XX专版春八级数学下册第十九章一次函数.变量及函数..函数的图象知能演练提升新版新人教版.docx

19.1.2函数的图象
知能演练提升
能力提升
1.下列各曲线不能表示y是x的函数的是()
2.函数y=1
+√x的图象在()
x
A.第一象限
B.第一、第三象限
C.第二象限
D.第二、第四象限
3.在物理实验课上,小明用弹簧秤将铁块悬于盛有水的水槽中,然后匀速向上提起(不考虑水的阻力),直到铁块完全露出水面一定高度.下图能反映弹簧秤的读数y(单位:N)与铁块被提起的高度x(单位:cm)之间的函数关系大致图象是()
4.如图,已知点P是正方形ABCD的对角线AC上的一个动点(A,C除外),作PE⊥AB于点E,作PF⊥BC于点F,设正方形ABCD的边长为x,矩形PEBF的周长为y,在下列图象中,大致表示y与x之间的函数关系的是()
5.
如图,表示的是小明在6 h~8 h时他的速度与时间的图象,则在6 h~8 h行驶的路程是km.
6.在式子y=x+1中,对于x的每一个确定的值,y有唯一的对应值,即y是x的函数.
(1)画出函数y=x+1的图象;
(2)判断点A(1,2),B(-1,-1)是否在这个函数的图象上.
创新应用
★7.小明来到体育馆看球赛,进场时,发现门票还在家里,此时离比赛开始还有25 min,于是立即步行回家取票.同时,他父亲从家里出发骑自行车以他3倍的速度给他送票,两人在途中相遇,相遇后小明立即坐父亲的自行车返回体育馆.如图中线段AB,OB分别表示父、子俩送票、取票过程中,离体育馆的路程s(单位:m)与所用时间t(单位:min)之间的函数关系,结合图象解答下列问题(假设骑自行车和步行的速度始终保持不变):
(1)求点B的坐标;
(2)小明能否在比赛开始前到达体育馆?
参考答案
能力提升
1.C
2.A1
有意义的条件是x≠0,√x有意义的条件是x≥0,综合来看,自变量的取值范围是x
x>0.当x>0时,y=1
+√x的值也一定大于0,所以它的图形一定在第一象限.
x
3.C弹簧秤的拉力就是重力与浮力之差.当整个铁块在水中时,铁块所受的重力和水中的浮力不变,所以铁块向上的拉力,即弹簧秤的读数不变;当铁块随着露出水面的高度越来越大,在水中所受的浮力会越来越小,重力不变,所以弹簧秤的拉力会越来越大,读数也会越来越大;当铁块完全露出水面,所受水的浮力为0,只有重力,所以弹簧秤的读数就会与铁块的重力相等,此时弹簧秤的读数不变了.
4.A
5.90
6.解(1)列表:
根据表中的数据描点(x,y),并用平滑的曲线按自变量由小到大的顺序连接这些点.
(2)当x=1时,y=1+1=2,故点A(1,2)在函数y=x+1的图象上;
当x=-1时,y=-1+1=0,故点B(-1,-1)不在函数y=x+1的图象上.
创新应用
7.解(1)从题图可以看出:父子俩从出发到相遇时花费了15min.
设小明步行的速度为x m/min,则小明父亲骑车的速度为3x m/min,
依题意得15x+45x=3600.解得x=60.
所以两人相遇处离体育馆的距离为60×15=900(m).
所以点B的坐标为(15,900).
(2)小明取票后,赶往体育馆的时间为900
=5(min).
60×3
小明取票花费的时间为15+5=20min.
因为20<25,所以小明能在比赛开始前到达体育馆.。