第五章 光学全息2
合集下载
信息光学 第五章 光学全息
5.6.1 傅立叶变换全息图
傅立叶变换全息图不是记录物体光波本身，而 是记录物体光波的傅立叶频谱。利用透镜的傅 立叶变换性质，将物体置于透镜的前焦面，在 照明光源的共轭像面位置就得到物光波的傅立 叶频谱。在引入参考光与之干涉，通过干涉条 纹的振幅和相位调制，在干涉图样中就记录了 物光波傅立叶变换光场的全部信息，包括傅立 叶变换的振幅和相位。这种干涉图称为傅立叶 变换全息图。
z0标2 原点0，为于参是考物点O光来波计的算相，位并可作简傍化轴为近似，x2即 y假2,设x02
y02
于是，记录平面上的物光波可写成
同理，记录平面上的参考光可写成
以的上复两振式幅中分的 布1 为 为记录时所用的波长。记录平面上
记录平面上的光强分布为
通常需保持记录过程的线性条件，即显影定影后底片 的振幅透过率正比于曝光量，即
较，可确定像点坐标
式中，上面的一组符号适用于分量波U3，下面的一组
符全号息适图用的于左侧U4；。z当当i 全息图的右侧。zi
为正时，再现像是虚像，位于 为负时，再现像是实像，位于
像的横向放大率可以用dyi
Байду номын сангаас
和dxi
表示，
所以波前再现过程产生dy0的横向dx放0 大率为
像的纵向放大率可以用dzi
dz0
像点和物点的空间位置相对于全息图镜面对称。因此，
观察者看到的是一个与原物形状相同，但凸凹互易的
赝视实像。分量U4可以产生物点的虚象，也可以产生
物点的实像，这取决z于i2 的正负。
(3)参考光波和再现光波都是沿z轴传播的完全一样的平
面波，x即r xp 0, yr y p 0, zr z p , 1 2
，这时像点坐标是
信息光学第五章苏显渝版作者窦柳明
5.2 波前记录与再现
5.2 波前记录与再现
5.2.1 波前记录：
1. 物光波与参考光波干涉形成干涉图
设传播到记录介质面上的物光波波前 和参考光波波前分别为：
O( x, y) O( x, y) exp[ j( x, y)] R( x, y) R( x, y) exp[ j ( x, y)]
1. 再现光波是全息记录时的参考光波，即C(x,y)=R(x,y)：
(1) U3 RCO(x, y) R 2 O(x, y) A O
若参考光的强度在记录面上近似为均匀的，则
tH ( x, y) tb ( O 2 RO RO )
tb t0 R 2
为简单，有时写成： tH ( x, y) I( x, y)＝ R 2 O 2 RO RO
5.2 波前记录与再现
5.2.2 波前再现：
5.1 光学全息概述
波前记录(全息记录)：物光波与参考光波干涉的记录过程。
全息图：被某种介质记录下的物光波与参考光波形成的干涉 图。[物光波的振幅和相位信息转化成为干涉图（干涉条纹） 中的条纹衬比度、条纹间距及取向等的空间分布。] 波前再现(全息再现)：把全息图作为衍射屏，用符合一定条件 的光波照射全息图，特定方位的衍射波就可以重现原物光波。
U1 ：系数的作用仅仅改变照明光波C的振幅，并不改变C的特性。
U2 ：C波经历|O (x，y)| 2分布的一张底片的衍射，是一种“噪声”信息；
UI和U2基本上保留了照明光波的特性．这一项称为全息衍射场中的0级波。
U3 ：包含有物的相位信息，但还含有附加相位。这一项最有希望
再现物光波；全息图衍射场中的+1级波。
底层：使亲水的乳胶层牢固地粘附于疏水的玻璃片上。
信息光学PPT课件第五章光学全息
)
Uc (x,
y, z)
Ae jkr
U
( x,
y,
z)
U( x, y, z) Ae jkr Aexp jk( x cos y cos z cos )
Uc ( x, y, z) Ae jkr U ( x, y, z)
共轭光波的数学表达式为原光波复振幅的共轭复数。
已知 于是
参考波
R
记录介质上的的总光强为 I( x, y) O( x, y) R( x, y) 2
O
物波
记录介质
O( x, y) 2 R( x, y) 2 R( x, y)O( x, y) R( x, y)O( x, y)
O(x, y) 2 R(x, y) 2 2r(x, y)O0(x, y)cos (x, y) (x, y)
参考波
R
O
物波
记录介质
上图为波前记录的示意图,设传播到记录介质上的物光波前复振幅（对于理 想单色光，其空间的复振幅分布是不随时间变化的）为
O( x, y) Oo ( x, y)exp j ( x, y)
传播到记录介质上的参考光波前复振幅
R( x, y) r( x, y)exp j ( x, y)
全息图片
全息图片
当照明光波与参考光波均为正入射的平面波时，入射到 全息上的相位可取为零。这时U3和U4中的系数均为实 数，无附加相位因子，全息图衍射场中的+1级和-1级光 波严格镜像对称。由共轭光波U4所产生的实像，对观察 者而言，该实像的凹凸与原物体正好相反，因而给人以 某种特殊的感觉，这种像称为赝像。
如何得到三维的图像呢？
如果我们能够用某一种方法把物体光波（其中包含振幅和 相位信息）以某种方式记录下来，则当我们想办法把物光波 再现出来的话，就能再现三维的物体。
第五章 光学全息2
xo zr 2 xr zo zi1 zo xi 2 z r 2 zo xi1 xo 及 yo zr 2 yr zo yi1 yo yi 2 z r 2 zo M 1 1 2 zo M 1 zr zi 2 z r zo z r 2 zo
zo z r 2m1 zo z r
2013-8-29 全息照相的基本原理 16
同轴全息图的再现可以分为两种情况
a) 在轴上照明光源再现的情况下 像点的坐标
1 2 2 , zi z p 1 zr 1 zo
1
xi 0,
yi 0
表明再现所得到的两个像均位于Z轴上 进一步，当照明光源与参考光源完全相同时 z p zr , 1 2
2
x 2 y 2 2 xx0 2 yy0 1 zo
位于（x0,y0,z0）的物点发出的光在x-y平面上的相位分布。
x-y平面上任一点的相位可由上式表示。
此式可表示为在傍轴条件下非原点发球面波相位表达式
此后的研究中研究的是全息图表面的光场分布，即z=0处
1
像点的坐标
xi
zi xp , zp
yi
zi yp zp
再现的两个像点位于通过全息图原点的倾斜直线上．即使用轴外照明光源再 现，同轴全息图产生的各分量衍射波仍然沿同一方向传播，观察时互相干扰
9
x xp x0 r exp - j 2 z z z 1 r 1 0 2 p
2013-8-29
yr yp y0 x z z z 1 0 2 p 1 r
全息照相的基本原理
zo z r 2m1 zo z r
2013-8-29 全息照相的基本原理 16
同轴全息图的再现可以分为两种情况
a) 在轴上照明光源再现的情况下 像点的坐标
1 2 2 , zi z p 1 zr 1 zo
1
xi 0,
yi 0
表明再现所得到的两个像均位于Z轴上 进一步，当照明光源与参考光源完全相同时 z p zr , 1 2
2
x 2 y 2 2 xx0 2 yy0 1 zo
位于（x0,y0,z0）的物点发出的光在x-y平面上的相位分布。
x-y平面上任一点的相位可由上式表示。
此式可表示为在傍轴条件下非原点发球面波相位表达式
此后的研究中研究的是全息图表面的光场分布，即z=0处
1
像点的坐标
xi
zi xp , zp
yi
zi yp zp
再现的两个像点位于通过全息图原点的倾斜直线上．即使用轴外照明光源再 现，同轴全息图产生的各分量衍射波仍然沿同一方向传播，观察时互相干扰
9
x xp x0 r exp - j 2 z z z 1 r 1 0 2 p
2013-8-29
yr yp y0 x z z z 1 0 2 p 1 r
全息照相的基本原理
5 光学全息
p p 2 2 U x, y O exp j x y 2 xx0 2 yy0 R exp j x 2 y 2 2 xxr 2 yyr l1 z r l1 z o
全息特点：三维立体性和可分割性
普通照相在胶片上记录的是物光的振幅信息 (仅体现光强分 布)，而全息照相在记录振幅信息的同时，还记录了物光的相位信 息，“全息”(holography)也因此而得名。
◆ 世界上第一张全息图是匈牙利科学家伽伯于1948 年拍摄 成的 。 他的工作具有开创性和划时代的意义，获得了 1971 年度的诺贝尔物理学奖 。
a sin q l
如物光波频谱带宽为2B，像完全偏离物α 需满足
a
2B 4B 3B 2
qmin arcsin3Bl
才可满足实像、虚像及背景干涉光之间互不影响
5.4
基元全息图
定义：由单一物点发出的光波与参考光波干涉所构成的全息图． 任何一种全息图都可以看成 许多基元全息图的线性组合 空域：基元波带片 频域：基元光栅
平面波与平面波
发散球面波与发散球面波
平面波与发散球面波
发散球面波与会聚球面波
5.5
菲涅耳全息图
菲涅耳全息图的特点是记录平面位于物体衍射光场的菲涅耳 衍射区，物光由物体直接照到底片上。 5.5.1 点源全息图的记录和再现
全息底片位于z=0的平面 上，与两个点源的距离满 足菲涅耳近似
Q
到达记录平面的相位以坐 标原点o为参考点来计 算，并作傍轴近似
第四项：虽然包含有物的振幅和共轭相位信息，但还含有附加的二次相位因子，
相当于物光波经历了透镜的汇聚。随意这一项有可能形成物的共轭实像。称为 全息图衍射场中的-1级波 只有照明光与参考光均为正入射的平面波时，入射到全息干板上的相位可 取零，这是U3U4两项的系数均为实数，无附加相位因子，±1级光波才严格地 镜像对称。U4成的实像与原物凹凸正好相反，成为赝像。 以上四项均是衍射的结果，能否得到与原物相同的像还要取决于c(x,y) 的选择
05光学全息
条纹的形式记录下来。 （2）再现（观察）过程：光波的衍射
记录用的感光材料有多种，下面都用干板或胶片进行分析
5.2.1 波前记录
传播到记录介质上的物光波
O ( x, y) = O( x, y ) exp[- jf ( x, y)]
传播到记录介质上的参考光波
R( x, y) = R( x, y) exp[- jy ( x, y)]
◆ 现在实用的全息图是美国科学家利思---特尼克在 1962 年
发明的离轴全息图。
全息发展的四个阶段：
第一阶段是萌芽时期，是用汞灯作光源，摄制同轴全息图； 第二阶段是用激光记录、激光再现的离轴全息图；
第三阶段是激光记录、白光再现的全息图，称为第三代全息， 主要包括白光反射全息、像全息、彩虹全息、真彩色全息及合 成全息等；
5.4 基元全息图
定义：由单一物点发出的光波与参考光波干涉所构成的全息图． 任何一种全息图都可以看成 许多基元全息图的线性组合
空域：基元波带片
频域：基元光栅
例2 两束夹角为q＝45o的平面波在记录平面上产生干
涉，已知光波波长为632.8 nm．求对称情况下(两平面波 的入射角相等)，该平面上记录的全息光栅的空间频率。
5、按再现时照明光和衍射光的方向 6、按所显示的再现像的特征
相面全息图 彩虹全息图 真彩色编码全息图 360度合成全息图
5.2 波前纪录与再现
基本理论
（1）记录过程：光波的干涉
感光记录介质只能记录光波的振幅（强度）, 只有通过光波的干涉过程，才能将被拍摄物体
的全部信息（振幅和位相）以明暗相间的干涉
记录的总光强
I ( x, y) = R( x, y) + O ( x, y)
2 2
记录用的感光材料有多种，下面都用干板或胶片进行分析
5.2.1 波前记录
传播到记录介质上的物光波
O ( x, y) = O( x, y ) exp[- jf ( x, y)]
传播到记录介质上的参考光波
R( x, y) = R( x, y) exp[- jy ( x, y)]
◆ 现在实用的全息图是美国科学家利思---特尼克在 1962 年
发明的离轴全息图。
全息发展的四个阶段：
第一阶段是萌芽时期，是用汞灯作光源，摄制同轴全息图； 第二阶段是用激光记录、激光再现的离轴全息图；
第三阶段是激光记录、白光再现的全息图，称为第三代全息， 主要包括白光反射全息、像全息、彩虹全息、真彩色全息及合 成全息等；
5.4 基元全息图
定义：由单一物点发出的光波与参考光波干涉所构成的全息图． 任何一种全息图都可以看成 许多基元全息图的线性组合
空域：基元波带片
频域：基元光栅
例2 两束夹角为q＝45o的平面波在记录平面上产生干
涉，已知光波波长为632.8 nm．求对称情况下(两平面波 的入射角相等)，该平面上记录的全息光栅的空间频率。
5、按再现时照明光和衍射光的方向 6、按所显示的再现像的特征
相面全息图 彩虹全息图 真彩色编码全息图 360度合成全息图
5.2 波前纪录与再现
基本理论
（1）记录过程：光波的干涉
感光记录介质只能记录光波的振幅（强度）, 只有通过光波的干涉过程，才能将被拍摄物体
的全部信息（振幅和位相）以明暗相间的干涉
记录的总光强
I ( x, y) = R( x, y) + O ( x, y)
2 2
信息光学 第五章 光学全息
有
式中：第一项是 函数，表示直接透射光经透镜会 聚在像面中心产生的亮点；第二项是物分布的自相关 函数，形成焦点附近的一种晕轮光；第三项是原始像 的复振幅，中心位于反射坐标系的（0，b）处；第四 项是共轭像的复振幅，中心位于反射坐标系的（0，-b） 处，第三、四项都是实像。 设物体在y方向上的宽度为 ，则第二项自相关函数 y 的宽度为 ，原始像和共轭像的宽度均为 ，故要 y 2 y 3 使再现像不受晕轮光的影响，必须使 。 b y 2 安排光路时应保证这一条件。
p p p
注意到 ，说明再现的两个像点位于通过 xi / yi x p / y p 全息图原点的倾斜直线上。这表明，即使用轴外照明 光源再现，同轴全息图产生的各分量衍射波仍然沿同 一方向传播，观察是互相干扰。图5.5.2给出了电源同 轴全息图再现的情况。
5.6 傅立叶变换全息图
物体的信息由物光波所携带，全息记录了物 光波，也就记录下了物体所包含的信息。物 体信号可以在空域中表示，也可以在频率中 表示，也就是说，物体或图象的光信息既表 现在它的物体光波中，也蕴含在它的空间频 谱内。因此，用全息方法既可以在空域中记 录物光波，也可以在频域中记录物频谱。物 体或图象频谱的全息记录，称为傅立叶变换 全息图。
5.6.2 准傅立叶变换全息图
在图5.6.3所示的光路中，平行光垂直照射物体，透镜 紧靠物体放置，参考点源与物体位于同一平面上，在 透镜后焦面处放置记录介质。
根据透镜的傅立叶变换性质，则全息图平面上的物光 分布为
式中， ， 是物函数 的 x / f , y / f G( , ) g x0 , y0 傅立叶变换。 注意：由于该项前面出现的二次相位因子，是物体的 频谱产生了一个相位弯曲，因而全息图平面上的物光 波并不是物体准确的傅立叶变换。 设参考点位于（0，-b）处，参考点源的表达式为
第五章 光学全息
Mx
dxi dxo
,
My
dyi dyo
,
Mz
dzi dzo
,
Mx My
2 zi 1 zo
1 zo zr
1
1 zo 2 z p
5.4.16
Mz
dzi dzo
1 1 zo
2
zr
2
1 zo 2 z p
1 2
M
2 x
1 2
M
2 y
5.4.17
中国石油大学（华东）
除光全息外，还有电子波、X射线、声波、微波全息。
中国石油大学（华东）
信息光学与应用
➢全息记录：
物光波与参考光波的干涉, 使物波的振幅和相位相息被调制成 干涉条纹分布，再把干涉图的强度分布转化为全息图的振幅 透过率分布。
➢全息再现：
再现光波经全息图衍射，使全息图上的强度调制信息(振幅透 过率信息) 还原(解调)为原物光波的振幅和相位信息，再现原 物光波。
透射全息 像面全息，等
在记录介质的同一侧，分为： 反射全息
等等。
色模糊，线模糊
中国石油大学（华东）
其中：
zi
1 zp
2 1zr
2 1zo
1
xi
2 zi 1zo
xo
2 zi 1zr
xr
zi zp
xp
yi
2 zi 1zo
yo
2 zi 1zr
yr
zi zp
yp
信息光学与应用
5.4.13 5.4.14 5.4.15
➢60年，激光器出现：单色性、方向性好，强度高，相干光源。 全息术进入快速发展的年代，蓬勃发展。 62年，利思（Leith） 和乌帕特尼克斯（Upatnieks）将通信理论中的载波概念推广到 空域中，提出了离轴全息术。
【信息光学课件】第五章光学全息2 PDF版
−∞ ∞
[
]
= R0 exp( j 2πf x b )
iii) 得光强为：
∗ ~ ~∗ I = O ( f x f y ) + R( f x f y ) ⋅ O ( f x f y ) + R( f x f y )
[
][
]
]
∗ 2 O ( f x f y ) + R0 + R0O ( f x f y ) ⋅ exp [ − j 2π f x b ] + R0O ( f x f y ) ⋅ exp [ − j 2π f x b ]
在象面上取反射坐标，经傅里叶变换有，
第一项：
~∗ ~ ~* ~ ℑ O (ξ ,η ) ⋅ O (ξ ,η ) = O ( x, y ) ★ O ( x ′, y ′)
−1
[
]
第二项： ℑ
−1
(R ) = R δ (x′, y ′)
2 0 2 0
---------自相关函数
-------- δ 函数 −1 (ξ ,η ) ⋅ exp ( − j 2πξ b ) O 第三项： ℑ
(
)
⋅ exp( j 2πξb ) ⋅
在记录面上的光强为：
2 ~ ~ I = U ( x, y ) + R ( x, y )
(ξ ,η ) ⋅ exp ( − j 2πξ b ) * + R2 + c ′ = UU R O 0 0
* (ξ ,η ) ⋅ exp ( j 2πξ b ) ′R0O +c
5.6傅里叶变换全息图 物体的信息由物光波所携带，全息记录了物 光波，也就记录了物体所携带的信息。物体 信号可以在空域中表示，也可以在频域中表 示，也就是说物体或图像的光信息既表现在 它的物体光波中，也蕴含在它的空间频谱内， 因此用全息法即可以在空域中记录物光波， 也可以在频域中记录物频谱。物体或频谱的 全息记录，称为傅里叶变换全息图。
[
]
= R0 exp( j 2πf x b )
iii) 得光强为：
∗ ~ ~∗ I = O ( f x f y ) + R( f x f y ) ⋅ O ( f x f y ) + R( f x f y )
[
][
]
]
∗ 2 O ( f x f y ) + R0 + R0O ( f x f y ) ⋅ exp [ − j 2π f x b ] + R0O ( f x f y ) ⋅ exp [ − j 2π f x b ]
在象面上取反射坐标，经傅里叶变换有，
第一项：
~∗ ~ ~* ~ ℑ O (ξ ,η ) ⋅ O (ξ ,η ) = O ( x, y ) ★ O ( x ′, y ′)
−1
[
]
第二项： ℑ
−1
(R ) = R δ (x′, y ′)
2 0 2 0
---------自相关函数
-------- δ 函数 −1 (ξ ,η ) ⋅ exp ( − j 2πξ b ) O 第三项： ℑ
(
)
⋅ exp( j 2πξb ) ⋅
在记录面上的光强为：
2 ~ ~ I = U ( x, y ) + R ( x, y )
(ξ ,η ) ⋅ exp ( − j 2πξ b ) * + R2 + c ′ = UU R O 0 0
* (ξ ,η ) ⋅ exp ( j 2πξ b ) ′R0O +c
5.6傅里叶变换全息图 物体的信息由物光波所携带，全息记录了物 光波，也就记录了物体所携带的信息。物体 信号可以在空域中表示，也可以在频域中表 示，也就是说物体或图像的光信息既表现在 它的物体光波中，也蕴含在它的空间频谱内， 因此用全息法即可以在空域中记录物光波， 也可以在频域中记录物频谱。物体或频谱的 全息记录，称为傅里叶变换全息图。
光学全息
t ( x, y) t1 t 2 t 3 t4
在透过率中我们主要关心是 t 3 t 4 项 在再现过程中，全息底片由位于 ( x p , y p , z p ) 的点源发出的球面波
照明，再现光波波长为 2
10
2 2 C ( x , y ) C e xp ( x y 2 xx p 2 yy p ) 2z p
随着光学全息技术的发展，出现了多种类型的全息图， 从不同的角度考虑，全息图可以有不同的分类方法。从物光 与参考光的位置是否同轴考虑，可以分为同轴全息和离轴全 息；从记录时物体与全息片的相对位置分类，可分为菲涅耳 全息图、像面全息图和傅里叶变换全息图；从记录介质的厚 度考虑，可以分为平面全息图和体积全息图。
4
5.5.1 点源全息图的记录和再现
两相干单色点源所产生的干涉图实质上就是一个点源全息图， 即波带片型基元全息图。假定参考波和物波是从点源 R(xr ,yr ,zr ) 和点源 O(xo ,yo ,zo ) 发出的球面波，波长为 1 ，全息底片位于 z=0的平面上，与两个点源的距离满足菲涅耳近似条件。据此 即可以用球面波的二次曲面近似描述这个球面波。记录光路图 如下图
9
2 2 j ( x y 2 xx 2 yy ) 0 0 z 2 1 0 t ( x , y ) t b O( x , y ) RO e xp j ( x 2 y 2 2 xx 2 yy ) r r 照明光波 2 z 1 r y C H (xp , yp , zp ) 2 2 o z j z ( x y 2 xx0 2 yy0 ) x 1 0 RO e xp j ( x 2 y 2 2 xx 2 yy) r r z 1 r
光学全息的概念
光学全息的概念
光学全息是一种利用激光光束将物体的三维信息记录下来的技术。
它是将物体的光学信息以干涉的形式进行记录，并在重建时使用激光光束进行投影，使得重建图像具有立体感和真实感。
全息技术的关键是利用干涉效应。
在全息记录过程中，一束激光光束被分为两束：一个作为"物体光"，照射到物体上并反射回来；另一个作为"参考光"，直接照射到记录介质上。
当物体光与参考光在记录介质上交叉时，它们会产生干涉图样。
全息记录介质通常是一层复杂的光敏材料，如光敏胶片或光致聚合材料。
在重建时，使用与记录过程中使用的参考光相同的激光光束照射记录介质，使得重建光与记录光场相干叠加。
这样，通过干涉效应，重建出一幅与原始物体光场一致的全息图像。
重建的图像可以捕捉到物体的深度、形状和纹理等三维信息，因此具有立体感和真实感。
光学全息技术在许多领域都有广泛的应用，例如三维显示、全息显微术、全息存储、安全防伪等。
信息光学 第5章 光学全息
§5-2 光学全息原理
三、例题
两束夹角为 = 45o的平面波在记录平面上产生干涉，已知光波 波长为632.8nm，求对称情况下（两平面波的入射角相等）该平面 上记录的全息光栅的空间频率。 O ( x , y ) = exp[jkxsin( /2)] x R R ( x , y ) = exp[-jkxsin( /2)] U(x, y) = exp[jkxsin( /2)] + exp[-jkxsin( /2)] z
六、全息照相的发展简史
第一代全息图（汞灯记录，可见光再现）
1948年，Gabor 提出 “波前重现” 理论
目的：改善电子显微镜的分辨率。
效果：因光源（汞灯）相干性差，成像质
量很差，没引起普遍关注。
作用：借助于把相位差转换成强度差的思
想，解决了全息照相的基本问题，把位相 编码成记录介质能识别的物理量 。
I(x, y)=U(x, y)· U*(x, y)=|O|2+|R|2+O· *+O*· R R =2+2cos[kx﹒2sin( /2)] O H
2 sin 2 I ( x, y) 2 2 cos2x
§5-2 光学全息原理
三、例题
R x
2 sin 2 I ( x, y) 2 2 cos2x
其调制度为1，空频为：
f
代入 = 45o， = 632.8nm， 计算得：
2 sin 2
f =1209.5 lp/mm
§5-2 光学全息原理
四、全息实验装置 相干光源——激光器 光的相干性包括时间相干性和空间相干性。 要求光束的相干长度足够长，相干面积足够大。
信息光学第五章
当 C ( x, y ) R( x, y )
2 2
U ' ( x, y) R( O R ) O R O R
2
2
2
*
2
5.3 基元全息图分析
平面波与平面波；平面波与球面波；球面波与球面波
A2
A1
5.4 平面全息图及其衍射效率
全息图的分类： •记录介质的膜厚：平面全息图、体积全息图 •透射函数的特点：振幅型、相位型（折射率型 表面浮雕型） •物光特点：Fresnel Fraunhofer Fourier •再现照明光种类：激光再现、白光再现 •再现照明光与衍射光的方向：透射型、反射型 •再现像特征：像面全息、彩虹全息、360度合成全息、真彩色全息
(2) 用空间调制的光波作参考光记录
像全息图
线模糊和色模糊
像全息图
像全息图
相位全息图
2 I ( x, y ) O( x, y ) R( x, y ) O0 R02 2O0 R0 cos( o r ) 2
H ( x, y) I ( x, y)
tH ( x, y) t0e
xLeabharlann 傅里叶变换全息图的两个特例
(1) 用空间调制的光波再现
tc ( x0 , y0 )
tc O
Tc t H
像平面上：F.T .1 Tc tH F.T .1 Tc F.T .1 tH tc F.T .1 tH
傅里叶变换全息图的两个特例
(2) 用空间调制的光波作参考光记录
O( x, y) O( x, y) e jo ( x, y )
I ( x, y ) O ( x, y )
位相的重要性：
2 2
U ' ( x, y) R( O R ) O R O R
2
2
2
*
2
5.3 基元全息图分析
平面波与平面波；平面波与球面波；球面波与球面波
A2
A1
5.4 平面全息图及其衍射效率
全息图的分类： •记录介质的膜厚：平面全息图、体积全息图 •透射函数的特点：振幅型、相位型（折射率型 表面浮雕型） •物光特点：Fresnel Fraunhofer Fourier •再现照明光种类：激光再现、白光再现 •再现照明光与衍射光的方向：透射型、反射型 •再现像特征：像面全息、彩虹全息、360度合成全息、真彩色全息
(2) 用空间调制的光波作参考光记录
像全息图
线模糊和色模糊
像全息图
像全息图
相位全息图
2 I ( x, y ) O( x, y ) R( x, y ) O0 R02 2O0 R0 cos( o r ) 2
H ( x, y) I ( x, y)
tH ( x, y) t0e
xLeabharlann 傅里叶变换全息图的两个特例
(1) 用空间调制的光波再现
tc ( x0 , y0 )
tc O
Tc t H
像平面上：F.T .1 Tc tH F.T .1 Tc F.T .1 tH tc F.T .1 tH
傅里叶变换全息图的两个特例
(2) 用空间调制的光波作参考光记录
O( x, y) O( x, y) e jo ( x, y )
I ( x, y ) O ( x, y )
位相的重要性：
光学全息原理
光学全息原理全息术是一种利用光波的干涉和衍射现象来记录和再现物体全息图像的技术。
它采用了光的波动性质，将物体的复杂光学信息以全息图的形式记录下来。
光学全息的原理是基于光的干涉和衍射现象。
在全息术中使用的光源经过分束镜的分光作用，形成了两个光束：物光和参考光。
物光经过物体后，具有物体形状和信息的光波将被记录下来。
参考光则是一个平行光束，它与物光进行干涉。
干涉是指两束光波叠加在一起时，相互加强或减弱的现象。
物光和参考光的干涉会形成一幅干涉图案，该图案记录了物体的各个细节和形状。
接下来，将这个干涉图案转换成全息图。
衍射是光波碰到物体边缘时发生弯曲和散射的现象。
在全息术中，记录下来的干涉图案被照射到光敏材料上，这个材料使得光波发生衍射。
通过对全息图进行照明，可以将物体的原始信息再现出来，形成一个逼真的全息图像。
与传统的平面摄影不同，全息术能够记录下完整的三维信息，包括物体的形状、颜色和光波的相位信息。
这使得全息图像在科学、技术和艺术领域有着广泛的应用。
例如，在生物医学领域，全息术可以用于观察细胞结构和分子运动；在航空航天领域，全息术可以用于制作复杂的光学元件；在艺术领域，全息术可以用于制作具有立体感和动态效果的艺术作品。
光学全息技术的发展已经取得了很大的进展，但仍面临着一些挑战。
例如，全息图的制作过程需要非常稳定的光源和高质量的全息材料。
此外，全息图的再现也需要特殊的照明条件，否则图像可能会失真。
尽管存在一些限制，光学全息技术仍然是一种强大的工具，能够捕捉和再现物体的三维信息。
随着技术的进步，相信全息术将有更广泛的应用领域，给我们带来更多的惊喜和发现。
05光学全息
U1 ：系数的作用仅仅改变照明光波C的振幅，并不改变C的特性。 U2 ：C波经历O2(x，y)分布的一张底片的衍射，是一种“噪声”信息； UI和U2基本上保留了照明光波的特性．这一项称为全息衍射场中的0级波。 第三项：包含有物的相位信息，但还含有附加相位。这一项最有希望再现物光 波；全息图衍射场中的+1级波 第四项：包含有物的共轭相位信息。这一项有可能形成共轭像,全息图衍射场中 的-1级波 以上四项均是衍射的结果，能否得到与原物相同的像还要取决于c(x,y) 的选择。
l1 z o
同样，记录平面上的参考光可写成
R ( x , y ) = R ex p j
p l1 z r ( x 2 + y 2 - 2 xx r
- 2 yy r )
记录平面上的复振幅分布
p 2 2
p
l1 z0
l1 zr
记录平面上的光强分布
I ( x, y) = R
+O
+
RO
e* xp
2
记录用的感光材料有多种，下面都用干板或胶片进行分析
5.2.1 波前记录
传播到记录介质上的物光波
O ( x, y) = O( x, y ) exp[- jf ( x, y)]
传播到记录介质上的参考光波
R( x, y) = R( x, y) exp[- jy ( x, y)]
记录的总光强
I ( x, y) = R( x, y) + O ( x, y2)
b．波长的改变： 如再现光与参考光只是波长存在差异，则再现像 除波长改变外还会出现尺寸上的放大或缩小．同时改变与全息图的 相对距离。
c．波面的改变： 前面曾介绍的共扼光再现便是一例。一般情况 下，再现光波面的改变都会使原始像发生畸变
l1 z o
同样，记录平面上的参考光可写成
R ( x , y ) = R ex p j
p l1 z r ( x 2 + y 2 - 2 xx r
- 2 yy r )
记录平面上的复振幅分布
p 2 2
p
l1 z0
l1 zr
记录平面上的光强分布
I ( x, y) = R
+O
+
RO
e* xp
2
记录用的感光材料有多种，下面都用干板或胶片进行分析
5.2.1 波前记录
传播到记录介质上的物光波
O ( x, y) = O( x, y ) exp[- jf ( x, y)]
传播到记录介质上的参考光波
R( x, y) = R( x, y) exp[- jy ( x, y)]
记录的总光强
I ( x, y) = R( x, y) + O ( x, y2)
b．波长的改变： 如再现光与参考光只是波长存在差异，则再现像 除波长改变外还会出现尺寸上的放大或缩小．同时改变与全息图的 相对距离。
c．波面的改变： 前面曾介绍的共扼光再现便是一例。一般情况 下，再现光波面的改变都会使原始像发生畸变
光学全息术-2
两种记录光路与两种再现光路之间是相互独立的。 两种记录光路与两种再现光路之间是相互独立的。
无透镜FT FT全息 7.5.2 无透镜FT全息 记录光路如右图所示。 记录光路 物和参考点源在同一平面。 距离物体中心距离为b
(0,-b)
yo
O
y
H
•
R
d
物体的复振幅透过率为g(x0,y0)。 记录介质与物体平行，相距为d 参考光波与物光波在记录介质上的场分布为
欲使再现像不受第二项（晕轮光）的影响，必须使
1 3 b ≥ Wy + Wy = Wy , 2 2
安排实验光路时应注意.
即 sinθ ≥
3Wy 2f
FT全息图也可采用如下图
yo
•
P
f
y
•
q
R
y
•
q′ 1 1 1 (b)再现 p ' + q ' = f 再现 p′
f
y
1
1 1 1 (a)记录 p + q = f 记录
G(u, v) = FT{g(xo , yo )} = ∫ ∫ g(xo , yo ) exp− j2π (uxo + vyo )]dxodyo [ −∞−∞ x y u= ,v = (7.5.1) λf λf
其中：(xo,yo)是物面的空间坐标， f 是透镜焦距， (u,v)是空间频率坐标，(x,y)是记录面（频谱面）的 空间坐标。 参考光波由位于物面上(0,-b)的点源产生。空域表示为
2 ∗
式中，f 是透镜的焦距，由g和g′ 的关系可知，其强度 分布是相同的。忽略常量因子，即有
d d d d ′, y′) = g′ x′, y′,−b = g x′, y′,−b I3 (x f f f f
chap5_2光学全息
其中利用
式。可再现物光波和其共轭波。j1值会影响图像强度。
5.11体积全息
采用较厚的记录材料可以记录空间的三维干涉条纹。形成体全息。
透射体全息图：物光和参考光在记录介质同一侧入射；
反射体全息图：物光和参考光从记录介质的两侧入射。 5.11.1透射体积全息图 合光场的复振幅分布
式中
，q0、qr是波矢相对于z轴的夹角。
5.8.2 一步彩虹全息
图（a）
O是物体，I是物的像，S是狭缝，Is是狭缝的 像，L是成像透镜，H是全息记录底片，F是 透镜的焦点。一步彩虹全息过程除加成像透 镜与狭缝之外与通常的离轴全息过程相似。 图（a）中狭缝的虚像成在物与狭缝之间，物 体的实像成在记录底片之后。在再现时，采 用参考光的共轭光照明，形成狭缝的实像和 物体的虚像，眼睛位于狭缝像处可观察到再 现像的物体虚像。
5.13.3时间平均法 在研究物体振动时采用。振动物体在形成全息图时，如果曝 光时间比振动周期大很多时，全息图记录的是一段时间里物光波 前与参考光波前干涉的平均值。复杂的振动总可以分解为正弦振 动的合成。因此，我们用简谐振动来分析时间平均法的处理方法。 振动膜上一点P的振动 与平衡位置相比t时刻P点的 光学相位变化为 。
θ 1和θ 2为入射和反射光的传播 方向与z轴夹角
物光波是空间和时间函数 参考光 全息图上光强 全息图上的平均曝光量 T=ω /2π 全息图的透过率与曝光量成正比，用原参考光照明全息图， 透射场中与原物光有关的场分量
代入O(x,t）
应用贝塞尔函数积分公式
有 再现物的光强分布
物体的原始像上光强按 零阶贝塞尔函数的平方分布， 振幅A(x)增大干涉条纹强度 减小。通过条纹强度分布的 测量，可以计算出振动模式 及物体表面的振幅。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
傍轴近似的球面波的相位 因子，给出了再现像在Z方
倾斜传播的平面波的相位 因子，给出了再现像离开Z
向上的焦点
2013-8-29
轴的距离
全息照相的基本原理 10
再现光波的几何描述：
一个向像点(xi， yi ， zi)会聚或由像点(xi， yi ， zi)发散的球 面波,具有标准形式
2 2 exp j x y 2 xxi 2 yyi 2 zi
2 2 2 2 U x, y O exp j x y 2xx0 2 yy0 R exp j z x y 2xxr 2 yyr 1 zo 1 r
记录平面上的光强分布
2 2 I x, y R O RO exp j x 2 y 2 2 xx0 2 yy0 x 2 y 2 2 xxr 2 yyr 1 zr 1 zo R* O exp j x 2 y 2 2 xx0 2 yy0 x 2 y 2 2 xxr 2 yyr 1 zr 1 zo
2 2 ( x y 2 xxr 2 yyr ) 1 zr t1 t2 t3 t4
透过率中最重要的两项
2 2 2 2 t3 RO exp j ( x y 2 xxr 2 yyr ) ( x y 2 xx0 2 yy0 ) 1 z0 1 zr
2 2 2 ( x2 y2 ), ( x0 y0 ) z0
点源全息图的记录
物光波的相位
12 2 2 2 2 2 2 2 12 x, y x x0 y y0 z0 x0 y0 z0 OQ Oo 1 1 12 2 2 12 2 2 x x0 y y0 x y 2 z0 1 1 0 2 0 2 1 z0 z0 2 2 x x 2 y y 2 x0 y0 2 0 0 1 z0 1 2 2 1 2 z0 2 z0
根据记录过程的线性条件，即定影后底片的振幅透过率正比 于曝光量，得：
t ( x, y ) tb O RO exp j ( x 2 y 2 2 xx0 2 yy0 ) 1 z0
2
2 2 ( x y 2 xxr 2 yyr ) 1 zr R O exp j ( x 2 y 2 2 xx0 2 yy0 ) 1 z0
2 z i 2 z i zi yi yo yr yp 1 z o 1 z r zp
波前再现过程产生的横向放大率
dxi dyi 2 zi zo 1 zo M 1 dxo dyo 1 zo zr 2 z p
像的纵向放大率
dzi 1 2 Mz M dz0 2
及
U3可以产生物点的实像或虚像， 它取决于Zi1的正负，当2z0-zr>0， 产生虚像，2z0-zr<0，产生实像，
U4产生物点的一个虚像，像点的空间位置， 与物点重合，横向放大率为1，它是原物点 准确的再现．
(2)当再现光波与参考光波共轭时
x r x p , y r y p , z r z p , 1 2
像点坐标
1 2 2 zi z 1 z r 1 z o p 2 zi 2 zi zi xi xo xr x p 1 zo 1 zr zp
1
上面一组符号适用于U3， 下面一组符号适用于U4 当zi为正时，再现像是虚 像，位于全息图的左侧， 当zi为负时，再现像是实 像，位于全息图的右侧。
2013-8-29
全息照相的基本原理
1
产品防伪标志
产品防伪标志
全息影像
全息网游
2013-8-29 全息照相的基本原理
全息瞄准镜
2
5.5菲涅尔全息图 5.5.1点源全息图的记录和再现 特点：记录平面位于物体衍射光 场的菲涅耳衍射区。
2013-8-29
全息照相的基本原理
3
Q
o
全息底片位于z=0的平面 上，与两个点源的距离满 足菲涅耳近似 到达记录平面的相位以坐 标原点o为参考点来计 算，并作傍轴近似，即：
记录平面上的物光波可写成 O x, y O exp j x 2 y 2 2 xx0 2 yy0 1 zo
同样，记录平面上的参考光可写成
2 2 R x, y R exp j x y 2xxr 2 yyr 1 zr 记录平面上的复振幅分布
得到的两个像点位于全息图两侧对称位置，一个实像，一个虚像
(4) 物点和参考点位于Z轴上 xr x p yr y p 0
2 1 2 1 t3 RO exp j x y z r zo 1
2 1 2 1 t4 R O exp j x y z r zo 1
zo zr z i1 , 2zo zr
zi 2 z0
分量波U4 产生的虚像与轴上原始 物点完全重合
或当照明光源与参考光源为共轭时 zo z r 分量波U3 产生一个与原始物点 zi1 z0 , zi 2 , 对称的实像 z r 2 zo
b) 在轴外照明光源再现的情况下
1 2 2 , zi z 1 zr 1 zo p
2
x 2 y 2 2 xx0 2 yy0 1 zo
位于（x0,y0,z0）的物点发出的光在x-y平面上的相位分布。
x-y平面上任一点的相位可由上式表示。
此式可表示为在傍轴条件下非原点发球面波相位表达式
此后的研究中研究的是全息图表面的光场分布，即z=0处
2 2 C ( x, y ) C exp j ( x y 2 xx p 2 yy p ) 2 z p
H
O
x
再现
2013-8-29
全息照相的基本原理
8
再现过程，全息图的透射项中，U3 U4是我们感兴趣的项
U 3 t 3C ( x , y ) 2 2 RO C exp j ( x y 2 xxr 2 yyr ) ( x 2 y 2 2 xx0 2 yy0 ) 1 z0 1 zr
2013-8-29
全息照相的基本原理
12
5.5.2
几种特殊情况的讨论
(1)当再现光波与参考光波完全一样时
x r x p , y r y p , z r z p , 1 2
2 z x zr xo xi1 o r 2 zo z r 2 zo yr zr yo yi1 2 zo z r 1 2 zo M 1 zr z r zo zi1 2 zo z r zi 2 zo xi 2 xo yi 2 yo M 1
*
透过率的峰值出现在其相位为2整数倍的地方
2 1 2 1 x y 2m , m 0, 1, 2, 1 z r z0
zo z r x y 2m1 zo z r
2 2 2
干涉条纹是一族同心圆，圆心位于原点，为同轴全息图
产生物点的一个实像，像 点与物点的空间位置相对 于全息图镜面对称 可以产生物点的实像或虚 像，它取决于Zi2的正负
(3)参考光波和再现光波都是沿Z轴传播的完全一样的平面波
xr xp 0, yr y p 0, zr z p , 1 2
zi zo , xi xo , yi yo , M 1
9
x xp x0 r exp - j 2 z z z 1 r 1 0 2 p
2013-8-29
yr yp y0 x z z z 1 0 2 p 1 r
全息照相的基本原理
U 4 t 4 C ( x, y ) 1 1 1 R OC exp j z z z 1 0 2 p 1 r
2 2 ( x y 2 xx p 2 yy p ) 2 z p 1 1 1 RO C exp j 1 zr 1 z0 2 z p
Hale Waihona Puke 2 2 ( x y ) y
xo zr 2 xr zo zi1 zo xi 2 z r 2 zo xi1 xo 及 yo zr 2 yr zo yi1 yo yi 2 z r 2 zo M 1 1 2 zo M 1 zr zi 2 z r zo z r 2 zo
2 2 ( x y ) y
x xp x0 r exp j 2 z z z 1 r 1 0 2 p
yr yp y0 + x z z z 1 0 2 p 1 r
zo z r 2m1 zo z r
2013-8-29 全息照相的基本原理 16
同轴全息图的再现可以分为两种情况
a) 在轴上照明光源再现的情况下 像点的坐标
1 2 2 , zi z p 1 zr 1 zo
1
xi 0,