《立体几何》一轮复习(巩震)PPT课件
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立体几何复习课 ppt课件
一个平面平行，则这两个平面平行。
•
符号表示：a ,b ,a b P ,a /, / b // //
•
（2）性质定理：如果两个平行平面同时和第三个
平面相交，那么它们的交线平行。
符号表示： // , a , b a /b /。
立体几何复习课
13
5.直线、平面垂直的判定与性质
• 直线与平面垂直
• （2）直线与平面相交--有且只有一个公共点
• （3）直线与平面平行----没有公共点
立体几何复习课
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平面与平面之间的位置关系
• （1）两个平面平行---没有公共点 • （2）两个平面相交---有一条公共直线
立体几何复习课
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4.直线、平面平行的判定与性质
(1)直线与平面平行
•
（1)判定定理：平面外一条直线与此平面内的一条
• ①证明 BC⊥侧面 PAB； • ②证明侧面PAD⊥侧面PAB； • ③求侧棱PC与底面ABCD所成角的大小；
• ④求平面 PAB与平面 PCD所成二面角余弦值
立体几何复习课
19
如图8，在矩形ABCD中，AB=2,AD=1，E是 CD边上的中点，以AE为折痕将 △DAE向上折起， 使D为D
• （1）求证：AD⊥ EB；
D． 1 2
立体几何复习课
6
• 例2. 一水平放置的平面图形，用斜二测 画法画出了它的直观图，此直观图恰好是 一个边长为2的正方形，如图3则原平面图 形的面积为（ ）
• A．4 3 • B．4 2 • C．8 3
• D．8 2
立体几何复习课
7
体积与表面积
立体几何复习课
8
3.点、线、面之间的位置关系
高考数学一轮复习 第八章 立体几何 8.4 直线与圆、圆与圆的位置关系课件
12/13/2021
第十页，共四十一页。
1．思考辨析 判断下列结论正误(在括号内打“√”或“×”) (1) 如果 两个 圆 的方 程 组成 的方 程 组只 有一 组 实数 解 ，则 两 圆 外
切．( × ) (2)如果两圆的圆心距小于两圆的半径之和，则两圆相交．( × )
(3)从两圆的方程中消掉二次项后得到的二元一次方程是两圆的公
(4)由题意知圆的方程为 x2＋(y＋1)2＝4，所以圆心坐标为(0， －1)，半径为 2，则圆心到直线 y＝x＋1 的距离 d＝|－1－2 1|＝ 2， 所以|AB|＝2 22－ 22＝2 2.
(5)由xx22＋ ＋yy22－ －44＝ x＋04，y－12＝0， 得两圆公共弦所在直线为 x －y＋2＝0.又圆 x2＋y2＝4 的圆心到直线 x－y＋2＝0 的距离为 2
若|AB|＝2 3，则圆 C 的面积为( A )
A．4π
B．2π
C．9π
D．22π
12/13/2021
第十九页，共四十一页。
【解析】 (1)因为圆心(0,0)到直线 ax＋by＋c＝0 的距离 d＝
a2|c＋| b2＝
|c| ＝ 2|c|
22，因此根据直角三角形的关系，弦长的一半
就等于 1－ 222＝ 22，所以弦长为 2. (2)易知圆 C：x2＋y2－2ay－2＝0 的圆心为(0，a)，半径为
置关系是( A )
A．相交
B．相切
C．相离
D．不确定
解析：直线 l：mx－y＋1－m＝0 过定点(1,1)，因为点(1,1) 在圆 x2＋(y－1)2＝5 的内部，所以直线 l 与圆相交．
12/13/2021
第二十七页，共四十一页。
2．(方向 2)已知直线 y＝ax 与圆 C：x2＋y2－6y＋6＝0 相交于 A，B
中职数学单招一轮总复习《立体几何》复习课件
典例精讲
第 13 页
例1 下列说法中，正确的是（ ）． A．一个平面长8 cm，宽3 cm B．2个平面叠在一起比1个平面要厚 C．空间中任意三点可以确定一个平面 D．一个矩形长4 cm，宽2 cm
解析 根据平面的概故选D．
【名师点睛】 本题考查学生对于平面概念的理解，即平面是没有大小、没有厚薄、 光滑的、可以无限延展的图形．
2．用集合符号语言表示“直线 l 与平面 α 交于一点A”：__________________．
活学活练
二、填空题
第 22 页
3．两个相交平面可以将空间分成__________部分，三个两两相交的平面最多可将空间分 成__________部分．
典例精讲
变式训练1 下列说法中，正确的是（ A．空间任意三点都能确定一个平面 B．四边形一定是平面图形 C．三角形一定是平面图形 D．梯形不一定是平面图形
）．
第 14 页
典例精讲
第 15 页
例2 三条直线两两平行，但不共面，它们可以确定_____________个平面．
解析 由推论3可知，经过两条平行直线，可以确定一个平面．本题中三条直线两两 平行，故可以确定3个平面，即答案为3．
活学活练
一、单项选择题
第 20 页
3．若点A在直线α上，直线α又在平面α内，则对点A、直线α与平面α之间的位置
关系表述正确的是（ ）．
A．A a
B．A a
C．A a
D．A a
4．下列不能确定一个平面的是（ A．一条直线和这条直线外一点 C．空间中两条相交的直线
）．
B．空间中的三个点 D．空间中两条平行的直线
第 17 页
证明 因为 m∥n ，所以直线 m，n 可以确定一个平面α，从而有m ，n ． 因为 Am，B n，所以 A，B ，又因为 Al，Bl，所以直线 l ，从而有 直线 m，n，l 共面．
《立体几何复习》课件
3 推理和归纳
善于运用逻辑推理和归纳总结的方法解决问题。
总结和要点
立体几何概念
立体几何是研究空间图形的分 支学科。
• 常见的图形 • 基本性质 • 公式和公理
应用和技巧
如何应用立体几何解决实际问 题。
• 观察问题 • 建立模型 • 应用公式和性质
练习和考试
如何练习和应对立体几何考试。
• 多做练习题 • 理解题目要求 • 推理和归纳
《立体几何复习》PPT课 件
立体几何是研究空间图形的形状、大小、位置及其性质的一个分支学科。通 过这个PPT课件，我们将全面复习立体几何的各个方面，并提供解决问题的方 法和考试技巧。
立体几何概述
1 什么是立体几何?
立体几何研究的是空间中的三维图形，包括球体、立方体、圆锥体等。
2 为什么要学习立体几何?
应用立体几何解决实际问题的方法
1
观察问题
仔细观察问题，理解所给信息和要求。
2
建立模型
根据问题建立合适的几何图形模型。
3
应用公式和性质
利用已知的公式和性质进行计算和推理。
立体几何的练习和考试技巧
1 多做练习题
通过做大量练习题来提高解题能力和应用能力。
2 理解题目要求
仔细阅读题目，理解题目所要求解决的问题。
立体几何不仅有实际应用，还有助于培养我们的空间思维能力和逻辑推理能பைடு நூலகம்。
3 立体几何的重要性
立体几何在建筑、工程、艺术等领域都有广泛的应用。
常见的立体几何图形
立方体
立方体具有六个面、八个顶点和 十二条边。
圆柱体
圆柱体由两个平行的圆形底面和 一个侧面组成。
金字塔
金字塔有一个多边形底面和三角 形的侧面。
善于运用逻辑推理和归纳总结的方法解决问题。
总结和要点
立体几何概念
立体几何是研究空间图形的分 支学科。
• 常见的图形 • 基本性质 • 公式和公理
应用和技巧
如何应用立体几何解决实际问 题。
• 观察问题 • 建立模型 • 应用公式和性质
练习和考试
如何练习和应对立体几何考试。
• 多做练习题 • 理解题目要求 • 推理和归纳
《立体几何复习》PPT课 件
立体几何是研究空间图形的形状、大小、位置及其性质的一个分支学科。通 过这个PPT课件，我们将全面复习立体几何的各个方面，并提供解决问题的方 法和考试技巧。
立体几何概述
1 什么是立体几何?
立体几何研究的是空间中的三维图形，包括球体、立方体、圆锥体等。
2 为什么要学习立体几何?
应用立体几何解决实际问题的方法
1
观察问题
仔细观察问题，理解所给信息和要求。
2
建立模型
根据问题建立合适的几何图形模型。
3
应用公式和性质
利用已知的公式和性质进行计算和推理。
立体几何的练习和考试技巧
1 多做练习题
通过做大量练习题来提高解题能力和应用能力。
2 理解题目要求
仔细阅读题目，理解题目所要求解决的问题。
立体几何不仅有实际应用，还有助于培养我们的空间思维能力和逻辑推理能பைடு நூலகம்。
3 立体几何的重要性
立体几何在建筑、工程、艺术等领域都有广泛的应用。
常见的立体几何图形
立方体
立方体具有六个面、八个顶点和 十二条边。
圆柱体
圆柱体由两个平行的圆形底面和 一个侧面组成。
金字塔
金字塔有一个多边形底面和三角 形的侧面。
高考数学一轮复习 第六讲 立体几何课件
四、利用空间向量解决立体几何问题 1.抓住两个关键的向量:直线的方向向量与平面的法向量. 2.掌握向量的运算:线性运算与数量积运算. 3.正确进行转化,即将所求角转化为向量的夹角,将所求距离转化 为向量的模. 4.用向量法求异面直线所成角的一般步骤 (1)选择三条两两垂直的直线建立空间直角坐标系; (2)确定异面直线上两个点的坐标,从而确定异面直线的方向向量; (3)利用向量的夹角公式求出向量夹角的余弦值; (4)两异面直线所成角的余弦值等于两向量夹角余弦值的绝对值.
二、球与其他几何体的外接与内切 1.空间几何体与球接、切问题的求解方法 (1)求解球与棱柱、棱锥的接、切问题时,一般先过球心及接、切 点作截面,把空间问题转化为平面图形与圆的接、切问题,再利用 平面几何知识寻找几何中元素间的关系求解. (2)若球面上四点P,A,B,C构成的三条线段PA,PB,PC两两互相垂 直,且PA=a,PB=b,PC=c,一般把有关元素“补形”成一个球的内接长 方体,利用4R2=a2+b2+c2求解.
一、几何体的结构特征 1.三视图问题的常见类型及解题策略 (1)由几何体的直观图求三视图.注意观察方向,能看到的部分用 实线表示,不能看到的部分用虚线表示. (2)由几何体的三视图还原几何体的形状.要熟悉柱、锥、台、球 的三视图,明确三视图的形成原理,结合空间想象将三视图还原为 直观图. (3)由几何体的部分视图画出剩余的部分视图.先根据已知的视图, 还原、推测直观图的可能形状,再推测剩下部分视图的可能形状. 当然若为选择题,也可将选项逐项代入,再看看给出的部分视图是 否符合.
2.几个与球有关的切、接常用结论 (1)已知正方体的棱长为a,球的半径为R,则 ①若球为正方体的外接球,则2R= 3 a; ②若球为正方体的内切球,则2R=a; ③若球与正方体的各棱相切,则2R= 2 a. (2)若长方体的同一顶点处的三条棱长分别为a,b,c,外接球的半径 为R,则2R= ������2 + ������2 + ������2 .
高考数学大一轮复习-第七章 立体几何 第6课时 空间直角坐标系课件 北师大版
(2)已知M点坐标为(x，y，z)确定点M位置的步骤：①在x轴、y 轴、z轴上依次取坐标为x，y和z的点P、Q、R；②过P、Q、R分别作 垂直于x轴、y轴和z轴的平面；③三个平面的唯一交点就是M.
考点三 空间中两点间的距离 [例 3] 如图所示，以棱长为 a 的正方体的三条棱所在的直线 为坐标轴建立空间直角坐标系，点 P 在正方体的体对角线 AB 上， 点 Q 在棱 CD 上．当点 P 为对角线 AB 的中点，点 Q 在棱 CD 上 运动时，探究|PQ|的最小值为______．
审题视点 确定点 P、Q 的坐标，利用两点间的距离公式得到 |PQ|，然后利用函数知识解决．
C.
3 2
D.
6 3
解析：构造正方体，则从正方体一个顶点出发的相邻三个面
上的对角线长都是1，则此正方体的对角线长为
6 2.
答案：A
3．以点A(4,1,9)，B(10，－1,6)，C(2,4,3)为顶点的三角形是
A．等腰直角三角形 B．等边三角形
()
C．直角三角形
D．无法判断
解析：依题意有|AB|＝ 4－102＋1＋12＋9－62 ＝ 49 ＝ 7，同理可得
(3)点 P 关于原点 O(0,0,0)对称的点 P3(3，－2，－1)． (4)点 P(－3,2,1)关于点 Q(1,1,1)对称的点 P4(5,0,1)．
(1)关于原点对称，三个坐标变为原坐标的相反数； (2)关于哪条轴对称，对应坐标不变，另两个坐标变为原来的相 反数．如 M(1,3，－2)关于 x 轴的对称点坐标为 M′(1，－3,2)； (3)关于坐标平面的对称点，由 x，y，z，O 中的三个字母表示的 坐标平面，缺少哪个字母的对应坐标变为原来的相反数，其它不变， 如 N(1,3，－2)关于坐标平面 xOz 的对称点 N′(1，－3，－2)．
高考一轮总复习数学(理)课件 第7章 立体几何 7-4 板块一 知识梳理 自主学习ppt版本
(1)证明：MN∥平面 PAB； (2)求四面体 N－BCM 的体积．
[解] (1)证明：由已知得 AM＝23AD ＝2，取 BP 的中点 T，连接 AT，TN， 由 N 为 PC 的中点知 TN∥BC，TN＝12 BC＝2.
又 AD∥BC，故 TN 綊 AM，四边形 AMNT 为平行四边
形，于是 MN∥AT. 因为 AT⊂平面 PAB，MN⊄平面 PAB，所以 MN∥平面
考向
面面平行的判定及性质
例4 如图所示，在三棱柱ABC－A1B1C1中，E，F，G，H分 别是AB，AC，A1B1，A1C1的中点．求证： (1)B，C，H，G四点共面； (2)平面EFA1∥平面BCHG.
[证明] (1)∵G，H 分别是 A1B1，A1C1 的中点， ∴GH 是△A1B1C1 的中位线，∴GH∥B1C1. 又∵B1C1∥BC，∴GH∥BC， ∴B，C，H，G 四点共面． (2)∵E，F 分别是 AB，AC 的中点，∴EF∥BC. ∵EF⊄平面 BCHG，BC⊂平面 BCHG，
满分策略 证明平行问题应注意的三个问题
(1)在推证线面平行时，一定要强调直线不在平面内，否 则，会出现错误．
(2)在面面平行的判定中易忽视“面内两条相交直线”这 一条件．
(3)如果一个平面内有无数条直线与另一个平面平行，易 误认为这两个平面平行，实质上也可以相交.
板块三 启智培优·破译高考
规范答题系列6—证明线面平行的两种常用方法
2．[课本改编]已知两条直线 a，b，两个平面 α，β，则
下列结论中正确的是(
)
A．若 a⊂β，且 α∥β，则 a∥α
B．若 b⊂α，a∥b，则 a∥α
C．若 a∥β，α∥β，则 a∥α
D．若 b∥α，a∥b，则 a∥α
高三一轮复习第七讲 立体几何
第七讲立体几何1.三视图的定义光线从几何体的前面向后面正投影，得到的投影图叫做几何体的正视图（或主视图）；光线从几何体的左面向右面正投影，得到的投影图叫做几何体的侧视图（左视图）；光线从几何体的上面向下面正投影，得到的投影图叫做几何体的俯视图；正视图、侧视图、俯视图统称为三视图.2.三视图长度特征“长对正，宽相等，高平齐”，即正视图和俯视图长对正，侧视图和俯视图宽相等，正视图和侧视图高平齐.3.空间几何体的结构特征：（1）计算几何体中有关线段的长的常见思路：根据几何体的特征，利用一些常用定理与公式，结合题目的已知条件求解；（2）有关几何体的外接球、内切球的计算问题的常见思路：与球有关的组合体有两种：一种是外接，一种是内切，解题时要认真分析图形，明确切点和接点的位置，确定有关“元素”间的数量关系，并作出合适的截面图.如球内切于正方体各个面的中心正方体的棱长相等于球的直径；球外接于正方体，正方体的顶点均在球面上，正方体的体对角线等于球的直径.（3）对于球与旋转体的组合，通常作它们的轴截面解题，对于球与多面体的组合，通过多面体的一条侧棱和球心作出截面图解题.例题1如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的各条棱中，最长的棱的长度为（）A. B.6 C. D.4例题2若空间中n个不同的点两两距离都相等，则正整数n的取值（）A.至多等于3B.至多等于4C.等于5D.大于5例题3观察分析下表中的数据，猜想一般凸多面体中F V E ，，所满足的等式是__________.例题4如图，已知平面四边形3ABCD AB BC ==，，1CD =，AD =90ADC ∠=︒，沿直线AC 将ACD △翻折成ACD '△，直线AC 与BD '所成角的余弦的最大值是__________.如图，在长方体1111ABCD A B C D -中，111712AB AD AA ===，，.一质点从顶点A 射向点()4312E ，，，遇长方体的面反射（反射服从光的反射原理），将第1i -次到第i 次反射点之间的线段记为1(234)i l i l AE ==，，，，将线段1234l l l l ，，，竖直放置在同一水平线上，则大致的图形是（ ）练习在梯形ABCD 中，2ABC π∠=，222AD BC BC AD AB ===，∥ ，将梯形ABCD 绕AD 所在的直线旋转一周而形成的曲面所围成的几何体的体积为（ ） A.23π B.43π C.2π D.53π如图，圆形纸片的圆心为O，半径为5cm，该纸片上的等边三角形ABC的中心为.O D E F，，为圆O上的点，DBC ECA FAB△△△，，分别是以BC，CA，AB为底边的等腰三角形.沿虚线剪开后，分别以BC CA AB，，为折痕折起DBC ECA FAB△△△，，，使得D E F，，重合，得到三棱锥.当ABC△的边长变化时，所得三棱锥体积单位：3cm）的最大值为__________.例题7a b，为空间中两条互相垂直的直线，等腰直角三角形ABC的直角边AC所在直线与a b，都垂直，斜边AB以直线AC为旋转轴旋转，有下列结论：①当直线AB与a成60°角时，AB与b成30°角；②当直线AB与a成60°角时，AB与b成60°角；③直线AB与a所成角的最小值为45°；④直线AB与a所成角的最大值为60.其中正确的是__________.（填写所有正确结论的编号）。
一轮复习导学案：第7章 立体几何.pptx
体的体积为( ) A．90π C．42π
B．63π D．36π
解析：法一：由题意知，该几何体由底面半径为 3，高为 10 的圆柱截去底面半 径为 3，高为 6 的圆柱的一半所得，故其体积 V＝π×32×10－21×π×32×6＝63π.
法二：依题意，该几何体由底面半径为 3，高为 10 的圆柱截去底面半径为 3，高
解析：根据该几何体的直观图和俯视图知，其正视图的长应为底面正方形的对 角 线长，宽应为正方体的棱长，故排除 B，D；而在三视图中看不见的棱用虚线表 示，故排除 A. 答案：C 2．已知等腰梯形ABCD，上底CD＝1，腰AD＝CB＝ 2，下底AB＝3，以下底所 在直线为x轴，则由斜二测画法画出的直观图A′B′C′D′的面积为 ．
学无止 境
解析：由题意可知带卯眼的木构件的直观图如图所示，由直观图可知其俯视图 应 选 A.
答案：A (2)如图所示，正方体ABCD－A1B1C1D1中，E为棱BB1的中 点，用过点A，E，C1的平面截去该正方体的下半部分，则 剩余几何体的正视图是( )
解析：取 DD1 的中点 F，连接 AF，C1F，平面 AFC1E 为截面．如图所示：
求几何体的体积的方法
方法 解读
适合题型
学无止 境
对于规则几何体，直接利用公式计算即可．
直接法
若已知三视图求体积，应注意三视图中的垂 直关系在几何体中的位置，确定几何体中的 规则
线面垂直等关系，进而利用公式求解
当一个几何体的形状不规则时，常通过分割 或者补形的手段将此几何体变为一个或几个 几 何 体 规则的、体积易求的几何体，然后再计算． 割补法 经常考虑将三棱锥还原为三棱柱或长方体， 不规则 将三棱柱还原为平行六面体，将台体还原为 锥体
立体几何复习 PPT课件 1 人教课标版2
例5. 证明：两两垂直的平面的交线也两两 垂直．
a
c
b
A
例5. 证明：两两垂直的平面的交线也两两 垂直． 已知：平面⊥平面，平面⊥平面， 平面⊥平面， ∩＝a，∩ ＝b， ∩ ＝c，a∩b∩c＝A． a 求证：a⊥b，b⊥c， c⊥a.
c
b
A
课后作业
1. 教材P.78A组第7题； 2. 教材P.79B组第1、2题.
例3. 如图，已知空间四边形ABCD的边 BC＝AC，AD＝BD，引BE⊥CD， E为垂足，作AH⊥BE于H. A 求证： AH⊥平面BCD．
B
H E D
C
例4. 已知ABCD是正方形, PA⊥平面ABCD, BE⊥PC, E为垂足. 求证：平面BDE⊥平面PBC． P
E
D A B
C
例5. 证明：两两垂直的平面的交线也两两 垂直．
• • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • •题讲评
教材P.78复习参考题 A组第4、5、9题
二、知识回顾
1. 直线和平面垂直的判定及性质； 2. 平面和平面垂直的判定及性质.
三、例题分析
例1. 如图，在三棱锥V-ABC中，
VA＝VC，AB＝BC，
求证：VB⊥AC．
V
A B
C
例2. 过△ABC所在平面外一点P， 作 PO⊥，垂足为O，连接PA，PB，PC. (1)若PA＝PB＝PC，∠C＝90o，则点O 是AB边的 点． (2)若PA＝PB＝PC，则点O是△ABC的 心． (3)若PA⊥PB，PB⊥PC，PC⊥PA，则 点O是△ABC的 心．
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设计意图：
1. 让学生认真分析空间几何体的特征，并进行转
化，把体积的最大值问题转化为求函数或几何模型的
最值问题。
2.让学生认真分析空间几何体的特征，利用向量
几何法解决此类问题。
3.培养学生用变化中的观点来思考问题，并能快
近4年全国Ⅰ卷对《立体几何》的考查
2020年9月28日
7
全国I卷分析及预测
立体几何的命题 基本处于稳定状 态.
01
02
命题趋向 题量与分值
1大，2小，22分.
高考中的立体几何解 答题一般设置为“一 证一算”的两问.
04
03
解答题 选填题
主要考查点、线、面 的位置关系的基本概 念和基本性质.
全国I卷中立体几何小2道，第二道往往有一定的难度；解答题 一般设置为“一证一算”的两问，基本位于第二个解答题位置，考查 基本的推理运算，难度不大。 复习建议：①强化识图能力；②强化 通性通法；③强化微专题研究。
4
2018年全国新课标卷(理)考试说明
3. 空间向量与立体几何 （1）了解空间向量的概念，了解空间向量的基本定理及其意义，掌握空
间向量的正交分解及其坐标表示.
（2）掌握空间向量的线性运算及其坐标表示.
（3）掌握空间向量的数量积及其坐标表示，能用向量的数量积判断向量
的共线与垂直.
（4）理解直线的方向向量与平面的法向量.
2020年9月28日
18
四、教学过程 题型一：动态问题中的距离、角度问题
设计意图：(1)以高考真题为例，让学生体会高考命题规律;
(2)让学生观察分析图形的特殊性，引导学生建立直角坐标系，
建立函数关系，让动态问题函数化；
(3)课堂教学采用“先练后讲、先思后讲、合作探究”的教学方
法20，20年增9月加28日学生的动脑、动手、动口的活动时间.
2. 点、直线、平面之间的位置关系 （1）理解空间直线、平面位置关系的定义，并了解可以作为推理依据的 公理和定理. （2）以立体几何的定义、公理和定理为出发点，认识和理解空间中线面 平行、垂直的有关性质与判定. （3）能运用公理、定理和已获得的结论证明一些空间图形的位置关系的 简单命题.
2020年9月28日
2020年9月28日
16
教学重难点
重点
了解立体几何中的动态问题及探究立体 几何的动态问题的处理方法是重点.
难点
立体几何中的动态问题，由于其有较强的 灵活性，不易整理出通性通法，归纳出具 体的动态问题的处理方法是教学的难点.
2020年9月28日
17
三、教学方法
教学方法：讨论交流，探究归纳。 学习方法：自主探究复习、合作交流、 归纳总结。 教学手段：多媒体辅助教学。
2019届高考一轮复习 --《立体几何》
2020年9月28日
1
第一部分:本单元总体设想
2020年9月28日
2
一、《考试说明》分析
2020年9月28日
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2018年全国新课标卷(理)考试说明
1. 空间几何体 （1）认识柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征，并能运用这些特 征描述现实生活中简单物体的结构. （2）能画出简单空间图形（长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简易组 合）的三视图，能识别上述的三视图所表示的立体模型，会用斜二侧法画 出它们的直观图. （3）会用平行投影方法画出简单空间图形的三视图与直观图，了解空间 图形的不同表示形式. （4）了解球、棱柱、棱锥、台的表面积和体积的计算公式.
总结反思
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一、教学内容与学情分析
教学内容：立体几何中的动态问题主要包含三个方面 1.动态问题中的距离、角度问题; 2.动态问题中的轨迹问题; 3.动态问题中的面积、体积问题.
学情分析： 1．本节内容是高三一轮复习“立体几何”的补充或提高. 2．学生在高二学习“立体几何”时，已经基本掌握了常见的立体几 何的性质. 3．教学中，学生对动态问题较生疏，不知道处理问题的方法，但又 很有兴趣.
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二、教学目标与重难点分析
教学目标
1．了解立体几何中动态问题常见类型，即距离、角度问题、轨迹问题和 面积、体积问题，会对具体问题作出判断和处理.
2．从典型例题出发，引导学生通过例题探究，归纳总结处理动态问题的 基本方法.
3．通过该微专题的复习，培养学生学习数学、应用数学的实践精神，养 成严谨的学习惯与实事求是的分析问题、解决问题的科学世界观，提升 学生的数学核心素养.
空间向量及其运算
2020年9月28日 空间向量与立体几何
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立体几何中的向量方法
概括本章内容和方法
一 无 两平三寻四 转 物 限 条行种作对 化 神 空 主垂角证定 化 奇 间 线直度算理 归 叫 往 贯生来无心 出 长 里 始万计花中 巧 方 装 末象量样记 匠
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对内容安排的说明
1.内容 本章共分三块： 1.1 空间几何体 1.2 点、线、面位置关系 1.3 空间向量及其应用
2.课时安排 1.1 约4课时 1.2 约10课时 1.3 约12课时
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第二部分:《立体几何》中的 动态问题
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说课流程
学情分析
目标难点 教学方法
教学过程
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三、专题知识体系构建 与总体构想
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立 体 几 何
空间几何体
空间点、直 线、平面的
位置关系
结构
三视图 直观图 表（侧）面 积体积
柱、锥、台、球的结构特征 简单组合体的结构特征 三视图 直观图（斜二侧画法） 平行投影和与面 平行关系的相互转化 垂直关系的相互转化
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题型二：动态问题中的轨迹问题
设计意图：解决立体几何动态问题核心是让动态元素
动起来,在运动变化中探求与之相关的其他元素之间的
变化关系,在解决具体问题时,要善于从多角度思考,寻
求运动变化的实质，让动态问题模型化、静态化，从
2而020使年9月问28日题得到灵活解决.
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题型三：动态问题中的面积、体积问题
（5）能用向量语言表述线线、线面、面面的平行和垂直关系.
（6）能用向量方法证明有关直线和平面位置关系的一些定理
（7）能用向量方法解决直线与直线、直线与平面、平面与平面的夹角的
计算问题，了解向量方法在研究几何问题中的应用.
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二、全国I卷对《立体几何》 的考查
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