七年级数学希望杯、华杯赛备考之有理数及其运算(上)(含答案)

七年级数学希望杯、华杯赛备考之有理数及其运

算（上）

一、单选题(共5道，每道20分)

1.关于有理数，下面的说法中正确的是（）

A.存在最大的数

B.存在绝对值最小的数

C.存在最小的数

D.存在绝对值最大的数

答案：B

解题思路：不存在最大和最小的数，绝对值是大于等于0的数，所以存在最小的数为0。试题难度：三颗星知识点：有理数

2.下列说法中正确的是（）

A.负数的任意正整数次幂还是负数

B.正数的任意正整数次幂可能是负数

C.任何数的正整数次幂都不可能是1

D.0的任意正整数次幂都是0

答案：D

解题思路：负数的奇次幂为负数，偶次幂为正数；正数的任意次幂都是正数。1的任意次幂都是1，0的任何正整数次幂都为0，所以D正确。

试题难度：三颗星知识点：有理数的乘方

3.已知x＜0＜z，xy＞0，|y|＞|z|＞|x|，那么|x+z|+|y+z|-|x-y|的值（）

A.是正数

B.是负数

C.是0

D.不能确定

答案：C

解题思路：由xy＞0，知x、y同号，又x＜0＜z，xy＞0，|y|＞|z|＞|x|，x、y、z的位置关

系如图所示：，因|x+z|=x+z，|y+z|=-y-z，

|x-y|=x-y，于是原式=（x+z）+（-y-z）-（x-y）=0

试题难度：三颗星知识点：绝对值

4.已知|x+1|+(y+2x)2=0，则x y=（）

A.-1

B.1

C.-2

D.0

答案：B

解题思路：由绝对值的非负性和偶次幂的非负性知道x+1=0，y+2x=0，所以x=-1，y=2，x y=(-1)2=1 试题难度：三颗星知识点：绝对值

5.如果2a+b=0（b≠0），则等于（）

A.2

B.3

C.4

D.5

答案：B

解题思路：由2a+b=0（b≠0），得，所以＜1，且a、b不同号，于是有

=1--+2=--+3=3，故选择B

试题难度：三颗星知识点：绝对值