【真卷】2014-2015学年山东省泰安市岱岳区七年级(上)数学期中试卷与解析
泰安市七年级上学期期中数学试卷
泰安市七年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）如图所示的数码叫“莱布尼茨调和三角形”，它们是由整数的倒数组成的，第n行有n个数，且两端的数均为，每个数是它下一行左右相邻两数的和，则第8行第3个数（从左往右数）为（）A .B .C .D .2. （2分）(2017·广丰模拟) 某网站数据显示，2015年第一季度我国彩电销量为1233万台，将1233万用科学记数法可表示为（）A . 12.33×105B . 1.233×103C . 0.1233×108D . 1.233×1073. （2分）将（﹣20）+（+3）﹣（﹣5）﹣（+7）改写成省略加号的和应是（）A . ﹣20+3﹣5+7B . ﹣20+3+5+7C . ﹣20+3+5﹣7D . ﹣20+3﹣5﹣74. （2分） (2018七上·越城期末) 已知一个三角形的周长是3m－n，其中两边长的和为m＋n－4，则这个三角形的第三边的长为（）A . 2m－4B . 2m－2n－4C . 2m－2n＋4D . 4m－2n＋45. （2分） (2018七上·孝感月考) 下列说法中，正确的有（）① 的系数是；②－22ab2的次数是5；③多项式mn2＋2mn－3n－1的次数是3④a－b和都是整式．A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个6. （2分）如图，四个有理数在数轴上的对应点M，P，N，Q，若点M，N表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是（）A . 点MB . 点NC . 点PD . 点Q7. （2分）某商场把一个双肩背书包按进价提高50%标价，然后再按八折出售，这样商场每卖出一个书包就可赢利8元．设每个双肩背书包的进价是x元，根据题意列一元一次方程，正确的是（）A . （1+50%）x•80%﹣x=8B . 50%x•80%﹣x=8C . （1+50%）x•80%=8D . （1+50%）x﹣x=88. （2分）根据流程右边图中的程序，当输出数值y为1时，输入数值x为（）A . -8B . 8C . -8或8D . 不存在9. （2分） (2018七下·花都期末) 若a<b,则下列式子一定成立的是（）A . a+c>b+cB . a-c<b-cC . ac<bcD .10. （2分）方程2x-1=3x+2的解为（）A . x=1B . x=-1C . x=3D . x=-3二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2019八上·泰兴期中) 用四舍五入法对数字1657900精确到千位的结果是________.12. （1分） (2016七上·逊克期中) ﹣2，3，﹣4，﹣5，6这五个数中任取两个数相乘，其积最大是________．13. （1分） (2016七上·江津期中) 若单项式﹣ a2xbm与anby﹣1可合并为 a2b4 ，则xy﹣mn=________．14. （1分）设三个互不相等的有理数，既可表示为1，，的形式，又可表示为0，，的形式，则的值为________．15. （1分）如果x﹣3是多项式2x2﹣5x+m的一个因式，则m=________ ．16. （1分） (2017七上·鄞州月考) 如图，物体从A点出发，按照A→B（第一步）→C（第二步）→D→A→E→F→G→A→B…的顺序循环运动，则第2017步的到达点________处．三、解答题 (共8题；共70分)17. （3分） (2018七上·桥东期中) 有4张写着以下数字的卡片，请按要求抽出卡片，完成下列各题：（1）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字之积最大，最大值是________．（2）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字之差最小，最小值是________．（3）从中取出4张卡片，将这4个数字进行加、减、乘、除或乘方等混合运算，使结果为24，请写出一种符合要求的运算式子________．（注：4个数字都必须用到且只能用一次.）18. （10分） (2017七下·简阳期中) 综合题。
[精品]2014-2015学年山东省泰安市泰山区七年级(上)数学期中试卷及参考答案(五四学制)
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2014-2015学年山东省泰安市泰山区七年级（上）期中数学试卷（五四学制）一、选择题（共14小题，每小题3分，满分42分）1．（3分）下列四幅图案，其中是轴对称图形的个数（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2．（3分）下列说法：①角平分线上的点到这个角两条边的距离相等②线段的垂直平分线上的点到这条线段的两个端点的距离相等③三角形三条角平分线的交点到这个三角形三个顶点的距离相等．④三角形三条角平分线的交点到这个三角形三边的距离相等．其中正确的结论有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3．（3分）两根木棒长分别为5cm和7cm，要选择第三根木棒，将其钉成三角形，则第三根木棒的长可以是（）A．2cm B．4cm C．12cm D．17cm4．（3分）如图，已知AB=AD给出下列条件：（1）CB=CD （2）∠BAC=∠DAC （3）∠BCA=∠DCA （4）∠B=∠D，若再添一个条件后，能使△ABC≌△ADC的共有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个5．（3分）如图，在△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，那么下列结论不一定成立的是（）A．△ABD≌△ACD B．AD是△ABC的高线C．AD是△ABC的角平分线D．△ABC是等边三角形6．（3分）下列各组数分别是三角形的三边长，不是直角三角形的一组是（）A．4，5，6 B．3，4，5 C．5，12，13 D．6，8，107．（3分）等腰三角形的一个角是80°，则它顶角的度数是（）A．80°B．80°或20°C．80°或50°D．20°8．（3分）如图中字母A所代表的正方形的面积为（）A．4 B．8 C．16 D．649．（3分）如图，已知CF垂直平分AB于点E，∠ACD=70°，则∠A的度数是（）A．25°B．35°C．40°D．45°10．（3分）如图1，已知△ABC的六个元素，则图2甲、乙、丙三个三角形中和图1△ABC全等的图形是（）A．甲乙B．丙C．乙丙D．乙11．（3分）如图是一张直角三角形的纸片，两直角边AC=6cm、BC=8cm，现将△ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，则BE的长为（）A．4cm B．5cm C．6cm D．10cm12．（3分）若等腰三角形的腰长为10，底边长为12，则底边上的高为（）A．6 B．7 C．8 D．913．（3分）如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（）A．带①去B．带②去C．带③去D．带①和②去14．（3分）△ABC的三边分别为a、b、c，其对角分别为∠A、∠B、∠C．下列条件不能判定△ABC是直角三角形的是（）A．∠B=∠A﹣∠C B．a：b：c=5：12：13C．b2﹣a2=c2D．∠A：∠B：∠C=3：4：5二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）15．（3分）从汽车的后视镜中看见某车车牌的后五位号码是，则该车的后五位号码是．16．（3分）等腰三角形的两边分别长7cm和15cm，则它的周长是．17．（3分）已知：如图，∠ABC=∠DEF，AB=DE，要说明△ABC≌△DEF，（1）若以“SAS”为依据，还须添加的一个条件为；（2）若以“ASA”为依据，还须添加的一个条件为；（3）若以“AAS”为依据，还须添加的一个条件为．18．（3分）如图，在△ABC中AB=AC，∠A=36°，BD平分∠ABC，则∠1=度，图中有个等腰三角形．19．（3分）如图，在△ABC中，∠B=90°，∠BAC=60°，AB=5，D是BC边延长线上的一点，并且∠D=15°，则CD的长为．20．（3分）三角形三边长分别为8，15，17，那么最长边上的高为．21．（3分）如图，在笔直的铁路上A、B两点相距25km，C、D为两村庄，DA=10km，CB=15km，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，现要在AB上建一个中转站E，使得C、D两村到E站的距离相等．则E应建在距A km？三、解答题（共6小题，满分57分）22．（9分）如图，已知P点是∠AOB平分线上一点，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足为C、D（1）∠PCD=∠PDC吗？为什么？（2）OP是CD的垂直平分线吗？为什么？23．（6分）如图，校园有两条路OA、OB，在交叉路口附近有两块宣传牌C、D，学校准备在这里安装一盏路灯，要求灯柱的位置P离两块宣传牌一样远，并且到两条路的距离也一样远，请你帮助画出灯柱的位置P，简要说明理由．24．（9分）在△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，在△ABD中，BD=12，AD=13，求△ABD的面积．25．（9分）已知在△ABC中，∠A=90°，D，E分别是边BC，AC上的点，且DE ⊥BC于D，△ADB≌△EDB≌EDC，则∠C的度数为多少？．DE与DC之间有怎样的数量关系？说明理由．26．（12分）在△ABC中，AB=AC，点D是BC的中点，点E是AD上任意一点．（1）如图1，连接BE、CE，问：BE=CE成立吗？并说明理由；（2）如图2，若∠BAC=45°，BE的延长线与AC垂直相交于点F时，问：EF=CF 成立吗？并说明理由．27．（12分）在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，l是过A的一条直线，BD⊥AE于D，CE⊥AE于E．求证：（1）当直线l绕点A旋转到如图1位置时，试说明：DE=BD+CE．（2）若直线l绕点A旋转到如图2位置时，试说明：DE=BD﹣CE．（3）若直线l绕点A旋转到如图3位置时，试问：BD与DE，CE具有怎样的等量关系？请写出结果，不必证明．2014-2015学年山东省泰安市泰山区七年级（上）期中数学试卷（五四学制）参考答案与试题解析一、选择题（共14小题，每小题3分，满分42分）1．（3分）下列四幅图案，其中是轴对称图形的个数（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【解答】解：第一、二、四幅图案是轴对称图形，共3个．故选：C．2．（3分）下列说法：①角平分线上的点到这个角两条边的距离相等②线段的垂直平分线上的点到这条线段的两个端点的距离相等③三角形三条角平分线的交点到这个三角形三个顶点的距离相等．④三角形三条角平分线的交点到这个三角形三边的距离相等．其中正确的结论有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【解答】解：①角平分线上的点到这个角两条边的距离相等，说法正确；②线段的垂直平分线上的点到这条线段的两个端点的距离相等，说法正确；③三角形三条角平分线的交点到这个三角形三个顶点的距离相等，说法错误；④三角形三条角平分线的交点到这个三角形三边的距离相等，说法正确．其中正确的结论有①②④．故选：C．3．（3分）两根木棒长分别为5cm和7cm，要选择第三根木棒，将其钉成三角形，则第三根木棒的长可以是（）A．2cm B．4cm C．12cm D．17cm【解答】解：由三角形的三边关系，得7﹣5＜x＜7+5，即2＜x＜12．综观各选项，只有B符合要求．故选：B．4．（3分）如图，已知AB=AD给出下列条件：（1）CB=CD （2）∠BAC=∠DAC （3）∠BCA=∠DCA （4）∠B=∠D，若再添一个条件后，能使△ABC≌△ADC的共有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【解答】解：由图形△ABC和△ADC有公共边，结合条件AB=AD，故可再加一组边，和公共边与已知一组边的夹角相等，即当CB=CD或∠BAC=∠DAC时△ABC ≌△ADC，当∠B=∠D时，如图，连接BD，∵AB=AD，∴∠ABD=∠ADB，∴∠CBD=∠CDB，∴BC=DC，且AC=AC，∴△ABC≌△ADC（SSS），所以能使△ABC≌△ADC的条件有3个，故选：C．5．（3分）如图，在△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，那么下列结论不一定成立的是（）A．△ABD≌△ACD B．AD是△ABC的高线C．AD是△ABC的角平分线D．△ABC是等边三角形【解答】解：A、在△ABD和△ACD中，，所以△ABD≌△ACD，所以A正确；B、因为AB=AC，AD平分∠BAC，所以AD是BC边上的高，所以B正确；C、由条件可知AD为△ABC的角平分线；D、由条件无法得出AB=AC=BC，所以△ABC不一定是等边三角形，所以D不正确；故选：D．6．（3分）下列各组数分别是三角形的三边长，不是直角三角形的一组是（）A．4，5，6 B．3，4，5 C．5，12，13 D．6，8，10【解答】解：A、42+52≠62，不符合勾股定理的逆定理，不是直角三角形；B、32+42=25=52，符合勾股定理的逆定理，是直角三角形；C、52+122=169=132，符合勾股定理的逆定理，是直角三角形；D、62+82=100=102，符合勾股定理的逆定理，是直角三角形．故选：A．7．（3分）等腰三角形的一个角是80°，则它顶角的度数是（）A．80°B．80°或20°C．80°或50°D．20°【解答】解：①80°角是顶角时，三角形的顶角为80°，②80°角是底角时，顶角为180°﹣80°×2=20°，综上所述，该等腰三角形顶角的度数为80°或20°．故选：B．8．（3分）如图中字母A所代表的正方形的面积为（）A．4 B．8 C．16 D．64【解答】解：根据勾股定理以及正方形的面积公式知：以直角三角形的两条直角边为边长的正方形的面积和等于以斜边为边长的正方形的面积，所以A=289﹣225=64．故选：D．9．（3分）如图，已知CF垂直平分AB于点E，∠ACD=70°，则∠A的度数是（）A．25°B．35°C．40°D．45°【解答】解：∵CF垂直平分AB，∴CA=CB，∴∠B=∠A．∵∠ACD=∠A+∠B=70°，∴∠A=∠B=35°．故选：B．10．（3分）如图1，已知△ABC的六个元素，则图2甲、乙、丙三个三角形中和图1△ABC全等的图形是（）A．甲乙B．丙C．乙丙D．乙【解答】解：已知图1的△ABC中，∠B=50°，BC=a，AB=c，AC=b，∠C=58°，∠A=72°，图2中，甲：只有一个角和∠B相等，没有其它条件，不符合三角形全等的判定定理，即和△ABC不全等；乙：符合SAS定理，能推出两三角形全等；丙：符合AAS定理，能推出两三角形全等；故选：C．11．（3分）如图是一张直角三角形的纸片，两直角边AC=6cm、BC=8cm，现将△ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，则BE的长为（）A．4cm B．5cm C．6cm D．10cm【解答】解：∵△ABC是直角三角形，两直角边AC=6cm、BC=8cm，∴AB===10cm，∵△ADE由△BDE折叠而成，∴AE=BE=AB=×10=5cm．故选：B．12．（3分）若等腰三角形的腰长为10，底边长为12，则底边上的高为（）A．6 B．7 C．8 D．9【解答】解：作底边上的高并设此高的长度为x，则根据勾股定理得：62+x2=102；解得：x=8，故选：C．13．（3分）如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（）A．带①去B．带②去C．带③去D．带①和②去【解答】解：A、带①去，仅保留了原三角形的一个角和部分边，不能得到与原来一样的三角形，故A选项错误；B、带②去，仅保留了原三角形的一部分边，也是不能得到与原来一样的三角形，故B选项错误；C、带③去，不但保留了原三角形的两个角还保留了其中一个边，符合ASA判定，故C选项正确；D、带①和②去，仅保留了原三角形的一个角和部分边，同样不能得到与原来一样的三角形，故D选项错误．故选：C．14．（3分）△ABC的三边分别为a、b、c，其对角分别为∠A、∠B、∠C．下列条件不能判定△ABC是直角三角形的是（）A．∠B=∠A﹣∠C B．a：b：c=5：12：13C．b2﹣a2=c2D．∠A：∠B：∠C=3：4：5【解答】解：A、∵∠B=∠A﹣∠C，∴∠B+∠C=∠A，∵∠A+∠B+∠C=180°，∴2∠A=180°，∴∠A=90°，即△ABC是直角三角形，故本选项错误；B、∵52+122=132，∴△ABC是直角三角形，故本选项错误；C、∵b2﹣a2=c2，∴b2=a2+c2，∴△ABC是直角三角形，故本选项错误；D、∵∠A：∠B：∠C=3：4：5，∠A+∠B+∠C=180°，∴∠A=45°，∠B=60°，∠C=75°，∴△ABC不是直角三角形，故本选项正确；故选：D．二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）15．（3分）从汽车的后视镜中看见某车车牌的后五位号码是，则该车的后五位号码是BA629．【解答】解：该车的后五位号码是BA629．故答案是：BA629．16．（3分）等腰三角形的两边分别长7cm和15cm，则它的周长是37cm．【解答】解：①7cm是腰长时，三角形的三边分别为7cm、7cm、15cm，∵7+7=14＜15，∴不能组成三角形，②7cm是底边时，三角形的三边分别为7cm、15cm、15cm，能组成三角形，周长=7+15+15=37cm，综上所述，它的周长是37cm．故答案为：37cm．17．（3分）已知：如图，∠ABC=∠DEF，AB=DE，要说明△ABC≌△DEF，（1）若以“SAS”为依据，还须添加的一个条件为BC=EF；（2）若以“ASA”为依据，还须添加的一个条件为∠A=∠D；（3）若以“AAS”为依据，还须添加的一个条件为∠ACB=∠DFE．【解答】解：（1）若以“SAS”为依据，还须添加的一个条件为BC=EF；（2）若以“ASA”为依据，还须添加的一个条件为∠A=∠D；（3）若以“AAS”为依据，还须添加的一个条件为∠ACB=∠DFE．故填BC=EF，∠A=∠D，∠ACB=∠DFE．18．（3分）如图，在△ABC中AB=AC，∠A=36°，BD平分∠ABC，则∠1=72度，图中有3个等腰三角形．【解答】解：∵AB=AC，∠A=36°，∴△ABC是等腰三角形，∠C=∠ABC==72°，∵BD为∠ABC的平分线，∴∠ABD=∠A=∠DBC=36°，∴AD=BD，△ADB是等腰三角形，∴∠1=180°﹣36°﹣72°=72°=∠C，∴BC=BD，△CDB是等腰三角形，图中共有3个等腰三角形．故填3．19．（3分）如图，在△ABC中，∠B=90°，∠BAC=60°，AB=5，D是BC边延长线上的一点，并且∠D=15°，则CD的长为10．【解答】解：∵在△ABC中，∠B=90°，∠BAC=60°，∴∠ACB=30°，∵∠D=15°，∴∠CAD=∠ACB﹣∠D=15°=∠D，∴CD=AC，∵∠B=90°，∠ACB=30°，AB=5，∴AC=2AB=10，∴CD=10，故答案为：10．20．（3分）三角形三边长分别为8，15，17，那么最长边上的高为．【解答】解：∵82+152=172，∴三角形为直角三角形，设斜边上的高为h，∵三角形的面积=，∴h=．21．（3分）如图，在笔直的铁路上A、B两点相距25km，C、D为两村庄，DA=10km，CB=15km，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，现要在AB上建一个中转站E，使得C、D两村到E站的距离相等．则E应建在距A15km？【解答】解：设AE=xkm，则BE=（25﹣x）km，根据题意可得：∵DE=CE，∴AD2+AE2=BE2+BC2，故102+x2=（25﹣x）2+152，解得；x=15．故答案为：15．三、解答题（共6小题，满分57分）22．（9分）如图，已知P点是∠AOB平分线上一点，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足为C、D（1）∠PCD=∠PDC吗？为什么？（2）OP是CD的垂直平分线吗？为什么？【解答】解：（1）∠PCD=∠PDC．理由：∵OP是∠AOB的平分线，且PC⊥OA，PD⊥OB，∴PC=PD，∴∠PCD=∠PDC；（2）OP是CD的垂直平分线．理由：∵∠OCP=∠ODP=90°，在Rt△POC和Rt△POD中，，∴Rt△POC≌Rt△POD（HL），∴OC=OD，由PC=PD，OC=OD，可知点O、P都是线段CD的垂直平分线上的点，从而OP是线段CD的垂直平分线．23．（6分）如图，校园有两条路OA、OB，在交叉路口附近有两块宣传牌C、D，学校准备在这里安装一盏路灯，要求灯柱的位置P离两块宣传牌一样远，并且到两条路的距离也一样远，请你帮助画出灯柱的位置P，简要说明理由．【解答】解：灯柱的位置P在∠AOB的平分线OE和CD的垂直平分线的交点上．∵P在∠AOB的平分线上，∴到两条路的距离一样远；∵P在线段CD的垂直平分线上，∴P到C和D的距离相等，符合题意．24．（9分）在△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，在△ABD中，BD=12，AD=13，求△ABD的面积．【解答】解：∵∠ACB=90°，AC=4，BC=3，∴AB2=AC2+CB2，∴AB=5．∵BD=12，AD=13，∴AD2=BD2+AB2，∴∠ABD=90°，∴△ABD的面积=×AB×BD=30．答：△ABD的面积为30．25．（9分）已知在△ABC中，∠A=90°，D，E分别是边BC，AC上的点，且DE ⊥BC于D，△ADB≌△EDB≌EDC，则∠C的度数为多少？．DE与DC之间有怎样的数量关系？说明理由．【解答】解：当∠C=30°时，△ADB≌△EDB≌EDC，DC=2ED，理由是：∵△ADB≌△EDB≌△EDC，∴∠A=∠DEB=∠DEC=90°，∠ABD=∠EBD=∠C，∵∠A=90°，∴∠C+∠ABC=90°，∴3∠C=90°，∴∠C=30°，∵∠DEC=90°，∴DC=2DE．26．（12分）在△ABC中，AB=AC，点D是BC的中点，点E是AD上任意一点．（1）如图1，连接BE、CE，问：BE=CE成立吗？并说明理由；（2）如图2，若∠BAC=45°，BE的延长线与AC垂直相交于点F时，问：EF=CF 成立吗？并说明理由．【解答】解：（1）成立．理由：∵AB=AC，D是BC的中点，∴∠BAE=∠CAE．在△ABE和△ACE中，∴△ABE≌△ACE（SAS）∴BE=CE．（2）成立．理由：∵∠BAC=45°，BF⊥AF．∴△ABF为等腰直角三角形∴AF=BF…由（1）知AD⊥BC，∴∠EAF=∠CBF在△AEF和△BCF中，．∴△AEF≌△BCF（ASA），∴EF=CF．27．（12分）在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，l是过A的一条直线，BD⊥AE于D，CE⊥AE于E．求证：（1）当直线l绕点A旋转到如图1位置时，试说明：DE=BD+CE．（2）若直线l绕点A旋转到如图2位置时，试说明：DE=BD﹣CE．（3）若直线l绕点A旋转到如图3位置时，试问：BD与DE，CE具有怎样的等量关系？请写出结果，不必证明．【解答】（1）证明：如图1，∵BD⊥l，CE⊥l，∴∠BDA=∠CEA=90°，∴∠ABD+∠DAB=90°．∵∠BAC=90°，∴∠DAB+∠CAE=90°，∴∠ABD=∠CAE．在△ABD和△CAE中，，∴△ABD≌△CAE（AAS），∴AD=CE，BD=AE．∵DE=AD+AE，∴DE=CE+BD；（2）如图2，∵BD⊥l，CE⊥l，∴∠BDA=∠CEA=90°，∴∠ABD+∠DAB=90°．∵∠BAC=90°，∴∠DAB+∠CAE=90°，∴∠ABD=∠CAE．在△ABD和△CAE中，，∴△ABD≌△CAE（AAS），∴AD=CE，BD=AE∵DE=AE﹣AD，∴DE=BD﹣CE．（3）DE=CE﹣BD如图3，∵BD⊥l，CE⊥l，∴∠BDA=∠CEA=90°，∴∠ABD+∠DAB=90°．∵∠BAC=90°，∴∠DAB+∠CAE=90°，∴∠ABD=∠CAE．在△ABD和△CAE中，，∴△ABD≌△CAE（AAS），∴AD=CE，BD=AE∵DE=AD﹣AE，∴DE=CE﹣BD．。
山东省泰安市七年级上学期数学期中考试试卷
山东省泰安市七年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共10分)1. （1分）下列说法中，正确的是（）A . 在数轴上表示-a的点一定在原点的左边B . 有理数a的倒数是C . 一个数的相反数一定小于或等于这个数D . 如果一个数的绝对值等于这个数的相反数，那么这个数是负数或零2. （1分）(2018·西山模拟) 我国对“一带一路”沿线国家不断加大投资，目前已为有关国家创造了近1100000000美元税收，其中1100000000用科学记数法表示应为（）A . 0.11×108B . 1.1×109C . 1.1×1010D . 11×1083. （1分） (2016九下·吉安期中) 下列实数中是无理数的是（）A .B . 2﹣2C . 5.D . sin45°4. （1分） (2016七上·萧山竞赛) 对于，下列说法错误的是（）A . ＞B . 其结果一定是负数C . 其结果与相同D . 表示5个-3相乘5. （1分）下列代数式书写规范的是（）A . 8x2yB . 1 bC . ax3D . 2m÷n6. （1分）的化简结果是（）A . 2B . －2C . 2或－2D . 47. （1分）估计×+的运算结果应在哪两个连续自然数之间（）A . 5和6B . 6和7C . 7和8D . 8和98. （1分）下列四个数中最大的数是（）A .B .C .D .9. （1分）的值是（）A . 2B . ﹣2C . ±2D . ±210. （1分）下列各对数中，数值相等的是（）A . -27与（-2）7B . -32与（-3）2C . -3×23与-32×2D . -（-3）2与-（-2）3二、填空题： (共8题；共8分)11. （1分） (2018七上·陇西期中) 如果收入100元记作+100元，那么支出300元可记作________元.12. （1分）(2018·天桥模拟) 计算：|-5+3 |=________13. （1分） (2018七上·嘉兴期中) 近似数2.5万精确到 ________位.14. （1分）宝应县2015年3月的一天最高气温为21℃，最低气温为﹣1℃，则这天的最高气温比最低气温高________ ℃．15. （1分） (2019七上·新蔡期中) 在数轴上，与表示的点距离为3的点所表示的数是________.16. （1分）(2017·浙江模拟) 如果互为相反数，互为倒数，则的值是________。
山东省泰安市新泰市14—15学年上学期七年级月考数学试卷(12月份)(附答案)
山东省泰安市新泰市2014-2015学年七年级上学期月考数学试卷（12月份）一、选择题（共20小题，每小题3分，满分60分）1．（3分）检测足球时，超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．从轻重的角度看，下图中最接近标准的是（）A．B．C．D．2．（3分）单项式的系数和次数分别是（）A．﹣3，3 B．，3 C．，3 D．，43．（3分）如果代数式4y2﹣2y+5的值是7，那么2y2﹣y+1的值等于（）A．2B．3C．﹣2 D．44．（3分）点A、B、C在同一条数轴上，其中点A、B表示的数分别为﹣3、1，若BC=2，则AC等于（）A．3B．2C．3或5 D．2或65．（3分）苹果的单价为a元/千克，香蕉的单价为b元/千克，买2千克苹果和3千克香蕉共需（）A．（a+b）元B．（3a+2b）元C．（2a+3b）元D．5（a+b）元6．（3分）如图中图形都是由同样大小的“星星”按一定的规律组成，其中第1个图形有4个“星星”，第2个图形一共有7个“星星”，第3个图形一共有10个“星星”，…，则第7个图形中“星星”的个数为（）A．19 B．20 C．22 D．237．（3分）下列合并同类项，正确的是（）A．2a+b=2ab B．2a﹣a=2 C．3a2+2a2=5a4D．2a2b﹣a2b=a2b8．（3分）如图1，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小矩形，得到一个“”的图案，如图2所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图3所示，则新矩形的周长可表示为（）A．2a﹣3b B．4a﹣8b C．2a﹣4b D．4a﹣10b9．（3分）关于（﹣3）4的正确说法是（）A．﹣3是底数，4是幂B．﹣3是底数，4是指数，﹣81是幂C．3是底数，4是指数，81是幂D．﹣3是底数，4是指数，81是幂10．（3分）下列各式从左到右正确是（）A．﹣（3x+2）=﹣3x+2B．﹣（﹣2x﹣7）=﹣2x+7C．﹣（3x﹣2）=﹣3x+2D．﹣（﹣2x﹣7）=2x﹣711．（3分）资阳市2012年财政收入取得重大突破，地方公共财政收入用四舍五入取近似值后为27.39亿元，那么这个数值（）A．精确到亿位B．精确到百分位C．精确到千万位D．精确到百万位12．（3分）某烤鸭店在确定烤鸭的烤制时间时，主要依据的是下表的数据：鸭的质量/千克0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4烤制时间/分40 60 80 100 120 140 160 180设鸭的质量为x千克，烤制时间为t，估计当x=3.2千克时，t的值为（）A．140 B．138 C．148 D．16013．（3分）当x分别等于5和﹣5时，多项式6x2+5x4﹣x6+3的值（）A．互为相反数B．互为倒数C．相等D．异号，但不相等学#科#网]14．（3分）下列说法正确的是（）A．4不是单项式B．﹣的系数是2C．的系数是D．πr2的次数是315．（3分）观察下面的一列单项式：﹣x、2x2、﹣4x3、8x4、﹣16x5、…根据其中的规律，得出的第10个单项式是（）A．﹣29x10B．29x10C．﹣29x9D．29x916．（3分）已知下列各式中：，其中单项式个数有（）A．3个B．4个C．5个D．6个17．（3分）将多项式5x3y﹣y4+2xy2﹣x4按x的降幂排列是（）A．﹣x4+5x3y+2xy2﹣y4B．﹣y4+5x3y+2xy2﹣y4C．﹣x4+5x3y﹣y4+2xy2D．2xy2+5x3y﹣y4﹣x418．（3分）下列四张正方形硬纸片，剪去阴影部分后，如果沿虚线折叠，可以围成一个封闭的长方体包装盒的是（）A．B．C．D．19．（3分）如图是某人骑自行车的行驶路程s（千米）与行驶时间t（时）的函数图象，下列说法不正确的是（）A．从0时到3时，行驶了30千米B．从1时到2时匀速前进C．从1时到2时在原地不动D．从0时到1时与从2时到3时的行驶速度相同20．（3分）若0＜a＜1，则a2，a，的大小排列正确的是（）A．a2＜a＜B．a＜＜a2C．＜a＜a2D．a2＜＜a二．填空题（3*5=15）21．（3分）小王利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：那么，当输入数据为8时，输出的数据为．输入… 1 2 3 4 5 …输出……22．（3分）若多项式2x3﹣8x2+x﹣1与多项式3x3+2mx2﹣5x+3相加后不含二次项，则m的值为．23．（3分）一个数的平方是它的相反数，这个数是．24．（3分）若（x﹣2）2+|2y+1|=0，则x+y=．25．（3分）比较大小：﹣π﹣3.1415；﹣22（﹣2）2．三．解答题26．（10分）计算：（1）﹣22﹣9×（﹣）2+4÷|﹣|（2）（﹣1）﹣（﹣）2+5÷（﹣3）×．27．（10分）化简或求值：（1）化简：（2m﹣3n+7）﹣（﹣6m+5n+2）（2）已知|x+2|+=0，求4xy﹣[（x2+5xy﹣y2）﹣（x2+3xy）]的值．28．（11分）某中学进行体育教学改革，同时开设篮球、排球、足球、体操课，学生可根据自己的爱好任选其一．体育老师根据2015届九年级学生的报名情况进行了统计，并绘制了下面尚未完整的频数分布直方图和扇形统计图．请根据统计图解答下列问题：（1）该校2015届九年级共有多少名学生？（2）将两个统计图补充完整；（3）从统计图中你还能得到哪些信息？（写出两条即可）29．（14分）3G开通了，中国联通公布了资费标准，其中包月186元时，超出部分国内拨打0.36元/分．由于业务多，小明的爸爸打电话已超出了包月费．下表是超出部分国内拨打的收费标准．时间/分 1 2 3 4 5 …电话费/元0.36 0.72 1.08 1.44 1.80 …（1）这个表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（2）如果用x表示超出时间，y表示超出部分的电话费，那么y与x的关系式是什么？（3）如果打电话超出10分钟，需付多少电话费？（4）某次打电话的费用超出部分是5.4元，那么小明的爸爸打电话超出几分钟？山东省泰安市新泰市2014-2015学年七年级上学期月考数学试卷（12月份）参考答案与试题解析一、选择题（共20小题，每小题3分，满分60分）1．（3分）检测足球时，超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．从轻重的角度看，下图中最接近标准的是（）A．B．C．D．考点：绝对值；正数和负数．专题：应用题．分析：根据题意，知绝对值最小的即为最接近标准的足球．解答：解：|﹣0.8|＜|+0.9|＜|+2.5|＜|﹣3.6|，故选C．点评：此题要正确理解题意，能够正确比较绝对值的大小．2．（3分）单项式的系数和次数分别是（）A．﹣3，3 B．，3 C．，3 D．，4考点：单项式．分析：根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．解答：解：根据单项式定义得：单项式的系数和次数分别是，3．故选B．点评：确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．3．（3分）如果代数式4y2﹣2y+5的值是7，那么2y2﹣y+1的值等于（）A．2B．3C．﹣2 D．4考点：代数式求值．专题：整体思想．分析：对比题目中的两个代数式，可以把2y2﹣y看成一个整体，求得2y2﹣y的值后，代入代数式求值即可得解．解答：解：∵4y2﹣2y+5=7，∴2y2﹣y=1，∴2y2﹣y+1=2．故选A．点评：本题解题的关键就是注意运用整体代入法求解．4．（3分）点A、B、C在同一条数轴上，其中点A、B表示的数分别为﹣3、1，若BC=2，则AC等于（）A．3B．2C．3或5 D．2或6考点：两点间的距离；数轴．专题：压轴题．分析：要求学生分情况讨论A，B，C三点的位置关系，即点C在线段AB内，点C在线段AB外．解答：解：此题画图时会出现两种情况，即点C在线段AB内，点C在线段AB外，所以要分两种情况计算．点A、B表示的数分别为﹣3、1，AB=4．第一种情况：在AB外，AC=4+2=6；第二种情况：在AB内，AC=4﹣2=2．故选：D．点评：在未画图类问题中，正确画图很重要．本题渗透了分类讨论的思想，体现了思维的严密性，在今后解决类似的问题时，要防止漏解．5．（3分）苹果的单价为a元/千克，香蕉的单价为b元/千克，买2千克苹果和3千克香蕉共需（）A．（a+b）元B．（3a+2b）元C．（2a+3b）元D．5（a+b）元考点：列代数式．分析：用单价乘数量得出买2千克苹果和3千克香蕉的总价，再进一步相加即可．解答：解：买单价为a元的苹果2千克用去2a元，买单价为b元的香蕉3千克用去3b元，学|科|网Z|X|X|K]共用去：（2a+3b）元．故选：C．点评：此题主要考查了列代数式，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．6．（3分）如图中图形都是由同样大小的“星星”按一定的规律组成，其中第1个图形有4个“星星”，第2个图形一共有7个“星星”，第3个图形一共有10个“星星”，…，则第7个图形中“星星”的个数为（）学#科#网]A．19 B．20 C．22 D．23考点：规律型：图形的变化类．专题：规律型．分析：观察各图形得到第1个图形中“星星”的个数为1+3×1=4，第2个图形中“星星”的个数为1+3×2=7，第3个图形中“星星”的个数为1+3×3=10，第4个图形中“星星”的个数为1+3×4=13，由此可得到第n个图形中“星星”的个数为1+3n，然后把n=7代入计算即可．解答：解：第1个图形中“星星”的个数为1+3×1=4，第2个图形中“星星”的个数为1+3×2=7，第3个图形中“星星”的个数为1+3×3=10，第4个图形中“星星”的个数为1+3×4=13，所以第7个图形中“星星”的个数为1+3×7=22．故选C．点评：本题考查了规律型：图形的变化类：通过从一些特殊的图形变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况．7．（3分）下列合并同类项，正确的是（）A．2a+b=2ab B．2a﹣a=2 C．3a2+2a2=5a4D．2a2b﹣a2b=a2b考点：合并同类项．分析：直接利用合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变，进而判断得出即可．解答：解：A、2a+b无法合并，故此选项错误；B、2a﹣a=a，故此选项错误；C、3a2+2a2=5a2，故此选项错误；D、2a2b﹣a2b=a2b，正确．故选：D．点评：此题主要考查了合并同类项法则，正掌握运算法则是解题关键．8．（3分）如图1，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小矩形，得到一个“”的图案，如图2所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图3所示，则新矩形的周长可表示为（）A．2a﹣3b B．4a﹣8b C．2a﹣4b D．4a﹣10b考点：整式的加减；列代数式．专题：几何图形问题．分析：根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果．解答：解：根据题意得：2[a﹣b+（a﹣3b）]=4a﹣8b．故选B点评：此题考查了整式的加减，以及列代数式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．9．（3分）关于（﹣3）4的正确说法是（）A．﹣3是底数，4是幂B．﹣3是底数，4是指数，﹣81是幂C．3是底数，4是指数，81是幂D．﹣3是底数，4是指数，81是幂考点：有理数的乘方．分析：根据有理数乘方的定义进行解答即可．解答：解：（﹣3）4中，﹣3是底数，4是指数，81是幂．故选D．点评：本题考查的是有理数的乘方，熟知在a n中，a叫做底数，n叫做指数是解答此题的关键．10．（3分）下列各式从左到右正确是（）A．﹣（3x+2）=﹣3x+2 B．﹣（﹣2x﹣7）=﹣2x+7 C．﹣（3x﹣2）=﹣3x+2 D．﹣（﹣2x﹣7）=2x﹣7考点：去括号与添括号．分析：根据去括号的法则逐一计算即可．注意括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“﹣”，去括号后，括号里的各项都改变符号．解答：解：A、应为：﹣（3x+2）=﹣3x﹣2，错误；B、应为：﹣（﹣2x﹣7）=﹣2x﹣7，错误；C、正确；D、应为：﹣（﹣2x﹣7）=2x+7，也错误．故选C．点评：本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“﹣”，去括号后，括号里的各项都改变符号．11．（3分）资阳市2012年财政收入取得重大突破，地方公共财政收入用四舍五入取近似值后为27.39亿元，那么这个数值（）A．精确到亿位B．精确到百分位C．精确到千万位D．精确到百万位考点：近似数和有效数字．分析：近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位．解答：解：∵27.39亿末尾数字9是百万位，∴27.39亿精确到百万位．故选：D．点评：本题考查了近似数的确定，熟悉数位是解题的关键．12．（3分）某烤鸭店在确定烤鸭的烤制时间时，主要依据的是下表的数据：鸭的质量/千克0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4烤制时间/分40 60 80 100 120 140 160 180设鸭的质量为x千克，烤制时间为t，估计当x=3.2千克时，t的值为（）A．140 B．138 C．148 D．160考点：函数的表示方法．分析：观察表格可知，烤鸭的质量每增加0.5千克，烤制时间增加20分钟，由此可判断烤制时间是烤鸭质量的一次函数，设烤制时间为t分钟，烤鸭的质量为x千克，t与x的一次函数关系式为：t=kx+b，取（1，60），（2，100）代入，运用待定系数法求出函数关系式，再将x=3.2千克代入即可求出烤制时间t．解答：解：从表中可以看出，烤鸭的质量每增加0.5千克，烤制的时间增加20分钟，由此可知烤制时间是烤鸭质量的一次函数．设烤制时间为t分钟，烤鸭的质量为x千克，t与x的一次函数关系式为：t=kx+b，，解得所以t=40x+20．当x=3.2千克时，t=40×3.2+20=148．故选C．点评：本题考查了一次函数的运用．关键是根据题目的已知及图表条件得到相关的信息．13．（3分）当x分别等于5和﹣5时，多项式6x2+5x4﹣x6+3的值（）A．互为相反数B．互为倒数C．相等D．异号，但不相等考点：代数式求值．专题：计算题．分析：把x=5与x=﹣5分别代入多项式计算得到结果，即可做出判断．解答：解：当x=5时，原式=6×52+5×54﹣56+3，当x=﹣5时，原式=6×（﹣5）2+5×（﹣5）4﹣（﹣5）6+3=6×52+5×54﹣56+3，则当x分别等于5和﹣5时，多项式6x2+5x4﹣x6+3的值相等，学&科&网]故选C点评：此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．14．（3分）下列说法正确的是（）A．4不是单项式B．﹣的系数是2C．的系数是D．πr2的次数是3考点：单项式．分析：根据单项式、概念及单项式的次数、系数的定义解答．解答：解：根据单项式、多项式及单项式的次数和系数的定义：A、4是单项式，故错误；B、﹣的系数是﹣，故错误；C、的系数是，故正确；D、πr2的次数是2，故错误．故选C．点评：本题考查的知识点为：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数；需注意π不是字母．单独的一个字母和数也是单项式．15．（3分）观察下面的一列单项式：﹣x、2x2、﹣4x3、8x4、﹣16x5、…根据其中的规律，得出的第10个单项式是（）学.科.网Z.X.X.K]A．﹣29x10B．29x10C．﹣29x9D．29x9考点：单项式．专题：规律型．分析：通过观察题意可得：n为奇数时，单项式为负数．x的指数为n时，2的指数为（n ﹣1）．由此可解出本题．解答：解：依题意得：（1）n为奇数，单项式为：﹣2（n﹣1）x n；（2）n为偶数时，单项式为：2（n﹣1）x n．综合（1）、（2），本数列的通式为：2n﹣1•（﹣x）n，∴第10个单项式为：29x10．故选：B．点评：确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．分别找出单项式的系数和次数的规律也是解决此类问题的关键．16．（3分）已知下列各式中：，其中单项式个数有（）A．3个B．4个C．5个D．6个考点：单项式．分析：根据单项式的定义解答，定义为：数字与字母的积叫做单项式．（单独的一个数或一个字母也叫单项式）．解答：解：根据单项式的定义可知abc，2πR，，0是单项式；x+3y，是多项式．故选B．点评：本题考查了单项式的概念，比较简单．17．（3分）将多项式5x3y﹣y4+2xy2﹣x4按x的降幂排列是（）A．﹣x4+5x3y+2xy2﹣y4B．﹣y4+5x3y+2xy2﹣y4C．﹣x4+5x3y﹣y4+2xy2D．2xy2+5x3y﹣y4﹣x4考点：多项式．分析：根据降幂排列的定义，我们把多项式的各项按照x的指数从大到小的顺序排列起来．解答：解：5x3y﹣y4+2xy2﹣x4=﹣x4+5x3y+2xy2﹣y4．故选A．学.科.网]点评：根据多项式的定义，各项以和的形式组成多项式（有时加号省略不写），所以在升幂或降幂排列时，各项要保持自己原有的符号不变．18．（3分）下列四张正方形硬纸片，剪去阴影部分后，如果沿虚线折叠，可以围成一个封闭的长方体包装盒的是（）A．B．C．D．考点：展开图折叠成几何体．分析：根据长方体的组成，通过结合立体图形与平面图形的相互转化，分别分析得出即可．解答：解：A、剪去阴影部分后，组成无盖的正方体，故此选项不合题意；B、剪去阴影部分后，无法组成长方体，故此选项不合题意；C、剪去阴影部分后，能组成长方体，故此选项正确；D、剪去阴影部分后，无法组成长方体，故此选项不合题意；故选：C．点评：此题主要考查了展开图折叠成几何体，培养了学生的空间想象能力．19．（3分）如图是某人骑自行车的行驶路程s（千米）与行驶时间t（时）的函数图象，下列说法不正确的是（）A．从0时到3时，行驶了30千米B．从1时到2时匀速前进C．从1时到2时在原地不动D．从0时到1时与从2时到3时的行驶速度相同考点：函数的图象．专题：压轴题；分段函数．分析：根据折线图，把某人骑自行车的行分为三段，即行驶﹣停止﹣行驶，再根据时间段进行判断．解答：解：根据图象从0到1时，以及从2时到3时，这两段时间，行驶路程s与行驶时间t的函数都是一次函数关系，因而都是匀速行驶，同时，两直线平行，因而速度相同，D正确；由图可知，从0时到3时，行驶了30千米，A正确；而从1时到2时，路程S不变，因而这段时间这个人原地未动，C正确；说法B不正确．故选B．点评：正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，理解问题的过程，能够通过图象得到函数是随自变量的增大，知道函数值是增大还是减小．20．（3分）若0＜a＜1，则a2，a，的大小排列正确的是（）A．a2＜a＜B．a＜＜a2C．＜a＜a2D．a2＜＜a考点：有理数大小比较．分析：根据0＜a＜1，可得倒数大于1，平方变的更小，可得答案．解答：解：0＜a＜1，a，故选：A．点评：本题考查了有理数比较大小，注意大于0，小于1的数的倒数大于1，平方变的更小．二．填空题（3*5=15）21．（3分）小王利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：那么，当输入数据为8时，输出的数据为．输入… 1 2 3 4 5 …输出……考点：代数式求值．专题：压轴题；图表型．分析：根据图表找出输出数字的规律，直接将输入数据代入即可求解．解答：解：输出数据的规律为，当输入数据为8时，输出的数据为=．点评：此题主要考查根据已有输入输出数据找出它们的规律，进而求解．22．（3分）若多项式2x3﹣8x2+x﹣1与多项式3x3+2mx2﹣5x+3相加后不含二次项，则m的值为4．考点：整式的加减．分析：先把两式相加，合并同类项得5x3﹣8x2+2mx2﹣4x+2，不含二次项，即2m﹣8=0，即可得m的值．解答：解：据题意两多项式相加得：5x3﹣8x2+2mx2﹣4x+2，∵相加后结果不含二次项，∴当2m﹣8=0时不含二次项，即m=4．点评：本题主要考查整式的加法运算，涉及到二次项的定义知识点．23．（3分）一个数的平方是它的相反数，这个数是0或﹣1．考点：相反数．专题：计算题．分析：利用相反数的定义计算即可得到结果．解答：解：一个数的平方是它的相反数，这个数是0或﹣1．故答案为：0或﹣1．点评：此题考查了相反数，熟练掌握相反数的定义是解本题的关键．24．（3分）若（x﹣2）2+|2y+1|=0，则x+y=．考点：非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．分析：根据非负数的性质列出方程求出x、y的值，代入所求代数式计算即可．解答：解：根据题意得：，解得：，则x+y=2﹣=．故答案是：．点评：本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．25．（3分）比较大小：﹣π＜﹣3.1415；﹣22＜（﹣2）2．考点：有理数大小比较．分析：根据两负数比较大小，绝对值大的反而小，可得答案，根据正数大于负数，可得答案．解答：解：|﹣π|＞|﹣3|，﹣π＜﹣3；﹣22=﹣4，（﹣2）2=4，﹣22＜（﹣2）2，故答案为：＜，＜．点评：本题考查了有理数比较大小，两负数比较大小，绝对值大的反而小；乘方要注意底数．三．解答题26．（10分）计算：（1）﹣22﹣9×（﹣）2+4÷|﹣|（2）（﹣1）﹣（﹣）2+5÷（﹣3）×．考点：有理数的混合运算．分析：（1）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可．解答：解：（1）原式=﹣4﹣1+6=1；（2）原式=﹣1﹣﹣=﹣2．点评：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．27．（10分）化简或求值：（1）化简：（2m﹣3n+7）﹣（﹣6m+5n+2）（2）已知|x+2|+=0，求4xy﹣[（x2+5xy﹣y2）﹣（x2+3xy）]的值．考点：整式的加减—化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．专题：计算题．分析：（1）原式去括号合并即可得到结果；（2）原式去括号合并得到最简结果，由非负数之和为0非负数分别为0求出x与y的值，代入计算即可求出值．解答：解：（1）原式=2m﹣3n+7+6m﹣5n﹣2=8m﹣8n+5；（2）原式=4xy﹣x2﹣5xy+y2+x2+3xy=2xy+y2，∵|x+2|+（y﹣）2=0，∴x+2=0，y﹣=0，解得：x=﹣2，y=，则原式=﹣2+=﹣1．点评：此题考查了整式的加减﹣化简求值，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握运算法则是解本题的关键．28．（11分）某中学进行体育教学改革，同时开设篮球、排球、足球、体操课，学生可根据自己的爱好任选其一．体育老师根据2015届九年级学生的报名情况进行了统计，并绘制了下面尚未完整的频数分布直方图和扇形统计图．请根据统计图解答下列问题：（1）该校2015届九年级共有多少名学生？（2）将两个统计图补充完整；（3）从统计图中你还能得到哪些信息？（写出两条即可）考点：扇形统计图；条形统计图．专题：开放型；图表型．分析：（1）由统计图得，选体操的人数与其所占的比例；根据百分比的意义可得关系式并计算可得答案；（2）由（1）可得总人数，进而可得报足球的人数，根据得到的信息可以补全两个统计图；（3）开放性题目，根据题意，结合条形统计图；可得信息，答案不唯一；合理即可．解答：解：（1）由统计图得，108÷30%=360，故该校2015届九年级共有360名学生．（1分）（2）补全的两个统计图如下：（3）1、2015届九年级学生选学体操的人数最多；2、2015届九年级学生选学排球的人数最少；3、选学篮球的人数是2015届九年级学生总人数的25%（或）；4、选学足球的人数是2015届九年级学生总人数的25%（或）；5、选学体操的人数是2015届九年级学生总人数的30%；6、2015届九年级学生选学体操的人数比选学足球的人数多18人；7、2015届九年级学生选学体操的人数比选学篮球的人数多18人；8、2015届九年级学生选学篮球的人数比选学排球的人数多18人；9、2015届九年级学生选学足球的人数比选学排球的人数多18人；10、2015届九年级学生选学体操的人数比选学排球的人数多36人；11、2015届九年级学生选学足球的人数与选学篮球的人数相同；12、2015届九年级学生选学项目的众数是体操；13、2015届九年级学生选学篮球、排球人数的比为5：4；14、2015届九年级学生选学体操、足球人数的比为6：5；15、2015届九年级学生选学篮球、排球、足球、体操人数的比为5：4：5：6．点评：本题考查的是条形统计图和条形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．29．（14分）3G开通了，中国联通公布了资费标准，其中包月186元时，超出部分国内拨打0.36元/分．由于业务多，小明的爸爸打电话已超出了包月费．下表是超出部分国内拨打的收费标准．时间/分 1 2 3 4 5 …电话费/元0.36 0.72 1.08 1.44 1.80 …（1）这个表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（2）如果用x表示超出时间，y表示超出部分的电话费，那么y与x的关系式是什么？（3）如果打电话超出10分钟，需付多少电话费？（4）某次打电话的费用超出部分是5.4元，那么小明的爸爸打电话超出几分钟？考点：函数值．专题：应用题．分析：（1）根据图表可以知道：电话费随时间的变化而变化，因而打电话时间是自变量、电话费是因变量；（2）费用=单价×时间，即可写出解析式；（3）把x=10代入解析式即可求得；（4）在解析式中令y=5.4即可求得x的值．解答：解：（1）国内拨打时间与电话费之间的关系，打电话时间是自变量、电话费是因变量．（2）y=0.36x（3）当x=10时，y=3.6（4）当y=5.4时，x=15．答：小明的爸爸打电话超出15分钟．点评：本题比较容易，考查求函数值．（1）当已知函数解析式时，求函数值就是求代数式的值；（2）函数值是唯一的，而对应的自变量可以是多个．。
泰安市泰山区2014-2015年初一期中数学试题五四制含答案
泰安市泰山区2014-2015学年度第一学期期中学情检测初一数学试题（时间120分钟）总分 等级一、选择题（本大题共14个小题，每小题3分，共42分。
每小题给出的四个答案中，只有1．有理数﹣3的相反数是（ ） A ．﹣3 B ．3 C ． D ． ﹣ 2．如图是由4个大小相同的正方体搭成的几何体，其俯视图是（ ）A ．B ．C ．D ．3．在21，0，—1，﹣这五个数中，最小的数为（ ） A ．21 B ．0C ．﹣D ．—14．下列图形中，能通过折叠围成一个三棱柱的是（ ）A ．B ．C ．D ．5．下列计算结果正确的是（ ） A ．3—8=5 B ．—4+7=—11 C ．—6﹣9=—15 D ．0﹣2=26．如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“祝”字所在的面相对的面上标的字是（ ）A ．考B ． 试C ． 顺D ． 利7．用一个平面去截一个正方体，截面不可能是（ ） A ．三角形 B ．正方形 C ．五边形 D ．八边形8．算式（﹣2）÷3×）31-（的结果等于（ ） A ．92 B ．—2 C ．—92D ．2 9．如果由四舍五入得到的近似数75，那原数不可能是（ ）A．74.48 B．74.53 C．74.87 D．75.4910．在已知的数轴上，表示﹣2.75的点是（）A．点E B．点F C．点G D．点H11．下列各组数中，运算结果相等的是（）A．（﹣3）2与﹣32B．（﹣3）3与﹣33C．与D．34与4312．质检员抽查某零件的质量，超过规定尺寸的部分记为正数，不足规定尺寸的部分记为负数，结果第一个0.13 mm，第二个﹣0.12 mm，第三个—0.1 mm，第四个0.15 mm，则质量最好的零件是（）A．第一个B．第二个C．第三个D．第四个13．下列运算错误的是（）A．﹣8﹣2×6=﹣20 B．（﹣1）2014+（﹣1）2013=0C．﹣（﹣3）2=﹣9 D．14．式子23+23+23+23的计算结果用幂的形式表示正确的是（）A．25B．29C．212D．216二．填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分。
山东省泰安市七年级上学期期中数学试卷
山东省泰安市七年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）(2011·南通) 如果60m表示“向北走60m”，那么“向南走40m”可以表示为（）A . ﹣20mB . ﹣40mC . 20mD . 40m2. （2分）在﹣1，﹣2，﹣3，﹣4四个数中，最大的一个数是（）A . ﹣1B . ﹣2C . ﹣3D . ﹣43. （2分）(2016·陕西) -9的相反数是（）A .B .C . -9D . 94. （2分） (2016七上·磴口期中) 有理数a，b在数轴上对应的位置如图，则（）A . a+b＜0B . a+b＞0C . a﹣b=0D . a﹣b＞05. （2分）若与的和为零，则m、n的值分别为（）A . m=1，n=2B . m=－2， n=1C . m=2， n=－1D . =－1， n=26. （2分） (2020七上·武昌期末) 中国设计并制造的“神威·太湖之光”是世界上首台峰值运算速度超过每秒十亿亿次的超级计算机，其核心是完全由中国自主研发的40960块高性能处理器.40960用科学记数法表示为（）A .B .C .D .7. （2分）下列说法正确的是（）A . 的系数是－2B . 32ab3的次数是6次C . x2+x-1的常数项为1D . 4x2y-5x2y2+7xy是四次三项式8. （2分） (2019七上·博白期中) 下列等式成立的是（）A .B .C .D .9. （2分）若x2﹣3x﹣6=0，则2x2﹣6x﹣6的值为（）A . -8B . 14C . 6D . -210. （2分）下列各运算中，计算正确的是（）A .B .C .D .11. （2分）下图是某月的日历表，在此日历表上可以用一个矩形圈出3×3个位置相邻的9个数(如6，7，8，l3，14，l5，20，21，22)．若圈出的9个数中，最大数与最小数的积为192，则这9个数的和为【】．A . 32B . 126C . 135D . 14412. （2分）﹣7的相反数是（）A . -B . -7C .D . 7二、填空题 (共6题；共9分)13. （1分）(2011·来宾) ﹣2011的相反数是________．14. （1分）观察一列单项式：﹣x，4x2 ，﹣9x3 ， 16x4 ，…，则第n个单项式是________ ．15. （4分）把下列各数填在相应的大括号里：1，﹣， 8.9，﹣7，，﹣3.2，+1 008，﹣0.06，28，﹣9．正整数集合：{________ …}；负整数集合：{________ …}；正分数集合：{________ …}；负分数集合：{ ________ …}16. （1分） (2019七上·惠东期末) 若(a﹣2)2+|b+3|＝0，则ba＝________．17. （1分） (2018七上·衢州月考) 如图所示，把半径为2个长度单位的圆形纸片放在数轴上，圆形纸片上的A点对应原点，将圆形纸片沿着数轴无滑动的逆时针滚动一周，点A到达点A′的位置，则点A′表示的数是________．18. （1分） (2017八下·东台期中) 计算： =________．三、计算题 (共1题；共5分)19. （5分）阅读第（1）小题的计算方法，再计算第（2）小题．计算：上面这种方法叫做拆项法．（1）计算：四、解答题 (共6题；共50分)20. （13分） (2017七上·红山期末) 下面是按一定规律排列且形式相似的一列数：第1个数：a1= ﹣（1+ ）；第2个数：a2= ﹣（1+ ）[1+ ][1+ ]第3个数：a3= ﹣（1+ ）[1+ ][1+ ][1+ [1+ ]（1）计算这三个数的结果（直接写答案）：a1=________；a2=________；a3=________；（2）请按上述规律写出第4个数a4的形式并计算结果；（3）请根据上述规律写出第n （n为正整数）个数an的形式（中间部分用省略号，两端部分必须写详细），然后直接写出计算结果．21. （10分） (2020七上·兴安盟期末) 化简（1）（2）22. （10分）化简：（1） 3ab-4ab-（-2ab）（2） 3x2+x3-（2x2-2x）+（3x-x2）.23. （5分）一般情况下不成立，但有些数可以使得它成立，例如：a=b=0．我们称使得成立的一对数a，b为“相伴数对”，记为（a，b）．（1）若（1，b）是“相伴数对”，求b的值；（2）写出一个“相伴数对”（a，b），其中a≠0，且a≠1；（3）若（m，n）是“相伴数对”，求代数式m﹣n﹣[4m﹣2（3n﹣1）]的值．24. （2分） (2019七上·义乌月考)（1）如图，有一根木棒MN放置在数轴上，它的两端M、N分别落在点A、B．将木棒在数轴上水平移动，当点M移动到点B时，点N所对应的数为20，当点N移动到点A时，点M所对应的数为5．（单位：cm）则木棒MN长为________cm．（2）一天，小民去问爷爷的年龄，爷爷说：“我若是你现在这么大，你还要40年才出生呢，你若是我现在这么大，我已经是老寿星了，125岁了，哈哈！”请你借助上述方法，写出小民爷爷到底是________岁.25. （10分）(2016·湖州) 随着某市养老机构（养老机构指社会福利院、养老院、社区养老中心等）建设稳步推进，拥有的养老床位不断增加．（1）该市的养老床位数从2013年底的2万个增长到2015年底的2.88万个，求该市这两年（从2013年度到2015年底）拥有的养老床位数的平均年增长率；（2）若该市某社区今年准备新建一养老中心，其中规划建造三类养老专用房间共100间，这三类养老专用房间分别为单人间（1个养老床位），双人间（2个养老床位），三人间（3个养老床位），因实际需要，单人间房间数在10至30之间（包括10和30），且双人间的房间数是单人间的2倍，设规划建造单人间的房间数为t．①若该养老中心建成后可提供养老床位200个，求t的值；②求该养老中心建成后最多提供养老床位多少个？最少提供养老床位多少个？参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共6题；共9分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、计算题 (共1题；共5分)19-1、四、解答题 (共6题；共50分) 20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、24-1、24-2、25-1、25-2、。
【真卷】2014-2015学年山东省泰安市高新区北集坡一中七年级(上)数学期中试卷与解析
2014-2015学年山东省泰安市高新区北集坡一中七年级（上）期中数学试卷一、选择题1．文具店、书店和玩具店依次坐落在一条东西走向的大街上，文具店在书店西边200m处，玩具店位于书店东边100m处，小明从书店沿街向东走了40m，接着又向西走了﹣60m，这时小明的位置（）A．文具店B．玩具店C．文具店西边40m D．玩具店东边﹣60m2．若|a|=﹣a，则a是（）A．负数B．正数C．非负数D．非正数3．一个数的相反数是这个数本身，这样的数的个数是（）A．0 B．1 C．2 D．无数4．高度每增加1000米，气温大约下降6℃，今测得高空气球的温度是﹣2℃，地面温度是5℃，则气球的大约高度是（）A．千米B．千米C．1千米D．千米5．如果三个有理数的积是负数，那么这三个有理数中（）A．只有一个负数B．有两个负数C．三个都是负数D．有一个或三个负数6．如果一个数的倒数是它本身，那么这个数是（）A．1 B．﹣1 C．±1 D．07．圆周率精确到千分位的近似数是（）A．3.14 B．3.41 C．3.142 D．3.14168．有理数0.0050400的有效数字的个数是（）A．3个 B．4个 C．5个 D．6个9．两个有理数a，b，|a|＜|b|，并且a＞0，b＜0，则下列各式正确的是（）A．﹣a＜b＜a＜﹣b B．b＜﹣a＜a＜﹣b C．﹣a＜﹣b＜b＜a D．b＜﹣a＜﹣b＜a 10．“世界银行全球扶贫大会”于2004年5月26日在上海开幕．从会上获知，我国国民生产总值达到11.69万亿元，人民生活总体上达到小康水平，其中11.69万亿用科学记数法表示应为（）A．11.69×1014B．1.169×1014C．1.169×1013D．0.1169×1014二、填空题11．如果﹣15米表示低于海平面15米，那么+120米的意义是．12．比较大小：．13．数轴上原点表示的数是，绝对值最小的有理数是．14．﹣（﹣3）是的相反数；如果|x|=，则x=．15．绝对值小于3的整数是．16．（﹣）÷=．17．2003年10月15日，航天英雄杨利伟乘坐“神州五号”载人飞船，于9时9分50秒准确进入预定轨道，开始巡天飞行，飞船绕地球飞行了14圈后，返回舱与推进舱于16日5时59分分离，结束航天飞行，飞船共用了20小时49分10秒，飞行了约6×105km，则“神州五号”飞船的平均飞行速度约为km/s（结果精确到0.1）．18．小明同学在上楼梯时发现：若只有一个台阶时，有一种走法，若有二个台阶时，可以一阶一阶地上，或者一步上二个台阶，共有两种走法，如果他一步只能上一个或者两个台阶，根据上述规律，有三个台阶时，他有三种走法，那么有四个台阶时，共有种走法．三、计算题19．计算：÷（﹣2）﹣×（﹣1）20．﹣24+3×（﹣1）6﹣（﹣2）3．21．计算：﹣14﹣（1﹣0.5）×[2﹣（﹣3）2]．四、解答题22．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简：﹣|a|﹣|b|﹣|c|．23．用简便方法计算：999÷（﹣1）．24．出租车司机小李某天下午营运全是在东西走向的人民大道进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程如下：+15，﹣3，+14，﹣11，+10，﹣12，+4，﹣15，+16，﹣18．（1）将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出车地点的距离是多少千米？（2）在第次营运时距出发点最远？（3）若每千米耗油4升，这天下午共耗油多少升？25．（1）问题：你能比较20042005和20052004的大小吗？为了解决这个问题，首先写出它的一般形式，即比较n n+1和（n+1）n的大小（n是正整数），然后我们从分析n=1，n=2，n=3，…这些简单情况入手，从中发现规律，经过归纳，猜想出结论．通过计算，比较下列各组数的大小（在横线上填写“＞”、“＜”、“=”号）：1221，2332，3443，4554，5665，…（2）从第（1）题的结果经过归纳，可以猜想出n n+1和（n+1）n的大小关系是什么？（3）根据上面的归纳猜想，尝试比较20042005和20052004的大小．2014-2015学年山东省泰安市高新区北集坡一中七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1．文具店、书店和玩具店依次坐落在一条东西走向的大街上，文具店在书店西边200m处，玩具店位于书店东边100m处，小明从书店沿街向东走了40m，接着又向西走了﹣60m，这时小明的位置（）A．文具店B．玩具店C．文具店西边40m D．玩具店东边﹣60m【解答】解：∵向西走了﹣60m就是向东走了60m．∴小明从书店向东走了40m，再向东走60m，结果是小明的位置在书店东边100m，也就是玩具店的位置，故选：B．2．若|a|=﹣a，则a是（）A．负数B．正数C．非负数D．非正数【解答】解：∵|a|=﹣a，∴﹣a≥0，∴a≤0．故选：D．3．一个数的相反数是这个数本身，这样的数的个数是（）A．0 B．1 C．2 D．无数【解答】解：0的相反数是0．故选：B．4．高度每增加1000米，气温大约下降6℃，今测得高空气球的温度是﹣2℃，地面温度是5℃，则气球的大约高度是（）A．千米B．千米C．1千米D．千米【解答】解：=（米）=（千米）．故选：B．5．如果三个有理数的积是负数，那么这三个有理数中（）A．只有一个负数B．有两个负数C．三个都是负数D．有一个或三个负数【解答】解：根据有理数乘法法则可得三个有理数的积是负数，三个数中有一个或三个数为负数．故选：D．6．如果一个数的倒数是它本身，那么这个数是（）A．1 B．﹣1 C．±1 D．0【解答】解：∵1×1=1，∴1的倒数是1，∵﹣1×（﹣1）=1，∴﹣1的倒数是﹣1，故选：C．7．圆周率精确到千分位的近似数是（）A．3.14 B．3.41 C．3.142 D．3.1416【解答】解：π≈3.142（精确到千分位）．故选：C．8．有理数0.0050400的有效数字的个数是（）A．3个 B．4个 C．5个 D．6个【解答】解：有理数0.0050400的有效数字为5、0、4、0、0．故选：C．9．两个有理数a，b，|a|＜|b|，并且a＞0，b＜0，则下列各式正确的是（）A．﹣a＜b＜a＜﹣b B．b＜﹣a＜a＜﹣b C．﹣a＜﹣b＜b＜a D．b＜﹣a＜﹣b＜a 【解答】解：∵两个有理数a，b，|a|＜|b|，并且a＞0，b＜0，∴b＜0＜a，∴﹣b＞a＞﹣a＞b．故选：B．10．“世界银行全球扶贫大会”于2004年5月26日在上海开幕．从会上获知，我国国民生产总值达到11.69万亿元，人民生活总体上达到小康水平，其中11.69万亿用科学记数法表示应为（）A．11.69×1014B．1.169×1014C．1.169×1013D．0.1169×1014【解答】解：11.69万亿=11 690 000 000 000=1.169×1013．故选：C．二、填空题11．如果﹣15米表示低于海平面15米，那么+120米的意义是高于海平面120米．【解答】解：∵“正”和“负”相对，且用﹣15米表示低于海平面15米，∴+120米表示高于海平面120米．故答案为：高于海平面120米．12．比较大小：＜．【解答】解：∵＞，∴＜．故答案为：＜．13．数轴上原点表示的数是0，绝对值最小的有理数是0．【解答】解：数轴上的原点是0，绝对值表示一个有理数到0点的距离，故绝对值最小的有理数是0，故答案为0，0．14．﹣（﹣3）是﹣3的相反数；如果|x|=，则x=±．【解答】解：﹣（﹣3）是﹣3的相反数；如果|x|=，则x=±．故答案为：﹣3；±．15．绝对值小于3的整数是﹣2，﹣1，0，1，2．【解答】解：小于3的整数绝对值有0，1，2．因为互为相反数的两个数的绝对值相等，所以绝对值小于3的整数是0，±1，±2．16．（﹣）÷=﹣．【解答】解：原式=﹣×=﹣，故答案为：﹣．17．2003年10月15日，航天英雄杨利伟乘坐“神州五号”载人飞船，于9时9分50秒准确进入预定轨道，开始巡天飞行，飞船绕地球飞行了14圈后，返回舱与推进舱于16日5时59分分离，结束航天飞行，飞船共用了20小时49分10秒，飞行了约6×105km，则“神州五号”飞船的平均飞行速度约为8.0km/s（结果精确到0.1）．【解答】解：6×105÷74 950≈8.0km/s．答：“神州五号”飞船的平均飞行速度约为8.0km/s．18．小明同学在上楼梯时发现：若只有一个台阶时，有一种走法，若有二个台阶时，可以一阶一阶地上，或者一步上二个台阶，共有两种走法，如果他一步只能上一个或者两个台阶，根据上述规律，有三个台阶时，他有三种走法，那么有四个台阶时，共有五种走法．【解答】解：由题意，小明的走法有1111，22，112，211，121，共五种．三、计算题19．计算：÷（﹣2）﹣×（﹣1）【解答】解：原式=×（﹣）+×=﹣+=．20．﹣24+3×（﹣1）6﹣（﹣2）3．【解答】解：原式=﹣16+3+8=﹣5．21．计算：﹣14﹣（1﹣0.5）×[2﹣（﹣3）2]．【解答】解：原式=﹣1﹣×（﹣7）=﹣1+=．四、解答题22．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简：﹣|a|﹣|b|﹣|c|．【解答】解：根据题意得：a＜0＜b＜c，∴a＜0，b＞0，c＞0，则原式=a﹣b﹣c．23．用简便方法计算：999÷（﹣1）．【解答】解：999÷（﹣1）=（1000﹣）×（﹣）=1000×（﹣）﹣×（﹣）=﹣900+=﹣899．24．出租车司机小李某天下午营运全是在东西走向的人民大道进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程如下：+15，﹣3，+14，﹣11，+10，﹣12，+4，﹣15，+16，﹣18．（1）将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出车地点的距离是多少千米？（2）在第三次营运时距出发点最远？（3）若每千米耗油4升，这天下午共耗油多少升？【解答】解：（1）（+15）+（﹣3）+（+14）+（﹣11）+（+10）+（﹣12）+（+4）+（﹣15）+（+16）+（﹣18）=0千米；答：将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出发地点的距离是0千米；（2）根据题意得：第一次距出发点15千米，第二次距出发点15﹣3=12千米，第三次距出发点12+14=26千米，第四次距出发点26﹣11=15千米，第五次距出发点15+10=25千米，第六次距出发点25﹣12=13千米，第七次距出发点13+4=17千米，第八次距出发点17﹣15=2千米，第九次距出发点2+16=18千米，第十次距出发点18﹣18=0千米，在第三次营运时距出发点最远；故答案为：三；（3）|+15|+|﹣3|+|+14|+|﹣11|+|+10|+|﹣12|+|+4|+|﹣15|+|+16|+|﹣18|=15+3+14+11+10+12+4+15+16+18=118（千米），则耗油118×4=472升．答：这天下午汽车共耗油472升．25．（1）问题：你能比较20042005和20052004的大小吗？为了解决这个问题，首先写出它的一般形式，即比较n n+1和（n+1）n的大小（n是正整数），然后我们从分析n=1，n=2，n=3，…这些简单情况入手，从中发现规律，经过归纳，猜想出结论．通过计算，比较下列各组数的大小（在横线上填写“＞”、“＜”、“=”号）：12＜21，23＜32，34＞43，45＞54，56＞65，…（2）从第（1）题的结果经过归纳，可以猜想出n n+1和（n+1）n的大小关系是什么？（3）根据上面的归纳猜想，尝试比较20042005和20052004的大小．【解答】解：（1）∵12=1，21=2，∴12＜21，∵23=8，32=9，∴23＜32，∵34=81，43=64，∴34＞43，∵45=1024，54=625，∴45＞54，∵56=15625，65=7776，∴56＞65，故答案为：＜，＜，＞，＞，＞；（2）当n≤2时，n n+1＜（n+1）n，当n≥3时，n n+1＞（n+1）n；（3）∵2004＞2，∴20042005＞20052004．。
泰安市岱岳区七年级上期中数学试卷
2018-2019学年山东泰安市岱岳区七年级上期中数学试卷解析版
（五四学制）
一、选择题（本大题共12小题在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的请把正确的选项选出来，每小题选对得4分，选错、不选或选出的答案超过一个，均记零分）
1．下列图标，是轴对称图形的是（）
A．B．
C．D．
解：A、不是轴对称图形，故此选项错误；
B、不是轴对称图形，故此选项错误；
C、不是轴对称图形，故此选项错误；
D、是轴对称图形，故此选项正确；
故选：D．
2．如果三角形的两边长分别为3和5，第三边长是偶数，则第三边长可以是（）A．2B．3C．4D．8
解：由题意，令第三边为X，则5﹣3＜X＜5+3，即2＜X＜8，
∵第三边长为偶数，∴第三边长是4或6．
∴三角形的第三边长可以为4．
故选：C．
3．如图，△ABC与△A'B'C'关于直线l对称，P为l上一点，下列结论中错误的是（）
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山东省泰安市 七年级(上)期中数学试卷-(含答案)
七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共15小题，共45.0分）1.在-4，2，-1，3这四个数中，比-2小的数是（）A. B. 2 C. D. 32.若a＜0，则|a|的相反数是（）A. B. C. a D.3.下列调查中，最适合采用全面调查（普查）的是（）A. 对肥城市居民日平均用水量的调查B. 对一批LED节能灯使用寿命的调查C. 对肥城新闻栏目收视率的调查D. 对某校七年级班同学身高情况的调查4.下列图形中，是正方体表面展开图的是（）A. B.C. D.5.某市2013年底机动车的数量是2×106辆，2014年新增3×105辆，用科学记数法表示该市2014年底机动车的数量是（）A. B. C. D.6.如图，C，D是线段AB上两点．若CB=4cm，DB=7cm，且D是AC的中点，则AC的长等于（）A. 3cmB. 6cmC. 11cmD. 14cm7.为了了解我市6000名学生参加的初中毕业会考数学考试的成绩情况，从中抽取了200名考生的成绩进行统计，在这个问题中，下列说法：（1）这6000名学生的数学会考成绩的全体是总体；（2）每个考生是个体；（3）200名考生是总体的一个样本；（4）样本容量是200，其中说法正确的有（）A. 4个B. 3个C. 2个D. l个8.已知线段AB=6，若点C到点A距离为2，到点B的距离为3，则对点C描述正确的是（）A. 在线段AB所在的平面内能找到无数多个这样的点CB. 满足条件的点C都在线段AB上C. 满足条件的点C都在两条射线上D. 这样的点C不存在9.计算（-2）0+9÷（-3）的结果是（）A. B. C. D.10.在线段AB上取一点C，使AC=AB，再在线段AB的延长线上取一点D，使DB=AD，则线段BC的长度是线段DC长度的（）A. B. C. D.11.有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则a+b的值是（）A. 正数B. 负数C. 零D. 符号不确定12.某学校将为初一学生开设ABCDEF共6门选修课，现选取若干学生进行了“我最喜欢的一门选修课”调查，将调查结果绘制成如图统计图表（不完整）根据图表提供的信息，下列结论错误的是（）A. 这次被调查的学生人数为400人B. 扇形统计图中E部分扇形的圆心角为C. 被调查的学生中喜欢选修课E、F的人数分别为80，70D. 喜欢选修课C的人数最少13.点P在线段EF上，现有四个等式①PE=PF；②PE=EF；③EF=2PE；④2PE=EF；其中能表示点P是EF中点的有（）A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个14.如图数轴的A、B、C三点所表示的数分别为a、b、c．若|a-b|=3，|b-c|=5，且原点O与A、B的距离分别为4、1，则关于O的位置，下列叙述何者正确？（）A. 在A的左边B. 介于A、B之间C. 介于B、C之间D. 在C的右边15.下列说法①若a+b=0，则a、b互为相反数；②若ab=1，则a、b互为倒数；③若ab＞0，则a、b均大于0；④若|a|=a，则a一定为正数，其中正确的个数为（）A. ①④B. ①②C. ①②④D. ①③④二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）16.计算+（-3）2的结果是______ ．17.有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则|a+1|-|b-2|的结果为______ ．18.如图，点C、D是线段AB上的两点，若AC=4，CD=5，DB=3，则图中所有线段的和是______ ．19.下列说法①两条不同的直线可能有无数个公共点；②两条不同的射线可能有无数个公共点；③两条不同的线段可能有无数个公共点；④一条直线和一条线段可能有无数个公共点，其中正确说法的序号为______ ．20.如图是一家报纸“百姓热线”一周内接到热线电话的统计图，其中有关环境保护问题的电话最多，共30个．本周“百姓热线”共接到热线电话有______ 个．三、计算题（本大题共1小题，共16.0分）21.计算下列各题：（1）（-27）+（+3）-（-25）-（+15）（2）（-+）÷（-）•（3）[（-6-）÷]÷[（2-）×]×（-）（4）-23-×[4-（-3）2]3．四、解答题（本大题共5小题，共44.0分）22.将下列各数填在相应的集合里．-，π0，（-3）3，-|-|，（-2）2，0，-（-），-6.2%整数集合：{______…}；分数集合：{______…}；正数集合：{______…}；负数集合：{______…}．23.将-3，（π-3.14）0，-|-3.14|，（-2）2，0，-（-）在数轴上表示出来，并将这几个数用“＜”连接起来．24.如图，点C分线段AB为2：1两部分，D点为线段CB的中点，AD=5，求线段AB的长．25.为扩大内需，国务院决定在全国实施“家电下乡”政策．第一批列入家电下乡的产品为彩电、冰箱、洗衣机和手机四种产品．我市一家家电商场，去年一季度对以上四种产品的销售情况进行了统计．结果显示冰箱销售的数量占总销量的20%，手机销售的数量占总销量的40%，并绘制了如图的条形统计图，请你解答下列问题：（1）该商场一季度四种家电销售的数量总共是多少台？（2）洗衣机销售的数量占总销量的百分比？（3）请补全条形统计图，并将条形统计图转化为扇形统计图．26.按要求完成下列问题：（1）若A、B、C、D、E是平面内不同的5个点，则过这5个点的直线可能有多少条？要求确定出可能的条数，并画出每种情况的一种简图；（2）平面内有n（n为不小于2的整数）个点，过这n个点最多能作多少条直线？答案和解析1.【答案】A【解析】解：∵正数和0大于负数，∴排除2和3．∵|-2|=2，|-1|=1，|-4|=4，∴4＞2＞1，即|-4|＞|-2|＞|-1|，∴-4＜-2＜-1．故选：A．根据有理数大小比较的法则直接求得结果，再判定正确选项．考查了有理数大小比较法则．正数大于0，0大于负数，正数大于负数；两个负数，绝对值大的反而小．2.【答案】C【解析】解：∵a＜0，则|a|=-a，∴-a的相反数是a，故选C．根据绝对值的意义，可得a的值，根据相反数的意义，可得答案．本题考查了绝对值，熟记绝对值的定义是解题关键．3.【答案】D【解析】解：A、对肥城市居民日平均用水量的调查，调查范围广，适合抽样调查，故A 不符合题意；B、对一批LED节能灯使用寿命的调查，调查具有普坏性，适合抽样调查，故B不符合题意；C、对肥城新闻栏目收视率的调查，调查范围广，适合抽样调查，故C不符合题意；D、对某校七年级（7）班同学身高情况的调查，适合普查，故D符合题意；故选：D．根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似判断即可．本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．4.【答案】C【解析】解：A、B折叠后，缺少一个底面，故不是正方体的表面展开图；选项D折叠后第一行两个面无法折起来，而且下边没有面，不能折成正方体，故选C．利用正方体及其表面展开图的特点解题．只要有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图．5.【答案】C【解析】解：2014年底机动车的数量为：3×105+2×106=2.3×106．故选C．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．6.【答案】B【解析】解：∵C，D是线段AB上两点，CB=4cm，DB=7cm，∴CD=DB-BC=7-4=3cm，∵D是AC的中点，∴AC=2CD=2×3=6cm．故选B．先根据CB=4cm，DB=7cm求出CD的长，再根据D是AC的中点求出AC的长即可．本题考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键．7.【答案】C【解析】解：本题中的个体是每个考生的数学会考成绩，样本是200名考生的数学会考成绩，故（2）和（3）错误；总体是我市6000名学生参加的初中毕业会考数学考试的成绩情况，样本容量是200．故（1）和（4）正确．故选：C．总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分这四个概念时，首先找出考查的对象，从而找出总体、个体，再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．本题考查的是确定总体、个体和样本．解此类题需要注意“考查对象实际应是表示事物某一特征的数据，而非考查的事物．”8.【答案】D【解析】解：若A、B、C三点一条直线上，如图1，∵AB=6，若点C到点A距离为2，∴BC=6-2=4，如图2，∵AB=6，若点C到点A距离为2，∴BC=6+2=8，如图3，若A、B、C不在一条直线上，则AC+BC＞AB，AC+BC＞6，∴线段AB=6，若点C到点A距离为2，到点B的距离为3时，这样的C点不存在，故选：D．此题分两种情况进行分析，①若A、B、C三点一条直线上，②若A、B、C不在一条直线上．此题主要考查了直线、射线和线段，关键是正确确定A、B、C三点的位置，进行分类讨论．9.【答案】B【解析】解：原式=1+（-3）=-2，故选：B．根据零指数幂和有理数的除法法则计算即可．本题考查的是零指数幂和有理数的除法运算，掌握任何不为0的数的零次幂为1、灵活运用有理数的除法法则是解题的关键．10.【答案】B【解析】解：∵AC=AB，DB=AD，∴AB=3AC，AB=3BD，BC=2AC，∴AC=BD，∴DC=3BD=3AC，∴BC÷DC=2AC÷3AC=，故选B．先画出突出，根据已知求出BC=2AC，DC=3BD=3AC，即可求出答案．本题考查了求两点之间的距离，能根据已知求出BC=2AC和D=3AC是解此题的关键．11.【答案】A【解析】解：根据图可得：a＜0，b＞0，|b|＞|a|，则a+b＞0．故选A．根据数轴判断出a，b的符号和绝对值的大小，从而判断出|b|＞|a|，再根据有理数的加法法则即可得出a+b的值．此题考查了有理数的加法、数轴、绝对值的有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，体现了数形结合的思想．12.【答案】D【解析】解：被调查的学生人数为60÷15%=400（人），∴选项A正确；扇形统计图中D的圆心角为×360°=90°，∵×360°=36°，360°×（17.5%+15%+12.5%）=162°，∴扇形统计图中E的圆心角=360°-162°-90°-36°=72°，∴选项B正确；∵400×=80（人），400×17.5%=70（人），∴选项C正确；∵12.5%＞10%，∴喜欢选修课A的人数最少，∴选项D错误；故选：D．通过计算得出选项A、B、C正确，选项D错误，即可得出结论．本题考查了条形统计图、扇形统计图，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．13.【答案】B【解析】解：①PE=PF，点P在线段EF上，可判断P是EF中点，故正确；②PE=EF，则PE=PF，点P在线段EF上，可判断P是EF中点，故正确；③EF=2PE，则EF=4PE，点P在线段EF上，可判断P不是EF中点，故错误；④2PE=EF，则PE=PF，点P在线段EF上，可判断P是EF中点，故正确；综上可得①②④正确．故选B．根据中点的定义判断各项即可得出答案．本题考查线段及重点的知识，有一定难度，注意考虑线段的延长线可能满足条件．14.【答案】C【解析】解：∵|a-b|=3，|b-c|=5，∴b=a+3，c=b+5，∵原点O与A、B的距离分别为4、1，∴a=±4，b=±1，∵b=a+3，∴a=-4，b=-1，∵c=b+5，∴c=4．∴点O介于B、C点之间．故选C．由A、B、C三点表示的数之间的关系结合三点在数轴上的位置即可得出b=a+3，c=b+5，再根据原点O与A、B的距离分别为4、1，即可得出a=±4、b=±1，结合a、b、c间的关系即可求出a、b、c的值，由此即可得出结论．本题考查了数值以及绝对值，解题的关键是确定a、b、c的值．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据数轴上点的位置关系分别找出各点代表的数是关键．15.【答案】B【解析】解：①若a+b=0，则a、b互为相反数是正确的；②若ab=1，则a、b互为倒数是正确的；③若ab＞0，则a、b均大于0或均小于0，题干的说法是错误的；④若|a|=a，则a一定为负分数，题干的说法是错误的．故选：B．分别利用有理数的加法、相反数的定义，倒数的定义、有理数乘法运算，绝对值的性质分别分析得出答案．此题主要考查了相反数、倒数的定义、有理数的加法，乘法运算，绝对值的性质等知识，正确掌握相关性质是解题关键．16.【答案】10【解析】解：+（-3）2=1+9=10．故答案为：10．直接利用零指数幂的性质结合有理数的乘方运算法则化简求出答案．此题主要考查了零指数幂的性质以及有理数的乘方运算，正确掌握运算法则是解题关键．17.【答案】a+b-1【解析】解：根据题意得：-1＜a＜0＜1＜b＜2，则a+1＞0，b-2＜0，则|a+1|-|b-2|=a+1+b-2=a+b-1．故答案为：a+b-1．根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果．此题考查了整式的加减，数轴，以及绝对值，弄清题意是解本题的关键．18.【答案】41【解析】解：AD=AC+CD=9，AB=AC+CD+DB=12，CB=CD+DB=8，故所有线段的和=AC+AD+AB+CD+CB+DB=41．图中所有线段有：AC、AD、AB、CD、CB、DB，由已知条件分别求出线段的长度，再相加即可．找出图中所有线段是解题的关键，注意不要遗漏，也不要增加．19.【答案】②③④【解析】解：①两条不同的直线可能有无数个公共点，错误，直线不能重合；②两条不同的射线可能有无数个公共点，正确；③两条不同的线段可能有无数个公共点，正确；④一条直线和一条线段可能有无数个公共点，正确．故答案为：②③④．直接利用直线、射线、线段的定义进而判断得出答案．此题主要考查了直线、射线、线段的定义，正确把握相关定义是解题关键．20.【答案】100【解析】解：本周“百姓热线”共接到热线电话有：30÷30%=100（个）；故答案为：100根据其中有关环境保护问题最多，共有30个，占30%，已知部分求全体，用除法，即可求解．本题主要考查条形统计图，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键，这里注意：已知部分求全体，用除法；已知全体求部分，用乘法．21.【答案】解：（1）原式=-27+3+25-15=-42+28=-14；（2）原式=（-+）×（-36）×=（-+）×（-16）=-12+-=-6；（3）原式=（-）×÷（-）×=××=；（4）原式=-8-×（-125）=-8+=-．【解析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；（3）原式先计算括号中的运算，再计算乘除运算即可得到结果；（4）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22.【答案】π0，（-3）3，（-2）2，0；-，-|-|，-（-），-6.2%；π0，（-2）2，-（-）；-，（-3）3，-|-|，-6.2%【解析】解：整数集合：{π0，（-3）3，（-2）2，0…}；分数集合：{-，-|-|，-（-），-6.2%…}；正数集合：{π0，（-2）2，-（-）…}；负数集合：{-，（-3）3，-|-|，-6.2%…}．故答案为：{π0，（-3）3，（-2）2，0…}；{-，-|-|，-（-），-6.2%…}；{π0，（-2）2，-（-）…}；{-，（-3）3，-|-|，-6.2%…}．按照有理数的分类填写：有理数．本题考查了有理数，认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点，注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数．23.【答案】解：（π-3.14）0，=1，-|-3.14|=-3.14，（-2）2=4，-（-）=，如图所示：将这几个数用“＜”连接起来为：（-2）2＜-|-3.14|＜-3＜0＜（π-3.14）0＜-（-）．【解析】先化简各数，在数轴上表示出来，再比较即可．本题考查了数轴和有理数的大小比较的应用，注意：在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大．24.【答案】解：设CD=x，∵点C分线段AB为2：1两部分，D点为线段CB的中点，∴BD=CD=x，BC=2x，AC=4x，∵AD=5，∴4x+x=5，∴x=1，∴AB=4x+2x=6答：线段AB的长为6．【解析】设CD=x，根据已知得出BD=CD=x，BC=2x，AC=4x，根据AD=5得出4x+x=5，求出x即可．本题考查了求两点之间的距离，能根据题意得出关于x的方程是解此题的关键．25.【答案】解：（1）根据题意得：手机有200台，占40%，则销售总量为200÷40%=500台；（2）根据题意可得：洗衣机销售的数量占总销量的百分比=50÷500×100%=10%；（3）根据题意可得：冰箱有500×20%=100台．∴条形统计图如图所示：根据题意可得：彩电的销量为150台，故150÷500=30%，∴扇形统计图如图所示：【解析】（1）根据手机有200台，占40%，可得四种家电销售的数量；（2）根据洗衣机销售的数量除以总销量，可得洗衣机销售的数量占总销量的百分比；（3）先求得冰箱的台数，再画出条形统计图，根据彩电的销量为150台，可得150÷500=30%，进而得出扇形统计图．本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．26.【答案】2031120；【解析】解：（1）①若5个点在一条直线上，只能确定1条直线；②若只有4个点在一条直线上，则能确定5条直线；③若有两个3个点在一条直线上，则能确定6条直线；④若只有3点在一条直线上，则能确定8条直线；⑤若没有任何3点在一条直线上，则能确定10条直线．（2）设平面内有n（n为不小于2的整数）个点，过这n个点最多能作a n条直线，观察，发现规律：a2==1，a3==3，a4==6，a5==10，…，∴a n=．当n=2016时，a2016==2031120．故答案为：2031120；．（1）分五种情况考虑，画出草图，数出直线的条数即可得出结论；（2）设平面内有n（n为不小于2的整数）个点，过这n个点最多能作a n条直线，根据部分a n的变化找出变化规律“a n=”，依此即可得出结论．本题考查了直线、射线、线段以及规律型中数字的变化，解题的关键是：（1）分五种情况考虑；（2）找出变化规律“a n=”．。
山东省泰安市七年级上学期数学期中考试试卷
山东省泰安市七年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）有理数中，比-3大2的数是（）A . -5B . 5C . 1D . -12. （2分） (2019七上·南山期末) 下列说法正确的是A . a一定是正数，一定是负数B . 是最大的负整数C . 0既没有倒数也没有相反数D . 若，则3. （2分） (2020八上·乌拉特前旗期末) 下列运算正确的是（）A . x2+x2＝2x4B . a2•a3＝a5C . （﹣2x2）4＝16x6D . （x+3y）（x﹣3y）＝x2﹣3y24. （2分）(2017·龙华模拟) 据龙华区发展和财政局公布，2016 年1﹣12月龙华区一般公共预算支出约260 亿元，数据260 亿用科学记数法表示为（）A . 2.6×1010B . 0.26×1011C . 26×109D . 2.6×1095. （2分）计算：（m+3m+5m+7m+…+2015m）﹣（2m+4m+6m+…2016m）=（）A . ﹣1008mB . 1008mC . ﹣1007mD . 1007m6. （2分）(2016·聊城) 在如图的2016年6月份的月历表中，任意框出表中竖列上三个相邻的数，这三个数的和不可能是（）A . 27B . 51C . 69D . 727. （2分）若|a|=3，b=1，则ab=（）A . 3B . ﹣3C . 3或﹣3D . 无法确定8. （2分）一件工程甲单独做a小时完成，乙单独做b小时完成，甲、乙二人合作完成此项工作需要的小时数是（）A . a+bB .C .D .9. （2分）一个两位数，十位数字是a，个位数字是b，则这个两位数是（）A . aB . a+bC . 10a+bD . 10b+a10. （2分）下列各式中，去括号或添括号正确的是（）A . a2-（2a-b+c）=a2-2a-b+cB . a-3x+2y-1=a+（-3x+2y-1）C . 3x-[5x-（2x-1）]=3x-5x-2x+1D . -2x-y-a+1=-（2x-y）+（a-1）二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2018七上·郓城期中) －的相反数是________，绝对值是________.12. （1分） (2019七上·云龙期中) 多项式是________次________项式.13. （1分） (2019七上·汨罗期中) 一辆汽车匀速行驶若在a秒内行驶米，则它在2分钟内可行驶________米.14. （1分） (2019七上·潘集月考) 表示a，b，c三个数的点在数轴上的位置如图，则代数式|a－b|＋|a－c|－|b＋c| 的值等于________.15. （1分） (2020七上·海沧月考) 点A、B在数轴上分别表示实数a、b ， A、B两点之间的距离表示为AB ＝|a﹣b|，回答下列问题：（1）数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是________；（2）数轴上表示x和﹣1的两点分别是点A和B ，如果AB＝2，那么x＝________；（3）当|x﹣6|+|x﹣1|的最小值是________．若|x﹣3|+|x﹣b|的最小值为4，则b的值为________．16. （1分） (2020七上·松阳期末) 数轴上从左到右的三个点A，B，C所对应的数分别为a，b，c.其中AB ＝2017，BC＝1000，如图所示.（1）若以B为原点，则a+b+c=________.（2）若原点O在A，B两点之间，则|a|+|b|+|b﹣c|=________.三、解答题 (共8题；共92分)17. （15分） (2019七上·南昌期中) 一辆出租车从A地出发，在一条东西走向的街道上往返行驶，每次行驶的路程（记向东为正）记录如下（6＜x＜14，单位：km）：（1）说出这辆出租车每次行驶的方向；（2）这辆出租车一共行驶了多少路程？（3）这辆出租车第四次行驶后距离A地多少千米？在A地的什么方向？18. （15分） (2019七上·西安月考) 计算（1） -23×(1- )÷0.5；（2）（ - - ）÷ -2；（3） 3(20-y)=6y-4(y-11)；（4） -1= - .19. （10分） (2019七上·上饶月考) 有理数abc在数轴如图所示，且|a|＝|c|（1）求a+c与的值（2）化简：|c﹣a|﹣|b+c|+|a+c|﹣|b﹣a|20. （7分）材料：一般地，n个相同的因数a相乘：记为an ．如23=8，此时，3叫做以2为底8的对数，记为log28（即log28=3）．一般地，若an=b（a＞0且a≠1，b＞0），则n叫做以a为底b的对数，记为logab（即logab=n）．如34=81，则4叫做以3为底81的对数，记为log381（即log381=4）．问题：（1） log24、log216、log264之间满足的等量关系是________；（2）猜测结论：logaM+logaN=________（a＞0且a≠1，M＞0，N＞0）（3）根据幂的运算法则：an•am=an+m以及对数的含义说明（2）中你得出的结论．21. （5分）若|3a—1|+|b—2|=0,求a+b的值。
数学期中
七年级2014----2015年第一学期期中考试 数学试卷卷Ⅰ（选择题，共20分）注意事项：1．答卷Ⅰ前，考生务必将自己的姓名、准考证号、科目填涂在答题卡上，考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回． 2．每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．答在试卷上无效． 一、选择题（本大题共10个小题，每小题2分，共20分） 1.-12的倒数是 （ ） A.- 12 B. 12C.2D. -22. 下列方程是一元一次方程的是 （ ） A.352=+- B.011=+xC.512x x =+D. 20x y +=3. 下列计算正确的是 （ ）A ．326= B. 2416-=- C. 880--= D. 523--=-4.下列各式中去括号正确的是 ( ). A ．－（2a ＋b －c ）=2a ＋b －cB ．－2（a ＋b －3c ）=－2a －2b ＋6cC ．－（－a －b ＋c ）=-a ＋b ＋cD ．－（a －b －c ）=－a ＋b －c5.福州文博中学在校师生约为0.25万人，近似数0.25万是精确到 （ ）A.十分位B.百分位C.千位D.百位6.下列说法错误的是 （ ） A.2231x xy --是二次三项式 B.1x -+不是单项式C.223xy π-的系数是23π-D.222xab -的次数是6 7．一件羽绒服降价10%后售出价是270元，设原价x 元，可列方程 （ ） A ．x （1－10%）=270－x B ．x （1+10%）=270 C ．x （1+10%）=x －270 D ．x （1－10%）=2708．在数轴上表示a 、b 两个实数的点的位置如图所示，则化简│a －b │－│b-a │的结果是 （ ） A. 2a B. 2bC.2a-2bD.09. 运用等式性质进行的变形，正确的是 （ ） A.如果b a =，那么32+=+b a B.如果b a =，那么32-=-b a C.如果cbc a =，那么b a = D.如果a a 32=，那么3=a 10.小华利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：那么当输入数据是8时，输出的数据是 （ ） 输入 … 1 2 3 4 5 … 输出……A.618B. 638C.658D.678卷Ⅱ（非选择题，共80分）二.填空题（每小题3分，共24分）11.水位升高3米时，水位变化记作+3，那么－5表示 12．世界文化遗产长城总长约为6700000m ，若将6700000用科学记数法表示 为13.在数轴上有点A 和点B ，点A 表示-3，点B 和点A 相距5.5个单位长度，则点B 表示的数是 _______ 14.比较大小： 32-______ 43- 15已知方程03)1(||=++m x m 是关于x 的一元一次方程，则m 的值是16.若233m x y -与42n x y 是同类项，那么m n -=________ 17.若5x ＋2与－3x －4是互为相反数，则3x ＋5的值为_________ 18.代数式3x 2－4x+2的值为9，则6 x 2－8x+3的值为________三.解答题（共56分）19.画数轴，然后在数轴上标出下列各数：（6分）–3， 25.0-， 2.5， 311-， 4-.20．（6分）计算： （1） )75.2()412(21152--+---（2）222183(2)(6)()3-+⨯-+-÷-21.（8分）化简：（1）5423--+a a （2）)32(4)8(2222-+--+-xy y x y x xy22.（6分）已知a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 是绝对值等于2的数， 的值。
【数学】2014-2015年山东省泰安市岱岳区七年级上学期期中数学试卷与解析PDF
2014-2015学年山东省泰安市岱岳区七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题4分，共56分）1．（4分）﹣的相反数是（）A．2 B．C．﹣2 D．﹣2．（4分）圆柱是由下列哪一种图形绕虚线旋转一周得到的？（）A．B．C．D．3．（4分）中学生骑电动车上学给交通安全带来隐患，为了解某中学2500个学生家长对“中学生骑电动车上学”的态度，从中随机调查400个家长，结果有360个家长持反对态度，则下列说法正确的是（）A．调查方式是普查B．该校只有360个家长持反对态度C．样本是360个家长D．该校约有90%的家长持反对态度4．（4分）下表是四个城市今年二月份某一天的平均气温：城市甲乙丙丁气温（℃）﹣8﹣5﹣16﹣25其中平均气温最低的城市是（）A．甲B．乙C．丙D．丁5．（4分）下列说法正确的是（）A．射线AB和射线BA表示的是同一条射线B．直线AB和直线BA表示的是两条直线C．线段AB和线段BA表示的是同一条线段D．如图，点M在直线AB上，则点M在射线AB上6．（4分）据报道，我省西环高铁预计2015年底建成通车，计划总投资27100000000元，数据27100000000用科学记数法表示为（）A．271×108B．2.71×109C．2.71×1010D．2.71×10117．（4分）如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是（）A．两点确定一条直线B．两点之间线段最短C．垂线段最短D．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直8．（4分）如图是一个正方体沿某些棱剪开后得到的展开图，则原正方体中“你”字一面相对面上的字是（）A．我B．中C．国D．梦9．（4分）（﹣2）×3的结果是（）A．﹣5 B．1 C．﹣6 D．610．（4分）“阳光体育”运动在我市轰轰烈烈开展，为了解同学们最爱好的阳光体育运动项目，小王对本班50名同学进行了跳绳、羽毛球、篮球、乒乓球、踢毽子等运动项目最喜爱人数的调查，并根据调查结果绘制了如上的人数分布直方图，若将其转化为扇形统计图，那么最喜爱打篮球的人数所在扇形区域的圆心角的度数为（）A．120°B．144°C．180° D．72°11．（4分）小于的所有非负整数和是（）A．﹣6 B．0 C．6 D．1912．（4分）C为线段AB延长线上的一点，且AC=AB，则BC为AB的（）A．B．C．D．13．（4分）下列各对数中，数值相等的是（）A．﹣（﹣3）2与﹣（2）3B．﹣32与（﹣3）2C．﹣3×23与﹣32×2 D．﹣27与（﹣2）714．（4分）如果|a|=9，|b|=6，那么a﹣b的值为（）A．3 B．15 C．3或15 D．±3或±15二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分，只要求填写最后结果）15．（4分）如图，是八年级（3）班学生参加课外活动人数的扇形统计图，如果参加艺术类的人数是16人，那么参加其它活动的人数是人．16．（4分）计算：（﹣1）2005+（1）2005=．17．（4分）如果数轴上的点A对应有理数为﹣2，那么与A点相距3个单位长度的点所对应的有理数为．18．（4分）按规律填数：，，，，，，…三、解答题（本大题共5小题，满分48分，解答写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19．（6分）把下列各数在数轴上表示出来，并用“＜”将它们连接起来．3，﹣1.5，﹣3，0，2.5，﹣4．20．（20分）计算：（1）（﹣0.5）+4﹣（﹣2.75）+（﹣5）（2）（+3）×（﹣）÷（﹣2.8）×（+1）（3）（﹣﹣）×（﹣24）（4）﹣9÷3+（﹣）×12﹣32．21．（7分）某市民营经济持续发展，2013年城镇民营企业就业人数突破20万．为了解城镇民营企业员工每月的收入状况，统计局对全市城镇民营企业员工2013年月平均收入随机抽样调查，将抽样的数据按“2000元以内”、“2000元～4000元”、“4000元～6000元”和“6000元以上”分为四组，进行整理，分别用A，B，C，D表示，得到下列两幅不完整的统计图．由图中所给出的信息解答下列问题：（1）本次抽样调查的员工有人，在扇形统计图中x的值为，表示“月平均收入在2000元以内”的部分所对应扇形的圆心角的度数是；（2）将不完整的条形图补充完整，并估计该市2013年城镇民营企业20万员工中，每月的收入在“2000元～4000元”的约有多少人？22．（6分）如图，点C在线段AB上，AC=8cm，CB=6cm，点M、N分别是AC、BC的中点．（1）求线段MN的长；（2）若C为线段AB上任一点，满足AC+CB=acm，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗？并说明理由．23．（9分）某检修小组从A地出发，在东西向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶记录如下．（单位：km）第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次﹣4+7﹣9+8+6﹣5﹣2（1）求收工时距A地多远？（2）在第几次记录时距A地最远？（3）若每km耗油0.3升，问共耗油多少升？2014-2015学年山东省泰安市岱岳区七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题4分，共56分）1．（4分）﹣的相反数是（）A．2 B．C．﹣2 D．﹣【解答】解：与﹣符号相反的数是，所以﹣的相反数是；故选：B．2．（4分）圆柱是由下列哪一种图形绕虚线旋转一周得到的？（）A．B．C．D．【解答】解：圆柱是由长方形绕它的一条边旋转而成的，故选：B．3．（4分）中学生骑电动车上学给交通安全带来隐患，为了解某中学2500个学生家长对“中学生骑电动车上学”的态度，从中随机调查400个家长，结果有360个家长持反对态度，则下列说法正确的是（）A．调查方式是普查B．该校只有360个家长持反对态度C．样本是360个家长D．该校约有90%的家长持反对态度【解答】解：A．共2500个学生家长，从中随机调查400个家长，调查方式是抽样调查，故本项错误；B．在调查的400个家长中，有360个家长持反对态度，该校只有2500×=2250个家长持反对态度，故本项错误；C．样本是360个家长对“中学生骑电动车上学”的态度，故本项错误；D．该校约有90%的家长持反对态度，本项正确，故选：D．4．（4分）下表是四个城市今年二月份某一天的平均气温：城市甲乙丙丁气温（℃）﹣8﹣5﹣16﹣25其中平均气温最低的城市是（）A．甲B．乙C．丙D．丁【解答】解：﹣25＜﹣16＜﹣8＜﹣5，故选：D．5．（4分）下列说法正确的是（）A．射线AB和射线BA表示的是同一条射线B．直线AB和直线BA表示的是两条直线C．线段AB和线段BA表示的是同一条线段D．如图，点M在直线AB上，则点M在射线AB上【解答】解：A、射线AB和射线BA表示的不是同一条射线，因为顶点不同，错误；B、直线AB和直线BA表示的是一条直线，错误；C、线段AB和线段BA表示的是同一条线段，正确；D、点M在直线AB上，则点M不在射线AB上，错误；故选：C．6．（4分）据报道，我省西环高铁预计2015年底建成通车，计划总投资27100000000元，数据27100000000用科学记数法表示为（）A．271×108B．2.71×109C．2.71×1010D．2.71×1011【解答】解：将27100000000用科学记数法表示为：2.71×1010．故选：C．7．（4分）如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是（）A．两点确定一条直线B．两点之间线段最短C．垂线段最短D．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直【解答】解：经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，此操作的依据是两点确定一条直线．故选：A．8．（4分）如图是一个正方体沿某些棱剪开后得到的展开图，则原正方体中“你”字一面相对面上的字是（）A．我B．中C．国D．梦【解答】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“我”与面“中”相对，面“的”与面“国”相对，“你”与面“梦”相对．故选：D．9．（4分）（﹣2）×3的结果是（）A．﹣5 B．1 C．﹣6 D．6【解答】解：原式=﹣2×3=﹣6．故选：C．10．（4分）“阳光体育”运动在我市轰轰烈烈开展，为了解同学们最爱好的阳光体育运动项目，小王对本班50名同学进行了跳绳、羽毛球、篮球、乒乓球、踢毽子等运动项目最喜爱人数的调查，并根据调查结果绘制了如上的人数分布直方图，若将其转化为扇形统计图，那么最喜爱打篮球的人数所在扇形区域的圆心角的度数为（）A．120°B．144°C．180° D．72°【解答】解：（20÷50）×360°=144°，故选B．11．（4分）小于的所有非负整数和是（）A．﹣6 B．0 C．6 D．19【解答】解：小于的所有非负整数有：0，1，2，3，0+1+2+3=6．所以小于的所有非负整数和为6．故选：C．12．（4分）C为线段AB延长线上的一点，且AC=AB，则BC为AB的（）A．B．C．D．【解答】解：由题意可得：BC=AC﹣AB=AB﹣AB=AB．故选：C．13．（4分）下列各对数中，数值相等的是（）A．﹣（﹣3）2与﹣（2）3B．﹣32与（﹣3）2C．﹣3×23与﹣32×2 D．﹣27与（﹣2）7【解答】解：A、﹣（﹣3）2=﹣9，﹣（2）3=﹣8，不相等；B、﹣32=﹣9，（﹣3）2=9，不相等；C、﹣3×23=﹣24，﹣32×2=﹣18，不相等；D、﹣27=（﹣2）7=128，相等．故选：D．14．（4分）如果|a|=9，|b|=6，那么a﹣b的值为（）A．3 B．15 C．3或15 D．±3或±15【解答】解：∵|a|=9，|b|=6，∴a=±9，b=±6，∴a﹣b=9+6或9﹣6或﹣9+6或﹣9﹣6，即a﹣b=±3，±15，故选：D．二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分，只要求填写最后结果）15．（4分）如图，是八年级（3）班学生参加课外活动人数的扇形统计图，如果参加艺术类的人数是16人，那么参加其它活动的人数是4人．【解答】解：∵参加艺术类的学生占的比例为32%，∴参加课外活动人数为：16÷32%=50人，则参加其它活动的人数为：50×（1﹣20%﹣32%﹣40%）=4人．故答案为：4．16．（4分）计算：（﹣1）2005+（1）2005=0．【解答】解：原式=﹣1+1=0，故答案为：017．（4分）如果数轴上的点A对应有理数为﹣2，那么与A点相距3个单位长度的点所对应的有理数为1或﹣5．【解答】解：如图所示：与A点相距3个单位长度的点所对应的有理数为1或﹣5．18．（4分）按规律填数：，，，，，，…【解答】解：=，=．故答案为：，．三、解答题（本大题共5小题，满分48分，解答写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19．（6分）把下列各数在数轴上表示出来，并用“＜”将它们连接起来．3，﹣1.5，﹣3，0，2.5，﹣4．【解答】解：将各数标在数轴上，由数轴上右边的数总比左边的数大，可得：﹣4＜﹣3＜﹣1.5＜0＜2.5＜320．（20分）计算：（1）（﹣0.5）+4﹣（﹣2.75）+（﹣5）（2）（+3）×（﹣）÷（﹣2.8）×（+1）（3）（﹣﹣）×（﹣24）（4）﹣9÷3+（﹣）×12﹣32．【解答】解：（1）原式=﹣+4+2﹣5=﹣6+7=1；（2）原式=3×××=；（3）原式=﹣18+21+10=﹣13；（4）原式=﹣3+6﹣8﹣9=﹣14．21．（7分）某市民营经济持续发展，2013年城镇民营企业就业人数突破20万．为了解城镇民营企业员工每月的收入状况，统计局对全市城镇民营企业员工2013年月平均收入随机抽样调查，将抽样的数据按“2000元以内”、“2000元～4000元”、“4000元～6000元”和“6000元以上”分为四组，进行整理，分别用A，B，C，D表示，得到下列两幅不完整的统计图．由图中所给出的信息解答下列问题：（1）本次抽样调查的员工有500人，在扇形统计图中x的值为14，表示“月平均收入在2000元以内”的部分所对应扇形的圆心角的度数是21.6°；（2）将不完整的条形图补充完整，并估计该市2013年城镇民营企业20万员工中，每月的收入在“2000元～4000元”的约有多少人？【解答】解：（1）本次抽样调查的员工人数是：=500（人），D所占的百分比是：×100%=14%，则在扇形统计图中x的值为14；“月平均收入在2000元以内”的部分所对应扇形的圆心角的度数是360°×=21.6°；故答案为：500，14，21.6°；（2）C的人数为：500×20%=100（人），补全统计图如图所示：根据题意得：20万×60%=12（万人）．答：每月的收入在“2000元～4000元”的约有12万人．22．（6分）如图，点C在线段AB上，AC=8cm，CB=6cm，点M、N分别是AC、BC的中点．（1）求线段MN的长；（2）若C为线段AB上任一点，满足AC+CB=acm，其它条件不变，你能猜想MN 的长度吗？并说明理由．【解答】解：（1）∵点M、N分别是AC、BC的中点，∴CM=AC=4cm，CN=BC=3cm，∴MN=CM+CN=4+3=7cm；（2）同（1）可得CM=AC，CN=BC，∴MN=CM+CN=AC+BC=（AC+BC）=a．23．（9分）某检修小组从A地出发，在东西向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶记录如下．（单位：km）第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次﹣4+7﹣9+8+6﹣5﹣2（1）求收工时距A地多远？（2）在第几次记录时距A地最远？（3）若每km耗油0.3升，问共耗油多少升？【解答】解：（1）﹣4+7+（﹣9）+8+6+（﹣5）+（﹣2）=1（千米）．答：收工时检修小组在A地东面1千米处．（2）第一次距A地|﹣4|=4千米；第二次：|﹣4+7|=3千米；第三次：|﹣4+7﹣9|=6千米；第四次：|﹣4+7﹣9+8|=2千米；第五次：|﹣4+7﹣9+8+6|=8千米；第六次：|﹣4+7﹣9+8+6﹣5|=3千米；第七次：|﹣4+7﹣9+8+6﹣5﹣2|=1千米．所以距A地最远的是第5次．（3）从出发到收工汽车行驶的总路程：|﹣4|+|+7|+|﹣9|+|+8|+|+6|+|﹣5|+|﹣2|=41；从出发到收工共耗油：41×0.3=12.3（升）．答：从出发到收工共耗油12.3升．。
山东省泰安市 七年级(上)期中数学试卷
七年级（上）期中数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共15小题，共45.0分）1.在-4，2，-1，3这四个数中，比-2小的数是（ ）A. B. 2 C. D. 3−4−12.若a ＜0，则|a |的相反数是（ ）A. B. C. a D. 1a−1a−a3.下列调查中，最适合采用全面调查（普查）的是（ ）A. 对肥城市居民日平均用水量的调查B. 对一批LED 节能灯使用寿命的调查C. 对肥城新闻栏目收视率的调查D. 对某校七年级班同学身高情况的调查(7)4.下列图形中，是正方体表面展开图的是（ ）A. B.C. D.5.某市2013年底机动车的数量是2×106辆，2014年新增3×105辆，用科学记数法表示该市2014年底机动车的数量是（ ）A. B. C. D. 2.3×1053.2×105 2.3×1065×1066.如图，C ，D 是线段AB 上两点．若CB =4cm ，DB =7cm ，且D 是AC 的中点，则AC 的长等于（ ）A. 3cmB. 6cmC. 11cmD. 14cm7.为了了解我市6000名学生参加的初中毕业会考数学考试的成绩情况，从中抽取了200名考生的成绩进行统计，在这个问题中，下列说法：（1）这6000名学生的数学会考成绩的全体是总体；（2）每个考生是个体；（3）200名考生是总体的一个样本；（4）样本容量是200，其中说法正确的有（ ）A. 4个B. 3个C. 2个D. l 个8.已知线段AB =6，若点C 到点A 距离为2，到点B 的距离为3，则对点C 描述正确的是（ ）A. 在线段AB 所在的平面内能找到无数多个这样的点CB. 满足条件的点C 都在线段AB 上C. 满足条件的点C 都在两条射线上D. 这样的点C 不存在9.计算（-2）0+9÷（-3）的结果是（ ）A. B. C. D. −1−2−3−410.在线段AB 上取一点C ，使AC =AB ，再在线段AB 的延长线上取一点D ，使DB =1314AD ，则线段BC 的长度是线段DC 长度的（ ）A. B. C. D. 1323123211.有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则a +b 的值是（ ）A. 正数B. 负数C. 零D. 符号不确定12.某学校将为初一学生开设ABCDEF 共6门选修课，现选取若干学生进行了“我最喜欢的一门选修课”调查，将调查结果绘制成如图统计图表（不完整）选修课 A B C D E F 人数4060100根据图表提供的信息，下列结论错误的是（ ）A. 这次被调查的学生人数为400人B. 扇形统计图中E 部分扇形的圆心角为72∘C. 被调查的学生中喜欢选修课E 、F 的人数分别为80，70D. 喜欢选修课C 的人数最少13.点P 在线段EF 上，现有四个等式①PE =PF ；②PE =EF ；③EF =2PE ；④2PE =EF ；1212其中能表示点P 是EF 中点的有（ ）A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个14.如图数轴的A 、B 、C 三点所表示的数分别为a 、b 、c ．若|a -b |=3，|b -c |=5，且原点O 与A 、B 的距离分别为4、1，则关于O 的位置，下列叙述何者正确？（ ）A. 在A 的左边B. 介于A 、B 之间C. 介于B 、C 之间D. 在C 的右边15.下列说法①若a +b =0，则a 、b 互为相反数；②若ab =1，则a 、b 互为倒数；③若ab＞0，则a 、b 均大于0；④若|a |=a ，则a 一定为正数，其中正确的个数为（ ）A. B. C. D. ①④①②①②④①③④二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）16.计算+（-3）2的结果是______ ．(3.14−2)017.有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则|a +1|-|b -2|的结果为______ ．18.如图，点C 、D 是线段AB 上的两点，若AC =4，CD =5，DB =3，则图中所有线段的和是______ ．19.下列说法①两条不同的直线可能有无数个公共点；②两条不同的射线可能有无数个公共点；③两条不同的线段可能有无数个公共点；④一条直线和一条线段可能有无数个公共点，其中正确说法的序号为______ ．20.如图是一家报纸“百姓热线”一周内接到热线电话的统计图，其中有关环境保护问题的电话最多，共30个．本周“百姓热线”共接到热线电话有______ 个．三、计算题（本大题共1小题，共16.0分）21.计算下列各题：（1）（-27）+（+3）-（-25）-（+15）（2）（-+）÷（-）• 3456712136(−23)2（3）[（-6-）÷]÷[（2-）×]×（-）92194103653517（4）-23-×[4-（-3）2]3．(1−1.6×35)2四、解答题（本大题共5小题，共44.0分）22.将下列各数填在相应的集合里．-，π0，（-3）3，-|-|，（-2）2，0，-（-），-6.2%1315735整数集合：{______…}；分数集合：{______…}；正数集合：{______…}；负数集合：{______…}．23.将-3，（π-3.14）0，-|-3.14|，（-2）2，0，-（-）在数轴上表示出来，并将这几个85数用“＜”连接起来．24.如图，点C 分线段AB 为2：1两部分，D 点为线段CB 的中点，AD =5，求线段AB 的长．25.为扩大内需，国务院决定在全国实施“家电下乡”政策．第一批列入家电下乡的产品为彩电、冰箱、洗衣机和手机四种产品．我市一家家电商场，去年一季度对以上四种产品的销售情况进行了统计．结果显示冰箱销售的数量占总销量的20%，手机销售的数量占总销量的40%，并绘制了如图的条形统计图，请你解答下列问题：（1）该商场一季度四种家电销售的数量总共是多少台？（2）洗衣机销售的数量占总销量的百分比？（3）请补全条形统计图，并将条形统计图转化为扇形统计图．26.按要求完成下列问题：（1）若A、B、C、D、E是平面内不同的5个点，则过这5个点的直线可能有多少条？要求确定出可能的条数，并画出每种情况的一种简图；（2）平面内有n（n为不小于2的整数）个点，过这n个点最多能作多少条直线？完成下列表格．点的个数2345…2016…n能做直线最多条136/…______ …______ 数答案和解析1.【答案】A【解析】解：∵正数和0大于负数，∴排除2和3．∵|-2|=2，|-1|=1，|-4|=4，∴4＞2＞1，即|-4|＞|-2|＞|-1|，∴-4＜-2＜-1．故选：A．根据有理数大小比较的法则直接求得结果，再判定正确选项．考查了有理数大小比较法则．正数大于0，0大于负数，正数大于负数；两个负数，绝对值大的反而小．2.【答案】C【解析】解：∵a＜0，则|a|=-a，∴-a的相反数是a，故选C．根据绝对值的意义，可得a的值，根据相反数的意义，可得答案．本题考查了绝对值，熟记绝对值的定义是解题关键．3.【答案】D【解析】解：A、对肥城市居民日平均用水量的调查，调查范围广，适合抽样调查，故A 不符合题意；B、对一批LED节能灯使用寿命的调查，调查具有普坏性，适合抽样调查，故B不符合题意；C、对肥城新闻栏目收视率的调查，调查范围广，适合抽样调查，故C不符合题意；D、对某校七年级（7）班同学身高情况的调查，适合普查，故D符合题意；故选：D．根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似判断即可．本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．4.【答案】C【解析】解：A、B折叠后，缺少一个底面，故不是正方体的表面展开图；选项D折叠后第一行两个面无法折起来，而且下边没有面，不能折成正方体，故选C．利用正方体及其表面展开图的特点解题．只要有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图．5.【答案】C【解析】解：2014年底机动车的数量为：3×105+2×106=2.3×106．故选C．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．6.【答案】B【解析】解：∵C，D是线段AB上两点，CB=4cm，DB=7cm，∴CD=DB-BC=7-4=3cm，∵D是AC的中点，∴AC=2CD=2×3=6cm．故选B．先根据CB=4cm，DB=7cm求出CD的长，再根据D是AC的中点求出AC的长即可．本题考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键．7.【答案】C【解析】解：本题中的个体是每个考生的数学会考成绩，样本是200名考生的数学会考成绩，故（2）和（3）错误；总体是我市6000名学生参加的初中毕业会考数学考试的成绩情况，样本容量是200．故（1）和（4）正确．故选：C．总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分这四个概念时，首先找出考查的对象，从而找出总体、个体，再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．本题考查的是确定总体、个体和样本．解此类题需要注意“考查对象实际应是表示事物某一特征的数据，而非考查的事物．”8.【答案】D【解析】解：若A、B、C三点一条直线上，如图1，∵AB=6，若点C到点A距离为2，∴BC=6-2=4，如图2，∵AB=6，若点C到点A距离为2，∴BC=6+2=8，如图3，若A、B、C不在一条直线上，则AC+BC＞AB，AC+BC＞6，∴线段AB=6，若点C到点A距离为2，到点B的距离为3时，这样的C点不存在，故选：D．此题分两种情况进行分析，①若A、B、C三点一条直线上，②若A、B、C不在一条直线上．此题主要考查了直线、射线和线段，关键是正确确定A、B、C三点的位置，进行分类讨论．9.【答案】B【解析】解：原式=1+（-3）=-2，故选：B．根据零指数幂和有理数的除法法则计算即可．本题考查的是零指数幂和有理数的除法运算，掌握任何不为0的数的零次幂为1、灵活运用有理数的除法法则是解题的关键．10.【答案】B【解析】解：∵AC=AB，DB=AD，∴AB=3AC，AB=3BD，BC=2AC，∴AC=BD，∴DC=3BD=3AC，∴BC÷DC=2AC÷3AC=，故选B．先画出突出，根据已知求出BC=2AC，DC=3BD=3AC，即可求出答案．本题考查了求两点之间的距离，能根据已知求出BC=2AC和D=3AC是解此题的关键．11.【答案】A【解析】解：根据图可得：a＜0，b＞0，|b|＞|a|，则a+b＞0．故选A．根据数轴判断出a，b的符号和绝对值的大小，从而判断出|b|＞|a|，再根据有理数的加法法则即可得出a+b的值．此题考查了有理数的加法、数轴、绝对值的有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，体现了数形结合的思想．12.【答案】D【解析】解：被调查的学生人数为60÷15%=400（人），∴选项A正确；扇形统计图中D的圆心角为×360°=90°，∵×360°=36°，360°×（17.5%+15%+12.5%）=162°，∴扇形统计图中E的圆心角=360°-162°-90°-36°=72°，∴选项B正确；∵400×=80（人），400×17.5%=70（人），∴选项C正确；∵12.5%＞10%，∴喜欢选修课A的人数最少，∴选项D错误；故选：D．通过计算得出选项A、B、C正确，选项D错误，即可得出结论．本题考查了条形统计图、扇形统计图，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．13.【答案】B【解析】解：①PE=PF，点P在线段EF上，可判断P是EF中点，故正确；②PE=EF，则PE=PF，点P在线段EF上，可判断P是EF中点，故正确；③EF=2PE，则EF=4PE，点P在线段EF上，可判断P不是EF中点，故错误；④2PE=EF，则PE=PF，点P在线段EF上，可判断P是EF中点，故正确；综上可得①②④正确．故选B．根据中点的定义判断各项即可得出答案．本题考查线段及重点的知识，有一定难度，注意考虑线段的延长线可能满足条件．14.【答案】C【解析】解：∵|a-b|=3，|b-c|=5，∴b=a+3，c=b+5，∵原点O与A、B的距离分别为4、1，∴a=±4，b=±1，∵b=a+3，∴a=-4，b=-1，∵c=b+5，∴c=4．∴点O介于B、C点之间．故选C．由A、B、C三点表示的数之间的关系结合三点在数轴上的位置即可得出b=a+3，c=b+5，再根据原点O与A、B的距离分别为4、1，即可得出a=±4、b=±1，结合a、b、c间的关系即可求出a、b、c的值，由此即可得出结论．本题考查了数值以及绝对值，解题的关键是确定a、b、c的值．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据数轴上点的位置关系分别找出各点代表的数是关键．15.【答案】B【解析】解：①若a+b=0，则a、b互为相反数是正确的；②若ab=1，则a、b互为倒数是正确的；③若ab＞0，则a、b均大于0或均小于0，题干的说法是错误的；④若|a|=a，则a一定为负分数，题干的说法是错误的．故选：B．分别利用有理数的加法、相反数的定义，倒数的定义、有理数乘法运算，绝对值的性质分别分析得出答案．此题主要考查了相反数、倒数的定义、有理数的加法，乘法运算，绝对值的性质等知识，正确掌握相关性质是解题关键．16.【答案】10【解析】解：+（-3）2=1+9=10．故答案为：10．直接利用零指数幂的性质结合有理数的乘方运算法则化简求出答案．此题主要考查了零指数幂的性质以及有理数的乘方运算，正确掌握运算法则是解题关键．17.【答案】a+b-1【解析】解：根据题意得：-1＜a＜0＜1＜b＜2，则a+1＞0，b-2＜0，则|a+1|-|b-2|=a+1+b-2=a+b-1．故答案为：a+b-1．根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果．此题考查了整式的加减，数轴，以及绝对值，弄清题意是解本题的关键．18.【答案】41【解析】解：AD=AC+CD=9，AB=AC+CD+DB=12，CB=CD+DB=8，故所有线段的和=AC+AD+AB+CD+CB+DB=41．图中所有线段有：AC、AD、AB、CD、CB、DB，由已知条件分别求出线段的长度，再相加即可．找出图中所有线段是解题的关键，注意不要遗漏，也不要增加．19.【答案】②③④【解析】解：①两条不同的直线可能有无数个公共点，错误，直线不能重合；②两条不同的射线可能有无数个公共点，正确；③两条不同的线段可能有无数个公共点，正确；④一条直线和一条线段可能有无数个公共点，正确．故答案为：②③④．直接利用直线、射线、线段的定义进而判断得出答案．此题主要考查了直线、射线、线段的定义，正确把握相关定义是解题关键．20.【答案】100【解析】解：本周“百姓热线”共接到热线电话有：30÷30%=100（个）；故答案为：100根据其中有关环境保护问题最多，共有30个，占30%，已知部分求全体，用除法，即可求解．本题主要考查条形统计图，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键，这里注意：已知部分求全体，用除法；已知全体求部分，用乘法．21.【答案】解：（1）原式=-27+3+25-15=-42+28=-14；（2）原式=（-+）×（-36）×=（-+）×（-16）=-12+-=-6；345671249345671240328323（3）原式=（-）×÷（-）×=××=；212219241516352119581635619（4）原式=-8-×（-125）=-8+=-．162532519725【解析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果； （3）原式先计算括号中的运算，再计算乘除运算即可得到结果；（4）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果． 此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22.【答案】π0，（-3）3，（-2）2，0；-，-|-|，-（-），-6.2%；π0，（-2）2，-（-）；131573535-，（-3）3，-|-|，-6.2%13157【解析】解：整数集合：{π0，（-3）3，（-2）2，0…}；分数集合：{-，-|-|，-（-），-6.2%…}；正数集合：{π0，（-2）2，-（-）…}；负数集合：{-，（-3）3，-|-|，-6.2%…}．故答案为：{π0，（-3）3，（-2）2，0…}；{-，-|-|，-（-），-6.2%…}；{π0，（-2）2，-（-）…}；{-，（-3）3，-|-|，-6.2%…}．按照有理数的分类填写：有理数．本题考查了有理数，认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点，注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数．23.【答案】解：（π-3.14）0，=1，-|-3.14|=-3.14，（-2）2=4，-（-）=，8585如图所示：将这几个数用“＜”连接起来为：（-2）2＜-|-3.14|＜-3＜0＜（π-3.14）0＜-（-）．85【解析】先化简各数，在数轴上表示出来，再比较即可．本题考查了数轴和有理数的大小比较的应用，注意：在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大．24.【答案】解：设CD =x ，∵点C 分线段AB 为2：1两部分，D 点为线段CB 的中点，∴BD =CD =x ，BC =2x ，AC =4x ，∵AD =5，∴4x +x =5，∴x =1，∴AB =4x +2x =6答：线段AB 的长为6．【解析】设CD=x ，根据已知得出BD=CD=x ，BC=2x ，AC=4x ，根据AD=5得出4x+x=5，求出x 即可．本题考查了求两点之间的距离，能根据题意得出关于x 的方程是解此题的关键．25.【答案】解：（1）根据题意得：手机有200台，占40%，则销售总量为200÷40%=500台；（2）根据题意可得：洗衣机销售的数量占总销量的百分比=50÷500×100%=10%；（3）根据题意可得：冰箱有500×20%=100台．∴条形统计图如图所示：根据题意可得：彩电的销量为150台，故150÷500=30%，∴扇形统计图如图所示：【解析】（1）根据手机有200台，占40%，可得四种家电销售的数量；（2）根据洗衣机销售的数量除以总销量，可得洗衣机销售的数量占总销量的百分比；（3）先求得冰箱的台数，再画出条形统计图，根据彩电的销量为150台，可得150÷500=30%，进而得出扇形统计图．本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．26.【答案】2031120；n(n−1)2【解析】解：（1）①若5个点在一条直线上，只能确定1条直线；②若只有4个点在一条直线上，则能确定5条直线；③若有两个3个点在一条直线上，则能确定6条直线；④若只有3点在一条直线上，则能确定8条直线；⑤若没有任何3点在一条直线上，则能确定10条直线．（2）设平面内有n（n为不小于2的整数）个点，过这n个点最多能作a n条直线，观察，发现规律：a2==1，a3==3，a4==6，a5==10，…，∴a n=．当n=2016时，a2016==2031120．故答案为：2031120；．（1）分五种情况考虑，画出草图，数出直线的条数即可得出结论；（2）设平面内有n（n为不小于2的整数）个点，过这n个点最多能作a n条直线，根据部分a n的变化找出变化规律“a n=”，依此即可得出结论．本题考查了直线、射线、线段以及规律型中数字的变化，解题的关键是：（1）分五种情况考虑；（2）找出变化规律“a n=”．。
山东省泰安市岱岳区七年级数学上学期期中试卷 新人教版-新人教版初中七年级全册数学试题
2015-2016学年某某省某某市岱岳区七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共20小题，每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个，均记零分）1．如果规定收入为正，支出为负．收入500 元记作500元，那么支出237元应记作（）A．﹣500元B．﹣237元C．237元D．500元2．﹣15的相反数是（）A．15 B．﹣15 C．D．3．如图所示的图形绕着虚线旋转一周形成的几何体是由下边的（）A．B．C．D．4．下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（）A．调查市场上老酸奶的质量情况B．调查某品牌圆珠笔芯的使用寿命C．调查乘坐飞机的旅客是否携带了危禁物品D．调查我市市民对2015年中考录取情况的知晓率5．国家统计局数据显示，截至2014年末全国商品房待售面积约为62200万平方米，该数据用科学记数法可表示为（）×104×107×108×1096．若|a|=3，则a的值是（）A．﹣3 B．3 C．D．±37．一种零件的直径尺寸在图纸上是30±（单位：mm），它表示这种零件的标准尺寸是30mm，加工要求尺寸最大不超过（）A． B． C． D．8．如图是一个正方体纸盒的展开图，其中的六个正方形内分别标有数字“0”、“1”、“2”、“5”和汉字、“数”、“学”，将其围成一个正方体后，则与“5”相对的是（）A．0 B．2 C．数D．学9．式子4×25×（﹣+）=100（﹣+）=50﹣30+40中用的运算律是（）A．乘法交换律及乘法结合律B．乘法交换律及分配律C．乘法结合律及分配律D．分配律及加法结合律10．某地区有8所高中和22所初中．要了解该地区中学生的视力情况，下列抽样方式获得的数据最能反映该地区中学生视力情况的是（）A．从该地区随机选取一所中学里的学生B．从该地区30所中学里随机选取800名学生C．从该地区一所高中和一所初中各选取一个年级的学生D．从该地区的22所初中里随机选取400名学生11．如图，数轴上一点A向左移动2个单位长度到达点B，再向右移动5个单位长度到达点C．若点C表示的数为1，则点A表示的数（）A．7 B．3 C．﹣3 D．﹣212．计算（﹣2）2016+（﹣2）2015的结果是（）A．﹣1 B．﹣22015C．22015D．﹣2201613．﹣、﹣、﹣的大小顺序是（）A．﹣＜﹣＜﹣B．﹣＜﹣＜﹣C．﹣＜﹣＜﹣D．﹣＜﹣＜﹣14．如图，C，D是线段AB上两点．若CB=4cm，DB=7cm，且D是AC的中点，则AC的长等于（）A．3cm B．6cm C．11cm D．14cm15．若x=（﹣2）×3，则x的倒数是（）A．B．C．﹣6 D．616．计算12÷（﹣3）﹣2×（﹣3）之值为何？（）A．﹣18 B．﹣10 C．2 D．1817．某中学开展“阳光体育一小时”活动，根据学校实际情况，如图决定开设“A：踢毽子，B：篮球，C：跳绳，D：乒乓球”四项运动项目（2015秋•岱岳区期中）在一个样本中，50个数据分别落在5个小组内，第1，2，3，5小组数据的个数分别是2，8，15，5，则第4小组的频数是（）A．15 B．20 C．25 D．3019．下列说法正确的是（）A．两点之间的连线中，直线最短B．若P是线段AB的中点，则AP=BPC．若AP=BP，则P是线段AB的中点D．若A，B，C在同一直线上，且AB=2，BC=3，则AC=520．下列图形都是由同样大小的棋子按一定的规律组成，其中第①个图形有1颗棋子，第②个图形一共有6颗棋子，第③个图形一共有16颗棋子，…，则第⑥个图形中棋子的颗数为（）A．51 B．70 C．76 D．81二、填空题（本大题共4小题，满分12分，每小题填对得3分）21．小明同学在“百度”搜索引擎中输入“中国梦”，搜索到相关的结果个数约为8650000，将这个数用科学记数法表示为．22．计算﹣=．23．某学校“你最喜爱的球类运动”调查中，随机调查了若干名学生（2015秋•岱岳区期中）已知线段AB=7cm，在线段AB上画线段BC=3cm，则线段AC=．三、解答题（本大题共4小题，满分48分）25．计算（能用简便方法的用简便方法）：（1）35+（﹣10）（2）（﹣10）﹣（﹣2）（3）（）×（﹣60）（4）﹣（1﹣×0.2）÷（﹣2）3．26．2014年某某市的地区生产总值（第一、二、三产业的增加值之和）已进入千亿元俱乐部，如图表示2014年某某市第一、二、三产业增加值的部分情况，请根据图中提供的信息解答下列问题（1）2014年某某市的地区生产总值为多少亿元？（2）请将条形统计图中第二产业部分补充完整；（3）求扇形统计图中第二产业对应的扇形的圆心角度数．27．如图，已知线段AB，反向延长AB到点C，使AC=AB，D是AC的中点，若CD=2，求AB的长．28．某人用400元购买了8套儿童服装，准备以一定价格出售．如果以每套儿童服装55元的价格为标准，超出的记作正数，不足的记作负数，记录如下：+2，﹣3，+2，+1，﹣2，﹣1，0，﹣3（单位：元）；请通过计算说明：（1）当他卖完这八套儿童服装后是盈利还是亏损？盈利（或亏损）了多少钱？（2）每套儿童服装的平均售价是多少元？2015-2016学年某某省某某市岱岳区七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共20小题，每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个，均记零分）1．如果规定收入为正，支出为负．收入500 元记作500元，那么支出237元应记作（）A．﹣500元B．﹣237元C．237元D．500元【考点】正数和负数．【分析】根据题意237元应记作﹣237元．【解答】解：根据题意，支出237元应记作﹣237元．故选B．【点评】此题考查用正负数表示两个具有相反意义的量，属基础题．2．﹣15的相反数是（）A．15 B．﹣15 C．D．【考点】相反数．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．【解答】解：﹣15的相反数是15，故选：A．【点评】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．3．如图所示的图形绕着虚线旋转一周形成的几何体是由下边的（）A．B．C．D．【考点】点、线、面、体．【分析】根据题意，一个长方形沿虚线旋转一周，所围成的几何体是圆柱．【解答】解：结合图形特征可知，所围成的几何体是圆柱．故选A．【点评】本题考查的是图形的旋转，考法较新颖，解题关键是正确理解常见图形的旋转情况．4．下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（）A．调查市场上老酸奶的质量情况B．调查某品牌圆珠笔芯的使用寿命C．调查乘坐飞机的旅客是否携带了危禁物品D．调查我市市民对2015年中考录取情况的知晓率【考点】全面调查与抽样调查．【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．【解答】解：调查市场上老酸奶的质量情况适宜采用抽样调查方式；调查某品牌圆珠笔芯的使用寿命适宜采用抽样调查方式；调查乘坐飞机的旅客是否携带了危禁物品适宜采用全面调查方式；调查我市市民对2015年中考录取情况的知晓率适宜采用抽样调查方式；故选：C．【点评】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．5．国家统计局数据显示，截至2014年末全国商品房待售面积约为62200万平方米，该数据用科学记数法可表示为（）×104×107×108×109【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．×108．故选C【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．6．若|a|=3，则a的值是（）A．﹣3 B．3 C．D．±3【考点】绝对值．【分析】根据绝对值的定义求解．因为|+3|=3，|﹣3|=3，从而得出a的值．【解答】解：因为|+3|=3，|﹣3|=3，所以若|a|=3，则a的值是±3．故选D．【点评】绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．7．一种零件的直径尺寸在图纸上是30±（单位：mm），它表示这种零件的标准尺寸是30mm，加工要求尺寸最大不超过（）A． B． C． D．【考点】正数和负数．【专题】应用题．【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义，再根据题意作答．【解答】解：一种零件的直径尺寸加工超过标准尺寸时，记为+0.03，低于标准尺寸时，记作﹣0.02，∴加工要求尺寸最大不超过30+0.03=，故选C．【点评】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，注意正负数在实际生活中的应用．8．如图是一个正方体纸盒的展开图，其中的六个正方形内分别标有数字“0”、“1”、“2”、“5”和汉字、“数”、“学”，将其围成一个正方体后，则与“5”相对的是（）A．0 B．2 C．数D．学【考点】专题：正方体相对两个面上的文字．【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“数”相对的字是“1”；“学”相对的字是“2”；“5”相对的字是“0”．故选：A．【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．9．式子4×25×（﹣+）=100（﹣+）=50﹣30+40中用的运算律是（）A．乘法交换律及乘法结合律B．乘法交换律及分配律C．乘法结合律及分配律D．分配律及加法结合律【考点】有理数的乘法．【分析】根据乘法运算的几种规律，结合题意即可作出判断．【解答】解：运算过程中，先运用了乘法结合律，然后运用了乘法分配律．故选C．【点评】本题考查了有理数的乘法运算，注意掌握乘法运算的几种规律．10．某地区有8所高中和22所初中．要了解该地区中学生的视力情况，下列抽样方式获得的数据最能反映该地区中学生视力情况的是（）A．从该地区随机选取一所中学里的学生B．从该地区30所中学里随机选取800名学生C．从该地区一所高中和一所初中各选取一个年级的学生D．从该地区的22所初中里随机选取400名学生【考点】抽样调查的可靠性．【专题】分类讨论．【分析】抽取样本注意事项就是要考虑样本具有广泛性与代表性，所谓代表性，就是抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现．【解答】解：某地区有8所高中和22所初中．要了解该地区中学生的视力情况，A，C，D中进行抽查是不具有普遍性，对抽取的对象划定了X围，因而不具有代表性．B、本题中为了了解该地区中学生的视力情况，从该地区30所中学里随机选取800名学生就具有代表性．故选B．【点评】本题主要考查抽样调查的可靠性，样本具有代表性是指抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现．11．如图，数轴上一点A向左移动2个单位长度到达点B，再向右移动5个单位长度到达点C．若点C表示的数为1，则点A表示的数（）A．7 B．3 C．﹣3 D．﹣2【考点】数轴．【专题】图表型．【分析】首先设点A所表示的数是x，再根据平移时坐标的变化规律：左减右加，以及点C的坐标列方程求解．【解答】解：设A点表示的数为x．列方程为：x﹣2+5=1，x=﹣2．故选：D．【点评】本题考查数轴上点的坐标变化和平移规律：左减右加．12．计算（﹣2）2016+（﹣2）2015的结果是（）A．﹣1 B．﹣22015C．22015D．﹣22016【考点】有理数的乘方．【分析】根据有理数的乘方，即可解答．【解答】解：（﹣2）2016+（﹣2）2015=（﹣2）2015×（﹣2+1）=﹣22015×（﹣1）=22015，故选：C．【点评】本题考查了有理数的乘方，解决本题的关键是熟记有理数的乘方．13．﹣、﹣、﹣的大小顺序是（）A．﹣＜﹣＜﹣B．﹣＜﹣＜﹣C．﹣＜﹣＜﹣D．﹣＜﹣＜﹣【考点】有理数大小比较．【分析】将三个数通分，再利用负数比较大小的规则进行比较，即可得出结论．【解答】解：∵4、6、8的最小公倍数为24，∴﹣=﹣，﹣ =﹣，﹣ =﹣，又∵18＜20＜21，∴有﹣＞﹣＞﹣，故选A．【点评】本题考查了有理数大小的比较，解题的关键是先将三个数通分，再去进行比较．14．如图，C，D是线段AB上两点．若CB=4cm，DB=7cm，且D是AC的中点，则AC的长等于（）A．3cm B．6cm C．11cm D．14cm【考点】两点间的距离．【分析】先根据CB=4cm，DB=7cm求出CD的长，再根据D是AC的中点求出AC的长即可．【解答】解：∵C，D是线段AB上两点，CB=4cm，DB=7cm，∴CD=DB﹣BC=7﹣4=3cm，∵D是AC的中点，∴AC=2CD=2×3=6cm．故选B．【点评】本题考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键．15．若x=（﹣2）×3，则x的倒数是（）A．B．C．﹣6 D．6【考点】倒数．【分析】先求出x的值，然后根据定义求出x的倒数．【解答】解：若x=（﹣2）×3，则x=﹣6，∴﹣6的倒数是﹣．故选A．【点评】主要考查了倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．要求掌握并熟练运用．16．计算12÷（﹣3）﹣2×（﹣3）之值为何？（）A．﹣18 B．﹣10 C．2 D．18【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题．【分析】根据运算顺序，先计算乘除运算，再计算加减运算，即可得到结果．【解答】解：原式=﹣4﹣（﹣6）=﹣4+6=2．故选C【点评】此题考查了有理数的混合运算，有理数的混合运算首先弄清运算顺序，先乘方，再乘除，最后算加减，有括号先算括号里边的，同级运算从左到右依次计算，然后利用各种运算法则计算，有时可以利用运算律来简化运算．17．某中学开展“阳光体育一小时”活动，根据学校实际情况，如图决定开设“A：踢毽子，B：篮球，C：跳绳，D：乒乓球”四项运动项目（2015秋•岱岳区期中）在一个样本中，50个数据分别落在5个小组内，第1，2，3，5小组数据的个数分别是2，8，15，5，则第4小组的频数是（）A．15 B．20 C．25 D．30【考点】频数与频率．【分析】每组的数据个数就是每组的频数，50减去第1，2，3，5，小组数据的个数就是第4组的频数．【解答】解：50﹣（2+8+15+5）=20．则第4小组的频数是20．故选B．【点评】本题考查理解题意的能力，关键知道频数的概念，然后求出解．19．下列说法正确的是（）A．两点之间的连线中，直线最短B．若P是线段AB的中点，则AP=BPC．若AP=BP，则P是线段AB的中点D．若A，B，C在同一直线上，且AB=2，BC=3，则AC=5【考点】两点间的距离．【分析】根据线段的性质判断A；根据线段中点的定义判断B；画出反例图形，根据图形判断C、D．【解答】解：A、两点之间的连线中，线段最短，故本选项错误；B、根据线段中点的定义可知，若P是线段AB的中点，则AP=BP，故本选项正确；C、如图：AP=BP，但P不是线段AB的中点，故本选项错误；D、如图：AB=2，BC=3，此时AC=1，故本选项错误．故选B．【点评】本题考查了线段的定义及性质，线段中点的定义，直线的定义．根据各知识点的定义及性质进行判断．20．下列图形都是由同样大小的棋子按一定的规律组成，其中第①个图形有1颗棋子，第②个图形一共有6颗棋子，第③个图形一共有16颗棋子，…，则第⑥个图形中棋子的颗数为（）A．51 B．70 C．76 D．81【考点】规律型：图形的变化类．【专题】压轴题．【分析】通过观察图形得到第①个图形中棋子的个数为1=1+5×0；第②个图形中棋子的个数为1+5=6；第③个图形中棋子的个数为1+5+10=1+5×（1+2）=16；…所以第n个图形中棋子的个数为1+5（1+2+…+n﹣1）=1+，然后把n=6代入计算即可．【解答】方法一：解：观察图形得到第①个图形中棋子的个数为1=1+5×0；第②个图形中棋子的个数为1+5=6；第③个图形中棋子的个数为1+5+10=1+5×3=16；…所以第n个图形中棋子的个数为1+5（1+2+…+n﹣1）=1+，当n=6时，1+=76故选C．方法二：n=1，s=1；n=2，s=12；n=3，s=20，设s=an2+bn+c，∴，∴a=，b=﹣，c=1，∴s=n2﹣n+1，把n=6代入，∴s=76．方法三：，，，，，∴a6=16+15+20+25=76．【点评】本题考查了规律型：图形的变化类：通过从一些特殊的图形变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况．二、填空题（本大题共4小题，满分12分，每小题填对得3分）21．小明同学在“百度”搜索引擎中输入“中国梦”，搜索到相关的结果个数约为8650000，将这个数用科学记数法表示为8.65×106．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．×106，×106．【点评】此题主要考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．22．计算﹣= ﹣．【考点】有理数的减法．【专题】计算题．【分析】根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可求解．【解答】解：﹣，=+（﹣），=﹣（﹣），=﹣．故答案为：﹣．【点评】本题考查了有理数的减法运算，熟记运算法则是解题的关键．23．某学校“你最喜爱的球类运动”调查中，随机调查了若干名学生（2015秋•岱岳区期中）已知线段AB=7cm，在线段AB上画线段BC=3cm，则线段AC=4cm．【考点】两点间的距离．【分析】因为在线段AB上画线段BC=3cm，所以点C在A和B之间由此画图求得AC=AB﹣BC得出答案即可．【解答】解：如图：AC=AB﹣BC=7﹣3=4cm．故答案为：4cm．【点评】此题考查线段的和与差，注意区分在线段AB上画线段BC和在直线AB上画线段BC的不同．三、解答题（本大题共4小题，满分48分）25．计算（能用简便方法的用简便方法）：（1）35+（﹣10）（2）（﹣10）﹣（﹣2）（3）（）×（﹣60）（4）﹣（1﹣×0.2）÷（﹣2）3．【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）根据有理数的加法法则计算；（2）根据有理数的减法法则计算；（3）根据乘法分配律计算；（4）先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．【解答】解：（1）35+（﹣10）=25；（2）（﹣10）﹣（﹣2）=﹣8（3）（）×（﹣60）=×（﹣60）﹣×（﹣60）﹣×（﹣60）=﹣40+5+16=﹣19；（4）﹣（1﹣×0.2）÷（﹣2）3=﹣（1﹣）÷（﹣8）=﹣÷（﹣8）=．【点评】考查了有理数混合运算，有理数混合运算顺序：（1）先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．（2）进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．26．2014年某某市的地区生产总值（第一、二、三产业的增加值之和）已进入千亿元俱乐部，如图表示2014年某某市第一、二、三产业增加值的部分情况，请根据图中提供的信息解答下列问题（1）2014年某某市的地区生产总值为多少亿元？（2）请将条形统计图中第二产业部分补充完整；（3）求扇形统计图中第二产业对应的扇形的圆心角度数．【考点】条形统计图；扇形统计图．【分析】（1）用第一产业增加值除以它所占的百分比，即可解答；（2）算出第二产业的增加值即可补全条形图；（3）算出第二产业的百分比再乘以360°，即可解答．÷19%=1250（亿元）；（2）第二产业的增加值为1250﹣237.5﹣462.5=550（亿元），画图如下：（3）扇形统计图中第二产业部分的圆心角为．【点评】本题主要考查了条形统计图和扇形统计图，解题的关键是读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．27．如图，已知线段AB，反向延长AB到点C，使AC=AB，D是AC的中点，若CD=2，求AB的长．【考点】两点间的距离．【分析】根据D是AC的中点，求出AC的长，根据AC=AB，求出AB的长．【解答】解：∵D是AC的中点，∴AC=2CD，∵CD=2cm，∴AC=4cm，∵AC=AB，∴AB=2AC，∴AB=2×4=8cm．【点评】本题考查了直线上两点间的距离和线段的加减运算，熟知中点的定义是解题的关键．28．某人用400元购买了8套儿童服装，准备以一定价格出售．如果以每套儿童服装55元的价格为标准，超出的记作正数，不足的记作负数，记录如下：+2，﹣3，+2，+1，﹣2，﹣1，0，﹣3（单位：元）；请通过计算说明：（1）当他卖完这八套儿童服装后是盈利还是亏损？盈利（或亏损）了多少钱？（2）每套儿童服装的平均售价是多少元？【考点】正数和负数．【分析】（1）所得的正负数相加，再加上预计销售的总价，减去总进价即可得到是盈利还是亏损．（2）用销售总价除以8即可．【解答】解：（1）售价：55×8+（2﹣3+2+1﹣2﹣1+0﹣3）=440﹣4=436，盈利：436﹣400=36（元）；答：当他卖完这八套儿童服装后是盈利了，盈利了36元；（2）平均售价：436÷8=54.5（元），答：每套儿童服装的平均售价是54.5元．【点评】此题考查正数和负数；得到总售价是解决本题的突破点．。
山东省泰安市岱岳区2023-2024学年七年级上学期期中数学试题
山东省泰安市岱岳区2023-2024学年七年级上学期期中数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下列三条线段中，能够首尾相接构成一个三角形的是（）A ．1cm ，2cm ，3cmB ．2cm ，2cm ，4cmC ．2cm ，4cm ，5cmD ．3cm ，5cm ，9cm2．在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．3．如图，点E 、点F 在BC 上，BE CF =，B C ∠=∠，添加一个条件，不能证明ABF DCE ≌△△的是（）A ．A D ∠=∠B ．AFB DEC ∠=∠C ．AB DC =D ．AF DE =4．如图，ABC 与A B C ''' 关于直线l 对称，若78A ∠=︒，48C '∠=︒，则B ∠的度数为（）A ．48︒B ．54︒C ．74︒D ．78︒5．工人师傅常用角尺平分一个任意角，做法如下：如图，AOB ∠是一个任意角，在边OA 、OB 上分别取OM ON =，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点M 、N 重合，过角尺顶点C 作射线OC ，由此作法便可得NOC MOC △≌△，其依据是（）A ．SSSB ．SASC ．ASAD ．AAS 6．已知等腰ABC 中，50A ∠=︒，则B ∠的度数为（）A ．50︒B ．65︒C ．50︒或65︒D ．50︒或80︒或65︒7．如图，BD 平分ABC ∠，若23∠∠=，则下列不正确的结论是（）A ．12∠=∠B ．AD BC ∥C ．AB AD=D ．CD BC =8．在ABC 中，AB AC BC ==，则A ∠的度数是（）A ．40︒B ．50︒C ．60︒D ．70︒9．如图，要在街道l 设立一个牛奶站O ，向居民区A ，B 提供牛奶，下列设计图形中使OA OB +值最小的是（）A ．B ．C ．D ．10．在Rt ABC △中，90C ∠=︒，且10AB =，6BC =，则AC 等于（）A ．12B ．8C ．4D ．211．如图，在ABC 中，DE 垂直平分AB 分别交AB AC 、于点D E 、，连接BE ，若==，则BCEAC BC10,6的周长为（）A．8B．11C．16D．1812．如图，两个较大正方形的面积分别为225、289，则字母A所代表的正方形的面积为（）A．4B．8C．16D．6413．下列说法中，正确的是（）A．两个等边三角形是全等三角形B．两条腰对应相等的两个等腰三角形全等C．有两条边和一角对应相等的两个三角形全等D．一锐角和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等14．如图，一圆柱体的底面周长为10cm，高AB为12cm，BC是直径，一只蚂蚁从点A 出发沿着圆柱的表面爬行到点C的最短路程为（）A．17cm B．13cm C．12cm D．14cm 15．如图所示，l是四边形ABCD的对称轴，AD//BC，现给出下列结论：①AB//CD；②AB=BC；③AB⊥BC；④AO=OC．其中正确的结论有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个16．在△ABC 中，①若AB =BC =CA ，则△ABC 为等边三角形；②若∠A =∠B =∠C ，则△ABC 为等边三角形；③有两个角都是60°的三角形是等边三角形；④一个角为60°的等腰三角形是等边三角形．上述结论中正确的有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题18．在Rt ABC △中，C ∠=19．如图：要测量河岸相对两点走20米到C 点处立一根标杆，沿DE 方向走12米，到达E 为米．20．如图，若31α∠=︒，根据尺规作图的痕迹，则21．学习完《勾股定理》后，张老师要求数学兴趣小组的同学测量学校旗杆的高度．同学们发现系在旗杆顶端的绳子垂到了地面并多出了一段，经测量，绳子多出的部分长度为端点距离旗杆底端5米，则旗杆的高度为22．如图，在3×3的正方形网格中，∠三、解答题23．小明做了一个风筝，如图所示，他想去验证BAC ∠与DAC ∠是否相等，手头只有一把带刻度的尺子（足够长），你能帮助他想个方法吗？说明你这样做的理由．24．如图1，在ABC 中，AB AC =，点D 是BC 的中点．(1)点E 在AD 上，求证：BE CE =；(2)如图2，DE AB DF AC ⊥⊥，，垂足分别为E F 、，求证：DE DF =．25．如图，在△ABC 中，点D 是BC 边上一点，连接AD ，若AB ＝10，AC ＝17，BD ＝6，AD ＝8．（1）求∠ADB 的度数；（2）求BC 的长．26．如图，已知,,AB DE AC DF BE CF =∥∥．求证：AB DE =．27．如图，△ABC 是等边三角形，D 、E 在边AB 、AC 的延长线上，且DE ∥BC ，分别交AB ，AC 于点D ，E ．求证：△ADE 是等边三角形．28．为了积极响应国家新农村建设，某市镇政府采用了移动宣讲的形式进行宣传动员.如图，笔直公路MN 的一侧点A 处有一村庄，村庄A 到公路MN 的距离为800米，假使宣讲车P 周围1000米以内能听到广播宣传，宣讲车P 在公路MN 上沿PN 方向行驶时：（1）请问村庄能否听到宣传，并说明理由；（2）如果能听到，已知宣讲车的速度是每分钟300米，那么村庄总共能听到多长时间的宣传？29．已知ABC 中，5270B C AD ∠=︒∠=︒，，是ABC 的角平分线，DE AB ⊥于E 点．(1)求EAD ∠的度数；(2)642AB AC DE ===，，，求ABC S ．。
山东省泰安市泰山区2024-2025学年七年级上学期期中数学试卷
山东省泰安市泰山区2024-2025学年七年级上学期期中数学试卷一、单选题1．下列图形中，不是轴对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．2．在下列图形中，正确画出AC 边上的高的是（）A ．B ．C ．D ．3．如图，点E 、点F 在BC 上，BE CF =，AFB DEC ∠=∠，添加一个条件，不能说明ABF DCE ≌△△的是（）A ．AF DE =B ．AB DC =C ．B C ∠=∠D ．A D ∠=∠4．如图，直线m n ∥，一块含有30度的直角三角板按如图所示放置．若136∠=︒，则2∠的大小为（）A ．66︒B ．56︒C ．54︒D ．36︒5．如图，这是一株美丽的勾股树，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A 、B 、C 、D 的边长是3、5、2、3，则最大正方形的面积是（）A ．13B ．47CD 6．小明用小棍摆三角形，小棍的长度有8cm ，9cm ，15cm 和18cm 四种规格，他已经取了8cm 和9cm 两根木棍，那么第三根木棍不可能取（）A ．8cmB ．9cmC ．15cmD ．18cm7．下列各组数中，不能作为直角三角形三边长的是（）A ．3，4，5B ．6，8，10C ．5，12，16D ．7，24，258．《九章算术》中的“折竹抵地”问题：今有竹高二丈，末折抵地，去根九尺，问折高者几何？意思是一根竹子，原高两丈（一丈＝10尺），一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离竹子底部9尺远，问折断处离地面的高度是多少？设折断后垂直地面的竹子高度为x 尺，则可列方程为（）A ．()222920x x -=-B ．()222910x x -=-C ．()222920x x +=-D ．()222910x x +=-9．小明用两个全等的等腰三角形OAB △与ODC 设计了一个“蝴蝶”的平面图案．如图，它们关于直线l 对称，点E ，F 分别是底边,AB CD 的中点，OE OF ⊥．下列推断错误的是（）A ．BE CF=B ．OE OF =C ．180BOC AOD ∠+∠=︒D ．BOC COD∠=∠10．如图，图1是北京国际数学家大会的会标，它取材于我国古代数学家赵爽的“弦图”，是由四个全等的直角三角形拼成．若图1中大正方形的面积为25，小正方形的面积为5，现将这四个直角三角形拼成图2，则图2中大正方形的面积为（）A ．45B ．44C ．40D ．3611．如图，在Rt ABC △中，90610C AC AB ∠=︒==，，，以点A 为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC AB ，于点M ，N ，再分别以M ，N 为圆心，大于12MN 的长为半径画弧，两弧在CAB ∠的内部相交于点P ，画射线AP 与BC 交于点D ，DE AB ⊥，垂足为E ．则下列结论错误的是（）A ．CAD BAD ∠=∠B ．CD DE =C ．AD =D ．:3:5CD BD =12．已知ABC V 的面积等于18，4CE DE BD AD ==，，则BDE V 与CEF △的面积和等于（）A ．7B ．7.5C ．8D ．9二、填空题13．若等腰三角形的顶角是72︒，则它的一个底角是︒．14．若三角形两边长分别为2，6，则该三角形第三边长a 的取值范围是．15．如图，某位同学将一副三角板随意摆放在桌上，则图中12∠+∠的度数．16．如图，在ABC V 中，AB AC =，130BAC ∠=︒，DA AC ⊥，则ADC ∠=．17．如图，Rt △ABC 中，∠C =90°，BC =15，斜边AB 的垂直平分线与∠CAB 的平分线都交BC 于D 点，则点D 到斜边AB 的距离为.18．如图所示的长方体中，4cm,6cm CD CE AD ===，一只蚂蚁从点A 处，沿长方体表面爬行到点E 处吃食，蚂蚁需要爬行的最短路程为cm ．19．如图，Rt ABC △中，90C ∠=︒，8AC =，4BC =，折叠ABC V ，使点A 与点B 重合，折痕DE 与AB 交于点D ，与AC 交于点E ，则CE 的长为．20．如图，在ABC V 中，AB AC 、的垂直平分线分别交BC 于D 、E 两点，并且相交于点F ，且70DFE ∠=︒，则DAE ∠的度数是．三、解答题21．如图，在四边形ABCD 中，AC 与B 交于点O ，BE AC ⊥，DF AC ⊥垂足分别为点E 、F ，且AF CE =，BAC DCA ∠=∠．请说明：AB CD =．22．数学兴趣小组要测量旗杆的高度，同学们发现系在旗杆顶端A 的绳子沿旗杆垂到地面时，测得多出部分BC 的长为3m （如图1），再将绳子拉直（如图2），测得绳子末端的位置D 到旗杆底部B 的距离为9m ，求旗杆AB 的长．23．如图4×4的正方形网格中，ABC V 的顶点都在小正方形的格点上，这样的三角形称为格点三角形，探究在网格中与ABC V 成轴对称的格点三角形．(1)如图①与ABC V 成轴对称的格点三角形共有多少个；(2)在②、③、④中各画出一个不同位置的与ABC 成轴对称的格点三角形．24．如图，在ABC V 中，AB AC =，120A ∠=︒，AB 的垂直平分线EF 交AB 于点E ，交BC 于点F ．求证：2CF BF =．25．在下图的每个三角形中，分别按要求作（画）图：(1)在图①中用尺规作出中线B ；(2)在图②中用尺规作出角平分线B ；(3)在图③中画出高线B ；(4)在图①中，若2ABD CBD C C -=△△，（C 表示周长）且5AB =，求AC 的长．26．如图，在ABC V 中，AB AC =，点D 、E 在BC 上，延长BA 至F 使AF AB =，连接EF ；延长CA 至G 使AG AC =，连接DG ，当G F ∠=∠时，猜想线段BD 与线段CE 的数量关系？并说明理由．27．如图，Rt△ACB中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，∠ABC的角平分线BE交AC于点E．点D为AB上一点，且AD＝AC，CD，BE交于点M．（1）求∠DMB的度数．（2）若CH⊥BE于点B，证明：AB＝4MH．。
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2014-2015学年山东省泰安市岱岳区七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题4分，共56分）1．（4分）﹣的相反数是（）A．2 B．C．﹣2 D．﹣2．（4分）圆柱是由下列哪一种图形绕虚线旋转一周得到的？（）A．B．C．D．3．（4分）中学生骑电动车上学给交通安全带来隐患，为了解某中学2500个学生家长对“中学生骑电动车上学”的态度，从中随机调查400个家长，结果有360个家长持反对态度，则下列说法正确的是（）A．调查方式是普查B．该校只有360个家长持反对态度C．样本是360个家长D．该校约有90%的家长持反对态度4．（4分）下表是四个城市今年二月份某一天的平均气温：其中平均气温最低的城市是（）A．甲B．乙C．丙D．丁5．（4分）下列说法正确的是（）A．射线AB和射线BA表示的是同一条射线B．直线AB和直线BA表示的是两条直线C．线段AB和线段BA表示的是同一条线段D．如图，点M在直线AB上，则点M在射线AB上6．（4分）据报道，我省西环高铁预计2015年底建成通车，计划总投资27100000000元，数据27100000000用科学记数法表示为（）A．271×108B．2.71×109C．2.71×1010D．2.71×10117．（4分）如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是（）A．两点确定一条直线B．两点之间线段最短C．垂线段最短D．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直8．（4分）如图是一个正方体沿某些棱剪开后得到的展开图，则原正方体中“你”字一面相对面上的字是（）A．我B．中C．国D．梦9．（4分）（﹣2）×3的结果是（）A．﹣5 B．1 C．﹣6 D．610．（4分）“阳光体育”运动在我市轰轰烈烈开展，为了解同学们最爱好的阳光体育运动项目，小王对本班50名同学进行了跳绳、羽毛球、篮球、乒乓球、踢毽子等运动项目最喜爱人数的调查，并根据调查结果绘制了如上的人数分布直方图，若将其转化为扇形统计图，那么最喜爱打篮球的人数所在扇形区域的圆心角的度数为（）A．120°B．144°C．180° D．72°11．（4分）小于的所有非负整数和是（）A．﹣6 B．0 C．6 D．1912．（4分）C为线段AB延长线上的一点，且AC=AB，则BC为AB的（）A．B．C．D．13．（4分）下列各对数中，数值相等的是（）A．﹣（﹣3）2与﹣（2）3B．﹣32与（﹣3）2C．﹣3×23与﹣32×2 D．﹣27与（﹣2）714．（4分）如果|a|=9，|b|=6，那么a﹣b的值为（）A．3 B．15 C．3或15 D．±3或±15二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分，只要求填写最后结果）15．（4分）如图，是八年级（3）班学生参加课外活动人数的扇形统计图，如果参加艺术类的人数是16人，那么参加其它活动的人数是人．16．（4分）计算：（﹣1）2005+（1）2005=．17．（4分）如果数轴上的点A对应有理数为﹣2，那么与A点相距3个单位长度的点所对应的有理数为．18．（4分）按规律填数：，，，，，，…三、解答题（本大题共5小题，满分48分，解答写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19．（6分）把下列各数在数轴上表示出来，并用“＜”将它们连接起来．3，﹣1.5，﹣3，0，2.5，﹣4．20．（20分）计算：（1）（﹣0.5）+4﹣（﹣2.75）+（﹣5）（2）（+3）×（﹣）÷（﹣2.8）×（+1）（3）（﹣﹣）×（﹣24）（4）﹣9÷3+（﹣）×12﹣32．21．（7分）某市民营经济持续发展，2013年城镇民营企业就业人数突破20万．为了解城镇民营企业员工每月的收入状况，统计局对全市城镇民营企业员工2013年月平均收入随机抽样调查，将抽样的数据按“2000元以内”、“2000元～4000元”、“4000元～6000元”和“6000元以上”分为四组，进行整理，分别用A，B，C，D表示，得到下列两幅不完整的统计图．由图中所给出的信息解答下列问题：（1）本次抽样调查的员工有人，在扇形统计图中x的值为，表示“月平均收入在2000元以内”的部分所对应扇形的圆心角的度数是；（2）将不完整的条形图补充完整，并估计该市2013年城镇民营企业20万员工中，每月的收入在“2000元～4000元”的约有多少人？22．（6分）如图，点C在线段AB上，AC=8cm，CB=6cm，点M、N分别是AC、BC的中点．（1）求线段MN的长；（2）若C为线段AB上任一点，满足AC+CB=acm，其它条件不变，你能猜想MN 的长度吗？并说明理由．23．（9分）某检修小组从A地出发，在东西向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶记录如下．（单位：km）（1）求收工时距A地多远？（2）在第几次记录时距A地最远？（3）若每km耗油0.3升，问共耗油多少升？2014-2015学年山东省泰安市岱岳区七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题4分，共56分）1．（4分）﹣的相反数是（）A．2 B．C．﹣2 D．﹣【解答】解：与﹣符号相反的数是，所以﹣的相反数是；故选：B．2．（4分）圆柱是由下列哪一种图形绕虚线旋转一周得到的？（）A．B．C．D．【解答】解：圆柱是由长方形绕它的一条边旋转而成的，故选：B．3．（4分）中学生骑电动车上学给交通安全带来隐患，为了解某中学2500个学生家长对“中学生骑电动车上学”的态度，从中随机调查400个家长，结果有360个家长持反对态度，则下列说法正确的是（）A．调查方式是普查B．该校只有360个家长持反对态度C．样本是360个家长D．该校约有90%的家长持反对态度【解答】解：A．共2500个学生家长，从中随机调查400个家长，调查方式是抽样调查，故本项错误；B．在调查的400个家长中，有360个家长持反对态度，该校只有2500×=2250个家长持反对态度，故本项错误；C．样本是360个家长对“中学生骑电动车上学”的态度，故本项错误；D．该校约有90%的家长持反对态度，本项正确，故选：D．4．（4分）下表是四个城市今年二月份某一天的平均气温：其中平均气温最低的城市是（）A．甲B．乙C．丙D．丁【解答】解：﹣25＜﹣16＜﹣8＜﹣5，故选：D．5．（4分）下列说法正确的是（）A．射线AB和射线BA表示的是同一条射线B．直线AB和直线BA表示的是两条直线C．线段AB和线段BA表示的是同一条线段D．如图，点M在直线AB上，则点M在射线AB上【解答】解：A、射线AB和射线BA表示的不是同一条射线，因为顶点不同，错误；B、直线AB和直线BA表示的是一条直线，错误；C、线段AB和线段BA表示的是同一条线段，正确；D、点M在直线AB上，则点M不在射线AB上，错误；故选：C．6．（4分）据报道，我省西环高铁预计2015年底建成通车，计划总投资27100000000元，数据27100000000用科学记数法表示为（）A．271×108B．2.71×109C．2.71×1010D．2.71×1011【解答】解：将27100000000用科学记数法表示为：2.71×1010．故选：C．7．（4分）如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是（）A．两点确定一条直线B．两点之间线段最短C．垂线段最短D．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直【解答】解：经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，此操作的依据是两点确定一条直线．故选：A．8．（4分）如图是一个正方体沿某些棱剪开后得到的展开图，则原正方体中“你”字一面相对面上的字是（）A．我B．中C．国D．梦【解答】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“我”与面“中”相对，面“的”与面“国”相对，“你”与面“梦”相对．故选：D．9．（4分）（﹣2）×3的结果是（）A．﹣5 B．1 C．﹣6 D．6【解答】解：原式=﹣2×3=﹣6．故选：C．10．（4分）“阳光体育”运动在我市轰轰烈烈开展，为了解同学们最爱好的阳光体育运动项目，小王对本班50名同学进行了跳绳、羽毛球、篮球、乒乓球、踢毽子等运动项目最喜爱人数的调查，并根据调查结果绘制了如上的人数分布直方图，若将其转化为扇形统计图，那么最喜爱打篮球的人数所在扇形区域的圆心角的度数为（）A．120°B．144°C．180° D．72°【解答】解：（20÷50）×360°=144°，故选B．11．（4分）小于的所有非负整数和是（）A．﹣6 B．0 C．6 D．19【解答】解：小于的所有非负整数有：0，1，2，3，0+1+2+3=6．所以小于的所有非负整数和为6．故选：C．12．（4分）C为线段AB延长线上的一点，且AC=AB，则BC为AB的（）A．B．C．D．【解答】解：由题意可得：BC=AC﹣AB=AB﹣AB=AB．故选：C．13．（4分）下列各对数中，数值相等的是（）A．﹣（﹣3）2与﹣（2）3B．﹣32与（﹣3）2C．﹣3×23与﹣32×2 D．﹣27与（﹣2）7【解答】解：A、﹣（﹣3）2=﹣9，﹣（2）3=﹣8，不相等；B、﹣32=﹣9，（﹣3）2=9，不相等；C、﹣3×23=﹣24，﹣32×2=﹣18，不相等；D、﹣27=（﹣2）7=128，相等．故选：D．14．（4分）如果|a|=9，|b|=6，那么a﹣b的值为（）A．3 B．15 C．3或15 D．±3或±15【解答】解：∵|a|=9，|b|=6，∴a=±9，b=±6，∴a﹣b=9+6或9﹣6或﹣9+6或﹣9﹣6，即a﹣b=±3，±15，故选：D．二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分，只要求填写最后结果）15．（4分）如图，是八年级（3）班学生参加课外活动人数的扇形统计图，如果参加艺术类的人数是16人，那么参加其它活动的人数是4人．【解答】解：∵参加艺术类的学生占的比例为32%，∴参加课外活动人数为：16÷32%=50人，则参加其它活动的人数为：50×（1﹣20%﹣32%﹣40%）=4人．故答案为：4．16．（4分）计算：（﹣1）2005+（1）2005=0．【解答】解：原式=﹣1+1=0，故答案为：017．（4分）如果数轴上的点A对应有理数为﹣2，那么与A点相距3个单位长度的点所对应的有理数为1或﹣5．【解答】解：如图所示：与A点相距3个单位长度的点所对应的有理数为1或﹣5．18．（4分）按规律填数：，，，，，，…【解答】解：=，=．故答案为：，．三、解答题（本大题共5小题，满分48分，解答写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19．（6分）把下列各数在数轴上表示出来，并用“＜”将它们连接起来．3，﹣1.5，﹣3，0，2.5，﹣4．【解答】解：将各数标在数轴上，由数轴上右边的数总比左边的数大，可得：﹣4＜﹣3＜﹣1.5＜0＜2.5＜320．（20分）计算：（1）（﹣0.5）+4﹣（﹣2.75）+（﹣5）（2）（+3）×（﹣）÷（﹣2.8）×（+1）（3）（﹣﹣）×（﹣24）（4）﹣9÷3+（﹣）×12﹣32．【解答】解：（1）原式=﹣+4+2﹣5=﹣6+7=1；（2）原式=3×××=；（3）原式=﹣18+21+10=﹣13；（4）原式=﹣3+6﹣8﹣9=﹣14．21．（7分）某市民营经济持续发展，2013年城镇民营企业就业人数突破20万．为了解城镇民营企业员工每月的收入状况，统计局对全市城镇民营企业员工2013年月平均收入随机抽样调查，将抽样的数据按“2000元以内”、“2000元～4000元”、“4000元～6000元”和“6000元以上”分为四组，进行整理，分别用A，B，C，D表示，得到下列两幅不完整的统计图．由图中所给出的信息解答下列问题：（1）本次抽样调查的员工有500人，在扇形统计图中x的值为14，表示“月平均收入在2000元以内”的部分所对应扇形的圆心角的度数是21.6°；（2）将不完整的条形图补充完整，并估计该市2013年城镇民营企业20万员工中，每月的收入在“2000元～4000元”的约有多少人？【解答】解：（1）本次抽样调查的员工人数是：=500（人），D所占的百分比是：×100%=14%，则在扇形统计图中x的值为14；“月平均收入在2000元以内”的部分所对应扇形的圆心角的度数是360°×=21.6°；故答案为：500，14，21.6°；（2）C的人数为：500×20%=100（人），补全统计图如图所示：根据题意得：20万×60%=12（万人）．答：每月的收入在“2000元～4000元”的约有12万人．22．（6分）如图，点C在线段AB上，AC=8cm，CB=6cm，点M、N分别是AC、BC的中点．（1）求线段MN的长；（2）若C为线段AB上任一点，满足AC+CB=acm，其它条件不变，你能猜想MN 的长度吗？并说明理由．【解答】解：（1）∵点M、N分别是AC、BC的中点，∴CM=AC=4cm，CN=BC=3cm，∴MN=CM+CN=4+3=7cm；（2）同（1）可得CM=AC，CN=BC，∴MN=CM+CN=AC+BC=（AC+BC）=a．23．（9分）某检修小组从A地出发，在东西向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶记录如下．（单位：km）（1）求收工时距A地多远？（2）在第几次记录时距A地最远？（3）若每km耗油0.3升，问共耗油多少升？【解答】解：（1）﹣4+7+（﹣9）+8+6+（﹣5）+（﹣2）=1（千米）．（2）第一次距A地|﹣4|=4千米；第二次：|﹣4+7|=3千米；第三次：|﹣4+7﹣9|=6千米；第四次：|﹣4+7﹣9+8|=2千米；第五次：|﹣4+7﹣9+8+6|=8千米；第六次：|﹣4+7﹣9+8+6﹣5|=3千米；第七次：|﹣4+7﹣9+8+6﹣5﹣2|=1千米．所以距A地最远的是第5次．（3）从出发到收工汽车行驶的总路程：|﹣4|+|+7|+|﹣9|+|+8|+|+6|+|﹣5|+|﹣2|=41；从出发到收工共耗油：41×0.3=12.3（升）．答：从出发到收工共耗油12.3升．。