【精品】2016-2017学年贵州省黔南州平塘县七年级下学期数学期末试卷及解析答案word版
贵州初一初中数学期末考试带答案解析
贵州初一初中数学期末考试班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、填空题1.如果＋30 m表示向东走30 m，那么向西走40 m表示为______________。
2.如果一个有理数同时满足条件：①它的绝对值是3；②它的相反数与它的绝对值相等，则这个数是。
3.计算：－（－8）＝______ 。
4.2011年3月5日，国务院总理温家宝在十一届全国人大四次会议上作政府工作报告，报告指出过去的五年，我国胜利完成“十一五”规划的主要目标和任务，国民经济迈上新的台阶，国内生产总值达到39.8万亿元，用科学记数法表示39.8万亿为___________元。
5.单项式的系数是。
6.已知代数式2a3b n＋1与－3a m＋2b2是同类项，则2m＋3n＝________。
7.已知方程（a－2）x|a|-1 +4=0是关于x的一元一次方程，则a的值为______。
8.已知∠α与∠β互余，且∠α=35°20′，则∠β =。
9.在某种运算编程的程序中，如图，若开始输入的x值为48，我们发现第1次输出的结果为24，第2次输出的结果为12……那么第2014次输出的结果为________。
二、选择题1.已知A＝4a2－b2，B＝－3a2＋2b2，且＋（b－2）2＝0，则A＋B的值为。
2.在数0,2，－3，－1.2中，属于负整数的是（）A．0B．2C．－3D．－1.23.-7的相反数的倒数是（）A．-7B．7C．－D．4.计算（2－3）＋（－1）的结果是（）A．－ 2B． 0C．1D．25.笔记本每本m元，圆珠笔每支n元，买x本笔记本和y支圆珠笔共需（）元A．mx+ny；B．（m+n）（x+y）；C．nx+my；D．mn（x+y）.6.在下列表述中，不能表示代数式“4a”意义的是（）A．4的a倍B．a的4倍C．4个a相加D．4个a相乘7.下列各式中运算错误的是（）A．2a＋a＝3a B．－（a－b）＝－a＋b C．a＋a2＝a3D．3x2y－2yx2＝x2y 8.已知3是关于x的方程2x－a＝1的解，则a的值是（）A．－5B．5C．7D．29.下列四个图中的线段（或直线、射线）能相交的是（）A．（1）B．（2）C．（3）D．（4）10.一张试卷，只有25道选择题，作对一题得4分，做错一题扣1分，某同学做了全部试题，共得70分，则他做对了（）题A．17B．18C．19D．2011.如图，把弯曲的河道改直，能够缩短航程.这样做根据的道理是（）A．两点之间，线段最短B．两点确定一条直线C．两点之间，直线最短D．两点确定一条线段三、计算题计算：（每小题5分，共10分）① 11－8÷+3×（-2）②－－6÷（－2）×四、解答题1.解方程：（每小题5分，共10分）① 3x－7（x－1）=3－2（x+3）②2.先化简，再求值：5（3a2b－ab2）－4（－ab2+3a2b），其中a=－1，b=－2．（8分）3.如图，点A、O、E在同一条直线上，且∠AOB=40°, ∠EOD=30°,OD平分∠COE，求∠COB的度数。
人教版七年级数学下册期末考试试卷(含答案).doc
镇康县勐捧中学下学期七年级期末模拟检测数学试卷（全卷三个大题，共23小题，共8页；满分100分 考试用时1下学期七年级期末模拟检测数学参考答案一、选择题（本大题共8小题，每小题只有一个正确选项，请用2B 铅笔在答题．．卡的相应位置填涂，每小题3分，满分24分）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）9． ±5 10． 1 11． 2 12．10排15号 13． 9 14． 190 三、解答题（本大题共9小题，满分58分） 15．(本小题6分)计算：（1）(―1)2+∣―3∣+9 （2）223-+）（） 解：原式=7 解：原式=316．(本小题5分)解下列方程：（1）⎩⎨⎧-=-=+1531953y x y x （2）⎩⎨⎧=-=-11091105x y y x解：（1）⎩⎨⎧==23y x （2）⎩⎨⎧==1525y x17．(本小题7分)如图，EF ∥AD ，∠1 =∠2，∠BAC = 70°。
将求∠AGD 的过程填写完整。
∵EF ∥AD ，∴ ∠2 = ∠3 （两直线平行，同位角相等）。
又∵ ∠1 = ∠2，∴ ∠1 = ∠3 。
∴AB ∥ DG （ 内错角相等，两直线平行 ）。
∴∠BAC + AGD = 180°。
又∵∠BAC = 70°， ∴∠AGD = 110° .18．(本小题7分) 如图，在平面直角坐标系中，分别写出△ABC 的顶点坐标，并求出△ABC 的面积。
解：A( 2,3) B( -2,-1) C( -3,1)S △ABC=1019．(本小题7分) 解不等组，并把解集在数轴上表示出来解：由①，得x ＜3；由②，得x ≥﹣3；故不等式组的解集是：﹣3≤x ＜3；表示在数轴上如图所示：20．(本小题6分) ．如图，已知ＡＤ∥ＣＥ，∠１＝∠２， 求证：AB ∥CD．解：ＡＢ平行于ＣＤ． ∵ＡＤ∥ＣＥ，∴∠２＝∠ＡＤＣ（两直线平行，内错角相等），∵∠１＝∠２，∴∠１＝∠ＡＤＣ（等量代换）， ∴ＡＢ∥ＣＤ（内错角相等，两直线平行）． 或：ＡＢ∥ＣＤ．∵ＡＤ∥ＣＥ，∴∠ＡＤＢ＝∠Ｅ（两直线平行，同位角相等）， ∵三角形三个角之和为１８０°，即∠１＋∠Ｂ＋∠ＡＤＢ＝１８０°，∠２＋∠ＣＤＥ＋∠Ｅ＝１８０°， ∴∠Ｂ＝１８０°－∠１－∠ＡＤＢ，∠ＣＤＥ＝１８０°－∠２－∠Ｅ， 而∠１＝∠２，∴∠Ｂ＝∠ＣＤＥ，∴ＡＢ∥ＣＤ（同位角相等，两直线平行 21．(本小题6分)解：设甲种木材有x 根，乙种木材有y 根，根据题意得⎩⎨⎧-==+10002846300y x y x 解得⎩⎨⎧==200100y x 答：甲种木材有100根，乙种木材有200根， 22．(本小题7分) （1）如图：200 181614册数 捐书情况频数分布直方图 120 180 140 80 B C D E 1 A 2 1 [A][B][C][D] 2 [A][B][C][D] 3 [A][B][C][D] 4 [A][B][C][D]5 [A][B][C][D]6 [A][B][C][D]7 [A][B][C][D]8 [A][B][C][D]（2）50名同学捐书平均数为5605011.2÷=，47511.25320∴⨯=，14053201330560⨯=，即可估计九年级同学的捐书为5320册，学辅类书1330册．23．(本小题7分)小王购买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示．根据图中的数据（单位：m），解答下列问题：（1）用含x，y的代数式表示地面总面积；（2）已知客厅面积比卫生间面积多21m，且地面总面积是卫生间面积的15倍，若铺1m2地砖的平均费用为80元，那么铺地砖的总费用为多少元？（1）6x+2y+18（m2）（2）由题意，得62216218152x yx y y-=⎧⎨++=⨯⎩解得432xy=⎧⎪⎨=⎪⎩，地面总面积为：6x+2y+18=45（m2），总费用为45×80=3600（元）．后每天挖3.6万立方米．【若缺失公式、图片现象属于系统读取不成功，文档内容齐全完整，请放心下载。
2016-2017学年七年级下期末数学试卷及答案解析
2016-2017学年七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1．﹣12的值是（）A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣22．已知3x a﹣2是关于x的二次单项式，那么a的值为（）A．4 B．5 C．6 D．73．在下列立体图形中，只要两个面就能围成的是（）A．长方体B．圆柱体C．圆锥体D．球4．如图，是由四个相同的小正方体组成的几何体，该几何体从上面看得到的平面图形为（）A．B．C．D．5．全球每秒钟约有14.2万吨污水排入江河湖海，把14.2万用科学记数法表示为（）A．142×103B．1.42×104C．1.42×105D．0.142×1066．导火线的燃烧速度为0.8cm/s，爆破员点燃后跑开的速度为5m/s，为了点火后能够跑到150m外的安全地带，导火线的长度至少是（）A．22cm B．23cm C．24cm D．25cm7．已知实数x，y满足，则x﹣y等于（）A．3 B．﹣3 C．1 D．﹣18．如图是丁丁画的一张脸的示意图，如果用（0，2）表示靠左边的眼睛，用（2，2）表示靠右边的眼睛，那么嘴的位置可以表示成（）A．（1，0）B．（﹣1，0）C．（﹣1，1）D．（1，﹣1）9．观察下图，在A、B、C、D四幅图案中，能通过图案平移得到的是（）A．B．C．D．10．如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是（）A．三角形的稳定性B．两点之间线段最短C．两点确定一条直线D．垂线段最短11．已知x=2，y=﹣3是二元一次方程5x+my+2=0的解，则m的值为（）A．4 B．﹣4 C．D．﹣12．如图，下列条件中不能判定AB∥CD的是（）A．∠3=∠4 B．∠1=∠5 C．∠1+∠4=180° D．∠3=∠5二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）13．若∠A=66°20′，则∠A的余角等于．14．绝对值大于2且小于5的所有整数的和是．15．如图，已知a∥b，小亮把三角板的直角顶点放在直线b上．若∠1=40°，则∠2的度数为．16．如果点P（a，2）在第二象限，那么点Q（﹣3，a）在．17．将方程2x﹣3y=5变形为用x的代数式表示y的形式是．18．如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=30°，∠2=50°，则∠3=°．19．在扇形统计图中，其中一个扇形的圆心角是216°，则这年扇形所表示的部分占总体的百分数是．20．一个多边形的每一个外角都等于36°，则该多边形的内角和等于度．三、计算题（本大题共4小题，每小题7分，共28分）21．计算：（﹣1）2014+|﹣|×（﹣5）+8．22．先化简，再求值：3a﹣[﹣2b+（4a﹣3b）]，其中a=﹣1，b=2．23．解方程组：．24．解不等式组：并把解集在数轴上表示出来．四、解答题（本大题共3小题，25、26各10分，27题12分，共32分）25．根据所给信息，分别求出每只小猫和小狗的价格．买一共要70元，买一共要50元．26．丁丁参加了一次智力竞赛，共回答了30道题，题目的评分标准是这样的：答对一题加5分，一题答错或不答倒扣1分．如果在这次竞赛中丁丁的得分要超过100分，那么他至少要答对多少题？27．为了调查市场上某品牌方便面的色素含量是否符合国家标准，工作人员在超市里随机抽取了某品牌的方便面进行检验．图1和图2是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图，其中A、B、C、D分别代表色素含量为0.05%以下、0.05%～0.1%、0.1%～0.15%、0.15%以上，图1的条形图表示的是抽查的方便面中色素含量分布的袋数，图2的扇形图表示的是抽查的方便面中色素的各种含量占抽查总数的百分比．请解答以下问题：（1）本次调查一共抽查了多少袋方便面？（2）将图1中色素含量为B的部分补充完整；（3）图2中的色素含量为D的方便面所占的百分比是多少？（4）若色素含量超过0.15%即为不合格产品，某超市这种品牌的方便面共有10000袋，那么其中不合格的产品有多少袋？2016-2017学年七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1．﹣12的值是（）A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2【考点】有理数的乘方．【分析】根据乘方运算，可得幂，根据有理数的乘法运算，可得答案．【解答】解：原式=﹣1，故选；B．【点评】本题考查了有理数的乘方，注意底数是1．2．已知3x a﹣2是关于x的二次单项式，那么a的值为（）A．4 B．5 C．6 D．7【考点】单项式．【分析】单项式的次数就是所有的字母指数和，根据以上内容得出即可．【解答】解：∵3x a﹣2是关于x的二次单项式，∴a﹣2=2，解得：a=4，故选A．【点评】本题考查单项式的次数的概念，关键熟记这些概念然后求解．3．在下列立体图形中，只要两个面就能围成的是（）A．长方体B．圆柱体C．圆锥体D．球【考点】认识立体图形．【分析】根据各立体图形的构成对各选项分析判断即可得解．【解答】解：A、长方体是有六个面围成，故本选项错误；B、圆柱体是两个底面和一个侧面组成，故本选项错误；C、圆锥体是一个底面和一个侧面组成，故本选项正确；D、球是由一个曲面组成，故本选项错误．故选C．【点评】本题考查了认识立体图形，熟悉常见几何体的面的组成是解题的关键．4．如图，是由四个相同的小正方体组成的几何体，该几何体从上面看得到的平面图形为（）A．B．C．D．【考点】简单组合体的三视图．【分析】根据从上面看得到的图形是俯视图，可得答案．【解答】解：从上面看第一层左边一个，第二层中间一个，右边一个，故B符合题意，故选；B．【点评】本题考查了简单几何体的三视图，从上面看的到的视图是俯视图．5．全球每秒钟约有14.2万吨污水排入江河湖海，把14.2万用科学记数法表示为（）A．142×103B．1.42×104C．1.42×105D．0.142×106【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于14.2万有6位，所以可以确定n=6﹣1=5．【解答】解：14.2万=142 000=1.42×105．故选C．【点评】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键．6．导火线的燃烧速度为0.8cm/s，爆破员点燃后跑开的速度为5m/s，为了点火后能够跑到150m外的安全地带，导火线的长度至少是（）A．22cm B．23cm C．24cm D．25cm【考点】一元一次不等式的应用．【分析】设至少为xcm，根据题意可得跑开时间要小于爆炸的时间，由此可列出不等式，然后求解即可．【解答】解：设导火线至少应有x厘米长，根据题意≥，解得：x≥24，∴导火线至少应有24厘米．故选：C．【点评】此题主要考查了一元一次不等式的应用，关键是读懂题意，找到符合题意的不等关系式．7．已知实数x，y满足，则x﹣y等于（）A．3 B．﹣3 C．1 D．﹣1【考点】非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：偶次方．【专题】常规题型．【分析】根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：根据题意得，x﹣2=0，y+1=0，解得x=2，y=﹣1，所以，x﹣y=2﹣（﹣1）=2+1=3．故选A．【点评】本题考查了算术平方根非负数，平方数非负数的性质，根据几个非负数的和等于0，则每一个算式都等于0列式是解题的关键．8．如图是丁丁画的一张脸的示意图，如果用（0，2）表示靠左边的眼睛，用（2，2）表示靠右边的眼睛，那么嘴的位置可以表示成（）A．（1，0）B．（﹣1，0）C．（﹣1，1）D．（1，﹣1）【考点】坐标确定位置．【专题】数形结合．【分析】根据左右的眼睛的坐标画出直角坐标系，然后写出嘴的位置对应的点的坐标．【解答】解：如图，嘴的位置可以表示为（1，0）．故选A．【点评】本题考查了坐标确定位置：平面直角坐标系中点与有序实数对一一对应；记住平面内特殊位置的点的坐标特征．9．观察下图，在A、B、C、D四幅图案中，能通过图案平移得到的是（）A．B．C．D．【考点】利用平移设计图案．【分析】根据平移的性质，结合图形，对选项进行一一分析，排除错误答案．【解答】解：A、属于旋转所得到，故错误；B、属于轴对称变换，故错误；C、形状和大小没有改变，符合平移的性质，故正确；D、属于旋转所得到，故错误．故选C．【点评】本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转，而误选．10．如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是（）A．三角形的稳定性B．两点之间线段最短C．两点确定一条直线D．垂线段最短【考点】三角形的稳定性．【分析】根据加上窗钩，可以构成三角形的形状，故可用三角形的稳定性解释．【解答】解：构成△AOB，这里所运用的几何原理是三角形的稳定性．故选：A．【点评】本题考查三角形的稳定性在实际生活中的应用问题．三角形的稳定性在实际生活中有着广泛的应用．11．已知x=2，y=﹣3是二元一次方程5x+my+2=0的解，则m的值为（）A．4 B．﹣4 C．D．﹣【考点】二元一次方程的解．【专题】计算题；方程思想．【分析】知道了方程的解，可以把这对数值代入方程，得到一个含有未知数m的一元一次方程，从而可以求出m的值．【解答】解：把x=2，y=﹣3代入二元一次方程5x+my+2=0，得10﹣3m+2=0，解得m=4．故选A．【点评】解题关键是把方程的解代入原方程，使原方程转化为以系数m为未知数的方程，再求解．一组数是方程的解，那么它一定满足这个方程，利用方程的解的定义可以求方程中其他字母的值．12．如图，下列条件中不能判定AB∥CD的是（）A．∠3=∠4 B．∠1=∠5 C．∠1+∠4=180° D．∠3=∠5【考点】平行线的判定．【分析】由平行线的判定定理易知A、B都能判定AB∥CD；选项C中可得出∠1=∠5，从而判定AB∥CD；选项D中同旁内角相等，但不一定互补，所以不能判定AB∥CD．【解答】解：∠3=∠5是同旁内角相等，但不一定互补，所以不能判定AB∥CD．故选D．【点评】正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）13．若∠A=66°20′，则∠A的余角等于23°40′．【考点】余角和补角．【分析】根据互为余角的两个角的和等于90°列式计算即可得解．【解答】解：∵∠A=66°20′，∴∠A的余角=90°﹣66°20′=23°40′，故答案为：23°40′．【点评】本题主要考查了余角的定义，是基础题，熟记互为余角的两个角的和等于90°是解题的关键．14．绝对值大于2且小于5的所有整数的和是0．【考点】绝对值．【分析】首先根据绝对值的几何意义，结合数轴找到所有满足条件的数，然后根据互为相反数的两个数的和为0进行计算．【解答】解：根据绝对值性质，可知绝对值大于2且小于5的所有整数为±3，±4．所以3﹣3+4﹣4=0．【点评】此题考查了绝对值的几何意义，能够结合数轴找到所有满足条件的数．15．如图，已知a∥b，小亮把三角板的直角顶点放在直线b上．若∠1=40°，则∠2的度数为50°．【考点】平行线的性质；余角和补角．【专题】探究型．【分析】由直角三角板的性质可知∠3=180°﹣∠1﹣90°，再根据平行线的性质即可得出结论．【解答】解：∵∠1=40°，∴∠3=180°﹣∠1﹣90°=180°﹣40°﹣90°=50°，∵a∥b，∴∠2=∠3=50°．故答案为：50°．【点评】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等．16．如果点P（a，2）在第二象限，那么点Q（﹣3，a）在第三象限．【考点】点的坐标．【分析】由第二象限的坐标特点得到a＜0，则点Q的横、纵坐标都为负数，然后根据第三象限的坐标特点进行判断．【解答】解：∵点P（a，2）在第二象限，∴a＜0，∴点Q的横、纵坐标都为负数，∴点Q在第三象限．故答案为第三象限．【点评】题考查了坐标：直角坐标系中点与有序实数对一一对应；在x轴上点的纵坐标为0，在y轴上点的横坐标为0；记住各象限点的坐标特点．17．将方程2x﹣3y=5变形为用x的代数式表示y的形式是y=．【考点】解二元一次方程．【分析】要把方程2x﹣3y=5变形为用x的代数式表示y的形式，需要把含有y的项移到等号一边，其他的项移到另一边，然后合并同类项、系数化1就可用含x的式子表示y的形式：y=．【解答】解：移项得：﹣3y=5﹣2x系数化1得：y=．【点评】本题考查的是方程的基本运算技能：移项、合并同类项、系数化为1等．18．如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=30°，∠2=50°，则∠3=20°．【考点】平行线的性质；三角形的外角性质．【专题】计算题．【分析】本题主要利用两直线平行，同位角相等和三角形的外角等于与它不相邻的两内角之和进行做题．【解答】解：∵直尺的两边平行，∴∠2=∠4=50°，又∵∠1=30°，∴∠3=∠4﹣∠1=20°．故答案为：20．【点评】本题重点考查了平行线的性质及三角形外角的性质，是一道较为简单的题目．19．在扇形统计图中，其中一个扇形的圆心角是216°，则这年扇形所表示的部分占总体的百分数是60%．【考点】扇形统计图．【专题】计算题．【分析】用扇形的圆心角÷360°即可．【解答】解：扇形所表示的部分占总体的百分数是216÷360=60%．故答案为60%．【点评】本题考查扇形统计图及相关计算．在扇形统计图中，每部分占总部分的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°的比．20．一个多边形的每一个外角都等于36°，则该多边形的内角和等于1440度．【考点】多边形内角与外角．【专题】计算题．【分析】任何多边形的外角和等于360°，可求得这个多边形的边数．再根据多边形的内角和等于（n ﹣2）•180°即可求得内角和．【解答】解：∵任何多边形的外角和等于360°，∴多边形的边数为360°÷36°=10，∴多边形的内角和为（10﹣2）•180°=1440°．故答案为：1440．【点评】本题需仔细分析题意，利用多边形的外角和求出边数，从而解决问题．三、计算题（本大题共4小题，每小题7分，共28分）21．计算：（﹣1）2014+|﹣|×（﹣5）+8．【考点】有理数的混合运算．【分析】先算乘方和绝对值，再算乘法，最后算加法，由此顺序计算即可．【解答】解：原式=1+×（﹣5）+8=1﹣1+8=8．【点评】此题考查有理数的混合运算，注意运算的顺序与符号的判定．22．先化简，再求值：3a﹣[﹣2b+（4a﹣3b）]，其中a=﹣1，b=2．【考点】整式的加减—化简求值．【专题】计算题．【分析】原式去括号合并得到最简结果，将a与b的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=3a﹣（﹣2b+4a﹣3b）=3a+2b﹣4a+3b=﹣a+5b，当a=﹣1，b=2时，原式=﹣（﹣1）+5×2=1+10=11．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23．解方程组：．【考点】解二元一次方程组．【分析】观察原方程组，两个方程的y系数互为相反数，可用加减消元法求解．【解答】解：，①+②，得4x=12，解得：x=3．将x=3代入②，得9﹣2y=11，解得y=﹣1．所以方程组的解是．【点评】对二元一次方程组的考查主要突出基础性，题目一般不难，系数比较简单，主要考查方法的掌握．24．解不等式组：并把解集在数轴上表示出来．【考点】解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集．【分析】首先解每个不等式，两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集，然后在数轴上表示出来即可．【解答】解：解x﹣2＞0得：x＞2；解不等式2（x+1）≥3x﹣1得：x≤3．∴不等式组的解集是：2＜x≤3．【点评】本题考查了不等式组的解法，关键是正确解不等式，求不等式组的解集可以借助数轴．四、解答题（本大题共3小题，25、26各10分，27题12分，共32分）25．根据所给信息，分别求出每只小猫和小狗的价格．买一共要70元，买一共要50元．【考点】二元一次方程组的应用．【专题】图表型．【分析】根据题意可知，本题中的相等关系是“1猫+2狗=70元”和“2猫+1狗=50”，列方程组求解即可．【解答】解：设每只小猫为x元，每只小狗为y元，由题意得．解之得．答：每只小猫为10元，每只小狗为30元．【点评】解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．利用二元一次方程组求解的应用题一般情况下题中要给出2个等量关系，准确地找到等量关系并用方程组表示出来是解题的关键．26．丁丁参加了一次智力竞赛，共回答了30道题，题目的评分标准是这样的：答对一题加5分，一题答错或不答倒扣1分．如果在这次竞赛中丁丁的得分要超过100分，那么他至少要答对多少题？【考点】一元一次不等式的应用．【专题】应用题．【分析】设他至少要答对x题，由于他共回答了30道题，其中答对一题加5分，一题答错或不答倒扣1分，他这次竞赛中的得分要超过100分，由此可以列出不等式5x﹣（30﹣x）＞100，解此不等式即可求解．【解答】解：设他至少要答对x题，依题意得5x﹣（30﹣x）＞100，x＞，而x为整数，x＞21.6．答：他至少要答对22题．【点评】此题主要考查了一元一次不等式的应用，解题的关键首先正确理解题意，然后根据题目的数量关系列出不等式即可解决问题．27．为了调查市场上某品牌方便面的色素含量是否符合国家标准，工作人员在超市里随机抽取了某品牌的方便面进行检验．图1和图2是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图，其中A、B、C、D分别代表色素含量为0.05%以下、0.05%～0.1%、0.1%～0.15%、0.15%以上，图1的条形图表示的是抽查的方便面中色素含量分布的袋数，图2的扇形图表示的是抽查的方便面中色素的各种含量占抽查总数的百分比．请解答以下问题：（1）本次调查一共抽查了多少袋方便面？（2）将图1中色素含量为B的部分补充完整；（3）图2中的色素含量为D的方便面所占的百分比是多少？（4）若色素含量超过0.15%即为不合格产品，某超市这种品牌的方便面共有10000袋，那么其中不合格的产品有多少袋？【考点】条形统计图；扇形统计图．【分析】（1）根据A8袋占总数的40%进行计算；（2）根据（1）中计算的总数和B占45%进行计算；（3）根据总百分比是100%进行计算；（4）根据样本估算总体，不合格产品即D的含量，结合（3）中的数据进行计算．【解答】解：（1）8÷40%=20（袋）；（2）20×45%=9（袋），即（3）1﹣10%﹣40%﹣45%=5%；（4）10000×5%=500（袋），即10000袋中不合格的产品有500袋．【点评】此题考查了扇形统计图和条形统计图．扇形统计图能够清楚地反映各部分所占的百分比；条形统计图能够清楚地反映各部分的具体数目．注意：用样本估计总体的思想．。
2016-2017学年贵州省黔南州七年级(下)期末数学试卷教程文件
2016-2017学年贵州省黔南州七年级（下）期末数学试卷一、细心选一选（本题有13个小题，每题3分，满分39分，下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的）1．（3分）9的平方根是（）A．±9 B．9 C．±3 D．32．（3分）已知坐标平面内点A（m，n）在第四象限，那么点B（n，m）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．（3分）下列方程组是二元一次方程组的是（）A．B．C．D．4．（3分）如图，在数轴上表示不等式组的解集，其中正确的是（）A．B．C．D．5．（3分）在﹣，0.，，，0.80108中，无理数的个数为（）A．1 B．2 C．3 D．46．（3分）如图，下列条件中能判定直线l1∥l2的是（）A．∠1=∠2 B．∠1=∠5 C．∠1+∠3=180°D．∠3=∠57．（3分）下列命题：①两点确定一条直线；②两点之间，线段最短；③对顶角相等；④内错角相等；其中真命题的个数是（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个8．（3分）为了解某地区初一年级7000名学生的体重情况，现从中抽测了500名学生的体重，就这个问题来说，下面的说法中正确的是（）A．7000名学生是总体B．每个学生是个体C．500名学生是所抽取的一个样本D．样本容量是5009．（3分）已知|a+b﹣1|+=0，则（a﹣b）2017的值为（）A．1 B．﹣1 C．2015 D．﹣201510．（3分）已知点M（3，﹣2）与点M′（x，y）在同一条平行于x轴的直线上，且M′到y轴的距离等于4，那么点M′的坐标是（）A．（4，2）或（﹣4，2）B．（4，﹣2）或（﹣4，﹣2）C．（4，﹣2）或（﹣5，﹣2）D．（4，﹣2）或（﹣1，﹣2）11．（3分）如图，直线a∥b，AC⊥AB，AC交直线b于点C，∠1=60°，则∠2的度数是（）A．50°B．45°C．35°D．30°12．（3分）某中学计划租用若干辆汽车运送七年级学生外出进行社会实践活动，如果一辆车乘坐45人，那么有35名学生没有车坐；如果一辆车乘坐60人，那么有一辆车只坐了35人，并且还空出一辆车．设计划租用x辆车，共有y名学生．则根据题意列方程组为（）A．B．C．D．13．（3分）已知关于x的不等式组有且只有1个整数解，则a的取值范围是（）A．a＞0 B．0≤a＜1 C．0＜a≤1 D．a≤1二、耐心填一填（本题6个小题，每小题3分，共18）14．（3分）命题“两直线平行，内错角相等”的题设是，结论是．15．（3分）已知（a﹣2）2+=0，则P（﹣a，﹣b）的坐标为．16．（3分）将实数，π，0，﹣6由小到大用“＜”号连起来，可表示为．17．（3分）已知是二元一次方程组的解，则m﹣n的值是．18．（3分）点P（m+2，2m+1）向右平移1个单位长度后，正好落在y轴上，则m=．19．（3分）如图，∠1=∠2，∠2=∠C，则图中互相平行的直线有．三、用心答一答（本大题共5个大题，共计43分）20．（10分）（1）解方程组（2）解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来．21．（6分）我市某中学对本校初中学生完成家庭作业的时间做了总量控制，规定每天完成家庭作业的时间不超过1.5小时．该校数学课外兴趣小组对本校初中学生回家完成作业的时间做了一次随机抽样调查，并绘制出如图所示的频数分布表和频数分布直方图的一部分．（1）求表中a，b的值；（2）补全频数分布直方图；（3）请你估算该校1400名初中学生中，约有多少名学生在1.5小时以内完成了家庭作业．22．（9分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，△ABC的顶点都在格点上，建立平面直角坐标系，（1）点A的坐标为，点C的坐标为．（2）将△ABC先向左平移3个单位长度，再向下平移6个单位长度，请画出平移后的△A1B1C1．（3）连接A1B，A1C，求△A1BC的面积．23．（8分）如图，已知∠A=∠C，∠1+∠2=180°，试猜想AB与CD之间有怎样的位置关系？并说明理由．24．（10分）为加强中小学生安全和禁毒教育，某校组织了“防溺水、交通安全、禁毒”知识竞赛，为奖励在竞赛中表现优异的班级，学校准备从体育用品商场一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），购买1个足球和1个篮球共需159元；足球单价是篮球单价的2倍少9元．（1）求足球和篮球的单价各是多少元？（2）根据学校实际情况，需一次性购买足球和篮球共20个，但要求购买足球和篮球的总费用不超过1550元，学校最多可以购买多少个足球？2016-2017学年贵州省黔南州七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、细心选一选（本题有13个小题，每题3分，满分39分，下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的）1．（3分）（2012•德化县一模）9的平方根是（）A．±9 B．9 C．±3 D．3【分析】根据平方根的定义解答即可．【解答】解：∵（±3）2=9，∴9的平方根是±3．故选：C．【点评】本题考查了平方根的定义，注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．2．（3分）（2004•哈尔滨）已知坐标平面内点A（m，n）在第四象限，那么点B （n，m）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【分析】根据点在平面直角坐标系中各象限的坐标特点解答即可．【解答】解：∵点A（m，n）在第四象限，∴m＞0，n＜0，∴点B（n，m）在第二象限．故选B．【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，第四象限和第二象限的点的横纵坐标符号恰好相反．3．（3分）（2017春•平塘县期末）下列方程组是二元一次方程组的是（）A．B．C．D．【分析】根据二元一次方程组的定义求解即可．【解答】解：A、是二元二次方程组，故A不符合题意；B、是分式方程组，故B不符合题意；C、是三元一次方程组，故C不符合题意；D、是二元一次方程组，故D符合题意；故选：D．【点评】本题考查了二元一次方程组，利用二元一次方程组的定义是解题关键．4．（3分）（2017春•平塘县期末）如图，在数轴上表示不等式组的解集，其中正确的是（）A．B．C．D．【分析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在数轴上表示出来即可判断．【解答】解：，∵由①得x＞1，由②得x＞2，∴不等式组的解是x＞2．在数轴上表示为：，故选B．【点评】本题考查的是解一元一次不等式组．，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．5．（3分）（2017春•平塘县期末）在﹣，0.，，，0.80108中，无理数的个数为（）A．1 B．2 C．3 D．4【分析】无理数的三种类型：①开不尽的方根，（2）特定结构的无限不循环小数，（3）含有π的绝大部分数，如2π．【解答】解：﹣是无理数，0.是有理数，是无理数，是有理数，0.80108是有理数．故选：B．【点评】本题主要考查的是无理数的概念，掌握无理数的常见类型是解题的关键．6．（3分）（2013•永州）如图，下列条件中能判定直线l1∥l2的是（）A．∠1=∠2 B．∠1=∠5 C．∠1+∠3=180°D．∠3=∠5【分析】平行线的判定定理有：①同位角相等，两直线平行；②内错角相等，两直线平行；③同旁内角互补，两直线平行．根据以上内容判断即可．【解答】解：A、根据∠1=∠2不能推出l1∥l2，故A选项错误；B、∵∠5=∠3，∠1=∠5，∴∠1=∠3，即根据∠1=∠5不能推出l1∥l2，故B选项错误；C、∵∠1+∠3=180°，∴l1∥l2，故C选项正确；D、根据∠3=∠5不能推出l1∥l2，故D选项错误；故选：C．【点评】本题考查了平行线的判定的应用，注意：平行线的判定定理有：①同位角相等，两直线平行；②内错角相等，两直线平行；③同旁内角互补，两直线平行．7．（3分）（2016•孝感模拟）下列命题：①两点确定一条直线；②两点之间，线段最短；③对顶角相等；④内错角相等；其中真命题的个数是（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【分析】利于确定直线的条件、线段公理、对顶角的性质及平行线的性质分别判断后即可确定正确的选项．【解答】解：①两点确定一条直线，正确，是真命题；②两点之间，线段最短，正确，是真命题；③对顶角相等，正确，是真命题；④两直线平行，内错角相等，故错误，是假命题；正确的有3个，故选：C．【点评】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解确定直线的条件、线段公理、对顶角的性质及平行线的性质，难度不大．8．（3分）（1998•北京）为了解某地区初一年级7000名学生的体重情况，现从中抽测了500名学生的体重，就这个问题来说，下面的说法中正确的是（）A．7000名学生是总体B．每个学生是个体C．500名学生是所抽取的一个样本D．样本容量是500【分析】本题考查的对象是某地区初一年级学生的体重，根据总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目即可作出判断．【解答】解：题中，不论是总体、个体还是样本都是指学生的体重，所以选项A，B，C都错误．样本是所抽取的500名学生的体重，故样本容量是500．故选D．【点评】解题要分清具体问题中的总体、个体与样本．关键是明确考查的对象，总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．9．（3分）（2017春•黔南州期末）已知|a+b﹣1|+=0，则（a﹣b）2017的值为（）A．1 B．﹣1 C．2015 D．﹣2015【分析】根据绝对值和算术平方根的非负性得出方程组，求出a、b的值，最后代入求出即可．【解答】解：∵|a+b﹣1|+=0，∴a+b﹣1=0，2a+b﹣2=0，即，解得：a=1，b=0，∴（a﹣b）2017=（1﹣0）2017=1，故选A．【点评】本题考查了解二元一次方程组，绝对值、算术平方根的非负性等知识点，能求出a、b的值是解此题的关键．10．（3分）（2017春•平塘县期末）已知点M（3，﹣2）与点M′（x，y）在同一条平行于x轴的直线上，且M′到y轴的距离等于4，那么点M′的坐标是（）A．（4，2）或（﹣4，2）B．（4，﹣2）或（﹣4，﹣2）C．（4，﹣2）或（﹣5，﹣2）D．（4，﹣2）或（﹣1，﹣2）【分析】由点M和M′在同一条平行于x轴的直线上，可得点M′的纵坐标；由“M′到y轴的距离等于4”可得，M′的横坐标为4或﹣4，即可确定M′的坐标．【解答】解：∵M（3，﹣2）与点M′（x，y）在同一条平行于x轴的直线上，∴M′的纵坐标y=﹣2，∵“M′到y轴的距离等于4”，∴M′的横坐标为4或﹣4．所以点M′的坐标为（4，﹣2）或（﹣4，﹣2），故选B．【点评】本题考查了点的坐标的确定，注意：由于没具体说出M′所在的象限，所以其坐标有两解，注意不要漏解．11．（3分）（2014•衢州）如图，直线a∥b，AC⊥AB，AC交直线b于点C，∠1=60°，则∠2的度数是（）A．50°B．45°C．35°D．30°【分析】根据平行线的性质，可得∠3与∠1的关系，根据两直线垂直，可得所成的角是90°，根据角的和差，可得答案．【解答】解：如图，∵直线a∥b，∴∠3=∠1=60°．∵AC⊥AB，∴∠3+∠2=90°，∴∠2=90°﹣∠3=90°﹣60°=30°，故选：D．【点评】本题考查了平行线的性质，利用了平行线的性质，垂线的性质，角的和差．12．（3分）（2017春•平塘县期末）某中学计划租用若干辆汽车运送七年级学生外出进行社会实践活动，如果一辆车乘坐45人，那么有35名学生没有车坐；如果一辆车乘坐60人，那么有一辆车只坐了35人，并且还空出一辆车．设计划租用x辆车，共有y名学生．则根据题意列方程组为（）A．B．C．D．【分析】设计划租用x辆车，共有y名学生，根据如果一辆车乘坐45人，那么有35名学生没有车坐；如果一辆车乘坐60人，那么有一辆车只坐了35人，列方程组即可．【解答】解：设计划租用x辆车，共有y名学生，由题意得，．故选B．【点评】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组．13．（3分）（2016•邯山区一模）已知关于x的不等式组有且只有1个整数解，则a的取值范围是（）A．a＞0 B．0≤a＜1 C．0＜a≤1 D．a≤1【分析】首先解关于x的不等式组，确定不等式组的解集，然后根据不等式组只有一个整数解，确定整数解，则a的范围即可确定．【解答】解：∵解不等式①得：x＞a，解不等式②得：x＜2，∴不等式组的解集为a＜x＜2，∵关于x的不等式组有且只有1个整数解，则一定是1，∴0≤a＜1．故选B．【点评】本题考查不等式组的解法及整数解的确定．求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．二、耐心填一填（本题6个小题，每小题3分，共18）14．（3分）（2017春•平塘县期末）命题“两直线平行，内错角相等”的题设是两条平行线被第三条直线所截，结论是内错角相等．【分析】命题由题设和结论两部分组成．题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项．命题常常可以写为“如果…那么…”的形式，如果后面接题设，而那么后面接结论．【解答】解：题设：两条平行线被第三条直线所截；结论：内错角相等．【点评】要根据命题的定义来回答．15．（3分）（2017春•平塘县期末）已知（a﹣2）2+=0，则P（﹣a，﹣b）的坐标为（﹣2，3）．【分析】根据非负数的性质进行计算即可．【解答】解：∵（a﹣2）2+=0，∴a﹣2=0，b+3=0，∴a=2，b=﹣3，∴﹣a=﹣2，﹣b=3，故答案为（﹣2，3）．【点评】本题考查了非负数的性质，掌握几个非负数的和为0，这几个数都为0，是解题的关键．16．（3分）（2015•陕西）将实数，π，0，﹣6由小到大用“＜”号连起来，可表示为﹣6．【分析】正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，据此判断即可．【解答】解：≈2.236，π≈3.14，∵﹣6＜0＜2.236＜3.14，∴﹣6．故答案为：﹣6．【点评】此题主要考查了实数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正实数＞0＞负实数，两个负实数绝对值大的反而小．17．（3分）（2015•昆山市二模）已知是二元一次方程组的解，则m﹣n的值是4．【分析】把x与y的值代入方程组求出m与n的值，即可求出m﹣n的值．【解答】解：把代入方程得：，解得：m=1，n=﹣3，则m﹣n=1﹣（﹣3）=1+3=4．故答案为：4【点评】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值．18．（3分）（2017春•平塘县期末）点P（m+2，2m+1）向右平移1个单位长度后，正好落在y轴上，则m=﹣3．【分析】根据向右平移横坐标加，y轴上的点的横坐标为0列方程求解即可．【解答】解：∵点P（m+2，2m+1）向右平移1个单位长度后，正好落在y轴上，∴m+2+1=0，解得m=﹣3．故答案为：﹣3．【点评】本题考查了坐标与图形变化﹣平移，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．19．（3分）（2017春•平塘县期末）如图，∠1=∠2，∠2=∠C，则图中互相平行的直线有AB∥CD，EF∥CG．【分析】由∠2=∠C，根据同位角相等，两直线平行得到EF∥CG；而∠1=∠2，等量代换得到∠1=∠C，则AB∥CD．【解答】解：∵∠2=∠C，∴EF∥CG，又∵∠1=∠2，∴∠1=∠C，∴AB∥CD．故答案为EF∥CG，AB∥CD．【点评】本题考查了直线平行的判定：同位角相等，两直线平行．三、用心答一答（本大题共5个大题，共计43分）20．（10分）（2017春•平塘县期末）（1）解方程组（2）解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来．【分析】（1）加减消元法求解可得；（2）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．【解答】解：（1），①×2+②，得：5m=10，解得：m=2，将m=2代入②，得：2+2n=﹣2，解得：n=﹣2，∴方程组的解为；（2）解不等式1+x＞﹣2，得：x＞﹣3，解不等式≤1，得：x≤2，则不等式组的解集为﹣3＜x≤2，将解集表示在数轴上如下：【点评】本题考查的是解二元一次方程组和解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则和加减消元法是解答此题的关键21．（6分）（2017春•黔南州期末）我市某中学对本校初中学生完成家庭作业的时间做了总量控制，规定每天完成家庭作业的时间不超过1.5小时．该校数学课外兴趣小组对本校初中学生回家完成作业的时间做了一次随机抽样调查，并绘制出如图所示的频数分布表和频数分布直方图的一部分．（1）求表中a，b的值；（2）补全频数分布直方图；（3）请你估算该校1400名初中学生中，约有多少名学生在1.5小时以内完成了家庭作业．【分析】（1）首先求得总人数，然后根据频率的定义求得a和b的值；（2）根据（1）即可直接补全直方图；（3）利用总人数乘以对应的频率即可求解．【解答】解：（1）∵抽查的总人数是4÷0.1=40（人）∴a=40×0.3=12（人），b=8÷40=0.2；（2）如图，（3）在1.5小时以内完成了家庭作业的总人数是1400×（0.1+0.3+0.25）=910（人）．答：约有910名学生在1.5小时以内完成了家庭作业．【点评】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．22．（9分）（2017春•平塘县期末）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，△ABC的顶点都在格点上，建立平面直角坐标系，（1）点A的坐标为（2，7），点C的坐标为（6，5）．（2）将△ABC先向左平移3个单位长度，再向下平移6个单位长度，请画出平移后的△A1B1C1．（3）连接A1B，A1C，求△A1BC的面积．【分析】（1）直接利用平面直角坐标系得出对应点坐标进而得出答案；（2）利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案；（3）直接利用三角形面积求法得出答案．【解答】解：（1）如图所示：A（2，7），C（6，5）；故答案为：（2，7），（6，5）；（2）如图所示：△A1B1C1，即为所求；（3）△A1BC的面积为：×6×4=12．【点评】此题主要考查了平移变换以及三角形面积求法，正确得出对应点位置是解题关键．23．（8分）（2017春•平塘县期末）如图，已知∠A=∠C，∠1+∠2=180°，试猜想AB与CD之间有怎样的位置关系？并说明理由．【分析】由∠1+∠2=180°可证得AD∥BC，得∠ADE=∠C，已知∠A=∠C，等量代换后可得∠ADE=∠A，即AB、CD被直线AD所截形成的内错角相等，由此可证得AB与CD平行．【解答】证明：AB∥CD，理由如下：∵∠1+∠2=180°（已知）∴AD∥BC（同旁内角互补，两直线平行）（2分）∴∠EDA=∠C（两直线平行，同位角相等）（3分）又∵∠A=∠C（已知）∴∠A=∠EDA（等量代换）（5分）∴AB∥CD．（内错角相等，两直线平行）（6分）【点评】此题主要考查平行线的判定和性质．正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键．24．（10分）（2016•贵阳）为加强中小学生安全和禁毒教育，某校组织了“防溺水、交通安全、禁毒”知识竞赛，为奖励在竞赛中表现优异的班级，学校准备从体育用品商场一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），购买1个足球和1个篮球共需159元；足球单价是篮球单价的2倍少9元．（1）求足球和篮球的单价各是多少元？（2）根据学校实际情况，需一次性购买足球和篮球共20个，但要求购买足球和篮球的总费用不超过1550元，学校最多可以购买多少个足球？【分析】（1）设一个足球的单价x元、一个篮球的单价为y元，根据：①1个足球费用+1个篮球费用=159元，②足球单价是篮球单价的2倍少9元，据此列方程组求解即可；（2）设买足球m个，则买蓝球（20﹣m）个，根据购买足球和篮球的总费用不超过1550元建立不等式求出其解即可．【解答】解：（1）设一个足球的单价x元、一个篮球的单价为y元，根据题意得，解得：，答：一个足球的单价103元、一个篮球的单价56元；（2）设可买足球m个，则买蓝球（20﹣m）个，根据题意得：103m+56（20﹣m）≤1550，解得：m≤9，∵m为整数，∴m最大取9答：学校最多可以买9个足球．【点评】本题考查了列二元一次方程组解实际问题的运用，列一元一次不等式解实际问题的运用，解答本题时找到建立方程的等量关系和建立不等式的不等关系是解答本题的关键．。
贵州省新人教版2016七年级下期末数学试卷及答案
贵州省新人教版2016七年级下期末数学试卷及答案2016年贵州省遵义市七年级（下）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1.若关于x，y的方程x+y=0是二元一次方程，则m+n的和为（）A。
0.B。
1.C。
2.D。
32.不等式组的解集在数轴上表示为（）m+1 < n-2A。
B。
C。
D。
3.下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A。
3、4、8.B。
5、6、11.C。
5、6、10.D。
3、8、124.有下列四个命题：①相等的角是对顶角；②两条平行线被第三条直线所截，同位角相等；③用同一种正六边形可以镶嵌成一个平面图案；④过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．其中真命题的个数为（）A。
1.B。
2.C。
3.D。
45.在实数3.1416.π。
0.…，中无理数有（）A。
3个。
B。
4个。
C。
5个。
D。
2个6.下列图形中，由AB∥CD，能得到∠1=∠2的是（）A。
B。
C。
D。
7.某校运动员分组训练，若每组7人，余3人；若每组8人，则缺5人；设运动员人数为x人，组数为y组，则列方程组为（）A。
B。
C。
D。
8.点P（m+3，m+1）在直角坐标系的x轴上，则点P坐标为（）A。
（，-2）。
B。
（2，）。
C。
（4，）。
D。
（，-4）9.如图，下列条件不能判定直线a∥b的是（）A。
∠1=∠2.B。
∠1=∠3.C。
∠1+∠4=180°。
D。
∠2+∠4=180°10.如图，若△ABC中任意一点P（x，y）经平移后对应点为P1（x+5，y-3），那么将△ABC作同样的平移得到△A1B1C1，则点A的对应点A1的坐标是（）A。
（4，1）。
B。
（9，-4）。
C。
（-6，7）。
D。
（-1，2）二、填空题（每小题3分，共30分）11.81的算术平方根是 9.12.如果x、y为实数。
2+x+(y+2)=0，那么x+y=-4.13.若点P（2，k-1）在第一象限，则k的取值范围是 k>1.14.一只蚂蚁由（，）先向上爬4个单位长度，再向右爬3个单位长度，再向下爬2个单位长度后，它所在位置的坐标是（3，1）。
2016-2017学年度第二学期期末调研考试七年级下数学试题(含答案).docx
分核分人2016-2017 学年度第二学期期末调研考试七年级下数学试题友情提示： 的同学 ， 你保持 松的心 ， 真 ，仔 作答， 自己正常的水平，相信你一定行， 祝你取得 意的成 。
一、 （本大 共12 个小 ；每小2 分，共 24 分．在每小 出的四个 中，只有一 是符合 目要求的，每小 出答案后，用 2B 笔把答 卡上 目的答案 号涂黑，答在 卷上无效． ）1．点 P （ 5， 3）所在的象限是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限2． 4 的平方根是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（）A ．2B ． ±2C ． 16D ． ±163．若 a b ， 下列不等式正确的是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（）A ． 3a3bB ． mambC ．a 1b 1D ．a1b1224．下列 中， 方式 合理的是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（）A ． 了了解某一品牌家具的甲 含量， 全面 ；B ． 了了解神州 船的 零件的 量情况， 抽 ；C ． 了了解某公园全年的游客流量， 抽 ；D ． 了了解一批袋装食品是否含有防腐 ， 全面.5．如右 ，数 上点 P 表示的数可能是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（）A ． 2B ．5 P-1C ． 10 D.1 234156．如 ，能判定AB ∥CD 的条件是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（）A3DA ．∠ 1=∠ 2B ．∠ 3=∠ 44C ．∠ 1=∠ 3D ．∠ 2=∠ 421BC7．下列 法正确的是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（）A ． ( 8) 的立方根是 2B ．立方根等于本身数有 1,0,1C ．64 的立方根4D ．一个数的立方根不是正数就是 数 8．如 ，直 l 1 ，l 2， l 3 交于一点，直 l 4∥ l 1，若l 3l 2∠ 1=124°，∠ 2=88°， ∠ 3 的度数 ⋯（）3l 121A ．26°B ． 36°C ． 46°D ． 56°x 2ax by 7 b 的 ⋯⋯⋯⋯（9．已知1是二元一次方程by的解， a）y ax 1A ．3B ．2C ． 1D ．－ 110．在如 的方格 上，若用（-1， 1）表示 A 点，（0， 3）表示 B 点，那么 C 点的位置可表示 B⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（）CA ．（ 1， 2）B ．（ 2， 3）AC ．（3， 2）D ．（ 2， 1）11．若不等式2 x1 3的整数解共有三个，a 的取 范 是⋯⋯⋯⋯⋯（）x aA ． 5 a 6B ． 5 a 6C ． 5a6D ． 5 a612．运行程序如 所示， 定：从“ 入一个 x ”到“ 果是否＞ 95” 一次程序操作，如果程序操作 行了三次才停止，那么x 的取 范 是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（）输入x×2+1>95 是停止21 世纪教育网版权所有否A ． x ≥ 11B ．11≤x＜ 23C ．11＜x ≤ 23D ．x ≤ 23二、填空 （本大 共 8 个小 ；每小 3 分，共 24 分． 把答案写在答 卡上）13．不等式x 2≤ 1 的解集是；314．若xa是方程 2x y 0 的一个解，6a 3b 2；yb15．已知 段 MN 平行于 x ，且 MN 的 度 5，AB若 M 的坐 （2， -2），那么点 N 的坐 是1；16．如 ，若∠ 1= ∠D=39°，∠ C=51°， ∠ B=°；DC17．已知 5x-2 的立方根是 -3， x+69的算 平方根是；18．在平面直角坐 系中，如果一个点的横、 坐 均 整数，那么我 称 点 整点，若整点 P （ m 2 ， 1m 1 ）在第四象限，m 的；2ax 5y 15 ①a 得到方程组的解为19．已知方程组by2由于甲看错了方程①中的4x ②x 3 x 5，若按正确的 a 、b 计算 ,y；乙看错了方程②中的 b 得到方程组的解为41y则原方程组的解为 ；20．《孙子算经》中有一道题： “今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”译文大致是：“用一根绳子去量一根木条，绳子剩余4.5 尺；将绳子对折再量木条， 木条剩余 1尺，问木条长多少尺？” 如果设木条长 x 尺，绳子长 y尺，可列方程组为；【三、解答题（本大题共7 个小题，共 72 分．解答应写出文字说明，说理过程或演算步骤）21．计算（本题满分 10 分）（1） 32732 ( 1) 2 3 8（ 2） 123222．计算（本题满分12 分）xy 135x9 3( x 1)（ 2）解不等式组：3 1（1）解方程组：6 y711xx x2 223．（本题满分 8 分）某校随机抽取部分学生， 就“学习习惯” 进行调查， 将“对自己做错题进行整理、 分析、改正”（选项为：很少、有时、常常、总是）的调查数据进行了整理，绘制成部分统计图如下： www-2-1-cnjy-com各选项人数的扇形统计图各选项人数的条形统计图请根据图中信息，解答下列问题：（ 1）该调查的样本容量为________ ， a =________% ， b =________% ，“常常”对应扇形的圆心角的度数为 __________； 2-1-c-n-j-y（ 2）请你补全条形统计图；（ 3）若该校有 3200 名学生，请你估计其中“总是”对错题进行整理、分析、改正的学生有多少名？24．（本题满分 8 分）如图，在平面直角坐标系中， 已知长方形 ABCD 的两个顶点坐标为A （ 2，-1），C （ 6，2），点 M 为 y 轴上一点，△ MAB 的面积为 6，且 MD ＜ MA ；请解答下列问题：y（ 1）顶点 B 的坐标为；（ 2）求点 M 的坐标；DC（ 3）在△ MAB 中任意一点 P （ x 0 ， y 0 ）经平移1后对应点为 P 1 （ x 0 -5， y 0 -1），将△ MAB 作同样的平 O 1x移得到△ M A B ，则点 M 1的坐标为。
【精品】2016-2017学年贵州省黔东南州七年级下学期数学期末试卷及解析答案word版
2016-2017学年贵州省黔东南州七年级（下）期末数学试卷一、选择题：（每个小题4分，10个小题共40分）1．（4分）在平面直角坐标系中，点P（3，﹣2）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．（4分）如果x＞y，那么下列不等式中不成立的是（）A．x﹣y＞0 B．3﹣x＞3﹣y C．3x＞3y D．3+x＞3+y3．（4分）下列各组数中，互为相反数的是（）A．﹣2与B．与3 C．﹣2与D．与4．（4分）在，0，π，，0.101001001，中，无理数的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．45．（4分）方程组的解是（）A．B．C．D．6．（4分）如图，AB∥CD，DB⊥BC，∠1=40°，则∠2的度数是（）A．40°B．45°C．50°D．60°7．（4分）如图所示，添加一个条件后可得AB∥CD，则添加这个条件不能是（）A．∠A=∠2 B．∠A=∠1 C．∠B=∠2 D．∠A+∠ACD=180°8．（4分）要了解一批电视机的使用寿命，从中任意抽取30台进行试验，在这个问题中，30是（）A．个体B．总体C．总体的一个样本 D．样本容量9．（4分）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A．B． C．D．10．（4分）已知是二元一次方程组的解，则2m﹣n的算术平方根为（）A．4 B．2 C．D．±2二、填空题：（每个小题4分．10个小题共40分）11．（4分）已知是方程kx﹣2y=3的解，则k=．12．（4分）点P（x，y）在第二象限，且x2=4，|y|=3．则点P的坐标为．13．（4分）点P（2a﹣1，a+2）在x轴上，则点P的坐标为．14．（4分）若一正数的两个平方根分别是a﹣3和3a﹣1，则这个正数是．15．（4分）已知a、b为两个连续整数，且a＜＜b，则ab=．16．（4分）已知x、y满足方程组，则代数式x﹣y=．17．（4分）如图所示，将长方形ABCD的纸片沿EF折叠，点D、C分别落在点D′、C′处，若∠AED′=50°，则∠EFB的度数为．18．（4分）如图所示，将直角三角形ABC沿BC方向平移4cm，得到直角三角形DEF，连接AD，若AB=5cm，则图中阴影部分的面积为．19．（4分）若关于x的不等式组的解集为2＜x＜3，则a+b的值为．20．（4分）如图是根据某校为某村进行精准扶贫捐款情况的两幅统计图，已知该校初中三个年级共有学生2000人捐款，请计算该校共捐款元．三、解答题：（本大题6个小题，共70分）21．（10分）解方程组：．22．（12分）解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来．23．（12分）已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．（1）画出把△ABC先向下平移3个单位，再向右平移5个单位后所得到的△A'B'C'；（2）写出A'、B'、C'坐标；（3）求△A'B'C'的面积．24．（12分）如图，已知D是CA延长线上一点，AE⊥BC，DF⊥BC，垂足分别为E、F，DF与AB相交于点G，且∠D=∠3，请说明AE平分∠BAC．25．（12分）某校积极开展“阳光体育”活动，共开设了跳绳、足球、篮球、跑步四种运动项目，为了解学生最喜爱哪一种项目，随机抽取了部分学生进行调查，并绘制如下所示的不完整的条形图和扇形图．（l）本次抽样调查抽取了多少名学生？并补全条形统计图；（2）求扇形统计图中篮球部分对应的圆心角□的度数；（3）该校共有1200名学生，请估计全校最喜爱篮球项目的学生有多少人？26．（12分）开学初，小芳和小敏到学校商店购买学习用品，小芳用18元钱买了1支钢笔和3本笔记本；小敏用31元钱买了同样的钢笔2支和笔记本5本．（1）求每支钢笔和每本笔记本各多少元？（2）为了奖励班上表现突出的学生，班主任张老师拿出200元钱交给班长，班长到学校商店购买上述价格的钢笔和笔记本两种奖品，计划购买钢笔和笔记本的数量共是45个，要求购买笔记本的数量不小于钢笔数量的2倍．共有哪几种购买方案？请写出费用最少的方案及最少费用是多少元？2016-2017学年贵州省黔东南州七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（每个小题4分，10个小题共40分）1．（4分）在平面直角坐标系中，点P（3，﹣2）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【解答】解：∵3＞0，﹣2＜0，∴点P（3，﹣2）在第四象限．故选：D．2．（4分）如果x＞y，那么下列不等式中不成立的是（）A．x﹣y＞0 B．3﹣x＞3﹣y C．3x＞3y D．3+x＞3+y【解答】解：A、不等式x＞y的两边同时减去y得到x﹣y＞0，故A正确，与要求不符；B、不等式x＞y的两边同时乘以﹣1，再同时加上3得：3﹣x＜3﹣y，故B错误，与要求符合；C、不等式x＞y的两边同时乘以3的到3x＞3y，故C正确，与要求不符；D、不等式x＞y的两边同时加上3的得到3+x＞3+y，故D正确，与要求不符．故选：B．3．（4分）下列各组数中，互为相反数的是（）A．﹣2与B．与3 C．﹣2与D．与【解答】解：A、﹣2和﹣不互为相反数，故本选项不符合题意；B、=3和3不互为相反数，故本选项不符合题意；C、=﹣2和﹣2不互为相反数，故本选项不符合题意；D、=2，=﹣2，两数互为相反数，故本选项符合题意；故选：D．4．（4分）在，0，π，，0.101001001，中，无理数的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4【解答】解：无理数有π，，共2个，故选：B．5．（4分）方程组的解是（）A．B．C．D．【解答】解：，②﹣①得：x=2，把x=2代入①得：y=﹣1，则方程组的解为，故选：C．6．（4分）如图，AB∥CD，DB⊥BC，∠1=40°，则∠2的度数是（）A．40°B．45°C．50°D．60°【解答】解：∵AB∥CD，∠1=40°，∴∠BCD=∠1=40°．又∵DB⊥BC，∴∠BCD+∠2=90°，∴∠2=90°﹣40°=50°．故选：C．7．（4分）如图所示，添加一个条件后可得AB∥CD，则添加这个条件不能是（）A．∠A=∠2 B．∠A=∠1 C．∠B=∠2 D．∠A+∠ACD=180°【解答】解：A、若∠A=∠2，不能可以判定AB∥CD，故本选项正确；B、若∠A=∠1，则根据“同位角相等，两直线平行”可以判定AB∥CD，故本选项错误；C、若∠B=∠2，则根据“内错角相等，两直线平行”可以判定AB∥CD，故本选项错误；D、若∠A+∠ACD=180°，则根据“同旁内角互补，两直线平行”可以判定AB∥CD，故本选项错误；故选：A．8．（4分）要了解一批电视机的使用寿命，从中任意抽取30台进行试验，在这个问题中，30是（）A．个体B．总体C．总体的一个样本 D．样本容量【解答】解：要了解一批电视机的使用寿命，从中任意抽取30台进行试验，在这个问题中，30是样本容量，故选：D．9．（4分）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A．B． C．D．【解答】解：由（1）得，x＞﹣3，由（2）得，x≤1，故原不等式组的解集为：﹣3＜x≤1．在数轴上表示为：故选：A．10．（4分）已知是二元一次方程组的解，则2m﹣n的算术平方根为（）A．4 B．2 C．D．±2【解答】解：由题意得：，解得；∴===2；故选：B．二、填空题：（每个小题4分．10个小题共40分）11．（4分）已知是方程kx﹣2y=3的解，则k=．【解答】解：将代入kx﹣2y=3，∴2k+2=3∴k=12．（4分）点P（x，y）在第二象限，且x2=4，|y|=3．则点P的坐标为（﹣2，3）．【解答】解：由P（x，y）在第二象限，且x2=4，|y|=3，得x=﹣2，y═3，点P的坐标为（﹣2，3），故答案为：（﹣2，3）．13．（4分）点P（2a﹣1，a+2）在x轴上，则点P的坐标为（﹣5，0）．【解答】解：由题意，得a+2=0，解得a=﹣2，2a﹣1=﹣5，点P的坐标为（﹣5，0），故答案为：（﹣5，0）．14．（4分）若一正数的两个平方根分别是a﹣3和3a﹣1，则这个正数是4．【解答】解：一个正数的两个平方根分别是a﹣3和3a﹣1，∴（a﹣3）+（3a﹣1）=0，∴a=1，∴（3a﹣1）2=4．故答案为：4．15．（4分）已知a、b为两个连续整数，且a＜＜b，则ab=30．【解答】解：∵25＜28＜36，∴5＜＜6．∴a=5，b=6．∴ab=30．故答案为：30．16．（4分）已知x、y满足方程组，则代数式x﹣y=﹣3．【解答】解：，①﹣②得：﹣2x+2y=6，整理得：x﹣y=﹣3．17．（4分）如图所示，将长方形ABCD的纸片沿EF折叠，点D、C分别落在点D′、C′处，若∠AED′=50°，则∠EFB的度数为65°．【解答】解：∵∠AED′=50°，∴∠DED′=180°﹣50°=130°，由折叠的性质可得，∠D′EF=∠DEF=∠DED′=65°，又∵AD∥BC，∴∠EFB=∠DEF=65°．故答案为：65°．18．（4分）如图所示，将直角三角形ABC沿BC方向平移4cm，得到直角三角形DEF，连接AD，若AB=5cm，则图中阴影部分的面积为20cm2．【解答】解：∵Rt△ABC沿BC方向平移得到Rt△DEF，∴AC∥DF，AC=DF，∴阴影部分四边形ACFD是平行四边形，∵平移距离为4cm，∴CF=4cm，∴阴影部分的面积为=CF•AB=4×5=20cm2．故答案为：20cm2．19．（4分）若关于x的不等式组的解集为2＜x＜3，则a+b的值为4．【解答】解：解不等式+a＞2，得：x＞4﹣2a，解不等式2x﹣b＜3，得：x＜，∵不等式组的解集为2＜x＜3，∴，解得：a=1，b=3，则a+b=4故答案为：4．20．（4分）如图是根据某校为某村进行精准扶贫捐款情况的两幅统计图，已知该校初中三个年级共有学生2000人捐款，请计算该校共捐款13860元．【解答】解：七年级捐款人数为2000×32%=640（人），八年级的捐款人数为2000×33%=660（人），九年级的捐款人数为2000×（1﹣32%﹣33%）=700（人），则该校共捐款10×640+6×660+5×700=13860（元），故答案为：13860．三、解答题：（本大题6个小题，共70分）21．（10分）解方程组：．【解答】解：①×3+②×2得：17x=34，解得：x=2，把x=2代入①得：6+2y=4，解得：y=﹣1，所以原方程组的解为．22．（12分）解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来．【解答】解：∵解不等式3（x﹣2）≥x﹣4得：x≥1，解不等式＞x﹣1得：x＜4，∴不等式组的解集是1≤x＜4，在数轴上表示不等式组的解集是：．23．（12分）已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．（1）画出把△ABC先向下平移3个单位，再向右平移5个单位后所得到的△A'B'C'；（2）写出A'、B'、C'坐标；（3）求△A'B'C'的面积．【解答】解：（1）△A'B'C'如图所示；（2）A'（4，0），B'（1，﹣1），C'（3，﹣2）；（3）△A'B'C'的面积=3×2﹣×1×2﹣×1×2﹣×1×3，=6﹣1﹣1﹣1.5，=2.5．24．（12分）如图，已知D是CA延长线上一点，AE⊥BC，DF⊥BC，垂足分别为E、F，DF与AB相交于点G，且∠D=∠3，请说明AE平分∠BAC．【解答】解：∵AE⊥BC，DF⊥BC，∴∠AEB=∠DFB=90°，∴AE∥DF，∴∠D=∠1，∠2=∠3，∵∠3=∠D，∴∠1=∠2，即AE平分∠BAC．25．（12分）某校积极开展“阳光体育”活动，共开设了跳绳、足球、篮球、跑步四种运动项目，为了解学生最喜爱哪一种项目，随机抽取了部分学生进行调查，并绘制如下所示的不完整的条形图和扇形图．（l）本次抽样调查抽取了多少名学生？并补全条形统计图；（2）求扇形统计图中篮球部分对应的圆心角□的度数；（3）该校共有1200名学生，请估计全校最喜爱篮球项目的学生有多少人？【解答】解：（1）观察条形统计图与扇形统计图知：喜欢跳绳的有10人，占25%，故总人数有10÷25%=40人；喜欢足球的有40×30%=12人，喜欢跑步的有40﹣10﹣15﹣12=3人，故条形统计图补充为：（2）由（1）得：×360°=135°，（3）全校最喜爱篮球的人数为：1200×=450（人）．26．（12分）开学初，小芳和小敏到学校商店购买学习用品，小芳用18元钱买了1支钢笔和3本笔记本；小敏用31元钱买了同样的钢笔2支和笔记本5本．（1）求每支钢笔和每本笔记本各多少元？（2）为了奖励班上表现突出的学生，班主任张老师拿出200元钱交给班长，班长到学校商店购买上述价格的钢笔和笔记本两种奖品，计划购买钢笔和笔记本的数量共是45个，要求购买笔记本的数量不小于钢笔数量的2倍．共有哪几种购买方案？请写出费用最少的方案及最少费用是多少元？【解答】解：（1）设钢笔的单价为x元，笔记本的单价为y元．由题意得：，解得：．答：钢笔的单价为3元，笔记本的单价为5元．（2）设买a支钢笔，则买笔记本（45﹣a）本，由题意得，，解得：20≤a≤24，∵a为正整数，∴a=20，21，22，23，24，∴购买方案有五种，分别是：①买钢笔20支，笔记本28本；②买钢笔21支，笔记本27本；③买钢笔22支，笔记本26本；④买钢笔23支，笔记本25本；⑤买钢笔24支，笔记本24本；设买奖品所需费用为W，则：W=3a+5（48﹣a）=﹣2a+240，∵k=﹣2＜0，W随a的增大而减小，∴当a取最大值24时，W最小，W=192，最小值答：购买奖品所需的最少费用为192元．。
贵州省七年级下学期数学期末试卷
贵州省七年级下学期数学期末试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分）(2017·宁波模拟) 2016年鄞州区财政收入仍保持持续增长态势，全年财政收入为373.9亿元，其中373.9亿元用科学记数法表示为（）A . 373.9×108元B . 37.39×109元C . 3.739×1010元D . 0.3739×10112. （2分）甲、乙、丙三家超市为了促销某一种标价均为m元的商品，甲超市连续两次降价20%，乙超市一次性降价40％，丙超市第一次降价30%，第二次降价10%，此时顾客要想购买这种商品应到的超市是A . 甲超市B . 乙超市C . 丙超市D . 都一样3. （2分） (2020九上·保山月考) 若，则下列运算正确的是（）A .B .C .D .4. （2分）在下列多项式中，没有公因式可提取的是（）A . 3x－4yB . 3x+4xyC . 4x2－3xyD . 4x2+3x2y5. （2分）(2021·合肥模拟) 某中学八（1）班8个同学在课间进行一分钟跳绳比赛，成绩（单位：个）如下：115，138，126，143，134，126，157，118．这组数据的众数和中位数分别是（）A . 126，126B . 126，130C . 130，134D . 118，1346. （2分） (2018八上·洛宁期末) 下列定理中，没有逆定理的是（）A . 同旁内角互补，两直线平行B . 直角三角形的两锐角互余C . 互为相反数的两个数的绝对值相等D . 同位角相等，两直线平行7. （2分）如图，下列推理及所注明的理由都正确的是：（）A . 因为DE∥BC，所以∠1＝∠C(同位角相等，两直线平行)B . 因为∠2＝∠3，所以DE∥BC(两直线平行，内错角相等)C . 因为∠1＝∠C，所以DE∥BC(两直线平行，同位角相等)D . 因为DE∥BC，所以∠2＝∠3(两直线平行，内错角相等)8. （2分）如图，直线l1∥l2 ， l3、l4分别与l1、l2相交，则∠α为（）A . 150°B . 140°C . 130°D . 120°二、填空题 (共8题；共8分)9. （1分） (2021八下·顺德期末) x的3倍小于6，用不等式表示为．10. （1分） (2020七上·哈尔滨月考) 一个数的与2的和等于10的30％，则可列出的方程为．11. （1分） (2020九上·白云期中) 一元二次方程（x-5）（x+1）＝x-5的解是．12. （1分） (2019七下·新洲期末) 若关于的不等式组有解，且关于x的方程有非负整数解，则符合条件的所有整数k的和为.13. （1分）已知：a+b=， ab=1，式子（a﹣1）（b﹣1）的结果是14. （1分） (2020九上·浦东月考) 如图，在△ABC中，AB=6，DE∥AC，将△DBE绕点B顺时针旋转得到△D'BE'，点D的对应点落在边BC上，已知BE'=5，D'C=4，则BC的长为。
2017-2018年贵州省黔南州七年级(下)期末数学试卷(解析版)
2017-2018学年贵州省黔南州七年级（下）期末数学试卷一、选择题：（每题2分，共20分）1．（2分）剧院里5排2号可以用（5，2）表示，则（7，4）表示（）A．4排7号B．2排5号C．7排4号D．5排2号2．（2分）下面的四个图形中，∠1与∠2是对顶角的是（）A．B．C．D．3．（2分）下列方程组是二元一次方程组的是（）A．B．C．D．4．（2分）下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（）A．对一批圆珠笔使用寿命的调查B．对全国九年级学生身高现状的调查C．对某品牌烟花爆竹燃放安全的调查D．对一枚用于发射卫星的运载火箭各零部件的检查5．（2分）若不等式组的解集为﹣1≤x≤3，则图中表示正确的是（）A．B．C．D．6．（2分）在画频数分布直方图时，一组数据的最小值为149，最大值为172．若确定组距为3，则分成的组数是（）A．8B．7C．6D．57．（2分）有一个数值转换器，原理如图所示，当输入x的值为16时，输出的y的值为（）A．8B．C．2D．38．（2分）若a2＝16，|b|＝3，则a+b所有可能的值为（）A．7B．7或1C．7或﹣1D．±7或±1 9．（2分）如图折叠一张长方形纸片，已知∠1＝70°，则∠2的度数是（）A．55°B．70°C．20°D．110°10．（2分）已知边长为a的正方形的面积为8，则下列说法中，错误的是（）A．a是无理数B．a是方程x2﹣8＝0的解C．a是8的算术平方根D．3＜a＜4二、填空题：（每题3分，共24分）11．（3分）若x轴上的点P到y轴的距离为4，则点P的坐标为．12．（3分）命题：“内错角相等，两直线平行”的题设是，结论是．13．（3分）已知＝2.28，＝7.22，则＝．14．（3分）如图，将周长为10的△ABC沿BC方向平移2个单位得到△DEF，则四边形ABFD 的周长为．15．（3分）在两个连续整数a和b之间，a＜＜b，那么b a的立方根是．16．（3分）为了绿化校园，30名学生共种78棵树苗．其中男生每人种3棵，女生每人种2棵，该班男生有x人，女生有y人，根据题意，所列方程组是．17．（3分）如图，在直线a的同侧有P，Q，R三点，若PQ∥a，QR∥a，那么P，Q，R 三点（填“是”或“不是”）在同一条直线上，理由是．18．（3分）规定用符号[x]表示一个实数的整数部分，例如[3.69]＝3．[]＝1，按此规定，[﹣1]＝．三、解答题：（共56分）19．（5分）计算：﹣14+﹣+|﹣2|．20．（10分）解方程组和不等式组：（1）（2）21．（8分）已知：如图，把△ABC向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到△A′B′C′；（1）在图中画出△A′B′C′；（2）写出点A′、B′的坐标；（3）求△A′B′C′面积；（4）在y轴上是否存在一点P，使得△BCP与△ABC面积相等？若存在，求直接写出点P 的坐标；若不存在，说明理由．22．（7分）完成下面推理过程：如图，已知DE∥BC，DF、BE分别平分∠ADE、∠ABC，可推得∠FDE＝∠DEB的理由：∵DE∥BC（已知）∴∠ADE＝（）∵DF、BE分别平分∠ADE、∠ABC，∴∠ADF＝（）∠ABE＝（）∴∠ADF＝∠ABE∴∥（）∴∠FDE＝∠DEB．（）23．（8分）为了了解学生参加体育活动的情况，学校对学生进行随机抽样调查，其中一个问题是“你平均每天参加体育活动的时间（t）是多少？”，共有4个选项：A：t＞1.5小时；B：1.5小时≥t＞1小时；C：1小时≥t＞0.5小时；D：t≤0.5小时．图1、图2是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息，解答以下问题：（1）这次抽样调查的学生人数是人；（2）在图1中将统计图补充完整，在图2中代表选项C的扇形的圆心角为度；（3）若该校有3000名学生，你估计全校可能有多少名学生平均每天参加体育活动的时间不超过1小时？24．（8分）如图，已知四边形ABCD中，∠D＝100°，AC平分∠BCD，且∠ACB＝40°，∠BAC＝70°．（1）AD与BC平行吗？试写出推理过程；（2）求∠DAC和∠EAD的度数．25．（10分）2018年1月25日正式开通运营的重庆﹣贵阳铁路（渝贵铁路），使得重庆、贵阳之间最快列车运行时间缩短至2小时．高速铁路建设中，某渣土运输公司承包了某标段的土方运输任务，拟派出大、小两种型号的渣土运输车运输土方．已知2辆大型渣土运输车与3辆小型渣土运输车一次共运输土方31吨，5辆大型渣土运输车与6辆小型渣土运输车一次共运输土方70吨．（1）一辆大型渣土运输车和一辆小型渣土运输车一次各运输土方多少吨？（2）该渣土运输公司决定派出大、小两种型号渣土运输车共20辆参与运输土方，若每次运输土方总量不小于148吨，且小型渣土运输车至少派出2辆，则有哪几种派车方案？2017-2018学年贵州省黔南州七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（每题2分，共20分）1．（2分）剧院里5排2号可以用（5，2）表示，则（7，4）表示（）A．4排7号B．2排5号C．7排4号D．5排2号【解答】解：∵5排2号可以表示为（5，2），∴（7，4）表示7排4号．故选：C．2．（2分）下面的四个图形中，∠1与∠2是对顶角的是（）A．B．C．D．【解答】解：根据对顶角的定义可知：只有C图中的∠1与∠2是对顶角，其它都不是．故选：C．3．（2分）下列方程组是二元一次方程组的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、第二个方程值的xy是二次的，故该选项错误；B、符合二元一次方程组的定义；C、x2是二次的，故该选项错误；D、是分式，故该选项错误．故选：B．4．（2分）下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（）A．对一批圆珠笔使用寿命的调查B．对全国九年级学生身高现状的调查C．对某品牌烟花爆竹燃放安全的调查D．对一枚用于发射卫星的运载火箭各零部件的检查【解答】解：A、对一批圆珠笔使用寿命的调查，由于具有破坏性，应当使用抽样调查，故本选项错误；B、对全国九年级学生身高现状的调查，人数太多，不便于测量，应当采用抽样调查，故本选项错误；C、对某品牌烟花爆竹燃放安全的调查，由于具有破坏性，应当使用抽样调查，故本选项错误；D、对一枚用于发射卫星的运载火箭各零部件的检查，只有做到全面调查才能做到准确无误，故必须全面调查，故此选项正确．故选：D．5．（2分）若不等式组的解集为﹣1≤x≤3，则图中表示正确的是（）A．B．C．D．【解答】解：不等式组的解集为﹣1≤x≤3在数轴表示﹣1和3以及两者之间的部分：故选：D．6．（2分）在画频数分布直方图时，一组数据的最小值为149，最大值为172．若确定组距为3，则分成的组数是（）A．8B．7C．6D．5【解答】解：∵＝≈7.7，∴分成的组数是8组，故选：A．7．（2分）有一个数值转换器，原理如图所示，当输入x的值为16时，输出的y的值为（）A．8B．C．2D．3【解答】解：当输入是16时，取算术平方根是4，4是有理数，再把4输入，4的算术平方根是2，2是有理数，再把2输入，2取算术平方根是，是无理数，所以输出是．故选：B．8．（2分）若a2＝16，|b|＝3，则a+b所有可能的值为（）A．7B．7或1C．7或﹣1D．±7或±1【解答】解：∵a2＝16，|b|＝3，∴a＝±4，b＝±3，则a+b所有可能的值为±7或±1，故选：D．9．（2分）如图折叠一张长方形纸片，已知∠1＝70°，则∠2的度数是（）A．55°B．70°C．20°D．110°【解答】解：∵根据折叠得出四边形MNFG≌四边形BCFG，∴∠EFG＝∠2，∵∠1＝70°，∴∠BEF＝∠1＝70°，∵AB∥DC，∴∠EFC＝180°﹣∠BEF＝110°，∴∠2＝∠EFG＝∠EFC＝55°，故选：A．10．（2分）已知边长为a的正方形的面积为8，则下列说法中，错误的是（）A．a是无理数B．a是方程x2﹣8＝0的解C．a是8的算术平方根D．3＜a＜4【解答】解：∵边长为a的正方形的面积为8，∴a＝＝2＜3，∴A，B，C都正确，故选：D．二、填空题：（每题3分，共24分）11．（3分）若x轴上的点P到y轴的距离为4，则点P的坐标为（4，0）或（﹣4，0）．【解答】解：∵点P在x轴上，∴该点纵坐标为0，又∵点P到y轴的距离为4，∴y＝4或﹣4，∴点P坐标（4，0）或（﹣4，0）．故答案为：（4，0）或（﹣4，0）．12．（3分）命题：“内错角相等，两直线平行”的题设是内错角相等，结论是两直线平行．【解答】解：内错角相等，两直线平行”的题设是：内错角相等，结论是：两直线平行．故答案是：内错角相等；两直线平行．13．（3分）已知＝2.28，＝7.22，则＝0.228．【解答】解：＝2.28×0.1＝0.228．故答案为：0.228．14．（3分）如图，将周长为10的△ABC沿BC方向平移2个单位得到△DEF，则四边形ABFD 的周长为14．【解答】解：∵△ABC沿BC方向平移2个单位得到△DEF，∴AD＝CF＝2，∴四边形ABFD的周长，＝AB+BC+DF+CF+AD，＝△ABC的周长+AD+CF，＝10+2+2，＝14．故答案为：14．15．（3分）在两个连续整数a和b之间，a＜＜b，那么b a的立方根是4．【解答】解：∵a＜＜b，a和b是两个连续整数，∴a＝3，b＝4，∴b a＝43＝64，64的立方根是4．故答案为：4．16．（3分）为了绿化校园，30名学生共种78棵树苗．其中男生每人种3棵，女生每人种2棵，该班男生有x人，女生有y人，根据题意，所列方程组是．【解答】解：设该班男生有x人，女生有y人，根据题意得：，故答案为：．17．（3分）如图，在直线a的同侧有P，Q，R三点，若PQ∥a，QR∥a，那么P，Q，R 三点是（填“是”或“不是”）在同一条直线上，理由是过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行．【解答】解：∵PQ∥a，QR∥a，∴P，Q，R三点在同一条直线上，（过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行）故答案为：是；过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行．18．（3分）规定用符号[x]表示一个实数的整数部分，例如[3.69]＝3．[]＝1，按此规定，[﹣1]＝2．【解答】解：∵9＜13＜16，∴3＜＜4，∴2＜﹣1＜3，∴[﹣1]＝2．故答案是：2．三、解答题：（共56分）19．（5分）计算：﹣14+﹣+|﹣2|．【解答】解：原式＝﹣1+2﹣3+2﹣＝﹣．20．（10分）解方程组和不等式组：（1）（2）【解答】解：（1），①×2﹣②得：3x＝9，解得：x＝3，把x＝3代入②得：3+2y＝7，解得：y＝2，方程组的解为：，（2）解不等式5x＞3（x+1）得：x＞2，解不等式得：x≤4，不等式组的解集为：2＜x≤4．21．（8分）已知：如图，把△ABC向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到△A′B′C′；（1）在图中画出△A′B′C′；（2）写出点A′、B′的坐标；（3）求△A′B′C′面积；（4）在y轴上是否存在一点P，使得△BCP与△ABC面积相等？若存在，求直接写出点P 的坐标；若不存在，说明理由．【解答】解：（1）；（2）A′（0，4），B′（﹣1，1）；（3）S°△ABC＝＝6；（4）存在，设△BCP的边BC上的高为h，∵△ABC的面积和△BCP的面积相等，∴＝6，解得：h＝3，∵点P在y轴上，∴点P的坐标是（0，1）或（0，﹣5）．22．（7分）完成下面推理过程：如图，已知DE∥BC，DF、BE分别平分∠ADE、∠ABC，可推得∠FDE＝∠DEB的理由：∵DE∥BC（已知）∴∠ADE＝∠ABC（两直线平行，同位角相等）∵DF、BE分别平分∠ADE、∠ABC，∴∠ADF＝∠ADE（角平分线定义）∠ABE＝∠ABC（角平分线定义）∴∠ADF＝∠ABE∴DF∥BE（同位角相等，两直线平行）∴∠FDE＝∠DEB．（两直线平行，内错角相等）【解答】解：理由是：∵DE∥BC（已知），∴∠ADE＝∠ABC（两直线平行，同位角相等），∵DF、BE分别平分ADE、∠ABC，∴∠ADF＝∠ADE（角平分线定义），∠ABE＝∠ABC（角平分线定义），∴∠ADF＝∠ABE，∴DF∥BE（同位角相等，两直线平行），∴∠FDE＝∠DEB（两直线平行，内错角相等），故答案为：∠ABC，两直线平行，同位角相等；∠ADE，角平分线定义；∠ABC，角平分线定义；DF，BE，同位角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等．23．（8分）为了了解学生参加体育活动的情况，学校对学生进行随机抽样调查，其中一个问题是“你平均每天参加体育活动的时间（t）是多少？”，共有4个选项：A：t＞1.5小时；B：1.5小时≥t＞1小时；C：1小时≥t＞0.5小时；D：t≤0.5小时．图1、图2是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息，解答以下问题：（1）这次抽样调查的学生人数是200人；（2）在图1中将统计图补充完整，在图2中代表选项C的扇形的圆心角为54度；（3）若该校有3000名学生，你估计全校可能有多少名学生平均每天参加体育活动的时间不超过1小时？【解答】解：（1）这次抽样调查的学生人数是60÷30%＝200人，故答案为：200；（2）B选项人数为200﹣（60+30+10）＝100人，补全图形如下：在图2中代表选项C的扇形的圆心角为360°×15%＝54°，故答案为：54；（3）估计全校平均每天参加体育活动的时间不超过1小时的人数为3000×（15%+5%）＝600人．24．（8分）如图，已知四边形ABCD中，∠D＝100°，AC平分∠BCD，且∠ACB＝40°，∠BAC＝70°．（1）AD与BC平行吗？试写出推理过程；（2）求∠DAC和∠EAD的度数．【解答】解：（1）AD∥BC，理由是：∵AC平分∠BCD，∠ACB＝40°，∴∠BCD＝2∠ACB＝80°，∵∠D＝100°，∴∠D+∠BCD＝180°，∴AD∥BC．（2）∵AD∥BC，∠ACB＝40°，∴∠DAC＝∠ACB＝40°，∵∠BAC＝70°，∴∠DAB＝∠DAC+∠BAC＝40°+70°＝110°，∴∠EAD＝180°﹣∠DAB＝180°﹣110°＝70°．25．（10分）2018年1月25日正式开通运营的重庆﹣贵阳铁路（渝贵铁路），使得重庆、贵阳之间最快列车运行时间缩短至2小时．高速铁路建设中，某渣土运输公司承包了某标段的土方运输任务，拟派出大、小两种型号的渣土运输车运输土方．已知2辆大型渣土运输车与3辆小型渣土运输车一次共运输土方31吨，5辆大型渣土运输车与6辆小型渣土运输车一次共运输土方70吨．（1）一辆大型渣土运输车和一辆小型渣土运输车一次各运输土方多少吨？（2）该渣土运输公司决定派出大、小两种型号渣土运输车共20辆参与运输土方，若每次运输土方总量不小于148吨，且小型渣土运输车至少派出2辆，则有哪几种派车方案？【解答】解：（1）设一辆大型渣土运输车一次运输x吨，一辆小型渣土运输车一次运输y吨，，解得．即一辆大型渣土运输车一次运输8吨，一辆小型渣土运输车一次运输5吨；（2）由题意可得，设该渣土运输公司决定派出大、小两种型号的渣土运输车分别为a辆、（20﹣a）辆，，解得16≤a≤18，故有三种派车方案，第一种方案：大型运输车18辆，小型运输车2辆；第二种方案：大型运输车17辆，小型运输车3辆；第三种方案：大型运输车16辆，小型运输车4辆．。
2016-2017年贵州省黔南州七年级(下)期末数学试卷(解析版)
2016-2017学年贵州省黔南州七年级（下）期末数学试卷一、细心选一选（本题有13个小题，每题3分，满分39分，下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的）1．（3分）9的平方根是（）A．±9B．9C．±3D．32．（3分）已知坐标平面内点A（m，n）在第四象限，那么点B（n，m）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．（3分）下列方程组是二元一次方程组的是（）A．B．C．D．4．（3分）如图，在数轴上表示不等式组的解集，其中正确的是（）A．B．C．D．5．（3分）在﹣，0.，，，0.80108中，无理数的个数为（）A．1B．2C．3D．46．（3分）如图，下列条件中能判定直线l1∥l2的是（）A．∠1＝∠2B．∠1＝∠5C．∠1+∠3＝180°D．∠3＝∠5 7．（3分）下列命题：①两点确定一条直线；②两点之间，线段最短；③对顶角相等；④内错角相等；其中真命题的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个8．（3分）为了解某地区初一年级7000名学生的体重情况，现从中抽测了500名学生的体重，就这个问题来说，下面的说法中正确的是（）A．7000名学生是总体B．每个学生是个体C．500名学生是所抽取的一个样本D．样本容量是5009．（3分）已知|a+b﹣1|+＝0，则（a﹣b）2017的值为（）A．1B．﹣1C．2015D．﹣201510．（3分）已知点M（3，﹣2）与点M′（x，y）在同一条平行于x轴的直线上，且M′到y轴的距离等于4，那么点M′的坐标是（）A．（4，2）或（﹣4，2）B．（4，﹣2）或（﹣4，﹣2）C．（4，﹣2）或（﹣5，﹣2）D．（4，﹣2）或（﹣1，﹣2）11．（3分）如图，直线a∥b，AC⊥AB，AC交直线b于点C，∠1＝60°，则∠2的度数是（）A．50°B．45°C．35°D．30°12．（3分）某中学计划租用若干辆汽车运送七年级学生外出进行社会实践活动，如果一辆车乘坐45人，那么有35名学生没有车坐；如果一辆车乘坐60人，那么有一辆车只坐了35人，并且还空出一辆车．设计划租用x辆车，共有y名学生．则根据题意列方程组为（）A．B．C．D．13．（3分）已知关于x的不等式组有且只有1个整数解，则a的取值范围是（）A．a＞0B．0≤a＜1C．0＜a≤1D．a≤1二、耐心填一填（本题6个小题，每小题3分，共18）14．（3分）命题“两直线平行，内错角相等”的题设是，结论是．15．（3分）已知（a﹣2）2+＝0，则P（﹣a，﹣b）的坐标为．16．（3分）将实数，π，0，﹣6由小到大用“＜”号连起来，可表示为．17．（3分）已知是二元一次方程组的解，则m﹣n的值是．18．（3分）点P（m+2，2m+1）向右平移1个单位长度后，正好落在y轴上，则m＝．19．（3分）如图，∠1＝∠2，∠2＝∠C，则图中互相平行的直线有．三、用心答一答（本大题共5个大题，共计43分）20．（10分）（1）解方程组（2）解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来．21．（6分）我市某中学对本校初中学生完成家庭作业的时间做了总量控制，规定每天完成家庭作业的时间不超过1.5小时．该校数学课外兴趣小组对本校初中学生回家完成作业的时间做了一次随机抽样调查，并绘制出如图所示的频数分布表和频数分布直方图的一部分．（1）求表中a，b的值；（2）补全频数分布直方图；（3）请你估算该校1400名初中学生中，约有多少名学生在1.5小时以内完成了家庭作业．22．（9分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，△ABC的顶点都在格点上，建立平面直角坐标系，（1）点A的坐标为，点C的坐标为．（2）将△ABC先向左平移3个单位长度，再向下平移6个单位长度，请画出平移后的△A1B1C1．（3）连接A1B，A1C，求△A1BC的面积．23．（8分）如图，已知∠A＝∠C，∠1+∠2＝180°，试猜想AB与CD之间有怎样的位置关系？并说明理由．24．（10分）为加强中小学生安全和禁毒教育，某校组织了“防溺水、交通安全、禁毒”知识竞赛，为奖励在竞赛中表现优异的班级，学校准备从体育用品商场一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），购买1个足球和1个篮球共需159元；足球单价是篮球单价的2倍少9元．（1）求足球和篮球的单价各是多少元？（2）根据学校实际情况，需一次性购买足球和篮球共20个，但要求购买足球和篮球的总费用不超过1550元，学校最多可以购买多少个足球？2016-2017学年贵州省黔南州七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、细心选一选（本题有13个小题，每题3分，满分39分，下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的）1．（3分）9的平方根是（）A．±9B．9C．±3D．3【考点】21：平方根．【解答】解：∵（±3）2＝9，∴9的平方根是±3．故选：C．2．（3分）已知坐标平面内点A（m，n）在第四象限，那么点B（n，m）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【考点】D1：点的坐标．【解答】解：∵点A（m，n）在第四象限，∴m＞0，n＜0，∴点B（n，m）在第二象限．故选：B．3．（3分）下列方程组是二元一次方程组的是（）A．B．C．D．【考点】96：二元一次方程组的定义．【解答】解：A、是二元二次方程组，故A不符合题意；B、是分式方程组，故B不符合题意；C、是三元一次方程组，故C不符合题意；D、是二元一次方程组，故D符合题意；故选：D．4．（3分）如图，在数轴上表示不等式组的解集，其中正确的是（）A．B．C．D．【考点】C4：在数轴上表示不等式的解集；CB：解一元一次不等式组．【解答】解：，∵由①得x＞1，由②得x＞2，∴不等式组的解是x＞2．在数轴上表示为：，故选：B．5．（3分）在﹣，0.，，，0.80108中，无理数的个数为（）A．1B．2C．3D．4【考点】26：无理数．【解答】解：﹣是无理数，0.是有理数，是无理数，是有理数，0.80108是有理数．故选：B．6．（3分）如图，下列条件中能判定直线l1∥l2的是（）A．∠1＝∠2B．∠1＝∠5C．∠1+∠3＝180°D．∠3＝∠5【考点】J9：平行线的判定．【解答】解：A、根据∠1＝∠2不能推出l1∥l2，故A选项错误；B、∵∠5＝∠3，∠1＝∠5，∴∠1＝∠3，即根据∠1＝∠5不能推出l1∥l2，故B选项错误；C、∵∠1+∠3＝180°，∴l1∥l2，故C选项正确；D、根据∠3＝∠5不能推出l1∥l2，故D选项错误；故选：C．7．（3分）下列命题：①两点确定一条直线；②两点之间，线段最短；③对顶角相等；④内错角相等；其中真命题的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】O1：命题与定理．【解答】解：①两点确定一条直线，正确，是真命题；②两点之间，线段最短，正确，是真命题；③对顶角相等，正确，是真命题；④两直线平行，内错角相等，故错误，是假命题；正确的有3个，故选：C．8．（3分）为了解某地区初一年级7000名学生的体重情况，现从中抽测了500名学生的体重，就这个问题来说，下面的说法中正确的是（）A．7000名学生是总体B．每个学生是个体C．500名学生是所抽取的一个样本D．样本容量是500【考点】V3：总体、个体、样本、样本容量．【解答】解：题中，不论是总体、个体还是样本都是指学生的体重，所以选项A，B，C都错误．样本是所抽取的500名学生的体重，故样本容量是500．故选：D．9．（3分）已知|a+b﹣1|+＝0，则（a﹣b）2017的值为（）A．1B．﹣1C．2015D．﹣2015【考点】16：非负数的性质：绝对值；23：非负数的性质：算术平方根；98：解二元一次方程组．【解答】解：∵|a+b﹣1|+＝0，∴a+b﹣1＝0，2a+b﹣2＝0，即，解得：a＝1，b＝0，∴（a﹣b）2017＝（1﹣0）2017＝1，故选：A．10．（3分）已知点M（3，﹣2）与点M′（x，y）在同一条平行于x轴的直线上，且M′到y轴的距离等于4，那么点M′的坐标是（）A．（4，2）或（﹣4，2）B．（4，﹣2）或（﹣4，﹣2）C．（4，﹣2）或（﹣5，﹣2）D．（4，﹣2）或（﹣1，﹣2）【考点】D5：坐标与图形性质．【解答】解：∵M（3，﹣2）与点M′（x，y）在同一条平行于x轴的直线上，∴M′的纵坐标y＝﹣2，∵“M′到y轴的距离等于4”，∴M′的横坐标为4或﹣4．所以点M′的坐标为（4，﹣2）或（﹣4，﹣2），故选B．11．（3分）如图，直线a∥b，AC⊥AB，AC交直线b于点C，∠1＝60°，则∠2的度数是（）A．50°B．45°C．35°D．30°【考点】JA：平行线的性质；KN：直角三角形的性质．【解答】解：如图，∵直线a∥b，∴∠3＝∠1＝60°．∵AC⊥AB，∴∠3+∠2＝90°，∴∠2＝90°﹣∠3＝90°﹣60°＝30°，故选：D．12．（3分）某中学计划租用若干辆汽车运送七年级学生外出进行社会实践活动，如果一辆车乘坐45人，那么有35名学生没有车坐；如果一辆车乘坐60人，那么有一辆车只坐了35人，并且还空出一辆车．设计划租用x辆车，共有y名学生．则根据题意列方程组为（）A．B．C．D．【考点】99：由实际问题抽象出二元一次方程组．【解答】解：设计划租用x辆车，共有y名学生，由题意得，．故选：B．13．（3分）已知关于x的不等式组有且只有1个整数解，则a的取值范围是（）A．a＞0B．0≤a＜1C．0＜a≤1D．a≤1【考点】CC：一元一次不等式组的整数解．【解答】解：∵解不等式①得：x＞a，解不等式②得：x＜2，∴不等式组的解集为a＜x＜2，∵关于x的不等式组有且只有1个整数解，则一定是1，∴0≤a＜1．故选：B．二、耐心填一填（本题6个小题，每小题3分，共18）14．（3分）命题“两直线平行，内错角相等”的题设是两条平行线被第三条直线所截，结论是内错角相等．【考点】O1：命题与定理．【解答】解：题设：两条平行线被第三条直线所截；结论：内错角相等．15．（3分）已知（a﹣2）2+＝0，则P（﹣a，﹣b）的坐标为（﹣2，3）．【考点】1F：非负数的性质：偶次方；23：非负数的性质：算术平方根；D1：点的坐标．【解答】解：∵（a﹣2）2+＝0，∴a﹣2＝0，b+3＝0，∴a＝2，b＝﹣3，∴﹣a＝﹣2，﹣b＝3，故答案为（﹣2，3）．16．（3分）将实数，π，0，﹣6由小到大用“＜”号连起来，可表示为﹣6．【考点】2A：实数大小比较．【解答】解：≈2.236，π≈3.14，∵﹣6＜0＜2.236＜3.14，∴﹣6．故答案为：﹣6．17．（3分）已知是二元一次方程组的解，则m﹣n的值是4．【考点】97：二元一次方程组的解．【解答】解：把代入方程得：，解得：m＝1，n＝﹣3，则m﹣n＝1﹣（﹣3）＝1+3＝4．故答案为：418．（3分）点P（m+2，2m+1）向右平移1个单位长度后，正好落在y轴上，则m＝﹣3．【考点】Q3：坐标与图形变化﹣平移．【解答】解：∵点P（m+2，2m+1）向右平移1个单位长度后，正好落在y轴上，∴m+2+1＝0，解得m＝﹣3．故答案为：﹣3．19．（3分）如图，∠1＝∠2，∠2＝∠C，则图中互相平行的直线有AB∥CD，EF∥CG．【考点】J9：平行线的判定．【解答】解：∵∠2＝∠C，∴EF∥CG，又∵∠1＝∠2，∴∠1＝∠C，∴AB∥CD．故答案为EF∥CG，AB∥CD．三、用心答一答（本大题共5个大题，共计43分）20．（10分）（1）解方程组（2）解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来．【考点】98：解二元一次方程组；C4：在数轴上表示不等式的解集；CB：解一元一次不等式组．【解答】解：（1），①×2+②，得：5m＝10，解得：m＝2，将m＝2代入②，得：2+2n＝﹣2，解得：n＝﹣2，∴方程组的解为；（2）解不等式1+x＞﹣2，得：x＞﹣3，解不等式≤1，得：x≤2，则不等式组的解集为﹣3＜x≤2，将解集表示在数轴上如下：21．（6分）我市某中学对本校初中学生完成家庭作业的时间做了总量控制，规定每天完成家庭作业的时间不超过1.5小时．该校数学课外兴趣小组对本校初中学生回家完成作业的时间做了一次随机抽样调查，并绘制出如图所示的频数分布表和频数分布直方图的一部分．（1）求表中a，b的值；（2）补全频数分布直方图；（3）请你估算该校1400名初中学生中，约有多少名学生在1.5小时以内完成了家庭作业．【考点】V5：用样本估计总体；V7：频数（率）分布表；V8：频数（率）分布直方图．【解答】解：（1）∵抽查的总人数是4÷0.1＝40（人）∴a＝40×0.3＝12（人），b＝8÷40＝0.2；（2）如图，（3）在1.5小时以内完成了家庭作业的总人数是1400×（0.1+0.3+0.25）＝910（人）．答：约有910名学生在1.5小时以内完成了家庭作业．22．（9分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，△ABC的顶点都在格点上，建立平面直角坐标系，（1）点A的坐标为（2，7），点C的坐标为（6，5）．（2）将△ABC先向左平移3个单位长度，再向下平移6个单位长度，请画出平移后的△A1B1C1．（3）连接A1B，A1C，求△A1BC的面积．【考点】Q4：作图﹣平移变换．【解答】解：（1）如图所示：A（2，7），C（6，5）；故答案为：（2，7），（6，5）；（2）如图所示：△A1B1C1，即为所求；（3）△A1BC的面积为：×6×4＝12．23．（8分）如图，已知∠A＝∠C，∠1+∠2＝180°，试猜想AB与CD之间有怎样的位置关系？并说明理由．【考点】JB：平行线的判定与性质．【解答】证明：AB∥CD，理由如下：∵∠1+∠2＝180°（已知）∴AD∥BC（同旁内角互补，两直线平行）（2分）∴∠EDA＝∠C（两直线平行，同位角相等）（3分）又∵∠A＝∠C（已知）∴∠A＝∠EDA（等量代换）（5分）∴AB∥CD．（内错角相等，两直线平行）（6分）24．（10分）为加强中小学生安全和禁毒教育，某校组织了“防溺水、交通安全、禁毒”知识竞赛，为奖励在竞赛中表现优异的班级，学校准备从体育用品商场一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），购买1个足球和1个篮球共需159元；足球单价是篮球单价的2倍少9元．（1）求足球和篮球的单价各是多少元？（2）根据学校实际情况，需一次性购买足球和篮球共20个，但要求购买足球和篮球的总费用不超过1550元，学校最多可以购买多少个足球？【考点】9A：二元一次方程组的应用；C9：一元一次不等式的应用．【解答】解：（1）设一个足球的单价x元、一个篮球的单价为y元，根据题意得，解得：，答：一个足球的单价103元、一个篮球的单价56元；（2）设可买足球m个，则买篮球（20﹣m）个，根据题意得：103m+56（20﹣m）≤1550，解得：m≤9，∵m为整数，∴m最大取9答：学校最多可以买9个足球．。
贵州省黔南州七年级数学下学期期末试题(扫描版) 新人教版
贵州省黔南州2017-2018学年七年级数学下学期期末试题2017—2018学年第二学期期末联考七年级数学参考答案一、选择题（每题2分，共20分）二、填空：（每题3分，共24分）11. （4，0）或（-4，0） 12. 内错角相等，两直线平行 13. 0.228，14.14 15. 4 16.17.是,过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 18. 2三、解答题：(共56分)19.（5分）解：原式=…化对一个给1分…………………（4分）……………………………………………………（5分）20.（5分）（1）解：由①得：y=8-2x③……………………………………………………………………（1分）把③代入②得：x+2(8-2x)=7x=3……………………………………………………………………（3分）把x=3代入③得：y=8-2×3=2………………………………………………………（4分）………………………………………………………………（5分）(2（5分）)解：由①得：………………………………………………………………………（2分）由②得：………………………………………………………………………（4分）……………………………………………………（5分）21.（8分）解：（1）如图所示：……………………………………………………（2分）（2）由图可知，A'（0，4），B'（-1，1）；…………………………………………（2分）（3）6…………………………………………………………（2分）（4）存在．设△BCP的高为h∵S△BCP=BC×h =×4· h=6则h=3故点P的坐标是（0，1）或（0，-5）．………………………………………（2分）22.（7分）∵DE‖BC（已知）∴∠ADE＝∠ABC .( 两直线平行，同位角相等 ) …………（2分）∵DF、BE分别平分∠ADE、∠ABC,∴∠ADF＝∠ADE ,∠ABE＝∠ABC, .( 角平分线定义 ) ……………（2分）∴∠ADF＝∠ABE∴ DF ‖ BE . ( 同位角相等,两直线平行 ) …………（2分）∴∠FDE＝∠DEB. ( 两直线平行，内错角相等 )…………（1分）23解：（1）60÷30%=200人所以本次一共调查了200位学生；……………………………………（2分）（2）“B”有200-60-30-10=100人，画图正确；……………………（2分）所以图中代表选项C 的扇形的圆心角为54度；…………………………（2分）（3）用样本估计总体，每天参加体育锻炼不超过1小时的占15%+5%=20%；则3000×20%=600，所以学校有600人平均每天参加体育锻炼不超过1小时．……………………（2分）24. （8分）解：(1)AD与BC平行．…………………………………………………（1分）∵AC平分∠BCD，∠ACB＝40°，………………………………………………………（2分）∴∠BCD＝2∠ACB＝80°. ……………………………………………………………（3分）又∵∠D＝100°，∴∠BCD＋∠D＝80°＋100°＝180°…………………………………………………（4分）∴AD∥BC. ………………………………………………………………………………（5分）(2)由(1)知AD∥BC，∴∠DAC＝∠ACB＝40°.………………………………………………………………（6分）∵∠BAC＝70°，∴∠B＝70°. …………………………………………………………………………（7分）∴∠EAD＝∠B＝70°…………………………………………………………………（8分）25．解：（1）设一辆大型渣土运输车一次运输土方x吨，一辆小型渣土运输车运输土方y吨，…（1分）则：………………………………………………………………………………（3分）解得：…………………………………………………………………………………………（4分）∴一辆大型渣土运输车和一辆小型渣土运输车一次各运输土方8吨和5吨。
贵州省黔南州2017-2018学年七年级下学期期末考试数学试题-含答案
2017-2018学年贵州省黔南州七年级（下）期末数学试卷一、选择题：（每题2分，共20分）1．剧院里5排2号可以用（5，2）表示，则（7，4）表示（ ）A．4排7号B．2排5号C．7排4号D．5排2号2．下面的四个图形中，∠1与∠2是对顶角的是（ ）3．下列方程组是二元一次方程组的是（ ）A．B．C．D．4．下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（ ）A．对一批圆珠笔使用寿命的调查B．对全国九年级学生身高现状的调查C．对某品牌烟花爆竹燃放安全的调查D．对一枚用于发射卫星的运载火箭各零部件的检查5．若不等式组的解集为﹣1≤x≤3，则图中表示正确的是（ ）6．在画频数分布直方图时，一组数据的最小值为149，最大值为172．若确定组距为3，则分成的组数是（ ）A．8B．7C．6D．57．有一个数值转换器，原理如图所示，当输入x的值为16时，输出的y的值为（ ）A．8B．C．2D．38．若a2=16，|b|=3，则a+b所有可能的值为（ ）B．70°C．20°D．110°．已知边长为a的正方形的面积为8，则下列说法中，错误的是（ ）是无理数B．a是方程x2﹣8=0的解8的算术平方根D．3＜a＜4二、填空题：（每题3分，共24分）x轴上的点P到y轴的距离为4，则点P的坐标为 ．．命题：“内错角相等，两直线平行”的题设是 ，结论是 ．．已知=2.28，=7.22，则= ．．如图，将周长为10的△ABC沿BC方向平移2个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为 ．在两个连续整数a和b之间，a＜＜b，那么b a的立方根是 ．．为了绿化校园，30名学生共种78棵树苗．其中男生每人种3棵，女生每人种2棵，该班x人，女生有y人，根据题意，所列方程组是 ．．如图，在直线a的同侧有P，Q，R三点，若PQ∥a，QR∥a，那么P，Q，R三点 是”或“不是”）在同一条直线上，理由是 ．[][﹣1+﹣+|﹣2））分）已知：如图，把△ABC向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到△；）在图中画出△A′B′C′；）写出点A′、B′的坐标；）求△A′B′C′面积；）在y轴上是否存在一点P，使得△BCP与△ABC面积相等？若存在，求直接写出点P标；若不存在，说明理由．分）完成下面推理过程：如图，已知DE∥BC，DF、BE分别平分∠ADE、∠ABC，可推得∠FDE=∠DEB的理由：BC（已知）ADE= （ ）BE分别平分∠ADE、∠ABC，ADF= ABE= FDE=∠DEB．（ ）分）为了了解学生参加体育活动的情况，学校对学生进行随机抽样调查，其中一个问题你平均每天参加体育活动的时间（t）是多少？”，共有4个选项：A：t＞1.5小时；B：t＞1小时；C：1小时≥t＞0.5小时；D：t≤0.5小时．图1、图2是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息，解答以下问题：）这次抽样调查的学生人数是 人；）在图1中将统计图补充完整，在图2中代表选项C的扇形的圆心角为 度；）若该校有3000名学生，你估计全校可能有多少名学生平均每天参加体育活动的时间不超小时？分）如图，已知四边形ABCD中，∠D=100°，AC平分∠BCD，且∠ACB=40°，BAC=70°．AD与BC平行吗？试写出推理过程；）求∠DAC和∠EAD的度数．25．（10分）2018年1月25日正式开通运营的重庆﹣贵阳铁路（渝贵铁路），使得重庆、贵阳之间最快列车运行时间缩短至2小时．高速铁路建设中，某渣土运输公司承包了某标段的土方运输任务，拟派出大、小两种型号的渣土运输车运输土方．已知2辆大型渣土运输车与3辆小型渣土运输车一次共运输土方31吨，5辆大型渣土运输车与6辆小型渣土运输车一次共运输土方70吨．（1）一辆大型渣土运输车和一辆小型渣土运输车一次各运输土方多少吨？（2）该渣土运输公司决定派出大、小两种型号渣土运输车共20辆参与运输土方，若每次运输土方总量不小于148吨，且小型渣土运输车至少派出2辆，则有哪几种派车方案？2017-2018学年贵州省黔南州七年级（下）期末数学试卷参考答案一、选择题：（每题2分，共20分）1．C；2．C；3．B；4．D；5．D；6．A；7．B；8．D；9．A；10．D；二、填空题：（每题3分，共24分）。
黔南州平塘县2016-2017学年七年级下期末数学试卷含答案解析
A．
B．
C．
D．
24．（10 分）为加强中小学生安全和禁毒教育，某校组织了“防溺水、交通安 全、禁毒”知识竞赛，为奖励在竞赛中表现优异的班级，学校准备从体育用品商 场一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相 同），购买 1 个足球和 1 个篮球共需 159 元；足球单价是篮球单价的 2 倍少 9 元． （1）求足球和篮球的单价各是多少元？ （2）根据学校实际情况，需一次性购买足球和篮球共 20 个，但要求购买足球 和篮球的总费用不超过 1550 元，学校最多可以购买多少个足球？
9．已知|a+b﹣1|+
=0，则（a﹣b）2017 的值为（ ）
A．1 B．﹣1 C．2015 D．﹣2015 10．（3 分）已知点 M（3，﹣2）与点 M′（x，y）在同一条平行于 x 轴的直线 上，且 M′到 y 轴的距离等于 4，那么点 M′的坐标是（ ） A．（4，2）或（﹣4，2） B．（4，﹣2）或（﹣4，﹣2） C．（4，﹣2）或（﹣5，
﹣2）D．（ ， ）或（﹣1，﹣2） 4 ﹣2
11．如图，直线 a∥b，AC⊥AB，AC 交直线 b 于点 C，∠1=60°，则∠2 的度 数是（ ）
A．50° B．45° C．35° D．30° 12．某中学计划租用若干辆汽车运送七年级学生外出进行社会实践活动，如果 一辆车乘坐 45 人，那么有 35 名学生没有车坐；如果一辆车乘坐 60 人，那么有 一辆车只坐了 35 人，并且还空出一辆车．设计划租用 x 辆车，共有 y 名学 生．则根据题意列方程组为（ ）
等； 其中真命题的个数是（ ） A．1 个B．2 个C．3 个D．4 个 8．为了解某地区初一年级 7000 名学生的体重情况，现从中抽测了 500 名学生 的体重，就这个问题来说，下面的说法中正确的是（ ） A．7000 名学生是总体 B．每个学生是个体 C．500 名学生是所抽取的一个样本 D．样本容量是 500
2016-2017学年贵州省黔南州平塘县七年级(下)期末数学试卷
2016-2017学年贵州省黔南州平塘县七年级（下）期末数学试卷一、选择题（每题3分，共39分）1. 的平方根是（）A. B. C. D.2. 已知坐标平面内点在第四象限，那么点在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3. 下列方程组是二元一次方程组的是（）A. B.C. D.4. 如图，在数轴上表示不等式组的解集，其中正确的是（）A. B.C. D.5. 在，，，，中，无理数的个数为（）A. B. C. D.6. 如图，下列条件中能判定直线的是（）A. B.C. D.7. 下列命题：①两点确定一条直线；②两点之间，线段最短；③对顶角相等；④内错角相等；其中真命题的个数是（）A.个B.个C.个D.个8. 为了解某地区初一年级名学生的体重情况，现从中抽测了名学生的体重，就这个问题来说，下面的说法中正确的是（）A.名学生是总体B.每个学生是个体C.名学生是所抽取的一个样本D.样本容量是9. 已知，则的值为（）A. B. C. D.10. 已知点与点在同一条平行于轴的直线上，且到轴的距离等于，那么点的坐标是（）A.或B.或C.或D.或11. 如图，直线，，交直线于点，，则的度数是（）A. B. C. D.12. 某中学计划租用若干辆汽车运送七年级学生外出进行社会实践活动，如果一辆车乘坐人，那么有名学生没有车坐；如果一辆车乘坐人，那么有一辆车只坐了人，并且还空出一辆车．设计划租用辆车，共有名学生．则根据题意列方程组为（）A.B.C.D.13. 已知关于的不等式组有且只有个整数解，则的取值范围是（）A. B. C. D.二、填空题（每题3分，共18分）14. 命题“两直线平行，内错角相等”的题设是________，结论是________．15. 已知，则的坐标为________．16. 将实数，，，由小到大用“”号连起来，可表示为________．17. 已知是二元一次方程组的解，则的值是________．18. 点向右平移个单位长度后，正好落在轴上，则________．19. 如图，，，则图中互相平行的直线有________．三、解答题（本大题共5小题，满分43分）20. （1）解方程组 20.（2）解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来．21. 兰州市某中学对本校初中学生完成家庭作业的时间做了总量控制，规定每天完成家庭作业的时间不超过小时，该校数学课外兴趣小组对本校初中学生回家完成作业的时间做了一次随机抽样调查，并绘制出频数分布表和频数分布直方图（如图）的一部分．合计（1）在图表中，________，________；（2）补全频数分布直方图；（3）请估计该校名初中学生中，约有多少学生在小时以内完成了家庭作业．22. 如图，方格纸中的每个小方格都是边长为个单位长度的正方形，的顶点都在格点上，建立平面直角坐标系，（1）点的坐标为________，点的坐标为________．（2）将先向左平移个单位长度，再向下平移个单位长度，请画出平移后的．（3）连接，，求的面积．23. 如图，已知，，试猜想与之间有怎样的位置关系？并说明理由．24. 为加强中小学生安全和禁毒教育，某校组织了“防溺水、交通安全、禁毒”知识竞赛，为奖励在竞赛中表现优异的班级，学校准备从体育用品商场一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），购买个足球和个篮球共需元；足球单价是篮球单价的倍少元．（1）求足球和篮球的单价各是多少元？（2）根据学校实际情况，需一次性购买足球和篮球共个，但要求购买足球和篮球的总费用不超过元，学校最多可以购买多少个足球？参考答案与试题解析2016-2017学年贵州省黔南州平塘县七年级（下）期末数学试卷一、选择题（每题3分，共39分）1.【答案】A【考点】平方根【解析】根据平方根的定义即可得到答案．【解答】的平方根为．2.【答案】B【考点】点的坐标【解析】根据点在平面直角坐标系中各象限的坐标特点解答即可．【解答】解：∵点在第四象限，∴，，∴点在第二象限．故选．3.【答案】D【考点】二元一次方程组的定义【解析】根据二元一次方程组的定义求解即可．【解答】解：、是二元二次方程组，故不符合题意；、是分式方程组，故不符合题意；、是三元一次方程组，故不符合题意；、是二元一次方程组，故符合题意；故选：．4.【答案】B【考点】在数轴上表示不等式的解集解一元一次不等式组【解析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在数轴上表示出来即可判断．【解答】，∵由①得，由②得，∴不等式组的解是．在数轴上表示为：，5.【答案】B【考点】无理数的判定【解析】无理数的三种类型：①开不尽的方根，特定结构的无限不循环小数，含有的绝大部分数，如．【解答】解：是无理数，是有理数，是无理数，是有理数，是有理数．故选：．6.【答案】C【考点】平行线的判定与性质【解析】平行线的判定定理有：①同位角相等，两直线平行；②内错角相等，两直线平行；③同旁内角互补，两直线平行．根据以上内容判断即可．【解答】解：、根据不能推出，故选项错误；、∵，，∴，即根据不能推出，故选项错误；、∵，∴，故选项正确；、根据不能推出，故选项错误；故选：．7.【答案】C【考点】命题与定理【解析】利于确定直线的条件、线段公理、对顶角的性质及平行线的性质分别判断后即可确定正确的选项．【解答】解：①两点确定一条直线，正确，是真命题；②两点之间，线段最短，正确，是真命题；③对顶角相等，正确，是真命题；④两直线平行，内错角相等，两直线不平行时，内错角不相等，故错误，是假命题；正确的有个，故选：．8.【答案】D【考点】总体、个体、样本、样本容量【解析】本题考查的对象是某地区初一年级学生的体重，根据总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目即可作出判断．【解答】解：题中，不论是总体、个体还是样本都是指学生的体重，所以选项，，都错误．样本是所抽取的名学生的体重，故样本容量是．故选．9.【答案】A【考点】解二元一次方程组非负数的性质：绝对值非负数的性质：算术平方根【解析】利用非负数的性质列出方程组，求出方程组的解得到与的值，代入原式计算即可．【解答】解：∵，∴，解得：，则原式，故选．10.【答案】B【考点】坐标与图形性质【解析】由点和在同一条平行于轴的直线上，可得点的纵坐标；由“到轴的距离等于”可得，的横坐标为或，即可确定的坐标．【解答】解：∵与点在同一条平行于轴的直线上，∴的纵坐标，∵ “到轴的距离等于”，∴的横坐标为或．所以点的坐标为或，故选．11.【答案】D【考点】平行线的判定与性质直角三角形的性质【解析】根据平行线的性质，可得与的关系，根据两直线垂直，可得所成的角是，根据角的和差，可得答案．【解答】解：如图，∵直线，∴．∵，∴，∴，故选：．12.【答案】B【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组【解析】设计划租用辆车，共有名学生，根据如果一辆车乘坐人，那么有名学生没有车坐；如果一辆车乘坐人，那么有一辆车只坐了人，列方程组即可．【解答】解：设计划租用辆车，共有名学生，由题意得，．故选．13.【答案】B【考点】一元一次不等式组的整数解【解析】首先解关于的不等式组，确定不等式组的解集，然后根据不等式组只有一个整数解，确定整数解，则的范围即可确定．【解答】∵解不等式①得：，解不等式②得：，∴不等式组的解集为，∵关于的不等式组有且只有个整数解，则一定是，∴．二、填空题（每题3分，共18分）14.【答案】如果两条平行线被第三条直线所截,内错角相等【考点】命题与定理【解析】命题由题设和结论两部分组成．题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项．命题常常可以写为“如果…那么…”的形式，如果后面接题设，而那么后面接结论．【解答】解：题设：如果两条平行线被第三条直线所截；结论：那么内错角相等．15.【答案】【考点】非负数的性质：算术平方根非负数的性质：偶次方点的坐标【解析】根据非负数的性质进行计算即可．【解答】解：∵，∴，，∴，，∴，，故答案为．16.【答案】【考点】实数大小比较【解析】正实数都大于，负实数都小于，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，据此判断即可．【解答】解：，，∵，∴．故答案为：．17.【答案】【考点】二元一次方程组的解【解析】将代入方程组得：，继而可得答案．【解答】解：将代入方程组，得：，则，故答案为：18.【答案】【考点】坐标与图形变化-平移【解析】根据向右平移横坐标加，轴上的点的横坐标为列方程求解即可．【解答】解：∵点向右平移个单位长度后，正好落在轴上，∴，解得．故答案为：．19.【答案】，【考点】平行线的判定与性质【解析】由，根据同位角相等，两直线平行得到；而，等量代换得到，则．【解答】解：∵，∴，又∵，∴，∴．故答案为，．三、解答题（本大题共5小题，满分43分）20.【答案】解：，①②，得：，解得：，将代入②，得：，解得：，∴方程组的解为；（2）解不等式，得：，解不等式，得：，则不等式组的解集为，将解集表示在数轴上如下：【考点】解一元一次不等式组解二元一次方程组在数轴上表示不等式的解集【解析】（1）加减消元法求解可得；（2）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．【解答】解：，①②，得：，解得：，将代入②，得：，解得：，∴方程组的解为；（2）解不等式，得：，解不等式，得：，则不等式组的解集为，将解集表示在数轴上如下：21.【答案】,（2）根据（1）可得：每天完成家庭作业的时间在的人数是，补图如下：（3）根据题意得：（名），答：约有多少名学生在小时以内完成了家庭作业．【考点】频数（率）分布直方图用样本估计总体频数（率）分布表【解析】（1）根据每天完成家庭作业的时间在的频数和频率，求出抽查的总人数，再用总人数乘以每天完成家庭作业的时间在的频率，求出，再用每天完成家庭作业的时间在的频率乘以总人数，求出即可；（2）根据（1）求出的值，可直接补全统计图；（3）用每天完成家庭作业时间在小时以内的人数所占的百分比乘以该校的总人数，即可得出答案．【解答】解：（1）抽查的总的人数是：（人），（人），；（2）根据（1）可得：每天完成家庭作业的时间在的人数是，补图如下：（3）根据题意得：（名），答：约有多少名学生在小时以内完成了家庭作业．22.【答案】,（2）如图所示：，即为所求；（3）的面积为：．【考点】作图-平移变换【解析】（1）直接利用平面直角坐标系得出对应点坐标进而得出答案；（2）利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案；（3）直接利用三角形面积求法得出答案．【解答】解：（1）如图所示：，；（2）如图所示：，即为所求；（3）的面积为：．23.【答案】证明：，理由如下：∵（已知）∴（同旁内角互补，两直线平行）∴（两直线平行，同位角相等）又∵（已知）∴（等量代换）∴．（内错角相等，两直线平行）【考点】平行线的判定与性质【解析】由可证得，得，已知，等量代换后可得，即、被直线所截形成的内错角相等，由此可证得与平行．【解答】证明：，理由如下：∵（已知）∴（同旁内角互补，两直线平行）∴（两直线平行，同位角相等）又∵（已知）∴（等量代换）∴．（内错角相等，两直线平行）24.【答案】一个足球的单价元、一个篮球的单价元；学校最多可以买个足球【考点】二元一次方程组的应用一元一次不等式的运用【解析】（1）设一个足球的单价元、一个篮球的单价为元，根据：①个足球费用个篮球费用元，②足球单价是篮球单价的倍少元，据此列方程组求解即可；（2）设买足球个，则买篮球个，根据购买足球和篮球的总费用不超过元建立不等式求出其解即可．【解答】设一个足球的单价元、一个篮球的单价为元，根据题意得，解得：，答：一个足球的单价元、一个篮球的单价元；设可买足球个，则买篮球个，根据题意得：，解得：，∵为整数，∴最大取答：学校最多可以买个足球．。
贵州省2017—2018学年度第二学期期末试卷含解析与答案
贵州省黔南州平塘县2017-2018学年七年级（下）期末数学试卷一、选择题（每题3分，共39分）1．9的平方根是（）A．±3 B．C．3 D．2．已知坐标平面内点A（m，n）在第四象限，那么点B（n，m）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．（3分）下列方程组是二元一次方程组的是（）A． B．C．D．4．如图，在数轴上表示不等式组的解集，其中正确的是（）A．B．C．D．5．在﹣，0.，，，0.80108中，无理数的个数为（）A．1 B．2 C．3 D．46．如图，下列条件中能判定直线l1∥l2的是（）A．∠1=∠2 B．∠1=∠5 C．∠1+∠3=180°D．∠3=∠57．下列命题：①两点确定一条直线；②两点之间，线段最短；③对顶角相等；④内错角相等；其中真命题的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个8．为了解某地区初一年级7000名学生的体重情况，现从中抽测了500名学生的体重，就这个问题来说，下面的说法中正确的是（）A．7000名学生是总体B．每个学生是个体C．500名学生是所抽取的一个样本D．样本容量是5009．已知|a+b﹣1|+=0，则（a﹣b）2017的值为（）A．1 B．﹣1 C．2015 D．﹣201510．（3分）已知点M（3，﹣2）与点M′（x，y）在同一条平行于x轴的直线上，且M′到y 轴的距离等于4，那么点M′的坐标是（）A．（4，2）或（﹣4，2）B．（4，﹣2）或（﹣4，﹣2） C．（4，﹣2）或（﹣5，﹣2）D．（4，﹣2）或（﹣1，﹣2）11．如图，直线a∥b，AC⊥AB，AC交直线b于点C，∠1=60°，则∠2的度数是（）A．50°B．45°C．35°D．30°12．某中学计划租用若干辆汽车运送七年级学生外出进行社会实践活动，如果一辆车乘坐45人，那么有35名学生没有车坐；如果一辆车乘坐60人，那么有一辆车只坐了35人，并且还空出一辆车．设计划租用x辆车，共有y名学生．则根据题意列方程组为（）A． B．C． D．13．已知关于x的不等式组有且只有1个整数解，则a的取值范围是（）A．a＞0 B．0≤a＜1 C．0＜a≤1 D．a≤1二、填空题（每题3分，共18分）14．命题“两直线平行，内错角相等”的题设是，结论是．15．已知（a﹣2）2+=0，则P（﹣a，﹣b）的坐标为．16．将实数，π，0，﹣6由小到大用“＜”号连起来，可表示为．17．已知是二元一次方程组的解，则m﹣n的值是．18．点P（m+2，2m+1）向右平移1个单位长度后，正好落在y轴上，则m=．19．如图，∠1=∠2，∠2=∠C，则图中互相平行的直线有．三、解答题（本大题共5小题，满分43分）20．（10分）（1）解方程组（2）解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来．21．（6分）兰州市某中学对本校初中学生完成家庭作业的时间做了总量控制，规定每天完成家庭作业的时间不超过1.5小时，该校数学课外兴趣小组对本校初中学生回家完成作业的时间做了一次随机抽样调查，并绘制出频数分布表和频数分布直方图（如图）的一部分．时间（小时）频数（人数）频率0≤t＜0.540.10.5≤t＜1a0.31≤t＜1.5100.251.5≤t＜28b2≤t＜2.560.15合计1（1）在图表中，a=，b=；（2）补全频数分布直方图；（3）请估计该校1400名初中学生中，约有多少学生在1.5小时以内完成了家庭作业．22．（9分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，△ABC的顶点都在格点上，建立平面直角坐标系，（1）点A的坐标为，点C的坐标为．（2）将△ABC先向左平移3个单位长度，再向下平移6个单位长度，请画出平移后的△A1B1C1．（3）连接A1B，A1C，求△A1BC的面积．23．（8分）如图，已知∠A=∠C，∠1+∠2=180°，试猜想AB与CD之间有怎样的位置关系？并说明理由．24．（10分）为加强中小学生安全和禁毒教育，某校组织了“防溺水、交通安全、禁毒”知识竞赛，为奖励在竞赛中表现优异的班级，学校准备从体育用品商场一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），购买1个足球和1个篮球共需159元；足球单价是篮球单价的2倍少9元．（1）求足球和篮球的单价各是多少元？（2）根据学校实际情况，需一次性购买足球和篮球共20个，但要求购买足球和篮球的总费用不超过1550元，学校最多可以购买多少个足球？2017-2018学年贵州省黔南州平塘县七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，共39分）1．9的平方根是（）A．±3 B．C．3 D．【分析】根据平方根的定义即可得到答案．【解答】解：9的平方根为±3．故选：A．【点评】本题考查了平方根的定义：如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫a的平方根，记作±（a≥0）．2．已知坐标平面内点A（m，n）在第四象限，那么点B（n，m）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【分析】根据点在平面直角坐标系中各象限的坐标特点解答即可．【解答】解：∵点A（m，n）在第四象限，∴m＞0，n＜0，∴点B（n，m）在第二象限．故选B．【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，第四象限和第二象限的点的横纵坐标符号恰好相反．3．下列方程组是二元一次方程组的是（）A． B．C．D．【分析】根据二元一次方程组的定义求解即可．【解答】解：A、是二元二次方程组，故A不符合题意；B、是分式方程组，故B不符合题意；C、是三元一次方程组，故C不符合题意；D、是二元一次方程组，故D符合题意；故选：D．【点评】本题考查了二元一次方程组，利用二元一次方程组的定义是解题关键．4．如图，在数轴上表示不等式组的解集，其中正确的是（）A．B．C．D．【分析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在数轴上表示出来即可判断．【解答】解：，∵由①得x＞1，由②得x＞2，∴不等式组的解是x＞2．在数轴上表示为：，故选B．【点评】本题考查的是解一元一次不等式组．，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．5．在﹣，0.，，，0.80108中，无理数的个数为（）A．1 B．2 C．3 D．4【分析】无理数的三种类型：①开不尽的方根，（2）特定结构的无限不循环小数，（3）含有π的绝大部分数，如2π．【解答】解：﹣是无理数，0.是有理数，是无理数，是有理数，0.80108是有理数．故选：B．【点评】本题主要考查的是无理数的概念，掌握无理数的常见类型是解题的关键．6．如图，下列条件中能判定直线l1∥l2的是（）A．∠1=∠2 B．∠1=∠5 C．∠1+∠3=180°D．∠3=∠5【分析】平行线的判定定理有：①同位角相等，两直线平行；②内错角相等，两直线平行；③同旁内角互补，两直线平行．根据以上内容判断即可．【解答】解：A、根据∠1=∠2不能推出l1∥l2，故A选项错误；B、∵∠5=∠3，∠1=∠5，∴∠1=∠3，即根据∠1=∠5不能推出l1∥l2，故B选项错误；C、∵∠1+∠3=180°，∴l1∥l2，故C选项正确；D、根据∠3=∠5不能推出l1∥l2，故D选项错误；故选：C．【点评】本题考查了平行线的判定的应用，注意：平行线的判定定理有：①同位角相等，两直线平行；②内错角相等，两直线平行；③同旁内角互补，两直线平行．7．下列命题：①两点确定一条直线；②两点之间，线段最短；③对顶角相等；④内错角相等；其中真命题的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】利于确定直线的条件、线段公理、对顶角的性质及平行线的性质分别判断后即可确定正确的选项．【解答】解：①两点确定一条直线，正确，是真命题；②两点之间，线段最短，正确，是真命题；③对顶角相等，正确，是真命题；④两直线平行，内错角相等，故错误，是假命题；正确的有3个，故选：C．【点评】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解确定直线的条件、线段公理、对顶角的性质及平行线的性质，难度不大．8．为了解某地区初一年级7000名学生的体重情况，现从中抽测了500名学生的体重，就这个问题来说，下面的说法中正确的是（）A．7000名学生是总体B．每个学生是个体C．500名学生是所抽取的一个样本D．样本容量是500【分析】本题考查的对象是某地区初一年级学生的体重，根据总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目即可作出判断．【解答】解：题中，不论是总体、个体还是样本都是指学生的体重，所以选项A，B，C都错误．样本是所抽取的500名学生的体重，故样本容量是500．故选D．【点评】解题要分清具体问题中的总体、个体与样本．关键是明确考查的对象，总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．9．已知|a+b﹣1|+=0，则（a﹣b）2017的值为（）A．1 B．﹣1 C．2015 D．﹣2015【分析】利用非负数的性质列出方程组，求出方程组的解得到a与b的值，代入原式计算即可．【解答】解：∵|a+b﹣1|+=0，∴，解得：，则原式=1，故选A．【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．10．已知点M（3，﹣2）与点M′（x，y）在同一条平行于x轴的直线上，且M′到y轴的距离等于4，那么点M′的坐标是（）A．（4，2）或（﹣4，2）B．（4，﹣2）或（﹣4，﹣2） C．（4，﹣2）或（﹣5，﹣2）D．（4，﹣2）或（﹣1，﹣2）【分析】由点M和M′在同一条平行于x轴的直线上，可得点M′的纵坐标；由“M′到y轴的距离等于4”可得，M′的横坐标为4或﹣4，即可确定M′的坐标．【解答】解：∵M（3，﹣2）与点M′（x，y）在同一条平行于x轴的直线上，∴M′的纵坐标y=﹣2，∵“M′到y轴的距离等于4”，∴M′的横坐标为4或﹣4．所以点M′的坐标为（4，﹣2）或（﹣4，﹣2），故选B．【点评】本题考查了点的坐标的确定，注意：由于没具体说出M′所在的象限，所以其坐标有两解，注意不要漏解．11．如图，直线a∥b，AC⊥AB，AC交直线b于点C，∠1=60°，则∠2的度数是（）A．50°B．45°C．35°D．30°【分析】根据平行线的性质，可得∠3与∠1的关系，根据两直线垂直，可得所成的角是90°，根据角的和差，可得答案．【解答】解：如图，∵直线a∥b，∴∠3=∠1=60°．∵AC⊥AB，∴∠3+∠2=90°，∴∠2=90°﹣∠3=90°﹣60°=30°，故选：D．【点评】本题考查了平行线的性质，利用了平行线的性质，垂线的性质，角的和差．12．某中学计划租用若干辆汽车运送七年级学生外出进行社会实践活动，如果一辆车乘坐45人，那么有35名学生没有车坐；如果一辆车乘坐60人，那么有一辆车只坐了35人，并且还空出一辆车．设计划租用x辆车，共有y名学生．则根据题意列方程组为（）A． B．C． D．【分析】设计划租用x辆车，共有y名学生，根据如果一辆车乘坐45人，那么有35名学生没有车坐；如果一辆车乘坐60人，那么有一辆车只坐了35人，列方程组即可．【解答】解：设计划租用x辆车，共有y名学生，由题意得，．故选B．【点评】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组．13．已知关于x的不等式组有且只有1个整数解，则a的取值范围是（）A．a＞0 B．0≤a＜1 C．0＜a≤1 D．a≤1【分析】首先解关于x的不等式组，确定不等式组的解集，然后根据不等式组只有一个整数解，确定整数解，则a的范围即可确定．【解答】解：∵解不等式①得：x＞a，解不等式②得：x＜2，∴不等式组的解集为a＜x＜2，∵关于x的不等式组有且只有1个整数解，则一定是1，∴0≤a＜1．故选B．【点评】本题考查不等式组的解法及整数解的确定．求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．二、填空题（每题3分，共18分）14．命题“两直线平行，内错角相等”的题设是两条平行线被第三条直线所截，结论是内错角相等．【分析】命题由题设和结论两部分组成．题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项．命题常常可以写为“如果…那么…”的形式，如果后面接题设，而那么后面接结论．【解答】解：题设：两条平行线被第三条直线所截；结论：内错角相等．【点评】要根据命题的定义来回答．15．已知（a﹣2）2+=0，则P（﹣a，﹣b）的坐标为（﹣2，3）．【分析】根据非负数的性质进行计算即可．【解答】解：∵（a﹣2）2+=0，∴a﹣2=0，b+3=0，∴a=2，b=﹣3，∴﹣a=﹣2，﹣b=3，故答案为（﹣2，3）．【点评】本题考查了非负数的性质，掌握几个非负数的和为0，这几个数都为0，是解题的关键．16．将实数，π，0，﹣6由小到大用“＜”号连起来，可表示为﹣6．【分析】正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，据此判断即可．【解答】解：≈2.236，π≈3.14，∵﹣6＜0＜2.236＜3.14，∴﹣6．故答案为：﹣6．【点评】此题主要考查了实数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正实数＞0＞负实数，两个负实数绝对值大的反而小．17．已知是二元一次方程组的解，则m﹣n的值是4．【分析】将代入方程组得：，继而可得答案．【解答】解：将代入方程组，得：，则m﹣n=4，故答案为：4【点评】本题主要考查方程组的解，熟练掌握二元一次方程组的解的定义是解题的关键．18．点P（m+2，2m+1）向右平移1个单位长度后，正好落在y轴上，则m=﹣3．【分析】根据向右平移横坐标加，y轴上的点的横坐标为0列方程求解即可．【解答】解：∵点P（m+2，2m+1）向右平移1个单位长度后，正好落在y轴上，∴m+2+1=0，解得m=﹣3．故答案为：﹣3．【点评】本题考查了坐标与图形变化﹣平移，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．19．如图，∠1=∠2，∠2=∠C，则图中互相平行的直线有AB∥CD，EF∥CG．【分析】由∠2=∠C，根据同位角相等，两直线平行得到EF∥CG；而∠1=∠2，等量代换得到∠1=∠C，则AB∥CD．【解答】解：∵∠2=∠C，∴EF∥CG，又∵∠1=∠2，∴∠1=∠C，∴AB∥CD．故答案为EF∥CG，AB∥CD．【点评】本题考查了直线平行的判定：同位角相等，两直线平行．三、解答题（本大题共5小题，满分43分）20．（10分）（1）解方程组（2）解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来．【分析】（1）加减消元法求解可得；（2）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．【解答】解：（1），①×2+②，得：5m=10，解得：m=2，将m=2代入②，得：2+2n=﹣2，解得：n=﹣2，∴方程组的解为；（2）解不等式1+x＞﹣2，得：x＞﹣3，解不等式≤1，得：x≤2，则不等式组的解集为﹣3＜x≤2，将解集表示在数轴上如下：【点评】本题考查的是解二元一次方程组和解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则和加减消元法是解答此题的关键21．（6分）兰州市某中学对本校初中学生完成家庭作业的时间做了总量控制，规定每天完成家庭作业的时间不超过1.5小时，该校数学课外兴趣小组对本校初中学生回家完成作业的时间做了一次随机抽样调查，并绘制出频数分布表和频数分布直方图（如图）的一部分．时间（小时）频数（人数）频率0≤t＜0.540.10.5≤t＜1a0.31≤t＜1.5100.251.5≤t＜28b2≤t＜2.560.15合计1（1）在图表中，a=12，b=0.2；（2）补全频数分布直方图；（3）请估计该校1400名初中学生中，约有多少学生在1.5小时以内完成了家庭作业．【分析】（1）根据每天完成家庭作业的时间在0≤t＜0.5的频数和频率，求出抽查的总人数，再用总人数乘以每天完成家庭作业的时间在0.5≤t＜1的频率，求出a，再用每天完成家庭作业的时间在1.5≤t＜2的频率乘以总人数，求出b即可；（2）根据（1）求出a的值，可直接补全统计图；（3）用每天完成家庭作业时间在1.5小时以内的人数所占的百分比乘以该校的总人数，即可得出答案．【解答】解：（1）抽查的总的人数是：=40（人），a=40×0.3=12（人），b==0.2；故答案为：12，0.2；（2）根据（1）可得：每天完成家庭作业的时间在0.5≤t＜1的人数是12，补图如下：（3）根据题意得：×1400=910（名），答：约有多少910名学生在1.5小时以内完成了家庭作业．【点评】本题考查了频数（率）分布直方图、频数（率）分布表以及用样本估计总体，在读频数分布直方图时和利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．22．（9分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，△ABC的顶点都在格点上，建立平面直角坐标系，（1）点A的坐标为（2，7），点C的坐标为（6，5）．（2）将△ABC先向左平移3个单位长度，再向下平移6个单位长度，请画出平移后的△A1B1C1．（3）连接A1B，A1C，求△A1BC的面积．【分析】（1）直接利用平面直角坐标系得出对应点坐标进而得出答案；（2）利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案；（3）直接利用三角形面积求法得出答案．【解答】解：（1）如图所示：A（2，7），C（6，5）；故答案为：（2，7），（6，5）；（2）如图所示：△A1B1C1，即为所求；（3）△A1BC的面积为：×6×4=12．【点评】此题主要考查了平移变换以及三角形面积求法，正确得出对应点位置是解题关键．23．（8分）如图，已知∠A=∠C，∠1+∠2=180°，试猜想AB与CD之间有怎样的位置关系？并说明理由．【分析】由∠1+∠2=180°可证得AD∥BC，得∠ADE=∠C，已知∠A=∠C，等量代换后可得∠ADE=∠A，即AB、CD被直线AD所截形成的内错角相等，由此可证得AB与CD平行．【解答】证明：AB∥CD，理由如下：∵∠1+∠2=180°（已知）∴AD∥BC（同旁内角互补，两直线平行）（2分）∴∠EDA=∠C（两直线平行，同位角相等）（3分）又∵∠A=∠C（已知）∴∠A=∠EDA（等量代换）（5分）∴AB∥CD．（内错角相等，两直线平行）（6分）【点评】此题主要考查平行线的判定和性质．正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键．24．（10分）为加强中小学生安全和禁毒教育，某校组织了“防溺水、交通安全、禁毒”知识竞赛，为奖励在竞赛中表现优异的班级，学校准备从体育用品商场一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），购买1个足球和1个篮球共需159元；足球单价是篮球单价的2倍少9元．（1）求足球和篮球的单价各是多少元？（2）根据学校实际情况，需一次性购买足球和篮球共20个，但要求购买足球和篮球的总费用不超过1550元，学校最多可以购买多少个足球？【分析】（1）设一个足球的单价x元、一个篮球的单价为y元，根据：①1个足球费用+1个篮球费用=159元，②足球单价是篮球单价的2倍少9元，据此列方程组求解即可；（2）设买足球m个，则买蓝球（20﹣m）个，根据购买足球和篮球的总费用不超过1550元建立不等式求出其解即可．【解答】解：（1）设一个足球的单价x元、一个篮球的单价为y元，根据题意得，解得：，答：一个足球的单价103元、一个篮球的单价56元；（2）设可买足球m个，则买蓝球（20﹣m）个，根据题意得：103m+56（20﹣m）≤1550，解得：m≤9，∵m为整数，∴m最大取9答：学校最多可以买9个足球．【点评】本题考查了列二元一次方程组解实际问题的运用，列一元一次不等式解实际问题的运用，解答本题时找到建立方程的等量关系和建立不等式的不等关系是解答本题的关键．。
2016年贵州省黔南州七年级下学期数学期末试卷及解析答案
2015-2016学年贵州省黔南州七年级（下）期末数学试卷一、选择题，本大题共有13个小题，每小题3分，共39分．1．（3分）点P（1，2）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．（3分）计算的结果是（）A．2 B．±2 C．﹣2 D．43．（3分）如图，AB∥CD，EF分别交AB，CD于点E，F，∠1=50°，则∠2的度数为（）A．50°B．120°C．130° D．150°4．（3分）下列调查中，调查方式选择不合理的是（）A．为了了解某学校七年级女生的身高情况，选择全面调查B．为了了解某公园全年的游客流量，选择抽样调查C．为了了解神州飞船的零件的质量情况，选择抽样调查D．为了了解一批节能灯使用寿命情况，选择抽样调查5．（3分）不等式x﹣2≤0的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．6．（3分）下列各组数中互为相反数的是（）A．﹣2与B．﹣2与C．﹣2与D．2与|﹣2|7．（3分）点（a﹣1，3）在y轴上，则a的值为（）A．0 B．﹣1 C．1 D．38．（3分）在方程2x2﹣y2=0，3x+y=0，2x+xy=1，3x+y﹣2x=0，x3﹣x+1=0中，属于二元一次方程的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个9．（3分）一个正方形的面积是15，估计它的边长大小在（）A．2与3之间B．3与4之间C．4与5之间D．5与6之间10．（3分）已知，则该方程组的解为（）A．B．C．D．11．（3分）如图，点D在直线AE上，量得∠CDE=∠A=∠C，有以下结论：①AB ∥DC；②AD∥BC；③∠C=∠ADF；④∠A+∠EDF=180°，则上述结论正确的是（）A．①②③④B．①②③C．①②D．①②④12．（3分）某校运动员分组训练，若每组7人，余3人；若每组8人，则缺5人；设运动员人数为x人，组数为y组，则列方程组为（）A．B．C．D．13．（3分）不等式组的解集是x＞2，则m的取值范围是（）A．m≤2 B．m≥2 C．m≤1 D．m≥1二、填空题，本题共有6个小题，每空2分，共18分14．（2分）在下列说法中①；②﹣9的平方根是±3；③0.9是0.81的平方根；④（﹣5）2的算术平方根是﹣5；⑤全体实数和数轴上的点一一对应，上述说法正确的是（填序号）15．（4分）如图，扇形A表示地球陆地面积占全球面积的百分比，则此扇形A 的圆心角为度．16．（4分）比较大小：3；32（填“＞”，“＜”或“=”符号）17．（4分）如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB，O为垂足，如果∠EOD=38°，则∠AOC=度，∠COB=度．18．（2分）甲、乙两个蓄水池共贮水40吨，如果甲池进水2吨，乙池排水6吨，则两池蓄水相等，则甲池原来贮水吨，乙池原来贮水吨．19．（2分）已知点A在第二象限，且距x轴3个单位，距y轴5个单位，则点A 关于x轴的对称点A′的坐标为．三、解答题20．（10分）（1）解不等式组：，并在数轴上表示出不等式组的解集．（2）若（3x+4y﹣1）2+|3y﹣2x﹣5|=0，求x•y的值．21．（8分）6月5日是世界环境日，为了普及环保知识，增强环保意识，某市第一中学举行了“环保知识竞赛”，参赛人数1000人，为了了解本次竞赛的成绩情况，学校团委从中抽取部分学生的成绩（满分为100分，得分取整数）进行统计，并绘制出不完整的频率分布表和不完整的频率分布直方图如下：分组频数所占百分比59.569.5869.579.52279.589.5323289.599.5343499.5109.54a（1）补全频数分布表和频数分布直方图；（3）若成绩在90分以上（含90分）为优秀，求这次参赛学生中成绩为优秀的约为多少人？22．（9分）△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，把△ABC向上平移4个单位长度，再向右平移2个单位得到△A1B1C1，解答下列各题．（1）写出点A，B，C的坐标；（2）在图上画出△A1B1C1，并写出点A1、B1、C1的坐标；（4）请求出，△A1B1C1的面积．23．（6分）如图，A、B、C三点在同一直线上，∠1=∠2，∠3=∠D，试判断BD 与CF的位置关系，并说明理由．24．（10分）“五•一”期间，某校若干名教师带领学生组成旅游团到A地旅游，甲旅行社的收费标准是：教师无优惠，学生按原价七折优惠；乙旅行社的收费标准是：5人以上（含5人）可购团体票，团体票按原价的八折优惠．这两家旅行社的全票价均为每人300元．（1）已知，如果这个旅行团选择甲旅行社则花费3300元：如果选择乙旅行社则花费比选择甲旅行社多60元，请问这个旅行团教师有多少人？学生有多少人？（2）如果教师人数不变，则学生人数在什么范围内时，选择乙旅行社更省钱？2015-2016学年贵州省黔南州七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题，本大题共有13个小题，每小题3分，共39分．1．（3分）点P（1，2）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【解答】解：点P（1，2）在第一象限．故选：A．2．（3分）计算的结果是（）A．2 B．±2 C．﹣2 D．4【解答】解：=2．故选：A．3．（3分）如图，AB∥CD，EF分别交AB，CD于点E，F，∠1=50°，则∠2的度数为（）A．50°B．120°C．130° D．150°【解答】解：如图，∠3=∠1=50°（对顶角相等），∵AB∥CD，∴∠2=180°﹣∠3=180°﹣50°=130°．故选：C．4．（3分）下列调查中，调查方式选择不合理的是（）A．为了了解某学校七年级女生的身高情况，选择全面调查B．为了了解某公园全年的游客流量，选择抽样调查C．为了了解神州飞船的零件的质量情况，选择抽样调查D．为了了解一批节能灯使用寿命情况，选择抽样调查【解答】解：为了了解某学校七年级女生的身高情况，选择全面调查，A合理，不合题意；为了了解某公园全年的游客流量，选择抽样调查，B合理，不合题意；为了了解神州飞船的零件的质量情况，选择全面调查，C不合理，符合题意；为了了解一批节能灯使用寿命情况，选择抽样调查，D合理，不合题意；故选：C．5．（3分）不等式x﹣2≤0的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．【解答】解：x﹣2≤0，解得x≤2，故B正确．故选：B．6．（3分）下列各组数中互为相反数的是（）A．﹣2与B．﹣2与C．﹣2与D．2与|﹣2|【解答】解：A、=2，﹣2与是互为相反数，故本选项正确；B、=﹣2，﹣2与相等，不是互为相反数，故本选项错误；C、﹣2与﹣是互为倒数，不是互为相反数，故本选项错误；D、|﹣2|=2，2与|﹣2|相等，不是互为相反数，故本选项错误．故选：A．7．（3分）点（a﹣1，3）在y轴上，则a的值为（）A．0 B．﹣1 C．1 D．3【解答】解：∵点（a﹣1，3）在y轴上，∴a﹣1=0，∴a=1，故选：C．8．（3分）在方程2x2﹣y2=0，3x+y=0，2x+xy=1，3x+y﹣2x=0，x3﹣x+1=0中，属于二元一次方程的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【解答】解：在方程2x2﹣y2=0，3x+y=0，2x+xy=1，3x+y﹣2x=0，x3﹣x+1=0中，属于二元一次方程的有：3x+y=0，3x+y﹣2x=0，故选：B．9．（3分）一个正方形的面积是15，估计它的边长大小在（）A．2与3之间B．3与4之间C．4与5之间D．5与6之间【解答】解：∵一个正方形的面积是15，∴该正方形的边长为，∵9＜15＜16，∴3＜＜4．故选：B．10．（3分）已知，则该方程组的解为（）A．B．C．D．【解答】解：，①×4+②×5得：17x=﹣51，解得：x=﹣3，把x=﹣3代入②得：y=﹣3，则方程组的解为，故选：D．11．（3分）如图，点D在直线AE上，量得∠CDE=∠A=∠C，有以下结论：①AB ∥DC；②AD∥BC；③∠C=∠ADF；④∠A+∠EDF=180°，则上述结论正确的是（）A．①②③④B．①②③C．①②D．①②④【解答】解：∵∠CDE=∠A=∠C，∴AB∥DC，且AD∥BC，故①、②正确；∵AD∥BC，∴∠C=∠ADF，故③正确；∵AB∥DC，∴∠A+∠ADC=180°，又∵∠ADC=∠EDF，∴∠A+∠EDF=180°，故④正确．故选：A．12．（3分）某校运动员分组训练，若每组7人，余3人；若每组8人，则缺5人；设运动员人数为x人，组数为y组，则列方程组为（）A．B．C．D．【解答】解：设运动员人数为x人，组数为y组，由题意得：．故选：A．13．（3分）不等式组的解集是x＞2，则m的取值范围是（）A．m≤2 B．m≥2 C．m≤1 D．m≥1【解答】解：，由①得，x＞2，∵不等式组的解集是x＞2，∴m≤2．故选：A．二、填空题，本题共有6个小题，每空2分，共18分14．（2分）在下列说法中①；②﹣9的平方根是±3；③0.9是0.81的平方根；④（﹣5）2的算术平方根是﹣5；⑤全体实数和数轴上的点一一对应，上述说法正确的是③⑤（填序号）【解答】解：①=2，故原说法错误；②9的平方根是±3，﹣9没有平方根，故原说法错误；③0.9是0.81的平方根，故原说法正确；④（﹣5）2的算术平方根是5，故原说法错误；⑤全体实数和数轴上的点一一对应，故原说法正确．故答案为③⑤．15．（4分）如图，扇形A表示地球陆地面积占全球面积的百分比，则此扇形A 的圆心角为144度．【解答】解：根据扇形统计图的定义，各部分占总体的百分比之和为1，各部分圆心角之和为360°，由图可知，其扇形圆心角的度数为40%×360°=144°．故答案为：144．16．（4分）比较大小：3＜；3＞2（填“＞”，“＜”或“=”符号）【解答】解：∵3=，，∴3＜，∵，，，∴，故答案为：＜，＞．17．（4分）如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB，O为垂足，如果∠EOD=38°，则∠AOC=52度，∠COB=128度．【解答】解：∵OE⊥AB，∴∠EOB=90°，又∠EOD=38°，∴∠DOB=90°﹣38°=52°，∵∠AOC=∠DOB，∴∠AOC=52°，∵∠COB与∠AOC互补，∴∠COB=180°﹣52°=128°．故答案为：52；128．18．（2分）甲、乙两个蓄水池共贮水40吨，如果甲池进水2吨，乙池排水6吨，则两池蓄水相等，则甲池原来贮水16吨，乙池原来贮水24吨．【解答】解：设甲池原来贮水x吨，乙池原来贮水y吨，根据题意得：，解得：．故答案为：16；24．19．（2分）已知点A在第二象限，且距x轴3个单位，距y轴5个单位，则点A 关于x轴的对称点A′的坐标为（﹣5，﹣3）．【解答】解：∵点A在第二象限，且距x轴3个单位，距y轴5个单位，∴点A的横坐标是﹣5，纵坐标是3，∴点A的坐标为（﹣5，3），∴点A关于x轴的对称点A′的坐标为（﹣5，﹣3）．故答案为：（﹣5，﹣3）．三、解答题20．（10分）（1）解不等式组：，并在数轴上表示出不等式组的解集．（2）若（3x+4y﹣1）2+|3y﹣2x﹣5|=0，求x•y的值．【解答】解：（1）．由①得x＜3．由②得x≥1，则不等式组的解集是1≤x＜3．在数轴上表示为：；（2）由题意得：，解得．所以x•y=﹣1×1=﹣1．21．（8分）6月5日是世界环境日，为了普及环保知识，增强环保意识，某市第一中学举行了“环保知识竞赛”，参赛人数1000人，为了了解本次竞赛的成绩情况，学校团委从中抽取部分学生的成绩（满分为100分，得分取整数）进行统计，并绘制出不完整的频率分布表和不完整的频率分布直方图如下：分组频数所占百分比59.569.5869.579.52279.589.5323289.599.5343499.5109.54a（1）补全频数分布表和频数分布直方图；（3）若成绩在90分以上（含90分）为优秀，求这次参赛学生中成绩为优秀的约为多少人？【解答】解：（1）∵被抽取的学生总数为32÷32%=100，∴59.5～69.5的频数为100×8%=8，69.5～79.5的频数为100×22%=22，99.5～109.5的频率a=×100%=4%，补全频数分布表和频数分布直方图，如下：分组频数所占百分比59.5～69.58869.5～79.5222279.5～89.5323289.5～99.5343499.5～109.544（2）1000×（34%+4%）=380（人），答：这次参赛学生中成绩为优秀的约为380人．22．（9分）△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，把△ABC向上平移4个单位长度，再向右平移2个单位得到△A1B1C1，解答下列各题．（1）写出点A，B，C的坐标；（2）在图上画出△A1B1C1，并写出点A1、B1、C1的坐标；（4）请求出，△A1B1C1的面积．【解答】解：（1）点A，B，C的坐标分别为（﹣2，2），（﹣3，﹣2），（3，﹣2）；（2）如图，△A1B1C1为所作，点A1、B1、C1的坐标分别为（0，6），（﹣1，2），（5，2）；（3）△A1B1C1的面积=×6×4=12．23．（6分）如图，A、B、C三点在同一直线上，∠1=∠2，∠3=∠D，试判断BD 与CF的位置关系，并说明理由．【解答】解：BD∥CF，理由如下：∵∠1=∠2，∴AD∥BF，∴∠D=∠DBF，∵∠3=∠D，∴∠3=∠DBF，∴BD∥CF．24．（10分）“五•一”期间，某校若干名教师带领学生组成旅游团到A地旅游，甲旅行社的收费标准是：教师无优惠，学生按原价七折优惠；乙旅行社的收费标准是：5人以上（含5人）可购团体票，团体票按原价的八折优惠．这两家旅行社的全票价均为每人300元．（1）已知，如果这个旅行团选择甲旅行社则花费3300元：如果选择乙旅行社则花费比选择甲旅行社多60元，请问这个旅行团教师有多少人？学生有多少人？（2）如果教师人数不变，则学生人数在什么范围内时，选择乙旅行社更省钱？【解答】解：（1）设教师有x人，学生有y人，依题意得：，解得，答：教师有4人，学生有10人；（2）设学生人数是m人时，选择乙旅行社更省钱．依题意得：当m=0时，甲旅行社：4×300=1200（元），乙旅行社：4×300=1200（元），甲、乙旅行社一样；当m＞0时，4×300+300×0.7m＞300×0.8（4+m），解得：m＜8．答：当学生人数是0＜m＜8人时，选择乙旅行社更省钱．赠送初中数学几何模型【模型二】半角型：图形特征：45°4321DA1FDAB正方形ABCD 中，∠EAF =45° ∠1=12∠BAD 推导说明：1.1在正方形ABCD 中，点E 、F 分别在BC 、CD 上，且∠FAE ＝45°，求证：EF ＝BE +DF45°DEa +b-a45°A1.2在正方形ABCD 中，点E 、F 分别在BC 、CD 上，且EF ＝BE +DF ，求证：∠FAE ＝45°DEa +b-aa45°ABE挖掘图形特征：a+bx-aa 45°DBa +b-a45°A运用举例：1．正方形ABCD 的边长为3，E 、F 分别是AB 、BC 边上的点,且∠EDF =45°.将△DAE 绕点D 逆时针旋转90°，得到△DCM .（1）求证：EF=FM（2）当AE=1时，求EF的长．DE2.如图，△ABC是边长为3的等边三角形，△BDC是等腰三角形，且∠BDC=120°．以D为顶点作一个60°角，使其两边分别交AB于点M，交AC于点N，连接MN，求△AMN的周长．ND CABM3．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠C＝90°，BC＝CD＝2AD＝4，E为线段CD上一点，∠ABE＝45°.（1）求线段AB的长；（2）动点P从B出发，沿射线．．BE运动，速度为1单位/秒，设运动时间为t，则t为何值时，△ABP为等腰三角形；（3）求AE－CE的值.变式及结论：4.在正方形ABCD中，点E，F分别在边BC，CD上，且∠EAF=∠CEF=45°．（1）将△ADF绕着点A顺时针旋转90°，得到△ABG（如图1），求证：△AEG≌△AEF；（2）若直线EF与AB，AD的延长线分别交于点M，N（如图2），求证：EF2=ME2+NF2；（3）将正方形改为长与宽不相等的矩形，若其余条件不变（如图3），请你直接写出线段EF，BE，DF之间的数量关系．ABFEDCF。
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2016-2017学年贵州省黔南州平塘县七年级（下）期末数学试卷一、选择题（每题3分，共39分）1．（3分）9的平方根是（）A．±3 B．C．3 D．2．（3分）已知坐标平面内点A（m，n）在第四象限，那么点B（n，m）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．（3分）下列方程组是二元一次方程组的是（）A．B．C．D．4．（3分）如图，在数轴上表示不等式组的解集，其中正确的是（）A．B．C．D．5．（3分）在﹣，0.，，，0.80108中，无理数的个数为（）A．1 B．2 C．3 D．46．（3分）如图，下列条件中能判定直线l1∥l2的是（）A．∠1=∠2 B．∠1=∠5 C．∠1+∠3=180°D．∠3=∠57．（3分）下列命题：①两点确定一条直线；②两点之间，线段最短；③对顶角相等；④内错角相等；其中真命题的个数是（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个8．（3分）为了解某地区初一年级7000名学生的体重情况，现从中抽测了500名学生的体重，就这个问题来说，下面的说法中正确的是（）A．7000名学生是总体B．每个学生是个体C．500名学生是所抽取的一个样本D．样本容量是5009．（3分）已知|a+b﹣1|+=0，则（a﹣b）2017的值为（）A．1 B．﹣1 C．2015 D．﹣201510．（3分）已知点M（3，﹣2）与点M′（x，y）在同一条平行于x轴的直线上，且M′到y轴的距离等于4，那么点M′的坐标是（）A．（4，2）或（﹣4，2）B．（4，﹣2）或（﹣4，﹣2）C．（4，﹣2）或（﹣5，﹣2）D．（4，﹣2）或（﹣1，﹣2）11．（3分）如图，直线a∥b，AC⊥AB，AC交直线b于点C，∠1=60°，则∠2的度数是（）A．50°B．45°C．35°D．30°12．（3分）某中学计划租用若干辆汽车运送七年级学生外出进行社会实践活动，如果一辆车乘坐45人，那么有35名学生没有车坐；如果一辆车乘坐60人，那么有一辆车只坐了35人，并且还空出一辆车．设计划租用x辆车，共有y名学生．则根据题意列方程组为（）A．B．C．D．13．（3分）已知关于x的不等式组有且只有1个整数解，则a的取值范围是（）A．a＞0 B．0≤a＜1 C．0＜a≤1 D．a≤1二、填空题（每题3分，共18分）14．（3分）命题“两直线平行，内错角相等”的题设是，结论是．15．（3分）已知（a﹣2）2+=0，则P（﹣a，﹣b）的坐标为．16．（3分）将实数，π，0，﹣6由小到大用“＜”号连起来，可表示为．17．（3分）已知是二元一次方程组的解，则m﹣n的值是．18．（3分）点P（m+2，2m+1）向右平移1个单位长度后，正好落在y轴上，则m=．19．（3分）如图，∠1=∠2，∠2=∠C，则图中互相平行的直线有．三、解答题（本大题共5小题，满分43分）20．（10分）（1）解方程组（2）解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来．21．（6分）兰州市某中学对本校初中学生完成家庭作业的时间做了总量控制，规定每天完成家庭作业的时间不超过1.5小时，该校数学课外兴趣小组对本校初中学生回家完成作业的时间做了一次随机抽样调查，并绘制出频数分布表和频数分布直方图（如图）的一部分．时间（小时）频数（人数）频率0≤t＜0.540.10.5≤t＜1a0.31≤t＜1.5100.251.5≤t＜28b2≤t＜2.560.15合计1（1）在图表中，a=，b=；（2）补全频数分布直方图；（3）请估计该校1400名初中学生中，约有多少学生在1.5小时以内完成了家庭作业．22．（9分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，△ABC的顶点都在格点上，建立平面直角坐标系，（1）点A的坐标为，点C的坐标为．（2）将△ABC先向左平移3个单位长度，再向下平移6个单位长度，请画出平移后的△A1B1C1．（3）连接A1B，A1C，求△A1BC的面积．23．（8分）如图，已知∠A=∠C，∠1+∠2=180°，试猜想AB与CD之间有怎样的位置关系？并说明理由．24．（10分）为加强中小学生安全和禁毒教育，某校组织了“防溺水、交通安全、禁毒”知识竞赛，为奖励在竞赛中表现优异的班级，学校准备从体育用品商场一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），购买1个足球和1个篮球共需159元；足球单价是篮球单价的2倍少9元．（1）求足球和篮球的单价各是多少元？（2）根据学校实际情况，需一次性购买足球和篮球共20个，但要求购买足球和篮球的总费用不超过1550元，学校最多可以购买多少个足球？2016-2017学年贵州省黔南州平塘县七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，共39分）1．（3分）9的平方根是（）A．±3 B．C．3 D．【解答】解：9的平方根为±3．故选：A．2．（3分）已知坐标平面内点A（m，n）在第四象限，那么点B（n，m）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【解答】解：∵点A（m，n）在第四象限，∴m＞0，n＜0，∴点B（n，m）在第二象限．故选B．3．（3分）下列方程组是二元一次方程组的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、是二元二次方程组，故A不符合题意；B、是分式方程组，故B不符合题意；C、是三元一次方程组，故C不符合题意；D、是二元一次方程组，故D符合题意；故选：D．4．（3分）如图，在数轴上表示不等式组的解集，其中正确的是（）A．B．C．D．【解答】解：，∵由①得x＞1，由②得x＞2，∴不等式组的解是x＞2．在数轴上表示为：，故选B．5．（3分）在﹣，0.，，，0.80108中，无理数的个数为（）A．1 B．2 C．3 D．4【解答】解：﹣是无理数，0.是有理数，是无理数，是有理数，0.80108是有理数．故选：B．6．（3分）如图，下列条件中能判定直线l1∥l2的是（）A．∠1=∠2 B．∠1=∠5 C．∠1+∠3=180°D．∠3=∠5【解答】解：A、根据∠1=∠2不能推出l1∥l2，故A选项错误；B、∵∠5=∠3，∠1=∠5，∴∠1=∠3，即根据∠1=∠5不能推出l1∥l2，故B选项错误；C、∵∠1+∠3=180°，∴l1∥l2，故C选项正确；D、根据∠3=∠5不能推出l1∥l2，故D选项错误；故选：C．7．（3分）下列命题：①两点确定一条直线；②两点之间，线段最短；③对顶角相等；④内错角相等；其中真命题的个数是（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【解答】解：①两点确定一条直线，正确，是真命题；②两点之间，线段最短，正确，是真命题；③对顶角相等，正确，是真命题；④两直线平行，内错角相等，故错误，是假命题；正确的有3个，故选：C．8．（3分）为了解某地区初一年级7000名学生的体重情况，现从中抽测了500名学生的体重，就这个问题来说，下面的说法中正确的是（）A．7000名学生是总体B．每个学生是个体C．500名学生是所抽取的一个样本D．样本容量是500【解答】解：题中，不论是总体、个体还是样本都是指学生的体重，所以选项A，B，C都错误．样本是所抽取的500名学生的体重，故样本容量是500．故选D．9．（3分）已知|a+b﹣1|+=0，则（a﹣b）2017的值为（）A．1 B．﹣1 C．2015 D．﹣2015【解答】解：∵|a+b﹣1|+=0，∴，解得：，则原式=1，故选A．10．（3分）已知点M（3，﹣2）与点M′（x，y）在同一条平行于x轴的直线上，且M′到y轴的距离等于4，那么点M′的坐标是（）A．（4，2）或（﹣4，2）B．（4，﹣2）或（﹣4，﹣2）C．（4，﹣2）或（﹣5，﹣2）D．（4，﹣2）或（﹣1，﹣2）【解答】解：∵M（3，﹣2）与点M′（x，y）在同一条平行于x轴的直线上，∴M′的纵坐标y=﹣2，∵“M′到y轴的距离等于4”，∴M′的横坐标为4或﹣4．所以点M′的坐标为（4，﹣2）或（﹣4，﹣2），故选B．11．（3分）如图，直线a∥b，AC⊥AB，AC交直线b于点C，∠1=60°，则∠2的度数是（）A．50°B．45°C．35°D．30°【解答】解：如图，∵直线a∥b，∴∠3=∠1=60°．∵AC⊥AB，∴∠3+∠2=90°，∴∠2=90°﹣∠3=90°﹣60°=30°，故选：D．12．（3分）某中学计划租用若干辆汽车运送七年级学生外出进行社会实践活动，如果一辆车乘坐45人，那么有35名学生没有车坐；如果一辆车乘坐60人，那么有一辆车只坐了35人，并且还空出一辆车．设计划租用x辆车，共有y名学生．则根据题意列方程组为（）A．B．C．D．【解答】解：设计划租用x辆车，共有y名学生，由题意得，．故选B．13．（3分）已知关于x的不等式组有且只有1个整数解，则a的取值范围是（）A．a＞0 B．0≤a＜1 C．0＜a≤1 D．a≤1【解答】解：∵解不等式①得：x＞a，解不等式②得：x＜2，∴不等式组的解集为a＜x＜2，∵关于x的不等式组有且只有1个整数解，则一定是1，∴0≤a＜1．故选B．二、填空题（每题3分，共18分）14．（3分）命题“两直线平行，内错角相等”的题设是两条平行线被第三条直线所截，结论是内错角相等．【解答】解：题设：两条平行线被第三条直线所截；结论：内错角相等．15．（3分）已知（a﹣2）2+=0，则P（﹣a，﹣b）的坐标为（﹣2，3）．【解答】解：∵（a﹣2）2+=0，∴a﹣2=0，b+3=0，∴a=2，b=﹣3，∴﹣a=﹣2，﹣b=3，故答案为（﹣2，3）．16．（3分）将实数，π，0，﹣6由小到大用“＜”号连起来，可表示为﹣6．【解答】解：≈2.236，π≈3.14，∵﹣6＜0＜2.236＜3.14，∴﹣6．故答案为：﹣6．17．（3分）已知是二元一次方程组的解，则m﹣n的值是4．【解答】解：将代入方程组，得：，则m﹣n=4，故答案为：418．（3分）点P（m+2，2m+1）向右平移1个单位长度后，正好落在y轴上，则m=﹣3．【解答】解：∵点P（m+2，2m+1）向右平移1个单位长度后，正好落在y轴上，∴m+2+1=0，解得m=﹣3．故答案为：﹣3．19．（3分）如图，∠1=∠2，∠2=∠C，则图中互相平行的直线有AB∥CD，EF ∥CG．【解答】解：∵∠2=∠C，∴EF∥CG，又∵∠1=∠2，∴∠1=∠C，∴AB∥CD．故答案为EF∥CG，AB∥CD．三、解答题（本大题共5小题，满分43分）20．（10分）（1）解方程组（2）解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来．【解答】解：（1），①×2+②，得：5m=10，解得：m=2，将m=2代入②，得：2+2n=﹣2，解得：n=﹣2，∴方程组的解为；（2）解不等式1+x＞﹣2，得：x＞﹣3，解不等式≤1，得：x≤2，则不等式组的解集为﹣3＜x≤2，将解集表示在数轴上如下：21．（6分）兰州市某中学对本校初中学生完成家庭作业的时间做了总量控制，规定每天完成家庭作业的时间不超过1.5小时，该校数学课外兴趣小组对本校初中学生回家完成作业的时间做了一次随机抽样调查，并绘制出频数分布表和频数分布直方图（如图）的一部分．时间（小时）频数（人数）频率0≤t＜0.540.10.5≤t＜1a0.31≤t＜1.5100.25合计1（1）在图表中，a=12，b=0.2；（2）补全频数分布直方图；（3）请估计该校1400名初中学生中，约有多少学生在1.5小时以内完成了家庭作业．【解答】解：（1）抽查的总的人数是：=40（人），a=40×0.3=12（人），b==0.2；故答案为：12，0.2；（2）根据（1）可得：每天完成家庭作业的时间在0.5≤t＜1的人数是12，补图如下：（3）根据题意得：×1400=910（名），答：约有多少910名学生在1.5小时以内完成了家庭作业．22．（9分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，（2）将△ABC先向左平移3个单位长度，再向下平移6个单位长度，请画出平移后的△A1B1C1．（3）连接A1B，A1C，求△A1BC的面积．【解答】解：（1）如图所示：A（2，7），C（6，5）；故答案为：（2，7），（6，5）；（2）如图所示：△A1B1C1，即为所求；（3）△A1BC的面积为：×6×4=12．23．（8分）如图，已知∠A=∠C，∠1+∠2=180°，试猜想AB与CD之间有怎样的位置关系？并说明理由．【解答】证明：AB∥CD，理由如下：∵∠1+∠2=180°（已知）又∵∠A=∠C（已知）∴∠A=∠EDA（等量代换）（5分）∴AB∥CD．（内错角相等，两直线平行）（6分）24．（10分）为加强中小学生安全和禁毒教育，某校组织了“防溺水、交通安全、禁毒”知识竞赛，为奖励在竞赛中表现优异的班级，学校准备从体育用品商场一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），购买1个足球和1个篮球共需159元；足球单价是篮球单价的2倍少9元．（1）求足球和篮球的单价各是多少元？（2）根据学校实际情况，需一次性购买足球和篮球共20个，但要求购买足球和篮球的总费用不超过1550元，学校最多可以购买多少个足球？【解答】解：（1）设一个足球的单价x元、一个篮球的单价为y元，根据题意得，解得：，答：一个足球的单价103元、一个篮球的单价56元；（2）设可买足球m个，则买蓝球（20﹣m）个，根据题意得：103m+56（20﹣m）≤1550，解得：m≤9，∵m为整数，∴m最大取9答：学校最多可以买9个足球．。