新人教八年级《同底数幂的除法》第1课时
人教新课标八年级数学上册15.3同底数幂的除法1教案
同底数幂的除法(一)教学目标 1使学生理解同底数幂的除法性质，知道它的导出过程； 2使学生会用同底数幂的除法性质进行计算；3通过由特殊到一般，再由一般到特殊的认识活动，对学生渗透辩证唯物主义观点教学重点和难点同底数幂的除法法则的推导及应用 课堂教学过程设计 一、运用实例 引入新课引题 某市市委市政府向全市百万人民提出了今年经济发展的目标是“过百亿、奔小康”，试求平均每人指标多少?引问1 怎样用幂的形成表示“百万人口”、“百亿目标”?(106人，1010元)引问 2 欲求人均指标如何列式?(1010÷106)引导学生分析式子的结构，是两个幂相除，且底数相同，即同底数幂的除法，这就是我们今天研究的课题二、师生共同研究同底数幂除法性质为了研究同底数幂的除法，根据除法是乘法的逆运算，我们先看一个大家熟知的问题：22×23=?这是前面学过的同底数幂的乘法，其结果是25，那么25÷23=?(22)引导学生思考这里的指数2与被除数、除数的指数5和3的关系，并用彩笔突出出来，即25÷23=25-3又如，用不为零的a 表示底数2，则有a 2·a 3=a 5， a 5÷a 3=a 2， 即 a 3÷a 3=a 5-3如果用正整数m ，n 分别表示被除式幂的指数和除式幂的指数，那么a m÷a n=?引导学生观察上述两组式子，提问并板书：一般地，a m÷a n=a m-n(a ≠0，m ，n 都是正整数，且m ＞n) 引导学生用文字语言表达该式，并同时板书： 同底数幂相除，底数不变，指数相减 接着紧扣性质引导学生反思：(1)为什么规定a ≠0?为什么规定m ＞n?(若没有对底数a 不为0的规定，则a m÷a n就不能化为nma a ，此时原式a m ÷a n 无意义；为了保证am-n 仍是正整数指数幂，所以规定m ＞n)(2)幂的运算是在什么条件下底数不变，指数相减、相加、相乘?引导学生注意与前面所学幂的运算性质加以区别学习了同底数幂的除法性质，我们开始的问题的答案是多少呢?(104万，即1万元)这是一个鼓舞人心的目标三、应用举例 变式练习例1 计算：(1)x 8÷x 2； (2)(-a)4÷(-a)引导学生分清底数、指数，再按照性质计算 例2 计算：(1)(ab)5÷(ab)2； (2)y n+2÷y2引导学生找出与例1的不同之处，指出幂的底数和指数不仅仅是单独字母或数字，也可以是某个单项式和多项式，这时同样可以应用同底数幂的性质计算 课堂练习 1计算：(1)x 7÷x 5； (2)x 9÷x 8； (3)a 10÷a 3； (4)(xy)5÷(xy)32下面的计算对不对?如果不对，应怎样改正?(1)x 6÷x 3＝x 2； (2)z 5÷z 4＝z ； (3)a 3÷a ＝a ； (4)(-c)4÷(-c)2＝-c 2例3 计算：(1)a ［(a 2)4÷(a 2)2］； (2)(x-y)2n+1÷(y-x)2n ·(x 2+xy+y 2)此题具有一定的综合性，引导学生通过仔细观察，找出题目特征，寻求解题方法：第(1)小题有乘方、乘法、除法运算，还有括号，要先算括号内的；第 (2)小题先从左到右按顺序计算，但要注意底是互为相反数的特征，让学生明白化为同底是解题的关键 课堂练习 1填空：(1)(32)6÷(32)3＝____________； (2)38÷92＝____________；(3)-(-a)6÷(-a)3＝____________； (4)26÷___________＝2； (5)47÷______________＝642判断正误，若错，说出正确答案：(1) a 2n÷a n＝a 2； (2)x 3n+1÷x n-1＝x2n+2；(3)26÷24+25＝27； (4)-y 2n+1÷(-y)2n-1＝-y 23计算：(1)(x 8)2÷x 8； (2)(b 4)3÷(b 3)2·b 2； (3)(x+y)2n-1÷(-x-y)2m-2·(x 2-xy+y 2)四、小结 1同底数幂的除法性质是幂的运算四条性质之一，它的条件是同底数幂相除，且底数不为零，指数m ，n 都是正整数，且m ＞n 运算方法是底不变，指数相减，它是我们今后学习整式除法的基础 2对于指数m ＝n 和m<n 的情形，我们将在以后作专题研究五、作业 1计算：(1)a 7÷a 4； (2)x 10÷x 6； (3)y 10÷y 8； (4)(y 8)2÷y 8； (5)(ax)5÷(ax)3； (6)(-21y)4÷(-21y) 2计算：(1)(ab)6÷(ab)； (2)(x 2)3÷(x 2)2； (3)(a 3)2÷(a 2)3； (4)(ab 2)4÷(ab 2)23计算：(1)33÷3； (2)(-5)6÷(-5)3； (3)106÷106； (4)(-21)3÷(-21)4计算：(1)(a 2)m ÷a m ； (2)x 6÷(a 4÷x 3)； (3)a 2·(a 2)3÷a 4；(4)(a 2)3·a ÷a 7； (5)(a 3a 4)÷(a 3)2÷a 2； (6)(a 6÷a 2)÷［(a 9÷a 3)·a 2］课堂教学设计说明“问题是思考的开始”，问题的提出是数学教学中重要的一环，使学生明确学习内容的必要性，才有可能调动学生解决问题的主动性，促进学生认识能力的提高与发展而对于生产和生活中的实际问题，学生看得见，摸得着，有的还亲身经历过，所以，当教师提出这些问题时，他们一定会跃跃欲试，想学以致用，这样能起到充分调动学习积极性的作用。
专题1.3 同底数幂的除法(第1课时)(分层练习,四大类型)(原卷版)
专题1.3 同底数幂的除法（第1课时）（分层练习，四大类型）考查题型一、利用幂的运算法则进行计算1．（x﹣y）7÷（y﹣x）3•（y﹣x）4．2．计算：（1）a2•a3+（a2）3﹣（﹣2a3）2；（2）（x2）3•x3﹣（﹣x）2•x9÷x2．3．简便计算：（1）（﹣8）2020×（﹣0.125）2019；（2）（a﹣b）10÷（b﹣a）3÷（b﹣a）3．考查题型二、利用幂的运算法则求字母的值4．已知5a＝5，5b＝，试求27a÷33b的值．5．（1）若2a+6b＝5，求4a×64b的值．（2）若3m＝2，3n＝5，求33m﹣2n的值．6．已知4m+3•8m+1÷24m+7＝16，求m的值．7．已知3m＝4，，求2016n的值．8．（1）已知a m＝2，a n＝3，求①a m+n的值；②a3m﹣2n的值（2）已知2×8x×16＝223，求x的值．9．（1）如果a+4＝﹣3b，求3a×27b的值．（2）已知a m＝2，a n＝4，a k＝32，求a3m+2n﹣k的值．考查题型三、利用方程思想求字母的值10．x﹣2y+1＝0，求：2x÷4y×8的值．11．解关于x的方程：16m÷x＝8m．12．已知x4n+3÷x n+1＝x n+3•x n+5，求n的值．考查题型四、利用幂的运算法则比较数的大小13．比较298×395与290×3100的大小．14．若x＝2n+2n+2，y＝2n﹣1+2n﹣3，其中n是整数，试判断x与y的数量关系．15．已知5a＝3，5b＝2，5c＝72．（1）求5a﹣b+c的值；（2）试探究a、b、c之间存在的数量关系．一、单选题1．x8÷x2＝（）A．x4B．x6C．x10D．x16 2．下列计算的结果为a8的是（）A．a2+a6B．（a6）2C．a6•a2D．a8÷a 3．下列运算正确的是（）A．（a2）3＝a5B．（﹣a2b）3＝a6b3C．a2•（a2）4＝a10D．（ab）6÷（ab）2＝a3b3 4．下列运算结果不正确的是（）A．m2+m2＝2m2B．a2•a3＝a5C．（mn2）3＝m3n6D．m6÷m2＝m35．下列运算正确的是（）A．（a3）2＝a5B．（2a2b）2＝2a4b2C．5x3﹣3x2＝2x D．x3÷x2＝x6．计算（﹣x3）2÷（﹣x）所得结果是（）A．x5B．﹣x5C．x6D．﹣x6 7．已知x6÷x3＝x m，则m的值为（）A．3B．﹣3C．2D．﹣2 8．若3x＝15，3y＝5，则3x﹣y等于（）A．5B．3C．15D．10 9．若x﹣2y﹣1＝0，则2x÷4y×8等于（）A．2B．4C．8D．16二、填空题10．计算：m6÷m2＝．11．已知2a÷4b＝8，则a﹣2b的值是．12．若3x＝15，3y＝5，则3x﹣y＝．13．已知实数a，b，c满足2a＝5，2b＝10，2c＝80，则2023a﹣4047b+2024c的值为．三、解答题14．计算：a2•a3+（﹣a4）3÷a7．15．已知a m＝5，a n＝3，a2m﹣n＝．16．已知2m＝a，32n＝b，m，n为正整数，求23m+10n﹣2．17．我们约定a⊗b＝10a÷10b，如4⊗3＝104÷103＝10．（1）求10⊗4和9⊗6的值；（2）求8⊗3×102和5⊗3⊗4的值．18．将幂的运算逆向思维可以得到a m+n＝a m⋅a n，a m﹣n＝a m÷a n，a mn＝（a m）n，a m b m＝（ab）m，在解题过程中，根据算式的结构特征，逆向运用幂的运算法则，常可化繁为简，化难为易，使问题巧妙获解．（1）＝；（2）若3×9m×27m＝311，求m的值．。
同底数幂的除法(说课稿)
同底数幂的除法（第一课时）（说课稿）各位评委、老师：上午好！今天，我说课的课题是湘教版教材初中八年级下册第三章第二节的内容《同底数幂的除法》。
我将从以下六个方面进行我的说课。
一、教材分析1、教材的地位与作用本节课是在学生已经学习了正整数指数幂的运算性质、分式和它的基本性质、分式的运算的基础上来学习同底数幂的除法，它为幂的指数从正整数推广到整数，为后面学习整数指数幂的运算性质、科学记数法打下基础。
因此，本节有承上启下的作用，有着极其重要的地位。
本节共分两个课时，本课为第一课时，主要内容是同底数幂的除法运算。
根据初中数学课程里对学习公式的要求和我班学生在应用公式时常出现的问题，我确定本节课的重点与难点为：2、教学重点和难点教学重点：同底数幂的除法运算法则。
教学难点：1、同底数幂的除法运算法则的理解和应用。
2、符号的运算。
二、目标分析根据初中数学教学的要求和教学内容的结构特征，依据学生学习的心理规律和素质教育的要求，结合我班学生的实际水平，制定本节课的教学目标如下：1、知识目标（1）、掌握同底数幂的除法运算性质。
（2）、运用同底数幂的除法运算法则，熟练、准确地进行计算。
2、能力目标（1）、通过总结运算法则，培养学生的观察能力、分析能力、归纳能力和表达能力抽象概括能力。
（2）、通过例题和习题，训练学生的综合解题能力和计算能力。
3、德育目标（1）渗透由特殊到一般的思想，培养学生勇于探索、勤于思考的精神。
（2）培养学生合作学习和数学交流的能力。
三、教法分析根据上述教材分析和目标分析，贯彻启发性、探究式、类比式的教学原则，体现教师为课堂的组织者、引导者、合整理的原则，深化课堂教学改革，确定本课主要的教法为：激 导 探 放 的原则，让学生动手、动脑、动口自主学习。
四、学法分析学生是课堂的主体，因此我确定学生的学法为：练中学 学中练 合作交流中学 学后合作交流为实现本节课的教学目标、教学内容，我设计了以下的教学过程：（一）复习 引入新课 （二）操作 探索新知（三）巩固 运用新知 （四）交流 小结新知（五）消化 布置作业五、教学程序（一）复习 引入新课提问：=⋅23a a ？复习同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
1.3同底数幂的除法(第1课时)
作业
作业
作业本：教材P11， 习题1.4 第1题 默认作业： ①我的课堂；②爱好者； ③预习新课（我先试一试）。
我们都喜欢数学
将快乐进行到底
细心的观察！ 大胆的提出问题和想法！ 多多的思考！ 勇于去实践！ 那就是一个成功和快乐的你！
举例 例1 计算： (1) a7 ÷ a4 = a7-4 = a3 (2) (-x)6÷(-x)3 = (-x)6-3 = (-x)3 = -x3 (3) (xy)4÷ (xy) = (xy)4-1 = (xy)3 = x3y3 (4) b 2m+2÷ b2 = b2m+2-2 = b2m
注意 最后结果中幂的形式应是最简的.
3、积的乘方法则：
(ab)n=an ·bn （n为正整数）
同底数幂的除法法则： 同底数幂相除，底数_不__变__, 指数__相__减__.
a a = a m÷ n
m–n ( m、n都是正整数且m>n ， a≠0 ）
注意点：
条件: (1) 底数相同且不为零 ；
(2)除法 结论: (1) 底数不变； (2) 指数相减
1 幂的指数、底数都应是最简的； 2 底数中系数不能为负；
3 幂的底数是积的形式时，要再用一次(ab)n=an bn.
习题 计算：
（1） 213 ÷ 27 = 213-7 = 26 = 64 （2） a11 ÷ a5 = a11-5 = a6 （3）(-x )7 ÷ (-x ) =(-x)7-1 =(-x)6 = x6
法则逆用： am÷an=am-n
❖思维延伸
则am-n=am÷an
已知:xa=4，xb=9，求(1)x a-b；(2)x 3a-2b
解(1)xa-b=xa÷xb=4÷9= 4
8.1.4同底数幂的除法(第1课时)
需要滴数：
12÷109 10
你是怎样计算的？
8.1.4同底数幂的除法 （第一课时）
明光市邵岗中学 林乃永
1、同底数幂的乘法法则：
本节课你的收获是什么？
• 谈谈你今天这节课的收获： 同底数幂相除法则： 同底数幂相除，底数不变，指数相减。 即 am÷an=am－n （a≠0，m，n都是正整数，且m＞n）
作业 1、习题8.1 第4题； 2、完成同步练习.
猜想： a m a n a (m-n )
a a a m n 证明： a a a a a a m n a a a （ m n） 个a
n个a m个 a
归 纳
同底数幂的除法运算性质
m-n am ÷an =_____ a
（5）
x (x x ) x
10 4 2
8
2.计算： ⑴(a+b)6÷(a+b)4
⑵ (-x)7÷x2
⑶ ⑷
7÷（-m）3 -m
m
2
3
m
2
4、若
x m
= 4,
y m
= 3 ,则
x-y=________； m 3x-2y m
=_______.
mn
公式的逆用：a
=a a
m
n
m · n=am+n（m、n都是正整数） a a
2、幂的乘方法则：
m)n=amn （m、n都是正整数） (a
3、积的乘方法则：
人教版八年级数学上册1.4整式的乘法同底数幂的除法课件
学习目标
1.理解掌握同底数幂的除法法则.（重点） 2.探索整式除法的三个运算法则，能够运 用其进行计算.（难点）
提出问题
一种数码照片的文件大小是28K, 一个存储量为26M(1M=210K)的 移动存储器能存储多少张这样的数
码照片? 26M=26×210=216K
216÷28=？
1 同底数幂的除法
2. (1) x7÷x5; x2 (2) m8÷m8; 1
(3) (-a)10÷(-a)7; -a3 (4) (xy)5÷(xy)3. x2y2
3.下面的计算对不对?如果不对,应当怎样改正?
(1)x6÷x2=x3;x4 (2) 64÷64=6; 1
(3)a3÷a=a3; a2 (4)(-c)4÷(-c)2=-c2.
结论
为什么 这里规定
a0 ?
一般地，我们有
am÷an=am-n(a≠0,m,n都是 正整数，并且m>n).
即:同底数幂相除，底数不变，指数 相减.
例题
（1）x8÷x2 ； （2） a4 ÷a ；
（3）(ab) 5÷(ab)2；（4）（-a）7÷（-a）5 （5） (-b) 5÷(-b)2
(1) x8 ÷x2=x 8-2=x6 (2)a4 ÷a =a 4-1=a3. (3) (ab) 5÷(ab)2=(ab)5-2=(ab)3=a3b3
(-c)2=c2
4.计算：
（1）311÷ 27； （2）516 ÷ 125.
解：原式=311 ÷33
解：原式=516 ÷53
=38
= 513
（3）(m-n)5÷(n-m)；
• 解：原式=(m-n)5 ÷【 (-1)(m-n) 】
=-(m-n)4
问题4 计算下列各题：
人教版八年级数学上册《同底数幂的除法(1)》课件
猜想: aman ＝ am n ( a 0 ， m ， n 都 是 正 整 数 , 且 m ＞ n ) m个a am an＝a a a a a … … a a＝ a a … a
n个a
＝amn
同底数幂的除法法则:
(m－n)个a
同底数幂相除，底数不变，指数相减．
即 aman＝ am n( a 0 ， m ， n 都 是 正 整 数 , 且 m ＞ n )
=a = a (1) a9÷a3 9-3
2.题目没有特殊说明结果形
6 式要求的，都要化到最简。
(2) 212÷27 =212-7=25=32
(3) (- x)4÷(- x) =(- x)4-1=(- x)3= - x3
(4
)
( 3)11 ( 3)8
=(- 3)11-8=(- 3)3=- 27
(5)(1)8 (1)5 1 2 28
（４）（-c）4 ÷ （-c）2 ＝－c2 (×)
（-c）4 ÷ （-c）2 ＝c2
回忆城
同底数幂的乘法运算法则：
am ·an = am+n (m、n都是正整数)
幂的乘方运算法则:
(am)n= amn (m、n都是正整数)
积的乘方法则
(ab)n = an·bn （m,n都是正整数）
同底am数幂÷的a除n法运=算a法m则-n：
6、“教学的艺术不在于传授本领，而在于激励、唤醒、鼓舞”。2021年11月2021/11/72021/11/72021/11/711/7/2021 7、“教师必须懂得什么该讲，什么该留着不讲，不该讲的东西就好比是学生思维的器，马上使学生在思维中出现问题。”“观察是 思考和识记之母。”2021/11/72021/11/7November 7, 2021 8、普通的教师告诉学生做什么，称职的教师向学生解释怎么做，出色的教师示范给学生，最优秀的教师激励学生。 2021/11/72021/11/72021/11/72021/11/7
《3同底数幂的除法第1课时》课件
-9
米=10 米,所以 35 纳米
=35× 10
米.
-8
又 35=3.5×10,所以 35 纳米=3.5× 10
米.
3.大胆尝试:我们已经知道一些绝对值较大的数合适用
科学记数法表示,例如:300000000=3×108;你能利用10
的负整数指数幂,将绝对值较小的数表示成类似情势吗
?
-2
0.01= 10
种细胞首尾连接起来能到达1厘米.
互动探究 4
甲种细菌的半径是4×10-5m,乙种细菌的半
径是5×10-4m,哪一种细菌的半径大?
解:4×10-5=0.000 04,5×10-4=0.000 5,
∵0.000 04<0.000 5,
∴4×10-5<5×10-4,即乙种细菌半径大.
【方法归纳交流】比较含有负整数指数幂的大小时,
(2)-0.002 58=-2.58×10-3≈-2.6×10-3;
(3)0.020 08=2.008×10-2; (4)0.000 000
93=9.3×10-7.
【变式演练】 -2.12×10-5用小数表示为 -0.000 021 2 .
【方法归纳交流】对于用科学记数法表示绝对值较小的数时
,10的指数等于从 左边 起第一个 不为零 的数前面的所有
首尾连接起来能到达1毫米?1厘米呢?(最后结
果用科学记数法表示)
解:∵1微米=10-6米,1毫米=10-3米,1厘米=10-2米.
∴需要这种细胞10-3÷10-6=10-3-(-6)=103(个).∴102÷10-6=10-2-(-6)=104(个).
答:103个这种细胞首尾连接起来能到达1毫米,104个这
3
人教版数学八年级上册14.1.4 同底数幂的除法(第一课时)教案
同底数幂的除法（第一课时）一、教学目标：1．探索同底数幂的除法运算性质.2．理解0次幂的规定.3．运用法则计算单项式除以单项式．二、重点难点1．重点准确、熟练地运用法则进行计算．2．难点根据乘、除互逆的运算关系得出法则．三、教学过程1．创设情境，复习导入前面我们学习了同底数幂的乘法，请同学们回答如下问题，看哪位同学回答得快而且准确．叙述同底数幂的乘法性质．【教法说明】通过复习引起学生回忆，巩固同底数幂的乘法性质，同时为本节的学习打下基础．2．提出问题，引出新知思考问题：（a5÷a3=？）这个问题就是让我们去求一个式子，使它与相乘的积为a5，这个过程能列出一个算式吗？由一个学生回答，教师板书．这就是我们这节课要学习的同底数幂的除法运算．3．导向深入，揭示规律(1)自学课本102页后小组合作，讨论下列问题，（学生完成探究一，时间5分钟）我们通过同底数幂相乘的运算法则可知：同底数幂相除，底数不变，指数相减.学生活动：同桌研究讨论，并试着推导得出结论．提出问题：在运算过程当中，除数能否为0？学生回答：不能．（并说明理由）由此得出：同底数幂相除，底数．教师指出在我们所学知识范围内，公式中的m、n 为正整数，且m＞n，最后综合得出：一般地，这就是说，a m÷a n= a m-n （a≠0, m、n都是正整数，且m>n）尝试反馈，理解新知例1 计算：（1）a12÷a7（2）x7÷x4(3) 10m÷10n (4) x5÷x4例2 计算：（1）（2）(3) (x-y)5÷(x-y)(4) a9÷(a4 a2) (2)当同底数幂的除法变成小组合作指数也相等时又得到什么结果呢？学生在学案上完成探究任务二(时间5分钟)将探究结论由学生板演完成之后，由学生总结出结论：任何不等于0的数的0次幂都等于1．教师活动：统计做题正确的人数，同时给予肯定或鼓励．反馈练习，巩固知识例3 计算：（1）a0= （2）x0 = (3) 10m÷10m = (4) x5÷x5=(3)小组合作完成探究三（时间5分钟）将探究的过程在白板上展示出来，并总结出单项式除以单项式的规律。
八年级数学-1.3_第1课时_同底数幂的除法
1.3 同底数幂的除法第1课时 同底数幂的除法一、学习目标了解同底数幂的除法的运算性质，并能解决一些实际问题二、学习重点：会进行同底数幂的除法运算。
三、学习难点：同底数幂的除法法则的总结及运用（一）预习准备（1）预习书p9-13（2）思考：0指数幂和负指数幂有没有限制条件？（3）预习作业：1．（1）28×28= （2）52×53= （3）102×105= （4）a 3·a 3=2．（1）216÷28= （2）55÷53= （3）107÷105= （4）a 6÷a 3=（二）学习过程上述运算能否发现商与除数、被除数有什么关系？得出：同底数幂相除，•底数 ，指数 ．即：a m ÷a n = （0≠a ，m ，n 都是正整数，并且m>n ）练习：（1）=÷a a 5 （2）()()=-÷-25x x （3）÷16y ＝11y （4）222b b m ÷+= （5）()()=-÷-69y x y x （6）（-ab ）5÷（ab ）2=38)())(7(m n n m -÷-= （8）133+-÷-m m y y = 提问：在公式中要求 m ，n 都是正整数，并且m>n ，但如果m=n 或m<n 呢？计算：32÷32 103÷103 a m ÷a m （a ≠0）==÷22223333 =÷331010 = ==÷m mm m a a a a （a ≠0） 32÷32=3（ ） =3（ ） 103÷103=10（ ） =10（ ） a m ÷a m =a （ ） =a（ ）（a ≠0）于是规定：a 0=1（a ≠0） 即：任何非0的数的0次幂都等于1最终结论：同底数幂相除：a m ÷a n =a m-n （a ≠0，m 、n 都是正整数，且m ≥n ）想一想： 10000=104 ， 16=241000=10（ ）， 8=2（ ）100=10 （ ） ， 4=2（ ）10=10 （ ）， 2=2（ ）猜一猜： 1=10（ ） 1=2（ ） 0.1=10（ ） 21=2（ ） 0.01=10（ ） 41=2（ ） 0.001=10（ ） 81=2（ ） 负整数指数幂的意义：p p aa 1=-（0≠a ，p 为正整数）或p p a a )1(=-（0≠a ，p 为正整数） 例1 用小数或分数分别表示下列各数： _________106.1)3(4=⨯-练习：1．下列计算中有无错误，有的请改正5210)1(a a a =÷ 55)2(a a a a =÷235)())(3(a a a -=-÷- 33)4(0=___________________________10)1(3=-_________________________87)2(20=⨯-2．若1)32(0=-b a 成立，则b a ,满足什么条件？ 3．若0)52(-x 无意义，求x 的值4．若4910,4710==y x ，则y x -210等于？ 5．若b a y x ==3,3，求的y x -23的值6．用小数或分数表示下列各数：（1）0118355⎪⎭⎫ ⎝⎛ ＝ （2）23-＝ （3）24- ＝ （4）365-⎪⎭⎫ ⎝⎛＝ （5）4.2310-⨯＝ （6）325.0-＝ 7．（1）若x 2＝＝，则x 321 （2）若()()()＝则－－－x x x ,22223÷= （3）若0.000 000 3＝3×x 10，则=x （4）若＝则x x ,9423=⎪⎭⎫ ⎝⎛ 拓展：8.计算：212(3)[27(3)]n n +-÷⨯-（n 为正整数） 9．已知2(1)1x x +-=,求整数x 的值。
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am÷an =
am an
=
an ·（ am-n ） =
（ am-n）
an
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归纳：同底数幂的除法法则
am÷an = a，m-n
（a≠0,m，n都是正整数，且m＞n).
文字语言叙述为：同底数幂相除,底数 不变,指数 .相减
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教学目标 1.通过计算，观察，理解同底数幂的 除法法则； 2.理解零指数幂的意义； 3.会运用法则，熟练进行同底数幂的 除法运算； 4.培养学生逆向思维的能力.
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1.下列计算正确的是（ ）
A.a5÷a=a5, B.a4·a4=2a4,
C.a5÷a5=0, D.a3÷a2=a.
教学重点 同底数幂的除法运算.
教学难点 逆向运用同底数幂的除法法则.
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1.填空 同底数幂相乘,底数 不,变指数 , 相加 即am ·an = am+(mn ,n都是正整数)
2.直接写出结果 （1） a3 ·a4= a7 （2） (-a)3 ·a4= -a7 , (3）(a+b)6 ·(a+b)12= (a+b)（18 4） 230=220 × 210 , (5） am =a n ·am-n .
8.3 同底数幂的除法(第一课时)
第九章 幂的运算课题：同底数幂的除法第1课时教学目标： 1、能说出同底数幂除法的运算性质，并会用符号表示2、会正确的运用同底数幂除法的运算性质进行运算，并能说出每一步运算的依据教学重点：会正确的运用同底数幂除法的运算性质进行运算，并能说出每一步运算的依据教学难点：会正确的运用同底数幂除法的运算性质进行运算，并能说出每一步运算的依据。
教学方法：引导探索法课型：新授课教学过程：一、创设情景，引入课题(1) 自行车的速度一般约为2×102m/min ，汽车的速度一般约为 1.2×103m/min ，飞机的速度一般约为1.5×104m/min,你能算出飞机的速度是自行车的多少倍、汽车的多少倍吗？(2) 一颗人造地球卫星运行的速度是7.9×103 m/s,一架喷气式飞机的速度是 1．0×103 km/h.人造卫星的速度是飞机速度的倍？二、讲授新课问题一、计算106÷ 103问题二、交流问题一的计算方法，并说明每一步计算的理由，问题三、计算26÷ 22，（-3）6÷ （-3）3，（21）7÷ （21）4问题四、从上面的计算中，你发现了什么规律？问题五、猜想10m ÷ 10n (m 、n 是正整数，且m ＞n)与a 7÷ a 4(a ≠0)的结果，能说明你的猜想是正确的吗？三、做一做()()()n m n m n m n m n m a a a a a a a a a a a a a a --⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯=÷＝＝＝个个个同底数幂相除，底数不变，指数相减例1=÷4622 =-÷-46)()(b b（ab ）4÷(ab)2= t 2m+3÷t 2(m 是正整数)（学生回答并自己纠正写法上的错误，并说明为什么）碰到下面情况，要小心哦！1、在计算时，只有当底数相同时,指数才可以相减.2、x 的指数为1,计算时不要遗漏.对于这些规定，大家明白了吗？很好，我相信大家现在一定能进行同底数幂的乘法运算了，下面我们来做做看。
数学人教版八年级上册14.1同底数幂相除第1课时教学设计
14.1.4同底数幂相除 第1课时【学习目标】：1．理解同底数幂的除法法则，会进行同底数幂的除法的运算。
2．懂得零指数幂的意义，并会进行相关运算。
【学习重点】：同底数幂的除法的运算性质和零指数幂的意义。
【学习难点】：同底数幂的除法的运算中指数的运算。
【学习过程】：（一）、知识回顾 同底数幂的乘法的计算法则是什么？用字母怎样表示？复习巩固（1）107 ×104 ； （2）x 2 · x 5； （3）(103)3; (4) (-x 3)2; (5)( 2a )3 (6)(-5b)3 ;（二）新课讲解：1、探索并推导同底数幂的除法的性质1．计算：（1）（ ）·28=216 （2）（ ）·53=55（3）（ ）·105=107 （4）（ ）·a 3=a 6 2.计算：（1）216÷28=（ ） （2）55÷53=（ ）（3）107÷105=（ ）（4）a 6÷a 3=（ ）上述运算能否发现商与除数、被除数有什么关系？（教师出示问题）问1 你在解决问题2时，用到了什么知识？你能 叙述这一知识吗？537373221010a a ÷÷÷， ， 问2 这三个算式属于 哪种运算？你能概括一下它们是怎样计算出来的吗？问4 你能用语言概括这一性质吗？同底数幂除法的性质：同底数幂相除，底数不变，指数相减． 思考与讨论 为什么a ≠0？下面的计算结果对不对?(1) x 6÷x 2=x 4; 对(2) 68÷62=64;不对，66 (3) a 5÷b 2=a 3; 不对 (4) (-c)4÷(-c)2=-c 2.不对，(-c)2=c 2（三）例题讲解例 计算: （1）x 8÷x 2 . （2） (ab) 5÷(ab)2..（3 a 4 ÷a （4）（-a ）7÷（-a ）5.（5）(-b) 5÷(-b)2.随堂练习(1) x 7÷x 5; (2) m 8÷m 8;(3) (-a)10÷(-a)7; (4)(xy)5÷(xy)3;问3 你能用上述方法计算 吗？ m n a a ÷（四）探究 问题3 当被除式的指数等于除式的指数时： （1）如果根据这条性质计算 结果是多少？ （2）如果根据除法意义计算 结果是多少？m n a a ÷m n a a ÷分别根据除法的意义填空，你能得什么结论?（1）32÷32= = ；（2）103÷103= = ;(3)a m ÷a m = = (a ≠0).规定： a 0=1 （a ≠ 0 ）即任何不等于0的数的0次幂都等于1． 例如：20030=1 （-896）0=1 （xy ）0=1 （xy 9）0=1 (-m 7)0=1 （x+y ）0=1 （五 ）反馈练习(1) x 7÷x 5; (2) m 8÷m 8;(3) (-a)10÷(-a)7; (4)(xy)5÷(xy)3;（六）练习：提升训练.已知:x a =4，x b =9求(1) x a-b (2) x 3a-2b随堂练习一、选择题1、（2016.德州中考）下列运算错误的是（ ）A ．a+2a=3a B.(a 2)3=6 C.a 2 .a 3 =a 5D.a 6÷a 3=a 22、（2016.泰安中考）下列计算正确的是（ ）A.(a 3)2=a 6B.(-2a)2=-4a 2C.m 3 .m 2=m 6D.a 6÷a 2=a 4 3、下列说法正确的是（ ）A．（π-3.14）0没有意义B.任何数的 0 次幂都等于1C.（8×106）÷（2×109）=4×103D.若（x+4）0=1，则x≠-44、已知（x-5）x=1,则整数X的值可能为—————5、如果x m=4,xn=8(m,n为自然数）那么x3m-n=-------------（五）课堂小结：（1）本节课学习了哪些主要内容？（2）同底数幂的除法法则a m÷a n=a m-n(a≠0,m,n都是正整数，并且m>n). （3）0指数幂a0=1 (a≠0)（4）同底数幂的除法法则的逆用a m-n=a m÷a n (a≠0,m,n都是正整数，并且m>n). （六）布置作业：(1)a9÷a3(2)212÷27(3)(-x)4÷(-x)(4)(-3)11÷(-3)。
人教版八年级上册数学课件：14.1.1同底数幂的除法最新课件
4
a3
2a4
解：原式= a8 ÷ a6 ×a4 =a8-6+4 =a6
2.计算：(口答)
（1）510 58
（2） a 6 a 3
（3）a6 a2
（4） a2 3 a4
（5） am3am1
（6）
b2
4
b3
2
（7） x5 x
（8） 163 43
（9） m10m5m2
探究 根据除法意义填空：
(1)( 1)0 3
1
;
(2)(a2 1)0
1
.
(a2 1)0 = ? 其结果会怎样？
“a2-1”一定不为0吗？
巩固
6.若(2x 1)0 1 ，求x的取值范围。
例5 计算
（1） 27392312
（2） 82m 42m1
解解:（:（12））8 22 m7 3 49 22 m 31 1 2
1 0 （2）107 103 ____4_；1024a 24
a a （3） 7 a3
4
____
a 0
3、总结
由上面的计算，我们发现
（1）25
23
22
____
253
（2）107 103 _1__0__4 1073
（3）
a7
a3
a4
____
a
0
a 73
你能发现什么规律?
二 学、同底数幂除法法则
整数，且m＞n）
2. 任何不等于0的数的0次幂都等于1。
a0 1 (a≠0)
请同学们完成 课堂达标测试卷
布置作业
p104 习题 14.1第6题 .
一般地，设m、n为正整数，且m>n，
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八年级数学科第十五章节导学案课题《同底数幂的除法》第1课时
教学目标1、知识目标：了解同底数幂的除法的运算性质
经历探索单项式除以单项式法则的过程
2、能力目标:能利用同底数幂的除法的运算性质解决一些实际问题
会进行单项式除以单项式的运算。
3、情感目标：经历探索同底数幂的除法的运算性质的过程
会进行单项式除以单项式的运算
教学重点难点1、重点：公式的实际应用
运用法则计算单项式除法2、难点：a0＝1中a≠0的规定
课时安排
一、复习提问
根据除法的意义填空，并探索其规律
（1）5 5÷5 3＝5（）
（2）107÷105＝10（）
（3）a6÷a3＝a（）
二、自主合作探究
1、通过下面的练习，就可以探索出同底数幂的除法法则
推导公式：a m ÷a n ＝ a m － n（a≠0，m、n为正整数，且m＞n）归纳：同底数幂相除，底数不变，指数相减。
2、比较公式
a m·a n＝a m + n（a m）n＝ a M N
（ab）m ＝ a m b m a m ÷a n ＝a m - n
比较其异同，强调其适用条件
3、探究a0的意义
根据除法的意义填空，你能得什么结论？课后补记：
（1）32÷32＝
（2）103÷103＝
（3）a m÷a m＝（a≠0）
由除法意义得：a m÷a n＝1 （a≠0）
如果依照a m÷a m＝a m - m＝a0
于是规定：a0＝1 （a≠0）
即任何不等于0的数的0次幂都等于1
三、尝试练习
例1：计算
（1）x8÷x2（2）a4÷a （3）（ab）5÷（ab）2
例2：一种数码照片的文件大小是28 K，一个存储量为26 M（1M
＝210K）的移动存储器能存储多少张这样的数码照片？
木星的质量约是 1.90×1024吨，地球的质量约是 5.98×1021
吨，你知道木星的质量约为地球质量的多少倍吗？
如何计算：（1.90×1024）÷（5.98×1021），并说明依据。
二、合作讨论
讨论如何计算：
（1）8a3÷2a （2）6x3y÷3xy （3）12a3b3x3÷3ab2
［注：8a3÷2a就是（8a3）÷（2a）］
由学生完成上面练习，并得出单项式除单项式法则。
单项式除以单项式法则：
课后补记
单项式相除，把系数与同底数幂分别相除，作为商的因式，
对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因
式。
三、尝试应用
例1：计算
（1）28x4y2÷7x3y （2）－5a5b3c÷15a4b
练习：P
162
1、2
例2：计算下列各题
（1）（a＋b）4÷（a＋b）2
（2）［（x－y）3］3÷［（y－x）2］4
（3）（－6x2y）3÷（－3xy）3
例3：当x＝－2，y＝1/4时，求代数式：
（－4x2）÷(-4x)2＋12x3y2÷(-4x2y)－24x4y3÷(-4x3y2)
的值
课后补记
1．单项式的除法法则
2．应用单项式除法法则应注意：
①系数先相除，把所得的结果作为商的系数，运算过程中注意单项式的系数饱含它前面的符号；
②把同底数幂相除，所得结果作为商的因式，由于目前只研究整除的情况，所以被除式中某一字母的指数不小于除式中同一字母的指数；
③被除式单独有的字母及其指数，作为商的一个因式，不要遗漏；
④要注意运算顺序，有乘方要先做乘方，有括号先算括号里的，同级运算从左到右的顺序进行．（课后作业：
P
164
习题15.3 1、4、5、7
1、直接写出结果：
(1)x7÷x5= (2)107÷104= (3)x3÷x=
(4)y5÷y4= (5)y n+2÷y2= (6)m8÷m8=
2、计算：
(1)(-a)10÷(-a)7= (2)(xy)5÷(xy)3=
(3)(-2y)3÷ (-2y)= (4)(x2)4÷(x3)2=
3、判断正误：对的画“√”，错的画“×”.
(1)a4÷a3=a7；（）(2)x4·x2=x6；（）
(3)x6÷x2=x3；（）(4)64÷64=6；（）
(5)a3÷a=a3；（）(6)(-c)4÷(-c)2=-c2. （）
4、若1
)
3
2(0=
-b
a成立，则b
a,满足什么条件？
5、若49
10
,
4
7
10=
=y
x，则y
x-
2
10等于？
6、若0)5
2(-
+y
x无意义，且10
2
3=
+y
x，求y
x,的值
设计者：周太平审计者：日期：2012年9月26日。