电磁场与微波技术第4章1-2传输线理论
第2章传输线理论
j z
1 2Z0
(U1
I1Z0 )e
j z
(2―2―14)
同样可以写成三角函数表达式
U (z)
U1 cos z
jZ0
sin z
I
(
z)
j
U1 Z0
sin
z
I1
cos
z
(2―2―15)
第2章 传输线理论
三、入射波和反射波的叠加 由式(2―2―5)和式(2―2―6)两式可以看出,传输线 上任意位置的复数电压和电流均有两部分组成,即有
U (z)
A1e j z
A2e j z
Ui(z) Ur(z)
I
(z)ຫໍສະໝຸດ 1 Z0A1e j z
1 Z0
A2e j z
Ii(z)
Ir(z)
(2―2―16)
第2章 传输线理论
根据复数值与瞬时值的关系,并假设A1、A2为实数, 则沿线电压的瞬时值为
u(z,t) Re[U (Z )e ji ] A1 cos(t z) A2 cos(t z)
式中v0为光速。由此可见,双线和同轴线上行波电
压和行波电流的相速度等于传输线周围介质中的光速,
它和频率无关,只决定周围介质特性参量ε,这种波称为
无色散波。
第2章 传输线理论
(三) 相波长λp
相波长λp是指同一个时刻传输线上电磁波的相位相 差2π的距离,即有
p
2
vp f
vpT
0 r
(2―3―5)
第2章 传输线理论
这种路的分析方法,又称为长线理论。事实上,“场” 的理论和“路”的理论既是紧密相关的,又是相互补充 的。有些传输线宜用“场”的理论去处理,而有些传输 线在满足一定条件下可以归结为“路”的问题来处理, 这样就可借用熟知的电路理论和现成方法,使问题的处 理大为简化。
电磁场与微波技术与天线第4章
第4章 传输线理论
4.1 引言
4.2 分布参数
4.3 传输线方程及其解 4.4 无耗传输线的传输特性
4.5 端接负载的均匀无耗传输线
第4章 传输线理论
4.1
引
言
凡用来引导电磁波的导体、 介质系统均可称为传输线。
传输线理论是场分析和基本电路理论之间的桥梁，正如我们
将要看到的，对传输线中波的传播现象的研究可以继续沿用 电路的理论，也可以从麦克斯韦方程得到解释。 本章我们将用“路”来阐述传输线中的波的传输情况。
u ( z , t ) ui ( z , t ) ur ( z , t ) i ( z , t ) ii ( z , t ) ir ( z , t )
第4章 传输线理论
图4-3-1 传输线上的入射波与反射波
第4章 传输线理论
4.4
无耗传输线的传输特性
1. 特性阻抗Z0
U i ( z) U r ( z) Z0 Ii ( z) I r ( z)
第4章 传输线理论
传输线有长线和短线之分。所谓长线是指传输线的 几何长度与线上传输电磁波的波长比值(电长度)大于或 接近0.1，反之称为短线。 长线 短线 分布参数电路 集中参数电路 忽略分布参数效应 考虑分布参数效应
当频率提高到微波波段时，这些分布效应不可忽 略，所以微波传输线是一种分布参数电路。这导致 传输线上的电压和电流是随时间和空间位置而变化 的二元函数。
第4章 传输线理论
2.
如果负载是匹配的，线上载行波，故线上任一点电压幅 值为常数；如果负载失配，反射波的存在会导致线上存在驻 波成分，这时线上的电压幅值不再是常数。由式(4-5-3)得
U ( z) Ui 0 e j z 1 ( z) Ui 0 1 L e jL 2 z
传输线理论
《射频电路》期末答辩题目:传输线理论1308211010 田梦圆1308211012 李华1308211023 刘苑1308211024 罗佳1308211051 张伟1308211057 徐翰林随着科学技术的飞速进展，微波技术被普遍应用于工业，农业，生物医学，军事，气象探测，遥感遥测，交通管制和各类通信业务中，学科之间的彼此渗透不断加重，在其他学科中应用微波理论和技术进一步深切研究的范例不断增多。
传输线作为传输电磁波的导波系统，对电磁波的传输性能直接关系到电磁波信息能量的传送，愈来愈受到人们的重视，成了很成心义的研究对象。
可是电磁波在传输线的传播比较抽象，有必要对其进行形象化、直观化研究。
TEM波场对应于电场有一电压波，对应于磁场有一电流波。
本次毕业设计针对经常使用的均匀有耗和无耗传输线，运用散布参数电路法，成立传输线等效电路，即“化场为路”，学习了传输线方程及其解，得出：传输线的电压、电流具有波的形式，由向负载方向传输的入射波和向波源传输的反射波，这两列波叠加。
而且对这一特性进行了MATLAB仿真，在代码中通过改变负载阻抗的大小使均匀传输线别离工作在行波状态，驻波状态和行驻波状态，观看并验证电压（电场）和电流（磁场）特性，仿真结果与理论很吻合。
有助于对传输线特性的进一步明白得。
关键字：传输线微带线特性阻抗终端条件With the rapid development of science and technology, microwave technology is widely used in industry, agriculture, biomedicine, military, meteorological observation, remote sensing telemetering, with the rapid development of science and technology, microwave technology is widely used in industry, agriculture, biomedicine, military, meteorological observation, remote sensing telemetering, traffic control, as well as a variety of communication services rising discipline the mutual infiltration between, theory and application of microwave technology in other disciplines further in-depth study to the rising number of examples. Transmission line as the transmission of electromagnetic wave guided wave system, the electromagnetic wave transmission performance is directly related to the electromagnetic wave information of energy transmission, more and more get people's attention, has become a very meaningful research object. But the spread of electromagnetic waves on transmission lines are abstract, it is necessary to carry out its visualization, visualization research.TEM wave field corresponds to the electric field has a voltage wave, there is a current wave corresponds to the magnetic field. The graduation design in view of the common uniform lossy and no loss of transmission lines, using the method of distributed parameter circuit, build a transmission line equivalent circuit, namely "field to road", the study of transmission line equation and its solution, it is concluded that: transmission line voltage and current wave form, by the direction of the load transmission of incident wave and the waves transmission of reflected wave, the wave superposition. And has carried on the MATLAB simulation, to this feature in the code by changing the size of the load impedance of the uniform transmission line work on wave state respectively, standing wave state line and standing wave state, observe and verify voltage (electric) and current (magnetic) characteristics, the simulation result in accordance with the theory. Help to the further understanding the characteristics of the transmission line.Key words: transmission line microstrip line characteristic impedance Terminal condition目录2.1绪论 02.1.1引言 02.2 传输线理论的实质 (1)2.3 传输线实例 (2)2.3.1 双线传输线 (2)2.3.2 同轴传输线 (3)2.3.3 微带传输线 (3)2.3.4 等效电路表示法 (5)2.4 理论基础 (5)2.4.1 安培定律 (5)2.4.2 法拉第定律 (6)2.5 平行板传输线的电路参量 (7)2.6 传输线方程 (9)2.6.1 基尔霍夫电压、电流定律 (9)2.6.2 电压波和电流波 (10)2.6.3 特性阻抗 (10)2.7 微带传输线 (11)2.8 终端加载的无损耗传输线 (12)2.8.1 电压反射系数 (12)2.8.2 传播常数和相速度 (13)2.8.3 驻波 (13)2.9 终端条件 (14)2.9.1 无损耗的传输线的输入阻抗 (14)2.9.2 终端短路的传输线 (15)2.9.3 终端开路的传输线 (17)2.9.4 1／4波长传输线 (17)参考文献 (19)致谢 (20)2.1绪论2.1.1引言频率的提高意味着波长的减小，当波长可与分立元件的几何尺寸相较拟时，电压和电流再也不维持空间不变，必需把它们看做是传输的波。
电磁场与微波技术ch4传输线理论(2)
1 ( d ) z (d ) 1 ( d )
归一化电阻的轨迹方程
r 2 1 2 2 (Re ) Im ( ) 1 r 1 r
归一化电抗的轨迹方程
1 2 1 2 (Re 1) (Im ) ( ) x x
2
电磁场与微波
—by H.Y.LIU
(Re
Z in (d ) Z 0
Z L jZ 0 t an d Z 0 jZ L t an d
Z Z0 L L L e jL Z L Z0
1 L 1 L
Smith圆图正是把特征参数和工作参数形成一体，采用图解法 解决的一种专用Chart。自三十年代出现以来，已历经六十年而 不衰，可见其简单，方便和直观。
U ( d ) min U L ed 1 L e 2d
d I (d ) max I L e 1 L e 2d
d I ( d ) min I L e L
1
e 2d
有耗线上电压和电流的驻波最大值和最小值是位臵的函数
Z L Z 0 tanhd Z in (d ) Z 0 Z 0 Z L tanhd
电磁场与微波
—by H.Y.LIU
Z in (d ) Z 0
1 ( d ) 1 ( d )
Z in (d ) 1 (d ) z (d ) r (d ) jx(d ) z e j Z0 1 ( d )
z (d ) 1 ( d ) Re (d ) jIm (d ) (d ) e j ( d ) z (d ) 1
等反射系数圆
(d ) L e j (L 2 d ) L e jd
2023年大学_微波技术与天线(王新稳著)课后答案下载
2023年微波技术与天线（王新稳著）课后答案下载2023年微波技术与天线（王新稳著）课后答案下载绪篇电磁场理论概要第1章电磁场与电磁波的基本概念和规律1.1 电磁场的四个基本矢量1.1.1 电场强度E1.1.2 高斯(Gauss)定律1.1.3 电通量密度D1.1.4 电位函数p1.1.5 磁通密度B1.1.6 磁场强度H1.1.7 磁力线及磁通连续性定理1.1.8 矢量磁位A1.2 电磁场的基本方程1.2.1 全电流定律：麦克斯韦第一方程1.2.2 法拉第一楞次(Faraday-Lenz)定律：麦克斯韦第二方程1.2.3 高斯定律：麦克斯韦第三方程1.2.4 磁通连续性原理：麦克斯韦第四方程1.2.5 电磁场基本方程组的微分形式1.2.6 不同时空条件下的麦克斯韦方程组1.3 电磁场的媒质边界条件1.3.1 电场的边界条件1.3.2 磁场的边界条件1.3.3 理想导体与介质界面上电磁场的边界条件1.3.4 镜像法1.4 电磁场的能量1.4.1 电场与磁场存储的能量1.4.2 坡印廷(Poyllfing)定理1.5 依据电磁场理论形成的电路概念1.5.1 电路是特定条件下对电磁场的简化表示1.5.2 由电磁场方程推导出的电路基本定律1.5.3 电路参量1.6 电磁波的产生——时变场源区域麦克斯韦方程的解 1.6.1 达朗贝尔(DAlembert)方程及其解1.6.2 电流元辐射的电磁波1.7 平面电磁波1.7.1 无源区域的时变电磁场方程1.7.2 理想介质中的均匀平面电磁波1.7.3 导电媒质中的均匀平面电磁波1.8 均匀平面电磁波在不同媒质界面的入射反射和折射 1.8.1 电磁波的极化1.8.2 均匀平面电磁波在不同媒质界面上的垂直入射 1.8.3 均匀平面电磁波在不同媒质界面上的斜入射__小结习题上篇微波传输线与微波元件第2章传输线的基本理论2.1 传输线方程及其解2.1.1 传输线的电路分布参量方程2.1.2 正弦时变条件下传输线方程的解2.1.3 对传输线方程解的讨论2.2 无耗均匀传输线的工作状态2.2.1 电压反射系数2.2.2 传输线的工作状态2.2.3 传输线工作状态的测定2.3 阻抗与导纳厕图及其应用2.3.1 传输线的匹配2.3.2 阻抗圆图的构成原理2.3.3 阻抗圆图上的特殊点和线及点的移动2.3.4 导纳圆图2.3.5 圆图的应用举例2.4 有损耗均匀传输线2.4.1 线上电压、电流、输入阻抗及电压反射系数的'分布特性 2.4.2 有损耗均匀传输线的传播常数2.4.3 有损耗均匀传输线的传输功率和效率__小结习题二第3章微波传输线3.1 平行双线与同轴线3.1.1 平行双线传输线3.1.2 同轴线3.2 微带传输线3.2.1 微带线的传输模式3.2.2 微带线的传输特性3.3 矩形截面金属波导3.3.1 矩形截面波导中场方程的求解3.3.2 对解式的讨论3.3.3 矩形截面波导中的TElo模3.3.4 矩形截面波导的使用3.4 圆截面金属波导3.4.1 圆截面波导中场方程的求解3.4.2 基本结论3.4.3 圆截面波导中的三个重要模式TE11、TM01与TE01 3.4.4 同轴线中的高次模3.5 光波导3.5.1 光纤的结构形式及导光机理3.5.2 单模光纤的标量近似分析__小结习题三第4章微波元件及微波网络理论概要4.1 连接元件4.1.1 波导抗流连接4.1.2 同轴线——波导转接器4.1.3 同轴线——微带线转接器4.1.4 波导——微带线转接器4.1.5 矩形截面波导——圆截面波导转接器4.2 波导分支接头……微波技术与天线（王新稳著）：内容简介本书是在作者三十多年教学及科研实践基础上编写而成的，系统讲述电磁场与电磁波、微波技术、天线的基本概念、理论、分析方法和基本技术。
4.1等效传输线等传输
向分布函数，Uk(z)、Ik(z)都是一维标量函数。它们反映了横向电 磁场各模式沿传播方向的变化规律，故称为模式等效电压和模式 等效电流。 应该指出：这里定义的等效电压、等效电流是形式上的，它具 有不确定性，上面的约束只是为讨论方便。 《微波技术与天线》
《微波技术与天线》
Ze1 βe1 Ze2 βe2
不均匀性
Zen βen
《微波技术与天线》
第四章 微波网络基础之•等效传输线
由不均匀性引起的高次模，通常不能在传输系统中传播，而 是其振幅按指数规律衰减。因此高次模的场只存在于不均匀区域 附近，它们是局部场。在离开不均匀处远一些的地方，高次模式 的场就衰减到可以忽略的地步，因此在那里只有工作模式的入射 波和反射波。通常把参考面选在这些地方，从而将不均匀性问题 化为等效网络来处理。口网络
1.单口网络的传输特性
令参考面T处的电压反射系数为Γl，Ze为等效传输线的等效特性阻 抗，由均匀传输线理论，等效传输线上任意点的反射系数为:
Γ(z) = Γl e j(φl −2βz)
等效传输线上任意点等效电压、电流、输入阻抗及传输功率分别为：
U (z) = A1[1+ Γ(z)]
这样均匀传输线中的分析方法均可用于等效传 输线的分析。
《微波技术与天线》
第四章 微波网络基础之•单口网络
4.2 单口网络
当一段规则传输线端接其它微波元件时，则在连接的端面引起 不连续性，产生反射。若将参考面T选在离不连续面较远的地方， 则在参考面T左侧的传输线上只存在主模的入射波和反射波，可用 等效传输线来表示，而把参考面T以右部分作为一个微波网络，把 传输线作为该网络的输入端面，这样构成了单口网络(single port network)。
微波技术 第四章 规则波导理论
第四章规则波导理论前面介绍了几种无色散的TEM波传输线，它们在结构上都属于双导体系统。
其中平行双线是用在米波波段和分米波低频端的一种传输线；同轴线是用在分米波~厘米波段的一种传输线；带状线和微带是最近20多年来发展起来的新型平面传输线，它们在微波集成电路（MIC）中做传输线或元器件之用，是属于厘米波高频端的一种传输线。
当频率再升高时，上述几种传输线出现了一系列缺点，致使它们失去了实用价值。
比如，随着频率的增高，趋肤效应显著，因而导体热损耗增加；介质损耗和辐射损耗也随之增加；横向尺寸减小，功率容量明显下降，加工工艺也愈加困难。
上述缺点促使人们寻找一种新的，适用于更高频率，具有大功率容量的传输手段，于是产生了波导管。
实际上早在第二次世界大战前的1933年就已在实验室内被证明，采用波导管是行之有效的微波功率的传输手段。
现代雷达几乎无一例外地采用波导作为其高频传输系统。
波导管的使用频带范围很宽，从915MHz（微波加热）到94GHz（F波段）都可使用波导传输线。
本章所讲的“波导”是指横截面为任意形状的空心金属管。
所谓“规则波导”是指截面形状、尺寸及内部介质分布状况沿轴向均不变化的无限长直波导。
最常用的波导，其横截面形关是矩形和圆形的。
波导具有结构简单、牢固、损耗小、功率容量大等优点，但其使用频带较窄，这一点就不如同轴线和微带线了。
导行波理论不仅用于分析各类波导传输线本身，还是下面分析谐振腔、各种微波元件等的理论基础。
§4-1 电磁场基础同前面讨论同轴线、双线传输线所用的“路”的方法不同，本章所讨论的规则波导采用的是“场”的方法，即从麦克斯韦方程出发，利用边界条件导出波导传输线中电、磁场所服从的规律，从而了解波导中的模式及其场结构（即所谓横向问题）以及这些模式沿波导轴向的基本传输特性（即所谓纵向问题）。
一、麦克斯韦方程麦克斯韦总结了一系列电磁实验定律，得出一组反映宏观电磁现象所服从的普遍规律的方程式，这就是著名的麦克斯韦方程组。
微波技术基础简答题整理
对于电场线，总是垂直于理想管壁，平行于理想管壁的分量为 对于磁场线，总是平行于理想管壁，垂直于理想管壁的分量为 （ P82）
0 或不存在； 0 或不存在。
2-10. 矩形波导的功率容量与哪些因素有关？ 矩形波导的功率容量与波导横截面的尺寸、模式（或波形） 导中填充介质的击穿强度等因素有关。 （P90）
工作波长 λ，即电磁波在无界媒介中传输时的波长， λ与波导的形状与尺寸无关。 截止波数为传播常数 γ等于 0 时的波数，此时对应的频率称为截止频率，对应的 波长则称为截止波长。它们由波导横截面形状、尺寸，及一定波形等因素决定。 波长只有小于截止波长， 该模式才能在波导中以行波形式传输， 当波长大于截止 波长时，为迅衰场。
2-2. 试从多个方向定性说明为什么空心金属波导中不能传输 TEM模式。※
如果空心金属波导内存在 TEM 波，则要求磁场应完全在波导横截面内，而且是 闭合曲线。 由麦克斯韦第一方程， 闭合曲线上磁场的积分应等于与曲线相交链的 电流。由于空心金属波导中不存在沿波导轴向（即传播方向）的传到电流，所以 要求存在轴向位移电流，这就要求在轴向有电场存在，这与 TEM 波的定义相矛 盾，所以空心金属波导内不能传播 TEM 波。
按损耗特性分类： （ 1）分米波或米波传输线（双导线、同轴线） （ 2）厘米波或分米波传输线（空心金属波导管、带状线、微带线） （ 3）毫米波或亚毫米波传输线（空心金属波导管、介质波导、介质镜像线、微 带线） （ 4）光频波段传输线（介质光波导、光纤）
1-3. 什么是传输线的特性阻抗，它和哪些因素有关？阻抗匹配的物理实质是什 么？
4-5. 微波谐振器的两个主要功能是 储能 和选频 。
4-6. 无耗传输线谐振器串联谐振的条件是 Zin =0，并联谐振的条件是 Zin =∞。
微波技术原理 第1-2章 微波传输线——微波原理课件PPT
圆柱TE01模的损耗随频率升高单调下降， 因此适合于高频微波和毫米波的远距离传输。
§2.5. 微带线
Y
W d 介质基片εr
o 金属地板
带状导体 X
微带线的演化过程示意图
6. 矩形波导中TM 波的场分量 （Hz=0，Ez ≠0） 类似于TE波，TM波也有很多不同的模式，
记为TMmn。其场分量函数如下：
7. 矩形波导中电磁波的相速和群速 相速: 群速：
矩形波导中不同频率的电磁波的相速不同。——色散
8.矩形波导中的主模— TE10模 (m =1，n =0 )
（1）电磁场结构
电磁波沿Z轴正向传播，假设传播常数β，则
无源空间中时变电磁场满足麦克斯韦方程： 由此可得：
导波系统中电磁波有以下几种类型：
1. TEM波(横电磁波)，Ez=Hz=0。波速 = C。 2. TE波 (横电波)， Ez=0，Hz≠0。波速 > C。 3. TM波 (横磁波)，Hz=0，Ez ≠0。波速 > C 。 4. EH或HE波（混合波）， Ez ≠0， Hz≠0。
—— kc 为圆TMmn模电磁波的截止波矢。
• 圆波导中的TMmn电磁波的场表达式：
（2）圆波导中的TE波
TE波的纵向场方程和边界条件：
——截止波数
金属圆波导的主要特点：
金属圆波导中存在TE波和TM波，这两种 波的电磁场随径向r 的变化函数为贝塞尔函数 或贝塞尔函数的导函数，随方向角φ的变化函 数为三角函数。
TE 波 TM波
§2.2 同轴线中的TEM模电磁波
对于TEM模电磁波，Ez=Hz=0，利用上式得：
只要求出横向电场，就可以求出横向磁场。 其次，横向电场旋度为 0，可以假设为一个标量 函数的梯度。假设： 那么，根据
南邮电磁场与微波技术课表
南邮电磁场与微波技术课表南邮电磁场与微波技术课表引言：南京邮电大学电磁场与微波技术是一门涉及电磁学和微波技术的专业课程。
通过学习这门课程，我们可以深入了解电磁学的基本原理以及其在微波通信和无线电通信领域的应用。
本文将对南邮电磁场与微波技术的课表进行全面评估，帮助读者了解该课程的深度和广度。
一、南邮电磁场与微波技术课程概览1.1 课程名称：电磁场与微波技术1.2 课程学时：32学时1.3 课程学分：2学分1.4 课程教师：XXX教授二、课程内容与学习计划2.1 第一讲：电磁场基础在电磁场基础这一讲中，我们将学习电场和磁场的基本概念、电磁场方程以及麦克斯韦方程组的推导。
通过了解电磁场的基础知识，我们可以更好地理解电磁波的传播和微波技术的应用。
2.2 第二讲：传输线理论传输线理论是电磁场与微波技术的核心内容之一。
在这一讲中，我们将学习传输线的基本参数，如特性阻抗、传输常数和电压驻波比等。
我们还将深入探讨传输线的传输特性和匹配技术，以及在通信系统中的应用。
2.3 第三讲：微波波导微波波导是一种特殊的传输线结构，广泛应用于微波通信和雷达系统中。
本讲将介绍各种常见的微波波导结构，如矩形波导、同轴波导和光纤等。
我们还将学习波导的模场特性和特殊模式的传输，以及波导传输线的特殊应用。
2.4 第四讲：微波网络理论微波网络理论是研究微波通信系统和射频电路设计的重要内容。
本讲将介绍S参数矩阵理论、单元参数以及网络传输特性等。
通过学习微波网络理论，我们可以更好地设计和优化微波通信系统的性能。
2.5 第五讲：微波器件与天线微波器件和天线是微波通信系统中不可或缺的组成部分。
在这一讲中，我们将学习常见的微波器件，如功率放大器、混频器和射频开关等。
我们还将了解天线的基本原理和类型，以及天线在通信系统中的应用。
2.6 总结与回顾电磁场与微波技术课程的总结与回顾将对课程的深度和广度进行整体梳理。
我们将回顾所学的电磁场基础知识、传输线理论、微波波导、微波网络理论以及微波器件和天线等内容，并对其在通信领域的应用进行深入探讨。
电磁场与微波技术实验教案
电磁场与微波技术实验教案第一章：电磁场基本概念1.1 电磁场的基本性质电场和磁场的基本概念电磁场的分布和边界条件电磁场的能量和动量1.2 电磁波的产生和传播电磁波的数学描述电磁波的产生和发射电磁波在自由空间和介质中的传播特性第二章：电磁场计算方法2.1 静电场的计算静电场的基本方程格林函数法求解静电场有限差分法求解静电场2.2 稳恒磁场的计算磁场的基本方程安培环路定律的应用毕奥-萨伐尔定律的应用第三章：微波技术基本概念3.1 微波的基本特性微波的频率范围和波长微波的传播特性微波的波动方程3.2 微波传输线传输线的分类和特性传输线方程和阻抗匹配传输线的设计和应用第四章：微波电路和组件4.1 微波放大器放大器的基本原理和分类放大器的稳定性和平衡性放大器的频率特性和线性度4.2 微波振荡器振荡器的基本原理和分类振荡器的稳定性和频率控制振荡器的应用和实例第五章：微波测量技术和设备5.1 微波功率测量功率测量的基本原理和仪器功率计的使用和校准功率测量的误差分析5.2 微波频率测量频率测量的基本原理和仪器频谱分析仪的使用和操作频率测量的误差分析第六章：微波天线基本原理6.1 微波天线的分类和特性天线的基本概念和参数偶极子天线、log-periodic 天线和Yagi-Uda 天线等常见天线的设计和性能天线方向图的分析和计算6.2 天线阵列和波束形成天线阵列的基本原理和分类波束形成技术及其在通信系统中的应用MIMO 技术中的天线阵列设计与优化第七章：微波通信系统7.1 微波通信基本原理微波通信的优点和缺点微波通信系统的组成和工作原理调制解调技术在微波通信中的应用7.2 微波通信链路设计与优化链路预算和信号传输分析馈线、塔放和天线的选择与配置抗干扰技术和信道编码的应用第八章：微波滤波器与振荡器8.1 微波滤波器设计滤波器的基本原理和分类微波滤波器的设计方法和技巧滤波器的频率特性和插入损耗的测量8.2 微波振荡器设计振荡器的基本原理和分类晶体振荡器和表面声波振荡器等高频振荡器的特性振荡器的频率稳定性和相位噪声第九章：微波电路仿真与设计软件9.1 微波电路仿真软件概述微波电路仿真软件的分类和功能ADS、CST 和HFSS 等微波电路仿真软件的使用方法和技巧微波电路仿真与实际测量结果的对比和分析9.2 微波电路设计与优化实例微波放大器、振荡器和滤波器等电路的设计与优化微波天线和通信系统等应用案例的分析与实践第十章：实验操作与安全注意事项10.1 实验操作流程实验前的准备工作与实验操作流程实验数据采集与处理方法10.2 实验室安全注意事项实验室电器设备的使用与维护实验室化学品的安全存放与处理实验室事故应急预案与处理措施重点和难点解析重点环节1：电磁波的产生和传播电磁波的数学描述：需要理解麦克斯韦方程组对电磁波描述的重要性，以及如何根据边界条件和初始条件求解电磁波的分布。
微波技术基础——传输线理论
例如， 0.5m 长的同轴电缆传输频率为 3GHz 的电磁波信号， 其长度为其工作频率波长的 5 倍， 也就是其电长度为 5，可以称之为“长线” ；相反，600km 输送市电 50Hz 的电力传输线，其电长度 为 0.1，因此只能称之为“短线” 。
1.2 传输线波动方程及其解
传输线方程也称电报方程。在沟通大西洋电缆(海底电缆)时，开尔芬首先发现了长线效应：电 报信号的反射、传输都与低频有很大的不同。经过仔细研究，才知道当线长与波长可比拟或超过波 长时，我们必须计及其5 × 103 。从直流到 1010 Hz ，损耗要增加 1500 倍。损耗是传 R0 2Δ
输线的重要指标，如果要将 r0 → r ，使损耗与直流 R0 保持相同，易算出
r=
1 = 3.03m 2πσΔR0
也即直径是 d=6.06 m。这种情况，已不能称为微波传输线，而应称之为微波传输"柱"比较合适，其 直径超过人民大会堂的主柱。2 米高的实心微波传输铜柱约 514 吨重(铜比重是 8.9T/m3)，按我国 古典名著《西游记》记载：孙悟空所得的金箍棒是东海龙王水晶宫的定海神针，重 10 万 8 千斤， 即 54 吨。而这里的微波柱是 514 吨，相当于 9 根金箍棒!
U (0) = A1 + A2 = Eg − I 0 Z g ⎧U l = A1e − j β l + A2 e j β l ⎪ Z 0 I (0) = A1 − A2 = I 0 Z 0 ⎨ I = 1 ( Ae− j β l − A e jβ l ) 先考虑源条件，因 ，则有 2 ⎪l Z 1 A − A2 0 ⎩ A1 + A2 = Eg − 1 Zg Z0
对于终端边界条件场合，通常习惯采用终端出发的坐标系，计及 Euler 公式
传输线理论
d 2U ( z ) d 2U ( z ) − ZYU ( z ) = 0 − γ 2U ( z ) = 0 dz 2 dz 2 d2 I ( z) d2 I ( z) − ZYI ( z ) = 0 − γ 2 I ( z) = 0 dz 2 dz 2 则上式变成如右式： 令 γ 2 = ZY = ( R0 + jω L0 )(G0 + jωC0 ) ，则上式变成如右式：
上面第一式是均匀传输线中电压满足的波动方程，它的通解为： 上面第一式是均匀传输线中电压满足的波动方程，它的通解为：
U ( z ) = A1eγ z + A2 e −γ z (3) 1 dU ( z ) 1 (4) = ( A1eγ z − A2 e−γ z ) Z dz Zc 式中， 为待定常数； A 式中， 1、A2 为待定常数；γ = ZY = ( R0 + jω L0 )(G0 + jωC0 ) = α + jβ 是
电子与通信工程系 通信教研室
传输线理论 — 6.1 传输线方程及其解
待定常数 A1 和 A2 可根据电路的边界条件来确定。电路的 可根据电路的边界条件来确定。 边界条件通常有以下三种情况： 边界条件通常有以下三种情况： (1) 已知传输线的终端电压 U 0 和终端电流 I 0； (2) 已知传输线的始端电压和电流； 已知传输线的始端电压和电流； (3) 已知电源的电动势εg 、内阻抗 Z g 和负载 Z 0 。 下面，我们只讨论第一种情况。 下面，我们只讨论第一种情况。设负载 z = 0 处，有U (0) = U 0， 可得： I (0) = I 0 ，可得： 解得： 解得：
电磁场课件--第四章微波网络
一 微波元件的分析方法
二 微波元件等效为微波网络 三 描述微波网络的参量 四 二端口微波网络 五 微波网络参量的测定 六 微波网络的外特性参量
一 微波元件的分析方法
• 微波元件要具有各自的功能，作为电路元 件，更注重微波元件的外部特征，如衰减、 相移、反射等等。 • 微波元件的外特性应决定于其内部电磁场 的形态，但是微波元件因其复杂和不规则 的边界，使得严格地求其内部场解十分困 难，甚至是不可能。
Z I U Z1nI 1 11 1 Z 12I2 n Z I U2 Z21I Z2nI 1 22 2 n Z I U ZnnI n n1 1 Zn2I2 n
Z U 1 11 U2 Z21 Z Un n1
参量意义
U 1 A 11 U2
，即为T2参考面开路时由T2到T1参考面的 反向电压传输系数（或称电压转移系数）。
0 I 2
U 1 A 12 I 2
表示T2参考面短路时，T1参考面对T2 参考面的转移阻抗。
0 U 2
表示T2参考面开路时，T1参考面对T2参 考面的转移导纳。
可逆和不可逆网络
• 网络内只含有各向同性媒质 ,则网络参考面 上的场量呈可逆状态 ,这种网络称为可逆网 络,反之称为不可逆网络。 • 一般非铁氧体的无源微波元件都可等效为 可逆微波网络,而铁氧体微波元件和有源微 波电路,则可等效为不可逆的微波网络。 • 可逆与不可逆网络又可称为互易网络和非 互易网络。
图 4―3―1
参考面的选择
参考面的位置可以任意选,但必须考虑以下 两点:
• 单模传输时,参考面的位置尽量远离不连续 性区域,这样参考面上的高次模场强可以忽 略,只考虑主模的场强;
电磁场与微波技术第4章
• 例4.6 已知同轴线的特性阻抗Z0=50Ω，相邻两电压波谷点之间的距离为5 cm， 终端电压反射系数Γ2=0.2ej50°，求：
• （1）电压波腹及电压波谷处的阻抗； • （2）终端负载阻抗； • （3）靠近终端第一个电压最大点和电压最小点的位置。
图4.22 例4.5用图
图4.23 例4.6用图
d
d
• （4.26）
•
平行双导线的特性阻抗值一般为250～700Ω，常用的是250Ω、400Ω和600Ω
。同理得同轴线的特性阻抗公式为
•
同轴线的特性阻抗值一般为40～100Ω，常用的有50Ω和75Ω。
Z0
60 ln b 138 lg b
r a
r a
•
4.2.2 传播常数
•
对于无耗线，
•
，
U max
• （4.48）
• • （4.49）
1 2
1 2
K 1 2 1 2
• • （4.51）
• （4.52）
• 4.2.5 传输功率
•
P z U z 2 1 z 2 • （4.53） 2Z0 P z P z
•
P
z
1 2
U
max
I
m in
1 2
U2 max Z0
U z I z
Z
0
• （4.58）
图4.7 行波电压、电流和阻抗的分布图
• • • • • • •
行波有三个特点。 （1）沿线各点电压和电流的振幅不 变。 （2）电压和电流的相位随的增加连 续滞后。 （3）沿线各点的输入阻抗均等于特 性阻抗。
• 4.3.2 驻波工作状态
•
1. 终端短路
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Dz传输线上的等效电路
§1.1 传输线方程
应用基尔霍夫定律：
v( z, t ) Dz z i( z, t ) i( z Dz, t ) i( z, t ) Dz z v( z Dz, t ) v( z, t )
上式两端除以Dz，并令Dz→0，可得一般传输线方程 （电报方程）：
如传输线上无损耗，则为无耗传输线。即R=0, G=0。
有耗线
无耗线
§1.1 传输线方程
对于铜材料的同轴线（0.8cm—2cm），其所填充介质为
r 2.5,
则其各分布参数为：
108 S / m
当f =2GHz时
可忽略R和G的影响。——低耗线
§1.1 传输线方程
P17表2.1-1给出了双导线、同轴线和平行板传输线的 分布参数与材料及尺寸的关系。
l
而传输线的长度一般都在几米甚至是几十米之长。 因此在传输线上的等效电压和等效电流是沿线变化的。
——→与低频状态完全不同。
§1.1 传输线方程
传输线理论 长线理论
传输线是以TEM导模方式传 输电磁波能量。 其截面尺寸远小于线的长度， 而其轴向尺寸远比工作波长大 时，此时线上电压只沿传输线 方向变化。
§1.1 传输线方程
均匀传输线
沿线的分布参数 Rl， Gl ， Ll ， Cl与距 离无关的传输线
不均匀传输线
沿线的分布参数 Rl， Gl ， Ll ， Cl与距 离有关的传输线
§1.1 传输线方程
3) 均匀传输线的电路模型
均匀传输线
单位长度上的分布电阻为Rl、分布电导为Gl、分布电容 为Cl、分布电感为Ll, 其值与传输线的形状、尺寸、导 线的材料、及所填充的介质的参数有关。
式中V（z）和I（z）分别为传输线上z处电压和电流 的复有效值。
§1.1 传输线方程
则有
v( z , t ) i ( z , t ) Rl i ( z , t ) Ll z t i ( z , t ) v( z , t ) Gl v( z , t ) C l z t
§1.1 传输线方程
传输线
传输高频或微波能量的装置
天线
(Transmission line) 源 源
传输线
终端
路的方法
沿线用等效电压 和等效电流的方法
§1.1 传输线方程
场和等效电压的相位变化2p的相应距离为一个波长。 当信号频率很高时，其波长 很短， 如 f = 300MHz时，l=1m, f = 3GHz时，l=0.1m
输入电压 uin
输出电压 uout≠uin
l
l
l
§1.1 传输线方程
2）传输线的分布参数 (Distributed parameter)
当线上传输的高频电磁波时，传输线上的导体上的损 耗电阻、电感、导体之间的电导和电容会对传输信号 产生影响，这些影响不能忽略。
§1.1 传输线方程
高频信号通过传输线时将产生分布参数效应： ①分布电阻: 电流流过导线将使导线发热产生电阻； Rl为传输线上单位长度的分布电阻。 ②分布电导 ：导线间绝缘不完善而存在漏电流； Gl为传输线上单位长度的分布电导。 ③分布电感：导线中有电流，周围有磁场； Ll为传输线上单位长度的分布电感。 ④分布电容：导线间有电压，导线间有电场。 Cl为传输线上单位长度的分布电容。
电压电流的瞬时值可用复数来表示：
u( z, t ) V0 cos(t yV ( z)) Re(V0e jt e jyV ( z ) ) Re(V ( z)e jt )
i( z, t ) I0 cos(t yI ( z)) Re(I0e jt e jyI ( z ) ) Re(I ( z)e jt )
同轴线 a：内导体半径 b：外导体半径 m,：填充介质 L(H/m) 双导线 D：线间距离 d：导线直径 平行板传输线 W：平板宽度 d：板间距离 m,：填充介质
C(F/m)
R(Ω/m)
G(S/m)
m b ln( ) 2p a 2p ln(b / a ) 1 1 1 2pa a b 2p ln(b / a )
一维分布参数电路理论
§1.1 传输线方程
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
1）长线理论
传输线的电长度：传输线的几何长度 l 与其上 工作波长l的比值（l/l）。
长线 Long line
当线的长度与波长 可以比拟
l/l > 0.05
短线 Short line
当线的长度远小于线 上电磁波的波长
l/l < 0.05
§1.1 传输线方程
短线
输入电压 uin 输出电压 uout≈uin
集总参数电路表示
l
对于低频信号，如交 流电源，其频率为 50Hz，波长为6×106 米，即6千公里。一 般电源线的距离为几 十公里(短线）。
分布参数所引起的效 应可忽略不计。所以 采用集总参数电路进 行研究。
l
§1.1 传输线方程
长线
分布参数电路表示
v( z , t ) i ( z , t ) Rl i ( z , t ) Ll z t i ( z , t ) v ( z , t ) Gl v( z , t ) C l z t
§1.1 传输线方程
2）时谐均匀传输线方程
a）时谐传输线方程 电压和电流随时间作正弦变化或时谐变化，则
m 2D a cosh( ) p d p a cosh(D / 2a) 1 pa p a cosh(D / 2a)
1 pa w d 2 w w d
§1.1 传输线方程
2.传输线方程
传输线方程是研究传输线上电压、电流的变化规律及 其相互关系的方程。 1)一般传输方程 传输线上的电压和电流是 距离和时间的函数, 则线元 Dz<<l上电压和电流的差为
代入传输线方程，消 去时间因子，可得：
dV ( z ) dz dI ( z ) dz
= - Rl I ( z )- j wLl I ( z )
= - GlV ( z )- j wClV ( z )
§1.1 传输线方程
整理，可得复有效值的均匀传输线方程：
dV ( z ) dz dI ( z ) dz = - ( Rl + jwLl ) I ( z ) = - Z l I ( z )