中考数学

反比例函数单元测试3一、选择题1. 下列各题，是反比例关系的是（ ）A ．多边形的内角和与边数的关系；B ．直角三角形中两锐角间的关系；C ．正多边形每一个外角的度数与正多边形的边数的关系；D ．有一个角为30的直角三角形的斜边与一直角边的关系． 2．下列问题中两个变量之间不是．．反比例关系的是（ ） A ．某村有人口2000人，耕地的总面积y （亩）和人均占有耕地面积x 之间的关系． B ．某银行为资助某社会福利厂，提供了20万元的无息贷款，该厂的平均年还款额y （万元）随还款年限x （年）之间关系．C ．游泳池的容积为5000m 3，向池内注水，注满水所需时间t （h ）随注水速度v （m 3/h ）的之间的关系．D ．实数m 与n 的积为－200，m 与n 之间的关系．３．已知圆柱体积不变，它的高h ＝12.5cm 时，底面积S ＝20cm 2．则S 与h 的函数关系式 （ ） A ．h S 125= B. h S 125=C. h S 250=D. hS 250= ４．你吃过拉面吗？实际上做拉面的过程中就渗透着数学知识：一定．．体积的面团做成拉面，面条总长度y （m ）是面条的粗细（横截面积）s (mm 2)的反比例函数，其图象如图所示． 你认为当面条总长度为80m 时，面条的粗细（横截面积）s 应为（ ）mm 2A ．0.8B ．1.6C ．2.4D ．3.2５．已知某厂存煤有150吨，这些煤能用的天数y 与每天平均用煤吨数x 之间的函数关系的图像大致是（ ）2)６．某高科技开发公司从2002年起开始投入技术改进资金，经技术改进后，其产品的生产成本不断降低，具体数据如下表：请你认真分析表中数据，找出可以用表示变化规律的表达式为（ ） A ．x y 18=（x>0）B. x y 18=（x>0）C. x y 36=（x>0）D. xy 36=（x>0） 7．小亮任意作出过原点的直线与函数xy 1=的图象上相交于两点A ，B ，过A 点作AC∥y 轴，过B 点作BC ∥x 轴，AC 、BC 相交于点C ，如果设△ABC 的面积S ，则有（ ）.A.S=1B.1<S <2C.S=2D.S >28．物理学有这样的事实：当压力F 不变时，压强P 和受力面积S 之间是反比例函数，可以表示成S F P =．如图，一个圆台形物体的上底面积是下底面积的32，如果放在桌上，对桌面的压强是200Pa ，翻过来放，对桌面的压强是（ ）Pa A ．300 B. 3400 C. 400 D. 4003二、填空题ABCD图1图29．如图3一定质量的氧气，其体积V（m3）是密度ρ（kg/m3）的反比例函数，其图象如图，这个反比例函数的解析式为，当ρ＝1.5 kg/m3时的氧气的体积V＝ m3．10.近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(米)成反比例.已知200 度近视眼镜镜片的焦距为0.5米,则眼镜度数y与镜片焦距x之间的函数关系式是____.11.三角形面积是12，底边长为y，高为x，则y与x，则y与x的关系式的图像位于象限．12．小强学习完反比列函数图象和性质后，认为生活中两个变量，如果一个变量y随另一个变量x的增大而减小，那么y就是x的反比例函数．你认为正确吗？请说明理由，如不正确，请举一个反例．判断，理由（或反例）．13.我们学习过反比例函数.例如,当矩形面积S一定时,长a是宽b 的反比例函数,其函数关系式可以写为a=sb(S为常数,S≠0).请你仿照上例另举一个在日常生活、生产或学习中具有反比例函数关系的量的实例,并写出它的函数关系式.实例:_______________________________________________________________;函数关系式:_______________________.14．如果九年级的全体师生500人准备用10000只纸鹤来表达对2008年北京奥运会的美好祝愿，如果每人每天折x只，y天能够完成，则y关于x的函数关系式．15．小丽用过年自己剩下的压岁钱去买每枝售价为1.8元的圆珠笔，恰好买了12枝，如果她用这些钱买0.5元一只的铅笔，至多买只．16．小明将一篇14400字的社会调查报告录入电脑，打印成文.，如果小明以每分钟120字的速度录入，他需要h才能完成录入任务，如果小明有事，需要小红独立完成，小希望能在3h内完成录入任务，那么她每分钟至少应录入字数为．三、解答题17、设每名工人一天能做某种型号的工艺品x个，若每天要生产这种工艺品60个，则需工人y名．⑴求y关于x函数解析式；⑵若一名工人每天能做的工艺品个数最少6个，最多8个．估计每天需要做这种工艺品的工人多少人？18、如图4在温度不变的条件下，通过一次又一次地对汽缸顶部的活塞加压．测出每一次加压后缸内气体的体积和气积对汽缸壁所产生的压强．⑴根据表格中数据，在平面直角坐标系中，描出实数对（x ，y ）的对应点；⑵猜测并确定y 与x 之间的关系式，并画出图像；（3）当压力表读出的压强为120kPa 时，汽缸内气体的体积压缩到多少ml ？19、一家电脑商店降价销售一批电脑，现有两种销售方案：（一）用20万卖掉所有电脑;(二)每台电脑出售2000元．（1） 确定第一种方案中平均每台电脑售价y 与电脑台数x 之间的函数关系； （2） 确定第二种方案中销售总额元与电脑台数台之间的函数关系式；（3） 如果你是电脑购买商，这批电脑是多少台时，两种方案是等效的？在什麽情况下选择第一种方案？在什麽情况下选择第二种方案？图420、某蓄水池的排水管道每小时排水8 m 3,6 h 可将满池水全部排空． （1）蓄水池的容积是多少？（2）如果增加排水管道，使 每小时的排水量达到Q(m 3)，将满池水排空所需时间为t(h)，求Q 与t 之间的函数关系式．（3）如果准备在5h 内将满池水排空，那第每小时排水量到少为多少？（4）已知排水管的最大排水量为每小时12 m 3，那么最少多长时间可将满池水全部排空？21、某单位花50万元买回一台高科技设备，根据对这种型号设备的跟踪调查显示，该设备投入使用后，若将养护和维修的费用均摊到每一天，则有结论：第x 天后付的养护与维修费一共有（)5006 x 元，如果该设备从开始投入使用到报废共付的养护与维修费及购买该设备费用的和均摊到每一天，叫做每天的平均损耗，请你将每天的平均损耗y(元)表示为使用天数x （天）的函数，并求出第1000天的平均损耗是多少？22、制作一种产品，需先将材料加热达到60℃后，再进行操作．设该材料温度为y （℃），从加热开始计算的时间为x （分钟）．据了解，设该材料加热时，温度y 与时间x 成一次函数关系；停止加热进行操作时，温度y与时间x成反比例关系（如图5．已知该材料在操作加工前的温度为15℃，加热5分钟后温度达到60℃．（1）分别求出将材料加热和停止加热进行操作时，y与x的函数关系式；（2）根据工艺要求，当材料的温度低于15℃时，须停止操作，那么从开始加热到停止操作，共经历了多少时间？分析：要确定一次函数的解析式，只需要找点直线上任意两点的坐标，然后利用待定系数法来解．同样要确定反比例函数的解析式，只需要找到双曲线上任意一点坐标就行．图523．为了消灭流感病毒,某学校对教室采用药薰消毒法进行消毒. 已知药物燃烧时,室内每立方米空气中的含药量y(毫克)与时间x(分钟)成正比例,药物燃烧完后,y与x成反比例(如图6所示,现测得药物8分钟燃毕, 此时室内空气中每立方米的含药量为6毫克.请根据题中所提供的信息,解答下列问题:(1)药物燃烧时y 关于x 的函数关系式为: _____________, 自变量x 的取值范围是:________________;药物燃烧后y关于x的函数关系式为:___________________.(2)研究表明,当空气中每立方米的含药量低于1.6毫克时学生方可进教室,那么从消毒开始,至少需要经过_______分钟后,学生才能回到教室;(3)研究表明,当空气中每立方米的含药量不低于3毫克且持续时间不低于10 分钟时,才能有效杀灭空气中的病菌,那么此次消毒是否有效?为什么?24．1896年，挪威生理学家古德贝尔对闭眼打转的问题进行深入研究，他收集了大量事例后分析说：这一切都是由于人身两条腿在作怪！长年累月养成的习惯，使每个人的一只脚伸出的步子，要比另一脚伸出的步子长一段微不足道的距离，而正是这一段很小的步差x ，导致了这个人走出一个半径为y 的大圈子！如果某个人两脚踏线间的距离为0.1米，平均步长为0.7米，（1）请写出y 与x 的函数关系式．（2）如果某个迷路人两脚差为0．1毫米，那么他大约在多大范围内绕圈子？参考答案1-8 CADBBBCA 9）V P 9=，6 10）xy 100= 11）一 12）不正确，示例：比如：兄弟二人分吃一碗30个饺子，虽然当弟吃的饺子个数增多时，兄吃的饺子数(y )在减少，但y 与x 不是成反例． 13）略 14）xy 10000= 15）43 16）2，80 17）解：（1）xy 60= （2）8人到10人． 18） xy 6000=，图象略 50 19）1）售价：y 元/台;电脑：x 台 y=x2000002) 销售元：y 元;电脑:x 台 y=2000x3) 当x=10时，售价相等 当x<10时，选1当x>10时，选220）（1）蓄水池的容积为:8×6=48(m3). （2）t 与Q 之间的函数关系式为:Qt 48=（3）当t=5h 时,Q=48/5=9.6m3.所以每时的排水量至少为9.6m3. （4）当Q=12(m3)时,t=48/12=4(h).所以最少需5h 可将满池水全部排空. 21）6500500+=xy ，506．5 22）解：（1）设该材料加热时，温度y 与时间x 的一次函数关系式为y=kx+b (k ≠0) 依据题意知直线经过（0，15）；（5，60） 所以有⎩⎨⎧+⨯=+⨯=bk bk 560015解之得k=9，b=15，即y=9x+15设停止加热进行操作时，y 与x 的函数关系式为y=xk(k ≠0) 因为双曲线过点（5，60），所以60=5k ，k=300，即y=x300（2）由15=x300得，x=20，即在20分钟时温度等于15℃，而且随着时间的增加，温度逐渐降低，所以从开始加热到停止操作，共经历了20分钟． 23）（1）y=34x,0<x ≤80(0≤x ≤8或0<x<8或0≤x<8亦可);y=48x(2)30；(3)此次消毒有效;把y=3代入y=34x,得x=4；把y=3代入y=48x,得x=16. ∵16-4=12>10,即空气中的含药量不低于3毫克/米3的持续时间为12分钟,大于10分钟的有效消毒时间(如图所示),所以此次消毒有效.24）解：这个人的外脚比内脚多走路程为πππ2.0)21.0(2)21.0(2=--+y yx(分钟)y(豪克)4316O另一方面，这段路程又等于这个人走一圈的步数与步差的积即：x y⨯⨯7.022π所以有πππ⨯⨯=7.0222.0y有xy 14.0=（2）3km。