《用尺规作线段和角》第一课时参考课件

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C
如图，已知线段a 和两条互相 垂直的直线AB，CD。 (1) 利用圆规，在射线OA，OB上分 别截取OA’，OB’等于a，在射线OC，OD 上分别截取OC’，OD’等于2a。 A 可以先将长为2a的线段做出来后再截取 (2) 依次连接A’，C’ ，B’，D’，A’.
a
O
B
你得到了一个怎样的图形？ 与同伴进行交流。
图2－13
哈哈，是一个正方形，你对了吗？
1. 如图，已知线段a和b，直线AB与CD垂直且相交于点O．
利用尺规，按下列要求作图： (1) 在射线OA ， OB ， OC上作线段O A’，OB’ ，OC’， 使它们分别与线段a 相等；
a
b
C C’ B’ O D’ D B
(2) 在射线OD上作线 A’ 段OD’，使OD’ 等于b； A (3) 依次连接A’，C’， B’，D’，A’. 你得到了一个怎样的图形？ 与同伴进行交流．
如图，已知线段a 和两条互相 垂直的直线AB，CD。 (1) 利用圆规，在射线OA，OB上分 别截取OA’，OB’等于a，在射线OC，OD 上分别截取OC’，OD’等于2a。 A 如何得到长为2a的线段 (2) 依次连接A’，C’ ，B’，D’，A’. 你得到了一个怎样的图形？
C a
O
B
与同伴进行交流。
作业
1. 教材习题2.5 2. 利用交叉的“十”字， 设计一幅美丽的图案。
B
范
A’
B’
C’
做一做
如图2－13，已知线段a和两条互 相垂直的直线AB，CD。
(1) 利用圆规，在射线OA，OB，OC， A’ OD上作线段OA’，OB’，OC’，OD’，使它们 A 分别与线段a 相等。 (2) 依次连接A’，C’ ，B’，D’，A’.
C
C’ O D’ D
a
B’
B
你得到了一个怎样的图形？ 与同伴进行交流。
2.4 用尺规作线段和角（一）
读一读
尺规作图有着悠久的历史。直尺的功能是：在两 点间连接一条线段；将线段向两方向延长。圆规的功 能是：以任意一点为圆心，任意长为半径作一个圆； 以任意一点为圆心，任意长为半径画一段弧。利用尺 规可以作出许多美丽的图案。
在“数学王子”高斯的纪念碑上，就刻 着一个正十七边形，它的尺规作图方法 是高斯在青年时代发现的。
D
a
O
B
已知线段a，b，求作线段c=a+b
a b
能否作线段c = a – b ？
1. 本节课主要学习了用无刻度的直尺和圆规作一线 段等于已知线段, 看似简单, 它却是最基本的几何作 图的方法.
2. 课外还要加强基本作图工具的使用, 特别是圆 规的使用要领与技巧要勤加操练.
3. 练习中还要注意几何语言表述的规范、书写格 式的规范的训练．
D
C
如图，已知线段a 和两条互相 垂直的直线AB，CD。 (1) 利用圆规，在射线OA，OB上分 别截取OA’，OB’等于a，在射线OC，OD 上分别截取OC’，OD’等于2a。 A (2) 依次连接A’，C’ ，B’，D’，A’.
a
O
B
你得到了一个怎样的图形？
与同伴进行交流。
D
C
如图，已知线段a 和两条互相 垂直的直线AB，CD。 (1) 利用圆规，在射线OA，OB上分 别截取OA’，OB’等于a，在射线OC，OD 上分别截取OC’，OD’等于2a。 A
a
O
还有什么其他方法吗?
(2) 依次连接A’，C’ ，B’，D’，A’. 你得到了一个怎样的图形？
B
与同伴进行交流。
D
C
如图，已知线段a 和两条互相 垂直的直线AB，CD。 (1) 利用圆规，在射线OA，OB上分 别截取OA’，OB’等于a，在射线OC，OD 上分别截取OC’，OD’等于2a。 A 可以先作线段OA’,OB’,线段A’B’长即为2a。 (2) 依次连接A’，C’ ，B’，D’，A’. 你得到了一个怎样的图形？ 与同伴进行交流。
回顾与思考
利用没有刻度的直尺和圆规可以作出 很多几何图形，你还记得我们是如何用圆 规和直尺作一条线段等于已知线段的吗？ 已知：线段AB． 求作：线段A’ B’，使A’ B’＝AB． A 作法与示范： 作 法 示 (1) 作射线A’C’ ；
(2) 以点A’为圆心， 以AB的长为半径 画弧， 交射线A’ C’于点B’， 线段A’B’ 就是所求作的线段。