螺旋离心泵叶轮叶片型线方程
叶轮的设计
取：
： ８ ０（ ｎ ｌ ｍ）
一
２ ． 叶 片 螺线 平 面 图
ｔ 一一 背 叶 片 与 涡 室 间隙 取 ｔ ＝ １ ｍｍ
一
根 据 上 述 叶 轮 叶 片 曲面 螺 线 计 算 结 果 ，绘 制 叶 片 螺 线 。在
圆周 上 取 １ ６ 个 轴 面 ，每 两 个 轴 面 夹 角 为２ ２ ． ５ 。 ，当 Ｚ ＝ Ｏ 时， 空 螺 线 在 平 面 上投 影 ， 如 图 所示 ：
１ ９ ９ ７ ， ２ ０ （ ５ ） ： ６ －１ ３
３ ． 叶片 厚 度 计算 确 定 叶片 厚 度 时 ，应 注 意 到 铸 造 的 可能 性 ，对 铸 铁 叶 轮 ， 叶 片 最 小 厚 度 为３—４ 毫 米 ，本 次 设 计 的叶 轮 材 料 选 用ＭＴ 一 ４ ，叶 … 馘 拙 ：
【 １ 】 丁成伟 ． 离心 泵 与 轴 流 泵 ． 北京： 机械 工 业 出版社， １ ９ ８ １
１ ４ ３— １ ５ ８
【 ２ ］ Ａ ． Ｊ ． 斯捷潘诺夫． 离心 泵 和 轴 流 泵 ． 北京： 机 械 工 业 出 版 社
１９ ８０： ７ ４—９ ３
【 ３ 】 劳学苏， 何希杰． 螺旋 离心泵的原理 与设计方法． 水泵技术
Ｉ
＝
５． ６ ８ ７ （ｍｍ ）
Ｓ － － ６（ Ｉ Ｔ ｌ ｍ）
４ ． 背 叶 片 的设 计
图 卜 １叶 轮 轴 面 投 影 图
背 叶片 的主 要作 用 是 减 压 ，其 减 压 程 度 决 定 了背 叶片 的 几 何 参 数 。 背 叶 片 对 于 一 般 的 泵 而 言 ，还 有 另 一 个 作 用 ， 就 是 能
(完整版)离心泵——叶轮设计说明书
主要设计参数本设计给定的设计参数为：流量 Q=50m ^h 0.01389m 3/ ,扬程 H=32m ,功率 P=15Kw ,转速 n 1450 r min 。
确定比转速n s根据比转速公式3.65 Q 3.65 1450 .0.01389 “Q 33 46.36H 4 324叶轮主要几何参数的计算和确定1.轴径与轮毂直径的初步计算1.1.泵轴传递的扭矩M t 9.55 1站 9550 竺 98.8N m n 1450其中P ――电机功率。
1.2泵的最小轴径对于35号调质钢，取350 105 N^|2，则最小轴径根据结构及工艺要求，初步确定叶轮安装处的轴径为 d B 40mm ，而轮毂直径为 d h (1.2 ~ 1.4)d B ，取 d h 51mm 2.叶轮进口直径D j 的初步计算取叶轮进口断面当量直径系数K 。
4.5，则Q0.01389D 。
3K °34.5 ?0.096m 96 mm、n V 1450对于开式单级泵， D j D 。
96 mm3.叶片进口直径D 1的初步计算98.8 0.2 450 1050.024m 24mm由于泵的比转速为46.36,比较小，故k i 应取较大值。
不妨取k i 0.85，则4.叶片出口直径D 2的初步计算5.叶片进口宽度b,的初步计算取 2=15°取叶片数Z=8，叶片进口角155.80。
9.计算叶片包角型二型厶型士 1120D 1 k t D j0.85 96 82mm0.59.350.5业 13.73100D 2D 213.730.01389\ 14500.292m 292mm所以V 。
b iQ/ v DV：V °D j 24V 1D 1 其中，V K v V °,不妨取K v0.8，则D24K v D 16. 叶片出口宽度b 2的初步计算5/6K b 20.64ns100 7. b 2 K b 2 3n叶片出口角2的确定4Q/ v D j 2 d h4Q/ vD 2D j 24K v D i852 35.42mm4 0.8 63.750.6446.36 1005/60.3373 Q0.33733°.01389 14500.0072m 7.2mm8. 叶片数Z 的计算与选择10.叶轮出口直径D2的精确计算由于D2和2对扬程H有很大的影响，而前述用速度系数法确定的D2只是一个近似值，在计算中并没有精确考虑2的影响，而这个影响是比较大的。
螺旋离心泵叶轮结构参数的定义与确定
D1 = k 3Q n
(6)
式中 Q ——流量, m 3 s; n ——转速, r m in; K = 4. 5～ 6. 0, 对吸入性能要求较高的泵取大值。
2) 叶轮外径 D 2 (m )
D 2 = KD2 3Q n
(7)
K D 2 = K 0 (ns 100) - 1 2, K 0 = (10. 5～ 11. 5)
那么, 可根据 (4) 式和 (5) 式对叶轮进行绘型。 但是, 由于
上述叶轮结构参数与泵性能之间的定性关系尚不清楚,
叶轮结构设计带有试验性, 故还需要经过深入的研究。另
一方面, 曲面方程的导出则是研究泵的内部流动的基础。
3. 2 方法二: 基于用经验公式设计泵的参数定义与
确 定义叶轮的几 个主要结构参数 (见图 4)。
螺旋离心泵具有无堵塞性能、耐磨损性能和输送含有易损介质的液体时无损性能好的 特点。 他还具有效率高、无过载、陡降的扬程——流量曲线及吸入性能好等优点。
螺旋离心泵与普通离心泵的本质区别是叶轮的结构不同。 到目前为止对螺旋离心泵的 设计, 无论从理论方面还是从经验方面都还远没有达到象设计普通离心泵那样的水平。这无 疑制约了螺旋离心泵的应用和发展。 笔者认为, 与普通离心泵一样, 螺旋离心泵设计的关键 主要在叶轮, 而叶轮设计的关键则是要找出叶轮结构参数与螺旋离心泵性能参数之间的定 量关系, 这种定量关系的建立需要从理论和实践方面入手。本文首先以两种不同的方法对螺 旋离心泵叶轮的结构参数进行定义, 并在此基础上提出这些结构参数的确定方法和有关试 验结果。
螺旋离心泵叶片变螺距型线方程
结构如图 １ 所示 ． 旋 离 心 泵 独 特 的结 构 将 叶 片 的 螺
螺旋 推进 作用 和离 心 作 用 有 机结 合 ， 其 具 有 螺 旋 使 泵 和离 心泵 的双重 优 点 ． 与普 通 的杂 质泵 和旋 流 泵 相 比，螺旋 离心 泵 具 有 无 堵 塞 性 能 好 、 送 固料 的 输
积 分数 等 于设 计 给 定值 时 ， 泵的 效 率 可提 高 ８ ５ ； ． ％ 当偏 离给 定 的 固相 体 积 分数 值 时 ， 率 有 所 效 降低 ； 输送 固液 两相 流介 质 时泵 的扬 程较 输 送 清水 时 的扬 程 有 所 降低 ， 随 着 固相 体 积 分 数 在 且 的增 大扬 程逐 渐 降低 ． 关键 词 ：螺 旋 离心 泵 ； 固液 两相流 ； 片型 线 方程 ； 叶 变螺距 ； 数值 模拟 中 图分 类号 ： ２ ７ ９； Ｈ １ 文 献标 志码 ： ￥７ ． Ｔ ３３ Ａ 文 章编 号 ： ６ ４—８ ３ （０ ２ ０ ０ ８ ０ １７ ５ ０ ２ １ ）３— ２ ９— ６
Ｔｈ ｅ ｕ ｔ ｈ ｗ ｈ ｔｔ ｅ ｐｕ ｆ ｃ ｅ ｃ ｒｔａ ｓ ｏｔｎｇ ｓ ｌｄ－ｉ ｕ ｄ ｔ － ｈ ｓ ｄ ｕ ｉ ｅ ｔｒｔ ａ ｅ ｒ ｓ ｌｓ ｓ ｏ ｔ ａ ｈ ｍｐ ｅ ｉ ｉｎ ｙ ｆ ｒ ｎ ｐ ｒｉ ｏｉ － ｑ ｉ ｗｏ・ ａ ｅ ｍｅ ｉ ｍ ｓｂ ｔｅ ｈ ｎ ｏ ｌ ｐ ｏ ｒ ｎ ｐ ｒ ｎ ｔ ｒ ｆ ｒｔａ ｓ ｏ ｉ ｇ ｗａｅ ． Ａｔｔ ｅ ｄ ｓｇ ｏ ｎ ，ｆｒ ａ ｇ ｖ ｎ ｖ ｌ ｍｅ ｆａ ｔｏ ｆｓ ｌｄ ｐ ｓ ｔ ｈ ｅ ｉｎ ｐ ｉ ｔ ｏ ｉｅ ｏ ｕ ｃｉ ｎ ｏ ｏｉ ｈａ ｅ， ｔ ｅ ｐ ｒ ｈ ｕｍｐ ｅｆ・ ｆ ｉ ｃ ｅ ｃ ｓｉ ｃ ｅ ｓ ｄ ｂ ５％ ；ｈｏ ｖ ｒ，ｗｈ ｎ ｔ ｅ ｖ ｌ ｍ ｅ ｆａ ｔｏ ｓ ｄｉ ｅ ｅ ｔｆｏ ｔ ａ ｉ ｅ ａ ｕ ｉｎ ｙ ｉ ｎ ｒ ａ ｅ ｙ ８． ｗｅ ｅ ｅ ｈ ｏｕ ｃ ｉｎ ｉ ｆ ｒ ｎ ｍ ｈ ｔｇｖ ｎ ｖ ｌ ｅ， ｒ ｆ ｒ
1.2离心泵基本方程式
2
要会从上述5个关系式分析
HT∞
b）叶片形状
HT
u u cot 2 2 2 QT g gD2b2
w2
2>90° （前弯叶轮）理论上更好,此时cot2为负值，HT∞更大
C2
w2
α β
u2
β
u2
β
w2
u2
后弯叶轮
径向叶轮
前弯叶轮
4
Chapter2第一节 离心泵 1-2离心泵基本方程式
Chapter2 第一节 离心泵
1-2离心泵基本方程式( 寻找压头He与流量的关系) 一、条件 a）叶轮数无穷多，且无厚度
b）μ=0（理想流体）
二、公式推导 叶轮宽度为B，半径R2，合成速度c 叶轮入口与叶轮出口间应用B.e.q(能衡)：
H T p 2 p1 c 2 2 c1 2 H p Hc g 2
（1）
2
Chapter2第一节 离心泵
1-2离心泵基本方程式 理论压头 流道面积 流 量
H T u 2 c 2 cos 2 g
（1）
A D 2 b2 Q D2 b2 c r 2
将cr2 用u表示（叶轮线速度）
（2）
（3）
w2
β
Cr2 C2 α u2
c2cosα2=u2-cr2cotβ2
三、关于基本方程式的讨论 3)理论流量及实际流量与压头关系
HT∞ H 机械损失 容积损失 水力损失
Q H与Q关系曲线
6
(A)
理论压头HT∞，m=J/N，单位质量力的物质所获得能量离心力做功动能转为静 压能
1
Chapter2 第一节 离心泵
1-2离心泵基本方程式
水泵基本性能参数和方程2
Lh gcd dm C1 cos 1 r1
Lefba dm C2 cos 2 r2
dL dm(c2 cosα 2r2 C1 cosα 1r1)
叶槽内的水流动量方程：
M pa
N gQT HT
又: N M
M QT C2 cos 2r2 C1 cos 1r1
故:
HT
M gQT
HT
g
C2 cos 2r2 C1 cos 1r1
r2 u1，r1 u2
整理后有：
C2 cos 2 C2u，C1 cos 1 C1u
方向间的夹角（理想情况下， A ）； D —— 叶轮直径，m；
b —— 叶轮轴面流道宽度，m；
z—— 叶片数目。
此外，下标1，2等分别表示叶片进、出口处的参数，
用下标表示液体在叶片数无限多叶轮中流动的参数。
进、出口速度三角形
C2
C1
w1
α1
β1 u1
α2 C2u
速度三角形
C2r w 2
β2 u2
dm dt
C2 cos 2r2 C1 cos 1r1
作用于叶槽内水体上的力:
(1) 叶片迎水面和背水面作用于水体的压力(P1 、 P2)； (2) ab和cd面上的水压力(P3 、 P4 ) ，径向,对泵轴的力矩为零。 (3) 水流的摩阻力(P5 、 P6),由于假设为理想流体,均为零。
离心泵的基本方程
HT
1
g
u2C 2u u1C1u
三、基本方程式的讨论
3.1为了提高水泵的扬程和改善吸
变螺距螺旋离心泵叶片型线参数方程的分析
螺旋 离心 泵 于上 世 纪 ６ ０年 代 初 由瑞 士 工 程 师
马丁 ・ 斯坦 勒 （ ｒｎＳａ ｌ） 秘鲁 研制 成功 ， 后 Ｍａｔ ｔ ｅ 在 ｉ ｈ 先
好， 无损性能好 ， 效率高且高效 区宽， 功率 曲线平坦 ，
良好 的调节 性能 ， 吸人 性 能 好 以及 优 良的抗 汽蚀 性 能 等 。 由于 螺旋 离心 泵 叶 轮 内水 流 状 态 的复 杂性 。 等 螺 距 螺旋线 的规 则 叶轮 曲面方 程 已经难 以满 足设 计
了螺旋 离心泵一 元设 计理 论 对设计 经 验 的依 赖 性 和 叶轮 轴 面流 线 分 点 的 复杂 性 ， 同时 对该 类 型 泵
的计 算机 辅助设 计 、 内部 流 场的数 值模 拟 以及 泵 的性 能改善 有 着重要 意 义。
关 键词 ：螺旋 离心 泵 ；变螺距 ；叶片 型线 方程 ；固液 两相 流 ；叶轮 中图分 类 号 ： Ｈ １ Ｔ ３１ 文献标 志 码 ： Ａ 文 章编 号 ：１０ ０ ５—６ ５ （０ ７ ０ ０ ０ — ３ ２ ４ ２ ０ ）６— ０ １ ０
Ｌ ｅ—ｉｎ Ｃ Ｅ Ｂｎ ， Ａ ｉ Ｌ ｉ ｉ Ｉ ｎｎａ ， Ｈ Ｎ ｉ Ｈ Ｎ Ｗｅ， Ｉ Ｒ ｇ Ｑ
（ ｏｌｇ ｆＦｕｄＰ ｗ ｒ ｎ ｏｔ ｌ Ｌ ｎｈｕＵ ｉ ｒｔ ｆ ｅｈ ｏｏｙ ａｚｏ ， ａ ｓ ３０ ０， ｈｎ ） Ｃ ｌ ｅｏ ｌｉ ｏ ｅ ｄＣ ｎｒ ， ａ ｚｏ ｎｖ ｓｙｏ ｃｎ ｌ ，Ｌｎｈ ｕ Ｇ ｎｕ７０ ５ Ｃ ｉａ ｅ ａ ｏ ｅｉ Ｔ ｇ
维普资讯
第２ ５卷 第 ６期
２０ ０ ７年 １ １月
排
灌
机
械
Ｖｏ ． ５ Ｎｏ． １２ ６ ＮＯ Ｖ．２ ７ ００
泵基本方程式
影响泵扬程的因素
1、叶轮直径、转速的影响
1 由 HT∞= U 2 (U 2 C2 r ctg ) g D n 2 U2 ＝ r2w ＝ 而 知： 60
知： U2 D2
HT∞
n
HT∞
影响泵扬程的因素
叶片弯曲形状对理论扬程的影响
Hale Waihona Puke 影响泵扬程的因素1、叶片弯曲形状对理论扬程的影响
径向式叶片 β ＝90° Ctgβ＝0
后弯式叶片
β ＜90°
Ctgβ＞0
前弯式叶片
β ＞90°
Ctgβ＜0
影响泵扬程的因素
1、叶片弯曲形状对理论扬程的影响 β2
HT∞
但其绝对速度C2也增加，液体阻力提高，反而降低 了效率。
离心泵总是采用后弯式叶片，并且一般β2 ＝20 °～30 °
密度不随时间而变化。
泵的基本方程式
液体在旋转叶轮的流道中流动，从叶轮处获得了能量，这种
能量传递过程可用流体力学中的动量矩定理来推导。
导出公式： HT∞=
1 (U 2C2U U1C1U ) g
欧拉方程式
HT∞:无限多叶片时的理论扬程，单位m g: 重力加速度,单位：m/s2
U1、 U2：叶轮进口、出口处的圆周速度，单位m/s C1U、 C2U：叶轮进口、出口处的圆周分速度，单位m/s
离心泵的基本方程式
离心泵的基本方程式
速度分析
速度三角形
泵的基本方程式
三个假设条件：
1、叶轮的叶片为无限多而又无限薄，此时液体完全
沿着叶片的型线流动，即β1和β2分别等于叶片的安
装角β1 a、β2a
2、泵内流动的液体为理想液体，可不考虑液体的摩
擦阻力
泵与泵站 第二章第4节 离心泵基本方程式
F 2rb
QT FCr
Cr
QT F
QT
2 rb
Байду номын сангаас 速度三角形
叶轮出口速度合成
C2 W2
β2
α2
C2r β2
C2u
u2
绝对速度C2的分解：切向分速度C2u 径向分速度C2r
β2 ——叶轮出口处牵连速度的反向延长线与相对 速度的夹角
水泵的出水角β 2
β 2——出水角
依据β 2的大小可将叶片分为后弯式、径 向式、前弯式
(A)理论扬程相同 ——以m为单位 (B)理论扬程不同 (C)轴功率相同 (D)实际扬程相同
第四节 离心泵基本方程式
一、液体在叶轮内的流动分析
复合运动：静坐标系——泵壳 动坐标系——作圆周运动的叶轮
液体的速度：矢量合速度——绝对速度C
绝对速度C 牵连速度u（圆周速度） 相对速度W（沿叶片速度）的合成
速度三角形
u
w
C
w
r
Cr
Cu
u
叶片安放角
叶片工作角
速度三角形的边长
u r dn
H1—势扬程
H1
u22 u12 2g
w12 w22 2g
H1
(Z2
p2
)
(
Z1
p1 )
H2—动扬程
H2
C
2 2
C12
2g
H2越小，内部损失越小，水泵效率越高
例
水泵实际应用中，因为（动能转化为压能过 程中伴随有能量损失），所以动扬程在水泵总 扬程中所占的百分比越小，水泵效率越高。
毕业设计(论文)螺旋离心泵的设计(全套设计带cad图纸)
II
目录
摘要...............................................................................................................................................I ABSTRACT................................................................................................................................ II 第 1 章 绪论...........................................................................................................................- 1 -
4.1 轴向力的计算....................................................................................................- 18 第 5 章 砂石泵主要零件的强度计算...................................................................源自........... - 18 -
摘要
螺旋离心泵在生产使用中有着优异的表现，广泛运用于国民经济的各 个领域。本人对其进行了探索性设计，结合了普通螺旋泵和离心泵的原理， 设计出符合要求的产品。设计过程中我对此泵结构上可能出现的问题以及 实际使用中面临的问题进行了分析和改造，并对轴向力和径向力的平衡问 题做了计算分析。在设计结构过程中，选择合理的结构形式，优化了参数， 对主要零部件进行强度校核，保证此泵具有可靠性和实用性。 关键词：螺旋离心泵；水利计算；叶轮；结构设计；市场
1-2 离心泵的基本方程
w
w
c u
u
c=u+w
ω
ω
ω
(a) 相对运动 (b) 圆周运动 (c) 绝对运动
1-2 离心泵的基本方程
一、速度三角形 牵连速度指与所求液体质点瞬时重合点的叶轮圆周速度， 牵连速度 用矢量u表示，其方向垂直于叶轮圆半径，指向叶轮旋转方 u 向。
w
w3;w
ω
(a) 相对运动
(b) 圆周运动 (c) 绝对运动
《泵与压缩机》
1-2 离心泵的基本方程
培黎石油工程学院 李 鲤
1-2 离心泵的基本方程
一、速度三角形
(1)通过叶轮的液体为理想液体，即 液体在叶轮内流动时无能量损失。 两 点 假 设
只有在叶 片数无穷 多情况下 才能实现
(2)液体在叶片间的流动呈轴对称， 即每一液体质点在流道内的相对运 动轨迹与叶片曲线的形状完全一致。 在同一半径的圆周上，液体质点的 相对速度大小相同，其液流角相等。
T时刻ABCD 研究对象
C' C A' A B B' D
D'
t + dt 时刻
A′B ′C ′D ′
由连续性方程，有：
∑m
ABB′A′
= ∑ mCDD′C ′ = ρQT dt
1-2 离心泵的基本方程
二、离心泵的基本方程式 在dt时间内流过叶轮的液流动量矩的变化值：
dLo = ρQT dt (c2 ∞l2 − c1∞l1 )
叶轮角速度
驱动机传递给叶轮的功率：
N T∞ = M Oω
叶轮叶片数为无限多 的情况下的理论扬程
′ 理想状态下液体得到的功率： NT∞ = ρQT H T∞
1-2 离心泵的基本方程
叶片计算公式(速度系数法)
π*nD2Do轮毂或穿轴叶轮时：Doηv见Page220；dh为轮毂直V1》Vo b1u16.确定叶片数Z ns=60~2507.确定叶片入口轴面速度V1r ψ1=0.77~0.91，低比速小泵取先选取ψ1，待叶片厚度和β1yV1r 8.确定叶片入口安装角β1y tan β1=V1r/u1β1β1y2.半开式叶轮和开式叶轮，叶轮的外径根据间隙的情况增大到1.1-1.25D2，间隙大的取大值。
3.对于ns小于60,上式计算的kd2应乘以修正系数K,见Page1941.速度系数Vo=Ko*Ao1.对于ns 小的叶轮，b2可适当加宽。
当ns ＞200时，kb2应乘以修正系数k。
Page1949.确定叶片厚度10.计算叶片排挤系数ψ1ψ111.叶片包角φ的确定ns=60~22012.叶轮外径D2的计算KhD213.叶片出口安放角β2y的确定通常取20~30。
高比速取小些，14.叶轮出口宽度b2的计算Kqb2泵速度系数设计方法A024.26108.泵扬程系数：Kh=(60/π*nD2)^2*g*H二：离心泵叶轮线性尺寸计算步骤.确定叶轮入口直径DoKo0.082772Ao24.261081).悬臂式叶轮：0.051080418ηv0.81轮毂或穿轴叶轮时：0.053527648dh0.016注：ηv见Page220；dh为轮毂直径或穿轴直径，单位m.确定叶片入口边直径D1D1》DoD1=(1~0.8)DoD1=(0.8~0.6)DoD1=(0.7~0.5)DoD1=D2(轴流泵).叶片入口处绝对速度V1对抗汽蚀性能要求较高的泵，取V1=(0.4~0.83)Vo.确定叶片入口宽度b1b1=Q/π*D1*V1*ηv0.012770105.确定叶片入口处圆周速度u1u1=π*D1*n/607.987691431.确定叶片数ZZ=6(一般)全扬程除外.确定叶片入口轴面速度V1r V1r=ψ1*V11=0.77~0.91，低比速小泵取大值先选取ψ1，待叶片厚度和β1y确定后再来核对ψ1值1.706924242.确定叶片入口安装角β1yβ1y=β1+Δβanβ1=V1r/u1取：Δβ=3~1311.421.4度系数：V=Kv*A02.008146167.确定叶片厚度：铸铁取最小3~4；铸钢取5~6；大泵加厚0.计算叶片排挤系数ψ10.5110692491.叶片包角φ的确定取φ=75~150；低比速取大值2.叶轮外径D2的计算0.5323037210.1575695393.叶片出口安放角β2y的确定通常取20~30。
离心泵的基本方程式
离心泵基本方程式从理论上表达了泵的压头与其结构、尺寸、转速及流量等因素之间的关系，它是用于计算离心泵理论压头的基本公式。
离心泵的理论压头是指在理想情况下离心泵可能达到的最大压头。
所谓理想情况是：1、叶轮为具有无限多叶片的理想叶轮，因此液体质点将完全沿着叶片表面流动，不发生任何环流现象;2、被输送的液体是理想液体，因此无粘性的液体在叶轮内流动时不存在流动阻力。
这样，离心泵的理论压头就是具有无限多叶片的离心泵对单位重量理想液体所提供的能量。
液体通过叶轮的流动基本方程式的推导基本方程式的讨论液体通过叶轮的流动液体质点沿着轴向以绝对速度C进入叶轮，在出口处进行分解得：圆周速度为U2，相对速度W2，两者的合速度即为液体在叶轮出口处的绝对速度C2。
由三个速度所组成的矢量图，称为速度三角形。
根据速度三角形可确定各速度间的数量关系。
由余弦定律得知：w12=c12+u12-2c1u1cosα1 (2—1)w22=c22+u22-2c2u2cosα2 (2—1a)离心泵基本方程式的推导离心泵基本方程式可由离心力作功推导，也可根据动量理论求得。
△M=QTρ(c2R2cosα2-c1R1cosα1)ω△M=HT∞QTρg★∴HT∞ =(u2c2cosα2-u1c1cosα1)/g (2—5)此式即为离心泵基本方程。
在离心泵设计中，使α1=900，则cosα1=0，可提高理论压头。
将(2-5)作进一步的变换可以说明离心泵的工作原理，(2-1，2-1a)代入(2-5)：★HT∞ =(u22-u12)/2g+(w12-w22)/2g+(c22-c12)/2g (2—5)(u22-u12)/2g——液体随叶轮旋转增加的静压头;(w12-w22)/2g——流道扩大，绝对速度转换的静压头;(c22-c12)/2g——动压头(有部分在泵壳转为静压头)。
离心泵基本方程式的讨论理论流量可表示为在叶轮出口处的液体径向速度和叶片末端圆周出口面积之乘积，即QT=cr2πD2b2 (2—6)由出口的速度三角形：(cu2=)c2cosα2=u2-cr2ctgβ2再由HT∞ =(u2c2cosα2-u1c1cosα1)/g提高理论压头：HT∞ =(u2c2cosα2)/g (α1=90o)合并以上三式得：其中：u2=πD2n/60上式表示离心泵的理论压头HT与理论流量QT、叶轮的转速n和直径D2、叶片的几何形状之间的关系。
变螺距螺旋离心泵叶片型线参数方程的分析
第25卷第6期2007年11月排 灌 机 械D rainage and Irrigati on MachineryVol .25No .6Nov .2007变螺距螺旋离心泵叶片型线参数方程的分析李仁年,陈 冰,韩 伟,李琪飞(兰州理工大学流体动力与控制学院,甘肃兰州730050)摘 要:分析了变螺距螺旋线的一般方程,根据固液两相流在螺旋离心泵叶轮内轴向速度非等速的运动特征,以及螺旋离心泵的结构特征,推导了螺旋离心泵的变螺距叶片型线方程。
该方程避免了螺旋离心泵一元设计理论对设计经验的依赖性和叶轮轴面流线分点的复杂性,同时对该类型泵的计算机辅助设计、内部流场的数值模拟以及泵的性能改善有着重要意义。
关键词:螺旋离心泵;变螺距;叶片型线方程;固液两相流;叶轮 中图分类号:TH311 文献标志码:A 文章编号:1005-6254(2007)06-0001-03Analysis of vane profile parameter equati on for var i a ble 2pitchscrew centri fugal pumpL I R en 2n ian,CHEN B ing,HAN W ei,L I Q i 2fei(College of Fluid Power and Contr ol,Lanzhou University of Technol ogy,Lanzhou,Gansu 730050,China )Abstract:The general equati on gr oup of variable 2p itch scre w line is analyzed first .According t o the move ment characters with non 2constant axial 2vel ocity of liquid 2s olid t w o 2phase fl ow in the screw centrifu 2gal i m peller and the structure characters of scre w centrifugal pu mp i m peller,the vane p r ofile para meter equati on gr oup f or variable 2p itch screw centrifugal pu mp is derived .U sing the para meter equati on gr oup,the dependence on the design experience about scre w centrifugal pump and the comp licacy of seg menting the axial strea m line f or i m peller are avoided,the CAD and nu merical si m ulati on of 32di m ensi onal fl ow field of this type of pump are als o facilitated .Key words:scre w centrifugal pump;variable 2p itch;equati on of vane p r ofile;liquid 2s olid t w o 2phasefl ow;i m peller收稿日期:2007-05-21基金项目:甘肃省自然科学基金资助项目(ZS011-A25-021-G );兰州理工大学学术梯队及特色研究方向基金资助项目(G200303)作者简介:李仁年(1963-),男,甘肃民勤人,教授,博士生导师,主要从事水力机械固液两相流理论及应用研究。
螺旋离心泵结构设计——正文2
摘要设计了一台用于输送固液两相流体的螺旋离心泵。
本文的设计重点和难点是螺旋离心泵特有的是三维螺旋叶轮的设计。
因此，叶轮设计是以何希杰和劳学苏提出的螺旋离心泵叶轮叶片工作面和负压面空间曲线方程为依据进行的设计，叶轮叶片型线为对数螺旋线。
根据设计参数和工作条件的要求，在设计上采用固液两相流理论对叶轮、背叶片、压出室等泵过流部件进行水力设计。
说明书从螺旋离心泵的结构设计开始，分别进行了叶轮的设计与绘形、压水室及吸水室的设计、轴向力极其平衡、主要通用零部件的选择、V型带传动设计和离心泵主要零部件的强度计算。
本文为设计高效螺旋离心泵提供了一个重要的参考依据。
关键词固液两相流螺旋离心泵三维螺旋叶轮空间曲线对数螺旋线AbstractThe article designs a screw centrifugal pump used to transport the mix flows of solid and liquid. The emphases and difficulty of the article is the design of three dimensional screw impeller owned by screw centrifugal pump. So, the design of impeller is designed with the space curve screw equation of impeller vane work surface of screw centrifugal pump and minus pressure surface raised by Xue su LAO and Xi jie HE. I take it as the gist of design. The impeller vane line is logarithm screw curve. Accord to the design parameter and the require of work condition, on the design , we do waterpower design to impeller , back vane, press out house and some flow over parts with the theory of the mix flows of solid and liquid. The article starts with structure design of screw centrifugal pump, and design the calculation and drawing of impeller, pressure out house and off water house, the force of direction of axis and its balance, the choice of the main parts in common use, the transmission design of V strip and intensity calculation of the parts of screw centrifugal pump.The article provides an important reference for designing the high efficiency screw centrifugal pumpKey words the mix flows of solid and liquid screw centrifugal pump three dimensional screw impeller the space the curve logarithmscrew curve一般部分第一章绪论1.1螺旋离心泵概述泵是把原动机的机械能转换为抽送液体能量的机器。
离心泵叶片型线线性拟合的实用研究
离心泵叶片型线线性拟合的实用研究摘要：为使低比转速离心泵叶片型线方程更适合用于工程上的研究，通过对六种低比转速离心泵叶轮叶片型线进行测绘得出了它们的叶片型线方程，并利用线性拟合的方法对其进行了简化。
简化后的型线方程误差较小，直观反映了测绘点曲率半径和转角的关系。
这种简化后的方程对于叶轮叶片型线形状的优化具有一定意义。
关键词：离心泵;叶片型线方程;线性拟合1.前言离心泵是目前石油化工生产装置中应用最多的泵类设备，约占泵类设备总量的90%左右，其中又以低比转速离心泵应用最为广泛。
低比转速离心泵一般是指比转数n=30～80r/min的离心泵，它与中、高比转速离心泵相比，具有高扬程、低流量的外特性特征。
因此，大量应用于石油、化工、航天等领域[1，2]。
叶轮是离心泵的核心部件，叶片形状是决定泵性能的关键因素之一。
因此离心泵叶轮叶片型线直接影响水泵的性能。
泵的性能好坏在很大程度上取决于叶轮设计是否合理，而叶片型线的确定是叶轮设计中的一个重要部分。
工程上，通常因为低比转速离心泵设计时的叶片型线方程具体形式不易获得，不利于其叶片型线的研究，因此影响了离心泵性能的改进。
基于上述原因，本文力求通过线性拟合方法得到简化的叶片型线方程，以利于低比转速离心泵性能的改进。
2.叶轮叶片型线基本理论低比转速离心泵圆柱形叶片型线是一条由进口安放角逐渐变化成出口安放角的曲线[3]。
如图1所示用极坐标来描述这种变化比较方便，因为：（1）将上式微分，并引入曲线的切线（2）（3）又，解出和：图1叶片型线示意图可得（4）如图1，作矢线的垂线，ψ+β=π/2故（5）为泵叶片的安放角，所以是叶片型线安放角的正切函数[4]。
解微分方程（5），能推导出型线的数学表达式。
我们由式（5）可以看出，该种方法求解型线方程较为复杂。
3.离心泵叶轮型线线性拟合方法3.1叶片型线测绘本次研究选取了六种低比转速离心泵叶轮的水力模型作为研究对象。
该六种低比转数离心泵叶轮均采用圆柱形叶片，以一种离心泵叶轮为例，其叶轮水力模型图如图2所示。
2-4离心泵的基本方程式
动量矩（对轴）变化分析：
叶槽内的水流abgh的动量矩在Δt 时段内没有发生变化。 Δ动量矩 ＝abcd动量矩－efgh动量矩
方程式的推导
＝（abhg＋cdgh）动量矩 －（abhg＋abef）动量矩 ＝cdgh动量矩－abef动量矩 分析： abef速度C2，cdgh速度C1，二者 质量均为为dm， ∴＝dm（C2×r－C1×r） ＝dm（C2COSα2R2-C1COSα1R1） 由动量矩定理：
叶轮中液体的流动情况分析
β1：叶片进水角，
β2：叶片出水角
β2 ＜90°后弯式叶片； β2＝90°径向式叶片； β2 ＞90°前弯式叶片；
离心泵叶片形式
后弯式：流道平缓，弯度小，损失小，效率高； 前弯式：槽道短，弯度大，损失大，效率低； 一般离心泵中常用的β2值为20°～30°之间。
叶轮中液体的运动分析
离心泵叶轮中液体的流动情况分析
两个坐标系统： 动坐标系统—旋转着的叶轮 静坐标系统—泵座 运动情况分析： 液体质点对动坐标系（叶轮） —相对速度W（相对运动） 叶轮对静坐标系（泵座） --牵连速度U 液体质点对静坐标系（泵座）--绝对速度C（绝对运动） 绝对速度为相对速度和牵连速度的合成：
v v v C =W +U
§2-4离心泵的基本方程式
通过离心泵的基本方程式的推导，分析水流在叶轮中的 运动规律，为水泵的设计制造利用和特性分析提供理论依 据。 动量矩：动量对点之矩. 动量矩定理： 动量矩对时间的变化率＝作用力对同一点（轴）之矩 三点假定(简化分析推理过程)： 1.液体是恒定流 2.叶槽中叶轮均匀一致，叶轮同半径处液流的同名速度相等 3.液流为理想流体
1.叶片迎水面和背水面作用 于水的压力P1 和P2 ； 2.作用在ab与cd面上的水压 力P3和P4; （沿着径向， 对转轴没有力矩） 3.作用于水流的摩擦阻力P5 及P6，（理想流体，不予 考虑） P2
离心泵的基本方程式
• 4.水泵的扬程是由两部分能量所组成的，
势扬程和动扬程组成，由于动能转化 为压能过程中，伴有能量损失，因此， 希望动扬程在水泵总扬程中所占的百 分比愈小，泵壳内水力损失就愈小， 水泵效率提高。
四、基本方程式的修正
• • • • 由于假定与实际应用不符，必须进行修正： 1.叶槽中，液流实际不均匀一致； 2.考虑泵壳内水力损失。 修正公式为：水泵的实际扬程
HT
u 2C g
2u
为了获得正值扬程，必须使a2=0°，a2愈小，水泵的理论扬程 愈大。在实际应用中，水泵厂一般选用a2 ＝6 ° ～15 °左右。
• 2．水流通过水泵时，比能的增值(HT)与圆 周速度u2有关。而u2=(nлD2)/60，因此，水 流在叶轮中所获得的比能与叶轮的转速(n)、 叶轮的外径(D2)有关。增加转速(n)和加大 轮径(D2)，可以提高水泵之扬程。 • • 3．基本方程式适用于各种理想流体。这表 明，离心泵的理论扬程与液体的容重无关。 （抽水和抽气时扬程是一样的）
P3 P1 P6 P2 P5
P4
• 可以得到下式：
HT 1 g
g
( C 2 R 2 cosa 2 - C 1 R 1 cosa 1 )
( u 2 C 2 u u 1C u 1 )
离心泵的基本公式
三、基本方程式的讨论
• 1．为了提高水泵的扬程和改善吸水性能，大多数离心泵在水流进 入叶片时，使α1 ＝90’，也即C1u＝0，此时，基本方程式可写成：
H h
HT 1 p
思考题
• 2、什么是叶片泵的有效功率和轴功率？它们之间有何 关系？ • 3、动力机的旋转机械能是如何传递给液体的？在能量 的传递过程中会产生哪些损失？ 如何将这些损失减至 最小程度？ • 4 ．离心泵装置上的真空表与压力表读数各表示什么意 义？ • 5 ．液体在叶轮内的运动是什么运动？各运动间有什么 关系？
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螺旋 离心 泵是 一种具 有三 元螺 旋式 叶 轮 的以输 送 含有 颗粒 、 易缠 结 固体 物 的两 相 流体 介 质 为 主 的 杂质 泵 。螺旋离 心 泵叶轮 ， 前半 部分 呈螺 旋式 ， 其 后 半部 分 为离心 式 。 叶轮 叶 片 型线 为 空 间 曲线 ， 般 一 采用 对数 螺线 。 传统 的螺旋 离 心泵设 计 方法是 用方 格 网保 角变 换 法绘 型叶 片 ， 是在轴 面分 点 的过程 中 ， 点进 行 但 分 至后 面部 分时 ， 每点 间 隔很小 ， 已无 法识 别 ， 因此 ， 靠 此法 很难 准确绘 出流线全 型 。作者 经过 多年 对螺 旋
Ａｂ ｔ ａ ｔ ｏ ｍａ ｅ ｔ ｅ ｓ ｒ ｗ ｃ ｎ ｒ ｕ ａ ｕ ａ ｅ ｂ ｔ ｒ ｅ ｏ ｍａ ｃ ，ｔ ｅ ｔ ｄ ｔ ｎ ｌ ｅ ｉｎ ｎ ｔ ｏ ｓｒ ｃ ：Ｔ ｋ ｈ ｃ ｅ ｅ ｔ ｆ ｇ ｌ ｍｐ ｈ ｖ ｅｔ ｒ ｒ ｎ ｅ ｈ ｒ ｉ ｏ ａ ｓ ｉ ｇ ｍｅｈ ｄ ｉ ｐ ｅ ｐｆ ａ ｉ ｄ ｇ ｃ ｎ ｎ ｔｓ ｔ ｆ ｅ ｎ ｅ ｓ ｐ ｅ ｅ ａ ｌ ．Ｂａ ｅ ｎ ｔ ｅ ｓ ｕ ｔ ｒ ｌ ｈ ｒ ｃ ｅ ｓｏ ｅ ｓ ｒ ｗ ｅ ｔ ｆ ｇ ｕ ｍ— ａ ｏ ａｉ ｙ ｔ ｅ ｄ ｒ ｆｒ ｂ ｙ ｓ ｈ ｓ ｄ ｏ ｔ ｃｕ ａ ａ ａ ｔｒ ｆ ｈ ｃ ｅ ｃ ｎ ｒ ｕ ａ ｐ ｍｐ ｉ ｈ ｒ ｃ ｔ ｉ ｌ ｐ ｌ ｒ ｒ ｆ ｅ ｅ ｕ ｔ ｎ ｏ ｍｐ ｌ ｒｖ ｎ ｆｓ ｒ ｗ ｃ ｎ ｒ ｕ ａ ｕ ｅ ｅ ｄ ｄ ｃ ｄ Ｔ ｅ ｓ ｒｗ ｉ ｅ ｌｒ ｅｌ ，ｐ ｏ ｌ ｑ ａｉ ｓ ｆ ｒｉ ｅ ｌ ａ ｅ ｏ ｃ ｅ ｅ ｔ ｆ ｇ ｐ ｍｐ ｗ ｒ ｅ ｕ ｅ ． ｈ ｃ ｅ ｍｐ ｌ ｅ ｉ ｏ ｅ ｉ ｌ ｅ ｗ ｓｄ ａ ａ ｅ ｎ ｐ ｏ ｌ ｑ ａｉｎ ，ｗ ｉｈ ｃ ｎ ａ ｏｄ ｔ ｅ ｄ ｆ ｉｎ ｉｓ ｏ ｅ ｔ ｄ ｔ ｎ － ｉ ｎ ｉｎ ａ ｒ ｗｎ ｂ ｓ ｄ ｏ ｒｆ ｅ ｅ ｕ ｔ ｓ ｈ ｃ ａ ｖ ｉ ｅ ｃ ｅ ｃ ｅ ｆｔ ｒ ｉ ｏ ａ １ ｄ ｍｅ ｓ ａ ｉ ｏ ｈ ｉ ｈ ａ ｉ ｌ ｏｌ
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轮， 避免 了一 元理论 水 力设计 方 法 中手 工作 图的繁 杂和依 赖 经验 的欠 缺 ， 对螺 旋 离心泵 的快速 叶 片
绘型、 高设计精度 、 提 计算机辅助设计与三维 内部流场 的数值模拟有重要 意义。通过例证 ， 用型线
方 程获得 的 流线 ， 方格 网上 变化 均 匀、 滑 ， ：角接 近 于计算值 ， 值模 拟 所得 结果 与原 型试验 在 光 出１ ２ 数
结 果基本 一致 ， 而验证 了这 种 方法具 有 可行性 。 从
关键 词 ： 旋 离心泵 ； 螺 叶轮 ；水 力设计 ；型线 方程
中图分 类号 ： Ｈ ８ Ｔ ３
文献标 识码 ：Ａ
文章 编 号 ： ０５— ２４（０７）３—００ ０ １０ ６５ ２０ ０ ０８— ４
Ｐｒ ｆｌ ｑ ａ ｉ ｎ ｏ ｍ ｐ ｌ ｒ ｖ ｎ ｆ ｓ ｒ ｗ ｅ ｔ ｉｕ ａ ｕ ｐ ｏ ｉ ｅ ｕ ｔｏ ｓ ｆ ｒ ｉ ｅ ｌ ａ ｅ ｏ ｃ ｅ ｃ ｎ ｒｆ ｇ ｌｐ ｍ ｅ ｅ
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第２ ５卷 第 ３期
２０ ０ ７年 ５月
排
灌
机
械
Ｖｏ ． ５ Ｎ ． １２ ｏ ３
Ｍ ａ ００ ｖ２ ７
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Ｌ Ｒ ｎｎａ ， ＵＪ—ｉ ， Ａ Ｗ ｉ Ａ ａ ， Ｕ Ｚ ｅ－ ／ ｅ —ｉｎ Ｓ ｉ ｎ Ｈ Ｎ ｅ，Ｗ ＮＧ Ｈ ｏ Ｘ ｈ ｎ ａ ｘ ｆ
（ｃｏｌ ｆ ｌｉ ｏ ｅ ｎ ｏｔ ｌ［ ｎｈｕＵ ｉ ｒｔ ｆ ｅｈｏｏｙ ａｚｏ ． ａ ｓ ３ ００， ｈｎ ） Ｓｈｏ ｏ ｕｄＰｗ ｒ ｄＣ ｎｒ ，ａ ｚｏ ｎｖ ｓ ｙｏ Ｔ ｃｎ ｌ ，Ｌｎｈ ｕ Ｇ ｎｕ７ ０ ５ Ｃ ｉａ Ｆ ａ ｏ ｅｉ ｇ
螺 旋 离 心 泵 叶轮 叶 片 型线 方程
李仁年 ，苏吉鑫体动力及控 制学院 ， 甘肃 兰州 ７ ０５ ） ３０ ０
摘 要： 为了使螺旋 离心泵能够具有更优 良的性 能， 传统的设计方 法 已经不能很好地 满足要 求。 根 据螺 旋 离心泵 叶轮 结构特征 ， 导 出螺 旋 离心泵 叶轮 叶 片的型 线方 程 ， 推 并用 型线 方程绘 制 螺旋 叶