初二相似形测试题2 姓名 - 凤凰数学网
初二数学下册平面形的相似性质与全等性质练习题
初二数学下册平面形的相似性质与全等性质练习题数学是一门抽象而精确的学科，其中平面形的相似性质与全等性质是数学中的重要内容之一。
通过学习和练习这些性质，可以帮助我们更好地理解和应用几何学知识。
本文将为大家提供一些初二数学下册平面形的相似性质与全等性质练习题，希望能对大家的学习有所帮助。
1. 相似性质练习题题目一：已知两个三角形的对应角相等，且两个三角形的一对对应边成比例，那么这两个三角形是相似的。
根据此性质，判断下列哪几组三角形是相似的：a) 三角形ABC和三角形DEF，∠A=∠D，∠B=∠E，AB/DE=3/5b) 三角形XYZ和三角形MNP，∠X=∠P，∠Y=∠N，YZ/NP=4/6c) 三角形LMN和三角形RST，∠L=∠R，∠N=∠T，LN/RS=2/5题目二：已知两个三角形的对应边成比例，那么这两个三角形的对应角相等。
根据此性质，判断下列哪几组三角形的对应角相等：a) 三角形ABC和三角形DEF，AB/DE=3/5，BC/EF=4/6b) 三角形XYZ和三角形MNP，XY/NM=5/7，YZ/NP=3/5c) 三角形LMN和三角形RST，LN/RS=2/3，MN/ST=5/72. 全等性质练习题题目一：已知两个三角形的两边分别相等，且夹角相等，那么这两个三角形是全等的。
根据此性质，判断下列哪几组三角形是全等的：a) 三角形ABC和三角形DEF，AB=DE，∠BAC=∠EDFb) 三角形XYZ和三角形MNP，XY=MN，∠YZX=∠MNPc) 三角形LMN和三角形RST，MN=RT，∠LNM=∠RST题目二：已知两个三角形的三边分别相等，那么这两个三角形是全等的。
根据此性质，判断下列哪几组三角形是全等的：a) 三角形ABC和三角形DEF，AB=DE，BC=EF，AC=DFb) 三角形XYZ和三角形MNP，XY=MN，YZ=NP，XZ=MPc) 三角形LMN和三角形RST，LM=RS，MN=ST，LN=RT通过完成以上练习题，我们可以巩固和运用平面形的相似性质与全等性质。
初二精编相似图形测试题
《相似图形》水平测试二一、试试你的身手（每小题3分，共30分）1．在比例尺为1∶50 0000的福建省地图上，量得省会福州到漳州的距离约为46厘米，则福州到漳州实际距离约为 千米．2．若线段a ，b ，c ，d 成比例，其中5cm a =，7cm b =，4cm c =，则d = ． 3．已知450x y -=，则():()x y x y +-的值为 ．4．两个相似三角形面积比是9∶25，其中一个三角形的周长为36cm ，则另一个三角形的周长是 ．5．把一个矩形的各边都扩大4倍，则对角线扩大到 倍，其面积扩大到 倍． 6．厨房角柜的台面是三角形(如图1)，如果把各边中点连线所围成三角形铺成黑色大理石，其余部分铺成白色大理石，则黑色大理石的面积与白色大理石的面积之比为 ．7．顶角为36°的等腰三角形称为黄金三角形，如图2，ABC △，BDC △，DEC △都是黄金三角形，已知1AB =，则DE 的长= ．8．在同一时刻，高为1.5m 的标杆的影长为2.5m ，一古塔在地面上影长为50m ，那么古塔的高为 ．9．如图3，ABC △中，DE BC ∥，2AD =，3AE =，4BD =，则AC = ．10．如图4，在ABC △和EBD △中，53AB BC AC EB BD ED ===，ABC △与EBD △的周长之差为10cm ，则ABC △的周长是 ．二、相信你的选择(每小题3分，共30分)1．在下列说法中，正确的是（ ） A ．两个钝角三角形一定相似 B ．两个等腰三角形一定相似 C ．两个直角三角形一定相似 D ．两个等边三角形一定相似2．如图5，在ABC △中，D ，E 分别是AB 、AC 边上的点，DE BC ∥，30ADE = ∠，120C =∠，则A =∠（ ） A ．60° B ．45°C ．30°D ．20°3．如果三角形的每条边都扩大为原来的5倍，那么三角形的每个角（ ） A ．都扩大为原来的5倍 B ．都扩大为原来的10倍 C ．都扩大为原来的25倍 D ．都与原来相等4．如图6， 在Rt ABC △中，90ACB = ∠，CD AB ⊥于D ，若1AD =，4BD =，则CD =（ ）A ．2B ．4C ．2D ．35．如图7，6BC =，E ，F 分别是线段AB 和线段AC 的中点，那么线段EF 的长是（ ） A ．6 B ．5 C ．4.5 D ．36．如图8，点E 是ABCD 的边BC 延长线上的一点，AE 与CD 相交于点G ，AC 是ABCD的对角线，则图中相似三角形共有（ ）A ．2对B ．3对C ．4对D ．5对7．如图9，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形(阴影部分)与△ABC 相似的是（ ）8．如图10，梯形ABCD 的对角线交于点O ，有以下四个结论： ①AOB COD △∽△； ②AOD ACB △∽△； ③::DOC AOD S S DC AB =△△；④AOD BOC S S =△△． 其中始终正确的有（ ） A ． 1个 B ．2个C ．3个D ．4个9．用作相似图形的方法，可以将一个图形放大或缩小，相似中心位置可选在（ ） A ．原图形的外部 B ．原图形的内部C ．原图形的边上D ．任意位置10．如图11是小孔成像原理的示意图，根据图中所标注的尺寸，这支蜡烛在暗盒中所成的像CD 的长是（ ） A ．16cm B ．13cm C ．12cm D ．1cm三、解答题1．（8分）如图12，梯形ABCD 中，AB DC ∥，90B =∠，E 为BC 上一点，且AE ED ⊥． 若12BC =，7DC =，BE ∶EC =1∶2，求AB 的长．2．（8分）如图13，已知ABC △中，点F 是BC 的中点，DE BC ∥，则DG 和GE 有怎样的关系？请你说明理由．3、某生活小区的居民筹集资金1600元,计划在一块上、下底分别为10米,20米的梯形空地上种植花木如图①，（1）他们在△AMD 和△BMC 地带上种植太阳花,单价为8元/㎡，当△AMD 地带种满花后（图中阴影部分）共花了160元,请计算种满△BMC 地带所需费用.（2）若其余地带要种的有玫瑰和茉莉两种花木可供选择,单价分别为12元/㎡和10元/㎡，应选择哪种花木,刚好用完所筹集的资金.（3）若梯形ABCD 为等腰梯形,面积不变（如图②）请你设计一种花坛图案,即在梯形内找到一点P,使得△APB ≌△DPC,且S △APD=S △BPCC 第6题图①ADC第6题图②B。
初二数学相似图形过关测试
相似图形过关测试一． 选择题（每小题5分：共30分）1．若x ：y ：z=3：5：7：3x ＋2y －4z ＝9则x ＋y ＋z 的值为（ ）A －3B －5C －7D －152．下列说法正确的是（ ）A 所有的等腰三角形都相似B 所有的直角三角形都相似C 所有的等腰直角三角形都相似D 有一个角相等的两个等腰三角形都相似３．在长度为１的线段上找到两个黄金分割点Ｐ、Ｑ。
则ＰＱ＝（ ）A 215-B 53- C25- D 253- 4．如图：∠APD ＝900：AP ＝PB ＝BC ＝CD ：则下列结论成立的是（ ）A ΔPAB ∽ΔPCA B ΔPAB ∽ΔPDAC ΔABC ∽ ΔDBAD ΔABC ∽ΔDCA5．在直角坐标系中：点A （－2：0）：B （0：4）：C （0：3）。
过点Ｃ作直线交x 轴于点Ｄ：使以Ｄ、Ｏ、Ｃ为顶点的三角形与ΔAOB 相似：这样的直线最多可以作（ ）条A 2B 3C 4D 66．如果整张报纸与半张报纸相似：则整张报纸长与宽的比是（ ）A 1:2B 4：1C 2：1D 2:3二． 填空题（每小题5分：共30分）1． 若x ：y ＝3：则x ：(x+y)＝_______2． 已知CD 是Rt ΔABC 斜边AB 上的高：且AC ＝6cm ：BC ＝8cm ：则CD ＝_____3． 两个相似三角形的面积比为4：9：那么它们周长的比为_____4． 一个三角形的各边之比为2：5：6：和它相似的另一个三角形的最大边为24：它的最小边为_____5． 已知ΔABC ∽ΔDEF ：AB ：DE ＝4：1：那么需要_____个ΔDEF 才能把ΔABC 填满。
6． D 、E 分别是ΔABC 的边AC 、AB 上的点：且AB AE AC AD •=•：则∠ADE=_____三． 解答题（共60分）1．（15分）如图： AD ＝2：AC ＝4：BC ＝6：∠B ＝360：∠D ＝1170：ΔABC ∽ΔDAC 。
《相似图形》测试题-初中二年级数学试题练习、期中期末试卷-初中数学试卷
《相似图形》测试题-初中二年级数学试题练习、期中期末试卷、测验题、复习资料-初中数学试卷-试卷下载八年级数学（下）第四章《相似图形》测试题姓名___________班级__________分数_________一、选择题（8×3′=24′）1、下列说法“①凡正方形都相似；②凡等腰三角形都相似；③凡等腰直角三角形都相似；④直角三角形斜边上的中线与斜边的比为1∶2；⑤两个相似多边形的面积比为4∶9，则周长的比为16∶81.”中,正确的个数有（）个A、1B、2C、3D、42、在坐标系中,已知A（-3，0），B（0，-4），C（0，1）,过点C作直线L交x轴于点D,使得以点D、C、O为顶点的三角形与∶AOB相相似,这样的直线一共可以作出（）条.A、6 B、3C、4D、53、RtDABC中，CD是斜边AB上的高，∶BAC的平分线分别交BC、CD于点E、F。
图中共有8个三角形，如果把一定相似的三角形归为一类，那么图中的三角形可分为（）类。
A．2B．3C．4D．54、如图，点M在BC上，点N在AM上，CM=CN，，下列结论正确的是（）A．DABM∶DACB B．DANC∶DAMB C．DANC∶DACM D．DCMN∶DBCA5、在梯形ABCD中，AB∶CD，AB=a，CD=b，两腰延长线交于点M，过M作DC的平行线，交AC、BD延长线于E，EF等于（）A．B．C．D．6、如图，∶ABC中，AD∶BC于D，下列条件：∶∶B＋∶DAC＝90°；∶∶B＝∶DAC；∶=；∶其中一定能够判定∶ABC是直角三角形的有（）A、1B、2C、3D、47、如图，D、E分别是∶ABC的边AB、AC上的点，∶1＝∶B，AE＝EC＝4，BC＝10，AB＝12，则∶ADE和∶ACB的周长之比为（）A、B、C、D、8、在∶ABC与∶中，有下列条件：①；∶③∶A＝∶；④∶C＝∶。
如果从中任取两个条件组成一组，那么能判断∶ABC∶∶的共有（）组。
初二数学图形的相似试题
初二数学图形的相似试题1.已知点C是线段AB的黄金分割点，且AC＞BC，AB=2，则AC的长为 .【答案】．【解析】根据黄金分割点的定义，知AC为较长线段；则AC=AB，代入数据即可得出AC的值．试题解析：由于C为线段AB=2的黄金分割点，且AC＞BC，AC为较长线段；则AC=2×．【考点】黄金分割．2.两地实际距离为2000米，图上距离为2cm，则这张地图的比例尺为（）A．1000：1B．100000：1C．1：1000D．1：100000【答案】D【解析】2000m=200000cm。
故比例尺=图上距离：实际距离=2:200000=1:100000.选D【考点】比例尺点评：本题难度较低，主要考查学生对比例尺知识点的掌握。
注意单位转化。
3.如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且∠AFE=∠B。
（1）求证：△ADF∽△DEC；（2）若AB=4，AD=3，AE=3，求AF的长。
【答案】（1）△ADF和△DEC中，易知∠ADF=∠CED（平行线的内错角），而∠AFD和∠C 是等角的补角，由此可判定两个三角形相似；（2）2【解析】（1）△ADF和△DEC中，易知∠ADF=∠CED（平行线的内错角），而∠AFD和∠C 是等角的补角，由此可判定两个三角形相似；（2）在Rt△ABE中，由勾股定理易求得DE的长，再根据相似三角形的对应边成比例即可求出AF的长．（1）∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AB∥CD，∴∠ADF=∠CED，∠B+∠C=180°；∵∠AFE+∠AFD=180°，∠AFE=∠B，∴∠AFD=∠C，∴△ADF∽△DEC；（2）∵CD=AB=4，AE⊥BC，∴AE⊥AD；在Rt△ADE中，DE=，∵△ADF∽△DEC，∴∴∴解得．【考点】平行四边形的性质，相似三角形的判定和性质点评：平行四边形的判定和性质是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考中比较常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握.4.如上右图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点G，E为AD的中点，连接BE交AC于点F，连接FD，若∠BFA＝90°，则下列四对三角形：①△BEA与△ACD；②△FED与△DEB；③△CFD与△ABC；④△ADF与△CFB．其中相似的为A．①④ B．①② C．②③④ D．①②③【答案】D【解析】解：根据题意得：∠BAE=∠ADC=∠AFE=90∴∠AEF+∠EAF=90°，∠DAC+∠ACD=90°∴∠AEF=∠ACD∴①中两三角形相似；容易判断△AFE∽△BAE，得又∵AE=ED，∴而∠BED=∠BED，∴△FED∽△DEB．故②正确；∵AB∥CD，∴∠BAC=∠GCD，∵∠ABE=∠DAF，∠EBD=∠EDF，且∠ABG=∠ABE+∠EBD，∴∠ABG=∠DAF+∠EDF=∠DFC；∵∠ABG=∠DFC，∠BAG=∠DCF，∴△CFD∽△ABG，故③正确；所以相似的有①②③．【考点】相似三角形点评：本题难度较低，主要考查学生对相似三角形判定性质的掌握。
两次相似 专练 姓名
两次相似 专练 姓名：
1、如图1，在Rt △ABC 中，∠B=90°，BC=2AB=8，点D ，E 分别是边BC ，AC 的中点，连接DE. 将△EDC 绕点C 按顺时针方向旋转，记旋转角为α. （1）问题发现
① 当︒=0α时，
_____________=BD AE ；② 当︒=180α时，.__________=BD
AE
（2）拓展探究 试判断：当0°≤α＜360°时，DB
AE
的大小有无变化？请仅就图2的情况给出证明
（3）问题解决
当△EDC 旋转至A 、D 、E 三点共线时，直接写出线段BD 的长.
2、如图1，在四边形ABCD 中，点E 、F 分别是AB 、CD 的中点，过点E 作AB 的垂线，过点F 作CD 的垂线，两垂线交于点G ，连接AG 、BG 、CG 、DG ，且∠AGD ＝∠BGC (1)求证：AD ＝BC ；(2)求证：△AGD ∽△EGF ； (3)如图2，若AD 、BC 所在直线互相垂直，求 AD
EF 的值．
E
C
D B
A
（图1） E
D
B
A
C （图2）
（备用图） C
B
A
3、
A
B E
C D
F G 第23题图1
第23题图2
4、如图，在锐角三角形ABC 中，点D ，E 分别在边AC ，AB 上，AG ⊥BC 于点G ，AF ⊥DE 于点
F ，∠EAF=∠GAC ．（1）求证：△ADE ∽△ABC ；（2）若AD=3，AB=5，求
AG
AF
的值．。
初二数学相似图形精选练习及答案
AB C D D BA E C G F 相似图形精选练习1、已知：如图：在等腰梯形ABCD 中：AD ∥BC ：AB ＝DC ：过点D 作AC 的平行线DE ：交BA 的延长线于点E ． 求证：（1）△ABC ≌△DCB ：（2）DE·DC ＝AE·BD ．2、如图：在△ABC 中：∠CAB =60°：点D 是△ABC 内的一点：使∠CDA=∠ADB=∠CDB . 求证：线段DA 是线段DB 、DC 的比例中项.3、如图：在Rt △ABC 中：∠ACB =90°：边AC 的垂直平分线EF 交AC 于点E ：交AB 于点F ：BG ⊥AB ：交EF 于点G ．求证：CF 是EF 与FG 的比例中项．4、如图：在正方形ABCD 中：F 是BC 上一点：EA ⊥AF ：AE 交CD 的延长线于E ：连结EF 交AD 于G .（1）求证：⊿ABF ≌⊿ADE ： （2）求证：BF·FC ＝DG·EC ：A B C ED A G5、如图3：在△ABC 中：AB =AC ：点D 、E 、F 分别在AB 、BC 、AC 边上：DE=DF ：∠EDF =∠A ．（1）找出图中相似的三角形：并证明：（2）求证：BCAB CE BD ．6、如图：△ABC 中D 为AC 上一点：CD=2DA ：∠BAC=45°：∠BDC=60°：CE ⊥BD ：E 为垂足：连结AE.求证：(1) ED=DA ：(2)∠EBA ＝∠EAB ：(3) BE 2=AD ·AC7、如图△ABC 中：∠B=∠C=α（0<α<600）.将一把三角尺中300角顶点P 放在BC 边上：当P 在BC 边上移动时：三角尺中300∠CPQ=β.（1）用α、β表示∠1和∠2：（2）①当β在许可范围内变化时：α取何值总有△ABP ∽△PCQ ？②当α在许可范围内变化时：β取何值总有△ABP ∽△QCP ？（3）试探索有无可能使△ABP 、△QPC 、△ABC 两两相似？若可能：写出所有α、β的值（不写过程）：若不可能：请说明理由.E D C B A参考答案：1、证明：（1）∵四边形ABCD 是等腰梯形：∴AC ＝DB ：∵AB ＝DC ：BC ＝CB ：∴△ABC ≌△BCD ：（2）∵△ABC ≌△BCD ：∴∠ACB ＝∠DBC ：∠ABC ＝∠DCB ：∵AD ∥BC ：∴∠DAC ＝∠ACB ：∠EAD ＝∠ABC ：∵ED ∥AC ：∴∠EDA ＝∠DAC ：∴∠EDA ＝∠DBC ：∠EAD ＝∠DCB ： ∴△ADE ∽△CBD ： ∴DE ︰BD ＝AE ︰CD ：∴DE ·DC ＝AE ·BD ．2、解：∵∠CDA=∠ADB=∠CDB ： ∴ ∠CDA=∠ADB=∠CDB =120°∴∠ACD =180°-120°-∠CAD = 60°-∠CAD .又∵∠CAB =60°： ∴∠BAD=60°-∠CAD .∴∠ACD=∠BAD . ∴△ACD ∽△BAD .∴DBDA DA DC = . ∴DC DB DA ⋅=2. 即线段DA 是线段DB 、DC 的比例中项.3、证明：∵EF ⊥AC ：BC ⊥AC ：∴EF ∥BC ．∵AE =CE ：∴AF =FB ．∴CF =AF =FB ．∵∠AFE =∠GFB ：∠AEF =∠GBF ：∴△AEF ∽△GBF ． ∴FG FB AF EF =．∴FGCF CF EF =． ∴CF 是EF 与FG 的比例中项．4、证明:（1）,FAB DAF 90DAF EAD ∠+∠=︒=∠+∠ADE Rt ABF Rt AB AD FAB EAD ∆≅∆⇒⎭⎬⎫=∠=∠∴又. （2）∵ED BF ADE Rt ABF Rt =⇒∆≅∆DG ∥CF∴EC DG FC ED ECED FC DG ⋅=⋅⇒= 又 BF ED =∴ EC DG FC BF ⋅=⋅ 5、(1)解：△DEF ∽△ABC ：△BDE ∽△CEF ．证明如下：∵AB =AC ：DE =DF ：∴ACDF AB DE =． ∵∠EDF =∠A ：∴△DEF ∽△ABC ． ∴∠DEF =∠B=∠C ．∵∠BED +∠DEF =∠C +∠CFE ：∴∠BED=∠CFE ．∴△BDE ∽△CEF ．（2）证明：∵△BDE ∽△CEF ：∴EFDE CE BD =． ∵△DEF ∽△ABC ：∴BC AB EF DE =． ∴BCAB CE BD =． 6、证明:(1) ∵CE ⊥BD ∴∠CED=90° 又 ∠BDC=60°∴∠ECD=30° ∴CD=2ED ∵CD=2DA ∴ED=DA(2) ∵ED=DA ∴∠DEA=∠DAE∵∠EDC=60° ∴∠EAD=∠DEA=30°∵∠BAD=45° ∴∠EAB=15°又∠BDC=∠DBA+∠BAD ∴∠DBA=15°∴∠EAB=∠EBA(3) ∵∠EAB=∠EBA ∴BE=AE∵∠AED=∠ACE ∴△AED ∽△ACE ∴AEAD AC AE ∴AE 2=AD ·AC 即BE 2=AD ·AC7、解：（1）∠1=1500－β：∠2=300+β－α：（2）①由β=∠2或∠1=∠CQP ：解得α=300.∴当β在许可范围内变化时：α=300总有△ABP ∽△PCQ. ②由β=∠1或∠2=∠CQP ：解得β=750.∴当α在许可范围内变化时：β=750总有△ABP ∽△QCP.（3）可能.①α=300：β＝300：②β=750：α0．。
八年级(下)数学相似图形单元测试卷.doc
八年级 (下)数学相像图形单元测试卷一 .选择题 (每题 5 分,共 30 分 )1. 在比率尺为 1:5000 的地图上 ,量得甲 , 乙两地的距离为 25cm, 则甲 ,乙两地的实质距离是()A.1250kmB.125km2. 已知ab c 0 ,则 ab的值为 ()234cA.4B. 5C.2D.15423. 已知⊿ABC 的三边长分别为 2 , 6 ,2,⊿A ′B ′C ′的两边长分别是 1 和 3 ,假如⊿ABC 与⊿A ′B ′C ′相像,那么⊿A ′B ′C ′的第三边长应当是 ( )A. 2B.2 C.6 D.32234. 如图 ,AB 是斜靠在墙上的长梯 ,梯脚 B 距墙脚 1.6m, 梯上点 D 距墙 1.4m,BD 长 0.55m, 则梯子的长为 ()5. 如图 ,∠ACB= ∠ADC=90 °,BC=a,AC=b,AB=c, 要使⊿ABC ∽⊿CAD, 只需 CD 等于 ()A. b2B. b2C.abD. a 2cacc(第4 题图)(第5题图)(第 10题图 )6. 一个钢筋三角架三长分别为20cm,50cm,60cm,现要再做一个与其相像的钢筋三角架,而只有长为30cm和 50cm的两根钢筋 ,要求以此中的一根为一边, 从另一根截下两段 (同意有余料 )作为另两边,则不一样的截法有()A. 一种B. 两种C. 三种D. 四种二 .填空题 (每题 5 分,共 40 分 )7. 已知x3 ,则 x y_____ .y4y8. 已知点 C 是线段 AB 的黄金切割点 ,且 AC>BC, 则 AC ∶AB=.9. 把一矩形纸片对折 , 假如对折后的矩形与原矩形相像, 则原矩形纸片的长与宽之比为.10. 如图 ,⊿ABC 中 ,D,E 分别是 AB,AC 上的点 (DE BC), 当 或 或时 ,⊿ADE 与⊿ABC 相像 .三 .解答题 (每题 10 分 ,共 50 分)11. 在方格纸中， 每个小格的极点叫做格点 ,以格点连线为边的三角形叫做格点三角形.请你在如下图的4×4 的方格纸中 ,画出两个相像但不全等的格点三角形(要求 :所画三角形为钝角三角形 ,注明字母 ,并说明原因 ).12. 小颖测得2m 高的标杆在太阳下的影长为 1.2m, 同时又测得一棵树的影长为 3.6m, 请你帮助小颖计算出这棵树的高度.13.阳光经过窗口照耀到室内 ,在地面上留下 2.7m 宽的亮区 (如下图 ),已知亮区到窗口下的墙脚距离EC=8.7m, 窗口高 AB=1.8m, 求窗口底边离地面的高 BC.14.如图 ,丈量小玻璃管口径的量具 ABC,AB 的长为 10cm,AC 被分为 60 等份 .假如小玻璃管口 DE 正好对着量具上20 等份处 (DE ∥AB), 那么小玻璃管口径DE 是多大 ?15.如图 ,⊿ABC 是等边三角形 ,点 D,E 分别在 BC,AC 上 ,且 BD=CE,AD 与 BE 订交于点 F.(1) 试说明⊿ABD ≌⊿BCE.(2) ⊿AEF 与⊿ABE 相像吗 ?谈谈你的原因 .(3)BD 2 =AD ·DF 吗 ?请说明原因 .。
初二相似形测试题2 姓名
边长为6，则另一个四边形的周长是______________；
9．如图，四边形ADEF为菱形，且AB =，BC =， AC =，那么BE =； 10．梯形的上底长为，下底为，高为，延长 两腰后与下底所成的三角形的高(下底边上的高)为. 二．选择题：
第9题图
题号 11 12 13 14 15 16 17 18
D、∶
18．两个相似三角形的对应边分别是和，它们的
周长相差，则这两个三角形的周长分别是
（A），（B），（C），（D），
三．解答题：
19．(1)已知，且，求x，y，z的值。
(2)如图，已知△中，是上一点，=10，=8，∠=∠，为 上一点，∥，求 的长。 A C D B E
20．如图：已知∠=∠，求证：· A D C B 1
P A B R Q 23．已知：如图，△是等边三角形，∠＝120° 求证：(1)△∽△；
(2)
24．如图，在△ABC中，已知AB＝BC＝CA＝4cm，AD⊥BC于D，点P、Q分 别从B、C两点同时出发，其中点P沿BC向终点C运动，速度为1cm/s；点Q 沿CA、AB向终点B运动，速度为2cm/s，设它们运动的时间为x(s)。
⑴ 求x为何值时，PQ⊥AC； ⑵ 设△PQD的面积为y(cm2)，当0＜x＜2时，求y与x的函数关系 式； ⑶ 当0＜x＜2时，求证：AD平分△PQD的面积；
第十章章节练习（10.1~10.4）
一．填空题：
1．点C在线段AB上，AC∶CB=3∶4，则AB∶CB =
；
2．在比例尺1∶8000000的地图上，量得太原到北京的距离为6.4厘米，
则太原到北京的实际距离为
公里；
3．已知：，，，是成比例线段，其中=3cm ，=2cm，
八年级(下)相似形测试题
八年级(下)相似形测试题姓 名一、填空题(每空3分,共39分)1、已知一条线段的长度是另一条线段长度的5倍，则这两条线段的比是 。
2、在比例尺为20∶1的图纸上，某矩形零件面积为12cm 2；则零件实际面积为_________cm 2。
3、已知,2=b a 则=+b ba 。
4、已知，则=5、如图，要测量A 、B 两点间距离，在O 点打桩，取OA 中点C ，OB 中点D ，测得CD=31.4米，则AB=_______________米。
6、一根竹竿的高为，影长为，同一时刻，某塔楼影长是，则塔楼的高度为7、如图所示，在中，，，，则，，ABCBDES S ∆∆.=8、已知：在△ABC 中，P 是AB 上一点，连结 CP ，当满足条件∠ACP= 或∠APC=或 AC 2= 时，△ACP∽△ABC．9、如图，锐角三角形ABC 的边AB ，AC 上的高线CE 和BF 相交于点D ．请写出图中的两对相似三角形：________（用相似符号连接）．二、选择题（每小题5分，共30 分）10、下列命题：（1）有一个锐角相等的两个直角三角形相似（2）斜边和一直角边对应成比例的两个直角三角形相似（3）两个等边三角形一定相似（4）任意两个矩形一定相似其中正确的个数是（）A 1个B 2个C 3个D 4个11、是△ABC的AB边上一点，过D作DE∥BC，交AC于E，已知12ADAB，那么A D EABCSS的值为( )（A）49（B）23（C）14(D)12．12、如图所示，在中，，，则下列结论中正确的是（）A．B．C．D．13、如图，一电线杆AB 的影子分别落在了地上和墙上，某一时刻，小明竖起1米高的直杆，量得其影长为0.5米，此时，他又量得电线杆AB 落在地上的影子BD 长3米，落在墙上的影子CD 的高为2米。
小明用这些数据很快算出了电线杆AB 的高。
请你计算，电线杆AB 的高为（ ）（A ） 5米 （B ）6米 （C ）7米 （D ）8米14、如图，这是圆桌正上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照射桌面后，在地面上形成阴影（圆形）的示意图．已知桌面的直径为1.2米，桌面距离地面1米．若灯泡距离地面3米，则地面上阴影部分的面积为（ ）．A ．0.36π平方米B ． 0.81π平方米C ．2π平方米D ． 3.24π平方米15、厨房角柜的台面是三角形（如图所示），如果把各边中点连线所围成的三角形围成黑色大理石（图中阴影部分），其余部分铺成白色大理石，那么黑色大理石的面积与白色大理石面积的比是（ ）A ．B ．C ．D ．三、解答题16、在方格纸中，每个小格的顶点叫做格点,以格点连线为边的三角形叫做格点三角形.请你在如图所示的方格纸中,画出两个相似但不全等的格点三角形 (要求:所画三角形为钝角三角形,标明字母,并说明理由)（10分）17、小玲用下面的方法来测量学校教学大楼AB的高度：如图，在水平地面上放一面平面镜，镜子与教学大楼的距离EA=21米.当她与镜子的距离CE=2.5米时，她刚好能从镜子中看到教学大楼的顶端B.已知她的眼睛距地面高度DC=1.6米.请你帮助小玲计算出教学大楼的高度AB是多少米(注意：根据光的反射定律：反射角等于入射角).10分18、如图，矩形ABCD中，E为BC上一点，DF⊥AE于F.(1)ΔABE与ΔADF相似吗？请说明理由.(2)若AB=6，AD=12，BE=8，求DF的长. （11分）。
八年级数学 相似形练习题二
C D F B AE 图1F C DE A B [暑期作业]八年级数学 相似形练习题二一.选择题：1. 如图，在ABC 中，EF ∥BC ，AE ：EB=1：2，则EF ：BC=（ ）A ，1：2；B ，1：3；C ，1：4；D ，2：3。
ABC （AB>AC ）的边AC 上一定点D 作直线截三角形，使得得到的新的三角形与原三角形相似，这样的直线共有（ ）条A,1;B,2;C,3;D,4.ABC 的中线，E 是AD 的年中点，BE 的延长线与AC 交于点F ，则AF ：AC=（ ）A ，1；2；B ，1：3；C ，2：3；D ，2；5。
4.如图，P 是三角形ABC 的边AC 上一点，连结BP ，则以下条件中不能判断ABC ∽ACB 的是（ ） ()()()(),;,,,;.AB AC AC BC A B AP AB AB BPC ABP CD APB ABC ==∠=∠∠=∠ 5.如图，点O 是等边三角形PQR 的中心，P 1、Q 1、R 1分别是OP 、OQ 、OR 的中点，则111P Q R PQR 与是位似三角形，此时111P Q R PQR 与的位似比、位似中心分别是（ ） ()()()()112222A PB PC OD O ，点；，点；，点；，点 二.解答题： 1．如图，在正方形ABCD 中，E 为BC 的中点，DF ：FC=3：1，图中有哪些相似三角形？请说明你的理由？2.已知：如图1，AB ⊥BD ，CD ⊥BD ，垂足分别为B 、D ，AD 和BC 相交于点E ，EF ⊥BD ，垂足为F ，我们可以证明EFCD AB 111=+成立（不要求考生证明）.若将图1中的垂线改为斜交，如图2，AB ∥CD ，AD ，BC 相交于点E ，过点E 作EF ∥AB ，交BD 于点F ，则：⑴ EFCD AB 111=+还成立吗？如果成立，请给出证明； 如果不成立，请说明理由；⑵ 请找出S △ABD ，S △BED 和S △BDC 间的关系式，并给出证明.3.如图，在ΔABC 中，BA=BC=20cm ，AC=30cm ，点P 从A 点出发，沿着AB 以每秒4cm 的速度向B 点运动；同时点Q 从C 点出发，沿CA 以每秒3cm 的速度向A 点运动，设运动时间为x 。
相似图形精选练习及答案-初中二年级数学试题练习、期中期末试卷-初中数学试卷
相似图形精选练习及答案-初中二年级数学试题练习、期中期末试卷、测验题、复习资料-初中数学试卷-试卷下载相似图形精选练习1、已知：如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝DC，过点D作AC的平行线DE，交BA 的延长线于点E．求证：（1）∥ABC∥∥DCB；（2）DE·DC＝AE·BD．2、如图，在∥ABC中，∥CAB=60°，点D是∥ABC内的一点，使∥CDA=∥ADB=∥CDB.求证：线段DA是线段DB、DC的比例中项.3、如图，在Rt∥ABC中，∥ACB=90°，边AC的垂直平分线EF交AC于点E，交AB于点F，BG∥AB，交EF于点G．求证：CF是EF与FG的比例中项．4、如图，在正方形ABCD中，F是BC上一点，EA∥AF，AE交CD的延长线于E，连结EF交AD于G.（1）求证：∥ABF ∥∥ADE；（2）求证：BF·FC ＝DG·EC；5、如图3，在∥ABC中，AB=AC，点D、E、F分别在AB、BC、AC边上，DE=DF，∥EDF=∥A．（1）找出图中相似的三角形，并证明；（2）求证：．6、如图，∥ABC中D为AC上一点，CD=2DA，∥BAC=45°，∥BDC=60°，CE∥BD，E为垂足，连结AE.求证：(1) ED=DA；(2)∥EBA＝∥EAB；(3) BE2=AD·AC7、如图∥ABC中，∥B=∥C=α（0<α<600）.将一把三角尺中300角顶点P放在BC边上，当P在BC边上移动时，三角尺中300角的一条边始终过点A，另一条边交AC边于点Q，P、Q不与三角形顶点重合.设∥CPQ=β.（1）用α、β表示∥1和∥2；（2）①当β在许可范围内变化时，α取何值总有∥ABP∥∥PCQ？②当α在许可范围内变化时，β取何值总有∥ABP∥∥QCP？（3）试探索有无可能使∥ABP、∥QPC、∥ABC两两相似？若可能，写出所有α、β的值（不写过程）；若不可能，请说明理由.参考答案：1、证明：（1）∥四边形ABCD是等腰梯形，∥AC＝DB，∥AB＝DC，BC＝CB，∥∥ABC∥∥BCD，（2）∥∥ABC∥∥BCD，∥∥ACB＝∥DBC，∥ABC＝∥DCB，∥AD∥BC，∥∥DAC＝∥ACB，∥EAD＝∥ABC，∥ED∥AC，∥∥EDA＝∥DAC，∥∥EDA＝∥DBC，∥EAD＝∥DCB，∥∥ADE∥∥CBD，∥DE︰BD＝AE︰CD，∥DE·DC＝AE·BD．2、解：∥∥CDA=∥ADB=∥CDB，∥ ∥CDA=∥ADB=∥CDB=120°∥∥ACD=180°-120°-∥CAD = 60°-∥CAD.又∥∥CAB=60°，∥∥BAD=60°-∥CAD.∥∥ACD=∥BAD. ∥∥ACD∥∥BAD.∥ . ∥.即线段DA是线段DB、DC的比例中项.3、证明：∥EF∥AC，BC∥AC，∥EF∥BC．∥AE=CE，∥AF=FB．∥CF=AF=FB．∥∥AFE=∥GFB，∥AEF=∥GBF，∥∥AEF∥∥GBF．∥．∥．∥CF是EF与FG的比例中项．4、证明:（1）.（2）∥DG∥CF∥又∥5、(1)解：∥DEF∥∥ABC，∥BDE∥∥CEF．证明如下：∥AB=AC，DE=DF，∥．∥∥EDF=∥A，∥∥DEF∥∥ABC．∥∥DEF=∥B=∥C．∥∥BED+∥DEF=∥C+∥CFE，∥∥BED=∥CFE．∥∥BDE∥∥CEF．（2）证明：∥∥BDE∥∥CEF，∥．∥∥DEF∥∥ABC，∥．∥．6、证明:(1) ∥CE∥BD∥∥CED=90°又∥BDC=60°∥∥ECD=30°∥CD=2ED∥CD=2DA∥ED=DA(2) ∥ED=DA∥∥DEA=∥DAE∥∥EDC=60°∥∥EAD=∥DEA=30°∥∥BAD=45° ∥∥EAB=15°又∥BDC=∥DBA+∥BAD∥∥DBA=15°∥∥EAB=∥EBA(3) ∥∥EAB=∥EBA∥BE=AE∥∥AED=∥ACE∥∥AED∥∥ACE∥∥AE2=AD·AC即BE2=AD·AC7、解：（1）∥1=1500－β，∥2=300+β－α；（2）①由β=∥2或∥1=∥CQP，解得α=300.∥当β在许可范围内变化时，α=300总有∥ABP∥∥PCQ.②由β=∥1或∥2=∥CQP，解得β=750.∥当α在许可范围内变化时，β=750总有∥ABP∥∥QCP.（3）可能.①α=300，β＝300；②β=750，α=52.50．欢迎下载使用，分享让人快乐。
初二数学相似形测试题(二)
初二数学相似形测试题(二)一．填空题：（30分） 班级 姓名1．点C 在线段AB 上，AC ∶CB=3∶4，则AB ∶CB = ；2．在比例尺1∶8000000的地图上，量得太原到北京的距离为6.4厘米，则太原到北京的实际距离为 公里；3．已知：a ，b ，c ，d 是成比例线段，其中a =3cm ，b =2cm ， c =6cm ，则d = cm ； 4．已知：2=yx ，则=+y y x ，=-x y x ； 5．已知)0(5≠++===g f e g c f b e a ，则=++++g f e c b a ；第（6）题图 第（7）题图 第（8）题图6．已知如图，D 是△ABC 的AB 边上一点，要使△ABC ∽△ACD则还须具备一个条件是__ __.或 ；7．如图，已知△ADE ∽△ABC ，AD=6cm ，DB=3cm ，BC=9.9cm, ∠B=50°, 则∠ADE= ，DE = cm ；8、如图，四边形ADEF 为菱形，且AB =cm 14，BC =cm 12， AC =cm 10， 那么BE =cm ____；9．一个四边形的边长分别是3，4，5，6，另一个与它相似的四边形最小边长为6，则另一个四边形的周长是______________；10．梯形的上底长为cm 2.1，下底为cm 8.1，高为cm 1，延长两腰后与下底所成的三角形的高为cm _______；二．选择题：（32分）11．等边三角形的一条中线与一条中位线的比值是( )（A ） 1:3 （B ） 2:3 （C ） 3:1 （D ） 1:312．已知：如图，小明在打网球时，要使球恰好能打过网，而且落在 离网5米的位置上，则球拍球的高度h 应为( )（A ） 2.7m （B ） 1.8m （C ） 0.9m （D ） 6mB C C13.如图，在△ABC 中，D 、E 分别是AB 、AC 上一点，且DE ∥BC ，下面有四个条件中错误的是( ) (A) ACAE AB AD = (B) AC EC AB DB = (C) EC AE DB AD = (D) BCDE DB AD = 13．在相同时刻的物高与影长成比例，如果高为1.5米的测竿的影长为2.5米，那么影长为30米的旗杆的高是 ( )A. 20米B. 18米C. 16米D. 15米14．在矩形ABCD 中，E 、F 分别是CD 、BC 上的点，若∠AEF=90°，则一定有 ( )(A) ΔADE ∽ΔAEF (B) ΔECF ∽ΔAEF (C)ΔADE ∽ΔECF (D) ΔAEF ∽ΔABF15．如果43=b a ，则下列各式中不正确的是( ) A 、 37=+a b a B 、 41=-b b a C 、 31=-a a b D 、 7=-+a b b a 16．如图，在Rt △ABC 中，∠C=90°，CD ⊥AB ，D 为垂足，且BC ∶AC=2∶3，那么BD ∶AD =( )A 、 2∶3B 、 4∶9C 、 2∶5D 、 2∶317．两个相似三角形的对应边分别是cm 15和cm 23，它们的周长相差cm 40，则这两个三角形的周长分别是( )（A ）cm 75，cm 115（B ）cm 60，cm 100（C ）cm 85，cm 125（D ）cm 45，cm 8518．在△ABC 中，M 、E 把AC 边三等分，MN ∥EF ∥BC ，MN 、EF 把△ABC 分成三部分，则自上而下部分的面积比为 ( )（A ） 1∶1∶1 （B ） 1∶2∶3 （C ） 1∶4∶9 （D ） 1∶3∶5三．解答题： 19．（9分）如图，已知△ABC 中，D 是BC 上一点， BD =10，DC =8， ∠DAC =∠B ，E 为AB 上一点，DE ∥AC ，求AC 和DE 的长。
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第十章章节练习（10.1~10.4）
一．填空题：
1．点C 在线段AB 上，AC ∶CB=3∶4，则AB ∶CB = ；
2．在比例尺1∶8000000的地图上，量得太原到北京的距离为6.4厘米，则太原到北京的实际距离为 公里；
3．已知：a ，b ，c ，d 是成比例线段，其中a =3cm ，b =2cm ， c =6cm ，则d = cm ；
4．已知：2=y
x ，则=+y y
x ，=-x y x ； 第6题图 5．已知)0(35≠++===g f e g c f b e a ，则=++++g f e c
b a ；
6．如图，D 是△ABC 的AB 边上一点，要使△ABC ∽△ACD
则还须具备一个条件是__ __或 ； 7．如图，已知△ADE ∽△ABC ，AD=6cm ，DB=3cm ，BC=9.9cm, ∠B=50°,
则∠ADE= ，DE = cm ； 第7题图 8、一个四边形的边长分别是3，4，5，6，另一个与它相似的四边形最小边长为6，则另
一个四边形的周长是______________；
9．如图，四边形ADEF 为菱形，且AB =cm 14，BC =cm 12， AC =cm 10，那么BE =cm ____；
10．梯形的上底长为cm 2.1，下底为cm 8.1，高为cm 1，延长 两腰后与下底所成的三角形的高(下底边上的高)为cm _______. 第9题图 二．选择题：
题号 11 12 13 14 15 16 17 18 答案
11．等边三角形的一条中线与一条中位线的比值是
（A 1:3 （B ）2:3 （C ）1:3 （D ）
12．已知：如图，小明在打网球时，要使球恰好能打过网，而且落在离网5米的位置上，则球拍球的高度h 应为
（A ） 2.7m （B ） 1.8m （C ） 0.9m （D ） 6m 13.如图，在△ABC 中，D 、E 分别是AB 、AC 上一点，且
DE ∥BC ，下面有四个条件中错误的是
(A)
AC AE AB AD =(B)AC
EC
AB DB =
(C)
EC
AE
DB AD = (D)
BC
DE
DB AD =
A
B
C D
A
B C
D
E A
B C D
E
F
23
:21
14．在相同时刻的物高与影长成比例，如果高为1.5米的测竿的影长为2.5米，那么影长为30米的旗杆的高是
A. 20米 .
B. 18米
C. 16米
D. 15米 15．在矩形ABCD 中，E 、F 分别是CD 、BC 上的点， 若∠AEF=90°， 则一定有
(A) ΔADE ∽ΔAEF (B) ΔECF ∽ΔAEF (C)ΔADE ∽ΔECF (D) ΔAEF ∽ΔABF
16．如果
43
=b a ，则下列各式中不正确的是 A 、 37=+a b a B 、 41=-b b a C 、 31=-a a b D 、 7=-+a
b b
a 17．如图，在Rt △ABC 中，∠C=90°，CD ⊥AB ，D 为垂足，且BC ∶AC=2∶3，那么BD ∶AD =
A 、2∶3
B 、4∶9
C 、2∶5
D 、2∶3 18．两个相似三角形的对应边分别是cm 15和cm 23，它们的 周长相差cm 40，则这两个三角形的周长分别是
（A ）cm 75，cm 115（B ）cm 60，cm 100（C ）cm 85，cm 125（D ）cm 45，cm 85 三．解答题： 19．(1)已知
4
32z
y x ==，且1832=-+z y x ，求x ，y ，z 的值。
(2)如图，已知△ABC 中，D 是BC 上一点，BD =10，DC =8，∠D
A C =∠
B ，E 为AB 上一点，DE ∥A
C ，求DE 的长。
A
B
C
D
A C D
B E
20．如图：已知∠1=∠B ，求证：AD AC =2
·AB
1
21、如图，在大小为5×5的正方形方格中，△ABC 的顶点A 、B 、C 在单位正方形的顶点上，请在图中画一个面积最大的△A 1B 1C 1，使△A 1B 1C 1∽△ABC(不全等)，且点A 1、B 1、、C 1都在单位正方形的顶点上．
22、正方形ABCD 的边长为2，AE=EB ，MN=1，线段MN 的两端在CB 、CD 上滑动，且△AED 和△MNC 相似，求CM 的长。
23．已知：如图，△PQR 是等边三角形，∠APB ＝120° 求证：(1)△PAQ ∽△BPR ；
(2)2
QR RB AQ =∙
A D C B
P
A
B
R Q C B A N B C A E
M D
24．如图，在△ABC 中，已知AB ＝BC ＝CA ＝4cm ，AD ⊥BC 于D ，点P 、Q 分别从B 、C 两点同时出发，其中点P 沿BC 向终点C 运动，速度为1cm/s ；点Q 沿CA 、AB 向终点B 运动，速度为2cm/s ，设它们运动的时间为x(s)。
⑴ 求x 为何值时，PQ ⊥AC ；
⑵ 设△PQD 的面积为y(cm 2
)，当0＜x ＜2时，求y 与x 的函数关系式； ⑶ 当0＜x ＜2时，求证：AD 平分△PQD 的面积；
Q D C B A P O。