7.11平面图形的周长和面积总复习
平面图形的周长和面积(总复习)
平面图形的周长和面积（总复习）复习内容：六年级下册第100～102页。
复习目标：1．引导学生回忆、整理平面图形的周长和面积的计算公式及推导过程，并熟练地应用公式进行计算。
2．引导学生探索知识间的相互联系，构建知识网络，整体把握知识。
3．学习整理知识的方法，体会转化思想，领会学习方法。
复习过程：一、回忆、导入课题我们已经学过哪些平面图形？（根据学生回答，教师一一出示平面图形，贴在黑板上）我们已经学习了这些平面图形的周长和面积。
今天这堂课，我们就来整理和复习“平面图形的周长和面积”。
（板书）二、梳理、引导建构1.意义:（1）什么是平面图形的周长？①请同学们指着图形描一描，说一说。
（周长是指图形一周的总长度。
）②计算周长要用什么单位？常用的有哪些？进率是多少？（2）什么是平面图形的面积？①请同学们指着图形摸一摸，说一说。
（物体表面或平面图形的大小，叫做它们的面积）②计算面积用什么单位？常用的有哪些？进率是多少？（3）练习：第101页第1、2、3题2．周长计算：（1）这些平面图形，哪些我们学过用公式来计算？请你写在图形上（教师对应板书）（2）其它三个图形，有周长吗？你准备怎样来计算？（学生举例说一说）小结：求周长就是求围成这个图形所有边的总和3．面积计算：（1）这些平面图形，它们的面积计算公式都已经学过，请你写在图形上。
（学生回答，教师对应板书）（2）这些面积计算公式，是怎样推导出来的呢？根据学生回答，电脑演示其推导过程。
（3）从这些公式的推导过程中，我们可以发现，它们之间是有联系的。
①你能否把这些图形重新摆一摆，更清晰地表示出它们之间的联系。
（学生两人合作，摆网络图）②师生讨论：为什么这样摆？怎样摆更合理些？③根据这幅关系图，你有什么发现？小结：这个“转化”思想非常重要，我们在学习中，经常把新知转化成我们已经学过的旧知来进行学习的。
三、练习，提高能力1．基础练习：第101页第4题先估一估，再量一量，算一算2．比一比，想一想。
平面图形的周长和面积的整理与复习
2.过两点可以画几条直线？
3.你会画吗？
原来一个圆的周长总是它的直径的 3倍多一些。
a
C=4a S=a² h a a
h b a C=2(a+b)
S=ah/2
a S=ah
r
h
b S=(a+Лr S= Лr²
a
h
a S=ah/2 b S=(a+b)h/2
判断：
1.等底等高的两个三角形可拼成一个平行 四边形。 2.圆的周长总是它直径的π倍。 3.等底等高的两个平行四边形的面积 相等。 4.面积相等的三角形和平形四边形，底 也相等，平行四边形的高是三角形高的2 倍。
( (
(
) )
)
(
)
1cm
1cm
1cm
想一想，议一议
从前，有一个老人。他有三个儿子。一天，他把三个儿子 叫到跟前说：“孩子们，我已经老了。我没有多少家产留给你 们，只有院子里还有一块地，就分给你们吧。”说着，老人拿 出三根同样长的绳子，“你们每人拿一根绳子到园子里去圈地， 谁圈到多大一块地，这块地就属于谁的。”想不想看看这三个 儿子分别围成了怎样的一块地？算一算，议一议你有什么发现？ （绳子的长度为：62.8米）
装着一些片断的、没有联 系的知识的头脑，就像一个 乱七八糟的仓库，主人从那 里是什么也找不出来的。 ——乌申斯基(俄国)
每一组中两个图形的周长相等吗？面积呢？
面积相等，周长不相等。
周长不相等，面积相等。
C=4a
a S=a²
h a S=ah C=2(a+b) b
r o C=2Лr S= Лr² S=ab
a
90
） 扇形的面积是圆形面积的几分之几？（ 360
平面图形的周长与面积整理与复习
平面图形的周长与面积整理与复习教材分析：本节课是“空间与图形”中“平面周长与图形的面积”的复习与整理，在此之前，学生已经掌握了长方形，正方形，平行四边形，三角形，梯形，圆这几种基本图形的特征，并学会了其周长和面积的计算方法，在推导面积公式的过程中也已感受到了转化的思想的作用。
本节课要启发学生回顾面积公式的推导过程，搞清他们的来龙去脉，并沟通平面图形面积之间的联系，帮助学生建构知识网，发展学生的空间观念。
我的思考：复习课的首要任务是沟通知识之间的联系，让所学的知识结构化，完成这一任务的关键点是让学生主动参与，积极思考，才能将知识真正的内化，如何引导学生自主梳理知识，首先让小组合作，引导学生回忆平面图形的周长公式和平面图形面积的推导过程，并与同伴展开交流，重温平面图形的面积推导过程，从个体操作到集体碰撞，学生经历了自主探索的过程，并从中找到转化这一重要的数学思想，以及转化在小学数学学习中的作用。
进而沟通图形之间联系，知识网络。
复习课的另一个任务是在复习过程中培养学生的整理和复习的学习能力。
教学目标：（1）通过复习，进一步理解并掌握平面图形周长计算方法，以及面积公式的推导过程。
通过回顾梳理平面图形面积的计算公式，借助转化方法，沟通面积间内在的联系。
（2）通过引导学生探索知识间的相互联系，，培养学生梳理知识综合、概括能力。
（3）渗透事物之间是相互联系的的辩证唯物主义观点和转化的数学思想。
教学重难点：教学重点：复习计算公式及推导过程，并能熟练的应用公式式进行计算。
教学难点：理解平面图形面积计算公式的推导过程及内在联系教具准备：多媒体课件，六个平面图形。
两个等底等高形状不同的三角形，两个不等底不等高，面积相等的三角形。
教学过程：一、创设情景，导入新知：师：同学们，春天来了，我们一起去河滨公园踏青，这是美丽公园的一角，从这美丽的一角中，你看到了那些平面图形？你来说，这美丽的一角是长方形，正方形，平行四边形，三角形，圆组合而成的。
小学六年级数学《平面图形的周长和面积》复习
周长和面积的公式是不同的，一些学生可能混淆了这两个公 式，导致计算错误。
不同形状的图形之间的易错点
形状辨认不清
不同形状的图形有不同的周长和面积计 算方法，一些学生可能无法准确辨认形 状，导致计算错误。
VS
公式应用不当
不同形状的图形对应的公式是不同的，一 些学生可能混淆了这些公式，导致计算错 误。
周长和面积是平面图 形的基本属性，它们 之间存在一定的关联 。
这种关系在解决实际 问题时可以提供重要 的思路和方法。
在某些情况下，周长 和面积之间存在反比 关系，即周长越短， 面积越小。
02
公式和定理
周长公式
三角形周长：三边之和 矩形周长：2倍的长加宽
圆周长：2πr，其中r为半径
面积公式
三角形面积：1/2底乘高 矩形面积：长乘宽
详细描述
对于一些复杂的平面图形，可能无法直接使用公式计算其周长和面积。此时，可以采用拼接法，将多 个小图形拼接成一个大的规则图形，从而将复杂的问题转化为简单的问题。这种方法需要一定的观察 力和创造力。
04
易错点和难点解析
周长和面积的混淆点
概念理解不足
周长和面积是两个不同的概念，一些学生可能对它们的定义 和计算方法混淆不清。
。
高阶习题
要点一
探索性题目
这类题目需要学生通过探索和研究来解决问题，例如 ：学生需要研究如何通过剪切和拼接一个矩形来得到 一个最大的正方形。
要点二
挑战性题目
这类题目需要学生运用高级思维来解决，例如：学生 需要找到一个方法，通过测量一个矩形的面积来确定 其周长。
06
总结和反思
本章内容的总结
平面图形的周长和面积是小学六 年级数学的重要内容，涉及多种 平面图形如三角形、矩形、圆形
平面图形的周长和面积(总复习)
1平方厘米
5 厘米
小正方形的个数 = 每排个数 × 排数 长方形的面积 = 长 × 宽
3厘米
3厘米
1平方厘米
小正方形的个数 = 每排个数 × 排数
正方形面积
= 边长 × 边长
圆的面积=∏r 2
想一想：
1、这几个面积公式在推导过程中 分别用了什么方法？
（1）长方形、正方形用了数格子的方法。 （2）平行四边形、圆形用了割补法。 （3）三角形、梯形用了拼组法。
2、公式的推导有什么共同之处？ 新图形转化为旧图形。
梯形上底4厘米，下底8厘米，高2厘米。
（1）它的面积是多少？
S=(a+b)h÷2 =（4+8）×2÷2 =12（平方厘米）
（2）上底增加2厘米，下底 减少2厘米，面积是多少？你 有什么发现？
S=(a+b)h÷2 =（4+2+8-2）×2÷2 =12（平方厘米）
正方形
S=(a+b)h÷2 =(a+a)a÷2 =2a2÷2 =a2
一、判断
A：周长面积相等 B：周长相等面积不等 C：周长不等面积相等
答案：B
一判断
A：周长面积相等 B：周长相等面积不等 C：周长不等面积相等
答案：C
一、判断
A：周长面积相等 B：周长相等面积不等 C：周长不等面积相等
答案：B
一、判断
A：周长面积相等 B：周长相等面积不等 C：周长不等面积相等
答案：C
二、用同一条绳子围篱笆如图，怎么围面积更大？为什么？
平面图形的周长和面积 （总复习）
１、平面图形的周长和面积的意义 各是什么？
周长：围成封闭图形一周的长度叫做这个 图形的周长。
平面图形的周长和面积(整理复习)(课件)-人教版六年级下册数学
--整理复习
平面图形的周长：
围成一个图形的所有边长的 总和叫做这个图形的周长。
平面图形的面积：
物体的表面或围成的平面图 形的大小，叫做它们的面积。
用红色的笔描出它的周长， 用黄色的笔涂出它的面积。
每一组中两个图形的周长相等吗？ 面积呢？
你有什么发现？
a
b
a
C = (a+b)×2 C =4a
一张半圆形纸片，半径为分 米，这个半圆的周长是多少 分米？
错例：
2× 3.14×0.5÷2 +0.5 ×2 分米
（厘米）
算一算：
计算下面各图形的
周长和面积。(只列式）（单位：m）
6
5
6
5
∟
50
3 C=3.14 ×2.5+5 ×3
S=3.14 ×2.5²÷2+5 ×3
辩一辩：
1、两个面积相等的三角形一定能 拼成一个长方形。 （× ）
B
地球半径大约6400千米
绳长：2π×6400
=40192千米
绳长加长10米： 40192000+10=40192010米
40192010÷2π-6400000
米
hhhhhh h
a
b
S =(a+b)×h÷2
长= r
宽= r
S = r2
长= r
宽= r
a b
S =ab
a
S =a2
h a
S = ah
h a
S = ah÷2
b ha
S =(a+b)×h÷2
or
S =r2
a b
C = (a+b)×2 S = ab
平面图形的周长与面积总复习
3m 花圃 2m
金鱼池 2m
饲养角 2m 2m
六、巩固练习，体验转化 1、求下面图形的周长
4dm 4dm
六、巩固练习，体验转化 2、求下面图形的面积
七、动手操作，内化联系
每人拿出一张长方形纸。（如图）
10cm
14cm
同桌合作，探究下面问题。 1、怎样才能剪下一个最大的正方形？正方形的周 长是多少？ 2、怎样在这个正方形纸上剪下一个最大的圆？你 是怎样确定圆心的？圆的周长是多少？这个圆和 正方形的周长相比哪个大些。
S=(a+b)h ÷2 S= πr2
三、再现面积公式推导过程
长方形
通过数单位面积的小正方形得到。
三、再现面积公式推导过程
正方形的有关公式是在长方形 的基础上推导出来的。
因为：正方形是特殊的长方形。
三、再现面积公式推导过程
把平行四边形转化成长方形， 再利用长方形的面积公式导出平行 四边形的面积公式。
宽50cm
64cm
五、联系生活，综合应用
2、请你做个公正的法官： （1）三角形的面积等于平行四边形面积的一半。（×） （2）半径是2dm的圆，它的周长和面积相等。 （×） （3）等底等高的所有三角形的面积都相等。 （√ ）
五、联系生பைடு நூலகம்，综合应用
小明家有个很大的院子，小明和爸爸想美化一下， 围成一个扇形来做金鱼池，一个正方形留给小明饲养 小动物，一个长方形用来做花圃。请你帮小明算一算， 金鱼池的墙要砌多长？要围成一个长方形和一个正方 形一共要用多少篱笆？
三、再现面积公式推导过程
把三角形和梯形都转化成平行四边形
三、再现面积公式推导过程
把圆转化成一个近似的长方形。
三、平面图形面积推导网络图
平面图形的周长和面积的复习课
平面图形的周长和面积的复习课肖薇一、教材分析：《平面图形的周长和面积》是六年级下学期总复习《空间与图形——图形与测量》中一部分内容，我将它独立出来，成为一节复习课。
它是在复习过平面图形的特点的基础上进行教学的。
教材的内容很少，重点是意图让学生在整理知识中进一步体验各平面图形之间的关系，引导学生构建平面图形的周长与面积的知识网络,形成知识体系，让学生进一步感受数学知识间的相互联系，巩固学生的空间观念，提高学生的学习能力。
二、学情分析：学生通过前阶段的学习，基本掌握了各种平面图形的周长和面积的计算方法，但是由于时间的迁移等各种原因，学生对于公式的推导过程有所淡忘，导致在应用公式解决实际问题中，常常遇到问题，从而影响学生的进一步学习。
老师所要做的就是引导学生借助各种素材，进一步建立这些知识间的联系，从而起到巩固复习的目的。
三、设计理念：1、以新课标精神为指导，以构建课题“基于学生自主学习的小学数学课堂提问有效性”教学模式为目标，立足于学生的知识基础和认知水平，采用“前置学习——问题驱动、合作交流——实践应用”的教学方式，从有趣的问题情境出发，让学生在轻松愉快的环境中复习平面图形的周长与面积的相关知识，在复习过程中探索知识间的相互联系，构建知识网络，从而加深对知识的理解，领会学习方法。
2、本课核心问题：你知道关于平面图形的周长和面积的哪些知识？围绕核心问题提出的子问题：（1）、什么叫做周长、面积？（2）、平面图形的周长、面积公式有哪些？（3）、公式是怎样推导出来的？（4）、学过的平面图形根据面积的推导过程，它们之间有怎样的关系？四、教学目标：1.引导学生回忆整理平面图形的周长和面积的公式及推导过程;2.引导学生探索知识间的相互联系，构建知识网络，从而加深对知识的理解，领会学习方法。
3.渗透“事物之间是相互联系的”的思想，体验数学与生活的联系。
(本节课的教学目标主要是通过复习计算公式和面积公式的推导过程，帮助学生构建知识网络，理解图形间的关系。
平面图形的周长和面积的整理和复习
《平面图形的周长和面积的整理和复习》教学设计王苏良教学内容：九年义务教育六年制小学数学教科书（人教版）第十二册第97页。
教学目标：1、引导学生回忆整理平面图形的周长和面积的计算公式及推导过程，并能熟练的应用公式进行计算。
2、引导学生探索知识间的相互联系，构建知识网络，从而加深对知识的理解，并从中学习整理知识，领会学习方法。
3、渗透“事物之间是相互联系”的辨证唯物主义观点，“转化”等思想方法；体验数学与生活的联系，在实际生活中的运用。
教学重点：复习计算公式及推导过程，并能熟练的应用公式进行计算。
教学难点：探索计算公式间的内在联系，构建知识网络。
教学准备：多媒体课件。
教学过程：一、导入课题今天请同学们和我一起来复习平面图形的周长和面积。
在小学阶段，我们学过哪些平面图形？这节课我们就来学习平面图形的周长和面积。
二、学习目标1、进一步理解并掌握平面图形的周长和面积。
2、能归纳整理出平面图形的周长和面积计算公式，并能说出平面图形面积计算公式的推导过程。
三、整理复习1、小组合作交流：（1）什么叫周长？计算周长要用什么计量单位？（2）什么叫面积？计算面积要用什么计量单位？（3）各个平面图形周长和面积的计算公式各是什么？2、汇报交流结果，教师并板书小节3、教师引导学生说出平面图形面积计算公式的推导过程四、应用提高1、基础练习：计算下面各图形的周长和面积。
只列式，不计算。
(第128页，图略)2、火眼金睛。
（判断对错）①一个三角形，底6分米，高5分米，它的面积是30平方分米。
（）②一个边长5米的正方形，它的面积是20平方米。
（）③一个圆，直径是2厘米，它的面积是12.56平方厘米。
（）3、对号入座。
①边长是4米的正方形，（）A周长面积 B 周长面积 C周长面积 D 周长和面积无法比较②一个平行四边形和一个三角形等底等高，已知平行四边形的面积是25平方厘米，那么三角形面积是（）平方厘米。
A、5B、12.5C、25D、504、走进生活。
平面图形的周长和面积总复习课件
唐僧拿出三条都是31.4米长的 绳子，已知八戒围成的长方形 的宽是５.7米，他这块地的面 积是多少？沙僧围成的正方形 的面积是多少？孙悟空围成圆 形的面积是多少？
通过这节课的复习， 我们复习了什么？ 你有哪些收获？
30
0
86
8
12
10
2、判断题：
1、三角形的面积是平行四边形面积的一半×。 2、边长是4米的正方形的面积和周长相等。×
3、半圆的周长和面积是整个圆的周长和面积
的一半。×
4、把一个平行四边形活动框架（四根木条钉 成的）拉成一个长方形，那么原来平行四边
形与现在长方形相比周长不变、面积变了 。√
想想、议议 3：分别比较下面两组图形的周长和面 积，在每组中两个图形的周长相等吗？面积相等吗？
平面图形的周长和面积总复习
杜桥小学 尤冬青
小学阶段你学习过哪些平面图形？
封闭图形一周的长度叫做周长。 计量周长的常用单位有哪些？ 米；分米；厘米 物体表面或封闭图形的大小叫做面积。 常用的面积单位有哪些？ 平方米；平方分米；平方厘米
1、计算下列图形的周长和面积。 只列式不计算（单位：厘米）
（高6厘米）
面积相等，周长不等
周长相等，面积不等
（平行四边形的周长比较长）（第一个图形的面积比较大）
想想、议议 4：一幅油画，长 60厘米、宽 40厘米，要
给它加上木框，需要多长的木线条？（ ① ）
①200厘米 ②240厘米 ③，你能求出阴影 部分的面积吗？如果能求出阴影部分的周长就更好 了。
平面图形的周长和面积 平面图形周长与面积的整理复习
平面图形的周长和面积平面图形周长与面积的整理复习各位读友大家好，此文档由网络收集而来，欢迎您下载，谢谢平面图形周长与面积的整理复习本信息由管理员(一校区) 于09-22 00:00 发布共1550次访问平面图形周长与面积的整理复习合肥师范附小丁丹平面图形周长与面积的整理复习教学目标1引导学生回忆整理平面图形周长面积相关知识，巩固平面图形周长面积含义，单位，计算公式及推导过程，并能熟练的应用公式进行计算。
2 探索知识间的相互联系，构建知识网络，从而加深对知识的理解，并从中学习整理知识，领会学习方法。
3 渗透转化思想方法，体会数学与生活的联系，在实际生活中应用。
教学重点1 理解平面图形面积计算公式之间的内在联系。
2 体会转化思想的运用。
教学难点整理完善知识结构，构建知识网络。
教学准备多媒体课件，六个平面图形卡纸，磁铁，剪刀，练习纸，信封教学过程一创设游戏，引入课题师：今天上课之前，我们先来一起做个小游戏。
屏幕的后面藏着一幅图案，老师会不断地出示图案的一部分，看谁能最快最准确的猜出它是什么？生：是小屋。
师：确实，这是间美丽的小屋。
观察小屋，它有什么特点吗？生：它是由各个平面图形组成。
师：有哪些平面图形呢？生：长方形，正方形，圆形，平行四边形，梯形，三角形。
师：这些是我们常见的平面图形，你学习过哪些知识？生1：我们学习过平面图形的周长。
生2：我们还学习过平面图形的面积。
师：今天我们就一起对平面图形的周长和面积进行系统的整理与复习。
(板书课题：平面图形周长与面积的整理复习)二明确目标，整理复习师：对于平面图形的周长与面积，你了解哪些知识？生1：我知道平面图形周长和面积的含义。
生2：我学过计算平面图形周长和面积的方法。
生3：我还了解在计算平面图形的周长和面积时候使用哪些合适的单位。
生4：我知道平面图形面积和周长的计算公式。
生5：我知道平面图形面积公式的推导过程。
师：你们知道的真全面，老师也将你们回忆的做了整理请看大屏幕。
六年级数学总复习《平面图形的周长和面积》专题复习
反思
（3）我们学过的平面图形的面积怎么计算？它们的计算公式是如何推导出来流自主学习中有疑问的部分）
四、交流展示（展示合作学习中有难度未解决的内容）
小结：本节课我的收获是：
五、巩固知识
课堂检测
课堂检测：
1、对号入座。
①边长是4米的正方形，（ ）
A周长面积 B 周长面积 C周长面积 D 周长和面积无法比较
1、这里“要钉的木条”和“涂漆部分”分别指长方形的什么？
2、要解决这些问题用到哪些方面的知识？
板书揭示课题：平面图形的周长和面积
3、齐读学习目标
二、自主学习：（1）什么叫平面图形的周长？什么是平面图形的面积?它们有什么不同？（举例说明）
(2)你都知道哪些图形周长的计算方法？平行四边形、三角形和梯形这三个图形没有计算周长的公式，怎么计算它们的周长？（画图举例说明）
六年级数学总复习《平面图形的周长和面积》专题复习
课题
平面图形的周长和面积的总复习
编写教师
授课时间
总第课时
累计课时
教学
内容
六年级第十二册第87页总复习平面图形的周长和面积。
三维
目标
1、回忆整理平面图形的周长和面积的计算公式及推导过程，并会应用公式进行计算。
2、探索知识间的相互联系，构建知识网络，从而加深对知识的理解，并从中学习整理知识，领会学习方法。
②一个平行四边形和一个三角形等底等高，已知平行四边形的面积是25平方厘米，那么三角形面积是（ ）平方厘米。
A5 B12.5 C 25D 50
2、一个 平行四边形和一个三角形等底等高。已知平行四边形的面积是30平方厘米，三角形面积是多少？
3、在一块上底120米，下底160米，高80米的梯形地里种棉花，每株棉花占地0.16平方米，这块地能种棉花多少棵？
平面图形周长和面积总复习共16页文档
3 厘米
1平方厘米
5 厘米
小正方形的个数 = 每排个数 × 排数 长方形的面积 = 长 × 宽
3厘米
1平方厘米
3 厘米
小正方形的个数 = 每排个数 × 排数 正方形的面积 = 边长 × 边长
πr r
21、要知道对好事的称颂过于夸大，也会招来人们的反感轻蔑和嫉妒。——培根 22、业精于勤，荒于嬉；行成于思，毁于随。——韩愈
23、一切节省，归根到底都归结为时间的节省。——马克思 24、意志命运往往背道而驰，决心到最后会全部推倒。——莎士比亚
25、学习是劳动，是充满思想的劳动。——乌申斯基
谢谢！
小学阶段你学习过哪些平面图形？
所有边长的总和——周长 计量周长的常用单位有哪些？米；分米；厘米 表面或围成的平面图形的大小——面积 常用的面积单位有哪些？ 平方米；平方分米；平方厘米
小组合作：用字母表示出它们的周长和面积的计算公式
C = (a+b)×2
S = ab
C= 4a
S = a2
C = πd 或2πr
平面图形周长和面积总复习
平面图形的周长和面积总复习
富安小学：王震
唐僧取经回来后，想把一座山地奖给三 个徒弟，唐僧拿出三条同样长的绳子， 叫三位徒弟用绳子各围一块地。八戒抢 着说，我要围成长方形;沙僧接着说， 我要围成正方形;悟空灵机一闪，得意 的说，我要围成圆形。
你猜一猜，三个徒弟谁围的面积最大？
S = πr2
S = S = ah
结合摆图的路线，说一说这样摆的道理？
C= 4a
a
S = a2
b
a
C = (a+b)×2
S = ab
h a
S = ah
平面图形的周长和面积总复习
平面图形的周长和面积总复习班级姓名评价复习内容：平面图形的周长和面积复习目标：引导学生回忆整理平面图形的特征以及平面图形的周长和面积的计算公式及推导过程，能灵活运用平面图形的周长和面积的计算方法解决生活中的一些实际问题，同时学生探索平面图形的知识间的相互联系，构建平面图形的知识网络，从而加深对平面图形知识的理解，并从中领会整理知识的方法。
复习过程：一、课前整理：1、什么是周长？用字母表示出下面平面图形周长的计算公式长方形：正方形：圆：2、什么是面积？用字母表示出下面平面图形面积的计算公式长方形：正方形：平行四边形：三角形：梯形：3、写出下面平面图形的面积公式推导过程：长方形：正方形：平行四边形：三角形：梯形：圆：二、自主创新、建构知识网络：1、试着用另一种方法推导出梯形的面积计算公式（画出示意图）2、根据这些平面图形面积公式的推导过程，用箭头表示出他们之间的关系三、综合练习1、2、火眼金睛。
（判断对错）①一个三角形，底6分米，高5分米，它的面积是30平方分米。
（）②一个边长5米的正方形，它的面积是20平方米。
（）③一个圆，直径是2厘米，它的面积是12.56平方厘米.( )3、对号入座。
①边长是4米的正方形，（）A周长面积相等 B 周长面积不相等 C周长面积无法比较②一个平行四边形和一个三角形等底等高，已知平行四边形的面积是25平方厘米，那么三角形面积是（）平方厘米。
A5 B12.5 C 25 D 504、四、自主测试（一）、填空：1. （）就是这个图形的周长，计算周长用（）单位。
（），叫做它们的面积，计算面积用（）单位。
2、一个平行四边形的面积是18平方分米，与它等底等高的三角形面积是（）平方厘米3、一个半圆直径是4厘米，它的周长是（）厘米，面积是（）平方厘米。
（二）、选择（将正确答案前的字母填在括号内。
）1. 右图中长方形面积（）平行四边形面积。
A、大于B、小于C、等于D、不能确定2. 用一条长16厘米的铁丝围成一个长方形，如果长和宽都是质数，它的面积是（）平方厘米。
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7. 画出面积相等的长方形、三角形、平行四边形和梯形各一个。
它们的周长相等吗？
8. 某县建造了一片长方形防风林， 长 4 千米，宽 60 米。这片 防风林占 地多少平方千米？是多少公顷？ 60米=0.06千米 4×0.06=0.24（平方千米） 0.24平方千米=24公顷 答：这片防风林占地0.24平方千米，是24公顷。
周长： 2 ×3.14×1=6.28（厘米） 面积： 3.14×12 = 3.14（平方厘米）
5. 每组中两个图形的周长相等吗？面积呢？
周长不相等 面积相等
周长相等 面积不相等
6. 求下面各图形中涂色部分的面积。（单位：cm）
6. 求下面各图形中涂色部分的面积。（单位：cm）
27×18=486（平方厘米） 9×6=54（平方厘米） 486－54=432（平方厘米）
12. 用16根1米长的木条靠一堵墙围一块 长方形菜地，怎样围面积最大？小组 合作，用16根小棒围一围，算一算， 把结果填入下表。
12 2 14 24 10 3 30 8 4 32 6 5 30 4 6 24 2 7 24
如果用24根这样的木条来围，怎样围面积最大？
12. 用16根1米长的木条靠一堵墙围一块 长方形菜地，怎样围面积最大？小组 合作，用16根小棒围一围，算一算， 把结果填入下表。 如果用24根这样的木条来围，怎样围面积最大？
11.如右图，两个正方形的边长都是 6 厘米。 （1）圆的半径各是多少厘米？ o
3cm 1.5cm
o
11.如右图，两个正方形的边长都是 6 厘米。 （1）圆的半径各是多少厘米？ （2）两个正方形里圆的面积各是多少？各 占正方形面积的百分之几？ o
3cm 1.5cm
o
3.14×32=28.26（平方厘米） 3.14×1.52×4=28.26（平方厘米） 62=36（平方厘米） 28.26÷36=0.785=78.5% 答：两个正方形里圆的面积各是28.26平方厘米，各占正方形面积 的78.5%。
22 1 22 20 2 40 18 3 54 16 4 64 14 5 70 12 6 72 10 7 70 8 8 64 6 9 54 4 10 40 2 11 22
1.画一条10厘米长的线段。这条线段长（ 1 ）分米，是1米 （1 ） 的 。 （10）
2. 用纸剪出1平方分米的正方形，想一想：1平方分米的正方形 最多能分成（100）个1平方厘米的正方形。
3.
3.4 34 dm =（ ）m
2.6 dm2 =（ 260 ）cm2
450 dm2 =（ ）m2 4.5
你是怎样理解平面图形的周长和面积的？常用的长度单位 和面积单位各有哪些？相邻单位间的进率各是多少？
怎样计算长方形、正方形和圆的周长？
我们学过哪些平面图形的面积公式？这些公式各是怎样推 导的？根据推导的过程进行整理，并与同学交流。
通过整理，你有什么体会？
长方形面积公式 是基础……
平行四边形和圆可以 把圆等分的份数越 转化成长方形求面积， 多，拼成的图形越 三角形和梯形可以转 接近长方形。 化成……
0.6 60 hm2 =（ ）km2 0.75 hm2 =（7500）m2
0.5 m =（50）cm
4.先估计下面图形的周长和面积， 再测量有关数据并计算。
周长： （3＋2） × 2= 10（厘米） 面积： 3×2 = 6（平方厘米）
周长： 3＋ 2.7 ＋ 4 = 9.7（厘米） 面积： 4×2÷2= 4（平方厘米）
11.如右图，两个正方形的边长都是 6 厘米。 （1）圆的半径各是多少厘米？ o 1.5cm o （2）两个正方形里圆的面积各是多少？各 占正方形面积的百分之几？ （3）如果像这样在正方形里画9个相同的尽量大的圆，这9个圆 面积的和占正方形面积的百分之几？你发现了什么？
3cm
3.14×12×9=28.26（平方厘米） 62=36（平方厘米） 28.26÷36=0.785=78.5% 答：这9个圆面积的和占正方形面积的78.5%。无论在正方形里画几个尽量大 的圆，它们的面积和都是28.26平方厘米，总是占正方形面积的78.5%。
6. 求下面各图形中涂色部分的面积。（单位：cm） 6×5=30（平方厘米） 3.14×（6÷2）2÷2=14.13（平方厘米） 30＋14.13=44.13（平方厘米）
6. 求下面各图形中涂色部分的面积。（单位：cm）
（4＋9）×6÷2 =39（平方厘米） 4×6÷2 =12（平方厘米） 39－12 = 27（平方厘米）
9. 一个梯形茶园，上底24米，下底30米，高共有多少棵茶树？
（24＋30）×18÷2=486（平方米）
486÷0.5=972（棵）
答：这个茶园一共有972棵茶树。
10. 有一块 0.045 公顷的三角形棉田，量得它的底是 36 米。它 的高 是多少米？（用方程解） 解：设它的高是 x 米。 0.045公顷= 450平方米 36x÷2=450 36x=900 x=25 答：它的高是25米。