【最新】湘教版七年级数学下册第二章《单项式的乘法》精品课件
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2021年湘教版七年级数学下册第二章《单项式的乘法》公开课课件1.ppt
提问：此题有几种算法？各种算法之间有什么联系？
15(5.20+3.40+0.70) = 15×5.20+15×3.40+15×0.70
（1）字母替换数据，在计算方式上有何共性?
一般 特殊 ((23))你再等以将 式特殊前字m（见母a过换+吗为b？+其c它）具=体m数a+，m一般结b论+m还c成立吗？
注意 ①正确判定积的符号；
②积为一个多项式，其项数与多项式 的项数相同,不要漏乘了项。
๔ 回顾 & 思考 ☞
（1）公式中字母的意义 ： 等式 m(a+b+c)=ma+mb+mc中 m、a、
b、c 可以 表示任意单项式吗？
（2）公式的推广： 当多项式为2项或多于3项时法则是
否成立？
由于国际石油价格不断飙升，建立我国自己 的战略石油储备已刻不容缓。我市石油公司 迅速新建三座石油储备塔，储备塔的规格如 图所示。已知h=16m,a2+b2+c2=1500m2,求这 三座石油储备塔总共能储藏石油多少升？ （1升=1立方分米，π取3）
famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
THE END 。2020年12月14日星期一2020/12/142020/12/142020/12/14
(1 )(3x2y)( 3xy)_ -9_ x_ 3_ y_ 2 _;
(2 )(a x2)(a b xn)a2bxn+2;
(3)(3ax)(2bx5)_ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ_ 12_a_b__ x _ 6 ; 43
15(5.20+3.40+0.70) = 15×5.20+15×3.40+15×0.70
（1）字母替换数据，在计算方式上有何共性?
一般 特殊 ((23))你再等以将 式特殊前字m（见母a过换+吗为b？+其c它）具=体m数a+，m一般结b论+m还c成立吗？
注意 ①正确判定积的符号；
②积为一个多项式，其项数与多项式 的项数相同,不要漏乘了项。
๔ 回顾 & 思考 ☞
（1）公式中字母的意义 ： 等式 m(a+b+c)=ma+mb+mc中 m、a、
b、c 可以 表示任意单项式吗？
（2）公式的推广： 当多项式为2项或多于3项时法则是
否成立？
由于国际石油价格不断飙升，建立我国自己 的战略石油储备已刻不容缓。我市石油公司 迅速新建三座石油储备塔，储备塔的规格如 图所示。已知h=16m,a2+b2+c2=1500m2,求这 三座石油储备塔总共能储藏石油多少升？ （1升=1立方分米，π取3）
famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
THE END 。2020年12月14日星期一2020/12/142020/12/142020/12/14
(1 )(3x2y)( 3xy)_ -9_ x_ 3_ y_ 2 _;
(2 )(a x2)(a b xn)a2bxn+2;
(3)(3ax)(2bx5)_ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ_ 12_a_b__ x _ 6 ; 43
新湘教版七年级数学下册第二章《单项式的乘法》精品课件
= -40x4y2
有乘方运算，先算乘方，再算单项式相乘.
对于三个或三个以上的单项式相乘， 法则仍然适用 例2 计算：(-5a2b)·(-3a) ·(-2ab2c) 解：原式= [(-5)×(-3)×(-2)] (a2· a· a)(b· b2)· c = -30 a4 b3 c 例3 若n为正整数，且x3n=2，求2x2n · x4n+x4n · x5n的值. 解： 2x2n · x4n+x4n · x5n
利用乘法交换律，结合律及同底数幂的运算性质来计
算.
解：ac5 • bc2 =(a • b) • (c5 • c2) =abc5+2 =abc7.
做一做
计算：4a2x5• (-3a3bx2)
相同字母的指数的和作为积 里这个字母的指数
解:原式 =
4 3 a a x x b = 1 2 a
A. 2a3· 3a2=6a6 B.4x3· 2x5=8x8 C. 2x· 2x5=4x5 D.5x3· 4x4=9x7
2.下列运算正确的是（ D ）
A. x2· x3=x6 B. x2+x2=2x4 C.(-2x)2=-4x2 D.(-2x2)(5 3x3 ) =6 x 3.下列等式：①a5+3a5=4a5 ， ②2m2· 3m4=6m8 ，
2 3 5 2
5
x b
7
各因式系数的积作为积的系数
只在一个单项式里含有的字母连 同它的指数作为积的一个因式
想一想
怎样计算4xy与-3xy2的乘积？
结论
单项式与单项式相乘的法则
同底数的幂 )， (
单项式与单项式相乘，把它们的 系数 ( )分别相 乘(
)，对于 ( )， 只在一个单项式里含有的字母 一个因式 )作为积的 ( )．
《单项式的乘法 》PPT课件 (公开课获奖)2022年湘教版 (2)
1 x7y4 2
4.计算：(1)( -x)3·(x2y)2.
(2) ( 1 a 2 b ) ·(2ab2)2·(3abc). 【解析2】(1)( -x)3·(x2y)2 =( -x3)·(x4y2) = -x7y2.
(2)
·(2ab2)2·(3abc) =
·(4a2b4)·(3abc) =
(
1 2
方法二：分割求和 ,即分割成4块的和. ····a ·2 +5a22 =12a22 +5a22 =22a2. 答案：22a2
【总结提升】求图形的面积的六种方法 1.直接运用公式法：对于求三角形或特殊四边形的面积 ,可直 接运用面积公式求解. 2.和差法：利用一些图形的面积的和或差来求一个图形的面积. 3.面积比法：等底(或等高)的两个三角形的面积比等于对应高 (或底)的比. 4.分割法：将一个图形分割成易于计算面积的假设干局部 ,求 出每一局部的面积 ,再求原图形的面积.
(1)如果a＞0 ,那么|a|＝a
(2)如果a＜0 ,那么|a|＝－a
(3)如果a＝0 ,那么|a|＝0
－10、－8两数中 ,哪个数大 ?它们的绝|对值呢 ?
表示－10的点A比表示－8的点B离开原点比较 远. 显然|－10|＞|－8| 因为点A在点B的左边 ,所以 －10＜－8. 由此得出结论： 两个负数比较大小 ,绝|对值大 的反而小. 一个数的绝|对值大于或等于0.
知识点 1 单项式与单项式相乘
【例1】计算：(1) 4xy2 (3x2yz3).
(2)
8
(3a3b2c)(21a3b3d).
7
3
【解题探究】(1)①两个单项式的系数是什么 ?
提示：4 ,
3 8
.
七年级数学下册2.1.3单项式的乘法教学课件(新版)湘教版
第六页，共15页。
典例精析
例1 计算(jì suàn)：
（1）3x2y ·（-2xy3）;
（2）（-5a2b3）·（-4b2c）；
解：（1）3x2y·(-2xy3)
=[3·(-2)]·(x2·x)·(y·y3) =-6x3y4； （2）(-5a2b3)·(-4b2c) =[(-5)·(-4)] ·a2·(b3·b2) ·c =20a2b5c ；
学练优七年级数学下（XJ） 教学课件
第2章 整式(zhěnɡ shì) 的乘法2.1 整式(zhěnɡ shì)的乘法
2.1.3 单项式的乘法
导入新课
讲授( jiǎngshòu) 新课
当堂练习
课堂小结
第一页，共15页。
学习目标
1.理解并掌握单项式与单项式相乘的运算法则.（重点） 2.能熟练运用(yùnyòng)法则进行运算及解决有关化简求值问题. （难点）
第九页，共15页。
当堂(dānɡ tánɡ)练习
1.计算(jìsuàn)3a·(2b)的结果是( ) C
(A)3ab (B)6a (C)6ab (D)5ab 【解析】选C.3a·(2b)=(3×2)·(a·b)=6ab. 2.计算(jìsuàn)(-2a2)·3a的结果是( )
(A)-6a2 (B)-6a3 (C)12Ba3 (D)6a3
（1）利用(lìyòng)乘法交换律和结合律有： (3×105)×(5×102)=(3×5)×(105×102)=15×107. 这种书写规范吗？ 不规范，应为1.5×108. （2） ac5 ·bc2=（a ·b) ·(c5·c2) (乘法(chéngfǎ)交换律、结合律）
=abc5+2 (同底数幂的乘法(chéngfǎ)） =abc7.
典例精析
例1 计算(jì suàn)：
（1）3x2y ·（-2xy3）;
（2）（-5a2b3）·（-4b2c）；
解：（1）3x2y·(-2xy3)
=[3·(-2)]·(x2·x)·(y·y3) =-6x3y4； （2）(-5a2b3)·(-4b2c) =[(-5)·(-4)] ·a2·(b3·b2) ·c =20a2b5c ；
学练优七年级数学下（XJ） 教学课件
第2章 整式(zhěnɡ shì) 的乘法2.1 整式(zhěnɡ shì)的乘法
2.1.3 单项式的乘法
导入新课
讲授( jiǎngshòu) 新课
当堂练习
课堂小结
第一页，共15页。
学习目标
1.理解并掌握单项式与单项式相乘的运算法则.（重点） 2.能熟练运用(yùnyòng)法则进行运算及解决有关化简求值问题. （难点）
第九页，共15页。
当堂(dānɡ tánɡ)练习
1.计算(jìsuàn)3a·(2b)的结果是( ) C
(A)3ab (B)6a (C)6ab (D)5ab 【解析】选C.3a·(2b)=(3×2)·(a·b)=6ab. 2.计算(jìsuàn)(-2a2)·3a的结果是( )
(A)-6a2 (B)-6a3 (C)12Ba3 (D)6a3
（1）利用(lìyòng)乘法交换律和结合律有： (3×105)×(5×102)=(3×5)×(105×102)=15×107. 这种书写规范吗？ 不规范，应为1.5×108. （2） ac5 ·bc2=（a ·b) ·(c5·c2) (乘法(chéngfǎ)交换律、结合律）
=abc5+2 (同底数幂的乘法(chéngfǎ)） =abc7.
新湘教版七年级数学下册第二章《乘法公式》精品课件
2-(2n)2 (3m) (2)(3m+2n)(2 2-52 1 10 (3)(1+n)(1-n)=_____ (4)(10+5)(10-5)=______
例题解析 学一学
平方 平方
例1 利用平方差公式计算： (1) (2x+1)(2x−1)；(2) (x+2y)(x−2y); (3) (−m+n)(−m−n).
第一 数被平方时，未添括号。
第一数与第二数被平方时， 都未添括号。
公式运用
例2 计算
解 1002
1002
998
998 = （1000+2）（1000-2）
1000 2
2
2
=1 000 000-4 =999 996 练习：
课本第103页练习第3题
本节课你的收获是什么？
试用语言表述平方差公式 (a+b)(a−b)=a2−b2。
1 y ) (-2x + 2
y
课本第103页练习第一题
随堂练习
随堂练习 p110
1.计算：
(1)(3a+b) (3a−b)；
1 1 (3)( x−y) ( 2 2
(2)(x+2) (x−2) ;
x +y) ;
(4)(−1+5a)(−1− 5a) .
接纠错练习
纠 错 练 习
本题对公式的直接运用，以加深对公式本质特征的理解．
指出下列计算中的错误：
2 2x −2x)=1 (1) (1+2x)(1 2x −2x 2x 2 2 2 2 4 4 (2) (2a 2a2 +b )(2a 2a2−b )=2a 2a −b 2−2n2 (3) (3m+2n)(3m − 2n)=3m 3m 2n 3m 2n 3m 2n
例题解析 学一学
平方 平方
例1 利用平方差公式计算： (1) (2x+1)(2x−1)；(2) (x+2y)(x−2y); (3) (−m+n)(−m−n).
第一 数被平方时，未添括号。
第一数与第二数被平方时， 都未添括号。
公式运用
例2 计算
解 1002
1002
998
998 = （1000+2）（1000-2）
1000 2
2
2
=1 000 000-4 =999 996 练习：
课本第103页练习第3题
本节课你的收获是什么？
试用语言表述平方差公式 (a+b)(a−b)=a2−b2。
1 y ) (-2x + 2
y
课本第103页练习第一题
随堂练习
随堂练习 p110
1.计算：
(1)(3a+b) (3a−b)；
1 1 (3)( x−y) ( 2 2
(2)(x+2) (x−2) ;
x +y) ;
(4)(−1+5a)(−1− 5a) .
接纠错练习
纠 错 练 习
本题对公式的直接运用，以加深对公式本质特征的理解．
指出下列计算中的错误：
2 2x −2x)=1 (1) (1+2x)(1 2x −2x 2x 2 2 2 2 4 4 (2) (2a 2a2 +b )(2a 2a2−b )=2a 2a −b 2−2n2 (3) (3m+2n)(3m − 2n)=3m 3m 2n 3m 2n 3m 2n
新湘教版七年级数学下册第二章《单项式的乘法》优质公开课课件
方法二：分割求和，即分割成4块的和. 1.5a·(a+2a+2a+2a+a)+2.5a·a+2.5a·2a+2.5a·a =1.5a·8a+2.5a2+5a2+2.5a2 =12a2+2.5a2+5a2+2.5a2=22a2. 答案：22a2
【总结提升】求图形的面积的六种方法
1.直接运用公式法：对于求三角形或特殊四边形的面积，可直
题组二:单项式与单项式乘法的应用 1.一种计算机每秒可做4×108次运算,它工作3×103秒运算的 次数为( )
A.12×1024
C.12×1012
B.1.2×1012
D.12×108
【解析】选B.每秒可做4×108次运算,则工作3×103秒运算的
次数为4×108×3×103=12×1011=1.2×1012.
【互动探究】单项式与单项式相乘的法则实质上是运用了乘法 哪种运算律和幂的哪种运算？ 提示：乘法交换律和同底数幂的乘法运算 .
【总结提升】单项式乘以单项式中的“一、二、三” 1.一个不变：单项式与单项式相乘时，对于只在一个单项式里 含有的字母，连同它的指数作为积的因式 .
2.二个相乘：把各个单项式中的系数、相同字母的幂分别相乘 .
接运用面积公式求解. 2.和差法：利用一些图形的面积的和或差来求一个图形的面积 . 3.面积比法：等底(或等高)的两个三角形的面积比等于对应高 (或底)的比. 4.分割法：将一个图形分割成易于计算面积的若干部分，求出 每一部分的面积，再求原图形的面积.
5.补形法：对于求不规则图形的面积，将其补成特殊图形，利 用特殊图形的面积，求出原图形的面积. 6.割补法：将后的图形的面积，进而求出原图形的面积 .
新湘教版七年级数学下册第二章《 单项式的乘法》公开课课件
填空： a4 26
1 ( )6 2
a9 28
9 2 4 x y 4
1
光的速度约为3×105千米/秒，太阳光照射到地球上需要 的时间大约是5×102秒，你知道地球与太阳的距离约是 多少千米吗？ 分析：距离=速度×时间,即（3×105）×（5×102）.
怎样计算（3×105）×（5×102）?
【解析】地球与太阳的距离约是： （3×105）×（5×102） =(3 ×5) ×(105 ×102) =15 ×10７ =1.5 ×108（千米）.
2.1.3 单项式的乘法
1.能正确区别各单项式中的系数、同底数的次数，会运用
单项式与单项式乘法运算.
2.经历探索单项式乘法法则的过程，理解单项式乘法中， 系数与指数不同的计算方法，正确应用单项式乘法步骤进 行计算，能熟练地进行单项式与单项式相乘和含有加减法 的混合运算.
3.培养学生自主探究、类比、联想的能力，体会单项式相
一般地，单项式与单项式相乘，把它们的系数、 同底数幂分别相乘.
【例1】计算: （1）3x2y·（-2xy3） （2）(-5a2b3)·（-4b2c） （3）（-3ab）·(-a2c)2·(6ab) 解析：（1）3x2y·（-2xy3）
同学们想一想第（3） 小题怎么做？
=[3·（-2）] ·（x2 · x) ·(y·y3) = -6x3y4. (2) (-5a2b3)·（-4b2c） =[(-5) ·(-4)] ·a2 ·(b3 ·b2) ·c
如果将上式中的数字改为字母,即(ac5)·(bc2),怎样计算？ 解析：(ac5)•(bc2)是两个单项式ac5与bc2相乘，我们可 以利用乘法交换律、结合律及同底数幂的运算性质来计
(ac5)•(bc2)=(a•b)•(c5•c2)=abc5+2=abc7. 算：
《单项式的乘法》课件
《单项式的乘法》 ppt课件
目 录
• 单项式乘法的定义 • 单项式乘法的运算 • 单项式乘法的应用 • 单项式乘法的练习和巩固
01
单项式乘法的定义
单项式的概念
总结词
基本数学概念
详细描述
单项式是数学中一个基本的代数概念，表示一个或多个数字和字母的乘积。例 如，2x、3xy和4a^2都是单项式。
单项式乘法的定义和规则
分配律
利用分配律简化运算，例 如a(b+c) = ab + ac。
合并同类项
在运算过程中及时合并同 类项，简化单项式的形式 。
单项式乘法的运算实例
例如
计算2x^2y * 3xy^2，首先将系 数相乘得到6，然后x的幂次不变 ，y的幂次相加得到x^2y^3。
又如
计算(-2a^2)^3，首先将系数相 乘得到-8，然后a的幂次相加得到 a^6。
感谢观看
THANKS
面积和体积的计算
图形变换
在几何中，单项式乘法可以用于计算 图形的面积和体积。
单项式乘法可以用于描述图形的变换 ，如平移、旋转等。
坐标运算
在解析几何中，单项式乘法可以用于 坐标运算，如向量内积、外积等。
单项式乘法在实际问题中的应用
物理问题求解
在解决物理问题时，单项式乘法 可以用于描述物理量之间的关系
$(2x)^2 times 3x = ?$
$2x times (x^2 + 3x + 1) = ?$
计算多项式与多项式相乘的结果
判断单项式乘法是否正确
$(2x + 1)(x^2 - 3x + 2) = ?$
判断$4x^2y times (-3xy^2) = 12x^3y^3$是否正确。
目 录
• 单项式乘法的定义 • 单项式乘法的运算 • 单项式乘法的应用 • 单项式乘法的练习和巩固
01
单项式乘法的定义
单项式的概念
总结词
基本数学概念
详细描述
单项式是数学中一个基本的代数概念，表示一个或多个数字和字母的乘积。例 如，2x、3xy和4a^2都是单项式。
单项式乘法的定义和规则
分配律
利用分配律简化运算，例 如a(b+c) = ab + ac。
合并同类项
在运算过程中及时合并同 类项，简化单项式的形式 。
单项式乘法的运算实例
例如
计算2x^2y * 3xy^2，首先将系 数相乘得到6，然后x的幂次不变 ，y的幂次相加得到x^2y^3。
又如
计算(-2a^2)^3，首先将系数相 乘得到-8，然后a的幂次相加得到 a^6。
感谢观看
THANKS
面积和体积的计算
图形变换
在几何中，单项式乘法可以用于计算 图形的面积和体积。
单项式乘法可以用于描述图形的变换 ，如平移、旋转等。
坐标运算
在解析几何中，单项式乘法可以用于 坐标运算，如向量内积、外积等。
单项式乘法在实际问题中的应用
物理问题求解
在解决物理问题时，单项式乘法 可以用于描述物理量之间的关系
$(2x)^2 times 3x = ?$
$2x times (x^2 + 3x + 1) = ?$
计算多项式与多项式相乘的结果
判断单项式乘法是否正确
$(2x + 1)(x^2 - 3x + 2) = ?$
判断$4x^2y times (-3xy^2) = 12x^3y^3$是否正确。
教学课件：七下湘教2.单项式的乘法
解：
根据题意，得
3×108×3×107
= (3×3)×(108×107)
= 9×1015(m).
答：1光年约9×1015 m .
随堂训练
1.下列计算错误的是( D )
(A)5 • 22=103
(B)-3+ •4-=-
(C)2 • =8
(D)(--12)•(-)2=+2
=
−
．(同底数幂的乘法）
一般地，单项式与单项式相乘，把它们的
系数、同底数幂分别相乘．
知识讲授
试一试：
各因式系数的积
作为积的系数
计算:425•(-332).
425• (-32)
= [4×(-3)] • ( 2 ∙ ) • • ( 5 ∙ )
=(-12) • 2+3• • 5+2
相同字母的指数
的和作为积中这
个字母的指数
=(-12) • a5 • b • x7
=-12 a5 b x7
只在一个单项式里含有的
字母连同它的指数作为积
的一个因式
知识讲授
单项式与单项式的乘法法则
一般地，单项式与单项式相乘，把它们的系数、同
底数幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，
则连同它的指数作为积的一个因式
=(--12)•() =-+1+2
随堂训练
2.计算: (1)５22·(-32)
(2) (2)2 ·(-232)2
(3)（1.2×103) ·(5×102)
解：（1）原式=5×(-3)(22)(2) =-1543
（2）原式=4 · 464=4104
∴m2＋n＝7.
n 3,
解得
根据题意，得
3×108×3×107
= (3×3)×(108×107)
= 9×1015(m).
答：1光年约9×1015 m .
随堂训练
1.下列计算错误的是( D )
(A)5 • 22=103
(B)-3+ •4-=-
(C)2 • =8
(D)(--12)•(-)2=+2
=
−
．(同底数幂的乘法）
一般地，单项式与单项式相乘，把它们的
系数、同底数幂分别相乘．
知识讲授
试一试：
各因式系数的积
作为积的系数
计算:425•(-332).
425• (-32)
= [4×(-3)] • ( 2 ∙ ) • • ( 5 ∙ )
=(-12) • 2+3• • 5+2
相同字母的指数
的和作为积中这
个字母的指数
=(-12) • a5 • b • x7
=-12 a5 b x7
只在一个单项式里含有的
字母连同它的指数作为积
的一个因式
知识讲授
单项式与单项式的乘法法则
一般地，单项式与单项式相乘，把它们的系数、同
底数幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，
则连同它的指数作为积的一个因式
=(--12)•() =-+1+2
随堂训练
2.计算: (1)５22·(-32)
(2) (2)2 ·(-232)2
(3)（1.2×103) ·(5×102)
解：（1）原式=5×(-3)(22)(2) =-1543
（2）原式=4 · 464=4104
∴m2＋n＝7.
n 3,
解得
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题组一:单项式与单项式相乘 1.(2013·湖州中考)计算6x3·x2的结果是( A.6x B.6x5 C.6x6 ) D.6x9
【解析】选B.6x3·x2=(6×1)·(x3·x2)=6x5.
2.计算:(-2a2)·3ab的结果是( A.-6a2b C.6a3 B.-6a3b D.-6a3
)
【解析】选B.(-2a2)·3ab=[(-2)×3]·(a2·a)·b=-6a3b.
答案：1 x 7 y 4
2
4.计算：(1)(-x)3·(x2y)2. (2) ( 1 a 2 b) ·(2ab2)2·(3abc).
2
【解析】(1)(-x)3·(x2y)2=(-x3)·(x4y2)=-x7y2. (2) ( 1 a 2 b) ·(2ab2)2·(3abc)= ( 1 a 2 b)·(4a2b4)·(3abc)=
【思路点拨】可根据草坪的面积等于整个长方形的面积减去空
白部分面积来求，也可根据草坪的面积等于分割成四个长方形
面积的和来求.
【自主解答】两种方法： 方法一：用整个长方形面积减去空白部分面积 . (1.5a+2.5a)(a+2a+2a+2a+a)-2a·2.5a-2a·2.5a =4a·8a-5a2-5a2=32a2-10a2=22a2.
3.三个检验：单项式乘以单项式的结果是否正确，可从以下三
个方面来检验：(1)结果仍是单项式；(2)结果中含有单项式中
的所有字母；(3)结果中每一个字母的指数都等于前面单项式 中同一字母的指数和.
知识点 2
单项式与单项式乘法的应用
【例2】某公园一块草坪的形状如图所示(阴影部分)，用代数
式表示它的面积为_______.
【互动探究】单项式与单项式相乘的法则实质上是运用了乘法 哪种运算律和幂的哪种运算？ 提示：乘法交换律和同底数幂的乘法运算 .
【总结提升】单项式乘以单项式中的“一、二、三”
1.一个不变：单项式与单项式相乘时，对于只在一个单项式里
含有的字母，连同它的指数作为积的因式 .
2.二个相乘：把各个单项式中的系数、相同字母的幂分别相乘 .
提示：x和y；z.
③用单项式与单项式相乘的法则计算.
3 3 3 3 3 x yz y )z3=__________ y2·__ 4 ×(____ x ·__ x2 )·(__ 提示：原式=[__ . 8 )](__ 2
(2)类比(1)用单项式与单项式相乘的法则计算 .
3 7 a3 ·__ a3 )(__ b2 ·__ b3)cd=_______ -a6b5cd . 7 ×(____ 提示：原式=[___ 3 )]·(__
2 2 1 2+2+1b1+4+1c=-6a5b6c． [( ) 4 3]·a 2
题组二:单项式与单项式乘法的应用 1.一种计算机每秒可做4×108次运算,它工作3×103秒运算的
次数为(
A.12×1024
)
B.1.2×1012
C.12×1012
D.12×108
【解析】选B.每秒可做4×108次运算,则工作3×103秒运算的
知识点 1 g( 3 x 2 yz 3 ). (2) ( 3 a 3b 2 c)( 2 1 a 3b3d).
7 3
【解题探究】(1)①两个单项式的系数是什么？ 提示：4， 3 .
8
②两个单项式中相同的字母是什么？只在一个单项式中出现的 字母是什么？
成看，大长方形的面积为6ab. 3b 6ab 3.因此，2a·___=____.
【总结】单项式与单项式的乘法法则：单项式与单项式相乘， 系数 、_________ 同底数幂 分别相乘，对于只在一个单项式里 把它们的_____ 含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式 .
(打“√”或“×”) (1)3x·3x5=9x6.( √ ) (2)(-2ab)·3a2=-6a3.( × ) (3)6b3·5b2=11b5.( × ) (4)3a2·2a4=6a8.( × ) (5)6a2b·4a3=24a5b.( √ )
3.计算 2x 3 g 2xy g( 1 xy)3 的结果是_______．
2
【解析】 2x 3 g(2xy)g( 1 xy)3 2x 3 g( 2xy)g( 1 )3 x 3 y 3 = 2g(2)g( 1 )3 x 313 y13
2 2 1 x 7 y4 . 2 2
接运用面积公式求解.
2.和差法：利用一些图形的面积的和或差来求一个图形的面积 .
3.面积比法：等底(或等高)的两个三角形的面积比等于对应高
(或底)的比.
4.分割法：将一个图形分割成易于计算面积的若干部分，求出
每一部分的面积，再求原图形的面积.
5.补形法：对于求不规则图形的面积，将其补成特殊图形，利 用特殊图形的面积，求出原图形的面积. 6.割补法：将一个图形的某一部分割下来，补在另一个适当的 位置上，求出变形后的图形的面积，进而求出原图形的面积 .
2.1.3 单项式的乘法
1.理解并掌握单项式乘单项式的法则.(重点)
2.会单项式与单项式的乘法运算.(重点、难点)
ab 1.如图，长为a,宽为b的长方形的面积=___.
2.如果有6个这样的长方形拼在一起(如图)，
面积是多少？请用两种方法表示.
提示：从整体看，大长方形的面积为2a·3b；从大长方形的组
次数为4×108×3×103=12×1011=1.2×1012.
2.一个长方体的长是5×103cm,宽是1.2×102cm,高是0.8× 102cm,则它的体积为( A.4.8×1012cm3 C.9.6×1012cm3 ) B.4.8×107cm3 D.9.6×107cm3
【解析】选B.长方体的体积为5×103×1.2×102×0.8×102 =4.8×107(cm3).
方法二：分割求和，即分割成4块的和. 1.5a·(a+2a+2a+2a+a)+2.5a·a+2.5a·2a+2.5a·a =1.5a·8a+2.5a2+5a2+2.5a2 =12a2+2.5a2+5a2+2.5a2=22a2. 答案：22a2
【总结提升】求图形的面积的六种方法 1.直接运用公式法：对于求三角形或特殊四边形的面积，可直