运城市2018-2019学年八年级上期末数学试卷(含答案解析)

表（一）；丹江口库区某农户积极响应我市为配合国家“南水北调”工程提出的“一江春水送
北京”的号召，承包了一片山坡地种树种草，所得到国家的补偿如表（二）．问该农户种
树、种草各多少亩？
23．（11 分）如图，在平面直角坐标系中，已知一次函数 y=﹣2x+6 的图象与 x 轴交于点 A，与 y 轴交于点 B．
故选：D．
2．【解答】解：A、B、C 都是无理数；
D、 =9，是有理数．
故选：D．
3．【解答】解：将数据按照从小到大依次排列为 30，31，31，31，32，34，35，
众数为 31，中位数为 31．
故选：A．
4．【解答】解：当 140°为顶角的外角时，则其顶角为：40°，则其底角为： =70°，
当 140°为底角的外角时，则其底角为：180°﹣140°=40°．
C．π 的平方根 D．
3．某市一周空气质量报告中，某项污染指数的数据是：31，35，31，34，30，32，31，这组
数据的中位数，众数分别是（ ）
A．31，31
B．32，31
C．31，32
D．32，35
4．等腰三角形的一个外角是 140°，则其底角是（ ）
A．40°
B．70°或 40°
C．70°
即等腰三角形的底边长是 11 或 7；
故选：C．
9．【解答】解：如图 1 所示：
AB=
=10（cm），
如图 2 所示：
AB=
= （cm）．
∵10＜ ，
∴蚂蚁爬行的最短路程是 10cm．
故选：B．
.
.
10．【解答】解：当 x=1 时，y=k；当 x=2 时，y=2k﹣ ， ∵0＜k＜1， ∴k＞2k﹣ ， ∴y 的最大值是 k． 故选：A． 二、填空题（15 分） 11．【解答】解：∵4= ＞ ， 即 ＜4， 故答案为：＜． 12．【解答】解：根据题意得，|2m﹣3|=1 且 m﹣2≠0， 所以，2m﹣3=1 或 2m﹣3=﹣1 且 m≠2， 解得 m=2 或 m=1 且 m≠2， 所以 m=1． 所以 m 的立方根是 1， 故答案为：1 13．【解答】解：设直线与 x 轴、y 轴分别交于 A、B 两点， ∵直线 y=kx+b 经过点（﹣2，0）， ∴A（﹣2，0），
.
.
19．【解答】解：（1） 甲=（83+79+90）÷3=84， 乙=（85+80+75）÷3=80， 丙=（80+90+73）÷3=81．
从高到低确定三名应聘者的排名顺序为：甲，丙，乙；
（2）∵该公司规定：笔试，面试、体能得分分别不得低于 80 分，80 分，70 分， ∴甲淘汰； 乙成绩=85×60%+80×30%+75×10%=82.5， 丙成绩=80×60%+90×30%+73×10%=82.3， 乙将被录取． 20．【解答】解：（1）①∵AD∥BE， ∴∠ADB=∠DBC， ∵BD 平分∠ABC， ∴∠ABD=∠DB C， ∴∠ABD=∠ADB， ∴AB=AD； ②∵AD∥BE， ∴∠ADC=∠DCE， 由①知 AB=AD， 又∵AB=AC， ∴AC=AD， ∴∠ACD=∠ADC， ∴∠ACD=∠DCE，
所行的最短路线的长是（ ）
A．13cm
B．10cm
C．14cm
D．无法确定
10．设 0＜k＜1，关于 x 的一次函数 y=kx+ （1﹣x），当 1≤x≤2 时，y 的最大值是（ ）
A．k
B．
C．
D．
二、填空题（每小题 3 分，15 分）
11． 4（选填“＞、＜、=”）
12．若 x|2m﹣3|+（m﹣2）y=6 是关于 x、y 的二元一次方程，则 m 的立方根是
长为 ．
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一、选择题（30 分）
参考答案与试题解析
1．【解答】解：A、运城空港北区，不能确定位置，故本选项错误；
B、给正达广场 3 楼送东西，没有明确具体位置，故本选项错误；
C、康杰初中偏东 35°，不能确定位置，故 本选项错误；
D、东经 120°，北纬 30°，二者相交于一点，位置明确，能确定位置，故本选项正确；
（1）发现问题 如图①，当点 D 在边 BC 上时． ①请写出 BD 与 CE 之间的数量关系 ，位置关系 ． ②求证：CE+CD=BC； （2）尝试探究 如图②，当点 D 在边 BC 的延长线上且其他条件不变时，（1）中 BC、CE、CD 之间存在的数量
关系是否成立？若成立，请证明；若不成立，请写出新的数量关系，说明理由 （3）拓展延伸 如图③，当点 D 在边 BC 的反向延长线上且其他条件不变时，若 BC=5，CE=2，则线段 ED 的
∴BD=AD=CD= AC，∠ABD=∠CBD=45°，BD⊥AC， ∴∠ABD=∠C，∠BDC=90°， 即∠CDF+∠BDF=90°． ∵DE⊥DF， ∴∠EDF=90°． 即∠EDB+∠BDF=90°， ∴∠EDB=∠CDF． 在△BED 和△CFD 中
， ∴△BED≌△CFD（ASA）， ∴DE=DF．BE=CF． ∵AB=AE+BE， ∴AB=AE+CF．
又∵∠3=60°， ∴∠5=180°﹣60°﹣30°=90°，
∵∠MON=∠1=30°， ∴OA1=A1B1=1， ∴A2B1=1， ∵△A2B2A3、△A3B3A4 是等边三角形， ∴∠11=∠10=60°，∠13=60°， ∵∠4=∠12=60°， ∴A1B1∥A2B2∥A3B3，B1A 2∥B2A3， ∴∠1=∠6=∠7=30°，∠5=∠8=90°， ∴A2B2=2B1A2，B3A3=2B2A3， ∴A3B3=4B1A2=4， A4B4=8B1A2=8， A5B5=16B1A2=16， 以此类推：A6B6=32B1A2=32． 故答案是：32．
故选：B． 5．【解答】解：A、若两个角相等，则这两个角不一定是对顶角，是假命题； B、两直线平行，同位角一定相等，是假命题； C、 若 a2=b2，则 a=b 或 a=﹣b，是假命题；
D、平行于同一条直线的两 直线平行，是真命题； 故选：D． 6．【解答】解：∵正比例函数 y=kx（k 是常数，k≠0）的函数值 y 随 x 的增大而增大， ∴k＞0， ∵一次函数 y=x+2k， ∴k′=1＞0，b=2k＞0， ∴此函数的图象经过一、二、三象限． 故选：A．
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7．【解答】解：△ABO 关于 x 轴对称，点 A 的坐标为（1，﹣2），则点 B 的坐标为（1，2）， 故选：C． 8．【解答】解：设等腰三角形的底边长为 x，腰长为 y，则根据题意，
得①
或②
解方程组①得：
，根据三角形三边关系定理，此时能组成三角形；
解方程组②得：
，根据三角形三边关系定理此时能组成三角形，
D．140°
5．下列命题中，真命题是（ ）
A．若两个角相等，则这两个角是对顶角
B．同位角一定相等
C．若 a2=b2，则 a=b
D．平行于同一条直线的两直线平行
6．已知正比例函数 y=kx（k≠0）的函数值随的增大而增大，则一次函数 y=x+2k 的图象大致
是（ ）
A．
B．
C．
D．
7．若平面直角坐标系中，△ABO 关于 x 轴对称，点 A 的坐标为（1，﹣2），则点 B 的坐标为
.
.
∴CD 平分∠ACE；
（2）∠BDC= ∠BAC， ∵BD、CD 分别平分∠ABE，∠ACE，
（ ）
.
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A．（﹣1，2）
B．（﹣1，﹣2）
C．（1，2）
D．（﹣2，1）
8．在等腰△ABC 中，AB=AC，中线 BD 将这个三角形的周长分为 15 和 12 两个部分，则这个
等腰三角形的底边长为（ ）
A．7
B．11
C．7 或 11
D．7 或 10
9．如图 点，那么它
19．（8 分）某公司需招聘一名员工，对应聘者甲、乙、丙从笔试、面试、体能三个方面进行 量化考核．甲、乙、丙各项得分如下表：
笔试
面试
体能
甲
83
79
90
乙
85
80
75
丙
80
90
73
（1）根据三项得分的平均分，从高到低确定三名应聘者的排名顺序．
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（2）该公司规定：笔试，面试、体能得分分别不得低于 80 分，80 分，70 分，并按 60%， 30%，10%的比例计入总分．根据规定，请你说明谁将被录用．
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三、解答题（75 分) 16．（8 分）计算： （1） +（﹣1）2018﹣2|﹣ |； （2）（ + ﹣3 ）× 17．（4 分） 作图题 △ABC 在平面直角坐标系 xOy 中的位置如图所示，作△ABC 关于 y 轴对称的△A1B1C1．
18．（4 分）已知：如图，等腰三角形的一个内角为锐角 α，腰为 a，求作这个等腰三角形．
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三、解答题（75 分) 16．【解答】解：（1）原式=2 +1﹣2 =1； （2）原式=（2 + ﹣3 ）× =﹣ × =﹣ ． 17．【解答】解：△ABC 关于 y 轴对称的△A1B1C1 如图所示．
18．【解答】解：①当 α 为顶角时，△ABC 如图 1 所示，∠A=α，AB=AC=a． ②当 α 为底角时，△ABC 如图 2 所示，∠B=α，AB=AC=a．
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∵AE=12，FC=5， ∴AB=17， ∴BF=12．
在 Rt△EBF 中，由勾股定理，得 EF= 故答案为 13．
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=13．
15．【解答】解：∵△A1B1A2 是等边三角形， ∴A1B1=A2B1，∠3=∠4=∠12=60°， ∴∠2=120°， ∵∠MO N=30°， ∴∠1=180°﹣120°﹣30°=30°，