(完整word版)初中钟表问题专题
七年级数学专题训练巧解时钟问题含答案
七年级数学专题训练巧解时钟问题1. 同学们，闹钟都见过吧！它的时针和分针如同兄弟俩在赛跑，可你是否知道时针每分钟走多少度？分针每分钟走多少度？当你弄清楚这个问题后，你能解决很多关于闹钟有趣的问题：(1)三点整时，时针与分针所夹的角是______度；(2)7点25分时，时针与分针所夹的角是______度；(3)一昼夜(0点到24点)时针与分针互相垂直的次数有多少次？[解析] (1)看时针和分针之间相隔几个大格，一个大格表示30°，3×30°＝90°；(2)方法同(1)，2512×30°＝72.5°；(3)时针与分针垂直时，夹角为90°，先得到经过多少分钟就能垂直一次，再看24小时里有几个得到的分钟数即可．解： (1)90(2)72.5(3)设一次垂直到下一次垂直经过x 分钟，则6x －0.5x ＝2×90，5.5x ＝180，x ＝ 36011.24×60÷36011＝24×60×11360＝44(次)．答：一昼夜时针与分针互相垂直的次数为44次．2. 在下午2点到3点之间，时钟的时针和分针何时重叠？[解析] 2点时，分针在时针后60°，一段时间后分针追上了时针(重叠)，即在相同的时间内，分针比时针多跑60°(如图4－T －14)．这道题可看作追及问题，相等关系为分针转过的角度－时针转过的角度＝开始时两者的距离(60°)．图4－T －14解： 设2点x 分时，时钟的时针和分针重叠，x 分钟内，时针转过0.5x °，分针转过6x °.则6x －0.5x ＝60，解得x ＝12011.答：2点12011分时，时钟的时针和分针重叠．3. 在某地大地震后，许许多多志愿者到灾区投入抗震救灾行列中．志愿者小方八点多准备前去为灾民服务，临出门她看到钟表上的时针与分针正好是重合的，下午两点多她拖着疲惫的身体回到家中，一进门看见钟表的时针与分针方向相反，正好成一条直线．问小方是几点钟去为灾民服务的？几点钟回到家的？共用了多长时间？[解析] 在钟表问题中，常利用时针与分针转动的度数关系：分针每转动1°，时针转动⎝ ⎛⎭⎪⎫112°.依据这一关系列出方程，可以求出． 解： 设8点x 分时，时针与分针重合，则x －112x ＝40，解得x ＝48011.即8点48011分时出门．设2点y 分时，时针与分针方向相反，则y －112y ＝10＋30，解得y ＝48011，即下午2点48011分时回家． 14点48011分与8点48011分相差6小时．答：共用了6个小时．4. 纪璇同学晚上6点多钟开始做作业时，她发现钟表上时针和分针的夹角为120°，做完作业后，她发现钟表上时针和分针的夹角还是120°，但这时已近晚上7点了．问纪璇同学做作业用了多长时间？(精确到分)[解析] 6点整时，时针和分针在一条直线上，它们的夹角为180°，开始做作业时，分针在时针后120°，做完作业后，分针追到时针前120°，即在相同的时间内，分针比时针多跑240°(如图4－T －15)．这道题也可看作追及问题，相等关系为分针转过的角度－时针转过的角度＝240°.图4－T －15解： 设她做作业用了x 分钟，由题意得6x －0.5x ＝240.解得x ＝48011≈44(分)．答：她做作业用了约44分钟．这种解时钟问题的方法你掌握了吗？不妨给自己出道题试试看．5. 某钟楼上装有一电子报时钟，在钟面的边界上，每一分钟的刻度处都装有一只小彩灯，晚上九时三十五分二十秒时，时针与分针所夹的角α内装有多少只小彩灯？[解析] 先求出晚上9时35分20秒时，时针与分针所夹的角；再根据表盘共被分成60小格，每一大格所对角的度数为30°，每一小格所对角的度数为6°，即可求出晚上9时35分20秒时，时针与分针间隔的分钟的刻度，从而求出晚上9时35分20秒时，时针与分针所夹的角内装有的小彩灯个数．解： 晚上9时35分20秒时，时针与分针所夹的角为9×30°＋35×0.5°＋20÷60×0.5°－(7×30°＋20÷60×6°)＝⎝ ⎛⎭⎪⎫75 23°，75 23÷6≈12.6(个)．故时针与分针所夹的角α内装有12只小彩灯．专题训练(二)——正方体的展开图类型之一识别正方体的展开图1．下列图形是正方体的展开图的是( )图6－ZT－1[解析] C A图中四个相连的正方形可围成正方体的侧面，另两个正方形无法围成正方体相对的底面，所以排除选项A.因为B图中含有“凹”字，D图中含有“田”字，所以均被排除．C 图属于“一四一型”，故选C.2．一个长方体的展开图如图6－ZT－2所示，其表面积是________，体积是________．图6－ZT－2[答案] 4ab＋2b2 ab2[解析] 由展开图可知，这个长方体的6个表面中有2个面是边长为b的正方形，有4个面是长为a，宽为b的长方形．3．将如图6－ZT－3所示的图形剪去一个小正方形，使余下的部分恰好能折成一个正方体，应剪去________(填序号)．图6－ZT－3[答案] 1或2或6[解析] 根据有“田”字形结构的展开图都不是正方体的展开图，可知应剪去1或2或6.4．[菏泽中考] 过正方体中有公共顶点的三条棱的中点切出一个平面，形成如图6－ZT －4的几何体，其展开图正确的为( )图6－ZT－4图6－ZT－5[解析] B选项A、C、D折叠后都不符合题意，只有选项B折叠后两个剪去三角形与另一个剪去的三角形交于一个顶点，与正方体三个剪去三角形交于一个顶点符合，故选择B.类型之二根据展开图识别正方体的相对面和相邻面图6－ZT－65．[贵港中考] 如图6－ZT－6是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，与“共”字一面相对的面上的字是( )A．美B．丽C．家D．园[解析] D构成相对面的是“共”与“园”，“建”与“丽”，“美”与“家”，所以选D.6．一个正方体的展开图如图6－ZT－7所示，每个面上都标注了字母，若从正方体的右面看是面D，面C在后面，则正方体的上面是( )图6－ZT－7A．面E B．面FC．面A D．面B[答案] A7．[恩施州中考] 正方体的六个面上分别标有1，2，3，4，5，6六个数字，如图6－ZT－8是其三种不同的放置方式，与数字“6”相对的面上的数字是( )图6－ZT－8A．1 B．5 C．4 D．3[答案] B8．如图6－ZT－9是正方体的展开图，则原正方体相对两个面上的数字之和的最小值是________．图6－ZT－9[答案] 6[解析] 相对面上的数字分别是1与5，2与6，3与4，它们的和分别是6，8，7，其最小值是6.9．一个正方体相对的两个面上的点数和都等于7，在图6－ZT－10所示的两个展开图的各空白面分别画上适当的点数．图6－ZT－10解：如图6－ZT－11所示．图6－ZT－1110．立方体的六个面上标着连续的整数，它的展开图如图6－ZT－12所示，若相对的两个面上所标数的和相等，求这六个数的和．图6－ZT－12解：由图可知，六个连续的整数必定包括4，5，6，7，因此六个连续的整数可能是2，3，4，5，6，7或3，4，5，6，7，8或4，5，6，7，8，9.由于相对面上的数字之和相等，且4，5，7是相邻面，所以六个数只可能是以上第三种，此时相对面是4与9，5与8，6与7.它们的和为13×3＝39.专题训练(三)——线段或角的计算类型之一线段的和差倍分计算1．如图7－ZT－1，C是线段AB上的一点，M是线段AC的中点，若AB＝8 cm，BC ＝2 cm，则MC的长是( )图7－ZT －1A ．2 cmB ．3 cmC ．4 cmD ．6 cm[解析] B 由图可知AC ＝AB －BC ＝8－2＝6(cm )．∵点M 是AC 的中点，∴MC ＝12AC＝3(cm )．2．将一把刻度尺如图7－ZT －2所示放在数轴上(数轴的单位长度是1 cm )，刻度尺上的“0 cm ”和“8 cm ”分别对应数轴上的－3.6和x ，则x 的值为( )图7－ZT －2A ．4.2B ．4.3C ．4.4D ．4.5[解析] C 由图可知x ＝8－3.6＝4.4.3．如图7－ZT －3所示，C ，D 是线段AB 上的两点，已知BC ＝14AB ，AD ＝13AB ，AB＝12 cm ，则DC 的长为________．图7－ZT －3[答案] 5 cm[解析] 因为BC ＝12×14＝3，AD ＝12×13＝4， 所以DC ＝12－(4＋3)＝5(cm )．4．已知线段AB ＝8 cm ，在直线AB 上画线段BC ，使BC ＝3 cm ，则线段AC ＝____________．[答案] 5 cm 或11 cm[解析] (1)如图7－ZT －4①，当点C 在线段AB 上时，AC ＝AB －CB ＝8－3＝5(cm )；图7－ZT －4(2)如图6－ZT －1②，当点C 在线段AB 的延长线上时，AC ＝AB ＋BC ＝8＋3＝11(cm )． 所以AC ＝5 cm 或11 cm .5．已知：如图7－ZT －5，B ，C 为线段AB 上的两点，且AB ＝12BC ＝13CD ，AD ＝18. (1)求BC 的长；(2)图中共有多少条线段？求所有线段的长度的和．图7－ZT －5解： (1)设AB ＝x ，则BC ＝2x ，CD ＝3x.于是x ＋2x ＋3x ＝18，解得x ＝3.所以BC ＝2x ＝6.(2)图中共有6条线段，它们是AB ，AC ，AD ，BC ，BD ，CD ，这些线段的长度的和为3AD ＋BC ＝3×18＋6＝60.类型之二 角的和差倍分计算6．已知∠AOB ＝90°，OC 是它的一条三等分线，则∠AOC 等于( )A ．30°或60°B ．45°或60°C ．30°D ．45°[解析] A 一个角的三等分线共有2条．7．若一个角的余角比它的补角的12少20°，则这个角为( ) A ．30° B ．40° C ．60° D ．75°[解析] B 设这个角为x °，则依题意可列方程90－x ＝12(180－x)－20， 解得x ＝40.所以选B .8.在直线AB 上任取一点O ，过点O 作射线OC ，OD ，使∠COD ＝90°，当∠AOC ＝30°时，∠BOD 的度数是( )A ．60°B ．120°C．60°或90°D．60°或120°[解析] D如图7－ZT－6(1)所示，∠BOD＝180°－∠AOC－∠COD＝180°－30°－90°＝60°；如图7－ZT－6(2)所示，∠AOD＝90°－∠AOC＝90°－30°＝60°，∠BOD＝180°－∠AOD＝180°－60°＝120°.故选D.图7－ZT－69．一副三角板如图7－ZT－7所示放置，则∠AOB＝________．图7－ZT－7[答案] 105°10．如图7－ZT－8，∠1∶∠2∶∠3＝1∶2∶3，∠AOD＝120°.则∠BOD＝________°，∠AOC ＝________°.图7－ZT－8[答案] 100 60[解析] ∠BOD ＝56∠AOD ＝56×120°＝100°， ∠AOC ＝12∠AOD ＝12×120°＝60°. 11．如图7－ZT －9，∠AOB ＝90°，OD 平分∠BOC ，∠AOC ＝2∠1，则∠1＝________度．图7－ZT －9[答案] 67.5[解析] ∵OD 平分∠BOC ，∴∠BOC ＝2∠1.∵∠AOC ＝2∠1，∴∠BOC ＝∠AOC ＝12×(360°－∠AOB)＝12×(360°－90°)＝135°， ∴∠1＝12∠BOC ＝67.5°. 12．如图7－ZT －10，点O 在直线BC 上，∠1与∠2互余，OE 平分∠AOC ，∠1＝27°20′.求∠2，∠3的度数．图7－ZT －10解： 因为∠1与∠2互余，所以∠2＝90°－∠1＝90°－27°20′＝62°40′. 因为OE 平分∠AOC ，所以∠3＝12(180°－∠1)＝12×(180°－27°20′)＝76°20′.。
钟表问题
专题钟表问题
1、二点到三点钟之间，分针与时针什么时候重合？
2、在4点钟至5点钟之间，分针和时针在什么时候在同一条直线上？
3、在一点到二点之间，分针什么时候与时针构成直角？
4、星期天，小明在室内阳光下看书，看书之前，小明看了一眼挂钟，发现时针与分针正好处在一条直线上。
看完书之后，巧得很，时针与分针又恰好在同一条直线上。
看书期间，小明听到挂钟一共敲过三下。
（每整点，是几点敲几下；半点敲一下）请你算一算小明从几点开始看书？看到几点结束的？
5、一只挂钟，每小时慢5分钟，标准时间中午12点时，把钟与标准时间对准。
现在是标准时间下午5点30分，问，再经过多长时间，该挂钟才能走到5点30分？
练习题
1．在3点至4点之间的什么时刻，钟表的时针和分针分别相互重合和相互垂直。
2．在四点与五点之间，什么时刻时钟的分针和时针夹角成180度?
3．某人下午6点多外出时，看手表上两指针的夹角为110度，下午7点前回家时发现两指针夹角仍为110度，问：他外出多长时间?
4．现在是10点和11点之间的某一时刻，在这之后6分，分针的位置与在这之前3分时针的位置恰好成夹角180度，现在是10点几分?
5．妈妈给王敏新买了一只手表，王敏发现这块手表比家里的挂钟每小时快30秒。
可是，家里的挂钟每小时比标准时间慢30秒。
那么，你说王敏的新手表准不准?为什么?。
11分式应用题-钟表问题
分式分式应用题钟表问题【基础练习】1、王叔叔有一只手表，他发现手表比家里的闹钟每小时快30 秒.而闹钟却比标准时间每小时慢30 秒，那么王叔叔的手表一昼夜比标准时间差多少秒？2、小强家有一个闹钟，每时比标准时间快3分。
有一天晚上10点整，小强对准了闹钟，他想第二天早晨6∶00起床，他应该将闹钟的铃定在几点几分？3、小翔家有一个闹钟，每时比标准时间慢3分。
有一天晚上9点整，小翔对准了闹钟，他想第二天早晨6∶30起床，于是他就将闹钟的铃定在了6∶30。
这个闹钟响铃的时间是标准时间的几点几分？4、当时钟表示1点45分时，时针和分针所成的钝角是多少度？5、有一座时钟现在显示10时整．那么，经过多少分钟，分针与时针第一次重合；再经过多少分钟，分针与时针第二次重合?6、钟表的时针与分针在4点多少分第一次重合？7、现在是3点，什么时候时针与分针第一次重合？8、钟表的时针与分针在8点多少分第一次垂直？9、2点钟以后，什么时刻分针与时针第一次成直角？10、8时到9时之间时针和分针在“8”的两边，并且两针所形成的射线到“8”的距离相等．问这时是8时多少分?11、现在是10点，再过多长时间，时针与分针将第一次在一条直线上？12、晚上8点刚过，不一会小华开始做作业，一看钟，时针与分针正好成一条直线。
做完作业再看钟，还不到9点，而且分针与时针恰好重合。
小华做作业用了多长时间？13、某人下午六时多外出买东西，出门时看手表，发现表的时针和分针的夹角为1100，七时前回家时又看手表，发现时针和分针的夹角仍是1100．那么此人外出多少分钟?14、上午9点多钟，当钟表的时针和分针重合时，钟表表示的时间是9点几分？15、小红上午8点多钟开始做作业时，时针与分针正好重合在一起。
10点多钟做完时，时针与分针正好又重合在一起。
小红做作业用了多长时间？16、小红在9点与10点之间开始解一道数学题，当时时针和分针正好成一条直线，当小红解完这道题时，时针和分针刚好第一次重合，小红解这道题用了多少时间？17、一部动画片放映的时间不足1时，小明发现结束时手表上时针、分针的位置正好与开始时时针、分针的位置交换了一下。
11分式应用题-钟表问题
分式分式应用题钟表问题【基础练习】1、王叔叔有一只手表，他发现手表比家里的闹钟每小时快30 秒.而闹钟却比标准时间每小时慢30 秒，那么王叔叔的手表一昼夜比标准时间差多少秒？2、小强家有一个闹钟，每时比标准时间快3分。
有一天晚上10点整，小强对准了闹钟，他想第二天早晨6∶00起床，他应该将闹钟的铃定在几点几分？3、小翔家有一个闹钟，每时比标准时间慢3分。
有一天晚上9点整，小翔对准了闹钟，他想第二天早晨6∶30起床，于是他就将闹钟的铃定在了6∶30。
这个闹钟响铃的时间是标准时间的几点几分？4、当时钟表示1点45分时，时针和分针所成的钝角是多少度？5、有一座时钟现在显示10时整．那么，经过多少分钟，分针与时针第一次重合；再经过多少分钟，分针与时针第二次重合?6、钟表的时针与分针在4点多少分第一次重合？7、现在是3点，什么时候时针与分针第一次重合？8、钟表的时针与分针在8点多少分第一次垂直？9、2点钟以后，什么时刻分针与时针第一次成直角？10、8时到9时之间时针和分针在“8”的两边，并且两针所形成的射线到“8”的距离相等．问这时是8时多少分?11、现在是10点，再过多长时间，时针与分针将第一次在一条直线上？12、晚上8点刚过，不一会小华开始做作业，一看钟，时针与分针正好成一条直线。
做完作业再看钟，还不到9点，而且分针与时针恰好重合。
小华做作业用了多长时间？13、某人下午六时多外出买东西，出门时看手表，发现表的时针和分针的夹角为1100，七时前回家时又看手表，发现时针和分针的夹角仍是1100．那么此人外出多少分钟?14、上午9点多钟，当钟表的时针和分针重合时，钟表表示的时间是9点几分？15、小红上午8点多钟开始做作业时，时针与分针正好重合在一起。
10点多钟做完时，时针与分针正好又重合在一起。
小红做作业用了多长时间？16、小红在9点与10点之间开始解一道数学题，当时时针和分针正好成一条直线，当小红解完这道题时，时针和分针刚好第一次重合，小红解这道题用了多少时间？17、一部动画片放映的时间不足1时，小明发现结束时手表上时针、分针的位置正好与开始时时针、分针的位置交换了一下。
专题3 时钟问题
第十讲时钟问题例1:4点24分时,分针与时针所成的锐角是多少度?例2:6点整,分针与时针正好在一条直线上，至少再经过多少分钟两针正好重合？例3：9点过几分时，钟面上的“9”字恰好在分针和时针的正中间。
例4：7点30分以前，当分针与时针的夹角为56度时，是7点过多少分？例5：芳芳12点多钟出门去玩，5点多钟回家，回家后发现，此时分针与时针的位置与出门时候的分针的位置刚好相反。
他出门时的时间是12点几分？练习题1、6点45分时，分针与时针所成的锐角是_________度。
2、3点半时，分针与时针所成的锐角是________度。
3、4点钟过后分针与时针第一次成60度时，是4点_______度。
4、12点多分针与时针成30度时，是12点________分。
5、3点整的时候，时针与分针成90度，再过_______分钟，分针与时针正好重合。
6、从时钟批向4点开始，再经过________分钟，时针正好与分针重合。
7、3点整时候，时针与分针成90度，再过______分钟，时针与分针又成90度。
8、小时在6点多钟开始做家庭作业，开始做时，时针和分针正好重合；当作业做完时，时针和分针正好成一条直线，那么小明做了_______分钟的作业。
9、10点过_______分时，钟面上的“7”字恰好在分针和时针的正中间。
10、8点过_______分时，钟面上的“8”字恰好在分针和时针的正中间。
11、小明每天早上7：20起床，这天早上他睡过了时间，起床时一看，“7”字正好在分针与时针的正中间，这天早上他起床是______点______分。
12、小强在7点与8点之间解了一道题，开始时分针与时针正好成一条直线，解完题时正好两针重合。
小明解题共用了________分钟。
13、李老师每天都骑车上班，这天好早上7：00从家中出发，到学校时一看，分针与时针正好重合在一起。
李老师骑车到校用了________分钟。
14、时针与分针在6点钟时恰好反向成一条直线，下一次反向成一条直线时是______点_____分。
七年级上册数学钟面问题
七年级上册数学钟面问题一、时针与分针的夹角问题。
1. 3点整时，时针与分针的夹角是多少度？- 解析：钟面一圈为360°，钟面被分成12个大格，所以每一个大格的角度为360÷12 = 30^∘。
3点整时，时针指向3，分针指向12，中间有3个大格，所以夹角为3×30 = 90^∘。
2. 4点30分时，时针与分针的夹角是多少度？- 解析：分针走30分钟，转了半圈，即180^∘。
时针每小时走一个大格，即30^∘，那么半小时时针走了30÷2=15^∘。
4点时，时针与分针夹角为4×30 = 120^∘，4点30分时，夹角为180 - (120 + 15)=45^∘。
3. 9点15分时，时针与分针的夹角是多少度？- 解析：分针15分钟转了15×6 = 90^∘（因为分针每分钟转6^∘）。
时针每小时转30^∘，15分钟是(15)/(60)=(1)/(4)小时，时针9点15分转了9×30+(1)/(4)×30 = 270 + 7.5=277.5^∘。
所以夹角为277.5 - 90=187.5^∘。
4. 5点20分时，时针与分针的夹角是多少度？- 解析：分针20分钟转了20×6 = 120^∘。
时针每小时转30^∘，20分钟是(1)/(3)小时，时针5点20分转了5×30+(1)/(3)×30=150 + 10 = 160^∘。
所以夹角为160 - 120 = 40^∘。
5. 2点40分时，时针与分针的夹角是多少度？- 解析：分针40分钟转了40×6 = 240^∘。
时针每小时转30^∘，40分钟是(2)/(3)小时，时针2点40分转了2×30+(2)/(3)×30 = 60+20 = 80^∘。
所以夹角为240 - 80 = 160^∘。
二、时针与分针重合问题。
6. 时针与分针在12点整重合，下一次重合是什么时间？- 解析：分针每分钟转6^∘，时针每分钟转0.5^∘。
关于钟表和时间的练习题及其答案
关于钟表和时间的练习题及其答案一、选择题1.钟表上显示的时间为1:00时，分针指向哪个数字？A. 12B. 6C. 3答案：A2.钟表上哪个数字代表小时的开始？A. 1B. 12C. 6答案：B3.当钟表上的长针指向12时，表示几点？A. 整点B. 半点C. 任意时间答案：A4.钟表上哪个数字表示分钟的结束？A. 5B. 10C. 60答案：C5.钟表上显示的时间为9:30时，时针指向哪个数字？A. 9B. 12C. 6答案：A6.当钟表上的长针指向3时，表示几分？A. 15分B. 30分C. 45分答案：A7.钟表上显示的时间为4:45时，分针指向哪个数字？A. 9B. 8C. 6答案：A8.钟表上的哪个数字代表小时的结束？A. 11B. 12C. 1答案：B9.当钟表上的长针指向6时，分针指向哪个数字？A. 12B. 6C. 3答案：A10.钟表上显示的时间为10:15时，时针指向哪个数字？A. 10B. 11C. 9答案：A11.钟表上显示的时间为5:20时，分针指向哪个数字？A. 4B. 8C. 10答案：A12.当钟表上的长针指向9时，时针指向哪个数字？A. 8B. 9C. 10答案：A13.钟表上显示的时间为2:30时，分针指向哪个数字？A. 6B. 12C. 3答案：A14.钟表上哪个数字表示小时的中间点？A. 6B. 7C. 8答案：A15.当钟表上的长针指向1时，分针指向哪个数字？A. 12B. 2C. 3答案：A16.钟表上显示的时间为7:05时，时针指向哪个数字？A. 7B. 8C. 6答案：A17.钟表上显示的时间为8:40时，分针指向哪个数字？A. 8B. 7C. 6答案：A18.当钟表上的长针指向5时，时针指向哪个数字？A. 4B. 5C. 6答案：A19.钟表上显示的时间为3:15时，分针指向哪个数字？A. 3B. 6答案：A20.钟表上哪个数字表示分钟的开始？A. 1B. 5C. 10答案：A21.当钟表上的长针指向7时，时针指向哪个数字？A. 6B. 7C. 8答案：A22.钟表上显示的时间为6:55时，分针指向哪个数字？A. 11B. 10C. 9答案：A23.钟表上哪个数字代表分钟的中间点？A. 15B. 20C. 30答案：C24.当钟表上的长针指向2时，时针指向哪个数字？A. 1B. 2C. 3答案：A25.钟表上显示的时间为11:50时，分针指向哪个数字？A. 10B. 8C. 12答案：A26.当钟表上的时针指向4时，表示几点？A. 4点B. 3点C. 5点答案：A27.钟表上显示的时间为12:05时，分针指向哪个数字？A. 1B. 12C. 5答案：A28.钟表上哪个数字表示秒的开始？A. 1B. 5C. 60答案：A29.当钟表上的时针指向10时，长针指向哪个数字？A. 12C. 2答案：A30.钟表上显示的时间为5:00时，时针和分针都指向哪个数字？A. 5B. 12C. 6答案：A31.钟表上哪个数字代表小时的第四分之一？A. 3B. 6C. 9答案：A32.当钟表上的长针指向10时，表示几分？A. 50分B. 40分C. 30分答案：A33.钟表上显示的时间为7:20时，时针指向哪个数字？A. 7B. 8C. 6答案：A34.钟表上哪个数字表示分钟的四分之一？A. 15B. 20C. 25答案：A35.当钟表上的长针指向11时，表示几分？A. 55分B. 45分C. 35分答案：A36.钟表上显示的时间为9:15时，时针和分针之间的数字是哪个？A. 12B. 3C. 6答案：B37.钟表上哪个数字代表小时的第三分之一？A. 4B. 8C. 12答案：A38.当钟表上的时针指向8时，长针指向哪个数字？A. 12B. 8C. 4答案：C39.钟表上显示的时间为2:45时，时针和分针之间的数字是哪个？A. 5B. 6C. 7答案：B40.钟表上哪个数字表示小时的最后一刻？A. 59B. 60C. 58答案：A41.当钟表上的时针指向3时，分针指向哪个数字表示半点？A. 6B. 12C. 3答案：A42.钟表上显示的时间为6:30时，时针和分针之间的数字是哪个？A. 6B. 9C. 12答案：B43.钟表上哪个数字表示小时的最后一小时？A. 11B. 12C. 1答案：B44.当钟表上的长针指向2时，表示几分？A. 10分B. 20分C. 30分答案：A45.钟表上显示的时间为10:00时，时针和分针都指向哪个数字？A. 10B. 12C. 6答案：A46.钟表上哪个数字表示小时的倒数第二小时？A. 10B. 11C. 12答案：B47.当钟表上的时针指向7时，长针指向哪个数字表示半点？A. 12B. 6C. 3答案：B48.钟表上显示的时间为4:00时，时针和分针之间的数字是哪个？A. 4B. 12C. 8答案：B二、填空题1.一天有____小时。
4.3.3(3)专题8：--时钟问题
4.3.3(3)专题8：--时钟问题一．【知识要点】1.时针每走1分钟，转过0.5度；分针每走1分钟，转过6度。
相邻两个大刻度夹角为30度。
二．【经典例题】1.（1）2时15分，钟表上的时针与分针的夹角为多少度？（2）在2时和3时之间多少时刻时，时针和分针的夹角为直角？2.某人晚上6时后外出时，钟表上时针与分针的夹角时110°，晚上7时前回来时，钟表的时针与分针的夹角仍为110°，求此人外出了多长时间？3.小明下午五点多有事外出时，看到墙上钟面的时针和分针的夹角为90度，问小明出门时的时间是。
三．【题库】【A】1.钟表由3时走到3时30分，分针转了度，时针转了度。
2.由2:30到2:45，时钟上的分针转过了度，时针转过了度。
3.下列时刻中，钟表上的时针和分针所夹角的度数是多少？（1）6点整（2）13点整（3）9点整（4）8:30【B】1.4:10时，时针和分钟的夹角是。
2.8:05时，时针和分钟的夹角是。
3.8点25分时，时针与分针的夹角是度。
4. 上午9点45分，时钟的时针与分针所成角的度数是。
【C】1.下列说法：①8时45分，时针与分针的夹角是30°；②6时30分，时针与分针重合；③3时30分，时针与分针的夹角是90°；④3时整，时针与分针的夹角是90°，其中正确的是______________.2.钟面上两点分时，时针与分针成直角．【D】1.计算：2时46分时针与分针的夹角是度.2.计算：4时15分时针与分针的夹角是度.3.时针从8:00开始，转了75°后的时刻为 .4.钟表上12:15时，时针与分针的夹角是度。
5.钟表上18:45时，时针与分针的夹角是度。
时钟问题专题练习
时钟问题专题练习1、在3点至4点之间的什么时刻，钟表的时针和分针分别相互垂直？2、在四点与五点之间，什么时刻时钟的分针和时针夹角成180度？3、二点到三点钟之间，分针与时针什么时候重合？4、在4点钟至5点钟之间，分针和时针在什么时候在同一条直线上？5、从5时5分开始经过多长时间后，时针与分针第一次成了直线？6、从差7分6时开始，经过多少分钟后，时针与分针第一次重合？7、在8时4分开始过多少分，时针与分针垂直？8、从9点零3分开始，经过多少分，时针与分针第一次成直线？9、时钟的分针与时针现在恰好重合，那么经过多少分钟可以成一条直线？10、钟面上5点零8分时，时针与分针的夹角是多少度？11、9点过多少分时，时针与分针离“9”的距离相等，并且在“9”的两边？12、从钟表的12点整开始，时针与分针的第一次垂直与再一次重叠中间相隔的时间是多少？13、3点过多少分时，时针和分针离“3”的距离相等，并且在“3”的两边？14、钟表上9点到10点之间，什么时刻时针与分针重合？15、晓明开始写作业时4点多，时针与分针正好重合，写完时5点多，时针与分针又正好重合，他写作业一共用了多长时间？16、8时到9时之间，在什么时刻时针与分针的夹角成60度？17、在7时和8时之间，什么时刻时针与分针成直角？18、5点过多少分时，时针和分针离“5”的距离相等，并且在“5”的两边？19、3点中后的某一时刻，时针和分针的位置，恰好与5点后6点前的某些时刻时针分针的位置互换，即分针的位置在先前时针的位置，时针在先前分针位置，问3点后的这一时刻是什么？20、3点中后的某一时刻，时针和分针的位置，恰好与6点后7点前的某些时刻时针分针的位置互换，即分针的位置在先前时针的位置，时针在先前分针位置，问3点后的这一时刻是什么？21、7点30分后，小军开始写作业，这时分针刚超过时针一点点，过了不到一小时，小军写完作业，这时时针分针的位置恰好互换，小军写作业用了多少分钟？22、从时针指向4点开始，再经过多少分钟，时针正好与分针重合？23、一点到二点之间，分针与时针在什么时候成直角？。
七年级数学钟面角问题
七年级数学钟面角问题钟面角问题是一个经典的数学问题，通常涉及到时钟的时针、分针和秒针之间的角度关系。
以下是一些常见的七年级数学钟面角问题及其解答：1. 基本概念一圈完整的钟面是360度。
时针每小时移动30度（因为360度/12小时 = 30度/小时）。
分针每小时移动360度（因为分针是用来计分的，每小时刚好走完一圈）。
秒针每分钟移动360度（因为1分钟=1/60小时，所以每分钟移动360度/60 = 6度）。
2. 问题与解答1. 问题：如果现在是3点整，那么时针和分针之间的角度是多少？解答：时针在3点的位置，所以它移动了3小时× 30度/小时 = 90度。
分针在12点的位置，所以它移动了0小时× 360度/小时 = 0度。
因此，两者之间的角度差是90度 - 0度 = 90度。
2. 问题：如果现在是5点45分，那么时针和分针之间的角度是多少？解答：到5点，时针移动了5小时× 30度/小时 = 150度。
到45分，时针又额外移动了45分钟× 度/分钟 = 度（因为1小时=60分钟，所以度= 1/2 × 30度/小时）。
所以总共是150度 + 度 = 度。
分针移动了45分钟× 6度/分钟 = 270度（因为45分钟=3/4小时，所以270度= 3/4 × 360度/小时）。
因此，两者之间的角度差是度 - 270度 = -度。
由于答案应为正值，取其绝对值度。
3. 问题：如果现在是1点30分，那么时针、分针和秒针之间的角度是多少？解答：到1点，时针移动了1小时× 30度/小时= 30度。
到30分，时针又额外移动了30分钟× 度/分钟 = 15度。
因此，时针总共是30度 + 15度 = 45度。
到30分，分针移动了30分钟× 6度/分钟 = 180度（因为30分钟=1/2小时，所以180度= 1/2 × 360度/小时）。
钟表专项训练题
钟表专项训练题一、一个标准时钟，在下午3点的时候，时针与分针之间的夹角是多少度？A. 90度B. 120度C. 150度D. 180度（答案）A二、如果一个时钟每小时快5分钟，那么经过24小时后，这个时钟会显示几点？A. 当天晚上的11点B. 第二天凌晨的12点C. 第二天凌晨的1点D. 第二天凌晨的2点（答案）D三、在钟面上，从6点到9点，时针转过了多少度？A. 60度B. 90度C. 120度D. 180度（答案）B四、一个电子表，每过19分钟亮一次灯，每当整点时响一次铃。
中午12点整时，电子表既亮灯又响铃。
问下一次电子表既亮灯又响铃是几点？A. 下午1点B. 下午2点C. 下午3点D. 下午4点（答案）C五、如果一个时钟的分针比时针长一倍，那么当分针走完一圈时，分针与时针的针尖走过的路程之比是多少？A. 1:1B. 2:1C. 12:1D. 24:1（答案）B六、小明在7点与8点之间解了一道数学题。
开始时分针与时针成一条直线，解完题时两针正好重合。
小明解题用了多少时间？A. 15分钟B. 16分钟C. 18分钟D. 32.7分钟（答案）D七、一个快钟每小时比标准时间快1分，一个慢钟每小时比标准时间慢3分，在某个时间把他们同时调到标准时间，结果在24时内，快钟显示9时整时，慢钟显示8时整。
两个钟在什么时间调到标准时间？A. 早上6点B. 早上7点C. 早上8点D. 早上9点（答案）A八、钟表的时针和分针在4点多少分第一次重合？A. 4点10分B. 4点15分C. 4点20分D. 4点22分（答案）D九、有一个电子钟，每走9分钟亮一次灯，每到整点响一次铃。
中午12点整，电子钟响铃又亮灯。
问：下一次既响铃又亮灯是几点钟？A. 1点钟B. 2点钟C. 3点钟D. 6点钟（答案）C十、现在的时间在10点与11点之间，如果在6分钟后表的分针恰好与3分钟前的时针的方向相反，现在的准确的时间是几点几分？A. 10点15分B. 10点18分C. 10点21分D. 10点25分（答案）A。
初中数学之钟表问题
初中数学之钟表问题
钟表问题
小学参加奥赛时,经常可以碰到钟表问题,诸如某时某分时针与分针的夹角或者时针与分针重合的时间等等,可能很多同学当时没有真正理解解题方法,以下我们分析一下钟表问题.
首先得知道一个钟表上的一些刻度,总共和12大格,
每大格的度数360/12=30度,每一大格有5小格,
故每小格度数为30/5=6度
我们知道分针每分钟走一小格,所以分针的速度是6度/每分钟
时针一个小时才走一大格,所以时针的速度是30/60=0.5度/每分钟
题型1;求某时刻时针与分针的夹角
例:在3:34这一时刻时针与分针的夹角
分析:我们可以先找到整点时刻3:00,此时时针与分针夹角为90度, 后面34分钟时针与分针速度不同,就导致夹角发生改变,
解:分针转过的度数:6X34=204度,
时针转过的度数0.5X34=17度
所以夹角为204-17-90=97度
题型2时针与分针重合的时间
例:3点多少分,时针与分针重合?
分析:如果以顺时针为方向,则3点整时,它们成90度,后面经过几分钟它们重合了.
可以将此问题转化成追及问题,重合时分针追上时针.
解:设经过X分钟,时针与分针重合,由题意可得:
6X-0.5X=90
X=180/11
思考:能不能总结N时多少分时针与分针重合?设经过X分钟时针与分针重合,则有
6X-0.5X=30N
X=60N/11。
钟表问题练习及详解
钟表问题习题及详解［基础知识］(1)周角是360°,钟面上有12个大格，每个大格是3600+12=30°；有60 个小格，每个小格是360 °+60=6 °。
(2)时针每小时走一个大格(30°),所以时针每分钟走30°+60=0.5 °；分针每小时走60个小格，所以分针每分钟走6°。
【例题1】2时20分，时针和分针的夹角成多少度？【解析】2点对应60°, 20分的分针对应20X6=120°分针走120°,时针走120・12=10°,所以现在时针是60° +10° =70°因此相差：120° -70° =50°【例题2】7时48分，时针和分针的夹角成多少度？【解析】7点对应210°, 48分的分针对应48X6=288°分针走288 °,时针走288 ・12=24°,所以现在时针是210° +24° =234°因此相差：288°-234°=54°【例题3】3时45分，时针和分针的夹角成多少度？【解析】3点对应90°, 45分的分针对应45 X 6=270°分针走270°,时针走270 +12=22.5 °,所以现在时针是90° +22.5° =112.5°因此相差：270°-112.5°=157.5°【例题4】8时55分，时针和分针的夹角成多少度？【解析】8点对应240 °, 55分的分针对应55X6=330°分针走330°,时针走330+12=27.5°,所以现在时针是240° +27.5° =267.5°因此相差：330°-267.5°=62.5°练习题1、有一个时钟每小时快20秒，它在3月1日中午12时准确指示时间。
七年级上册数学：钟表问题
钟表问题1、钟表问题，可看成环形跑道的追及问题，分针速度快，追及时针。
2、钟表问题，可根据题意，构造一元一次方程来解决问题，更简单。
3、钟表和角度计算问题，解题技巧和常见题型钟表时针，分针角度问题，很多同学不易找到求解途径和方法，感到比较困难，甚至束手无策。
先讲几个基础知识点:1、表针转动一周就是一个周角，即360°.1360°=30°，即一个(1).时针12小时转动一周，所以时针1小时转⨯12130°=0.5°;钟表分成12大格，每格就是30°，时针1分钟转⨯601°×360°=6°;相同时(2).分针60分钟转动1周，所以分针1分钟转60间，分针转过的角度是时针转过的角度的12倍。
2、本质上，钟表上的时针和分针问题，就是一个追及问题，分针的速度快，时针的速度慢，那么就可以转化成分针追时针的追及问题。
时针和分针的速度差，就是6-0.5=5.5(度/分钟)。
所以，钟表角度的计算除了要理解掌握好以上一些要点外，有时还要借助一元一次方程里环形跑道问题的知识，才能使复杂问题迎刃而解。
3、钟表时针问题，主要围绕角度，垂直，重合，成一直线来出题。
这类题型的关键思想是，退回整点，用追及问题的方法解决。
例1、求钟表上3点10分时，时针与分针所成的角是多少度?例2、求钟表上3点30分时，时针和分针所成的角是多少度?例3、在7点与8点之间的什么时刻，时针与分针重合?例4、在4点与5点之间的什么时刻，时针与分针所成的角为90°?例5、在3点与4点之间的什么时刻，时针与分针成直线?例6、一昼夜24小时内，分针与时针重合多少次?例7、某人下午5点多钟出门，不到6点回到家，两次时间的分针与时针所成的角都是110°，请问此人外出了多长时间?巩固提升1.求3点36分时，时针与分针所成的角是多少度?2.在6点与7点之间的什么时刻，时针与分针所成的角为60°?3.在8点与9点之间什么时刻，时针与分针成直线?。
物理钟表题型归纳总结
物理钟表题型归纳总结钟表题是物理中常见的一种题型，通过运用钟表的知识来解答问题。
这类题目往往涉及到时间、速度、距离等概念，需要我们对钟表读数的方法和物理基本原理有一定的了解。
下面将对物理钟表题的常见类型进行总结和归纳。
1. 钟表读数钟表读数是解决钟表题的基本步骤。
我们要掌握如何正确读取钟表上的时间。
一个标准的钟表由时针、分针和秒针组成，每个针代表不同的时间单位。
读取时钟上时间时，应注意以下几点：- 秒针：秒针是最细的，每转一圈代表60秒；- 分针：分针粗一些，每转一圈代表60分钟，即1小时；- 时针：时针最粗，每转一圈代表12小时；2. 速度问题钟表题中常常涉及到速度的计算。
我们需要了解速度的定义和计算方法：速度 = 路程/时间。
在钟表题中，路程可以通过距离和或转速等已知条件计算得出，时间可以通过钟表的读数计算得出。
结合已知条件，使用速度公式即可计算出所求的速度。
3. 时间问题钟表题中有一类常见的问题是求解时间。
在这种问题中，我们需要根据已知的信息来计算出所求的时间。
常见的情况包括：- 已知速度和时间，求解距离；- 已知速度和距离，求解时间；- 已知速度和时间，求解距离。
4. 相对速度问题相对速度是指在不同物体相对运动的时候，相对于某一个物体的速度。
在钟表题中，我们常常需要计算出相对速度，求解物体之间的相对位置或时间等问题。
计算相对速度的方法包括：- 相对速度 = 两个物体的速度之差；- 相对速度 = 两个物体的速度之和；5. 加速度问题钟表题中有时会涉及到物体的加速度问题。
在这类问题中，我们需要根据已知的距离、初始速度和时间等信息来计算物体的加速度。
常用的加速度公式包括：- 加速度 = 2 ×（距离 - 初始速度 ×时间）/ 时间²；- 加速度 = (末速度 - 初始速度) / 时间。
以上是物理钟表题型的一些常见类型和解题技巧的总结。
掌握了这些基本知识和方法，在遇到钟表题时能更加自信和准确地解答问题。
钟表上的追及问题Word版
钟表上的追及问题例如：在3点和4点之间的哪个时刻，钟表的时针与分针：（1）重合；（2）成平角；（3）成直角。
解析：分针旋转的速度快，时针旋转的速度慢，而旋转的方向却是一致的。
因此上面这类问题也可看做追及问题。
通常有以下两种解法：一. 格数法钟表面的外周长被分为60个“分格”，时针1小时走5个分格，所以时针一分钟转112分格，分针一分钟转1个分格。
因此可以利用时针与分针旋转的“分格”数来解决这个问题。
解析 （1）设3点x 分时，时针与分针重合。
则分针走x 个分格，时针走x 12个分格。
因为在3点这一时刻，时针在分针前15分格处，所以当分针与时针在3点与4点之间重合时，分针比时针多走15个分格，于是得方程x x -=1215，解得x =16411。
所以3点16411分时，时针与分针重合。
（2）设3点x 分时，时针与分针成平角。
因为在3点这一时刻，时针在分针前15分格处，而在3点到4点之间，时针与分针成一平角时，分针在时针前30分格处，此时分针比时针多走了45分格，于是得方程x x -=1245，解得x =49111。
所以3点49111分时，时针与分针成平角。
（3）设3点x 分时，时针与分针成直角。
此时分针在时针前15分格处，所以在3点到4点之间，时针与分针成直角时，分针比时针多走了30分格，于是得方程x x -=1230，解得x =32811。
所以3点32811分时，时针与分针成直角。
二. 度数法对钟表而言，时针12小时旋转一圈，分针1小时旋转一圈，转过的角度都是360°，所以时针1分钟转过的角度是0.5°，分针1分钟转过的角度是6°。
故也可以利用时针与分针转过的度数来解决这道题。
解析 （1）设3点x 分时，时针与分针重合，则时针旋转的角度是0.5x °，分针旋转的角度是6x °。
整3点时，时针与分针的夹角是90°，当两针重合时，分针比时针多转了90°，于是得方程60590x x -=.，解得x =16411。
钟表计算题
钟表计算题171、（1）1点20分时，时钟的时针与分针的夹角是几度2点15分时，时钟的时针与分针的夹角又是几度？（2）从1点15分到1点35分，时钟的分针与时针各转过了多大角度？（3）时钟的分针从4点整的位置起，按顺时针方向旋转多少度时才能与时针重合？考点：钟面角．分析：画出草图，利用时钟表盘特征解答．解答：解：（1）∵分针每分钟走1小格，时针每分钟走小格，∴1点20分时，时针与分针的夹角是[20-（5+ ×20）]×=80°，2点15分时，时针与分针的夹角是[15-（10+ ×15）]×=22.5°．（2）从1点15分到1点35分，时钟的分针共走了20小格，∴分针转过的角度是（35-15）×=120°，时针转过的角度是×120°=10°．（3）设分针需要按顺时针方向旋转x度，才能与时针重合，则时针按顺时针方向旋转了x度，根据题意，得x- x=120，解得x=130 ．∴分针按顺时针旋转（130 ）°时，才能与时针重合．172、时钟上的分针和时针像两个运动员，绕着它们的跑道昼夜不停地运转．以下请你解答有关时钟的问题：（1）分针每分钟转了几度？（2）中午12时整后再经过几分钟，分针与时针所成的钝角会等于121°？（3）在（2）中所述分针与时针所成的钝角等于121°后，再经过几分钟两针所成的钝角会第二次等于121°？考点：钟面角．分析：（1）钟表表盘被分成12大格，每一大格又被分为5小格，故表盘共被分成60小格，每一小格所对角的度数为6°．分针每分钟转一个小格，1分钟转动了6度的角；（2）分针与时针所成的钝角等于121°，可设经过x分钟，然后根据上面的等量关系列方程求解．（3）两针所成的钝角会第二次等于121°，即360°-121°=239°，然后根据上面的等量关系列方程求解．解答：解：（1）分针每分钟转的度数为360÷60=6（度）；（2）时针每分钟转的度数为360÷（60×12）=0.5（度），设经过x分钟后分针和时针所成的钝角第一次为121度，则（6-0.5）x=121，即5.5x=121，解得x=22（分），故中午12时整后再经过22分钟，分针与时针所成的钝角会等于121°；（3）设经过y分钟后分针和时针所成的钝角第二次为121度，两针第二次成121度，也就是360-121=239（度）时，121度基础上那就是再经过239-121=118161、在第一次成（2005•江西）某课外学习小组在设计一个长方形时钟钟面时，欲使长方形的宽为20厘米，时钟的中心在长方形对角线的交点上，数字2在长方形的顶点上，数字3，6，9，12标在所在边的中点上，如图所示．（1）当时针指向数字2时，时针与分针的夹角是多少度？（2）请你在长方框上点出数字1的位置，并说明确定该位置的方法；（3）请你在长方框上点出钟面上其余数字的位置，并写出相应的数字（说明：要画出必要的、反映解题思路的辅助线）；（4）问长方形的长应为多少？考点：钟面角．分析：画出图形，利用钟表表盘的特征解答．解答：解：（1）时针与分针的夹角是2×30°=60°；（2）如图，设长方形对角线的交点为O，数字12、2在长方形中所对应的点分别为A、B，连接OA、OB．方法一：作∠AOB的平分线，交AB于点C，则点C处为数字1的位置．方法二：设数字1标在AB上的点C处，连接OC，则∠AOC=30°，AC=OA•tan30°= ，由此可确定数字1的位置；（3）如图所示；（4）∵OA=10，∠AOB=60°，∠OAB=90°，tan60°= ，∴AB=OA•tan60°=10 ，∴长方形的长为厘米．点评：本题考查钟表时针与分针的夹角．在钟表问题中，常利用时针与分针转动的度数关系：分针每转动1°时针转动（）°，并且利用起点时间时针和分针的位置关系建立角的图形．162、分别确定四个城市相应钟表上时针与分钟所成的角的度数．163、魏老师到市场去买菜，发现若把10千克的菜放到秤上，指针盘上的指针转了180°．如图，第二天魏老师就给同学们出了两个问题：（1）如果把0.5千克的菜放在秤上，指针转过多少角度？（2）如果指针转了540，这些菜有多少千克？考点：钟面角．分析：（1）算出秤上放1千克菜转过的角度为多少，乘以0.5即可；（2）让540除以1千克菜转过的角度即可．解答：解：（1），0.5×18°=9°，0.5千克的菜放在秤上，指针转过9°；（2）540÷18=30（（千克），答：共有3千克菜．点评：解决本题的关键是得到秤上放1千克菜转过的角度为多少．164、（1）若时针由2点30分走到2点55分，问分针，时针各转过多大的角度？（2）钟表上2时15分时，时针与分针所成的锐角的度数是多少？考点：钟面角．分析：（1）若时针由2点30分走到2点55分，共经过25分钟，时针一小时即60分钟转30°，一分钟转动0.5°，分针一小时转360°，一分钟转6°，据此作答；（2）钟表上2时，时针指到2上，再过15分钟，转过的角度是15×0.5=7.5°，2时15分钟时，分针指到3上，与2构成的角度是30°，则时针与分针所成的锐角的度数是30°-7.5°=22.5°．解答：解：（1）分针转过的角度：（360°÷60）×（55-30）=150°，时针转过的角度：（360°÷60÷12）×（55-30）=12.5°，∴分针，时针各转过150°、12.5°；（2）（360°÷12）-15×（360°÷60÷12）=30°-7.5°=22.5°，∴时针与分针所成的锐角的度数是22.5°．点评：时针一小时即60分钟转30°，一分钟转动0.5°，分针一小时转360°，一分钟转6°．记住这一结论，并结合钟表的图形解决这类问题就不会出错．165、某校七年级学生李刚在周六下午六点多钟外出买东西时，看手表上的时针和分针的夹角是110°，下午近七点回家时，发现时针和分针的夹角又是110°，你能知道李刚同学外出用了多长时间吗？你是怎么知道的呢？考点：钟面角．分析：根据题意，设李刚外出到回家时针走了x°，则分钟走了（2×110°+x°），可得到时针的度数，又因为时针每小时走30°，故李刚外出用的时间可求．解答：解：设时针从李刚外出到回家走了x°，则分钟走了（2×110°+x°），由题意，得，解得x=20°，因时针每小时走30°，则小时，即李刚外出用了40分钟时间．点评：本题考查钟表时针与分针的夹角．在钟表问题中，常利用时针与分针转动的度数关系：分针每转动1°时针转动（）°，并且利用起点时间时针和分针的位置关系建立角的图形．166、九点20分时，时钟上时钟与分钟的夹角a等于多少度？考点：钟面角．分析：因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是30°，借助图形，找出时针和分针之间相差的大格数，用大格数乘30°即可．再进行度、分的换算．解答：解：9点20分时，时针和分针中间相差5 大格．∵钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，∴9点20分时，分针与时针的夹角是5 ×30°=160°．点评：用到的知识点为：钟表上12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°．167、（1）求上午10时30分，钟面上时针和分针的夹角；（2）在上午10时30分到11时30分之间，时针和分针何时成直角？考点：钟面角．分析：画出图形，利用钟表表盘的特征解答．解答：解：（1）如图，钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是30°，上午10时30分，钟面上时针和分针的夹角是4.5个等份，因而时针和分针的夹角是4.5×30=135°；（2）时针一小时即60分钟转30度，一分钟转动0.5°，分针一小时转360度，一分钟转6度，可以设从上午10时30分再经过x分钟，时针和分针成直角，列方程得到：135-6x+0.5x=90，解得x=8 ，即10时38 分时，时针和分针成直角；11时时针与分针的夹角是30度，设再过y分钟，时针与分针的夹角是直角，根据题意得到：30+6y-0.5y=90，解得y=10 ，169、在下列说法中，正确的个数是3个．①钟表上九点一刻时，时针和分针形成的角是平角；②钟表上六点整时，时针和分针形成的角是平角；③钟表上十二点整时，时针和分针形成的角是周角；④钟表上差-刻六点时，时针和分针形成的角是直角；⑤钟表上九点整时，时针和分针形成的角是直角考点：钟面角．分析：画出图形，利用时钟特征解答．解答：解：①钟表上九点一刻时，时针和分针形成的角是180°-30°÷4，不是平角，错误；②钟表上六点整时，时针指向6，分针指向12，形成的角是平角，正确；③钟表上十二点整时，时针和分针都指向12，形成的角是周角，正确；④钟表上差-刻六点时，时针和分针形成的角是90+30°÷4，不是直角，错误；⑤钟表上九点整时，时针指向9，分针指向12，形成的角是直角，正确．∴正确的个数是3个．点评：本题考查钟表分针所转过的角度计算．在钟表问题中，常利用时针与分针转动的度数关系：分针每转动1°时针转动（）°，并且利用起点时间时针和分针的位置关系建立角的图形．170、同学们，闹钟都见过吧！它的时针和分针如同兄弟俩在赛跑，可你是否知道时针每分钟走多少度？分针每分针走多少度？当你弄清楚这个问题后，你能解决很多关于闹钟有趣的问题：（1）三点整时时针与分针所夹的角是90度．（2）7点25分时针与分针所夹的角是72.5度．（3）一昼夜（0点到24点）时针与分针互相垂直的次数有多少次？考点：钟面角．分析：（1）看时针和分针之间相隔几个大格，一个大格表示30°；（2）方法同（1）；（3）时针与分针垂直时，夹角为90°，先得到经过多少分就能垂直一次，再看24小时里有几个得到的分钟数即可．解答：解：（1）3×30=90°；（2）2 ×30°=72.5；（3）设一次垂直到下一次垂直经过x分钟，则6x-0.5x=2×905.5x=180解答：解：（1）分针每分钟转的度数为360÷60=6（度）；（2）时针每分钟转的度数为360÷（60×12）=0.5（度），设经过x分钟后分针和时针所成的钝角第一次为121度，则（6-0.5）x=121，即5.5x=121，解得x=22（分），故中午12时整后再经过22分钟，分针与时针所成的钝角会等于121°；（3）设经过y分钟后分针和时针所成的钝角第二次为121度，两针第二次成121度，也就是360-121=239（度）时，在第一次成121度基础上那就是再经过239-121=118（度），则（6-0.5）y=118，即5.5y=118，解得y= （分）故分针与时针所成的钝角等于121°后，再经过分钟两针所成的钝角会第二次等于121°．点评：本题考查的是钟表表盘与角度相关的特征．钟表表盘被分成12大格，每一大格又被分为5小格，故表盘共被分成60小格，每一小格所对角的度数为6°．分针转动一圈，时间为60分钟，则时针转1大格，即时针转动30°．也就是说，分针转动360°时，时针才转动30°，即分针每转动1°，时针才转动（。
中考数学中的时钟问题
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举例
一个时钟的时针指向3点整，此时时针和分针之间的夹角是多少度？答 案：30度。
中档题实例
总结词
运用数学知识解决实际问题
详细描述
中档题通常会涉及到更复杂的数学概念和实际应用场景，如时间计算、时间差等。学生需 要运用所学的数学知识来解决实际问题。
举例
小明早上7点起床，他计划在9点之前完成洗漱、吃早餐和出门上班等一系列动作。请问 他最晚需要在什么时间起床以确保按时完成计划？答案：8点15分。
PART 01
时钟问题概述
时钟问题的定义
• 时钟问题是指涉及时钟的走时、指针角度、时间计算等方面的 问题。在中考数学中，时钟问题通常以选择题、填空题等形式 出现，难度适中。
时钟问题的基本概念
01
02
03
1. 时钟的走时
时钟上的时针和分针分别 表示当前的小时和分钟。
2. 指针角度
时针和分针在时钟表面上 的角度可以通过其指向的 位置来确定。
根据题目所给的条件，建立相 应的数学模型，如列方程、建 立角度与时间的关系等。
5. 整合答案
将计算结果与题目所给的条件 进行对比，得出最终答案。
PART 02
时钟问题的基本类型
普通时钟问题
识别时针和分针的位置
根据题目描述，识别出时针和分针分 别指向的时间，通常以12小时制或24 小时制表示。
计算时间差
不够细心
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七年级上册专题复习——钟表问题
小提示：
钟表问题是刚开始学习几何时的重点研究问题，期末考试喜欢出现，一定要理解清楚钟表实质。
钟表由时针和分针构成，表盘是个圆周角，即360度的
角，上面有12个大格，时针每转过一个大格代表一小时，我们由360
12
o
很容
易可以算出，每大格是30度；表盘上有60小格，分针每转过1小格代表1
分钟，我们由360
60
o
容易求得一小格是6度。
此外，我们要清楚分针每分针
转过一小格，是6度，时针每分钟转过多少度呢？因为分针转过60小格代表一小时（360度），时针转过一大格代表一小时（30度），所以设每分钟时
针转过x度，则30
3606
x
，我们可以解得x=0.5度。
理解清楚钟表的本质问
题对于我们解决钟表类问题是关键，下面我们就来看一些钟表题：
一、选择题
1、时钟的时针与分针所成角，正确的说法是（）
A、九点一刻时，角是平角
B、十点五分时，角是锐角
C、十一点十分时，角是钝角
D、十二点一刻时，角是直角
2、一个快钟每小时比标准时间快1分钟，一个慢钟每小时比标准时间慢3分钟。
如果将两个钟同时调到标准时间，结果在24小时内，快钟显示10点整时，慢钟恰好显示9点整。
则此时的标准时间是（）
A、9点15分
B、9点30分
C、9点35分
D、9点45分
二、填空题
3、钟表在3点30分时，它的时针与分针所夹的角是________度
4、时钟上2点10分到2点45分，分针旋转________度，时针旋转了________
度。
此时，时针与分针的夹角是________度。
5、由2点30分到2点55分，时钟的时针旋转了_______度，分针旋转了_______
度，此刻时针与分针的夹角是________度。
三、解答题
6、钟表的时针、分针每分钟各转多少度角？每5分钟各转多少度角？
7、当时钟3时25分时，时针与分针的夹角的度数是多少？
8、当时钟表示1点45分时，时针和分针所成的钝角是多少度？
9、8点28分，时钟的分针与时针的夹角（小于180）是多少度？
10、从1点到1点25分，分针转了多少度角？时针转了多少度角？1点25分时
针与分针的夹角是多少度？
11、从8点到8点40分，分针转几度？时针转几度？8点40分时针与分针的夹
角是多少度？
12、一天小明于下午六点多钟外出时，看到钟上的时针与分针成90度夹角，等
他下午7点多钟回家时再看钟，发现时针与分针的夹角也是90度，问小明离家多久？。