〓高考物理 〓难点28 守恒思想在物理解题中的应用
探究高中物理动量守恒的教学与常见问题解决
探究高中物理动量守恒的教学与常见问题解决动量守恒是物理学中的重要基础概念之一，它涉及动量的概念和量的守恒。
在教学中，我们通常借助各种物理实验、模型来演示动量守恒的基本原理。
但实际教学中，存在很多常见问题，如何解决这些问题，是提高教学质量的关键。
一、动量守恒的教学重点动量守恒教学的重点在于充分理解动量守恒定律，并能灵活地运用动量守恒定律解决实际问题。
在教学中，应重点介绍以下内容：1. 动量的概念及其计算公式动量守恒的基础是对动量的概念和计算方法的深入理解。
教师应该重点讲解动量的定义和计算公式，并通过具体的物理实验和演示，帮助学生深入理解和掌握动量的概念。
2. 动量守恒定律及其应用动量守恒定律是力学中的基础定律之一，它描述了一个系统内各个物体的动量之和在运动过程中保持不变的物理现象。
在教学中，应重点讲解动量守恒定律的概念及其应用，例如弹性碰撞和非弹性碰撞等。
通过具体的实例，帮助学生深入理解动量守恒定律，掌握准确的计算方法。
动量守恒定律在很多实际问题中都能得到应用。
教师应该重点介绍动量守恒定律在物体的运动和碰撞中的应用，比如在交通事故和反冲火箭等领域的应用实例等。
通过丰富的实例让学生明白动量守恒定律在实际中的重要性。
二、常见问题及其解决方法在动量守恒的教学过程中，经常会遇到一些问题。
为了提高教学效果，教师需要针对这些问题制定相应的解决方法。
1. 学生对动量的概念理解不清学生对动量的概念不理解，常常将其与角动量、质量等概念混淆。
教师应根据学生的基础素质，采用多种教学手段，如幻灯片、图像、实验、案例等，深入浅出的解释动量的概念和表达方式，帮助学生清晰和准确的掌握动量的概念。
动量守恒定律在理论上比较抽象，学生很难直接领会。
在教学中，教师可以通过运用实验、模型、动画等多种手段结合一定的理论解释，让学生了解守恒定律的基本原理和应用。
3. 学生对实际问题应用不熟悉在教学中，应重点介绍动量守恒定律在实际问题中的应用，教师可通过模拟实际问题，让学生进行练习和思考，引导学生将理论与实际联系起来，提高学生实际解决问题的能力。
守恒定律及其在力学中的应用
2 0
fi
末态动能
初态动能
A
功是质点动能变化的量度
过程量 状态量 动能是相对量
例 2 如图，一长度为 l，密度为 的细棒从下端紧贴
水面的位置，以零初速落入密度为 0 ( 0 < ) ，深度
为 h(h > l) 的水池中。求细棒下端接触到水池底时的
速度。
f
l
x
h
mg
动力学22
解：
F
mg
f
gsl gsl
0 gsx 0 gsl
(0 x l) (l x h)
h
l
h
A
Fdx
0
0 (gsl 0 gsx)dx
l
(gsl 0 gsl)dx
(
0
) gslh
1 2
0
gsl
2
(
0 )gslh
1 2
0 gsl 2
1 2
mv 2
0
1 2
gslv 2
v 2gh(1 0 / ) gl 0 /
1
1
GMm (GMm )
dr
r F m
ra
rb M
可见万有引力是保守力。
ra
a
4、弹力的功
F kx
A
xb
xa
kxdx
(
1 2
kxb 2
1 2
kxa 2
)
1 2
kxa 2
1 2
kxb 2
初态量 末态量
弹簧振子
可见，弹性力是保守力。
•• •
5、摩擦力的功
摩擦力 F
摩擦力方向与质点速度方向相反
变系统的总动能
高中物理守恒思想在物理解题中的应用
守恒思想在物理解题中的应用在物理变化的过程中，常存在着某些不变的关系或不变的量，在讨论一个物理变化过程时，对其中的各个量或量的变化关系进行分析，寻找到整个过程中或过程发生前后存在着的不变关系或不变的量，则成为研究这一变化的过程的中心和关键.这就是物理学中最常用到的一种思维方法——守恒法.［例1］已知氘核质量为2.0136 u，中子质量为1.0087 u,32He 核的质量为3.0150 u.（1）写出两个氘核聚变成32He的核反应方程.（2）计算上述核反应中释放的核能.（3）若两氘核以相等的动能0.35 MeV作对心碰撞即可发生上述核反应，且释放的核能全部转化为机械能，则反应中生成的32He核和中子的动能各是多少？命题意图：考查考生分析能力及综合应用能力.B级要求.错解分析：在第（3）问错解表现在不能根据动量与动能间关系，结合动量守恒和能量守恒求得32He和中子动能间的比例关系，导致错解.解题方法与技巧：（1）应用质量数守恒和核电荷数守恒不难写出核反应方程为：21H+21H→32He+1n.（2）由题给条件可求出质量亏损为：Δm=2.0136×2-(3.0150+1.0087)u=0.0035 u ∴释放的核能为ΔE =Δmc 2=931.5×0.0035 MeV=3.26 MeV.（3）因为该反应中释放的核能全部转化为机械能--即转化为32He 核和中子的动能.若设32He 核和中子的质量分别为m 1、m 2，速度分别为v 1、v 2,则由动量守恒及能的转化和守恒定律，得m 1v 1-m 2v 2=0E k1+E k2=2E k0+ΔE解方程组，可得：E k1=41 (2E k0+ΔE )= 41×(2×0.35+3.26) MeV=0.99 MeV E k2=43 (2E k0+ΔE )= 43×(2×0.35+3.26) MeV=2.97 MeV. ［例2］如图28-2所示，金属杆a 在离地h 高处从静止开始沿弧形轨道下滑，导轨平行的水平部分有竖直向上的匀强磁场B ，水平部分导轨上原来放有一金属杆b .已知杆的质量为m a ，且与b 杆的质量比为m a ∶m b =3∶４，水平导轨足够长，不计摩擦，求：（1）a 和b 的最终速度分别是多大？（2）整个过程中回路释放的电能是多少？（3）若已知a 、b 杆的电阻之比R a ∶R b =3∶4，其余电阻不计，整个过程中a 、b 上产生的热量分别是多少？命题意图：考查对机械能守恒定律、动量守恒定律及能的转化和守恒定律的理解运用能力及综合分析能力.B 级要求.错解分析：不深入分析整个物理过程的特点，受思维定势影响.套用电磁感应定律及欧姆定律，试图用直流电路特点求解a 、图28-2b 杆上产生的热量，使思路受阻，无法求解.解题方法与技巧：（1）a 下滑h 高过程中机械能守恒 m a gh =21m a v a 2 ① a 进入磁场后，回路中产生感应电流，a 、b 均受安培力作用，a 做减速运动，b 做加速运动，经一段时间，a 、b 速度达到相同，之后回路的磁通量不发生变化，感应电流为0，二者匀速运动，其速度即为a 、b 共同的最终速度，设为v .由过程中a 、b 系统所受合外力为0，动量守恒：m a v a =(m a +m b )v ②由①②解得v a =v b =73gh 2（2）由能量守恒知，回路中产生的电能等于a 、b 系统机械能的损失，所以ΔE =m a gh -21 (m a +m b )v a 2=72m a gh（3）回路中产生的热量Q a +Q b =ΔE ，在回路中产生电能的过程中，虽然电流不恒定，但通过a 、b 的电流总相等，所以有：b aQ Q =b a R R =43, 即ba aQ Q Q =73得：Q a =73 E =4912m a gh Q b =74E =4916m a gh 解题思路利用守恒定律（包括机械能守恒、能量守恒、动量守恒、电荷守恒、质量守恒）分析解决物理问题的基本思路.1.明确研究系统及过程.2.分析相互作用的物体在该过程中所受力情况及做功情况.判定系统的机械能或动量是否守恒.3.确定其初、末态相对应的物理量.4.正确选择守恒表达式，列出守恒方程，求解.注：(1)在利用机械能守恒时，要选取零势面.(2)在利用动量守恒定律时，要注意“矢量性”“同时性”“统一性”.。
高考物理动量守恒定律的应用及其解题技巧及练习题(含答案)
高考物理动量守恒定律的应用及其解题技巧及练习题 (含答案)一、高考物理精讲专题动量守恒定律的应用1.竖直平面内存在着如图甲所示管道，虚线左侧管道水平，虚线右侧管道是半径R=1m 的半圆形，管道截面是不闭合的圆，管道半圆形部分处在竖直向上的匀强电场中，电场强度 E=4X 10/m .小球a 、b 、c 的半径略小于管道内径， b 、c 球用长L 2m 的绝缘细轻杆连接，开始时c 静止于管道水平部分右端P 点处，在M 点处的a 球在水平推力F 的作用下由静止向右运动，当 F 减到零时恰好与b 发生了弹性碰撞，F-t 的变化图像如图乙所示，且满足F 2 t 2 —.已知三个小球均可看做质点且 m a =0.25kg , m b =0.2kg , m c =0.05kg ，小球 (1) 小球a 与b 发生碰撞时的速度 v o ; (2) 小球c 运动到Q 点时的速度v ;(3) 从小球c 开始运动到速度减为零的过程中，小球 c 电势能的增加量.【答案】(1) V 4m/s (2) v=2m/s (3) E p 3.2J 【解析】【分析】对小球 a ,由动量定理可得小球 a 与b 发生碰撞时的速度；小球a 与小球b 、c 组 成的系统发生弹性碰撞由动量守恒和机械能守恒可列式，小球c 运动到Q 点时，小球b 恰好运动到P 点，由动能定理可得小球 c 运动到Q 点时的速度；由于b 、c 两球转动的角速 度和半径都相同，故两球的线速度大小始终相等，从c 球运动到Q 点到减速到零的过程列能量守恒可得； 解：⑴对小球a ,由动量定理可得I m a V 。
0 由题意可知，F-图像所围的图形为四分之一圆弧 ，面积为拉力F 的冲量，由圆方程可知S 1m 2 代入数据可得：v 0 4m/s(2)小球a 与小球b 、c 组成的系统发生弹性碰撞 ， 由动量守恒可得 m a V 0 m a V | (m b m c )v 21 2 1 2 12由机械能守恒可得 m a v 0m a v 1 (m b m c )v 222 2解得 V 1 0, V 2 4m/ sA E阳1r c 带q=5 x 1'0)C 的正电荷，其他小球不带电，不计一切摩擦， g=10m/s 2，求小球c运动到Q点时，小球b恰好运动到P点，由动能定理1 2 1 2 m c gR qER ㊁血 mjv ㊁血 mjv ?代入数据可得v 2m/ s⑶由于b 、c 两球转动的角速度和半径都相同，故两球的线速度大小始终相等，假设当两球速度减到零时，设b 球与O 点连线与竖直方向的夹角为 从c 球运动到Q 点到减速到零的过程列能量守恒可得：1 2(m b m c )v qERsin 22.如图所示，小明参加户外竞技活动，站在平台边缘抓住轻绳一端，轻绳另一端固定在 '点，绳子刚好被拉直且偏离竖直方向的角度0 =60.小明从A 点由静止往下摆，达到 O 点正下方B 点突然松手，顺利落到静止在水平平台的平板车上，然后随平板车一起向右运 动•到达C 点，小明跳离平板车(近似认为水平跳离)，安全落到漂浮在水池中的圆形浮漂 上•绳长L=1.6m ,浮漂圆心与 C 点的水平距离x=2.7m 、竖直高度y=1.8m ，浮漂半径 R=0.3m 、不计厚度，小明的质量m=60kg ，平板车的质量 m=20kg ，人与平板车均可视为质点，不计平板车与平台之间的摩擦.重力加速度g=10m/s 2，求：_*』吩(1) 轻绳能承受最大拉力不得小于多少？ (2) 小明跳离平板车时的速度在什么范围？(3) 若小明跳离平板车后恰好落到浮漂最右端，他在跳离过程中做了多少功 ？【答案】(1) 1200N (2) 4m/s Wv< 5m/s( 3) 480J 【解析】 【分析】(1)首先根据机械能守恒可以计算到达B 点的速度，再根据圆周运动知识计算拉力大小.(2)由平抛运动规律,按照位移大小可以计算速度范围( 3)由动量守恒和能量守恒规律计算即可. 【详解】解(I)从A 到B .由功能关系可得1 2 mgL(1 cos ) mv ①2代人数据求得v=4 m/s ②m b gR(1cos ) m c gRsin 解得sin0637因此小球c 电势能的增加量： E p qER(1 sin ) 3.2J2在最低点B处，T mg mv③联立①②解得，轻绳能承受最大拉力不得小于T=1200N(2) 小明离开滑板后可认为做平抛运动1 2竖直位移y gt1 2 3④2离C点水平位移最小位移x R v min t⑤离C点水平位移最大为X R V min t⑥联立④⑤⑥解得小明跳离滑板时的速度 4 m/s Wvw 5 m/s(3) 小明落上滑板时，动量守恒mv (m m0)V| ⑦代人数据求得V i=3 m/s⑧离开滑板时，动量守恒(m m0)v| mv C m o V2⑨将⑧代人⑨得V2=-3 m/s由功能关系可得1 2 1 2 1 2 W ( — mv C m0v2) m m0 v1⑩.2 2 2解得W=480 J3. 某种弹射装置的示意图如图所示，光滑的水平导轨MN右端N处于倾斜传送带理想连接，传送带长度L=15.0m,皮带以恒定速率v=5m/s顺时针转动，三个质量均为m=1.0kg的滑块A、B C置于水平导轨上， B C之间有一段轻弹簧刚好处于原长，滑块B与轻弹簧连接，C未连接弹簧，B C处于静止状态且离N点足够远，现让滑块A以初速度V0=6m/s 沿B、C 连线方向向B运动，A与B碰撞后粘合在一起•碰撞时间极短，滑块C脱离弹簧后滑上倾角0 =37的传送带，并从顶端沿传送带方向滑出斜抛落至地面上，已知滑块C与传送带之间的动摩擦因数卩=0.8重力加速度g=10m/s2, sin37=0.6, cos37°0.8.1滑块A、B碰撞时损失的机械能；2滑块C在传送带上因摩擦产生的热量Q;3若每次实验开始时滑块A的初速度V。
守恒定律在解决物理问题中的应用
守恒定律在解决物理问题中的应用作者：周一帆来源：《中国科技纵横》2018年第01期摘要：守恒定律是物理学当中的一个知识点，也是考试的重点。
所以在进行物理知识学习的过程中，应该对守恒定律进行系统的分类讨论。
守恒定律可以能量守恒以及动量守恒等几个类别。
为了可以有效的促进物理学中守恒定律的的学习，本文对物理学中的守恒定律，进行分类讨论，对其中所蕴含的主要思想，进行集体的探析，进而促进守恒定律的学习以及应用。
关键词：物理学；守恒定律；应用中图分类号：G718 文献标识码：A 文章编号：1671-2064（2018）01-0255-02守恒定律，可以分为动量、能量守恒定律，以及电荷数、质量数守恒定律等。
这些守恒定律的知识点，几乎涉及到所有的物理学领域之中，它涉及到“电、力、光、磁”等知识，一方面它是高中物理中的主要知识点，另一方面它在解决物理问题当中，可以发挥出指导性的作用，是一种有效的思维方法。
所以在行文的过程中，列举相关的物理习题，对守恒定律方面的知识，进行具体的解释和说明。
1 能量守恒定律在解决物理问题当中的应用例题1：“神州七号”飞船上的仪器，以及系统动作的各项控制的能量来源于太阳能电池的供电，由光照产生的电动势这种现象，被称之为光伏效应。
飞船上的太阳能电池有着特殊的工作原理，它是按照光伏效应的原理设计出来的一种单晶硅结构。
在正常日光的照射下，这类电池有着较高的光电转换率，一般可以达到24%左右，这种结构的太阳能电池，可以产生0.6v 的电动势，获得0.1A的电流。
那么问题：每一秒钟照射到单晶硅太阳能电池上阳光的能量是多少（结果保留小数点后两位数字）。
在解答这类题型的时候，应该对题意进行正确的分析，从而发现这道题目使用的是哪种守恒定律，做出判断之后，然后有针对性的进行解答。
通过分析可知，这道题目涉及到能量守恒定量，所以在解答的过程中，会应用到能量守恒定律的相关知识点。
利用能量守恒定律的相关知识对物理问题，进行有效的解决，有着几特点。
例谈高中物理守恒法教学的有效应用
例谈高中物理守恒法教学的有效应用摘要：在高中物理中，守恒法的应用往往贯穿了学生整个高中物理的学习过程。
对于教师来说，让学生掌握守恒法，直接关系到学生能否学好物理这门学科以及能否在考试中得到高分的问题。
因此，守恒法的教学，已经成为了广大高中物理教师十分关注的课题。
本文主要就高中物理守恒法教学的有效应用，结合苏科版教材为例，进行简要分析。
关键词：高中物理守恒法教学一、结合情境创设问题，激发学生兴趣物理学是一门根据实际的问题提出假设，进而进行实验论证的一门学科。
高中物理教学中，包含有大量的测量性实验、探究性实验以及验证性实验。
过往的高中物理教学，教师往往容易陷入“填鸭式”教学的误区，仅仅是一味的将这些实验知识传授给学生，却忽视了对学生能力的培养。
苏科版高中物理教材中编有大量的锻炼学生能力的教学内容。
教师在开展守恒法教学时，应当结合教材内容，予以应用，创设情境，提出问题，让学生在思考这些问题的过程中领悟“守恒”这一概念的玄妙之处，从而感受物理的奥妙，进而激发出学生的学习兴趣。
某位教师在教学苏科版高中物理中有关于“动量守恒”的相关内容时，设计了这样一个情境：两个小孩在冰面上玩耍，他们之间决定来一场比赛。
两个小孩一个胖，一个瘦，这两个小孩分别坐在两张板凳上，然后互相推动对方，看看谁力气大，能把对方推的远。
情境设计好了以后，这位教师问学生：“同学们认为谁被推出的距离比较远呢？”学生马上回到：“瘦小孩。
”听到答案后，这位教师利用多媒体辅助设备模拟了刚才设计的情境，然后演示了最后了结果，果然是瘦小孩被推出的距离远一些。
这位教师又接着说：“的确如大家所说，瘦小孩被推出的距离要大得多。
但是同学们，你们有想过这是为什么吗？”经过教师这么一问，学生也纷纷犯起了疑问。
在这位教师的引导下，学生纷纷组成小组进行合作探究。
而这位教师则适时为学生引入“守恒”的概念。
最终，经过一番研究讨论，终于有学生提出了“两个小孩运用状态守恒”的想法。
守恒规律在近代物理中的应用
考点11 守恒定律在近代物理中的应用命题趋势近代物理在高中教材中是非重点内容，要求不高，但联系生产、生活和科研实际是近几年高考的一个热点。
2000年高考中三省的综合卷，涉及近代物理的题4道，在物理分中占21分。
2001年高考理综卷中，最后一道压轴题也是涉及近代物理的。
这部分内容虽然是热点，但总体要求不高。
考题常以科学研究中的具体事例为背景，选取其中高中能讨论的一些局部问题进行考查，有时还在题中给出一些新的知识、信息、成为信息题。
知识概要在近代物理领域，牛顿运动定律等一些经典物理的规律将不再使用，但动量守恒定律、核能的转化和守恒定律仍可适用。
包括这两个守恒定律的一些守恒规律成为近代物理研究中的重要理论依据。
在高中物理范围内，守恒规律和近代物理的联系可表示如下：由于各种守恒应用的对象是微观粒子，因此关于能量和动量的观念，与在宏观低速领域中相比应有所拓展。
在应用能量守恒时，涉及的能量除动能、电势能外，还有与质量对应的总能量mc 2，如果是光子，则是由频率决定的能量νh 。
在应用动量守恒定律时，要注意除了实物粒子有动量mv 外，光子也有动量λνh c h p ==，光子在与其他粒子相互作用时，其行为与实物粒子类似。
点拨解疑【例题1】（2000年全国高考卷）最近几年原子科学家在超重元素岛的探测方面取得重大进展。
1996年科学家们在研究某两个锂离子结合成超重元素的反应时，发现生成的超重元素的核X A Z 经过6次α衰变后的产物是Fm 253100。
由此可以判定生成超重元素的原子序数和质量数分别是（ ）A ．124，529B ．124，265C ．112，265D ．112，277【点拨解疑】 根据题意可写出核反应方程He Fm X AZ 422531006+→由质量数守恒，有 A=253+6×4=277由电荷数守恒，有 Z=100+6×2=112 可见 D 对。
【例题2 】1923年康普顿研究X 射线经物质散射的实验，进一步证实了爱因斯坦的光子概念。
高中物理中的守恒问题略谈-精选资料
高中物理中的守恒问题略谈高中物理的知识体系当中有几个定律是起到基石的作用的，如果抛开了它们，经典物理学的大厦将会轰然倒塌，这其中有几个守恒定律十分地重要.可以这样说，虽然几大守恒定律的提出晚于经典物理学的诞生，但仍然是物理体系的前提.对守恒定律的理解程度，决定了学生学习高中物理的深度和精度.一、能量守恒定律能量守恒与力、光、热、电等一切物理量都有着密切的联系，甚至可以说能量可以作为一切物理量的一个中心点和纽带.不光是在物理中，包括化学反应在内的一切运动、状态变化等都会引起能量的转化或者转移.自由落体是势能转化为动能；电灯发亮是电能转化为热能，热能又转化为光能；摩擦是动能转化为了热能；烧火则是化学能转化为了热能和光能.在这些过程中，一个系统内整体的能量数量是不会改变的.能量守恒在物体的运动和摩擦等物理变化中有十分重要的运用，在解题的时候往往成为解决问题的关键，尤其是热能与动能的转化，由于能量为一个标量而更加有利于问题的解决.假如一个物体从斜面木板上滑下，下滑过程中机械能也就是势能和动能发生了变化，这个变化的量就必然等于这个下滑过程中产生的热量，甚至在雨滴下降的过程中，雨滴与空气的摩擦力除了起到阻力的作用外，还将雨滴的机械能转化为了热能，实现了能量的转化.对于能量尤其是热能的转化已经形成了一门新的学问叫作传热学，专门研究如何使热量更有效率的传播和加以利用.电视信号塔将电能转化为了电磁波，于是就专门有一门学问来研究如何更有效的利用能量传递.事实上，人们除了对能量的总量关心之外，对于能量的传递和转化方向更加的关心，于是形成了犹如热力学第二定律这样的一系列定律定理.能量转移的方向与总量没有关系，能量的“势”在能量传递和转移的过程中掌握着方向，电能是靠电流进行转移的，电流的方向正是电势的方向，电势差决定了电流的方向及大小；热能的“势”叫作温度，热量从高温物体流向低温物体，而不是从能量多的物体流向能量低的；由相对位置引起的能量在物理学中被直接定义为势能，代表着重力的方向，势能也是沿着这一方向进行释放从而转化成为其他形式的能量.二、动量守恒定律动量是一个合成的物理量，由质量和速度相乘得到，由于速度是一个矢量，动量也就成为一个带有方向性的矢量，矢量就意味着角度.动量守恒定律是自然界中最重要最普遍的守恒定律之一，它既适用于宏观物体，也适用于微观粒子；既适用于低速运动物体，也适用于高速运动物体，它是一个实验规律，也可用牛顿第二定律和动量定理推导出来.在高中物理中，但凡遇到碰撞的问题，首先要列出的往往就是动量守恒的方程，由于这里面涉及两个物体的质量和速度四个量，在结合动能守恒定律，对于相关的任何一个物理量都可以轻易推导出来，从而得到结论.动量的变化带来了冲量的变化，事实上冲量成为了动量变化的原因，于是一个公式便诞生了，在经典物理学中，Ft=Δmv，这个公式用于解决外力对系统的动量变化，如果力的方向又恰好在物体运动的方向上，那么利用Fs就可以算出外力对系统所做的功，于是根据动量守恒方程与能量守恒并联可以计算出所有相关的物理量.在高考的物理题目中，动量守恒是一个必考的内容，一般都会涉及碰撞、航空航天及火箭发射等，在复习的时候，对动量守恒定律的精准把握，能够帮助同学们在高考中取得更好的成绩.三、质量与质能守恒定律在经典物理学中，质量仅指静质量.一个物体，无论形状怎么奇怪，甚至在质点的概念中可以忽略大小形状，但总是有一个比较精确的质量，无论是大至太阳、银河系还是小至原子、电子.在高中物理学的经典力学中，这些精确的质量是不可能被创造出来或者消灭掉的.两个随意的物体之间都存在万有引力，说明质量是产生万有引力的原因.物体的惯性仅与其本身的质量有关，牛顿第一定律又叫惯性定律，这说明质量是惯性的产生原因.质量是物体的固有属性，大到天体宇宙，小到原子电子甚至夸克，在目前的物理学中，它们的质量都可以当成常量进行计算.通常情况下，高中物理中不涉及质量的变化，除了有关连接体的问题值得注意之外，也就无所谓“质量守恒”了.当相对论将物理学带入到高速运动的范畴之内，以上的结论就显得不那么准确了，事实上，当物体的运用速度加快可以与光速比拟时，所谓的“质量守恒”似乎变得不成立了.质能守恒是现代物理区别于经典物理学的一个关键公式，那就是在这个定律中，质量与能量开始统一，并且符合简单的质能转换方程E=mc2，从而突破了之前单纯的质量守恒和能量守恒，标志着一个在宇宙中更加普遍适用的定律的发现.太阳的燃烧靠的是氢元素的核聚变从而将自身的质量转化为了能量，其中一部分来到了地球，才有了我们的勃勃生机.原子弹的研制正是基于爱因施坦的这样一个公式，同时核能的和平利用也同样引人注目，成为改变世界能源利用格局的一个理想方案.质能守恒在高中物理课本中作为一节选修的内容，由于与世界话题原子弹有着直接的联系而引起很多高中生的注意力.在考试的过程中，这部分内容由于是选修，所以基本上都是以概念的形式出现，有兴趣的同学可以多了解一些这部分的知识，对开阔视野有很大的益处.四、结束语高中物理课程是一个比较复杂的体系，知识点很多并且冗杂.但是，在教授的时候，老师应该教会学生认真总结，将复杂的知识点串联起来组成高中物理的知识框架，从而将理解和记忆结合起来.能量守恒、动量守恒、“质量守恒”及质能守恒被作为几个大的学习重点，将速度、质量、势及能量等物理量串联起来，为高中生对于物理的学习提供了很多的便利.。
高考对动量、能量守恒考查分析与解题指导
高考对动量、能量守恒考查分析与解题指导★高考聚焦高考对动星,簇星牙畦亘考查分析与髓题指导二中程嗣工作室程嗣董伟湖北宜昌市三峡高中刘培训程首宪动量守恒与能量守恒是近几年高考理科综合物理命题的重点,热点和焦点,也是广大考生普遍感到棘手的难点之一.动量守恒与能量守恒贯穿于整个高中物理学习的始终,是联系各部分知识的主线.它不仅为解决力学问题开辟了两条重要途径,同时也为我们分析问题和解决问题提供了重要依据.守恒思想是物理学中极为重要的思想方法,是物理学研究的极高境界,是开启物理学大门的金钥匙,同样也是对考生进行方法教育和能力培养的重要方面.因此,两个守恒可谓高考物理的重中之重,常作为压轴题出现在物理试卷中.一,高考对动量守恒,能量守量考查分析纵观近几年高考理科综合试题,两个守恒考查的特点是:①灵活性强,难度极大,能力要求高,内容极丰富,多次出现在两个守恒定律网络交汇的综合计算中;②题型全,年年有,不回避重复考查,平均每年有3—6道题,是区别考生能力的重要内容;③两个守恒定律不论是从内容上看还是从方法上看都极易满足理科综合试题的要求,经常与牛顿运动定律,圆周运动, 电磁学和近代物理知识综合运用,在高考中所占份量相当大.分析近几年的高考试题,从考题逐渐趋于稳定的特点来看,我们认为:今年对两个守恒定律的考查重点仍放在分析问题和解决问题的能力上.因此在第二轮复习中,还是应在熟练掌握量转化的量度这条主线,从多方面,多角度理解功的概念,强调其标量守恒的表述形式.在解题时,紧紧抓住两个守恒定律的纽带作用,正确分析物体之间相互作用的过程,准确分析物理情景,针对某一物理过程确定状态,理清思路,抓住典型问题分析,寻求解题规律.二,典型题解答分析与解题指导仔细分析历年来的高考物理试题,按照研究对象的物理模型,我们认为与两个守恒有关的问题可大致分为如下三类:一.滑块问题;二. 弹簧问题;三.线框问题.下面分别举例加以解析,使考生从中获取解题思路和方法,掌握其规律,达到举一反三的目的.(一)滑块问题滑块问题是高考中常考的物理模型,题型多为力,电计算题.尽管试题所表述的物理过程较为简单,但它所表现出来的灵活性,知识的综合性,设问的技巧性和创新性都是不言而喻的. 滑块问题一般可分为两种,即力学中的滑块问题和电磁学中的带电滑块问题.在涉及到运用动量守恒和能量守恒的习题中,主要是两个及两个以上滑块组成的系统,如滑块和小车,子弹和木块,滑块和箱子,磁场中导轨上的双滑杆, 原子物理中的粒子间相互作用等等.此类模型变化过程复杂,物理变量繁多,各物理量相互制约.是培养能力和选拔人材的优秀试题.【例1】一质量为的长木板静止在光滑速度到离若把求滑当木板未固定时,将滑块和木板视为一个系统,满足动量守恒条件.设滑块刚离开木板时,木板的速度为”.对系统,由动量守恒有mvo:m.vo+M”.①设滑块与木板间摩擦力为.厂,木板长.由能量守恒有吉m6=叭/了V0\2+吉”2+fL.②当木板固定时,对滑块由动能定理有一=寺m一寺m6.③高考聚焦★互作用力F在相对位移上做的功,在数值上等于系统动能的减少量,即儿=1m6一(1mj一1?2m).再结合动量守恒,即可解得o满足的条件为..<3F(Lm--2r).【例2】如图所示,质量M=lkg的平板小车左端放着m=2kg的铁块,它与车之由①②消去”再与③式相比可得间的动摩擦因数=0.5.开始时车与铁块同V0以V0=6m/s的速度向右在光滑水平地面上前了+.进,并使车与墙发生正碰.设碰撞时间极短,碰评析此题考查了动量守恒,能量守恒及撞时无机械能损失,且车身足够长,使铁块始终动能定理的综合应用以及临界点的突破,这是不能滑出车子.求:动量守恒与能量守恒结合的常见形式.本题若(1)铁块在小车上滑行的总路程;用隔离法处理,求解将较为复杂.而采用整体(2)小车与墙第一次相碰后所走的总路程法,便于应用两个守恒定律,计算相当方便.在(g:lOm/).讨论系统的能量转化时,注意系统机械能(本题分析与解小车与墙壁相碰被弹回的过中为系统的动能)的减少量即系统增加的内能程中,由于铁块与小车之间的相互作用力并不在数值上等于摩擦力与相对位移的乘积即是冲力,铁块的运动状态并未发生显着变化,故1△E机l=Q=相对.此公式可分别对滑块铁块仍向右运动.这样小车受到向右的摩擦力和木板使用动能定理列出表达式后整理得到.作用而向左做匀减速运动,铁块向右做匀减速我们认为此公式可作为结论加以记忆,在解题运动.二物体初速率相等,而铁块的加速度比小时可适当迁移,简化运算.例如下面一道题目:车小,故小车的速度率先减小到零,此时铁块仍在光滑的水平轨道有向右的速度,因而使小车向右匀加速运动,然上有两个半径都是,的A.,.,B后两物体达共同速度.接着经历下一次碰撞.如小球A和,质量分别此反复.由于系统克服摩擦力做功,不断消耗其为m和2m.当两球心动能,故最后的共同速度为零即系统将静止.间的距离大于(比2,大得多)时,两球之间(1)对系统,由能量守恒有无相互作用力;当两球心间的距离等于或小于m:(+m)6—0,代人数据,解得L时,两球间存在相互作用的恒定斥力F.设A铁块在小车行的总路程:5.4m.球从远离B球处以速度0沿两球连心线向原来小车每次与墙壁相碰前后动量守恒.静止的B球运动,如图所示,欲使两球不发生设第1次与墙相碰后,在下一次碰撞前的碰撞,130必须满足什么条件?共同速度为一,第次与墙相碰后,在下一本题中,当两球距离最小时,设A,的速次碰撞前的共同速度为Vn.由动量守恒有.度分别为,,发生的位移分别为sA,sB.my0一Mv0=(+m)1.两球不发生碰撞的条件是=B,L+sBmyl—Mvl=(+m)2.一sA>2r.而相对位移s相=sA—sB.……两球组成的系统其能量转化的途径为:相my一l—Mv一i=(+m).(n=1,2,?17?★高考聚焦3,…?一)则代人数据有1)n=;一=“设小车与墙第1次碰撞后到距墙最远的路程为S,第(n一1)次碰撞后到距墙最远的路程为s一,第n次碰撞后到距墙最远的路程为s. 对小车由动能定理,在s1上有,umgs1=12得S1::暑:1.8(m).同理,得?=Mu2-1Lt.=Lt..￡fHg￡HLg则=():百1.此即数列的公比qS.n一1n一1由等比数列求和公式,得小车运动的总路程s,:::4.05(n1).s=—一=————一=斗.U3,.卜gl_吉评析本题要求车通过的总路程,运用了等比数列求和公式.这是符合高考考试说明考查学生运用数学解决物理问题的能力的.如果本题中仅给出字母,那么解这类习题首先要进行讨论.例如本题中,若m>M,碰撞后系统总动量向右,小车不断与墙相碰,最后停在墙根处;若≥m,与墙相碰后系统总动量向左,铁块与小车最终一起向左做匀速直线运动,而系统能量的损失转化为内能,因此可求得二者相对静止时铁块在小车上的位移△s.规定向左为正方向并设其共同速度为.由动量守恒有Myo—muo:(M+m).由能量守恒有,umgAs={(+m)8一{(M+m)2.联立以上二式.可求得△s.【例3】如图所示,质量M:3.Okg的小;车静止在光滑的水平面上,AD部分是表面粗},糙的水平导轨,Dc部分是光滑的÷圆弧形导鼽.整个导轨由绝缘材料制成并处于磁感强度lB=1.0T,方向垂直纸面向里的匀强磁场中.}今有一质量m:1.0kg,电量q:2.0×10—3C的带负电的金属块(可视为质点),以V0:8.0m/s的速度冲上小车,当第一次将要过D点时,对水平导轨的压力为9.81N.(1)求金属块从A到D的过程两物体组成的系统其机械能损失多少?C(2)若金属块第一次通过D点时立即撤去磁场,这以后小车能获得的最大速度是多少?分析与解此题是一道电磁学中的滑块问题.通过洛伦兹力和动量守恒与能量守恒的结合,使题中的最大速度成为一个焦点和难点. 因此,此题具有一定的参考价值.(1)当金属块从A点运动到D点时,设其速度为..在竖直方向上由平衡条件有mg+qv1B=N,故Vl===5(m/s).设此时小车的速度为11,..此过程中,系统动量守恒,有mvo=mu1+Mu1.代人数据,得11,1=1m/s.由能量守恒有1mu6:1mu}+}+△E.代人数据,得系统机械能损失△E:18J.(2)在金属块冲上÷圆弧形导轨至返回D点的过程中,小车总被加速,所以m返回D时小车速度最大(设为”2),并设此时金属块的速度为2.此过程中系统水平方向动量守恒,有mu.=mY2+Mu2.①由机械能守恒有1mu}+告}:m;+{“;.②代人数据,解得¨2=3m/s.评析本题中由于洛伦兹力不做功,DC段光滑,因此当金属块在圆弧导轨上运动时.系统机械能守恒.由于金属块对圆弧面的压力作用,导致小车被加速.而当金属块通过D点向A ?l8?端运动时,由于摩擦力的作用,小车将减速,故只能是m通过D点时小车达最大速度.这是解答该题的关键点.(二)弹簧问题对两个(及两个以上)物体与弹簧组成的系统在相互作用过程中的问题,在能量变化方面,由于弹簧的伸长或压缩会具有相应的弹性势能,因而系统的总动能将发生变化.若系统所受的外力和除弹簧弹力以外的内力不做功,其动能的减少量(或增加量)等于弹簧弹性势能的增加量(或减少量),即系统总机械能守恒.若系统所受的外力和除弹簧弹力以外的内力做功,系统总机械能的改变量等于外力以及上述内力的做功之和,做功之和为正,系统总机械能增加,反之减少.在相互作用过程特征方面,弹簧伸长或压缩到最大程度时弹簧两端的物体具有相同速度.若系统内每个物体除弹簧的弹力外所受的合力为零(如光滑水平面的连结体问题),当弹簧为自然长度时,系统内弹簧的某一端的物体(如弹簧绷紧的系统由静止释放)具有最大速度.【例4】质量为m的钢板与直立轻弹簧的上端连接,弹簧下端固定在地上.平衡时,弹簧的压缩量为,如图所示.一物块从钢板正上方距离为3o的处自由落下,打在钢板上并立刻与钢板一起向下运动,但不粘连.它们到达最低点后又向上运动.已知物块质量也为m时,它们恰能回到0点.若物块质量为2m,仍从处自由落下,则物块与钢板回到0点时,还具有向上的速度.求物块向上运动到达的最高点与0 点的距离.分析与解设:物块自A处自由下落与钢板碰撞前瞬间的速度为o.由机械能守恒可得VO=,//6gxo.①设-为物块与钢板碰撞后一起开始向下运动的速度.因碰撞时间极短,故动量守恒.有myo2my1.⑦高考聚焦★设刚碰完时弹簧的弹性势能为.当它们一起回到0点时,弹簧无形变,弹性势能为零.根据题给条件,这时物块与钢板的速度为零.由机械能守恒,有+~-(2m)}=2mgxo.③设2为质量为2m的物块与钢板碰撞后开始一起向下运动的速度.则有2my0=3mv2.④设碰完时弹簧的弹性势能为E,它们回到0点时,弹性势能为零,但它们继续向上运动.设此时速度为.则有.EP+寺(3m)}=3mgxo+寺(3m),⑤在以上两种情况中,弹簧的初始压缩量都是o,故有E=.⑥当质量为2m的物块与钢板一起回到O点时,弹簧的弹力为零,物块与钢板只受到重力作用,加速度为g,一过O点,钢板受到弹簧向下的拉力作用,加速度大于g.由于物块与钢板不粘连,物块不可能受到钢板的拉力,其加速度仍为g,故在O点物块与钢板分离.分离后,物块以速度竖直上升,则由以上各式解得物块向上运动所到最高点与O点的距离为.z=,/32=如评析本题是以物块,钢板及竖直轻弹簧的相互作用过程这一物理情境为研究重点,通过对动量的传递守恒,能量的转化守恒等知识点的考查,考核考生的理解,推理和分析综合等多方面的能力.题设的这种物理情境要求考生必须对有弹簧的弹力这样一种变力做功的较为复杂的物理过程做出自己的分析,并且能定量确定某些特定位置的弹性势能.另外,本题在设问上也独具匠心,考生须认真审题,才能挖掘出隐含条件,弄清物理过程.例如,”打在钢板上并立刻与钢板一起向下运动”说明碰撞时间极短,故系统动量近似守恒.”恰能回到O点”说明弹簧弹性势能为零.同时,对临界点O点的分析也犹为重要.由于物块和钢板不粘连,故能准确地判断出两物体在O点分离也是解题的?19?★高考聚焦关键.【例5】在原子核物理中,研究核子与核关联的最有效途径是“双电荷交换反应”.这类反应的前半部分过程和下述力学模型类似. 两个小球A和B用轻质弹簧相连,在光滑的水平直轨道上处于静止状态.在它们左边有一垂直于轨道的固定挡板P,右边有一小球C沿轨道以速度0射向B球,如图所示.C与B发生碰撞并立即结成一个整体D.在它们继续向左运动的过程中,当弹簧长度变到最短时,长度突然被锁定,不再改变.然后,A球与挡板P发生碰撞,碰后A,D都静止不动,A与P接触而不粘连.过一段时间,突然解除锁定(锁定及解除定均无机械能损失).已知A,B,C三球的质量均为m.(1)求弹簧长度刚被锁定后A球的速度.(2)求在A球离开挡板P之后的运动过程中,弹簧的最大弹性势能.分析与解(1)设C球与B球粘结成D时,D的速度为”..由动量守恒,有myo=(m+m)卜①当弹簧压至最短时,D与A的速度相等,设此速度为.由动量守恒,有2myl=3my2.②1由①,②两式得A的速度=÷o.③(2)设弹簧长度被锁定后,贮存在弹簧中的势能为E.由能量守恒,有11寺?2m{:寺?3m;+Ep.④厶二撞击P后,A与D的动能都为零.解除锁定后,当弹簧刚恢复到自然长度时,势能全部转变成D的动能.设D的速度为3,则有:吉?2m⑤以后弹簧伸长,A球离开挡板P,并获得速度.当A,D的速度相等时,弹簧伸至最长.设此时的速度为,由动量守恒,有2my3=3my4.⑥当弹簧伸到最长时,其势能最大,设此势能定有一质量为m=××××盈IIIIIIIIIIAAAliillllllllllocm时线圈中的电流匪珏丑玉田强度;旺廿工亡=亡(3)在进人过程中[】二ⅡⅡ卫皿,通过线圈某一截面的电oo2o.o4o50甲?分析与解(1)在子弹射人小车的过程中,由子弹,线圈和小车组成的系统动量守恒. 由图像可知,射人后系统的速度l:10m/s.故由mv0:(M+m+m0)l代人数据,得mo=0.12kg:(2)当S:10cm时,由图像中可知切割磁感线的速度=8m/s.由闭合电路欧姆定律得电流强度,:—NBL—v2:堕:0.4(A);100一●\,,(3)进人过程中通过线圈某一截面的电量/v△NBL?△Sq丁——:5×10一.(c);100…\u,,(4)系统通过磁场时,由能量守恒得其焦耳热Q={(+m+mo)({一i).由图像可知系统离开磁场时的速度3=因此,Q=63.36J.评析本题在题目的设计上将线圈在磁场中的复杂运动用一S图像反映出来,并且将线圈的一个边长隐蔽在图像之中,确实具有独到之处.在电磁感应现象中牵涉到焦耳热的计算时一定要注意分析,选准公式.应该明确,焦耳定律Q=,凤中的电流,,应为其有效值.若是正弦交流电方才满足.否则,就应该用能量守恒观点去处理了.本题中,由图像分析应该知道系统进人(或离开)磁场时做变速运动,故产生的感应电流将随时间变化,故不能直接用Q=I2Rt 计算.从上述例题可以看出,由于在某些复杂的物理过程中,各研究对象的运动性质及众物理量恒度出习意动量的大小分别记为E,,P,球2的动能和动量的大小分别记为E,P,则必有().A.E1<EoB.P1<PoC.E2>EoD.P2>Po3.半径相等的两个小球甲和乙,在光滑水平面上沿同一直线相向运动.若甲球的质量大于乙球的质量,碰撞前两球的动能相等,则碰撞后两球的运动状态可能是().A.甲球的速度为零而乙球的速度不为零B.乙球的速度为零而甲球的速度不为零C.两球的速度均不为零D.两球的速度方向均与原方向相反,两球的动能仍相等4.A,B两带电小球,A固定不动,B的质量为m.在库仑力作用下,B由静止开始运动.已知初始时,A,B间的距离为d,B的加速度为a. 经过一段时间后,B的加速度变为,此时A,B间的距离应为——.已知此时B的速度为,则在此过程中电势能的减少量为.5.有一门炮竖直向上发射炮弹,炮弹的质★高考聚焦5.平板小车C放在光滑水平面上.今有质量为2m的物块4和质量为m的木块B,分别以2的.的初速度沿同一直线从小车的两端水平相向滑上小车,如图所示.设4,B两物块与小车的动摩擦因数分别为和2,小车的质量为3m,A,B均可视为质点.有块挡板,车的质量m,=4m,绝缘物块曰的质量m口=2m.若B以一定速度沿平板向c车的挡板运动并相碰,碰后小车的速度总等于碰前物块B速度的一半.今在静止的平板车的左端放一个带电量+q,质量为m=m的金属块A.将物块B放在平板车的中央,在整个空间加上一个水平方向的匀强电场时,金属块A由静止开始向右运动.当A以速度与B发生碰撞后,A以0的速度反弹回来.B向右运动(A,B均可视为质点.碰撞时间极短).(1)求匀强电场的大小和方向;(2)若A第二次和B相碰,判断是在B与C相碰之前还是相碰之后;(3)A从第一次与B相碰到第二次与相碰这个过程中,电场力对A做了多少功?8.云室处在磁感强度为B的匀强磁场中.一静止质量为的原子核在云室中发生一次a衰变,a粒子的质量为m,电量为q,其运动轨迹在与磁场垂直的平面内.现测得a粒子运动的轨道半径为R.试求在衰变过程中的质量亏损(注:涉及动量问题时,亏损的质量可忽略不计) 9.如图所示,质量为,长L=1.0m,右端带有竖直挡板的木板B,静止在光滑水平水面上.一个质量为m的小木块(可视为质点)A,以水平速度0=4.0m/s滑上B的左端,而后与右端挡板碰撞,最后恰好滑到木板B的左端.已知一M:3,并设A与挡板碰撞时无机械能损失,碰m撞时间可以忽略,求:(1)A,B最后的速(2)木块4与木板B间的动摩擦因数;(3)在右图所给坐标中画出此过程中,B相对地面的速度一时间lO.如图所示,在光滑水平桌面上放一质量为的玩具小车,小车的平台(小车的一部分)上有一质量可忽略的弹簧,一端固定在平台上,另一端用质量为m的小球将弹簧压缩一定距离后用细线捆住,用手将小车固定在桌面上,然后烧断细线,小球就被弹出,落在车上A点,OA =s.如果小车不固定而烧断细线,球将落在车上何处?(设车足够长,球不致落在车外)参考答案1.C2.ABD3.AC4.2dmz=5.0×lO4J.5.(1)因4,B方向相反.所以小车c不动.(2)警.7.(1)E:,方向水平向右;(2)A第二次与B口L 相碰在B与c相碰之后;(3)吉mo2.8..9.(1)lm/s.(2)o.3I(3)o.√.?22?一一一一～一一一～一一一一～～一一一一。
高三物理第二轮复习- 守恒问题专题分析
高三物理第二轮复习-能量守恒问题专题分析【高考分析】能量守恒定律从一个侧面揭示了自然界中某一物理量不能创造，不能消灭，只能传递或由一种形式转化为另一种形式的客观本质。
因此，守恒问题一直是高考命题的热点和重点，在整个物理试题中有着相当的分量。
总的说来，高中物理中涉及到的守恒问题可以归为三类，第一类是能量守恒问题，包括机械能守恒定律、热力学第一定律。
广泛应用于各种运动形式相互转化的过程中，如机械能之间的转化，机械能与内能的转化，机械能、内能、电磁能、核能的相互转化；第二类是动量守恒定律，广泛适用于宏观低速、微观高速及各种已知或未知的恒力、变力的作用；第三类是质量守恒、电荷守恒，包括核反应中的质量数守恒、电荷数守恒，结合爱因斯坦的质能方程，广泛应用于各种形式的核反应过程。
在无光子辐射的情况下，核反应中释放的能量转化为生成的新核的动能。
因此在这种情况下，可应用力学原理——动量守恒与能量守恒。
爱因斯坦质能方程E=mC2说明，一定的质量m具有相应的能量mC2。
而ΔE=ΔmC2则是核反应过程中核能与其他形式的能（动能，电磁能）之间转化与守恒的反映。
运用守恒定律解题的关键在于：一是明确守恒条件，如机械能守恒的条件是“只有重力和系统内的弹力做功”，如动量守恒的条件是“系统不受外力或所受的合外力为零”，不能不判定就应用。
二是要确定一个“过程”和两个“状态”。
所谓一个过程就是指研究对象所经历的物理过程，所谓两个状态就是指研究对象在过程的开始和结束时所处的状态。
对有些守恒问题，守恒关系往往隐藏在题意中，不象典型的动量守恒、机械能守恒那样容易识别，因此只有牢固确立守恒的思想，才能自觉地运用守恒观点去解题。
具体求解时，应切实弄清所研究的系统和过程，对能量问题应明确所研究过程中究竟存在哪几种形式的能，发生了怎样的转化，不能有遗漏。
【典型例题】【例1】如图所示，质量为m带正电q的小球从水平向右的匀强电场中的O点以初速度v抛出，初速度方向与竖直线夹θ角，当小球运动到轨迹的最高点P处时，其速度大小仍为v，则P点必在O点的( C )A.正上方B.左上方C.右上方D.上述三种都有可能【例2】.在光滑的水平冰面上，有一个小孩坐着冰车同时推着一个木箱一起滑行，他突然把木箱迅速推出，则：（B ）A.这一过程中系统总机械能守恒B.小孩对木箱做的功等于木箱动能的增量C.小孩对木箱做的功等于小孩和冰车动能的减少量D.这一过程中，小孩做的功等于木箱动能的增量【例3】.如图所示，带电平板中匀强电场方向竖直向上，匀强磁场方向水平且垂直纸面向里。
高中物理学习思想、方法：守恒思想在物理解题中的应用
守恒思想在物理解题中的应用 在物理变化的过程中，常存在着某些不变的关系或不变的量，在讨论一个物理变化过程时，对其中的各个量或量的变化关系进行分析，寻找到整个过程中或过程发生前后存在着的不变关系或不变的量，则成为研究这一变化的过程的中心和关键．这就是物理学中最常用到的一种思维方法——守恒法．1．案例探究例9：如图9所示，金属杆a 在离地h 高处从静止开始沿弧形轨道下滑，导轨平行的水平部分有竖直向上的匀强磁场B ，水平部分导轨上原来放有一金属杆b ．已知杆的质量为m a ，且与b 杆的质量比为m a ∶m b =3∶４，水平导轨足够长，不计摩擦，求：（1）a 和b 的最终速度分别是多大？（2）整个过程中回路释放的电能是多少？（3）若已知a 、b 杆的电阻之比R a ∶R b =3∶4，其余电阻不计，整个过程中a 、b 上产生的热量分别是多少？命题意图：考查对机械能守恒定律、动量守恒定律及能的转化和守恒定律的理解运用能力及综合分析能力．B 级要求．错解分析：不深入分析整个物理过程的特点，受思维定势影响．套用电磁感应定律及欧姆定律，试图用直流电路特点求解a 、b 杆上产生的热量，使思路受阻，无法求解．解题方法与技巧：（1）a 下滑h 高过程中机械能守恒m a gh =21m a v a 2 ① a 进入磁场后，回路中产生感应电流，a 、b 均受安培力作用，a 做减速运动，b 做加速运动，经一段时间，a 、b 速度达到相同，之后回路的磁通量不发生变化，感应电流为0，二者匀速运动，其速度即为a 、b 共同的最终速度，设为v ．由过程中a 、b 系统所受合外力为0，动量守恒：m a v a =(m a +m b )v ② 由①②解得v a =v b =73gh 2（2）由能量守恒知，回路中产生的电能等于a 、b 系统机械能的损失，所以 图9ΔE =m a gh -21 (m a +m b )v a 2=72m a gh （3）回路中产生的热量Q a +Q b =ΔE ，在回路中产生电能的过程中，虽然电流不恒定，但通过a 、b 的电流总相等，所以有：b a Q Q =b a R R =43, 即b a a Q Q Q =73 得：Q a =73 E =4912m a gh Q b =74E =4916m a gh 2.解题策略与思路<1>.高考命题走势人们在认识客观世界的过程中积累了大量的经验，总结出许多守恒定律．建立在守恒定律之下的具体的解题方法——守恒法可分为：动量守恒法，能量转化与守恒法，机械能守恒法，电荷守恒法及质量守恒法等．动量守恒和能量守恒定律是物理学中普遍适用的定律之一，是物理教材的知识主干，也是历年高考各种题型正面考查或侧面渗透的重点，且常见于高考压轴题中．<2>解题思路利用守恒定律（包括机械能守恒、能量守恒、动量守恒、电荷守恒、质量守恒）分析解决物理问题的基本思路．①明确研究系统及过程．②分析相互作用的物体在该过程中所受力情况及做功情况．判定系统的机械能或动量是否守恒．③确定其初、末态相对应的物理量．④正确选择守恒表达式，列出守恒方程，求解．注：(1)在利用机械能守恒时，要选取零势面．(2)在利用动量守恒定律时，要注意“矢量性”“同时性”“统一性”．。
守恒思想在高中物理教学中的应用
守恒思想在高中物理教学中的应用作者：陈伟孟张玉峰来源：《中学物理·高中》2021年第07期摘要：依据科学思想进行学习整合与进阶是高中物理教学的有效途径，以“系统与守恒”思想为例，通过动量守恒、机械能守恒、电荷守恒和能量守恒等典型守恒规律，深化和拓展了对“守恒量”和“不变量”的认识，促进学生形成守恒量和不变量的观念，提升了科学思维和科学探究能力，发展学生的学科核心素养.关键词：守恒思想;不变量;整合进阶;物理教学中图分类号：G633.7 文献标识码：B 文章编号：1008-4134（2021）13-0042-05基金项目：北京物理学会2020-2021年度重点课题“科学研究视角的高中物理教学研究”（项目编号：WLXH201013）;北京市海淀区教育科学“十三五”规划重点课题“物理学业质量评价中的核心素养研究”（项目编号：HDGH20190204）.作者简介：陈伟孟（1981-），男，浙江乐清人，博士，中学高级教师，研究方向：中学物理教学与创新人才培养;张玉峰（1973-），男，山东泰安人，博士，中学高级教师，教研员，研究方向：物理课程与教学论.自然界的一切物质都不是以孤立个体的形式单独存在的，它们均与周围事物发生着相互作用，从而形成各种联系.对于简单事物的研究，系统观念不是必须的，但是对于复杂事物的研究，系统观念是不可少的.所谓系统，一般是指由两个或者两个以上的相互联系的物体组成的研究对象体系.比如，地球和月球，可以组成一个系统;地球、月球和太阳，三者也可以组成一个系统;根据研究的需要，整个太阳系也可以是一个系统.热学中的研究对象往往是大量分子组成的系统，叫作热力学系统.根据研究目的，我们会研究系统的各种性质，包括力学性质、电磁性质、热学性质和光学性质，等等.系统中守恒量的寻找，是我们认识和研究自然世界的一种重要方式，是我们物理教学的重要对象.著名物理学家劳厄曾说过：“物理学的任务是发现普遍的自然规律.这样的规律最简单的形式之一表现为某种物理量的不变性，所以寻找守恒量不仅是合理的，而且也是极为重要的研究方向.”在高中物理中，我们常见的守恒有能量守恒、机械能守恒、动量守恒和电荷守恒等.1 动量守恒以动量守恒为例进行分析：如果一个系统不受外力，或者所受外力的矢量和为零，这个系统的总动量保持不变.什么是内力和外力呢？如果是研究系统内部物体间的相互作用力，就是内力;如果是外界对系统内物体的作用力，就属于外力.如图1所示，由子弹、弹簧、木块A和B这4个物体组成的系统，子弹对木块A的作用力就是内力.地面对A的支持力或地球对A的重力作用，就属于这个系统受到的外力.那么，为什么系统的动量守恒定律成立的条件是“系统不受外力，或者所受外力的矢量和为零呢”？这是因为一对系统内的相互作用力，是等大反向，同时产生同时消失的.力在时间上的累积，会引起动量的变化，一对系统内相互作用力引起的动量变化，对系统而言就相互抵消掉了.动量守恒定律与牛顿运动定律在经典力学中都占有重要地位，两者密切相关.牛顿运动定律从“力”的角度反映物体间的相互作用;动量守恒定律从“动量”的角度描述物体间的相互作用.运用动量守恒定律能够简化问题解决过程，在高速（接近光速）、微观（分子、原子尺度）领域，牛顿运动定律不再适用，而动量守恒定律仍然正确.2 机械能守恒机械能守恒定律：在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能和势能可以相互转化，而总的机械能保持不变.确定好系统后，机械能守恒定律成立的条件是，系统内只有重力或弹力做功.图2是我们熟悉的研究机械能守恒的一个实验装置.重锤在重力作用下做自由落体运动，通过重力做功，重力势能减小，动能增加，重力势能向动能转化.而动能和重力势能之和，也就是机械能，在整个过程中都是不变的.若系统内含有弹簧，则动能、重力势能和弹性势能相互转化，而三者之和也是保持不变的.我们要关注重力势能和弹性势能等势能的“系统性”，人教版教科书中有这么一段话：“重力势能mgh，是地球与物体所组成的‘系统’所共有的，而不是地球上的物体单独具有的.” 如果重力势能是物体和地球所共有的，mgh中的哪个物理量体现的是地球的贡献？m是物块的质量，h是物块离零势能参考面的距离.学生经过思考会发现是g，这既是重力加速度，也是地球表面的重力场强度，它是由于地球的吸引而产生的.学生结合重力G=mg和万有引力的关系F=GMmr2，就能更清楚这个关系，万有引力中就含有M，相应的引力势能中也含有M，指的就是地球的作用.因此，通常所说的重力势能，它的系统都是包含地球的，只是通常不做特别说明而已.除了重力势能，还有我们熟悉的弹性势能、电势能和分子势能等，轻质弹簧产生的弹性势能属于它所连接的两个物体，分子势能或电势能分别属于分子或电荷组成的系统，我们不能说是一个分子或一个电荷单独具有的.例题1 在竖直放在地上的轻质弹簧正上方，有一小球自由落下，从小球接触弹簧上端开始到将弹簧压缩到最短的过程中，如果弹簧始终在弹性限度内，则A.小球的机械能守恒B.弹簧的机械能守恒C.小球的动能一直在减小D.小球、弹簧与地球组成的系统机械能守恒选项A，小球的机械能是减小的;选项B，弹簧的机械能是增加的;选项C，小球的动能是先增加，再减小的;选项D，在这个过程中，系统内只有重力和弹力做功，小球、弹簧与地球组成的系统机械能是守恒的.在图1所示的情景中，当选定了4个物体为系统后，整个过程中系统的动量是守恒的，那么系统的机械能守恒吗？因为子弹和木块A發生的是完全非弹性碰撞，所以这个碰撞过程中机械能是不守恒的.我们可以把碰撞分为两类：弹性碰撞和非弹性碰撞.如图4所示，弹性碰撞过程中机械能是守恒的，如两个弹性小球碰撞;非弹性碰撞过程中机械能不守恒，如子弹打入木块情形.弹性碰撞：不仅包括两个弹性小球的作用，两个物体通过弹簧连接发生作用，也可以归为弹性碰撞（只是作用时间会更长一些）.在碰撞过程中，内力大小相等，作用时间一样，当碰撞压缩到最小的时候，此时弹性势能最大;随后弹簧恢复到原长的过程就是弹性势能的释放过程.非弹性碰撞：子弹打入木块并且共速;一个木块在小车上滑动，通过摩擦力的作用，达到共速，都可以属于非弹性碰撞.如果认为一对相互作用力是恒力的话，如图5所示的v-t图像，物体可以进行运动过程的模型建构.内力的大小、作用时间都一样，但是两者对地的位移是不一样的，阻力对地的位移大于动力对地的位移，因此负功大于正功.也正是这种原因，使得物体发生非弹性碰撞时，整个系统的机械能不再守恒.那么，存在过程中的机械能增加的情况吗？我们引导学生通过例2进行分析.例题2 人在原地起跳时，总是身体弯曲，略下蹲，再突然蹬地，身体打开，同时获得向上的初速度，双脚离开地面.从开始蹬地到双脚离开地面的整个过程中A.地面对人的支持力始终等于重力B.地面对人的支持力的冲量大于重力的冲量C.人原地起跳过程中获得的动能来自于地面D.人与地球所组成的系统的机械能是守恒的如果直接进行机械能变化的判断，是比较容易的，因为这个过程中人的动能和重力势能都增加了.在这里，人与地球组成的系统，机械能为什么不守恒呢？我们能把这个过程等效成一个被压缩的弹簧将小球竖直往上弹的一个过程吗？实际上是不行的，因为这个过程中，伴随着其他形式的化学能转变为机械能，使得整个系统的机械能增加了.就像我们点燃一个爆竹，使爆竹迅速腾空而起的过程，也是有化学能转化为机械能，使得系统的机械能增加了.综上所述，有时机械能守恒，有时机械能减小，有时机械能增加.通过对动量守恒和机械能守恒的分析，我们要知道研究系统守恒的注意事项：①系统研究对象的选择;②研究过程的选择;③具体定律守恒的条件.研究守恒不仅要关注系统研究对象的选择，也要注意过程的选择;在系统和过程确定的情况下，再根据具体定律守恒的条件进行分析.一旦系统和过程确定，在满足具体定律守恒的条件下，我们就能够准确地分析和解决问题.3 电荷守恒电荷守恒定律：电荷既不会创生，也不会消灭，它只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分;在转移过程中，电荷的总量保持不变.物理学的基本定律之一.在一个与外界没有电荷交换的系统内，在任何时刻系统中正电荷与负电荷的代数和始终保持不变.电荷守恒是大量实验事实的概括.例题3 如图7所示，真空环境，将一带正电的球靠近不带电的导体.这时候会有静电感应现象，A端会有正电荷，B端会有负电荷.请同学们思考，如果将导体分成左右对称的两部分，哪边的电荷会多一些？根据电荷守恒，虚线两边的电荷应该是一样多的;如果虚线左移，将导体分成不对称的两部分，哪边的电荷会多一些？再经过思考，发现左右还是一样多的.因为总的电荷量始终是零.但是不同分割的情况，会使得虚线两边电荷的绝对值不一样.电荷守恒定律在物理学的发展中也起了重要作用.例如，库仑定律F=kQqr2是第一个定量的电学定律，库仑用实验探究该定律的时候，既需要证明，库仑力大小是跟两电荷距离的平方成反比关系的，同时还要证明库仑力是跟电荷量乘积成正比关系的.如图8所示，在电学研究的初始阶段，在人们不知道如何求电荷量的情况下，库仑就用了扭秤装置均分电荷.这里面有两个完全一样的金属小球A和C，将电量不断进行等量均分，研究静电力跟电荷量的乘积成正比.用这样一个半定量的办法，最终确立了库仑定律.在此过程中，就包含了对称、守恒等物理思想的光芒.现在，学生在实验和学习的时候，对两个相同的电容器，也可以这样进行电量的等量均分.综上所述，不管是动量守恒、机械能守恒，还是电荷守恒，指的是满足条件的系统内的总动量、总机械能和总电荷量是保持不变的.自然界是一个物体间相互作用、相互依存的整体，没有与外界毫无关联的孤立系统.应用守恒定律的对象往往是两个以上的物体组成的系统，这个系统如果与外界没有物质交换，则系统物质的总量保持不变.每一个守恒定律都只在满足一定条件下对特定的对象适用.4 不变量问题在研究守恒量的问题时，学生还需要关注这类问题，如图9所示，一个木块在拉力和阻力的作用下，在水平桌面上做匀速直线运动.木块的机械能是不变的，但严格来说这不属于机械能守恒，因为拉力和摩擦力都做功了.从能量角度来看，拉力做的正功和摩擦力做的负功是一样多的.拉力做正功，对木块输入能量;阻力做负功，对木块输出能量;两者的平衡使得木块的机械能保持不变.虽然这不属于严格意义的守恒，但根据守恒思想的整合需要，我们也可以将它归为不变量的范畴，这种不变量在物理的学习中是很多的，也是很重要的.比如流量的问题.体积流量Q，指的是单位时间内流过管道横截面的液体体积.如图10所示，当理想流体通过一段粗细均匀的封闭管道，形成稳定的状态后，输入端和输出端的流量是相同的.若管道是粗细均匀的，根据流量相同，则两端的流速相同;若管道是不同粗细的，根据流量相等，内部流体体积不变，就会得出流速与横截面积成反比的关系.这样，我们就能用此解释一些生活中观察到的现象.如图11所示，打开水龙头的水，很可能会形成这样一个上粗下细的形状.确定流速的水龙头的水，在水流是连续体的情形下，由于重力做功，水流速度不断增大，则其横截面积是不断减小的.如果让流量进一步减小，就可能不连续了，会形成连续的小水滴，呈现上密下疏的视觉效果.如果整个出水的横截面积更大一些，由一个莲蓬头出来水滴，足够小的小水滴，每个小水滴都做加速运动，则垂直其运动方向的横截面积是保持不变的.不管是通过某一横截面的大量小水滴在重力作用下的加速，还是显像管中放出的大量電子在电场中的加速，则垂直其运动方向的横截面积是保持不变的，单位时间通过横截面的粒子数也是相同的，即对应的流量或电流是相等的.根据电流的微观表达式I=ΔQΔt=neSv，n1eSv1=n2eSv2，n1n2=v2v1.在加速过程中，速率大的地方的电子的数密度就会小.弹性碰撞：不仅包括两个弹性小球的作用，两个物体通过弹簧连接发生作用，也可以归为弹性碰撞（只是作用时间会更长一些）.在碰撞过程中，内力大小相等，作用时间一样，当碰撞压缩到最小的时候，此时弹性势能最大;随后弹簧恢复到原长的过程就是弹性势能的释放过程.非弹性碰撞：子弹打入木块并且共速;一个木块在小车上滑动，通过摩擦力的作用，达到共速，都可以属于非弹性碰撞.如果认为一对相互作用力是恒力的话，如图5所示的v-t图像，物体可以进行运动过程的模型建构.内力的大小、作用时间都一样，但是两者对地的位移是不一样的，阻力对地的位移大于动力对地的位移，因此负功大于正功.也正是这种原因，使得物体发生非弹性碰撞时，整个系统的机械能不再守恒.那么，存在过程中的机械能增加的情况吗？我们引导学生通过例2进行分析.例题2 人在原地起跳时，总是身体弯曲，略下蹲，再突然蹬地，身体打开，同时获得向上的初速度，双脚离开地面.从开始蹬地到双脚离开地面的整个过程中A.地面对人的支持力始终等于重力B.地面对人的支持力的冲量大于重力的冲量C.人原地起跳过程中获得的动能来自于地面D.人与地球所组成的系统的机械能是守恒的如果直接进行机械能变化的判断，是比较容易的，因为这个过程中人的动能和重力势能都增加了.在这里，人与地球组成的系统，机械能为什么不守恒呢？我们能把这个过程等效成一个被压缩的弹簧将小球竖直往上弹的一个过程吗？实际上是不行的，因为这个过程中，伴随着其他形式的化学能转变为机械能，使得整个系统的机械能增加了.就像我们点燃一个爆竹，使爆竹迅速腾空而起的过程，也是有化学能转化为机械能，使得系统的机械能增加了.综上所述，有时机械能守恒，有时机械能减小，有时机械能增加.通过对动量守恒和机械能守恒的分析，我们要知道研究系统守恒的注意事项：①系统研究对象的选择;②研究过程的选择;③具体定律守恒的条件.研究守恒不仅要关注系统研究对象的选择，也要注意过程的选择;在系统和过程确定的情况下，再根据具体定律守恒的条件进行分析.一旦系统和过程确定，在满足具体定律守恒的条件下，我们就能够准确地分析和解决问题.3 电荷守恒电荷守恒定律：电荷既不会创生，也不会消灭，它只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分;在转移过程中，电荷的總量保持不变.物理学的基本定律之一.在一个与外界没有电荷交换的系统内，在任何时刻系统中正电荷与负电荷的代数和始终保持不变.电荷守恒是大量实验事实的概括.例题3 如图7所示，真空环境，将一带正电的球靠近不带电的导体.这时候会有静电感应现象，A端会有正电荷，B端会有负电荷.请同学们思考，如果将导体分成左右对称的两部分，哪边的电荷会多一些？根据电荷守恒，虚线两边的电荷应该是一样多的;如果虚线左移，将导体分成不对称的两部分，哪边的电荷会多一些？再经过思考，发现左右还是一样多的.因为总的电荷量始终是零.但是不同分割的情况，会使得虚线两边电荷的绝对值不一样.电荷守恒定律在物理学的发展中也起了重要作用.例如，库仑定律F=kQqr2是第一个定量的电学定律，库仑用实验探究该定律的时候，既需要证明，库仑力大小是跟两电荷距离的平方成反比关系的，同时还要证明库仑力是跟电荷量乘积成正比关系的.如图8所示，在电学研究的初始阶段，在人们不知道如何求电荷量的情况下，库仑就用了扭秤装置均分电荷.这里面有两个完全一样的金属小球A和C，将电量不断进行等量均分，研究静电力跟电荷量的乘积成正比.用这样一个半定量的办法，最终确立了库仑定律.在此过程中，就包含了对称、守恒等物理思想的光芒.现在，学生在实验和学习的时候，对两个相同的电容器，也可以这样进行电量的等量均分.综上所述，不管是动量守恒、机械能守恒，还是电荷守恒，指的是满足条件的系统内的总动量、总机械能和总电荷量是保持不变的.自然界是一个物体间相互作用、相互依存的整体，没有与外界毫无关联的孤立系统.应用守恒定律的对象往往是两个以上的物体组成的系统，这个系统如果与外界没有物质交换，则系统物质的总量保持不变.每一个守恒定律都只在满足一定条件下对特定的对象适用.4 不变量问题在研究守恒量的问题时，学生还需要关注这类问题，如图9所示，一个木块在拉力和阻力的作用下，在水平桌面上做匀速直线运动.木块的机械能是不变的，但严格来说这不属于机械能守恒，因为拉力和摩擦力都做功了.从能量角度来看，拉力做的正功和摩擦力做的负功是一样多的.拉力做正功，对木块输入能量;阻力做负功，对木块输出能量;两者的平衡使得木块的机械能保持不变.虽然这不属于严格意义的守恒，但根据守恒思想的整合需要，我们也可以将它归为不变量的范畴，这种不变量在物理的学习中是很多的，也是很重要的.比如流量的问题.体积流量Q，指的是单位时间内流过管道横截面的液体体积.如图10所示，当理想流体通过一段粗细均匀的封闭管道，形成稳定的状态后，输入端和输出端的流量是相同的.若管道是粗细均匀的，根据流量相同，则两端的流速相同;若管道是不同粗细的，根据流量相等，内部流体体积不变，就会得出流速与横截面积成反比的关系.这样，我们就能用此解释一些生活中观察到的现象.如图11所示，打开水龙头的水，很可能会形成这样一个上粗下细的形状.确定流速的水龙头的水，在水流是连续体的情形下，由于重力做功，水流速度不断增大，则其横截面积是不断减小的.如果让流量进一步减小，就可能不连续了，会形成连续的小水滴，呈现上密下疏的视觉效果.如果整个出水的横截面积更大一些，由一个莲蓬头出来水滴，足够小的小水滴，每个小水滴都做加速运动，则垂直其运动方向的横截面积是保持不变的.不管是通过某一横截面的大量小水滴在重力作用下的加速，还是显像管中放出的大量电子在电场中的加速，则垂直其运动方向的横截面积是保持不变的，单位时间通过横截面的粒子数也是相同的，即对应的流量或电流是相等的.根据电流的微观表达式I=ΔQΔt=neSv，n1eSv1=n2eSv2，n1n2=v2v1.在加速过程中，速率大的地方的电子的数密度就会小.。
物理中的守恒定律解析
物理中的守恒定律解析物理学作为自然科学的一个重要分支，研究的是物质、能量、运动和相互作用等基本规律。
在物理学中，守恒定律是一组基础性的定律，它们描述了自然界中一些重要的守恒现象。
在物理学的研究中，守恒定律具有非常重要的地位，对于理解和解释各种物理现象起着至关重要的作用。
本文将对物理中的守恒定律进行解析，探讨其在自然界中的应用和意义。
一、能量守恒定律能量守恒定律是物理学中最基本的守恒定律之一，它表明在一个封闭系统中，能量的总量是不变的。
换句话说，能量既不能被创造，也不能被销毁，只能从一种形式转化为另一种形式。
这个定律适用于各种物理现象，包括机械能、热能、光能等形式的能量转化。
以机械能守恒为例，当一个物体在重力场中做自由下落运动时，其机械能守恒的原理可以描述为动能和势能之间的转化。
在物体下落的过程中，势能逐渐转化为动能，而总的机械能保持不变。
这一定律的应用使得我们能够准确地预测物体的运动轨迹和速度变化，为物理学的研究提供了重要的基础。
二、动量守恒定律动量守恒定律是另一个重要的守恒定律，它描述了一个封闭系统中动量的总量保持不变。
动量是描述物体运动状态的物理量，它等于物体的质量乘以速度。
根据动量守恒定律，一个系统中的总动量在相互作用过程中保持不变，即使在碰撞或其他相互作用中，总动量仍然保持恒定。
例如，在弹性碰撞中，两个物体相互碰撞后，它们的动量之和保持不变。
即使在非弹性碰撞中，总动量仍然守恒，只是在碰撞过程中会有能量转化为其他形式。
动量守恒定律的应用使得我们能够研究物体之间的相互作用，预测它们的运动状态和轨迹，为力学和动力学的研究提供了重要的理论基础。
三、角动量守恒定律角动量守恒定律是描述一个系统中角动量守恒的定律。
角动量是描述物体绕某一轴旋转运动状态的物理量，它等于物体的质量乘以速度与到轴的距离的乘积。
根据角动量守恒定律，一个系统在没有外力矩作用下，其总角动量保持不变。
例如，在一个封闭系统中，如果一个物体绕着某一轴旋转，其角动量的大小和方向在运动过程中保持不变。
浅析守恒思维在高中物理解题中的应用
作者：孟天
来源：《文理导航》2017年第20期
【摘要】在高中物理学习过程中，守恒思维法是一条极为重要的解题方法，它几乎贯穿整个高中物理知识点。本文对守恒思维法的解题思路进行了简介，并以机械能守恒为例详细讲解了守恒思维法在相关物理解题过程中的应用，最后对守恒思维法进行了反思和总结。
1.守恒思维法简介
物理变化的过程本质是能量的变化，能量守恒定律极大地推动了近现代科学的发展，从本质上解决了很多以前无法解释的科学。能量的形式有很多种，如热能，动能，电能，势能，化学能等，它们之间在一定条件下会相互转换，或者从一个物体转移到另一个物体，而在转移或转换的过程中其总和不变。把握整个物理过程典型时间和状态点下的能量状态，确定其能量变化类型和规律成为研究具体物理过程的关键所在。这就是物理学中常用到的一种思维方法—守恒法。
（2）详细分解整个系统中存在相互作用的物体及能量转化情况：
轻杆往下摆的过程中，轻杆分别对AB的方向，所以当物体的速度与杆垂直时，杆的弹力可以对物体做功，A球，B球与地球三者组成的系统中只有动能和重力势能发生转化，此过程是典型的机械能守恒。
（3）确定具体物理过程的初始和结束状态对应的物理量：
【参考文献】
[1]谢淳凡.浅析高中物理机械能守恒学习技巧[J].文理导航，2017，1：54-55
[2]吴旭春.物理守恒思想的渗透分析[J].数理化学习，2015，4：23
[3]杨芳芳.浅谈高中物理教材中的“机械能守恒定律”[J].中学教学，2015，17：127
[4]王忠奇.高中物理中的能量守恒定律的研究[J].教育现代化，2016，2：116-117
4.守恒思维法的总结和反思
通过以上介绍和解题示例可见，守恒思维法可以使很复杂的物理问题和物理过程得到简化，使解题效率大幅提高，另外在常见解题过程中还应熟练掌握机械能守恒的关键表达式，在学习和解题过程中注重归纳总结相应的物理模型，例如轻连绳模型，轻连杆模型，轻弹簧模型，熟练掌握这些模型中的机械能守恒解题方法。
守恒思想在物理解题中的应用
守恒思想在物理解题中的应用在物理变化的过程中，常存在着某些不变的关系或不变的量，在讨论一个物理变化过程时，对其中的各个量或量的变化关系进行分析，寻找到整个过程中或过程发生前后存在着的不变关系或不变的量，则成为研究这一变化的过程的中心和关键.这就是物理学中最常用到的一种思维方法——守恒法.●难点磁场1.（★★★★★）(2000年春)相隔一定距离的A、B两球，质量相等，假定它们之间存在恒定的斥力作用.原来两球被按住，处在静止状态.现突然松开两球，同时给A球以速度v０，使之沿两球连线射向B球，B球初速为零.若两球间的距离从最小值(两球未接触)到刚恢复到原始值所经历的时间为t０.求B球在斥力作用下的加速度.2.（★★★★★）(2000年全国)在原子核物理中，研究核子与核子关联的最有效途径是“双电荷交换反应”.这类反应的前半部分过程和下述力学模型类似.两个小球A和B用轻质弹簧相连，在光滑的水平直轨道上处于静止状态.在它们左边有一垂直于轨道的固定挡板P，右边有一小球C沿轨道以速度v０射向B球，如图28-1所示.C与B发生碰撞并立即结成一个整体D.在它们继续向左运动的过程中，当弹簧长度变到最短时，长度突然被锁定，不再改变.然后，A球与挡板P发生碰撞，碰后A、D都静止不动，A与P接触而不粘连.过一段时间，突然解除锁定(锁定及解除锁定均无机械能损失).已知A、B、C三球的质量均为m.(1)求弹簧长度刚被锁定后A球的速度.(2)求在A球离开挡板P之后的运动过程中，弹簧的最大弹性势能.●案例探究［例1］（★★★★）已知氘核质量为2.0136 u，中子质量为1.0087 u,32He核的质量为3.0150 u.（1）写出两个氘核聚变成32He的核反应方程.（2）计算上述核反应中释放的核能.（3）若两氘核以相等的动能0.35 MeV作对心碰撞即可发生上述核反应，且释放的核能全部转化为机械能，则反应中生成的32He核和中子的动能各是多少？命题意图：考查考生分析能力及综合应用能力.B级要求.错解分析：在第（3）问错解表现在不能根据动量与动能间关系，结合动量守恒和能量守恒求得32He和中子动能间的比例关系，导致错解.解题方法与技巧：（1）应用质量数守恒和核电荷数守恒不难写出核反应方程为：21H+21H→32He+1n.（2）由题给条件可求出质量亏损为：Δm=2.0136×2-(3.0150+1.0087)u=0.0035 u∴释放的核能为图28-1ΔE =Δmc 2=931.5×0.0035 MeV=3.26 MeV .（3）因为该反应中释放的核能全部转化为机械能--即转化为32He 核和中子的动能.若设32He 核和中子的质量分别为m 1、m 2，速度分别为v 1、v 2,则由动量守恒及能的转化和守恒定律，得m 1v 1-m 2v 2=0E k1+E k2=2E k0+ΔE 解方程组，可得：E k1=41(2E k0+ΔE )= 41×(2×0.35+3.26) MeV=0.99 MeV E k2=43(2E k0+ΔE )=43×(2×0.35+3.26) MeV=2.97 MeV . ［例2］（★★★★）如图28-2所示，金属杆a 在离地h 高处从静止开始沿弧形轨道下滑，导轨平行的水平部分有竖直向上的匀强磁场B ，水平部分导轨上原来放有一金属杆b .已知杆的质量为m a ，且与b 杆的质量比为m a ∶m b =3∶４，水平导轨足够长，不计摩擦，求：（1）a 和b 的最终速度分别是多大？（2）整个过程中回路释放的电能是多少？（3）若已知a 、b 杆的电阻之比R a ∶R b =3∶4，其余电阻不计，整个过程中a 、b 上产生的热量分别是多少？命题意图：考查对机械能守恒定律、动量守恒定律及能的转化和守恒定律的理解运用能力及综合分析能力.B 级要求.错解分析：不深入分析整个物理过程的特点，受思维定势影响.套用电磁感应定律及欧姆定律，试图用直流电路特点求解a 、b 杆上产生的热量，使思路受阻，无法求解.解题方法与技巧：（1）a 下滑h 高过程中机械能守恒m a gh =21m a v a 2 ① a 进入磁场后，回路中产生感应电流，a 、b 均受安培力作用，a 做减速运动，b 做加速运动，经一段时间，a 、b 速度达到相同，之后回路的磁通量不发生变化，感应电流为0，二者匀速运动，其速度即为a 、b 共同的最终速度，设为v .由过程中a 、b 系统所受合外力为0，动量守恒：m a v a =(m a +m b )v ②由①②解得v a =v b =73gh 2（2）由能量守恒知，回路中产生的电能等于a 、b 系统机械能的损失，所以 ΔE =m a gh -21 (m a +m b )v a 2=72m a gh （3）回路中产生的热量Q a +Q b =ΔE ，在回路中产生电能的过程中，虽然电流不恒定，但通过a 、b 的电流总相等，所以有：b a Q Q =b a R R =43, 图28-2即b a a Q Q Q=73 得：Q a =73 E =4912m a ghQ b =74E =4916m a gh ●锦囊妙计一、高考命题走势人们在认识客观世界的过程中积累了大量的经验，总结出许多守恒定律.建立在守恒定律之下的具体的解题方法——守恒法可分为：动量守恒法，能量转化与守恒法，机械能守恒法，电荷守恒法及质量守恒法等.动量守恒和能量守恒定律是物理学中普遍适用的定律之一，是物理教材的知识主干，也是历年高考各种题型正面考查或侧面渗透的重点，且常见于高考压轴题中.例如2000年全国春考5、11、14、23、24题；2000年全国卷1、5、11、13、21、22题；2000年上海卷3、5、8题及2001年1、3、11题；2002年全国卷15、16题.二、解题思路利用守恒定律（包括机械能守恒、能量守恒、动量守恒、电荷守恒、质量守恒）分析解决物理问题的基本思路.1.明确研究系统及过程.3.确定其初、末态相对应的物理量.4.正确选择守恒表达式，列出守恒方程，求解. 注：(1)在利用机械能守恒时，要选取零势面. (2)在利用动量守恒定律时，要注意“矢量性”“同时性”“统一性”. ●歼灭难点训练1.（★★★★）如图28-3所示，A 、B 两物体用一根轻弹簧相连，放在光滑水平地面上，已知A 物体的质量为B 物体的一半.A 物体左边有一竖直挡板.现用力向左推B 物体，压缩弹簧，外力做功为W ；突然撤去外力，B 物体将从静止开始向右运动，以后将带动A 物体一起做复杂的运动.从A 物体开始运动以后的过程中，弹簧的弹性势能的最大值为A.WB.W /2C.W /3D.无法确定2.（★★★★★）如图28-4所示，A 、B 是位于桌面上的两个质量相等的小木块，离墙壁的距离分别为L 和l ，与桌面之间的动摩擦因数分别为μＡ和μB ，今给A 以某一初速度，使之从桌面的右端向左运动，假定A 、B 之间，B 与墙之间的碰撞时间都极短，且碰撞中总动能无损失，若要使木块A 最后不从桌面上掉下来，则A 的初速度最大不超过多少？3.（★★★★）某地强风的风速是v =20 m/s ，空气的密度是ρ=1.3 kg/m 3.如果把通过横图28-3 图28-4截面积为S=20 m2的风的动能全部转化为电能，则计算电功率的公式为P=_______，大小约为_________W（取一位有效数字）.4.（★★★★★）如图28-5所示，重物A、B、C质量相等，A、B用细绳绕过轻小定滑轮连接，开始时A、B静止，滑轮间细绳MN长0.6 m，现将C物体轻轻挂在MN绳的中点，求(1)C物体下落多大高度时速度最大？(2)C物体下落的最大距离是多大？5.（★★★★★）如图28-6所示，一个半径为r的铜圆盘可以绕垂直于其盘面的中心轴转动，圆盘所在区域内有方向垂直于盘面的磁感应强度为B 的匀强磁场，盘的边缘缠绕着一根长线，线的一端挂着质量为m的物体A.电阻R的一端与盘的中心相连接，另一端通过滑片与盘的边缘保持良好接触，不计铜盘的电阻，不计摩擦.现由静止释放物体A，铜盘也由静止开始转动，试求铜盘转动时角速度所能达到的最大值.6.（★★★★★）如图28-7所示，U=10 V，电阻R1=3 Ω，R2=2 Ω，R3=5 Ω，电容器的电容C1=4 μF，C2=1 μF，求：（1）当S闭合时间足够长时，C1和C2所带的电量各是多少？（2）然后把S断开，S断开后通过R2的电量是多少？难点28 守恒思想在物理解题中的应用图28-5 图28-6图28-7［难点磁场］ 1.t v 20,与v 0方向相同 2.（1）31v 0 (2)361 mv 02 ［歼灭难点训练］ 1.C2.v 0≤])([4l l L g B A μμ+-3.P =21ρSv 3;105 4.（1）h =0.7 m （2）H =0.4 m 5.A 下落的过程中机械能减少，电能增加，最后又消耗在R 上转化为内能.当铜盘角速度最大时，A 物体匀速下降.根据能的转化和守恒定律可得：重力的功率等于R 发热的功率.mgv =RE 2①E =21Br 2v =21Br 2ω ② 解①②得铜盘的最大角速度为ω=4mgR /B 2r 3 6.解析：（1）S 闭合足够长时间后，电路达到稳定，R 3两端电压为0. 所以：U C1=U R 2=212R R R +U =322+×10 V=4 VQ 1=C 1U C1=4×10－６×4 C=1.6×10－５CU C2=U =10 VQ 2=C 2U C2=1×10－６×10C=1×10－５C（2）S 断开后，C 1、C 2将通过R 1、R 2、R 3放电，至放电结束，通过R 2的电量Q =Q 1+Q 2=1.6×10－５＋1×10－５C=2.6×10－５C。
~高考物理解题方法指导守恒专题
守恒专题课时综述守恒定律是指自然界中某一物理量在某一变化过程中既不能创造也不能消灭，只能转移或转化，而该物理量的总量不变；物质不灭和能量守恒是自然界中最基本的普遍适用的规律；应用守恒定律解决一些具体的物理问题，共有两类：一类是直接应用守恒定律和守恒规律，如贯穿于整个高中物理内容的能量转化与守恒定律、应用于相互作用的宏观物体（微观粒子）系统的动量守恒定律、电学中的电荷守恒定律等；另一类是通过归纳、总结出某种守恒特点的问题，如连续流体中的质量守恒问题，核反应中的质量数和电荷数守恒问题等。
互动探究例1．有三个完全一样的金属小球A 、B 、C ，A 带电量+7Q ，B 带电一Q ，C 不带电，将A 、B 固定起来，然后让C 球反复与A 、B 球接触，最后移去C 球，试问A 、B 间的作用力变为原来的多少倍？﹡例2．一股射流以10m/s 的速度从喷嘴竖直向上喷出，喷嘴的截面积为0.5㎝2。
质量为0.32kg 的小球，因水对其下测的冲击而悬在空中，若水全部撞击小球且冲击球后速度变为零，则小球悬在离喷嘴多高处？例3．假设在NaCl 蒸气中存在由钠离子Na +和氯离子Cl -靠静电相互作用构成的单个氯化钠NaCl 分子，若取Na +与Cl -相距无限远时其电势能为零，一个NaCl 分子的电势能为-6.1eV ，已知使一个中性钠原子Na 最外层的电子脱离钠原子而形成钠离子Na +所需的能量（电离能）为5.1eV ，使一个中性氯原子Cl 结合一个电子形成氯离子Cl -所放出的能量（亲和能）为3.8eV 。
由此可算出，在将一个NaCl 分子分解成彼此远离的中性钠原子Na 和中性氯原子Cl 的过程中，外界供给的总能量等于___________eV 。
﹡例4．氢原子的能级的示意图如图所示，现有每个电子的动能都为E e ＝12.89eV 的电子束与处在基态的氢原子束射入同一区域，使电子与氢原子发生迎头正碰. 已知碰撞前一个电子与一个原子的总动量为零。
高三物理守恒法高考物理解题方法大全(解析版)
高中物理解题方法守恒法（解析版）一、动量守恒动量守恒定律：内容：一个系统不受外力或者所受外力之和为零，这个系统的 总动量保持不变。
这个结论叫做动量守恒定律。
公式：'p p = 或'2'121p p p p +=+ 或2211v m v m +='22'11v m v m +( 《物理》第一册第124页)例1. 如图所示，在一光滑的水平面上有两块相同的木板B 和C 。
重物A （视为质点）位于B 的右端，A 、B 、C 的质量相等。
现A 和B 以同一速度滑向静止的C ，B 与C 发生正碰，碰后B 和C 粘在一起运动，A 在C 上滑行，A 与C 有摩擦力。
已知A 滑到C 的右端而未掉下。
试问：从B 、C 发生正碰到A 刚移到C 右端期间，C 所走过的距离是C 板长度的多少倍？【解】设A 、B 、C 的质量均为m, 碰撞前，A 与B 的共同速度为v 0，碰撞后，B 与C 的共同速度为v 1。
以B 、C 为一系统，B 、C 碰撞时间很短，B 、C 之间的作用力（内力）远大于它们与A 的作用力（外力），该系统动量守恒，由动量守恒定律，得：102mv mv = （1）设A 滑至C 右端时，A 、B 、C 三者的共同速度为v 2。
对A 、B 、C 三个物体组成的系统，用动量守恒定律，有：2032mv mv = （2）设A 与C 的动摩擦力因数为μ，从发生碰撞到A 滑至C 的右端时，C 所走过的距离为s ，对B 、C ，用动能定理，有22)2(21v m mgs =μ-21)2(21v m （3） 设C 的长度为L ，对A ，用动能定理，有2021)(mv L s mg =+μ-2221mv （4） 由以上各式解得：37=L s 。
例2.甲、乙两运动员在做花样滑冰表演，沿同一直线相向运动，速度大小都是1 m/s ，甲、乙相遇时用力推对方，此后都沿各自原方向的反方向运动，速度大小分别为1 m/s 和2 m/s ．求甲、乙两运动员的质量之比．【答案】（3）由动量守恒11222211m v m v m v m v ''-=- 解得122211m v v m v v '+='+ 代入数据得1232m m = 例3. 牛顿的《 自然哲学的数学原理》 中记载, A 、 B 两个玻璃球相碰,碰撞后的分离速度和它们碰撞前的接近速度之比总是约为 15 ： 16 . 分离速度是指碰撞后 B 对 A 的速度,接近速度是指碰撞前 A 对 B 的速度. 若上述过程是质量为 2 m 的玻璃球 A 以速度 v 0 碰撞质量为 m 的静止玻璃球 B,且为对心碰撞,求碰撞后 A 、B 的速度大小.【解析】设A 、B 球碰撞后速度分别为1v 和2v由动量守恒定律 21022mv mv mv +=，由题意知1615012=-v v v 解得014817v v =，022431v v = 例4. 如题12C-2图所示，进行太空行走的宇航员A 和B 的质量分别为80kg 和100kg ，他们携手远离空间站，相对空间站的速度为0.1m/ s 。
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难点28 守恒思想在物理解题中的应用在物理变化的过程中，常存在着某些不变的关系或不变的量，在讨论一个物理变化过程时，对其中的各个量或量的变化关系进行分析，寻找到整个过程中或过程发生前后存在着的不变关系或不变的量，则成为研究这一变化的过程的中心和关键.这就是物理学中最常用到的一种思维方法——守恒法.●难点磁场1.（★★★★★）(2000年春)相隔一定距离的A、B两球，质量相等，假定它们之间存在恒定的斥力作用.原来两球被按住，处在静止状态.现突然松开两球，同时给A球以速度v０，使之沿两球连线射向B球，B球初速为零.若两球间的距离从最小值(两球未接触)到刚恢复到原始值所经历的时间为t０.求B球在斥力作用下的加速度.2.（★★★★★）(2000年全国)在原子核物理中，研究核子与核子关联的最有效途径是“双电荷交换反应”.这类反应的前半部分过程和下述力学模型类似.两个小球A和B用轻质弹簧相连，在光滑的水平直轨道上处于静止状态.在它们左边有一垂直于轨道的固定挡板P，右边有一小球C沿轨道以速度v０射向B球，如图28-1所示.C与B发生碰撞并立即结成一个整体D.在它们继续向左运动的过程中，当弹簧长度变到最短时，长度突然被锁定，不再改变.然后，A球与挡板P发生碰撞，碰后A、D都静止不动，A与P接触而不粘连.过一段时间，突然解除锁定(锁定及解除锁定均无机械能损失).已知A、B、C三球的质量均为m.(1)求弹簧长度刚被锁定后A球的速度.(2)求在A球离开挡板P之后的运动过程中，弹簧的最大弹性势能.●案例探究［例1］（★★★★）已知氘核质量为2.0136 u，中子质量为1.0087 u,32He核的质量为3.0150 u.（1）写出两个氘核聚变成32He的核反应方程.（2）计算上述核反应中释放的核能.（3）若两氘核以相等的动能0.35 MeV作对心碰撞即可发生上述核反应，且释放的核能全部转化为机械能，则反应中生成的32He核和中子的动能各是多少？命题意图：考查考生分析能力及综合应用能力.B级要求.错解分析：在第（3）问错解表现在不能根据动量与动能间关系，结合动量守恒和能量守恒求得32He和中子动能间的比例关系，导致错解.解题方法与技巧：（1）应用质量数守恒和核电荷数守恒不难写出核反应方程为：21H+21H→32He+1n.（2）由题给条件可求出质量亏损为：Δm=2.0136×2-(3.0150+1.0087)u=0.0035 u∴释放的核能为ΔE=Δmc2=931.5×0.0035 MeV=3.26 MeV.（3）因为该反应中释放的核能全部转化为机械能--即转化为32He核和中子的动能.若设图28-132He 核和中子的质量分别为m 1、m 2，速度分别为v 1、v 2,则由动量守恒及能的转化和守恒定律，得m 1v 1-m 2v 2=0E k1+E k2=2E k0+ΔE解方程组，可得：E k1=41 (2E k0+ΔE )= 41×(2×0.35+3.26) MeV=0.99 MeV E k2=43 (2E k0+ΔE )= 43×(2×0.35+3.26) MeV=2.97 MeV . ［例2］（★★★★）如图28-2所示，金属杆a 在离地h 高处从静止开始沿弧形轨道下滑，导轨平行的水平部分有竖直向上的匀强磁场B ，水平部分导轨上原来放有一金属杆b .已知杆的质量为m a ，且与b 杆的质量比为m a ∶m b =3∶４，水平导轨足够长，不计摩擦，求：（1）a 和b 的最终速度分别是多大？（2）整个过程中回路释放的电能是多少？（3）若已知a 、b 杆的电阻之比R a ∶R b =3∶4，其余电阻不计，整个过程中a 、b 上产生的热量分别是多少？命题意图：考查对机械能守恒定律、动量守恒定律及能的转化和守恒定律的理解运用能力及综合分析能力.B 级要求.错解分析：不深入分析整个物理过程的特点，受思维定势影响.套用电磁感应定律及欧姆定律，试图用直流电路特点求解a 、b 杆上产生的热量，使思路受阻，无法求解.解题方法与技巧：（1）a 下滑h 高过程中机械能守恒m a gh =21m a v a 2 ① a 进入磁场后，回路中产生感应电流，a 、b 均受安培力作用，a 做减速运动，b 做加速运动，经一段时间，a 、b 速度达到相同，之后回路的磁通量不发生变化，感应电流为0，二者匀速运动，其速度即为a 、b 共同的最终速度，设为v .由过程中a 、b 系统所受合外力为0，动量守恒：m a v a =(m a +m b )v ②由①②解得v a =v b =73gh 2（2）由能量守恒知，回路中产生的电能等于a 、b 系统机械能的损失，所以ΔE =m a gh -21 (m a +m b )v a 2=72m a gh （3）回路中产生的热量Q a +Q b =ΔE ，在回路中产生电能的过程中，虽然电流不恒定，但通过a 、b 的电流总相等，所以有：b a Q Q =b a R R =43, 即ba a Q Q Q =73 得：Q a =73 E =4912m a gh图28-2Q b =74E =4916m a gh ●锦囊妙计一、高考命题走势人们在认识客观世界的过程中积累了大量的经验，总结出许多守恒定律.建立在守恒定律之下的具体的解题方法——守恒法可分为：动量守恒法，能量转化与守恒法，机械能守恒法，电荷守恒法及质量守恒法等.动量守恒和能量守恒定律是物理学中普遍适用的定律之一，是物理教材的知识主干，也是历年高考各种题型正面考查或侧面渗透的重点，且常见于高考压轴题中.例如2000年全国春考5、11、14、23、24题；2000年全国卷1、5、11、13、21、22题；2000年上海卷3、5、8题及2001年1、3、11题；2002年全国卷15、16题.二、解题思路利用守恒定律（包括机械能守恒、能量守恒、动量守恒、电荷守恒、质量守恒）分析解决物理问题的基本思路.1.明确研究系统及过程.2.分析相互作用的物体在该过程中所受力情况及做功情况.判定系统的机械能或动量是否守恒.3.确定其初、末态相对应的物理量.4.正确选择守恒表达式，列出守恒方程，求解.注：(1)在利用机械能守恒时，要选取零势面.(2)在利用动量守恒定律时，要注意“矢量性”“同时性”“统一性”.●歼灭难点训练1.（★★★★）如图28-3所示，A 、B 两物体用一根轻弹簧相连，放在光滑水平地面上，已知A 物体的质量为B 物体的一半.A 物体左边有一竖直挡板.现用力向左推B 物体，压缩弹簧，外力做功为W ；突然撤去外力，B 物体将从静止开始向右运动，以后将带动A 物体一起做复杂的运动.从A 物体开始运动以后的过程中，弹簧的弹性势能的最大值为A.WB.W /2C.W /3D.无法确定2.（★★★★★）如图28-4所示，A 、B 是位于桌面上的两个质量相等的小木块，离墙壁的距离分别为L 和l ，与桌面之间的动摩擦因数分别为μＡ和μB ，今给A 以某一初速度，使之从桌面的右端向左运动，假定A 、B 之间，B 与墙之间的碰撞时间都极短，且碰撞中总动能无损失，若要使木块A 最后不从桌面上掉下来，则A 的初速度最大不超过多少？3.（★★★★）某地强风的风速是v =20 m/s ，空气的密度是ρ=1.3 kg/m 3.如果把通过横截面积为S =20m 2的风的动能全部转化为电能，则计算电功率的公式为P =_______，大小约为_________W （取一位有效数字）.4.（★★★★★）如图28-5所示，重物A 、B 、C 质量相等，A 、B 用细绳绕过轻小定滑轮连接，开始时A 、B 静止，滑轮间细绳MN 长0.6 m ，现将C 物体轻轻挂在MN 绳的中点，求(1)C 物体下落多大高度时速度最大？(2)C 物体下落的最大距离是多大？5.（★★★★★）如图28-6所示，一个半径为r 的铜圆盘可以绕垂直于其盘面的中心轴转动，圆盘所在区域内有方向垂直于盘面的磁感应强度为B的匀强磁场，盘的边缘缠绕着一根长线，线的一端挂着质量为m 的物体A .电阻R 的一端与盘的中心相连接，另一端通过滑片与盘的边缘保持良好接图28-3 图28-4 图28-5 图28-6触，不计铜盘的电阻，不计摩擦.现由静止释放物体A ，铜盘也由静止开始转动，试求铜盘转动时角速度所能达到的最大值.6.（★★★★★）如图28-7所示，U =10 V ，电阻R 1=3 Ω，R 2=2 Ω，R 3=5 Ω，电容器的电容C 1=4 μF ，C 2=1 μF ，求：（1）当S 闭合时间足够长时，C 1和C 2所带的电量各是多少？（2）然后把S 断开，S 断开后通过R 2的电量是多少？难点28 守恒思想在物理解题中的应用［难点磁场］ 1.tv 20,与v 0方向相同 2.（1）31v 0 (2)361 mv 02 ［歼灭难点训练］1.C2.v 0≤])([4l l L g B A μμ+-3.P =21ρSv 3;105 4.（1）h =0.7 m （2）H =0.4 m5.A 下落的过程中机械能减少，电能增加，最后又消耗在R 上转化为内能.当铜盘角速度最大时，A 物体匀速下降.根据能的转化和守恒定律可得：重力的功率等于R 发热的功率.mgv =RE 2① E =21Br 2v =21Br 2ω ② 解①②得铜盘的最大角速度为ω=4mgR /B 2r 36.解析：（1）S 闭合足够长时间后，电路达到稳定，R 3两端电压为0.所以：U C1=U R 2=212R R R +U =322+×10 V=4 V Q 1=C 1U C1=4×10－６×4 C=1.6×10－５CU C2=U =10 VQ 2=C 2U C2=1×10－６×10C=1×10－５C（2）S 断开后，C 1、C 2将通过R 1、R 2、R 3放电，至放电结束，通过R 2的电量Q =Q 1+Q 2=1.6×10－５＋1×10－５C=2.6×10－５ C图28-7。