最新--秋九年级数学下册课件沪科版：24.8综合实践共10张 精品
上海科学技术出版社九年级(初三)数学下册全套PPT课件
O
结论
旋转的基本性质 在一个图形和它经过旋转所得到的图形中，
（1）对应点到旋转中心的距离相等。
（2）两组对应点分别与旋转中心的连线所成的角相 等，都等于旋转角。 （3）旋转中心是唯一不动的点。 （4）旋转不改变图形的大小和形状。
例 如图，如果把钟表的指针看做四边形AOBC，它绕O点旋转得 到四边形DOEF。 在这个旋转过程中：
中心对称图形是特殊的旋转对称图形，不 同之处在于旋转角度不一样，中心对称图形的 旋转角度是180°，而旋转对称图形的旋转角度 是在0°到 360°之间，一个旋转对称图形的旋 转角可以是一个，也可以是多个。
练习
1.如图，在正方形ABCD中，E是CB延长线上一点，△ABE经过 旋转后得到△ADF，请按图回答： 90° (1)旋转中心是哪一点？ 点A (2)旋转角是多少度？ E G (3)∠EAF等于多少度？ 90° B A (4)经过旋转，点B与点E分别转到 什么位置？ 点D、点F (5)若点G是线段BE的中点，经过旋转后， 点G转到了什么位置？请在图形上作出。
圆的基本概念和点与圆的位置关系
圆是生活中常见的图形，许多物体都给我们以圆的形象。
探究发现
在一个平面内，线段OP绕它固定的一个端点O旋转 一周，另一个端点P所形成的封闭曲线叫做圆。
固定的端点O叫做圆心； 线段OP的长叫做半径； 以点O为圆心的圆，记作“⊙O”，读作“圆O”。
归纳总结
从画圆的过程可以看出： （1）圆上各点到定点（圆心O）的距离都等于定长 （半径r）；
1.成中心对称的两个图形具有图形旋转的一切性质。 2.成中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称 中心，并且被对称中心平分。
例:已知四边形ABCD和点O，试画出四边形ABCD关 于点O成中心对称的图形A′B′C′D′ 。
沪科版数学九年级下册《24.8 综合与实践 进球线路与最佳射门角》教学设计
沪科版数学九年级下册《24.8 综合与实践进球线路与最佳射门角》教学设计一. 教材分析《进球线路与最佳射门角》是沪科版数学九年级下册第24章综合与实践的内容。
这部分内容主要是让学生通过实际问题，运用数学知识解决实际问题，提高学生的数学应用能力。
本节课通过分析足球射门问题，引导学生利用数学知识探讨进球线路与最佳射门角，培养学生的几何思维和解决问题的能力。
二. 学情分析九年级的学生已经掌握了较多的数学知识，对几何图形的性质和变换有一定的了解。
但是，将数学知识应用于实际问题解决中，对部分学生来说还有一定的难度。
因此，在教学过程中，需要关注学生的个体差异，引导学生将理论知识与实际问题相结合，提高学生的数学应用能力。
三. 教学目标1.知识与技能目标：通过分析足球射门问题，让学生掌握用数学知识解决实际问题的方法；2.过程与方法目标：培养学生运用几何知识分析问题、解决问题的能力；3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作精神。
四. 教学重难点1.重点：运用数学知识解决实际问题；2.难点：如何找到最佳射门角，确定进球线路。
五. 教学方法1.情境教学法：通过足球射门问题，激发学生的学习兴趣；2.问题驱动法：引导学生提出问题，分析问题，解决问题；3.合作学习法：分组讨论，培养学生的团队合作精神；4.实例讲解法：分析实际案例，让学生更好地理解知识。
六. 教学准备1.准备相关足球比赛的片段，用于导入；2.准备进球线路与射门角的图片，用于讲解；3.准备练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）播放一段足球比赛的片段，引导学生关注射门动作。
提问：射门时，球员为什么要选择特定的角度和线路？引出本节课的主题——进球线路与最佳射门角。
2.呈现（10分钟）展示进球线路与射门角的图片，让学生观察并思考：如何确定最佳射门角？如何找到进球线路？引导学生提出问题，并分组讨论。
3.操练（10分钟）每组选择一个射门角度，利用三角板、直尺等工具，画出相应的进球线路。
九年级数学下册全册完整课件(沪科版)
B
A
C
O
F
D
E
归纳： 确定一次图形的旋转时,必须明确 旋转中心 旋转角 旋转方向
注意：①旋转的范围是“平面内”，其中“旋转中心、 旋转方向、旋转角度”称为旋转的三要素； ②旋转变换同样属于全等变换.
典例精析
例1 如图，点A、B、C、D都在方格纸的格点上，若
△AOB绕点O按逆时针方向旋转到△COD的位置，则
B
A
思考:怎样来定 义这种图形变换？
把时针当成一个图形，那么它可以绕着中心 固定点转动一定角度.
钟表的指针在不停地转动，从12时到4时，时 针转动了__1_2_0__度.
怎样来定义这 种图形变换？
把叶片当成一个平面图形，那么它可以绕着 平面内中心固定点转动一定角度. 风车风轮的每个叶片在风的吹动下转动到新的位置.
B′
．．． 45°
CM
B
根据上图填空. 旋转中心是点_____C_____； 图中对应点有
点A与点A′，点B与点B′，点M与点M′，点N与点 ； 图N′中对应线段有 __线__段__C_A__与__C_A__′、__C_B__与__C_B_′_、__A_B__与__A_′_B_′ ___. 每对对应线段的长度有怎样的关系？ 相等 图中旋转角等于___4_5_°___.
在△BA1D与△BCF中，
A1AB1
C， BC，
A1
A1BD CBF，
△BA1D≌△BCF.
A
DE C1
F
B
C
(2)解：四边形A1BCE是菱形，理由如下：
∵∠FBC=∠C=α°，∠C=∠C1=α°，
∴∠FBC=∠C1，A1C1∥BC，
∴∠C1EC=∠C.
沪科版(2012)初中数学九年级下册 24.8 综合与实践：进球线路与最佳射门角 教案
24．8综合与实践——进球线路与最佳射门角一、教学目标：1、了解足球运动中射门点，射门角以及最佳射门角的概念；2、了解足球运动员在跑动线路变化时，射门角的大小变化，探究三种常见线路下，最佳射门点的位置；3、通过探究学习，促进学生相互交流，最大限度获得用圆中的知识解决相关实际问题的能力，以及体验用运动的观点来研究图形的思想方法。
二、教学分析：1、内容分析：本节是在学生掌握圆的基本性质，以及圆与点，直线，三角形，正多边形的位置关系的基础上，进一步探讨圆与角的位置关系，本节先从实例出发，探究足球运动中进球线路与最佳射门角的问题。
从三种情形下建立认识，最佳射门角是从直线与圆相切时，进行探究的，从而将实际问题转化成直线与圆相切的位置问题。
教学中注重学生参与探究的过程，指导学生一步一步直线与圆相切的现实意义，体验用运动的观点来研究图形的思想方法。
2、教学重点： （1）、最佳射门角的概念理解； （2）、探求常见的三种线路下最佳射门点的位置。
3、教学难点：三种线路下最佳射门点位置确定与理解。
三、教学设计： 1、情境引入： 2、新知讲解：(1)、射门点与射门角的概念射门点：足球运动员在球场上，常需要带球跑到一定位置后，在进行射门，这个位置就叫射门点；射门角：射门点与球门边框两端点的夹角（不考虑球门的高度），就叫射门角，如图∠ACB 就是射门角。
（2）、探究最佳射门点的位置：如图：运动员带球跑动的三种常见路线C球门射门点(一)横向跑时的最佳射门点确定现在，如图1，我们来证明点C 在直线l 上移动时，∠ACB 是最大角（最佳射门角），参见课本63页的证明过程。
推论1、最佳射门角的大小与直线m 到直线AB 的距离有关，当直线m 与AB 的距离越近，最佳射门角就越大，射门进球的可能性也就越大。
推论2、如果圆过点A,B,而直线AB 同侧的三点D 、C 、E ，分别在圆外、圆上、圆内，则有：圆外角＜圆上角＜圆内角（二）、再对直向跑动时，如,2，球门AB 与直线m 垂直，点C 是运动员的位置 推论3、当直线与过A 、B 的圆相切时，切点是最佳射门点。
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图中旋转角等于________. 45°
观察下图，你能 找到相等的角和 线段吗？ A
E F B
C1 C
（1）证明：∵△ABC是等腰三角形，
∴AB=BC，∠A=∠C.
由旋转的性质，可得
A1B=AB=BC，∠A=∠A1=∠C，∠A1BD=∠CBF，
在△BA1D与△BCF中，
A1 C， A1 B BC， A BD CBF， 1
A
A1
D
E
F
C1 C
△BA1D≌△BCF.
C
练一练
一个菱形绕它的两条对角线的交点旋转，使它和原来 的菱形重合，那么旋转的角度至少是 (C ) A．360° B．270° C．180° D．90°
解析：∵菱形是中心对称图形，∴把菱形绕它的中心 旋转，使它与原来的菱形重合，旋转角为180°的整数 倍，∴旋转角至少是180°．故选C．
当堂练习
5. 如图，正方形A′B′C′D′是由正方形ABCD按顺时针方向 旋转45°而成的. （1）若AB=4，则S正方形A′B′C′D′ ； 16 = （2） ∠BAB′= 45°，∠B′AD= 45° . （3）若连接BB′，则∠ABB′= 67.5° .
6. 如图，将 Rt△ABC 绕点 A 按顺时针方向旋转一定 角度得 Rt△ADE，点 B 的对应点 D 恰好落在 BC 边上.若 AC = 3 ，∠B = 60 °，则 CD 的长为 . 1 解析：∵Rt△ABC 中， AC = 3 ，∠B = 60 °， ∴ AB=1，BC=2. 由旋转得，AD=AB， ∴△ABD为等边三角形， ∴BD=AB=1， ∴CD=BC－BD=2－1=1.
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1. 下列事件中，属于旋转运动的是
( B)
A．小明向北走了4米
B．小朋友们在荡秋千时做的运动
C．电梯从1楼上升到12楼
D．一物体从高空坠下
2. 下列图形中，旋转对称图形的个数为
( C)
A．1
B．2
C．3
D ．4
3. 要使下图中的图形旋转后与自身重合，至少应将它 绕中心按逆时针方向旋转的度数为 ( B) A．30° B．60° C．120° D．180°
风车风轮的每个叶片在风的吹动下转动到新的位置.
知识要点 旋转的定义 在平面内，一个图形绕着一个 定点，旋转一定的角度，得到 另一个图形的变换，叫做旋转. 这个定点叫做旋转中心. 转动的角称为旋转角. 图中的点 P 旋转后成为点 P'，这两个点叫做对应 点. P 对 应 旋转角 点 P′
O 旋转中心
归纳总结 1. 中心对称是一种特殊的旋转. 其旋转角是180 °. 2. 中心对称是两个图形之间一种特殊的位置关系.
问题2 下图中△A′B′C′ 与△ABC 关于点 O 成中心 对称，对称中心 O 与对应点的连线有什么关系? A C′ B
O B′ C
A′
知识要点 中心对称的性质： 1. 成中心对称的两个图形中，对应点的连线经过对 称中心，且被对称中心所平分.（即每组对应点
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第24章
圆
24.1 旋转
第1课时 旋转的概念和性质
学习目标
1. 掌握旋转的有关概念及基本性质.（重点） 2. 能够根据旋转的基本性质解决实际问题和进行简单 作图.（难点）
导入新课
情境引入
这些运动有什么共同的特点？
24.8 综合与实践 课件 沪科版数学九年级下册
当点C在直线l上移动时，∠ACB的最大值为∠AC0B.
球门
A
B
证明：过A，B，C0三点作⊙O，由于AB//l， AC0=BC0，C为直线l上任一点 (不同于点
C0) ，易知⊙O与直线l相切于点C0，BC与
O
D
C
C0
l
⊙O交于点D.则∠ADB=∠AC0B. ∵ ∠ADB＞∠ACB， ∴ ∠AC0B＞∠ACB.
样变化？当点C在什么位置时，∠ACB最大？
球门
A
B
小组合作
1.独立思考，猜想结论；
2.两人一组，交流探究，
C
l
证明猜想.
创设情境 探究新知 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业
探究
如图，直线l与球门AB平行，点C表示运动员的位置，当点 C在直线l上由左边(或右边)逐渐向球门的中心靠近时，∠ACB怎 样变化？当点C在什么位置时，∠ACB最大？
即点C在直线l上移动时，∠ACB的最
大值为∠AC0B.
创设情境 探究新知 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业
延伸
当直线l向上平移到直线l'时， ∠ACB的最大值会发生什么变化？
球门
A
B
C2
l'
C
C0
l
C0 → C2 ∠AC0B →∠AC2B
∠AC2B＞∠AC0B
根据刚才的探究你能得出什么结论？
合作探究
足球运动员在球场上，常需带球跑动到一定位置后，再进行射门， 这个位置为射门点. 射门点与球门边框两端点的夹角就是射门角.
球门
A
B
射门角
射门点
C
在不考虑其他因素的情况下，一般地，
射门角越大，射门进球的可能性就越大.
九年级数学下册第24章圆24.8进球线路与最佳射门初中九年级下册数学
A
B
D.传给同伴丙
F
12/11/2021
D E C
第十二页，共十九页。
二、纵向(ZÒNɡ XIÀNɡ)跑动时的最佳射门点
A
B
D
C
注：当直线(zhíxiàn)与过A、B的圆相切时，切点是最佳射门点
12/11/2021
第十三页，共十九页。
推论 3 (TUĪLÙN)
已知AB=m，BD=n，当点C是直线l上的最佳(zuì jiā)射门点时，求CD
横向(HÉNɡ XIÀNɡ)跑动
球门
A
B
射门角
C 射门点 直向跑动(PǍO DÒNɡ)
球门
A
B
射门角
C 射门点 纵向跑动
12/11/2021
第七页，共十九页。
一、横向(HÉNɡ XIÀNɡ)跑动时的最佳射 门点
A
B
m
D
C
注：C点为直线(zhíxiàn)m上的最佳射门点，∠ACB为直线m上的
最佳射门角
12/11/2021
第五页，共十九页。
射门(SHÈ MÉN)点与射门角
球门
• 如图：
A
B
射门角
C 射门点
在不考虑(kǎolǜ)其他因素的情况下：一般地，射门角 越大，射门进球的可能性就越大
12/11/2021
第六页，共十九页。
运动员带球跑动(PǍO DÒNɡ)的常见线路
球门
A
B
射门角
C1
C 射门点
第二十四章
24.8 综合与实践
--进球线路与最佳射门
12/11/2021
第一页，共十九页。
足球进攻(JÌNGŌNG)与防守