2014版新人教版七年级上2.2整式的加减(第3课时)学案配套课件
数学：2.2-第3课时《整式的加减》课件(人教版七年级上)
1．化简下列各式：
(1)5x2y＋(－2x2y)＋2xy2－(－4x2y)； (2)(3x2－6x＋5)－(4x2＋7x－6)．
解： (1)5x2y ＋ ( － 2x2y) ＋ 2xy2 － ( － 4x2y) ＝ 5x2y － 2x2y ＋ 2xy2 ＋4x2y＝7x2y＋2xy2. (2)(3x2 － 6x ＋ 5) － (4x2 ＋ 7x － 6) ＝ 3x2 － 6x ＋ 5 － 4x2 － 7x ＋ 6 ＝－x2－13x＋11.
第3课时 整式的加减
整式的加减 整式加减的运算法则：几个整式相加减，如果有括号就先 去括号，然后再合并同类项．
整式的加减(重难点)
例 1：(1)求 5a2b 与 2ab2－4a2b 的和； (2)求 3x2－xy＋1 减去 4x2＋6xy－7 的差．
思路导引：列出表达式，注意去括号时的符号变化．
解：(1)5a2b＋(2ab2－4a2b)＝5a2b＋2ab2－4a2b＝a2b＋2ab2. (2)(3x2－xy＋1)－(4x2＋6xy－7)＝3x2－xy＋1－4x2－6xy＋7 ＝－x2－7xy＋8.
2．求单项式 6a2，－2ab，－6a2，－ab 的和．
解：6a2＋(－2ab)＋(－6a2)＋(－ab)＝6a2－2ab－6a2－ab＝ －3ab.
1 2 1 2 3 2 3．求多项式－m ＋3mn－2n 与－2m ＋4mn－2n 的差．
2
1 2 1 2 3 2 2 解：－m ＋3mn－2n －－2m ＋4mn－2n
1 2 1 2 3 2 ＝－m ＋3mn－2n ＋2m －4mn＋2n
2
1 2 ＝－2m －mn＋n2.
4．如图 2，求阴影部的面积．
图2
人教版初中七年级数学上册2.2整式的加减课件(第三课时)PPT优秀课件
=2x-3y+5x+4y =2x+5x-3y+4y
=7x+y
去括号
｝ 找出同类项 合并同类项
( 2 ) 8 a 7 b 4 a 5 b ;
解 : 原 8 a 式 7 b 4 a 5 b
8 a 4 a 7 b 5 b
2D -2X -1
2
(2)已知a+2b=5,ab=-3,则(3ab-2b)+(4b-4ab+a)=
8 ______.
(3)三角形的周长为48，第一边长为3a-2b，第二边长为 a+2b，则第三边长_________4_8．-4a
(5).求(2x -3x2 y+y-2xy)-2(2x -5xy+2y2-1)
2
其中 x=-2, y= 时.
3
→ ﹜ →去括号 合并同类项
将式子化简
﹜再代入数值进行 计算
试一试:
求a= ，1b= 4时, 2
-6a2b – 3(3a b– 2a2b +ab)
的值。
学习反馈：
连一练 (1) 2x +x+12与A的和是x,则A=（ ）
D
A。2x +21 B -2X +1 2C 2x -1
2
大纸盒的表面积是（
6ab +8b）c cm+6ca
2
（1）做这两个纸盒共用料 （2ab+2bc+2ca）+（6ab+8bc+6ca）
=2ab+2bc+2ca+6ab+8bc+6ca =8ab+10bc+8ca(cm ) 2
人教版数学七年级上册教案课件：2.2整式的加减(3) (共21张PPT)
知识梳理
特别讲解
整式的加减错例剖析
合并同类项是用字母表示数中的重要内容，熟 练掌握合并同类项法则、去括号法则是解决问题的 关键.如果对合并同类项法则或去括号的法则理解不 透彻，可能会出现下列计算中的错误.
知识梳理
一、对同类项概念理解错误 例1 计算：
知识梳理
二、对合并同类项法则理解错误
例2 计算：
解：
知识梳理
知识点：整式的加减
整式加减的运算法则：一般地，几个整式相 加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类 项.
【讲解】由题意，得原式
知识梳理
【方法小结】（1）每个多项式一定要加括 号.
（2）解此类问题的一般步骤： ①根据题意得出代数式； ②用加减号连接成整式加减
的算式； ③去括号、合并同类项.
【讲解】由题意，得原式
知识梳理
【方法小结】 对这类题目而言，化简就是先去括号，然后合并同 类项.去括号时， 一方面注意括号前是“-”时，去掉括号，括号里各 项都要改变符号； 一方面是括号前的系数要与括号里的每一项相乘， 防止漏乘.
知识梳理
【方法小结】解法二在代入求 值时更简便，一般情况下，能 够化简的先化简，再代入求值. 如题目要求“化简求值”时， 必须选用解法二求解.
知识梳理
三、符号理解错误
例3 计算：
知识梳理
四、去括号法则理解错误
例4 计算：
知识梳理
五、对已知条件理解错误
课堂练习
1.计算：
讲评：整式加减的实质是合并同类项.步骤是 如果有括号，要先去掉括号，如果有同类项， 再合并同类项.
课后作业
基础训练Βιβλιοθήκη 课后作业A.-4B. 4
C. -6
人教版七年级数学上册第二章 2.2 第3课时 整式的加减课件(共24张PPT)
8．(1)求单项式5x2y，－2x2y，2xy2，－4x2y的和； (2)求3x2－6x＋5与4x2＋7x－6的和； (3)求2x2＋xy＋3y2与x2－xy＋2y2的差． 解：(1)5x2y＋(－2x2y)＋2xy2＋(－4x2y) ＝5x2y－2x2y＋2xy2－4x2y ＝－x2y＋2xy2；
第二章 整式的加减 2.2 整式的加减
第3课时 整式的加减
1．整式3x2－2x＋1与－2x2－x＋3的和是( ) C
A．5x2－x－2
B．2x2－4x＋4
C．x2－3x＋4
D．x2＋3x－4
2．[2019·乐清]计算6a2－5a＋3与5a2＋2a－1的差，结果正确的是( ) D
A．a2－3a＋4
14．(1)化简：2(x2y＋xy)－3(x2y－xy)－4x2y； (2)若2a10xb与－a2by是同类项，求(1)中式子的值． 解：(1)原式＝2x2y＋2xy－3x2y＋3xy－4x2y ＝－5x2y＋5xy； (2)由2a10xb与－a2by是同类项，得到x＝15，y＝1， 则原式＝－15＋1＝45.
D．4m－2n＋4
【解析】 (3m－n)－(m＋n－4)＝3m－n－m－n＋4＝2m－2n＋4.
4．[2019·广元一模]一个代数式减去－2x得－2x2－2x＋1，则这个代数式为( B )
A．－x2＋1
B．－2x2－4x＋1
C．－2x2＋1
D．－2x2－4x
【解析】 这个代数式为－2x2－2x＋1＋(－2x)＝－2x2－2x＋1－2x＝－2x2－4x＋
13．[2019秋·德江期末]小明在计算一个多项式与2x2＋3x－7的差时，因误以为是 加上2x2＋3x－7而得到答案5x2－2x＋4，求这个多项式及这个问题的正确答案． 解：被减式＝5x2－2x＋4－(2x2＋3x－7) ＝5x2－2x＋4－2x2－3x＋7 ＝3x2－5x＋11， 正确答案为3x2－5x＋11－(2x2＋3x－7) ＝3x2－5x＋11－2x2－3x＋7 ＝x2－8x＋18.
最新部编版人教初中数学七年级上册《2.2 第3课时 整式的加减(导学案)》精品
前言：
该导学案（导学单）由多位一线国家特级教师根据最新课程标准的要求和教学对象的特点结合教材实际精心编辑而成。
实用性强。
高质量的导学案（导学单）是高效课堂的前提和保障。
（最新精品导学案）
2.2 整式的加减(第3课时)
学习内容:
课本第66页至第68页．
学习目标
1、能运用运算律探究去括号法则，并且利用去括号法则将整式化简．
2、经历类比带有括号的有理数的运算，发现去括号时的符号变化的规律，归纳出去括号法则，培养观察、分析、归纳能力．
3、培养主动探究、合作交流的意识，严谨治学的学习态度。
重、难点与关键
1．重点：去括号法则，准确应用法则将整式化简．
2．难点：括号前面是“－”号去括号时，括号内各项变号容易产生错误．
3．关键：准确理解去括号法则．
一、自主学习
问题：在格尔木到拉萨路段，如果列车通过冻土地段要t小时，•那么它通过非冻土地段的时间为（t－0.5）小时，于是，冻土地段的路程为100t千米，•非冻土地段的路程为120（t－0.5）千米，因此，这段铁路全长为
100t+120（t－0.5）千米①
冻土地段与非冻土地段相差
100t－120（t－0.5）千米②
上面的式子①、②都带有括号，它们应如何化简？
【提示】类比数的运算，利用分配律，可以去括号，合并同类项，得：
100t+120（t－0.5）=100t+120t+120×（－0.5）=220t－60
100t－120（t－0.5）=100t－120t－120×（－0.5）=－20t+60
我们知道，化简带有括号的整式，首先应先去括号．
1。
整式的加减(第3课时)人教数学七年级上册PPT课件
能力提升题 –9a2+5a–4
2. 若mn = m+3，则2mn+3m–5mn+10=___1___.
课堂检测
3.计算：（1）– 5 ab3+2a3b– 9 a2b–ab3– 1 a2b–a3b;
3
2
2
（2） (7m2–4mn–n2)–(2m2–mn+2n2);
（3） –3(3x+2y)–0.3(6y–5x);
探究新知
解：小红买笔记本和圆珠笔共花费(3x+2y)元，小明买笔 记本和圆珠笔共花费(4x+3y)元. 小红和小明一共花费(单位：元)
(3x+2y)+(4x+3y) =3x+2y+4x+3y
=7x+5y.
你还有其 他解法吗？
巩固练习
分别计算笔记本和 圆珠的花费.
另解：小红和小明买笔记本共花费(3x+4x)元，买圆 珠笔共花费(2y+3y)元. 小红和小明一共花费(单位：元) (3x+4x)+(2y+3y) = 7x+5y.
还是一样多．
课堂小结
整式的加减
整式加减的步骤
列代数式 去括号 合并同类项
整式加减的应用
感谢您的聆听
巩固练习
小红和小兰房间窗户的装饰物如图所示，它们分别由两 个四分之一圆和四个半圆组成(半径相同).问谁的房间的 光线好，请说明理由.
小红
小兰
巩固练习
解：要知谁的房间的光线好，只要比较谁的房间窗户装
饰物用的材料少即可.此时小红的房间用料为
1 ( b )2 1 ( b )2 1 b2， 42 42 8
人教版七年级上册数学教学课件：2.2 整式的加减(第3课时)
知识讲解
例2 求 1 x 2(x 1 y2 ) ( 3 x 1 y2 )
2
3
23
x 2, y 2 3
解： 1 x 2(x 1 y2 ) ( 3 x 1 y2 )
的十位数字和个位数字，那么这个两
位数可以表示为： 10a+b .交换这个 两位数的十位数字和个位数字，得到
的数是： 10b+a .将这两个数相加.
（10a+b）+（10b+a） = 10a+b+10b+a = 10a+a+b+10b = 11a+11b=11（a+b）
结论： 这些和都是11 的倍数.
第 二 章 整式的加减
2. 2 整式的加减
第3课时 整式的加减
学习目标
1.熟练进行整式的加减运算.（重点） 2.能根据题意列出式子，表示问题中的数量关系.（难点）
新课导入
任意写一个两位数
交换它的十位 数字与个位数字，
又得到一个数
两个数相加 重复几次看看，发现 这些和有什么规律？
如果用a，b分别表示一个两位数
1.已知一个多项式与
的和等于
，
则这个多项式是（ A ）
C
3.已知 则
1
课堂小结
（1）整式加减的实质是去括号、合并同类项； （2）整式的化简求值的步骤：一化，二代，三计算.
知识讲解
整式的加减
一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再 合并同类项.
人教版数学7年级上册全册-2-2-整式的加减-第3课时
2.2整式的加减
第3课时
1．能根据题意列出式子：会进行整式加减运算，并能说明其中的原理．
2．通过用字母表示实际问题中的数量关系的过程，发展符号感，提高运算能力及综合运用知识进行分析、解决问题的能力．
3.培养学生积极探索的学习态度，发展学生有条理地思考及
代数表达能力，体会整式的应用价值．
整式加减的一般步骤：
简单地讲，就是：去括号、合并同类项.
因此只要掌握了合并同类项的方法，就能正确进行整式的加减.
注意：整式加减运算的结果仍然是整式.（1）如果有括号，那么先去括号；
（2）观察有无同类项；
（3）利用加法的交换律和结合律，分组同类项；
（4）合并同类项.。
人教版数学七年级上册学案 2.2 第3课时 整式的加减
2.2 整式的加减(第3课时)学习内容:课本第66页至第68页．学习目标1、能运用运算律探究去括号法则，并且利用去括号法则将整式化简．2、经历类比带有括号的有理数的运算，发现去括号时的符号变化的规律，归纳出去括号法则，培养观察、分析、归纳能力．3、培养主动探究、合作交流的意识，严谨治学的学习态度。
重、难点与关键1．重点：去括号法则，准确应用法则将整式化简．2．难点：括号前面是“－”号去括号时，括号内各项变号容易产生错误．3．关键：准确理解去括号法则．一、自主学习问题：在格尔木到拉萨路段，如果列车通过冻土地段要t小时，•那么它通过非冻土地段的时间为（t－0.5）小时，于是，冻土地段的路程为100t千米，•非冻土地段的路程为120（t－0.5）千米，因此，这段铁路全长为100t+120（t－0.5）千米①冻土地段与非冻土地段相差100t－120（t－0.5）千米②上面的式子①、②都带有括号，它们应如何化简？【提示】类比数的运算，利用分配律，可以去括号，合并同类项，得：100t+120（t－0.5）=100t+120t+120×（－0.5）=220t－60100t－120（t－0.5）=100t－120t－120×（－0.5）=－20t+60我们知道，化简带有括号的整式，首先应先去括号．上面两式去括号部分变形分别为：+120（t－0.5）=+120t－60 ③－120（t－0.5）=－120+60 ④比较③、④两式，你能发现去括号时符号变化的规律吗？【提示】如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．【注意】去括号规律要准确理解，去括号应对括号的每一项的符号都予考虑，做到要变都变；要不变，则谁也不变；法则顺口溜：去括号，看符号：是“+”号，不变号；是“―”号，全变号。
另外，括号内原有几项去掉括号后仍有几项．二、合作交流1、做一做：（1）a+(b-c)= (2)a- (-b+c)=(3)(a+b)+(c+d)= (4)-(a+b)-（-c-d）=2、化简下列各式：（1）8a+2b+（5a－b）；（2）（5a－3b）－3（a2－2b）．3、书p68页例54、课本第68页练习1、2题．5、计算：5xy2－[3xy2－（4xy2－2x2y）]+2x2y－xy2．6、-（m-2n）+(3m-2n)-(m+n)【提示】：一般地，先去小括号，再去中括号,然后去大括号．三、学习小结四、作业布置1．课本第71页习题2．2第2、3、5、8题．。
2.2+整式的加减(第3课时)(教学课件)七年级数学上册同步备课系列(人教版)
827= －99.你能看出什么规律并验证它吗？ 验证：
设原三位数为100a+10b+c，百位与个
位交换后的数为100c+10b+a,它们的差为：
(100a+10b+c)－( 100c+10b+a)
任意一个三位 数可以表示成 100a+10b+c
= 100a+10b+c－100c－10b－a
=99a－99c
=99(a－c)
总结归纳
1.几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加、 减连接，然后进行运算． 2.整式加减实际上就是： 去括号、合并同类项. 3.运算结果，常将多项式的某个字母（如x）的降幂（升幂）排列.
整式加减运算的结果书写形式的要求：
1.每一项的数字系数写在前面； 2.结果按照某个字母的降幂或者升幂排列； 3.结果出现带分数，带分数化成假分数.
第几排 1
同学人数 n
2
3
4
n+1
n+2
n+3
n+(n+1)+(n+2)+(n+3)
温故知新
问题1 多项式中具有什么特点的项可以合并，怎样合并？ 问题2 如何去括号，它的依据是什么？
去括号、合并同类项是进行整式加减的基础
知识点一 整式的加减
合作探究
如果用a，b分别表示一个两位数 的十位数字和个位数字，那么这个两 位数可以表示为： 10a+b .交换这个 两位数的十位数字和个位数字，得到 的数是： 10b+a .将这两个数相加：
课堂练习
1．下列计算正确的是（ ）
A．5a-a=5
人教版七年级数学上册 学案：2.2 第3课时 整式的加减【精品】
2.2 整式的加减(第3课时)学习内容课本第66页至第68页．学习目标1、能运用运算律探究去括号法则，并且利用去括号法则将整式化简．2、经历类比带有括号的有理数的运算，发现去括号时的符号变化的规律，归纳出去括号法则，培养观察、分析、归纳能力．3、培养主动探究、合作交流的意识，严谨治学的学习态度。
重、难点与关键1．重点：去括号法则，准确应用法则将整式化简．2．难点：括号前面是“－”号去括号时，括号内各项变号容易产生错误．3．关键：准确理解去括号法则．一、自主学习问题：在格尔木到拉萨路段，如果列车通过冻土地段要t小时，•那么它通过非冻土地段的时间为（t－0.5）小时，于是，冻土地段的路程为100t千米，•非冻土地段的路程为120（t－0.5）千米，因此，这段铁路全长为100t+120（t－0.5）千米①冻土地段与非冻土地段相差100t－120（t－0.5）千米②上面的式子①、②都带有括号，它们应如何化简？【提示】类比数的运算，利用分配律，可以去括号，合并同类项，得：100t+120（t－0.5）=100t+120t+120×（－0.5）=220t－60100t－120（t－0.5）=100t－120t－120×（－0.5）=－20t+60我们知道，化简带有括号的整式，首先应先去括号．上面两式去括号部分变形分别为：+120（t－0.5）=+120t－60 ③－120（t－0.5）=－120+60 ④比较③、④两式，你能发现去括号时符号变化的规律吗？【提示】如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原的符号相反．【注意】去括号规律要准确理解，去括号应对括号的每一项的符号都予考虑，做到要变都变；要不变，则谁也不变；法则顺口溜：去括号，看符号：是“+”号，不变号；是“―”号，全变号。
另外，括号内原有几项去掉括号后仍有几项．二、合作交流1、做一做：（1）a+(b-c)= (2)a- (-b+c)=(3)(a+b)+(c+d)= (4)-(a+b)-（-c-d）=2、化简下列各式：（1）8a+2b+（5a－b）；（2）（5a－3b）－3（a2－2b）．3、书p68页例54、课本第68页练习1、2题．5、计算：5y2－[3y2－（4y2－22y）]+22y－y2．6、-（m-2n）+(3m-2n)-(m+n)【提示】：一般地，先去小括号，再去中括号,然后去大括号．三、学习小结四、作业布置1．课本第71页习题2．2第2、3、5、8题．。
人教版七年级数学上册 学案：2.2 第3课时 整式的加减【精品】
2.2 整式的加减(第3课时)学习内容课本第66页至第68页．学习目标1、能运用运算律探究去括号法则，并且利用去括号法则将整式化简．2、经历类比带有括号的有理数的运算，发现去括号时的符号变化的规律，归纳出去括号法则，培养观察、分析、归纳能力．3、培养主动探究、合作交流的意识，严谨治学的学习态度。
重、难点与关键1．重点：去括号法则，准确应用法则将整式化简．2．难点：括号前面是“－”号去括号时，括号内各项变号容易产生错误．3．关键：准确理解去括号法则．一、自主学习问题：在格尔木到拉萨路段，如果列车通过冻土地段要t小时，•那么它通过非冻土地段的时间为（t－0.5）小时，于是，冻土地段的路程为100t千米，•非冻土地段的路程为120（t－0.5）千米，因此，这段铁路全长为100t+120（t－0.5）千米①冻土地段与非冻土地段相差100t－120（t－0.5）千米②上面的式子①、②都带有括号，它们应如何化简？【提示】类比数的运算，利用分配律，可以去括号，合并同类项，得：100t+120（t－0.5）=100t+120t+120×（－0.5）=220t－60100t－120（t－0.5）=100t－120t－120×（－0.5）=－20t+60我们知道，化简带有括号的整式，首先应先去括号．上面两式去括号部分变形分别为：+120（t－0.5）=+120t－60 ③－120（t－0.5）=－120+60 ④比较③、④两式，你能发现去括号时符号变化的规律吗？【提示】如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原的符号相反．【注意】去括号规律要准确理解，去括号应对括号的每一项的符号都予考虑，做到要变都变；要不变，则谁也不变；法则顺口溜：去括号，看符号：是“+”号，不变号；是“―”号，全变号。
另外，括号内原有几项去掉括号后仍有几项．二、合作交流1、做一做：（1）a+(b-c)= (2)a- (-b+c)=(3)(a+b)+(c+d)= (4)-(a+b)-（-c-d）=2、化简下列各式：（1）8a+2b+（5a－b）；（2）（5a－3b）－3（a2－2b）．3、书p68页例54、课本第68页练习1、2题．5、计算：5y2－[3y2－（4y2－22y）]+22y－y2．6、-（m-2n）+(3m-2n)-(m+n)【提示】：一般地，先去小括号，再去中括号,然后去大括号．三、学习小结四、作业布置1．课本第71页习题2．2第2、3、5、8题．。
人教版数学七年级上册学案：2.2 第3课时 整式的加减
2.2 整式的加减(第3课时)学习内容:课本第66页至第68页．学习目标1、能运用运算律探究去括号法则，并且利用去括号法则将整式化简．2、经历类比带有括号的有理数的运算，发现去括号时的符号变化的规律，归纳出去括号法则，培养观察、分析、归纳能力．3、培养主动探究、合作交流的意识，严谨治学的学习态度。
重、难点与关键1．重点：去括号法则，准确应用法则将整式化简．2．难点：括号前面是“－”号去括号时，括号内各项变号容易产生错误．3．关键：准确理解去括号法则．一、自主学习问题：在格尔木到拉萨路段，如果列车通过冻土地段要t小时，•那么它通过非冻土地段的时间为（t－0.5）小时，于是，冻土地段的路程为100t千米，•非冻土地段的路程为120（t－0.5）千米，因此，这段铁路全长为100t+120（t－0.5）千米①冻土地段与非冻土地段相差100t－120（t－0.5）千米②上面的式子①、②都带有括号，它们应如何化简？【提示】类比数的运算，利用分配律，可以去括号，合并同类项，得：100t+120（t－0.5）=100t+120t+120×（－0.5）=220t－60100t－120（t－0.5）=100t－120t－120×（－0.5）=－20t+60我们知道，化简带有括号的整式，首先应先去括号．上面两式去括号部分变形分别为：+120（t－0.5）=+120t－60 ③－120（t－0.5）=－120+60 ④比较③、④两式，你能发现去括号时符号变化的规律吗？【提示】如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．【注意】去括号规律要准确理解，去括号应对括号的每一项的符号都予考虑，做到要变都变；要不变，则谁也不变；法则顺口溜：去括号，看符号：是“+”号，不变号；是“―”号，全变号。
另外，括号内原有几项去掉括号后仍有几项．二、合作交流1、做一做：（1）a+(b-c)= (2)a- (-b+c)=(3)(a+b)+(c+d)= (4)-(a+b)-（-c-d）=2、化简下列各式：（1）8a+2b+（5a－b）；（2）（5a－3b）－3（a2－2b）．3、书p68页例54、课本第68页练习1、2题．5、计算：5xy2－[3xy2－（4xy2－2x2y）]+2x2y－xy2．6、-（m-2n）+(3m-2n)-(m+n)【提示】：一般地，先去小括号，再去中括号,然后去大括号．三、学习小结四、作业布置1．课本第71页习题2．2第2、3、5、8题．。
七年级数学上册 2.2 整式的加减(第3课时)教案 (新版)新人教版
教学重点：会进行整式加减的运算，并能说明其中的算理。
教学难点：灵活准确的运用整式的加减的步骤进行运算。
教学准备：
PPT课件和微课等.
教学过程
一、复习回顾、引入新课
1.计算
2.化简下列各式：
3.化简：(1)6y-(3x+2y) (2)3a2- (3a2+2a)
【设计意图：和学生共同回忆以前的知识，降低教学难度，激发兴趣，从而顺利过渡到本节知识内容，为下一个环节做好铺垫。】
2.2.整式的加减（三）
教学目标：
1.知识与技能：
会进行整式加减的运算，并能说明其中的算理，让学生从实际背景中去体会进行整式的加减的必要性。
2.过程与方法：
经历探索的整式加减运算的法则的过程，进一步培养学生观察、归纳、类比、概括等能力。
3.情感、态度、价值观：
通过整式加减的运算，体验化繁为简的数学思想；认识到数学是解决实际问题和进行交流的重要工具。
六、板书设计:
2.2.1整式的加减（三）
作业设计
最佳解决方案
基础：
课本第69页，第1——3题
综合：
课本第70页，习题2.2，3、4题
教学设计说明：
本课旨在通过探索整式加减运算的法则的过程，进一步培养学生观察、归纳、类比、概括等能力，提高有条理的思考及语言表达能力。让学生在探索整式加减运算法则的活动中通过相互间的合作与交流，进一步挖掘学生合作交流的能力和数学表达能力。在解决问题的过程中了解数学的价值，增强“用数学”的信心。
解法一:小红买笔记本和圆珠笔共花费(3x＋2y)元,小明买笔记本和圆珠笔共花费(4x＋3y)元.
小红和小明一共花费(3x＋2y)＋(4x＋3y)=7x＋5y(元).
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= x x 50 1 x 10 5
5
= 11 x 55.
5 11 11 (2)x=100时， x 55 100 55 275 个 . 5 5
答：这批工艺品共有275个.
【互动探究】你能用含x的式子表示第二天比第三天多加工多 少个工艺品吗?
【归纳】整式加减的运算法则：一般地，几个整式相加减，如 去括号 ，然后再___________ 合并同类项 . 果有括号就先_______
(打“√”或“×”) (1)整式加减的最终结果都是一个数.( × ) (2)(a-b)-(a+b)=2b.( × ) (3)求2x+y与x-2y的差，列式为2x+y-x-2y.( × ) (4)若m,n互为倒数，则mn2-(n-1)的值为1.( √ )
(2)5x2y-[3x2y-2(2xy-x2y)-4x2]-3xy =5x2y-[3x2y-4xy+2x2y-4x2]-3xy =5x2y-3x2y+4xy-2x2y+4x2-3xy =4x2+xy. 当x=-3,y=-2时, 原式=4×(-3)2+(-3)×(-2)=36+6=42.
题组二：整式加减运算的实际应用 1.七年级(1)班有(a-b)个男生和(a+b)个女生，则男生比女生 少_________人. 【解析】(a+b)－(a-b)＝a+b－a+b=2b(人). 答案：2b
2.2 整式的加减 第3课时
1.熟练掌握整式的加减运算.(重点) 2.利用整式的加减解决实际问题.(难点)
求3x2-6x+5与4x2+7x-6的差. (4x2+7x-6) 提示：(3x2-6x+5)-__________ - 6x__ + 5__ - 4x2__ - 7x__ +6 =3x2__ -x2-13x+11. =__________
2.三角形的周长为48，第一条边长为3a+2b，第二条边长为 a-2b+2，则第三条边长为________. 【解析】48-(3a+2b)-(a-2b+2) =48-3a-2b-a+2b-2=46-4a. 答案：46-4a
【解析】选A.(3x2+4x-1)-(3x2+9x) =3x2+4x-1-3x2-9x=-5x-1.
【知识拓展】利用竖式计算整式的加减 整式的加减运算可采用竖式计算，其步骤是： (1)把一个加(或减)式按同一个字母进行降幂排列，对缺项留 空或补零. (2)将其他加(或减)式写在下面，使同类项对齐.
A.-3a-4 B.-4a2+3a+10
)
C.4a2-3a-10
D.-3a-10
【解析】选C.(2a2-3a-7)-(3-2a2) =2a2-3a-7-3+2a2=4a2-3a-10.
2.已知一个多项式与3x2+9x的和等于3x2+4x-1,则这个多项式 是( ) B.5x+1 D.13x+1
A.-5x-1 C.-13x-1
【总结提升】整式加减需要注意的三个方面 1.几个多项式相加，可以省略括号，直接写成相加的形式，如 3a+2b与-2a+b的和可直接写成3a+2b-2a+b的形式. 2.两个多项式相减，被减数可以不加括号，但减数一定要加， 如3a+2b与-2a-b的差可写成3a+2b-(-2a-b)的形式，然后再去 括号进行计算. 3.整式加减运算的结果要求最简，也就是运算结果中不能再有 同类项.
5.先化简下列各式,再求值: (1)3a2-2(2a2+a)+2(a2-3a),其中a=-2. (2)5x2y-[3x2y-2(2xy-x2y)-4x2]-3xy,其中x=-3,y=-2. 【解析】(1)3a2-2(2a2+a)+2(a2-3a) =3a2-4a2-2a+2a2-6a =a2-8a. 当a=-2时,原式=(-2)2-8×(-2)=4+16=20.
(5)A是一个五次多项式，B是一个五次单项式，则A+B一定是五
次多项式.( × )
知识点 1 整式的加减运算 【例1】求多项式-x3-2x2+3x-1与-2x2+3x-2的差. 【思路点拨】列出算式→去括号→合并同类项 【自主解答】(-x3-2x2+3x-1)-(-2x2+3x-2) =-x3-2x2+3x-1+2x2-3x+2 =-x3+1.
【思路点拨】根据题意，分别用含x的式子表示出第二天，第
三天的加工个数，三天的加工个数相加，运用去括号，合并
同类项化简，最后将x=100代入求值.
【自主解答】(1)第一天加工的个数为x,
则第二天加工的个数为(x+50)，
1 第三天加工的个数为 ［ x 50 5］ . 5
所以这批工艺品的个数为
知识点 2 整式加减运算的实际应用
【例2】今年暑假小红勤工俭学加工一批工艺品，计划三天加
工完这批工艺品，于是预计第一天加工x个，第二天加工的个
数比第一天加工的个数多50个，第三天加工的个数比第二天加 工的个数的 1 还少5个.
5
(1)用含x的式子表示这批工艺品的个数. (2)若x=100，则这批工艺品共有多少个？
加.
3.计算：2a+3b-5(a+2b)的结果是_________. 【解析】2a+3b-5(a+2b)=2a+3b-5a-10b =-3a-7b. 答案：-3a-7b
4.已知a=-28,b=18,计算4b2-(a2+b)+(a2-4b2)的值为_____. 【解析】4b2-(a2+b)+(a2-4b2) =4b2-a2-b+a2-4b2=-b. 当a=-28,b=18时，原式=-18. 答案：-18
1 提示： ［ x 50 5］ x 50 5
= x 50 ( 1 x 10 5)
5
= x 50 1 x 10 5 4 x 45.
5 5
【总结提升】解决整式加减运算应用题的“三Байду номын сангаас法”
题组一：整式的加减运算
1.比2a2-3a-7小3-2a2的多项式是(
(3)用合并同类项的方法进行加减运算 . 例如：求3a2-2a-1与-2a2+a-4的和. 列竖式计算有：
3a 2 2a 1 2a 2 a a2 a 4 5
则3a2-2a-1+(-2a2+a-4)=a2-a-5. 在做整式减法时，减式各项要变号，再与被减式中的同类项相