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2024年浙教版七年级下册因式分解教案汇总
2024年浙教版七年级下册因式分解教案汇总一、教学内容本教案依据2024年浙教版七年级下册数学教材，涉及第九章《因式分解》的相关内容。
具体包括：9.1因式分解的意义，9.2提公因式法，9.3运用公式法，9.4十字相乘法，9.5因式分解的应用。
二、教学目标1. 理解因式分解的概念，掌握因式分解的基本方法。
2. 能够运用提公因式法、公式法、十字相乘法等方法进行因式分解。
3. 学会运用因式分解解决实际问题，提高数学思维能力。
三、教学难点与重点教学难点：因式分解的方法及其运用。
教学重点：提公因式法、公式法、十字相乘法的掌握。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体教学设备、黑板、粉笔。
2. 学具：练习本、草稿纸、计算器。
五、教学过程1. 实践情景引入（约5分钟）通过一个生活实例，引导学生了解因式分解的实际意义，激发学习兴趣。
2. 知识讲解（约15分钟）（1）讲解因式分解的概念。
（2）介绍提公因式法、公式法、十字相乘法的具体步骤。
3. 例题讲解（约10分钟）（1）用提公因式法进行因式分解。
（2）用公式法进行因式分解。
（3）用十字相乘法进行因式分解。
4. 随堂练习（约10分钟）学生进行随堂练习，教师巡回指导。
5. 知识巩固与拓展（约10分钟）（2）讲解因式分解在实际问题中的应用。
六、板书设计1. 因式分解的概念及意义。
2. 提公因式法、公式法、十字相乘法的步骤。
3. 例题及解答过程。
4. 随堂练习题目及答案。
七、作业设计1. 作业题目：（1）用提公因式法进行因式分解：2x^2 + 4x。
（2）用公式法进行因式分解：a^2 + 2ab + b^2。
（3）用十字相乘法进行因式分解：x^2 5x + 6。
2. 答案：（1）2x(x + 2)。
（2）(a + b)^2。
（3）(x 2)(x 3)。
八、课后反思及拓展延伸2. 拓展延伸：了解因式分解在数学竞赛中的应用，提高解题能力。
重点和难点解析1. 教学目标的设定。
2. 教学难点与重点的识别。
浙教版七年级下册因式分解教案汇总
浙教版七年级下册因式分解教案汇总一、教学内容本节课选自浙教版七年级下册数学教材，主要涉及第六章《因式分解》的第一节至第三节，内容包括因式分解的定义、提取公因式法、平方差公式和完全平方公式。
具体章节内容如下：1. 因式分解的定义及基本概念；2. 提取公因式法的步骤及应用；3. 平方差公式及完全平方公式的推导和应用。
二、教学目标1. 理解因式分解的概念，能够熟练运用提取公因式法、平方差公式和完全平方公式进行因式分解；2. 能够解决实际问题，将多项式分解成几个整式的乘积；3. 培养学生的观察能力、分析能力和解决问题的能力。
三、教学难点与重点1. 教学难点：平方差公式和完全平方公式的推导和应用；2. 教学重点：提取公因式法、平方差公式和完全平方公式的熟练运用。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体教学设备、黑板、粉笔；2. 学具：练习本、草稿纸、计算器。
五、教学过程1. 实践情景引入：通过实际生活中物品的拆分组合，引导学生理解因式分解的概念；2. 知识讲解：（1）因式分解的定义及基本概念；（2）提取公因式法的步骤及应用；（3）平方差公式及完全平方公式的推导和应用；3. 例题讲解：讲解典型例题，引导学生运用所学知识解决实际问题；4. 随堂练习：布置一定数量的练习题，让学生巩固所学知识；六、板书设计1. 因式分解的定义；2. 提取公因式法的步骤；3. 平方差公式和完全平方公式；4. 典型例题及解答过程；5. 课堂练习题目。
七、作业设计1. 作业题目：（1）因式分解：2x^2 8x + 6；（2）因式分解：9a^2 16b^2；（3）因式分解：x^2 + 6x + 9；（4）实际应用题：一个长方形的长和宽分别是x+2和x2，求该长方形的面积。
2. 答案：见附件。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生对因式分解的概念和提取公因式法的掌握情况较好，但对平方差公式和完全平方公式的应用还不够熟练，需要在课后加强练习；2. 拓展延伸：引导学生了解因式分解在数学其他领域和实际生活中的应用，激发学生的学习兴趣。
2024年浙教版七下 第六章《因式分解》精彩教案
2024年浙教版七下第六章《因式分解》精彩教案一、教学目标1.理解因式分解的概念，掌握基本的因式分解方法。
2.能够运用因式分解解决简单的数学问题。
3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
二、教学重难点重点：掌握因式分解的基本方法。
难点：灵活运用因式分解解决实际问题。
三、教学过程第一课时：因式分解的概念与基本方法1.导入新课同学们，上一章我们学习了整式的乘法，那么大家思考一下，有没有一种方法可以把一个多项式拆分成几个整式的乘积呢？这就是我们今天要学习的因式分解。
2.知识讲解（1）因式分解的定义：把一个多项式化为几个整式的乘积的形式，这种变形叫做因式分解。
（2）因式分解的方法：提取公因式法、公式法、十字相乘法等。
3.案例讲解例1：将多项式4x^212x+9因式分解。
解：观察各项，发现4、12、9都可以被3整除，所以可以提取公因式3，得到：4x^212x+9=3(2x^24x+3)4.练习巩固练习1：将多项式6x^215x+9因式分解。
练习2：将多项式x^25x+6因式分解。
通过讲解和练习，学生掌握了提取公因式法，能够独立完成类似的题目。
第二课时：因式分解的应用1.导入新课同学们，我们已经学会了因式分解的基本方法，那么在实际问题中，如何运用因式分解来解决问题呢？这就是我们今天要学习的内容。
2.知识讲解（1）因式分解的应用：求多项式的值、解方程、化简表达式等。
（2）解题技巧：灵活运用因式分解，简化问题。
3.案例讲解例2：解方程2x^25x+2=0。
解：将方程左边因式分解，得到：2x^25x+2=(2x1)(x2)=0由乘积为零的性质，得到：2x1=0或x2=0解得：x1=1/2，x2=24.练习巩固练习3：解方程x^24x5=0。
练习4：化简表达式(x+3)^2(x3)^2。
通过讲解和练习，学生掌握了因式分解在解方程和化简表达式中的应用。
第三课时：因式分解的拓展1.导入新课同学们，我们已经学习了因式分解的基本方法和应用，那么还有一些特殊的因式分解技巧，我们来一起探讨。
浙教版七下第六章《因式分解》教案
浙教版七下第六章《因式分解》教案一、教学内容本节课选自浙教版七年级下册第六章《因式分解》的第一课时。
主要内容包括：因式分解的意义，提取公因式法，以及应用举例。
具体涉及的教材章节为6.1节。
二、教学目标1. 理解因式分解的概念，掌握提取公因式法进行因式分解的方法。
2. 能够运用因式分解解决一些实际问题，提高数学思维能力。
3. 培养学生的观察能力、分析能力和解决问题的能力。
三、教学难点与重点教学重点：提取公因式法进行因式分解。
教学难点：理解因式分解的意义，以及如何找出多项式中的公因式。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体教学设备、黑板、粉笔。
2. 学具：练习本、草稿纸、笔。
五、教学过程1. 实践情景引入通过一个简单的实际问题，引导学生思考如何求解一个多项式的值。
如：计算长方形的面积和周长，引导学生将面积和周长公式中的多项式进行因式分解。
2. 知识讲解（1）因式分解的意义：将一个多项式表示成几个整式的乘积的形式。
（2）提取公因式法：找出多项式中的公因式，并将其提取出来。
3. 例题讲解讲解两道例题，一道为提取公因式的简单例子，另一道为稍微复杂的多项式因式分解。
4. 随堂练习让学生独立完成两道练习题，巩固因式分解的方法。
5. 答疑解惑针对学生在练习中遇到的问题，进行解答和讲解。
六、板书设计1. 因式分解的概念及意义。
2. 提取公因式法进行因式分解的步骤。
3. 两道例题的解答过程。
4. 练习题目及答案。
七、作业设计1. 作业题目：（1）分解因式：6x^2 9x。
（2）分解因式：5a^2 + 10a。
2. 答案：（1）3x(2x 3)。
（2）5a(a + 2)。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生掌握了因式分解的基本方法，但部分学生在提取公因式时仍存在困难，需要在今后的教学中加强练习。
2. 拓展延伸：引导学生思考，除了提取公因式法，还有哪些方法可以进行因式分解？为学生学习下一节课的内容做好准备。
重点和难点解析1. 教学难点与重点的明确。
2024年数学浙教版七下因式分解教案3
2024年数学浙教版七下因式分解教案3一、教学内容1. 因式分解的概念；2. 提公因式法；3. 运用平方差公式分解因式；4. 运用完全平方公式分解因式。
二、教学目标1. 理解因式分解的概念，能够熟练运用提公因式法、平方差公式和完全平方公式进行因式分解；2. 培养学生的观察能力和逻辑思维能力；3. 能够将实际问题转化为数学问题，运用因式分解解决实际问题。
三、教学难点与重点教学难点：理解并掌握平方差公式和完全平方公式。
教学重点：熟练运用提公因式法、平方差公式和完全平方公式进行因式分解。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体教学设备、黑板、粉笔；2. 学具：学生用书、练习本、计算器。
五、教学过程1. 导入：通过实际情景引入因式分解的概念，例如：一个长方形的长和宽分别是a+b和ab，求长方形的面积。
2. 新课：（1）讲解因式分解的概念；（2）通过例题讲解提公因式法；（3）引导学生发现平方差公式和完全平方公式；（4）运用平方差公式和完全平方公式解决实际问题。
3. 随堂练习：布置相关习题，让学生独立完成，并及时给予反馈。
六、板书设计1. 因式分解的概念；2. 提公因式法；3. 平方差公式：a^2 b^2 = (a + b)(a b)；4. 完全平方公式：a^2 + 2ab + b^2 = (a + b)^2，a^2 2ab + b^2 = (a b)^2；5. 例题及解答。
七、作业设计1. 作业题目：（1）分解因式：x^2 9；（2）分解因式：4x^2 + 4x + 1；（3）分解因式：9a^2 16b^2。
2. 答案：（1）x^2 9 = (x + 3)(x 3)；（2）4x^2 + 4x + 1 = (2x + 1)^2；（3）9a^2 16b^2 = (3a + 4b)(3a 4b)。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生对因式分解的概念和方法的掌握程度，以及作业完成情况；2. 拓展延伸：引导学生探索更多的因式分解方法，如分组分解法等，并解决更复杂的问题。
初中数学公式法因式分解教案设计
初中数学公式法因式分解教案设计一、教学目标：1.了解因式分解的基本概念，能够正确运用公式法因式分解。
2.培养学生的逻辑思维和应用能力，能够将各种因式分解形式转换。
3.通过因式分解，培养求解策略和思考能力。
二、教学重难点：教学重点：因式分解的基本概念和公式法的运用。
教学难点：练习题的运用能力，强化问题的简化和逻辑思维。
三、教学过程：1.引入1.1.告诉学生，因式分解是代数运算中的一项基本技能，掌握好因式分解对于解决其他数学问题也非常有帮助。
1.2.通过一个例子来引入：8x+12y的因式分解。
1.3.介绍公式法因式分解方法，让学生能够掌握其基本思路。
公式法因式分解，就是通过一些公式和规律，将一个多项式化简成一个或几个乘积的形式。
三类常见的公式：a² - b² = (a+b)(a-b)a³ + b³ = (a+b)(a² - ab + b²)a³ - b³ = (a-b)(a² + ab + b²)2.讲解公式法因式分解的步骤2.1.找出整个式子中的公因式：将多项式中每一项中的公因式提出来。
2.2.分解第一个括号中的项：根据公式将括号内部的项进行分解。
2.3.分解第二个括号中的项：同样根据公式进行分解。
3.让学生通过例题掌握公式法因式分解的基本步骤和做法。
例题：4.1、因式分解3a^2 + 12a：这题中3和a都是整个式子的公因式。
3a² + 12a = 3a(a + 4)5.2、因式分解9x^2 + 12xy：乘因式法，这题中9和x²都是整个式子的公因式。
9x² + 12xy = 3x(3x + 4y)6.3、因式分解 x^2 - 4y^2：使用公式x² - y² = (x + y)(x - y）这题可以分类讨论，即：x² - 4y² = (x + 2y)(x - 2y)这个过程也可以反推，即将括号内的式子做乘法，看看是否能还原成原本的式子。
因式分解——公式法(2) 优秀教学设计
公式法2
【课题】：公式法2
【教学目标】：
（一）教学知识点
用完全平方公式分解因式
（二）能力训练要求
1．理解完全平方公式的特点．
2．能较熟悉地运用完全平方公式分解因式．
3．会用提公因式、完全平方公式分解因式，•并能说出提公因式在这类因式分解中的作用．4．能灵活应用提公因式法、公式法分解因式．
（三）情感与价值观要求
通过综合运用提公因式法，完全平方公式分解因式，进一步培养学生的观察和联想能力．通过知识结构图培养学生归纳总结的能力．
【教学重点】：用完全平方公式分解因式．
【教学难点】：根据多项式的特点选用适当的方法进行因式分解。
【教学突破点】：观察理解分解因式与整式乘法的关系，让学生了解事物间的因果联系．
【教法、学法设计】：探究式分层次教学，讲授、练习相结合。
【课前准备】：课件。
初一数学教案 第六章 因式分解学案教案 6、3、1公式法因式分解
想一想
你还有哪些地方不是很懂？请写出来。
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预习展示一：
1、下列多项式能否用平方差公式分解因式？
说说你的理由。
4x2+y2
4x2-(-y)2
-4x2-y2-4x2+y2
a2-4a2+3
2.把下列各式分解因式：
(1) 16-a2
(2) 0.01s2-t2
(4) -1+9x2
(5) (a-b)2-(c-b)2
(6) -(x+y)2+(x-2y)2
应用探究：
1、分解因式
4x3y-9xy3
变式：把下列各式分解因式
1x4 - 81y4
②2a³ -8a
2、从前有一位张老汉向地主租了一块“十字型”土地（尺寸如图）。为便于种植，他想换一块相同面积的长方形土地。同学们，你能帮助张老汉算出这块长方形土地的长和宽吗？
3、在日常生活中如上网等都需要密码.有一种因式分解法产生的密码方便记忆又不易破译.
例如用多项式x4-y4因式分解的结果来设置密码, 当取x=9,y=9时,可得一个六位数的密码“018162”.你想知道这是怎么来的吗?
（3）-a2+b2=（b+a）（________）；（4）36x2-81y2=9（_______）（_______）．
2．把下列各式分解因式结果为-（x-2y）（x+2y）的多项式是（ ）
A．x2-4y B．x2+4y2C．-x2+4y2D．-Байду номын сангаас2-4y2
浙教版初中数学七年级下册《6.3乘法公式分解因式》2课时教案设计
6.3 乘法公式分解因式（1）〖教学目标〗◆1、会用平方差公式分解因式。
◆2、了解因式分解的思考步骤。
〖教学重点与难点〗◆教学重点：用平方差公式分解因式是本节教学的重点。
◆教学难点：例1第（4）题和本节的“合作学习”的因式分解和化简过程较为复杂，是本节教学的难点。
〖教学过程〗一、题引入：节头图：把一张如图甲形状的纸剪拼成图乙形状的长方形，作为一幅精美剪纸的衬底，你认为应该怎么剪？你能给出数学解释吗？通过今天的学习，我们将解决这个问题。
（板书课题）二、新课1、上一章我们已学过平方差公式(a+b)(a －b)=a 2－b 2，今天我们将换一个角度来认识这个公式的应用。
由此可得：（板书）a 2－b 2＝(a+b)(a －b)这就是说，两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积。
我们运用这个公式可以把平方差形式的多项式进行分解因式。
2、做一做：（学生口答完成）下列各式能用平方差公式a 2－b 2＝(a+b)(a －b)分解因式吗？a ，b 分别表示什么？把它们分解因式。
（1）x 2―1; (2)m 2―9; (3)x 2―4y 2由此可见，运用平方差公式分解因式的关键是把要分解的多项式看成两个数的平方差。
公式中的字母可以是一个数、一个字母、也可以是一个式，所以在运用平方差公式分解因式前，首先能够找出字母所表示的数或式，尤其当项的系数是分数或小数时，给我们在判别上带来一定的困难，为此我们先来完成下面填空练习：3、填空：91x 2＝( )2499x 2－0.01y 2＝( )2－( )2 4(x-y)2－9(x+y)2＝[ ]2－[ ]2 －252+0.25x 2=( )2－( )24、例题讲解：例1 把下列各式分解因式：（1）16a 2－1 （2）－m 2n 2+4l 2 (3) 259x 2－161y 4 (4) (x+z)2－(y+z)2 例题小结：能用平方差公式分解因式的一般步骤：①表示成哪个数的平方差的形式；②运用平方差公式分解因式。
[初中数学]因式分解全章教案浙教版
![[初中数学]因式分解全章教案浙教版](https://img.taocdn.com/s3/m/e03efeacfbb069dc5022aaea998fcc22bcd143f7.png)
[初中数学]因式分解全章教案浙教版教案：初中数学——因式分解全章教案一、教学内容本章主要讲述了因式分解的概念、方法和应用。
教材的章节包括：1. 因式分解的定义及基本方法；2. 提取公因式法、十字相乘法、分组分解法等常用方法；3. 因式分解在解方程、不等式中的应用。
二、教学目标1. 理解因式分解的概念，掌握因式分解的基本方法；2. 能够运用提取公因式法、十字相乘法、分组分解法等进行因式分解；3. 掌握因式分解在解方程、不等式中的应用。
三、教学难点与重点1. 难点：因式分解的方法及运用；2. 重点：提取公因式法、十字相乘法、分组分解法的运用。
四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、多媒体设备；2. 学具：笔记本、练习本、彩色笔。
五、教学过程1. 实践情景引入：通过解决实际问题，引导学生思考如何将问题转化为因式分解的形式；2. 概念讲解：讲解因式分解的定义及基本方法；3. 方法讲解：讲解提取公因式法、十字相乘法、分组分解法等方法；4. 例题讲解：通过例题，演示因式分解的过程和方法；5. 随堂练习：学生独立完成练习题，巩固所学方法；6. 应用讲解：讲解因式分解在解方程、不等式中的应用；8. 作业布置：布置相关作业，巩固所学知识。
六、板书设计板书设计如下：1. 因式分解的定义2. 提取公因式法3. 十字相乘法4. 分组分解法七、作业设计1. 作业题目：因式分解练习题；2. 答案：根据所讲方法，进行因式分解，得出答案。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生掌握程度如何，哪些地方需要加强讲解；2. 拓展延伸：因式分解在其他学科中的应用，如物理、化学等。
重点和难点解析：一、教学难点与重点因式分解是初高中数学中非常重要的一个内容，也是学生难以理解和掌握的部分。
因式分解的难点主要在于方法的运用，而重点则是提取公因式法、十字相乘法、分组分解法的掌握。
1. 难点：因式分解的方法及运用因式分解的方法有多种，如提取公因式法、十字相乘法、分组分解法等，学生往往难以把握各种方法的适用情景和运用技巧。
#浙教版七学年数学下册全册教案第六章因式分解
第六章因式分解6.1 因式分解26.2 提取公因式法46.3 乘法公式分解因式<1）56.3 乘法公式分解因式<2）66.4 因式分解地简单应用86.1因式分解〖教案目标〗◆1、了解因式分解地概念和意义．◆2、了解因式分解与整式乘法地关系——互逆变形．◆3、体验矛盾地对立统一规律．〖教案重点与难点〗◆教案重点：本节教案地重点是因式分解地概念．◆教案难点：认识因式分解与整式乘法地关系,并能意识到可以运用整式乘法地一系列法则来解决因式分解地各种问题,是本节教案地难点．〖教案准备〗多媒体,分好学习小组．〖教案过程〗一、创设情境,导入新课师：谁能以最快速度求：当a=101,b=99时,a2－b2地值?析：教师不要马上作答．可能会有学生利用计算器计算,教师引导,若不使用计算器你能解决吗?等学了本节内容后再来解决它．师：在小学里,我们学过2×3×5=30,这是什么运算?生1：整数乘法．师：那30=2×3×557．是什么运算?生2：因数分解．师：因数分解有什么作用?你在平时学习中遇到过吗?请举例说明(合作学习>．生3：分数地约分与通分．师：,(x－y>＝x2－xy是什么运算?等式左右两边有何特点?生4：整式地乘法．左边是整式地积,右边是多项式．析：学生可能会答成分配律,左右两边都是代数式．教师要作引导．师：那x2－xy＝x(x－y>是否成立?这个等式地两边有何特点?又是什么运算?生5：成立．左边是多项式,右边是整式地积．师：这就是我们今天要探讨地因式分解．二、合作交流,探求新知1．形成概念．师：像这样,把一个多项式化成几个整式地积地形式叫因式分解,有时,也把这一过程叫分解因式．请你仔细默读概念,并留意概念中地注意点．下面请看练习(多媒体出示>：教师在点评上述10题地过程中,请学生留意因式分解概念中地注意点,与本人原来地想法是否一致．生6：①左边是多项式,右边是整式；②右边是整式地乘积地形式．2．理解因式分解与整式乘法地关系．师：注意第(9>,(10>两题是两种正确地变形,但不是因式分解．观察下列等式,并回答问题(多媒体出示>师：1．填空(整式乘法,因式分解>2．这两种运算是什么关系?(互逆>图示表示：师：你能利用因式分解与整式乘法地关系,做下面地例题蚂(多媒体出示>?析：①让学生体验怎样利用已学知识解决新知识；②让学生体验因式分解与整式乘法地互逆性．练一练：课本课内练习第1题(请三个学生在黑板演练,老师巡视>．3．尝试简单地因式分解．析：①强调格式；②再次体验因式分解与整式乘法地互逆性．4．解决问题．师：现在你能利用所学地知识解决上课初地那道题吗(合作完成>?生7：1012－992=-(101＋99>(101－99>=200×2=400．师：那872＋87×13又该怎么算呢?析：①这两题在例2地基础上完成可能更容易些；②让学生体验因式分解对解决某些问题带来地便利．三、小结回顾,反思提高师：本堂课你有什么收获?合作交流得：(1>因式分解地概念；(2>因式分解地注意点；(3>因式分解地作用．四、布置作业课本作业题．6.2提取公因式法〖教案目标〗◆1、会用提取公因式法分解因式．◆2、理解添括号法则．〖教案重点与难点〗◆教案重点：用提取公因式法分解因式．◆教案难点：例2分解因式,需要添括号,还要运用换之地思想,是本节教案地难点．〖教案过程〗一、新课引入计算<1）25×17+25×83 <2）15.67×91+15.67×9由学生小结：<1）应用分配律,使计算简便<2）分配律地一般式a<b+c）= ab+ac在此应用地是 ab+ac= a<b+c） <*）从因式分解地角度观察式<*） <1）可以看作是因式分解<2）做法是把每一项中都含有地相同地因式,提取出来<3）举例把2ab+4abc分解因式二、揭示课题,新课教案1. 公因式地概念和用提取公因式法分解因式2. 提取公因式法分解因式地步骤（1）确定提取地公因式例：3ax y+6x3yz归纳：公因式是各项系数地最大公因数<当系数是整数地）与各项都含有地相同字母地最低次幂地积（2）用提取公因式法分解因式：3ax y+6x3yz=3x y<a+2xz）归纳：a、提取公因式后,多项式余下地各项不再含有公因式b、提取地实质是将多项式中地每一项分别除以公因式3x y<3）练习分解因式：5ab c +15abc3. 例题教案例1 把下列各式分解因式：<1）2 x3+6 x <2）3pq3+15p3q <3）－4x+8ax+2x<4）－3ab+6abx－9aby小结：提取公因式法地一般步骤和要求4. 再议公因式<1）公因式还可以包括各项中都含有地多项式如2(a+b> －(a+b>中a+b 则引导学生进行提取,观察结果是否符合因式分解地要求.<2）由<1）引入例2 把2(a－b> －a+b分解因式观察例题,猜想含有公因式a－b或a+b进行探索、分解因式<3）由<2）把－a+b加上括号变形成－(a－b>而不改变－a+b地值,这种方法称为添括号.复习回忆,去括号法则,随之探索添括号法则练习①添括号－x－2x+1=－< ）1－2x=+( >－x－2=－( >②因式分解 2<a+b）－(a－b>三、练习P154 1.2.3.4.四、小结：<1）提公因式法分解因式地步骤和分解要求<2）公因式地确定<3）添括号法则五、作业布置6.3乘法公式分解因式<1）〖教案目标〗◆1、会用平方差公式分解因式.◆2、了解因式分解地思考步骤.〖教案重点与难点〗◆教案重点：用平方差公式分解因式是本节教案地重点.◆教案难点：例1第<4）题和本节地“合作学习”地因式分解和化简过程较为复杂,是本节教案地难点.〖教案过程〗一、题引入：节头图：把一张如图甲形状地纸剪拼成图乙形状地长方形,作为一幅精美剪纸地衬底,你认为应该怎么剪？你能给出数学解释吗？通过今天地学习,我们将解决这个问题.<板书课题）二、新课1、上一章我们已学过平方差公式(a+b>(a－b>=a2－b2,今天我们将换一个角度来认识这个公式地应用.由此可得：<板书）a2－b2＝(a+b>(a－b>这就是说,两个数地平方差,等于这两个数地和与这两个数地差地积.我们运用这个公式可以把平方差形式地多项式进行分解因式.2、做一做：<学生口答完成）下列各式能用平方差公式a2－b2＝(a+b>(a－b>分解因式吗？a,b分别表示什么？把它们分解因式.<1）x2―1。
浙教版因式分解教案
浙教版因式分解教案一、教学内容本节课选自浙教版《数学》七年级下册第五章“因式分解”的第一课时。
详细内容包括教材第5.1节“因式分解的概念与意义”，通过实例引入因式分解的概念，学习因式分解的意义及其在简化计算中的应用。
接着，学习教材第5.2节“提公因式法”，掌握提取公因式进行因式分解的方法，并运用此方法解决实际问题。
二、教学目标1. 理解因式分解的概念，掌握提公因式法进行因式分解的基本步骤。
2. 能够运用提公因式法解决具体数学问题，增强解决问题的能力。
3. 通过因式分解的学习，培养学生的逻辑思维能力和抽象思维能力。
三、教学难点与重点教学难点：理解因式分解的意义，以及如何寻找多项式中的公因式。
教学重点：掌握提公因式法进行因式分解的方法，并能够熟练运用。
四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、多媒体教学设备。
2. 学具：练习本、笔。
五、教学过程1. 实践情景引入通过一个简单的实际例题，如计算长方形面积，引导学生理解因式分解的必要性和意义。
2. 例题讲解讲解因式分解的基本概念，使用提公因式法进行因式分解的步骤，并通过具体例题进行演示。
3. 随堂练习设计一些简单的因式分解练习题，让学生独立完成，及时巩固所学知识。
4. 知识拓展引导学生思考如何寻找多项式中的公因式，介绍一些寻找公因式的小技巧。
六、板书设计1. 因式分解的概念及意义。
2. 提公因式法的步骤及例题。
3. 练习题及答案。
七、作业设计1. 作业题目：(1) 因式分解：a^2 b^2，a^2 + 2ab + b^2。
(2) 应用题：一个长方形的长是宽的两倍，如果长方形的周长是60cm，求长和宽。
2. 答案：(1) a^2 b^2 = (a + b)(a b)，a^2 + 2ab + b^2 = (a +b)^2。
(2) 长为20cm，宽为10cm。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生对因式分解的概念和提公因式法的掌握情况，对教学方法和进度进行调整。
[初中数学]因式分解全章优质教案浙教版
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[初中数学]因式分解全章优质教案浙教版一、教学内容本教案依据浙教版初中数学七年级下册教材，具体涉及第四章“因式分解”全章内容。
详细内容包括：1. 因式分解的意义与作用；2. 因式分解的方法：提公因式法、平方差公式、完全平方公式；3. 因式分解的应用：多项式乘法、解二次方程等。
二、教学目标1. 让学生理解因式分解的意义，能够熟练运用提公因式法、平方差公式、完全平方公式进行因式分解；2. 培养学生观察多项式特点，选择合适方法进行因式分解的能力；3. 让学生掌握因式分解在解决实际问题中的应用，提高数学思维能力和解决问题的能力。
三、教学难点与重点教学难点：平方差公式、完全平方公式的理解和运用。
教学重点：提公因式法、平方差公式、完全平方公式的熟练掌握和应用。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、黑板、粉笔；2. 学具：练习本、铅笔、橡皮。
五、教学过程1. 实践情景引入：通过生活中的实例，如分苹果、分糖果等，引导学生理解因式分解的意义；2. 知识讲解：1) 讲解因式分解的意义与作用；2) 讲解提公因式法、平方差公式、完全平方公式的具体方法；3. 例题讲解：选取具有代表性的例题进行讲解，让学生理解并掌握因式分解的方法；4. 随堂练习：布置具有针对性的练习题，让学生巩固所学知识；六、板书设计1. 因式分解的意义与作用；2. 提公因式法、平方差公式、完全平方公式的具体方法；3. 例题及解答过程；4. 练习题及答案。
七、作业设计1. 作业题目：1) 将多项式 \(x^2 5x + 6\) 进行因式分解；2) 将多项式 \(4x^2 9\) 进行因式分解；3) 将多项式 \(x^2 + 2x + 1\) 进行因式分解。
2. 答案：1) \(x^2 5x + 6 = (x 2)(x 3)\)2) \(4x^2 9 = (2x + 3)(2x 3)\)3) \(x^2 + 2x + 1 = (x + 1)^2\)八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课教学过程中，学生对于平方差公式和完全平方公式的掌握程度较好，但部分学生在实际操作过程中仍存在一定困难，需要在课后加强练习；2. 拓展延伸：引导学生研究其他因式分解的方法，如十字相乘法、分组分解法等，并尝试解决更复杂的多项式因式分解问题。
新浙教版数学七年级下册6.3用乘法公式分解因式2课时详细教案设计
第6.3节，用乘法公式分解因式[教学目标]1、经历平方差公式的产生过程，会用公式a2－b2=（a＋b）（a－b）分解因式2、认识a2－b2=（a＋b）（a－b）与（a＋b）（a－b）=a2－b2之间区别联系3、体验换元思想，培养学生观察、分析和解决问题能力。
4、体会用符号表示公式的意义，形成初步的符号感。
[教学重、难点]重点：掌握平方差公式的特点及运用此公式分解因式。
难点：把多项式转换到能用平方差公式分解因式的模式，综合运用多种方法因式分解。
[教学准备]每两名学生准备一张正方形纸板和画图工具[教学过程]一、创设情景，引出课题问题（一）把如图卡纸剪开，拼成一张长方形卡纸，作为一幅精美剪纸衬底，怎么bab剪？你能给出数学解释吗？这个图形的剪拼在整式的乘法中学生已经接触过了，比较容易，估计学生能剪拼成功，可能得到以下两条公式a2－b2=（a＋b）（a－b）与（a＋b）（a－b）=a2－b2想一想：（1）这两条公式的名称（2）公式（a＋b）（a－b）=a2－b2 有什么作用？公式是多项式乘法的特殊形式，能简化计算。
（学生能说出最好，若有困难，教师点拨）（3）公式a2－b2=（a＋b）（a－b）左到右的形式发生了什么变化？（4）请用语言描述公式a2－b2=（a＋b）（a－b）教师板书：两数的平方差等于两数的和与两数差的积。
教师指出本课时就应用平方差公式因式分解。
从而提出课题。
二、整理新知，形成结构 做一做：1、下列各式能用平方差公式a 2－b 2=（a ＋b ）（a －b ）分解因式吗？a 、b 分别表示什么？把下列各式分解因式(采用抢答形式): （1）x 2－1 （2）m 2－9 （3）x 2－4y 2 例1把下列各式分解因式（1）16a 2－1 （2）－m 2n 2+4P 2 （3）259x 2－161y 4（4）（x+z ）2－（y+z ）2解题反思：上述的多项式都可用平方差公式分解因式，它们有什么共同点，学生讨论、发言，老师纠正、完善：都可以转化两数的平方差，而且这两数可以是单项式，也可以是多项式。
2024年浙教版七年级下册因式分解精彩教案汇总
2024年浙教版七年级下册因式分解精彩教案汇总教案一：探索因式分解的奥秘一、教学目标1.知识目标：让学生理解因式分解的概念，掌握提公因式法、十字相乘法等基本的因式分解方法。
2.能力目标：培养学生运用因式分解解决实际问题的能力。
3.情感目标：激发学生对数学的兴趣，培养合作、探究的精神。
二、教学重难点1.重点：因式分解的基本方法。
2.难点：运用因式分解解决实际问题。
三、教学过程1.导入新课通过讲解数学家华罗庚的名言：“数学是自然的诗篇”，引导学生进入因式分解的学习。
2.探索发现（1）引导学生回顾平方差公式、完全平方公式，为新课学习打下基础。
（2）通过具体例子，让学生尝试运用平方差公式、完全平方公式进行因式分解。
（2）通过例题，让学生熟练掌握各种因式分解方法。
4.实践应用（1）设置一些实际问题，让学生运用因式分解方法解决。
（2）分组讨论，互相交流解题过程，提高解题能力。
（2）鼓励学生提出疑问，共同探讨，加深对因式分解的理解。
四、作业布置1.完成课后练习题，巩固因式分解方法。
2.收集生活中的实际问题，尝试运用因式分解解决。
教案二：因式分解的实际应用一、教学目标1.知识目标：让学生掌握因式分解在实际问题中的应用。
2.能力目标：培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3.情感目标：培养学生学以致用的意识，提高学习兴趣。
二、教学重难点1.重点：因式分解在实际问题中的应用。
2.难点：提炼实际问题中的数学模型，运用因式分解解决。
三、教学过程1.导入新课通过讲解实际生活中的例子，引导学生认识因式分解在现实中的应用价值。
2.案例分析（1）展示几个实际问题，引导学生分析其中的数学模型。
（2）引导学生运用因式分解方法解决实际问题。
（2）通过例题，让学生熟练掌握因式分解在实际问题中的应用。
4.实践应用（1）设置一些实际问题，让学生独立运用因式分解解决。
（2）分组讨论，互相交流解题过程，提高解题能力。
（2）鼓励学生提出疑问，共同探讨，加深对因式分解的理解。
【七年级】因式分解教学案(浙教版)
【七年级】因式分解教学案(浙教版)课题6、1因式分解授课时间学习目标1。
理解因式分解的概念2、了解因式分解与整式乘法的关系.要点：因式分解的概念难点：认识因式分解与整式乘法的关系，并能够意识到可以运用整式乘法的一系列法则来解决因式分解的各种问题，这是本节课的难点.自学过程设计看一看1.将一个多项式转换成几个_____________________2．（x－2）（x+3）=x2+x－6是表示______与______相乘，结果是_______，•属于______运算．去做：1．判断下列变形是否为因式分解（填“是”或“不是”）（1） 3（x－1）=3x－3（）（2）x2－y2=（x－y）（x+y）（）；（3） x2－y2－1=（x－y）（x+y）－1（）（4）（x+y）2=x2+2xy+y2（）．2.因子分解：（1）∵（x－1）（x+2）=x2+x－2∴x2+x－2=_____;（2）∵（m+5n）（）=m2－25n2∴m2－25n2=____;（3）∵（）2=a2－6a+9∴a2－6a+9=（）2。
3．下列各式从左到右的变形属于因式分解的是（）a、（x+3）（x－3）=x2－9b．x2－2xy+y2=（x－y）2c、 a2－3=（a+2）（a－2）+1d．2a（b－1）=2ab－2a4.以下公式从左向右变形。
错的是（）a．（a－b）2=（b－a）2b、－a+b=－a+bc．（a－b）3=－（b－a）3d、－x－y=－x+y5．如果2x2+ax－2可因式分解成（2x+1）（x－2），则a的值是（）a、 1b.－1c．3d．－36.用简单方法计算：（1）39×20.06+51×20.06+10×20.06（2）20222×2022×二千零二十一想一想你还不太了解什么？请写下来。
______________________________________________________________________________ ______预览显示：1、下列式子从左边到右边的变形是因式分解吗，为什么？应用探索：1、填空（1）如果（a+5）（a+2）=+7a+10，则+7a+10=()()（2）如果+mx-n可以分解为（X-2）（X-5），那么M=_u，n=__。
(word版)浙教版数学七年级下《因式分解》精品教案
因式分解教学目标认知目标：（1）理解因式分解的概念和意义（2）认识因式分解与整式乘法的相互关系——相反变形，并会运用它们之间的相互关系寻求因式分解的方法。
能力目标：由学生自行探求解题途径，培养学生观察、分析、判断能力和创新能力，发展学生智能，深化学生逆向思维能力和综合运用能力。
情感目标：培养学生接受矛盾的对立统一观点，独立思考，勇于探索的精神和实事求是的科学态度。
分层目标：A层：（1）理解因式分解的概念和意义（2）会运用因式分解与整式乘法的相互关系寻求因式分解的方法。
B层：会自行探求解题途径观察、学会分析、判断能力和创新能力。
C层：（1）深化学生逆向思维能力和综合运用能力。
（2）培养学生接受矛盾的对立统一观点，独立思考，勇于探索的精神和实事求是的科学态度。
教学方法：1．采用以设疑探究的引课方式，激发学生的求知欲望，提高学生的学习兴趣和学习积极性。
2．把因式分解概念及其与整式乘法的关系作为主线，训练学生思维，以设疑——感知——概括——运用为教学程序，充分遵循学生的认知规律，使学生能顺利地掌握重点，突破难点，提高能力。
3．在课堂教学中，引导学生体会知识的发生发展过程，坚持启发式，鼓励学生充分地动脑、动口、动手，积极参与到教学中来，充分体现了学生的主动性原则。
4．在充分尊重教材的前提下，融教材练习、想一想于教学过程中，增设了由浅入深、各不相同却又紧密相关的训练题目，为学生顺利掌握因式分解概念及其与整式乘法关系创造了有利条件。
5．改变传统言传身教的方式，利用电化教学手段进行教学，增大教学的容量和直观性，提高教学效率和教学质量。
教学过程1、你能用几种不同的方法计算1002－992，哪种方法最简单？请与你的同伴交流。
1002－992=（100+99）（100－99）=199×1=1992、你能尝试把a2－b2写成整式的积的形式吗？(a+b)(a-b)=a2-b2 a2-b2=(a+b)(a-b)(a+b)2=a2+2ab+b2a2+2ab+b2=(a+b)2m(a+b)=am+bm am+bm=m(a+b)3、定义（板书）：一般地，把一个多项式转化成几个整式的积的形式，叫做因式分解，有时我们也把这一过程叫做分解因式。
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最新整理初一数学教案6.3公式法因式分解(2)学案
(浙教版)
课题6、3、2公式法因式分解授课时间
学习目标1、学会用公式法因式法分解
2、综合运用提取公式法、公式法分解因式
学习重难点重点：完全平方公式分解因式.
难点：综合运用两种公式法因式分解
自学过程设计教学过程设计
看一看
完全平方公式：
完全平方公式的逆运用：
做一做：
1．（1）16x2－8x+_______=（4x－1）2；
（2）_______+6x+9=（x+3）2；
（3）16x2+_______+9y2=（4x+3y）2；
（4）（a－b）2－2（a－b）+1=（______－1）2．
2．在代数式（1）a2+ab+b2；（2）4a2+4a+1；（3）a2－b2+2ab；（4）－4a2+12ab －9b2中，•可用完全平方公式因式分解的是_________（填序号）3．下列因式分解正确的是（）
A．x2+y2=（x+y）2B．x2－xy+x2=（x－y）2
C．1+4x－4x2=（1－2x）2D．4－4x+x2=（x－2）2
4．分解因式：（1）x2－22x+121（2）－y2－14y－49（3）（a+b）2+2（a+b）+1
5．计算：20062－4010×2006+20052=___________________．
6．若x+y=1，则x2+xy+y2的值是_________________．
想一想
你还有哪些地方不是很懂？请写出来。
_________________________________________________________________ ___________________预习展示一：
1．判别下列各式是不是完全平方式．
2、把下列各式因式分解：
（1）-x2+4xy-4y2
（2）3ax2+6axy+3ay2
（3）(2x+y)2-6(2x+y)+9
应用探究：
1、用简便方法计算
（1）49.92＋9.98＋0.12
（2）
拓展提高：
（1）（a2+b2)(a2+b2–10）+25=0求a2+b2
（2）4x2+y2-4xy-12x+6y+9=0
求x、y关系
（3）分解因式：m4+4
教后反思考察利用公式法因式分解的题目不会很难，但是需要学生记住公式的形式，之后利用公式把式子进行变形，从而达到进行因式分解的目的，但是这里有用到实际中去的例子，对学生来说会难一些。