四年级相遇追及问题专题练习

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相遇与追击问题练习题

相遇与追及1、甲船每小时行10千米，乙船每小时行12千米，甲船先行1小时30分钟，乙船才出发，当乙船甲船时，甲船行了多少千米？2、在一次登山比赛中，李明上山每分钟行50米，18分钟到达山顶，然后沿原路下山，每分钟行75米，李明上下山平均每分钟走多少米？3、某队伍长420米，以每秒1.5米的速度行进，排尾的通讯员因事跑步从排尾到排头又立即返回排尾，他的速度是每秒4.5米，他从队伍排尾到排头又回到排尾，一共需要多少时间？4、甲、乙两车分别从A、B两地同时相对开出，经过2小时相遇后继续前行，又经过1.5小时，甲车到达B地，乙车离A地还有3.5千米，A、B两地的距离是多少千米？5、张、李、赵三人都要从甲地到乙地，张、李两人一起从甲地出发2小时，赵才从甲地出发，张每小时行5千米，李每小时行4千米，张、李两人出发12小时后，赵和张同时到达乙地，赵是出发几小时后追上李的？6、肖玲每分钟行100米，小平每分钟行80米，两人同时同地背向行了5分钟后，肖玲调转方向去追小平，肖玲追上小平时一共行了多少米？7、在一条环形跑道上，A、B两点距离100m，甲、乙两人分别从A、B两点同时同发，按逆时针方向跑步。

甲每秒跑5米，乙每秒跑4米，两人每跑100米，都要停留10秒钟，那么甲追上乙需要多少时间？8、甲、乙两人同时从两地出发，相向而行，距离是100千米。

甲每小时行6千米，乙每小时行4千米。

甲带着一条狗，狗每小时行10千米。

这只狗同甲一道出发，碰到乙的时候，它就立即掉头朝甲这边走，碰到甲时又往乙那边走，直到两人相遇。

这只狗一共行了多少千米？9、一辆卡车以每小时30千米的速度从A地驶往B地，出发1小时后，一辆轿车以每小时50千米的速度也从 A地驶往B地，比卡车早半小时到达B地，求A、B两地之间的路程。

10、马路上有一辆车身长15米的公共汽车，由东向西行驶，车速为每小时18千米，马路一旁人行道上有甲、乙两名年轻人正在练长跑，甲由东向西跑，乙由西向东跑，某一时刻汽车追上甲，6秒钟后汽车离开甲，半分钟后汽车遇到迎面跑来的乙，又过2秒钟汽车离开乙，再过多少秒后甲、乙两人相遇？11、甲、乙两人骑自行车同时从A地去B地，甲每小时行15千米，乙每小时行12千米，甲行30分钟后因事用原速返回A地，在A地停留半小时，又以原速去B地，结果甲、乙两人同时到达B地，A、B两地相距多少千米？12、在300米的环形跑道上，甲、乙两人同时并排起跑，甲每秒跑5米，乙每称跑4.4米，两人起跑后第一次相遇在起跑线前面多少米处？。

含答案】四年级奥数行程问题精选练习(相遇、追及)

含答案】四年级奥数行程问题精选练习(相遇、追及)小牛老师工作室精华讲义：小学奥数行程问题知识点一：相遇问题1.两辆汽车同时从相距325千米的两地相对开出。

甲车速度为35千米/时，乙车速度为30千米/时。

当甲、乙两车相遇时，它们各行驶了多少千米？解答：两车相对速度为35+30=65千米/时。

根据相遇问题，它们行驶的总时间相等，所以它们各行驶了325/2=162.5千米。

2.高小帅家距离学校3000米。

小帅妈妈从家出发接小帅放学，小帅也要从学校回家。

他们同时出发。

小帅妈妈每分钟比小帅多走24米。

30分钟后两人相遇。

那么小帅的速度是多少？解答：设小帅速度为v，则小帅妈妈速度为v+24.根据相遇问题，它们行驶的总时间相等，所以小帅行驶了30v米，小帅妈妈行驶了30(v+24)米。

因为两人相遇，所以它们行驶的总路程为3000米，即30v+30(v+24)=3000，解得v=48米/分钟，即小帅的速度为48/60=0.8米/秒。

3.甲、乙两辆汽车分别从A、B两地相对而行。

已知甲车的速度为38千米/时，乙车的速度为40千米/时。

甲车先行2小时后，乙车才开始出发，乙车行驶5小时后两车相遇。

求A、B两地的距离。

解答：设A、B两地的距离为d。

则甲车行驶了d+2×38千米，乙车行驶了5×40千米。

因为它们相遇，所以它们行驶的总路程相等，即d+2×38+5×40=2×38+5×40+d，解得d=342千米。

4.两列城际列车从两城同时相对开出，其中一列车的速度为40千米/时，另一列车的速度为45千米/时。

在行驶途中，两列车先后各停车4次，每次停车15分钟。

这样经过7小时后两车相遇。

求两城的距离。

解答：设两城的距离为d。

则两车相对速度为40+45=85千米/时。

因为两车在行驶途中各停车4次，所以它们行驶的总时间为7小时-4×4×15分钟=6.4小时。

追及和相遇问题习题(打印)

专题：追及相遇问题2011.11.71、一辆汽车在十字路口等候绿灯，当绿灯亮时，汽车以的加速度开始行驶，恰在此时一辆自行车以的速度匀速驶来，从后面赶过汽车．求：（1）什么时候汽车追上自行车？（2）汽车追上自行车时，汽车的速度是多大？2、一辆值勤的警车停在公路边，当警员发现从他旁边以v＝8m/s的速度匀速行驶的货车有违章行为时，决定前去追赶，经2.5s，警车发动起来，以加速度a＝2m/s2做匀加速运动（警车的速度可以达到很大），试问：(1)警车要经多长时间才能追上违章的货车？(2)在警车追上货车之前，两车间的最大距离是多少？=10m/s，B车在后，其（选做）3、A、B两列火车，在同一轨道上同向行驶，A车在前，其速度vA速度v=30m/s，因大雾能见度低，B车在距A车时才发现前方有A车，这时B车立即刹B车，但B车要经过900m才能停止．问（1）A车若按原速前进时，通过计算说明两车是否会相撞?（2）若B车在刹车的同时发出信号，A车司机经1．0s收到信号后加速前进，则A车的加速度至少多大才能避免相撞事故?4、2011年7月23日，发生在温州的动车追尾事故造成重大的人员伤亡和经济损失。

有报道称，在紧急关头，D301次列车司机放弃逃生，紧急制动使列车尽量降速，使得列车相撞的冲击力大大降低，他用生命挽救了许多人和许多家庭。

据资料记载进行估算，当时火车以216km/h行进，制动后以180km/h与静止的前车相撞，该动车制动时最大能产生1m/s2的加速度。

司机从发现险情，需0.7s的反应时间，采取措施紧急制动。

根据以上信息，估算列车司机是在距相撞地点多少米处，发现前方静止的列车的？5、猎狗能以最大速度v1=10m/s持续地奔跑，野兔只能以最大速度v2=8m/s的速度持续奔跑。

如图所示，一只野兔在离洞窟s1=200m处的草地上玩耍，猎狗发现野兔后，正以其最大速度直朝野兔追来。

野兔发现猎狗时，与猎狗只相距s2=60m，野兔立即掉头跑向洞窟。

小学数学之相遇、追及、列车问题典型题练习

相遇问题应用题专项练习30题1、甲城到乙城的公路长４７０千米。

快慢两汽车同时从两城相对开出，快车每小时行５０千米，慢车每小时行４４千米，；两车经过多长时间相遇？2、甲乙两车从两地同时出发相向而行，甲车每小时行４０千米，乙车每小时行６０千米，经过３小时相遇。

两地相距多少千米？3．甲乙两车从两地同时出发相向而行，乙车每小时行６０千米，乙车每小时行的是甲车每小时行的1.5倍，经过３小时相遇。

两地相距多少千米？4．甲乙两车从两地同时出发相向而行，甲车每小时行４０千米，乙车每小时比甲车多行2０千米，经过３小时相遇。

两地相距多少千米？5．甲乙两车从两地同时出发相向而行，甲车每小时行４０千米，乙车每小时行６０千米，４小时后还相距２０千米”两地相距多少千米？6、A、B两地相距3300米，甲、乙两人同时从两地相对而行，甲每分钟走82米，乙每分钟走83米，已经行了15分钟，还要行多少分钟才可以相遇？7、甲乙两车从两地同时出发相向而行，甲车每小时行40千米，乙车每小时行60千米，经过３小时相遇。

相遇时两车各行了多少千米？8、甲乙两车从两地同时出发相向而行，甲车每小时行40千米，乙车每小时行60千米，经过３小时相遇。

相遇时哪辆车行的路程多？多多少？9、甲乙两车从两地同时出发相向而行，甲车每小时行40千米，乙车每小时行60千米，经过３小时相遇。

乙车行完全程要多少小时？10、电视机厂要装配2500台电视机，两个组同时装配，10天完成，一个组每天装配52台，另一个组每天装配多少台？11、甲乙两艘轮船同时从相距126千米的两个码头相对开出，3小时相遇，甲船每小时航行22千米，乙船每小时航行多少千米？甲船比乙船每小时多航行多少千米？12、甲地到乙地的公路长４３６千米。

两辆汽车从两地对开，甲车每小时行４２千米，乙车每小时行４６千米。

甲车开出２小时后，乙车才出发，再经过几小时两车相遇？13、一列快车从甲站开往乙站每小时行驶６５千米，一列慢车同时从乙站开往甲站，每小时行驶６０千米，相遇时快车比慢车多走10千米。

小学数学之相遇、追及、列车问题典型题练习

小学数学之相遇、追及、列车问题典型题练习相遇问题应用题专项练习30题1、甲城到乙城的公路长４７０千米。

两地相距多少千米？3．甲乙两车从两地同时出发相向而行，乙车每小时行６０千米，乙车每小时行的是甲车每小时行的1.5倍，经过３小时相遇。

两地相距多少千米？4．甲乙两车从两地同时出发相向而行，甲车每小时行４０千米，乙车每小时比甲车多行2０千米，经过３小时相遇。

相遇时两车各行了多少千米？8、甲乙两车从两地同时出发相向而行，甲车每小时行40千米，乙车每小时行60千米，经过３小时相遇。

相遇时哪辆车行的路程多？多多少？9、甲乙两车从两地同时出发相向而行，甲车每小时行40千米，乙车每小时行60千米，经过３小时相遇。

两辆汽车从两地对开，甲车每小时行４２千米，乙车每小时行４６千米。

相遇及追及问题(含答案)

相遇及追击问题（一）一．填空题（共12小题）1．五羊公共汽车公司的555路车在A，B两个总站间往返行驶，来回均为每隔x分钟发车一次．小宏在大街上骑自行车前行，发现从背后每隔6分钟开过来一辆555路车，而每隔3分钟则迎面开来一辆555路车．假设公共汽车与小宏骑车速度均匀，忽略停站耗费时间，则x= _________ 分钟．2．在一条街AB上，甲由A向B步行，乙骑车由B向A行驶，乙的速度是甲的速度的3倍，此时公共汽车由始发站A开出向B行进，且每隔x分发一辆车，过了一段时间，甲发现每隔10分有一辆公共汽车追上他，而乙感到每隔5分就碰到一辆公共汽车，那么在始发站公共汽车发车的间隔时间x= _________ 分钟．3．小王沿街匀速行走，发现每隔6分钟从背后驶过一辆18路公交车，每隔3分钟从迎面驶来一辆18路公交车．假设每辆18路公交车行驶速度相同，而且18路公交车总站每隔固定时间发一辆车，那么发车间隔的时间是_________ 分钟．4．小锋骑车在环城路上匀速行驶，每隔5分钟有一辆公共汽车从对面向后开过，每隔20分钟又有一辆公共汽车从后向前开过，若公共汽车也匀速行驶，不计中途耽误时间，则公交车车站每隔_________ 分钟开出一辆公共汽车．5．某人在公共汽车上发现一个小偷向反方向步行，10秒钟后他下车去追小偷，如其速度比小偷快一倍，比汽车慢，则追上小偷要（_________ ）秒．6．某人沿电车路线行走，每12分钟有一辆电车从后面赶上，每4分钟有一辆电车迎面开来，若行人与电车都是匀速前进的，则电车每隔_________ 分钟从起点开出一辆．7．某公交公司停车场有15辆车，从上午6时开始发车（6时整第一辆车开出），以后每隔6分钟再开出一辆．第一辆车开出3分钟后有一辆车进场，以后每隔8分钟有一辆车进场，进场的车在原有的15辆车后依次再出车．问到_________ 点时，停车场第一次出现无车辆？8．通讯员从队伍末尾追赶至队伍前头时用全速进行，其速度为队伍的3倍，当他从队伍前面返回队伍末尾时每分钟减少100米．在队伍前进过程中，通讯员连续三次往返执行任务，途中花费时间共1小时，其中三次往返队伍末尾时间比三次追赶队伍前头时间共少用12分钟，则队伍的长为_________ ．9．男女运动员各一名，在环行跑道上练习长跑，男运动员比女运动员速度快，如果他们从同一起跑点沿相反方向同时出发，那么每隔25秒相遇一次，现在他们从同一起跑点沿相同方向同时出发，男运动员经过15分钟追上女运动员，并且比女运动员多跑了16圈，女运动员跑了_________ 圈．10．有甲、乙两辆小汽车模型，在一个环形轨道上匀速行驶，甲的速度大于乙．如果它们从同一点同时出发沿相反方向行驶，那么每隔1分钟相遇一次．现在，它们从同一点同时出发，沿相同方向行驶，当甲第一次追上乙时，乙已经行驶了4圈，此时它们行驶了_________ 分钟．11．一路电车的起点和终点分别是甲站和乙站，每隔5分钟有一辆电车从甲站发车开往乙站，全程要走15分钟，有一个人从乙站出发沿电车路线骑车前往甲站，他出发的时候，恰好有一辆电车到达乙站，在路上他又遇到了10辆迎面开来的电车，才到达甲站，到甲站时恰好又有一辆电车从甲站开出，问他从乙站到甲站用了_________ 分钟．12．如图，在矩形ABCD中，AB=4cm，AD=12cm，点P从点A向点D以每秒1cm的速度运动，Q以每秒4cm 的速度从点C出发，在B、C两点之间做往返运动，两点同时出发，点P到达点D为止，这段时间线段PQ 有_________ 次与线段AB平行．13．（巴蜀初2012级第一次月考16题）某人从甲地走往乙地，甲、乙两地之间有定时的公共汽车往返，且两地发车的时间间隔都相等。

相遇与追及问题习题附答案119题-小学数学

1.一辆客车与一辆货车同时从甲、乙两个城市相对开出，客车每小时行46千米，货车每
小时行48千米。

3.5小时两车相遇。

甲、乙两个城市的路程是多少千米？
2.两地间的路程有255千米，两辆汽车同时从两地相对开出，甲车每小时行45千米，乙
车每小时行40千米。

甲、乙两车相遇时，各行了多少千米？
3.聪聪和明明同时从各自的家相对出发，明明每分钟走20米，聪聪骑着脚踏车每分钟比
明明快42米，经过20分钟后两人相遇，你知道聪聪家和明明家的距离吗？
4.大头儿子的家距离学校3000米，小头爸爸从家去学校接大头儿子放学，大头儿子从学
校回家，他们同时出发，小头爸爸每分钟比大头儿子多走24米，50分钟后两人相遇，那么大头儿子的速度是每分钟走多少米？
5.A、B两地相距90米，包子从A地到B地需要30秒，菠萝从B地到A地需要15秒，现
在包子和菠萝从A、B两地同时相对而行，相遇时包子与B地的距离是多少米？
6.甲、乙两车分别从相距360千米的A、B两城同时出发，相对而行，已知甲车到达B城
需4小时，乙车到达A城需12小时，问：两车出发后多长时间相遇？
7.甲、乙两辆汽车分别从A、B两地出发相对而行，甲车先行1小时，甲车每小时行48千
米，乙车每小时行50千米，5小时相遇，求A、B两地间的距离．
8.甲、乙两列火车从相距770千米的两地相向而行，甲车每小时行45千米，乙车每小时行
41千米，乙车先出发2小时后，甲车才出发．甲车行几小时后与乙车相遇？
9.甲、乙两列火车从相距144千米的两地相向而行，甲车每小时行28千米，乙车每小时行
22千米，乙车先出发2小时后，甲车才出发．甲车行几小时后与乙车相遇？。

小学四年级数学思维训练追及问题有关练习题(含答案)

小学四年级数学思维训练追及问题有关练习题（含答案）【练习1】阿派、欧拉两人分别从A村和B村同时向东而行，阿派骑车每小时行14千米，欧拉步行每小时行5千米，欧拉在前，阿派在后，2小时后阿派追上欧拉。

求A、B两村相距（）千米。

A. 10B. 18C. 28D. 38【练习2】人民解放军追击一股逃窜的敌人，敌人在18时开始从甲地以每小时10千米的速度逃跑，解放军在20时接到命令，以每小时30千米的速度开始从乙地追击。

解放军需要（）个小时可以追上敌人。

A. 1B. 2C. 3D. 4【练习1-解析】求A、B两村的距离（路程差），已知阿派骑车每小时行14千米，欧拉步行每小时行5千米，求出速度差：14-5=9(千米/小时)，追及时间是2小时，根据公式：路程差=速度差×追及时间，（14-5）×2=18（千米）。

所以选B。

【练习2-解析】求解放军几个小时可以追上敌人（追及时间），路程差就是敌人以10千米/小时逃跑了2小时（20-18=2（小时））所走的路程10×（20-18）=20（千米），又告知敌人速度是10千米/小时，解放军速度是30千米/小时，速度差:30-10=20（千米/小时）,根据公式：追及时间=路程差÷速度差20÷20=1（小时）；综合式：10×（20-18）÷（30-10）=1（小时）。

所以选A。

【练习3】甲、乙两架飞机同时从一个机场同一方向起飞，乙起飞时，甲已经飞出300千米，甲飞机每小时飞行200千米，乙在2小时后追上甲飞机，求乙飞机每小时飞行（）千米。

A. 150B. 200C. 350D. 400【练习4】学校离游泳馆1000米,欧拉和米德从学校到游泳馆,欧拉每分钟100米,米德每分钟80米,当米德走2分钟后,欧拉才出发,当欧拉追上米德时,距离游泳馆有（）米。

A. 100B. 200C. 400D. 800【练习3-解析】求乙飞机的飞行速度，先求速度差。

追及与相遇问题(含答案)

追及与相遇问题练习（含答案）一、多选题（本大题共5小题，共20.0分）1. 在一个大雾天，一辆小汽车以的速度行驶在平直的公路上，突然发现正前方处有一辆大卡车以的速度同方向匀速行驶，汽车司机立即刹车，忽略司机的反应时间，后卡车也开始刹车，从汽车司机开始刹车时计时，两者的图象如图所示，下列说法正确的是( )A. 小汽车与大卡车一定没有追尾B. 由于在减速时大卡车的加速度大小小于小汽车的加速度大小，导致两车在时追尾C. 两车没有追尾，两车最近距离为D. 两车没有追尾，并且两车都停下时相距2. 两物体均沿轴正方向从静止开始做匀变速直线运动，时刻两物体同时出发，物体的位置随速率平方的变化关系如图甲所示，物体的位置随运动时间的变化关系如图乙所示，则( )A. 物体的加速度大小为B. 时，两物体相距C. 内物体的平均速度大小为D. 两物体相遇时，物体的速度是物体速度的倍3. 甲乙两车在一平直道路上同向运动，其图象如图所示，图中和的面积分别为和，初始时，甲车在乙车前方处( )A. 若，两车不会相遇B. 若，两车相遇次C. 若，两车相遇次D. 若，两车相遇次4. ，两辆汽车从同一地点同时出发沿同一方向做直线运动，它们的速度的平方随位置的变化规律如图所示，下列判断正确的是( )A. 汽车的加速度大小为B. 汽车、在处的速度大小为C. 从开始到汽车停止前，当时、相距最远D. 从开始到汽车停止前，当时、相距最远二、计算题（本大题共5小题，共50.0分）5. 一辆值勤的警车停在公路边，当警员发现从他旁边以的速度匀速直线行驶的货车有违章行为时，决定前去追赶，经过后警车启动，并以的加速度做匀加速直线运动，试问：警车在追赶货车的过程中，两车间的最大距离是多少若警车能达到的最大速度是，达到最大速度后以该速度匀速运动，则警车启动后要多长时间才能追上货车6. 一辆汽车以的速度在平直公路上行驶，制动后要经过才能停下来。

现在该汽车正以的速度在平直公路上行驶，突然发现正前方处停有一辆摩托车，汽车司机经的反应时间后，立即采取制动措施，汽车开始制动的同时摩托车以的加速度加速启动。

(完整版)四年级相遇追寻问题专题练习

(完整版)四年级相遇追寻问题专题练习
目的
本次专题练旨在帮助四年级学生提升对相遇和追寻问题的理解
和解决能力。

知识回顾
相遇问题是指两个或多个物体在某个时间点或地点相遇的情况。

追寻问题是指某个物体试图追上或逃离另一个物体的情况。

练题
1. 小明和小红同时从同一地点出发，小明以每小时20公里的
速度向东走，小红以每小时15公里的速度向西走。

如果两人相遇
在3小时后，他们相遇的地点离出发地点多远？请用文字和公式表示。

2. 甲乙两人同时从同一地点出发，甲以每小时10公里的速度
向东走，乙以每小时12公里的速度向西走。

如果甲乙两人相遇在6小时后，他们相遇的地点离出发地点多远？请用文字和公式表示。

3. 甲、乙、丙三人同时从同一地点出发，甲以每小时8公里的速度向东走，乙以每小时10公里的速度向西走，丙以每小时12公里的速度向东走。

如果甲乙丙三人在4小时后相遇，他们相遇的地点离出发地点多远？请用文字和公式表示。

提示
- 相遇问题可使用相遇时间和速度的乘积来计算相遇的距离，即相遇距离 = 相遇时间 ×速度。

- 追寻问题可根据追赶者和被追赶者的速度差和相对距离来计算。

参考答案
1. 相遇距离 = 3小时 ×（20公里/小时 + 15公里/小时）
2. 相遇距离 = 6小时 ×（10公里/小时 + 12公里/小时）
3. 相遇距离 = 4小时 ×（8公里/小时 + 10公里/小时 + 12公里/小时）
总结
通过这次专题练习，希望同学们对相遇和追寻问题有了更深入的理解，并能够熟练运用相关的计算方法解决类似的问题。

小学数学相遇追击练习题

小学数学相遇追击练习题在小学数学学习中，相遇追击是一个常见且重要的知识点。

相遇追击问题能够锻炼学生的观察力、逻辑思维和数学运算能力。

下面，我们将通过一系列丰富有趣的练习题来帮助小学生更好地掌握相遇追击问题。

练习一：小明和小红从同一地点出发，小明的速度是3m/s，小红的速度是5m/s。

当小明跑了15秒后，小红才开始跑。

求小红从开始跑到与小明相遇所需的时间。

解析：根据题目描述，小明先出发，所以小明在相遇时所需要的时间是一定的。

设小红从开始跑到与小明相遇所需时间为t秒。

根据题目中的速度，可以得到以下等式：小明的距离 = 速度 ×时间 = 3 × 15 = 45（m）小红的距离 = 速度 ×时间 = 5 × t（m）由于小明与小红在相遇时两人的距离相等，所以可以得到以下等式：3 × 15 = 5 × t根据上述等式，解方程可得：t = 3 × 15 ÷ 5 = 9（秒）因此，小红从开始跑到与小明相遇所需的时间为9秒。

练习二：小明和小红在操场上相向而行，小明的速度是4m/s，小红的速度是6m/s。

当小明跑了20秒后，小红才开始跑。

求小明和小红相遇时的距离。

解析：设小明和小红相遇时的距离为d（m），小明和小红相遇所需的时间为t（秒）。

根据题目描述，小红在小明跑了20秒后才开始跑，所以小红在相遇时的时间为t = 20 + t'，其中t'为小红跑到相遇所需的时间，根据相遇追击的知识可以得到以下等式：小明的距离 = 速度 ×时间 = 4 × 20 = 80（m）小红的距离 = 速度 ×时间 = 6 × (20 + t')（m）由于小明与小红在相遇时两人的距离相等，所以可以得到以下等式：4 × 20 = 6 × (20 + t')根据上述等式，解方程可得：t' = (4 × 20) ÷ 6 - 20 = 20/3（秒）小红从开始跑到与小明相遇所需的时间为20/3秒，所以此时小明已经跑了：20 + 20/3 = 80/3（秒）小明和小红相遇时的距离为：4 × (80/3) = 320/3（m）因此，小明和小红相遇时的距离为320/3米。

四年级数学相遇和追及问题专题练习

四年级数学相遇和追及问题专题练习例1、甲、乙两车同时从相距950千米的两地相向而行，甲车每小时行45千米，乙车每小时行50千米，几小时后两车相遇？解析：由题意可知，甲乙的路程和是950千米，甲速度是每小时45千米，乙速度是每小时50千米，甲乙的速度和是（45＋50）千米，由路程和÷速度和＝相遇时间可解答。

答案：950÷（45＋50）＝950÷95＝10（小时）答：10小时后两车相遇。

【基础知识点】相遇和追及最核心的问题就是路程S 、速度V 和时间T 的问题。

基本公式 S÷V=T S÷T=V V×T=S 相週问题 V 和=V 甲＋V 乙路程和÷速度和＝相遇时间路程和÷相遇时间＝速度和相遇时间×速度和＝路程和追及问题 V 差=V 甲－V 乙路程差÷速度差=追及时间路程差÷追及时间=速度差速度差×追及时间=路程差练习1、甲、乙两车从两个车站同时相向出发，甲车每小时行48千米，乙车每小时行78千米，经过2小时两车相遇。

两个车站之间的公路长多少千米？练习2、一条环形跑道长400米，小明和小红同时从一点相背而行，小明每秒行6米，小红每秒行4米，经过多少秒后两人相遇？练习3、大同号和致远号两艘客轮同时从相距520千米的两个码头相向而行，大同号客轮每小时行30千米，致远号客轮每小时行20千米。

几小时以后两艘客轮之间还相距70千米？练习4小明和小芳每天早上都起来晨练，一天早上，他们两人同时从相距2500米的小路两头相向慢跑着，10分钟后两个相遇，已知小明每分钟约跑130米。

小芳每分钟约跑多少米？练习5、甲、乙两艘轮船从相距654千米的两地相对开出，8小时两船还相距22千米。

已知乙船每小时行42千米。

甲船每小时行多少千米？练习6、A、B两地相距1800米，甲、乙两人同时从两地相对而行，甲每分钟走50米，乙每分钟走40米，已经行了15分钟，还要行多少分钟才可以相遇？练习7、甲、乙两车同时从相距480千米的两地相对而行，甲车每小时行45千，途中甲车因汽车故障停了1小时，5小时后两车相遇。

完整版)四年级相遇追踪问题专题练习

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1.问题描述
请你思考并回答以下问题：
1.当两个相遇问题中的小车同时出发时，他们相遇的时刻是否相同？为什么？
2.当两个相遇问题中的小车的速度相同，但出发时间不同时，他们相遇的时刻是否相同？为什么？
3.当两个相遇问题中的小车的速度不同，但出发时间相同时，他们相遇的时刻是否相同？为什么？
2.解决思路
1.当两个相遇问题中的小车同时出发时，他们相遇的时刻是相同的。

这是因为他们同时出发，并具有相同的速度，所以他们会在同一时间相遇。

2.当两个相遇问题中的小车的速度相同，但出发时间不同时，他们相遇的时刻是相同的。

这是因为他们具有相同的速度，所以无论出发时间如何不同，他们都需要相同的时间来相遇。

3.当两个相遇问题中的小车的速度不同，但出发时间相同时，他们相遇的时刻是不同的。

这是因为他们的速度不同，快的小车会追上慢的小车，所以相遇的时间会有所不同。

3.总结
通过以上的分析可以得出以下结论：
当两个相遇问题中的小车同时出发时，他们相遇的时刻是相同的。

当两个相遇问题中的小车的速度相同，但出发时间不同时，他们相遇的时刻是相同的。

当两个相遇问题中的小车的速度不同，但出发时间相同时，他们相遇的时刻是不同的。

这些结论可以帮助我们更好地理解相遇问题，并能够在解决类似问题时提供指导和思路。

相遇与追及问题练习题

相遇与追及问题练习题相遇与追及问题是数学中一个常见且有趣的问题。

在这个问题中，我们需要确定两个物体在何时相遇，或者一个物体何时追上另一个物体。

这类问题可以通过数学建模和解方程来解决。

接下来，我们将通过几个练习题来深入了解相遇与追及问题。

练习题1：相向而行的两个人假设有两个人从不同的地方出发，同时相向而行，一个人的速度为v1，另一个人的速度为v2。

已知两个人相距s的距离，请问他们何时相遇？解题思路：我们可以通过建立一个方程来解决这个问题。

假设t表示两个人相遇的时间，根据物体的速度公式，可以得到以下方程：v1 * t + v2 * t = s整理方程，得到：t = s / (v1 + v2)因此，他们相遇的时间为t = s / (v1 + v2)。

练习题2：相同起点的两个人现在，我们考虑一个稍微不同的情况。

假设有两个人从相同的起点出发，但速度不同。

一个人的速度为v1，另一个人的速度为v2。

已知他们的距离为s，请问追上对方所需的时间分别是多少？解题思路：我们可以将这个问题分解为两个部分，分别考虑两个人追上对方所需的时间。

假设t1表示v1追上v2所需的时间，t2表示v2追上v1所需的时间。

根据物体的速度公式，可以得到以下方程：v1 * t1 = sv2 * t2 = s解方程得到：t1 = s / v1t2 = s / v2因此，v1追上v2所需的时间为t1 = s / v1，v2追上v1所需的时间为t2 = s / v2。

练习题3：绕圈追及问题这个问题稍微复杂一些，假设有两个人在一个环形跑道上绕圈跑步。

一个人的速度为v1，另一个人的速度为v2。

已知他们的起点位置相距s的距离，请问他们何时会再次相遇？解题思路：对于绕圈的问题，我们需要考虑一个重要的因素，即两个人起始位置之间的夹角。

假设两个人的起始位置之间的夹角为θ。

根据物体的速度和圆周公式，可以得到以下关系：v1 * t = θ1 * rv2 * t = θ2 * r其中，t表示相遇的时间，r表示跑道的半径。

相遇追及问题练习题及解析

1、甲、乙二人以均匀的速度分别从A、B两地同时出发，相向而行，他们第一次相遇地点离A地4千米，相遇后二人继续前进，走到对方出发点后立即返回，在距B地3千米处第二次相遇，求两次相遇地点之间的距离.解：第二次相遇两人总共走了3个全程，所以甲一个全程里走了4千米，三个全程里应该走4*3=12千米，通过画图，我们发现甲走了一个全程多了回来那一段，就是距B地的3千米，所以全程是12-3=9千米，所以两次相遇点相距9-（3+4）=2千米。

2、甲、乙、丙三人行路，甲每分钟走60米，乙每分钟走67.5米，丙每分钟走75米，甲乙从东镇去西镇，丙从西镇去东镇，三人同时出发，丙与乙相遇后，又经过2分钟与甲相遇，求东西两镇间的路程有多少米？解：那2分钟是甲和丙相遇，所以距离是（60+75）×2=270米，这距离是乙丙相遇时间里甲乙的路程差所以乙丙相遇时间=270÷（67.5-60）=36分钟，所以路程=36×（60+75）=4860米。

3、A，B两地相距540千米。

甲、乙两车往返行驶于A，B两地之间，都是到达一地之后立即返回，乙车较甲车快。

设两辆车同时从A地出发后第一次和第二次相遇都在途中P地。

那么两车第三次相遇为止，乙车共走了多少千米？解：根据总结：第一次相遇，甲乙总共走了2个全程，第二次相遇，甲乙总共走了4个全程，乙比甲快，相遇又在P点，所以可以根据总结和画图推出：从第一次相遇到第二次相遇，乙从第一个P点到第二个P点，路程正好是第一次的路程。

所以假设一个全程为3份，第一次相遇甲走了2份乙走了4份。

第二次相遇，乙正好走了1份到B地，又返回走了1份。

这样根据总结：2个全程里乙走了（540÷3）×4=180×4=720千米，乙总共走了720×3=2160千米。

4、小张与小王分别从甲、乙两村同时出发，在两村之间往返行走（到达另一村后就马上返回），他们在离甲村3.5千米处第一次相遇，在离乙村2千米处第二次相遇.问他们两人第四次相遇的地点离乙村多远（相遇指迎面相遇）？解：画示意图如下.第二次相遇两人已共同走了甲、乙两村距离的3倍，因此张走了3.5×3＝10.5（千米）.从图上可看出，第二次相遇处离乙村2千米.因此，甲、乙两村距离是10.5-2＝8.5（千米）.每次要再相遇，两人就要共同再走甲、乙两村距离2倍的路程.第四次相遇时，两人已共同走了两村距离（3＋2＋2）倍的行程.其中张走了3.5×7＝24.5（千米），24.5=8.5＋8.5＋7.5（千米）.就知道第四次相遇处，离乙村8.5-7.5=1（千米）.答：第四次相遇地点离乙村1千米5、小王的步行速度是4.8千米/小时，小张的步行速度是5.4千米/小时，他们两人从甲地到乙地去.小李骑自行车的速度是10.8千米/小时，从乙地到甲地去.他们3人同时出发，在小张与小李相遇后5分钟，小王又与小李相遇.问：小李骑车从乙地到甲地需要多少时间？解：画一张示意图：图中A点是小张与小李相遇的地点，图中再设置一个B点，它是张、李两人相遇时小王到达的地点.5分钟后小王与小李相遇，也就是5分钟的时间，小王和小李共同走了B与A之间这段距离，它等于这段距离也是出发后小张比小王多走的距离，小王与小张的速度差是（5.4-4.8）千米/小时.小张比小王多走这段距离，需要的时间是1.3÷（5.4-4.8）×60=130（分钟）.这也是从出发到张、李相遇时已花费的时间.小李的速度10.8千米/小时是小张速度5.4千米/小时的2倍.因此小李从A到甲地需要130÷2=65（分钟）.从乙地到甲地需要的时间是130＋65=195（分钟）＝3小时15分.答：小李从乙地到甲地需要3小时15分.6、快车和慢车分别从A，B两地同时开出，相向而行.经过5小时两车相遇.已知慢车从B到A用了12.5小时，慢车到A停留半小时后返回.快车到B停留1小时后返回.问：两车从第一次相遇到再相遇共需多少时间？解：画一张示意图：设C点是第一次相遇处.慢车从B到C用了5小时，从C到A用了12.5-5=7.5（小时）.我们把慢车半小时行程作为1个单位.B到C10个单位，C到A15个单位.慢车每小时走2个单位，快车每小时走3个单位.有了上面"取单位"准备后，下面很易计算了.慢车从C到A，再加停留半小时，共8小时.此时快车在何处呢？去掉它在B停留1小时.快车行驶7 小时，共行驶3×7=21（单位）.从B到C再往前一个单位到D点.离A点15-1＝14（单位）.现在慢车从A，快车从D，同时出发共同行走14单位，相遇所需时间是14÷（2＋3）＝2.8（小时）.慢车从C到A返回行驶至与快车相遇共用了7.5＋0.5＋2.8＝10.8（小时）.答：从第一相遇到再相遇共需10小时48分.7、甲、乙两车分别从A，B两地出发，相向而行，出发时，甲、乙的速度比是 5：4，相遇后，甲的速度减少20%，乙的速度增加20%，这样，当甲到达B时，乙离A地还有10千米。

四年级相遇追及问题专题练习

行程问题【相遇问题】例1:甲乙两人分别从相距20千米的两地同时出发相向而行，甲每小时走6千米，乙每小时走4千米。

两人几小时后相遇？练习1：一辆汽车和一辆摩托车同时分别从相距900千米的甲、乙两地出发，汽车每小时行40千米，摩托车每小时行50千米。

8小时后两车相距多少千米？2、甲乙两车分别从相距480千米的A、B两城同时出发，相向而行，已知甲车从A城到B城需6小时，乙车从B城到A城需12小时。

两车出发后多少小时相遇？【追及问题】例1:甲乙两人分别从相距24千米的两地同时向东而行，甲骑自行车每小时行13千米，乙步行每小时走5千米。

几小时后甲可以追上乙？【相背问题】甲每小时行7千米，乙每小时行5千米，两人于相隔18千米的两地同时相背而行，几小时后两人相隔54千米？651、甲车每小时行6千米，乙车每小时行5千米，两车于相隔10千米的两地同时相背而行，几小时后两人相隔千米？2、甲每小时行9千米，乙每小时行 7千米，甲从南庄向南行，同时乙从北庄向北行。

经过千米。

南北两庄相距多少千米？（火车过桥问题）3、一列火车通过 800米长的大桥要55秒钟，通过500米的隧道要40秒钟，问这列火车的速度和车身长分别是多少？例2:甲、乙两沿运动场的跑道跑步，甲每分钟跑 290米，乙每分钟跑270米，跑道一圈长400米。

如果两人同时从起跑线上同方向跑，那么甲经过多长时间才能第一次追上乙？1、一条环形跑道长 400米，小强每分钟跑 300米，小星每分钟跑 250米，两人同时同地同向出发，经过多长时间小强第一次追上小星？2、甲、乙两人绕周长1000米的环形广场竞走,米，乙追上甲需要多少分钟？【重复路程问题】例：王欣和陆亮两人同时从相距2000米的两地相向而行，王欣每分钟行 110米，陆亮每分钟行 90米。

如果一只狗与王欣同时同向而行，每分钟行 500米，遇到陆亮后，立即回头向王欣跑去；遇到王欣后再回头向陆亮跑去。

这样不断来回，直到王欣和陆亮相遇为止，狗共行了多少米？3小时后，两人相隔 60 1、一列小火车长 48米，以每小时16千米的速度通过一座 752米的桥。

追及与相遇问题练习题

追及与相遇问题练习题一、基础题1. 甲、乙两人同时从同一地点出发，甲以5米/秒的速度向前走，乙以3米/秒的速度向前走。

问甲追上乙需要多长时间？2. 甲、乙两车从相距100公里的两地同时出发，甲车速度为60公里/小时，乙车速度为40公里/小时。

问两车相遇需要多长时间？3. 甲、乙两人同时从相距10公里的两地出发，甲向乙方向走，速度为4公里/小时，乙向甲方向走，速度为6公里/小时。

问两人相遇需要多长时间？4. 甲、乙两人同时从同一地点出发，甲以6米/秒的速度向前走，乙以4米/秒的速度向前走。

问甲比乙多走多少米？5. 甲、乙两车从相距120公里的两地同时出发，甲车速度为70公里/小时，乙车速度为50公里/小时。

问两车相遇时，甲车比乙车多走了多少公里？二、提高题1. 甲、乙、丙三人同时从同一地点出发，甲以5米/秒的速度向前走，乙以4米/秒的速度向前走，丙以3米/秒的速度向前走。

问甲追上丙需要多长时间？2. 甲、乙两车从相距150公里的两地同时出发，甲车速度为80公里/小时，乙车速度为60公里/小时。

两车相遇后，甲车继续前行，乙车掉头返回。

问两车再次相遇需要多长时间？3. 甲、乙两人同时从相距12公里的两地出发，甲向乙方向走，速度为5公里/小时，乙向甲方向走，速度为7公里/小时。

问两人相遇时，各自走了多少公里？4. 甲、乙两人同时从同一地点出发，甲以7米/秒的速度向前走，乙以5米/秒的速度向前走。

问甲追上乙时，两人共走了多少米？5. 甲、乙两车从相距180公里的两地同时出发，甲车速度为90公里/小时，乙车速度为60公里/小时。

问两车相遇时，甲车比乙车多走了多少公里？三、拓展题1. 甲、乙、丙三人同时从同一地点出发，甲以6米/秒的速度向前走，乙以4米/秒的速度向前走，丙以2米/秒的速度向前走。

问甲追上乙和丙分别需要多长时间？2. 甲、乙两车从相距200公里的两地同时出发，甲车速度为100公里/小时，乙车速度为80公里/小时。

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