比例整理与复习 PPT

①正方体一个面的面积和它的表面积 成正比例
②分数的大小一定，它的分子和分母 成正比例
③三角形的面积一定，它的底和高 成反比例
④速度一定，行驶的路程和时间 成正比例
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四、用比例关系解决问题
整理信息
判断关系
列式解答
文字法、列表法
比例关系式
根据比例关系 列出比例方程
运用比例知识解决实际问题的关键是什么？
（1）写出相对应的距离与时间的比，求出比值并比较大小。
3014=340
68 02
=340
10302=340 14360=340
（2）说说这个比值所表示的意义。 所有比值都相等。
这个比值表示声音在空气中的传播速度。
（3）表中的数据能组成比例吗？请写出几个。
34 01
=
68 02
102 03
=
1360 4
比例的应用
用正比例关系解决问题 用反比例关系解决问题
:正比例图像 :反比例图像
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两个外项的积：80 × 5 = 400 两个内项的积：4 ×100 = 400
…
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这叫作比例的基本性质。
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练习
根据 5×6=3×10 写出比例。
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三、正比例与反比例
正比例
意义
工作时间变化，工作总量也 随着变化，工作效率不变， 也就是工作总量与工作时间 的比值一定，我们就说工作 总量和工作时间是成正比例 的量，它们的关系叫作正比 例关系。
关系式
y x
=k(一定)
反比例
每天生产的吨数变化，需要生产 的天数也随着变化，总吨数不变， 也就是每天生产的吨数与需要生 产的天数乘积一定，我们就说每 天生产的吨数和需要生产的天数 是成反比例的量，它们的关系叫 作反比例关系。
x×y=k(一定)
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试一试
判断下面各组中的两个量是否成比例？如果成比例，成什么 比例关系？
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二、比例的基本性质
在比例里，两个外项与两个内项之间有什么关系呢？
分别算出两个外项和两个内项的和、差、积、商，看看从中能发现什么规 律？
可以以“18:3=30:5”为例来研究，也可以自己举例来研究。
和
差
积
商
继续
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两个外项的和与两个内项的和：
1 8 : 3 = 30 : 5
两个外项的和：18 + 5 = 23 两个内项的和：3 + 30 = 33 两个外项的和与两个内项的和之间没有发现规律。
返回
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两个外项的商与两个内项的商：
1 8 : 3 = 30 : 5
两个外项的商：18 ÷ 5 = 3.6 两个内项的商：30÷ 3 = 10 两个外项的商与两个内项的商之间没有发现规律。
返回
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总结：
回顾刚才的研究，可以得出一个什么结论？
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。 这是不是一个规律呢？我们来验证一下。
每行的人数×行数 =总人数（一定），每行的人数和行数Βιβλιοθήκη Baidu反比例。
解：设如果每行站16人，能站χ行。 16χ = 20×12 16χ = 240 χ = 15
答：如果每行站16人，能站15行。
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纲要
比例的意义
比例的意义和基本性质
比例的基本性质
解比例
成正比例和反比例的意义
成正比例的量 成反比例的量
返回
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合作探索
两个外项的差与两个内项的差：
1 8 : 3 = 30 : 5
两个外项的差：18 - 5 = 13 两个内项的差：30 - 3 = 27 两个外项的差与两个内项的差之间没有发现规律。
返回
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两个外项的积与两个内项的积：
1 8 : 3 = 30 : 5
两个外项的积：18 × 5 = 90 两个内项的和：3 × 30 = 90 两个外项的积等于两个内项的积。
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“海上霸王”大白鲨2小时游140千米，照这样的速度，5小 时游多少千米？
因为
路程 时间
= 速度（一定），所以路程和时间成正比例。
解：设5小时游χ千米。
χ 5
=
140 2
χ = 350
答：5小时游 350 千米。
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2.六年级同学做广播操，每行站20人，正好站12行。如果 每行站16人，能站多少行？
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大家应该也有点累了，稍作休息
大家有疑问的，可以询问和交
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举例验证：
40 : 2 = 60 : 3 10 : 7 = 20 :14
80 = 100
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两个外项的积：40 × 3 = 120 两个内项的积：2 × 60 = 120 两个外项的积：10 ×14 = 140 两个内项的积：7 × 20 = 140
比例的整理与复习
情境导入 合作探索 自主练习 回顾反思
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一、比例的意义
表示两个比相等的式子叫作比例。组成比例的四 个数叫作比例的项。两端的两项叫作比例的外项，中 间的两项叫作比例的内项。
16 : 2 = 32 : 4
内项 外项
内项
16 : 2 = 32 : 4 也可以写成
16 2
=
32 4
外项
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声音在空气中的传播情况如下表。