比例整理与复习 PPT
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《比例的基本性质》比和比例PPT课件
内项
外项
把上面比例中的两个外项、两个内项分别相乘，你发现了什么？
在比例中，组成比例的四个数叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。
例如：240：160=144：96
内项
外项
240×96＝23040
160×144＝23040
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例的基本性质。
把比例写成ห้องสมุดไป่ตู้数形式，等号两端的分子和分母分别交叉相乘，它们的乘积相等。
通过预习，同学们说一说什么是解比例吗？
根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出另一个未知项。
求比例中的未知数项，叫做解比例。
解比例。
（1）9：2＝6：
（2） ： ＝
解：
9 ＝2×6
解：
练一练
1.解比例。
2.上午10时整，在空地上直立了6根不同长度的竹竿。测得这些竹竿的高度和影子的长度如下表：
2：1
2：1
2：1
2：1
2：1
2：1
（1）写出竹竿高度与影子长度的比，并填在上表中。
2.上午10时整，在空地上直立了6根不同长度的竹竿。测得这些竹竿的高度和影子的长度如下表：
2：1
2：1
2：1
2：1
2：1
2：1
比例的基本性质
冀教版数学六年级上册第二单元
- .
1、经历自主探索比例基本性质以及应用性质解比例的过程。2、理解比例的基本性质，会运用比例的基本性质解比例。3、在探索比例的基本性质和解比例的过程中，获得成功的体验，树立学好数学的信心。
教学目标
例如：240：160=144：96
（1）分别写出买两块花布的钱数和布的米数的比，看这两个比能不能组成比例。
外项
把上面比例中的两个外项、两个内项分别相乘，你发现了什么？
在比例中，组成比例的四个数叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。
例如：240：160=144：96
内项
外项
240×96＝23040
160×144＝23040
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例的基本性质。
把比例写成ห้องสมุดไป่ตู้数形式，等号两端的分子和分母分别交叉相乘，它们的乘积相等。
通过预习，同学们说一说什么是解比例吗？
根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出另一个未知项。
求比例中的未知数项，叫做解比例。
解比例。
（1）9：2＝6：
（2） ： ＝
解：
9 ＝2×6
解：
练一练
1.解比例。
2.上午10时整，在空地上直立了6根不同长度的竹竿。测得这些竹竿的高度和影子的长度如下表：
2：1
2：1
2：1
2：1
2：1
2：1
（1）写出竹竿高度与影子长度的比，并填在上表中。
2.上午10时整，在空地上直立了6根不同长度的竹竿。测得这些竹竿的高度和影子的长度如下表：
2：1
2：1
2：1
2：1
2：1
2：1
比例的基本性质
冀教版数学六年级上册第二单元
- .
1、经历自主探索比例基本性质以及应用性质解比例的过程。2、理解比例的基本性质，会运用比例的基本性质解比例。3、在探索比例的基本性质和解比例的过程中，获得成功的体验，树立学好数学的信心。
教学目标
例如：240：160=144：96
（1）分别写出买两块花布的钱数和布的米数的比，看这两个比能不能组成比例。
六年级下册数学习题课件-第四单元：比例——整理和复习 ｜人教版(共12张PPT)
离是480 km，这幅地图的比例尺是( 1∶4000000 )。 (2)大小两个正方体棱长的比是4∶3，它们棱长总和的比是
( 4∶3 )，表面积的比是( 16∶9 )，体积的比是 ( 64∶27 )。
(3)把一个长9 m，宽6 m的长方形按1∶3缩小，得到的图形 的面积是( 6 ) m2。
2．下面各题中的两种量是否成比例？若成比例，成什么比
1一幅地图中某地到上海的距离是12cm表示的实际距离是480km这幅地图的比例尺是表面积的比是体积的比是1696427习题课件m的长方形按13缩小得到的图形的面积是习题课件2
整理和复习
RJ 6年级下册
4 比例
提示：点击 进入习题
1
2
3
4
1．填空。 (1)一幅地图中，某地到上海的距离是12 cm，表示的实际距
例？(在括号里填上“正”“反”或“不成”)
(1)长方体的高一定，体积和底面积。
(正)
(2)圆锥的体积一定，底面积和高。
( 反)
(3)运动员的跳高成绩和身高。
( 不成 )
(4)零件总数量一定，张师傅每天生产的零件数量和生产的
天数。
( 反)
(5)出油率一定，油的质量和油菜籽的质量。 ( 正 )
3．解比例。
x＝12 答：在比例尺是 1∶4000000 的地图上，A 市到 B 市的距离 是 12 cm。
(2)一家鞋店所有鞋子都打同样的折扣销售。妈妈买了 一双童鞋，原价200元，现价160元。吴阿姨买了一 双成人鞋，花了320元，这双成人鞋原价多少元？ 解：设这双成人鞋原价x元。 160∶200＝320∶x x＝400 答：这双成人鞋原价400元。
12∶x＝18∶34 x＝72
42..55＝4x x＝7.2
( 4∶3 )，表面积的比是( 16∶9 )，体积的比是 ( 64∶27 )。
(3)把一个长9 m，宽6 m的长方形按1∶3缩小，得到的图形 的面积是( 6 ) m2。
2．下面各题中的两种量是否成比例？若成比例，成什么比
1一幅地图中某地到上海的距离是12cm表示的实际距离是480km这幅地图的比例尺是表面积的比是体积的比是1696427习题课件m的长方形按13缩小得到的图形的面积是习题课件2
整理和复习
RJ 6年级下册
4 比例
提示：点击 进入习题
1
2
3
4
1．填空。 (1)一幅地图中，某地到上海的距离是12 cm，表示的实际距
例？(在括号里填上“正”“反”或“不成”)
(1)长方体的高一定，体积和底面积。
(正)
(2)圆锥的体积一定，底面积和高。
( 反)
(3)运动员的跳高成绩和身高。
( 不成 )
(4)零件总数量一定，张师傅每天生产的零件数量和生产的
天数。
( 反)
(5)出油率一定，油的质量和油菜籽的质量。 ( 正 )
3．解比例。
x＝12 答：在比例尺是 1∶4000000 的地图上，A 市到 B 市的距离 是 12 cm。
(2)一家鞋店所有鞋子都打同样的折扣销售。妈妈买了 一双童鞋，原价200元，现价160元。吴阿姨买了一 双成人鞋，花了320元，这双成人鞋原价多少元？ 解：设这双成人鞋原价x元。 160∶200＝320∶x x＝400 答：这双成人鞋原价400元。
12∶x＝18∶34 x＝72
42..55＝4x x＝7.2
《比例尺》复习课课件PPT课件
比例尺的作用
总结词
比例尺的作用是帮助人们更好地理解和使用地图。
详细描述
比例尺可以帮助人们了解地图上的距离和实际距离之间的对应关系，从而更好 地规划路线、估算距离和面积等。此外，比例尺还可以帮助人们比较不同地图 上的地理信息，以便更好地了解地理特征和变化。
比例尺的表示方法
总结词
比例尺通常用分数或比例表示。
要点二
详细描述
题目中会给出地图上的距离和实际距离，要求学生计算出 正确的比例尺。
谢谢
THANKS
详细描述
缩小比例尺通常用于展示较大范围或宏观的地理特征，如国家、地区等。使用缩小比例尺时，图上的长度 与实际长度的比例小于1，能够将大范围的特征和细节在有限的图纸上展示出来。
03 比例尺在地图中的应用
CHAPTER
地图制作中比例尺的选择
总结词
地图制作中，比例尺的选择至关重要， 它决定了地图的详细程度和用途。
详细描述
比例尺的表示方法有多种，其中最常见的是用分数或比例表示。例如，1:1000的 比例尺可以表示为“1/1000”或“1:1000”。此外，有些地图还会在图例中注 明比例尺，以便读者更好地理解地图上的信息。02 比Biblioteka 尺的分类与计算CHAPTER
数字比例尺
总结词
数字比例尺是一种用数字形式表示图上长度与实际长度关系 的比例尺，通常以分子为1的形式表示。
详细描述
数字比例尺一般用于地图、工程图纸等精确度要求较高的场 合。它通过具体的数字比例来表示图上长度与实际长度的关 系，如1:100表示图上1单位长度代表实际100单位长度。
直线比例尺
总结词
直线比例尺是一种在地图或图纸上直 接标出实际长度刻度的比例尺，用户 可以直接读出实际距离。
《正比例与反比例整理和复习》示范教学PPT课件【小学数学北师大版六年级下册】
第四单元 正比例与反比例
整理和复习
一知识呢？请你结合 下面的提纲，回忆一下吧？
变化的量
变量的意义
比例
正比例 画一画
什么是正比例 正比例的图形
反比例
什么是反比例
一、复习回顾
一、变化的量
当一个量随着另一个量的变化而发生变化时， 这两个量都叫做变量。
一、复习回顾
每天修的米数/m 10 20 30 40 需要的天数/天 30 15 10 7.5
(2) 20 天
(3)12 m
再见
二、基础练习
1. 在括号里填上“每时生产零件个数”“生产时间”或 “生产零件总数”。 ( 生产零件总数 )一定,(每时生产零件个数)和( 生产时间 )成反比例; ( 生产时间 )一定,( 生产零件总数)和(每时生产零件个数 )成正比例。
二、基础练习
2. 填空。
（1）一个比例的两个外项互为倒数，其中一个内项是3，另一个内
(1)10×80=800(千米) (2)600÷80=7.5(时)
四、拓展练习
2. 修一条水渠,每天修的米数和所需要的天数如下表。 (1)每天修的米数和所需要的天数有什么关系? (2)如果每天修15 m,修完这条水渠共需要多少天? (3)修完这条水渠一共用了25 天,每天修多少米?
(1)每天修的米数和所需 要的天数成反比例。
项是( 1
)。
3
（2）已知A÷B=C(B≠0),当A一定时,B和C成( 反 )比例；当B一
定时，A和C成( 正 )比例；当C一定时，A和B成( 正 )比例。
（3）某地上午10时电线杆的高度与地上留下影子的长度比是4∶3， 已知影子长6米，电线杆的高度是( 8 )米。
二、基础练习
整理和复习
一知识呢？请你结合 下面的提纲，回忆一下吧？
变化的量
变量的意义
比例
正比例 画一画
什么是正比例 正比例的图形
反比例
什么是反比例
一、复习回顾
一、变化的量
当一个量随着另一个量的变化而发生变化时， 这两个量都叫做变量。
一、复习回顾
每天修的米数/m 10 20 30 40 需要的天数/天 30 15 10 7.5
(2) 20 天
(3)12 m
再见
二、基础练习
1. 在括号里填上“每时生产零件个数”“生产时间”或 “生产零件总数”。 ( 生产零件总数 )一定,(每时生产零件个数)和( 生产时间 )成反比例; ( 生产时间 )一定,( 生产零件总数)和(每时生产零件个数 )成正比例。
二、基础练习
2. 填空。
（1）一个比例的两个外项互为倒数，其中一个内项是3，另一个内
(1)10×80=800(千米) (2)600÷80=7.5(时)
四、拓展练习
2. 修一条水渠,每天修的米数和所需要的天数如下表。 (1)每天修的米数和所需要的天数有什么关系? (2)如果每天修15 m,修完这条水渠共需要多少天? (3)修完这条水渠一共用了25 天,每天修多少米?
(1)每天修的米数和所需 要的天数成反比例。
项是( 1
)。
3
（2）已知A÷B=C(B≠0),当A一定时,B和C成( 反 )比例；当B一
定时，A和C成( 正 )比例；当C一定时，A和B成( 正 )比例。
（3）某地上午10时电线杆的高度与地上留下影子的长度比是4∶3， 已知影子长6米，电线杆的高度是( 8 )米。
二、基础练习
《比例的基本性质》比例PPT优质课件
中间的两项叫作比例的内项。
探究新知
2.4 ∶ 1.6 ＝ 60 ∶ 40
内项 外项
也可以写成分 数形式的比
2.4 1.6
=
60 40
内项 外项
探究新知 试一试。
找出下列比例中的外项和内项。
（1）40 ∶ 8 ＝ 15 ∶ 3
内项 外项
2 14 内项 （2） 3 ＝ 21
外项
探究新知
计算下面比例中两个外项的积和两个内项的积。比较一下，
答：两块水稻田的产量与面积之比，可以组成比例。
课堂练习
李叔叔承包了两块水稻田，面积分别是0.5公顷和0.8公顷。 秋收时，两块水稻田的产量分别为3.75t和6t。两块水稻田 的产量与面积之比，是否可以组成比例？如果可以组成比 例，指出比例的内项和外项。
外 内 内外 项 项 项项 3.75∶0.5 ＝ 6 ∶ 0.8
6×5＝30 3×8＝24 不能组成比例
0.2×50＝10 2.5×4＝10 可以组成比例 0.2∶2.5＝4∶50
课堂练习 用两种方法判断14∶21和6∶9能否组成比例。
方法一:比例的意义
方法二:比例的基本性质
14∶21=23
6∶9=23
23=23
这两个比能组成比例
14×9=126 21×6=126 126 = 126
12 ≠ 3 2.4 0.5
探究新知
说一说： （1）在比里，各部分的名称是什么？ （2）求比值，判断两个比能否组成比例。
2.4∶1.6 和＝ 60∶ 40
前项
后项
探Байду номын сангаас新知
比例的各部分名称
两端 中间 2.4 ∶ 1.6 ＝ 60 ∶ 40 内项 外项
探究新知
2.4 ∶ 1.6 ＝ 60 ∶ 40
内项 外项
也可以写成分 数形式的比
2.4 1.6
=
60 40
内项 外项
探究新知 试一试。
找出下列比例中的外项和内项。
（1）40 ∶ 8 ＝ 15 ∶ 3
内项 外项
2 14 内项 （2） 3 ＝ 21
外项
探究新知
计算下面比例中两个外项的积和两个内项的积。比较一下，
答：两块水稻田的产量与面积之比，可以组成比例。
课堂练习
李叔叔承包了两块水稻田，面积分别是0.5公顷和0.8公顷。 秋收时，两块水稻田的产量分别为3.75t和6t。两块水稻田 的产量与面积之比，是否可以组成比例？如果可以组成比 例，指出比例的内项和外项。
外 内 内外 项 项 项项 3.75∶0.5 ＝ 6 ∶ 0.8
6×5＝30 3×8＝24 不能组成比例
0.2×50＝10 2.5×4＝10 可以组成比例 0.2∶2.5＝4∶50
课堂练习 用两种方法判断14∶21和6∶9能否组成比例。
方法一:比例的意义
方法二:比例的基本性质
14∶21=23
6∶9=23
23=23
这两个比能组成比例
14×9=126 21×6=126 126 = 126
12 ≠ 3 2.4 0.5
探究新知
说一说： （1）在比里，各部分的名称是什么？ （2）求比值，判断两个比能否组成比例。
2.4∶1.6 和＝ 60∶ 40
前项
后项
探Байду номын сангаас新知
比例的各部分名称
两端 中间 2.4 ∶ 1.6 ＝ 60 ∶ 40 内项 外项
人教版六年级数学下册第四单元 比例PPT
2.4:1.6＝
3 2
国旗长60cm，宽40cm。
教室里的国旗：
60:40＝
3 2
我发现，它们长和宽的比值都相等。
国旗长5m，宽 10 m。 国旗长2.4m，宽1.6m。 国旗长60cm，宽40cm。
3
所以，2.4:1.6＝60:40。也可以写成
2.4 ＝ 1.6
60 40
。
国旗长5m，宽 10 m。 国旗长2.4m，宽1.6m。 国旗长60cm，宽40cm。 3
（二）解决问题
1. 李叔叔承包了两块水稻田，面积分别是0.5公顷和0.8公顷。秋收时， 两块水稻田的产量分别为3.75吨和6吨。
（2）如果可以组成比例，指出比例的内项和外项。
人教版六年级数学下册 第四单元 比例
比例的意义
一、复习导入
求比值：
12:16
3/4
4.5:2.7
5/3
10:6
5/3
3/4: 1/8
6
二、自主探究，构建新知
我们都在哪些地方见过中国国旗？
国旗长5m，宽 10 m。 国旗长2.4m，宽1.6m。 国旗长60cm，宽40cm。 3
这三幅图都是什么地方的场景？有什么共同点？
你能发现什么？
（2）
3＝ 9 5 15
3×15＝ 45 5×9＝ 45
先计算，再观察，看看有什么发现？
（二）比例的基本性质
你能举一个例子，验证你的发现吗？
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例的基本性质。
你能用字母表示这个性质吗？
用字母表示比例的基本性质：a:b＝c:d(b、d≠0)
a＝ c
1. 下面哪组中的两个比可以组成比例？把能组成的比例写出来。
比和比例总复习.ppt
3、一批产品，合格产品与不合格产品的比是4：1，这批产品
的不合格率是（ ） A、25% B、20% C、10%
4、在同一个圆里，周长与直径（ ）。
A、成正比例 B、成反比例C、不成比例
5、一个三角形内角度数的比是7：2：1，这个三角形（ ）。
）
7、半径与直径的比是1：2。 （
）
8、甲地到乙地，甲车要6小时，乙车要8小时，甲车和
乙车的速度比是3：4。 （
）
当堂训练 必做题
三、选择：
1、把10克糖溶解在100克水中，糖与糖水的比是（ ）
A、10：1 B、1：10 C、1：11 D、11：1
2、一个圆的直径与周长的比是（
）。
A、1：2 B、1： C、2：
分数值
3，求比值和化简比
意义
方法
结果
求比值 化简比
前项除以后 用前项除以 一个数（是
项所得的商 后项
整数，分数
或小数）
前项和后项都
把两个数的 比化成最简
乘或除以同一 个数（0除外） 也可以用求比
单的整数比。值的方法，用
前项除以后项，
得出一个分数
值。
一个比。
4.正比例和反比例的意义
• 正比例意义:两种相关联的量，一种量变化，另一种 量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的比 值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关 系叫做正比例关系。
比的基本性质?
比和除法、分数之间的关系？三者关系用字 母怎样表示？
什么是化简比？
怎样求比值?
比例的意义是什么？ 什么是比例的基本性质?
怎样判断两个比成比例?
怎样判断两个相关联的量成正比例或反比例？
（4分钟）
小学六年级数学下册教学课件《整理和复习2》
1.一箱啤酒有12瓶。
（1）请完成下表。
24 36 48
(2)根据表中数据， 在图中描出箱数和 总瓶数对应的点， 再把它们按顺序连 接起来。
（3）根据图象判断，啤酒的总瓶数和箱数成 什么比例关系？为什么？
啤酒的总瓶数和箱数成正比例关系，因
为
啤酒的总瓶数 箱数 =12
，即它们的比值一定。
（4）8箱啤酒有多少瓶？ 144瓶啤酒可以装 多少箱？
按将实际距离缩小还是放大分，可以 分为缩小比例尺和放大比例尺。
图形按比放大或缩小，放大或缩小后 的图形大小变了，形状不变。
4.填空。【教材P64 练习十二 第1题】 （1）一幅地图中两地的图上距离是5cm，它们之间的实 际距离是15km，这幅地图的比例尺是( 1∶300000 )。 （2）大小两个圆的半径之比是5∶3。它们的直径之比是 ( 5∶3 )，周长之比是( 5∶3 )，面积之比是( 25∶9 )。 （3）把一个长5cm、宽3cm的长方形按3∶1放大，得到 的图形的面积是( 135 )cm2。
速度/（千米/时） 40 50 60 80 100
时间/时
6 4.8 4 3 2.4
速度×时间=路程 路程一定，汽车行驶的速度与时间成反比例关系。
3.下面每个表中的两个量，哪些成比例关系？成正比例 关系还是反比例关系？哪些不成比例关系？【教材P63 第3题】 （2）圆锥的高是30cm，它的底面积与体积如下表。
（2）解：设如果要榨油25.2t，需要 y t油菜籽。
32 = 25.2 y 63 80 y
答：需要63 t油菜籽。
3.一些货车运一批水泥，如果每次运16.5t，18次 可以运完。如果每次运27t，多少次可以运完？
解：设x次可以运完。 27x=16.5×18 x=11
（1）请完成下表。
24 36 48
(2)根据表中数据， 在图中描出箱数和 总瓶数对应的点， 再把它们按顺序连 接起来。
（3）根据图象判断，啤酒的总瓶数和箱数成 什么比例关系？为什么？
啤酒的总瓶数和箱数成正比例关系，因
为
啤酒的总瓶数 箱数 =12
，即它们的比值一定。
（4）8箱啤酒有多少瓶？ 144瓶啤酒可以装 多少箱？
按将实际距离缩小还是放大分，可以 分为缩小比例尺和放大比例尺。
图形按比放大或缩小，放大或缩小后 的图形大小变了，形状不变。
4.填空。【教材P64 练习十二 第1题】 （1）一幅地图中两地的图上距离是5cm，它们之间的实 际距离是15km，这幅地图的比例尺是( 1∶300000 )。 （2）大小两个圆的半径之比是5∶3。它们的直径之比是 ( 5∶3 )，周长之比是( 5∶3 )，面积之比是( 25∶9 )。 （3）把一个长5cm、宽3cm的长方形按3∶1放大，得到 的图形的面积是( 135 )cm2。
速度/（千米/时） 40 50 60 80 100
时间/时
6 4.8 4 3 2.4
速度×时间=路程 路程一定，汽车行驶的速度与时间成反比例关系。
3.下面每个表中的两个量，哪些成比例关系？成正比例 关系还是反比例关系？哪些不成比例关系？【教材P63 第3题】 （2）圆锥的高是30cm，它的底面积与体积如下表。
（2）解：设如果要榨油25.2t，需要 y t油菜籽。
32 = 25.2 y 63 80 y
答：需要63 t油菜籽。
3.一些货车运一批水泥，如果每次运16.5t，18次 可以运完。如果每次运27t，多少次可以运完？
解：设x次可以运完。 27x=16.5×18 x=11
2024年新人教版六年级数学下册《第6单元 整理和复习1第8课时比和比例(2)》教学课件
义务教育（2024年）新人教版 六年级数学下册 整理和复习 1.数与代数 单元整体课件
义务教育人教版六年级下册
第6单元 整理和复习 1.数与代数
第 8 课时 比和比例（2）
整理复习
正比例的意义
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也 随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比 值一定，这两种量就叫作成正比例的量,它们的 关系叫作正比例关系。
（2）如果用载重为30吨的大货车运这批货物， 几次可以运完？
120÷30＝4（次）
答：4次可以运完。
3.电动汽车作为新型的环保交通工具，受到了消费者 的喜爱。小丽的爸爸买了某品牌的电动汽车带全家外 出旅行，途中小丽记录了汽车仪表盘上显示的相关数 据，整理结果如下表：
行驶路程／ km 100 120 130 140 150 …
3000000
比例尺：6∶24000000 ＝1∶4000000
答：这幅地图的比例尺是1∶4000000。
课堂总结
通过这节课的学习，你有什么收获?
解：设该车从甲地到丙地大约需要x小时。
200 2.5
＝
200＋280 x
x＝6
答：该车从甲地到丙地大约需要6小时。
5.在一幅比例尺是1∶3000000的地图上，量得甲、乙 两地的距离是8cm。在另一幅地图上量得甲、乙两地 的距离是6cm，这幅地图的比例尺是多少？
实际距离： 8÷
1
＝24000000（cm）
（2）汽车电池充满后有45千瓦时，行驶280 km ，够吗？ （用比例解答。）
解：设汽车电池充满后可以行驶xkm。 x∶45＝100∶15
15x＝4500 x＝300
300＞280
答：汽车电池充满后有45千瓦时，够行驶280km 。
义务教育人教版六年级下册
第6单元 整理和复习 1.数与代数
第 8 课时 比和比例（2）
整理复习
正比例的意义
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也 随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比 值一定，这两种量就叫作成正比例的量,它们的 关系叫作正比例关系。
（2）如果用载重为30吨的大货车运这批货物， 几次可以运完？
120÷30＝4（次）
答：4次可以运完。
3.电动汽车作为新型的环保交通工具，受到了消费者 的喜爱。小丽的爸爸买了某品牌的电动汽车带全家外 出旅行，途中小丽记录了汽车仪表盘上显示的相关数 据，整理结果如下表：
行驶路程／ km 100 120 130 140 150 …
3000000
比例尺：6∶24000000 ＝1∶4000000
答：这幅地图的比例尺是1∶4000000。
课堂总结
通过这节课的学习，你有什么收获?
解：设该车从甲地到丙地大约需要x小时。
200 2.5
＝
200＋280 x
x＝6
答：该车从甲地到丙地大约需要6小时。
5.在一幅比例尺是1∶3000000的地图上，量得甲、乙 两地的距离是8cm。在另一幅地图上量得甲、乙两地 的距离是6cm，这幅地图的比例尺是多少？
实际距离： 8÷
1
＝24000000（cm）
（2）汽车电池充满后有45千瓦时，行驶280 km ，够吗？ （用比例解答。）
解：设汽车电池充满后可以行驶xkm。 x∶45＝100∶15
15x＝4500 x＝300
300＞280
答：汽车电池充满后有45千瓦时，够行驶280km 。
比和比例的复习课件
投资收益
投资者在投资时，会考虑 投资回报率，即投入与产 出的比例，以评估投资的 价值和风险。
时间分配
在规划时间时，人们会考 虑时间与任务的比例，以 合理安排时间，提高工作 效率。
比例在数学问题中的应用
面积计算
在几何学中，比例常用于计算图 形的面积，比如矩形、三角形等。
体积计算
在计算物体的体积时，比例也发挥 了重要作用，比如圆柱体、圆锥体 等。
示比，则所有比都应采用除法形式。
比例的定义与性质
总结词
比例是表示四个数量之间两两相对大小关系的数学概念，具有对合性、交叉相乘相等性和反比关系等性质。
详细描述
比例是表示四个数量之间两两相对大小关系的数学概念，通常表示为“a:b=c:d”的形式。比例的性质包括对合 性、交叉相乘相等性和反比关系。对合性是指如果a:b=c:d，那么b:a=d:c；交叉相乘相等性是指如果a:b=c:d， 那么a×d=b×c；反比关系是指如果a与b成正比，b与c成反比，那么a与c成反比。
速度、时间和距离的关系
速度的定义
速度是描述物体运动快慢的物理量，等于路程与时间的比值。
速度的单位
速度的国际单位是米/秒（m/s），常用的单位还有公里/小时 （km/h）等。
速度、时间和距离的关系
速度=路程/时间，路程=速度×时间。
溶液配制中的比
溶液配制中的比的概念
溶液配制中的注意事项
溶液配制中的比是指溶质与溶剂之间 的质量或体积的比例关系。
纸长度之间的比例关系。
化学反应
02
在化学反应中，反应物和生成物之间的比例关系决定了反应的
进行和产物的生成。
生物繁殖
03
在生物繁殖中，雌雄个体之间的比例关系决定了种群的数量增
六年级上册数学课件 比的整理和复习 人教版 (共46张PPT)
(2)小丽和小光今年年龄的比是 6﹕7，两年后他们年
龄的比不变。
（ ×）
(3)比的后项可以是任何整数。（ × ）
(4)比值只能用分数表示。（ × ）
15
(5)15米﹕17米的比值是 17 米。（
×
）
(6)甲、乙两队各修一段路，甲队10天修完，乙队8天完
成，甲队与乙队的工作时间比是10：8，工作效率比也
（1）把空气平均分成的份数：21＋78 =99
（2）氧气的体积： （3）氮气的体积：
660 21 140（立方米） 99
660 78 520（立方米） 99
答：有氧气140立方米，有氮气520立方米。
人体中有趣的比
1、婴儿的头长与身高的比大约是1:4。 2、成年人的头长与身高的比约是1:7。 3、两手平伸的长度和自己身高的比约是1:1 4、人的心脏与拳头的比约是1:1。 5、一个人血液与体重的比大约是1：13。
有（ 150 ）克。
3. 某班男生与女生人数的比是4﹕3，男生占全班人数的（（74））
(4)一个三角形三个内角的度数比是1：1：2，这个三角
形是( 等腰直角 )三角形。
(5)甲、乙、丙三个数的比是5：4：3，已知乙、丙两个
数的平均数是56，则甲数是( 80 )。
(6)男、女生人数（的5比 4）是54：1 5，男生人数比女生人数少（（15））
先用200 ÷2，求出 一组长与宽的和，也 就是分配总量。
一根长80厘米的铁丝，做成 一个长方体框架，长宽高的比 是5︰3︰2，它的长、宽、高分 别是多少厘米？
先用80 ÷4，求出一组长、 宽、高的和，也就是分配 总量。
3、小明在期末考试中语文、数学、 英语的平均分为75分，它的三门学 科成绩的比为8：8：9，它的三门成 绩分别是多少？
《按比例分配复习》课件PPT
吴斌和吴洋过生日， 要把蛋糕按1︰1切成 两部分，你能分一分 吗？
1︰1
吴斌和吴洋过生日， 要把蛋糕按 1︰3切成
两部分，你能分一分
吗？
1︰3
把三角形分成两部分， 使它们的面积比是1︰ 1，怎么分呢？
·
把三角形分成两部分， 使它们的面积比是1︰ 1，怎么分呢？
面积比： 1︰1
· 底边比： 1︰1
一根长80厘米的铁丝，做成 一个长方体框架，长宽高的比 是5︰3︰2，它的长宽高分别是 多少厘米？
长方形的周长是80厘米，长和 宽的比是3︰2，它的面积是多 少平方厘米？
长方形的周长是80厘米，长和 宽的比是3︰2，它的面积是多 少平方厘米？
商店运来一批洗衣机,卖出80台, 卖出的台数与剩下的比是2∶3, 这批洗衣机一共有多少台？
3 女生人数和男生的比是2︰3
女生有多少人？男生有多少人？
6
5 4
高 得
3 2
爬 谁
看
1
6
5
高
4
得
3 2
爬 谁
看
1
某校要在四五六年级评选三好学 生共36名，按各年级人数分配名 额，每个年级各评选几名？
年级 四年级 五年级 六年级
人数 60
80 100
等腰三角形的顶角与一个底 角的比为2︰ 1，它的顶角是多 少度？
19人
18人
一批书共370本， 把它按男女生人数分给我班同学， 男女生各分到多少本？
12人
18人
鸡和鸭共有210只， 鸡和鸭的只数比是2︰5 鸭有多少几只？
鸡有210只， 鸡和鸭的只数比是2︰5 鸭有多少几只？
鸡比鸭少210只， 鸡和鸭的只数比是2︰5 鸭有多少几只？
人教版比例ppt课件
人教版教材中比例的章节安排
比例的定义与性质
比例的化简与证明
介绍比例的基本概念、性质和意义。
介绍如何化简复杂的比例式和证明比 例的相等性。
比例的应用
讲解比例在实际问题中的应用，如计 算、比较和推理等。
人教版教材中比例的讲解方式
图文并茂
通过具体的图形和实例来解释比 例的概念和应用。
案例分析
提供实际案例，引导学生分析和 解决与比例相关的问题。
比例在生活中的实际应用
购物折扣
在购物时，商家常常会使用比例 折扣来吸引顾客，如“买一送一
”、“满100减50”等。
金融投资
在金融投资中，投资者需要根据自 己的风险承受能力和收益预期来配 置资产，这需要用到比例的概念。
家庭预算
在家庭预算中，需要根据收入和支 出情况来合理安排各项费用，如房 贷、水电费、食品支出等。
b=c:d，表示a与b的比值等于c与d的比值。
也可以用等号连接两个比值，如a
b=c:d，表示a/b=c/d。
比例的基本性质
交叉相乘性质
比例中交叉相乘的两个数相等， 即a/b=c/d，则a*d=b*c。
等比性质
比例中任意两个数的比值相等， 即a:b=c:d，则(a+b):b设计互动练习题，让学生在实践 中掌握比例的运用。
人教版教材中比例的练习题和例题解析
基础练习题
针对比例的基本概念和性质，设计简单题目供学 生练习。
提高练习题
设计难度较大的题目，提高学生的思维能力和解 题技巧。
例题解析
提供典型例题的详细解析，帮助学生理解解题思 路和方法。
04
比例的练习和巩固
总结人教版教材中比例的内容与特点
内容概述
六年级下册数学课件-16整理和复习——比和比例人教版
(1）全班人数一定，出勤人数与缺勤人数。 (不成比例)
(2）已知
y x
=
3
,y
与
x
。
(3）三角形的面积一定，它的底与高。
(4）正方体的表面积与它的一个面的面积。
(5）已知 xy＝1 , y 与 x 。
(6）出油率一定，花生油的质量与花生的质量。
判断下面各题中的两个量是否成正比例或反比例关系。
(1）全班人数一定比，值出一勤定人数与缺勤人数。 (不成比例)
整理与复习 比和比例 小学六年级 数学
各部分名称
0.6 ∶ 0.4
前项 后项
意义
比 两个数的比表 示两个数相除。
比的前项和后项同时乘 或除以相同的数（0除
外），比值不变。 基本性质
意义
表示两个比相等 的式子叫做比例。
比例
基本性质
在比例里，两个内项的 积等于两个外项的积。
0.6 : 0.4 = 3: 2
(1）全班人数一定，出勤人数与缺勤人数。 (不成比例)
(2）已知
y x
=
3
,y
与
x
。
(成正比例)
(3）三角形的面积一定，它的底与高。 (成反比例)
(4）正方体的表面积乘与积它一的定一个面的面积。 (成正比例)
(5）已知 xy＝1 , y 与 x 。
(成反比例)
(6）出油率一定，花生油的质量与花生的质量。
×2
每天页数/页
每天页数 60
48
40
240 7
30
...
天数 4 5 6 7 8 ...
240
(1,240)
÷2
210
180
150
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5
合作探索
两个外项的差与两个内项的差：
1 8 : 3 = 30 : 5
两个外项的差：18 - 5 = 13 两个内项的差：30 - 3 = 27 两个外项的差与两个内项的差之间没有发现规律。
返回
6
两个外项的积与两个内项的积：
1 8 : 3 = 30 : 5
两个外项的积：18 × 5 = 90 两个内项的和：3 × 30 = 90 两个外项的积等于两个内项的积。
两个外项的积：80 × 5 = 400 两个内项的积：4 ×100 = 400
…
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这叫作比例的基本性质。
11
练习
根据 5×6=3×10 写出比例。
12
三、正比例与反比例
正比例
意义
工作时间变化，工作总量也 随着变化，工作效率不变， 也就是工作总量与工作时间 的比值一定，我们就说工作 总量和工作时间是成正比例 的量，它们的关系叫作正比 例关系。
关系式
y x
=k(一定)
反比例
每天生产的吨数变化，需要生产 的天数也随着变化，总吨数不变， 也就是每天生产的吨数与需要生 产的天数乘积一定，我们就说每 天生产的吨数和需要生产的天数 是成反比例的量，它们的关系叫 作反比例关系。
x×y=k(一定)
13
试一试
判断下面各组中的两个量是否成比例？如果成比例，成什么 比例关系？
比例的应用
用正比例关系解决问题 用反比例关系解决问题
:正比例图像 :反比例图像
19
返回
7
两个外项的商与两个内项的商：
1 8 : 3 = 30 : 5
两个外项的商：18 ÷ 5 = 3.6 两个内项的商：30÷ 3 = 10 两个外项的商与两个内项的商之间没有发现规律。
返回
8
总结：
回顾刚才的研究，可以得出一个什么结论？
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。 这是不是一个规律呢？我们来验证一下。
9
大家应该也有点累了，稍作休息
大家有疑问的，可以询问和交
10
举例验证：
40 : 2 = 60 : 3 10 : 7 = 20 :14
80 = 100
4
5
两个外项的积：40 × 3 = 120 两个内项的积：2 × 60 = 120 两个外项的积：10 ×14 = 140 两个内项的积：7 × 20 = 140
比例的整理与复习
情境导入 合作探索 自主练习 回顾反思
1
一、比例的意义
表示两个比相等的式子叫作比例。组成比例的四 个数叫作比例的项。两端的两项叫作比例的外项，中 间的两项叫作比例的内项。
16 : 2 = 32 : 4
内项 外项
内项
16 : 2 = 32 : 4 也可以写成
16 2
=
32 4
外项
2
声音在空气中的传播情况如下表。
①正方体一个面的面积和它的表面积 成正比例
②分数的大小一定，它的分子和分母 成正比例
③三角形的面积一定，它的底和高 成反比例
④速度一定，行驶的路程和时间 成正比例
14
四、用比例关系解决问题
整理信息
判断关系
列式解答
文字法、列表法
比例关系式
根据比例关系 列出比例方程
运用比例知识解决实际问题的关键是什么？
（1）写出相对应的距离与时间的比，求出比值并比较大小。
301340 14360=340
（2）说说这个比值所表示的意义。 所有比值都相等。
这个比值表示声音在空气中的传播速度。
（3）表中的数据能组成比例吗？请写出几个。
34 01
=
68 02
102 03
=
1360 4
15
“海上霸王”大白鲨2小时游140千米，照这样的速度，5小 时游多少千米？
因为
路程 时间
= 速度（一定），所以路程和时间成正比例。
解：设5小时游χ千米。
χ 5
=
140 2
χ = 350
答：5小时游 350 千米。
16
2.六年级同学做广播操，每行站20人，正好站12行。如果 每行站16人，能站多少行？
3
二、比例的基本性质
在比例里，两个外项与两个内项之间有什么关系呢？
分别算出两个外项和两个内项的和、差、积、商，看看从中能发现什么规 律？
可以以“18:3=30:5”为例来研究，也可以自己举例来研究。
和
差
积
商
继续
4
两个外项的和与两个内项的和：
1 8 : 3 = 30 : 5
两个外项的和：18 + 5 = 23 两个内项的和：3 + 30 = 33 两个外项的和与两个内项的和之间没有发现规律。
每行的人数×行数 =总人数（一定），每行的人数和行数成反比例。
解：设如果每行站16人，能站χ行。 16χ = 20×12 16χ = 240 χ = 15
答：如果每行站16人，能站15行。
17
18
纲要
比例的意义
比例的意义和基本性质
比例的基本性质
解比例
成正比例和反比例的意义
成正比例的量 成反比例的量
5
合作探索
两个外项的差与两个内项的差：
1 8 : 3 = 30 : 5
两个外项的差：18 - 5 = 13 两个内项的差：30 - 3 = 27 两个外项的差与两个内项的差之间没有发现规律。
返回
6
两个外项的积与两个内项的积：
1 8 : 3 = 30 : 5
两个外项的积：18 × 5 = 90 两个内项的和：3 × 30 = 90 两个外项的积等于两个内项的积。
两个外项的积：80 × 5 = 400 两个内项的积：4 ×100 = 400
…
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这叫作比例的基本性质。
11
练习
根据 5×6=3×10 写出比例。
12
三、正比例与反比例
正比例
意义
工作时间变化，工作总量也 随着变化，工作效率不变， 也就是工作总量与工作时间 的比值一定，我们就说工作 总量和工作时间是成正比例 的量，它们的关系叫作正比 例关系。
关系式
y x
=k(一定)
反比例
每天生产的吨数变化，需要生产 的天数也随着变化，总吨数不变， 也就是每天生产的吨数与需要生 产的天数乘积一定，我们就说每 天生产的吨数和需要生产的天数 是成反比例的量，它们的关系叫 作反比例关系。
x×y=k(一定)
13
试一试
判断下面各组中的两个量是否成比例？如果成比例，成什么 比例关系？
比例的应用
用正比例关系解决问题 用反比例关系解决问题
:正比例图像 :反比例图像
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7
两个外项的商与两个内项的商：
1 8 : 3 = 30 : 5
两个外项的商：18 ÷ 5 = 3.6 两个内项的商：30÷ 3 = 10 两个外项的商与两个内项的商之间没有发现规律。
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8
总结：
回顾刚才的研究，可以得出一个什么结论？
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。 这是不是一个规律呢？我们来验证一下。
9
大家应该也有点累了，稍作休息
大家有疑问的，可以询问和交
10
举例验证：
40 : 2 = 60 : 3 10 : 7 = 20 :14
80 = 100
4
5
两个外项的积：40 × 3 = 120 两个内项的积：2 × 60 = 120 两个外项的积：10 ×14 = 140 两个内项的积：7 × 20 = 140
比例的整理与复习
情境导入 合作探索 自主练习 回顾反思
1
一、比例的意义
表示两个比相等的式子叫作比例。组成比例的四 个数叫作比例的项。两端的两项叫作比例的外项，中 间的两项叫作比例的内项。
16 : 2 = 32 : 4
内项 外项
内项
16 : 2 = 32 : 4 也可以写成
16 2
=
32 4
外项
2
声音在空气中的传播情况如下表。
①正方体一个面的面积和它的表面积 成正比例
②分数的大小一定，它的分子和分母 成正比例
③三角形的面积一定，它的底和高 成反比例
④速度一定，行驶的路程和时间 成正比例
14
四、用比例关系解决问题
整理信息
判断关系
列式解答
文字法、列表法
比例关系式
根据比例关系 列出比例方程
运用比例知识解决实际问题的关键是什么？
（1）写出相对应的距离与时间的比，求出比值并比较大小。
301340 14360=340
（2）说说这个比值所表示的意义。 所有比值都相等。
这个比值表示声音在空气中的传播速度。
（3）表中的数据能组成比例吗？请写出几个。
34 01
=
68 02
102 03
=
1360 4
15
“海上霸王”大白鲨2小时游140千米，照这样的速度，5小 时游多少千米？
因为
路程 时间
= 速度（一定），所以路程和时间成正比例。
解：设5小时游χ千米。
χ 5
=
140 2
χ = 350
答：5小时游 350 千米。
16
2.六年级同学做广播操，每行站20人，正好站12行。如果 每行站16人，能站多少行？
3
二、比例的基本性质
在比例里，两个外项与两个内项之间有什么关系呢？
分别算出两个外项和两个内项的和、差、积、商，看看从中能发现什么规 律？
可以以“18:3=30:5”为例来研究，也可以自己举例来研究。
和
差
积
商
继续
4
两个外项的和与两个内项的和：
1 8 : 3 = 30 : 5
两个外项的和：18 + 5 = 23 两个内项的和：3 + 30 = 33 两个外项的和与两个内项的和之间没有发现规律。
每行的人数×行数 =总人数（一定），每行的人数和行数成反比例。
解：设如果每行站16人，能站χ行。 16χ = 20×12 16χ = 240 χ = 15
答：如果每行站16人，能站15行。
17
18
纲要
比例的意义
比例的意义和基本性质
比例的基本性质
解比例
成正比例和反比例的意义
成正比例的量 成反比例的量