八年级上第六章第一节“平均数(2)”前置作业
北师大版八年级上第六章第一节平均数
北师大版八年级上学期第六章第一节《平均数》教学实录（一） 导语师：七年级我们已经初步了解了数据的收集与整理，知道了经过整理后的数据可以用表格或统计图来表示，还知道了调查统计中的总体、个体、样本及样本容量。
第六章继续介绍其他的、基本的统计量，我们本节课共同来研究平均数与加权平均数。
首先来了解一下我们的学习目标。
（投影展示） 教学目标:1、理解平均数和加权平均数的概念和意义，会选择适当的公式计算一组数据的平均数；体会“权”的意义，知道平均数与加权平均数的联系与区别。
2、通过实际问题的解决，体会平均数在解决实际问题中的作用，增强数学应用意识.内容1：算术平均数计算公式的探索11102005问题我国运动员刘翔在雅典奥运会获得男子米栏项目的金牌，在年该项目的重大国际赛事中他与古巴运动员罗伯斯以及世界名将内赫米亚赫的三次成绩如下表所示（单位:秒）请同学思考：综合他们的三次成绩来看，谁跑得最快？（1）师：你认为刘翔跑得最快，你还需要计算出哪一个量来证明结论正确？师：刚才同学提到的三次成绩的“平均数”，那么平均数的具体数值可以计算吗？ 请同学快速计算一下结果，当然，你可以借助于手中的计算器.师：通过计算，我们得到的三个平均数分别是19.98、13.04、13.03，从结果上看，果然是刘翔的平均成绩最好。
那么在这个问题中，我们发现：平均数可以用来比较——运动的快慢.（2）如果把刘翔的三次成绩分别换成字母1x 、2x 、3x 的形式，那么这三个数据的平均数是多少？1231()3x x x ++ 如果把三个数据增加到n 个，那么这n 个数据1x 、2x 、…、n x 的平均数又怎样表示？121()n x x x n+++师 ：我们把这个算式称为算术平均数的公式①，并且用一个符号x （读作x b á）来表示，其中n 为一组数据的样本容量.（3）师：那么对于这三个数据12.88、13.15、12.91，你能否想到一种更为简便的运算，求它们的平均数呢？（同学小组讨论一下）（同学发言后）师：我们可以发现12.88、13.15、12.91这三个数都在13的左右波动，那么可以把它们分别写成13-0.12、13+0.15和13-0.09的形式，刚才的平均数计算公式可以写成1(12.8813.1512.91)31(130.12130.15130.09)3113(0.120.150.09)3x =⨯++=⨯-+++-=+⨯-+- 也就是说用每一个数据分别减去常数13，就得到由差值组成的一组新数据。
《第六章1平均数》作业设计方案-初中数学北师大版12八年级上册
《平均数》作业设计方案（第一课时）一、作业目标本作业旨在巩固学生对平均数概念的理解，通过实际操作加深对平均数计算方法的认识，并能够运用平均数的知识解决实际问题。
二、作业内容1. 基础练习：设计一系列填空题和选择题，以测试学生对平均数概念的理解。
题目应涵盖平均数的定义、计算方法等基础知识。
2. 计算题：设计一系列计算题，包括求一组数的平均数、加权平均数等。
题目难度应由浅入深，逐步提高学生的计算能力。
3. 实际应用题：设计一些与生活实际紧密相关的题目，如“计算班级考试成绩的平均分”、“分析某段时间内气温变化的平均值”等，让学生能够运用所学知识解决实际问题。
4. 探索性任务：要求学生自行收集一组数据（如班级同学的身高、体重等），并计算其平均数，最后用文字描述数据的特征及平均数的意义。
三、作业要求1. 按时完成：学生需在规定时间内完成作业，培养良好的时间管理习惯。
2. 独立思考：在完成作业过程中，要求学生独立思考、独立完成题目，不抄袭他人答案。
3. 规范答题：学生需按照题目要求规范答题，答案要准确、完整、简洁。
4. 创新探索：鼓励学生在探索性任务中发挥创造力，尝试用不同的方式收集和处理数据。
四、作业评价1. 评价标准：根据学生的答题情况，从准确性、完整性、创新性等方面进行评价。
2. 教师评价：教师需认真批改作业，对学生的答案进行详细评价，指出学生的优点和不足。
3. 同学互评：鼓励学生之间互相评价作业，提高学生的自我反思和批判性思维能力。
4. 反馈与指导：针对学生在作业中出现的错误和不足，教师需及时给予反馈和指导，帮助学生改正错误、提高能力。
五、作业反馈1. 反馈形式：教师可通过课堂讲解、个别辅导、小组讨论等形式进行反馈。
2. 反馈内容：针对学生的错误和不足，教师需详细解释错误原因及正确答案，并给出改进建议。
3. 学生反思：学生需根据教师的反馈进行反思，找出自己的不足之处，制定改进计划。
4. 家长参与：鼓励家长参与孩子的作业反馈过程，与孩子共同分析问题、寻找解决方法。
最新北师大版八年级数学上第六章数据的分析1平均数第2课时加权平均数复习课时作业同步练习含答案解析
第六章数据的分析平均数第2课时加权平均数A 考点训练确保基本分考点加权平均数1．某中学规定学生的学期体育成绩满分为100分，其中早锻炼及体育课外活动占20%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%．小桐的三项成绩（百分制）依次为95，90，85．则小桐这学期的体育成绩是()A．88.5B．86.5C．90D．90.52．某老师为了解学生周末学习时间的情况，在所任班级中随机调查了10名学生，绘成如图所示的条形统计图，则这10名学生周末学习的平均时间是小时．3．某超市销售A，B，C，D四种矿泉水，它们的单价依次是5元、3元、2元、1元．某天的销售情况如图所示，则这天销售的矿泉水的平均单价是()A．1.95元B．2.15元C．2.25元D．2.75元4．为了满足顾客的需求，某商场将5kg奶糖、3kg酥心糖和2kg水果糖混合成什锦糖出售．已知奶糖的售价为每千克40元，酥心糖的售价为每千克20元，水果糖的售价为每千克15元，则混合后什锦糖的售价应为每千克元．5．某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙两位候选人进行了笔试和面试，他们的成绩如表所示：根据需要，笔试与面试的成绩按4:6的比例确定个人成绩（成绩高者被录用），那么谁将被录用？B 综合运用挑战高分6．两位应聘者应聘某公司一个英文翻译岗位，以下是两位应聘者的英语听、说、译、写四方面水平测试成绩，公司决定在考虑整体水平的基础上，侧重对“听说能力”的考查，赋予了四方面水平的权重，其中合理的是()A．0.2，0.2，0.3，0.3B．0.25，0.25，0.25，0.25C．0.3，0.3，0.2，0.2D．0.5，0.5，0.0，0.07．把16个数据分成3组，若第一组4个数的平均数是18，第二组5个数的平均数是14，第三组7个数的平均数是20，那么这16个数的平均数是()A．17.33B．18.5C．17.625D．16.58．某班有50名学生，平均身高为166cm，其中20名女生的平均身高为160cm，则30名男生的平均身高为cm．C 拓展延伸冲刺满分9．在“3.15”消费者权益日的活动中，对甲、乙两家商场售后服务的满意度进行了抽查．如图反映了被抽查用户对两家商场售后服务的满意程度（以下称：用户满意度），分为很不满意、不满意、较满意、很满意四个等级，并依次记为1分、2分、3分、4分．（1）请问：甲商场的用户满意度分数的众数为；乙商场的用户满意度分数的众数为．（2）分别求出甲、乙两商场的用户满意度分数的平均值．（计算结果精确到0.01)（3）请你根据所学的统计知识，判断哪家商场的用户满意度较高，并简要说明理由．第六章数据的分析平均数第2课时加权平均数参考答案与试题解析1．某中学规定学生的学期体育成绩满分为100分，其中早锻炼及体育课外活动占20%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%．小桐的三项成绩（百分制）依次为95，90，85．则小桐这学期的体育成绩是()A．88.5B．86.5C．90D．90.5解：由题意可得，小桐这学期的体育成绩是：⨯+⨯+⨯=++=（分)．9520%9030%8550%192742.588.5故选：A．2．某老师为了解学生周末学习时间的情况，在所任班级中随机调查了10名学生，绘成如图所示的条形统计图，则这10名学生周末学习的平均时间是3小时．解：根据题意得：这10名学生周末学习的平均时间(1122432415)103=⨯+⨯+⨯+⨯+⨯÷=（小时），故答案为：3．3．某超市销售A，B，C，D四种矿泉水，它们的单价依次是5元、3元、2元、1元．某天的销售情况如图所示，则这天销售的矿泉水的平均单价是()A．1.95元B．2.15元C．2.25元D．2.75元解：这天销售的矿泉水的平均单价是510%315%255%120% 2.25⨯+⨯+⨯+⨯=（元)，故选：C．4．为了满足顾客的需求，某商场将5kg奶糖、3kg酥心糖和2kg水果糖混合成什锦糖出售．已知奶糖的售价为每千克40元，酥心糖的售价为每千克20元，水果糖的售价为每千克15元，则混合后什锦糖的售价应为每千克29元．解：由题意可得，混合后什锦糖的售价应为每千克为：54032021529532⨯+⨯+⨯=++（元)．故答案为：29．5．某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙两位候选人进行了笔试和面试，他们的成绩如表所示：根据需要，笔试与面试的成绩按4:6的比例确定个人成绩（成绩高者被录用），那么谁将被录用？解：甲的平均成绩为：(856954)1089⨯+⨯÷=（分)，乙的平均成绩为：(956834)1090.2⨯+⨯÷=（分)，因为乙的平均分数最高，所以乙将被录取．6．两位应聘者应聘某公司一个英文翻译岗位，以下是两位应聘者的英语听、说、译、写四方面水平测试成绩，公司决定在考虑整体水平的基础上，侧重对“听说能力”的考查，赋予了四方面水平的权重，其中合理的是()A．0.2，0.2，0.3，0.3B．0.25，0.25，0.25，0.25C．0.3，0.3，0.2，0.2D．0.5，0.5，0.0，0.0解：因为侧重对“听说能力”的考查，所以对“听说能力”的考查应赋予较高的权重，故选：C．7．把16个数据分成3组，若第一组4个数的平均数是18，第二组5个数的平均数是14，第三组7个数的平均数是20，那么这16个数的平均数是()A．17.33B．18.5C．17.625D．16.5解：这三组数据的总和为418514720282⨯+⨯+⨯=，那么这16个数的平均数是28217.625 16=．故选：C．8．某班有50名学生，平均身高为166cm，其中20名女生的平均身高为160cm，则30名男生的平均身高为170cm．解：5016620160170()30cm ⨯-⨯=，即30名男生的平均身高是170cm，故答案为：170．9．在“3.15”消费者权益日的活动中，对甲、乙两家商场售后服务的满意度进行了抽查．如图反映了被抽查用户对两家商场售后服务的满意程度（以下称：用户满意度），分为很不满意、不满意、较满意、很满意四个等级，并依次记为1分、2分、3分、4分．（1）请问：甲商场的用户满意度分数的众数为3；乙商场的用户满意度分数的众数为．（2）分别求出甲、乙两商场的用户满意度分数的平均值．（计算结果精确到0.01)（3）请你根据所学的统计知识，判断哪家商场的用户满意度较高，并简要说明理由．解：（1）甲商场的用户满意度分数的众数为3；乙商场的用户满意度分数的众数为3；（2）甲商场抽查用户数为：50100200100450+++=（户)，乙商场抽查用户数为：1090220130450+++=（户)．所以甲商场满意度分数的平均值11250(501100220031004) 2.78 450450=⨯+⨯+⨯+⨯=≈（分)，乙商场满意度分数的平均值11370(10190222031304) 3.04 450450=⨯+⨯+⨯+⨯=≈（分)．∴甲、乙两商场的用户满意度分数的平均值分别为2.78分，3.04分；（3）因为乙商场用户满意度分数的平均值较高（或较满意和很满意的人数较多），所以乙商场的用户满意度较高．。
八年级数学上册6_1平均数例题与讲解素材新版北师大版
1 平均数1．算术平均数一般地，对于n 个数x 1，x 2，x 3，…，x n ，我们把1n(x 1＋x 2＋x 3＋…＋x n )叫做这n 个数的算术平均数，简称平均数，记作x .平均数反映了一组数据的集中趋势，它是一组数据的波动大小的基准．如果需要了解一组数据的平均水平时，可计算这组数据的平均数．谈重点 确定平均数一组数据的平均数是唯一的，与数列的排列顺序无关；另外平均数要带单位，它的单位与原数据单位一致．【例1】 某油桃种植户今年喜获丰收，他从采摘的一批总质量为900 kg 的油桃中随机抽取了10个油桃，称得其质量(单位：g)分别为：106,99,100,113,111,97,104,112,98,110. (1)估计这批油桃中每个油桃的平均质量；(2)若质量不小于110 g 的油桃可定为优级，估计这批油桃中，优级油桃占油桃总数的百分之几？达到优级的油桃有多少千克？分析：随机抽取的部分个体的平均数约等于总体的平均数． 解：(1)x ＝110(106＋99＋100＋113＋111＋97＋104＋112＋98＋110)＝105(g)，由此估计这一批油桃中，每个油桃的平均质量为105 g ；(2)410×100%＝40%,900×40%＝360(kg)， 估计这一批油桃中优级油桃占总数的40%，其质量为360 kg. 2．加权平均数如果n 个数中，x 1出现f 1次，x 2出现f 2次，…，x k 出现f k 次(这里f 1＋f 2＋…＋f k ＝n )，那么，根据平均数的定义，这几个数的平均数可以表示为x ＝1n(x 1f 1＋x 2f 2＋…＋x k f k )，这样求得的平均数叫做加权平均数．其中f 1，f 2，…，f k 叫做权．点评：各个数据对应的权，表示这个数据的重要程度，权越大表示越重要． 【例2】 在“心系灾区”自愿捐款活动中，某班30名同学的捐款情况如下表：捐款(元) 5 10 15 20 25 30 人数1196211(1)(2)求出这30名同学捐款的平均数．分析：计算平均数时，要先看看使用哪一个公式，带有权的问题应该用加权平均数公式． 解：(1)5×11＋10×9＋15×6＋20×2＋25×1＋30×1＝330(元)． (2)330÷30＝11(元)．所以这个班级捐款总数是330元；这30名同学捐款的平均数为11元．3．求平均数的三种方法平均数反映了一组数据的集中趋势，它是一组数据的“重心”，是度量一组数据波动大小的最重要的因素．如果要了解一组数据的平均水平，就需要计算这组数据的平均数，常用的方法有以下三种：(1)定义法：当所给数据x 1，x 2，x 3，…，x n 比较分散时，一般选用定义公式：x ＝1n(x 1＋x 2＋x 3＋…＋x n )计算平均数．(2)新数据法：当所给的数据都在某一常数a 的上下波动时，一般选用简化公式：x ＝x ′＋a (x i ＝x ′i ＋a ，其中i ＝1,2，…，n )，其中，常数a 通常取接近这组数据的平均数的较“整”的数．(3)加权平均数法：当所给数据重复出现时，一般选用加权平均数公式x ＝1n(x 1f 1＋x 2f 2＋…＋x k f k )，其中f 1＋f 2＋…＋f k ＝n .【例3】 公交508路总站设在一居民小区附近．为了了解高峰时段从总站乘车出行的人数，随机抽查了10个班次的乘车人数，结果如下：20 23 26 25 29 28 30 25 21 23 (1)计算这10个班次乘车人数的平均数；(2)如果在高峰时段从总站共发车60个班次，根据上面的计算结果，估计在高峰时段从总站乘该路车出行的乘客共有多少人？解：(1)取a ＝25，则相应新数据为：－5，－2,1,0,4,3,5,0，－4，－2. ∵新数据的平均数为x ′＝－5－2＋1＋0＋4＋3＋5＋0－4－210＝0，∴x ＝x ′＋a ＝25. (2)∵25×60＝1 500，∴乘该路车出行的乘客共有1 500人． 析规律 灵活求平均数同学们在解决有关平均数问题时，应该根据所给数据的特征，灵活选用这三种方法求解．当一组数据中有不少的数据重复时，可以使用加权平均数公式来计算平均数，其中尤其应注意各“权”之和等于各数据之和．4．平均数的应用平均数是数据的典型代表，它能刻画一组数据的“平均水平”，在实际生活中有着广泛的应用，也是中考考查的重点内容之一．(1)由一组数据的平均数，求另一组数据的平均数．(2)利用加权平均数进行决策．各项成绩的权不同，说明各项成绩的重要程度不同． (3)用平均数进行估算．统计中常用样本来估计总体的方法获得对总体的认识，在实际生活中也常用样本平均数来估计总体平均数．实际问题中，一组数据中的各个数据的“重要程度”未必相同．因而，在计算这组数据的平均数时，往往给每个数据一个“权”，反映数据的相对“重要程度”，即通过选用不同的权重计算出平均数，来评价某一具体问题．【例4】 某公司对应聘者进行面试，按专业知识、工作经验、仪表形象给应聘者打分，这三个方面的重要性之比为6∶3∶1.对应聘的王丽、张瑛两人的打分如下：王丽 张瑛 专业知识 14 18 工作经验 16 16 仪表形象1812解析：专业知识、工作经验、仪表形象的重要性之比为6∶3∶1.则王丽的平均成绩为14×6＋16×3＋18×110＝15，张瑛的平均成绩为18×6＋16×3＋12×110＝16.8，显然张瑛的成绩高一些，应该录用张瑛．答案：张瑛 析规律 权的含义侧重不同的权重，计算的加权平均数的值不同，数据的权能够反映出数据的相对“重要程度”．。
北师大版八年级数学上册第六章第1节《平均数》课时练习题(含答案)
北师大版八年级数学上册第六章第1节《平均数》课时练习题（含答案）一、单选题1．数据10，3，a ，7，5的平均数是6，则a 等于（ ）． A ．3B ．4C ．5D ．62．如果1x 与2x 的平均数是5，那11x -与25x +的平均数是（ ） A ．4B ．5C ．6D ．73．若一组数据3、4、5、x 、6、7的平均数是5，则x 的值是（ ） A ．4B ．5C ．6D ．74．为了满足顾客的需求，某商场将5kg 奶糖，3kg 酥心糖和2kg 水果糖混合成什锦糖出售．已知奶糖的售价为每千克40元，酥心糖为每千克20元，水果糖为每千克15元，混合后什锦糖的售价应为每千克（ ） A ．25元B ．28.5元C ．29元D ．34.5元5．某单位定期对员工的专业知识、工作业绩、出勤情况三个方面进行综合考核（考核的满分均为100分），三个方面的重要性之比依次为3：5：2．小王经过考核后所得的各项分数依次为90、88、85分，那么小王的最后综合得分是（ ） A ．87B ．87.5C ．87.6D ．886．小刘利用空闲时间到外地某建筑公司打工，公司承诺：正常上班的工资为200元/天，不能正常上班（如下雨）的工资为80元/天，如果某月（30天）正常上班的天数占80%，则当月小刘的日平均工资为（ ） A ．140元B ．160元C ．176元D ．182元7．六位同学的年龄分别是13、14、15、14、14、15岁，关于这组数据，正确说法是（ ） A ．平均数是14B ．中位数是14.5C ．方差3D ．众数是148．在某次演讲比赛中，五位评委给选手圆圆打分，得到互不相等的五个分数．若去掉一个最高分，平均分为x ；去掉一个最低分，平均分为y ；同时去掉一个最高分和一个最低分，平均分为z ，则（ ） A ．y ＞z ＞xB ．x ＞z ＞yC ．y ＞x ＞zD ．z ＞y ＞x二、填空题9．如果一组数据中有3个6、4个1-，2个2-、1个0和3个x ，其平均数为x ，那么x =______． 10．已知一组数据10、3、a 、5的平均数为5，那么a 为_____．11．某校招聘教师，规定综合成绩由笔试成绩和面试成绩构成，其中笔试占60%，面试占40%，有一名应聘者的综合成绩为84分，笔试成绩是80分，则面试成绩为______分． 12．若已知数据1x ，2x ，3x 的平均数为a ，那么数据121x +，221x +，321x +的平均数为______（用含a 的代数式表示）．13．已知数据1x ，2x ，3x ，4x 的平均数为10，则数据11x +，22x +，33x +，44x +的平均数是______．14．每年的4月23日是“世界读书日”，某校为了解4月份八年级学生的读书情况，随机调查了八年级50名学生读书的册数，数据整理如下：由此估计该校八年级学生4月份人均读书______册．三、解答题15．某校学生会要在甲、乙两位候选人中选择一人担任文艺部干事，对他们进行了文化水平、艺术水平、组织能力的测试，根据综合成绩择优录取．他们的各项成绩（单项满分100分）如表所示：(1)如果把各项成绩的平均数作为综合成绩，应该录取谁？(2)如果想录取一名组织能力较强的候选人，把文化水平、艺术水平、组织能力三项成绩分别按照20%，20%，60%的比例计入综合成绩，应该录取谁？16．中华文化源远流长，中华诗词寓意深广，为了传承优秀传统文化，我市某校团委组织了一次全校2000名学生参加的“中国诗词大会”海选比赛，赛后发现所有参赛学生的成绩不低于50分，为了更好地了解本次海选比赛的成绩分布情况．随机选取其中200名学生的海选比赛成绩（总分100分）作为样本进行整理，得到海选成绩统计表与扇形统计图如下： 抽取的200名学生成绩统计表 组别 海选成绩 人数 A 组 5060x ≤<10 B 组 6070x ≤< 30 C 组 7080x ≤< 40 D 组 8090x ≤<aE 组 90100x ≤≤ 70请根据所给信息解答下列问题：(1)填空：①=a ____________，②b =____________，③θ=____________度；(2)若把统计表每组中各个成绩用这组数据的中间值代替（例如：A 组数据中间值为55分），请估计被选取的200名学生成绩的平均数；(3)规定海选成绩不低于90分记为“优秀”，请估计该校参加这次海选比赛的2000名学生中成绩“优秀”的有多少人？17．学校举办演讲比赛，总评成绩由“内容、表达、风度、印象”四部分组成．九（1）班组织选拔赛，制定的各部分所占比例如图，三位同学的成绩如表．请解答下列问题：演讲总评成绩各部分所占比例的统计图：三位同学的成绩统计表：内容表达风度印象总评成绩小明8 7 8 8 m小亮7 8 8 9 7.85小田7 9 7 7 7.8(1)求图中表示“内容”的扇形的圆心角度数．(2)求表中m的值，并根据总评成绩确定三人的排名顺序．(3)学校要求“内容”比“表达”重要，该统计图中各部分所占比例是否合理？如果不合理，如何调整？18．某初中学校欲向高一级学校推荐一名学生，根据规定的推荐程序：首先由本年级500名学生民主投票，每人只能推荐一人（不设弃权票），选出了票数最多的甲、乙、丙三人．投票结果统计如图：测试成绩/分测试项目甲乙丙笔试92 90 95面试85 92 88其次，对三名候选人进行了笔试和面试两项测试．各项成绩如表所示，请你根据以上信息解答下列问题：(1)请计算每名候选人的得票数；(2)若每名候选人得一票记0.5分，投票、笔试、面试三项得分按照2：5：3的比确定，计算三名候选人的平均成绩，成绩高的将被录取，应该录取谁？19．某学校对九年级共500名男生进行体能测试．从中任意选取40名的测试成绩进行分析，分为甲，乙两组，绘制出如下的统计表和统计图（成绩均为整数，满分为10分）．甲组成绩统计表成绩7 8 9 10人数 1 9 5 5请根据上面的信息，解答下列问题：(1)m ______：(2)从平均分角度看，评价甲，乙两个小组的成绩；(3)估计该校男生在这次体能测试中拿满分的人数．20．从甲、乙两个企业随机抽取部分职工，对某个月月收入情况进行调查，并把调查结果分别制成扇形统计图和条形统计图．(1)在扇形统计图中，“6千元”所在的扇形的圆心角是；(2)在乙企业抽取的部分职工中，随机选择一名职工，求该职工月收入超过5千元的概率；(3)若要比较甲、乙两家企业抽取的职工的平均工资，小明提出自己的看法：虽然不知道甲企业抽取职工的人数，但是可以根据加权平均数计算甲企业抽取的职工的平均工资，因此可以比较；小明的说法正确吗？若正确，请比较甲企业抽取的职工的平均工资与乙企业抽取的职工的平均工资的多少；若不正确，请说明理由。
(名师整理)最新北师大版数学8年级上册第6章第1节《平均数》精品习题课件
f1x1＋f2x2＋…＋fnxn 组数据的平均数为 f1＋f2＋…＋fn ，这个平均数称
为加权平均数．
2.小王参加某企业招聘测试，他的笔试、面试、技能操作分 数分别是85分，80分，90分．若依次按照2∶3∶5的比例确定 成绩，则小王的成绩是 86 分．
40,42,43,45,47,47,58，则这组数据的平均数是( C )
A．44
B．45
C．46
D．47
变式练习
8.若一组数据 3，4，5，x，6，7 的平均数是 5，则 x 的值是 5 .
5.【例2】在植树节当天，某校一个班的学生分成10个小组参 加植树造林活动，如果10个小组植树的棵数情况见下表，那 么这10个小组植树棵数的平均数是 6 棵．
11.某瓜农采用大棚栽培技术种植了一亩地的良种西瓜，这亩 地产西瓜约600个，在西瓜上市前该瓜农随机摘下了10个成 熟的西瓜，它们的质量如下表，请计算这10个西瓜的平均质 量．
西瓜质量(单位：kg) 5.5 5.4 5.0 4.9 4.6 西瓜数量(单位：个) 1 2 3 2 1
解：110×(5.5＋5.4×2＋5.0×3＋4.9×2＋4.6＋4.3)＝110×50 ＝5(kg)． 答：这10个西瓜的平均质量是5 kg.
植树棵数(棵) 5 6 7 小组个数 3 4 3
9.某市号召居民节约用水，为了解居民用水情况，随机抽查 了20户家庭某月的用水量，结果如下表：
户数 8 6 6 用水量(吨) 4 6 7 则这20户家庭的该月平均用水量为 5.5 吨．
6.【例 3】某公司对应聘者进行面试，按表格中给出的三项打
分，其重要性之比为 6∶3∶1，最后得分高的将被录取，那么
北师大版八年级上册6.1平均数(教案)
举例2：解释平均数与中位数、众数在反映数据集中趋势时的不同特点，如平均数受异常值影（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是“平均数”这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要计算平均值的情况？”（如计算小组同学的平均身高）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索平均数的奥秘。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了平均数的基本概念、计算方法和在实际生活中的应用。通过实践活动和小组讨论，我们加深了对平均数的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
在实践活动方面，我发现同学们在分组讨论和实验操作过程中，参与度较高，能够积极投入到活动中。但我也注意到，有些小组在讨论时，个别同学过于依赖其他成员，自己思考不够。针对这个问题，我会在接下来的教学中，加强个别指导，鼓励每个同学都积极参与讨论，发挥自己的主观能动性。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解平均数的基本概念。平均数是一组数据加起来除以数据个数得到的结果，它反映了数据的集中趋势。平均数在统计学中非常重要，可以帮助我们更好地理解数据的特征。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了平均数在计算班级同学平均成绩中的应用，以及它如何帮助我们了解班级的整体水平。
北师大版八年级上册6.1平均数（教案）
一、教学内容
三门县七中八年级数学上册第六章数据的分析1平均数第2课时算术平均数与加权平均数的应用教案新版北师大版
第2课时 算术平均数与加权平均数的应用1．会求加权平均数，体会权的差异对平均数的影响；理解算术平均数和加权平均数的联系与区别，能利用平均数解决实际问题．2．通过探索算术平均数和加权平均数的联系与区别的过程，培养学生的思维能力；通过有关平均数的问题的解决，发展学生的数学应用能力．3．通过解决实际问题，体会数学与社会生活的密切联系，了解数学的价值，增进对数学的理解和学好数学的信心．重点会求加权平均数，体会权的差异对平均数的影响． 难点理解算术平均数和加权平均数的联系与区别，能利用平均数解决实际问题．一、复习导入师：什么是算术平均数？什么是加权平均数？请同学们各举一个有关算术平均数和加权平均数的实例，与同伴进行交流．在学生的复习交流中引入课题：本节课将继续研究生活中的加权平均数，以及算术平均数和加权平均数的联系与区别．二、探究新知课件出示教材第139页学校广播操比赛题．对于第(1)问，让每一位学生动手计算，然后教师抽取几个不同层次的学生做的结果投影展示，进行评价．解：一班的广播操成绩为：9×10%＋8×20%＋9×30%＋8×40%＝8.4(分)． 二班的广播操成绩为：10×10%＋9×20%＋7×30%＋8×40%＝8.1(分)． 三班的广播操成绩为：8×10%＋9×20%＋8×30%＋9×40%＝8.6(分)． 因此，三班的广播操成绩最高．对于第(2)问，让学生先在小组内各抒己见，然后在全班交流体会，归纳：以上四项所占的比例不同，即权有差异，得出的结果就会不同，也就是说权的差异对结果有影响．三、举例分析小颖家去年的饮食支出为3 600元，教育支出为1 200元，其他支出为7 200元，小颖家今年的这三项支出依次比去年增长9%，30%，6%，小颖家今年的总支出比去年增长的百分数是多少？以下是小明和小亮的两种解法，谁做得对？说说你的理由．小明：13(9%＋30%＋6%)＝ 15%.小亮：9%×3600＋30%×1 200＋6%×7 2003 600＋1 200＋7 200＝9.3%.学生分组讨论，全班交流，说明理由：由于小颖家去年的饮食、教育和其他三项支出金额不等，因此，饮食、教育和其他三项支出的增长率“地位”不同，它们对总支出增长率的“影响”不同，不能简单地用算术平均数计算总支出的增长率，而应将这三项支出金额 3 600，1 200，7 200分别视为三项支出增长率的“权”，从而求出总支出的增长率所以小亮的解法是对的．四、练习巩固1．教材第139页“议一议”．2．教材第140页“随堂练习”第1，2题．注意事项：对学生的解题过程和结果做适当的评价，特别要关注中下等生，对他们点点滴滴的进步都要给予鼓励．五、小结师：说说算术平均数与加权平均数有哪些联系与区别？教师引导学生比较、议论、交流、总结出结论：算术平均数是加权平均数各项的权都相等的一种特殊情况，即算术平均数是加权平均数，而加权平均数不一定是算术平均数．由于权的不同，导致结果不同，故权的差异对结果有影响．六、课外作业教材第140～141页习题6.2的第1～6题．数学学习不能单纯依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索、合作交流是学生学习数学的重要方式．本节课的几个教学环节通过想一想、议一议、做一做等数学活动来引导学生探索和交流，体会权的差异对平均数的影响，认识算术平均数和加权平均数的联系与区别．在改变学生学习方式的同时让学生增强数学的应用意识，了解数学的价值，提高思维能力，增进学好数学的信心.一、常量与变量在一个变化过程中,数值保持不变的量叫常量，数值发生改变的量叫变量。
北师大版八年级数学上册《6.1 平均数》课时作业(含答案)
第六章数据的分析
6.1 平均数
1、某市2003年底总人口700万人，该数字说明全市人口（）
A、在年内发展的总规模
B、在统计时点的总规模
C、在年初与年末间隔内发展的总规模
D、自年初至年末增加的总规模
2、甲、乙两组工人的平均日产量分别为18件和15件。
若两组工人的平均日产量不变，但是甲组工人数占两组工人总数的比重上升，则两组工人总平均日产量会（）
A、上升
B、下降
C、不变
D、可能上升，也可能下降
3、出现次数最多的那个标志值是（）
A、众数
B、中位数
C、算术平均数
D、几何平均数
4、权数对平均数的影响作用取决于（）
A、各组标志值的大小 C、各组的次数多少
B、总体单位总量 D、各组次数在总体单位总量中的比重
5、若某总体次数分布呈轻微左偏分布，则（）
A、X＞Me＞Mo
B、X＜Me＜Mo
C、X＞Mo＞Me
D、X＜Mo＜Me
6、若各个变量值都扩大2倍，而频数都减少为原来的1/3，则平均数（）
A、扩大2倍
B、减少1/3
C、不变
D、不能预期平均数的变化
7、企业职工消费支出，年支出6000元人数最多，平均年支出为5500元，
该企业职工消费支出分布属于（）
A、左偏分布
B、右偏分布
C、对称分布
D、J型分布
1。
北师大平均数说课稿一等奖
6。
1平均数（一）说课稿各位评委、老师，你们好：今天我说课的题目是北师大版数学八年级上第六章第一节：平均数，共分两课时授完，我将从以下五个方面对第一课时进行分析。
教材分析本节课是北师大版数学八年级上第六章第一节：平均数第一节的内容。
主要让学生认识数据统计中基本统计量，是一堂概念性较强的课，也是学生学会分析数据，作出决策的基础。
本节课的内容与学生生活密切相关，能直接指导学生的生活实践。
课程标准对本节课的要求是：了解在现实生活中，有许多问题应当先做调查研究，搜集数据，通过分析做出判断。
体会数据中蕴含着信息，了解对于同样的数据可以有多种分析的方法，需要根据问题的背景，选择合适的方法，通过数据分析体验随机性。
一方面对于同样的事物，每次收到的数据可能不同，另一方面只要有足够的数据，就可以从中发现规律。
鉴于以上新课程标准的要求，结合教材的编写意图，对教材的分析，我确定了本节课的教学目标：1。
知识与技能：掌握算术平均数、加权平均数的概念,会求一组数的算术平均数和加权平均数。
2。
过程与方法：经历数据的收集与处理的过程，发展学生初步的统计意识和数据处理的能力；通过有关平均数问题的解决，发展学生的数学应用能力。
3。
情感与态度：通过小组合作活动，培养学生的合作意识；通过解决实际问题，让学生体会数学与生活的密切联系。
基于以上目标，我认为本节课的教学重、难点：教学重点：算术平均数、加权平均数的概念以及其计算和确定方法；教学难点：平均数的计算，加权平均数——重要程度理解以及运算。
二、教法与学法1。
教法依据八步教学法的教学理念，以及根据教学内容的特点，并为了更好地突出重点、突破难点，按照学生的认知规律，遵循教师为主导、学生为主体、训练为主线的指导思想。
我在教学中采用媒体加学案教学手段；概念教学中，主要以学生感兴趣和生活实例为背景，从具体的事实上抽象出平均数的概念，通过平均数的计算的练习帮助学生理解并巩固概念，以此来突出本节课的重点；在教学活动中主要是以问题的方式启发学生，以生动有趣的实例吸引与激励学生；在整个过程中采用情境教学法。
2020-2021学年 北师大版八年级数学上册第六章第一节《平均数》同步练习(有答案)
第一节平均数一、选择题1. 学校组织领导、教师、学生、家长对教师的教学质量进行综合评分,满分为100 分,张老师的得分情况如下:领导平均给分80 分,教师平均给分76 分,学生平均给分90 分,家长平均给分84 分,如果按照1∶2∶4∶1 的权进行计算,那么张老师的综合评分为( )A.83.5 分B.84.5 分C.85.5 分D.86.5 分2. 某校规定学生的学期数学成绩满分为100 分,其中研究性学习成绩占40%,期末卷面成绩占60%,小明的两项成绩(百分制)依次是80 分,90 分,则小明这学期的数学成绩是( )A.80 分B.82 分C.84 分D.86 分3. 已知小华上学期语文、数学、英语三科平均分为92分,他记得语文得了88分,英语得了95分,但他把数学成绩忘记了,请你告诉他,他的数学成绩为 ()A.93分B.95分C.94分D.96分4. 某外贸公司要出口一批食品罐头,标准质量为每听454克,现抽取10听样品进行检测,它们的质量与标准质量的差值(单位:克)如下:-10,+5,0,+5,0,0,-5,0,+5,+10.估计这批食品罐头平均每听的质量为 ()A.453克B.454克C.455克D.456克5. 某班5名同学的数学竞赛成绩(单位:分)如下:76,80,73,92,a,如果这组数据的平均数是79,则a 的值为 ()A.68B.70C.72D.746.某校规定学生的平时作业、期中考试、期末考试三项成绩分别按30%、30%、40%计入学期总评成绩,小明的平时作业、期中考试、期末考试的英语成绩分别是93分、90分、96分,则小明这学期的英语总评成绩是 ()A.92分B.90分C.93分D.93.3分二、填空题7. 若数据1,-2,3,x 的平均数为2,则x=.8. 某餐厅供应单价为10 元、18 元、25 元三种价格的抓饭,下图是该餐厅某月销售抓饭情况的扇形统计图, 根据该统计图可算得该餐厅销售抓饭的平均单价为元.9. 某公司对应聘者 A 进行创新、综合知识、语言三项测试,A 的三项成绩分别为 72 分、50 分、88 分,若给这三个分数分别赋予权 4,3,1,则 A 的测试成绩的加权平均数为 .10. 某学习小组共有 5 人,在一次数学测试中,有 2 人得 85 分,2 人得 90 分,1 人得 70 分,在这次测试中,该学习小组的平均分为 分.11. 某校拟招聘一名优秀的数学教师,现有甲、乙、丙三名教师入围,三名教师笔试、面试成绩如表所示,综合成绩按照笔试占 60%、面试占 40%进行计算,学校录取综合成绩得分最高者,则被录取教师的综合成绩为 分.12. 从某校参加毕业会考的学生中,随机抽查了20名学生的数学成绩,分数如下: 90 84 88 86 98 78 61 54 100 9795 84 70 71 77 85 72 63 79 48 可以估计该校这次参加毕业会考的数学平均成绩为 . 三、解答题13. 某校要招聘一名学科主任,对两名应聘者进行了四项素质测试,下面是两名应聘者的素质测试成绩(单位:分):学校根据需要,对专业知识、团队精神、外语水平、电脑应用四项测试成绩分别赋予4∶2∶3∶1 的权,问:甲、乙两人谁将被录取?14.某班为了从甲、乙两位同学中选出班长,进行了一次演讲答辩与民主测评,A,B,C,D,E 五位老师作为评委,对“演讲答辩”情况进行评价,全班50 位同学参与了民主测评,结果如下表所示:演讲答辩得分表(单位:分)民主测评统计表规定:演讲答辩得分按“去掉一个最高分和一个最低分再算平均分”的方法确定;民主测评得分=“好”票数×2 分+“较好”票数×1 分+“一般”票数×0 分;综合得分=演讲答辩分×(1-a)+民主测评得分×a(0.5≤a≤0.8).当a=0.6 时,甲和乙的综合得分分别是多少?15. 某次歌唱比赛,三名选手的成绩统计如下:(1)若按算术平均数排出冠军、亚军、季军,则冠军、亚军、季军各是谁?(2)若将唱功、音乐常识、综合知识的得分按6∶3∶1的比例计算加权平均数,排出冠军、亚军、季军,则冠军、亚军、季军各是谁?(3)若将唱功、音乐常识、综合知识的得分按一定的比例计算加权平均数后,排名为王晓丽冠军、李真亚军、林飞扬季军,则这个比例可能是多少?直接写出一个你认为正确的比例.答案1.B2.D3.A4.C5.D6.D7.68. 17 9. 65.75 分10. 84 11. 78.8 12. 7913. ∵4+2+3+1=10,∴四项测试成绩的权可分别写成104,102,103,101, 则甲的平均成绩为 90×104+80×102+60×103+65×101=76.5(分), 乙的平均成绩为 85×104+95×102+70×103+60×101=80(分). 因为 76.5<80,所以乙将被录取. 14. 甲的演讲答辩得分:394+ 92 + 90=92(分); 甲的民主测评得分:40×2+7×1+3×0=87(分); 甲的综合得分:[92(1-a)+87a]分.当 a=0.6 时,92(1-a)+87a=92×(1-0.6)+87×0.6=89. 故甲的综合得分为 89 分. 乙的演讲答辩得分:391+ 87 + 89=89(分); 乙的民主测评得分:42×2+4×1+4×0=88(分); 乙的综合得分:[89(1-a)+88a]分.当 a=0.6 时,89(1-a)+88a=89×(1-0.6)+88×0.6=88.4. 故乙的综合得分为 88.4 分. 15. (1)王晓丽:3808098++=86(分),李真:3909095++≈91.7(分),林飞扬:310010080++≈93.3(分),所以冠军是林飞扬,亚军是李真,季军是王晓丽.(2)王晓丽:1361 80380698++⨯+⨯+⨯=90.8(分),李真:1361 90390695++⨯+⨯+⨯=93(分),林飞扬:1361 1003100680++⨯+⨯+⨯=88(分),所以冠军是李真,亚军是王晓丽,季军是林飞扬.(3)这个比例可能是8∶1∶1(答案不唯一).。
新编北师大版八年级上册数学6.1平均数(2)
议一议:
小颖家去年的饮食支出为3600元，教育支出为 1200元，其他支出为7200元.小颖家今年的这三 项支出依次比去年增长了9%，30%，6%.小颖家今 年的总支出比去年增长的百分数是多少？
• 分析：今年总支出比去年增长的百分数是 . 今年总支出 去年总支出 • 去年总支出 • 根据刚才的分析，大家看应该如何求小颖家今年的 总支出比去年增长的百分数. • 这里有两种做法 .小明的做法是 1 3 (9%+30%+6%)=15% • • 小亮的做法是 9% 3600 30% 1200 6% 7200
3600 1200 7200
• =9.3%. • 小明和小亮哪个做的对？说说你的理由.与同伴交
• (一)随堂练习 解：(1)平均速度为 15 1 5 1 2 =10(千米/时) • • 15 2 5 3 • (2)平均速度为 2 3=9(千米/时) • • 大家判断一下，上面的两个问题中哪个是算术 平均数，哪个是加权平均数？
项支出增长率的“权”，从而总支出的增长率为小亮
的解法是对的。 日常生活中的许多“平均” 现象是“加权平均”。
练一练
1. 小明骑自行车的速度是15千米/时， 步行的速度是5千米/时。 (1) 如果小明先骑自行车1小时，然后又步行 了1小时，那么他的平均速度是多少？
(2) 如果小明先骑自行车2小时，然后步行了
【学习目标】
1、会求加权平均数，并体会权的差 异对结果的影响。 2、理解算术平均数与加权平均数的 联系和区别，并能解决有关平均 数的实际问题。
温故知新
什么是算术平均数？ 什么是加权平均数？ 请同学们各举一个有关
算术平均数和加权平均数的实例。
1 数据2、3、4、1、2 2.4 的平均数是________, 这个平均数叫做 算术 _________平均数.
八年级数学上册第六章数据的分析1平均数作业设计北师大版
1平均数1. 小明记录了今年元月份某五天的最低温度（单位：℃）：1，2，0，-1，-2，这五天最低温度的平均值是（）A. 1℃B. 2℃C. 0℃D. -1℃2. 某住宅小区六月份1日至5日每天用水量变化情况如图所示．那么这5天平均每天的用水量是（）A. 30吨B. 31吨C. 32吨D. 33吨3. 在科学课外活动中，小明同学在相同的条件下做了某种作物种子发芽实验，结果如下表所示：由此估计这种作物种子的发芽率为____________.4. 为了解某新品种黄瓜的生长情况，抽查了部分黄瓜株上长出的黄瓜根数，得到如图所示的条形统计图，观察改图，可知共抽查了________株黄瓜，并可估计出这个新品种黄瓜平均每株结________根黄瓜.5. 在一次“爱心互助”捐款活动中，某班第一组8名同学捐款的金额（单位：元）如下表所示：这8名同学捐款的平均金额为（）A. 3.5元B. 6元C. 6.5元D. 7元6. 对某校八年级随机抽取若干名学生进行体能测试，成绩记为1分、2分、3分、4分四个等级，将调查结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图，根据图中信息，这些学生的平均分数是（）A. 2.25分B. 2.5分C. 2.95分D. 3分7. 宾馆客房的标价影响住宿百分率，下表是某宾馆在近几年旅游周统计的平均数据：在旅游周，要使宾馆客房收入最大，客房标价应选（）A. 160元B. 140元C. 120元D. 100元8. 若一组数据的平均数为，则另一组数据的平均数是（）A. B. C. D. 无法确定9. 高一某班在入学体检中测得全班同学的平均体重是48kg，其中男同学的平均体重比女同学的平均体重多20%，而女同学人数比男同学人数多20%.男、女同学平均体重各是多少？10. 已知这四个数的平均数是5，这四个数的平均数是9，则________.11. 某班进行个人投篮比赛，下表记录了在规定时间内投进个球的人数分布情况：已知进球3个或3个以上的人平均每人投进3.5个球；进球4个或4个以下的人平均每人投进2.5个球，问投进3个球和4个球各多少人？12. 某景区对5个旅游景点的门票价格进行了调整，据统计，调价前后各景点的游客人数基本不变，有关数据如下表：（1）该风景区称调整后这5个景点门票的平均收费不变，日平均总收入持平，问风景区是怎样计算的？（2）另一方面，游客认为调整收费后风景区的日平均总收入相对于调价前，实际增加了约9.4%，问游客是怎样计算的？（3）你认为风景区和游客哪一个说法较能反映整体实际？13. 某校为了招聘一批优秀教师，对入选的三名候选人进行技能与专业知识两项考核，现将甲、乙、丙三人的考核成绩统计如下：（1）如果校方认为教师的教学技能与专业知识水平同等重要，那么候选人将被录取.（2）如果校方认为教师的教学技能水平比专业知识水平重要，并且赋予它们6和4的权.计算他们赋权后各自的平均成绩，并说明谁将被录取.14. “校园安全”受到全社会的广泛关注，某校政教处对部分学生及家长就校园安全知识的了解程度，进行了随机抽样调查，并绘制成如图所示的两幅统计图，请根据统计图中的信息，解答下列问题：（1）参与调查的学生及家长共有人；（2）在扇形统计图中，“基本了解”所对应的圆心角的度数是；（3）在条形统计图中，“非常了解”所对应的学生人数是；（4）若全校有1200名学生，请你估计对“校园安全”知识达到“非常了解”和“基本了解”的学生共有多少人.15. 某校举行八年级学生数学素养大赛，比赛共设四个项目：七巧板拼图、趣题巧解、数学应用、魔方复原、每个项目得分按一定百分比折算后记入总分，下表为甲、乙、丙三位同学得分情况（单位：分）（1）比赛后，甲猜测七巧板拼图、趣题巧解、数学应用、魔方复原这四个项目得分分别按10%，40%，20%，30%折算记入总分，根据猜测，求出甲的总分；（2）本次大赛组委会最后决定，总分为80分以上（包括80分）的学生获一等奖，现获悉乙、丙的总分分别是70分、80分，甲的七巧板拼图、魔方复原两项得分折算后分数和是20分，问甲能否获得这次比赛的一等奖.答案1.【答案】C【解析】这五天的最低温度的平均值是．故选C．考点：算术平均数．2.【答案】C【解析】由折线统计图知,这5天的平均用水量为： (吨).故选C .3.【答案】0.94【解析】把每次做实验的总的个数作为整体，求出发芽率，根据总体与样本的关系，即可认为就是这种作物种子发芽率．×100%=0.939≈0.94．考点：算术平均数；用样本估计总体．4.【答案】 60 13【解析】共抽查：15+10+15+20=60(株),平均数是：(15×10+10×12+15×14+20×15)÷60=13.故答案为：60,13.点睛：根据平均数的定义进行计算即可.5. 【答案】D【解析】根据加权平均数的计算公式用总钱数除以8即可得出答案．根据题意得：（5×2+6×3+7×2+10×1）÷8=6．5（元）故选C．考点：加权平均数．6.【答案】C【解析】首先求得每个小组的人数，然后求平均分即可．总人数为12÷30%=40人，∴3分的有40×42.5%=17人2分的有8人∴平均分为：=2.95故选C．“点睛”本题考查了加权平均数即统计图的知识，解题的关键是观察图形并求出各个小组的人数．7.【答案】B【解析】设客房的总数是，A. 160元：×63.8%×160=102.08(元)；B. 140元：×74.3%×140=104.02 (元)；C. 120元：×84.1%×120=100.92 (元)；D. 100元：×95%×100=95 (元)；104.02>102.08>100.92>95；所以B(140元)时收入最高.故选B.8.【答案】B【解析】一组数据的平均数是，即那么，的平均数是：故选B.9.【答案】男同学平均体重为52.8千克，女同学平均体重44千克．【解析】等量关系：全班同学平均体重是48千克等于男生总体重与女生总体重的和除以总同学数.根据男同学平均体重比女同学平均体重多20%，可以用男同学的体重表示出女同学的体重；根据女同学人数比男同学人数多20%，可以用女生人数表示男生人数.解：设女同学平均体重x千克，则男同学平均体重为1.2x千克；设男同学y人，则女同学1.2y人。
北师版八年级上册数学习题课件-平均数
12．【2018·柳州】一位同学进行五次投实心球的练习，每次
投出的成绩如下表：
投实心球次序 1 2 3 4 5
成绩/m
10.5 10.2 10.3 10.6 10.4
求该同学这五次投实心球的平均成绩．
解：该同学这五次投实心球的平均成绩为 10.5＋10.2＋105.3＋10.6＋10.4＝10.4(m)． 故该同学这五次投实心球的平均成绩为 10.4 m.
后得分是( C )
A．87 分
B．87.5 分
C．87.6 分 D．88 分
7．【2018·无锡】某商场为了解产品 A 的销售情况，在上个 月的销售记录中，随机抽取了 5 天 A 产品的销售记录， 其售价 x(元/件)与对应销量 y(件)的全部数据如下表： 售价 x/(元/件) 90 95 100 105 110 销量 y/件 110 100 80 60 50 则这 5 天中，A 产品平均每件的售价为( C ) A．100 元 B．95 元 C．98 元 D．9．12
4．已知某组 10 名学生的平均成绩为 x 分，如果另外 5 名学
生每人得 84 分，那么整个组的平均成绩是( B )
A．x＋284分
B．10x1＋5420分
C．10x1＋5 84分
D．10＋15420分
5．【2018·南宁】某球员参加一场篮
球比赛，比赛分 4 节进行，该球
解：a＝20， m＝960.
(2)分别求网购与视频软件的人均利润． 解：网购软件的人均利润为20×96300%＝160(万元) 视频软件的人均利润为20×56200%＝140(万元)．
(3)在总人数和各款软件人均利润都保持不变的情况下，能否 只调整网购与视频软件的研发与维护人数，使总利润增 加 60 万元？如果能，写出调整方案；如果不能，请说明 理由．
八年级数学上册 第六章 数据的分析 1 平均数作业课件
测试项目
笔试 面试
测试成绩/分
甲
乙
丙
75
80
90
93
70
68
第十七页，共二十六页。
根据录用程序，组织400名职工利用投票推荐的方式(fāngshì)对三人进行了民 主评议，三人得票率(没有弃权票，每位职工只能推荐1人)如图，每得一票记作1
分．
(1)请算出三人的民主评议得分；
解：甲得分：400×25%＝100(分)，乙得分：400×40%＝160(分)，丙得分：
Dபைடு நூலகம்
A．80分 B．82分 C．84分 D．86分
第八页，共二十六页。
8．(2016·临沂)某老师为了解学生周末学习时间(shíjiān)的情况，在所任班级中随
机调查了10名学生，绘成如图所示的条形统计图，则这10名学生周末学习的平均
时间是( )
B
A．4 B．3 C．2 D．1
第九页，共二十六页。
9．(教材P137例变式)学校准备从甲、乙两位选手中选择一位选手代表学校参 加所在地区的汉字听写大赛，学校对两位选手从表达能力、阅读理解、综合素质
次数
23
4
5
人数 2 2 10 6
A.3次 B．3.5次 C．4次 D．4.5次
第七页，共二十六页。
7．(2016·南宁)某校规定学生(xué sheng)的学期数学成绩满分为100分，其
中研究性学习成绩占40%，期末卷面成绩占60%，小明的两项成绩(百分制)依
次是80分，90分，则小明这学期的数学成绩是( )
5．已知一个班级40人，数学老师第一次统计这个班的平均成绩为85分，
在复查(fùchá)时发现漏记了一个学生的成绩80分，那么这个班的实际平均成绩应为
八年级数学上册 第六章 数据的分析 1 平均数作业课件上册数学课件
赛．
第十一页，共二十六页。
(2)如果表达能力、阅读(yuèdú)理解、综合素质和汉字听写分别赋予它们 2，1，3和4的权，请分别计算两名选手的平均成绩，从他们的这一成绩看，
应选派谁？
解 ： x 甲 ＝ (85×2 ＋ 78×1 ＋85×3 ＋ 73×4)÷(2 ＋ 1 ＋ 3 ＋ 4) ＝79.5 ， x 乙 ＝ (73×2＋80×1＋82×3＋83×4)÷(2＋1＋3＋4)＝80.4，因为79.5＜80.4，所以
次数
23
4
5
人数 2 2 10 6
A.3次 B．3.5次 C．4次 D．4.5次
第七页，共二十六页。
7．(2016·南宁)某校规定(guīdìng)学生的学期数学成绩满分为100分，其中
研究性学习成绩占40%，期末卷面成绩占60%，小明的两项成绩(百分制)依次是
80分，90分，则小明这学期的数学成绩是( )
)C
评委 1 2 3 4 5 6 7 得分 9.8 9.5 9.7 9.8 9.4 9.5 9.4
第四页，共二十六页。
4.如图是李敏五次射击成绩(chéngjì)的折线图，根据图示信息，则这五次成 绩的平均数是____环8.．4
第五页，共二十六页。
5．已知一个班级40人，数学老师第一次统计这个班的平均成绩为85分，
现平均日收入为10×500＋10×500＋25×1 000＋40×2 000＋
60×1
000＝175
000(元)，所以平均日收入增加了
175 000－155 000
155 000 ×100%≈13%.
第二十四页，共二十六页。
北师大版初中八年级数学上册第6章1第2课时平均数(2)练习含答案
知能提升训练1.如果样本x1,x2,x3,…,x n的平均数为5,那么样本2x1+2,2x2+2,2x3+2,…,2x n+2的平均数是().A.5B.3C.7D.122.(2021福建)某校为推荐一项作品参加“科技创新”比赛,对甲、乙、丙、丁四项候选作品进行量化评分,具体成绩(百分制)如表:如果按照创新性占60%,实用性占40%计算总成绩,并根据总成绩择优推荐,那么应推荐的作品是().A.甲B.乙C.丙D.丁3.某同学使用计算器求30个数据的平均数时,错将其中一个数据108输入为18,则由此求出的平均数与实际平均数的差是().A.3.5B.3C.0.5D.-34.为了解某初级中学附近路口的汽车流量,交通管理部门调查了某周一至周五下午放学时间段通过该路口的汽车数量(单位:辆),结果如下:183191169190177则在该时间段中,通过这个路口的汽车数量的平均数是.5.某招聘考试分笔试和面试两种,小明笔试成绩90分,面试成绩85分,如果笔试成绩、面试成绩按3∶2计算,那么小明的平均成绩是分.6.某校组织学生参加植树活动,活动结束后,统计了九年级(1)班50名学生每人植树的情况,绘制了如下的统计表:那么这50名学生平均每人植树棵.7.公交508路总站设在一居民小区附近,为了了解高峰时段从总站乘车出行的人数,随机抽查了10个班次的乘车人数(单位:人),结果如下:20,23,26,25,29,28,30,25,21,23.(1)计算这10个班次乘车人数的平均数;(2)如果在高峰时段从总站共发车60个班次,根据上面的计算结果,估计在高峰时段从总站乘该路车出行的乘客共有多少人?【知能·提升训练】1.D2.B3.D4.1825.886.4×(20+23+26+25+29+28+30+25+21+23)=25(人), 7.解:(1)x=110故这10个班次乘车人数的平均数是25人.(2)60×25=1 500(人),故估计在高峰时段从总站乘该路车出行的乘客共有1 500人.。
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10＜t≤20
6
20＜t≤30
14
30＜t≤40
13
40＜t≤50
9
50＜t≤60
4
2.为了了解学生做课外作业所用时间的情况，某学校进行了调查，该校八年级（1）班50名学生某一天做数学课外作业所用时间的情况统计表如右。若每组学生做数学作业所用时间按该组时间段的“中间数”计算（例如，用时在0＜t≤10之间的4人，平均用时按每人5分钟计算；用时在10＜t≤20之间的6人，平均用时按每人15分钟计算，……），求出这50名学生这一天做数学课外作业所用时间的“平均数”为多少分钟？
87
94
91
乙
42
4
4
规定：演讲答辩得分按“去掉一个最高分和一个最低分再算平均分”的方法确定；
民主测评得分=“好”票数×2分＋“较好”票数×1分＋“一般”票数×0分；
综合得分=演讲答辩得分×（1－a）＋民主测评得分×a（其中0.5≤a≤0.8）．
（1）当 时，甲的综合得分是多少？
（2）a在什么范围时，甲的综合得分高？a在什么范围时，乙的综合得分高
交流•反思
2.（1）算术平均数与加权平均数，有什么区别与联系。
（2）计算加权平均数时，分母是怎样确定的？
3.加权平均数中“权”的差异对平均数有怎样的影响？
运用•巩固
应聘者
项目
甲
乙
丙
学历
7
7
8
经验
8
7
7
工作态度
6
8
5
4.某公司欲招收职员一名，从学历、经验和工作态度等三个方面对甲乙丙三名应聘者进行了初步测试，测试成绩如右表。
*3．某班为了从甲、乙两同学中选出班长，进行了一次演讲答辩与民主测评．A、B、C、D、E五位老师作为评委，对演讲答辩情况进行评价，全班50名同学参与了民主测评．结果如下表所示：
表1答辩情况得分表
表2民主测评票数统计表
A
B
C
D
E
“好”票数
“较好”票数
“一般”票数
甲
90
92
94
95
88
甲
40
7
3
乙
89
86
87
94
91
乙
42
4
4
规定：演讲答辩得分按“去掉一个最高分和一个最低分再算平均分”的方法确定；
民主测评得分=“好”票数×2分＋“较好”票数×1分＋“一般”票数×0分；
综合得分=演讲答辩得分×（1－a）＋民主测评得分×a（其中0.5≤a≤0.8）．
（1）当 时，甲的综合得分是多少？
（2）a在什么范围时，甲的综合得分高？a在什么范围时，乙的综合得分高
（1）如果将学历、经验和工作态度三项得分按1:2:2的比例确定各人的最终得分，并以此为依据确定录用者，那么谁将被录用？
（2）自己确定学历、经验和工作态度三项的权，并根据自己的方案确定录用者。
环节二、权的观点认识生活中的平均数：课本P139页“议一议”问题
交流•反思
2.你能从权的角度理解平均速度吗？
*3.生活中很多平均数，都可以用权的观点理解。试举出生活中的一些平均数，从权的角度加以解释，并与同伴交流。
（1）如果将学历、经验和工作态度三项得分按1:2:2的比例确定各人的最终得分，并以此为依据确定录用者，那么谁将被录用？
（2）自己确定学历、经验和工作态度三项的权，并根据自己的方案确定录用者。
环节二、权的观点认识生活中的平均数：课本P139页“议一议”问题
交流•反思
2.你能从权的角度理解平均速度吗？
*3.生活中很多平均数，都可以用权的观点理解。试举出生活中的一些平均数，从权的角度加以解释，并与同伴交流。
环节三、自主反馈：
西瓜质量（单位：kg）
5．5
5．4
5．0
4．9
4．6
4．3
西瓜数量（单位：个）
1
2
3
2
1
1
1.某瓜农采用大棚栽培技术种植了一亩地的良种西瓜，这亩地产西瓜约600个，在西瓜上市前该瓜农随机摘下了10个成熟的西瓜，它们的质量如右表，计算这10个西瓜的平均质量。
所用时间/分
人数
0＜t≤10
环节三、自主反馈：
西瓜质量（单位：kg）
5．5
5．4
5．0
4．9
4．6
4．3
西瓜数量（单位：个）
1
2
3
2
1
1
1.某瓜农采用大棚栽培技术种植了一亩地的良种西瓜，这亩地产西瓜约600个，在西瓜上市前该瓜农随机摘下了10个成熟的西瓜，它们的质量如右表，计算这10个西瓜的平均质量。
所用时间/分
人数
0＜t≤10
4
10＜t≤20
6
20＜t≤30
14
30＜t≤40
13
40＜t≤50
9
50＜t≤60
4
2.为了了解学生做课外名学生某一天做数学课外作业所用时间的情况统计表如右。若每组学生做数学作业所用时间按该组时间段的“中间数”计算（例如，用时在0＜t≤10之间的4人，平均用时按每人5分钟计算；用时在10＜t≤20之间的6人，平均用时按每人15分钟计算，……），求出这50名学生这一天做数学课外作业所用时间的“平均数”为多少分钟？
课题：八年级数学（上）第六章第一节“平均数（2）”前置作业
姓名：班级：学科：
一、学习目标：
1．进一步理解加权平均数的含义，会求实际情境中的加权平均数。
2．体会算术平均数和加权平均数的联系和区别，并能利用它们解决一些现实问题。
二、资料准备：课本、计算器。
三、学习过程：
环节一、感受权对平均数的影响：课本P139页“广播操比赛评分方案”问题
课题：八年级数学（上）第六章第一节“平均数（2）”前置作业
姓名：班级：学科：
一、学习目标：
1．进一步理解加权平均数的含义，会求实际情境中的加权平均数。
2．体会算术平均数和加权平均数的联系和区别，并能利用它们解决一些现实问题。
二、资料准备：课本、计算器。
三、学习过程：
环节一、感受权对平均数的影响：课本P139页“广播操比赛评分方案”问题
*3．某班为了从甲、乙两同学中选出班长，进行了一次演讲答辩与民主测评．A、B、C、D、E五位老师作为评委，对演讲答辩情况进行评价，全班50名同学参与了民主测评．结果如下表所示：
表1答辩情况得分表
表2民主测评票数统计表
A
B
C
D
E
“好”票数
“较好”票数
“一般”票数
甲
90
92
94
95
88
甲
40
7
3
乙
89
86
交流•反思
2.（1）算术平均数与加权平均数，有什么区别与联系。
（2）计算加权平均数时，分母是怎样确定的？
3.加权平均数中“权”的差异对平均数有怎样的影响？
运用•巩固
应聘者
项目
甲
乙
丙
学历
7
7
8
经验
8
7
7
工作态度
6
8
5
4.某公司欲招收职员一名，从学历、经验和工作态度等三个方面对甲乙丙三名应聘者进行了初步测试，测试成绩如右表。