中考数学总复习专题01与函数图像有关的问题课件
合集下载
【中考一轮复习】二次函数的图象与性质课件(1)
当堂训练---二次函数的图象的变换
1.如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=0.5x2经过平移得到抛物
线y=0.5x2-2x,其对称轴与两段抛物线弧所围成的阴影部分的面
积为( B )
A.2
B.4
C.8
D.16
2.将抛物线y=0.5x2-6x+21向左平移2个
单位后,得到抛物线的解析式为( D )
A.y=0.5(x-8)2+5 B.y=0.5(x-4)2+5
人教版中考数学第一轮总复习
第三单元 函数及其图象
•§3.6 二次函数图象与性质(2)
目录
01 二次函数的图象的变换
02 二次函数与一元二次方程
03 二次函数图象的最值问题
考点聚焦---二次函数的图象的变换
二次函数图 平 移 ①先求出原抛物线的顶点；
象的平移
规
律
②后求出变换后的抛物线的顶点； ③写出变换的抛物线的解析式。
【例1】将抛物线y=x2+2x-3,化成顶点式为_y_=_(_x_+_1_)_2_-_4__; (1)该抛物线是由y=x2_向__左__1_个__单__位__,_再__向__下__4_个___单__位__平移得到的；
(2)写出该抛物线关于x轴,y轴,原点和(1,1)对称的抛物线解析式: 关于 x 轴对称：_y_=_-_x_2_-_2_x_+_3___；_y_=_-_(_x_+_1_)_2_+_4___。 关于 y 轴对称：_y_=__x_2_-_2_x_-_3___；_y_=__(_x_-_1_)_2_-_4___。 关于 x=2 对称：_y_=_x_2_-_1_0_x_+_2_1__；_y_=_(_x_-_5_)_2_-_4____。 关于原 点对称：_y_=_-_x_2_+_2_x_+_3___；_y_=_-_(_x_-_1_)_2_+_4___。 关于(1,1)对称：_y_=_-_x_2_+_6_x_-_9___；_y_=_-_(_x_-_3_)_2_+_6___。
函数图像专题PPT课件图文
答案 B
2．(2011·福州质检)函数y＝log2|x|的图象大致是( ) 答案 C 解析 函数y＝log2|x|为偶函数，作出x>0时y＝log2x的图象，图象关于y轴对称，应选C.
答案 A
4．(08·山东)设函数f(x)＝|x＋1|＋|x－a|的图象关于直线x＝1对称，则a的值为( ) A．3 B．2 C．1 D．－1 答案 A 解析 ∵函数f(x)图象关于直线x＝1对称，∴f(1＋x)＝f(1－x)，∴f(2)＝f(0)．即3＋|2－a|＝1＋|a|，用代入法知选A.
思考题1 将函数y＝lg(x＋1)的图象沿x轴对折，再向右平移一个单位，所得图象的解析式为________． 【答案】 y＝－lgx
题型二 知式选图或知图选式问题 例2 (2011·合肥模拟)函数f(x)＝loga|x|＋1(0<a<1)的图象大致为( )
【解析】 首先分析奇偶性，知函数为偶函)＝1，∴选A.
1.函数图象的三种变换 (1)平移变换：y＝f(x)的图象向左平移a(a>0)个单位，得到y＝f(x＋a)的图象；y＝f(x－b)(b>0)的图象可由y＝f(x)的图象向右平移b个单位而得到；y＝f(x)的图象向下平移b(b>0)个单位，得到y＝f(x)－b的图象；y＝f(x)＋b(b>0)的图象可由y＝f(x)的图象向上平移b个单位而得到．总之，对于平移变换，记忆口诀为：左加右减上加下减．
【答案】 C
题型三 函数图象的对称性 例3 (1)已知f(x)＝ln(1－x)，函数g(x)的图象与f(x)的图象关于点(1,0)对称，则g(x)的解析式为________________． (2)设函数y＝f(x)的定义域为实数集R，则函数y＝f(x－1)与y＝f(1－x)的图像关于( ) A．直线y＝0对称 B．直线x＝0对称 C．直线y＝1对称 D．直线x＝1对称
2．(2011·福州质检)函数y＝log2|x|的图象大致是( ) 答案 C 解析 函数y＝log2|x|为偶函数，作出x>0时y＝log2x的图象，图象关于y轴对称，应选C.
答案 A
4．(08·山东)设函数f(x)＝|x＋1|＋|x－a|的图象关于直线x＝1对称，则a的值为( ) A．3 B．2 C．1 D．－1 答案 A 解析 ∵函数f(x)图象关于直线x＝1对称，∴f(1＋x)＝f(1－x)，∴f(2)＝f(0)．即3＋|2－a|＝1＋|a|，用代入法知选A.
思考题1 将函数y＝lg(x＋1)的图象沿x轴对折，再向右平移一个单位，所得图象的解析式为________． 【答案】 y＝－lgx
题型二 知式选图或知图选式问题 例2 (2011·合肥模拟)函数f(x)＝loga|x|＋1(0<a<1)的图象大致为( )
【解析】 首先分析奇偶性，知函数为偶函)＝1，∴选A.
1.函数图象的三种变换 (1)平移变换：y＝f(x)的图象向左平移a(a>0)个单位，得到y＝f(x＋a)的图象；y＝f(x－b)(b>0)的图象可由y＝f(x)的图象向右平移b个单位而得到；y＝f(x)的图象向下平移b(b>0)个单位，得到y＝f(x)－b的图象；y＝f(x)＋b(b>0)的图象可由y＝f(x)的图象向上平移b个单位而得到．总之，对于平移变换，记忆口诀为：左加右减上加下减．
【答案】 C
题型三 函数图象的对称性 例3 (1)已知f(x)＝ln(1－x)，函数g(x)的图象与f(x)的图象关于点(1,0)对称，则g(x)的解析式为________________． (2)设函数y＝f(x)的定义域为实数集R，则函数y＝f(x－1)与y＝f(1－x)的图像关于( ) A．直线y＝0对称 B．直线x＝0对称 C．直线y＝1对称 D．直线x＝1对称
中考数学总复习第一部分基础知识复习函数及其图象反比例函数PPT
★考点2 ★考点2 ★知识点2 ★考点2 ★考点2 ★知识点2 ★考点2 ★知识点2 ★知识点2 ★知识点2 ★知识点2 ★知识点2 ★考点2 ★考点2 ★考点2 ★考点2
★考点3 ★考点3 ★知识点3 ★考点3 ★考点3 ★知识点3 ★考点3 ★知识点3 ★知识点3 ★知识点3 ★知识点3 ★知识点3 ★考点3 ★考点3 ★考点3 ★考点3
★知识点3 ★知识点3 ★考点3 ★知识点3 ★知识点3 ★考点3 ★考点3 ★考点3 ★知识点3 ★考点3 ★知识点3 ★考点3 ★考点3 ★考点3 ★知识点3
★知识点4 ★知识点4 ★知识点4 ★知识点4
★知识点4 ★知识点4
★知识点4
★知识要点导航 ★热点分类解析
★知识点1 ★考点1
★知识点2 ★考点2
★知识点3 ★考点3
★知识点4
★知识要点导航 ★热点分类解析
★知识点1 ★考点1
★知识点2 ★考点2
★知识点3 ★考点3
★知识点4
★知识要点导航 ★热点分类解析
★知识点1 ★考点1
★知识点2 ★考点2
★知识点3 ★考点3
★知识点4
★知识要点导航 ★热点分类解析
★知识点1 ★考点1
★知识点2 ★考点2
★知识点1 ★考点1
★知识点2 ★考点2
★知识点3 ★考点3
★知识点4
★知识要点导航 ★热点分类解析
★知识点1 ★考点1
★知识点2 ★考点2
★知识点3 ★考点3
★知识点4
★知识要点导航 ★热点分类解析
★知识点1 ★考点1
★知识点2 ★考点2
★知识点3 ★考点3
★知识点4
★知识要点导航 ★热点分类解析
中考数学复习----一次函数考点PPT课件
y=kx+b (k≠0)
字母取值 k>0，b>0 k>0，b<0 k<0，b>0
k<0，b<0
图像
经过的象限
函数性质
一、二、三 一、三、四
y 随 x 的增大而增大
一、二、四 二、三、四
y 随 x 的增大而减小
3.k，b 的符号与直线 y=kx+b（k≠0）的关系
在直线 y=kx+b（k≠0）中，令 y=0，则 x=- b ，即直线 y=kx+b 与 x 轴交于（– b ，0）．
• 1．正比例函数的图像特征与性质 • 正比例函数y=kx（k≠0）的图像是经过原 点（0，0）的一条直线．
k的符号 k>0 k <0
函数图像
图像的位置
性质
图像经过第一、 三象限
图像经过第二、 四象限
y随x的增大 而增大
y随x的增大 而减小
2.一次函数的图像特征与性质
（1）一次函数的图像
一次函数的图像 一次函数 y=kx源自b(k≠0)的图像是经过点(0，b)和(- b ，0)的一条直线 k
②当 k1=k2，b1=b2，两直线重合；
③当 k1≠k2，b1=b2，两直线交于 y 轴上一点；
④当 k1·k2=–1 时，两直线垂直．
四、待定系数法 1．定义：先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未 知数的系数，从而得出函数解析式的方法叫做待定系数 法． 2．待定系数法求正比例函数解析式的一般步骤 （1）设含有待定系数的函数解析式为y=kx（k≠0）． （2）把已知条件（自变量与函数的对应值）代入解析式， 得到关于系数k的一元一次方程． （3）解方程，求出待定系数k． （4）将求得的待定系数k的值代入解析式．
字母取值 k>0，b>0 k>0，b<0 k<0，b>0
k<0，b<0
图像
经过的象限
函数性质
一、二、三 一、三、四
y 随 x 的增大而增大
一、二、四 二、三、四
y 随 x 的增大而减小
3.k，b 的符号与直线 y=kx+b（k≠0）的关系
在直线 y=kx+b（k≠0）中，令 y=0，则 x=- b ，即直线 y=kx+b 与 x 轴交于（– b ，0）．
• 1．正比例函数的图像特征与性质 • 正比例函数y=kx（k≠0）的图像是经过原 点（0，0）的一条直线．
k的符号 k>0 k <0
函数图像
图像的位置
性质
图像经过第一、 三象限
图像经过第二、 四象限
y随x的增大 而增大
y随x的增大 而减小
2.一次函数的图像特征与性质
（1）一次函数的图像
一次函数的图像 一次函数 y=kx源自b(k≠0)的图像是经过点(0，b)和(- b ，0)的一条直线 k
②当 k1=k2，b1=b2，两直线重合；
③当 k1≠k2，b1=b2，两直线交于 y 轴上一点；
④当 k1·k2=–1 时，两直线垂直．
四、待定系数法 1．定义：先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未 知数的系数，从而得出函数解析式的方法叫做待定系数 法． 2．待定系数法求正比例函数解析式的一般步骤 （1）设含有待定系数的函数解析式为y=kx（k≠0）． （2）把已知条件（自变量与函数的对应值）代入解析式， 得到关于系数k的一元一次方程． （3）解方程，求出待定系数k． （4）将求得的待定系数k的值代入解析式．
2023年中考数学中考总复习专题复习：一次函数图象与性质 课件
(1)求n，k的值；
解：(1)把点A(－3，－2)代入一次函数y＝nx＋4，
得－2＝－3n＋4，解得n＝2.把点A(－3，－2)代入
双曲线y＝ (x＜0)，得－2＝ k，解得k＝6；
k
x
3
练习2题图
练习2 (2022河北预测卷)如图，一次函数y＝nx＋4的图象与双曲线y＝ k (x＜0)
x
交于点A(－3，－2)，点P从点O出发，沿y轴向下运动，过点P的直线y＝a也随
2 x 2 33
2x 2
，解得
x=2 y=
2
，∴P'(2 , －2 )
综上所述，点P的坐标为( 1 , 1 )或P'(2 , －2 )
2
C
E
M
D
P'
例题图l2
选题依据：此题考查学生运算能力、推理能力、几何直观能力考查一次函数 性质，图象，增减性，一次函数图象平移求解析式，交点中的整点坐标、线 段长、面积问题
－ )或(02，74－ )；
27
23
27
练习2题图
练习2 (2022河北预测卷)如图，一次函数y＝nx＋4的图象与双曲线y＝ k (x＜0)
x
交于点A(－3，－2)，点P从点O出发，沿y轴向下运动，过点P的直线y＝a也随 之移动，直线y＝a分别交一次函数的图象和双曲线于点B，C(B与C不重合). (3)将双曲线y＝ k (x＜0)在点A，C之间的部分与线段AB，
的坐标．
分别求 P点坐标
P点有哪些情况，理由？
①P为AB中点时 对称性
②AD上一点，连 接点C与这一点延 长交直线l1
画出草图
四边形ABCD C
是菱形？
D
中考数学总复习 专题01 与函数图像有关的问题数学课件
段间的函数表达式是解题的关键.
第四页，共二十七页。
题型一 根据实际问题(wèntí)判断函数图象
拓展1 初夏,把一个温度计放在一杯冰水中,后拿出放在室温中,下列可以近似(jì
n sì)表示所述过程中温度计的读数与时
间的关系的图象是
(
)
D
图Z1-3
第五页，共二十七页。
题型一
根据实际(shíjì)问题判断函数图象
例2
[2018·宁波] 如图Z1-5,二次函数y=ax2+bx的图象开口向下,且经过第三(dì sān) 【答案】D
象限的点P. 若点P的横坐标为-1,则一次函数y=(a-b)x+b的图象大致是 (
)
【解析】由二次函数(hánshù)的图象可
知,a<0,b<0,当x=-1时,y=a-b<0,
∴一次函数y=(a-b)x+b的图象经过第二、
C
(
)
A.;0
C. k<0,b>0
D. k<0,b<0
图Z1-13
第十六页，共二十七页。
题型三 分析(fēnxī)函数图象获取信息
拓展2 [2018·枣庄] 如图Z1-14是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分,且过点A(3,0),二次函数图象的对称轴是直线x=1,下列
∴抛物线与 x 轴的另外一个交点为(5,0),∴当 x=3
1
2
5
2
5
2
时,y>0,即 9a+3b+c>0,故②正确.③∵ <2< ,且 ,y2 关
3
2
1 3
2 2
于直线 x=2 的对称点的坐标为 ,y2 ,而 < ,∴y1<y2,故
精选-中考数学总复习专题01与函数图像有关的问题课件
������ 4
k=5,∴将抛物线 y=-(x-2)2-2 向上平移 5 个单位长度后,可得抛物线 y=-(x-2)2+3,即 y=-x2+4x-1,∴形成的图 象是 A 选项.故选 A.
最新
精选中小学课件
13
题型三 分析函数图象获取信息
例 3 [2018· 达州] 如图 Z1-12,二次函数 y=ax2+bx+c 的 【答案】D 图象与 x 轴交于点 A(-1,0),与 y 轴的交点 B 在(0,2)与 (0,3)之间(不包括这两点),对称轴为直线 x=2. 有下列结论:①abc<0;②9a+3b+c>0;③若点 M ,y1 ,
最新
精选中小学课件
2
题型一 根据实际问题判断函数图象
例1 [2018· 内江] 在物理实验课上,老师用弹簧秤将铁块悬于盛有水 【答案】C
的水槽中,然后匀速向上提起,直到铁块完全露出水面一定高度,则图 【解析】物体完全在水中时,排开
Z1-1能反映弹簧秤的读数y(单位:N)与铁块被提起的高度x(单位:cm) 水的体积不变,故此物体完全在水
【方法点析】 函数图象与实际问题一般涉及动点与图象问题,在解题中要注意点的不同运动状态,正确 列出每段间的函数表达式是解题的关键.
最新
精选中小学课件
4
题型一 根据实际问题判断函数图象
拓展1 初夏,把一个温度计放在一杯冰水中,后拿出放在室温中,下列可以近似表示所述过程中温度计的 读数与时间的关系的图象是 D ( )
)
最新
精选中小学课件
10
题型二 根据函数性质判断函数图象
拓展3 当ab>0时,函数y=ax2与y=ax+b的图象大致 是( ) 【答案】D 【解析】根据题意知,ab>0,即a,b同号.当a>0 时,b>0,函数y=ax2的图象开口向上,过原点,函数 y=ax+b的图象过第一、二、三象限,此时,没有选
k=5,∴将抛物线 y=-(x-2)2-2 向上平移 5 个单位长度后,可得抛物线 y=-(x-2)2+3,即 y=-x2+4x-1,∴形成的图 象是 A 选项.故选 A.
最新
精选中小学课件
13
题型三 分析函数图象获取信息
例 3 [2018· 达州] 如图 Z1-12,二次函数 y=ax2+bx+c 的 【答案】D 图象与 x 轴交于点 A(-1,0),与 y 轴的交点 B 在(0,2)与 (0,3)之间(不包括这两点),对称轴为直线 x=2. 有下列结论:①abc<0;②9a+3b+c>0;③若点 M ,y1 ,
最新
精选中小学课件
2
题型一 根据实际问题判断函数图象
例1 [2018· 内江] 在物理实验课上,老师用弹簧秤将铁块悬于盛有水 【答案】C
的水槽中,然后匀速向上提起,直到铁块完全露出水面一定高度,则图 【解析】物体完全在水中时,排开
Z1-1能反映弹簧秤的读数y(单位:N)与铁块被提起的高度x(单位:cm) 水的体积不变,故此物体完全在水
【方法点析】 函数图象与实际问题一般涉及动点与图象问题,在解题中要注意点的不同运动状态,正确 列出每段间的函数表达式是解题的关键.
最新
精选中小学课件
4
题型一 根据实际问题判断函数图象
拓展1 初夏,把一个温度计放在一杯冰水中,后拿出放在室温中,下列可以近似表示所述过程中温度计的 读数与时间的关系的图象是 D ( )
)
最新
精选中小学课件
10
题型二 根据函数性质判断函数图象
拓展3 当ab>0时,函数y=ax2与y=ax+b的图象大致 是( ) 【答案】D 【解析】根据题意知,ab>0,即a,b同号.当a>0 时,b>0,函数y=ax2的图象开口向上,过原点,函数 y=ax+b的图象过第一、二、三象限,此时,没有选