15章作业 12[1].28

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人教版九年级下册数学作业课件第二十八章锐角三角函数专题：求锐角三角函数常用的3种方法(一题多变)

∴BD＝CD＝k，AD＝2k. ∴tanA＝BADD＝12.
方法总结：作垂线构造直角三角形时“不破坏”特殊角(30°，45°，60°)，如下展示部分常见构造方法：
题型二不含特殊角的非直角三角形 3．(1)[延长＋连接线段构造直角三角形]如图，在正方形网格中，已知△ABC 的三个顶点均在格点上，则∠ACB 的正切值为（ D ）
◆类型一构造直角三角形求解题型一含特殊角的非直角三角形 1．如图，在△ABC 中，∠B＝45°，∠A＝75°， AC＝8，求 BC 和 AB 的长．解：如图，过点 A 作 AD⊥BC，垂足为点 D. ∵在 Rt△ABD 中，∠B＝45°， ∴∠BAD＝45°，BD＝AD，AB＝ 2AD. ∵∠BAC＝75°，
2
2
∴AE＝125x.
∴tan∠CAD＝EACE＝15.
◆类型三利用等角转化求解【转化思想】 7．如图，CD 是 Rt△ABC 斜边 AB 上的高，AC＝8， BC＝6，则 cos∠BCD 的值是（ D ） A.3 B.3 C.4 D.4
543 5
8．如图，在△ABC 中，AC＝BC，过点 C 作 CD⊥AB，
(3)[利用垂径定理构造直角三角形]如图，⊙O 为△ABC
的外接圆，⊙O 的半径为 5，BC＝8，则 cosA 的值为
3 5
.
10．如图，在矩形 ABCD 中，AB＝2，BC＝2 5，E 是 BC 的中点，将△ABE 沿直线 AE 翻折，点 B 落在点 F 处，连接 CF，求 cos∠ECF 的值．
A．2
B.2 5 5
C.
5 5
D.12
(2)如图，△ABC 的三个顶点都在正方形网格线的交点处，将△ABC 绕着点 A 逆时针旋转得到△AB′C′. 若 A，C，B′三点共线，则 tan∠B′CB＝ 2 ；

第13、15章作业解答[1]

第十三章滚动轴承一、选择题13—1 各类滚动轴承中，除承受径向载荷外，还能承受不大的双向轴向载荷的是 A ，还能承受一定单向轴向载荷的是 B 、D 。

A 深沟球轴承B 角接触球轴承C 圆柱滚子轴承D 圆锥滚子轴承13—2 选择滚动轴承类型时为方便拆卸常用 B ，需有一定调心性能时选 D ，作为游动轴承时适宜选 A 、 C 。

A 深沟球轴承 B 圆锥滚子轴承 C 圆柱滚子轴承 D 调心球轴承13—3 转速n=2800r/min ，一端固定一端游动的蜗杆轴其固定端轴承应选用 C 。

A 推力球轴承 B 深沟球轴承 C 一对角接触球轴承 D 一对圆锥滚子轴承 13—4 D 适用多支点、弯曲刚度小的轴及难于精确对中的支承。

A 深沟球轴承B 圆锥滚子轴承C 角接触球轴承D 调心球轴承 13—5 载荷一定的深沟球轴承，当工作转速由210r/min 变为630r/min 时，其寿命变化为 D 。

A L h 增大为3 L h （h ） B L r 下降为L r /3（r ）C L r 增大为3 L r （r ）D L h 下降为L h /3（h ） 13—6 若一滚动轴承的基本额定寿命为537000转，则该轴承所受的当量动载荷 B 基本额定动载荷。

A 大于B 小于C 等于D 大于等于 13—7 某滚动轴承按寿命公式计算得寿命L h =25100h ，其可靠度 B ；若要求工作寿命达30000h , 可靠度 C 。

A 为99% B 为90% C <90% D >90%13—8 直齿圆柱齿轮轴系由一对圆锥滚子轴承支承，轴承径向反力F r1>F r2，则作用在轴承上的轴向力 D 。

A F a1>F a 2B F a1<F a2C F a1=F a2 =0D F a1=F a2 ≠0 13—9 6210滚动轴承内圈与轴颈配合的正确标注为 C 。

A 6750k H φ B 750H φC 650k φD 7650H k φ 13—10 滚动轴承内圈与轴颈、外圈与座孔的配合 D 。

15课外作业-1详解

第一章科学研究与科学试验课外作业1、田间试验有哪些特点？保证田间试验质量的基本要求有哪些？2、什么是试验误差？随机误差与系统误差有何区别？什么是准确性、精确性？田间试验误差有哪些主要来源及相应的控制途径？3、何谓试验指标、试验因素、因素水平、试验处理、试验小区、总体、样本、样本容量、随机样本？4、控制土壤差异的小区技术包括哪些内容？各措施有何作用？5、田间试验设计的基本原则及其作用为何？6、什么是试验方案？如何制订一个完善的试验方案？7、对比设计和田间设计有何异同？其试验结果应如何分析？8、简述完全随机设计、随机区组设计、拉丁方设计和裂区设计各自的特点及其应用条件。

9、在一块存在双向肥力差异的试验地进行4个玉米品种（编号分别为1、2、3、4）的比较试验，应采用哪种试验设计方法？为什么？试写出设计过程并以图表示田间排列结果。

10、有5个油菜品种A、B、C、D、E（其中E为对照）进行品种比较试验，已知试验地存在南北向的肥力梯度变异。

若重复3次，采用随机区组设计，小区计产面积20m2，区组间走道宽1m，四周保护行宽2m，小区间不设走道。

试绘制田间种植图，并计算试验区总面积。

11、拟对4个水稻品种进行3种密度的栽培试验，重复3次，采用裂区设计。

试对该试验进行设计，给出排列结果，并说明确定主区因素、副区因素的理由。

12、田间试验的实施步骤有哪些？简要说明每一步的目的和要求。

13、田间试验常用的抽样方法有哪几类？各有何特点？14、试比较简单随机抽样、分层随机抽样、整群随机抽样和多级随机抽样的异同。

2、什么是必然事件、不可能事件、随机事件？3、什么是概率的统计定义与古典定义？事件的概率具有哪些基本性质？4、什么是小概率事件实际不可能性原理？5、离散型随机变量概率分布与连续型随机变量概率分布有何区别6、什么是二项分布？如何计算二项分布的平均数、方差和标准差？7、什么是正态分布？标准正态分布？正态分布密度曲线有何特点？8、什么是标准误？标准误与标准差有何联系与区别？9、样本平均数抽样总体与原总体的两个参数间有何联系？10、t分布与标准正态分布有何区别与联系？11、x2分布与F分布的分布密度曲线有何特点？12、在一定条件下进行一项试验，事件A在试验结果中出现的概率为0.8，现在相同的试验条件下进行100次这样的试验，能否断言：事件A将出现80次？为什么？13、袋中有10只乒乓球，编号分别为1，2，…，10，现从中随机地一次取3只，求：（1）最小号码为5的概率；（2）最大号码为5的概率。

人教B版高中同步学考数学必修1精品课件第三章函数分层作业20 函数的最大(小)值

解方程x+2=10-x,得x=4,此时y=6,故两图象的交点为(4,6).
+ 2,0 ≤ ≤ 4,
所以 f(x)=
其最大值为交点的纵坐标,
10-, > 4,
故f(x)的最大值为6.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
9.已知f(x)=x2+ax在[0,3]上的最大值为M,最小值为m,若M-m=4,则
又因为m>1,所以m=3.故选D.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
8.用min{a,b}表示a,b两个数中的最小值.设f(x)=min{x+2,10-x}(x≥0),则f(x)
的最大值为
6
.
解析在同一个平面直角坐标系内画出函数y=x+2和y=10-x的图象.
根据min{x+2,10-x}(x≥0)的含义可知,f(x)的图象应为图中的实线部分.
∴f(x)的最大值为f(1)=3+a=1.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
4. [探究点一·2023山东青岛高一校考]如图所示是函数y=f(x)的图象,图中x
正半轴上方的曲线与虚线无限接近但是永不相交,则以下描述正确的是
( BD )
A.函数f(x)的定义域为[-4,4)
B.函数f(x)的值域为[0,+∞)
-2或-4
a=
.
解析二次函数 f(x)=x +ax 图象的对称轴为直线
2

①当-2 ≤0,即

x=-2 .
a≥0 时,函数在[0,3]上单调递增,
5
所以 M=f(3)=9+3a,m=f(0)=0,由 M-m=4,得 9+3a-0=4,解得 a=- ,不满足 a≥0,

形考作业四及答案

形考作业四及答案（本部分作业覆盖教材第8-9章的内容）一、单项选择题1、顺序查找方法适合于存储结构为（）的线性表。

A．散列存储B．索引存储C．散列存储或索引存储D．顺序存储或链接存储2、对线性表进行二分查找时，要求线性表必须（）。

A．以顺序存储方式B．以链接存储方式C．以顺序存储方式，且数据元素有序D．以链接存储方式，且数据元素有序3、对于一个线性表，若要求既能进行较快地插入和删除，又要求存储结构能够反映数据元素之间的逻辑关系，则应该（）。

A．以顺序存储方式B．以链接存储方式C．以索引存储方式D．以散列存储方式4、采用顺序查找方法查找长度为n的线性表时，每个元素的平均查找长度为（）。

A．n B．n/2C．(n+1)/2 D．(n-1)/25、哈希函数有一个共同的性质，即函数值应当以（）取其值域的每个值。

A．最大概率B．最小概率C．平均概率D．同等概率6、有一个长度为10的有序表，按折半查找对该表进行查找，在等概率情况下查找成功的平均比较次数为（）。

A．29/10 B．31/10 C．26/10 D．29/97、已知一个有序表为{11,22,33,44,55,66,77,88,99}，则顺序查找元素55需要比较（）次。

A．3 B．4 C．5 D．68、顺序查找法与二分查找法对存储结构的要求是（）。

A．顺序查找与二分查找均只是适用于顺序表B．顺序查找与二分查找均既适用于顺序表，也适用于链表C．顺序查找只是适用于顺序表D．二分查找适用于顺序表9、有数据{53,30,37,12,45,24,96}，从空二叉树开始逐个插入数据来形成二叉排序树，若希望高度最小，应该选择的序列是（）。

A．45,24,53,12,37,96,30 B．37,24,12,30,53,45,96C．12,24,30,37,45,53,96 D．30,24,12,37,45,96,5310、对有18个元素的有序表作二分（折半）查找，则查找A[3]的比较序列的下标可能为（）。

工程经济学作业(完整版)

(单位：元）
A1=P(A|P,i，n）=1000000（A|1000000,0.421%,120)=10632.03
政策变化后月利率=0.0416/12=0.347%
A2=P(A|P,i，n）=1000000（A|1000000,0.347%,120)=10200.73 可以少支付的金额=10632.03-10200.73=431.3
答：4 年有效利率为 i=（1+r/n)n-1=(1+0.12/2)8-1=59.38% 此问题即转化为已知现值求等额支付值的问题现值=A(P|A,i，n）=1000（P|1000,59.38%,4)=1423(元）
15.某人借了 5000 元，打算在 48 个月中以等额月末支付分析付款。在归还 25 次之后，他想第 26 次以一次支付立即归还余下的借款，年利率为 24%，每月计息一次，问此人归还的总金额为多少？
二、章节 3 4.下列将来支付的现值为多少？（a）年利率为 9%，第 6 年末为 5500 元。答：P=F（1+i）-n 现值=F(P|F,i,n)=F(P|5500，9%，6）=3279.47（元）
5.下列等额支付的将来值为多少？（a）年利率为 6%，每年末借款 500 元，连续借 12 年答：F=A[(1+i）n-1]/i 将来值=A（F|A,i,n)=A（F|500,6%,12)=8434.97（元）
B
-1000
1000
200
200
200
34.3%
已知 iB﹣A=21%,问：基准贴现率在什么范围内应挑选方案 A？在什么范围内应挑选 B? 答：
PW（i）B-A 当 i=0 时为-500，即为非常规投资形式，因此 B 方案优于 A 方案的条件为 iB﹣A 小于 i。因此当 i＜21%时，A 方案优于 B 方案，且方案可行，选择 A 方案当 21%＜i＜34.3%时，B 方案优于 A 方案，且方案可行，选择 B 方案

人教B版高中同步学考数学必修1精品课件第二章等式与不等式分层作业12 不等式及其性质

A.甲先到达终点
B.乙先到达终点
C.甲、乙同时到达终点
D.无法确定谁先到达终点
解析设马拉松全程为
因为
1
a≠b,所以2 (
1
所以 (
2
+
+
1
x,所以甲用的时间为2 (
2
) +
=
(+)+ (+)-4
2 (+)

2
)> ,则乙先到达终点.故选
( B )
A.a+c>b+d
C.ac>bd
B.a-c>b-d

D.

>

解析对于A中,令a=1,b=-1,d=1,c=-1,满足a>b,c<d,但a+c=b+d,故A错误;
对于B中,因为a>b,c<d,所以由不等式的性质,可得a+d>b+c,所以a-c>b-d,
故B正确;
对于C中,令a=1,b=-1,d=1,c=-1,满足a>b,c<d,但ac=bd,故C错误;
(1)证明∵( 2-a1)( 2-a2)=( 2-a1)(
1
(1- 2)( 2- 1 )2
2-1)=
<0,
1+ 1
1+ 1
∴ 2介于 a1 与 a2 之间.
(2)解 ∵
1- 2
2- 2
1+ 1
=
>1,
2-1
∴|a1- 2|>|a2- 2|,∴a2 更接近于 2.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

华师版八年级数学上册作业课件(HS)第十二章整式的乘除因式分解第1课时提公因式法

(4)6p(p＋q)－4q(p＋q)；解：2(p＋q)(3p－2q) (5)(x＋3)2－(x＋3)；解：(x＋3)(x＋2) (6)2a(x－y)－3b(y－x). 解：(x－y)(2a＋3b)
一、选择题(每小题4分，共12分) 10．下列各多项式中，因式分解错误的是2(a－b－1) B．x(a－b－c)－y(b＋c－a)＝(a－b－c)(x＋y) C．p(m－n)3－pq(n－m)3＝p(m－n)3(1＋q) D.(a－2b)(7a＋b)－2(2b－a)2＝(a－2b)(5a＋5b)
A．c－b＋5ac B．c＋b－5ac
C．c－b＋15 ac
D．c＋b－15 ac
7．(4分)(宛城区期中)如图，边长为a，b的长方形的周长为10，面积为6，则a3b＋ab3的值为( ) D
A．15 B．30 C．60 D．78
8．(4分)因式分解： (1)(舟山中考)x2－5x＝__x_(x_－__5_)____；
16．(8 分)利用因式分解计算：
2 0192＋2 019 (1) 2 020
；
解：2 019
(2)3.14×27＋31×3.14＋42×3.14. 解：314
17．(8分)求证：32 020－4×32 019＋10×32 018一定能被7整除．解：原式＝32 018×7.所以原式一定能被7整除
(2)(潍坊中考)(x＋2)x－x－2＝___(_x_＋__2_)(_x_－__1_)____．
9．(12分)用提公因式法因式分解： (1)3x3＋6x4；解：3x3(1＋2x) (2)4a3b2－10ab3c；解：2ab2(2a2－5bc) (3)－3ma3＋6ma2－12ma；解：－3ma(a2－2a＋4)

机械设计作业集第15章答案

第十五章轴一、选择题15—1按所受载荷的性质分类，车床的主轴是 A ，自行车的前轴是 B ，连接汽车变速箱与后桥，以传递动力的轴是 C 。

A 转动心轴B 固定心轴C 传动轴D 转轴 15—2 为了提高轴的刚度，措施 B 是无效的。

A 加大阶梯轴个部分直径 B 碳钢改为合金钢 C 改变轴承之间的距离 D 改变轴上零件位置15—3 轴上安装有过盈联接零件时，应力集中将发生在 B 。

A 轮毂中间部位B 沿轮毂两端部位C 距离轮毂端部为1/3轮毂长度处 15—4 轴直径计算公式3nPC d ≥， C 。

A 只考虑了轴的弯曲疲劳强度 B 考虑了弯曲、扭转应力的合成 C 只考虑了扭转应力D 考虑了轴的扭转刚度15—5 轴的强度计算公式22)(T M M e α+=中，α是 C 。

A 弯矩化为当量转矩的转化系数B 转矩转化成当量弯矩的转化系数C 考虑弯曲应力和扭转切应力的循环性质不同的校正系数D 强度理论的要求 15—6 轴的安全系数校核计算，应按 D 计算。

A 弯矩最大的一个截面B 弯矩和扭矩都是最大的一个截面C 应力集中最大的一个截面D 设计者认为可能不安全的一个或几个截面 15—7 轴的安全系数校核计算中，在确定许用安全系数S 时,不必考虑 A 。

A 轴的应力集中B 材料质地是否均匀C 载荷计算的精确度D 轴的重要性 15—8 对轴上零件作轴向固定，当双向轴向力都很大时，宜采用 C 。

A 过盈配合B 用紧定螺钉固定的挡圈C 轴肩—套筒D 轴肩—弹性挡圈 15—9 对轴进行表面强化处理，可以提高轴的 C 。

A 静强度B 刚度C 疲劳强度D 耐冲击性能 15—10 如阶梯轴的过渡圆角半径为r ，轴肩高度为h,上面安装一个齿轮，齿轮孔倒角为C 45°,则要求 A 。

A r<C<hB r=C=hC r>C>hD C<r<h 15—11在下列轴上轴向定位零件中， B 定位方式不产生应力集中。

数据结构各章作业题目

第一章作业一、选择题1.被计算机加工的数据元素不是孤立的，它们彼此之间一般存在某种关系，通常把数据元素之间的这种关系称为( ).A。

规则B。

结构 C. 集合 D. 运算2.在Data_Structure=(D，S)中，D是（)的有限集合。

A。

数据元素 B. 算法C。

数据操作D。

数据对象3.计算机所处理的数据一般具有某种关系，这是指（）之间存在的某种关系。

A。

数据与数据B。

数据元素与数据元素C。

元素内数据项与数据项D。

数据文件内记录与记录4.顺序存储表示中数据元素之间的逻辑关系是由( ）表示的.A。

指针B。

逻辑顺序 C. 存储位置D。

问题上下文5.链接存储表示中数据元素之间的逻辑关系是由( ）表示的。

A。

指针B。

逻辑顺序C。

存储位置 D. 问题上下文6.从逻辑上可将数据结构分为（)。

A. 动态结构和静态结构B. 紧凑结构和非紧凑结构C。

内部结构和外部结构D。

线性结构和非线性结构7.以下选项属于线性结构的是( )。

A。

广义表 B. 二叉树C。

串 D. 稀疏数组8.以下选项属于非线性结构的是（).A。

广义表B。

队列 C. 优先队列D。

栈9.以下属于逻辑结构的是( )A. 顺序表B。

散列表 C. 有序表 D. 单链表10.一个完整的算法应该具有( )等特性。

A. 可执行性、可修改性和可维护性B. 可行性、确定性和有穷性C。

确定性、有穷性和可靠性D。

正确性、可读性和有效性11.若一个问题既可以用迭代方法也可以用递归方法求解，则( ）的方法具有更高的时空效率.A. 迭代B。

递归C。

先递归后迭代D。

先迭代后递归12.一个递归算法必须包括( )A。

递归部分 B. 终止条件和递归部分C。

迭代部分 D. 终止条件和迭代部分13.算法的时间复杂度与（)有关。

A. 问题规模B. 源程序长度C. 计算机硬件运行速度D. 编译后执行程序的质量二、指出下列各算法的功能并求出其时间复杂度。

(1）int Prime（int n)｛int i=2，x=(int）sqrt（n)； //sqrt（n）为求n的平方根while（i<=x)｛if(n％i==0)break;i++；}if(i〉x）return 1；else return 0；｝(2)int sum1（int n）｛int p=1,s=0；for(int i=1；i<=n;i++){p＊=i；s+=p;}return s;}(3）int sum2（int n){int s=0；for(int i=1；i〈=n;i++){int p=1;for（int j=1;i〈=i；j++） p＊=j;s+=p；}return s;｝(4)int fun(int n){int i=1,s=1;while（s<n) s+=++i;return i；}（5)void mtable(int n)｛for(int i=1；i〈=n；i++){for（int j=i；j<=n;j++)cout<〈i〈<"＊"<<j〈<"=”〈〈setw(2)<〈i*j<<" ”;cout<<endl;}｝第二章作业一、选择题1. 在线性表中的每一个表元素都是不可再分的（ )A 。

湘教版高中地理选择性必修1自然地理基础分层作业第二章第一节岩石圈物质循环

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
2024版高中同步学案
12. 与天门洞成因相同的景观是( C )
A.
B.
C.
D.
[解析] 天门洞属于喀斯特地貌，C是喀斯特地貌，C正确。A是海蚀地貌，B是冰川地貌，D 是风成地貌。故选C。
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
故选B。
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
2024版高中同步学案
11. 天门洞形成的地质过程是( D ) A.沉积作用—岩浆侵入—地壳抬升—外力侵蚀 B.固结成岩—地壳抬升—岩浆侵入—外力侵蚀 C.岩浆侵入—固结成岩—外力侵蚀—地壳抬升 D.固结成岩—流水侵蚀—地壳抬升—外力侵蚀 [解析] 天门山区域在地质时期形成了深厚的石灰岩沉积，固结成岩，由于该区域气候温暖湿润，所以石灰岩在流水侵蚀作用下形成地下暗河或洞穴，随着地壳抬升，地下暗河或洞穴脱离地下水位，洞穴长期受外力侵蚀而崩塌，残余部分越来越少，洞道贯通，形成了穿洞，所以天门洞形成的地质过程是固结成岩—流水侵蚀—地壳抬升—外力侵蚀。故选D。
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
2024版高中同步学案
3. 长白山天池形成源于( B )
A.溶洞塌陷
B.火山喷发
C.地壳下陷
D.冰川侵蚀
[解析] 长白山天池为火山口湖，是火山喷发后，转变为死火山或休眠火山，火山口下
的火山通道被阻塞，火山口积水而形成，故长白山天池的形成源于火山喷发，B正确。
长白山天池形成与溶洞塌陷、地壳下陷、冰川侵蚀关系不大，A、C、D错误。故选B。

国开《管理学基础》章节自测题作业1-7章答案

国开《管理学基础》章节自测题作业1-7章答案在管理中，决策是指管理者根据目标和资源的情况，选择一种或几种可行的方案进行实施。

（）对题目15管理者在组织中扮演的角色是固定不变的，不会因为不同的情境而有所变化。

（）错第一章一、单项选择1.在管理的各项职能中，最具有规范性、技术性的职能是哪个？A.控制2.人们常说“管理是一门艺术”，强调的是什么？A.管理的实践性3.“管理就是决策”是哪位经济学家的观点？C.XXX4.当管理者接待来访者、参加剪彩仪式等社会活动时，他行使的是什么角色？A.精神领袖5.组织是管理的基本职能之一，它是由哪三个基本要素构成的？A.目标、部门和关系二、多项选择6.管理作为一种特殊的实践活动，具有其独特的性质，比如哪些？选择一项或多项：A.管理具有二重性B.管理具有时效性C.管理具有艺术性D.管理具有科学性反馈：正确答案为：管理具有二重性、管理具有科学性、管理具有艺术性7.XXX通过实证研究发现：管理者在组织中扮演十种角色，这些角色被分为哪些？选择一项或多项：A.信息传递角色B.人际关系角色C.组织人事角色D.决策制定角色反馈：正确答案为：人际关系角色、信息传递角色、决策制定角色8.根据管理二重性的原理，与自然属性相联系的是哪些？选择一项或多项：A.社会化大生产B.社会制度C.生产力D.生产关系反馈：正确答案为：生产力、社会化大生产9.管理者在行使各种管理职能、扮演三类管理角色时，必须具备以下技能：如哪些？选择一项或多项：A.人际技能B.技术技能C.信息技能D.概念技能反馈：正确答案为：技术技能、人际技能、概念技能10.下列选项中，哪些属于管理者所扮演的决策角色？选择一项或多项：A.干扰应对者角色B.资源分配者角色C.谈判者角色D.企业家角色反馈：正确答案为：企业家角色、干扰应对者角色、资源分配者角色、谈判者角色三、判断正误11.一般来说，组织规模越大，管理者必须应对的环境因素的数量越多。

北师版高中同步学案数学必修第一册精品课件第1章预备知识 4.1 一元二次函数——分层作业

A.(0,2]
B.(0,4]
C.(2,4)
D.[2,4]
解析由题得,函数y=x2-4x-2=(x-2)2-6的定义域为[0,m],值域为[-6,-2],且函数
图象的对称轴为直线x=2.当x=2时,y=-6,当x=0时,y=-2,由二次函数的对称
性,可知y=-2对应的另一个x的值为4,则值域为[-6,-2]时,对应x的取值范围
1 2 2
y=- x + x+c 的图象经过点(-2,2),求c的值及函数的最大值.
3
3
解把点(-2,2)代入
1 2 2
y=-3x +3x+c
4
4
中,得-3 − 3+c=2,解得
1 2 2 14 1
∴y=-3x +3x+ 3 =-3(x-1)2+5,
∴此函数图象开口向下,当 x=1 时,函数有最大值 5.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
14
c= 3 ,
C级
学科素养创新练
12.已知一元二次方程x2-(2k-1)x-k+1=0.
(1)当实数k为何值时,方程有一根为正、一根为负?
(2)当实数k为何值时,方程两根都为正数?
(3)当实数k为何值时,方程一根大于1,一根小于1?
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
7.[探究点一、二]已知抛物线y=ax2+6x-8与直线y=-3x相交于点A(1,m).
(1)求抛物线的解析式;
(2)指出(1)中的抛物线经过怎样的平移可以得到y=ax2的图象.
解 (1)由题意得,点A(1,m)在直线y=-3x上,
∴m=-3×1=-3.

高数作业答案1-5章

练习一7. 求函数1sin ,00,0x y xx ⎧≠⎪=⎨⎪=⎩的定义域与值域. 解: 由已知显然有函数的定义域为(-∞,+∞),又当0x ≠时,1x可以是不为零的任意实数,此时,1sinx可以取遍[-1,1]上所有的值,所以函数的值域为[-1,1]. 12. 求下列函数的反函数及其定义域: (2)由ln(2)1y x =++得1e2y x -=-,所以,函数ln(2)1y x =++的反函数为1e 2()x y x -=-∈ R14. 判断下列函数在定义域内的有界性及单调性:2(1); (2)ln 1xy y x x x==++ (2)函数的定义域为(0,+∞),10,0M x ∀>∃>Q 且12;e 0M x M x >∃>>,使2ln x M >.取012max{,}x x x =,则有0012ln ln 2x x x x M M +>+>>, 所以函数ln y x x =+在定义域内是无界的. 又当120x x <<时,有12120,ln ln 0x x x x -<-<故1211221212(ln )(ln )()(ln ln )0y y x x x x x x x x -=+-+=-+-<. 即当120x x <<时,恒有12y y <,所以函数ln y x x =+在(0,)+∞内单调递增. 16. 设()f x 定义在(-∞,+∞)上,证明: (1) ()()f x f x +-为偶函数;证: (1)设()()()F x f x f x =+-,则(,)x ∀∈-∞+∞, 有()()()()F x f x f x F x -=-+= 故()()f x f x +-为偶函数.22. 对下列数列求lim n n a x →∞=,并对给定的ε确定正整数()N ε,使对所有()n N ε>,有n x a ε-<:1π(1)sin ,0.001; (2)0.0001.2n n n x x n εε====解: (1)lim 0n n a x →∞==,0ε∀>,要使11π0sin2n n x n n ε-=<<,只须1n ε>.取1N ε⎡⎤=⎢⎥⎣⎦,则当n N >时,必有0n x ε-<.当0.001ε=时,110000.001N ⎡⎤==⎢⎥⎣⎦或大于1000的整数. (2)lim 0n n a x →∞==,0ε∀>,要使0n x ε-==<=<1ε>即21n ε>即可.取21N ε⎡⎤=⎢⎥⎣⎦,则当n N >时,有0n x ε-<. 当0.0001ε=时, 821100.0001N ⎡⎤==⎢⎥⎣⎦或大于108的整数. 23. 根据数列极限的定义证明:21313(1)lim0;(2)lim ;212(3)1;(4)lim 0.999 1.n n n n n n n n →∞→∞→∞→∞-==+== 678L 个(3) 0ε∀>,要使2221a n ε=<<-,只要n >,取n =,则当n>N 时,1ε<-,从而lim 1n →∞=. 25. 利用夹逼定理求下列数列的极限:(3)111(3)(123)(33)n nn n nnn<++<⋅Q 即 113(123)3n nn nn+<++<而 1lim33,lim33n nn n +→∞→∞==故 1lim(123)3nn nn →∞++=.26. 利用单调有界准则证明下列数列有极限,并求其极限值:1111(1)1,2,; (2)1,1,1,2,.1nn n nx x x n x x n x ++=====+=+L L 证: (1)12x =<Q ,不妨设2k x <,则12k x +<=.故对所有正整数n 有2n x <,即数列{}n x 有上界.又1n n n x x x +-==0>,又由2n x <从而10n n x x +->即1n n x x +>, 即数列{}n x 是单调递增的.由极限的单调有界准则知,数列{}n x 有极限. 设lim n n x a →∞=,则a =,于是22a a =,2,0a a ==(不合题意,舍去),lim 2n n x →∞∴=.(2) 因为110x =>,且111nn nx x x +=++, 所以02n x <<, 即数列有界又 111111111(1)(1)n n n n n n nn n n x x x x x x x xx x --+---⎛⎫⎛⎫++-=-= ⎪ ⎪++++⎝⎭⎝⎭ 由110,10n n x x -+>+>知1n n x x +-与1n n x x --同号，从而可推得1n n x x +-与21x x -同号，而 1221131,1,022x x x x ==+=-> 故10n n x x +->, 即1n n x x +>所以数列{}n x 单调递增，由单调有界准则知，{}n x 的极限存在. 设lim n n x a →∞=, 则11a a a=++，解得a a ==(不合题意，舍去). 所以lim n n x →∞=27. 用函数极限定义证明：22222102sin 314(1)lim 0; (2)lim 3; (3)lim 4; 42141(4)lim 2; (5)lim sin 0.21x x x x x x x x x x x x x x x →+∞→∞→-→→---===-++-==+证：(1)0ε∀>,要使1sin sin 0x xx x xε=≤<-, 只须1x ε>,取1X ε>，则当x X >时，必有sin 0xxε<-, 故sin lim0x xx→+∞=.(2)0ε∀>,要使22221313313||44x x x x ε-=<<-++,只须x >取X =X x >时，必有223134x x ε-<-+, 故2231lim 34x x x →∞-=+. (3) 0ε∀>,要使24(4)22x x x ε-=<--++, 只要取δε=，则当02x δ<<+时，必有24(4)2x x ε-<--+,故224lim42x x x →--=-+. (4) 0ε∀>,要使21142221221x x x x ε-==<+-++,只须122x ε<+，取2εδ=，则当102x δ<<+时，必有214221x x ε-<-+故21214lim 221x x x →--=+.(5) 0ε∀>,要使11sin0sin x x x x xε=≤<-, 只要取δε=，则当00x δ<<-时，必有1sin0x xε<-, 故01lim sin0x x x→=. 29. 通过恒等变形求9. 通过恒等变形求下列极限：2222214123(1)11(1)lim; (2)lim ;1222168(3)lim ; (4)lim ;154n n n x x n n x x x x x x x →∞→∞→→++++-⎛⎫+++ ⎪⎝⎭-+-+--+ L L32233π5422(5)lim ; 1cot lim ;2cot cot (9)lim(1)(1)(1)(1);(10)nx x x x x xxx x x x x x →+∞→→→→∞---+++<L 112231100(1(1lim ;(1)113(11)lim ; (12)lim ;(1)11log (1)1(13)lim ; (14)lim n x x x x a x x x x x x x x x a x x-→→→→→--+⎛⎫- ⎪---⎝⎭+-L 3sin 00;sin (15)lim(12); (16)lim ln .x x x xx x→→+1221112244411112(2)lim lim 2.11221221(1)(3)lim lim lim(1)0.1168(2)(4)22(4)lim lim lim .54(1)(4)13n n n n x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x +→∞→∞→→→→→→⎛⎫- ⎪⎛⎫⎝⎭==+++ ⎪⎝⎭--+-==-=---+---===-+---L32222000(5)lim lim lim2.(1lim lim(1 2.x x x x x x xx x →+∞→→→===+==-=--31. 当1x →时，无穷小量1x -与221(1)1,(2)(1)2x x --是否同阶？是否等价？解：211111(1)limlim 112x x x x x →→-==-+Q ∴当1x →时，1x -是与21x -同阶的无穷小.2111(1)12(2)lim lim 112x x x xx →→-+==-Q∴当1x →时，1x -是与21(1)2x -等价的无穷小.32. 利用0sin lim 1x xx →=或等价无穷小量求下列极限22102320020041arctan (7)lim ;(8)lim ;arcsin(12)sin arcsin 2tan sin cos cos (9)lim ;(10)lim ;sin 1cos 4(12)lim 2sin t x x x x x x x x x x x x x x x x xx x x αβ→→→→→→-----+ 222200;an ln cos ln(sin e )(13)lim ;(14)lim .ln cos ln(e )2x x x x x ax x x bx x x→→+-+-sinsin22(6)lim 2sin lim lim .222n n n n n n n n nx xx x x x x x →∞→∞→∞=⋅==7)因为当12x →时，arcsin(12)~12x x --,所以 22111122224141(21)(21)lim lim lim lim(21) 2.arcsin(12)1212x x x x x x x x x x x x →→→→---+===-+=---- (8)因为当0x →时，22arctan ~,sin~,arcsin ~,22x xx x x x 所以 2200arctan lim lim 2sin arcsin 22x x x x xx x x →→==⋅. (9)因为当0x →时，2331sin ~,1cos ~,sin ~2x x x x x x -,所以 233300001tan sin sin (1cos )2lim lim lim sin sin cos cos 11lim .2cos 2x x x x x x x x x x x x xx x x →→→→⋅--==⋅== (11)因为当0x →时，arcsin~)~,x x --所以00 1.x x x →→→==-=-33. 利用重要极限1lim(1)e uu u →+=，求下列极限：2221232cot 0113(1)lim ;(2)lim ;12(3)lim(13tan );(4)lim(cos 2);1(5)lim [ln(2)ln ];(6)lim.ln xx x x x x x x x x x x x x x xx x x x+→∞→∞→→→∞→+⎛⎫⎛⎫+ ⎪ ⎪-⎝⎭⎝⎭+-+-1022121553555(2)lim lim lim 1112222x x x x x x x x x x x -++→∞→∞→∞⎡⎤+⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫==⋅++⎢⎥ ⎪ ⎪ ⎪+ ⎪---⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎢⎥-⎝⎭⎣⎦102551051055lim e 1e .1lim 122x x x x x -→∞→∞⎡⎤⎡⎤⎛⎫⎛⎫=⋅=⋅=+⎢⎥ ⎪+⎢⎥ ⎪-⎝⎭⎣⎦⎢⎥-⎝⎭⎣⎦22233112cot323tan 23tan 000(3)lim(13tan )lim e .lim(13tan )(13tan )xx x x x x x x x →→→⎡⎤⎡⎤+===+⎢⎥+⎢⎥⎣⎦⎣⎦22222(5)lim [ln(2)ln ]lim 2ln lim 2ln 12222lim ln 2ln 1lim 12ln e 2.x x x x xxx x x x x x x x x x x →∞→∞→∞→∞→∞+⎛⎫+-=⋅⋅=+ ⎪⎝⎭⎛⎫⎛⎫⎛⎫==⋅+ ⎪ ⎪+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭== 34. 利用取对数的方法求下列幂指函数的极限：解：(1)令1(e )xxy x =+，则1ln ln(e )x y x x=+ 于是：()0000ln e ln 111e lim ln lim ln lim ln e lim1e e x x x x x x x x x x x y x x x x →→→→⎛⎫++ ⎪⎛⎫⎝⎭===++ ⎪⎝⎭ e 0001e 1lim 1lim lim ln 1ln 11e e e e 11ln e 2x x xx x x x x x x x x x →→→⎡⎤⎛⎫⎛⎫==+⋅+⋅++ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦=+⋅= 即()lim ln 2x y →= 即20lim e x y →= 即()120lim e e x x x x →=+35. 求下列函数在指定点处的左、右极限，并说明在该点处函数的极限是否存在？2,2(2)()102x x f x x x +≤⎧⎪=⎨>⎪-⎩在2x =处. (2)22221lim ()lim ,lim ()lim(2)42x x x x f x f x x x ++--→→→→==+∞=+=- 因为2lim ()x f x +→不存在，所以2lim ()x f x →不存在. 36. 研究下列函数的连续性，并画出图形：2,1,,01,(1)()(2)()1,1;2,12;x x x x f x f x x x x ≤⎧≤≤⎧==⎨⎨>-<<⎩⎩ (2) 由初等函数的连续性知()f x 在(,1),(1,1),(1,)-∞--+∞内连续，又由1111lim ()lim 11,lim ()lim 1,x x x x f x f x x --++→-→-→-→-====-知1lim ()x f x -→-不存在，于是()f x 在1x =-处不连续.又由1111lim ()lim 1,lim ()lim11,x x x x f x x f x --++→→→→====及(1)1f =知1lim ()(1)x f x f →=，从而()f x 在x =1处连续，综上所述，函数()f x 在(,1)-∞-及(1,)-+∞内连续，在1x =-处间断.函数图形如下：图1-337. 下列函数在指定点处间断，说明它们属于哪一类间断点，如果是可去间断点，则补充或改变函数的定义，使它连续：2221(1),1,2;32π(2),π,π,0,1,2,;tan 21(3)cos ,0;x y x x x x x y x k x k k x y x x -===-+===+=±±==L22111(1)(1)(1)lim lim 232(1)(2)x x x x x x x x x →→--+==--+--Q2221lim 32x x x x →-=∞-+ 1x ∴=是函数的可去间断点.因为函数在x =1处无定义，若补充定义(1)2f =-，则函数在x =1处连续；x =2是无穷间断点.(3)∵当0x →时，21cosx呈振荡无极限， ∴x =0是函数的振荡间断点.(第二类间断38. 当x =0时，下列函数无定义，试定义(0)f 的值，使其在x =0处连续:311tan 2(1)()(2)();111(3)()sin sin ;(4)()(1).x x xf x f x x x f x x f x x x +==+-==+00tan 22(2)lim ()limlim 2.x x x x xf x xx →→→===Q∴补充定义(0)2,f =可使函数在x =0处连续.10(4)lim ()lim(1)e xx x f x x →→=+=Q∴补充定义(0)e,f =可使函数在x =0处连续. 40. 试证：方程21xx ⋅=至少有一个小于1的正根.证：令()21xf x x =⋅-，则()f x 在[0,1]上连续，且(0)10,(1)10f f =-<=>,由零点定理，(0,1)ξ∃∈使()0f ξ=即210ξξ⋅-=即方程21xx ⋅=有一个小于1的正根.41. 试证：方程sin x a x b =+至少有一个不超过a b +的正根，其中0,0a b >>. 证：令()sin f x x a x b =--，则()f x 在[0,]a b +上连续，且 (0)0,()(1sin )0f b f a b a x =-<+=-≥, 若()0f a b +=，则a b +就是方程sin x a x b =+的根. 若()0f a b +>，则由零点定理得.(0,)a b ξ∃∈+,使()0f ξ=即sin 0a b ξξ--=即sin a b ξξ=+，即ξ是方程sin x a x b =+的根，综上所述，方程sin x a x b =+至少有一个不超过a b +的正根.42. 设()f x 在[0,2]a 上连续，且(0)(2)f f a =,证明：方程()()f x f x a =+在[0，a ]内至少有一根.证：令()()()F x f x f x a =-+,由()f x 在[0,2]a 上连续知，()F x 在[0,]a 上连续，且(0)(0)(),()()(2)()(0)F f f a F a f a f a f a f =-=-=-若(0)()(2),f f a f a ==则0,x x a ==都是方程()()f x f x a =+的根，若(0)()f f a ≠，则(0)()0F F a <，由零点定理知，至少(0,)a ξ∃∈,使()0F ξ=, 即()()f f a ξξ=+，即ξ是方程()()f x f x a =+的根，综上所述，方程()()f x f x a =+在[0,]a 内至少有一根.43.设()f x 在[0,1]上连续，且0()1f x ≤≤，证明：至少存在一点[0,1]ξ∈，使()f ξξ=. 证：令()()F x f x x =-,则()F x 在[0,1]上连续，且(0)(0)0,(1)(1)10,F f F f =≥=-≤若(0)0f =，则0,ξ=若(1)1f =,则1ξ=,若(0)0,(1)1f f ><,则(0)(1)0F F ⋅<,由零点定理，至少存在一点(0,1)ξ∈,使()0F ξ=即()f ξξ=.综上所述，至少存在一点[0,1]ξ∈，使()f ξξ=.44. 若()f x 在[,]a b 上连续，12n a x x x b <<<<<L ,证明:在1[,]n x x 中必有ξ，使12()()()()n f x f x f x f nξ+++=L . 证: 由题设知()f x 在1[,]n x x 上连续，则()f x 在1[,]n x x 上有最大值M 和最小值m ，于是12()()()n f x f x f x m M n+++≤≤L , 由介值定理知，必有1[,]n x x ξ∈，使12()()()()n f x f x f x f nξ+++=L . 习题二3. 试求过点(3，8)且与曲线2y x =相切的直线方程.解：曲线上任意一点(,)x y 处的切线斜率为2k x =.因此过(3，8)且与曲线相切的直线方程为：82(3)y x x -=-，且与曲线的交点可由方程组解得282(3)y x x y x -=-⎧⎨=⎩为(2，4)，(4，16)即为切点.故切线方程为：44(2),168(4).y x y x -=--=- 5．求下列函数的导数: (2)y =解：5323y x -'=- 8．求下列函数在0x 处的左、右导数，从而证明函数在0x 处不可导(1) 03sin ,0,0;,0,x x y x x x ≥⎧==⎨<⎩证明：00()(0)sin (0)lim lim 1,0x x f x f x f x x+++→→-'===- 300()(0)(0)lim lim 0,0x x f x f x f x x ---→→-'===- 因(0)(0)f f +-''≠，故函数在00x =处不可导.9．已知sin ,0,(),0,x x f x x x <⎧=⎨≥⎩求()f x '.解：当0x <时，()cos ,f x x '=当0x >时，()1,f x '=当0x =时，0sin 0(0)lim 1,0x x f x --→-'==- 00(0)lim 1,0x x f x ++→-'==- 故(0) 1.f '=综上所述知cos ,0,()1,0.x x f x x <⎧'=⎨≥⎩ 10．设函数2,1,(), 1.x x f x ax b x ⎧≤=⎨+>⎩ 为了使函数()f x 在1x =点处连续且可导，,a b 应取什么值？解：因211lim ()lim 1(1)x x f x x f --→→=== 11lim ()lim()x x f x ax b a b ++→→=+=+ 要使()f x 在1x =处连续，则有1,a b += 又211()(1)1(1)lim lim 2,11x x f x f x f x x ---→→--'===-- 111(1)lim lim ,11x x ax b ax a f a x x +++→→+--'===-- 要使()f x 在1x =处可导，则必须(1)(1)f f -+''=，即 2.a =故当2,1a b ==-时，()f x 在1x =处连续且可导.17. 求下列函数的导数：⑴ π3ln sin 7S t =+;解：3S t '=⑵y x =;解：12)y x x x '=+=+ ⑷ 1sin 1cos x y x-=-; 解：22cos (1cos )(1sin )sin 1sin cos (1cos )(1cos )x x x x x x y x x ------'==-- ⑸ πtan e y x =+;解：2sec y x '=18. 求下列函数在给定点处的导数：⑴ 1sin cos ,2y x x x =+求π4d d x y x =；解：11sin cos sin sin cos 22y x x x x x x x '=+-=+π41ππππsin cos )24442x y ='=+=+ ⑶ 254, 1,()43, 1,x x f x x x x -≤⎧=⎨->⎩求(1)f '. 解：211()(1)431(1)lim lim 511x x f x f x x f x x +++→→---'===-- 11()(1)541(1)lim lim 511x x f x f x f x x ---→→---'===-- 故(1) 5.f '=20.求下列函数的导数⑵⑶y = ⑸ 221sin y x x=⋅； ⑹ 23cos y ax =（a 为常数）； ⑼y =⑶2y '==⑸ 22231122sincos ()y x x x x x '=+⋅- 221212sin cos x x x x =- ⑹ 3322cos (sin )3y ax ax ax '=⋅-⋅233sin 2ax ax =- ⑼12ln y x x '=⋅= 24.求下列隐函数的导数⑵ ln()x y xy = ⑶ e e 10y xx y -=⑵ 两边求导，得： 11ln()()y xy y y xy xy''=+⋅+ 解得 (ln ln 1)x y y x x y -'=++. ⑶ 两边求导，得：e e e e 0y y x xx y y y ''+⋅++= 解得 e e =e e y xy xy y x +'-+. 25. 用对数求导法求下列函数的导数：⑴45(3);(1)x y x -=+ 解：1(ln )[ln(2)4ln(3)5ln(1)]2y y y y x x x '''=⋅=⋅++--+45(3)145[](1)2(2)31x x x x x -=--++-+ ⑵ cos (sin );x y x =解： 2cos (ln )(cos ln sin )1 [(sin )ln sin cos cos ]sin cos (sin )(sin ln sin )sin x y y y y x x y x x x x x x x x x x'''==⋅=-+⋅⋅=-26. 求下列参数方程所确定的函数的导数d d y x： ⑴ cos sin ,sin cos ,x a bt b at y a bt b at =+⎧⎨=-⎩ (a ,b 为常数) 解： d d cos sin d d d sin cos d cos sin cos sin yy ab bt ab at t x x ab bt ab at tbt at at bt+==-++=- 27. 已知e sin ,e cos ,t t x t y t ⎧=⎪⎨=⎪⎩求当π3t =时d d y x 的值. 解：d de cos e sin cos sin d d d e sin e cos sin cos d t t t t yy t t t t t x x t t t tt--===++π3ππcos sin d 332ππd sin cos 33t y x =-==+. 33. 已知()y f x =的导数2221()(1)x f x x x +'=++，且(1)1f -=，求()y f x =的反函数()x y ϕ=的导数(1)ϕ'.解：1y =Q 时1,x =- 故221(1)()()21x x y f x x ϕ++'=='+, 从而22[1(1)(1)](1)12(1)1ϕ+-+-'==-⨯-+ 36. 求下列函数的微分：⑶y = ⑹2(arctan )y x =⑶d d (y x x x '==-=⑹221d (arctan )]d 2arctan ]d .1y x x x x x '==+⋅+ 37. 求由下列方程确定的隐函数()y y x =的微分d y⑴ 1e y y x =+⑶ 1sin 2y x y =+ 解：⑴ 对等式两端微分，得 d e d d(e )y y y x x =+即d e d e d y yy x x y =+ 于是e d d .1e yyy x x =- ⑶ 对等式两端微分，得1d d cos d 2y x y y =+解得2d d .2cos y x y=- 45. 验证函数e sin x y x =满足关系式220y y y '''-+=证明：e (sin cos )xy x x '=+ e (sin cos )e (cos sin )2cos e x x x y x x x x x ''=++-=⋅故222cos e e (2sin 2cos )2e sin 0x x x y y y x x x x '''-+=⋅-++=46. 求下列函数的高阶导数：⑶ 2sin ,y x x =⋅求(80)y. ⑶ 80(80)2()(80)800()(sin )i i i i y C x x -==∑2(80)(79)(78)22(sin )802(sin )31602(sin )πππsin(80)+160sin (79)6320sin (78)222sin 160cos 6320sin .x x x x x x x x x x x x x x x =+⋅⋅+⋅⋅=⋅+⋅⋅+⋅++⋅=-- 47. 求由下列方程所确定的隐函数y 的二阶导数22d d y x：⑵ 1e yy x =+⑵ 两边对x 求导，得e e y y y x y ''=+ 223e e (2)e ()e (3)2(2)(2)y y y y y y y y y y y y y ''----'''⇒=⇒==--- 49. 求由下列参数方程所确定函数的二阶导数22d d y x： ⑴ (sin ),(1cos ),x a t t y a t =-⎧⎨=-⎩(a 为常数)；解：⑴ d d sin sin d d d (1cos )1cos d yy a t t t x x a t tt===-- 2222d d sin d sin 1()()d d d 1cos d 1cos d cos (1-cos )-sin sin 1 =(1-cos )(1cos )1 =.(1cos )y t t xx x t t t tt t t t t a t a t ==⋅--⋅⋅--- 50. 求下列函数在指定点的高阶导数：⑵ 21()e ,x f x -=求(0)f ''，(0)f '''⑵ 21()2e x f x -'= 2121()4e ()8e x x f x f x --''='''= 故4(0)e f ''=，8(0)ef '''=. 52. 验证：函数()lnsin f x x =在π5π[,]66上满足罗尔定理的条件，并求出相应的ξ，使()0f ξ'=.证：()lnsin f x x =在区间π5π[,]66上连续，在π5π(,)66上可导，且π5π()()ln 266f f ==-，即在π5π[,]66上满足罗尔定理的条件，由罗尔定理，至少存在一点π5π(,),66ξ∈使()0f ξ'=.事实上，由cos ()cot 0sin x f x x x'===得ππ5π(,),266x =∈故取π2ξ=，可使()0f ξ'=. 56. ⑴ 证明：不等式ln(1) (0)1x x x x x <+<>+ 证明：令()ln(1)f x x =+在[0，x]上应用拉格朗日定理，则(0,),x ξ∃∈使得()(0)()(0)f x f f x ξ'-=- 即ln(1)1x x ξ+=+,因为0x ξ<<，则11x x x x ξ<<++ 即ln(1) (0)1x x x x x<+<>+ ⑵ 设0, 1.a b n >>>证明：11()().n n n n nb a b a b na a b ---<-<-证明：令()n f x x =,在[b ，a]上应用拉格朗日定理，则(,).b a ξ∃∈使得1(), (,)n n n a b n a b b a ξξ--=-∈ 因为b a ξ<<,则111()()()n n n nba b n a b na a b ξ----<-<-, 即11()().n n n n nb a b a b na a b ---<-<-⑶ 设0a b >>证明：ln .a b a a b a b b--<< 证明：令()ln f x x =在[b ，a]上应用拉格朗日定理，则(,).b a ξ∃∈使得1ln ln ()a b a b ξ-=-因为b a ξ<<，所以1111, ()a b a b a b a b a bξξ--<<<-<, 即ln a b a a b a b b--<<. ⑷ 设0x >证明：112x +>证明：令()f x =[0,]x x ∈,应用拉格朗日定理，有()(0)()(0), (0,)f x f f x x ξξ'-=-∈()()(0)f x f x f ξ'=⋅+112x =+<+即112x +> 57. 如果()f x '在[a ，b ]上连续，在（a ，b ）内可导且()0,()0,f a f x '''≥>证明：()()f b f a >.证明：因为()f x '在[a , b ]上连续，在（a ，b ）内可导，故在[a ，x ]上应用拉格朗日定理，则(,),()a x a x b ξ∃∈<<，使得()()()0f x f a f x aξ''-''=>-, 于是()()0f x f a ''>≥,故有()()f b f a >58. 设()()()f a f c f b ==，且a c b <<,()f x ''在[a ，b ]内存在，证明：在（a ，b ）内至少有一点ξ，使()0f ξ''=.证明：()f x ''在[a ，b ]内存在，故()f x 在[a ，b ]上连续，在（a ，b ）内可导，且()()()f a f c f b ==，故由罗尔定理知，1(,)a c ξ∃∈，使得1()0f ξ'=，2(,)c b ξ∃∈，使得2()0f ξ'=，又()f x '在12[,]ξξ上连续，在12(,)ξξ内可导，由罗尔定理知，12(,)ξξξ∃∈，使()0f ξ''=，即在（a ，b ）内至少有一点ξ，使()0f ξ''=.59. 已知函数()f x 在[a ，b ]上连续，在（a ，b ）内可导，且()()0f a f b ==，试证：在（a ，b ）内至少有一点ξ，使得()()0, (,)f f a b ξξξ'+=∈.证明：令()()e ,x F x f x =⋅()F x 在[a ，b ]上连续，在（a ，b ）内可导，且()()0F a F b ==，由罗尔定理知，(,)a b ξ∃∈，使得()0F ξ'=，即()e ()e 0f f ξξξξ'+=,即()()0, (,).f f a b ξξξ'+=∈60. 证明恒等式：222arctan arcsinπ (1).1x x x x +=≥+ 证明：令22()2arctan arcsin 1x f x x x =++,22222222(1)22()1(1)2211x x xf xx xx x+-⋅'=++=-=++故()f x C≡，又因(1)πf=,所以()πf x=,即222arctan arcsinπ.1xxx+=+65.求下列函数在x x=处的三阶泰勒展开式：⑴4);y x==解：⑴1357(4)222211315, , ,.24816y x y x y x y x----''''''==-==-所以113(4) , (4) ,(4)432256y y y''''''==-=(4)7215[4(4)]16[4(4)]y xxθθ+-=-+-故70.利用四阶泰勒公式，求ln1.2的近似值，并估计误差.解：23455ln(1) (01)2345(1)x x x xx xxθθ+=--+-<<+Q234(0.2)(0.2)(0.2)ln1.2ln(10.2)0.20.18227234∴=+≈-++=71.计算0.2e的近似值，使误差不超过310-.解：234ee1 (01)2624xxx xx xθθ=++++<<230.2(0.2)(0.2)e10.2 1.2213 1.22126≈+++=≈0.2444e31(0.2)(0.2)(0.2)0.20.00020.00124248Rθ⨯=⨯<⨯=⨯≈<5555(0.2)(0.2)(0.2)7105(10.2)5nRθ-=<≈⨯+73.利用洛必达法则求下列极限：⑷ sin sin limx a x ax a→--⑺ 0ln lim cot x xx +→; ⑻ 0lim sin ln x x x +→⑼ 0e 1lim()e 1x xx x →-- ⑿ 1lim(1sin )xx x →+;⑷ 原式=cos limcos 1x a xa →=⑺ 原式=22001sin lim lim 0csc x x x x x x++→→=-=-. ⑻ 原式=001ln lim lim 0csc csc cot x x x x x x x++→→==-⋅. ⑼ 原式22200e e e e lim =lim (e 1)x x x x x x x x x x x →→----=-202e e 1=lim 2x x x x→--204e e 3=lim22x x x →-=. ⑿ 令1(1sin )xy x =+，则000cos ln(1sin )1sin limln lim lim 11x x x xx x y x →→→++=== ∴原式=e =e '.习题三1. 确定下列函数的单调区间：(2) 82 (0)y x x x=+>；解: 函数有一个间断点0x =在定义域外，在定义域内处处可导，且282y x'=-，则函数有驻点2x =，在部分区间(0,2]内，0y '<；在[2,)+∞内y '>0，故知函数在[2,)+∞内单调增加，而在(0,2]内单调减少. 2. 证明下列不等式:(1) 当π02x <<时， sin tan 2;x x x +> 证明: 令()sin tan 2,f x x x x =--则22(1cos )(cos cos 1)()cos x x x f x x-++'=,当π02x <<时， ()0,()f x f x '>为严格单调增加的函数，故()(0)0f x f >=, 即sin 2tan 2.x x x ->3. 试证:方程sin x x =只有一个实根. 证明:设()sin f x x x =-，则()cos 10,f x x =-≤()f x 为严格单调减少的函数，因此()f x 至多只有一个实根.而(0)0f =，即0x =为()f x 的一个实根，故()f x 只有一个实根0x =，也就是sin x x =只有一个实根.4. 求下列函数的极值: (6)y x = 解: 1y '=令0y '=，得驻点13,4x =且在定义域(,1]-∞内有一不可导点21x =，当34x >时， 0y '<;当34x <时， 0y '>,故134x =为极大值点，且极大值为35()44y =.因为函数定义域为1x ≤，故1x =不是极值点.6. 试问a 为何值时，函数1()sin sin 33f x a x x =+在π3x =处取得极值？它是极大值还是极小值？并求此极值.解：f (x )为可导函数，故在π3x =处取得极值，必有π3π0()(cos cos3)3x f a x x ='==+，得a =2. 又π3π0()(2sin 3sin 3)3x f x x =''=<=--，所以π3x =是极大值点，极大值为π()3f =7. 求下列函数的最大值、最小值：254(1) (), (,0)f x x x x =-∈-∞；解：y 的定义域为(,0)-∞，322(27)0x y x +'==，得唯一驻点x =－3且当(,3]x ∈-∞-时，0y '<，y 单调递减；当[3,0)x ∈-时，0y '>，y 单调递增, 因此x =－3为y 的最小值点，最小值为f (－3)=27. 又lim ()x f x →-∞=+∞，故f (x )无最大值.42(3) 82, 13y x x x =-+-≤≤.解：函数在(－1，3)中仅有两个驻点x =0及x =2，而 y (－1)=－5， y (0)=2， y (2)=－14， y (3)=11, 故在[－1，3]上，函数的最大值是11，最小值为－1412. 某铁路隧道的截面拟建成矩形加半圆形的形状(如12题图所示)，设截面积为am 2，问底宽x 为多少时，才能使所用建造材料最省? 解：由题设知21π22x xy a ⎛⎫+⋅= ⎪⎝⎭得 21π18π8a x a y x x x -==-12题图截面的周长212112π()2πππ,2424π2()1,4a a l x x y x x x x x x x x al x x=++⋅=+-+=++'=+-令()0l x '=得唯一驻点84πax =+，即为最小值点. 即当84πax =+时，建造材料最省. 16. 求下列函数图形的拐点及凹或凸的区间：(2) e x y x -=；解：(1)e , e (2)x x y x y x --'''=-=-令0y ''=，得x =2当x >2时，0y ''>，即曲线在[2,)+∞内是凹的；当x <2时，0y ''<，即曲线在(,2]-∞内是凸的.因此(2，2e －2)为唯一的拐点.17. 利用函数的图形的凹凸性，证明下列不等式：()1(1) (0,0,,1)22nn n x y x y x y n x y +⎛⎫>>>≠>+ ⎪⎝⎭;证明：令 ()n f x x =12(),()(1)0n n f x nx f x n n x --'''==-> ，则曲线y =f (x )是凹的，因此,x y R +∀∈，()()22f x f y x y f ++⎛⎫<⎪⎝⎭, 即 1()22nn n x y x y +⎛⎫<+ ⎪⎝⎭. 2e e (2)e ()2x yx y x y ++>≠ ;证明：令f (x )=e x()e ,()e 0x x f x f x '''==> .则曲线y =f (x )是凹的，,,x y R x y ∀∈≠则 ()()22f x f y x y f ++⎛⎫<⎪⎝⎭即 2e e e2x yx y ++<.(3) ln ln ()ln(0,0,)2x yx x y y x y x y x y ++>+>>≠ 证明：令 f (x )=x ln x (x >0)1()ln 1,()0(0)f x x f x x x'''=+=>>则曲线()y f x =是凹的，,x y R +∀∈，x ≠y ，有()()22f x f y x y f ++⎛⎫<⎪⎝⎭即1ln (ln ln )222x y x y x x y y ++<+，即 ln ln ()ln2x yx x y y x y ++>+ 20. 问a ，b 为何值时，点(1，3)为曲线y =ax 3+bx 2的拐点？解：y ′=3ax 2+2bx , y ″=6ax +2b 依题意有3620a b a b +=⎧⎨+=⎩解得 39,22a b =-=.21. 试决定曲线y =ax 3+bx 2+cx +d 中的a ，b ，c ，d ，使得x =－2处曲线有水平切线，(1，－10)为拐点，且点(－2，44)在曲线上. 解：令f (x )= ax 3+bx 2+cx +d联立f (－2)=44，f ′(－2)=0，f (1)=－10，f ″(1)=0 可解得a =1，b =－3，c =－24，d =16.习题四2. 用定积分的几何意义求下列积分值:1(1)2 d x x ⎰；解:由几何意义可知,该定积分的值等于由x 轴、直线x =1、y =2x 所围成的三角形的面积，故原式=1.(2)(0)x R >⎰.解：由几何意义可知，该定积分的值等于以原点为圆心，半径为R 的圆在第一象限内的面积，故原式=21π4R . 3. 证明下列不等式：2e 22e(1)e e ln d 2(e e)x x -≤≤-⎰；证明：当2e e x ≤≤时，2ln e ln ln e ,x ≤≤即1ln e.x ≤≤由积分的保序性知：222e e e e eed ln d 2d x x x x ≤≤⎰⎰⎰即 2e 22ee e ln d 2(e e).x x -≤≤-⎰(2) 211e d e.x x ≤≤⎰证明：当0 1.x ≤≤时，21e e,x ≤≤由积分的保序性知：2111d ed ed x x x x ≤≤⎰⎰⎰即2101ed e.x x ≤≤⎰5.计算下列定积分：3(1);x ⎰解：原式43238233x ==-221(2)d x x x --⎰;解：原式01222211()d ()d ()d x x x x x x x x x -=-+-+-⎰⎰⎰01232233210111111132233251511.6666x x x x x x -⎛⎫⎛⎫⎛⎫=++--- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭=++=(5).x解：原式πππ242π04d (cos sin )d (sin cos )d sin cos x x x x x x x x x ==-+--⎰⎰⎰ππ24π04(sin cos )(cos sin )1).x x x x =++--=6. 计算下列导数：2d (1)d x t x ⎰解：原式2=8. 求由方程e d cos d 0yxt t t t +=⎰⎰所确定的隐函数()y y x =的导数.解：方程两边对x 求导，有e cos 0y y x '⋅+=又 e 1sin yx =- 故 cos sin 1xy x '=-.10. 求下列极限：203ln(12)d (1)lim;xx t tx→+⎰解：原式21222300ln(12)22limlim ln(12).333x x x x x x →→+==+= 12. 利用基本积分公式及性质求下列积分：21(6);1x x ⎛- ⎝⎰解：原式=357144444d d 4.7x x x x x x c ---=++⎰⎰(13)e d ;1x xx -⎛⎫⎝⎰解：原式=e d e .xx x x c -=-⎰2352(14)d ;3x xxx ⋅-⋅⎰ 解：原式=5222d 5d 2233ln 3x xx x x c ⎛⎫⎛⎫-=-⋅+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎰⎰. cos 2(17)d cos sin xx x x-⎰;解：原式=(cos sin )d sin cos .x x x x x c +=-+⎰15. 利用换元法求下列积分：(2)x解：原式=12333(sin cos )d(sin cos )(sin cos ).2x x x x x x c ---=-+⎰3(4)cos d x x ⎰;解：原式=231(1sin )dsin sin sin .3x x x x c -=-+⎰(6)sin 2cos3d x x x ⎰;解：原式=111(sin 5sin )d cos cos5.2210x x x x x c -=-+⎰2arccos (7)x x ;解：原式=2arccos 2arccos 1110d(2arccos )10.22ln10x xx c -=-⋅+⎰ (28) d ;x x⎰解：原式3sec 223tan d 3(sec 1)d 3tan 3x tt t t t t t c ==-=-+⎰⎰令,又3tan arccos ,t t x === 故上式33arccosc x+. (29);解：原式2tan 3sec d cos d sin sec x ttt t t t c t ===+⎰⎰令,又sec t所以sin t =,故上式c =+.16. 用分部积分法求下列不定积分：2(1)sin d x x x ⎰;解：原式=222dcos cos 2cos d cos 2dsin x x x x x x x x x x x -=-+⋅=-+⎰⎰⎰2cos 2sin 2cos .x x x x x c =-+++(3)ln d x x x ⎰解：原式=222211111ln d ln d ln 22224x x x x x x x x x c ⋅=-=-+⎰⎰ (5)arccos d x x ⎰解：原式=arccos arccos x x x x x c +=⎰(7)e cos d x x x -⎰解：e cos d e dsin e sin e sin d x x x x x x x x x x ----==⋅+⎰⎰⎰e sin e dcos e sin e cos e cos d x x x x x x x x x x x -----=-=--⎰⎰∴原式=1e (sin cos ).2xx x c --+ 17. 求下列不定积分：221(1)d (1)(1)x x x x ++-⎰; 解：原式=2111111d ln ln 1122122(1)(1)(1)x c x x x x x x ⎛⎫ ⎪-=++++-++ ⎪+++-⎝⎭⎰ 211ln .112c x x =++-+ 5438(3)d x x x x x+--⎰; 解：原式=2843d 111x x x x x x ⎛⎫+++-- ⎪+-⎝⎭⎰ 32118ln 4ln 3ln .1132x x x c x x x =+++--++- 26(4)d 1x x x +⎰解：原式=33321d()1arctan .31()3x x c x =++⎰ 20. 计算下列积分1(3)解：原式=211112⎛⎫+ ⎪-== 231(8)ln d x x x ⎰;解：原式=22243411111151ln d d 4ln 2.ln 44164x x x x x x =-=-⎰⎰π220(9)e cos d x x x ⎰;解：ππππ222222220e cos d e dsin e sin 2e sin d xx xx x x x xx x ==⋅-⎰⎰⎰πππ2π2π22220e 2e d cos e 2e cos 4e cos d xxx x xx x =+=+-⎰⎰所以，原式=π1(e 2)5-.21(12)x ⎰; 解：原式11611d 6d (1)t 1t t t t t ⎫=-⎪++⎝⎭()67ln 26ln ln ln(1)1t t ==--+ππ3π(13)sin d 3x x ⎛⎫+ ⎪⎝⎭⎰;解：原式ππ3πcos 03x ⎛⎫=-=+⎪⎝⎭212(14)e d t t t -⎰;解：原式=2212122ed e 12t t t --⎛⎫-=-=-- ⎪⎝⎭⎰π22π6(15)cos d u u ⎰.解：原式=ππ22ππ661π11(1cos 2)d sin 226824u u u u ⎛⎫+==-+ ⎪⎝⎭⎰23. 利用被积函数奇偶性计算下列积分值（其中a 为正常数）(1)sin d ;||aa x x x -⎰解：因||x 为[－a , a ]上的奇函数，故sin d 0.||aa xx x -=⎰12212sin tan (3)d ln(1)3cos3x x x x x -⎡⎤+-⎢⎥+⎣⎦⎰;解：因为2sin tan 3cos3x xx+为奇函数，故原式=111222111222d 0ln(1)d ln(1)1xx x x x x x---++-=--⎰⎰()121231ln 3ln 2 1.ln 3ln 2ln(1)22x x -==----+-25. 已知201(2),(2)0,()d 12f f f x x '===⎰, 求120(2)d x f x x ''⎰.解：原式=11122000111d (2)2(2)d (2)222x f x xf x x x f x ''='-⎰⎰11100012001111(2)d (2)0(2)d (2)22221111(2)(2)d(2)1()d 1402444f x f x f x x xf x f f x x f t t '=-=-+=-+=-+=-+⨯=⎰⎰⎰⎰26. 用定义判断下列广义积分的敛散性，若收敛，则求其值：22π11(1)sin d x x x+∞⎰; 解：原式=22ππ1111lim sin d lim coslim cos1.b bb b b x bx x →+∞→+∞→+∞⎛⎫-=== ⎪⎝⎭⎰ 2d (2);22xx x +∞-∞++⎰解：原式=02200d(1)d(1)arctan(1)arctan(1)(1)1(1)1x x x x x x +∞+∞-∞-∞+++=+++++++⎰⎰πππππ.4242⎛⎫=-+-=- ⎪⎝⎭(4)(0)a >⎰;解：原式=000πlim lim arcsin lim arcsin .12a a xa a εεεεεε+++--→→→⎛⎫===- ⎪⎝⎭⎰e1(5)⎰;解：原式=()e e 0110πlim arcsin(ln )lim lim arcsin .ln(e )2x εεεεεε+++--→→→===-⎰27. 讨论下列广义积分的敛散性：2d (1)(ln )kxx x +∞⎰; 解：原式=2122112,1ln(ln )1d(ln ),1(ln )1(ln )1(ln 2),1(ln )11k k kk k x x k x k x k x kk +∞+∞-+∞-+∞-⎧=∞=⎪⎪⎪=∞<=⎨-⎪⎪=>⎪--⎩⎰ 故该广义积分当1k >时收敛；1k ≤时发散28. 已知0sin πd 2x x x +∞=⎰，求： 0sin cos (1)d ;x x x x+∞⎰解：(1)原式=001sin(2)1sin πd(2)d .2224x t x t x t +∞+∞==⎰⎰22sin (2) d .xx x +∞⎰解：。

新教材适用2023_2024学年高中语文第2单元第5课1论语十二章课时作业部编版选择性必修上册

第二单元第五课《论语》十二章一、语言文字运用1.下列句子中，加点词的解释正确的一项是( B )A．君子喻．于义喻：比喻B．克．己复礼为仁克：约束C．文胜质则史．史：失实D．可以群，可以怨．怨：怨恨【解析】A项，喻：知晓，明白。

C项，史：言词华丽，这里有虚饰、浮夸的意思。

D 项，怨：指讽刺时政。

2.下列句子中，加点词的意义和用法相同的一项是( C )A．富而．好礼者也人而．无信B．君子喻于．义己所不欲，勿施于．人C．其．皆出于此乎其．“恕”乎D．不以其道得之．多识于鸟兽草木之．名【解析】A项，表并列关系；表假设关系，如果。

B项，介词，对于；介词，在。

C 项，均为表测度语气的副词，可译为“大概”。

D项，代词，代指“富与贵”；助词，的。

3.下列句子中含通假字的一项是( A )A．知者不惑，仁者不忧B．文质彬彬，然后君子C．回虽不敏，请事斯语矣D．迩之事父，远之事君【解析】“知”同“智”。

4.下列各句中，加点词的意义与现代汉语相同的一项是( C )A．文胜质则史．B．请事．斯语矣C．非礼．勿视D．敏．于事而慎于言【解析】A项，史：古义，浮夸；今义，历史。

B项，事：古义，实践；今义，事情。

C项，礼：古今同义，礼教、礼法。

D项，敏：古义，勤勉；今义，敏捷、聪敏。

5.补写出下列句子中的空缺部分。

(1)在《论语十二章》中，既强调榜样的良好作用，又强调要自我反思的句子是： _见贤思齐焉__,__见不贤而内自省也__。

(2)在《论语十二章》中， _质胜文则野__,__文胜质则史__这两句很好地阐释了“文”和“质”的关系：质朴胜过了文饰就会粗野，文饰胜过了质朴就会虚浮。

(3)在《论语十二章》中，孔子认为一旦克制自己，按照礼的要求去做了，天下的人就都赞许你是仁人的句子是： _一日克己复礼__,__天下归仁焉__。

6.将下面5个短句改为长句，要求不得改变原意，可以添加或删减个别的词语。

①孔子学院是中外合作建立的非营利性教育机构。

个人理财-形考作业1(第1-3章)-国开(ZJ)-参考资料

个人理财-形考作业1（第1-3章）-国开（ZJ）-参考资料请认真阅读一下说明然后下载：请仔细核对是不是您需要的题目再下载！！！！本文档的说明：下载完本文档后，请用WORD或WPS打开，然后按CTRL+F在题库中逐一搜索每一道题的答案，预祝您取得好成绩百！形考作业1（第1-3章）第1题个人理财起源于20世纪30年代的美国。

[判断题]A、正确B、错误参考答案是：A第2题现代意义的个人理财其实就是单纯的储蓄、消费或者投资。

[判断题]A、正确B、错误参考答案是：B第3题个人理财的风险承担能力较弱，在进行风险、收益权衡时，安全性一般放在收益性前面考虑。

[判断题]A、正确B、错误参考答案是：A第4题稳健型理财模式适合经济实力强、收入丰厚、闲置资金充裕、抗风险能力较强的家庭。

[判断题]A、正确B、错误参考答案是：B第5题资产－负债余额＝净资产[判断题]A、正确B、错误参考答案是：A第6题个人资产负债表是指报告个人在某段时间内资产和负债状况的财务报表。

[判断题]A、正确B、错误参考答案是：B第7题在现值和利率一定的情况下，计息期数越少，则复利终值越大。

[判断题]A、正确B、错误参考答案是：B第8题风险偏好低的家庭，可以预留较少现金。

[判断题]A、正确B、错误参考答案是：B第9题如果家庭开支稳定，意外大项支出较少，也可以少留现金。

[判断题]A、正确B、错误参考答案是：A第10题个人或家庭持有的现金总额可以小于各种动机所需现金总额之和。

[判断题]A、正确B、错误参考答案是：A第11题以下不属于个人理财规划内容的是（）。

[单选题]A、保险规划B、健康规划C、退休规划D、储蓄规划参考答案是：B第12题个人理财起源于（）。

[单选题]A、中国B、英国C、美国D、法国参考答案是：C第13题个人理财的第一步是（）。

[单选题]A、明确个人现在的财务状况B、了解个人的投资风险偏好C、设定理财目标D、制订并实施理财计划参考答案是：A第14题（）理财模式适合财务目标较高、家庭负担不大、愿意承担较大风险并且希望能够尽快改善财富状况的家庭。

鲁科版高中化学选择性必修1化学反应原理精品课件第3章物质在水溶液中的行为分层作业沉淀溶解平衡

C.温度一定时,在AgCl饱和溶液中,Ag+和Cl-浓度的乘积是一个常数
D.向饱和AgCl溶液中加入盐酸,Ksp变大
解析 AgCl的溶度积是饱和溶液中c平(Ag+)与c平(Cl-)的乘积,只受温度的影
响,C正确,D错误;在含有AgCl固体的溶液中Ag+、Cl-不一定只来源于AgCl
的溶解,二者浓度不一定相等,B错误;A中不一定是饱和溶液,A错误。
解析选取横坐标为25 mL的点,此时向50.0 mL含0.050 0 mol·L-1Cl-的溶液
中加入了25 mL 0.100 mol·L-1的AgNO3溶液,则Ag+与Cl-恰好完全沉淀,根
据图中数据可知,Ksp(AgCl)≈1×10-5 mol·L-1×1×10-5 mol·L-1=1×10-10
2D.海水呈弱酸性,大气中CO2浓度增加,会导致海水中 CO3 浓度增大
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
解析海水中 CO2 的溶解度随温度的升高而减小,随压力的增大而增大,在浅
海地区,海水层压力较小,同时水温比较高,因而 CO2 的浓度较小,即游离的
CO2 增多,根据平衡移动原理,反应向生成 CaCO3 方向进行,产生石灰石沉
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
6.某温度下,Fe(OH)3(s)、Cu(OH)2(s)分别在溶液中达到沉淀溶解平衡后,改
变溶液的pH,金属阳离子浓度的变化如图所示。据图分析,下列判断错误
的是( B )
A.Ksp[Fe(OH)3]<Ksp[Cu(OH)2]
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16

华师版八年级数学上册作业课件(HS)第十二章整式的乘除整式的除法第1课时单项式除以单项式

20．(10 分)(1)先化简，再求值： 24x3y2÷3x2y－21x2y÷7x－36x5y3÷6x4y2，其中 x＝－2，y＝12 ；
解：原式＝－xy.当 x＝－2，y＝12 时，原式＝－(－2)×12 ＝1
(2)已知：a(xmy3)4÷(3x2yn)2＝4x4y2，求a，m，n的值．解：a＝36，m＝2，n＝5
12．计算12a5b6c4÷(－3a2b3c)÷2a3b3c3，其正确的结果是( A ) A．－2 B．0 C．2 D．1 13．已知(－5am＋1b2n－1)÷a3b＝－5ab2，则m和n的值分别为( D ) A．m＝3，n＝－1 B．m＝1，n＝4 C．m＝3，n＝8 D．m＝3，n＝2
14．若一个单项式与单项式－4an－1bn－1的积为24anbn＋1c，则这个单项
式是( B )
A．6ab2c
B．－6ab2c
C．96a2n－1b2n－1c D．－96a2n－1b2n－1c
二、填空题(每小题3分，共12分) 15．计算：(2xy2)2÷2x2y4＝__2__； (－8a4b6)÷(2ab2)2÷ab＝__－__2_a_b__． 16．8x5y2z÷___－__4_x_3y_z___＝－2x2y； ___3_2_x_5_y7___÷(－4x2y3)2＝2xy. 17 ． ( 宝丰县月考 ) 若规定新的运算： a@b ＝ a÷b2 ，则 (2xy2)@( － y) ＝ __2_x_． 18．世界上最大的动物是鲸，有一种鲸体重达7.5×104 kg，世界上最小的鸟是蜂鸟，体重仅为2 g，则这种鲸的体重是蜂鸟体重的_3_._7_5_×__1_0_7 __ 倍．
【素养提升】 21．(10分)观察下面的一行单项式：a，－3a2，9a3，－27a4，81a5，… (1)从第2个单项式开始，计算每个单项式与它前一个单项式的商，你有什么发现？ (2)试写出第8个单项式，第n个单项式．解：(1)从第2个单项式开始，每个单项式与前一个单பைடு நூலகம்式的商都是－3a (2)第8个单项式是－37a8，第n个单项式为(－3)n－1an

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r
LM
LM’
8% 4% IS 0 1000 1100 y
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(3) LM垂直于y轴的曲线（古典情况）斜率(k / h)无穷大，h趋近于零，货币投机需求与利率无关，这时，增加的货币供给完全用作交易，即货币增加多少，相应的产出就增加多少。货币供给增加所带来的产出增加，即为均衡产出的增加。
财政政策：改变支出，改变税收货币政策：变动货币供给量
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r
LM E
r0
IS 0 yf y
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LM LM’
r0 r1
E E’ IS IS’ 0 yf
y
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9、假定政府要削减税收，试用IS-LM模型表示以下两种情况下减税的影响： (1)用适应性货币政策保持利率不变。 (2)货币存量不变。说明两种情况下减税的经济后果有什么区别?
LM
LM’
E” IS’ IS
0
y0 y1 y2
y
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10、假定政府考虑用这种紧缩政策：一是取消投资津贴，二是增加所得税，用IS-LM曲线和投资需求曲线表示这两种政策对收入、利率和投资的影响。答： (1)取消投资津贴
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r
r LM
E IS IS’ y’ y0 y
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7、某两部门经济中，假定货币需求L＝0.20 y，货币供给为200亿美元，消费为c＝100亿美元+ 0.8y，投资i＝140亿美元―5r。 (1)根据这些条件求IS和LM的方程，画出IS和LM 曲线。 (2)若货币供给从200亿美元增加到220亿美元， LM曲线如何移动?均衡收入、利率、消费和投资各为多少? (3)为什么均衡收入增加量等于LM曲线移动量?
第十五章
宏观经济政策分析--作业
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6、假定某两部门经济中IS方程为y＝1250亿美元―30r。(1)假定货币供给为150亿美元，当货币需求为L＝0.20 y―4r时，LM方程如何?两个市场同时均衡的收入和利率为多少? 当货币供给不变但货币需求为L＝ 0.25y―8.75r时，LM方程如何?均衡收入为多少?分别画出图形(a)和(b)来表示上述情况。 (2)当货币供给从150亿美元增加到170亿美元时，图形(a)和(b)中的均衡收入和利率有什么变化?这些变化说明什么?
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8、假定经济起初处于充分就业状态，现在政府要改变总需求构成，增加私人投资而减少消费支出，但不改变总需求水平，试问应当实行一种什么样的混合政策?并用IS-LM图形表示这一政策建议。
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答：增加私人投资—降低利率—增加货币供给减少消费—增加税收根据题意，需要使用扩张性的财政政策和紧缩性货币政策（混合政策）。
r0 r’ I 0 i0 i’ i
r0 r’ 0
（2）增加所得税，IS曲线左移，利率下降r0―r’；投资增加了i’―i0；收入下降为y0―y’ 。
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8%
IS 0 1000 yFra bibliotek2012-5-28
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解： (2) 货币供给从200亿美元增加到220亿美元， LM为：220 = 0.2y ， y = 1100 均衡时：1200―25r = 1100 解得：r = 4(%) , y = 1100(亿美元) c = 100 + 0.8y = 100 + 0.8×1100 = 980(亿美元) i = 140 ― 5r = 140 ― 5×4 = 120 (亿美元)
IS’ IS 0 y0 y1 y
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LM
LM’
IS’ IS 0 y0 y1 y2 y
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答：（2）货币存量不变：说明没有使用货币政策。只使用了扩张性财政政策，使收入和利率同时增加。
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r E’ r1 r0 E
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（2）若货币供给从150增加到170，货币需求不变，那么根据货币需求L’= 0.25y – 8.75r，货币供给为170，可得0.25y – 8.75r =170，即 LM’曲线为y = 680 + 35r。均衡时，680 + 35r = 1250 – 30r，解得：r = 8.77(%)，y = 986.92(亿美元)
LM
IS’ IS 0 y0 y1 y
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第一种：利率不变，收入增加，增加幅度较大。第二种：利率上升，收入增加，增加幅度较小。说明同时政策（混合政策），效果更好。
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r E’ r1 r0 E
LM
IS’ IS 0 y0 y1 y
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r E’ r1 r0 E
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解： (1) LM方程为： 0.20y―4r = 150
y = 750 + 20r IS方程为： y = 1250―30r 均衡时：1250―30r = 750 + 20r 解得：r =10(%) y = 950(亿美元)
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3
解： (1) 当L’＝0.25y ―8.75r 时， LM’方程为：0.25y―8.75r＝150
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r
LM
LM’
10% 8% IS 0 950 1010 y
（a）
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r LM LM’ 10% 8.77% IS 0 950 986.92 y
（b）
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由于情况(a) LM曲线比较陡峭，因此一定的货币供给增量便能使利率下降较多，对投资和均衡收入的刺激作用较大。 L = k y ―h r, r = (k / h) y ―L / h y = 750 + 20r (1/20) , y = 600 + 35r (1/35) y = 850 + 20r (1/20) , y = 680 + 35r (1/35)
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解： (1) y = c + i = 100 + 0.8y + 140―5r IS方程为： y = 1200―25r LM为：200 = 0.2y ， y = 1000 均衡时：1200―25r = 1000 解得：r = 8(%) , y = 1000(亿美元)
2012-5-28
r0 r’ I’ 0 i’ i” i0 I i
r0 r’ 0
投资意愿下降，投资下降，投资曲线左移，利率不变，投资下降为i0―i’；
投资下降，总需求下降，IS曲线左移，收入下降为y0―y’；结果，投资下降了i0―i”，利率下降了r0―r’ 。
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r
r LM
E IS IS’ y’ y0 y
y = 600 + 35r 均衡时：1250―30r = 600 + 35r 解得：r =10(%) y = 950(亿美元)
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4
r 10%
LM
IS 0 950 y
（a）
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r LM 10%
IS 0 950 y
（b）
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（2）若货币供给从150增加到170，货币需求不变，那么根据货币需求L = 0.20y – 4r，货币供给为170，可得0.20y–4r=170，即LM 曲线为y = 850 + 20r。均衡时，850+20r = 1250–30r，解得：r = 8(%)，y = 1010(亿美元)
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答：（1）削减税收：说明政府使用了扩张性的财政政策，利率上升；要保持利率不变，需要使用扩张性的货币政策，使利率下降，以保持利率不变。
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r E’ r1 r0 E
LM
IS’ IS 0 y0 y1 y
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r E’ r1 r0 E
LM