部审初中数学七年级上《构建知识体系》廖开彬PPT课件 一等奖新名师优质公开课获奖比赛新课标人教
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部审初中数学七年级上《构建知识体系》李燕琼PPT课件 一等奖新名师优质公开课获奖比赛新课标
需注意的是“同一个数， 或同一个式子”。
等式性质2： 如果a=b ， 那么ac=bc 需注意的是“两边都乘，
不要漏乘”；“同除一个
如果a=b ， 那么a/c=b/c 非0的数”
（c0）
知识点练习三
1、大家判断一下，下列方程的变形是否 正确？
（1） 由3 x 5,得x 5 3 ; ( ×)
A 2和4 ，
B －2 和 4 ，
C 2 和 －4 ， D －2 和－4 。
知识点复习二： 解方程：
求方程的解的过程叫解方程.
练习二
1、方程x＋8＝4的解是 X= - 4.
2、若x＝－3是方程x＋a＝4的解，则a的值 是7 .
知识点复习三：等式的性质
等式性质有哪些？并以字母的形式表示出来
等式性质1： 如果a=b ，那么a+c=b+c
一是等式；二是含有未知数。二者缺一不可.
想一想
2.什么是一元一次方程？
一元一次方程
只有一个未知数 未知数的次数为1
分母中等号左右两边相等的未知数的值
练习一
c
1.下列各式中，是方程的是（ C ）
A． x + 3
B． x – 2 > 0
C．2x + 7 = 3 D．2 + 3 = 5 2
(1)9＋11x＝6x－16
【解析】 (1)移项，得 11x－6x＝－16－9. 合并同类项，得 5x＝－25. 两边同除以 5，得 x＝－5.
(2)2x－(1－3x)＝2(x－2)
(2)去括号，得 2x－1＋3x＝2x－4. 移项，得 2x＋3x－2x＝－4＋1. 合并同类项，得 3x＝－3. 两边同除以 3，得 x＝－1.
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结果仍相等.
如果a=b,那么ac=bc; 如果a=b(c≠0的数),那么
a
b
cc
什 么 ？
不能是整式
（１）等式两边都要参加 运算，且是同一种运算．
（２）等式两边加或减，一定是 同一个数或同一个式子．
12/21/2019
方程的有关概念
1.方程：含有未知数的等式叫做方程． 2.一元一次方程的概念：只含有_一__个未知数，未知数 的次数都是__1__，等号两边都是_整__式___，这样的方程叫做 一元一次方程． 3.方程的解：使方程左右两边的值相等的未知数的值 叫做方程的解，方程的解，也叫它的根． 4.解方程：求方程解的过程叫做解方程．
活动二:一元一次方程的解法
指出解方程
x-1 2
=
4x+2 5
-2(x-1) 过程中
所有的错误.
解: 去分母,得 5x-1=2(4x+2)-2(x-1)
去括号,得 5x-1=8x+4-2x-2
移项,得 8x+5x+2x=4-2+1
合并同类项,得 15x=3
系数化为1,得 x =5
解一元一次方程的注意点.
列一元一次方程解应用题的步骤：
（1）审 （2）设 （3）列 （4）解 （5）验
（6）答
活动三:一元一次方程的应用
1.一家商店将某种服装按进价提高40%后标价，又 以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装 每件的进价是多少？
活动三:一元一次方程的应用
2.甲、乙两站相距480公里，一列慢车从甲站开出， 每小时行80公里，一列快车从乙站开出，每小时行 120公里.
活动一:与一元一次方程相关的概念
要求： 完成以上各题后，由组长负责，将本组出现的
部审初中数学七年级上《构建知识体系》时志坚PPT课件 一等奖新名师优质公开课获奖比赛新课标
的解是关于y的
1
m=- 4
与x−1=2(2x−1)的解互
m
9 5
知识点三：关于方程
解的情况
方程
（ a， b为常数）的形式，方程的解由
_a、__b__的取值共同确定. b ①当_a_≠__0___时，x=____a__ ，原方程有唯一解.
②当__a_=_0___且 __b=_0___时，原方程有__无__数_个_____解.
∴（k-4），x都是正整数， ∴k-4=1，x=3；或k-4=3，x=1； ∴k=5或7， 故答案为：5或7．
课堂小结:
这节课你收获了什么？
（3）当a-2=0且-b-3=0时，（即0x=0）,原方程有无数解即ຫໍສະໝຸດ a=2且b=-3时，原方程有无数解
变式训练：
1、若方程
无解，则a的值为_____a_=_5_．
2、关于x的方程kx+2=4x+5有正整数解，求满足条件的k的
正整数值.
解：x+2=4x+5， （k-4）x=3， ∵x，k都是正整数，
2
1 1
0 0
∴m=1
是关于 的一元一次方程，
解得：mm
1 1
变式训练：已知 则m=_____.
是关于 的一元一次方程，
解：方程可以变为：(m 2 1)x 2 (m 1)x 8 0
由题意知：
m 2 1 0
(m
1)
0
解得：mm
含字母系数的一元一次方程
重庆市南川中学初2021级 执教者：时志坚
知识回顾：
1、什么是一元一次方程？
①只含一个未知数
②未知数的次数为1
部审初中数学七年级上《构建知识体系》廖菁教案教学设计 一等奖新名师优质公开课获奖比赛新课标人教
《握手中的数学》教学设计赣州一中廖菁1握手中的数学一、内容和内容解析1、内容数学计数的简单方法以及握手模型.2、内容解析本节课是针对七年级学生设计的一次数学综合与实践活动，安排在学习了一元一次方程和几何图形初步之后，通过前一阶段的学习，学生已经具备了初步的数学符号表达能力，本节是特意为学生提供一个创新思维空间，让学生经历“探索规律”的活动过程，得出“握手问题”的模型并加以运用.人教版教材七年级上册P130第四章习题第12题学生错误较多.通过对学生的了解，发现大多数学生根本不知道从何入手解决这个问题.原题如下：两条直线相交，有一个交点.三条直线相交，最多有多少个交点？四条直线呢？你能发现什么规律吗？联想到初中计数问题中的许多题目都与该问题相似，如：数线段条数、直线条数、角的个数、多边形的对角线条数问题；车票问题、送礼物问题、单循环比赛的比赛场次问题等.同时考虑到此问题与高中教学排列组合内容衔接较密切，因此，我上了一节“握手问题”数学模型的研究性学习课.通过对生活中握手问题的观察与分析，从不同角度进行思考，用学过的知识去探索握手问题中数与数之间的变化规律；再用学生已有知识去推理规律，建立模型.但是，本节课不只是探究握手问题这一个问题，我们还把从握手问题总结的模型运用到几何图形和实际生活中.整个过程，就是经历创新思维的过程，也是体会探究规律的意义及获得初步数学建模思想的过程.基于以上分析，确定本节课的重点是:探索握手问题中蕴涵的关系和规律,通过“观察——猜想——验证——建模——运用”的探究过程，积累综合运用数学知识、技能和方法解决简单问题的经验．(1)2nn?2二、目标和目标解析1.目标（1）初步学习数学计数的简单方法，理解掌握求和公式(1)2nn?；（2）经历“问题情境—建立模型—求解验证”的数学活动过程，体会模型思想；（3）激发学生学习数学的兴趣，增强学好数学的信心.2.目标解析达成目标（1）的标志是：通过活动实践、观察，能够推导出握手问题的数字规律，然后用代数式表示出其中的规律，建立握手问题的模型.目标（2）（3）是在参与活动解决问题的过程中熟练运用“数形结合”、“特殊与一般”的思想方法分析规律性问题；体验类比分析、联想转化、猜想论证等数学思想，发展合情推理能力，清晰地表达自己的猜想．通过动手活动、观察、猜想、归纳等数学活动，能够从数学的角度发现和提出问题，综合运用所学过的知识和已有的知识经验，去解决新的数学问题.能积极参与到课堂讨论中去，学会与他人合作交流，增强学数学的兴趣和信心．三、教学问题诊断分析设计这节综合与实践课是为了让学生体会数学探究的活动过程，在合作交流中体会数学的综合应用.对七年级的学生来说这种活动可能刚刚开始，所以可能存在许多问题，所以教师要做好以下几个方面：（1）积极引导学生参与发现规律，让学生自己通过观察、思考、猜想、验证等过程，完全参与到教学过程中，体会数学学习的乐趣.（2）重视知识之间的联系，通过这节课体会从简单到复杂、从具体到抽象、从特殊到一般的逻辑思维过程，体会建模思想.充分让学生从数学的角度发现和提出问题，并综合运用所学过的知识和已有的知识经验，去解决新的数学问题.（3）数学综合与实践课在平时开展的较少，学生对自己在这种活动中应该做到哪些方面可能还不太清楚，所以在教学中教师要首先让学生明确自己具体的任务，知道自己该做什么，在课堂中如何与小组成员交流、思考.这需要教师首先要组织好，然后加以引导，做好活动的组织者、参与者和引导者.3四、教法设想在本节课教学中，我从学生思维的最近发展区出发，突出教师为主导、学生为主体的教学原则，在组织教学中，我主要采用了多媒体教学和自主探究法，让学生在老师的引导下发现问题，自主探索、合作交流，收获新知；通过尝试应用，巩固实践，来深化新知，感受收获的喜悦.1、发挥多媒体的优势本节课利用计算机制作了课件，通过对实际问题的展示，引导学生解决n个人两两互相握手一次，共要握手多少次的问题，调动学生学习的积极性；利用幻灯片精心设计由易到难的问题串和活动系列，不断激起学生的兴奋点；利用视频渗透数学文化；学生小组讨论后展示自己的解题过程，激发学生表现自我的主动性.2、让学生自主探究，合作交流在本堂课中，我安排了小组交流讨论的活动，让学生自主探究握手问题的公式，以及由这个模型来解决实际问题.让学生在学习数学的过程中不只是会计算，还要能够在推理、思考的过程中学会交流，进行体验.五、学法研究教学中重视指导学生掌握一些最基本的学习方法和数学思想.通过本节课的教学，让学生学会观察分析、自主探索、总结归纳的学习方法，掌握转化类比思想和模型思想，培养学生的空间想象能力，充分调动学生自己动手、动脑，引导他们自己分析、讨论、得出结论，鼓励他们尝试自己完成解题过程，大胆展示自我.4六、教学过程设计问题与情境师生行为设计意图活动一：学生实践1、2位同学互相握手，共要握手几次？2、3位同学互相握手，共要握手几次？3、4位同学互相握手，共要握手几次？4、5位同学互相握手，共要握手几次？活动二：共同探究5、101位同学互相握手，共要握手几次？6、n位同学互相握手，共要握手几次？握手公式：n位同学互相握手，共握(1)2nn?次学生上台参与握手过程，体会规律的发现过程.学生小组交流讨论，思考老师提出的问题并作出回答.学生类比推导握手公式.以“握手”这样一个起点低，贴近学生生活，符合学生认知水平的问题情境导入，拉近了师生之间的距离，活跃了课堂气氛，激发了学生浓厚的学习兴趣和强烈的求知欲望，同时又过渡自然，直接进入主题。
部审初中数学七年级上《构建知识体系》张克强PPT课件 一等奖新名师优质公开课获奖比赛新课标
解一元一次方程复习（2）
尚志市逸夫学校 张克强
学习目标
• 1、理解并掌握一元一次方程的解法。 • 2、掌握解一元一次方程中的一些易错题型。
小组交流
内容：交流思维导图上和随堂小测的内容，寻求解决方法。 1、什么是一元一次方程？ 2、解一元一次方程的基本步骤，各步骤的依据及注意事项 是什么？ 3、解一元一次方程过程中应该注意哪些易错点？ 要求： 1、2人交流思维导图，4人讨论未解决的问题，仍有问题可 以向小组长求助并举手示意老师。 2、讨论时认真倾听，相互交流时声音不宜过大。
随堂检测
1. 3x x 5
2. 5x 2 6x 13
3. 4x 3(20 x) 6x 7(9 x)
4. x 2 2x 3 1
4
65. x 4 x 来自 16 0.2 0.5全班交流
• 目标：灵活运用解方程的基本步骤解一元 一次方程的相关类型题。
• 内容：交流组内没解决的问题。 • 要求：积极简洁的表达自己的想法，认真
倾听，完善导图。
凝练小结
• 目标：巩固解一元一次方程的易错题型。
• 内容：1、概括本节课主要内容（简明，突出重点）
•
2、画出凝练图。
• 要求：独立完成。
尚志市逸夫学校 张克强
学习目标
• 1、理解并掌握一元一次方程的解法。 • 2、掌握解一元一次方程中的一些易错题型。
小组交流
内容：交流思维导图上和随堂小测的内容，寻求解决方法。 1、什么是一元一次方程？ 2、解一元一次方程的基本步骤，各步骤的依据及注意事项 是什么？ 3、解一元一次方程过程中应该注意哪些易错点？ 要求： 1、2人交流思维导图，4人讨论未解决的问题，仍有问题可 以向小组长求助并举手示意老师。 2、讨论时认真倾听，相互交流时声音不宜过大。
随堂检测
1. 3x x 5
2. 5x 2 6x 13
3. 4x 3(20 x) 6x 7(9 x)
4. x 2 2x 3 1
4
65. x 4 x 来自 16 0.2 0.5全班交流
• 目标：灵活运用解方程的基本步骤解一元 一次方程的相关类型题。
• 内容：交流组内没解决的问题。 • 要求：积极简洁的表达自己的想法，认真
倾听，完善导图。
凝练小结
• 目标：巩固解一元一次方程的易错题型。
• 内容：1、概括本节课主要内容（简明，突出重点）
•
2、画出凝练图。
• 要求：独立完成。
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6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
问题(1)：若三个数的和为 20 21 22 23 24 25 26 51，你能求出这三个数吗？ 27 28 29 30 31
问题(2)：所圈出的三个数可能为21吗？为什么？可能为 52吗？为什么？
解：设中间一个为x，第一个为（x-7），第三个为（x+7）,则 X+(x-7)+(x+7)=521 解得：x=717
10 4 24
10x＋1×4＝24 解得： x＝2
9 5 23
∴胜一场积2分.
蓝天 14 9 5 23 问题4：用你所求出的胜一场的
得分、负一场的得分去检验其
雄鹰 14 7 7 21 他几个队，能否适合其他的队？
远大 14 7 7 21
归纳得出积分规则：
卫星 14 4 10 18 负一场积1分，胜一场积2分
注意：实际问 题必须符合实 际意义！
∴所圈的数字的和不可以是21.
练习作业：《新学案》57页第1、5、7、8。
正式作业：1、《新学案》57页第9题。 2、补充练习：
在一次有12个队的足球循环赛 （每两个队之间只赛一场）中，规定 胜一场记3分，平一场记1分，负一场 记0分，某队在这次循环赛中所胜场数 比所负场数多2场，结果共18分，问该 队战平几场？
钢铁
14
0 14 14
四、课堂练习：
、某电视台组织知识竞赛，共 参赛者
设20道题，各题分值相同，每题必答。 A
右表记录了5个参赛者的得分情况。
B
（1）参赛者F得76分，他答对了几道 题？
C
（2）参赛者G说他得了80分，你认
D
为可能吗？为什么？
问题(1)：若三个数的和为 20 21 22 23 24 25 26 51，你能求出这三个数吗？ 27 28 29 30 31
问题(2)：所圈出的三个数可能为21吗？为什么？可能为 52吗？为什么？
解：设中间一个为x，第一个为（x-7），第三个为（x+7）,则 X+(x-7)+(x+7)=521 解得：x=717
10 4 24
10x＋1×4＝24 解得： x＝2
9 5 23
∴胜一场积2分.
蓝天 14 9 5 23 问题4：用你所求出的胜一场的
得分、负一场的得分去检验其
雄鹰 14 7 7 21 他几个队，能否适合其他的队？
远大 14 7 7 21
归纳得出积分规则：
卫星 14 4 10 18 负一场积1分，胜一场积2分
注意：实际问 题必须符合实 际意义！
∴所圈的数字的和不可以是21.
练习作业：《新学案》57页第1、5、7、8。
正式作业：1、《新学案》57页第9题。 2、补充练习：
在一次有12个队的足球循环赛 （每两个队之间只赛一场）中，规定 胜一场记3分，平一场记1分，负一场 记0分，某队在这次循环赛中所胜场数 比所负场数多2场，结果共18分，问该 队战平几场？
钢铁
14
0 14 14
四、课堂练习：
、某电视台组织知识竞赛，共 参赛者
设20道题，各题分值相同，每题必答。 A
右表记录了5个参赛者的得分情况。
B
（1）参赛者F得76分，他答对了几道 题？
C
（2）参赛者G说他得了80分，你认
D
为可能吗？为什么？
部审初中数学七年级上《构建知识体系》白宁PPT课件 一等奖新名师优质公开课获奖比赛新课标
2. y y 1 2 y 2
2
5
2．若( m＋3)x| m|－2＋2＝1是关于x的一元一次方程，则 m的 值为________．
[答案] 3 3．若关于x的方程(6－m)x2＋3xn－1＝7是一元一次方程， 则m＋n＝________．
[答案] 7
知识点复习二
１.什么是方程的解，什么是解方程？ 方程的解是指能使方程左右两 边相等的未知数的值。
它的标准形式是：ax+b=0
(a0 )
它的最简形式是：ax=b
(a 0 )
知识点练习一
1.判断下列方程是否为一元一次方程？ 为什么？
（1）
2 x
1
0
否
（2）7x 6y 0
否
（3） 3x 0
是 （4）x2 2x 1 0 否
（5） x 2 x 2 否 （6） 2 y 3 12 是
去括号，得： 12 4 x 10 9 3 x
移项，得： 4 x 3x 9 12 10
合并同类项，得： x 13
系数化为1，得：
x 13
下面方程的解法对吗？若 不对，请改正 。
火眼金睛
解方程
3x 1 1 4x 1
3
6
不对
解：去分母，得
2(3x 1) 1 4x 1 去分母得 2(3x 1) 6(4x 1)
或同一个式子”。
等式性质2： 如果a=b ， 那么ac=bc
知识点练习三
1、若a+2b = x + 10，则 2a + 2b = x + 10+ a .
如果a=b（c0）， 那么
a/c=b/c
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2
2
C.多项式2a2b-ab-1是五次三项式
D.x2y+1是三次二项式
典型问题
考点一：相关概念的考查
例3: 下列各组中的两个项不属于同类项的是（ ）
A.3x2y和-2x2y
B.-2x2y和xy2
C.-1和1
D.-xy和2yx
典型问题
考点一：相关概念的考查
练1：若单项式
2 3
x
m
y
2的次数为10，则m=
解： 3 x2 2xy [3x2 2y 2xy y]
= 3 x2 2xy 3x2 2y 2xy y = 3x2 2xy 3x2 2 y 2xy y = 3x2 2xy 3x2 2 y 2xy y = -y
练2：已知一个多项式2x2y3-3xy2-2，则这个多项式的 次数是
练3：下列各组中的两项是同类项的是（ ）
A.ab2和 - 1 a2b
2
C.x3和y3
B.xy2和x2y2 D.3xy2和-5y2x
典型问题
考点二：整式的加减
例4: 下列各式中，运算正确的是（ ）
A. 4a+b=4ab
B.23x+4=27x
练4：计算5x-3y-（2x-9y）结果正确的是（ ）
A.7x-6y
B. 3x-12y C.3x+6y D.9xy
练5：若2x2-3y=6，则6x2-9y-10=（ ）
A.6
B.8
C.10
D.12
典型问题
考点三：整式的化简与求值
例6：已知
|
x
4
|
y
1 2
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解法二:直接设元：
设需要提高售价x元， 依题意可得：
等量关系：成本+利润=售价
等量关系：进价=进价
2.某商场经销一种商品，由于进货时的价格比原来的进价 低了8%，但售价不变，这样使得利润率x%变为现在的 （x+10）%，求原利润率。
分析:等量关系为售价=售价，而售价=进价+利润
解：设原利润率为x%,进价为m元，依题意可得：
m+mx%=（1-8%）m+（1-8%）(x+10%)m
五．归纳总结，分享收获
三组基本关系
两个基本规律
1.进价、售价、利润、利润率知二推二 2.标价、售价、折扣率知二推一
课外思考
现对某商品降价20%促销，为了使销售总金额不变，销售量 要比按原价销售时增加百分之几？
祝同学们学习进步， 再见！
48元，80元
进价
推 二
12元，-20元 利润
三.强化训练，巩固新知
1.一家服装店将某种服装成本提高40%后标价，又以八折优惠卖 出，结果每件仍可获利15元，这种服装每件的成本是多少元？设 这种服装每件的成本是x元，根据题意列方程得：
0.8(1+40%)x=x+15
等量关系：售价=成本+利润
2.某商品由于库存太多，公司决定对该商品打折销售，经核算， 如果打七五折赔25元，而打九折盈利20元，则这种商品的定价是 多少元？设这种商品的定价是x元根据题意列方程得：
一元一次方程的应用 ——商品销售问题
标价 折扣 售价
利润 进价 利润率
一.自主学习，探索新知
1.一件商品的进价是100元，现以标价150元的价格出 售。
（1）这一买卖的利润是 50打八折出售，这时售 价为 120 元，；盈利 （填盈利或亏损）了20 元。
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（1）如果利用它们制作无盖的长方体纸盒(两种纸板都用上且不 能叠加），你能找到几种制作的方法？每种长方体纸盒各需要几 张这样的长方形纸板和正方形纸板？
长方形纸板（个）
长方体（横式）
3
长方体（竖式）
4
正方形纸板（个） 2 1
（2）现有长方形纸板10张， 想要制作更多这种无
盖纸盒还需要
张正方形纸板。
问题2： 机械厂加工车间有39名工人，平均每人每天加工大齿轮15 个或小齿轮10个，已知3个大齿轮与4个小齿轮配成一套， 问需分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能使每天加 工的大小齿轮刚好配套？
等量关系： 4×大齿轮的数量=3×小齿轮的数量
归纳：
利用一元一次方程解决配套问题的要点：
（1）从题中条件寻找配套的各量之间的 比例 关系；
（2）通过配套的各量之间的 比例 关系 转化 等量 关系，建立方程解决实际问 题。
巩固提升
有41人参加运土劳动，一部分抬土，一部分挑 土，现场提供30根扁担。请问安排多少人抬土 多少人挑土恰好使扁担和人数相配？
思维挑战
有若干个长方形和正方形的纸板，其中长方形纸板的长为10cm ，宽为6cm，正方形纸板的边长为6cm.
实际问题与一元一次方程
——产品配套问题
学习目标
1、正确理解题意，能准确地找出等量关系列 出方程并能熟练地解方程。 2、体会一元一次方程与实际生活的密切联系题的能力。
一、情境导入
我们知道，数学来源于生活，只要你有 一双观察的慧眼，数学就在我们身边。
填一填
1、1张方桌与4把椅子刚好配成一套，为了使桌椅刚好配套，
方桌的数量：椅子的数量=
：
；
椅子的数量= ×方桌的数量.
长方形纸板（个）
长方体（横式）
3
长方体（竖式）
4
正方形纸板（个） 2 1
（2）现有长方形纸板10张， 想要制作更多这种无
盖纸盒还需要
张正方形纸板。
问题2： 机械厂加工车间有39名工人，平均每人每天加工大齿轮15 个或小齿轮10个，已知3个大齿轮与4个小齿轮配成一套， 问需分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能使每天加 工的大小齿轮刚好配套？
等量关系： 4×大齿轮的数量=3×小齿轮的数量
归纳：
利用一元一次方程解决配套问题的要点：
（1）从题中条件寻找配套的各量之间的 比例 关系；
（2）通过配套的各量之间的 比例 关系 转化 等量 关系，建立方程解决实际问 题。
巩固提升
有41人参加运土劳动，一部分抬土，一部分挑 土，现场提供30根扁担。请问安排多少人抬土 多少人挑土恰好使扁担和人数相配？
思维挑战
有若干个长方形和正方形的纸板，其中长方形纸板的长为10cm ，宽为6cm，正方形纸板的边长为6cm.
实际问题与一元一次方程
——产品配套问题
学习目标
1、正确理解题意，能准确地找出等量关系列 出方程并能熟练地解方程。 2、体会一元一次方程与实际生活的密切联系题的能力。
一、情境导入
我们知道，数学来源于生活，只要你有 一双观察的慧眼，数学就在我们身边。
填一填
1、1张方桌与4把椅子刚好配成一套，为了使桌椅刚好配套，
方桌的数量：椅子的数量=
：
；
椅子的数量= ×方桌的数量.
部审初中数学七年级上《构建知识体系》PPT课件 一等奖新名师优质公开课获奖比赛新课标
【加菲猫的减肥歪理】 1.今天我要做俯卧撑，今天先俯卧，明天 再撑。 2.球状也是身材。 3.除了吃和睡，生命也许还会有别的意义， 不过我觉得没有就挺好。 4.我每天只吃四类食物：早饭、午饭、晚 饭和零食。 5.肚子大不可怕，可怕的是肚子里没有好 吃的东xi
铁佛塘镇九年一贯制学校 夏红
1.对问题的初步探究
问题1：下表给出的是两种移动电话的计费方式：
月使用 费(元)
主叫限定 时间(分)
主叫超时 费(元/分)
被叫
方式一 58
150
0.25 免费
方式二 88
350
0.19 免费
你了解表格中这些数字的含义吗？
活动1.对问题由浅 /min
数学的美陶冶着你、我、他。
今天你们以学校为傲，
明天学校将以你为傲！
补充练习1
南粤通
月租（元）
25
本地通话费（元/分） 0.2
神州行 0 0.4
（1）设一个月内通话时间约为x分 钟，这两种用户每月需缴的费 用是多少元？（用含x 的式子表示） （2） 一个月内通话多少分钟，两种移动通讯方式费用相同？ （3）若夏老师一个月通话约80分钟，请你给他提个建议，应选择 哪种移动通讯方式合算一些？请说明理由。
基本费58元
加超时费0.25元/分
58 70.5 88 108
0
150 200 2？70 350
t /分
（ t 是正整数）
88 88 88 88
基本费88元
加超时费0.19元/分
计费方式二
展示交流
用A4纸在某誊印社复印文件，复印页数不超过 20页时 每页收费0.12元；复印页数超过20页 时，超过部分每页收 费0.09元. 在某图书馆复印同样的文件,不论复印多少页， 每页收费0.1元. 如何根据复印的页数选择复印的地点使总 价格比较便宜？（复印的页数不为零）
部审初中数学七年级上《构建知识体系》廖菁PPT课件 一等奖新名师优质公开课获奖比赛新课标人教
小组赛：平均分成8个小组，则每个小组有队伍：32÷8＝4（支） 进行组内单循环，每个小组要打比赛：6（场） 8个小组一共打：6×8＝48（场）
淘汰赛：16进8……8场，8进4……4场，4进2……2场，冠亚 军……1场，三四名……1场. 世界杯比赛一共有：48+8+4+2+1+1＝64（场）
能力 提升
始发站 赣州
K1454 车次详情
Байду номын сангаас终点站 发车时间 到达时间
北京西 11:20
11:16
全程时长 23小时56分
停靠站序 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
站名 赣州 兴国 泰和 吉安 向塘 南昌 九江 武穴 蕲春 浠水 黄州 麻城 新县
进站时间 11:20 12:08 13:07 13:34 15:41 16:11 18:01 19:14 19:45 20:08 20:43 21:25 22:25
有 21 种票价.
（3）如果在7个车站之间任意往返，共有多少种车票呢？
42
(5) 2018年6月14日至7月15日，俄罗斯举行了世界 杯足球赛.共32支球队平均分成了8个小组，每个小 组先进行单循环比赛（每个队都与本组其它所有队 各一场），前两名出线，出线的16支球队再进行单 场淘汰赛（两队赛一场，赢了晋级下一轮，输了被 淘汰出局）依次决出8强、4强，最后决出冠军、亚 军、季军.世界杯一共进行了多少场比赛？
学生 活动
1 2位同学两两握手，共要握手几次？
2 3位同学两两握手，共要握手几次？
3 4位同学两两握手，共要握手几次？
4 5位同学两两握手，共要握手几次？
自主 探究
5 101位同学两两握手，共要握手几次？
淘汰赛：16进8……8场，8进4……4场，4进2……2场，冠亚 军……1场，三四名……1场. 世界杯比赛一共有：48+8+4+2+1+1＝64（场）
能力 提升
始发站 赣州
K1454 车次详情
Байду номын сангаас终点站 发车时间 到达时间
北京西 11:20
11:16
全程时长 23小时56分
停靠站序 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
站名 赣州 兴国 泰和 吉安 向塘 南昌 九江 武穴 蕲春 浠水 黄州 麻城 新县
进站时间 11:20 12:08 13:07 13:34 15:41 16:11 18:01 19:14 19:45 20:08 20:43 21:25 22:25
有 21 种票价.
（3）如果在7个车站之间任意往返，共有多少种车票呢？
42
(5) 2018年6月14日至7月15日，俄罗斯举行了世界 杯足球赛.共32支球队平均分成了8个小组，每个小 组先进行单循环比赛（每个队都与本组其它所有队 各一场），前两名出线，出线的16支球队再进行单 场淘汰赛（两队赛一场，赢了晋级下一轮，输了被 淘汰出局）依次决出8强、4强，最后决出冠军、亚 军、季军.世界杯一共进行了多少场比赛？
学生 活动
1 2位同学两两握手，共要握手几次？
2 3位同学两两握手，共要握手几次？
3 4位同学两两握手，共要握手几次？
4 5位同学两两握手，共要握手几次？
自主 探究
5 101位同学两两握手，共要握手几次？
部审初中数学七年级上《构建知识体系》梁丽娴PPT课件 一等奖新名师优质公开课获奖比赛新课标
③ 2x 8y 25 ④ x 0
⑤ x3 2
x
是一元一次方程的有__②____④_______（填编号）
n 2、当 = 2 时，方程 7xn1 5 0 是关于 x 的一元一次方程。
3、当a _-_1___ 时，方程 (a 1)x 2 0 是一元一次方程。
一元一次方程： （1）方程的两边都是整式 （2）只含有一个未知数（3）未知数的次数是1.
挑战记忆
4、已知 a b ，下列变形不一定成立的是（ D ）
（A）ax bx
（B）ax y bx y
（C）ax y bx y
（D） a = b 若a b， 则a c b c;
xx
5、下列方程的解是x=2的是( D )
ac bc
A、 3x 1 2x 1 B、 3x 2x 2 0
第三章 一元一次方程
小结与复习
一元一次方程
（1）通过对本章的复习和小结，形成完整的知识 结构. （2）通过对本章的复习和小结，熟练掌握解一元 一次方程的基本思路和步骤.
一元一次方程的解法. 一元一次方程的应用.
挑战记忆
1、下列方程中：① y 2 5x 6 0 ② 2x 7 0
又∵ m 2 0
∴ m2
(2)当m =－2时，原方
程为 4x 3 0
(3) 由 -4x+3=0
解得，
x
3 4
四、小结 画出方程的思维导图
方程的概念
方
等式的性质
程
概念
去分母
去括号
一元一次方程
解法 步骤
移
项
实际 问题
合并同类项 系数化为1
部审初中数学七年级上《构建知识体系》温一灿PPT课件 一等奖新名师优质公开课获奖比赛新课标
3.4 一元一次方程模型的应用
第4课时 分段计费问题和方案问题
动脑筋
为鼓励居民节约用水，某市出台了新的家庭用水 收费标准，规定：所交水费分为标准内水费与超标部 分水费两部分，其中标准内水费为1.96 元/ t，超标部 分水费为2.94元/t. 某家庭6月份用水12t，需交水费 27.44元．求该市规定的家庭月标准用水量.
本问题首先要分析所交水费27.44元中是否含有 超标部分，
由于1.96×12 = 23.52（元），小于27.44元， 因此所交水费中含有超标部分的水费，
即月标准内水费+超标部分的水费=该月所交水费. 设家庭月标准用水量为x t，
根据等量关系，得 1.96x +(12-x)×2.94 = 27.44.
X=30. 答：小红从乘车点到家乡的距离是30千米.
例4 现有树苗若干棵，计划栽在一段公路的一侧，
要求路的两端各栽1棵，并且每2棵树的间隔相 等. 方案一：如果每隔5m栽1棵，则树苗缺21棵； 方案二：如果每隔5.5m栽1棵，则树苗正好完. 根据以上方案，请算出原有树苗的棵数和这段路
的长度.
分析 观察下面植树示意图，想一想：
解：设小张家该月用电xkw·h，根据题意，得
0.8（x-150）+150×0.5=147.8.
解得 x=241.
答：小张家该月用电约241kw·h.
2. 某道路一侧原有路灯106盏（两端都有），相邻两 盏灯的距离为36m，现计划全部更换为新型的节能 灯，且相邻两盏灯的距离变为70m，则需安装新型 节能灯多少盏？
实际问题
检验
一元一次方程模型的应用
建立一元一次方程模型
等式的性质
一元一次方程的解法
得 5(x+21-1)= 5.5(x-1) ，
第4课时 分段计费问题和方案问题
动脑筋
为鼓励居民节约用水，某市出台了新的家庭用水 收费标准，规定：所交水费分为标准内水费与超标部 分水费两部分，其中标准内水费为1.96 元/ t，超标部 分水费为2.94元/t. 某家庭6月份用水12t，需交水费 27.44元．求该市规定的家庭月标准用水量.
本问题首先要分析所交水费27.44元中是否含有 超标部分，
由于1.96×12 = 23.52（元），小于27.44元， 因此所交水费中含有超标部分的水费，
即月标准内水费+超标部分的水费=该月所交水费. 设家庭月标准用水量为x t，
根据等量关系，得 1.96x +(12-x)×2.94 = 27.44.
X=30. 答：小红从乘车点到家乡的距离是30千米.
例4 现有树苗若干棵，计划栽在一段公路的一侧，
要求路的两端各栽1棵，并且每2棵树的间隔相 等. 方案一：如果每隔5m栽1棵，则树苗缺21棵； 方案二：如果每隔5.5m栽1棵，则树苗正好完. 根据以上方案，请算出原有树苗的棵数和这段路
的长度.
分析 观察下面植树示意图，想一想：
解：设小张家该月用电xkw·h，根据题意，得
0.8（x-150）+150×0.5=147.8.
解得 x=241.
答：小张家该月用电约241kw·h.
2. 某道路一侧原有路灯106盏（两端都有），相邻两 盏灯的距离为36m，现计划全部更换为新型的节能 灯，且相邻两盏灯的距离变为70m，则需安装新型 节能灯多少盏？
实际问题
检验
一元一次方程模型的应用
建立一元一次方程模型
等式的性质
一元一次方程的解法
得 5(x+21-1)= 5.5(x-1) ，
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课堂小结
行程问题画线形图找等量关系，画SVt表格列出式子
数 形 工程问题画扇形图找等量关系
结 合
配套问题画流程图列式找等量关系
3
6
(2)列一元一次方程解应用题的一般步骤
有
，
，
，
，
，
知识点1
推进新课 （1）行程问题
例1：甲、乙两人从同一村庄步行去县城，甲比乙 早出发2小时，甲每小时走4千米，乙每小时走6千 米，两人同时到达县城。求从村庄到县城的路程。
解析1：画线形示意图 甲
村庄
县城
乙
分析甲乙二人3个量的关系： 路程相等 速度 ：甲4乙6 时间甲比乙早出发2小时
解析2：制作部分工作量扇形图
丙：x 甲：x
40
24
乙：x - 6 30
推进新课
例2：用甲、乙、丙三部抽水机从矿井里抽 水，单独用一部抽完甲需24小时，乙需30 小时，丙需40小时，现甲、丙同抽了6小时 后，乙机加入，问抽完矿井里的水共需多
少小时？
解：抽完矿井里的水共需x小时 x x x6 1 24 40 30
36
50x 1440 40x
盒身x 盒底（36-x）
90x 1440 x 16
全部盒身25x 全部盒底40（36-x)
36 x 20
答：设用16张制盒身用多少张制盒身，
20张制盒底，可使盒身与盒底正好配套
随堂演练
练习.一张方桌由1个桌面、4条桌腿组成，如果1立方米木 料可以在方桌的桌面50个或做桌腿300条，现有5立方米木 料，那么用多少立方米木料做桌面、多少立方米木料做桌 腿，做出的桌面和桌腿，恰好配成方桌？能配成多少方桌 ？
解析2：制作SVt表格
部审初中数学七年级上《构建知识体系》胡正丽PPT课件 一等奖新名师优质公开课获奖比赛新课标
无
2 连接AB
沿OC方向 向两方无限
延伸
延伸
1
0
以点O为端 过A、B两点 点作射线OC 作直线AB
你能解决下列问题吗？
1、图中共有几条线段？几条射线？几条直 线？能用字母表示出来的分别用字母表示 出来。
AB C
2、判断下列说法是否正确： （1）延长射线OA；（2）直线比射线长，射线比 线段长；（3）直线AB和直线CD相交于点m；（4） A、B两点间的距离就是
C
o
1
ABC
o
1
角度的转化： 1°=60′ 1′=60 〞 1°=3600 〞
角度的加减： 1.同种形式相加减； 2.度加（减）度；分加（减）分； 秒加（减）秒 3.超60进一；减一成60
1 度量法
2 叠合法
∠ABC<∠DEF ∠ABC=∠DEF
∠ABC>∠DEF
用尺规法作一个角等于已知角。
3、用一个钉子把一根细木条钉在木 板上,用手拔木条,木条能转动,这表 明_过_一__点_有__无_数__条_直_线__ ;用两个钉子把 细木条钉在木板上,就能固定细木条, 这说明_两_点__确_定__一_条__直_线_____。
探究一、有关距离问题
1.如图,在一条笔直的公路a两侧,分别有A、B 两个村庄,现要在公路a上建一个汽车站C,使 汽车站到A、B两村距离之和最小,问汽车站 C的位置应该如何确定? A
角的平分线
1、定义：一条射线把一个角分成两个相等 的角， 这条射线叫做这个角的平分线．
2、几何语言表达：
A
∵ OC是∠AOB的平分线
C
∴∠1＝∠2＝ 1∠AOB
2
1
或∠AOB＝２∠１＝２∠２ O 2
部审初中数学七年级上《构建知识体系》方楚灵PPT课件 一等奖新名师优质公开课获奖比赛新课标人教.pp
能理解移项变号、去
括一号元和去二分次母原方则程、分式方程应用以及其它后能解续带内分母容、的括号基的础一元，
所以，本章内容无论从实践上或者从进一一次步方学程习上看，都是
有★重创造要—地—位会的设。计解一元一次方程的题目，包含学生易错点
采用翻转课堂教学模式进行
课前发放导学资料
课中鼓励和引导学生参与课 堂并成为课堂的主人
活动5：小菜一碟——5min 随堂小测2题
随堂小测能及时并快速检验当堂学生的学习效果 ，短时的测试能训练学生做题的“精、准、快” ，小测第2题更是一个提升，检核“创造”目标。
课内活动评价：
A、全员订正全对组内得1★； B、讲题的学生自己得1★，组内得1★； C、练习过程中，组员全对，指导员得1颗星星，组内得2★， D、随堂检测会分一二三等，分别得3★、2★、1★； E、课后检查概念图，整理得优秀，全组加3★。
2、课前学习任务单：
①看微课《解一元一次方程五步走》 ②完成习题《过关闯将》 ③练习讲解所有习题，找出易错点 ④自主绘制《解一元一次方程》概念图
有学习任务单，学生的自习会变得有计划 有目标，同时也为上课做好更充分准备。
3、课前任务评价：
相关练习每题20分，终极任务50分，满分150分，会讲题就额 外加50分，未满150分的可以直接加至满分为止，满分者可以为 组内加星星1颗（不同数量的星星可以兑换不同的礼物），若组内所有 同学完美完成，可以直接获得小组活动组织权一次。
教师适时的总结，能让学生把自主学习得到的碎 片知识点连结成网络并形成概念图，有利于学生 对知识的记忆和理解，检核“记忆、理解”目标 。
活动4：全班总动员——ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ5min
做巩固练习，组内学优生帮 助学困生，教师适时进行个性 化辅导，找2个学生做的展示。
括一号元和去二分次母原方则程、分式方程应用以及其它后能解续带内分母容、的括号基的础一元，
所以，本章内容无论从实践上或者从进一一次步方学程习上看，都是
有★重创造要—地—位会的设。计解一元一次方程的题目，包含学生易错点
采用翻转课堂教学模式进行
课前发放导学资料
课中鼓励和引导学生参与课 堂并成为课堂的主人
活动5：小菜一碟——5min 随堂小测2题
随堂小测能及时并快速检验当堂学生的学习效果 ，短时的测试能训练学生做题的“精、准、快” ，小测第2题更是一个提升，检核“创造”目标。
课内活动评价：
A、全员订正全对组内得1★； B、讲题的学生自己得1★，组内得1★； C、练习过程中，组员全对，指导员得1颗星星，组内得2★， D、随堂检测会分一二三等，分别得3★、2★、1★； E、课后检查概念图，整理得优秀，全组加3★。
2、课前学习任务单：
①看微课《解一元一次方程五步走》 ②完成习题《过关闯将》 ③练习讲解所有习题，找出易错点 ④自主绘制《解一元一次方程》概念图
有学习任务单，学生的自习会变得有计划 有目标，同时也为上课做好更充分准备。
3、课前任务评价：
相关练习每题20分，终极任务50分，满分150分，会讲题就额 外加50分，未满150分的可以直接加至满分为止，满分者可以为 组内加星星1颗（不同数量的星星可以兑换不同的礼物），若组内所有 同学完美完成，可以直接获得小组活动组织权一次。
教师适时的总结，能让学生把自主学习得到的碎 片知识点连结成网络并形成概念图，有利于学生 对知识的记忆和理解，检核“记忆、理解”目标 。
活动4：全班总动员——ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ5min
做巩固练习，组内学优生帮 助学困生，教师适时进行个性 化辅导，找2个学生做的展示。
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考点归纳 方法探究
1、变式题给我们的启示。。。。。。
例：下列长度的三条线段能组成三角形的是（ A ）
A、5、6、10 B、5、6、11 C、3、4、8 D、4a、4a、8a （a ＞0）
变式1：如果一个三角形的两边分别是2和5，则第三边可能是（ C ）
A、2
B、3
C、5
D、8
变式2：若等腰三角形中有两边长分别为3和5，则这个三角形的周长为（ D ）
2、（2015长春）点E在正方形ABCD的边CD上．若△ABE的面积为8，CE=3，则线
段BE的长为
。
课后自测 小结反思
3、（2015山东）如图，△ABC是等腰直角三角形，∠C=90°，点D是AB的中点，点P 是AB上的一动点（点P与点A不重合），矩形PECF的顶点E、F分别在BC、AC上。 （1）探究DE与DF的关系，并给出证明； （2）当点P满足什么条件时，线段EF的长最短？（直接给出结论，不必说明理由）。
。 。
8、从长度分别为1，3，5，7的四条线段中任选三条作边，能构成三角的
概率为
。
9、已知四边形ABCD为圆内接四边形，若∠D=85 。，则∠B=
度。
10、计算：
(
2) 0 (1)1 2 cos300
3
3
课前练习 温故知新
1、C
2、D
3、B
4、B
5、B
6、x 1且x 3
A
P F
D
B
C
E
课后作业
以小组合作的方式， 设计题型： 三角形与圆、
三角形与函数、 三角形与特殊四边形 。 要求：题目+解答+考点
的面积分别记为S1、S2，那么S1：S2=
部审初中数学七年级上《构建知识体系》何小红PPT课件 一等奖新名师优质公开课获奖比赛新课标
x x 433
2x 10
x5
解：1 x 3 2 1 x 3
22 22
1 x1 x2 3 3
22
22
x5
2 5x 1 3x 1.2 1
0.3 0.2
解: 0.6 5x 1 0.6 3x 1.2 0.61
0.3
0.2
25x 1 33x 1.2 0.6
例3 解方程 2x 1 10x 1 1
3
6
分析：本题中各分母3、6的最小公倍数是6.
解： 6 2x 1 610x 1 61
3
6
22x 1 10x 1 6
4x 2 10x 1 6
4x 10x 6 2 1
6x
x
93
2
评注：1、去分母时，方程两边乘以各分母的最小公倍数，
7x 11
y 25
y 25
x 11 7
例4 下列方程变形正确的是（ D）
A.由5x 2 7x 8，得5x 7x 2 8
B.由 x 2 2x 3 1，得3x 6 4x 6 1
4
6
C.由 2x 1 2x 1 1，得22x 1 2x 1 6
解一元一次方程 复习课
授课人：何小红
例1 解方程 5x+2=7x-8
解：5x-7x=-8-2 (移项）
10 2 5
-2x=-10 (合并同类项）
x=5
(未知数系数化为1）
注意：1、“移项”要改变符号。
2、“未知数系数化为1”方程左右两边 除以未知数系数。
练习1 解方程
(1) -11m+2=7-2m
2x 10
x5
解：1 x 3 2 1 x 3
22 22
1 x1 x2 3 3
22
22
x5
2 5x 1 3x 1.2 1
0.3 0.2
解: 0.6 5x 1 0.6 3x 1.2 0.61
0.3
0.2
25x 1 33x 1.2 0.6
例3 解方程 2x 1 10x 1 1
3
6
分析：本题中各分母3、6的最小公倍数是6.
解： 6 2x 1 610x 1 61
3
6
22x 1 10x 1 6
4x 2 10x 1 6
4x 10x 6 2 1
6x
x
93
2
评注：1、去分母时，方程两边乘以各分母的最小公倍数，
7x 11
y 25
y 25
x 11 7
例4 下列方程变形正确的是（ D）
A.由5x 2 7x 8，得5x 7x 2 8
B.由 x 2 2x 3 1，得3x 6 4x 6 1
4
6
C.由 2x 1 2x 1 1，得22x 1 2x 1 6
解一元一次方程 复习课
授课人：何小红
例1 解方程 5x+2=7x-8
解：5x-7x=-8-2 (移项）
10 2 5
-2x=-10 (合并同类项）
x=5
(未知数系数化为1）
注意：1、“移项”要改变符号。
2、“未知数系数化为1”方程左右两边 除以未知数系数。
练习1 解方程
(1) -11m+2=7-2m
部审初中数学七年级上《构建知识体系》申冲冲PPT课件 一等奖新名师优质公开课获奖比赛新课标
2 工程问题 3 商品销售问题 4 数字问题 5 按比例分配问题 6 月历中的问题 7 积分问题 8 调配问题 9 分段计费
1、相遇问题 2、追及问题 3、水流问题
1、配套问题：
某种仪器由1个A部件和1个B部件配套构成，每个工人每天 可以加工A部件1000个或者加工B部件600个。现有工人16人， 应怎样安排人力，才能使每天生产的A部件配套？
一元一次方程 综合复习课
教师：申冲冲
流程
重点
难点
01
概念复习
02
一元一次方程的解法
03
一元一次方程的应用
01
概念复习
1、方程：
含有未知数的等式叫做方程。 必有字母：可以多个 字母指数任意 等于号
2、一元一次方程：
单项式： 由数与字母的积 组成的式子。 多项式： 几个单项式的和。
单项式与多项式 统称为整式
根据： 合并同类项法则。 系数相加，其它不括号：
2x+4(2x-3)=6-2(x+1)
根据： 乘法分配律 去括号法则
4、去分母：
2x 1 10x 1 2x 1 1
3
6
4
根据： 等式的性质2
解一元一次方程的一般步骤：
变形名称 去分母 去括号
移项 合并同类项 系数化为1
2、已知（a＋b）y2－y 3 ＋5=0是关于y的一元一次方程。 求a、b的值。
3、方程的解： 使方程左右两边的值相等的未知数的值叫 做方程的解，方程的解，也叫它的根．
4、解方程： 求方程解的过程叫做解方程。
02
一元一次方程的解法
1、合并同类项：
x-
1 2
x=5-1
2、移项：
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鸡兔同笼，头35只，脚94只，问鸡和
兔子各多少只？
解：设鸡有x 只,则兔有（35-x）只
设要带单位 多项式用括号
2x+4×（35-x）= 94 注意多项式的整体思想
解得x=-46 检验解是否符合实际意义
答是解应用题一般步骤的最后一步
一元一次方程单元复习
秀全中学 廖开彬
环节一: 【整理提取知识结构】
如果（1）班单独组织去游公园，作为组 织者的你将如何购票才最省钱？
多买3张：（48+3） ×8=408
环节四: 【变式训练巩固落实】
公园门票价格规定如下表：
购票张数 1～50张 超出部分
每张票的 10元
6元
价格
某校初一（1）、（2）两个班共102人去游公园， 其中（1）班人数较少，不足50人．经估算，如果两个 班都以班为单位购票，则一共应付912元，问：初一（1 ）班有多少学生？
知识结构图汇报
学生张晓暄
一、解方程注意事项
x+1 1 x 1
2
3
解：去分母（每一项都乘于6）得
3(x+1)=6-2(x-1) 防止漏乘,注意添括号；
去括号得
3x+3=6-2x+2 防止漏乘，注意符号变化;
移项得
3x+2x=6+2-3 移项要变号；
系数化为1时 分子、分母不要写倒了
二、用方程解实际问题
3
① 1+2x ② 4 x ③ 2
3
环节三：【典例运用综合提升】
公园门票价格规定如下表：
购票张数 1～50张 51～100张 100张以上
每张票的 10元
8元
6元
价格
某校初一（1）、（2）两个班共102人去游公园， 其中（1）班人数较少，不足50人．经估算，如果两个 班都以班为单位购票，则一共应付912元，问：初一（1 ）班有多少学生？
李浩轩
张旖旎
任伟煜
黄 佳 欣
叶 继 桦
张晓暄
高 洋 逍
单元主干知识
1、一元一次方程的概念 2 、解一元一次方程
①去分母 ②去括号 ③移项 ④合并同类项 ⑤ 系数化为1 3、解应用题 ①找（关键句和相等关系） ②设 ③列④解 ⑤ 验⑥答
环节二：【自编自做总结思想】
请选用以下三个整式的两个或三个以 加减乘除的方式组合编成一道一元一次方 程，并解这道一元一次方程.例如选用①② ③，编方程为 4 x 1 2x 2 .
环节五：【题组测试评价效果】
环节六【全面小结概括收获】
谈谈这节课的收获？