正反比例比例尺与解比例
放大缩小练习比例与比例计算
放大缩小练习比例与比例计算随着科技的发展，我们生活中的很多事物都与比例相关。
无论是绘画、建筑、地图，还是数学计算中的比例问题，我们都需要掌握放大缩小练习比例以及比例计算的方法。
本文将为读者介绍如何进行放大缩小练习及比例计算，并给出一些实际应用案例。
一、放大缩小练习比例放大缩小是一种常见的比例变化方式，它可以使原始物体的尺寸变得更大或更小。
我们可以通过下面的步骤来进行放大缩小练习比例的计算：1. 确定原始物体和目标物体之间的尺寸比例关系。
比如，如果我们想将一个正方形的尺寸从1cm × 1cm放大到2cm × 2cm，那么尺寸的比例关系就是1 : 2。
2. 计算出放大缩小的比例因子。
比例因子是目标物体的尺寸与原始物体的尺寸之比。
在上述例子中，比例因子就是2 ÷ 1 = 2。
3. 将原始物体的尺寸乘以比例因子，得到目标物体的尺寸。
在上述例子中，原始物体的尺寸是1cm × 1cm，将其乘以比例因子2，得到目标物体的尺寸是2cm × 2cm。
通过以上步骤，我们可以得到放大缩小练习比例的计算结果。
二、比例计算比例计算是指在已知比例关系的情况下，求解未知量的值。
在实际应用中，比例计算经常用于解决与面积、长度、体积等相关的问题。
下面是比例计算的一般步骤：1. 确定已知比例关系和已知量的值。
比如，如果一条线段被分成3：5的两段，其中一段的长度已知为4cm，那么已知比例关系就是3:5，已知量就是4cm。
2. 计算出比例关系中的比例因子。
比例因子是未知量与已知量之比。
在上述例子中，未知量就是线段的另一段的长度，比例因子就是未知量除以已知量，即x ÷ 4。
3. 将比例因子乘以已知比例关系的另一部分，得到未知量的值。
在上述例子中，已知比例关系的另一部分是5，将其乘以比例因子x ÷4，即可求解未知量的值。
通过以上步骤，我们可以进行比例计算，解决实际问题。
六年级数学正反比例讲解
六年级数学正反比例讲解正反比例是六年级数学中的重要内容，在实际的生活中也有很多的应用，对六年级学生来说，要深入理解正反比例的概念和其在实际中的应用，对学生的成长和发展都有很大的帮助。
正反比例是一种数量关系，指两个变量之间的数量变化和另一个变量数量变化成正比或反比。
可以用图形、等式或一般公式来表示，如y=ax/b。
这里a和b是正常系数，a表示变量y和x之间的正比，b表示变量y和x之间的反比。
y和x之间的变化是正比关系或反比关系，它取决于系数a和b的符号。
正比关系是指变化的同时，x和y的比率保持不变，可以用一条直线或曲线表示，如y=kx，这里的k是一个固定的常数，表示两个变量的相对变化，比如“每加1个x，y就加k个”。
例如，每一小时跑15公里，我们可以得出y=15x，这里的x表示小时数，y表示距离，15是一个固定的系数，表示每一小时跑多少公里。
反比关系是指两个变量x和y的增减成反比，可以用一条直线或曲线表示，如y=k/x。
这里的k也是一个固定的常数，表示两个变量的相对变化，比如“每加1个x，y减少k”。
例如，每增加1元钱，人们就减少0.2元钱，我们可以得出y=0.2/x，这里的x表示增加的钱数，y表示减少的钱数，0.2是一个固定的系数，表示每加一元，就减少0.2元。
正反比例在社会、商业和科学研究中都有很多的应用。
例如，公路车速限制，比如在某个高速公路上，限制车速为90公里/小时，这可以用正比关系来表示，y=90x，其中x表示小时数，y表示距离，90表示每小时跑多少公里。
购物时的折扣率，可以用反比关系来表示，例如当买物满50元时，享受折扣后，总价y=50-5/x，表示折扣率为5%，x表示买的物品数量，y表示总价格。
正反比例也有很多的科学应用，例如钙离子浓度Levels和抗酸碱离子的Levels之间的关系，可以表示为y=8.5/x，表示每增加1个x，钙离子浓度就减少8.5。
同时，正反比例也是物理公式的基础，比如动能定律E=1/2mv^2，其中的m和v的变化是对比的，表示动能和动量的变化是正比的。
六年级下册数学正反比例的判断及试题精选
33、 5x=4y,（ 均不为0 33、若5x=4y,（x，y均不为0）则x和y成( X y （x，y均不为0）则x和y成( 34、若 = 34、 均不为0 3 4 35、 均不为0 35、若 X = 4 （x，y均不为0）则x和y成( 3 y 36、 一定， 不为0 36、若 K+3 =y（K一定，x不为0）,则x和y成( X 37、 x=y+5,则 )比例 比例。 37、若x=y+5,则x和y成( )比例。
)比例。 )比例。 比例 )比例。 )比例。 比例 )比例。 )比例。 比例
)比例。 )比例。 比例
38、 比例。 38、若a是b的 1 ，则a和b成（ ）比例。 5 39、 B=C（ 不等于0 一定， 比例； 39、A×B=C（C不等于0）当A一定，B和C成（ ）比例；
比例； 一定， 比例。 当B一定，A和C成（ ）比例；当C一定，A和B成（ ）比例。 一定，
做一做
3、一批零件平均分给甲、乙两人去做，6小时后，甲完成 一批零件平均分给甲、乙两人去做， 小时后， 了任务，乙还差96个没有做完。 96个没有做完 了任务，乙还差96个没有做完。己知乙的工效是甲的 ， 这批零件共有多少个？ 这批零件共有多少个？
分析： 分析：甲、乙工效比是5:4，工作时间一定，甲与乙工作总量的比也 乙工效比是5:4，工作时间一定， 5:4 5:4。那就可以把甲完成的工作量看成5 乙完成工作量着成4 是5:4。那就可以把甲完成的工作量看成5份，乙完成工作量着成4份， 甲比乙多完成的工作量看成1 求零件的总个数10份共有多少， 10份共有多少 甲比乙多完成的工作量看成1份。求零件的总个数10份共有多少，即： 96× 960（ 96×5×2＝960（个）
说一说
1、瓷砖面积一定,砖的块数和铺地面积。 瓷砖面积一定,砖的块数和铺地面积。 铺地面积一定,每块砖的面积和所需块数。 2、铺地面积一定,每块砖的面积和所需块数。 铺地面积一定,方砖边长和所需块数。 3、铺地面积一定,方砖边长和所需块数。 正方形的边长和周长。 4、正方形的边长和周长。 正方形的边长和面积。 5、正方形的边长和面积。 正方体的体积和它的棱长。 6、正方体的体积和它的棱长。 正方体一个面的面积和它的表面积。 7、正方体一个面的面积和它的表面积。 长方形的面积一定，长和宽。 8、长方形的面积一定，长和宽。 长方形的周长一定，长和宽。 9、长方形的周长一定，长和宽。 10、长方体的高一定，长和宽。 10、长方体的高一定，长和宽。 11、长方体的体积一定，底面积和高。 11、长方体的体积一定，底面积和高。
解比例的方法
解比例的方法比例是数学中非常重要的概念，它在我们生活和学习中都有着广泛的应用。
解比例的方法可以帮助我们更好地理解和运用比例，下面将介绍一些解比例的方法。
首先，最基本的解比例的方法就是交叉乘法。
当我们遇到简单的比例关系时，可以通过交叉乘法来求解。
比如，如果有一个比例是a:b=c:d，我们可以利用交叉乘法来求解未知数。
具体的步骤是将a和d相乘，b和c相乘，然后比较两个乘积的大小，从而求解未知数。
其次，对于复杂的比例关系，我们可以通过建立方程组来解决。
比如，如果有多个比例关系同时存在，我们可以将它们转化为方程组，然后通过代入、消元等方法来求解未知数。
这种方法适用于更加复杂的比例关系，可以帮助我们更好地理清比例之间的关系。
另外，对于实际问题中的比例关系，我们可以通过建立图表来解决。
比如，如果我们需要分析某种变化规律或者比例关系，可以通过建立图表的方式来直观地展示比例关系，从而更好地理解和解决问题。
此外，还有一些特殊的比例关系，比如黄金分割、等比数列等，针对这些特殊的比例关系，我们可以通过专门的方法来解决。
比如，对于黄金分割，我们可以通过求解方程来得到黄金分割点的位置；对于等比数列，我们可以通过公式来求解数列中的各项。
总的来说，解比例的方法可以根据具体情况采用不同的方式，但核心的思想是通过建立适当的数学模型来求解未知数，从而更好地理解和应用比例关系。
通过掌握解比例的方法，我们可以更好地应对各种实际问题，提高数学解决问题的能力。
在日常生活中，我们也经常会遇到各种比例关系，比如食谱中的配料比例、地图上的比例尺、工程中的比例关系等等。
通过掌握解比例的方法，我们可以更好地理解和应用这些比例关系，从而更好地解决各种实际问题。
综上所述，解比例的方法是数学中非常重要的一部分，它可以帮助我们更好地理解和应用比例关系。
通过不同的方法，我们可以更好地解决各种不同类型的比例问题，提高数学解决问题的能力，也可以更好地应用到我们的日常生活和学习中。
动漫知识点人体比例总结
动漫知识点人体比例总结一、头部头部是最具代表性的部分，也是人物形象的灵魂所在。
在动漫中，头部的尺寸和形状往往是经过精心设计和加工的，因此要特别注意比例的准确性。
按照一般规则，头部的宽度大约是身体宽度的1/4至1/3，高度大约是身体高度的1/6至1/5。
二、上身上身是人体的主要部分之一，也是展现人物形象和气质的重要区域。
在动漫中，上身通常按照8头身来设计，即整个身体长度分为8份，其中头部占1份。
上半身大致分为颈部、肩膀、胸部和腰部四个部分，比例要相对协调，力求符合人体结构的比例。
三、下身下身是支撑上身和保持身体平衡的部分，也是动漫人物形象的重要组成部分。
在绘画时，下身的比例通常按照8头身来设计，即腰部至脚部的长度占据整个身体长度的5个头。
下身也要与上身相对协调，形成一个完整的人体形象。
四、手部和手臂手部和手臂是人体的重要部分之一，也是情感和动作表达的重要工具。
在动漫中，手部和手臂的比例要与身体相协调，形成一个完整的人体形态。
一般来说，手臂的长度大约是身体的一半，手的长度大约是脸的一般。
五、腿部腿部是人体的支撑部分之一，也是动漫人物形象的重要组成部分。
在绘画时，腿部的比例通常按照8头身来设计，即整个身体长度分为8份，其中下半身占据3份。
腿部的长度和比例要相对协调，形成一个平衡和谐的整体形象。
六、躯干躯干是上身和下身连接的部分，也是动漫人物形象的重要组成部分。
在绘画时，躯干的比例要与上身和下身相协调，力求符合人体结构的比例。
一般来说，躯干的长度大约是身体的1/3至1/2，宽度要与头部和肩膀相对应。
七、比例的变化在绘画中，人体的比例可以通过一些特殊设计来进行变化，以创造出更加个性化和生动的形象。
比如变长的手臂可以传达出力量和动感，变短的腿部可以传达出轻盈和灵活，这些都是在保持基本比例的前提下进行的设计。
总结：动漫人体比例是绘画中非常重要的基础知识之一，掌握好人物的比例可以使绘画更加准确、生动和美观。
在实践中，还可以根据特定的情境和角色性格进行比例的变化，以创造出更加个性化和生动的形象。
解比例的方法和步骤
解比例的方法和步骤解比例是数学中常见的一种运算方法，用于求解两个或多个量之间的比例关系。
比例是指两个或多个量之间的相对大小关系，通常表示为两个数之间的比或者比率。
常见的比例类型包括直接比例、反比例和复合比例。
下面将介绍解比例的方法和步骤。
一、直接比例的解法直接比例是指两个量成正比例关系，即当一个量增加时，另一个量也会相应地增加。
解直接比例的方法是找出两个量之间的比例常数，然后用已知的量和比例常数来求解未知量。
步骤：1. 确定两个量之间的比例关系，写出比例式。
2. 找出比例常数，通常表示为 k，即两个量的比值。
3. 根据已知量和比例常数 k 求解未知量，可以采用交叉乘法或分式等方法。
二、反比例的解法反比例是指两个量成反比例关系，即当一个量增加时，另一个量会相应地减小。
解反比例的方法是找出两个量之间的乘积常数，然后用已知的量和乘积常数来求解未知量。
步骤：1. 确定两个量之间的反比例关系，写出比例式。
2. 找出乘积常数，通常表示为 k，即两个量的积。
3. 根据已知量和乘积常数 k 求解未知量，可以采用交叉乘法或分式等方法。
三、复合比例的解法复合比例是指多个量之间的比例关系，包括直接比例和反比例。
解复合比例的方法是将比例式化简为只含有两个量的直接比例或反比例，然后按照上述方法求解未知量。
步骤：1. 将复合比例式化简为只含有两个量的直接比例或反比例。
2. 找出比例常数或乘积常数，通常表示为 k。
3. 根据已知量和比例常数或乘积常数 k 求解未知量，可以采用交叉乘法或分式等方法。
综上所述，解比例的方法和步骤包括确定比例关系、找出比例常数或乘积常数、利用已知量和常数求解未知量。
通过掌握这些方法和步骤，可以轻松解决各种类型的比例问题。
正反比例的知识点归纳总结
正反比例的知识点归纳总结正反比例是数学中常见的一种关系，它描述了两个变量之间的比例关系。
在正反比例中，当一个变量增大时，另一个变量会相应地减小；反之，当一个变量减小时，另一个变量会相应地增大。
正反比例具有一定的特点和规律，下面将对其进行归纳总结。
一、什么是正反比例正反比例是指两个变量之间满足某种比例关系，当一个变量的增大与另一个变量的减小成正比时，就称为正比例关系；反之，当一个变量的增大与另一个变量的增大成反比时，就称为反比例关系。
例如，当物体的速度增加时，所需的时间减少；反之，当物体的速度减小时，所需的时间增加。
二、正反比例的数学表示正反比例可以用数学表达式来表示。
设两个变量分别为x和y，它们的关系可以表示为y=k/x，其中k为比例系数。
在正比例关系中，k为正数；在反比例关系中，k为负数。
或者，可以将正反比例表示为xy=k，其中k为常数。
这两种表示方式是等价的，只是表达形式不同。
三、正反比例的图像特点1. 正比例关系的图像特点：当两个变量成正比时，它们的图像经过原点(0,0)；并且呈现直线关系，斜率为正。
直线越陡峭，变量之间的比例关系越大。
2. 反比例关系的图像特点：当两个变量成反比时，它们的图像不经过原点(0,0)；并且呈现倒U 型曲线关系。
曲线在第一象限逐渐下降，和y轴和x轴无交点。
四、正反比例的性质和应用1. 一般情况下，正比例中任意两组变量值的乘积相等，即xy=k；反比例中任意两组变量值的乘积相等，即xy=k。
这一性质使得正反比例可以在实际中广泛应用，比如比率、速度、密度等计算中。
2. 正反比例还可以用于解决实际问题。
例如，当一辆汽车以固定的速度行驶时，它所需的时间与行程成反比；当物体的密度增大时，相同的体积所含的质量减小。
这些实际问题都可以用正反比例的知识来解决。
五、正反比例的注意事项1. 在使用正反比例进行计算时，需要注意变量之间的单位要统一。
比如，如果一个变量表示时间，另一个变量表示距离，则时间的单位应为小时，距离的单位应为公里。
正反比例的知识点归纳总结
正反比例的知识点归纳总结正反比例是数学中一个重要的概念，它描述的是两个变量之间的关系。
在正反比例中，当一个变量的值增加时，与之相关联的另一个变量的值会减少；反之亦然。
这种关系在现实生活中也有很多应用，比如说汽车的速度与行驶时间、工人的数量与完成工作的时间等等。
在这篇文章中，我们将对正反比例的相关知识点进行归纳总结，从基本概念到实际应用，帮助大家更好地理解并掌握这一概念。
1. 基本概念在正反比例中，我们通常用变量x和y来表示两个相关联的量。
如果当x增加时，y减少，我们称之为正比例；反之亦然，我们称之为反比例。
通常我们使用y=kx来表示正比例关系，其中k是一个常数；使用y=k/x来表示反比例关系，同样k也是一个常数。
这两种关系的图像分别是直线和曲线。
2. 正比例的性质对于正比例关系，当x增加时，y也会按照一定的比例增加。
如果我们知道其中一个变量的值，通过这个比例关系，我们就可以计算出另一个变量的值。
正比例关系通常在现实生活中有很多应用，比如说物体的重量和体积、时间和距离等等。
在这些情况下，我们可以利用正比例关系来进行一些问题的求解。
3. 反比例的性质对于反比例关系，当x增加时，y会按照一个倒数的比例减少。
这意味着当x变得越大，y的变化越小。
反比例关系在现实生活中也有着很多的应用，比如说密度和体积、速度和时间等等。
在这些情况下，我们同样可以利用反比例关系来进行一些问题的求解。
4. 正反比例的图像正比例的图像通常是一条通过原点的直线，而反比例的图像则是一个经过原点的曲线。
在图像中，我们可以清晰地看到这两种关系的特点，通过图像我们也能更好地理解正反比例关系。
5. 比例两端乘除法在正反比例的计算中，我们通常会用到比例两端乘除法。
这个方法是通过将等式两边同时乘以一个相同的数或者除以一个相同的数来求解未知变量。
这种方法在解决实际问题中非常有用，它能够帮助我们更快地找到问题的答案。
6. 实际应用正反比例在现实生活中有着很多的应用。
正反比例解题技巧分享
正反比例解题技巧分享1. 引言在数学领域，比例问题是一种常见的题型，其中包括正比例和反比例。
掌握正反比例的解题技巧对于提高数学解题能力具有重要意义。
本文将为您分享一些关于正反比例解题的技巧和方法。
2. 正比例2.1 定义正比例关系指的是两个变量X和Y之间的比值保持恒定，即Y = kX（其中k为比例常数）。
2.2 解题步骤（1）找出题目中的正比例关系，确定变量X和Y。
（2）根据题目条件，列出X和Y之间的比例关系式。
（3）根据题目所求，将已知量代入比例关系式求解未知量。
（4）检查答案的合理性，确保符合实际情况。
2.3 实例分析【例1】一辆汽车以60公里/小时的速度行驶，行驶1.5小时后，行驶了多少公里？解：根据题意，汽车的速度（X）与行驶的距离（Y）成正比。
Step 1：找出正比例关系，确定变量X和Y。
Step 2：列出比例关系式：Y = 60 × 1.5。
Step 3：计算已知量，求解未知量：Y = 90。
Step 4：检查答案：汽车行驶90公里，符合实际情况。
3. 反比例3.1 定义反比例关系指的是两个变量X和Y之间的乘积保持恒定，即XY = k（其中k为比例常数）。
3.2 解题步骤（1）找出题目中的反比例关系，确定变量X和Y。
（2）根据题目条件，列出X和Y之间的比例关系式。
（3）根据题目所求，将已知量代入比例关系式求解未知量。
（4）检查答案的合理性，确保符合实际情况。
3.3 实例分析【例2】一张纸的长（X）和宽（Y）成反比例，若长为10厘米，宽为5厘米，求纸的面积。
解：根据题意，纸的长（X）与宽（Y）成反比例。
Step 1：找出反比例关系，确定变量X和Y。
Step 2：列出比例关系式：10 × 5 = k。
Step 3：计算已知量，求解未知量：k = 50。
Step 4：检查答案：纸的面积为50平方厘米，符合实际情况。
4. 总结掌握正反比例的解题技巧对于解决实际问题具有重要意义。
美学比例尺度
具有强烈的韵律感，但缺乏和谐。
(4) 调和数列比：即以A为单位长,其分割数列为A/1，A/2，A/3,
具有生动的韵律感，富有变化，比较常用。
(5) 相加级数比 (费博那基数列)：即前两项数之和等于第三项。
具有与黄金比近似的效果，用途广泛。
2020/6/11
2020/6/11
产品设计黄金矩形分割方案
比例与尺度
2020/6/11
产品面板黄金矩形分割方案
比例与尺度
2020/6/11
相加级数比 (费博那基数列）： 具有与黄金比近似的效果，用途广泛。
比例与尺度
数字式电平测量器面板造型分割比例 其外形尺寸为整数比：70:140:350=1:2:5 面板分割尺寸为等差比：7:42:77=1:6:11
比例与尺度
（3）平方根矩形 指用1比平方根值为其长短边之,1 3 ,
n 矩形的性质：
(1)由 n 矩形顶角向对角线做垂线交
于长边，过交点作短边平行线可将 其平分为n个 n 矩形。 (2)由上述垂足做短边平行线可将其等 分为n+1个相同的矩形。
2 矩形的性质：
将 2 矩形对分可分为两个小 2 矩形，依次对分直至无穷，形成动态 平衡的严格制约而产生美感。
解决产品与人或环境对比物之间的适合度的度量问题， 没有尺度的造型不仅不美观，而且不合理，应尽量避免之。
比例与尺度
( 一 ) 比 例 的 基 本 理 论
1． 几 何 法 则
正三角形：等边长、等内角
（1）三原形
正方形：等边长、等内角
圆形：等直径、等曲率
具 有 肯 定 外 形 的 几 何 形 容 易 引 起 人 的 注 意 ， 令 人 产 生 和 谐 的 形 式 美 感 。
yantubbs-geostudio_slope手册中文翻译
目 录
1 绪论..........................................................................................................................................5 2 极限平衡理论..........................................................................................................................9 2.1 前言............................................................................................................................9 2.2 背景和历史................................................................................................................9 2.3 方法的基础.............................................................................................................. 10 2.4 常用的极限平衡法.................................................................................................. 12 2.5 条间作用
人教版数学六年级下册比例的基本性质教案与反思(推荐3篇)
人教版数学六年级下册比例的基本性质教案与反思(推荐3篇)人教版数学六年级下册比例的基本性质教案与反思【第1篇】教学内容：教材第84页例4，练习十七第2、4----7题。
教学目标 ：1、理解正、反比例的意义。
能正确判断两种量是否成正比例或反比例。
能熟练地运用比例来解决有关问题。
2、经历交流、讨论、练习等学习过程，使学生进一步认识事物之间的联系和发展变化的规律，提高学生运用比例来解决有关问题的能力3、培养学生用发展变化的观点来分析问题的能力，渗透函数思想。
教学重点：掌握正、反比例的意义。
教学难点：正确判断两种量成什么比例。
教具准备：多媒体课件。
教学过程：一、明确学习任务出示课题二、正、反比例的意义1、例4：你是怎样判断两种量成正比例还是成反比例的？正比例①两种相关联的量；②其中一种量增加，另一种量也随着增加，一种量减少，另一种量也减少；③两种量的比值一定。
反比例①两种相关联的量；②其中一种量增加，另一种量反而减少，一种量减少，另一种量反而增加；③两种量的积一定。
2、你能用字母表示正、反比例的关系吗？ =k（一定） 成正比例y =k（一定） 成反比例三、判断两种量是否成正比例或反比例。
成什么比例？①速度一定，路程和时间。
②正方形的边长和它的面积。
③订《少年报》数量和所需钱数。
④小明从家到学校，行走的速度和时间。
⑤圆的周长和半径。
⑥圆的面积和半径。
四、用比例解决问题。
1、说一说用比例解决问题的步骤。
2、举例：修一条公路，全长12km，开工3天修了1.5km。
照这样计算，修 完这条公路一共需要多少天？A.两种相关联的量是什么？B.两种量成什么比例？说明理由，写出等量关系式C.设未知数X，列出比例式D.解比例并检验五、知识应用独立完成练习十七第2、4----7题。
六、课堂总结回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获？板书设计：比和比例（二）A．认真审题，找出两种相关联的量；B．判断两种量成时难免比例；用比例解决问题的过程、步骤C．设未知数X；D．列出比例式（含有未知数）；E．解比例、检验。
北师大小学数学六下《第二章 比例的认识 、比例尺》教案
比例的认识第1课时教学目标：1、结合具体情境，通过计算，能说出比例的意义。
2、能应用比例的意义判断两个比能否构成比例。
3、通过观察、比较、小组讨论说出比和比例的区别。
教学重点：比例的意义，应用比例的意义判断两个比是否能构成比例。
教学难点：应用比例的意义判断两个比是否能构成比例。
教学用具：课件教学过程：一、复习旧知、导入新课同学们，以前我们学习了比，现在大家想一想，什么是比？比有几项？比有什么性质？并给我们举出实例。
二、比较分析，探究新知1、出示情景图，问题：1：你能说一说这几幅图中哪些像，哪些图片不像吗？2：小组交流。
3：请同学们观察、计算一下，图片的长和长、宽与宽的比值是多少？4、探求共性，概括意义师：比较一下，你什么发现？师：那既然这两个比的比值相等，请你想想用什么符号把这种关系表示出来！生：用等号（师把左右两个中间板书=）师：同学们现在用了等号表示出这样一个式子，（板书：式子）谁来说一说这个式子就表示了什么？生：表示相等的两个比。
生：表示两个比值相等的比（师板书：比相等）师：像这样表示两个比相等的式子叫做比例。
板书同桌互相说说这个就是今天我们学习的——比例的意义（板书：比例的意义）比例的认识第3课时教学目标:1．使学生进一步理解比例的意义，掌握比例各部分名称。
2．进一步理解并掌握比例的基本性质。
3．能运用比例的基本性质判断两个比能否组成比例。
教学重点:比例的基本性质。
（5）()()85= 4、如果a*2=b*4,则a:b=( ):( );如果a:b=4:2,则a=2,b=4这种说法对吗？为什么？5.在a:7=9:b 中( )是内项，a*b=( )6.如果2A=7B(A,B 不为零)，那么A/B=（）/（）六、通过本节课学习，你有什么收获？还有什么疑问？七、布置作业：教学难点:发现并概括出比例的基本性质。
一、填空。
（1）（ ）叫做比例。
（2）组成比例的四个数叫做比例的（ ），中间的两个数叫做比例的（ ），两端的两个数叫做比例的（ ）。
快速判断正反比例的口诀
快速判断正反比例口诀
要说快速判断正反比例，咱们四川人有个土法子，口诀一背，轻松搞定。
你看哈，正反比例，听起来玄乎，其实就看你变不变，咋个变。
要是说“一变一不变”，那就是正比例。
啥子意思嘞？就好比说你买个苹果，价格不变，买得越多，花得钱就越多，这就是正比例。
口诀就是“一变一不变，正比直线连”。
你看，简单明了，一变（数量）一不变（单价），画个直线，正比例就跑不脱。
反过来，要是说“两变一不变”，那就是反比例。
啥子场景嘞？比如说你分蛋糕，人数多了，每个人分到的就少了，这就是反比例。
口诀记作“两变一不变，反比曲线现”。
两变（人数、每人分量），一不变（总量），画个曲线，反比例就现形了。
记到这些口诀，以后碰到问题，心头不慌。
一看题目，哦豁，一变一不变，正比例；两变一不变，反比例。
跟到口诀走，答案就对头。
还有个小窍门，就是多画图。
正比例直线跑，反比例曲线绕。
画一画，看一看，正反比例就分晓。
所以说嘛，学数学，口诀是个好帮手。
四川话一说，口诀一背，正反比例，轻松搞定。
不要怕，不要慌，口诀在手，答案我有。
以后碰到这种问题，心头默念口诀，答案自然就来，保证你做题做得飞快，准确率又高，这才是真正的四川数学高手嘞！。
判断正反比例三招
判断正反⽐例三招判断正、反⽐例关系的“三招”学完正、反⽐例这部分内容以后，很多同学感到枯燥难学，具体到判断正反⽐例关系的题⽬准确性不⾼。
其实只要统⼀正反⽐例思路，总结正反⽐例的内在联系，判断正反⽐例就可迎刃⽽解。
⼤家可以采⽤“找”、“写”、“判”这“三招”来判断正、反⽐例。
第⼀招“找”：根据题意找出两种相关联的量和⼀个⼀定的量（不变量）。
第⼆招“写”：根据两个相关联的量写出求定量的关系式。
第三招“判”：根据关系式进⾏判断，如果定量是两种相关联的量的商，则成为⽐例；如果定量是两种相关联量的积，则成反⽐例。
例如，判断下⾯各题中的两种量成什么⽐例或不成⽐例。
（1）长⽅形的⾯积⼀定，它的长和宽。
⼀找：两种相关联的的量是“长”和“宽”，定量是“长⽅形的⾯积”。
⼆写：关系式是“长×宽=⾯积（⼀定）”。
三判：长⽅形的⾯积⼀定，也就是长与宽的积⼀定。
所以，长⽅形的长与宽成反⽐例。
（2）⼯作效率⼀定，⼯作总量和⼯作时间。
⼀找：两种相关联的量是“⼯作总量”和“⼯作时间”，定量是“⼯作效率”。
⼆写：关系式是“⼯作总量÷⼯作时间=⼯作效率（⼀定）"。
三判：⼯作效率⼀定，也就是⼯作总量的与⼯作时间的商⼀定。
所以，⼯作总量与⼯作时间成正⽐例。
（3）有⼀批布，⽤去的⽶数和剩下的⽶数。
⼀找：两种相关联的量是“⽤去的⽶数”和“剩下的⽶数”，定量是“⼀批布”。
⼆写：关系式是“⽤去的⽶数+剩下的⽶数=⼀批布的⽶数（⼀定）”。
三判：尽管⼀批布的⽶数⼀定，但它是“⽤去的⽶数”与“剩下的⽶数”的和，不符合正、反⽐例的意义。
所以，⽤去的⽶数与剩下的⽶数不成⽐例。
下⾯是⼀组⼩学阶段容易出错的⼏种题需要注意：（4）三⾓形底⼀定，⾼和⾯积。
⼀找：两种相关联的量是“⾯积”和“⾼”，定量是“三⾓形的底”。
⼆写：根据a×h÷2=S，可以知道，S÷h=a÷2三判：a⼀定，所以a÷2也是⼀定的。
正反比例顺口溜
正反比例顺口溜
在一个比例中，两外项的积等于两内项的积，叫做比例的基本性质。
而比例又分为正比例和反比例。
正反比例顺口溜：正比例，分三段，不变数量在中间，前后归一分开列，然后等号来连接。
反比例分三段，不变数量在前面，“如果”分开归总列，再用等号来连接。
正比例：
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的比值（或商）一定，那么它们的关系称为正比例关系.
如果用字母y、x表示两种关联的量，用k表示它们的比值，正比例关系可以用下面式子表示：y ：x=k（一定）（K≠0，x≠0）。
反比例：
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的积一定，这两种量就叫做反比例的量。
它们的关系称为反比例关系。
如果用字母x、y表示两种关联的量，用k表示它们的乘积，反比例关系可以用下面式子表示：xy=k（一定）（k≠0，x≠0）。
六年级下解比例知识点
六年级下解比例知识点在六年级下学期的数学中，解比例是一个重要的知识点。
比例是数学中常见的一种关系，解比例就是确定未知量的具体值，从而将比例关系转化为具体的数值关系。
在本文中，将介绍解比例的基本方法和应用。
一、解比例的基本方法解比例的基本方法有三种：比较法、扩大法和单位法。
这些方法可以根据具体情况选择合适的方法来解决问题。
比较法是通过比较两个已知比例中的对应项，找到相同的比例关系，从而确定未知量的值。
例如，已知2:3=4:x，通过比较可以得出3和4相对应，因此x=6。
扩大法是通过将已知比例的两个比值同时扩大或缩小，使其成为整数比例关系。
例如，已知3:4=6:x，可以通过扩大两个比值的倍数，使其成为整数比例关系，即6:8=6:x，从而得到x=8。
单位法是通过将已知比例中的一个比值转化为标准单位，然后通过比较两个已知比例中的单位值来确定未知量的值。
例如，已知2:3=4:x，可以将3转化为单位1，即2:1=4:x，然后比较可知x=2。
二、解比例的应用解比例在生活中有着广泛的应用。
下面以两个常见的例子来说明解比例的应用。
1. 食谱中的比例在食谱中，常常会出现各种食材的比例关系。
例如，一份蛋糕的原料配方为：面粉：糖：鸡蛋：牛奶=3：2：2：1。
如果要制作两份蛋糕，根据比例关系可以计算出所需要的每种食材的数量。
首先，将原料的比例关系转化为具体的数值关系：面粉：糖：鸡蛋：牛奶=3：2：2：1。
然后，将每个食材的比值都乘以2，得到面粉：糖：鸡蛋：牛奶=6：4：4：2。
最后，根据比例关系可以计算出所需要的食材数量。
2. 比例尺的计算在地图或蓝图中，常常使用比例尺来表示实际距离与图上距离的比例关系。
例如，一张地图上标注比例尺为1:1000，表示地图上的1厘米代表实际距离1000米。
如果要测量A、B两地的实际距离，可以先测量地图上A、B两地的距离，然后根据比例尺来计算实际距离。
例如，地图上A、B两地的距离为5厘米，根据比例尺1:1000可以得知实际距离为5000米。
人教版数学六年级下册第17课解比例导学案(推荐3篇)
人教版数学六年级下册第17课解比例导学案(推荐3篇)人教版数学六年级下册第17课解比例导学案【第1篇】教学目标：使学生进一步理解和掌握用比例知识解答应用题的方法。
抓住解题关键进行熟练准确的判断，从而找准题中的等量关系。
通过与算术方法解答相比较，加强知识之间的联系，使学生进一步理解能用比例知识解答应用题的数量关系。
教学过程：师：谁能够说说用比例知识解应用题的关键是什么？判断下题中各量成什么比例？并说明理由？指导学习题例。
让学生独立解答例7。
在弄清题意后，把例5未完成的部分写完整然后比较这两种解答方法的异同点。
相同点：都是抓住商一定来建立等量关系列出方程或比例式解答的。
不同点：第一种解法是直接设所求问题为X。
第二种解法是间接设，即解出X后，还要用X减3才是所求问题。
师：除了这两种方法解答外，还能用其它方法吗？请用算术方法解答例7。
学习例6师：请同学们在教材上完成例6后，再用算术方法解答。
说说用比例解例6的关键。
对比小结比较例5例6有什么不同？分别是根据什么关系来解答的？（强调用比例知识解应用题，关键是判断题中的数量成什么比例，再根据题中比例关系找准等量关系，把其中未知数量用X代替，列出方程解答）算术解法和比例解法的比较和联系。
观察算式（例5）练习巩固笔答题：教材117页1～3题。
全课总结（略）人教版数学六年级下册第17课解比例导学案【第2篇】教学目标知识目标1、使学生理解什么叫解比例，掌握解比例的方法，会解比例。
2、使学生能够应用解比例知识，解决生活中的数学问题。
能力目标培养学生综合运用知识的能力。
情感目标使学生感悟数学知识的魅力，感受到数学就在我们身边。
教学过程：一、导人新课教师：上节课我们学习了一些比例的知识，谁能说一说什么叫做比例？比例的基本性质是什么？应用比例的基本性质可以做什么？这节课我们还要继续学习有关比例的知识．这节课我们要学习解比例。
(板书课题)二、新课１、自学解比例。
（1）学生自学教材35页的解比例。
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第4讲正反比例、比例尺与解比例第一部分旧知回顾1.比的含义、各部分名称、读写及求比值化简比的方法。
2.比与分数、除法的关系3.按一定的比进行分配的应用。
（1）按一定的比进行分配的问题的解决方法。
（2）用按一定的比进行分配的方法计算；（2）用比的意义进行计算。
（3）基本题型：①已知总量及部分量的比，求部分量。
②已知其中一个部分量及两个部分量间的比的关系，求另一个部分量和总量。
③已知两个部分量的差及这两个部分量的比，求这两个部分量及总量。
（4）较复杂的题型：①把间接的分配量转化为直接的分配量。
②把隐蔽的分配量转化成明显的分配量。
③把比转化成分率。
④将部分分量的比转化为所有分量的比。
第二部分新知梳理1.生活中存在的变量问题3.判断两种量成正比例、反比例或不成比例的方法不是相关联的量不成比例两种量相对应的量的比值一定成正比例是相关联的量相对应的量的乘积一定成反比例相对应的量的乘积和商都不是一个定值不成比例4.图形的放大与缩小（1）保持物体的图像（或图形）原来的形状不变而使物体的图像（或图形）变小/变大，叫做缩小/放大。
（2）图像（或图形）缩小/放大后所得到的图像（或图形）与原来图像（或图形）相比，形状相同，图像（或图形）变小/变大。
5.比例尺意义：图上距离和实际距离的比叫做比例尺。
分类标准类别说明举例按功能分类缩小比例尺把实际距离按一定的比缩小1:100，图上距离1厘米表示实际距离100厘米。
放大比例尺把实际距离按一定的比扩大10:1，图上10厘米代表实际距离1厘米。
按表现形式分类数值比例尺用数字形式表示比例尺1:2000，图上1厘米代表实际距离2000厘米。
线段比例尺用标注有数量关系的线段表示实际距离0 30 60km,图上1厘米代表实际距离60km。
6.比例与解比例（1）比例的意义：表示两个比相等的式子。
如：a:b=c:d，其中a与d叫做比例的外项，b与c叫做比例的内项。
（2）比例的性质：比例的外项之积等于比例的内项之积。
（3）解比例：运用比例的性质求出比例中的未知数x的值叫做解比例。
第三部分能力点拨能力1 认识生活中相互依存的变量问题年龄出生时6个月1周岁2周岁6周岁10周岁体重/千克 3.5 7.0 10.0 14.0 21.0 31.5 （1）上表中哪些量在发生变化？（2）说一说小明10周岁前的体重是如何随着年龄的增长而变化的？例题2.（1）看所列的表格中，（）和（）是相关联的量，看的页数的多少是随着（）的变化而变化的。
（2）看的天数与看的页数两种量中相当应的两个数的比值都是（）。
能力2 巧用路程比解决行程问题例题：甲、乙、丙进行200米赛跑（他们的速度保持不变），甲到终点时，乙还差20米，丙离终点还有25米，问乙到达终点时，丙还差多少米才到达终点？能力3 正比例的意义例题：一辆汽车行驶的速度是每小时90千米，汽车的行驶时间和路程如下表所示，把我发现的规律是：。
能力4 判断两种量是否成正比例的方法例题：判断下面各题中的两种量是否成正比例，并说明理由。
（1）每袋大米的质量一定，大米的总质量与袋数。
（2）一个人的身高和年龄。
（3）宽一定，长方形的周长与长。
（4）正方形的边长与周长。
能力5 用设数法判断两种量是否成正比例例题：圆的面积和半径是否成正比例？能力6 认识正比例的图像问题（1）根据上表的数据完善下图，并在图中描出各点，说出各点的含义（纵轴表示路程，每格代表70千米，横轴表示时间，每格代表1小时）。
（2）根据表中的数据判断时间与路程成什么比例？并说明理由。
（3）连接表中的各点，你发现了什么？能力7 用正比例关系解决实际问题例题：小明用弹簧秤称量物体的体重，一次称3千克的黄瓜时，弹簧长12.75厘米，称5千克的西红柿时，弹簧长13.25厘米。
在没有称物体时，弹簧长多少厘米？能力8 反比例的意义例题：一个平行四边形的面积是128cm2，请把下面的表格填写完整。
从表中的数据来看，我发现的规律是：。
能力9 判断两种量是否成反比例的方法例题：判断下面各题中的两种量是否成反比例，并说明理由。
（1）三角形的面积一定，它的底和高。
（2）比值一定，比的前项和后项。
（3）比赛的路程一定，比赛所用的时间与速度。
能力10 用推理的方法解决判断是否成比例的问题例题：当行驶的路程一定时，车轮的直径和它转动的圈数是否成比例？成什么比例？能力11 认识反比例的图像问题例题：用(1)根据上表的数据完善下图，并在图中描出各点，说出各点的含义（纵轴表示Y，，横轴表示X，每个正方形的边长为1厘米）。
（2）根据表中的数据判断X与Y成什么比例？并说明理由。
（3）连接表中的各点，你发现了什么？能力12 用列表法解决图形放缩后周长与面积的变化问题例题：把一个长5厘米、宽3厘米的长方形各边放大到原来的3倍，它的周长和面积各发生了怎样的变化？能力13 比例尺的应用1.已知比例尺和图上距离，求实际距离例题：在比例尺是1:6000000的地图上，量得南京到北京的距离约是15厘米。
南京到北京的实际距离大约是多少千米？2.已知比例尺和实际距离，求图上距离例题：一个长方形的操场，长110米，宽90米。
将它按比例尺10001画在图纸上，长和宽各应画多少厘米？能力14 利用线段比例尺求实际距离 0 30 60千米例题：在比例尺为 的地图上，量得上海和广州相距约38厘米，两个城市的实际距离是多少千米？能力15 用抓住不变量的方法解比例尺的变换问题例题：在比例尺是1:3000000的地图上，量得甲、乙两个城市间的图上距离是7厘米，如果画在比例尺1:5000000的地图上，甲、乙两个城市之间的图上距离是多少厘米？能力16 运用比例的性质求未知数x 例题：求下列各题的未知数x 。
（1）21：(x-6)=31：6 （2）x2=4:15 （3）2:(5-x)=3:(x+5)一、填空题1.圆柱的高一定，体积和底面积成（ ）。
2.单价一定，总价和数量成（ ）。
3.长方形的长一定，（ ）和（ ）成正比例。
4.除数不变，（ ）和（ ）成正比例。
（没有余数）5.圆的周长和（ ）成（ ）比例。
6.总价一定，购买练习本的本数和单价成（ ）比例。
7.用油的总量一定，每天的用油量和用油的天数成（ ）比例。
8.a:b=c(a,b,c 均不为0），如果c 一定，a 与b 成（ ）比例；如果a 一定，b 与c 成（ ）比例；如果b 一定，a 与c 成（ ）比例。
9.2y =x7（x,y 不为0），x 和y 成（ ）比例。
10.在一个比例式中。
两个外项都质数，它们的积是22，一个内项是这个积的101，这个比例式可以是（ ）。
11.一个比例的两个内项互为倒数，一个外项是81，另一个外项是（ ）。
12.比例尺=（ ）：（ ）。
13.在比例尺是1:200000的地图上，图上距离1厘米表示实际距离（ ）千米，甲、乙两地的实际距离是60千米，在这幅地图上的图上距离为（ ）厘米。
14.一个机器零件长6毫米，按10:1的比画在图纸上，要画（ ）毫米。
15.如果学校平面图的比例尺是1:1000，在图上量得操场长30厘米，操场的实际距离长是（ ）米。
16.如图是一幅地图的比例尺，图上1厘米代表实际距离（ ）千米，改写成数值比例尺是（ ）。
0 80 160千米17.一个精密零件，实际长5毫米，在一幅设计图上量得它的长是10厘米，这幅地图的比例尺是（ ）。
二、选择题1.表示x 和y 成正比例关系的是（ ）。
A.x-y=4 B.x+y=10 C.x=3y2.甲数是乙数的41，甲数与乙数（ ）。
A.成正比例 B.不成比例 C.成反比例3.走路的速度一定，（ ）和所用的时间成正比例。
A.总路程B.时间C.每小时走的路程 4.表示不是正比例关系的式子是（ ）。
A.xy=k （k 一定） B.x •y=k(k 一定） C.x=y •k(k 一定） 5.圆锥的体积一定，底面积和高（ ）。
A.成正比例 B.成反比例 C.不成比例 6.方砖的面积一定，用砖的块数和铺地的面积（ ）。
A.成正比例 B.成反比例 C.不成比例 7.飞机的速度一定，飞行的时间与路程（ ）。
A.成正比例 B.成反比例 C.不成比例 8.表示c 和a 成反比例的式子是（ ）。
A.c+a=0 B.c •a=15 C.c=54a 9.比例尺1:500000表示实际距离是图上距离的（ ）。
A.5000001B.500000倍C.5倍10.在一幅地图上量得北京与莫斯科相距20厘米，两个城市的实际为5800千米，这幅地图的比例尺是（ ）。
A.1：290B.20厘米：5800千米C.1:29000000 三、判断题1.已知3x=5y,则x 和y 成正比例。
（ ）2.三角形的底一定，三角形的面积和它的高成正比例。
（ ）3.成正比例的两种量，一种量扩大，另一种量也随着扩大。
（ ）4.一堆货物，运走的与剩下的成正比例。
（ ）5.实际距离一定，比例尺越大，图上距离越长。
（ ）6.在一幅平面图上，用4厘米表示40千米的距离，这幅平面图的比例尺是1:10000。
（ ）。
7.比例尺中，图上距离与实际距离的比一定小于1。
（ ） 四、求未知数(1) 6.5：x ＝3.25：4 (2) x ：＝：4110181 (3) 6)8.0(328.0：＝： x五、解答题1.（1）表中的质量和应付的钱数是如何变化的？（2）用x表示购买苹果的质量，用y表示应付的钱数，你能用式子表示出购买苹果的质量x和应付的钱数y之间的关系吗？2.右面方格纸上的“点”表示轮船的航行速度。
（1）观察右图中的数据把下表填写完整。
时间/小时0 1 2 3 4 5 6 7 8路程/千米（2）时间和路程成什么比例关系？为什么？（3）不计算，看图回答：这艘轮船2.5小时行驶了多少千米？8小时能行驶多少千米？3.学校新建一座大楼，长是150米，画在平面设计图上的长是25厘米，宽是15厘米。
（1）学校新建大楼平面设计图的比例尺是多少？（2）新建大楼占地多少平方米？六、解答下列各题1.甲、乙两地相距8000米，小刚和小强同时从甲地出发到乙地，小刚和小强的速度比是4:3，小刚到达乙地时，小强离乙地还有多少米？2.有甲、乙、丙三个互相咬合的齿轮，当甲齿轮转2圈时，乙齿轮转3圈，丙齿轮转4圈，这三个齿轮的齿数之比是多少？3.甲、乙两人同时从A地到B地，若两人都匀速行进，甲用4时走完全程，乙用6时走完全程。
则当乙所剩路程是甲所剩路程的4倍时，它们已经出发了多少小时？4.公路边上有一块直角三角形的草坪，草坪的平面图如下，直角边AB 实际长16米，这块草坪的实际面积是多少平方米？A5.在比例尺是1:20000000的地图上，量得北京到南京的图上距离是4.5厘米，如果画在比例尺1:30000000的地图上，北京到南京的图上距离是多少厘米？6.一个长方形，被两条线段分成四个小长方形（如下图），其中三个小长方形的面积分别是20m 2、24m 2和30cm 2。