高程测量方法

三、水准点和水准路线
1.水准点是测区的高程控制点，一般缩写为“BM”， 用“ ”符号表示。水准点分为永久性和临时性且 分等级.点位受法律保护,对于高等级的水准点成果要 去当地测绘部门查询。
国家级水准点
墙上级水准点
临时级水准点
第四节 普通水准测量
一、水准测量等级 一等、二等（大范围、精度高） 三等、四±等（适合于区域性，精度比较高） 等外（图根，适合于小范围，精度比较低） 二、水准测量技术要求
测量学
第二讲：高程测量
所在单位：天津大学土木系测量教研（实验）室 二零一四年三月
高程测量的一种， 水准、三角、物理高程 测量。
第一节 水准测量原理
水准测量的基本原理：利用水准仪给出的水平视 线,在两点立尺得到水平读数.已知A点的高程为HA， 只要能测出A点至B点的高程之差，简称高差hAB。则
Ｂ点的高程HB就可用下式计算求得：
七、例题 按测站数调整高差闭合差和高程计算示例见下表。
测段 编号
1 2 3 4 Σ
备 注
测点
测站数 （个）
实测高差 改正数 (m) (m)
改正后的 高差（m）
高程（m）
BMA 12
BM1 18 BM2
13 BM3
11 BMB
54
+2.785 – 0.010 +2.775 – 4.369 – 0.016 – 4.385 +1.980 – 0.011 +1.969 +2.345 – 0.010 +2.335 +2.741 – 0.047 +2.694
水准仪，分别读取A、B两点的水准尺读数a2、b2，应用公式a2′=
b2＋hAB 求得B尺上的水平视线读数。若a2＝ a2′，则说明水准管
轴平行于视准轴，若a2≠ a2′应计算i角，当i角＞20″时需要校
正。计算i角的公式为： i = a2 − a2′ ρ′′
•
DAB
式中：DAB—A、B两点间距离；ρ″=206265。
三、四等水准测量技术要求
等级
标准视线 长度 （m）
前后视 距差 （m）
前后视距 累计差 （m）
黑红面 黑红面 读数差 高差之差 （mm） （mm）
三
75
四
100
3.0
5.0
2.0
3.0
5.0
10.0
3.0
5.0
每一测站的观测程序： 后视黑面尺，读取上、下、中丝读数，即(1)、(2)、(3)； 前视黑面尺，读取上、下、中丝读数，即(4)、(5)、(6)； 前视红面尺，读取中丝读数，即(7); 后视红面尺，读取中丝读数，即(8)。 以上（ ）内之号码，表示观测与记录的顺序。 具体记录与计算方法参见三、四等水准测量记录表。
校正：转动微倾螺旋，使横丝对准正确读数a2′，这时水准管气泡 偏离中央，用校正针拨动水准管一端的上、下两个校正螺丝， 使气泡居中。再重复检验校正，直到i＜20″为止。
•
第七节 三、四等水准测量
三、四等水准测量主要使用DS3水准仪进 行观测，水准尺采用双面水准尺，观测前必须 对水准仪进行检校。测量时水准尺应安置在尺 垫上扶立铅直。根据双面水准尺的尺常数即 K1=4687和K2=4787，成对使用水准尺。
等级
三等 四等 等外
高差闭合差（mm）
山地
平地
±4 n
± 12 L
±6 n
± 20 L
± 12 n
± 40 L
备注
n：测站数 L：路线长度
2.水准路线依据测区的情况，可布设成以下几种形式： (1)闭合水准路线 (2)附合水准路线 (3)支水准路线
四、施测方法
1.将水准尺置于已知后视高程点A和前视转 点ZD1中间的Ⅰ站。
三、四等水准测量记录表
自 天气： 测量者： 测至 成象： 记录者： 20 年 月 日 始： 时 分 终： 时 分
测
后 下丝
站 编
点 号
尺 上丝 后视距
号
前 下丝 尺 上丝
前视距
方向及 尺号
水准尺读数 黑面 红面
f ⋅α = s ⋅ β
自动安平水准仪反面
自动安平水准仪后面
自动安平水准仪正面
自动安平水准仪反面
第五节、 水准仪的检验与校正
• 一、水准仪轴线应满足的 条件
• （一）水准仪主要轴线
L
1、望远镜的视准轴 C C；
C
2、水准管的水准轴 L L；
V
L
C L′
3、仪器旋转轴（竖轴）V V；
4、圆水准器的水准轴 L′L′。
（二）各轴线应满足的条件
1、 C C ⊥ V V； C C // L L； V V // L′L′。
2、十字丝分划板横丝必须水平。
V L′
二、水准仪的检验与校正
（一）圆水准器的检验与校正
目的：使 L′L′ // V V
检验： 转动脚螺旋，使圆水准气泡居中，将仪器绕竖 轴旋转 180°，若气泡仍居中，说明此条件满足，
HB=HA+hAB
hAB = 后视读数–前视读数=a-b
有时安置一次仪器须测算出较多点的高程，可 先求出水准仪的视线高程，然后再分别计算各点高 程，从图中可以看出：
视线高 Hi=HA+a ； Ｂ点高程 HB=Hi-b
要测算地面上两点间的高差，所依据的就是一条水 平视线，如果视线不水平，上述公式不成立。因此，视 线必须水平，是水准测量中要牢牢记住的操作要领。
4.重复上述步骤测至终点B为止。
普通水准测量记录表
测 点 后 视 前视
A
1.851
ZD1
ZD1
1.425
ZD2
ZD2
0.863
ZD3
ZD3
1.219
B
1.268 0.672 1.581 0.346
高差
+
–
0.583 0.753
0.873
0.718
高程 （m）
50.000 50.583 51.336
十字丝交点与物镜光心的连线，称为视准轴或视线。 DS3级水准仅望远镜的放大率一般为28倍。
视差：
①产生原因：目标通过物镜后的影像没有与十字丝分 划板重合
②危害：说明尚未精确瞄准目标，影响读数正确性 ③消除方法：重新仔细地进行物镜调焦和目镜调焦， 直至视差消除为止
2）水准器 水准器是用来指示视准轴是否水平或仪器竖轴是 否竖直的装置。分为管水准器和圆水准器，管水 准器用来指示视准轴是否水平；圆水准器用来指 示竖轴是否竖直。
水准仪操作：
粗平—照准—精平—读数 一、粗平：就是通过调整脚螺旋，
将圆水准气泡居中，使仪器竖轴处于 铅垂位置，视线概略水平 。
二、照准：就是用望远镜照准水准尺，清晰地看清
目标和十字丝。
三、精平：就是慢慢转动微倾螺旋，使符合水准气
泡的影象符合。
四、读数：就是在视线水平时，用望远镜十字丝的
横丝在尺上读数。
K+ 黑红
平均 高差 (m)
视距差d
∑d
(1)
对于普通水准测量： fh容 = ±40 L 适用于平原区 fh容 = ±12 n 适用于山区
式中，fh容——高差闭合差限差，单位：mm； L——水准路线长度，单位：km ； n——测站数 。
六、成果处理
普通水准测量的成果处理就是当外业观测的高差 闭合差在容许范围内时，所进行的高差闭合差调整。
1、高差闭合差的计算与检核 2、高差闭合差的调整 高差闭合差调整原则是以水准路线的测段站数或测段 长度成正比，将闭合差反符号分配到各测段上 3、改正后高差的计算 4、高程计算
否则需校正。
校正：用改锥拧松圆水准器底部中央的固定螺丝，再用校正
针拨动圆水准器的校正螺丝， 使气泡返回一半，然后转动
L′
V
角螺旋使气泡居中，复重检
V L′
验校正，直至圆水准器的气
泡在任何位置都在核划圈内
α
为止，最后拧紧固定螺丝。
L′ V
αα
L′ V
（二）十字丝横丝的检验与校正 目的：使十字丝分划板横丝保持水平。 检验： 校正：
二、水准尺和尺垫
◘水准尺分为直尺、折尺和塔尺。双面水准尺的分 划，一面黑色面（主尺），尺底分划为零，另一面 是红色面（辅助尺），尺底刻画为一常数： 4687mm 或 4787mm 。 使 用 水 准 尺 前 一 定 要 认 清 刻 画特点。
◘尺垫是供支承水准尺和传递高程所用的工具。
双面尺
塔尺
尺垫
第三节 水准仪操作
② 管水准器
又称水准管，是一纵向内壁磨成圆弧形的玻璃 管，管内装酒精和乙醚的混合液，加热融封冷 却后留有一个气泡。
水准管上一般刻有间隔为2mm的分划线，分划 线的中点0，称为水准管零点。
通过零点作水准管圆弧的切线，称为水准管轴。
3）基座 基座的作用是支承仪器的上部并与三脚架连接。 主要由轴座、脚螺旋、底板和三角压板构成。
高程（m）
+2.774 – 4.383 +1.968 +2.335 +2.694
36.345 39.119 34.736 36.704 39.039
fh=Σh –(HB – HA)=2.741 – 2.694=+0.047
备
fh容 = ±40 L = ±121mm
注
Vi=
-
fh ∑L
·Li
第六节 自动安平水准仪
自动安平水准仪不需要水准管和微倾螺旋，只 有一个圆水准器，安置仪器时，只要使圆水准器的 气泡居中后，借助一种“补偿器”的特别装置，使 视线自动处于水平状态。
自动安平水准仪正面
自动安平水准仪的原理 如果镜筒倾斜，则十字丝中心偏离过物镜光心的水平线
（标准位置）自动安平装置的作用在于：使十字丝经物镜射 出的光线水平，好象十字丝移到标准位置上去了或者使来自 水准尺水平读数成象与十字丝中心，好象尺子水平读数的象 移到十字丝中心上去了。
ຫໍສະໝຸດ Baidu
测段 编号
1 2 3 4 Σ
测点
BMA BM1 BM2 BM3 BMB
测段长度 实测高差 （km） (m)
2.1
+2.785
2.8
– 4.369
2.3
+1.980
1.9
+2.345
9.1
+2.741
改正数 (m)
– 0.011 – 0.014 – 0.012 – 0.010 – 0.047
改正后的 高差（m）
2. 先瞄准后视尺，读取后视读数值a1，并记入 普通水准测量记录表中。 再照准前视尺，读取前 视读数值b1，并记入记录表中。至此完成了普通水 准测量一个测站的观测任务。
3.将仪器搬迁到第Ⅱ站，把第Ⅰ站的后视尺 移到第Ⅱ站的转点ZD2上，把原第Ⅰ站前视变成 第Ⅱ站的后视。按(2)步骤测出第Ⅱ站的后、前视 读数值a2、b2，并记入记录表中。
36.345 39.120 34.745 36.704 39.039
fh=Σh –(HB – HA)=2.741 – 2.694=+0.047
fh容 = ±12 n = ±88mm
∑ Vi = −
fh n
ni
七、例题 如图
如果把上图中的测站数改为测段长度（以公里 为单位，见下表第3列），则按测段长度调整高差 闭合差和高程计算示例见下表 。
①圆水准器
圆水准器顶面的内壁是球面，其中有
圆分划圈，圆圈的中心为水准器的零点。 通过零点的球面法线为圆水准器轴，当
圆水准器气泡居中时，该轴线处于竖直 位置。 当气泡不居中时，气泡中心偏移零点 2mm，轴线所倾斜的角值，称为圆水 准器的分划值，由于它的精度较低(为 ±8分)，故只用于仪器的概略整平。
说明高差和各转点高程的计算是正确的。
2．测站校核 变更仪器高法 双面尺法
3. 成果校核
检核水准路线的高差闭合差fh是否超限。
高差闭合差的计算公式：
(1)附合水准路线： fh=∑h – （H终– H始） (2)闭合水准路线： fh=∑h (3)支水准路线： fh＝h往 +h返
校核方法：如果fh≤fh容，说明外业观测成果合格， 否则须进行重测。
第二节 水准仪与水准尺
一、微倾式水准仪的构造
水准测量所使用的仪器为 水准仪，工具为水准尺和尺垫。
（1） 水准仪的分类
水准仪按其精度可分为DS05、DSl、DS3和DSl0等四个等级。 普通工程测量广泛使用 DS3级水准仪。
（2）水准仪的结构 • 主要有望远镜、水准器及基座三部分。
1）望远镜 DS3水准仪望远镜主要由物镜、目镜、对光透镜和 十字丝分划板所组成。
50.618 51.491
Σ
5.358
计 算 检 核
3.867
2.209
0.718
∑a–∑b=5.358 – 3.867=1.491 ∑h=2.209 – 0.718=1.491 ∑h=∑a – ∑b (计算无误)
备注
HA=50.000m
五、校核方法
1．计算校核 即：∑h=∑a – ∑b ＝ HB – HA
（三）水准管轴平行于视准轴的检验和校正(i角检验)
目的： 使 L L // C C
检验：在地面上选A、B两点，相距约80 ～100m，各点钉木桩（或
放置尺垫）立水准尺。安置水准仪于距A、B两点等距离处，用变
动仪器高（或双面尺）法正确测出A、B两点高差，两次高差之差
不大于3mm时，取其平均值，用hAB表示。再在B点附近2～3m处安置