(研06)第六章 习题讲解

解：先求取各状态点的参数（主要是温度）： 点1： p1 ＝ 0.0981 MPa，T1 ＝ 60 + 273 ＝ 333 K
点2：T2 ＝ T1(v1/v2)k－1 ＝ T1εk－1 ＝ 333×61.4－1 ＝ 682 K
点3：T3 ＝ 1633＋273 ＝ 1906 K 点4：T4 ＝ T3(v3/v4)k－1 ＝ T3(v2/v1)k－1 ＝ T3(1/ε)k－1 ＝1906×(1/6)0.4 ＝ 931 K
三种理想循环的放热量：
q2v ＜ q 2m ＜ q2p ∴三种理想循环的热效率：
ηtv ＞ηtm ＞ηtp
讨论：欲提高ηt， 在ε受限制时， 应增大定容部分的加热量，使燃烧在 TDC附近进行（即提高λ ）。
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第六章
习题讲解
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例1：工质均为同一种理想气体。(1)如图a所示的定容加热循 环1-2-4-5-1和定压加热循环1-2-3-4-5-1，哪个热效率高？(2)如图
b所示的定容加热循环 1-2-3-4-1与定压加热循环1-2´-3´-4´-1，在
T3＝T3´的条件下，哪个热效率高？
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
图a
图b
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例1：工质均为同一种理想气体。(1)如图a所示的定容加热循环1-2-4-5-1和 定压加热循环1-2-3-4-5-1，哪个热效率高？(2)如图b所示的定容加热循环1-2-34-1与定压加热循环1-2´-3´-4´-1，在T3＝T3´的条件下，哪个热效率高？ 答： ηt＝ 1－Q2／Q1 ＝ 1－T2／T1 (1) 画出循环的 T-s 图如图c 所示。两循环的放热过程均是从点 5 到点 1 的 定容放热，因此放热量相同；而显然定压加热循环 1-2-3-4-5-1的吸热量大于定 容加热循环1-2-4-5-1，∴定压加热循环1-2-3-4-5-1的热效率高。
(1) 循环热效率ηt为
h1 h2 3387 2010 t 42.16% h1 h3 3387 121.3
(2) 排汽出口处蒸汽的干度 x2 为 根据 h2＝2010 kJ/kg 和 p2＝0.004 MPa，从水蒸汽 的 h-s 图查得 x2＝0.875。
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例4：如图所示的定容加热内燃机理想循环，设工质为 1kg 空气， 绝热指数 k＝1.4，比热容为定值，cV＝0.718 kJ/(kg· K) ，并已知：
ε＝v1/v2＝6，p1＝0.0981 MPa，t1＝60℃，t3＝ tmax ＝1633 ℃，试求：
(1)循环吸热量 qH 和放热量 qL ；(2)循环净功量 w0 和热效率ηt。
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例4：如图所示的定容加热内燃机理想循环，设工质为 1 kg 空气，绝热指数 k ＝1.4，比热容为定值，cV＝0.718 kJ/(kg· K) ，并已知：ε＝v1/v2＝6，p1＝0.0981 MPa，t1＝60℃，t3＝tmax＝1633 ℃，试求：(1)循环吸热量 qH 和放热量 qL ；(2)循 环净功量 w0 和热效率ηt。
蒸汽动力循环
活塞式内燃机动力循环

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例2：综观蒸汽动力循环和活塞式内燃机动力循环，可以发现它们都是 由升压、加热、膨胀、放热等几个过程所组成。试总结动力循环工作过程 的一般规律。 答：这种规律就是任何动力循环都是以消耗热能为代价，以作功为目 的。但为了达到这个目的，首先必须以升压造成压力差为前提。否则，消 耗的热能（即加热）再多，如果没有必要的压差条件，仍是无法利用膨胀 转变为动力的。由此可见，压差的存在与否，是把热能转换为机械能的先 决条件，它也为拉开吸、放热平均温度创造了条件。其次还必须以放热为 基础，否则将违背热力学第二定律。总之，升压是前提，加热是手段，膨 胀作功是目的，放热是基础。一切将热能转换为机械能（或电能）的动力 循环，都必须遵循这些一般规律。
当然，在具体的动力循环中，有些过程可以起着多种作用。如定容加 热过程同时兼有升压与加热两种作用；定温放热过程有的同时兼有升压与 放热两种作用，有的兼有膨胀与放热的作用。但是无论什么动力循环，依 旧必须遵循上述一般规律。
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例3：某蒸汽动力厂按朗肯循环工作，进入汽轮机的蒸汽初参 数为 p1＝8.8 MPa 和 t1＝500℃，排汽压力为 p2＝0.004 MPa。在 不计水泵耗功的条件下，试求： (1)汽轮机的循环热效率 ηt；(2) 排汽出口处蒸汽的干度 x2。
(2) 画出循环的 T-s 图如图d 所示。显然定压加热循环1-2´-3´-4´-1的平均 吸热温度高于定容加热循环1-2-3-4-1，而平均放热温度比定容加热循环的低， ∴定压加热循环1-2´-3´-4´-1的热效率高。
图a
图b
图c
图d
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例2：综观蒸汽动力循环和活塞式内燃机动力循环，可以发现它 们都是由升压、加热、膨胀、放热等几个过程所组成。试总结动力 循环工作过程的一般规律。
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(1) qH ＝ cV(T3－T2) ＝ 0.718×(1906－682) ＝ 878.8 kJ/kg qL ＝ cV(T4－T1) ＝ 0.718×(931－333) ＝ 429.4 kJ/kg
(2) w0 ＝ qH－qL ＝ 878.8－429.4 ＝ 449.4 kJ/kg
ηt ＝ w0 / qH ＝ 449.4／878.8 ＝ 51.1 % 讨论：从本题可看到循环分析求解的步骤。其中最重要的就是 各状态点参数，尤其是温度的求解。
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例5：当活塞式内燃机的三种理想循环（即：定容加热循环、
混合加热循环、定压加热循环）的进气状态、压缩比、吸热量 彼此相同时，(1)画出三种理想循环的T – s图；(2)比较三种理想 循环热效率的大小。
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例5：当活塞式内燃机的三种理想循环（即：定容加热循环、混合 加热循环、定压加热循环）的进气状态、压缩比、吸热量彼此相同时， (1)画出三种理想循环的T – s图；(2)比较三种理想循环热效率的大小。 解：(1) 由于定容线比定压线陡，依题意画出T – s图如图所示。 (2) 三种理想循环的吸热量相同： q1v ＝ q1m ＝ q1p
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例3：某蒸汽动力厂按朗肯循环工作，进入汽轮机 的蒸汽初参数为 p1＝8.8 MPa 和 t1＝500℃，排汽压力 为 p2＝0.004 MPa。在不计水泵耗功的条件下，试求： (1)汽轮机的循环热效率ηt；(2)排汽出口处蒸汽的干度 x2。
答：查水蒸汽的 h-s 图可知： 当 p1＝8.8 MPa、t1＝500 ℃时，h1＝3387 kJ/kg。 从初态点定熵膨胀至 p2＝0.004MPa时，h2＝2010 kJ/kg。 再从饱和蒸汽表中查出，当 p2＝0.004 MPa时，饱 和水的比焓为： h3＝121.3 kJ/kg。