列分式方程解应用题课件
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15.3分式方程应用题PPT课件
工多少零件?
解：设他第一次每小时加工x个，第二次每小时加 工2.5x个，则
1500150018 x 2.5x
.
14
【例2】从2004年5月起某列车平均提速v千米/
小时，用相同的时间，列车提速前行驶s千米，
提速后比提速前多行驶50千米，提速前列车的
平均速度为多少？
解：设提速前的速度为x,提速后为x+v,则
他步行12千米所用时间与骑车行36千米所用的时间相
等，求他步行40千米用多少小时?
解：设步行每小时行x千米，骑车每小时行（x+8)千米，则
12 36 x x8
解得x=4
经检验x=4是方程的解。
40÷4=10(小时）
答：他步行40千米用10个小时。
.
17
3、A，B两地相距135千米，两辆汽车从A地开往B地，
.
18
4、已知轮船在静水中每小时行20千米，如果此船
在某江中顺流航行72千米所用的时间与逆流航行48千
米所用的时间相同，那么此江水每小时的流速是多少
千米?
解：设水流的速度为x,则
72 48 20x 20x
.
19
想一想1：
某次测试，初二（5）班55位同学中，80分的 有25位，90分的有30位，班级平均分怎么算？
s s 50 x xv
解得 x sv 50
检验：x sv 时，x(x+v) ≠0, 50
x sv 是方程的解。 50
sv
答：提速前列车的平均速度为 千米/小时。
.
50
15
1、一队学生去校外参观，他们出发30分钟时，学
校要把一个紧急通知传给带队老师，派一名学生骑车从
最新分式方程应用题ppt课件知识讲解
分式方程应用题ppt课件
警车追击问题
• 你看过电影中警车追击罪犯的场景吗?或者 F1运动中风驰电掣的比赛场面? • 背后的运动规律；路程=速度时间 • 下面我们就来看一个具体的例子： (展示课 件)
分式方程解应用题的步骤
• 根据问题设出未知数 • 找出等量关系列出方程 • 运用数学知识解分式方程 • 检验所得结果是否是分式方程的根,程解的应用 题，使得所列方程为 1 0 6 ．
x x2
• 请把你编写的题目与身边的同学交 换，一同分享创作成果．
此课件下载可自行编辑修改，仅供参考！ 感谢您的支持，我们努力做得更好！ 谢谢!
与一元一次方程解应用题的不同点
• 一元一次方程解应用题：
---只须检验所得结果是否符合题意．
• 分式方程解应用题：
---不仅要检验所得结果是否符合题意，还要先检验其是否 是分式方程的根．
---增根和不合题意的根都要舍掉．
练习1
请你用分式方程解下列应用题：
某中学到离校15km的工厂参观， 先遣队与大队同时出发，其行进速度是 大队的1.2倍，以便提前半小时达到目的 地做好准备工作，求先遣队与大队的速 度各是多少？
警车追击问题
• 你看过电影中警车追击罪犯的场景吗?或者 F1运动中风驰电掣的比赛场面? • 背后的运动规律；路程=速度时间 • 下面我们就来看一个具体的例子： (展示课 件)
分式方程解应用题的步骤
• 根据问题设出未知数 • 找出等量关系列出方程 • 运用数学知识解分式方程 • 检验所得结果是否是分式方程的根,程解的应用 题，使得所列方程为 1 0 6 ．
x x2
• 请把你编写的题目与身边的同学交 换，一同分享创作成果．
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与一元一次方程解应用题的不同点
• 一元一次方程解应用题：
---只须检验所得结果是否符合题意．
• 分式方程解应用题：
---不仅要检验所得结果是否符合题意，还要先检验其是否 是分式方程的根．
---增根和不合题意的根都要舍掉．
练习1
请你用分式方程解下列应用题：
某中学到离校15km的工厂参观， 先遣队与大队同时出发，其行进速度是 大队的1.2倍，以便提前半小时达到目的 地做好准备工作，求先遣队与大队的速 度各是多少？
列分式方程解应用题市公开课获奖课件省名师示范课获奖课件
分析：
总价值
甲 • 2023元
乙 混合
4800元
价格 X元
数量
补充行程问题：
甲乙两人同步从一种地点相背而行，1小时
后分别到达各自旳终点A与B；若从原地出
发，但是互换彼此旳目旳地，则甲将在乙到
达A之后35分钟到达B，求甲与乙旳速度之
比。
分析：
乙
甲
B
O
A
甲
乙
等量关系：
甲走OB旳时间-乙走OA旳时间=35分钟
时间是 [60÷(x-6)] 小时，还可用式子 60 小时
x6
来表达。
3.相等关系:
90
60
x = x6
例1、某农场原计划在若干天内收割小 麦960公顷，但实际每天多收割40公顷， 成果提前4天完毕任务，试求原计划一 天旳工作量及原计划旳天数。
分析：应用题中旳数量关系
工作总量 • 一天旳工作 960公顷 量x公顷 原计划情况 960公顷 （x+40）公顷 实际情况
列分式方程解应用题
想一想？
甲乙两人做某种机器零件。已知甲每小时比乙 多做6个，甲做90个所用旳时间与乙做60个所用旳 时间相等。求甲、乙每小时各做多少个？
1. 甲每小时做x个零件，做90个零件所用旳时 间是 (90 ÷x)小时，还可用式子 90 小时来表达。
x
2. 乙每小时做(x-6)个零件，做60个零件所用旳
所需天数
960 x
960 x 40
等量关系：原计划天数=实际天数+4（天）
思索：能否引入未知数来表达 时间呢？
分析：应用题中旳数量关系
工作总量 所需天数 • 一天旳工作
原计划情况 960公顷
x天 量 960
总价值
甲 • 2023元
乙 混合
4800元
价格 X元
数量
补充行程问题：
甲乙两人同步从一种地点相背而行，1小时
后分别到达各自旳终点A与B；若从原地出
发，但是互换彼此旳目旳地，则甲将在乙到
达A之后35分钟到达B，求甲与乙旳速度之
比。
分析：
乙
甲
B
O
A
甲
乙
等量关系：
甲走OB旳时间-乙走OA旳时间=35分钟
时间是 [60÷(x-6)] 小时，还可用式子 60 小时
x6
来表达。
3.相等关系:
90
60
x = x6
例1、某农场原计划在若干天内收割小 麦960公顷，但实际每天多收割40公顷， 成果提前4天完毕任务，试求原计划一 天旳工作量及原计划旳天数。
分析：应用题中旳数量关系
工作总量 • 一天旳工作 960公顷 量x公顷 原计划情况 960公顷 （x+40）公顷 实际情况
列分式方程解应用题
想一想？
甲乙两人做某种机器零件。已知甲每小时比乙 多做6个，甲做90个所用旳时间与乙做60个所用旳 时间相等。求甲、乙每小时各做多少个？
1. 甲每小时做x个零件，做90个零件所用旳时 间是 (90 ÷x)小时，还可用式子 90 小时来表达。
x
2. 乙每小时做(x-6)个零件，做60个零件所用旳
所需天数
960 x
960 x 40
等量关系：原计划天数=实际天数+4（天）
思索：能否引入未知数来表达 时间呢？
分析：应用题中旳数量关系
工作总量 所需天数 • 一天旳工作
原计划情况 960公顷
x天 量 960
列分式方程解应用题课件
列分式方程解应用题ppt 课件
# 列分式方程解应用题
本课程旨在介绍列分式方程解应用题的方法和步骤，让您轻松应对各种应用 问题。
引言
本课程将向您介绍列分式方程解应用题的方法和步骤，帮助您解决复杂的应 用问题。
概述
分式方程是含有未知量的分式表达式的等式，用于解决各种应用问题，如物理、化学等方面的问题。
例题分析
让我们来解决一个实际问题：一辆车以每小时60公里的速度行驶，相对于那条路，风速为每小时 20公里，车与风的相对速度是多少？
已知条件
车的速度：60公里/小时 风的速度：20公里/小时
未知量
车与风的相对速度
解题步骤
1
1. 确定未知量
我们要求车与风的相对速度。
2
2. 根据条件列出方程
相对速度 度 = 60 - 20 = 40公里/小时
总结
在解决应用题中，准确把握已知条件和未知量之间的关系至关重要。我们要注意方程的化简和解方程的 步骤，并在解题过程中不断检查答案的合法性。
# 列分式方程解应用题
本课程旨在介绍列分式方程解应用题的方法和步骤，让您轻松应对各种应用 问题。
引言
本课程将向您介绍列分式方程解应用题的方法和步骤，帮助您解决复杂的应 用问题。
概述
分式方程是含有未知量的分式表达式的等式，用于解决各种应用问题，如物理、化学等方面的问题。
例题分析
让我们来解决一个实际问题：一辆车以每小时60公里的速度行驶，相对于那条路，风速为每小时 20公里，车与风的相对速度是多少？
已知条件
车的速度：60公里/小时 风的速度：20公里/小时
未知量
车与风的相对速度
解题步骤
1
1. 确定未知量
我们要求车与风的相对速度。
2
2. 根据条件列出方程
相对速度 度 = 60 - 20 = 40公里/小时
总结
在解决应用题中，准确把握已知条件和未知量之间的关系至关重要。我们要注意方程的化简和解方程的 步骤，并在解题过程中不断检查答案的合法性。
16.3.3 列分式方程解应用题-华东师大版八年级数学下册课件
入多少个数据？
既要检验所求的解是否
解：设乙每分钟能输入x个数据，是原分式方程的解，还 则甲每分钟能输入2x个数据，要检验是否符合题意.
根据题意，得：
解得：x＝11. 经检验，x＝11是原方程的解. 当x＝11时，2x＝2×11＝22，符合题意.
答：甲每分钟能输入22个数据， 乙每分钟能输入11个数据.
所以大车行驶时间
小时,小车行驶时间
小时.
由题意可知大车早出发5小时，又比小车早到30分钟，
实际大车行驶时间比小车行驶时间多 4.5 小时，
由此可得等量关系是：
例1 A，B两地相距135千米,两辆汽车从A开往B， 大汽车比小汽车早出发5小时,小汽车比大汽车晚 到30分钟,已知小汽车与大汽车的速度之比为5:2， 求两车的速度. 解：设大车的速度为2x千米/时，
你还记得列方程解应用题 的一般步骤吗？
知识回顾
列方程解应用题的一般步骤：
(1)审清题意； (2)设未知数(要有单位)； (3)找出等量关系，列出方程； (4)解方程； (5)检验方程的解是否符合题意； (6)作答.（要有单位）
这些解题方法与步骤，对于学习分式方程应用题也 适用。这节课，我们将学习列分式方程解应用题。
则乙每小时做 3x 个零件,
依题意得:
解得:x = 15. 经检验:x =15是原方程的解. 当x =15时，3x =45.
答:甲每小时做 15 个零件,则乙每小时做 45 个零件.
课堂小结
列分式方程解应用题的一般步骤： (1)审清题意； (2)设未知数(要有单位)； (3)找出等量关系，列出分式方程； (4)解这个分式方程； (5)验根,先检验是否有增根,再检查是否合符题意； (6)作答.（要有单位） 列分式方程解应用题主要涉及的类型有： (1)行程问题：路程=速度×时间; (2)工程问题：工作量=工作时间×工作效率.
华师大版八年级数学下册第十六章《 列分式方程解应用题》公开课课件
16.3 可化为一元一次方程的 分式方程
第2课时 列分式方程解应用题
列分式方程解应用题与列___整_式__方__程_解应 用题一样，先分析题意，准确找出应用题 中已知量与未知量之间的____相_等_关系，恰 当地设出____未__知_数_，列出____方__程_．不同 之处是所列方程是____分_式__方_程，最后进行检 验时，既要检验其是否为所列分式方程的 解，又要检验是否符合题意．
馆参观的学生共有 x 人，则所列方程为( D )
A.18x0－x1＋802＝3 B.x1＋802－18x0＝3 C.18x0－x1－802＝3 D.x1－802－18x0＝3
•1、使教育过程成为一种艺术的事业。 •2、教师之为教，不在全盘授予，而在相机诱导。2021/10/242021/10/242021/10/2410/24/2021 7:31:17 AM •3、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人4、智力教育就是要扩大人的求知范围 •5、教育是一个逐步发现自己无知的过程。 •6、要经常培养开阔的胸襟，要经常培养知识上诚实的习惯，而且要经常学习向自己的思想负责任。2021年10月 2021/10/242021/10/242021/10/2410/24/2021
列分式方程解应用题
1.(4 分)(2014·福州)某工厂现在平均每天比原计划多生产 50
台机器，现在生产 600 台机器所需时间与原计划生产 450 台
机器所需时间相同．设原计划平均每天生产 x 台机器，根据
题意，下面所列方程正确的是( A )
A.x＋60500＝45x 0
ห้องสมุดไป่ตู้
B.x－60500＝45x 0
据题意可列方程为( B )
A.16x0＋（1＋42000%）x＝18 B.16x0＋（410＋0－201%6）0 x＝18 C.16x0＋40200－%1x60＝18 D.40x0＋（410＋0－201%6）0 x＝18
第2课时 列分式方程解应用题
列分式方程解应用题与列___整_式__方__程_解应 用题一样，先分析题意，准确找出应用题 中已知量与未知量之间的____相_等_关系，恰 当地设出____未__知_数_，列出____方__程_．不同 之处是所列方程是____分_式__方_程，最后进行检 验时，既要检验其是否为所列分式方程的 解，又要检验是否符合题意．
馆参观的学生共有 x 人，则所列方程为( D )
A.18x0－x1＋802＝3 B.x1＋802－18x0＝3 C.18x0－x1－802＝3 D.x1－802－18x0＝3
•1、使教育过程成为一种艺术的事业。 •2、教师之为教，不在全盘授予，而在相机诱导。2021/10/242021/10/242021/10/2410/24/2021 7:31:17 AM •3、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人4、智力教育就是要扩大人的求知范围 •5、教育是一个逐步发现自己无知的过程。 •6、要经常培养开阔的胸襟，要经常培养知识上诚实的习惯，而且要经常学习向自己的思想负责任。2021年10月 2021/10/242021/10/242021/10/2410/24/2021
列分式方程解应用题
1.(4 分)(2014·福州)某工厂现在平均每天比原计划多生产 50
台机器，现在生产 600 台机器所需时间与原计划生产 450 台
机器所需时间相同．设原计划平均每天生产 x 台机器，根据
题意，下面所列方程正确的是( A )
A.x＋60500＝45x 0
ห้องสมุดไป่ตู้
B.x－60500＝45x 0
据题意可列方程为( B )
A.16x0＋（1＋42000%）x＝18 B.16x0＋（410＋0－201%6）0 x＝18 C.16x0＋40200－%1x60＝18 D.40x0＋（410＋0－201%6）0 x＝18
八年级数学分式方程列分式方程解应用题(PPT)5-2
1 x 1 2 x2 2x
解:方程两边同时乘以x-2,得 1-x=-1-2(x-2) 解这个方程,得 x=2
检验:将x=2代入原方程,知
分母为0,所以x=2为原方程 的增根,所以原方程无解
分式方程的定义?
解分式方程一般需 要几个步骤啊?
封建时代多指官职，现代多指价值）：～黜｜～值｜他曾被朝廷～到边远地区做官。②指出缺点，给予不好的评价（跟“褒”相对）：他被～得一无是处。 【贬称】①动用含有贬义的言辞来称呼：过去民间把彗星～为“灾星”。②名含有贬义的称呼。 【贬斥】动①〈书〉降低官职。②贬低并排斥或斥责。 【贬 黜】〈书〉动贬斥?；黜退。 【贬词】名； SEO优化服务 SEO优化服务 ；贬义词。 【贬低】ī动故意降低对人或事物的评价：～人格｜对 这部电影任意～或拔高都是不客观的。 【贬官】①动降低官职：因失职而被～。②名被降职的官吏。 【贬损】动贬低：不能～别人，抬高自己。 【贬义】 名字句里含有的不赞成的意思或坏的意思：～词｜这句话没有～。 【贬义词】名含有贬义的词，如“阴谋”、“叫嚣”、“顽固”等。也叫贬词。 【贬抑】 动贬低并压抑：人格受到～。 【贬责】动指出过失，加以批评；责备：横加～｜不待～而深刻自省。 【贬谪】动封建时代指官吏降职，被派到远离京城的地 方。 【贬值】动①货币购买力下降。②降低本国单位货币的含金量或降低本国货币对外币的比价，叫做贬值。③泛指价值降低：商品～。 【贬职】〈书〉动 降职。 【窆】〈书〉埋葬。 【扁】①形图形或字体上下的距离比左右的距离小；物体的厚度比长度、宽度小：～圆｜～体字｜～盒子｜馒头压～了◇别把人 看～了（不要小看人）。②（）名姓。 【扁柏】名常绿乔木，叶子像鳞片，果实呈球形。木材可做建筑材料和器物。 【扁担】?ɑ名放在肩上挑东西或抬东西 的工具，用竹子或木头制成，扁而长。 【扁担星】?ɑī名牛郎星和它附近两颗小星的俗称。民间传说小星是牛郎的两个孩子，牛郎挑着他们去见他们的母亲织 女。 【扁豆】（萹豆、稨豆、藊豆）名①一年生草本植物。茎蔓生，小叶披针形，花白色或紫色，荚果长椭圆形，扁平，微弯。种子白色或紫黑色。嫩荚是 常见蔬菜，种子可入。②这种植物的荚果或种子。 【扁骨】名扁平的骨头，如胸骨、颅骨中的顶骨等。 【扁率】ǜ名扁球体的半长轴ɑ和半短轴之差与半长 轴ɑ的比值（a－）／a，用来表示扁球体扁平的程度。 【扁平足】名指足弓减低或塌陷，脚心逐渐变成扁平的脚，也指这样的脚病。也叫平足。 【扁食】? 〈方〉名饺子或馄饨。 【扁桃】名①落叶乔木，树皮灰色，叶披针形，花粉红色，果实卵圆形，光滑，易破裂。果仁可以吃，扁桃体】名分布在上呼吸道内的一些类似淋巴结的组织。通常指咽腭部的扁桃体，左右各一，形状像扁桃。
数学八年级下册第五章第4节分式方程-列分式方程解应用题课件
2x=30
x=15 经检验，x=15是原方程的根，并符合题意.
由x＝15得3x=45 答：自行车的速度是15千米/时，汽车的速度是45千米/时30分钟时，学校要把一个
紧急通知传给带队老师，派一名学生骑车从学校出发，按原路追
赶队伍.若骑车的速度是队伍行进速度的2倍，这名学生追上队伍
重点难点
1．掌握列分式方程解应用题的步骤. 2．分析等量关系.
典例分析1： 某单位将沿街的一部分房屋出租.每间房屋
的租金第二年比第一年多500元,所有房屋出租 的租金第一年为9.6万元,第二年为10.2万元.
1.你能找出这一情境中的等量关系吗? 2.根据这一情境你能提出哪些问题? 3.你能利用方程求出上面提出的问题吗?
解：设小汽车的速度为5x,大汽车的速度为2x,则
135 135 5 30
2x 5x
60
解得x=9
经检验x=9是方程的解，并符合题意.
5×9=45
2×9=18
答：小车每小时行45千米，大车每小时行18千米。
这节课你有何收获？
1、列分式方程解应用题，应该注意解题 的六个步骤。 2、列方程的关键是要在准确设元（可直接 设，也可间接设）的前提下找出等量关系。
3、注意不要漏检验和写答案。
再见
回顾与思考：
1、什么叫分式方程？ 分母中含有未知数的方程叫分式方程 2、什么叫增根？ 使原分式方程的分母为零的根是原分式方程的增根 3、产生增根的原因是什么？ 去分母时，在分式方程的两边同时乘以了一个可能使分式方程 的分母为零的整式 5、列方程解应用题的一般步骤分哪几步？
审题 找等量关系 设未知数 列方程 解方程 检验 答题
课堂练习
1.甲乙两班参加校园植树活动，已知甲班每天比 乙班多植树10棵，甲班植100棵树所用的天数与 乙班植80棵所用的天数相等。若乙班每天植树x
分式方程解应用题(PPT)2-1.
=乘车的时间
骑自车的路程=乘车的路程/骑车速度的3倍=乘车的速度
/
解：设自行车的速度是x千米/时，
汽车的速度为3 x千米/时。
v st
自行车 x
15
15 x
依题意得:
15 15 3 3x x 2
解得： x 15
汽车
3x 15
15 3x
经检验：x 15 是原方程的解。 ∴ 3x 45
答：自行车的速度是15千米/时，
汽车的速度是45千米/时。
列分式方程解应用题的步骤:
(1)审题。
(2)设未知数。 (3)弄清各个量之间的关系。 （4）找出等量关系，列出方程。 （5）解方程及检验。 （6）答题。
•
https:// 新视觉
美洲红鹮体长56-61厘米，翼展101厘米，体重772-935克。最显着的特点是整体羽毛都是红色的，翅膀的翼端具蓝黑色光泽。它全身发红，是世界上颜色最红的鸟类之一。除了长喙呈灰黑色外，浑身上下包括腿和脚趾都呈鲜红色。虹膜橙红色，嘴黑色，嘴基及 头裸露部分朱红色，跗蹠、爪及胫下部裸露部分亦为朱红色。 [1] 雌雄类似，雄鸟的体型略大。幼鸟两颊被有绒羽，其余脸部裸露无羽，橙黄色。体羽缀有烟灰色而具玫瑰色光泽。初级飞羽黑褐色，脚淡褐色，虹膜淡黄褐色。随着成长羽毛上会出现红色斑点，直到两年后才完全达到成鸟的羽毛颜色。 [1] 跟鹳鹤等涉禽一样，鹮类鸟都有一张长喙，但比鹤和鹳的喙细，灵巧，前端向前下弯曲，是它们掘食鱼贝的得力工具。当它们站立不动时，它们几乎没有尾巴——短短的尾藏在折叠的翅膀下面。当它们在空中飞翔时，修颈长腿都竭力的伸直，尾羽张开如扇， 双翅缓缓地一上一下地拍扇，优美高雅的造型，从容不迫的飞姿无谁能比。有一双伶仃的长腿，长长的脚趾基部有蹼相连，在沼泽地取食时不会陷在淤泥里。 [1] 美洲红鹮是世界上珍稀、名贵的鸟类，也是最濒危的鸟类之一，它全身发红，是世界上颜色最红的鸟类之一。除了长喙呈灰黑色外，浑身上下包括腿和脚趾都呈鲜红色。 常结成大群，当红鹮一齐飞起时，好像一片红云飘起，景象非常壮观！红鹮现今只分布于拉丁美洲的哥伦比亚到巴西的部分沿海地带，全身上下均为鲜红色，以海里的小鱼、贝类为食物。 美洲红鹮长56-61厘米，重650克。它们整只都是红色的，在翼端上有一点黑色。它们会在树上筑巢，每胎会产2-4只蛋。它们主要吃甲壳类及细小的水中动物。雏鸟是灰色及白色的，并会在沼泽内吃红蟹，在成长时就会出现红色的羽毛。美洲红鹮在野外的寿命 约有15年，饲养下则有20年。
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列分式方程解应用题
初一数学备课组
课前热身：轮船顺流、逆流各走48 千米，共需5小时，如果水流速度是 4千米/小时，求轮船在静水中的速度。
数量关系
分析：顺流速度= 轮船在静水中的速度+水流的速度 逆流速度= 轮船在静水中的速度-水流的速度
路程
速度
时间
48 x4 48 x4
顺流 48千米 (x+4)千米/小时 逆流 48千米 (x-4)千米/小时
输入汉字数 甲 乙 1500个 1500个 每分钟输入个数 所需时间 x个/分 3x个/分
1500 x 1500 3x
等量关系：甲用时间=乙用时间+20（分钟）
本节课你有什么收获!
96 x 96 x 12
快车
慢车
96千米
96千米
x千米/小时
（x-12）千米/小时
等量关系：慢车用时=快车用时+
40 （小时） 60
例2、某农场原计划在若干天内收割小 麦960公顷，但实际每天多收割40公顷， 结果提前4天完成任务，试求原计划一 天的工作量及原计划的天数。 分析：应用题中的数量关系
87 45 x 45 x4
Hale Waihona Puke x千米/小时（x+4）千米/小时
30 60
等量关系：甲用时间=乙用时间+ （小时）
练习1、甲、乙两个车站相距96千米， 快车和慢车同时从甲站开出，1小时后 快车在慢车前12千米，快车比慢车早40 分钟到达乙站，快车和慢车的速度各是 多少？ 分析：应用题中的数量关系
所行距离 速度 时间
工作总量 一天的工作量 所需天数 原计划情况 960公顷 实际情况 x公顷 960公顷 （x+40）公顷
960 x 960 x 40
等量关系：原计划天数=实际天数+4（天）
练习2、甲、乙两个学生分别向计算机 输入1500个汉字，乙的速度是甲的3倍， 因此比甲少用20分钟完成任务，他们 平均每分钟输入汉字多少个？ 分析：应用题中的数量关系
等量关系：顺流用时+逆流用时=5（小时）
例1、A、B两地相距87千米，甲骑自行 车从A地出发向B地驶去，经过30分钟后， 乙骑自行车由B地出发，用每小时比甲 快4千米的速度向A地驶来，两人在距离 B地45千米C处相遇，求甲乙的速度。 C 45 分析： A B
87
所行距离 甲 （87-45）千米 乙 45千米 速度 时间
初一数学备课组
课前热身：轮船顺流、逆流各走48 千米，共需5小时，如果水流速度是 4千米/小时，求轮船在静水中的速度。
数量关系
分析：顺流速度= 轮船在静水中的速度+水流的速度 逆流速度= 轮船在静水中的速度-水流的速度
路程
速度
时间
48 x4 48 x4
顺流 48千米 (x+4)千米/小时 逆流 48千米 (x-4)千米/小时
输入汉字数 甲 乙 1500个 1500个 每分钟输入个数 所需时间 x个/分 3x个/分
1500 x 1500 3x
等量关系：甲用时间=乙用时间+20（分钟）
本节课你有什么收获!
96 x 96 x 12
快车
慢车
96千米
96千米
x千米/小时
（x-12）千米/小时
等量关系：慢车用时=快车用时+
40 （小时） 60
例2、某农场原计划在若干天内收割小 麦960公顷，但实际每天多收割40公顷， 结果提前4天完成任务，试求原计划一 天的工作量及原计划的天数。 分析：应用题中的数量关系
87 45 x 45 x4
Hale Waihona Puke x千米/小时（x+4）千米/小时
30 60
等量关系：甲用时间=乙用时间+ （小时）
练习1、甲、乙两个车站相距96千米， 快车和慢车同时从甲站开出，1小时后 快车在慢车前12千米，快车比慢车早40 分钟到达乙站，快车和慢车的速度各是 多少？ 分析：应用题中的数量关系
所行距离 速度 时间
工作总量 一天的工作量 所需天数 原计划情况 960公顷 实际情况 x公顷 960公顷 （x+40）公顷
960 x 960 x 40
等量关系：原计划天数=实际天数+4（天）
练习2、甲、乙两个学生分别向计算机 输入1500个汉字，乙的速度是甲的3倍， 因此比甲少用20分钟完成任务，他们 平均每分钟输入汉字多少个？ 分析：应用题中的数量关系
等量关系：顺流用时+逆流用时=5（小时）
例1、A、B两地相距87千米，甲骑自行 车从A地出发向B地驶去，经过30分钟后， 乙骑自行车由B地出发，用每小时比甲 快4千米的速度向A地驶来，两人在距离 B地45千米C处相遇，求甲乙的速度。 C 45 分析： A B
87
所行距离 甲 （87-45）千米 乙 45千米 速度 时间