樊昌信《通信原理》(第6版)(章节题库 绪 论)【圣才出品】
通信原理(第六版)习题答案
通信原理（第六版）课后答案通信原理第六版（樊昌信曹丽娜著）国防工业出版社课后答案 第一章绪论1-1设英文字母盘出現的概卒药0.105, I 出璇的槪率为0.a02t 试求迓和JT 的信息昼°解：厶=log 2 — = log1-2皐信息源的符号集由Z2D 和E 组咸，设每一符号■独立出现，其出现槪率分别为1炸 1朋・1.岛3/lGi 5/15.徐亲该信息源符号的平均信息壘。
解=平均信息量 疋=Pgbj 恥Ji-LI . 1 V 1 k 1 3 , 3 5 . 5一才叫厂冠吨迈飞呃乔护喝忆 二2.2咖/棉门设駆个消息乩氐C. D 分别以概率lf4、1他1区 ⑴传送 斑一消息的出现是相 互独立的，试计算其平均信息量.M —个由字母直pep 组咸的字，对于告输的每一字囹用二进制眛冲编码，00代替每01 代清即U 代替匚11代替D ，每个脉冲宽度丸％弘⑴不同的宇毎等可能蜩时.试计算传輸的平均信息速率； ⑵ 若霉个字囹出现的等可能性另别光甩=1/5耳=1曲用尸1地山3/10,试计聲传需的平均信 息Jt 率-解；平均信息量用二—£ FUJI 躍」P 〔Gj-10.002解;（1）因一b字母衬翻个二ffi制圖中「属于四进41符号,故一b字母的持剜间为25, 传達宇母的符吕頑率为=1005&4 = ------------ 7聃2x5xl0-3等概时,平均信息速率尽=弘logs 4 = 200^/B ⑵每个符号平均信息量为H= 一工目leg 2 =-丄bg Q 丄1。
呂 2 丄一丄1笔」 --- l og 了——h 5 5 4 2 4 4 S 10 a10-1985边库f号平均信息速率R t=理斗月=100x1.985 = 198.5&/ff1-5国磅尔斯电码用点和划的序列发遊英文字母，划用持续3单位的电臟沖表示，虽用持续1个劉i的电瞒冲表示且到出现的概率是点t±®的概率的1心⑴求点和划的信息墨（刀求点和划的平均信息量-解:⑴由已知条件划出现的概率是点出现的概率的1/3,即PT3巳且P卄Pi所以卩产14 PTA '划的信息量几=-1唱卜加点的信息量厶二-1隅肓=0⑷気左N 1⑵平均信息量/f = -x0.415 + -x2 = 0.81加/符号皿某离散信I.W出忌尬…唧个不同的符号符号遠率为24D逻其中4个符号出现概率为尸财"⑹"MP 兔）=1他利无）="4具余符号等概出BL⑴求该信息源的平均信息率i⑵求传逆“的信息量◎ 解（1由已知条件得巩心）■户（忑訂■用（衍）■刀（花）■—僖耳源航:用（兀）一迟戸（吗）呱尸3” -“丄叱拮!□1D-2.87了加“符号则信忌源的平均信M連率为尺# = x H =2400 x 2. £75 = d?0O bit / $ ⑵舱1血的传亘量酋：f =『X/?』■ 3(500 y tS90D = 2.434 xlO7^1-7设某信息-源以每秒2000个符号的速率发送消息信息源由ARGDE五个信息符号组成发送盘的慨率为12发送其余符号的概率相同，且设每一符号出现是相互独立的。
樊昌信《通信原理》(第6版)(名校考研真题 模拟信号的数字传输)【圣才出品】
第9章 模拟信号的数字传输一、填空题1．脉冲编码调制(PCM)中最常见的二进制码包括：自然二进制码、（ ）和（ ）。
[北科2011研]【答案】折叠二进制码；反射二进制码（格雷码）。
【解析】通常把从模拟信号抽样、量化，直到变换成为二进制符号的基本过程，称为脉冲编码调制，常用的码型有自然二进制码、折叠二进制码和反射二进制码 (又称格雷码)。
2．在模拟信号的数字化过程中，按奈奎斯特速率对模拟基带信号取样，( )失真。
进一步在取值域上离散一量化，( )失真。
[北科2010研]【答案】无；量化。
【解析】在模拟信号数字化的过程中，按奈奎斯特速率抽样，所得样值序列含有基带信号的全部信息，故信号无失真；但在量化时有失真，且失真与量化电平数有关，量化级数越多，量化失真越小，属于限失真。
3．对某模拟信号进行线性PCM 编码，设抽样频率为8KHZ ，编码位数为7，则此PCM 信号的信息速率为（）；当抽样频率不变而编码位数由7增大到12时，量化信噪比提高（ ）dB 。
[华中科技大学2002研]【答案】56 kbit ／s ；30。
【解析】PCM 信号的信息速率，其中n 为每个抽样值所对应的编码位数。
b s R f n =⋅对于一M 个量化电平的线性量化器，其量化信噪比，编码位数2q qS M N ≈。
2log N M =二、选择题1．模拟信号进行波形编码成为数字信号后（ ）。
[南邮2010研]A ．抗干扰性变弱 B ．带宽变大 C ．差错不可控制 D ．功率变大【答案】B【解析】A 项，数字通信系统可消除噪声积累，抗干扰性强；B 项，模拟信号变为数字信号需经过采样，由采样准则，采样频率定大于等于2倍的模拟信号系统带宽，经编码后，数字信号带宽更大；C 项，数字信号可利用纠错编码实现差错控制；D 项，由帕塞瓦尔定理，波形编码不改变信号功率。
2．通常的模拟信号数字化包含的三步依次为（ ）、（ ）和（ ）。
[南邮2010研]A ．抽样，编码，量化B ．量化，抽样，编码C ．抽样，量化，编码D．量化，编码，抽样【答案】C【解析】模拟信号经抽样变为离散信号，再经量化、编码变为数字信号。
樊昌信《通信原理》(第6版)(名校考研真题 数字基带传输系统)【圣才出品】
第6章 数字基带传输系统一、判断题1．在线路编码中HDB 3码的编码效率要高于双相码的编码效率。
（）[南邮2011、2009研]【答案】√【解析】HDB 3码是1B1T 码，编码效率为2/3，双相码是1B2B 码，编码效率为1/2。
2．线路编码一般采用双极性波形，这样就可以没有直流分量，可以更好的适应信道。
（ ）[南邮2010研]【答案】√【解析】一般要求线路码的功率谱不应含有离散的直流分量，并尽量减小低频分量，双极性波形符合这一特点。
3．信号幅度相等时，单极性数字基带系统性能要优于双极性系统的性能。
（ ）[南邮2010研]【答案】×【解析】对于双极性不归零码，平均误比特率为；对于单极性不)2(21221nA erfc P b δ=归零码，平均误比特率为，所以在信号幅度A 、信息速率、接收低通)8(21222n A erfc P b δ=滤波器的带宽及噪声功率谱均相同的情况下，，即双极性基带系统的误码率比单21b b P P <4．部分响应改变了信号的谱特性，付出的代价是输出电平的增多，属于牺牲信噪比换取带宽。
（）[南邮2011研]【答案】√【解析】部分响应带来的好处是减少了串扰和提高了频带利用率，其代价是发送信号功率增加。
对于L进制信号，第Ⅰ、Ⅳ类部分响应信号的电平数为2L-1，因此输出电平增多，牺牲了信噪比换取带宽。
5．时域均衡器可以用可调的横向滤波器来实现。
（）[南邮2010研]【答案】√【解析】横向滤波器由延迟单元、抽头系数及加法器构成，可用作线性均衡器，在时域上实现均衡。
二、选择题1．在相同的传信率下，若采用不归零码，下列信号中带宽最小的是（）。
[南邮2009研]A．AMIB．1B2BC．CMID．Manchester【解析】AMI可看为单极性不归零码的变形，其带宽为R s；1B2B、CMI和Manchester均为双极性不归零码，提高了检错能力，但所需带宽增加，为2R s。
樊昌信《通信原理》(第6版)(课后习题 确知信号)【圣才出品】
其自相关函数为
2-7 已知一信号 s(t)的自相关函数为
(1)试求其功率谱密度 Ps(f)和功率 P； (2)试画出 RS(τ)和 Pn(f)的曲线。 解：（1）功率谱密度与自相关函数互为傅里叶变换，故
功率
。
（2）自相关函数和功率谱密度随频率的变化曲线如图 2-2 所示：
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又因
PБайду номын сангаас
1 T
T /
T
2 /2
s
2
(
t
)dt
1 ，故
s(t)是功率信号。
该信号周期为 T0 1，基波频率为 f0 1，则其傅里叶级数
即
Cn 1 , n 1
Cn 0 , others
故信号的功率谱密度为
P( f )
Cn 2 ( f nf
) ( f f0 )( f f0 ) 。
n
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图 2-2
2-8 已知一信号 s(t)的自相关函数是以 2 为周期的周期性函数：
试求 s(t)的功率谱密度 Pn(f)并画出其曲线。 解：周期性功率信号的功率谱密度是自相关函数的傅里叶变换，则
功率谱密度曲线如图 2-3 所示：
图 2-3
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2-5 试求出 s(t)=Acoswt 的自相关函数，并从其自相关函数求出其功率。 解：（1）根据题意可知，s(t)为周期性功率信号，其自相关函数定义为
其中T0 2 / w 。
（2）由自相关函数的性质可知，平均功率为
。
功率谱密度为
P( f ) R( )e j2 f d A2 cos( 2 )e j2 f d
樊昌信《通信原理》(第6版)(章节题库 数字信号的最佳接收)【圣才出品】
图 10-2 （1）在图中 A 点及 B 点的带通噪声 nA（t）和 nB（t）是否统计独立，为什么? （2）若发送 s1（t），请问图中 C 点的抽样值 y1 的条件概率密度函数 p（y1／s1）与 D 点的抽样值 y2 的条件概率密度函数 p（y2／s1）是什么分布? （3）若发端发送 s1（t），请写出收端误判为 s2（t）的概率 p（s2／s1）的计算公式。
密度为
的加性高斯白噪声的干扰。若要利用此电话信道传输 2400bit／s 的二进
制数据序列，需接入调制解调器（MODEM）进行无码间串扰的频带传输。请设计并画出
最佳发送及接收系统的原理框图。
解：可用频率范围是 600～3000Hz，设计载波频率为频带的中心，即 fc＝1800Hz。
信道带宽为 3000-600＝2400（Hz），等效的基带带宽是 1200Hz，等效基带的频带率利
解：已知输入端的平均信噪功率比 为 7dB（5 倍）。由于“1”码的平均功率为
而“0”码的平均功率为 0，且“1”，“0”等概出现，则信号平均功率
噪声功率为 而信噪功率比
平均信噪功率比
故
输入噪声功率为
最佳判决门限 最佳归一化门限
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十万门限 νd*（写出推导过程）； （2）在近似认为抽样点无码间干扰条件下，请推导出系统平均误比特率计算公式 （写出详细推导步骤）。 解：（1）2PSK 可以看成基带为双极性信号的 2ASK，且只能用相干解调法解调，所 以抗噪声性能分析方法与 2ASK 相干解调的类似。 发“1”码时，设对应的基带信号幅值为 A，则接收端经相干解调之后低通滤波器的输 出为 x（t）＝A+nc（t）。 设加性高斯白噪声（AWGN）信道中噪声为零均值、方差为 σ2，则
樊昌信《通信原理》(第6版)(章节题库 确知信号)【圣才出品】
答：利用欧拉公式可得
（3）
根据傅里叶变换的频移特性可得 或
6．设矩形脉冲信号的频谱如图 2-2(a)所示，试求其频谱密度，并画出其曲线。
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图 2-2(a) 答：由图可知，此矩形信号可表示为
则其频谱密度就是它的傅里叶变换，
3．求单位冲激序列 T0 t t nT0 的傅里叶变换。 n
答： T0 (t)是周期函数，其频谱是一个周期冲激串，并且周期和 T0 (t)的周期成反比。
【方法 1】利用周期信号的傅里叶变换公式（1）来求。
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（4）
式中 Cn 是 s(t)的指数傅里叶系数，即
（5）
【方法二】利用单个周期内信号的傅里叶变换(记为 S1(f))求解 Cn，即
（6）Biblioteka 将式(7)代入式(5)，就可以将周期信号的傅里叶变换表示为
（7）
（8） 式(8)描述了周期信号的傅里叶变换和相应的非周期信号的傅里叶变换之间的关系，即 周期信号的傅里叶变换是其第 1 周期内信号的傅里叶变换经抽样后所得的结果，其抽样频 率间隔为周期信号的基频 f0，其包络线形状和|S1(f)|的形状相同，各冲激函数的强度为
其曲线如下图 2-2（b）所示。
图 2-2（b） 7．试求图 2-3(a)所示的矩形脉冲信号的自相关函数，并画出其曲线。
图 2-3(a)
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台
答：由信号自相关函数的定义有
其曲线如下图 2-2(b)所示。
图 2-3(b)
樊昌信《通信原理》(第6版)【章节题库1-5章】【圣才出品】
(3)最大可能的信息速率为多少?
答：（1）根据题意，可得平均信息量为
n
H p(si ) log2 p(si ) i 1
1 4
log 2
4
1 8
2
log 2
8
3 16
log 2
16 3
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5 16
log 2
16 5
2.23bit / 符号
(2) I HR 2.231000 30 60 4.014Mbit
答：根据关系 RbN RBN log2 N ，因为 RB8 3600B ，所以有 Rb8 RB8 log2 8 3600 3 10800bit / s
则对于二进制和十六进制，有
9．已知某八进制数字传输系统的码元速率为 1200B，接收端在半小时内共收到 324bit 错误信息，试求其系统的误信率和误码率。
答：根据定义，可得误信率 Pb 和误码率 Pe 分别为
10．在强干扰环境下，某电台在 5min 内共接收到正确信息量为 355Mbit，假定系统 的信息速率为 1200kbit／s。
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(1)求系统的误信率；
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(2)若系统明确为四进制数字信号，则误信率是否改变?为什么?
(3)若把传输速率改为 1200kB，则在四进制时，误信率又为多少?
答：(1)5min 接收到的信息总量为
系统的误信率为
(2)因为告诉的速率为信息速率，故误信率不变化。 (3)如果把速率改为 1200kB，此时四进制系统信息速率变为
则
11．已知四进制数字传输系统的误码率为 5×10-6，该系统的传输速率为 4800 bit／s， 问在多长时间内，收端可以收到 300 个错误码元。
通信原理习题及答案(第六版)_樊昌信_曹丽娜_编著__国防工业出版社
各章习题及解答第1章 绪论1—1 设英文字母E 出现的概率为0.105，x 出现的概率为0.002。
试求E 及x 的信息量。
解：英文字母E 的信息量为105.01log 2=E I =3.25bit 英文字母x 的信息量为 002.01log 2=x I =8.97bit 1—2 某信息源的符号集由A 、B 、C 、D 和E 组成，设每一符号独立出现，其出现概率分别为1/4、l/8、l/8/、3/16和5/16。
试求该信息源符号的平均信息量。
解：平均信息量，即信息源的熵为 ∑=-=n i i i x P x P H 12)(log )(=41log 412-81log 812-81log 812-163log 1632-165log 1652- =2.23bit/符号1—3 设有四个消息A 、BC 、D 分别以概率1/4、1/8、1/8和l/2传送，每一消息的出现是相互独立的，试计算其平均信息量。
解：平均信息量∑=-=n i i i x P x P H 12)(log )(=41log 412-81log 812-81log 812-21log 212- =1.75bit/符号1—4 一个由字母A 、B 、C 、D 组成的字。
对于传输的每一个字母用二进制脉冲编码，00代替A ，01代替B ，10代替C ，11代替D ，每个脉冲宽度为5ms 。
(1)不同的字母是等可能出现时，试计算传输的平均信息速率。
(2)若每个字母出现的可能性分别为P A =l/5，P B =1/4，P C =1/4，P D =3/10试计算传输的平均信息速率。
解：(1)不同的字母是等可能出现，即出现概率均为1／4。
每个字母的平均信息量为∑=-=ni i i x P x P H 12)(log )(=41log 4142⨯-=2 bit/符号 因为每个脉冲宽度为5ms ，所以每个字母所占用的时间为2×5×10-3=10-2s每秒传送符号数为100符号／秒(2)平均信息量为∑=-=ni i i x P x P H 12)(log )(=51log 512-41log 412-41log 412-103log 1032-=1.985 bit/符号 平均信息速率为 198.5 比特/秒1—5 国际莫尔斯电码用点和划的序列发送英文字母，划用持续3单位的电流脉冲表示，点用持续1个单位的电流脉冲表示；且划出现的概率是点出现概率的l/3；(1)计算点和划的信息量；(2)计算点和划的平均信息量。
樊昌信《通信原理》(第6版)(名校考研真题 信 道)【圣才出品】
第4章 信 道一、填空题1．若要使确定信号不失真地通过线性系统，则此系统要满足（）条件。
[北科2010研]【答案】H （）＝ω0j t Ke ω-【解析】信号经过信道不失真，信道要满足理想信道特性条件：幅频特性为一条水平线，相频特性是一条通过原点的直线，即H （）＝。
ω0j t Ke ω-2．信号通过随参信道多径传播，当信号带宽超过多径传播的最大时延差引起的相关带宽时，会产生（ ）衰落。
[北科2010研]【答案】频率选择性【解析】当通过随参信道传输的信号带宽大于多径信道相干带宽时，信号的不同频率分量受到不同程度的衰落，使信号受到频率选择性衰落，会引起码间干扰。
当信号的带宽远小于信道的相干带宽时，信号的频率分量通过信道传输所受到的衰落相同，信号受到平坦性衰落。
3．仙农信道容量公式是在（ ）条件下推导得到的。
[北科2010研]【答案】限时限频限功率的连续高斯白噪声信道【解析】对于带宽受限、平均功率有限的高斯白噪声连续信道，可推导出香农信道容量公式。
20log (1S C B N B=+4．由电缆、光线、卫星中继等传输媒质构成的信道是（ ）信道，由电离层反射、对流层散射等传输媒质构成的信道是（ ）信道。
[北科2010研；南邮2010研]【答案】恒参；随参【解析】由电缆、光纤、卫星中继等传输媒质构成的信道随环境变化很小，比较稳定，为恒参信道；而由电流层反射、对流层散射等传输媒质的性质随机变化，且电磁波信号的多径传输使得信道特性随时间随机变化，属于随参信道。
二、判断题1．无线移动通信信道中运动的速度越大和波长越大，引入的多普勒效应就越大。
（ ）[南邮2011研]【答案】×【解析】多普勒效应的产生是以相对运动为前提，而不是绝对速度。
2．如果符号的间隔小于无线信道的相干时间，则该信道属于时间选择信道。
（）[南邮2011研]【答案】×【解析】符号的间隔小于无线信道的相干时间等价于带宽大于相关带宽，属于频率选择信道。
樊昌信《通信原理》(第6版)(章节题库 同步原理)【圣才出品】
第13章 同步原理1．试画出七位巴克码1110010识别电路，说明判决门限对假同步概率和漏同步概率的影响。
解：判决门限提高，假同步概率减小，漏同步概率增大；判决门限降低，假同步概率增大，漏同步概率减小；图13-12．简述为何要构造群同保护电路？试说明此电路工作在不同状态时所起的作用。
答：分析群同步系统可以看出，由于噪声和干扰的影响当有误码存在时，有漏同步的问题，另外由于信息码中也可能偶然出现群同步码，这样就产生假同步的问题。
假同步和漏同步都使群同步系统不稳定和不可靠。
为此要增加群同步的保护措施，以提高群同步的性能。
这就是建立群同步电路的原因。
常用的保护措施是将群同步保护电路的工作划分为两种状态，即捕捉态和维持态。
捕捉态时，判决门限提高，减小假同步概率；维持态时，判决门限降，降低漏同步概率。
3．已知某单边带信号的表示式为试问能否用平方环提取所需要的载波信号?为什么?解：平方律部件输出的信号为因为中都不含直流分量，所以e(t)中不含2f c 分量，故不能采用平方变换法提取载波。
4．正交双边带调制原理方框图如下图所示。
试讨论载波相位误差对该系统有何影响。
图13-2解：由图可得解调时，上支路：经低通滤波器后输出同理可得下支路的解调输出可见，上支路Q 1中的有用信号为与发端信号A 1cos Ω1t 比较，多了一个因子cos ，它使有用信号功率降低，Q 1中的 第二项为由于它与有用信号无关，可以认为是干扰。
下支路信号Q 2具有类似的结果。
5．若7位巴克码的前后信息码元各有7个符号“1”，将它输入巴克码的识别器，且设识别器中各移位寄存器的初始状态均为零，试画出该识别器的相加输出波形和判决输出波形。
解：巴克码识别器中，当输入数据的“1”存入移存器时，其“1”端的输出电平为+1，“0”端的输出电平为-1；反之，当输入数据的“0”存入移存器时，其“1”端的输出电平为-1，“0”端的输出电平为+1。
各移存器输出端的接法和巴克码的规律一致。
樊昌信《通信原理》(第6版)(名校考研真题 差错控制编码)【圣才出品】
第11章 差错控制编码一、填空题1．码组（01001）的码重为（ ），它与码组（10011）之间的码距是（）。
[华中科技大学2002研]【答案】2；3。
【解析】在线性分组码中，通常把码组中所含“1”的数目定义为码组重量，称为汉明重量，简称码重。
把两个码组中对应位置上具有不同二进制码元的位数定义为码组距离，称为汉明距离，简称码距。
2．线性分组码（n ，k ），若要求它能纠正2个随机错误其最小码距为（ ）。
若要求它能纠正2个随机错误且能检测到4个随机错误则其量小码距为（ ）。
[华中科技大学2002研；北科2011研]【答案】5；7。
【解析】设码组间的最小码距为。
①若要发现e 个独立随机错误，则要满足min d min d ；②若要纠正t 个独立随机错误，则要满足，所以若纠正2min 1d e ≥+min d min 21d t ≥+个随机错误，则；③若要发现e （e>t ）个同时又纠正t 个独立随机错min 2215d =⨯+=误，则要满足，所以若能纠正2个随机错误且能检测到4个随机错误，min d min 1d t e ≥++则。
min 2417d =++=二、判断题模拟通信可以采用编码加密，从而实现保密通信。
（）[南邮2010研]【答案】×【解析】编码加密是对数字序列而言的，模拟信号无法进行编码加密。
三、选择题1．纠错码的编码效率越高引入的冗余越（），通常纠检错能力越（）。
[南邮2009研]A．少，低B．多，高C．多，低D．长，强【答案】A【解析】纠错码就是用n比特的码元代替k比特的码元（n>k），对于相同的k，编码效率k/n越大，则n越小，引入的冗余n-k越小，而纠检错能力取决于冗余，冗余度小纠检错能力越低。
2．纠错码的应用可以改善通信系统的误码性能，但是付出的代价是（）。
[南邮2010研]A．误码率B．信噪比C．效率D ．带宽【答案】D【解析】纠错码通过在发送信息码元序列中增加监督码元实现纠（检）错功能，这样做的结果使发送序列增长，冗余度增大。
(完整版)通信原理(第六版)樊昌信曹丽娜_第六版--课后思考题及习题答案(第六章答案已补齐)
第一章绪论1.1 以无线广播和电视为例，说明图1-1 模型中的信息源，受信者及信道包含的具体内容是什么在无线电广播中，信息源包括的具体内容为从声音转换而成的原始电信号，收信者中包括的具体内容就是从复原的原始电信号转换乘的声音；在电视系统中，信息源的具体内容为从影像转换而成的电信号。
收信者中包括的具体内容就是从复原的原始电信号转换成的影像；二者信道中包括的具体内容分别是载有声音和影像的无线电波1.2 何谓数字信号，何谓模拟信号，两者的根本区别是什么数字信号指电信号的参量仅可能取有限个值；模拟信号指电信号的参量可以取连续值。
他们的区别在于电信号参量的取值是连续的还是离散可数的1.3 何谓数字通信，数字通信有哪些优缺点传输数字信号的通信系统统称为数字通信系统；优缺点：1. 抗干扰能力强；2.传输差错可以控制；3.便于加密处理，信息传输的安全性和保密性越来越重要，数字通信的加密处理比模拟通信容易的多，以话音信号为例，经过数字变换后的信号可用简单的数字逻辑运算进行加密，解密处理；4.便于存储、处理和交换；数字通信的信号形式和计算机所用的信号一致，都是二进制代码，因此便于与计算机联网，也便于用计算机对数字信号进行存储，处理和交换，可使通信网的管理，维护实现自动化，智能化； 5.设备便于集成化、微机化。
数字通信采用时分多路复用，不需要体积较大的滤波器。
设备中大部分电路是数字电路，可用大规模和超大规模集成电路实现，因此体积小，功耗低； 6.便于构成综合数字网和综合业务数字网。
采用数字传输方式，可以通过程控数字交换设备进行数字交换，以实现传输和交换的综合。
另外，电话业务和各种非话务业务都可以实现数字化，构成综合业务数字网；缺点：占用信道频带较宽。
一路模拟电话的频带为4KHZ 带宽，一路数字电话约占64KHZ 。
1.4 数字通信系统的一般模型中的各组成部分的主要功能是什么数字通行系统的模型见图1-4 所示。
其中信源编码与译码功能是提高信息传输的有效性和进行模数转换；信道编码和译码功能是增强数字信号的抗干扰能力；加密与解密的功能是保证传输信息的安全；数字调制和解调功能是把数字基带信号搬移到高频处以便在信道中传输；同步的功能是在首发双方时间上保持一致，保证数字通信系统的有序，准确和可靠的工作。
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解：由题可知，当 PA＝PB＝PC＝PD＝PE＝ 时，信息量最大。 (1)信源熵为
平均信息速率为 Rb＝RB·H(χ)＝1000×2.23＝2.23×103(bit／s)
C．4800b/s，2400B
D．4800b/s，1600B
【答案】D
【解析】十六进制数字信号的传信率为： R b RB log 2 16 4800b / s ；
传信率不变，则八进制传码率为： R B
Rb log 2 8
4800 3
1600B 。
2．一个事件的发生概率越( )，所含信息越( )。[南邮 2009 研] A．高；高 B．大；大 C．大；丰富 D．小；大 【答案】D
时，信源的熵
H(X)达到最大值为
log 2
1 2
1；当信源
X
不等概率时，信息熵
H1 ( X
)
1。
4．若离散信源输出 16 进制独立等概随机序列，则此信源输出的每个符号所包含的平 均信息量( )。若 16 进制符号不是等概出现，则此信源输出的每个符号所包含的平均信 息量( )。[北科 2010 研]
2．信源编码是降低信号中( )的编码，目的是提高通信系统的( )；信道编码是增 加信号中( )的编码，目的是提高通信系统的( )。[南京大学 2010 研]
【答案】信息冗余度；有效性；信息冗余度；可靠性 【解析】信源中存在一些不必要传送的信息，因此信源也就存在进一步压缩其信息速率 的可能性，信源编码是降低信号中的信息冗余度，提高系统的有效性；由于实际信道存在噪 声和干扰的影响，使得信息在传送过程中出现差错，信道编码是依靠增加信息冗余度，提高 系统的可靠性。
樊昌信《通信原理》(第6版)(课后习题 数字带通传输系统)【圣才出品】
第7章 数字带通传输系统7-1 设发送的二进制信息为1011001，试分别画出OOK 、2FSK 、2PSK 及2DPSK 信号的波形示意图，并注意观察其时间波形上各有什么特点。
解：OOK 、2FSK 、2PSK 及2DPSK 信号的波形示意图如图7-1所示。
图7-1 信号波形7-2 设某OOK 系统的码元传输速率为1000B ，所用的载波信号为Acos(4×106t)：π(1)每个码元中包含多少个载波周期？(2)求OOK 信号的第一零点带宽。
解：（1）根据题意可知，码元周期为：3110T s R-==载波频率为：66410210 Hz 2c f ππ⨯==⨯载波周期为：610510c cT .s f -==⨯所以每个码元中包含载波周期数为：。
2000cT T =（2）由OOK 信号的频谱特点知，OOK 信号的第一零点带宽为：。
22000 Hz B R ==7-3 设某2FSK 传输系统的码元传输速率1000B ，已调信号的载頻为1000Hz 或2000Hz 。
发送数字信息为011010：（1）试画出一种2FSK 信号调制器原理框图，并画出2FSK 信号的时间波形；（2）试讨论这时的2FSK 信号应选择怎样的调制解调器？（3）试画出2FSK 信号的功率谱密度示意图。
解：（1）可以采用键控法实现2FSK 信号的调制，即在二进制基带矩形脉冲序列的控制下通过开关电路对两个不同的独立频率源和进行选通，使其在每一个码元期间1f 2f sT 输出或两个载波之一，原理框图如图7-2所示：1f 2f 图7-2设“1”码对应载频，“0”码对应载频，由于码元传输速11000f Hz =22000f Hz =率，故在2FSK 信号的时间波形中，每个“1”码元时间内含1个载波周期，1000b R B =“0”码无时间内含2个载波周期，得“011010”2FSK 信号的时间波形如图7-3所示：图7-3（2）由（1）知，两个载波的载频间隔＝1000Hz 较小，信号的频谱重12f f f ∆=-叠严重，若采用非相干解调，上下支路会有较大干扰，又因为表示“1”和“0”的两个信号正交，故可以采用相干解调，抑制正交分量。
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解：如图 4.2 所示：
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d
h r
图 4-2
覆盖地面的半径 d ( r h )2 r2 583 km 。
4-4 设一个接收机输入电路的等效电阻等于600 ，输入电路的带宽等于6MHz，环
4-6 若习题4-5中的四个符号分别用二进制码组00、01、10、11表示，每个二进制 码元用宽度为5ms的脉冲传输，试求出该信道的容量Ct等于多少b/s。
解：根据题意可知，每个符号需要宽度 5ms×2=10ms 的脉冲传输。
则每秒传输1 / 10103 100 个符号
信道容量 Ct 100 C 196.65bit / s 。
h D2 D2 8r 50
则最远通信距离
。
4-2 设一条天波无线电信道，用高度等于400km的F2层电离层反射电磁波，地球的 等效半径等于(6370×4/3)km，收发天线均架设在地平面，试计算其通信距离大约可以达 到多少千米?
解:如图 4-1 所示：
d hd 2 ( r h )2 r2 5274 km 。
台
由 Shannon 公式可得信道的最大信息速率 Ct B log2(1 S / N ) 10.4 kbit / s
故需要传输时间 t I / Ct 1540 s 25.67 min 。
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解：由题可画出该信道模型如图 4-3 所示：
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图 4-3 其中实线表示概率为 1021/1024，虚线表示概率为 1/1024。 经过信道后损失的平均信息量
樊昌信《通信原理》(第6版)(1-7章)【圣才出品】
（2）电的方式包括电报、电话、广播、电视、遥控、遥测、因特网和计算机通信等。
5．电信发明史
1837 年：莫尔斯发明有线电报。
1876 年：贝尔发明有线电话。
1918 年：调幅无线电广播、超外差接收机问世。
1936 年：商业电视广播开播。
6．通信范畴
后面讲述中，“通信”这一术语是指“电通信”，包括光通信，因为光也是一种电磁波。
7．信号
（1）性质
信号是消息的载体。
（2）分类
信号分为数字信号和模拟信号。
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①数字信号
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消息携带在电信号的某一参量上，该参量是离散取值的，则称该电信号称为数字信号。
②模拟信号
代表消息的信号参量取值连续，则称该电信号称为模拟信号。
（3）模拟通信系统 ①定义 利用模拟信号来传递信息的通信系统，系统模型如图 1-4 所示。
图 1-4 模拟通信系统模型 ②两种变换 a．消息↔基带信号，完成这种变换和反变换的设备是信源和信宿； b．基带信号↔已调信号，完成这种变换和反变换的设备通常是调制器和解调器。 （4）数字通信系统 ①定义 利用数字信号来传递信息的通信系统。系统模型如图 1-5 所示。
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第 1 章 绪论［视频讲解］
1.1 本章要点详解
本章要点
■通信的基本概念 ■通信系统的组成 ■通信系统分类与通信方式 ■信息及其度量 ■通信系统主要性能指标
重难点导学
一、通信的基本概念
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（1）模拟信号
代表消息的信号参量取值连续，例如麦克风输出电压。
樊昌信《通信原理》(第6版)(章节题库 正交编码与伪随机序列)【圣才出品】
向量 a、b 之间的内积为
abT=1+1+1+1-1-1-1-1+1+1+l+1-1-1-1-1=0
表明这两行正交。
3．已知 m 序列的特征多项式为 f(x)=1+x5+x7+x8+x9+x13+x15。 (1)画出该 m 序列发生器的结构图。 (2)该 m 序列的周期是多少? (3)将此 m 序列延迟 x 比特后同原序列相加，所得序列的周期和 x 有什么关系? 解：(1)m 序列由带反馈的线性反馈移存器产生。如图
不是一个本原多项式。
11．证明下面码组是正交编码。
证明：由于 所以
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即任意两个码字的相关系数都为 0，故此码组为正交编码。 12．试由下列码组构成一个双正交编码。
解：设每行码组为 s1, s2, s3, s4 由题可知， (s1, s2 ) (s1, s3) (s1, s4 ) (s2, s3) (s2, s4 ) (s3, s4 ) 0
表明它们两个正交。
5．若 H 是阶数为 4 的 Hadamard 矩阵，请计算 HHT(H 元素取值于±1)。 解：HT=H，由正交性知
6．已知某线性反馈移存器序列发生器的特征多项式为 f(x)=x3+x2+1。请画出此序列 发生器的结构图，写出它的输出序列(至少包括一个周期)，指出其周期是多少。
解：此序列发生器的结构图为
解：(1)由本原多项式
可画出 3 级 m 序列产生器如下图所示。
图 12-5
所以 m 序列的输出序列为 1110100。
8．一个 3 级反馈移位寄存器，已知特征多项式的
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（1） f1 300Hz,l1 v / f 3108 / 300 100(km) （2） f2 27.255MHz,l2 v / f 3108 / (27.255106 ) 11.007(m)
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时，出现衰减为 (增益为 O)。
即
时，传输衰减最大，最不利于信号传输。
当
时，出现最大幅值，即
利于信号传输。
时，出现传输极点，最有
8．假定变参信道为 3 条路径传播，幅度衰落相同，3 条时延依次为
该信道的传递函数，并讨论之。
答：设发端信号为
则通过信道后信号为
第 1 条路径：k0Af(t-τ1)
第 2 条路径：k0Af(t-τ2)
台
（3） f3 4109 Hz,l3 v / f 3108 / (4109 ) 7.5(cm)
11．若规定 88～108MHz 频段为 FM 广播电台专用，每个电台需要占用 180kHz 有 效频带，试问最多同时能收听多少电台的节目?
答：最多同时能收听的电台节目数为
答：该信道的传输函数为
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7．假设某随参信道的两径时延差 为 1 ms，衰耗相等。试求该信道在哪些频率上传
输损耗最大?选用哪些频率传输信号最有利?
答：设信道输入端信号为
则经两路径传播后，信号为
R(t)频谱为
则
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所以
把
代入上式中，有
显然当
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第1章 绪 论
一、解答题
1．举例说明通信有哪些工作方式。
答：按照消息传输的方向与时间关系，通信的工作方式有：单工通信，例如无线寻呼系统、遥控、遥测系统、广播、电视等；半双工通信，例如对讲机、收发报机等；全双工通信，例如，普通电话系统、移动通信(手机)、互联网等。
在数字通信中，按照信号传输时排列的顺序不同，可分为串行传输与并行传输，例如计算机与外部设备之间通信时，就有串口与并口。
2．离散消息X 取值于{x i }，其中x i 出现的概率是P(x i )。
写出消息x i 所携带的信息量I(x i )
与P(x i )之间关系式。
若X 只有两种等可能的取值，写出其熵。
答：关系式为
该离散信源的信息熵为。
3．画出数字通信系统的一般模型，并简述其主要优缺点。
答：数字通信系统的一般模型如图1-1所示：
图1-1
（1）数字通信的优点是：
①抗干扰能力强，特别是在中继通信中可以消除噪声积累；
②差错可以控制，传输质量高；
③容易与现代技术相结合；
④容易加密，保密性好。
（2）缺点是：
①占用频带宽，利用率不高；
②要求有严格的同步系统，使系统设备复杂。
4．已知二进制信号在3min 内共传送了72000码元，(1)问其码元速率R B2和信息速率R b2各为多少?(2)
如果码元宽度保持不变，但改为八进制数字信号，则其码元速率R B8和信息速率R b8又为多少?
答：
(2)若改为8进制，由于码元宽度没有变化，故
5
．设某数字传输系统传输的码元宽度为
试求：
(1)数字信号为二进制时，码元速率和信息速率；
(2)数字信号为十六进制时，码元速率和信息速率。
答：6．已知A ，B 两个八进制数字传输系统，它们的码元传输速率相同，在接收端相同时间分钟内，A 共收到m 个错误码元，B 共收到m+3个错误比特，试比较两系统哪个性能较好?为什么?
答：由于两系统的传输速率相同，下面只求出A ，B 两系统的误码率即可，设码元速率为R B ，则 时间内系统传输的总码元数为。
0min
T 060B R T ⨯⨯由误码率定义可得
可以看出只要时，A 系统误码率大于B 系统误码率，因此B 系统性能优于A 系统；当m ＝1时，A 系统性能优于B 系统。
7．已知某八进制数字传输系统的信息速率为3600
bit ／s ，接收端在1h 内共收到216个错误码元，求系统的误码率。
答：由误码率定义，可得
8．八进制数字传输系统的码元速率为3600B ，试问要保证信息速率不变时，系统改为二进制和十六进制时，码元速率各应为多少?
答：根据关系，因为，所以有
2log bN BN R R N =83600B R B =882log 83600310800/b B R
R bit s
=⋅=⨯=则对于二进制和十六进制，有
9．已知某八进制数字传输系统的码元速率为1200B ，接收端在半小时内共收到324bit
错误信息，试求其系统的误信率和误码率。
答：根据定义，可得误信率和误码率分别为
b P e P 10．在强干扰环境下，某电台在5min 内共接收到正确信息量为355Mbit ，假定系统的信息速率为1200kbit ／s 。
(1)求系统的误信率；
(2)若系统明确为四进制数字信号，则误信率是否改变?
为什么?
(3)若把传输速率改为1200kB ，则在四进制时，误信率又为多少?
答：(1)5min
接收到的信息总量为
系统的误信率为
(2)因为告诉的速率为信息速率，故误信率不变化。
(3)如果把速率改为1200kB ，此时四进制系统信息速率变为
则
11．已知四进制数字传输系统的误码率为5×10-6，该系统的传输速率为4800 bit ／
s ，问在多长时间内，收端可以收到
300个错误码元。
答：设Ts 内，其收到300个错误码元，则
所以
12．某信息源由相互独立的5个符号组成，出现的概率为
(1)求该信息源符号的平均信息量；
(2)若信息源以1000符号／s 的速率传送，则半小时内的传送信息量为多少?(3)最大可能的信息速率为多少?答：（1）根据题意，可得平均信息量为
212222()log ()
11316516log 42log 8log log 48163165
2.23/n
i i i H p s p s bit ==-=
+⨯⨯++≈∑符号(2) 2.2310003060 4.014I
HR Mbit
==⨯⨯⨯=(3)因为
所以
13．一数字传输系统以1000符号/秒的码元速率传送16进制码元，求该系统的信息传输速率。
答：该系统的信息传输速率为。
22log 1000log 164000b s R R M bps ==⨯=14．若一个通信系统2min 内传送了1.2×108个码元，求它的传码率。
若该段时间共有3个码元的错误，试求该时间段的误码率。