第五章小结与复习
第五章 基本平面图形小结与复习
第五章基本平面图形小结与复习◎左丁政复习要点基本概念：（1）线段、射线与直线；（2）两点之间的距离、线段的中点；（3）角、平角与周角、角平分线；（4）多边形、多边形的对角线与正多边；（5）圆、圆弧、扇形和圆心角.重要结论：（1）直线、线段的基本性质：两点确定一条直线；两点之间，线段最短.（2）角的单位换算：1度=60分，1分=60秒.（3）线段的大小比较的方法有：①叠合法；②度量法.（4）角的大小比较的方法有：①叠合法；②度量法.考点呈现考点1 与线段有关的计算例1 如图1所示，点C 是线段AB 上的点，点D 是线段BC 的中点，若AB=6cm ，CD=1cm ，则AC 的长为____________.解析：因为点D 是线段CB 的中点，所以CB=2CD=2×1=2（cm ）.AC=AB －CB=6－2=4（cm ），即AC 的长为4cm ，故应填4cm.点评：在线段计算中，要结合图形得出已知线段和所求线段的位置关系，并注意利用线段中点的概念来求解.考点2 比较线段的长短例2 观察如图2所示的三组图形，分别比较线段a ，b 的长短，则线段a ，b 的长度相等的一组是（ ） A.①②③ B.①② C.只有② D.没有一组a ，b 的长度相等解析：在上面三组图形中，由于线段a ，b 所处的环境.摆放的位置不同，导致我们在用眼睛判断其长度产生了偏差，其实用刻度尺测量的结果表明，三组线段中，线段a ，b 的长度均相等.故选A.点评：当直接观察难以判断两条线段的长度时，我们可用“叠合法”或“度量法”来比较线段的长短. 考点3 直线、线段性质的应用例3 如图3所示，在一条笔直公路a 的两侧，分别有A ，B 两个村庄，现要在公路a 上建一个汽车站C ，使汽车站到A ，B 两村的距离之和最小，问汽车站C 的位置如何确定？D CAB图1a aa b bb① ③② 图2a A· C aA·解析：利用线段的性质——两点之间，线段最短可知只要连接AB ，与直线a 交于点C ，这个点C 的位置就是汽车站C 的位置，如图4所示.考点4 角的计算例4 如图5所示，已知O 是直线AB 上一点，∠AOC=26º，OD 平分∠BOC ，则∠BOD 的度数为（ ）A.75ºB.76ºC.77ºD.78º解析：根据题意，结合图形可知∠AOC+∠COD+∠BOD=180º，而OD 平分∠BOC ，所以∠COD=∠BOD ，则有26º+2∠BOD=180º，所以∠BOD=77º.故选C.点评：解决和图形有关的角度计算问题，需要从图形中找到角与角之间的关系. 考点5 时针与分针的夹角的计算例5 下午2时15分到5时30分，时钟的时针转过了（ ） A.90.5º B.92.5º C.95.5º D.97.5º解析：时钟被分成12个格，相当于把圆分成12等份，每一等份等于30º，分针转360º，时针转1格，即30º，从2时15分到5时30分，时针转了（5.5－2.25）格，即转了（5.5－2.25）×30º=97.5º，故选D.点评：求钟表中分针与时针的夹角的关键是理解分针每分钟走的度数以及时针每分钟走的度数，并能根据时间进行计算.考点6 与多边形有关的计算例6 从一个六边形的某个顶点出发，分别连接各顶点，有n 条对角线，把六边形分割成m 个三角形，则（m －n ）2015的值为（ ）A.－1B.0C.1D.无法确定解析：画出如图6所示的图形，确定一个顶点，再连接这个顶点与其余各顶点，可以看出共有3条对角线将这个六边形分成4个三角形，，所以m=4，n=3，所以（m －n ）2015=（4－3）2015=1.故选C.点评：解决与多边形有关的计算问题的关键是要明确从n 边形的一个顶点出发有（n-3）条对角线，这些对角线将它分成（n-2）个三角形.考点7 计算圆心角的度数例7 将一个圆分成三个扇形，它们圆心角的度数之比为2∶3∶4，则这三个扇形的圆心角的度数分别为＿＿＿＿、＿＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿＿.OABDC图5图6解析：因为一个周角为360º，所以分成的三个扇形的圆心角的度数分别为：00804322360=++⨯，001204323360=++⨯，001604324360=++⨯.故依次填80º，120º，160º.点评：解决圆心角度数的计算问题主要是要明确：用圆心角所对应的比去乘以360º，即可求出相应的扇形圆心角的度数.考点8 计算扇形的面积例8 已知某个扇形的圆心角为150º，且所在圆的半径为5cm ，则该扇形的面积是＿＿＿＿＿＿cm 2. 解析：先求出圆的面积为π·52=25π，再根据扇形的圆心角所对应的比乘以圆的面积即可得到该扇形的面积=360150×25π=12125π.故应填12125π.点评：解决扇形面积计算问题，要借助于圆的面积，通过计算扇形圆心角所对应的比与圆的面积的乘积即可求得.误区点拨误区1 判断射线、线段的条数时出错例1 如图1所示，可以用字母表示出来的不同射线和线段共有（ ） A.2条射线，3条线段 B.2条射线，6条线段 C.4条射线，6条线段 D.4条射线，3条线段 错解：选B.剖析：错解在数射线的条数时，只数了明显的2条射线，即射线AB 和射线AC ，而忽视了射线CB 和射线BC ，故射线有4条；在数线段的条数时，误认为线段AB 和线段BA 、线段CA 和线段AC 、线段CB 和线段BC 是不同的线段，因而错数为6条，实际上，它们均是相同的线段，故线段有3条.正解：选D.误区2 对两点间的距离的概念理解不清出错例2 有下列说法：①A ，B 两点间的距离是线段AB ；②A ，B 两点间的距离是线段AB 的长；③A ，B 两点间的距离为100 cm.其中正确的有（ ）A.①②B.②③C.①③D.只有② 错解：选A.剖析：根据两点间的距离概念可知，两点的距离是线段的长度，因而A 错，B 、C 都正确，所以正确的有②③.A B C图1正解：选B.误区3 角之间的和、差关系表示出错例3 如图2所示，直线AB 上有一点C ，∠BCF=∠DCF ，CE 平分∠ACD ，若∠BCF=30º，试求∠ECD 的度数.错解：∠ECD=∠DCB ，而∠DCB=2∠BCF=2×30º=60º，所以∠ECD=60º.剖析：本题计算结果正确，但计算过程错误，错误的原因是在不知道∠ECD=∠DCB 的情况下，误认为这两个角相等.正解：因为∠DCB=2∠BCF=2×30º=60º，所以∠ACD=180º－∠DCB=180º－60º=120º. 因为CE 平分∠ACD ，所以∠ECD=21∠ACD=21×120º=60º. 误区4 计算正多边形的对角线条数时出错 例4 正五边形共有____________条对角线.错解：填2.剖析：误认为是求从五边形的一个顶点出发共有多少条对角线.画出图形，如图3所示，由图可知，这个正五边形共有5条对角线.正解：填5.误区5 观察图形只凭主观想象例5 如图4所示，OA ，OB ，OC ，OD 分别为⊙O 的4条半径，则图中共有弧（ ） A.4条 B.8条 C.10条 D.12条 错解：选A.剖析：本题出错的原因是由图只看到4条劣弧，因而误认为图中只有4条弧，而把其余的弧漏掉.事实上，除了图中的一目了然的4条弧外，由相邻两条弧组成的弧有4条，由相邻三条弧组成的弧有4条，因而图中一共有12条弧.正解：选D.思想方法一、转化思想通过分析问题，把未知条件转化为已知条件，把实际应用问题转化为数学问题. 例1 如图1所示，往返于A 站和B 站两站的客车，中途要停靠3个站，求有多少种不同的票价？应制作几种车票？解析：因为票价只与线路的长短有关，而与方向无关，因此票价问题可以转化图3OC D B图4AAC B图2D FE·· ·· · CABD E图1为在同一条直线上由点的个数确定线段条数问题，计算有多少种不同的票价，就是计算共有多少条线段，点C 、D 、E 表示图中三站，在线段AB 中有多少条线段，就有多少种不同票价.有AC ，AD ，AE ，AB ，CD ，CE ，CB ，DE ，DB ，EB 共10条线段，故应有10种不同的票价，又由于往返时起始站和终止站恰好相反，故应制作10×2=20种车票.点评：我们把“车站”转化为点，“票价”转化为线段，充分体现了数学上的转化思想和建模思想. 二、分类思想分类思想在本章中，主要涉及线段和角的求解，由于题目中没有指明图形的位置，且题目没有给出图形，因此，点、线、角的位置可能有多种情况，解题必须分情况进行求解.例2 已知线段AB 和BC 在一条直线上，且AC=12cm ，BC=8cm ，则线段AC 和BC 的中点之间的距离为（ ）A.2cmB.10cmC.2cm 或10cmD.4cm 或10cm解析：由于A ，B ，C 在一条直线上，若先固定AC ，那么点B 就有两种可能情况.如图2-①所示，当点B 在线段AC 上时，设AC ，BC 的中点为E ，F ，则EF=CE －CF=282112212121=⨯-⨯=-BC AC （cm ）;如图2-②所示，当点B 在线段AC 的延长线上时，设AC ，BC 的中点为E ，F ，则EF=CE+CF=1082112212121=⨯+⨯=+BC AC （cm ）.故选C.图3例3 已知∠AOB=90º，OC 是一条射线，∠COB 为锐角，OM ，ON 分别平分∠BOC 和∠AOC ，则∠MON 的度数为___________.解析：本题由于没有图形，且没有指明射线OC 在∠AOB 内部还是外部，所以，需要分类讨论.如图3-①所示，当OC 在∠AOB 的内部时，∠MON=∠MOC+∠NOC=21∠AOC+21∠BOC=21（∠AOC+∠BOC ）=21∠AOB=21×90º=45º.如图3-②所示，当OC 在∠AOB 的外部时，∠MON=∠MOC －∠NOC=21∠AOC －21∠BOC=21（∠AOC －∠BOC ）=21∠AOB=21×90º=45º.故填45°点评：在求线段长或角的度数时，要根据题中所给的条件，就各种可能的图形一一画出并作出解答，以免发生漏解的现象.图2 AECBF ②AE C BF ①ACB①ONMACB ②ONM中考链接1.（2014年金华）如图1所示，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线. 能解释这一实际问题的数学知识是（ ）A.两点确定一条直线B.两点之间线段最短C ．垂线段最短 D.在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂2.（2014年滨州）如图2所示，OB 是∠AOC 的角平分线，OD 是∠COE 的角平分线，如果∠AOB=40°，∠COE=60°，则∠BOD 的度数为（ ）A.50ºB.60ºC.65ºD.70º3.（2014年济宁）把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程．用几何知识解释其道理正确的是（ ） A ．两点确定一条直线 B ．垂线段最短C ．两点之间线段最短D ．三角形两边之和大于第三边4.（2014年长沙）如图3所示，C ，D 是线段AB 上的两点，且D 是线段AC 的中点，若AB=10 cm ， BC=4 cm ， 则AD 的长为（ ）A.2 cmB.3 cm C .4 cm D.6 cm 5.（2014年宁波）如图所示，用长方形纸片折出直角的平分线，下列折法正确的是 （ ）6.（2014年湖州）计算：50°－15°30′=__________． 参考答案：1.A 2.D 3.C 4.B 5.D 6.34º30＇图1图2图3ADCB。
六年级上册语文表格式教案
六年级上册语文表格式教案第一章：课堂导入与预习1.1 教学目标引导学生对课文产生兴趣，积极主动参与课堂学习。
培养学生预习习惯，提高自学能力。
1.2 教学内容导入新课，激发学生学习兴趣。
布置预习任务，指导预习方法。
1.3 教学步骤步骤1：创设情境，引入新课。
步骤2：引导学生回顾上节课内容，为新课学习做好铺垫。
步骤3：布置预习任务，明确学习要求。
步骤4：指导预习方法，引导学生自主学习。
1.4 教学评价观察学生在课堂上的参与程度，了解学生对新课的兴趣。
检查预习作业，评估学生的自学能力。
第二章：课文讲解与分析2.1 教学目标让学生理解课文内容，掌握关键知识点。
培养学生分析问题、解决问题的能力。
2.2 教学内容讲解课文，分析课文结构、主题思想。
引导学生思考，解答学生疑问。
2.3 教学步骤步骤1：回顾预习内容，引导学生进入学习状态。
步骤2：讲解课文，分析课文结构、主题思想。
步骤3：引导学生思考，讨论问题，解答学生疑问。
2.4 教学评价观察学生在课堂上的参与程度，了解学生对课文内容的理解程度。
评估学生的分析问题、解决问题的能力。
第三章：课堂练习与互动3.1 教学目标巩固所学知识，提高学生的应用能力。
培养学生积极参与课堂互动的习惯。
3.2 教学内容设计课堂练习题，巩固所学知识。
组织课堂互动，增进学生之间的交流。
3.3 教学步骤步骤1：讲解练习题，引导学生独立完成。
步骤2：组织学生进行互动，分享解题过程和心得。
步骤3：针对学生答案进行点评，纠正错误，巩固知识点。
3.4 教学评价观察学生在课堂上的参与程度，了解学生对课堂练习的完成情况。
评估学生的应用能力和课堂互动表现。
第四章：课后作业与反馈4.1 教学目标巩固所学知识，提高学生的自主学习能力。
及时了解学生学习情况，进行教学反馈。
4.2 教学内容布置课后作业，巩固所学知识。
收集学生作业，进行批改和反馈。
4.3 教学步骤步骤1：布置课后作业，明确作业要求和完成时间。
步骤2：收集学生作业，进行批改和评价。
肺通气肺换气
• 反应快、可逆、受PO2的影响、不需酶的催化； • 是氧合，非氧化 • 1分子Hb可与4分子O2可逆结合
氧容量
Hb+O2结合的最大量/100ml血
氧含量
100ml血 Hb+O2结合的实际量
氧饱和度 氧含量⁄氧容量的%
• Hb+O2的结合或解离曲线呈S形
机制：与Hb 的变构有关
氧合Hb 为疏松型（R型）
碳酸酐酶
CO2＋H2O
H2CO3
HCO3-＋H+
• 反应特征:
①极快且可逆，反应方向取决PCO2差； ②转RB移C维膜持上电有平Cl衡-和,促HC进OC3O-特2化异学转结运合载的体运，输Cl；③需酶催化； ④在RBC内反应, 在血浆内运输。
⒉氨基甲酸血红蛋白的形式：7％
• 反应过程：
在组织
HbNH2O2+H++CO2
(二)呼吸节律形成的机制
1.基本呼吸节律形成的起源部位 早已肯定是在延髓，近代研究发现延髓头端前包 钦格复合体是其关键部位。
（三）肺扩散容量 （diffusing capacity of lung DL）
• 概 念：指气体在单位分压差作用下每分钟通过 呼吸膜扩散的体积。
• 意 义：肺扩散容量是测定呼吸气通过呼吸膜的 能力的 一种指标。
• 正常值：O2的DL=21mL·min-1·mmHg-1
第三节 气体在血液中的运输
• 非弹性阻力 粘滞阻力
(non elastic resistance)
惯性阻力
弹性阻力(elastic resistance)
1、肺的弹性阻力与顺应性
阻力来源：
• 肺弹性组织的回缩力 1/3
• 肺泡表面张力
八年级地理复习八年级下册第五章中国四大地理区域划分和北方地区
4、秦岭-淮河一线的地理意义：
0℃ 800
秦岭 —淮河一线
温带季风 亚热带
季风
秦岭 —淮河一线
巩固练习（时间1分钟）
1.秦岭—淮河一线是我国重要的地理分界线，下列对
其叙述正确的是
﹙C ﹚
Ａ.400毫米等降水量线与该线相吻合
Ｂ.它是半湿润区与半干旱区的界线
Ｃ.是我国北方地区与南方地区的界线
Ｄ.是落叶阔叶林与针阔叶混交林的界线
游泳、赛龙舟
昆仑山脉 祁连山脉
大 兴 安 岭
长城
— 横 秦岭 淮河
断 山 脉
结论: 1、黄河流经我 国三个地理区 域，青藏地区、 西北地区、北 方地区。 2、 甘肃省兼 跨我国4个地理 区域。 3、北方地区
思维再现： 1、黄河流经我国几个地理区域?是哪几个地理 区域? 2、甘肃省兼跨我国几个地理区域? 3、我们济宁地区属于四大地理区域的哪一个?
根据各地地理位置、自然条件的不同和经济活动、人文地理景 观的差异，我国大致划分为南方地区、北方地区、西北地区和青藏 地区四大地理区域。
大 兴 安 岭
昆仑山脉
祁连山脉
渤海
黄海
— 横
断
秦岭
淮河
山
东
脉
海
南海
一、读图说 出我国四大 地理区域的
大致范围 和包括的 主要地形 区。
归纳小结（一）：（快速记忆，时间2分钟）
界线A
界线B
B
A
界线C
C
思考 划分界线A、B、C的主导因素是什么？
界线A
A
A
界线B
B
B
界线C
C
C
归纳小结(二):（快速记忆，时间1分钟）
第五章小结云复习(二)课件
知识结构
邻补角 对顶角 两条直线相交 平 相交线 面 内 直 线 的 位 置 关 平行线 垂线及 其性质 对顶角 相等 点到直 线距离
两条直线被第 三条直线所截
同位角 内错角 同旁内角 条件
平行公理
知识及运用
1、见到以下图形，你有什么想 法？ m
三线八角 同位角 ′
C
作业
2、如图，ED⊥AC，∠AGF=∠ABC， ∠1 + ∠2=180°，试说明BF⊥AC。 C E F D
1 2
A
G
B
A
B D
A
B
P
C C
P A
D B D
P
A C B
C
D P
知识及运用
7、平移四边形ABCD，使点A与 点E重合。
E
C D
A
B
作业
1、把一张长方形ABCD沿EF折叠后， ED交BC于点G，点D、C分别落在D′、 C′位置上，若∠EFG=55°，求 ∠ AEG和∠ BGE的 E 度数。 D A
G
B
D′
知识及运用
4、如图，AB∥CD，∠ABE=120°， ∠DCE=15°，则∠BEC= 。
A F C B
E
D
知识及运用
5、如图，∠B=70°，∠BEF=70° ， ∠DCE=140°，CD∥AB，则∠BEC = 。 A B C E F
D
知识及运用
6、已知AB∥CD，分别探讨下面四个图 形中∠APC、∠PAB、∠PCD之间的关系。
知识及运用
2、“过一点有且只有一条直线与已 知直线平行”这句话对吗？为什么？ P P l 直线外一点 l
知识及运用
3、如图，AB∥CD，EF分别交AB、 CD于M、N，∠EMB=50°，MG平 分∠BMF，MG交CD于G，求∠1的 E 度数。 M ∵ MG平分∠BMF(已知) A B 1 ∴ ∠BMG= ∠BMF 2 (角平分线定义) 1 C D N G F
大学物理一复习 第五章 静电场和习题小结
q 4 π
0
dr r
2
r
q
1 q ( ) 4 r r 4 r q
0 0
r
E
V
q 4 π 0r
q 0, V 0 q 0, V 0
三、电势叠加原理
点电荷系
Va
q1
q2
a
E dl
V1 V 2 V n
第 五 章 静电场
Nothing in life is to be feared. It is only to be understood. ----(Marie Curie)
本章参考作业：P190
5-1，5-2、5-9①、5-14、5-21、 5-23、5-26、5-27、5-30。
学 习 要 点
的大小处处相等，且有
cos 1
cos 0
(目的是把“ E ”从积分号里拿出来)
计算高斯面内的电荷,由高斯定理求 E。
高斯定理运用举例： ---计算有对称性分布的场强
掌握所有 例题
1、球对称——球体、球面、球壳等。 2、轴对称——无限长直线、圆柱体、圆柱面。 3、面对称——无限大均匀带电平面。
E
0
R
r
三、面对称——无限大均匀带电平面。
例6、求无限大均匀带电平面的场 分布。已知面电荷密度为
o
p
dE
dE
解:对称性分析： 垂直平面 E
选取闭合的柱形高斯面
左底 侧
右底
侧 0
左底
E S
S＇
E S
右底
2 ES
部编人教版二年级数学下册《第5单元混合运算【全单元】练习课》复习知识点整理归纳与小结
人教部编版二年级数学下册 《第5单元【全单元】练习课》
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5 混合运算
练习十一
关于混合运算你知道了哪些知识？
在没有括号的算式里，只有加、减 法或只有乘、除法，都要从左往右 按顺序计算。
关于混合运算你知道了哪些知识？
一场篮球赛分为上半场和下半场，上半场二（2） 班得了多少分？
二（1）班下半场得分
42-24=18（分）
二（2）班下半场得 分也是18分。
38-18=20（分） 答：上半场二（2）班得了20分。
一场篮球赛分为上半场和下半场，上半场二（2） 班得了多少分？
38-（42-24） =38-18 =20（分）
答：二（2）班有13人。
小明有35元钱，买一个魔方用了3元，如果用剩 下的钱买8元一支的钢笔，可以买几支？
（35-3）÷8 =32÷8 =4（支）
答：剩下的钱可以买4支。
这节课你们都学会了哪些知识？
1.一个算式只含有加法和减法，或只含有乘法和除法，要 按照从左往右的顺序计算。
2.一个算式含有乘法（除法）和加法（减法），要先算乘 法（除法），后算加法（减法）。
小明买了4套明信片，每套8张。
先算4套明信片共 有多少张，再算送 给好朋友5张后剩 下的数量。
4×8-5 =32-5 =27（张） 答：还剩27张。
剩下多少棵没种？
80-（25+37）
80-（25+37） =80-62 =18（棵） 答：剩下18棵没种。
（25+15）÷8 =40÷8 =5（只）
5 混合运算
练习十二
人教版七年级数学上册 5.1方程(第五章 一元一次方程 自学、复习、上课课件)
感悟新知
知2－练
(2)有一块长方形空地，长为20 m，宽为15 m. 在内部分割出一块小 正方形地用来放置杂物，其余部分种植草坪. 已知草坪的面积为 200 m2，求小正方形地的边长.
解题秘方：设未知数，用含有未知数的等式表示相等关系， 即得方程. 解：设小正方形地的边长为x m，那么草坪的面积为( 20×15 － x2)m2 . 根据“草坪的面积为200 m2”，列得方程20×15 －x2=200 .
感悟新知
特别提醒 1. ①②③是一元一次方程的三个基本特征，
其中特征①③是把方程化简后进行判断， 特征②是通过化简前的方程进行判断， 即必须满足分母中不能含有字母. 2. 判断一元一次方程的步骤：
5×2－2 =8，右边=7＋2×2 =11 .
因为左边≠右边，所以x=2 不是方程5x－2 =7＋2x 的解.
(2)x=3 .
将x=3 分别代入方程的左边和右边， 得左边=5×3 －2 =13 ，右边=7＋2×3 =13 . 因为左边= 右边，所以x=3 是方程5x－2 =7＋2x 的解.
感悟新知
感悟新知
知3－练
例 3 [母题 教材P114 例2]检验下列各未知数的值是不是方 程5x－2=7＋2x 的解，并写出检验过程. 解题秘方：紧扣方程的解的定义，将未知数的值代 入方程左右两边，看方程左右两边的值是否相等进 行检验.
感悟新知
(1)x=2；
知3－练
解：将x=2 分别代入方程的左边和右边，得左边=
方法点拨：检验一个数是不是方程的解的方法： 把这个数分别代入方程的左右两边，当左边= 右边时， 这个数是方程的解，当左边≠右边时，这个数不是方 程的解.
感悟新知
3-1.下列方程中解为x=2 的是( D )
第五章 数据的收集与统计图 4
《第五章数据的收集与统计图 5．1数据的收集与抽样》导学案（第 1 课时：全面调查与抽样调查）主备人李早春执行时间：月日总课时编号：审核（签字）班次组组员姓名小组检查教师回查学习目标：1.了解统计调查的基本步骤，理解总体、个体、全面调查等概念，会设计简单的调查表。
2.通过调查活动培养合作能力。
重点：全面调查的过程（数据的收集、整理、描述）难点：能够应用全面调查解决实际问题一、新课探究阅读教材140页探究，思考下列问题：1.若想了解本班同学的睡眠时间情况，你会怎么做？请结合教材归，纳其简述三个步骤：（1）设计（2）收集（3）整理2.整理数据时可以采取的方法记录数据个数？3、相关概念：称为总体称为个体叫做全面调查4、请谈谈那些方面的调查可以用到全面调查？二、知识运用1. 请你设计一个调查问卷，了解你所在小组的同学每天读背英语所花的时间，将收集到的数据整理后，与同学交流你的结果.2. 在上面的调查中，总体和个体分别是什么？这种调查是全面调查吗？三、课堂检测1、某中学有520名学生参加升学考试，从中抽取60名考生的数学成绩进行分析，在这个问题中：总体是个体是2、下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（）A、调查市场上某酸奶的质量情况B、调查某品牌圆珠笔芯的使用寿命C、调查乘坐飞机的旅客是否携带了危险品D、调查我市市民对伦敦奥运会吉祥物的知晓率3. 阅读下面的英语短文，填空并回答问题.（1）分组合作进行统计，并将结果填入下表：（2）根据统计结果，回答下面的问题：①这篇短文中出现次数最多的字母为_________________________②这篇短文中出现次数超过4%的字母有_______________________________四、课后反思谈谈你这节课的收获或疑惑《第五章数据的收集与统计图 5．1数据的收集与抽样》导学案（第 2 课时：抽样调查）主备人李早春执行时间：月日总课时编号：审核（签字）班次组组员姓名小组检查教师回查学习目标：1、理解抽样调查及抽样调查的必要性；2、学会辨别样本、样本容量；3初步感受抽样调查的必要性，初步感受用样本估计总体的思想重点：抽样调查、样本、样本容量等概念以及用样本估计总体的思想难点：样本的抽取一、课前抽测下列调查中，不适用全面调查的有①对全国中小学生心理健康现状的调查②对我市食品合格情况的调查③对你所在的班级同学的身高情况的调查④对神舟五号飞船升空前的最后一次检查⑤调查全校同学睡眠时间的情况⑥调查一批灯泡的使用寿命⑦为增强市民的环保意识，调查某城镇10000户人家一年内丢弃的塑料袋的个数二、新课探究阅读教材P143—145，完成下列探究：知识点1 抽样调查的概念1、当或对某一总体进行全面调查时，我们只要从总体中抽取进行调查，然后根据调查数据来推断的情况. 我们把这种调查方式称为抽样调查2、就组成了一个样本3、叫做样本容量。
人教版数学七年级下册第五章至第十章知识总结与复习课件
A
B
C
D
解析：紧扣平移的概念解题.
【归纳拓展】平移前后的图形形状和大小完全相同，
任何一对对应点连线段平行（或共线）且相等.
【迁移应用4】如图所示,△DEF经过平移得到△ABC, 那
么∠C的对应角和ED的对应边分别是 （ C ）
A.∠F,AC B.∠BOD,BA A
C.∠F,BA D.∠BOD,AC
【迁移应用4】计算： 答案：（1）5.79；（2）5.48
课堂小结
1.通过对本章内容的复习，你认为平方根和立方根之 间有怎么样的区别与联系？
2.什么是实数？ 3.实数的运算法则与有理数的运算法则有什么联系？
课后训练
1.写出两个大于1小于4的无理数___2_、_π___.
2. 10 的整数部分为__3__.小数部分为_ 10 __3__.
线（线段）的距离的线段有（ B ） A
A.2条 B.3条
C.4条 D.5条
B
DC
答案：从图中可以看到共有三条，A到BC的垂线 段AD,B到AD的垂线段BD,C到AD的垂线段CD.
【归纳拓展】点到直线的距离容易和两点之间的距离相 混淆.当图形复杂不容易分析出是哪条线段时，准确掌 握概念，抓住垂直这个关键点，认真分析图形是关键. 【迁移应用2】如图AC⊥BC,CD⊥AB于点D,CD=4.8cm, AC=6cm,BC=8cm,则点C到AB的距离是 4.8 cm;点 A到BC的距离是 6 cm;点B到AC的距离是 8 cm.
2.点P（a-1，a2-9）在x轴负半轴上，则P点的坐标
是 (-4 ,0) .
3.点A(2，3)到x轴的距离为 3个单位 ；点B(-4，0)到y 轴的距离为 4个单位 ；点C到x轴的距离为1，到y轴的 距离为3，且在第三象限，则C点坐标是 (-3 ,-1) .
光纤通信复习资料必看
复习提纲第一章知识点小结：1.什么是光纤通信？3、光纤通信和电通信的区别.2.基本光纤通信系统的组成和各部分作用。
第二章知识点小结1、光能量在光纤中传输的必要条件（对光纤结构的要求)。
2、突变多模光纤数值孔径的概念及计算.3、弱导波光纤的概念。
4、相对折射率指数差的定义及计算.5、突变多模光纤的时间延迟.6、渐变型多模光纤自聚焦效应的产生机理。
7、归一化频率的表达式.8、突变光纤和平方律渐变光纤传输模数量的计算。
第三章知识点小结1、纤通信中常用的半导体激光器的种类.2、半导体激光器的主要由哪三个部分组成？3、电子吸收或辐射光子所要满足的波尔条件.4、什么是粒子数反转分布？5、理解半导体激光产生激光的机理和过程。
6、静态单纵模激光器。
7、半导体激光器的温度特性. 8、DFB激光器的优点。
9、LD与LED的主要区别10、常用光电检测器的种类。
11、光电二极管的工作原理。
12、PIN和APD的主要特点。
13、耦合器的功能。
14、光耦合器的结构种类。
15、什么是耦合比？16、什么是附加损耗？17、光隔离器的结构和工作原理.第四章知识点小结1、数字光发射机的方框图。
2、光电延迟和张驰振荡。
3、激光器为什么要采用自动温度控4、数字光接收机的方框图。
5、光接收机对光检测器的要求。
6、什么是灵敏度？7、什么是误码和误码率？8、什么是动态范围？9、数字光纤通信读线路码型的要求. 10、数字光纤通信系统中常用的码型种类。
第五章知识点小结1、SDH的优点。
2、SDH传输网的主要组成设备。
3、SDH的帧结构(STM-1）。
4、SDH的复用原理。
5、三种误码率参数的概念.6、可靠性及其表示方法。
7、损耗对中继距离限制的计算。
8、色散对中继距离限制的计算。
第七章点知识小结1、光放大器的种类2、掺铒光纤放大器的工作原理3、掺铒光纤放大器的构成方框图4、什么WDM？5、光交换技术的方式6、什么是光孤子？7、光孤子的产生机理8、相干光通信信号调制的方式9、相干光通信技术的优点光纤通信复习第一章1.什么是光纤通信?光纤通信,是指利用光纤来传输光波信号的一种通信方式2。
(湘教版)七年级数学下册：第5章《轴对称与旋转》复习教案
(湘教版)七年级数学下册：第5章《轴对称与旋转》复习教案一. 教材分析湘教版七年级数学下册第5章《轴对称与旋转》复习教案，主要内容包括轴对称和旋转的性质、判定及其在实际问题中的应用。
这部分内容是学生进一步学习几何的基础，对于培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力具有重要意义。
二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了轴对称和旋转的基本概念和性质，但部分学生对于实际问题中的应用还不够熟练。
因此，在复习过程中，需要引导学生回顾和巩固基础知识，提高其在实际问题中的运用能力。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握轴对称和旋转的性质、判定，提高学生在实际问题中运用这些知识的能力。
2.过程与方法：通过复习，培养学生独立思考、合作交流的能力，提高学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的创新精神和团队合作意识。
四. 教学重难点1.重点：轴对称和旋转的性质、判定及其在实际问题中的应用。
2.难点：轴对称和旋转在实际问题中的灵活运用。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、合作学习法等，引导学生主动参与课堂，提高学生的实践能力和创新能力。
六. 教学准备1.准备相关复习资料，包括课件、练习题等。
2.准备一些实际问题，用于引导学生运用轴对称和旋转的知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的实际问题，引导学生回顾轴对称和旋转的概念及其应用。
例如：在平面上有三个点A、B、C，其中AB=BC，求证：点A、B、C关于某条直线对称。
2.呈现（10分钟）呈现本节课的主要内容：轴对称和旋转的性质、判定。
引导学生复习这些知识点，并思考如何运用这些知识解决实际问题。
3.操练（10分钟）进行一些轴对称和旋转变换的练习题，让学生动手操作，巩固所学知识。
例如：已知一个图形，通过轴对称和旋转变换，得到另一个图形，求证这两个图形是全等的。
4.巩固（10分钟）通过一些实际问题，让学生运用轴对称和旋转的知识解决问题。
北师大版七年级数学下册第五章 生活中的轴对称 小结与复习
2. 线段垂直平分线的性质 线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等.
3. 角平分线的性质 角平分线上的点到这个角的两边的距离相等.
考点讲练
轴对称 两个图形成轴对称，及其对称轴
生
现象
轴对称的性质
对称性
活
等腰三角形的性质 “三线合一”
中
底角相等
的 轴
简单的轴 对称图形
线段垂直平分线上的点到这条线段 两个端点的距离相等
对
角平分线上的点到这个角的两边的Leabharlann 称距离相等应用
图案设计 计算与推理
A
12 D
B
E
C
解：作∠BAC 的平分线 AE，交 BC 于点 E，如图.
因为 AB = AC，
所以
AE⊥BC，∠1
=
∠2
=
1 2
∠BAC.
所以∠AEC = 90°，∠2 +∠ACB = 90°.
因为 BD⊥AC，
所以∠BDC = 90°，∠DBC +∠ACB = 90°.
A
12 D
所以∠2 =∠DBC. 所以∠BAC = 2∠DBC.
七年级下册数学（北师版）
第五章 生活中的轴对称
小结与复习
知识要点 一. 轴对称图形与轴对称
1. 轴对称图形：如果一个平面图形沿一条直线折叠后， 直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形就叫做 轴对称图形，这条直线叫做对称轴.
2. 轴对称：如果两个平面图形沿一条直线对折后能够 完全重合，那么称这两个图形成轴对称，这条直线叫 做这两个图形的对称轴.
2024年新人教版七年级数学上册《第5章一元一次方程 小结与复习》教学课件
答：写出答案 (包括单位)．
2. 常见的几种方程类型及等量关系：
(1) 行程问题中基本量之间关系：
路程＝速度×时间．
① 相遇问题：
全路程＝甲走的路程＋乙走的路程；
② 追及问题：
甲为快者，被追路程＝甲走路程－乙走路程；
③ 流水行船问题：
v顺＝v静＋v水，v逆＝v静－v水．
考点4
(2) 工程问题中基本量之间的关系： ① 工作量＝工作效率×工作时间； ② 合作的工作效率＝工作效率之和； ③ 工作总量＝各部分工作量之和＝合作的工作效 率×工作时间； ④ 在没有具体数值的情况下，通常把工作总量看 作 1.
32 6
去分母，得
2(3x - 5) + 9 = 5 + 4x
时乘10，分 数大小不变
小数化分数
去括号，得
6x - 10 + 9 = 5 + 4x
移项，得 6x - 4x = 5 + 10 - 9
合并同类项，得 x = 3.
练一练 4. (高台县城关初级中学期末) 解方程：
(1) 3(1 - x) = 1 + 2x
审、找 、列、解、检、 答
知识回顾 一、方程的有关概念
1. 方程：含有未知数的等式叫作方程． 2. 一元一次方程的概念：如果方程中只含有_一__个未 知数(元)，且含有未知数的式子都是_整__式___，未知数 的次数都是_1__，这样的方程叫作一元一次方程. 3. 方程的解：使方程等号左、右两边的值相等的未知 数的值叫作方程的解． 4. 解方程：求方程解的过程叫作解方程． 考点1
二、等式的性质 1. 等式的性质1：等式两边加 (或减) 同一个数 (或
式子)，结果仍相等．如果 a＝b，那么 a± c ＝ b±c. 2. 等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一 个不为 0 的数，结果仍相等．如果 a＝b，那么 ac
2018年秋人教版八年级物理上册(河南专版)作业课件：第五章 小结与复习(共23张PPT)
5．小张同学在“探究凸透镜成像规律”的实验时，烛光在光屏上成了一个 清晰的像，如图所示，下列说法正确的是( C )
A．光屏上可能是倒立、放大的实像 B．若图上一格表示10 cm，则f可能是20 cm C．只将凸透镜向左移动，光屏上会再出现一次放大的像 D．若将蜡烛向右移动一定距离后，光屏应向左移动
二、选择题 3．在做“探究凸透镜成像”实验时，当在光屏上得到烛焰倒立放B 大的像时， 测得蜡烛到凸透镜的距离为8 cm，则该凸透镜的焦距可能是( ) A．3 cm B．6 cm C．8 cm D．12 cm 4．(2017·黄冈模拟)小明将凸透镜紧靠如图甲所示的一幅卡通图片，然后将 凸透镜逐渐远离图片的过程中，通过凸透镜观察到如图乙所示四个不同的像， 则四个像出现的先后顺序是( ) C A．③②④① B．③②①④ C．②①③④ D．①②③④
B．望远镜是通过拉近像到人眼的距离来增大视角，看清物体的 C．显微镜是通过两次放大来增大视角，看清物体的 D．近视眼是由于晶状体太厚或眼球前后方向太短形成的
三、作图题 8．如图所示，凸透镜的主光轴刚好与水面相平，F是凸透镜的焦点，一束 与水面平行的光入射到凸透镜上，请你作出经凸透镜折射后进入水中的光线 的大致位置。
【分析】不能根据像的性质判断凸透镜的焦距范围从而错选A或B。当v＝ 20 cm时，得到的像是倒立，缩小的实像，故f＜20 cm＜2f，解得10 cm＜f＜ 20 cm。当u＝30 cm时，若f＝15 cm，则u＝2f，成倒立、等大的实像；若10 cm＜f＜15 cm，则u＞2f，成倒立、缩小的实像；若15 cm＜f＜20 cm，则f＜u ＜2f，成倒立、放大的实像。
举一反三 2．张宁用图甲所示的装置测出凸透镜的焦距，并“探究凸透镜成像规律”， 当蜡烛、透镜、光屏位置如图乙时，在光屏上可成清晰的像。下列说法正确 的是( ) B A．凸透镜的焦距是40 cm B．图乙中烛焰成的是倒立放大的像 C．照相机成像特点与图乙中所成像的特点相同 D．将蜡烛远离凸透镜，保持凸透镜、光屏位置不变，烛焰可在光屏上成清 晰的像
人教版高中数学选修二第五章 一元函数的导数及其应复习与小结课件
A．y＝2e(x－1)
B．y＝ex－1
C．y＝e(x－1)
D．y＝x－e
解析：选
C.因为
f′(x)＝exln
x＋1x，所以
f′(1)＝e.又
f(1)＝0，
所以所求的切线方程为 y＝e(x－1)．
2．若 f(x)＝ax4＋bx2＋c 满足 f′(1)＝2，则 f′(－1)＝________．
解析：因为 f′(x)＝4ax3＋2bx 是奇函数，又 f′(1)＝2， 所以 f′(－1)＝－f′(1)＝－2.
(2)由已知 f′(x)＝2x＋a－1x≤0 在[1，2]上恒成立，所以 a≤1x－ 2x. 令 g(x)＝1x－2x(x∈[1，2])，g′(x)＝－x12－2≤0， 所以 g(x)在[1，2]上单调递减，所以 g(x)min＝g(2)＝－72. 所以 a≤－72.
人教2019 A版 选择性必修二
第五章 一元函数的导数及其应
复习与小结
知识框图
B F D
A C E
【答案】
A．若f ′(x)>0，则y=f(x)递增；若f ′(x)<0，
则y=f(x)递减 ．
B．平均变化率． C．①求f ′(x)； y ②解方程f ′(x)=0；
x
③判断两侧符号．
D．切线斜率k = f ′(x0) ． E．①求极值；②极值与端点对应的函数
（1）求f (x)在(a，b)内的极值； （2）将（1）求得的极值与f (a)，f (b)相比较，其 中最大的一个值为最大值，最小的一个值为最小值.
（3）当f (x)在[a，b]上单调时，其最值在区间端点 取得；
（4）当f (x)在(a，b)内只有一个极值点时，若在这 一点处f (x)有极大（小）值，则可以断定f (x)在该点处 取得最大（小）值，这里(a，b)也可以是(－∞，＋∞).
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x ( x 2 ) 45 ( x 5 )( x 3 )
解之得 x=5 则原长方形的长为 x+2=7
答 ：原长方形的长为7㎝，宽为5㎝。
（3） 行程问题
基本关系式 ：若两人自两地同时出发，速度分别为V1和V 2 ，所用时间为t,则 (1)、若两人同向而行，则有 （V1+V2) t=S
A 、方程 3 x 2 2 x 1, 移项得 3 x 2 x 1 2 B 、方程 3 x 2 5 ( x 1), 去括号得
C 、方程 2 3
D 、方程 x 1 0 .2
3 x 2 5x 1
x
3 2
, 未知数系数化
x 0 .5
1，得 x 1
解一元一次方程的基本步骤： （1）去分母（每一项都要乘最小公倍数） （2）去括号（注意是否变号） （3）移项（要变号） （4）合并同类项 （5）系数化1
例题：解方程
3(x 2)
4
1
2x 3 6
自学检测2（10分钟）
1 .解方程： x 5 3 2x 2 x
2.下列方程变形中，正确的是（ D ）
可知相等关系为： 原两位数＋36＝新两位数 解 ：设原两位数的个位数字为X，则其十位数字为2X。 列出方程为
(10X+2X)+36=20X+X
解之得 X＝4 则原数的十位数字为 2X＝8 答 ：原两位数是84。
当堂训练（4分钟）
一个大人一餐能吃四个面包，四个小孩一餐 只吃一个面包，现有大人和小孩共100人，一 餐刚好吃100个面包，问其中大人和小孩各有 多少？
n
1
∵
4、若 ( m 2 ) x
2n-1=1
∴ n=1
m
m 1
5 0 是一元一次方程，则
-2
且 ） ∵m 2，（m - 2 0 m 2
5、已知 x 2 是方程 mx 3 5的解，则 m
-4
∵
2m 3 5
∴
n=﹣4
自学指导2（5分钟）
原有煤油多少公斤及桶重。
分析 ：相等关系为
用去的煤油的重量＋余下的油量及 桶重＝原来连桶带油的重量
解 ：设原有煤油x公斤
依题意得
1 2
x 4 .5 8
x=7
解之得
则桶重为 8－x=1
答 ：原有煤油7公斤，桶重为1公斤。
（2）形积变换问题
注意一般要从变换前后图形的面积或体积关系两个方面 寻找相等关系。
一元一次方程复习
学习目标（1分钟）
进一步巩固和熟练以下知识：源自1.方程的有关概念：方程、一元一次方程、 方程的解（根） 、解方程。
2.等式的基本性质。
3.一元一次方程的解法 。
4.运用一元一次方程解决实际问题。
自学指导1（2分钟）
1、方程的有关概念 1）方程： 含有未知数的等式叫做方程 （2）一元一次方程： 只含有一个未知数且未知数指数是一次的方程 2、等式的基本性质：
(2) 、若两人同向而行，则有 （V1－V2) t=S
3.某市举行环城自行车赛，开赛2∕3小时后，最快者追上最慢者，若两人速 度之比为10:7，环城一周为9千米，求两人的速度分别是多少？ 分析 ：由图示可知，相等关系应为
最快者走的路程－最慢者走的路程 ＝环城一周的路程 解 ：设最快者的速度为10x 千米∕时，则 最慢者的速度为7x 千米∕时。 依题意得
1 m
A 1个
C 3个
D 4个
2、已知等式3a=2b+5,则下列等式中不一定 成立的是 （ C ）
A 3a 5 2b C 3 ac 2 bc 5 B 3a 1 2b 6 D
a 2 3 b 5 3
3、已知 2 x
2 n 1
2 7 是一元一次方程，则
2.一个长方形的长比宽多2㎝，若把它的长和宽分别增加3㎝，则面积增加45㎝2， 求原长方形的长与宽。 分析 ：若设原长方形的宽为x 厘米，画图如下 x X+2 可知相等关系为 ： 原长方形的面积＋45 ㎝ 2 ＝新长方形的面积 解 ：设原长方形的宽为x 厘米，则其长为（x+2)厘米。 依题意得 (X+2)+3 X+3
1, 化简成 3 x 6
3.解方程：
4 6x 0 . 01
6 .5
0 . 02 2 x 0 . 02
7 .5
4 .当 x
0 时，代数式
x
1 x 3
的值与 3 互为倒数
2.应用题常见类型（分类只作参考，不作要求） （1）和差倍分问题 ：
1.一桶煤油连桶重8公斤，用去一半煤油后，连桶重4.5公斤，求桶中
2 3
10 x
2 3
7x 9
解之得 X=4.5 则 10x=45,
7x=31.5
答：最快者的速度是45千米∕时，最慢者的速度为31.5千米∕时。
（4） 劳力调配问题
4.甲仓库储粮35吨 ，乙仓库储粮19吨，现调粮食15吨，应分配给两 仓库各多少吨，才能使得甲仓库的粮食数量是乙仓库的两倍？ 分析 ：若设应分给甲仓库粮食X吨，则数量关系如下表
（1）等式两边同时加上或减去同一个代数式，所得结果仍是等式 （2）等式两边同时乘同一个数或除以一个不为零的数，所得结 果仍是等式。
自学检测1（5分钟）
1、下列式子中是一元一次方程的是（ B ）
1 5 x
0
2 1 3 x 3 y 2
B 2个
4 y
4 3 m 2
解之得
则
答 ：应分给甲仓库11吨粮食，分给乙仓库4吨粮食。
五、工程问题
注意若没有说明工作总量，则把总量视为单位1，此时的工作效率是一个分数。
5.一个工人加工一批零件，限期完成，若他每小时做10个，到期可超额 完成3个，若每小时做11个，则可提前1小时完成任务，问他共要加工多少个 零件，限期多少小时完成？ 分析 ：相等关系为 按第一种工作效率所做的零件数＝按第二种工作效率所做的零件数 解 ：设限期X小时完成，则依题意得
1.4% · X+3.7% · (20-X)=0.625
解之得 X＝ 5 则 20－X=15
答 ：甲种存款为5万元，乙种存款为15万元。
（7）、数字问题
7.一个两位数的十位上的数是个位上的数的两倍，若 把两个数字 对调，则新得到的两位数比原两位数小36，求原两位 数。
十位数字 原两位数 新两位数 2X X 个位数字 X 2X 本数 20X+X 10X+2X
原有粮食 甲仓库 35 新分给粮食 X 现有粮食 35+X
乙仓库
19
(15－X)
19+(15－X)
故相等关系为 ： 甲仓库现有粮食的重量＝2×乙仓库现有粮食的重量
解 ：设应分给甲仓库粮食X吨，则应分给乙仓库粮食（15－X)吨。
依题意得
35 x 2 19 15 x
X＝11
15－X＝4
10 x 3 11 ( x 1)
解之得 X＝8
则零件总数为
10X－3＝77
答 ：共要加工零件77个，限期8小时完成。
（6）、利率问题
基本关系式 ： 利润＝售价－进价 利润率＝
利润 进价
（或
利息＝本息和－本金）
×100%
售价＝进价×（1＋利润率） （或 本息和＝本金×（1＋利率）） 6.某公司存入银行甲、乙两种不同性质的存款，甲种存款的年利率为1.4%，乙 种存款的年利率为3.7%，一年后该公司共得利息6250元，问两种存款各为多少元？ 分析 ：相等关系为 甲种存款的利息＋乙种存款的利息＝总利息 解 ：设甲种存款为X万元，则乙种存款为（20－X）万元。 依题意得
解 ：设其中有大人X人，则有小 孩（100－X）人 依题意得
4x 100 x 4 100
解之得 X＝20 则 100－X＝80 答 ：有大人20人，小孩80人。