2011-2012学年重庆市一中初三下学期三月月考数学试卷(word版有答案)
重庆一中2024年九年级下学期数学3月月考模拟试卷+答案
重庆市第一中学2023-2024学年九年级下学期数学3月月考模拟试卷一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）1．（4分）的相反数是（）A．B．C．2 D．﹣22．（4分）六个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其左视图为（）A．B．C．D．3．（4分）反比例函数的图象一定经过的点是（）A．（2，3）B．（23）C．（1，6）D．（﹣1，﹣6）4．（4分）如图，直线m∥n，点A在直线n上，点B在直线m上，连接AB，过点A作AC⊥AB，交直线m于点C．若∠1＝50°，则∠2的度数为（）A．20° B．30° C．40° D．50°5．（4分）如图，在平面直角坐标系中，△OAB的顶点为O（0，0），A（12，9），B（9，0）．以点O为位似中心，在第三象限内作与△OAB的位似比为的位似图形△OCD，则点C的坐标为（）A．（﹣3，﹣3）B．（﹣4，﹣3）C．（﹣3，﹣4）D．（﹣6，﹣3）6．（4分）估计的值应在（）A．8和9之间B．9和10之间C．10和11之间D．11和12之间7．（4分）下列图形都是由同样大小的菱形按照一定规律所组成的，其中第①个图形中一共有3个菱形，第②个图形中一共有7个菱形，第③个图形中一共有13个菱形，…，按此规律排列下去，第⑧个图形中菱形的个数为（）A．57 B．72 C．73 D．918．（4分）如图，在△ABC中，∠A＝30°，点O是边AB上一点，以点O为圆心，以OB为半径作圆，⊙O恰好与AC 相切于点D，连接BD．若BD平分∠ABC，AD＝2，则线段BC的长是（）A．2 B．C．D．9．（4分）如图，正方形ABCD，分别取AD和CD边的中点E、F，连接BE、连接AF相交于点G，连接CG，若∠ABE ＝α，则∠DCG的度数为（）A．αB．2αC．90°﹣αD．90°﹣2α10．（4分）对多项式x﹣y﹣z﹣m﹣n（x，y，z，m，n均不为零），任意加括号（括号里至少有两个字母，且括号中不再含有括号）并同时改变括号前的符号，然后按给出的运算顺序重新运算，称此一系列操作为“变括操作”．例如：x+（y﹣z）﹣m﹣n＝x+y﹣z﹣m﹣n，x﹣y+（z﹣m﹣n）＝x﹣y+z﹣m﹣n，…．下列说法：①不存在“变括操作”，使其运算结果与原多项式相等；②只有一种“变括操作”，使其运算结果与原多项式之和为0；③若同时添加两个括号，所有可能的“变括操作”共有4种不同运算结果．其中正确的个数是（）A．0 B．1 C．2 D．3二．填空题（共8小题，满分32分，每小题4分）11．（4分）计算：（）﹣1﹣2cos30°+|﹣|﹣（4﹣π）0＝．12．（4分）如图，△ABC中∠A＝115°，若图中沿虚线剪去∠A，则∠1+∠2＝°．13．（4分）寒假期间，小明、小红二人在《满江红》《流浪地球2》《中国乒乓》《熊出没》四部影片中各自随机选择了一部影片观看（假设两人选择每部影片的机会均等），则二人恰好选择同一部影片观看的概率为．14．（4分）近年来我市大力发展旅游产业，已知旅游总收入从2015年的150亿元上升到2017年的216亿元，设这两年旅游总收入的年平均增长率为x，则可列方程．15．（4分）如图，在矩形ABCD中，以A为圆心，AD的长为半径画弧，交AB于点F，再以B为圆心，BA的长为半径画弧，交CD于点E．已知，AD＝2，则图中阴影部分的面积为．16．（4分）在正方形ABCD中，AB＝6，对角线AC、BD相交于点O，对角线BD上有一点E，连接EC，过点E作EF⊥EC，分别交AD、AC于点F、H，连接CF交BD于点G，将△EFG沿EF翻折得到△EFI，此时点G的对应点I 恰好落在线段AC上，若AF＝FD，则点I到EF的距离为．17．（4分）若关于x的不等式组有解且至多有2个偶数解且关于y的分式方程＝3 的解为非负整数，则所有满足条件的整数a的值之和为．18．（4分）对于一个三位正整数n n满足：百位数字、十位数字与个位数字之和等于15，那称这个数为“月圆数”，例如：n1＝843，8+4+3＝15，∴843是“月圆数”；n2＝133，…1+3+3＝7≠15，∴133不是“月圆数”．若m，p都是“月圆数”，m＝300+10a+b，p＝100a+60+c（a，b，c均为1﹣9的整数），规定F（m，p）＝，若s是m去掉百位数字后剩余部分组成的一个两位数，t是p去掉其百位数字后剩余部分组成的一个两位数，若s 与t的和能被11整除，则F（m，p）的值为．三．解答题（共8小题，满分78分）19．（8分）计算：（1）（2a+1）（2a﹣1）﹣4a（a﹣1）；（2）．20．（10分）在学习直角三角形的过程中，小明遇到了一个问题：在直角三角形ABC中，∠B＝90°，AD平分∠CAB，探究AC，AB，CD，DB是否成比例线段，小明的思路是：首先过点D作AC的垂线，从而构造与△ADB全等的三角形，再通过三角形面积建立等量关系，使问题得到解决．请根据小明的思路完成下面的作图与填空：尺规作图：过点D作DE⊥AC于点E（用基本作图，保留作图痕迹，不写作法、结论）．证明：∵AD平分∠CAB，∴，∵DE⊥AC，∴，∴∠DEA＝∠B，在△ADE和△ADB中，，∴△ADE≌△ADB（AAS），∴，又∵∠DEA＝∠B＝90°，∴•AB＝，∴CD•AB＝AC•DE＝，即，∴AC，AB，CD，DB为成比例线段．21．（10分）为了引导学生充分认识心理健康对自身发展的重要性，某校开展了以“关爱自我，悦享成长”为主题的心理健康月系列活动．其中该校八、九年级在心理健康月中进行了关于心理健康相关知识的测试，现从八、九年级中各随机抽取10名学生的成绩（百分制，单位：分）进行整理、描述和分析（成绩得分用x表示，共分成四组：A.60≤x＜70；B.70≤x＜80；C.80≤x＜90；D.90≤x≤100）．下面给出了部分信息：八年级10名学生的成绩是：66，75，77，80，82，84，84，86，96，100，九年级10名学生的成绩在C组中的数据是：81，83，86，86，八、九年级抽取的学生成绩统计表：年级八年级九年级平均数83 83中位数83 b众数c86方差86.7 77.2根据以上信息，解答下列问题：（1）填空：a＝，b＝，c＝；（2）根据以上数据，你认为该校八年级、九年级中哪个年级学生掌握知识较好？请说明理由（写出一条理由即可）；（3）该校八年级有1200人、九年级有650人参加了此次心理健康测试，请估计两个年级参加心理健康测试的成绩不低于90分的共有多少人．22．（10分）2024年龙年春晚吉祥物形象“龙辰辰”正式发布亮相，作为中华民族重要的精神象征和文化符号，千百年来，龙的形象贯穿文学、艺术、民俗、服饰、绘画等各个领域，也呈现了吉祥如意、平安幸福的美好寓意．吉祥物“龙辰辰”的产生受到众人的热捧．某工厂计划加急生产一批该吉祥物，决定选择使用A、B两种材料生产吉祥物．已知使用B材料的吉祥物比A材料每个贵50元，用3000元购买用A材料生产吉祥物的数量是用1500元购买B材料生产吉祥物数量的4倍．（1）求售卖一个A材料、一个B材料的吉祥物各需多少元？（2）一所中学为了激励学生奋发向上，准备用不超过3000元购买A、B两种材料的吉祥物共50个，来奖励学生．恰逢工厂对两种材料吉祥物的价格进行了调整：使用A材料的吉祥物的价格按售价的九折出售，使用B材料的吉祥物比售价提高了20%，那么该学校此次最多可购买多少个用B材料的吉祥物？23．（10分）如图，在直角三角形ABC中，∠ABC＝90°，AB＝15，BC＝20，动点P从点C出发，以每秒5个单位的速度沿C→B→A运动，同时动点Q从点B出发，以每秒个单位的速度沿B→A运动，P，Q相遇时停止运动．过点P作PN⊥AC于点N，过点Q作QM⊥AC于点M．设点P的运动时间为x秒（x≥0），MN的长度为y（y≥0）．（1）请直接写出y与x的函数关系式并注明自变量x的取值范围；（2）在给定的平面直角坐标系中画出y与x的函数图象，并写出该函数的一条性质；（3）当该函数图象与直线有两个交点时，b的取值范围为．24．（10分）如图，五边形ABCDE是一个公园沿湖的健身步道（步道可以骑行），BD是仅能步行的跨湖小桥．经勘测，点B在点A的正北方935米处，点E在点A的正东方，点D在点B的北偏东74°，且在点E的正北方，∠C ＝90°，BC＝800米，CD＝600米．（参考数据：sin74°≈0.96，cos74°≈0.27，tan74°≈3.55）（1）求AE的长度（结果精确到1米）；（2）小明和爸爸在健身步道锻炼，小明以200米/分的速度从点A出发沿路线A→B→C→D→E→A的方向骑行，爸爸以150米/分的速度从点B出发沿路线B→D→E→A的方向跑步前行．两人约定同时出发，那么小明和爸爸谁先到达A点？请说明理由．25．（10分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax2+bx+2交x轴于A（﹣1，0）、B（3，0）两点，交y轴于点C．（1）求抛物线的表达式；（2）点P是直线BC上方抛物线上一动点，过点P作PD∥y轴交BC与于D点，过点P作PE⊥AC交直线AC于点E，求PE+PD取得最大值时，点P的坐标及此时对应的最大值；（3）在（2）问前提下，将原抛物线沿射线AC方向平移个单位，新抛物线的对称轴与x轴交于点K，在直线AP上是否存在点G，连接KG，过G作线段GK的垂线交y轴于H，连接HK，使∠HKG＝30°．若存在，请直接写出点G的坐标．26．（10分）在△ABC中，点D为线段BC上一动点，点E为射线AC上一动点，连接AD，BE．（1）若AC＞AB，AD⊥BC，当点E在线段AC上时，AD，BE交于点F，点F为BE中点．①如图1，若BF＝，BD＝3，AD＝7，求AE的长度；②如图2，点G为线段AF上一点，连接GE并延长交BC的延长线于点H．若点E为GH中点，∠BAC＝60°，∠DAC＝2∠EBC，求证：AG+DF＝AB．（2）如图3，若AC＝AB＝3，∠BAC＝60°．当点E在线段AC的延长线上时，连接DE，将△DCE沿DC所在直线翻折至△ABC所在平面内得到△DCM，连接AM，当AM取得最小值时，△ABC内存在点K，使得∠ABK＝∠CAK，当KE取得最小值时，请直接写出AK2的值．重庆市第一中学2023-2024学年九年级下学期数学3月月考模拟试卷（答案）一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）1．（4分）的相反数是（）A．B．C．2 D．﹣2【答案】A2．（4分）六个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其左视图为（）A．B．C．D．【答案】A3．（4分）反比例函数的图象一定经过的点是（）A．（2，3）B．（2，﹣3）C．（1，6）D．（﹣1，﹣6）【答案】B4．（4分）如图，直线m∥n，点A在直线n上，点B在直线m上，连接AB，过点A作AC⊥AB，交直线m于点C．若∠1＝50°，则∠2的度数为（）A．20° B．30° C．40° D．50°【答案】C5．（4分）如图，在平面直角坐标系中，△OAB的顶点为O（0，0），A（12，9），B（9，0）．以点O为位似中心，在第三象限内作与△OAB的位似比为的位似图形△OCD，则点C的坐标为（）A．（﹣3，﹣3）B．（﹣4，﹣3）C．（﹣3，﹣4）D．（﹣6，﹣3）【答案】B6．（4分）估计的值应在（）A．8和9之间B．9和10之间C．10和11之间D．11和12之间【答案】C7．（4分）下列图形都是由同样大小的菱形按照一定规律所组成的，其中第①个图形中一共有3个菱形，第②个图形中一共有7个菱形，第③个图形中一共有13个菱形，…，按此规律排列下去，第⑧个图形中菱形的个数为（）A．57 B．72 C．73 D．91【答案】C8．（4分）如图，在△ABC中，∠A＝30°，点O是边AB上一点，以点O为圆心，以OB为半径作圆，⊙O恰好与AC 相切于点D，连接BD．若BD平分∠ABC，AD＝2，则线段BC的长是（）A．2 B．C．D．【答案】B9．（4分）如图，正方形ABCD，分别取AD和CD边的中点E、F，连接BE、连接AF相交于点G，连接CG，若∠ABE＝α，则∠DCG的度数为（）A．αB．2αC．90°﹣αD．90°﹣2α【答案】D10．（4分）对多项式x﹣y﹣z﹣m﹣n（x，y，z，m，n均不为零），任意加括号（括号里至少有两个字母，且括号中不再含有括号）并同时改变括号前的符号，然后按给出的运算顺序重新运算，称此一系列操作为“变括操作”．例如：x+（y﹣z）﹣m﹣n＝x+y﹣z﹣m﹣n，x﹣y+（z﹣m﹣n）＝x﹣y+z﹣m﹣n，…．下列说法：①不存在“变括操作”，使其运算结果与原多项式相等；②只有一种“变括操作”，使其运算结果与原多项式之和为0；③若同时添加两个括号，所有可能的“变括操作”共有4种不同运算结果．其中正确的个数是（）A．0 B．1 C．2 D．3【答案】D二．填空题（共8小题，满分32分，每小题4分）11．（4分）计算：（）﹣1﹣2cos30°+|﹣|﹣（4﹣π）0＝ 2 ．【答案】2．12．（4分）如图，△ABC中∠A＝115°，若图中沿虚线剪去∠A，则∠1+∠2＝295 °．【答案】295．13．（4分）寒假期间，小明、小红二人在《满江红》《流浪地球2》《中国乒乓》《熊出没》四部影片中各自随机选择了一部影片观看（假设两人选择每部影片的机会均等），则二人恰好选择同一部影片观看的概率为．【答案】．14．（4分）近年来我市大力发展旅游产业，已知旅游总收入从2015年的150亿元上升到2017年的216亿元，设这两年旅游总收入的年平均增长率为x，则可列方程150（1+x）2＝216 ．【答案】见试题解答内容15．（4分）如图，在矩形ABCD中，以A为圆心，AD的长为半径画弧，交AB于点F，再以B为圆心，BA的长为半径画弧，交CD于点E．已知，AD＝2，则图中阴影部分的面积为．【答案】．16．（4分）在正方形ABCD中，AB＝6，对角线AC、BD相交于点O，对角线BD上有一点E，连接EC，过点E作EF⊥EC，分别交AD、AC于点F、H，连接CF交BD于点G，将△EFG沿EF翻折得到△EFI，此时点G的对应点I恰好落在线段AC上，若AF＝FD，则点I到EF的距离为．【答案】．17．（4分）若关于x的不等式组有解且至多有2个偶数解且关于y的分式方程＝3 的解为非负整数，则所有满足条件的整数a的值之和为7 ．【答案】7．18．（4分）对于一个三位正整数n，如果n满足：百位数字、十位数字与个位数字之和等于15，那称这个数为“月圆数”，例如：n1＝843，8+4+3＝15，∴843是“月圆数”；n2＝133，…1+3+3＝7≠15，∴133不是“月圆数”．若m，p都是“月圆数”，m＝300+10a+b，p＝100a+60+c（a，b，c均为1﹣9的整数），规定F（m，p）＝，若s是m去掉百位数字后剩余部分组成的一个两位数，t是p去掉其百位数字后剩余部分组成的一个两位数，若s 与t的和能被11整除，则F（m，p）的值为307 ．【答案】307．三．解答题（共8小题，满分78分）19．（8分）计算：（1）（2a+1）（2a﹣1）﹣4a（a﹣1）；（2）．【答案】（1）4a﹣1；（2）．20．（10分）在学习直角三角形的过程中，小明遇到了一个问题：在直角三角形ABC中，∠B＝90°，AD平分∠CAB，探究AC，AB，CD，DB是否成比例线段，小明的思路是：首先过点D作AC的垂线，从而构造与△ADB全等的三角形，再通过三角形面积建立等量关系，使问题得到解决．请根据小明的思路完成下面的作图与填空：尺规作图：过点D作DE⊥AC于点E（用基本作图，保留作图痕迹，不写作法、结论）．证明：∵AD平分∠CAB，∴①∠EAD＝∠BAD，∵DE⊥AC，∴②∠DEA＝90° ，∴∠DEA＝∠B，在△ADE和△ADB中，，∴△ADE≌△ADB（AAS），∴④DE＝DB，又∵∠DEA＝∠B＝90°，∴•AB＝，∴CD•AB＝AC•DE＝⑤2S△ADC，即，∴AC，AB，CD，DB为成比例线段．【答案】∠EAD＝∠BAD，∠DEA＝90°，AD＝AD，DE＝DB，AC•DB．21．（10分）为了引导学生充分认识心理健康对自身发展的重要性，某校开展了以“关爱自我，悦享成长”为主题的心理健康月系列活动．其中该校八、九年级在心理健康月中进行了关于心理健康相关知识的测试，现从八、九年级中各随机抽取10名学生的成绩（百分制，单位：分）进行整理、描述和分析（成绩得分用x表示，共分成四组：A.60≤x＜70；B.70≤x＜80；C.80≤x＜90；D.90≤x≤100）．下面给出了部分信息：八年级10名学生的成绩是：66，75，77，80，82，84，84，86，96，100，九年级10名学生的成绩在C组中的数据是：81，83，86，86，八、九年级抽取的学生成绩统计表：根据以上信息，解答下列问题：（1）填空：a＝30 ，b＝84.5 ，c＝84 ；（2）根据以上数据，你认为该校八年级、九年级中哪个年级学生掌握知识较好？请说明理由（写出一条理由即可）；（3）该校八年级有1200人、九年级有650人参加了此次心理健康测试，请估计两个年级参加心理健康测试的成绩不低于90分的共有多少人．【答案】（1）30，84.5，84；（2）九年级学生掌握知识较好，理由见解析；（3）435人．22．（10分）2024年龙年春晚吉祥物形象“龙辰辰”正式发布亮相，作为中华民族重要的精神象征和文化符号，千百年来，龙的形象贯穿文学、艺术、民俗、服饰、绘画等各个领域，也呈现了吉祥如意、平安幸福的美好寓意．吉祥物“龙辰辰”的产生受到众人的热捧．某工厂计划加急生产一批该吉祥物，决定选择使用A、B两种材料生产吉祥物．已知使用B材料的吉祥物比A材料每个贵50元，用3000元购买用A材料生产吉祥物的数量是用1500元购买B材料生产吉祥物数量的4倍．（1）求售卖一个A材料、一个B材料的吉祥物各需多少元？（2）一所中学为了激励学生奋发向上，准备用不超过3000元购买A、B两种材料的吉祥物共50个，来奖励学生．恰逢工厂对两种材料吉祥物的价格进行了调整：使用A材料的吉祥物的价格按售价的九折出售，使用B材料的吉祥物比售价提高了20%，那么该学校此次最多可购买多少个用B材料的吉祥物？【答案】（1）使用A材料生产的吉祥物的单价为50元/个，使用B材料生产的吉祥物的单价为100元/个；（2）该学校此次最多可购买10个使用B材料生产的吉祥物．23．（10分）如图，在直角三角形ABC中，∠ABC＝90°，AB＝15，BC＝20，动点P从点C出发，以每秒5个单位的速度沿C→B→A运动，同时动点Q从点B出发，以每秒个单位的速度沿B→A运动，P，Q相遇时停止运动．过点P作PN⊥AC于点N，过点Q作QM⊥AC于点M．设点P的运动时间为x秒（x≥0），MN的长度为y（y≥0）．（1）请直接写出y与x的函数关系式并注明自变量x的取值范围；（2）在给定的平面直角坐标系中画出y与x的函数图象，并写出该函数的一条性质；（3）当该函数图象与直线有两个交点时，b的取值范围为＜b≤16 ．【答案】（1）；（2）画出y与x的函数图象见解答，该函数的性质是函数值y随x的增大而减小．（答案不唯一，如：y的最大值为16．）（3）＜b≤16．24．（10分）如图，五边形ABCDE是一个公园沿湖的健身步道（步道可以骑行），BD是仅能步行的跨湖小桥．经勘测，点B在点A的正北方935米处，点E在点A的正东方，点D在点B的北偏东74°，且在点E的正北方，∠C ＝90°，BC＝800米，CD＝600米．（参考数据：sin74°≈0.96，cos74°≈0.27，tan74°≈3.55）（1）求AE的长度（结果精确到1米）；（2）小明和爸爸在健身步道锻炼，小明以200米/分的速度从点A出发沿路线A→B→C→D→E→A的方向骑行，爸爸以150米/分的速度从点B出发沿路线B→D→E→A的方向跑步前行．两人约定同时出发，那么小明和爸爸谁先到达A点？请说明理由．【答案】（1）AE的长度约为960米；（2）爸爸先到达A点，理由见解答．25．（10分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax2+bx+2交x轴于A（﹣1，0）、B（3，0）两点，交y轴于点C．（1）求抛物线的表达式；（2）点P是直线BC上方抛物线上一动点，过点P作PD∥y轴交BC与于D点，过点P作PE⊥AC交直线AC于点E，求PE+PD取得最大值时，点P的坐标及此时对应的最大值；（3）在（2）问前提下，将原抛物线沿射线AC方向平移个单位，新抛物线的对称轴与x轴交于点K，在直线AP上是否存在点G，连接KG，过G作线段GK的垂线交y轴于H，连接HK，使∠HKG＝30°．若存在，请直接写出点G的坐标．【答案】（1）y＝﹣x2+x+2；（2）当P（，）时，有最大值；（3）G（，）或（﹣，）．26．（10分）在△ABC中，点D为线段BC上一动点，点E为射线AC上一动点，连接AD，BE．（1）若AC＞AB，AD⊥BC，当点E在线段AC上时，AD，BE交于点F，点F为BE中点．①如图1，若BF＝，BD＝3，AD＝7，求AE的长度；②如图2，点G为线段AF上一点，连接GE并延长交BC的延长线于点H．若点E为GH中点，∠BAC＝60°，∠DAC＝2∠EBC，求证：AG+DF＝AB．（2）如图3，若AC＝AB＝3，∠BAC＝60°．当点E在线段AC的延长线上时，连接DE，将△DCE沿DC所在直线翻折至△ABC所在平面内得到△DCM，连接AM，当AM取得最小值时，△ABC内存在点K，使得∠ABK＝∠CAK，当KE取得最小值时，请直接写出2的值．【答案】（1）①．（2）或．。
重庆市九年级下学期数学3月月考试卷
重庆市九年级下学期数学3月月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题． (共12题；共24分)1. （2分）下列各组数中互为相反数是（）A . 与B . 与C . 与D . 与2. （2分） 2x－x等于（）A . xB . －xC . 3xD . －3x3. （2分） (2019七下·宁化期中) 英国曼彻斯特大学的两位科学家因为成功地从石墨中分离出石墨烯,荣获了诺贝尔物理学奖,石墨烯的理论厚度仅0.00000000034米,将这个数用科学记数法表示为（）米A .B .C .D .4. （2分）一个几何体是由若干个相同的立方体组成，其主视图和左视图如图所示，则组成这个几何体的立方体个数不可能的是（）A . 15个B . 13个C . 11个D . 5个5. （2分）如图，射线AD，BE，CF构成∠1，∠2，∠3，则∠1+∠2+∠3=（）A . 180°B . 360°C . 540°D . 无法确定6. （2分）如图,AB是⊙O的弦，OC是⊙O的半径，OC⊥AB于点D，若AB=8，CD=2，则⊙O的半径等于（）A . 5B . 6C . 8D . 107. （2分）给出下面四个命题：(1) 全等三角形是相似三角形(2) 顶角相等的两个等腰三角形是相似三角形(3) 所有的等腰直角三角形都相似(4) 所有定理的逆命题都是真命题其中真命题的个数有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个8. （2分） (2018七上·江门期中) 已知有理数、在数轴上的位置如图所示，那么在①a＞0，②－b＜0，③a－b＞0，④a+b＞0四个关系式中，正确的有（）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个9. （2分）(2012·本溪) 有三张正面分别标有数字﹣2，3，4的不透明卡片，它们除数字不同外，其余全部相同，现将它们背面朝上洗匀后，从中任取一张（不放回），再从剩余的卡片中任取一张，则两次抽取的卡片上的数字之积为正偶数的概率是（）A .B .C .D .10. （2分）既是轴对称，又是中心对称图形的是（）A . 矩形B . 平行四边形C . 正三角形D . 等腰梯形11. （2分） (2019九上·杭州月考) 抛物线与轴的交点坐标是（）A . (0, 1)B . (1, 0)C . (0, -1)D . (0, 0)12. （2分）观察下列各式：1×2=（1×2×3-0×1×2）；2×3=（2×3×4-1×2×3）；3×4=（3×4×5-2×3×4）；计算：3×（1×2+2×3+3×4+…+99×100+100×101）=（）A . 97×98×99B . 98×99×100C . 99×100×101D . 100×101×102二、填空题． (共4题；共4分)13. （1分） (2020八上·天桥期末) 现有甲乙两个合唱队，他们的平均身高都是170cm,方差分别是S2甲、S2乙，且S2甲＞S2乙，则两个队队员的身高较整齐的是________队(填甲或乙)。
重庆一中2012级11-12学年下期期中考试初三年级数学试题(答案)
初中人教版数学试题重庆一中初2012级11—12学年度下期半期考试数 学 答 案（本卷共五个大题 满分:150分 考试时间:120分钟）第I 卷（选择题 共40分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答 案 ACBBCBCBBC第Ⅱ卷（非选择题 共110分）二、填空题（每小题4分，共24分）11. 51.19910⨯. 12. 8.13. 21. 14. 18. 15.16. 16. 18.三、解答题（共24分）17.解:原式91142=-⨯+- …………5分 10= …………6分18.解：两边同乘以3x -得512(3)1x x ---=- …………2分51266x x --+=- …………3分 36x =-2x =- …………5分 检验：当2x =-时，30x -≠ ∴原方程的解2x =- …………6分19. 解:∵BF CE =∴BF FC CE FC +=+ 即BC EF = …………2分 又∵ AB DE =，B E ∠=∠∴△ABC ≌△DEF …………4分∴ACB DFE ∠=∠ …………5分∴ GF GC = …………6分GFEDCBA第19题图第22题图20.解：∵AD BC ⊥， 60C ∠=︒∴Rt △ACD 中，31tan 603AD CD ===︒ …………1分22AC CD BD === …………3分∴Rt △ABD 中，2222(3)27AB AD BD =+=+= …………4分 ∴721257ABC C AB BC CA =++=+++=+ …………6分 四、解答题（共40分） 21.解：原式21(2)(1)(1)32(1)1x x x x x x x -+--=-÷+-- 21(2)12(1)(2)(2)x x x x x x x --=-⋅+-+- 122(2)x x x x -=-++ 222x x=+ …………6分∵2240x x +-= ∴224x x += ∴原式2142== …………10分22.解：（1）作AF x ⊥轴，垂足为F∵20OABC S OC AF =⋅=菱形，5AO OC == ∴4AF =∴Rt △AOF 中，2222543OF OA AF =-=-=即A （3，4） …………2分 ∵反比例函数my x=的图象经过点A ∴3412m =⨯=∴该反比例函数为12y x =…………3分 ∵当4x =-时，1234n ==-- ∴D （4-，3-） …………4分∵一次函数y kx b =+的图象经过A 、D 两点 ∴3443k b k b +=⎧⎨-+=⎩ 解得11k b =⎧⎨=⎩∴该一次函数为1y x =+ …………6分 （2）对一次函数为1y x =+，当0y =时，1x =-第20题图DCBA∴E （1-，0） …………7分 ∴514CE OC OE =-=-= …………8分 ∴ACD ACE DCE S S S =+ 1122A D CE y CE y =⋅+⋅11444322=⨯⨯+⨯⨯14=………10分23.（1）20，3.9…………3分（2）将条形图补全为（见图）…………5分（3）设评价为“一般”的男同学为1B ，女同学为1G 、2G 、3G评价为“有待改进”男同学为2B ，女同学为4G 评价为“一般” 评价为“有待改进”1B 1G 2G 3G2B （2B ，1B ） （2B ，1G ） （2B ，2G ） （2B ，3G ） 4G（4G ，1B ） （4G ，1G ） （4G ，2G ） （4G ，3G ）…………………………………………………………………………8分∴由表格知，总共有8种情况，且每种情况出现的可能性一样，所选两名同学刚好都 是女生的情况有8种，则P （所选两名同学刚好都是女生）3=8，即：所选两名同 学刚好都是女生的概率为38．………10分24.（1）解：∵正方形ABCD∴Rt △BCD 中，222BC CD BD += 即2222(2)BC BD ==∴1BC AB == ∵ DF DE ⊥∴+90ADE EDC EDC CDF ∠∠=︒=∠+∠∵AD DC =，90A DCF ∠=∠=︒∴△ADE ≌△CDF∴21AE CF BF BC ==-=-∴1(21)22BE AB AE =-=--=- …………5分“动手动脑”环节满意程度调查扇形统计图 “动手动脑”环节满意程度调查条形统计图H ABCDG FE第24题图（2）证明：在FE 上截取一段FI ，使得FI EH = ∵△ADE ≌△CDF∴DE DF =∴△DEF 为等腰直角三角形∴45DEF DFE DBC ∠=∠=︒=∠ ∴△DEH ≌△DFI ∴DH DI = 又∵DHE BHF ∠=∠ ∴12HDE BFE ADE ∠=∠=∠ ∵45HDE ADE ∠+∠=︒∴15HDE ∠=︒∴60DHI DEH HDE ∠=∠+∠=︒ 即△DHI 为等边三角形 ∴DH HI =∴FH FI HI HE HD =+=+ …………10分四、解答题（共22分）25.解：（1）由表格知，z 为x 的一次函数，设z kx b =+（0k ≠）∵当100x =时，1800z =；当110x =时，1860z =∴10018001101860k b k b +=⎧⎨+=⎩ 解得61200k b =⎧⎨=⎩∴61200z x =+ …………1分 当100x =时，1800z =经检验，表格中每组数据均满足该关系式∴该函数关系式为61200z x =+ …………2分 （2）由题意知，20020%W y z =⋅- …………3分220020%(0.124.15440)(61200)x x x =⋅-+--+2496018800x x =-+- 24(120)38800x =--+ ∵40-<∴当120x =时，38800W =最大∴当每亩种苗数为120株时，每亩销售利润W 可获得最大值，最大利润为38800元． …………6分 （3）当120x =时，1920z =∴(388001920)(20020%)1018y =+÷⨯= …………7分 根据题意有20%1018(12%)200(10.5%)45810a a ⋅+⋅-= …………8分 设%a m =，则原方程可化为281210m m -+=IH ABCDG FE第24题图H G (N )(M )QP D CBAFENM QP DCB AR FE NMQ PD CBAM QDA 解得 1247373 2.651644m ±±±==≈∴13 2.65 1.41254m +≈=，23 2.650.08754m -≈= ∴11100141.2510a m ==>（舍去） 221008.759a m ==≈∴a 的值约为9． …………10分26.解：（1）作AG BC ⊥，DH BC ⊥，垂足分别为G 、H 则四边形AGHD 为矩形 ∵梯形ABCD ，5AB AD DC === ∴△ABG ≌△DCH ∴1()32BG BC AD =-=，4AG = ∴3秒后，正方形PQMN 的边长恒为4∴当正方形PQMN 的边MN 恰好经过点D 时，点M 与点D 重合，此时4MQ = ∴1GP AQ AD DQ ==-=，4BP BG GP =+=∴4t = 即4秒时，正方形PQMN 的边MN 恰好经过点D …………2分（2）22210(03)924(34)112822(47)1233122(78)4t t t t t t t t t ⎧<≤⎪⎪+<≤⎪⎪⎨-+-<≤⎪⎪⎪-+<≤⎪⎩ …………6分 （3）∵180PEF QEF QDF QEF ∠+∠=︒=∠+∠∴2PEF QDF QEF ADB ABC ∠=∠=∠=∠=∠由（1）可知1122EP BP t == 则142EF EQ PQ EP t ==-=-①当EF EP =时，11422t t -=∴4t =②当FE FP =时，作FR EP ⊥，垂足为R∵1325ER EP EF == ∴1131(4)2252t t ⋅=- ∴4811t =③当PE PF =时，作PS EF ⊥，垂足为S∵1325ES EF PE == ∴1131(4)2252t t -=⋅ ∴4011t =∴当4t =、4811或4011时，△PEF 是等腰三角形 …………12分。
重庆一中初级九年级数学下期3月月考试卷
重庆一中初2009级08—09学年度下期3月月考数 学 试 卷（本题共10个小题，每个小题4分，共40分） ．－5的相反数是 ( )A.5B.51 C.5- D. 51- ．计算()2328a a -÷的结果是（ ）Ａ．a 4- Ｂ．a 4 Ｃ．a 2 Ｄ．a 2-2008年全市实现地区生产总值（GDP ）5096.66亿元，比上年增长14.3%，经济增速在全国31个省市中居第5位．请将5096.66亿元用科学计数法表示是（保留三个有效数字）（ ）Ａ．元111009666.5⨯ Ｂ．元111009.5⨯ Ｃ.元10100.51⨯ Ｄ．元111010.5⨯．如图，正三角形ABC 内接于⊙Ｏ，动点Ｐ在圆周的劣弧AB 上，且不与A 、B 重合，则∠BPC 等于（ ） A ．30 B ．60 C ．90 D ．45 ．下列图形中，轴对称图形．．．．．的是 ．在一次爱心捐款活动中，某小组７名同学捐款数额分别是（单位：元）：50,20,50,30,50,25,95,这组数据的众数和中位数分别是( )A ．50,20 Ｂ．50,30 Ｃ．50,50 Ｄ．95,50 ．分式方程211=+x x 的解是（ ） Ａ．1=x Ｂ．1-=x Ｃ．2=x Ｄ．2-=x．我校九年级某班50名学生中有20Ａ．501 Ｂ．52 Ｃ．32 Ｄ．201322-+=x ax y 的图像与x ０和１之间（不含０和１），则a 的取值范围是（ ） Ａ．1>a Ｂ．10<<a Ｃ．31>a Ｄ．031≠->a a 且(第4题图)10．如图，在梯形ABCD 中，AB=BC=10cm,CD=6cm,∠C=∠D=90，动点 P 、Q 同时以每秒1cm 的速度从点B 出发，点P 沿BA 、AD 、DC 运动，点Q 沿BC 、CD 运动，P 点与Q 点相遇时停止，设P 、Q 同时从点B 出发t 秒时，P 、Q 经过的路径与线段PQ 围成的图形的面积为y ()2cm ，则y 与t 之间的函数关系的大致图象为（ ）二．填空题：（本题共6个小题，每小题4分，共24分）11．在函数1-=x x y 中，自变量x 的取值范围是 ；12．如图，已知直线AB ∥CD ，∠C=115°， ∠A=25°，则∠E= ;13．方程：()025122=--x 的解为 ；14．在Rt △ABC 中,AB=3,AC=4,∠BAC=90,则以点A 为圆心,以3为半径的圆与BC 边所在直线的位置关系是 ;15．把边长为3的正三角形各边三等分，分割得到图①，图中含有1个边长是1的正六边形；把边长为4的正三角形各边四等分，分割得到图②，图中含有3个边长是1的正六边形； 把边长为5的正三角形各边五等分，分割得到图③，图中含有6个边长是1的正六边形； …依此规律，把边长为7的正三角形各边七等分，并按同样的方法分割，得到的图形中含有 个边长是1的正六边形．16．如图，二次函数y =ax 2+bx +c (a ≠0).图象的顶点为D ， 其图象与x 轴的交点A 、B 的横坐标分别为–1、3，与y 轴负半轴交于点C .下面四个结论：①2a +b =0；②a +b +c >0； ③04>++c b a ；④只有当a = 12 时，△ABD 是等腰 直角三角形；⑤使△ACB 为等腰三角形的a 的值可以有三个. 那么，其中正确的结论是 .ABCDEF(第12题图)…图①图②图③(第16题图)三．解答题：（本题共7题，每小题8分，共56分） 17．计算：()()20092121223-+⎪⎭⎫ ⎝⎛+----18．解不等式组()⎪⎩⎪⎨⎧+<-≤--212235121x x x19．先化简,再求值:12413123+--÷⎪⎭⎫ ⎝⎛--+x x x x x x ,其中2=x ;20．如图，已知一个三角形的两边为a,b,这两边的夹角为α，请用直尺和圆规作出这个三角形.(要求:写出已知,求作,保留作图痕迹,不写作法,最后要作答)a bα— — — — — — — — — — — — 密— — — — — — — — — 封— — — — — — — — — — — —线— — — — — — — — — — —21．如图，已知反比例函数y =xm的图象经过点A （1，－3），一次函数y = kx + b 的图象经过点A 与点C （0，－4），且与反比例函数的图象相交于另一点B(3,n )． （1）试确定这两个函数的解析式； （2）求△AOB 的面积；（3）根据图形直接写出反比例函数值大于一次函数值时自变量的取值范围.22．现有两个纸箱,每个纸箱内各装有4个材质、大小都相同的乒乓球,其中一个纸箱内4个小球上分别写有1、2、3、4这4个数，另一个纸箱内4个小球上分别写有5、6、7、8这4个数，甲、乙两人商定了一个游戏，规则是：从这两个纸箱中各随机摸出一个小球，然后把两个小球上的数字相乘，若得到的积是2的倍数，则甲得1分，若得到积是3的倍数，则乙得2分.完成一次游戏后,将球分别放回各自的纸箱,摇匀后进行下一次游戏,最后得分高者胜出.。
重庆一中2012年3月九年级月考数学试题(含答案)
7题图重庆一中初2012级11-12学年度下期三月月考数 学 试 卷（全卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟）参考公式：抛物线)0(2≠++=a c bx ax y 的顶点坐标为)44,2(2ab ac a b --，对称轴公式为a b x 2-=.一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填入答题卷中对应的表格内.1．在2，0，-1，π这四个数中，最大的数是（ ）A ．2B ．0C ．-1D ．π 2．下列运算正确的是（ ）A ．3362x x x += B ．824x x x ÷= C ．mnnmx x x =· D ．()4520xx -=3．下面几何体的主视图是（ ）4．已知,如图，AB ∥CD ，∠DCE ＝80°，则∠BEF 的度数为（ ）A ．120°B ．110°C ．100°D ．80° 5.下列调查中，适合采用全面调查（普查）方式的是（ ）A ．对某班50名同学视力情况的调查．B ．对元宵节期间市场上汤圆质量情况的调查.C ．对某类烟花爆竹燃放质量情况的调查.D ．对重庆嘉陵江水质情况的调查.6．如图，⊙O 的弦AB =8，C 是AB 的中点，且OC =3，则⊙O 的半径等于( )A ．8B ．5C ．10D ．47．如图，函数2y x bx c =-++的部分图象与x 轴、y 轴的交点分别为A (1,0)，B (0,3)， 对称轴是x =－1．在下列结论中，错误的是( )A ．顶点坐标为(－1，4)B ．函数的解析式为223y x x =--+ C ．当0x <时，y 随x 的增大而增大 D ．抛物线与x 轴的另一个交点是(－3，0)A ．B ． D ．C ． 6题图CB A O · F A BC DE 4题图8．小桐家距学校1200米，某天小桐从家里出发骑自行车上学，开始她以每分钟a 米的速度匀速行驶了600米，遇到交通堵塞，耽搁了3分钟，然后以每分钟b 米的速度匀速前进一直到学校(a <b )，小桐离家的距离y 与时间x 之间的函数关系图象大致是（ ）9．下图是一组有规律的图案，第1个 图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，……，第9个图案中基础图形个数为( )A ．27B ．28C ．3010．如图，正方形ABCD 的边长为2,E 为线段AB 上一点，点M 为边AD的中点，EM 的延长线与CD 的延长线交于点F ，MG ⊥EF ，交CD 于 N ，交BC 的延长线于G ,点P 是MG 的中点.连接EG 、FG ．下列结论：①当点E 为边AB 的中点时，S △EFG =5；②MG =EF ；③当AE =3 时，FG =52；④若点E 从点A 运动到点B ，则此过程中点P 移动的 距离为2．其中正确的结论的个数为（ ）A ． 1个B ． 2个C ． 3个D ． 4个二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）在每小题中，请将答案直接填在答题卷中对应的横线上.11．重庆市2011年GDP 进入了“万亿俱乐部”，全年实现地区生产总值（GDP ）10011亿元，同比增长16.4%，增速跃居全国第一．将10011亿用科学计数法表示为 亿． 12．若一个圆锥的底面圆的周长是4πcm ，母线长是6cm ，则该圆锥的侧面展开图的圆心角的度数是 ． 13．在一次九年级学生视力检查中，随机检查了8个人的右眼视力，结果如下：4.0，4.2，4.5，4.0，4.4，4.5，4.0，4.8，则这组数据的中位数是_______________． 14．在□ABCD 中，点E 为AD 的中点，连接BE ，交AC 于点F ，则CA AF= ． 15．在5个完全相同的小球上分别标上数字0、1、2、-3、-4，然后放进一个布袋内，先从布袋中任意摸出一个小球，记下小球上的数字作为点D 的横坐标，摸出的小球不放回，再任意摸出一个小球，记下小球上的数字作为点D 的纵坐标．则以点D 与点A (-1,1)、B (-2,-1)、C (1,-1)为顶点的四边形是平行四边形的概率是 .CBDEF14题图A E10题图(1)(2)(3)……16．因气候原因，某县城郊外山体引发滑坡，县城居民发现后立即从县城跑步前去救援，此时县政府紧急启动应急预案，一段时间后，公安干警、消防官兵、医疗人员分别乘坐甲、乙、丙三种速度各不相同的车，紧急从县城沿同一线路同时赶往事发地．已知公安、消防、医院分别用5分钟、6分钟、8分钟追上县城救援的居民，且甲车每小时走132km ，乙车每小时走112km ，则丙车每小时走 km ．三、解答题：（本大题4个小题，每小题6分，共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卷中对应的位置上.17．计算：202160cos 23643--+︒+-⨯--）（）（π18．解方程：13-42+=-x x x19．如图，E F 、分别是□ABCD 的对角线AC 上的两点，且CE AF =，求证：DF BE =20．如图，四边形ABCD 为菱形,已知A (0,6)，D (－8,0). （1）求点C 的坐标；（2）设菱形ABCD 对角线AC 、BD 相交于点E ，求经过点E 的反比例函数解析式.B19题图20题图四、解答题：（本大题4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卷中对应的位置上．21．先化简，再求值：3434421222--÷-+--+x x xx x x x ，其中x 满足x 2＋2x-3=0．22．如图，已知抛物线c bx x y ++-=221经过A （2，0）、B （0，-6）两点,其对称轴与x 轴交于点C .（1）求该抛物线和直线BC 的解析式；（2）设抛物线与直线BC 相交于点D ，连结AB 、AD ，求△ABD 的面积.23．重庆一中综合实践活动艺体课程组为了解学生最喜欢的球类运动，对足球、乒乓球、篮球、排球四个项目进行了调查，并将调查的结果绘制成如下的两幅统计图（说明：每位同学只选一种自己最喜欢的球类），请你根据图中提供的信息解答下列问题： （1）求这次接受调查的学生人数，并补全条形统计图； （2）求扇形统计图中喜欢排球的圆心角度数； （3）若调查到爱好“乒乓球”的5名学生中有3名男生，2名女生，现从这5名学生中任意抽取2名学生，请用列表法或画树状图的方法，求出刚好抽到一男一女的概率.24．如图，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠A =900, 点E 为CD 边的中点，BE ⊥CD ，且∠FBE =2∠EBC ．在线段AD 上取一点F ，在线段BE 上取一点G ,使得BF =BG ，连接CG ． （1）若AB =AF ，EG =2，求线段CG 的长； （2）求证：∠EBC +31∠ECG =30°．23题图A24题图BCDEFG五、解答题（本大题2个小题，25题10分，26题12分，共22分）解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卷中对应的位置上．25．重庆西永微电园入驻企业----方正集团开发了一种新型电子产品，是未来五年IT 行业倍受青睐的产品．在五年销售期限内，方正集团每年对该产品最多可投入100万元销售投资，该集团营销部门根据市场分析，对该产品的销售投资收益拟定了两种销售方案： 方案一：只在国内销售，每投入万元，每年可获得利润P 与x 关系如下表所示：方案二：五年销售期限内，每年均投入100万元销售投资。
重庆市一中九年级上学期3月月考数学试卷(含答案)
重庆一中初3月月考——数学一、选择题：（本题共10个小题，每个小题4分，共40分）1.30sin 的值为( ) A.21 B.22 C.23 D.332. 如图所示的几何体的主视图是（ ）3.如果分式6422-+-x x x 的值为0,则x 的值为( )A.－2B.2C.±2D.－3 4. 关于x 的一元二次方程2210xx +-=的根的情况是( )A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.没有实数根D.不能确定5. 抛物线()3122+-=x y 可由抛物线22x y =经过下列平移得到（ ）A ．向左平移1个单位，向上平移3个单位B ．向右平移1个单位，向上平移3个单位C ．向右平移3个单位，向上平移1个单位D ．向左平移3个单位，向下平移1个单位 6. 在一次爱心捐款活动中，某小组７名同学捐款数额分别是（单位：元）：50,20,50,30,50,25,95,这组数据的众数和中位数分别是( ) A ．50,20 Ｂ．50,30 Ｃ．50,50 Ｄ．95,507.如图,小王同学从A 地沿北偏西60方向走100米到B 地,再从B 地 向正南方向走200米到C 地,此时小王同学离A 地的距离是( )A.350米B.100米C.150米D.3100米 南 8. 已知二次函数()m x y +-=212的图象上有三个点,坐标分别为()1,2y A 、()2,3y B 、AB C西北 东A ．B ．C ．D ．(第2题图)()3,4y C -,则321,,y y y 的大小关系是( )A.321y y y >>B.312y y y >>C.213y y y >>D.123y y y >> 9. 如图，已知菱形ABCD 的边长为2㎝，︒=∠60A ，点M 从点A 出发，以1㎝／s 的速度向点B 运动，点N 从点 A 同时出发，以2㎝／s 的速度经过点D 向点C 运动， 当其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运 动. 则△AMN 的面积y (㎝2) 与点M 运动的时间t (s)的 函数的图像大致是( )10. 如图,△ABC 为等腰直角三角形,∠BAC=90,BC=2, E 为AB 上任意一动点,以CE 为斜边作等腰Rt △CDE, 连结AD,下列说法:①∠BCE=∠ACD; ②AC ⊥ED;③△AED ∽△ECB;④AD ∥BC; ⑤四边形ABCD 的面积有最大值,且最大值为23. 其中,正确的结论是( )A.①②④B.①③⑤C.②③④D.①④⑤ 二、填空题：（本题共6个小题，每小题4分，共24分） 11. 一元二次方程:x x 32=的解是: ;12. 某人沿坡度为1：3的斜坡前进了10米，则他所在的位置比原来升高了 米；C(第10题图)（第9题图）13. 用配方法将二次函数142+-=x x y 化为()k h x a y +-=2的形式为=y ;14. 飞机着陆后滑行的距离s （单位：米）与滑行的时间t （单位：秒）之间的函数关系式是260 1.5s t t =-,飞机着陆后滑行秒才能停下来;15. 现有A 、B 两枚均匀的小立方体（立方体的每个面上分别标有数字1、2、3、4、5、6）.用小明掷A 立方体朝上的数字为x ，小明掷B 立方体朝上的数字为y 来确定点P （x ，y ）.则小明各掷一次所确定的点P 落在已知抛物线542+-=x x y 上的概率是 ;16. 已知二次函数()02≠++=a c bx ax y 的图象如图所示, 则下列5个结论:①0<abc ; ②b c a >+; ③024>++c b a ④a c 2->; ⑤ ()12≠+>+m bm am b a .其中正确的结论有 (填序号). 三．解答题：（本题共4题，每小题6分，共24分）17. 计算：()2112131460cos -+-+⎪⎭⎫ ⎝⎛+--18. 解方程：0132=+-x x19.已知:如图,在△ABC 中,AD 是边BC 上的高, BC=14,AD=12,54sin =B 。
重庆初三初中数学月考试卷带答案解析
重庆初三初中数学月考试卷班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.下列实数中，最大的是（）A．－1B．－2C．D．2.计算的结果是（）A．B．C．2m D．3m3.函数的自变量x取值范围（）A．B．C．D．4.如图，直线，被直线所截，∥，∠1=∠2，若∠3=40°，则∠4等于（）A．40°B．50°C．70°D．80°5.以下图形分别是回收，绿色包装，节水，低碳四个标志，其中是中心对称图形的是（）6.已知：，则的值为（）A．2B．C．4D．7.实施新课改以来，某班学生经常采用“小组合作学习”的方式进行学习，学习委员小兵每周对各小组合作学习的情况进行了综合评分．下表是其中一周的统计数据：A．88，90 B．90，90 C．88，95 D．90，958.如图，已知⊙O是△ABD的外接圆，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD=58°，则∠BCD等于（）A．116°B．32°C．58°D．64°9.如图，将长方形纸片ABCD折叠，使边DC落在对角线AC上，折痕为CE，且D点落在对角线D′处．若AB=3，AD=4，则ED的长为（）A．B．2C．1D．10.地铁1号线是重庆轨道交通线网东西方向的主干线，也是贯穿渝中区和沙坪坝区的重要交通通道，它的开通极大地方便了市民的出行。
现某同学要从沙坪坝到两路口，他先匀速步行至沙坪坝地铁站，等了一会，然后搭乘一号线地铁直达两路口（忽略途中停靠站的时间）。
在此过程中，他离沙坪坝的距离的函数关系的大致图象是（）11.如图，是一组按照某种规律摆放而成的图案，第1个图有1个三角形，第二个图有4个三角形，第三个图有8个三角形，第四个图有12个三角形，则图5中三角形的个数是（）A．8B．12C．16D．1712.如图，等边三角形OAB的一边OA在x轴上，双曲线在第一象限内的图像经过OB边的中点C，则点B的坐标是（）A．（ 1,）B．（，1 ）C．（ 2,）D．（,2 ）二、填空题1.电影《星际穿越》于2014年11月7日在北美上映，获17000000美元票房，将这个数17000000用科学计数法表示为．2.计算：= ．3.如图，在菱形ABCD中，E是BC边上的点，连接AE交BD于点F, 若EC=2BE,则的值是．4.如图，以AD为直径的半圆O经过Rt∆ABC的斜边AB的两个端点，交直角边AC于点E．B、E是半圆弧的三等分点，弧BE的长为，则图中阴影部分的面积为．5.有7张正面分别标有数字，，0，1，2，3，4的卡片，除数字不同外其余全部相同，现将它们背面朝上，洗匀后从中随机抽取一张，记卡片上的数字为m，则使关于x的方程有实数根，且使不等式组无解的概率是．6.如图，平行四边形ABCD中，AE平分∠BAD交BC边于E，EF⊥AE交CD边于F，延长BA到点G，使AG=CF，连接GF．若BC=7，DF=3，tan∠AEB=3，则GF的长为．三、解答题1.已知：如图，AB∥DE，AB=DE，AF=DC．求证：≌．2.“创卫工作人人参与，环境卫生人人受益”，我区创卫工作已进入攻坚阶段．某校拟整修学校食堂，现需购买A、B两种型号的防滑地砖共60块，已知A型号地砖每块80元，B型号地砖每块40元．（1）若采购地砖的费用不超过3200元，那么，最多能购买A型号地砖多少块？（2）某地砖供应商为了支持创卫工作，现将A、B两种型号的地砖单价都降低a%，这样，该校花费了2560元就购得所需地砖，其中A型号地砖a块，求a的值．3.化简：（1）；（2）．4.《中国足球改革总体方案》提出足球要进校园．为了解某校学生对校园足球喜爱的情况，随机对该校部分学生进行了调查，将调查结果分为“很喜欢”、“较喜欢”、“一般”、“不喜欢”四个等级，并根据调查结果绘制成了如下两幅不完整的统计图：（1）一共调查了名学生，请补全条形统计图；（2）在此次调查活动中，选择“一般”的学生中只有两人来自初三年级．现在要从选择“一般”的同学中随机抽选两人来谈谈各自对校园足球的感想，请用画树状图或列表法求选中的两人刚好都来自初三年级的概率．5.如图，某建筑物BC上有一旗杆AB，小明在F处，由E点观察到旗杆顶部A的仰角为，底部B的仰角为，小明的观测点与地面距离EF为1．6m，（1）若F与BC相距12m，求建筑物BC的高度；（2）若旗杆AB长3．15m，求建筑物BC的高度．（结果精确到0．1m）（参考数据：4 ，）．6.定义符号的含义为：当时, ；当时, ．如：，．（1）求;（2）已知, 求实数的取值范围;（3）当时，．直接写出实数的取值范围．7.如图1，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AD⊥BC于点D，点E在AC边上，连结BE．（1）若AF是△ABE的中线，且AF＝5，AE＝6，连结DF，求DF的长；（2）若AF是△ABE的高，延长AF交BC于点G．①如图2，若点E是AC边的中点，连结EG，求证：AG＋EG＝BE；②如图3，若点E是AC边上的动点，连结DF．当点E在AC边上（不含端点）运动时，∠DFG的大小是否改变，如果不变，请求出∠DFG的度数；如果要变，请说明理由．8.如图，在平面直角坐标系xoy中，矩形ABCD的边AB在x轴上，且AB=3，BC=，直线经过点C，交y轴于点G．（1）求C,D坐标；（2）已知抛物线顶点上，且经过C，D,若抛物线与y交于点M连接MC,设点Q是线段下方此抛物线上一点，当点Q运动到什么位置时，△MCQ的面积最大？求出此时点Q的坐标和面积的最大值．（3）将（2）中抛物线沿直线平移，平移后的抛物线交y轴于点F，顶点为点E（顶点在y轴右侧）。
重庆一中2011年3月九年级月考数学试题(含答案)
重庆一中初2011级10—11学年度下期3月月考数 学 试 卷(全卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟)一、选择题：(本大题10个小题，每小题4分，共40分)在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在下列方框1－5的相反数是 ( )A ．－5B ． 51C ． 5D ． 51- 2．下列运算正确的是 ( )A ．22a a a =+ B ．632a a a =⋅ C ．33=÷a a D ．33)(a a -=-3．在下列四个图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 ( )A ．B ．C ．D ．4．袋子中装有2个红球和5个白球，这些球除颜色外均相同．在看不到球的条件下，随机从袋中摸出一个球，则摸出白球的概率是 ( )A ．71 B ．72 C ．75 D ．52 5．如图，小手盖住的点的坐标可能为 ( )A ．(5，2)B ．(－6，3)C ．(－4，－6)D ．(3，－4) 6．若两圆的半径分别为5和7，圆心距为2，则这两圆的位置关系是 ( ) A ．内含 B ．内切 C ．相交 D ．外切7．若关于x 的一元二次方程()0122=-+-k x x k 的一个根为1，则k 的值为 ( ) A ．－1B ．0C ．1D ．0或18．某公司承担了制作600个广州亚运会道路交通指引标志的任务， 原计划x 天完成，实际平均每天多制作了10个，因此提前5天完成任务．根据题意，下列方程正确的是 ( )A ．600600105x x-=- B ．600600105x x -=+ C ．600600510x x -=+ D ．600600105x x +=-(第5题图)9．如图，四边形ABCD 是边长为1 的正方形，四边形EFGH 是边长为2的正方形，点D 与点F 重合，点B ，D (F )，H 在同一条直线上，将正方形ABCD 沿F →H 方向平移至点B 与点H 重合时停止，设点D 、F 之间的距离为x ，正方形ABCD 与正方形EFGH 重叠部分的面积为y ，则能大致反映y 与 x 之间函数关系的图象是 ()10．如图，正方形ABCD 中，M 为BC 上一点，且BC BM 31=．AMN ∆为等腰直角三角形，斜边AN 与CD 交于点F ,延长AN 与BC 的延长线交于点E ，连接MF 、CN ,作BE NG ⊥,垂足为G ，下列结论：①ABM ∆≌MGN ∆；②CNG ∆为等腰直角三角形；③EN MN =；④CEN ABM S S ∆∆=；⑤MF DF BM =+．其中正确的个数为( )A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个二、填空题：(本大题6个小题，每小题4分，共24分)在每个小题中，请将每小题的正确答案填在下列方框内． ● 题号 ● 11 ● 12● 13● 14● 15● 16●答案●●●●●●11．在函数21-=x y 中，自变量x 的取值范围是 ． 12．上海世博会的主题馆与中国馆利用太阳能发电，年发电量可达2840000度．2840000用科学记数法可表示为 ．13．如图，A 、D 是⊙O 上的两个点，BC 是直径，若∠D = 35°，则∠OAC 的度数是 °．14．小颖同学想用“描点法”画二次函数2(0)y ax bx c a =++≠的图象，取自变量x 的5个值，分别计算出对应的y 值，如下表：● x ● … ● 2- ● 1- ● 0 ● 1 ● 2 ● … ● y● …● 11● 2● －1● 2● 5● …由于粗心，小颖算错了其中的一个y 值，请你指出这个算错的y 值所对应的x = ．15．图1是一个八角星形纸板，图中有八个直角，八个相等的钝角,每条边都相等．如图2将纸板沿虚线进行切割，无缝隙无重叠的拼成图3所示的大正方形,其面积为248+，则图3中线段AB 的长为 ．图1图2 图316．某公司生产一种饮料是由B A ,两种原料液按一定比例配制而成，其中A 原料液的成本价为15元/千克，B 原料液的成本价为10元/千克，按现行价格销售每千克获得70%的利润率．由于市场竞争，物价上涨，A 原料液上涨20%，B 原料液上涨10%，配制后的总成本增加了12%，公司为了拓展市场，打算再投入现总成本的25%做广告宣传，如果要保证每千克利润不变，则此时这种饮料的利润率是 ． 三．解答题 (本大题4个小题，每小题6分，共24分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．17．33)2010(45cos 282101+-++-︒⨯-⎪⎭⎫⎝⎛-πC18．解方程组⎩⎨⎧=-=+12853y x y x19．已知一个三角形的两边分别为b a ,，这两边的夹角为α，请用尺规作图法作出这个三角形．(要求：写出已知、求作，保留作图痕迹，不写作法，最后要作答)已知： 求作：作答：20．如图，某天然气公司的主输气管道从A 市的北偏东60°方向直线延伸，测绘员在A 处测得要安装天然气的M 小区在A 市北偏东30°方向，测绘员沿主输气管道步行2000米到达C 处，测得小区M 位于C的北偏西60°方向，请你在主输气管道上寻找支管道连接点N ，使到该小区铺设的管道最短，并求AN 的长．(结果保留根号)四．解答题：(本大题4个小题，每小题10分，共40分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．21．已知x 是一元二次方程0132=-+x x 的实数根，求代数式：⎪⎭⎫ ⎝⎛--+÷--2526332x x x x x 的值．22．如图，已知(4)A n -，，(24)B -，是一次函数y kx b =+的图象和反比例函数m y x=的图象的两个交点．(1)求反比例函数和一次函数的解析式；(2)求直线AB 与x 轴的交点C的坐标及△AOB 的面积；(3)求不等式0<-+xmb kx 的解集(请直接写出答案)．23．2011年3月2日晚，重庆市公共租赁住房首次公开摇号配租在南坪国际会展中心举行，共有15281套、400万平方米公租房参与摇号配租．选中房源的申请人将从4月份开始，陆续住进公租房小区。
重庆一中初级月九级下月考数学试题及答案
第8题图 重庆一中初2016级2015-2016学年（下）3月月考数学试题（全卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟）注意事项：1．试题的答案书写在答题卡上，不得在试卷上直接作答． 2．作答前认真阅读答题卡上的注意事项．一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡．．．上对应题目的正确答案标号涂黑． 1．2的相反数是（ ▲ ） A.2-B.22 C.2 D.22- 2．下列四个交通标志图中为轴对称图形的是（ ▲ ）A. B. C. D.3．如图，AB ∥CD ，DE ⊥CE ，∠1=34°，则∠DCE 的度数为（ ▲ ） A. 34° B. 56° C. 66° D. 54° 4．在下列调查中，适宜采用普查方式的是（ ▲ ） A.了解全国中学生的视力情况 B.了解九（1）班学生鞋子的尺码情况 C.监测一批电灯泡的使用寿命 D.对中学生目前的睡眠情况进行调查 5．把4a 2﹣16因式分解的结果是（ ▲ ） A. 4(a 2﹣4)B. (2a +4)(2a ﹣4)C. 4(a ﹣2)2D. 4(a +2)(a ﹣2)6．如图，AB 是⊙O 的直径，AB =4，D 、C 在⊙O 上，AD ∥OC ， ∠DAB =60°，连接AC ，则AC=（ ▲ ）A. 4B.3C.32D.6 7．已知x =3是4x +3a =6的解，则a 的值为（ ▲ ） A. -2 B. -1 C. 1 D. 28．如图，Rt △ABC 中，AB =BC =2，D 为BC 的中点，在AC 边上存在 一点E ，连接ED ，EB ，则EB +ED 的最小值为（ ▲ ） A.2 B.12+ C.5 D.22 9．若点P （3k -1，1-k ）在第四象限，则k 的取值范围为（ ▲ ）第3题图第6题图A. k >1B. k >31 C. 31<k <1 D. k <31 10．一辆慢车以50千米/小时的速度从甲地驶往乙地，一辆快车以75千米/小时的速度从乙地驶往甲地，甲、乙两地之间的距离为500千米，两车同时出发，则图中折线大致表示两车之间的距离y （千米）与慢车行驶时间t （小时）之间的函数图象是（ ▲ ）A. B. C. D.11．已知四边形A BCD 对角线相交于点O ，若在线段BD 上任意取一点（不与点B 、O 、D 重合），并与A 、C 连接，如图1，则三角形个数为15个；若在线段BD 上任意取两点（不与点B 、O 、D 重合）如图2，则三角形个数为24个；若在线段BD 上任意取三点（不与点B 、O 、D 重合）如图3，则三角形个数为35个……以此规律，则图5中三角形的个数为（ ▲ ）A. 48B. 56C. 61D. 6312．如图，已知双曲线)0(≠=k xky 与正比例函数)0(≠=m mx y交于A 、C 两点，以AC 为边作等边三角形ACD ，且S △ACD =320， 再以AC 为斜边作直角三角形ABC ，使AB ∥y 轴，连接BD ． 若△ABD 的周长比△BCD 的周长多4，则k=（ ▲ ） A. 2 B. 4 C. 6 D. 8二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上. 13．据报道，今年春节期间微信红包收发高达458000万次，把数“458000”用科学记数法表示为 ▲ ． 14．计算：=-+-+--︒23121(860sin )1(2-32016） ▲ ．15．如图，△ABC 与△DEF 位似，位似中心为点O ，且△ABC 的 面积等于△DEF 面积的49，则AB ：DE = ▲ ． 16．如图，在扇形AOB 中，∠AOB =100°，半径OA =9，将扇 形OAB 沿着过点B 的直线折叠，点O 恰好落在弧AB 上的图3图2图1ACOBA D COBOD CB A ……OFED CBA 第15题图xyOBCDA 第12题图2034500Ot ()y (千米)2034500Ot ()y (千米)102034500Ot ()y (千米)102034500Ot ()y (千米)点D 处，折痕交OA 于点C ，则弧AD 的长等于 ▲ ． 17．某商场将进货价为30元的台灯以40元售出，平均每月能售出 600个.调查发现，售价在40元至60元范围内，这种台灯的售价每 上涨1元，其销售量就将减少10个.为实现平均每月10000元的销 售利润，则这种台灯的售价应定为 ▲ 元．18．如图，四边形ABCD 中，AC 、BD 为对角线，AC=10，BC=6， ∠ADB=∠ABD=∠ACB=30°，那么线段CD 的长为 ▲ ．三、解答题：（本大题2个小题，每小题7分，共14分）解答题时每小题必须给出必要的演算过程，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上.19．如图，E 、F 分别是□ABCD 的对角线AC 上的两点，且CE=AF ．求证：BE=DF ．20．为了让老师和学生有一个更加舒适的教学环境，重庆一中决定为教学楼更换空调。
重庆九年级下学期3月月考数学试卷有答案
重庆市万州区岩口复兴学校九年级下学期3月月考数学试卷一、选择题1．下列各数中，比－1小的是（ ）A ． －2B ．0C ．2D ．32．计算33)(a -的结果是（ ）A ．27-aB ．6-aC ．9aD ．9-a 3、下列图案中，不是中心对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．4．函数23-=x y 的自变量x 的取值范围是（ ） A ．2>x B ．2≠x C ．2≥x D ．2≠x 且0≠x 5、下列调查，适合普查的调查方式是（ ）A ．对获甲型H7N9的禽流感患者同一车厢的乘客进行医学检查B ．了解全国手机用户对废手机的处理情况C ．了解全球人类男女比例情况D ．了解重庆市中小学生压岁钱的使用情况 6、如图，AP 、BP 分别切⊙于点A 、B ，∠=60°，点是圆上一动点，则∠度数为（ ）A.60° C.40° D.72° D 、60°或120°7．如图，已知AB ∥CD ，直线EF 分别交AB 、CD 于点E 、F ，EG 平分∠BEF ，若∠1＝70°，则∠2的度数是（ ） A ．70° B ．55° Ｃ．60° D ．50°F1 AEBCGD210、下列图形都是由同样大小的圆按一定的规律组成，其中，第（1）个图形中一共有2个圆；第（2）个图形中一共有7个圆；第（3）个图形中一共有16个圆；第（4）个图形中一共有29个圆，…，则第（20）个图形中圆的个数为（ ）A 、781B 、784C 、787D 、67811．4月20日08时02分在四川雅安芦山县发生7.0级地震，人民生命财产遭受重大损失．某部队接到上级命令，乘车前往灾区救援，前进一段路程后，由于道路受阻，车辆无法通行，通过短暂休整后决定步行前往．则能反映部队与灾区的距离s （千米）与时间t （小时）之间函数关系的大致图象是（ ）A ．B ．C ．D ．C12．如图，直线y kx c =+与抛物线2y ax bx c =++的图象都经过y 轴上的D 点，抛物线与x 轴交于A 、B 两点，其对称轴为直线1x =，且OA OD =.直线y kx c =+与x 轴交于点C （点C 在点B 的右侧）.则下列命题中正确命题的个数是（ ）.①0abc >; ②30a b +>; ③10k -<<; ④k a b >+; ⑤0ac k +> A ．1 B ．2 C ．3 D ．4二、填空题13、地球到月球的距离约为380000公里，将数380000用科学记数法表示为________里 14、若关于x 的方程m +=4-x 34-x 2-x 无解，则m=________. 15、重庆农村医疗保险已经全面实施．某县七个村中享受了住院医疗费用报销的人数分别为：20，24，27，28，31，34，38，则这组数据的中位数是______．16、如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，AC=BC=1，E 为BC 边上的一点，以A 为圆心，AE 为半径的圆弧交AB 于点D ，交AC 的延长于点F ，若图中两个阴影部分的面积相等，则AF 的长为 （结果保留根号）． 17、已知平面直角坐标系内A,B 两点的坐标分别为A(0,0)和B(2,2),现有四张正面分别标有数字-2 ,0,2,4的不透明卡片,它们除数字不同外其余全部相同.现将它们背面朝上,洗匀后从中任取一张,将该卡片上的数记为x,将卡片放回后再从中任取一张,将该卡片上的数字记为y,记P 点的坐标为P(x,y),则以P,A,B 三点所构成的三角形为等腰直角三角形的概率是______ 18、如图，在平面直角坐标系中，矩形OEFG 的顶点F 的坐标为（4，2），将矩形OEFG 绕点O 逆时针旋转，使点F 落在y 轴上，得到矩形OMNP ，OM 与GF 相交于点A ．若经过点A 的反比例函数(x ＞0)的图象交EF 于点B ，则点B 的坐标为____________． 三、解答题19、计算：0114cos 452)()4π-︒--++-（-1）201320、如图所示，△ABC 在平面直角坐标系中，将△ABC 向下平移5个单位得到，再将绕点o 顺时针旋转90°得到，请作出和；21、先化简，再求值其中x 为不等式组20512(1)x x x -<⎧⎨+-⎩＞的整数解22、重庆南滨路“餐饮一条街”旁的一个路口，交警队在某一段时间内对来往车辆的车速情况进行了统计，并制成了如下两幅不完整的统计图：（1）这些车辆行驶速度的平均数为 ___________ ；请将该折线统计图补充完整； （2）该路口限速60千米/时，经交警逐一排查，在超速的车辆中，车速为80千米/时的车辆中有2位驾驶员饮酒，车速为70千米/时的车辆中有1位驾驶员饮酒．若交警不是逐一排查，而是分别在车速为80千米/时和70千米/时的车辆中各随机拦下一位驾驶员询问，请你用列表法或画树状图的方法求出所选两辆车的驾驶员均饮酒的概率．23、我市高新技术开发区的某公司，用480万元购得某种产品的生产技术后，并进一步投入资金1520万元购买生产设备，进行该产品的生产加工，已知生产这种产品每件还需成本费40元．经过市场调研发现：该产品的销售单价，需定在100元到300元之间较为合理．当41)2212(216822+-+-+-÷++-x x x x x x x销售单价定为100元时，年销售量为20万件；当销售单价超过100元，但不超过200元时，每件新产品的销售价格每增加10元，年销售量将减少0.8万件；当销售单价超过200元，但不超过300元时，每件产品的销售价格每增加10元，年销售量将减少1万件．设销售单价为x（元），年销售量为y（万件），年获利为w（万元）．（年获利=年销售额-生产成本-投资成本）（1）直接写出y与x之间的函数关系式；（2）求第一年的年获利w与x间的函数关系式，并说明投资的第一年，该公司是盈利还是亏损？若盈利，最大利润是多少？若亏损，最少亏损是多少？（3）若该公司希望到第二年底，除去第一年的最大盈利（或最小亏损）后，两年的总盈利不低于1842元，请你确定此时销售单价的范围．在此情况下，要使产品销售量最大，销售单价应定为多少元？24、如图，菱形ABCD中，点E,M在A,D上，且CD=CM，点F为AB上的点，且∠ECF=∠B（1）若菱形ABCD的周长为8，且∠D=67.5°，求△MCD的面积。
重庆市九年级下学期数学3月月考试卷
重庆市九年级下学期数学3月月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019七上·永定月考) 若与互为相反数，则m的值为A .B .C .D .2. （2分） (2020八下·漯河期中) 下列二次根式是最简二次根式的是（）A .B .C .D .3. （2分） (2019七下·南京月考) 已知直线m∥n，将一块含30°角的直角三角板ABC，按如图所示方式放置，其中A、B两点分别落在直线m、n上，若∠1＝35°，则∠2的度数是（）A . 35°B . 30°C . 25°D . 55°4. （2分） (2019九上·武威期末) 下列说法正确的是（）A . 为了解苏州市中学生的睡眠情况，应该采用普查的方式B . 某种彩票的中奖机会是，则买张这种彩票一定会中奖C . 一组数据，，，，，，的众数和中位数都是D . 若甲组数据的方差，乙组数据的方差，则乙组数据比甲组数据稳定5. （2分） (2019八上·莎车期末) 若A（－3，2）关于原点对称的点是B，B关于y轴对称的点是C，则点C 的坐标是（）A . （3，2）B . （－3，-2）C . （3，－2）D . （－2，3）6. （2分）小龙和小刚两人玩“打弹珠”游戏，小龙对小刚说：“把你珠子的一半给我，我就有10颗珠子”．小刚却说：“只要把你的给我，我就有10颗”．如果设小刚的弹珠数为x颗，小龙的弹珠数为y颗，则列出的方程组是（）A .B .C .D .7. （2分）反比例函数y=（a是常数）的图象分布在（）A . 第一、二象限B . 第一、三象限C . 第二、四象限D . 第三、四象限8. （2分）(2019·台湾) 如图，有一三角形ABC的顶点B，C皆在直线L上，且其内心为I.今固定C点，将此三角形依顺时针方向旋转，使得新三角形A'B'C的顶点A′落在L上，且其内心为I′.若∠A＜∠B＜∠C，则下列叙述何者正确？（）A . IC和平行，和L平行B . IC和平行，和L不平行C . IC和不平行，和L平行D . IC和不平行，和L不平行9. （2分） (2019八下·湖北期末) 如图，已知数轴上点表示的数为，点表示的数为1，过点作直线垂直于，在上取点，使，以点为圆心，以为半径作弧，弧与数轴的交点所表示的数为（）A .B .C .D .10. （2分）菱形的两条对角线长分别为6与8，则此菱形的面积是（）A . 20B . 24C . 48D . 36二、填空题 (共6题；共7分)11. （1分）(2019·临海模拟) 计算：＝________.12. （1分） (2019七下·漳州期末) 写出一个不可能事件________．13. （1分） (2018七上·金华期中) 已知单项式与是同类项,那么 ________.14. （1分） (2017八下·东台开学考) 如图，△ABC中，D、E分别是BC、AC的中点，BF平分∠ABC，交DE 于点F，若BC＝6，则DF的长是________15. （2分）如图所示，折叠长方形的一边AD，使点D落在边BC的点F处，已知AB=8cm，BC=10cm，则EC 的长为________ cm．16. （1分）(2017·陕西模拟) 如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=45°，BC=2，D是线段BC上的一个动点，点D是关于直线AB、AC的对称点分别为M、N，则线段MN长的最小值是________．三、解答题 (共7题；共46分)17. （5分） (2018八上·柘城期末) 先化简，再求值：（3a﹣2）2﹣9a（a﹣5b）+12a5b2÷（﹣a2b）2 ，其中ab=﹣．18. （2分） (2019九上·郑州期末) “低碳生活，绿色出行”是我们倡导的一种生活方式，有关部门抽样调查了某单位员工上下班的交通方式，绘制了如下统计图：（1）填空：样本中的总人数为________；开私家车的人数m=________；扇形统计图中“骑自行车”所在扇形的圆心角为________度；（2）补全条形统计图；（3）该单位共有2000人，积极践行这种生活方式，越来越多的人上下班由开私家车改为骑自行车．若步行，坐公交车上下班的人数保持不变，问原来开私家车的人中至少有多少人改为骑自行车，才能使骑自行车的人数不低于开私家车的人数？19. （5分） (2020八下·张掖期中) 甲、乙两地相距360千米.新修的高速公路开通后，在甲乙两地之间行驶的长途客运车平均车速提高了50%，而从甲地到乙地的时间缩短了2小时.试确定原来的平均车速.20. （2分） (2016九上·西城期中) 在平面直角坐标系xOy中，定义点P（x，y）的变换点为P′（x+y，x ﹣y）．（1）如图1，如果⊙O的半径为2 ，①请你判断M（2，0），N（﹣2，﹣1）两个点的变换点与⊙O的位置关系；②若点P在直线y=x+2上，点P的变换点P′在⊙O的内，求点P横坐标的取值范围．（2）如图2，如果⊙O的半径为1，且P的变换点P′在直线y=﹣2x+6上，求点P与⊙O上任意一点距离的最小值．21. （15分） (2016九上·蕲春期中) 某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价一元，日销售量将减少20千克．（1）现要保证每天盈利6000元，同时又要让顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？（2）若该商场单纯从经济角度看，那么每千克应涨价多少元，能使商场获利最多．22. （15分） (2018七下·浦东期中) 如图所示，OP是∠MON的平分线，请你利用该图形画一对以OP所在直线为公共边的全等三角形．请你参考这个作全等三角形的方法，解答下列问题．（1）如图(2)所示，在∠ABC中，∠ACB是直角，∠B=60°，AD，CE分别是∠BAC，∠BCA的平分线，AD，CE 相交于点F，请你写出FE与FD之间的数量关系；(不要求写证明)（2）如图(3)所示，在△ABC中，如果∠ACB不是直角，而(1)中的其他条件不变，那么(1)中所得的结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．23. （2分） (2020九上·德清期末) 如图，直线与轴交于点，与轴交于点，抛物线经过点， .（1）求点B的坐标和抛物线的解析式；（2） M（m，0）为x轴上一个动点，过点M垂直于x轴的直线与直线AB和抛物线分别交于点P、N，①点在线段上运动，若以，，为顶点的三角形与相似，求点的坐标；②点在轴上自由运动，若三个点，，中恰有一点是其它两点所连线段的中点（三点重合除外），则称，，三点为“共谐点”.请直接写出使得，，三点成为“共谐点”的的值.参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共7分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共7题；共46分)17-1、18-1、18-2、18-3、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、第11 页共13 页第12 页共13 页23-2、第13 页共13 页。
11-12下第一次月考答案.doc
龙湖中学2012年九年级下学期第一次月考考试数学试题参考答案二、填空题：11．X(x+3)(x-3) 12. 75 π 13. 3 14. – 4 15. 2009 16. 3n ＋1 三、解答题： 17．解：原式=122222-+⨯- ················· 6分 =1． ························ 8分=)1)(1(4-+-x x x ×)1)(4()1(2+-+x x x +11-x …………5分=12-x …………7分 当x=23+1时，原式12-x =11322-+=31 …………10分 (2)x=2,y=1．19． 解：（1）当20x +≥，即2x -≥时，…1分（2）当20x +<，即2x <-时，…5分 22(2)40x x ++-= 22(2)40x x -+-=220x x +=………………3分 2280x x +-=………………7分 解得：120,2x x ==-.………4分 解得124,2x x ==-（都不合题设，都舍去） …………………………………8分 综上所述，原方程的解是0x =或2x =- ……………………………………10分20．原方程变形为)1)(1(4121-+=+--x x x x x -------------------------2分 方程两边都乘以)1)(1(-+x x ，去分母并整理得022=--x x ，----------5分 解这个方程得1,221-==x x 。
重庆一中2012级11-12学年下期期中考试初三年级数学试题
G FEDCBA BA CO重庆一中初2012级11—12学年度下期半期考试数 学 试 卷（全卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟）题号 一 二 三 四 五 总分 总分人得分抛物线2(0)y ax bx c a =++≠的顶点坐标为（2ba-，244ac b a -）一、选择题（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在答题卷中相应的位置上. 1．在2-，0，1，3这四个数中，是负数的数是A ．2-B ．0C ．1D ．3 2．计算32()a a ⋅-的结果是A ．5a - B ．6a - C ．5a D ．6a 3．下列图形中，既可以看作是轴对称图形，又可以看作是中心对称图形的为A ．B ．C ．D ． 4．如图，直线AB ∥CD ，直线EF 分别与直线AB 、CD 交于点E 、F ，EG 平分BEF ∠，交CD 于点G ． 若116EGD ∠=︒，则EFD ∠的度数为 A ．46︒ B ．52︒ C ．58︒ D ．64︒5．下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是 A ．调查重庆市民的幸福指数B ．调查我市嘉陵江某段水域的水污染情况C ．调查我校初三某班同学中考体考成绩D ．调查全国人民对“两会”的关注情况6．如图，⊙O 为△ABC 的外接圆，55BAC ∠=︒，则OBC ∠ 的度数为A ．25︒B ．35︒C ．55︒D ．70︒7．如图，是由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图是第4题图第6题图A .B .C .D .主视方向E DCBA8．如图，圆柱形开口杯底部固定在长方体水池底，向水池匀速注入水（倒在杯外），水池中水面高度为h ，注水时间为t ，则h 与t 之间的关系大致为下图中的A ．B ．C ．D ．9．下列图形都是由同样大小的等边三角形按一定的规律组成，其中，第①个图形中一共有3根小棒，第②个图形中一共有9根小棒，第③个图形中一共有18根小棒，……，则第⑥个图形中小棒的根数为① ② ③A ．60B ．63C ．69D ．72 10．如图，矩形OABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示，3OA =，2AB =.抛物线2y ax bx c =++（0a ≠）经 过点A 和点B ，与x 轴分别交于点D 、E （点D 在点E左侧），且1OE =，则下列结论：①0>a ；②3c >；③20a b -=；④423a b c -+=；⑤连接AE 、BD ，则 =9ABDE S 梯形，其中正确结论的个数为A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题 （本大题6个小题，每小题4分，共24分）在每小题中，请将答案填在答题卷相应位置的横线上． 11．持续晴好的天气，使得我市各大景区连日来游人如织.市旅游局4月4日发布消息称，清明假期，我市共接待国内外游客584.16万人次，全市旅游市场实现旅游收入119900 万元.将数据119900万用科学记数法表示为 万. 12．如图，△ABC 中，DE ∥BC ，5AD =，10AB =，4AE =，则AC 的长为 .13．今年4月份某周，我市每天的最高气温（单位:℃）分别为：19，21，25，22，19，22，21，则这组数据的中位数是 .14．若扇形的弧长为12π，圆心角为120︒，则该扇形的半径为 .15．有四张正面分别标有数字2-，6-，2，6的不透明卡片，它们除数字不同外其余全部相同．现将它们背面朝上，洗匀后从中抽取一张，将该卡片上的数字记为a ；不放回，再从中抽取一张，将该卡片上的数字记为b ，则使关于x 的不等式组32522x x ax b-⎧<+⎪⎨⎪>⎩的解集中有且只有3个非负整数解的概率为 .第10题图h Oth Oth Oth Ot……第12题图GFEDCBAD C B A 16．甲、乙、丙三人在A 、B 两块地植树，其中甲在A 地植树，丙在B 地植树，乙先在A地植树，然后转到B 地．已知甲、乙、丙每小时分别能植树8棵，6棵，10棵.若乙在A 地植树10小时后立即转到B 地，则两块地同时开始同时结束；若要两块地同时开始，但A 地比B 地早9小时完成，则乙应在A 地植树 小时后立即转到B地．三、解答题 （本大题4个小题，每小题6分，共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤． 17．计算：2201201()(1)(sin 30)1623π----⨯︒-+--．18．解方程：511233x x x--=--．19．如图，△ABC 和△DEF 中，AB DE =，B E ∠=∠，AC 、DF 相交于点G ，点B 、F 、C 、E 在同一直线上，且BF CE =．求证：GF GC =.20. 如图，在△ABC 中， 60C ∠=︒，AD BC ⊥，垂足为D .若3AD =，2BD CD =，求△ABC 的周长（结果保留根号）.四、解答题 （本大题4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．21．先化简，再求值：221443(1)21x x x x x x x -+-÷+-+--，其中x 满足2240x x +-=.第20题图第19题图22．如图，在平面直角坐标系xOy 中，菱形OABC 的顶点C 在x 轴上，顶点A 落在反比例函数my x=（0m ≠）的图象上．一次函数y kx b =+（0k ≠）的图象与该反比例函数的图象交于A 、D 两点，与x 轴交于点E ．已知5AO =，20OABC S =菱形，点D 的坐标为（4-，n ）．（1）求该反比例函数和一次函数的解析式； （2）连接CA 、CD ，求△ACD 的面积．23．2012年4月5日下午，重庆一中初2013级“智力快车”比赛的决赛在渝北校区正式进行．“智力快车”活动是我校综合实践课程的传统版块，已有多年历史，比赛试题的内容涉及到文史艺哲科技等多个方面．随着时代的变化，其活动项目也在不断更新．今年的比赛除了继承传统的“快速判断”、“猜猜看”、“英语平台”、“风险提速”四个环节外，特新增了“动手动脑”一项．比赛结束后，一综合实践小组成员就新增环节的满意程度，对现场的观众进行了抽样调查，给予评分，其中：非常满意——5分，满意——4分，一般——3分，有待改进——2分，并将调查结果制作成了如下的两幅不完整的统计图：（1）本次共调查了 名同学，本次调查同学评分的平均得分为 分； （2）将条形统计图补充完整；（3）如果评价为“一般”的只有一名是男生，评价为“有待改进”的只有一名是女生，针对“动手动脑”环节的情况，综合实践小组的成员分别从评价为“一般”和评价 为“有待改进”的两组中，分别随机选出一名同学谈谈意见和建议，请你用列表或“动手动脑”环节满意程度调查扇形统计图“动手动脑”环节满意程度调查条形统计图第22题图H ABCDG FE画树状图的方法求出所选两名同学刚好都是女生的概率．24．如图，正方形ABCD 中，E 为AB 边上一点，过点D 作DF DE ⊥，与BC 延长线交于点F ．连接EF ，与CD 边交于点G ，与对角线BD 交于点H ． （1）若2BF BD ==，求BE 的长；（2）若2ADE BFE ∠=∠，求证：FH HE HD =+．25. 金银花自古被誉为清热解毒的良药，同时也是很多高级饮料的常用原料．“渝蕾一号”为重庆市中药研究院所选育的金银花优良品种，较传统金银花具有质量好、产量高、结蕾整齐等优点．某花农于前年引进一批“渝蕾一号”金银花种苗进行种植，去年第一次收获．因金银花入药或作饮料需要使用干燥花蕾，该花农将收获的新鲜金银花全部干燥成干花蕾后出售．根据经验，每亩鲜花蕾产量y （千克）与每亩种苗数x （株）满足关系式：20.124.15440y x x =-+-，每亩成本z （元）与每亩种苗数x （株）之间的函数关系满足下表：每亩种苗数x （株） 100 110 120 130 140 每亩成本z （元）18001860192019802040（1）请观察题中的表格，用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识，求出z 与x 的函数关系式；（2）若该品种金银花的折干率为20%（即每100千克鲜花蕾，干燥后可得20千克干花蕾），去年每千克干花蕾售价为200元，则当每亩种苗数x 为多少时，每亩销售利润W 可获得最大值，并求出该最大利润；（利润=收入-成本）（3）若该花农按照（2）中获得最大利润的方案种植，并不断改善养植技术，今年每亩鲜花蕾产量比去年增加2a %．但由于市场上同类产品数量猛增，造成每千克干花蕾的售价比去年降低0.5a %，结果今年每亩销售总额为45810元．请你参考以下数据，估算出a 的整数值（010a <<）．（参考数据：5 2.24≈，6 2.45≈，7 2.65≈，8 2.83≈）第24题图NMQP DCBA FENM Q PDCBA DCBA26．如图1，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，5AB AD DC ===，11BC =．一个动点P 从点B 出发，以每秒1个单位长度的速度沿线段BC 方向运动，过点P 作PQ BC ⊥，交折线段BA AD -于点Q ，以PQ 为边向右作正方形PQMN ，点N 在射线BC 上，当Q 点到达D 点时，运动结束．设点P 的运动时间为t 秒（0t >）． （1）当正方形PQMN 的边MN 恰好经过点D 时，求运动时间t 的值；（2）在整个运动过程中，设正方形PQMN 与△BCD 的重合部分面积为S ，请直接写出S 与t 之间的函数关系式和相应的自变量t 的取值范围；（3）如图2，当点Q 在线段AD 上运动时，线段PQ 与对角线BD 交于点E ，将△DEQ沿BD 翻折，得到△DEF ，连接PF ．是否存在这样的t ,使△PEF 是等腰三角形？若存在，求出对应的t 的值；若不存在，请说明理由．第26题图1第26题图2。
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y B (0,3) A (1,0)x =－1ox7题图重庆一中初2012级11-12学年度下期三月月考数 学 试 卷（全卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟）参考公式：抛物线)0(2≠++=a c bx ax y 的顶点坐标为)44,2(2ab ac ab --，对称轴公式为ab x 2-=.一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填入答题卷中对应的表格内.1．在2，0，-1，π这四个数中，最大的数是（ ）A ．2B ．0C ．-1D ．π 2．下列运算正确的是（ ）A ．3362x x x += B ．824x x x ÷= C ．mnnmx x x=· D ．()4520xx-=3．下面几何体的主视图是（ ）4．已知,如图，AB ∥CD ，∠DCE ＝80°，则∠BEF 的度数为（ ）A ．120°B ．110°C ．100°D ．80° 5.下列调查中，适合采用全面调查（普查）方式的是（ ）A ．对某班50名同学视力情况的调查．B ．对元宵节期间市场上汤圆质量情况的调查.C ．对某类烟花爆竹燃放质量情况的调查.D ．对重庆嘉陵江水质情况的调查.6．如图，⊙O 的弦AB =8，C 是AB 的中点，且OC =3，则⊙O 的半径等于( ) A ．8 B ．5 C ．10 D ．47．如图，函数2y x bx c =-++的部分图象与x 轴、y 轴的交点分别为A (1,0)，B (0,3)， 对称轴是x =－1．在下列结论中，错误的是( )A ．顶点坐标为(－1，4)B ．函数的解析式为223y x x =--+C ．当0x <时，y 随x 的增大而增大 D ．抛物线与x 轴的另一个交点是(－3，0)A ．B ． D ．C ． 6题图CB A O · F A BCD E4题图8．小桐家距学校1200米，某天小桐从家里出发骑自行车上学，开始她以每分钟a 米的速度匀速行驶了600米，遇到交通堵塞，耽搁了3分钟，然后以每分钟b 米的速度匀速前进一直到学校(a <b )，小桐离家的距离y 与时间x 之间的函数关系图象大致是（）9．下图是一组有规律的图案，第1个 图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，……，第9个图案中基础图形个数为( )-A ．27B ．28C ．30D ．36 10．如图，正方形ABCD 的边长为2,E 为线段AB 上一点，点M 为边AD的中点，EM 的延长线与CD 的延长线交于点F ，MG ⊥EF ，交CD 于 N ，交BC 的延长线于G ,点P 是MG 的中点.连接EG 、FG ．下列结论：①当点E 为边AB 的中点时，S △EFG =5；②MG =EF ；③当AE =3时，FG =52；④若点E 从点A 运动到点B ，则此过程中点P 移动的距离为2．其中正确的结论的个数为（ ）A ． 1个B ． 2个C ． 3个D ． 4个二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）在每小题中，请将答案直接填在答题卷中对应的横线上.11．重庆市2011年GDP 进入了“万亿俱乐部”，全年实现地区生产总值（GDP ）10011亿元，同比增长16.4%，增速跃居全国第一．将10011亿用科学计数法表示为 亿． 12．若一个圆锥的底面圆的周长是4πcm ，母线长是6cm ，则该圆锥的侧面展开图的圆心角的度数是 ．13．在一次九年级学生视力检查中，随机检查了8个人的右眼视力，结果如下：4.0，4.2，4.5，4.0，4.4，4.5，4.0，4.8，则这组数据的中位数是_______________． 14．在□ABCD 中，点E 为AD 的中点，连接BE ，交AC 于点F ，则CA AF = ．15．在5个完全相同的小球上分别标上数字0、1、2、-3、-4，然后放进一个布袋内，先从布袋中任意摸出一个小球，记下小球上的数字作为点D 的横坐标，摸出的小球不放回，再任意摸出一个小球，记下小球上的数字作为点D 的纵坐标．则以点D 与点A (-1,1)、B (-2,-1)、C (1,-1)为顶点的四边形是平行四边形的概率是 .CABDEF14题图GMBAF DCP E10题图 N(1)(2)(3)……16．因气候原因，某县城郊外山体引发滑坡，县城居民发现后立即从县城跑步前去救援，此时县政府紧急启动应急预案，一段时间后，公安干警、消防官兵、医疗人员分别乘坐甲、乙、丙三种速度各不相同的车，紧急从县城沿同一线路同时赶往事发地．已知公安、消防、医院分别用5分钟、6分钟、8分钟追上县城救援的居民，且甲车每小时走132km ，乙车每小时走112km ，则丙车每小时走 km ．三、解答题：（本大题4个小题，每小题6分，共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卷中对应的位置上.17．计算：22160cos 23643--+︒+-⨯--）（）（π18．解方程：13-42+=-x x x19．如图，E F 、分别是□ABCD 的对角线A C 上的两点，且C E A F =，求证：DF BE =20．如图，四边形ABCD 为菱形,已知A (0,6)，D (－8,0). （1）求点C 的坐标；（2）设菱形ABCD 对角线AC 、BD 相交于点E ，求经过点E 的反比例函数解析式.BC AD19题图E F 20题图C xy BAD O E四、解答题：（本大题4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卷中对应的位置上．21．先化简，再求值：3434421222--÷-+--+x xxx x xx ，其中x 满足x 2＋2x-3=0．22．如图，已知抛物线c bx xy ++-=221经过A （2，0）、B （0，-6）两点,其对称轴与x 轴交于点C .（1）求该抛物线和直线BC 的解析式；（2）设抛物线与直线BC 相交于点D ，连结AB 、AD ，求△ABD 的面积.23．重庆一中综合实践活动艺体课程组为了解学生最喜欢的球类运动，对足球、乒乓球、篮球、排球四个项目进行了调查，并将调查的结果绘制成如下的两幅统计图（说明：每位同学只选一种自己最喜欢的球类），请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）求这次接受调查的学生人数，并补全条形统计图； （2）求扇形统计图中喜欢排球的圆心角度数； （3）若调查到爱好“乒乓球”的5名学生中有3名男生，2名女生，现从这5名学生中任意抽取2名学生，请用列表法或画树状图的方法，求出刚好抽到一男一女的概率.24．如图，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠A =900, 点E 为CD 边的中点，BE ⊥CD ，且∠FBE =2∠EBC．在线23题图OC yBAx22题图D段AD 上取一点F ，在线段BE 上取一点G ,使得BF =BG ，连接CG ． （1）若AB =AF ，EG =2，求线段CG 的长；（2）求证：∠EBC +31∠ECG =30°．五. 解答题（本大题2个小题，25题10分，26题12分，共22分）解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卷中对应的位置上．25．重庆西永微电园入驻企业----方正集团开发了一种新型电子产品，是未来五年IT 行业倍受青睐的产品．在五年销售期限内，方正集团每年对该产品最多可投入100万元销售投资，该集团营销部门根据市场分析，对该产品的销售投资收益拟定了两种销售方案：方案一：只在国内销售，每投入x 万元，每年可获得利润P 与x 关系如下表所示：x (万元) … 50 60 70 80 … P （万元）…40414037…方案二：五年销售期限内，每年均投入100万元销售投资。
前两年中，每年拨出50万元用于筹备国际营销平台，两年筹备完成, 完成前该产品只能在国内销售；国际营销平台完成后的3年中，该产品既在国内销售，也在国外销售，在国内销售的投资收益仍满足方案一，而在国外销售的投资收益为：每年投入x 万元，可获年利润299294(100)(100)1601005Q x x =--+-+（万元）．（1）请观察题中的表格，用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识，直接写出P 与x之间的函数关系式,并求出选择方案一该集团每年所获利润的最大值.（2）若选择方案二，设后3年中每年用于国内销售的投入为n （万元），则n 为何值时可使这5年所获总利润（扣除筹备国际营销平台资金后）最大?并求出该最大值.（3）方正集团的国际营销平台也可销售该集团其它产品，方正集团决定将另一种产品也销往国外．已知，该产品在国内销售情况为:售价y (元/件)与销量a (件)的函数关系式为y =1001-a ＋120,成本为20元/件；国外销售情况为：价格为120元/件，国外销售成本为40元/件.该集团要将8000件产品全部销售完并获得312000元的利润，该集团该怎样安排国内的销售量？(精确到个位) （参考数据：414.12≈ 732.13≈ 236.25≈）26．如图，在直角梯形ABCD 中，∠D =∠BCD = 90°，∠B = 60°，AB = 6，AD = 9，点E 是CD 上的一A24题图 B CDEFG个动点（E 不与D 重合），过点E 作EF ∥AC ，交AD 于点F （当E 运动到C 时，EF 与AC 重合），把△DEF 沿着EF 对折，点D 的对应点是点G ,如图①．（1）求CD 的长及∠1的度数；（2）设DE = x ，△GEF 与梯形ABCD 重叠部分的面积为y ．求y 与x 之间的函数关系式，并求x 为何值时，y 的值最大？最大值是多少？（3）当点G 刚好落在线段BC 上时,如图②,若此时将所得到的△EFG 沿直线CB 向左平移，速度为每秒1个单位，当E 点移动到线段AB 上时运动停止.设平移时间为t （秒）,在平移过程中是否存在某一时刻t ，使得△ABE 为等腰三角形？若存在，求出t 的值；若不存在，请说明理由.命题: 李 杰审题：蒋 彪重庆一中初2012级11-12学年度下期数学三月月考答案一、选择题26题图①26题图②备用图题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案DDCCABCABB二、填空题1112 13 141516 4100011.1⨯120°4.331 2038717.解：原式=41183++⨯- （5分）=0 （6分） 18.解：)3)(2()2(432--+-=-x x x x x (2分)6584322+-+-=-x xx x x(4分)1=x (5分)经检验：1=x 是原方程的根.所以原方程的解为: 1=x (6分)19.证明:∵ CE =AF ∴ CE -E F=AF -EF 即AE =CF （1分）∵ 四边形ABCD 是平行四边形 ∴ AB ∥CD ，AB=CD （2分） ∴ ∠BAE =∠DCF （3分） ∴ △ABE ≌△DCF （5分） ∴ BE=DF （6分）20.解：（1）∵A (0,6)，D (－8,0) ∴OA=6,OD=8 (1分)∴由勾股定理可得AD=10 (2分) ∵四边形ABCD 为菱形 ∴CD=AD=10∴OC=2∴C （2,0） (3分) （2）∵A （0,6）C （2，0）∴E(1,3) (4分)设经过点Ｅ的反比例函数解析式为)0(≠=k xk y ，将E(1,3)代入求得ｋ＝3∴反比例函数解析式为：xy 3=（6分）21.解：原式=3)2)(2()3()2(212-+-÷---+x x x x x x x （3分）=)2)(2(3)3()2(212+--⨯---+x x x x x x x （4分）=)2(221+--+x x x x （6分）=xxx x x x 22)2(22+=++- （8分）∵x 2＋2x-3=0 ∴x 2＋2x=3 （9分）∴将x 2＋2x=3代入上式，原式=32 （10分）22.（1）将A （2，0）、B （0，-6）带入c bx xy ++-=221中可得b=4, c=-6 ∴该抛物线的解析式为21462y x x =-+-. (2分)∴抛物线对称轴为4412()2x =-=⨯-. (3分)∴C(4,0) （4分）设直线BC 的解析式为(0)y kx b k =+≠ 将B （0，-6）,C(4,0)代入求得3,62k b ==-.∴直线BC 的解析式为362y x =-. （6分）(2) 23621462y x y x x ⎧=-⎪⎪⎨⎪=-+-⎪⎩解得532x y =⎧⎪⎨=⎪⎩,∴D(5,32) （8分）131********2A B D A C D A C B S S S ∆∆∆=+=⨯⨯+⨯⨯=（10分）23. （1）总人数：40÷20%=200 （人）（1分） 补全图略 （3分） （2）10%⨯360°=36° （5分） （3）列表或树状图都可以 （8分）总有20种等可能性结果，其中抽到一男一女的情况有12种，所以抽到一男一女的概率为P （一男一女）=123205= （10分）24. （1）解：连接BD, ∵点E 为CD 边的中点，BE ⊥CD ∴BD=BC∴∠DBE=∠CBE∵∠FBE =2∠EBC ∴∠DBE=∠CBE=∠DBF∵ BF =BG ∴ △FBD ≌△GBC ∴∠DFB=∠CGB∵∠DFB+∠AFB=∠CGB +∠CGE=180° ∴∠AFB=∠CGE∵AB =AF , ∠A=90°∴∠AFB=∠CGE=45°∴EG=CG=2∴在Rt △EGC 中，GC=22E G C G +=2 (5分)(2)由(1)可知: △FBD ≌△GBC 可得∠FDB=∠DBC=2∠EBC∵∠GBC+∠GCB=∠EGC ∴∠EGC=∠GBC+2∠EBC=3∠GBC ∵∠EGC+∠ECB=90° ∴ ∠GBC+13∠ECB=30° (10分)A24题图B CDEFG25. （1）解： 21(60)41100P x =--+ (2分)当x=60时P 有最大值41. （3分）（2）方案二，在前2年中，当50x =时，每年最大利润为：21(5060)4140100P =--+=（万元），前2年的利润为：40280⨯=（万元），扣除筹备资金后的纯利润为：8050220-⨯=-（万元）． （4分）国际营销平台筹备完成后，每年用n 万元投资本地销售，而用剩下的(100n )-万元投资外地销售，则其总利润22199294(60)4116031001005W n n n ⎡⎤⎛⎫=--++-++⨯ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦=23180495n n -++（5）23(30)3195n =--+．当30n =时，W 的最大值为3195万元 （6分）∴5年的最大利润为3195-20=3175（万元） （7分） （3）由题意可知：1(12020)80(8000)31200010a a a -+-+-= （8分）化简可得：22000328000000a a --= （9分）解得：12200052005200052005,22a a +-==（舍）∴6814a ≈26. （1） 过点A 作AH ⊥BC 于点H （1分）∵在Rt △AHB 中，AB =6，∠B =60°∴AH=AB·sin B =33 ∵四边形ABCD 为直角梯形 ∴四边形AHCD 为矩形∴CD =AH =33 （2分）∵333tan 93C D C A D A D==∠=∴∠CAD =30° ∵EF ∥AC∴∠1=∠CAD =30° （4分）（2）点G 恰好在BC 上，由对折的对称性可知△FGE ≌△FDE∴ GE=DE =x ，∠FEG =∠FED =60°∴∠GEC =60°因为△CEG 是直角三角形 ∴∠EGC =30°∴在Rt △CEG 中，EC =12EG =12x 由DE+EC=CD 得1332x x +=∴x=23 （ 5分）当0x ＜≤23时E GF E D F y S S ==△△12D E D F=⋅⋅132x x =⋅⋅232x=∵32＞0，对称轴为y 轴∴当0x ＜≤23，y 随x 的增大而增大∴当x =23时，y 最大值=63 （6分）当23＜x ≤33时，设FG ，EG 分别交BC 于点M 、N∵DE =x∴EC =33x -，NE =2()33x - ∴NG =G E －NE =()233x x --=363x - 又∵∠MNG =∠ENC =30°，∠G =90° ∴MG=tan 30N G ⋅︒=()33633x - ()()113363363223M N G S N G M G x x =⋅⋅=-⨯-△()233636x =-E GF M N Gy S S =-△△()223336326x x =--2318183x x =-+- （7分）∵30-＜，对称轴为直线()183323x =-=⨯-∴当23＜x ≤33时，y 有最大值 ∴当33x =时，24318318=43y ⨯⨯--最大值=93 （8分）综合两种情形：由于63＜93∴ 当33x =时，y 的值最大，y 的最大值为93 （9分）(3)由题意可知:AB=6,分三种情况： ①若AE=BE, 解得t=9 ②若AB=AE,解得t=9-26③若BA=BE ，解得t=12-33 (12分)。