苏科版七年级数学第八章 幂的运算 全章集体备课教案
七年级数学下册 第八章幂的运算复习教案 苏科版
第八章幂的运算复习[教案]
课时分配
本课（章节）需课时
本节课为第 课时
为本学期总第 课时
小结复习课
教学目标
1.掌握同底数幂的乘法、除法、 幂的乘方、积的乘方，知道它们的联系
和区别，并能运用它们熟练进行有关计算。
2.熟练掌握零指数幂、负整数指数幂的意义,能与幂的运算法则一起进
行运算,并能解决有关问题。
重点
同上
难点
培养学生创新意识。
教学方法
讲练结合、探索交流
课型
新授课
教具
投影仪
教师活动
学生活动
一.小结与思考P64
1.学生默写法则,并 说明公式成立的的条件 .
2.回顾法则的倒出.
3.学生默写零指数幂、负整数指数幂公式,并说明公式成立的的条件.
4.学生活动,老师评点.
二.复习题
1.填空
(1) a·a7— a4·a4=
(2)已知:4m= a , 8n= b ,
求:①22m+3n的值.
②24m-6n的值.
说明:若题量不够可选P64复习题
学生回答
由学生自己先做(或互相讨论)，然后回答，若有答不全的，教师(或其他学生)补充．
学生板演
作业
第64页,根据情况可选部分复习题.
板书设计
复习 例1板演
…… …………
………………
……例2……
(2) (1/10)5×(1/10)3=
(3) (-2 x2y3)2=
(4) (-2 x 2)3=
(5) 0.5-2=
(6) (－10)2×(－10)0×10-2=
科学记数法表示:
(7) 126000 =
(8) 0.00000126 =
2015年春季新版苏科版七年级数学下学期第8章、幂的运算单元复习教案3
第八章小结与思考一、教学目的：1、能说出幂的运算的性质；2、会运用幂的运算性质进行计算，并能说出每一步的依据；3、能说出零指数幂、负整数指数幂的意义，能用熟悉的事物描述一些较小的正数，并能用科学记数法表示绝对值小于1的数；4、通过具体例子体会本章学习中体现的从具体到抽象、特殊到一般的思考问题的方法，渗透转化、归纳等思想方法，发展合情推理能力和演绎推理能力。
二、教学重难点：重点：有关幂的运算性质难点：培养学生创新意识。
三、教学方法：引导探索法，讲练结合，探索交流。
四、教学过程：（一）引导学生归纳整理全章的知识结构同学们已经学习完了幂的运算，现在我们一起对本章的内容作一个小结和复习．首先，请同学们认真填写下表，在填写中，大家可以凭借记忆，也可以翻阅课本，查阅作业．填好表格后，先让学生互相交换，再由教师讲评．（二）练习反馈1、填空：(1) a·a7—a4 ·a4 =(2) (1/10)5×(1/10)3 =(3) (-2 x2 y3) 2 =(4) (-2 x2 ) 3 =(5) 0.5 -2 =(6) (－10)2×(－10)0×10-2 =科学记数法表示:(7) 126000 =(8) 0.00000126 =2、计算:(9) (-2 a ) 3÷a -2 =(10) 2×2m+1÷2m =3、选择题：(1) 下列命题( )是假命题.A. (a－1)0 = 1 a≠1B. (－a )n = － a n n是奇数C.n是偶数 , (－ a n ) 3 = a3nD. 若a≠0 ,p为正整数, 则a p =1/a -p(2) [(-x ) 3 ] 2·[(-x ) 2 ] 3的结果是( )A. x-10B. - x-10C. x-12D. - x-12(3) 1纳米 = 0.000000001 m ,则2.5纳米用科学记数法表示为( )米.A. 2.5×10-8B. 2.5×10-9C. 2.5×10-1D. 2.5×109(4) a m = 3 , a n = 2, 则a m-n 的值是( )A. 1.5B. 6C. 9D. 84、计算题(1) (-1/2 ) 2÷(-2) 3÷(-2)–2÷(∏-2005) 0(2) 已知:4m = a , 8n = b ,求: ① 22m+3n的值.② 24m-6n的值.（三）探究性学习在一次水灾中，大约有2.5×105个人无家可归，假如你负责这些灾民，而你的首要工作就是要将他们安置好。
七年级数学下册 第八章幂的运算复习教案 苏科版
难点
培养学生创新意识。
教学方法
讲练结合、探索交流
课型
新授课
教具
投影仪
教师活动
学生活动
一.小结与思考P64
1.学生默写法则,并 说明公式成立的的条件 .
2.回顾法则的倒出.
3.学生默写零指数幂、负整数指数幂公式,并说明公式成立的的条件.
4.学生活动,老师评点.
二.复习题
1.填空
(1) a·a7— a4·a4=
(2)已知:4m= a , 8n= b ,
求:①22m+3n的值.
②24m-6n的值.
说明:若题量不够可选P64复习题
学生回答
由学生自己先做(或互相讨论)，然后回答，若有答不全的，教师(或其他学生)补充．
学生板演
作业
第64页,根据情况可选部分复习题.
板书设计
复习 例1板演
…… …………
………………
……例2……
………………
………………
教学后记
课题
第八章幂的运算复习教案
课时分配
本课（章节）需课时
本节课为第 课时
为本学期总第 课时
小结复习课
教学目标
1.掌握同底数幂的乘法、除法、 幂的乘方、积的乘方，知道它们的联系
和区别，并能运用它们熟练进行有关计算。
2.熟练掌握零指数幂、负整数指数幂的意义,能与幂的运算法则一起进
行运算,并能解决有关问题。
重点
2.选择题
(1 a≠1
B. ( －a )n=－ ann是奇数
C.n是偶数, (－an)3= a3n
D.若a≠0 ,p为正整数,则ap=1/a-p
(2) [(-x )3]2·[(-x )2]3的结果是( )
新苏科版七年级数学下册《8章 .幂的运算 8.1 同底数幂的乘法》公开课教案_19
8.1同底数幂的乘法一、教学目标:1．能引导学生探索、理解、掌握同底数幂的运算性质，并会用符号表示，知道幂的意义是推导同底数幂的运算性质的依据；2．会正确地运用同底数幂乘法的运算性质进行运算；二、教学重点：同底数幂乘法的运算法则及其应用．教学难点：同底数幂乘法的运算法则的灵活应用．三、教学过程一、创设情境，引入问题重温“嫦娥二号”升天这一伟大时刻；观看航天人幕后工作画面．教师简介“嫦娥二号”升天过程中计算机的作用．问题：一种电子计算机每秒可进行1014次运算，它工作103秒可进行多少次运算？二、新知探究，例题点击探究：根据乘方的意义填空，看看计算结果有什么规律： 523例1 计算，结果用幂的形式表示．（1） a ·a 6 ； （2） (－2)3×(－2)2 ；（3） –a m ·a 2m ；（4） 25×23×24 ．巩固练习一：1．口答：（1）(110)2×(110)4＝ （2）(－2)10×(－2)13＝ （3）－b n ·b 2n —1＝ （4）x 5·x 4·x ＝2．下面的计算是否正确?如有错误，请改正．（1）x 3·x 3＝2x 6 （ ）； （2）x 4·x 2＝x 8 （ ）；（3）a 2＋a 2＝a 4 （ ）； （4）x ·x 3＝x 3 （ ）．3．填空：（1）a 7a ( )＝a 12；（2）a n a ( )＝a 3n ；（3）3×27×35 ＝3x ，则x ＝ ． 例2 计算，结果用幂的形式表示．（1）(2y ＋1)2·(2y ＋1)5；（2）(p －q )5·(q －p )2；（3）a 4·a 6＋a 5·a 5．巩固练习二：4．计算．（1）（x －y ）·（y －x ）2·（x －y ）5；（2）a n ·a n +1＋a 2n ·a （n 是正整数）．四、小结反思课后作业1．（1）52 的底数是 ，指数是 ，幂是 .222)()()())((b a b a a b a b b a --⋅+++⋅++（2）756a a a ⋅⋅= 42101010⋅⋅=（3）14-⋅n x x = 2-⋅⋅n n x x x = （4）52)2()2()2(-⋅-⋅-=625)()(x x x x ⋅-⋅⋅- = （5）52)()()(y x x y y x --⋅-= 4)(x x =⋅-2．下列运算错误的是 （ ）A. 32))((a a a -=--B.426)3(2x x x -=--C.523)()(a a a -=--D. 633)()(a a a =-⋅- 3．23)9(3+⋅-⋅n n 的计算结果是 （ ） A ．223--n B.43+-n C.423+-n D.63+-n 4．计算)()()()(523为自然数n y z x y x z z y x n n n +-⋅--⋅-+的结果是（ ） A.n z y x 10)(-+ B.n z y x 10)(-+- C.n z y x 10)(-+± D.以上均不正确5．计算： （1）831029323x x x x x x x ⋅⋅-⋅+⋅ （2）381327332⨯⨯-⨯⨯（3）22)()()(b b b b -⋅-+-⋅ （4）310101000-⨯⨯m m（5）7255)()(2x x x x x -⋅⋅-+⋅ （6）523)()()(n m n m m n ---⋅- （7）1111-+--⋅-⋅+⋅m m p p m m x x x xx x （8） 6．已知213==n m a a ，，求n m a+的值.7．光的速度约为s km /1035⨯，太阳光照射到地球上大约需要s 2105⨯，地球离太阳大约多远？。
新苏科版七年级数学下册《8章 .幂的运算 8.2 幂的乘方与积的乘方》公开课教案_6
学案课题 8.2幂的乘方主备人编号【学习目标】1．能说出幂的乘方的运算性质，并会用符号表示；2．使学生能熟练运用幂的乘方法则进行计算；3．在推导幂的乘方法则过程中，培养学生逻辑思维和分析问题的能力；【重点】理解并掌握幂的乘方法则，幂的乘方法则的灵活运用．教学过程一、情境引入：一个正方体的边长是102cm,则它的体积是多少?二、探究学习：1．尝试做一做：先说出下列各式的意义，再计算下列各式⑴（62）4＝⑵（a2）3 ＝⑶（a m）2＝〔4〕（a m）n＝问题：从上面的计算中，你发现了什么规律？2. 幂的乘方法则：幂的乘方，底数，指数。
公式：法则说明：1．公式中的底数a可以是具体的数，也可以是代数式．2．注意幂的乘方中指数相乘，而同底数幂的乘法中是指数相加．3.典型例题：例 1：计算：(1)(106)2 (2)(a m)4(m为正整数) (3) (-x3)2 (4) -(y n)2⑸ [(x-y)2]3⑹ [(a3)2]5巩固练习：P50练一练 1 , 2例 2： 计算：(1)x 2·x 4＋(x 3)2 (2)(a 3)3·(a 4)3练习：P 50 练一练 3，4【随堂作业】一、判断题：（对的打“√”，错的打“×”） 532a a a =+( ) 632x x x =⋅( )（253)x x =（ ） （x 3）2=x 9（ ）二、 计算 （1）43)10( （2）4)(p p -⋅- （3） －（a2）3（4）23(-a ) （5）[（x 2）3]7 （6）(－a 3)2·(－a 2)3（7）（x 2）n －（x n ）2 （8）（-a2）3·a 3- 5（a 3）3四、 思 维 拓 展：1 填空：（1）()()()()234612====x （2）108=2（ ）=（ ）2=22× 2（ ） 2、若2,x a =则3x a = 3、若32,35n m ==，则 3m+n = ,32m+3n =五、反思。
初中数学七年级下册第8章幂的运算8.1同底数幂的乘法教案新版苏科版
教学反思
思考：大家想了解一下“嫦娥二号”在太空中飞行的过程，但需要输入密码才能打开．现在知道xm＝32，xn＝8，密码就是xm+n的值．你能帮助老师破解密码吗？
四、小结反思
小结：
①通过这节课的学习你有何感受？有什么收获？说出来与大家一起分享！
②对这节课的内容，你还有疑问吗？
二次备课
（方法和手段、改进建议）
作业
8.1同底数幂的乘法
课 题
8.1同底数幂的乘法
总计第课时
教学目标
1．能引导学生探索、理解、掌握同底数幂的运算性质，并会用符号表示，知道幂的意义是推导同底数幂的运算性质
的依据；
2．会正确地运用同底数幂乘法的运算性质进行运算；
3．经历探索同底数幂乘法运算性质的过程，从中感受从具体到抽象、从特殊到一般的思想方法，在发展推理能力和有
巩固练习二：
4．计算．
（1）（x－y）·（y－x）2·（x－y）5；
（2）an·an+1＋a2n·a（n是正整数）．
三、探研时空，思维升华
“嫦娥二号”于2010年10月1日18时59分57秒发射升空，飞行速度：15千米/秒，预计5日内到达指定轨道，若到达轨道时飞行了4.32×105秒，计算此时“嫦娥二号”飞行的路程（结果用科学计数法表示）．
②猜想：
对于任意底数a与任意正整数m、n，am·an＝？并说明理由（板书过程）．
③归纳并板书同底数幂的乘法法则．
例1 计算，结果用幂的形式表示．
（1）a·a6；（2）(－2)3×(－2)2；
（3）–am·a2m；（4）25×23×24．
通过观察比较、分析得出：am·an·ap＝am＋n＋p（m、n、p都是正整数）．
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例 1 计算：
（１）（－８）12×（－８）5;
（２） x x7 ;
（３） a 3m · a 2m3 (m 是正整数)
（４）（m+n） 3 ·(m+n) 2 .
例 2 如果卫星绕地球运行的速度是 7.9 ×１０３ｍ／ｓ，求卫星运行 1h 运行的路程.
四.自主小结归纳（学 生谈收获与困惑） 1.同底数 幂相乘的法则
苏科版七年级数学第八章 幂的运算 全章集体备课教案
年级_ 七__
学科 数学
课
8.1 同底数幂的乘法
题
办公室
地点
成
主备
员
1.掌握同底数幂的乘法运算法则。
教
2.能运用同 底数幂的乘法运算法则熟练进行有关计算。
学 目 标
人
]
[
讨
论
教
小 组
学
合 作
方
重点
. 掌握同底数幂的乘法运算法则。
法
教
熟练进行有关计算，代数式的变式
）
（2）（s3）3= s6 (
)
（3）（－3）2（· －3）4=（－3）6=－36 （
）
（4）x3+y3=（x+y）3 （
）
（5）[（m－n）3]4－[（m－ n）2]6=0 （
）
(6) (a5)2 = a7 （ ）
(7) a5· a2 ＝a10．（ ）
3、若（x2）n=x8，则 n=_____________.
4、若[（x3）m]2=x12，则 m=_____________。
教 学 反 思
年级_ 七__
学科 数学
课
题
8.2 幂的乘方与积的乘方（2）
成
员
办公室
地点
主备 人
Байду номын сангаас
1.经历积的乘方运算法则的探索过程，进一步理解幂的意义；
教 2.使学生能灵活地运用积的乘方法则进行计算，并会解决一些实际问题
教
学 目 3.通过法则的推导过程培养学生分析问题、解决问题的能力；从中感受 学
从具体到抽象、从特殊到一般的思考方法，发展数感和归纳 的能力。
标
方
合作交 流
重点
积的乘方的法则
法
教
熟练运用积的乘方进行计算。
材
分
难点
析
一.自主学习（自学课本尝试解决重点基本问题）
1.填空： (1)（3×2）3=__________ ,33×23=___________.
(2)[3×(-2)]3=__________,33×(-2) 3=_________.
材
分
难点
析 一.自主学习（自学课本尝试解决重点基本问题） 1．⑴式子103 102 的意义是什么？
⑵这个积中的两个因式有何特点？ (3)计算下列各式：102×105; 105×106; 104×103
2．(1) 怎样计算 10 m ×10 n (m,n 为 正整数)?
集体交 流意见
或个人 备注
(2) 2 m ×2 n 等于什么?( 1 ) m ×( 1 ) n 呢? (m、n 为正整数)?
五.当堂练习与拓展
1. 判断正误，错的请改正。
(1)b2 b3 b6 (2)x3 x2 x5 (3) a 3 (a)2 a5 (4)x x 3 x m x m3 (5)(x y)7 (x y)3 (x y)10 (6)(a b)2 (b a)3 (a b)5
2. 填空
(1)a5 a8 (2)b4 b4 (3)xm x (4) yn y2n (5)c3 c5 c7 (6)(d )(d )3 (d )5
集体备课教案 (7)若 am a5 a15 则 m=
(8)若 a 20 a8 a m 则 m= (9) 若 am2 8 , am2 128 ,则 a2m
学
目
标]
重点
幂的乘方的法则。
教
熟练运用法 则进行计算。
材
分
难点
析 一.自主学习（自学课本尝试解决重点基本问题）
计算下列各式：
⑴ （23） 2 =
，
26=
；
⑵ [(-10) 2 ] 4 =
,(-10) 8 =
；
办公室
地点
主备 人
教
讨论 小组合
[
作
学
方
[
法
集体交 流意见
或 个人 备注
⑶ [( 1 ) 2 ] 3 = 3
2．注意幂的乘方中指数相乘，而同底数幂的乘法中是指数相加．
三．教师点拨、师生互动（重、难点突破）
例 1 计算：
(1)(106)2；
(2)(am)4(m 为正整数)； (3)-(y3)2；
(4)[(x-y) 2 ] n
例 2 计算： （1）x2·x4＋(x3)2;
(2)(a3)3·(a4)3.
四.自主小结归纳（学生谈收获与困惑）
, (1 )6=
；
3
问题：从上面的计算中，你发现了什么规律？
幂的乘方的运算法则：
教
学
过 二.小组讨论与交流（兵教兵，互相解惑）
程 我想请一位同学在黑板上写下 100 个 104 的乘积，谁能有简便的写法呢？ 你会计算吗？
一般地有
于是得(am)n = am n(m，n 都是正整数) 法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘． 法则说 明：1．公式中的底数 a 可以是具体的数，也可以是代数式．
an = a﹒a﹒a﹒﹒﹒ a
n个a
（2）法则的推导
当 m 、n 是正整数时，
am ．an = (a﹒a﹒﹒﹒﹒a)·(a﹒a﹒﹒﹒﹒a)
m个a
n个a
=a﹒a﹒﹒﹒﹒a
(m+n)个 a
=am+n
所以 am ．an =am+n （ m 、n 是正整数）
法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
三．教师点拨、师生互动（重、难点突破）
五.当堂练习与拓展
1、计算下列各题： （1）（103）3
（2）[（ 2 ）3]4 3
（3）[（－6）3]4
（4）（x2）5
（5）－（a2）7
（6）(－a4）3
（7）（x3）4·x2
集体备课教案
（8）2（x2）n－（xn）2
（9）[（x2）3]7
2、判断题，错误的予以改正。
（1）a5+a5=2a10 （
2
2
(3) am an 等于多少呢? (m、n 为正整数)
教
学
二.小组讨论与交流（兵教兵，互相解惑）
过
太阳光照射到地球表面所需的时间大约是 5×102 s，光的速度约是 3×108 m/s，地球与 太阳之间的距离是多少？ （1）做一做
程
（如果学生有困难，不妨重点强调一下乘方定义）（求 n 个相同因数的积的运算），
3. 计算
(1) (x 2)2 (2 x)5 (2) (x 2 y)n1 (2 y x)n1
教 学 反 思
年级_ __七
学科 数学
课
题
8.2 幂的乘方与积的乘方（1）
成 员
1.掌握幂的乘方法则，并会用它熟练进行运算。
教
2.会双向应用幂的乘方法则，会区分幂的乘方和同底数幂乘法。