九年级数学周测试卷2017.3.26答题纸
人教版初三九年级上第十七周周周测数学试题试卷答案解析
成都七中育才学校届九年级上数学第十七周周练习A 卷（100分）一、选择题：（每小题3分，共30分） 1．2|化简结果是（ ）A．2 B2 C．2- D．2 2． 一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是（ ）A．B ．C ．D ．3． 我国岛屿黄岩岛距离广州约为1098千米。
这个距离用科学记数法（保留三个有效数字）表示为（ ）A ．61.09810⨯米B ．61.0910⨯米C ．61.1010⨯米D ．61.110⨯米 4． 如图，在Rt ABC △中，90ACB ∠=，CD AB ⊥于点D ，已知AC =2BC =，那么cos ACD ∠=（ ） A ．3B ．5C ．23D ．25． “国色天香乐园”三月份共接待游客20万次，五月份共接待游客63万人次，设每月的平均增长率为x ，则可列方程为（ ） A ．220(1)63x += B ．220(1)63x -= C ．263(1)20x += D ．263(1)20x -= A ．平分弦的直径必垂直于弦 ，并且平分弦所对的两条弧 B ．弦所对的两条弧的中点连线垂直平分弦 C ．若两条弧的度数相等，则它们是等弧 D ．弦的垂线平分弦所对的弧 6． 如图，函数11y x =-和函数22y x=的图象相交于点M （2，m ）、N （1-，n ），若12y y >，则x 的取值范围是（ ） A ．1x <-或02x << B ．1x <-或2x > C ．10x -<<或02x << D ．10x -<<或2x > 7． 则此男子排球队A ．186cm ，186cm B ．186cm ，187cm C ．208cm ，188cm D ．188cm ，187cm 8． 如果关于x 的一元二次方程22(21)10k x k x -++=有两个不等实数根，那么k 的取值范围是（ ）A ．14k >-B ．14k >-且0k ≠ C ．14k <- D ．k 1≤-4且0k ≠ 9． 如图，在等边ABC △中，P 为BC 上一点，D 为AC 上一点，且60APD ∠=，1BP =，23CD =，则ABC △的边长为（ ）A ．3B ．4C ．5D ．6学号：二、填空题：（每小题4分，共16分） 10．在函数2x y x+=中，自变量x 的取值范围是 。
浙江省杭州2017届九年级下3月模拟数学试卷含答案
是
.
16．如图 , 抛物线 y1
a( x 2)2
3 与 y2
1 (x
3)2
1 交于
2
点 A (1，3) ，过点 A 作 x 轴的平行线，分别交两条抛物线于点 B、 C．
则以下结论：① 无论 x 取何值， y2 的值总是正数；②
a
3
；
2
③ 当 x 0 时， y2 y1 5 ；④ 当 y2 ＞ y1 时， 0≤ x ＜ 1；⑤ 2AB ＝ 3AC ．其中正确结论的编
A．1
B．2
C．3
D．4
5.如图是一块带有圆形空洞和长方形空洞的小木板，则下列物体中既可以堵住圆形空洞，又
可以堵住长方形空洞的是（
）
第 5 题图
A
B
C
D
6． 如图， ⊙ O 是△ ABC 的外接圆， ∠ OCB＝ 40°，则 ∠A 的度数等于（ ）
A ． 60
B ． 50
C． 40
D． 30
7. 如图， AB 是⊙ O 的直径，弦 CD ⊥ A B ，∠ CDB =300，CD = 2 3 ，
题，众数是
题.
答对题数
7
8
9
10
人数
4
13
12
6
15．函数 yl＝ x ( x≥ 0 ) , y 2
9
（ x＞ 0）的图象如图所示，则以下四个结论：①
x
两函数
图象的交点 A 的坐标为 （ 3 , 3 ) ；② 当 x＞ 3 时 ，y2＞ yl；③ 当 x ＝ 1 时， BC = 8 ；④ 当
x 逐渐增大时， yl 随着 x 的增大而增大， y 2 随着 x 的增大而减小．其中正确结论的序号
2017届九年级数学上第15周周练试卷(带答案和解释)
2017届九年级数学上第15周周练试卷（带答案和解释）2016-2017学年江苏省无锡市江阴市长泾九年级（上）第15周周练数学试卷一、选择题 1．若 = ，则的值为（） A． B． C．1 D． 2．抛物线y=x2�2x+3 的对称轴为（） A．直线x=�1 B．直线x=�2 C．直线x=1 D．直线x=2 3．已知：在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA= ，则cosB的值为（） A． B． C． D． 4．某圆锥的母线长为6cm，其底面圆半径为3cm，则它的侧面积为（） A．18πcm2 B．18cm2 C．36πcm2 D．36cm2 5．下列说法错误的是（） A．直径是圆中最长的弦 B．半径相等的两个半圆是等弧 C．面积相等的两个圆是等圆 D．长度相等的两条弧是等弧 6．已知点（�2，y1），（�3，y2）均在抛物线y=x2�1上，则y1、y2的大小关系为（） A．y1＜y2 B．y1＞y2 C．y1≤y2 D．y1≥y2 7．如图，⊙O的半径OA=10cm，弦AB=16cm，P为AB上一动点，则点P到圆心O的最短距离为（）A．4cm B．5cm C．6cm D．7cm 8．如图，点C在以AB为直径的半圆上，AB=8，∠CBA=30°，点D在线段AB上运动，点E与点D关于AC 对称，DF⊥DE于点D，并交EC的延长线于点F．下列结论：（）①CE=CF；②线段EF的最小值为2 ；③当AD=2时，EF与半圆相切；④若点F恰好落在上，则AD=2 ． A．①②③ B．②③ C．①③ D．①④ 9．如图，等腰梯形ABCD中，AD=6，AB=CD=8，BC=15，且CD的中垂线l交BC于P点，连接PD．则四边形ABPD的周长为（） A．26 B．27 C．28 D．29 10．如图，△ABC中，AB=AC=6，BC=4，D为AB 边上一动点，E为平面内一点，以点B、C、D、E为顶点的四边形为平行四边形，则DE的最小值为（） A． B． C． D．4 二、填空题 11．关于x的一元二次方程（a�1）x2+x+（a2�1）=0的一个根是0，则a的值是． 12．一个扇形的圆心角为120°，半径为3，则这个扇形的面积为（结果保留π） 13．在△ABC中，∠A=50°，若点O是△ABC的内心，则∠BOC=． 14．将抛物线y=（m�1）x2+mx+m+3先向左平移2个单位，再向上平移3个单位后经过点（�2，3），则m= ． 15．己知底面半径是4cm，母线长为12cm，C为母线PB中点，现在有一只蚂蚁从底边一点A出发．在侧面爬行到C点，则蚂蚁在圆锥侧面爬行最短距离． 16．正三角形的边长是6cm，则内切圆与外接圆组成的环形面积是cm2． 17．如图，在平行四边形ABCD中，∠BCD=30°，BC=4，CD=3 ，M是AD边的中点，N是AB边上的一动点，将△AMN沿MN所在直线翻折得到△A′MN，连接A′C，则A′C长度的最小值是． 18．射线QN与等边△ABC的两边AB，BC分别交于点M，N，且AC∥QN，AM=MB=2cm，QM=4cm．动点P从点Q出发，沿射线QN以每秒1cm的速度向右移动，经过t秒，以点P为圆心， cm为半径的圆与△ABC的边相切（切点在边上），请写出t可取的一切值（单位：秒） 19．如图，已知⊙O半径为9cm，射线PM经过点O，OP=15cm，射线PN与⊙O 相交于点Q，动点A自P点以 cm/s的速度沿射线PM方向运动，同时动点B也自P点以2cm/s的速度沿射线PN方向运动，则它们从点P 出发s后AB所在直线与⊙O相切．三、解答题 20．化简（1）�+sin45°；（2）． 21．如图，有5张形状、大小和质地都相同的卡片，正面分别写有字母：A，B，C，D，E和一个等式，背面完全一致．现将5张卡片分成两堆，第一堆：A，B，C；第二堆：D，E，并从第一堆中抽出第一张卡片，再从第二堆中抽出第二张卡片．（1）请用画树状图或列表法表示出所有可能结果；（卡片可用A，B，C，D，E表示）（2）将“第一张卡片上x的值是第二张卡片中方程的解”记作事件M，求事件M的概率． 22．如图，在△ABC中，以AB边为直径的⊙O交BC于点D，CE⊥AB分别交⊙O于点E、F两点，交AB于点G，连接BE、DE．（1）求证：∠BED=∠BCE；（2）若∠ACB=45°，AB= ，CD=2，求BE及EF的长． 23．某市的特色农产品在国际市场上颇具竞争力，其中属于菌类的一种猴头菇远销国外，上市时，有一外商按市场价格10元/千克收购了2000千克猴头菇存入冷库中，据预测，猴头菇的市场价格每天每千克上涨0.5元，但冷库存放这批猴头菇时每天需要支出各种费用合计220元，而且这种猴头菇在冷库中最多能保存130天，同时，平均每天有6千克的猴头菇损坏不能出售．（1）若外商要将这批猴头菇存放x天后一次性出售，则x天后这批猴头菇的销售单价为元，销售量是千克（用含x的代数式表示）；（2）如果这位外商想获得利润24000元，需将这批猴头菇存放多少天后出售？（利润=销售总金额�收购成本�各种费用）24．如图，AD是⊙O的直径，AB为⊙O 的弦，BC与⊙O相切，B为切点，OP与AB的延长线交于点P．点C在OP上，且BC=PC．（1）求证：OP⊥AD；（2）若OA=3，AB=2，求sinP的长． 25．如图，在平面直角坐标系中，半径为1的⊙A的圆心与坐标原点O重合，线段BC的端点分别在x轴与y轴上，点B的坐标为（6，0），且sin∠OCB= ．（1）若点Q是线段BC上一点，且点Q的横坐标为m．①求点Q的纵坐标；（用含m的代数式表示）②若点P是⊙A上一动点，求PQ的最小值；（2）若点A从原点O出发，以1个单位/秒的速度沿折线OBC运动，到点C运动停止，⊙A随着点A的运动而移动．①点A从O→B的运动的过程中，若⊙A与直线BC相切，求t的值；②在⊙A整个运动过程中，当⊙A与线段BC有两个公共点时，直接写出t满足的条件． 26．如图，在平面直角坐标系中，已知点C（0，4），点A、B在x轴上，并且OA=OC=4OB，动点P在过A，B，C三点的抛物线上．（1）求抛物线的函数表达式；（2）是否存在点P，使得△ACP是以AC为底边的等腰三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由；（3）点Q为线段AC上一点，若四边形OCPQ为平行四边形，求点Q的坐标． 27．如图，在平面直角系中，点A、B 分别在x轴、y轴上，A（8，0），B（0，6），点P从点B出发，沿BA 以每秒1个单位的速度向点A运动，点Q从点A出发，沿AO以每秒1个单位的速度向点O运动，当点Q到达点O时，两点同时停止运动，设点Q的运动时间为t秒．（1）用含t的代数式表示C点坐标；（2）如图1，连接PQ，过点Q作QC⊥AO交AB于点C，在整个运动过程中，当t为何值时，△CPQ为等腰三角形？（3）如图2，以QC为直径作⊙D，⊙D与AB的另一个公共点为E．问是否存在某一时刻t，使得以BC、CE、AE的长为边的三角形为直角三角形？若存在，直接写出一个符合题意的t的值；若不存在，请说明理由．2016-2017学年江苏省无锡市江阴市长泾九年级（上）第15周周练数学试卷参考答案与试题解析一、选择题 1．若 = ，则的值为（） A． B． C．1 D．【考点】比例的性质．【分析】根据等式的性质，可用x表示y，根据分式的性质，可得答案．【解答】解：由 = ，得 y= x． = = = ，故选：A． 2．抛物线y=x2�2x+3的对称轴为（） A．直线x=�1 B．直线x=�2 C．直线x=1 D．直线x=2 【考点】二次函数的性质．【分析】把抛物线化为顶点式可求得答案．【解答】解：∵y=x2�2x+3=（x�1）2+2，∴对称轴为x=1，故选C． 3．已知：在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA= ，则cosB的值为（） A． B． C． D．【考点】互余两角三角函数的关系．【分析】根据一个角的正弦等于它余角的余弦，可得答案．【解答】解：在Rt△ABC中，∠C=90°得∠B+∠A=90°．由一个角的正弦等于它余角的余弦，得 cosB=sinA= ，故选：B． 4．某圆锥的母线长为6cm，其底面圆半径为3cm，则它的侧面积为（） A．18πcm2 B．18cm2 C．36πcm2 D．36cm2 【考点】圆锥的计算．【分析】根据圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长和扇形面积公式计算．【解答】解：圆锥的侧面积= ×2π×3×6=18π（cm2）．故选A． 5．下列说法错误的是（） A．直径是圆中最长的弦 B．半径相等的两个半圆是等弧 C．面积相等的两个圆是等圆 D．长度相等的两条弧是等弧【考点】圆的认识．【分析】利用圆的有关定义分别判断后即可确定正确的选项．【解答】解：A、直径是圆中最长的弦，正确，不符合题意； B、半径相等的两个半圆是等弧，正确，不符合题意； C、面积相等的两个圆是等圆，正确，不符合题意； D、长度相等的两条弧是等弧，错误，符合题意，故选D． 6．已知点（�2，y1），（�3，y2）均在抛物线y=x2�1上，则y1、y2的大小关系为（） A．y1＜y2 B．y1＞y2 C．y1≤y2 D．y1≥y2 【考点】二次函数图象上点的坐标特征．【分析】先根据二次函数的性质得到抛物线的对称轴为直线x=0，然后比较两个点离直线x=0的远近得到y1、y2的大小关系．【解答】解：∵二次函数的解析式为y=x2�1，∴抛物线的对称轴为直线x=0，∵（�2，y1）、B（�3，y2），∴点（�3，y2）离直线x=0远，点（�2，y1）离直线x=4近，而抛物线开口向上，∴y1＜y2．故选A． 7．如图，⊙O的半径OA=10cm，弦AB=16cm，P为AB上一动点，则点P到圆心O的最短距离为（） A．4cm B．5cm C．6cm D．7cm 【考点】垂径定理；勾股定理．【分析】当OP垂直于AB时，P到圆心O的距离最短，此时由垂径定理得到P为AB的中点，由AB的长求出AP的长，在直角三角形AOP中利用勾股定理即可求出OP的长．【解答】解：当OP垂直于AB时，P到圆心O的距离最短，由垂径定理得到P为AB的中点，即AP= AB=8cm，在Rt△AOP中，OA=10cm，AP=8cm，根据勾股定理得：OP= =6cm．故选C． 8．如图，点C在以AB为直径的半圆上，AB=8，∠CBA=30°，点D在线段AB上运动，点E 与点D关于AC对称，DF⊥DE于点D，并交EC的延长线于点F．下列结论：（）①CE=CF；②线段EF的最小值为2 ；③当AD=2时，EF与半圆相切；④若点F恰好落在上，则AD=2 ． A．①②③ B．②③ C．①③ D．①④ 【考点】圆的综合题．【分析】（1）由点E与点D关于AC对称可得CE=CD，再根据DF⊥DE即可证到CE=CF．（2）根据“点到直线之间，垂线段最短”可得CD⊥AB时CD最小，由于EF=2CD，求出CD的最小值就可求出EF的最小值．（3）连接OC，易证△AOC是等边三角形，AD=OD，根据等腰三角形的“三线合一”可求出∠ACD，进而可求出∠ECO=90°，从而得到EF与半圆相切．（4）利用相似三角形的判定与性质可证到△DBF是等边三角形，只需求出BF就可求出DB，进而求出AD长．【解答】解：①连接CD，如图1所示．∵点E与点D关于AC对称，∴CE=CD，∴∠E=∠CDE，∵DF⊥DE，∴∠EDF=90°，∴∠E+∠F=90°，∠CDE+∠CDF=90°，∴∠F=∠CDF，∴CD=CF，∴CE=CD=CF，故①正确；②当CD⊥AB时，如图2所示；∵AB是半圆的直径，∴∠ACB=90°，∵AB=8，∠CBA=30°，∴∠CAB=60°，AC=4，BC=4 ，∵CD⊥AB，∠CBA=30°，∴CD= BC=2 ；根据“点到直线之间，垂线段最短”可得：点D在线段AB上运动时，CD的最小值为2 ，∵CE=CD=CF，∴EF=2CD，∴线段EF的最小值为4 ，故②错误．③当AD=2时，连接OC，如图3所示．∵OA=OC，∠CAB=60°，∴△OAC 是等边三角形，∴CA=CO，∠ACO=60°，∵AO=4，AD=2，∴DO=2，∴AD=DO，∴∠ACD=∠OCD=30°，∵点E与点D关于AC对称，∴∠ECA=∠DCA，∴∠ECA=30°，∴∠ECO=90°，∴OC⊥EF，∵EF 经过半径OC的外端，且OC⊥EF，∴EF与半圆相切，故③正确；④当点F恰好落在上时，连接FB、AF，如图4所示，∵点E与点D关于AC对称，∴ED⊥AC，∴∠AGD=90°，∴∠AGD=∠ACB，∴ED∥BC，∴△FHC∽△FDE，∴ = ，∵FC= EF，∴FH= FD，∴FH=DH，∵DE∥BC，∴∠FHC=∠FDE=90°，∴BF=BD，∴∠FBH=∠DBH=30°，∴∠FBD=60°，∵AB是半圆的直径，∴∠AFB=90°，∴∠FAB=30°，∴FB= AB=4，∴DB=4，∴AD=AB�DB=4，故④错误；故选C． 9．如图，等腰梯形ABCD中，AD=6，AB=CD=8，BC=15，且CD的中垂线l交BC于P点，连接PD．则四边形ABPD的周长为（） A．26 B．27 C．28 D．29 【考点】等腰梯形的性质；线段垂直平分线的性质．【分析】根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得DP=CP，然后求出四边形ABED的周长=AD+AB+BC，然后代入数据进行计算即可得解．【解答】解：∵CD的垂直平分线交BC于E，∴DP=CP，∴四边形ABED的周长=AD+AB+BP+DP=AD+AB+BC，∵AD=6，AB=8，BC=15，∴四边形ABED的周长=6+8+15=29．故选D． 10．如图，△ABC 中，AB=AC=6，BC=4，D为AB边上一动点，E为平面内一点，以点B、C、D、E为顶点的四边形为平行四边形，则DE的最小值为（）A． B． C． D．4 【考点】平行四边形的判定．【分析】首先根据已知得出DE最小时D，E的位置，进而利用三角形面积求出CF的长，进而得出答案．【解答】解：如图所示：过点A作AN⊥CB于点N，过点C作CF⊥AB于点F，当ED⊥AB于点D时，此时DE最小，∵AB=AC=6，BC=4，AN⊥CB，∴NB=CN=2，∴AN= =4 ，∴AN×BC=CF×AB，∴CF= = ，∵四边形CDBE是平行四边形，CF⊥AB，ED⊥AB，∴CF=DE= ．即DE的最小值为：．故选：C．二、填空题 11．关于x的一元二次方程（a�1）x2+x+（a2�1）=0的一个根是0，则a的值是�1 ．【考点】一元二次方程的解．【分析】根据一元二次方程的解的定义，将x=0代入已知方程就可以求得a的值．注意，二次项系数a�1≠0．【解答】解：∵关于x的一元二次方程（a�1）x2+x+（a2�1）=0的一个根是0，∴x=0满足该方程，且a�1≠0．∴a2�1=0，且a≠1．解得a=�1．故答案是：�1． 12．一个扇形的圆心角为120°，半径为3，则这个扇形的面积为3π（结果保留π）【考点】扇形面积的计算．【分析】根据扇形公式S扇形= ，代入数据运算即可得出答案．【解答】解：由题意得，n=120°，R=3，故S扇形= = =3π．故答案为：3π． 13．在△ABC中，∠A=50°，若点O是△ABC的内心，则∠BOC= 115°．【考点】三角形的内切圆与内心．【分析】利用三角形的内心的性质得出∠ABO+∠ACO=∠OBC+∠OCB=65°，进而得出答案．【解答】解：如图所示：∵∠A=50°，∴∠ABC+∠BCA=130°．∵O 是△ABC的内心，∴∠OBC= ∠ABC，∠OCB= ∠ACB．∴∠OBC+∠OCB= （∠ABC+∠BCA）=65°．∴∠BOC=180°�65°=115°． 14．将抛物线y=（m�1）x2+mx+m+3先向左平移2个单位，再向上平移3个单位后经过点（�2，3），则m= �3 ．【考点】二次函数图象与几何变换．【分析】逆向思考，利用点（�2，3）先向右平移2个单位，再向下平移3个单位后所得对应点的坐标为（0，0），然后把原点坐标代入解析式即可得到m的值．【解答】解：把点（�2，3）先向右平移2个单位，再向下平移3个单位后所得对应点的坐标为（0，0），把（0，0）代入y=（m�1）x2+mx+m+3得m+3=0，解得m=�3．故答案为�3． 15．己知底面半径是4cm，母线长为12cm，C为母线PB中点，现在有一只蚂蚁从底边一点A出发．在侧面爬行到C点，则蚂蚁在圆锥侧面爬行最短距离 6 cm ．【考点】圆锥的计算；平面展开�最短路径问题．【分析】最短距离的问题首先应转化为圆锥的侧面展开图的问题，转化为平面上两点间的距离的问题．需先算出圆锥侧面展开图的扇形半径．看如何构成一个直角三角形，然后根据勾股定理进行计算．【解答】解：圆锥的底面周长是2π×2=8π，则8π= ，∴n=120°，即圆锥侧面展开图的圆心角是120度．∴∠APB=60°，∵PA=PB，∴△PAB是等边三角形，∵C是PB中点，∴AC⊥PB，∴∠ACP=90度．∵在圆锥侧面展开图中AP=12，PC=6，∴在圆锥侧面展开图中AC= =6 （cm）．最短距离是6 cm．故答案为：6 cm． 16．正三角形的边长是6cm，则内切圆与外接圆组成的环形面积是9πcm2．【考点】三角形的内切圆与内心；等边三角形的性质；三角形的外接圆与外心．【分析】经过正三角形的中心O，作边AB的垂线OC，构建直角三角形，解直角三角形即可．【解答】解：经过正三角形的中心O作边AB的垂线OC，则OC 是内切圆的半径，OB是外接圆的半径，AB是边长，则BC= AB=3cm，圆环的面积=π•OB2�π•OC2=π（OB2�OC2）；在直角△OBC中OB2�OC2=BC2，则圆环的面积为πBC2=9πcm2．故答案为9π． 17．如图，在平行四边形ABCD中，∠BCD=30°，BC=4，CD=3 ，M是AD边的中点，N是AB边上的一动点，将△AMN沿MN所在直线翻折得到△A′MN，连接A′C，则A′C长度的最小值是 5 ．【考点】翻折变换（折叠问题）．【分析】如图，作辅助线；首先求出线段ME、DE的长度；运用勾股定理求出MC的长度，即可解决问题．【解答】解：如图，连接MC；过点M作ME⊥CD，交CD的延长线于点E；∵四边形ABCD为平行四边形，∴AD∥BC，AD=BC=4，∵点M为AD的中点，∠BCD=30°，∴DM=MA=2，∠MDE=∠BCD=30°，∴ME= DM=1，DE= ，∴CE=CD+DE=4 ，由勾股定理得： CM2=ME2+CE2，∴CM=7；由翻折变换的性质得：MA′=MA=2，显然，当折线MA′C与线段MC重合时，线段A′C的长度最短，此时A′C=7�2=5，故答案为5． 18．射线QN与等边△ABC的两边AB，BC分别交于点M，N，且AC∥QN，AM=MB=2cm，QM=4cm．动点P从点Q出发，沿射线QN以每秒1cm的速度向右移动，经过t秒，以点P为圆心， cm为半径的圆与△ABC的边相切（切点在边上），请写出t可取的一切值t=2或3≤t≤7或t=8 （单位：秒）【考点】切线的性质；等边三角形的性质．【分析】求出AB=AC=BC=4cm，MN= AC=2cm，∠BMN=∠BNM=∠C=∠A=60°，分为三种情况：画出图形，结合图形求出即可；【解答】解：∵△ABC是等边三角形，∴AB=AC=BC=AM+MB=4cm，∠A=∠C=∠B=60°，∵QN∥AC，AM=BM．∴N为BC中点，∴MN= AC=2cm，∠BMN=∠BNM=∠C=∠A=60°，分为三种情况：①如图1，当⊙P切AB于M′时，连接PM′，则PM′= cm，∠PM′M=90°，∵∠PMM′=∠BMN=60°，∴M′M=1cm，PM=2MM′=2cm，∴QP=4cm�2cm=2cm，即t=2；②如图2，当⊙P于AC切于A点时，连接PA，则∠CAP=∠APM=90°，∠PMA=∠BMN=60°，AP= cm，∴PM=1cm，∴QP=4cm�1cm=3cm，即t=3，当⊙P于AC切于C点时，连接P′C，则∠CP′N=∠ACP′=90°，∠P′NC=∠BNM=60°，CP′= cm，∴P′N=1cm，∴QP=4cm+2cm+1cm=7cm，即当3≤t≤7时，⊙P和AC边相切；③如图3，当⊙P切BC于N′时，连接PN′ 则PN′= cm，∠PN′N=90°，∵∠PNN′=∠BNM=60°，∴N′N=1cm，PN=2NN′=2cm，∴QP=4cm+2cm+2cm=8cm，即t=8；注意：由于对称性可知，当P点运动到AB右侧时也存在⊙P切AB，此时PM也是为2，即P点为N点，同理可得P点在M点时，⊙P切BC．这两点都在第二种情况运动时间内．故答案为：t=2或3≤t≤7或t=8． 19．如图，已知⊙O半径为9cm，射线PM经过点O，OP=15cm，射线PN与⊙O相交于点Q，动点A自P点以 cm/s的速度沿射线PM方向运动，同时动点B也自P点以2cm/s的速度沿射线PN方向运动，则它们从点P出发 1.5s或10.5 s后AB所在直线与⊙O相切．【考点】切线的判定．【分析】过点O作OC⊥AB，垂足为C．直线AB与⊙O相切，则△PAB∽△POQ，根据相似三角形的对应边的比相等，就可以求出t的值．【解答】解：过点O作OC⊥AB，垂足为C，∵点A的运动速度为 cm/s，点B的运动速度为2cm/s，运动时间为ts，∴PA= t，PB=2t，∵PO=15，QO=9， PQ=12，∴ = ，∵∠P=∠P，∴△PAB∽△POQ，∴∠PBA=∠PQO=90°，∵∠BQO=∠CBQ=∠OCB=90°，∴四边形OCBQ为矩形．∴BQ=OC．∵⊙O的半径为9，∴BQ=OC=9时，直线AB与⊙O相切．①当AB运动到如图1所示的位置， BQ=PQ�PB=12�2t，∵BQ=9，∴12�2t=9，∴t=1.5（s）．②当AB运动到如图2所示的位置， BQ=PB�PQ=2t�12，∵BQ=9，∴2t�12=9，∴t=10.5（s）．∴当t为1.5s或10.5s时直线AB与⊙O相切．故答案为：1.5s或10.5s．三、解答题 20．化简（1）�+sin45°；（2）．【考点】二次根式的混合运算；特殊角的三角函数值．【分析】（1）根据分母有理化和特殊角的三角函数值得到原式= �3 + ，然后合并即可；（2）根据特殊角的三角函数值得到原式= ，然后进行乘除运算即可．【解答】解：（1）原式= �3 + =�2 ；（2）原式= =1． 21．如图，有5张形状、大小和质地都相同的卡片，正面分别写有字母：A，B，C，D，E和一个等式，背面完全一致．现将5张卡片分成两堆，第一堆：A，B，C；第二堆：D，E，并从第一堆中抽出第一张卡片，再从第二堆中抽出第二张卡片．（1）请用画树状图或列表法表示出所有可能结果；（卡片可用A，B，C，D，E表示）（2）将“第一张卡片上x的值是第二张卡片中方程的解”记作事件M，求事件M的概率．【考点】列表法与树状图法．【分析】（1）画出树状图展示所有6种等可能的结果数；（2）根据方程解得定义，找出第一张卡片上x的值是第二张卡片中方程的解的结果数，然后根据概率公式求解．【解答】解：（1）画树状图为：共有6种等可能的结果数；（2）因为第一张卡片上x的值是第二张卡片中方程的解的结果数为2，所以事件M的概率= = ． 22．如图，在△ABC中，以AB边为直径的⊙O交BC于点D，CE⊥AB分别交⊙O于点E、F两点，交AB于点G，连接BE、DE．（1）求证：∠BED=∠BCE；（2）若∠ACB=45°，AB= ，CD=2，求BE及EF的长．【考点】相似三角形的判定与性质；圆周角定理．【分析】（1）连接AD，得出∠BED=∠BAD，根据三角形内角和定理求出∠BAD=∠BCE，即可得出答案．（2）连接AE，求出AD=DC=2，在Rt△ADB中，由勾股定理求出BD=1，证△BED∽△BCE，得出 = ，求出BE，由勾股定理求出AE= ，在△AEB中，根据三角形面积公式得出AE×BE=AB×EG，求出EG，根据垂径定理求出EF即可．【解答】（1）证明：连接AD，则∠BED=∠BAD，∵CE⊥AB，∴∠CGB=90°，∴∠ABD+∠BCE=90°，∵AB为直径，∴∠ADB=90°，∴∠ABD+∠BAD=90°，∴∠BAD=∠BCE，∴∠BED=∠BCE．（2）解：连接AE，∵∠ADC=90°，∠ACB=45°，∴∠DAC=∠ACB=45°，∴AD=DC=2，∴在Rt△ADB中，由勾股定理得：BD= =1，∵∠EBD=∠EBD，∠BED=∠BCE，∴△BED∽△BCE，∴ = ，∴BE2=1×（1+2）=3，∴B E= ，∵AB是直径，∴∠AEB=90°，由勾股定理得：AE= = = ，在△AEB中，根据三角形面积公式得：AE×BE=AB×EG，× = EG， EG= ，∵AB⊥EF，AB过O，∴EF=2EG= ． 23．某市的特色农产品在国际市场上颇具竞争力，其中属于菌类的一种猴头菇远销国外，上市时，有一外商按市场价格10元/千克收购了2000千克猴头菇存入冷库中，据预测，猴头菇的市场价格每天每千克上涨0.5元，但冷库存放这批猴头菇时每天需要支出各种费用合计220元，而且这种猴头菇在冷库中最多能保存130天，同时，平均每天有6千克的猴头菇损坏不能出售．（1）若外商要将这批猴头菇存放x天后一次性出售，则x天后这批猴头菇的销售单价为10+0.5x 元，销售量是2000�6x 千克（用含x的代数式表示）；（2）如果这位外商想获得利润24000元，需将这批猴头菇存放多少天后出售？（利润=销售总金额�收购成本�各种费用）【考点】一元二次方程的应用．【分析】（1）根据猴头菇的销售单价市场价格+0.5×存放天数和销售量=原购入量�6×存放天数列出代数式即可；（2）利用总利润�各种费用�收购成本即可列出方程求解；【解答】解：（1）10+0.5x，2000�6x；（2）由题意得：（10+0.5x）�10×2000�220x=24000，解得x1=40，x2=200（不合题意，舍去）答：这位外商想获得利润24000元需将这批猴头菇存放40天后出售． 24．如图，AD是⊙O的直径，AB 为⊙O 的弦，BC与⊙O相切，B为切点，OP与AB的延长线交于点P．点C在OP上，且BC=PC．（1）求证：OP⊥AD；（2）若OA=3，AB=2，求sinP的长．【考点】切线的性质；垂径定理；解直角三角形．【分析】（1）连接OB，利用切线的性质定理和已知条件证明∠AOP=90°即可；（2）连结DB．由AD是⊙O的直径，得到∠ABD=90°，推出Rt△ABD∽Rt△AOP，由相似三角形的性质：对应边的比值相等可得到和AP有关的比例式，把已知数据代入可求出AP的长，进而可求出sinP的值．【解答】解：（1）证明：如图，连接OB，∵BC切⊙O 于B，∴OB⊥BC，∴∠OBC=90°，∴∠CBP+∠OBA=90°．∵BC=PC，∴∠CBP=∠P，∵OA=OB，∴∠A=∠ABO，∴∠A+∠P=90°，∴∠AOP=90°．∴OP⊥AD；（2）解：如图，连结DB．∵AD是⊙O 的直径，∴∠ABD=90°，∴Rt△ABD∽Rt△AOP，∴ ，即2：3=6：AP，解得：AP=9，∴sinP= ． 25．如图，在平面直角坐标系中，半径为1的⊙A的圆心与坐标原点O重合，线段BC的端点分别在x轴与y轴上，点B的坐标为（6，0），且sin∠OCB= ．（1）若点Q 是线段BC上一点，且点Q的横坐标为m．①求点Q的纵坐标；（用含m的代数式表示）②若点P是⊙A上一动点，求PQ的最小值；（2）若点A从原点O出发，以1个单位/秒的速度沿折线OBC运动，到点C运动停止，⊙A随着点A的运动而移动．①点A从O→B的运动的过程中，若⊙A与直线BC相切，求t的值；②在⊙A整个运动过程中，当⊙A与线段BC有两个公共点时，直接写出t满足的条件．【考点】圆的综合题．【分析】（1）①根据正切的概念求出BC=10，OC=8，运用待定系数法求出直线BC的解析式，根据函数图象上点的坐标特征解得即可；②作OQ⊥AB交⊙A于P，则此时PQ最小，根据三角形面积公式计算即可；（2）①根据切线的性质和相似三角形的性质计算即可；②结合图形、运用直线与圆的位置关系定理解答．【解答】解：（1）①∵点B的坐标为（6，0），tan∠OCB= ，∴BC=10，OC=8，设直线BC的解析式为y=kx+b，，解得，∵点Q的横坐标为m，∴点Q的纵坐标为� m+8；②如图1，作OQ⊥AB交⊙A于P，则此时PQ最小，×AB×OQ= ×BO×CO，解得，OQ=4.8，∴PQ最小=OQ最小�1=3.8；（2）①如图2，⊙A与直线BC相切于H，则AH⊥BC，又∠BOC=90°，∴△BHA∽△BOC，∴ = ，即 = ，解得，BA= ，则OA=6�= ，∴t= 时，⊙A与直线BC相切；②由（2）①得，t= 时，⊙A与直线BC相切，当t=5时，⊙A经过点B，当t=7时，⊙A经过点B，当t=15时，⊙A经过点C，故＜t≤5或7≤t≤15时，⊙A 与线段BC有两个公共点． 26．如图，在平面直角坐标系中，已知点C（0，4），点A、B在x轴上，并且OA=OC=4OB，动点P在过A，B，C三点的抛物线上．（1）求抛物线的函数表达式；（2）是否存在点P，使得△ACP是以AC为底边的等腰三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由；（3）点Q为线段AC上一点，若四边形OCPQ为平行四边形，求点Q的坐标．【考点】二次函数综合题．【分析】（1）利用线段关系求出A、B、C三点坐标，即可以求出抛物线解析式；（2）根据线段AC特殊性质，知道AC的垂直平分线与抛物线交点即为所求，根据等腰三角形性质求出点P坐标；（3）根据平行四边形性质，OC∥PQ，且PQ平行于y轴，OC=PQ，利用线段相等列出方程即可求出点Q坐标．【解答】解：（1）∵C （0，4），∴OC=4．∵OA=OC=4OB，∴OA=4，OB=1，∴A （4，0），B （�1，0），设抛物线解析式：y=a（x+1）（x�4），∴4=�4a，∴a=�1．∴y=�x2+3x+4．（2）存在．若△ACP是以AC为底的等腰三角形，则点P在AC的垂直平分线上，∵OA=OC，∴AC的垂直平分线OP即为∠AOC的平分线，设P（m，�m2+3m+4），则可得：m=�m2+3m+4，∴m1= +1，m2=1�∴存在点P1（ +1， +1），P2（1�，1�），使得△ACP是以AC为底边的等腰三角形．（3）设lAC：y=kx+b（k≠0），∵过A （4，0），C （0，4），∴lAC：y=�x+4．∵四边形OCPQ为平行四边形，∴PQ∥OC，PQ=OC，设P （t，�t2+3t+4），Q（t，�t+4），�t2+3t+4�（�t+4）=4．∴t1=t2=2，∴点Q（2，2）． 27．如图，在平面直角系中，点A、B分别在x 轴、y轴上，A（8，0），B（0，6），点P从点B出发，沿BA以每秒1个单位的速度向点A运动，点Q从点A出发，沿AO以每秒1个单位的速度向点O运动，当点Q到达点O时，两点同时停止运动，设点Q 的运动时间为t秒．（1）用含t的代数式表示C点坐标；（2）如图1，连接PQ，过点Q作QC⊥AO交AB于点C，在整个运动过程中，当t为何值时，△CPQ为等腰三角形？（3）如图2，以QC为直径作⊙D，⊙D与AB的另一个公共点为E．问是否存在某一时刻t，使得以BC、CE、AE的长为边的三角形为直角三角形？若存在，直接写出一个符合题意的t的值；若不存在，请说明理由．【考点】圆的综合题；解一元二次方程�公式法；等腰三角形的判定与性质；勾股定理；圆周角定理；相似三角形的判定与性质．【分析】（1）根据勾股定理可求出AB=10，易证△AQC∽△AOB，由此可用t的代数式表示出QC、OQ的长，从而解决问题．（2）可分四种情况（图a、图b、图c、图d），只需用t的代数式表示出相关线段的长，然后建立方程，就可求出对应t的值．（3）先用t的代数式表示出BC、CE、AE的长，可证AE＞CE，只需分两种情况（BC为斜边、AE为斜边）进行讨论，运用勾股定理建立方程，就可求出符合题意的t的值．【解答】解：（1）∵A（8，0），B（0，6），∴OA=8，OB=6．∵∠AOB=90°，∴AB=10．∵QC⊥AO，∴∠CQA=90°=∠BOA．∴QC∥OB．∴△AQC∽△AOB．∴ == ．∵OA=8，OB=6，AB=10，AQ=t，∴ = = ．∴QC= t，AC= t．∵OQ=OA�AQ=8�t，∴点C的坐标为（8�t， t）．（2）①如图a，CP=CQ．∵CP=AB�BP�AC=10�t�t=10�t，CQ= t，∴10� t= t．解得：t= ．②如图b，PC=PQ．∵∠CQA=90°，∴∠PCQ+∠QAC=90°，∠PQC+∠AQP=90°．∵PC=PQ，∴∠PCQ=∠PQC．∴∠AQP=∠QAC．∴PQ=PA．∴PC=PA．∴AC=2A P．∵AC= t，AP=10�t，∴ t=2（10�t）．解得：t= ．③如图c，CQ=CP．∵CQ= t，CP= t�（10�t）= t�10，∴ t= t�10．解得：t= ．④如图d，QC=QP．过点Q作QN⊥AC于点N，则有PN=CN= PC= （ t�10）= t�5．∵QC∥OB，∴∠QCN=∠OBA．∵∠CNQ=∠BOA=90°，∴△CNQ∽△BOA．∴= ．∴CN•AB=OB•CQ．∴（ t�5）×10=6× t．解得：t= ．综上所述：当t取或或或时，△CPQ是等腰三角形．（3）如图e，连接QE．∵CQ是⊙D的直径，∴∠CEQ=90°．∴∠QEA=90°=∠BOA．∵∠EAQ=∠OAB，∴△QEA∽△BOA．∴ = ．∴AE= t．∴CE=AC�AE= t�t= t，BC=10�t．∵ t= t＞ t，∴AE＞CE．∴CE不可能是斜边．①BC为斜边，则有BC2=CE2+AE2．∴（10� t）2=（ t）2+（ t）2．整理得：18t2�625t+2500=0，解得：t1= ，t2= ∵0≤t≤8，∴t= ．②AE 为斜边，则有AE2=CE2+BC2．∴（ t）2=（ t）2+（10�t）2．整理得：9t2�200t+800=0．解得：t3= ，t4= ．∵0≤t≤8，∴t= ．综上所述：符合题意的t的值为或． 2017年3月18日。
2017-2018上学期期末九年级数学联考答题卡
上学期 九 年级 数学 期末测试卷答题卡 第 1 页（共4 页）上学期 九 年级 数学 期末测试卷答题卡 第2 页（共4 页）学校___________ 班 级___________ 姓 名___________ 考 号___________------------------------密------------------------------封------------------------------线--------------------------------------------2017—2018学年上学期 九 年级 数学 期末测答题卡一、填空题（共6个小题，每小题3分，共18分）1 2 3 4 5 6 二、选择题（共8个小题，每小题4分，共32分，其中只有一个符合题意） 三、解答题（共9个小题，共70分）15．（共6分）化简：1+1+22÷)1(223x xx x x x x x x －－－－－，将 x 代成你喜欢的任一数，求出式子的值。
16．（共5分）解不等式组：304332x x x ->⎧⎪⎨+>-⎪⎩，，并把解集在数轴上表示出来．17．（共7分） 18．（共6分）19（共8分）（1）a =______，b =______，c =_______。
/本B ACODP上学期 九 年级 数学 期末测试卷答题卡 第 3 页（共4 页）上学期 九 年级 数学 期末测试卷答题卡 第 3 页（共4 页）-------------------------------------密------------------------------封------------------------------线------------------------------------20.（共8分）21．（共8分）22. （共10分） 23．（共12分）xOABCD。
2017北师大版九年级数学下学期第三周周测卷
九年级数学第三周周测卷一、 选择题：（共10题，每题3分，共30分） 1．抛物线y ＝－(x ＋2)2－3的顶点坐标是（ ）． A ．（2，－3）； B ．（－2，3）； C ．（2，3）； D ．（－2，－3） 2. 将抛物线2y x =-向左平移2个单位后，得到的抛物线的解析式是A ．2(2)y x =-+ B ．22y x =-+ C ．2(2)y x =-- D ．22y x =-- 3、下列二次函数中，经过点(0，1)的是 ( )A ．y = (x − 2)2 + 1B ．y = (x + 2)2 + 1C ．y = (x − 2)2 − 3D ．y = (x + 2)2 − 5 4、抛物线221x y -=不具有的性质是（ ） A ．开口向下； B ．对称轴是y 轴；C ．当x ＞ 0时，y 随x 的增大而减小；D ．函数有最小值5、抛物线221y x x =-+的顶点坐标是A ．（1，0）B ．（－1，0）C ．（－2，1）D ．（2，－1）6、直线y=x －1的图像经过象限是( )A.第一、二、三象限B.第一、二、四象限C.第二、三、四象限D.第一、三、四象限 7、由二次函数1)3(22+-=x y ，可知（ ）A ．其图象的开口向下B ．其图象的对称轴为直线3-=xC ．其最小值为1D ．当3<x 时，y 随x 的增大而增大8、关于反比例函数4y x=的图象，下列说法正确的是（ ）A ．必经过点（1，1）B ．两个分支分布在第二、四象限C ．两个分支关于x 轴成轴对称D ．两个分支关于原点成中心对称9、抛物线()223y x =+-可以由抛物线2y x =平移得到,则下列平移过程正确的是( ) A.先向左平移2个单位,再向上平移3个单位 B.先向左平移2个单位,再向下平移3个单位 C.先向右平移2个单位,再向下平移3个单位 D.先向右平移2个单位,再向上平移3个单位10、下列四个函数图象中，当x<0时，函数值y 随自变量x 的增大而减小的是（ ）二、填空题(每题4分，共20分). 11、把抛物线22x y -=的图像向y 轴正向平移5个单位，得到抛物线 ；12、把抛物线2212-=x y 向下平移2个单位，得到抛物线 。
17届初三数学《第1周周练》试卷
2
3
D． ab a b
3 3
3
6. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（
A B C D 第 7 题图 7. 如图，P 是等腰直角△ABC 内一点， BC 是斜边，如果将△ABP 绕点 A 按逆时针方向旋转到△ACP'的 位置，则∠APP'=（ ） A. 30° B. 45° C. 50° D. 60° 8. 如图，点 C、O 在线段 AB 上，且 AC=CO=OB=5，过点 A 作以 BC 为直径的⊙O 切线，D 为切点，则 AD y 的长为（ ） A A．5 B．6 C． D．10 B O 第 8 题图 C . 4 D.
2
2
. 11 题图 .
13．若一元二次方程 x 2 x m 0 有实数解，则 m 的取值范围是 14．已知 x1 , y1 ， x 2 , y 2 为反比例函数 y 则 k 的取值范围为___________． 三、解答题 15. (每小题 6 分，共 12 分) （1）解方程
n n 0 交于 C、D 两点，与 x 轴交于点 A． x
（1）求点 A 的坐标； （2）过点 C 作 CB⊥y 轴，垂足为 B，若 S△ABC=4，求双曲线的解析式；
2
20.（10 分）如图，AB 为⊙O 的直径，点 M 为半圆的中点，点 P 为另一半圆上一点（不与 A、B 重合） ， 点 I 为△ABP 的内心，IN⊥BP 于 N. （1）求证：∠APM=45°； （2）求证：AB= 2 IM； （3）试探究 IN OB 的值是否发生变化？若不变，求出其值；
18．（8 分）如图，袋中装有两个完全相同的球，分别标有数字“1”和“2”。小明设计了
一个游戏：游戏者每次从袋中随机摸出一个球，并且自由转动图中的转盘（转盘被分成面 积相等的扇形）。如果所摸球上的数字与转盘转出的数字之和为 3，那么游戏者获胜。求 游戏者获胜的概率？试用树状图或列表法加以说明.
2017~2018学年度第一学期九年级数学周末测试卷(9)
2017~2018学年度第一学期九年级数学周末测试卷（9）一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分.每小题的四个选项中，只1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A B C D2．下列方程是关于x 的一元二次方程的是（ ）A ．223(21)x x x +=-B ．21902x x+-= C ．20x = D ．20ax bx c ++=3．若关于x 的一元二次方程20x bx c ++=的两个实数根分别为12x =-，24x =，则b c +的值是（ ）A ．﹣10B ．10C ．﹣6D ．﹣14．已知3是关于x 的方程2(1)20x m x m -++=的一个实数根，并且这个 方程的两个实数根恰好是等腰△ABC 的两条边的边长，则△ABC 的周 长为（ ）A ．7B ．10C ．11D ．10或115．如图，P A 与⊙O 相切于点A ，PO 交⊙O 于点C ，点B 是优弧CBA 上 一点，若∠P = 26°，则∠ABC 的度数为（ ）A ．26°B ．64°C ．32°D ．90°6．如果抛物线262y x x c =-+-的顶点到x 轴的距离是3，那么c 的值等 于（ ）A ．8B ．14C ．8或14D ．﹣8或﹣147．如图，AB 是△ABC 的外接圆⊙O 的直径，D 为⊙O 上一点，OD ⊥AC ， 垂足为E ，BC = 5，AE = 6，则DE 的长为（ ）A ．B ．C ．4D ．728．如图，AB 是⊙O 的直径，AD 切⊙O 于点A ， ECCB =．则下列结 论：①BA ⊥DA ；②OC ∥AE ；③∠COE = 2∠CAE ；④OD ⊥AC ． 一定正确的个数有（ ）A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个 9．如图，抛物线223y x x =--+与x 轴交于点A ，B ，把抛物线与 线段AB 围成的图形记为C 1，将C l 绕点B 中心对称变换得C 2， C 2与x 轴交于另一点C ，将C 2绕点C 中心对称变换得C 3，连接 C 1与C 3的顶点，则图中阴影部分的面积为（ ）A ．32B ．24C ．36D ．4810．如图，抛物线2y ax bx c =++（0a ≠）的对称轴为直线x = 1，与x 轴的一个交点坐标为（﹣1，0），其部分图象如图所示，下 列结论：①24ac b <；②方程20ax bx c ++=的两个根是11x =-，23x =；③30a c +>；④当0y >时，x 的取值范围是13x -≤<；⑤若（32-，1y ），（103，2y ）是抛物线上两点，则12y y <．其中结论正确的个数是（ ）A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11．若点P （m ，﹣2）与点Q （3，n ）关于原点对称，则（m +n ）2017= ．12．关于x 的一元二次方程210ax bx ++=有两个相等的实数根，写出一组满足条件的实数a 、b 的值：a = ，b = ．13．把抛物线2y x bx c =++向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，所得函数图象的解析式是225y x x =-+，则b = ，c = ．14．如图，在等边△ABC 中，D 是边AC 上一点，连接BD ．将△BCD 绕点B 逆时针旋转60°得到△BAE ，连接ED ．若BC = 10，BD = 9，则△AED 的周长是 ．15．如图所示，⊙O 内切△ABC ，切点分别为M ，G ，N ，DE 切⊙O 于F 点，交AC ，AB 于点D ，E ，若△ABC 的周长为l2，BC = 2，则△ADE 的周长是 ．16．二次函数2y ax bx c =++（0a ≠）的图象，若关于x 的一元二次方程2ax bx c m ++=有实数根，则m 的取值范围是 ．（第9题图）（第8题图）（第7题图）（第5题图）（第10题图）（第14题图） （第15题图）（第16题图）三、解答题（本大题共9小题，计86分）17．（8分）用配方法解方程：22430x x --=．18．（8分）解方程：3(2)2(2)x x x -=-．19．（8分）如图，在平面直角坐标系中，Rt △ABC 的三个顶点分别是A （﹣3，2），B （0，4），C （0，2）．（1）将△ABC 以点C 为旋转中心旋转180°，画出旋转后对应的△A 1B 1C ；平移△ABC ，若 A 的对应点A 2的坐标为（0，4），画出平移后对应的△A 2B 2C 2；（2）若将△A 1B 1C 绕某一点旋转可以得到△A 2B 2C 2，请直接写出旋转中心的坐标； （3）在x 轴上有一点P ，使得P A + PB 的值最小，请直接写出点P 的坐标．20．（8分）如图，已知在Rt △ABC 中，∠C = 90°，AD 是∠BAC 的角分线．（1）以AB 上的一点O 为圆心，AD 为弦在图中作出⊙O ．（不写作法，保留作图痕迹）； （2）试判断直线BC 与⊙O 的位置关系，并证明你的结论．21．（8分）两年前生产1吨甲种药品的成本是5000元．随着生产技术的进步，成本逐年下降，第2年的年下降率是第1年的年下降率的2倍，现在生产1吨甲种药品成本是2400元．求 第一年的年下降率．22．（10分）已知关于x 的方程222(1)0x k x k --+=有两个实数根x 1，x 2．（1）求k 的取值范围；（2）若1212||5x x x x +=-，求k 的值．23．（10分）在“母亲节”前夕，我市某校学生积极参与“关爱贫困母亲”的活动，他们购进一批单价为20元的“孝文化衫”在课余时间进行义卖，并将所得利润捐给贫困母亲．经试验发现， 若每件按24元的价格销售时，每天能卖出36件；若每件按29元的价格销售时，每天能卖 出21件．假定每天销售件数y （件）与销售价格x （元/件）满足一个以x 为自变量的一次 函数．（1）求y 与x 满足的函数关系式（不要求写出x 的取值范围）；（2）在不积压且不考虑其他因素的情况下，销售价格定为多少元时，才能使每天获得的利 润P 最大？24．（12分）已知直线l 与⊙O ，AB 是⊙O 的直径，AD ⊥l 于点D ．（1）如图①，当直线l 与⊙O 相切于点C 时，求证：AC 平分∠DAB ； （2）如图②，当直线l 与⊙O 相交于点E ，F 时，求证：∠DAE = ∠BAF ．25．（14分）在平面直角坐标系中，已知点A （﹣2，0），B （2，0），C （3，5）．（1）求过点A ，C 的直线解析式和过点A ，B ，C 的抛物线的解析式； （2）求过点A ，B 及抛物线的顶点D 的⊙P 的圆心P 的坐标；（3）在抛物线上是否存在点Q ，使AQ 与⊙P 相切，若存在请求出Q 点坐标．。
2017年义乌市九年级数学调研考试(答题卷)
2017年义乌市九年级调研考试（数学卷） 数学答题纸姓 名：准 考 证 号考生禁填缺考考生，由监考员用2B 铅笔填涂右面的缺考标记 贴条形码区21.(1) 21.（1） （2） （3） 22.(1)A DCBP Q图①F(2)A DC BP Q图②(3)A DC BP Q图③E请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！18.（1） ；部分学生每天户外活动时间条形统计图 人数 时间（小时） 0.5 1 1.5 2 4080 120 160 200 100140 8019.20.（1） ； （2）（3）请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真核准条形码上的准考证号、姓名。
2.选择题部分必须使用2B 铅笔填涂；非选择题部分必须使用0.5毫米及以上的黑色签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4.保持卡面清洁，不折叠、不破损。
注 意 事 项填 涂 样 例正确填涂二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）11. . 12. . 13. .14. . 15. .16.（1） ；（2） .三、解答题（本大题有8小题，第17-20小题每小题8分，第21小题10分，第22、23小题每小题12分，第24小题14分，共80分，解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）17.（1）（2）请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分）12345678109ABCD ABCD ABCD ABCD ABCD ABCD ABCDABCDABCDABCD（2）（3）242y x O M GA B C 备用图 y x O M GA B C 备用图(3) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！24.(1)24.(1) M x OFE G A B CN (2) y xO M GA B C 备用图y xO M GA B C 备用图请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！23.(1) A BC Oxy D图1(2)(3)O xy 图3请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！。
周考测试卷(九上).doc
周考测试卷班级姓名—、填空题（每小题3分，共15分）1.若y=x'"-1+2x是二次函数，则他=.2.二次函数y=（k+l）x2 3的图象如图，则4的取值范围为3.如图，函数y=-（x~h）2+k的图象，则其解析式为\0 x4.抛物线y=x+\的开口向,对称轴是.5.将二次函数J=2X2+6X+3化为y=a（x~h）2+k的形式是二，选择题（每小题3分，共18分）1.若二次函数的图象的顶点坐标为（2, -1）,且抛物线过（0,3）, 则二次函数的解析式是（）A. J=-（X-2）2-1B. J=-|（X-2）2-1C. y=(x~2)2~lD. J=|(X-2)2-12 下列抛物线的顶点坐标为(0,1)的是()A. y=x2 + lB. y=x2~lC. j=(x+l)2D. j=(x-l)23 二次函数y=~x+2x的图象可能是()4.下表是二次函数y=ax2+bx+c的自变量x的值与函数j的对应值，判断方程ax2 +微+c=0（aU0, a, b, c为常数）的一个解的范围是（）X 6.17 6.18 6.19 6.20y=ax2+bx+c-0.03-0.010.020.04A.6<x<6.17B. 6.17<x<6.18C. 6.18<x<6.19D. 6.19<x<6.205.二次函数y=2x2+3x~9的图象与x轴交点的横坐标是（）A・§和3 B・§和-3C. —§和2D. —§和—26.已知某种礼炮的升空高度/z（m）与飞行时间始）的关系式是h=-^+20t+l.^此礼炮在升空到最高处时引爆，则引爆需要的时间为（）A. 3 sB. 4 sC. 5 sD. 6 s三、解答题（共17分）1.已知二次函数y=~^x2+x+4（1）确定抛物线的开口方向、顶点坐标和对称轴；（6分）（2）当x取何值时，y随x的增大而增大？当x取何值时，y随x的增大而减小？（2分）2.如图，直线y=2x+2与x轴、y轴分别交于A、B两点，将AAOB绕点0顺时针旋转90。
网2017年秋季九年级数学答题卡(网阅
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三台县2017年秋九年级第一次学情调研试题
数学答题卡
姓名：
非选择题 （考生须用0.5毫米的黑色墨水签字笔书写）
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一、选择题：本题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分．
题号 选项
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
二、填空题：本题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分． 11. 15. 12. 16. 13. 17. 14. 18.
三、解答题：本大题共 10 小题，共 96 分．
1 19.（1） 12 3 1 2sin 60o 3
0
19.（2）
20.
21.
（2） （3）
A
C
B
请把答案按要求填写在答题纸上规定黑色矩形区域内！
九年级数学答题纸 第 1 页 共4页
22.
23.
24.
A P C O B
（第 24 题）
25.
请把答案按要求填写在答题纸上规定黑色矩形区域内！
九年级数学答题纸
第 5 页 共4页
九年级数学答题纸 第 2 页 共4页
26.
27.
y பைடு நூலகம் P
y
x
P
O
x D
B
D B C C
（备用图）
请把答案按要求填写在答题纸上规定黑色矩形区域内！
九年级数学答题纸 第 3 页 共4页
28．
y O B A C C x O
y B A x
（备用图）
请把答案按要求填写在答题纸上规定黑色矩形区域内！
九年级数学答题纸 第 4 页 共4页