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汤浦镇中2006年初中七年级(下)期中数学测试卷(无答案)[下学期] 华师大版

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华师大版七年级下学期数学《期中考试试题》含答案解析

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华 东 师 大 版 七 年 级 下 学 期期 中 测 试 卷一、选择题1.方程2x －1＝3x ＋2的解为（ ） A. x ＝1 B. x ＝－1C. x ＝3D. x ＝－32.如果35x =是关于x 的方程50x m -=的解，那么m 的值为（ ） A. 3 B. 13C. 3-D. 13-3.在解方程1135x x -=-时，去分母后正确的是（ ）A. 513(1)x x =--B. 1(31)x x =--C. 5153(1)x x =--D. 533(1)x x =--4.下列各组值中，是方程3x+5=8的解的是（ ）A. 21x y =-⎧⎨=⎩B. 21x y =⎧⎨=⎩C. 12x y =⎧⎨=⎩D. 05x y =⎧⎨=-⎩5.已知 11x y =-=⎧⎨⎩是二元一次方程组321x y m nx y +=⎧⎨-=⎩的解，则m －n 的值是（ ） A. 1B. -2C. 3D. -46.同时适合方程2x+y=5和3x+2y=8的解是（ ） A. 12x y =⎧⎨=⎩B. 21x y =⎧⎨=⎩C. 31x y =⎧⎨=⎩ D. 31x y ==-⎧⎨⎩7. 不等式﹣2x<4的解集是 【 】 A. x>﹣2B. x<﹣2C. x>2D. x<28.下列某不等式组的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式组是（ ）A. 1313x x -<⎧⎨+<⎩B. 1313x x -<⎧⎨+>⎩C. 1313x x ->⎧⎨+>⎩D. 1313x x ->⎧⎨+<⎩9.如果不等式3x-m ≤0的正整数解是1，2，3，那么m 的取值范围是（ ） A. m ＞9B. m <12C. 912m ≤<D. 912m <≤10.《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术．其中，方程术是《九章算术》最高的数学成就．《九章算术》中记载：“今有牛五、羊二，直金十两；牛二、羊五，直金八两．问：牛、羊各直金几何？”译文：“假设有5头牛、2只羊，值金10两；2头牛、5只羊，值金8两．问：每头牛、每只羊各值金多少两？”设每头牛值金x 两，每只羊值金y 两，可列方程组为( )A. 5210,58x y x y +=⎧⎨+=⎩B. 2,258x y x y +=⎧⎨+=⎩C. 528,2510x y x y +=⎧⎨+=⎩D. 5210,258x y x y +=⎧⎨+=⎩二、填空题11.若关于的方程ax+3x=2的解是x=1，则a 的值为________． 12.若关于x ，y 的二元一次方程组2121x y k x y k +=-⎧⎨+=+⎩的解互为相反数，则k 的值为________．13.若关于x 的不等式()2121m x m +<+的解集是x ＞1，则m 的取值范围是________．14.如图，在正方形ABCD 的每个顶点上写一个数，把这个正方形每条边的两端点上的数加起来，将和写在这条边上，已知AB 上的数是3，BC 上的数是7，CD 上的数是12，则AD 上的数是__________．15.已知a b c 、、满足：2302340a b c a b c -+=⎧⎨-+=⎩，则a ∶b ∶c 等于_______．三、解答题16.解方程3157146x x ---= 17.解方程组：23723x y x y +=⎧⎨=-+⎩18.关于x y 、的方程组251x y ax by -=⎧⎨+=-⎩和321122x y ax by +=⎧⎨+=⎩的解相同，求a 、b 的值．19.解不等式组()41710753x x x x +≤+⎧⎪⎨--⎪⎩＜并写出该不等式组的所有非负整数解． 20.一种口服液有大盒、小盒两种包装，3大盒4小盒共108瓶；2大盒3小盒共76瓶.求大盒、小盒每盒各装多少瓶？21.为了更好改善河流的水质，治污公司决定购买10台污水处理设备．现有A ，B 两种型号的设备，经过市场调查，购买一台A 型设备比购买一台B 型设备多花费2万元，购买2台A 型设备比购买3台B 型设备少花费6万元．（1）购买一台A 型设备、购买一台B 型设备各需要多少万元；（2）治污公司经预算购买污水处理设备的资金不超过105万元，你认为该公司有哪几种购买方案． 22.阅读下列材料：解答“已知2,1,0x y x y -=><且，试确定x y +的取值范围”有如下解法： 解：∵2x y -=，∴x=y+2,又∵1x >，∴21y +>，即1y >- 又0y <，∴10y -<<.…① 同理得：12x <<.…② 由①+②得1102,y x -+<+<+ ∴x y +的取值范围是02x y <+<. 请按照上述方法，完成下列问题 ： 已知关于x y 、的方程组325233x y a x y a -=-⎧⎨+=+⎩的解都是正数.(1)求a的取值范围；(2)已知4,a b -=且2b <，求+a b 的取值范围； (3) 已知a b m -=（m 是大于0的常数），且11,22b a b ≤+求的最大值.（用m 含的式子表示） 23.小明家需要用钢管做防盗窗，按设计要求，其中需要长为0.8米的钢管100根，还需要长为2.5米的钢管32根，两种长度的钢管粗细必须相同；并要求这些用料不能是焊接而成的．经市场调查，钢材市场中符合这种规格的钢管每根长均为6米．（1）试问：把一根长为6米的钢管进行裁剪，有下面几种方法， 请完成填空(余料作废)．方法①：只裁成为0.8米的用料时，最多可裁7根；方法②：先裁下1根2.5米长的用料，余下部分最多能裁成为0.8米长的用料 根； 方法③：先裁下2根2.5米长的用料，余下部分最多能裁成为0.8米长的用料1 根．（2）分别用（1）中的方法②和方法③各裁剪多少根6米长的钢管，才能刚好得到所需要的相应数量的材料；（3）试探究：除（2）中方案外，在（1）中还有哪两种方法联合，所需要6米长的钢管与（2）中根数相同．答案与解析一、选择题1.方程2x －1＝3x ＋2的解为（ ） A. x ＝1 B. x ＝－1C. x ＝3D. x ＝－3【答案】D 【解析】试题分析：首先进行移项可得：2x －3x=2+1，合并同类项可得：－x=3，解得：x=－3. 考点：解一元一次方程 2.如果35x =是关于x 的方程50x m -=的解，那么m 的值为（ ） A. 3B. 13C. 3-D. 13-【答案】A 【解析】试题分析：将x=35代入等式可得：5×35-m=0，解得：m=3，故选A ． 3.在解方程1135x x -=-时，去分母后正确的是（ ）A. 513(1)x x =--B. 1(31)x x =--C. 5153(1)x x =--D. 533(1)x x =--【答案】C 【解析】 【分析】两边同乘以15去分母即可得出答案．【详解】两边同乘以15去分母，得5153(1)x x =-- 故选：C ．【点睛】本题考查了解一元一次方程的步骤：去分母，掌握去分母的方法是解题关键． 4.下列各组值中，是方程3x+5=8的解的是（ ）A. 21x y =-⎧⎨=⎩B. 21x y =⎧⎨=⎩C. 12x y =⎧⎨=⎩D. 05x y =⎧⎨=-⎩【答案】C 【解析】 【分析】将四个答案逐一代入，能使方程成立的即为方程的解．【详解】A，代入原方程：-2⨯3+5=-1，故此项错误；B，代入原方程：2⨯3+5=11，故此项错误；C，代入原方程：1⨯3+5=8，故此项正确；D，代入原方程：0⨯3+5=5，故此项错误；【点睛】本题考查二元一次方程的解,理解掌握方程的解的定义是解答关键．5.已知11xy=-=⎧⎨⎩是二元一次方程组321x y mnx y+=⎧⎨-=⎩的解，则m－n的值是（）A. 1B. -2C. 3D. -4 【答案】A【解析】【分析】将11xy=-=⎧⎨⎩代入方程组321x y mnx y+=⎧⎨-=⎩中，求出m,n的值，从而求出m-n的值.【详解】将11xy=-=⎧⎨⎩代入方程组321x y mnx y+=⎧⎨-=⎩中,得32,11,mn-+=⎧⎨--=⎩解得1,2. mn=-⎧⎨=-⎩∴m-n=1.故选A.【点睛】本题主要考查方程组的解，熟练掌握二元一次方程组的解的定义是解题的关键．6.同时适合方程2x+y=5和3x+2y=8的解是（）A.12xy=⎧⎨=⎩B.21xy=⎧⎨=⎩C.31xy=⎧⎨=⎩D.31xy==-⎧⎨⎩【答案】B【解析】【分析】根据题意列出方程组，先用加减消元法，再用代入消元法求出方程组的解即可或把四个选项的答案依次代入方程组，运用排除法进行选择．【详解】解：方法一：把各个选项的答案依次代入，只有B答案适合方程组；方法二：由题意，得25,328x y x y +=⎧⎨+⎩①＝，② ①×2-②得，x=2， 代入①得，2×2+y=5，y=1 故原方程组的解为2,1.x y =⎧⎨=⎩故选：B ．【点睛】本题比较简单，考查的是方程组的解的定义以及解二元一次方程组的代入消元法和加减消元法． 7. 不等式﹣2x<4的解集是 【 】 A. x>﹣2 B. x<﹣2C. x>2D. x<2【答案】A 【解析】【详解】解：根据不等式的基本性质解得：x>﹣2，故选A ．8.下列某不等式组的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式组是（ ）A. 1313x x -<⎧⎨+<⎩B. 1313x x -<⎧⎨+>⎩C. 1313x x ->⎧⎨+>⎩D. 1313x x ->⎧⎨+<⎩【答案】B 【解析】分析：先根据在数轴上表示不等式解集的方法得出该不等式组的解集，再找出符合条件的不等式组即可． 详解：A 、此不等式组的解集为x ＜2，不符合题意； B 、此不等式组解集为2＜x ＜4，符合题意； C 、此不等式组解集为x ＞4，不符合题意； D 、此不等式组的无解，不符合题意； 故选B ．点睛：本题考查的是在数轴上表示不等式的解集，解答此类题目时一定要注意实心与空心圆点的区别，即一般在数轴上只标出原点和界点即可．定边界点时要注意，点是实心还是空心，若边界点含于解集为实心点，不含于解集即为空心点．9.如果不等式3x-m ≤0的正整数解是1，2，3，那么m 的取值范围是（ ） A. m ＞9B. m <12C. 912m ≤<D. 912m <≤【分析】解不等式得出x ≤3m ，由不等式的正整数解为1、2、3知3≤3m<4，解之可得答案． 【详解】解不等式3x−m ≤0，得：x ≤3m，∵不等式的正整数解为1，2，3， ∴3≤3m<4， 解得：9≤m ＜12， 故选：C ．【点睛】本题主要考查一元一次不等式组的整数解，根据正整数解的情况得出关于m 的不等式组是解题的关键．10.《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术．其中，方程术是《九章算术》最高的数学成就．《九章算术》中记载：“今有牛五、羊二，直金十两；牛二、羊五，直金八两．问：牛、羊各直金几何？”译文：“假设有5头牛、2只羊，值金10两；2头牛、5只羊，值金8两．问：每头牛、每只羊各值金多少两？”设每头牛值金x 两，每只羊值金y 两，可列方程组为( )A. 5210,58x y x y +=⎧⎨+=⎩B. 2,258x y x y +=⎧⎨+=⎩ C. 528,2510x y x y +=⎧⎨+=⎩D. 5210,258x y x y +=⎧⎨+=⎩ 【答案】D 【解析】 分析】根据“假设有5头牛、2只羊，值金10两；2头牛、5只羊，值金8两”，得到等量关系，即可列出方程组． 【详解】解：根据题意得：5210258x y x y +=⎧⎨+=⎩，故选D ．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，解决本题的关键是找到题目中所存在的等量关系．二、填空题11.若关于的方程ax+3x=2的解是x=1，则a 的值为________．【分析】根据方程的解为x=1，将x=1代入方程即可求出a 的值． 【详解】解：将x=1代入方程得：a+3=2， 解得：a=-1．【点睛】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值． 12.若关于x ，y 的二元一次方程组2121x y k x y k +=-⎧⎨+=+⎩的解互为相反数，则k 的值为________．【答案】0 【解析】 【分析】方程组两方程相加表示出x+y ，根据x+y=0求出k 的值即可．【详解】解：2121,x y k x y k +-⎧⎨++⎩＝，①＝②①+②，得3（x+y ）=2k ，解得：x+y=23k . 由题意得：x+y=0， 可得23k=0， 解得：k=0， 故答案为：0．【点睛】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值． 13.若关于x 的不等式()2121m x m +<+的解集是x ＞1，则m 的取值范围是________． 【答案】12m <- 【解析】 【分析】本题是关于x 的不等式，应先只把x 看成未知数，求得x 的解集，再根据数轴上的解集，来求得m 的取值范围．【详解】解：∵不等式()2121m x m +<+的解集为x ＞1， ∴2m+1＜0， ∴12m <-. 【点睛】解不等式要依据不等式的基本性质，在不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．14.如图，在正方形ABCD 的每个顶点上写一个数，把这个正方形每条边的两端点上的数加起来，将和写在这条边上，已知AB 上的数是3，BC 上的数是7，CD 上的数是12，则AD 上的数是__________．【答案】8 【解析】 【分析】根据题意首先设A 端点数为x ，B 点为y ，则C 点为：7﹣y ，D 点为：z ，得出x +y =3①，C 点为：7﹣y ，z +7﹣y =12，而得出x +z 的值．【详解】设A 端点数为x ，B 点为y ，则C 点为：7﹣y ，D 点为：z ，根据题意可得：x +y =3①，C 点为：7﹣y ，故z +7﹣y =12②，故①+②得：x +y +z +7﹣y =12+3，故x +z =8，即AD 上的数是：8． 故答案为8．【点睛】本题考查了方程组的应用，注意利用整体思想求出x +z 的值是解题的关键． 15.已知a b c 、、满足：2302340a b c a b c -+=⎧⎨-+=⎩，则a ∶b ∶c 等于_______．【答案】1∶2∶1 【解析】 【分析】把c 看成已知数，解关于a,b 的二元一次方程,从而可求a ∶b ∶c.【详解】解：2302340a b c a b c -+=⎧⎨-+=⎩，①②， 所以①×2-②，得b=2c .将b=2c 代入①，得a-4c+3c=0,∴a=c.∴a ∶b ∶c=c ∶2c ∶c=1∶2∶1.【点睛】将其中一个未知数看成已知数，解方程即可.三、解答题16.解方程3157146x x ---= 【答案】x ＝﹣1【解析】【分析】 首先去分母，然后移项合并系数，即可解得x ．【详解】方程两边同时乘以12得：3（3x ﹣1）﹣2（5x ﹣7）＝12，去括号得：9 x ﹣3﹣10x +14＝12，移项得：9x ﹣10x ＝12﹣14+3，合并同类项得：﹣x ＝1，系数化为1得：x ＝﹣1．【点睛】本题主要考查解一元一次方程的知识点，解题时要注意，移项时要变号，本题比较基础． 17.解方程组：23723x y x y +=⎧⎨=-+⎩ 【答案】51x y =⎧⎨=-⎩【解析】【分析】直接利用代入法解二元一次方程组即可.【详解】23723x y x y +=⋯⎧⎨=-+⋯⎩①② 将②代入①，得()22337.y y -++=解得 1.y =-将 1y =- 代入②，得x =5 ，∴原方程组的解为51x y =⎧⎨=-⎩. 【点睛】本题考查了利用代入法解二元一次方程组，主要考查学生的计算能力．18.关于x y 、的方程组251x y ax by -=⎧⎨+=-⎩和321122x y ax by +=⎧⎨+=⎩的解相同，求a 、b 的值． 【答案】14a b =⎧⎨=-⎩【解析】【分析】根据两方程组的解相同，取出不含未知量的两个方程重组方程组求解代入即可．【详解】解：解方程组 253211x y x y -=⎧⎨+=⎩， 得 31x y =⎧⎨=⎩ ， 上面方程组的解也是 122ax by ax by +=-⎧⎨+=⎩的解， 代入，得3162a b a b +=-⎧⎨+=⎩ ， 解这个方程组，得 14a b =⎧⎨=-⎩． 【点睛】此题考查二元一次方程组的解，用已知求未知，主要是熟练掌握解方程组．19.解不等式组()41710753x x x x +≤+⎧⎪⎨--⎪⎩＜并写出该不等式组的所有非负整数解． 【答案】0、1、2、3【解析】【分析】分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分确定出不等式组的解集，即可确定出所有非负整数解．【详解】()41710753x x x x ⎧+≤+⎪⎨--⎪⎩①＜② 解不等式①，得2x ≥-，解不等式②，得4x <，∴不等式组的解集为24x -≤< ，∴该不等式组的非负整数解为0、1、2、3.【点睛】本题考查了一元一次不等式组的整数解的应用，关键是能根据不等式的解集找出不等式组的解集． 20.一种口服液有大盒、小盒两种包装，3大盒4小盒共108瓶；2大盒3小盒共76瓶.求大盒、小盒每盒各装多少瓶？【答案】大盒装20瓶，小盒装12瓶.【解析】【分析】设大盒每盒装x 瓶，小盒每盒装y 瓶，根据等量关系：3大盒4小盒共108瓶；2大盒3小盒共76瓶，列出方程组求解即可．【详解】解：设大盒每盒装x 瓶，小盒每盒装y 瓶．依题意得：3x 4y 1082x 3y 76+=⎧+=⎨⎩， 解此方程组，得{x 20y 12==．答：大盒每盒装20瓶，小盒每盒装12瓶．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出等量关系，列方程组求解．21.为了更好改善河流的水质，治污公司决定购买10台污水处理设备．现有A ，B 两种型号的设备，经过市场调查，购买一台A 型设备比购买一台B 型设备多花费2万元，购买2台A 型设备比购买3台B 型设备少花费6万元．（1）购买一台A 型设备、购买一台B 型设备各需要多少万元；（2）治污公司经预算购买污水处理设备的资金不超过105万元，你认为该公司有哪几种购买方案．【答案】（1）购买一台A 型设备需要12万元，购买一台B 型设备需要10万元；（2）三种购买方案，即A型设备0台，B 型设备10台；或A 型设备1台，B 型设备9台；或A 型设备2台，B 型设备8台【解析】【分析】（1）购买A 型的价格是a 万元，购买B 型的设备b 万元，根据购买一台A 型号设备比购买一台B 型号设备多2万元，购买2台A 型设备比购买3台B 型号设备少6万元，可列方程组求解．（2）设购买A 型号设备x 台，则B 型为（10-x ）台，根据使治污公司购买污水处理设备的资金不超过105万元，进而得出不等式；【详解】解：（1）设：购买一台A 型设备需要a 万元 ,购买一台B 型设备需要b 万元．根据题意列方程组得：2,263.a b a b -=⎧⎨+=⎩解方程组得：12,10.a b =⎧⎨=⎩答：购买一台A 型设备需要12万元 ,购买一台B 型设备需要10万元 ；（2） 设购买A 型设备 x 台，则购买B 型设备 （10-x ）台，根据题意可得：()121010105.x x +-≤解不等式得： 2.5.x ≤因为 x 为正整数，所以 x 可以取值 0 、 1 或 2．所以根据题意可以有三种购买方案，即A 型设备 0 台，B 型设备 10 台；或A 型设备 1 台，B 型设备 9 台；或A 型设备 2 台，B 型设备 8 台．【点睛】本题考查了一元一次不等式的应用，根据购买一台A 型号设备比购买一台B 型号设备多2万元，购买2台A 型设备比购买3台B 型号设备少6万元和根据使治污公司购买污水处理设备的资金不超过105万元，等量关系和不等量关系分别列出方程组和不等式求解．22.阅读下列材料：解答“已知2,1,0x y x y -=><且，试确定x y +的取值范围”有如下解法：解：∵2x y -=，∴x=y+2,又∵1x >，∴21y +>，即1y >-又0y <，∴10y -<<.…①同理得：12x <<.…②由①+②得1102,y x -+<+<+∴x y +的取值范围是02x y <+<.请按照上述方法，完成下列问题 ：已知关于x y 、的方程组325233x y a x y a -=-⎧⎨+=+⎩的解都是正数. (1)求a 的取值范围；(2)已知4,a b -=且2b <，求+a b 的取值范围；(3) 已知a b m -=（m 是大于0的常数），且11,22b a b ≤+求的最大值.（用m 含的式子表示） 【答案】（1）1a >；（2）28a b -<+<（3）522m + 【解析】【分析】（1）先把a 当作已知求出x 、y 的值，再根据x 、y 的取值范围得到关于a 的一元一次不等式组，求出a 的取值范围即可；（2）根据阅读材料所给的解题过程，分别求得a 、b 的取值范围，然后再来求a+b 的取值范围； （3）根据（1）的解题过程求得a 、b 取值范围；结合限制性条件得出结论即可． 【详解】解：（1）解这个方程组的解为12x a y a =-⎧⎨=+⎩由题意，得1020a a ->⎧⎨+>⎩则原不等式组的解集为a ＞1；（2）∵a-b=4，a ＞1，∴a=b+4＞1，∴b ＞-3，∴a+b ＞-2，又∵a+b=2b+4，b ＜2，∴a+b ＜8．故-2＜a+b ＜8；（3）∵a-b=m ，∴a=b+m ．由∵b ≤1，11522()2222a b b m b m ∴+=+++ ∴最大值为522m +【点睛】本题考查了一元一次不等式组的应用，解答本题的关键是仔细阅读材料，理解解题过程．23.小明家需要用钢管做防盗窗，按设计要求，其中需要长为0.8米的钢管100根，还需要长为2.5米的钢管32根，两种长度的钢管粗细必须相同；并要求这些用料不能是焊接而成的．经市场调查，钢材市场中符合这种规格的钢管每根长均为6米．（1）试问：把一根长为6米的钢管进行裁剪，有下面几种方法，请完成填空(余料作废)．方法①：只裁成为0.8米的用料时，最多可裁7根；方法②：先裁下1根2.5米长的用料，余下部分最多能裁成为0.8米长的用料根；方法③：先裁下2根2.5米长的用料，余下部分最多能裁成为0.8米长的用料1 根．（2）分别用（1）中的方法②和方法③各裁剪多少根6米长的钢管，才能刚好得到所需要的相应数量的材料；（3）试探究：除（2）中方案外，在（1）中还有哪两种方法联合，所需要6米长的钢管与（2）中根数相同．【答案】（1）4；（2）24；4；（3）方法①与方法③联合【解析】【分析】（1）由总数÷每份数=份数就可以直接得出结论；（2）设用方法②剪x根，方法③裁剪y根6m长的钢管，就有x+2y=32，4x+y=100，由此方程构成方程组求出其解即可．（3）分别设方法①裁剪m根，方法③裁剪n根6m长的钢管和设方法①裁剪a根，方法②裁剪b根6m长的钢管，建立方程组求出其解即可．【详解】（1）（6-2.5）÷0.8=4…0.3，最多裁成0.8米长的用料4根，故答案为：4；（2）设用方法②剪x根，方法③裁剪y根6m长的钢管，由题意，得232, 4100, x yx y+=⎧⎨+=⎩解得：24,4. xy=⎧⎨=⎩答：用方法②剪24根，方法③裁剪4根6m长的钢管；（3）设方法①裁剪m根，方法③裁剪n根6m长的钢管，由题意，得7100, 232,m nn+=⎧⎨=⎩解得：1216 mn=⎧⎨=⎩∴m+n=2824428x y+=+=，m n x y∴+=+设方法①裁剪a根，方法②裁剪b根6m长的钢管，由题意，得74100,32,a bb+=⎧⎨=⎩解得：4,32,ab=-⎧⎨=⎩无意义，∴方法①与方法③联合，所需要6m长的钢管与（2）中根数相同．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，二元一次方程组的解法的运用，解答时根据每份数×份数=总数建立方程是关键，注意分类讨论思想的运用．。

华师大版七年级下学期数学《期中考试卷》附答案

华师大版七年级下学期数学《期中考试卷》附答案

华 东 师 大 版 七 年 级 下 学 期期 中 测 试 卷一、选择题（每小题3分；共30分）1. 方程2x －1＝3x ＋2的解为（ ）A. x ＝1B. x ＝－1C. x ＝3D. x ＝－3 2. 在下列方程的变形中，正确的是（ ）A. 由213x x +=，得231x x +=B. 由2354x =，得3542x =⨯C. 由2354x =，得3245x =⨯ D. 由123x +-=，得16x -+= 3. 不等式112x x ->的解集是（ ） A. 1x > B. 2x >- C. 12x < D. 2x <- 4. 在解方程1135x x -=-时，去分母后正确的是（ ） A. 513(1)x x =--B. 1(31)x x =--C. 5153(1)x x =--D. 533(1)x x =-- 5. 若()253170x y x y +-+--=，则x ，y 的值分别为（ ）A. 7，7B. 8，3C. 8，3-D. 7，8 6. 利用加减消元法解方程组2510{536x y x y +=-=，①②，下列做法正确的是（ ） A. 要消去y ，可以将①×5＋②×2B. 要消去x ，可以将①×3＋②×（－5）C. 要消去y ，可以将①×5＋②×3D. 要消去x ，可以将①×（-5）＋②×27. 不等式组10,{360x x -≤-<的解集在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 若关于x 、y 的方程组323221x y m x y m +=+⎧⎨-=-⎩的解互为相反数，则m 的值为( )A. -7B. 10C. -10D. -12 9. 如果,x a y b =⎧⎨=⎩是二元一次方程组1,3x y x y -=⎧⎨+=-⎩的解，那么22a b -的值为（ ） A. 5 B. 3 C. 1 D. 3-10. 如果关于x 的不等式 (a +2016)x >a +2016的解集为x <1，那么a 的取值范围是( )A. a >－2016B. a <－2016C. a >2016D. a <2016 二、填空题（每小题3分；共15分）11. 已知21x y =⎧⎨=⎩是方程2x-y+3k=0的解，那么k 的值是_______ 12. 不等式1－2x≥x －2的非负整数解是_____．13. 如果576x y y z x z +=⎧⎪+=⎨⎪+=⎩，那么x y z ++的值为______.14. 如图，点O 在直线AB 上，OC 为射线，∠1比∠2的3倍少10，设∠1，∠2的度数分别为x ，y ，则可列方程组为_________．15. 若3x =-是关于x 的方程1x m =+的解，则关于x 的不等式()2121x m -≤+的最小整数解为_____． 三、解答题（8+9+9+9+9+10+10+11=75分）16. 解方程：4x ﹣3（5﹣x ）=617. 解方程组4,316.x y x y -=⎧⎨+=⎩ ⋯⋯①②18. 解方程组31,37.x y x y -=-⎧⎨+=⎩⋯⋯①② 19. 解不等式组3(2)4,12 1.3x x x x --≤⎧⎪+⎨>-⎪⎩⋯⋯①② 20. 某中学计划用2500元购买一批名著和辞典作奖品，其中名著每套60元，辞典每本40元，现已购买名著24套，学校最多还能买多少本辞典? 21. 如图，在长为10米，宽为8米的长方形空地上，沿平行于长方形边的方向分割出三个形状、大小完全一样的小长方形花圃（阴影部分）．求其中一个小长方形的长和宽．22. 某公司以每吨600元的价格收购了100吨某种药材，若直接在市场上销售，每吨的售价是1000元．该公司决定加工后再出售，相关信息如下表所示： 工艺 每天可加工药材的吨数 成品率成品售价（元/吨）粗加工 14 80% 6000精加工 6 60% 11000(注:①成品率80%指加工100吨原料能得到80吨可销售药材；②加工后的废品不产生效益.)受市场影响，该公司必须在10天内将这批药材加工完毕．（1）若全部粗加工，可获利_______________________元；（2）若尽可能多的精加工，剩余的直接在市场上销售，可获利_____________元；（3）若部分粗加工，部分精加工，恰好10天完成，求可获利多少元?23. 阅读下列材料：解答“已知2x y -=，且1x >，0y <，试确定x y +的取值范围”有如下解法：解：因为2x y -=，所以2x y =+，又因为1x >，所以21y +>，所以1y >-，所以10y -<<①，同理：12x <<②，①+②得：1102y x -+<+<+，所以x y +的取值范围是02x y <+<． 请仿照上述解法，完成下列问题：（1）已知3x y -=，且2x >，1y <，则x y +的取值范围是多少．（2）已知1y >，1x <-，若x y a -=，求x y +取值范围（结果用含a 的式子表示）．答案与解析一、选择题（每小题3分；共30分）1. 方程2x －1＝3x ＋2的解为（ ）A. x ＝1B. x ＝－1C. x ＝3D. x ＝－3 【答案】D【解析】试题分析：首先进行移项可得：2x －3x=2+1，合并同类项可得：－x=3，解得：x=－3.考点：解一元一次方程2. 在下列方程的变形中，正确的是（ ）A. 由213x x +=，得231x x +=B. 由2354x =，得3542x =⨯ C. 由2354x =，得3245x =⨯ D. 由123x +-=，得16x -+= 【答案】B【解析】【分析】根据等式基本性质进行分析即可.【详解】A. 由2x 13x +=，得2x 3x 1-=-,移项要变号，本选项错误；B. 由23x 54=，得35x 42=⨯，本选项正确； C. 由23x 54=，得35x 42=⨯ ，本选项错误； D. 由x 123+-=，得x 16+=-,本选项错误. 故选B【点睛】本题考核知识点：方程的变形.解题关键点：熟记等式基本性质.3. 不等式112x x ->的解集是（ ） A. 1x >B. 2x >-C. 12x <D. 2x <-【答案】D【解析】分析】首先移项，再合并同类项，最后把x 的系数化为1即可．【详解】移项，1x x 12->的 合并同类项，1x 12-> 系数化为1，x<-2故选D【点睛】此题主要考查了一元一次不等式（组）的解法，关键是掌握不等式的基本性质． 4. 在解方程1135x x -=-时，去分母后正确的是（ ） A. 513(1)x x =--B. 1(31)x x =--C. 5153(1)x x =--D. 533(1)x x =--【答案】C【解析】【分析】 两边同乘以15去分母即可得出答案．【详解】两边同乘以15去分母，得5153(1)x x =--故选：C ．【点睛】本题考查了解一元一次方程的步骤：去分母，掌握去分母的方法是解题关键．5. 若()253170x y x y +-+--=，则x ，y 的值分别为（ ）A. 7，7B. 8，3C. 8，3-D. 7，8【答案】C【解析】【分析】根据非负数性质可得503170x y x y +-=⎧⎨--=⎩，解方程组可得. 【详解】根据非负数性质可得 503170x y x y +-=⎧⎨--=⎩， 解得83x y =⎧⎨=-⎩故选C【点睛】本题考核知识点：非负数性质应用.解题关键点：解方程组.6. 利用加减消元法解方程组2510{536x y x y +=-=，①②，下列做法正确的是（ ） A. 要消去y ，可以将①×5＋②×2B. 要消去x ，可以将①×3＋②×（－5）C. 要消去y ，可以将①×5＋②×3D. 要消去x ，可以将①×（-5）＋②×2【答案】D【解析】【详解】由已知可得，消元的方法有两种，分别为：（1）要消去y ，可以将①×3＋②×5； （2）要消去x ，可以将①×（-5）＋②×2． 故选D7. 不等式组10,{360x x -≤-<的解集在数轴上表示正确的是（ ） A.B. C. D.【答案】D【解析】 试题分析：10{360x x -≤-<①②，由①得：x≥1，由②得：x ＜2，在数轴上表示不等式的解集是：，故选D ．考点：1．在数轴上表示不等式的解集；2．解一元一次不等式组．8. 若关于x 、y 方程组323221x y m x y m +=+⎧⎨-=-⎩的解互为相反数，则m 的值为( ) A. -7B. 10C. -10D. -12【答案】C【解析】【分析】 根据解方程组的步骤，可得方程组的解，根据解方程组，可得方程组的解，根据方程组的解互为相反数，可得一元一次方程，根据解一元一次方程，可得答案．【详解】由323221x y m x y m +=+⎧⎨-=-⎩①②得 517497m x m y +⎧=⎪⎪⎨-+⎪=⎪⎩， x 、y 互为相反数， ∴5149077m m +-++=， 解得：m=-10，故选C【点睛】本题考查了二元一次方程组，先求出方程组的解，再求出m 的值．9. 如果,x a y b =⎧⎨=⎩是二元一次方程组1,3x y x y -=⎧⎨+=-⎩的解，那么22a b -的值为（ ） A. 5B. 3C. 1D. 3-【答案】D【解析】【分析】用加减法解方程组，求出a,b,再代入22a b -，求值即可. 【详解】解方程组1,3x y x y -=⎧⎨+=-⎩得12x y =-⎧⎨=⎩， 因为，,x a y b =⎧⎨=⎩， 所以，a=-1,b=2,所以，22a b -=2212--（）=-3.故选D点睛】本题考核知识点：解方程组.解题关键点：正确解方程组.10. 如果关于x 的不等式 (a +2016)x >a +2016的解集为x <1，那么a 的取值范围是( )A. a >－2016B. a <－2016C. a >2016D. a <2016【答案】B【解析】【分析】根据已知不等式的解集，确定出a+2016为负数，求出a 的范围即可．【详解】∵关于x的不等式（a+2016）x＞a+2016的解集为x＜1，∴a+2016＜0，解得：a＜-2016，故选B【点睛】此题考查了不等式的解集，熟练掌握不等式的基本性质是解本题的关键．二、填空题（每小题3分；共15分）11. 已知21xy=⎧⎨=⎩是方程2x-y+3k=0的解，那么k的值是_______【答案】-1 【解析】【分析】把21xy⎧⎨⎩＝＝代入原方程，2×2-1+3k=0,解方程可得.【详解】把21xy⎧⎨⎩＝＝代入原方程，得2×2-1+3k=0，解得k=-1．故答案为-1【点睛】本题考核知识点：二元一次方程的解.解题关键点：解一元一次方程.12. 不等式1－2x≥x－2的非负整数解是_____．【答案】0、 1【解析】【分析】先解出不等式的解集,再求出其负整数解即可.【详解】∵不等式1－2x≥x－2的解集为:x≤1,∴非负整数解是:0，1.故答案为0，1.【点睛】本题考核知识点：一元一次不等式的整数解.解题关键点：解不等式.13. 如果576x yy zx z+=⎧⎪+=⎨⎪+=⎩，那么x y z++的值为______.【答案】9 【解析】【分析】把三个方程相加即可．【详解】三个方程相加可得：2x +2y +2z ＝18，所以x +y +z ＝9，故答案为9【点睛】此题考查三元方程组的问题，关键是把三个方程相加解答．14. 如图，点O 在直线AB 上，OC 为射线，∠1比∠2的3倍少10，设∠1，∠2的度数分别为x ，y ，则可列方程组为_________．【答案】180,310x y x y ⎧+=⎨=-⎩ 【解析】 【分析】根据∠1比∠2的3倍少10，且∠1和∠2互为邻补角，可得方程组.【详解】设∠1，∠2的度数分别为x ，y ，根据∠1比∠2的3倍少10，且∠1和∠2互为邻补角，可得方程组:180,310x y x y ⎧+=⎨=-⎩故答案为180,310x y x y ⎧+=⎨=-⎩【点睛】本题考核知识点：列方程组解应用题.解题关键点：找出等量关系.15. 若3x =-是关于x 的方程1x m =+的解，则关于x 的不等式()2121x m -≤+的最小整数解为_____． 【答案】2【解析】【分析】把x=-3代入方程x=m+1，即可求得m 的值，然后把m 的值代入()212x 1m -≤+求解即可．【详解】把x=-3代入方程x=m+1得：m+1=-3，解得：m=-4．则()212x 14-≤-解得：x≥54. 所以，最小整数解为2故答案为2【点睛】本题考查了方程的解的定义，方程的解就是能使方程左右两边相等的未知数的值．三、解答题（8+9+9+9+9+10+10+11=75分）16. 解方程：4x ﹣3（5﹣x ）=6【答案】x=3【解析】【分析】先去括号，再合并同类项，最后系数化为1，可得结果.【详解】解：去括号，得4x-15+3x=6合并同类项，得7x=21系数化为1，x=3【点睛】本题考核知识点：解一元一次 方程.解题关键点：掌握解方程的一般步骤. 17. 解方程组4,316.x y x y -=⎧⎨+=⎩ ⋯⋯①②【答案】5,1.x y =⎧⎨=⎩【解析】【分析】直接运用加减法：①+②，可消去y ，求出x,再代入①，可求y.【详解】解：由 ①+②，得4x 20.=即x 5.=把 x 5= 代入 ①，得5y 4.-=即y 1.=所以原方程组的解是5,1.x y =⎧⎨=⎩【点睛】本题考核知识点：解方程组.解题关键点：运用加减消元法.18. 解方程组31,37.x y x y -=-⎧⎨+=⎩⋯⋯①②【答案】2,1.x y =⎧⎨=⎩【解析】【分析】由 ①+②×3，得10x 20.=求出x,再代入①求y,可得方程组的解. 【详解】解：3137x y x y -=-⎧⎨+=⎩⋯⋯①② 由 ①+②×3，得10x 20.= 即x 2.=把 x 2= 代入 ①，得23y 1.-=-即y=1.∴原方程组的解为2,1.x y =⎧⎨=⎩【点睛】本题考核二元一次方程组的解法，运用加减法比较方便.19. 解不等式组3(2)4,12 1.3x x x x --≤⎧⎪+⎨>-⎪⎩⋯⋯①② 【答案】14x ≤<【解析】【分析】分别解不等式①和②，再求出公共解集.【详解】解:()324 12x 13x x x ⎧--≤⎪⎨+>-⎪⎩⋯⋯①② 由① 得x 1.≥由② 得x<4这个不等式组的解集是1x 4≤<，【点睛】本题考核知识点：解不等式组.解题关键点：先解不等式.20. 某中学计划用2500元购买一批名著和辞典作为奖品，其中名著每套60元，辞典每本40元，现已购买名著24套，学校最多还能买多少本辞典?【答案】学校最多能买 26 本辞典．【解析】【分析】设学校能买x本辞典，由题意得40x24602500,+⨯≤求不等式的最大整数解即可. 【详解】解：设学校能买x本辞典，由题意得40x24602500,+⨯≤解得1 x26.2≤最大整数为26，答：学校最多能买26本辞典．【点睛】本题考核知识点：列不等式解应用题.解题关键点：根据不等关系列不等式21. 如图，在长为10米，宽为8米的长方形空地上，沿平行于长方形边的方向分割出三个形状、大小完全一样的小长方形花圃（阴影部分）．求其中一个小长方形的长和宽．【答案】8【解析】【分析】设小长方形的长为x 米，宽为y米．依题意有：210,28,x yx y+=⎧⎨+=⎩解方程组即可.【详解】解:设小长方形的长为x 米，宽为y米．依题意有：210,28, x yx y+=⎧⎨+=⎩解此方程组得：4,2. xy=⎧⎨=⎩故，小长方形的长为4米，宽为2米．【点睛】本题考核知识点：列方程组解应用题.解题关键点：根据已知列出方程组.22. 某公司以每吨600元的价格收购了100吨某种药材，若直接在市场上销售，每吨的售价是1000元．该公司决定加工后再出售，相关信息如下表所示：工艺每天可加工药材的吨数成品率成品售价(注:①成品率80%指加工100吨原料能得到80吨可销售药材；②加工后的废品不产生效益.)受市场影响，该公司必须在10天内将这批药材加工完毕．（1）若全部粗加工，可获利_______________________元；（2）若尽可能多的精加工，剩余的直接在市场上销售，可获利_____________元；（3）若部分粗加工，部分精加工，恰好10天完成，求可获利多少元?【答案】(1). 420000(2). 376000【解析】【分析】（1）根据全部粗加工可获利=全部粗加工共可售额-成本；（2）10天共可精加工10660⨯=（吨），可售得6060%11000401000436000⨯⨯+⨯=（元），再减去成本可得利润；（3）设精加工x天，粗加工y天，则61410010x yx y+=⎧⎨+=⎩，求出x,y,再计算可售额和利润.【详解】解：（1）全部粗加工共可售得600080%100480000⨯⨯=（元），成本为60010060000⨯=（元），获利为48000060000420000-=（元）．全部粗加工可获利420000元．（2）10天共可精加工10660⨯=（吨），可售得6060%11000401000436000⨯⨯+⨯=（元），获利为43600060000376000-=（元）．可获利376000元．（3）设精加工x天，粗加工y天，则61410010 x yx y+=⎧⎨+=⎩解得5,5. xy=⎧⎨=⎩销售可得：3060%110007080%6000534000⨯⨯+⨯⨯=（元），获利为 53400060000474000-=（元）．答：可获利 474000 元．【点睛】本题考核知识点：列方程组解应用题.解题关键点：弄清已知中的数量关系.23. 阅读下列材料：解答“已知2x y -=，且1x >，0y <，试确定x y +的取值范围”有如下解法：解：因为2x y -=，所以2x y =+，又因为1x >，所以21y +>，所以1y >-，所以10y -<<①，同理：12x <<②，①+②得：1102y x -+<+<+，所以x y +的取值范围是02x y <+<． 请仿照上述解法，完成下列问题：（1）已知3x y -=，且2x >，1y <，则x y +的取值范围是多少．（2）已知1y >，1x <-，若x y a -=，求x y +的取值范围（结果用含a 的式子表示）．【答案】（1）1＜x+y ＜5；（2）22a x y a +<+<--．【解析】试题分析：（1）根据阅读材料所给的解题过程，直接套用解答即可；（2）理解解题过程，按照解题思路求解．试题解析：（1）∵3x y -=，∴3x y =+，又∵2x >，∴321y y +>⇒>-，∴11y -<<①，同理24x <<②，①+②得1241x y -+<+<+，∴x y +的取值范围是15x y <+<；（2）∵x y a -=，∴x a y =+，又∵1x <-，∴11a y y a +<-⇒<--，∴11y a <<--，同理11a x +<<-，∴22a x y a +<+<--， ∴x y +的取值范围是22a x y a +<+<--．【点睛】本题考查了一元一次不等式组的应用，解答本题的关键是仔细阅读材料，理解解题过程．。

华师大版初中数学七年级下册期中测评卷附参考答案

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（华师版）七年级下期中测评卷一、填空题（每小题3分，共33分）1．当x= 时，代数式3x－5与1－2x的值互为相反数；当x= 时，代数式3x－5与1－2x的值相等；当x= 时，代数式3x－5与1－2x的值大4. 2．已知方程(m+2)m-n+(2n+1)2n-3是关于x的二元一次方程，则m+n= ．3．若不论x取何值，等式ax－b－4x=3都成立，则ab的值是4．当m= 时，方程5m+12x=12＋x的解比方程x(m+l)=m(l+x)的解大2.5．王老师、李老师都在为他们读七年级的孩子准备上大学的学费，他们同时分别在银行存入2000元和1400元，以后王老师每年再存500元，李老师每年再存650元，经过几年后两位老师存款的本金相同，这时两人的本金都是元．6．在2x－3y=6中，用含x的代数式表示y的结果是，用含y的代数式表示x的结果是7．甲、乙两人练习跑步，如果甲让乙先跑10米，那么甲跑5秒钟就追上乙；如果甲让乙先跑2秒钟，那么甲跑4秒钟就追上乙，设甲、乙两人的速度分别为x 千米／秒,y米／秒，列出的方程组是8．已知方程组276x yax y-=⎧⎨+=⎩和38x by ax y+=⎧⎨+=⎩的解相同，则a= ，b=9．二元一次方程4x+y=11的所有自然数解是10．已知关于x的方程（k2－1）x2＋(k+l)x＋(k－7) y=k+2，当k= 时，方程为一元一次方程；当k= 时，方程为二元一次方程．11．一个两位数，它的两个数字之和等于9，把这个数加上27后，就等于它的个位与十位数字交换位置而成的两位数，则原两位数是．二、选择题（每小题2分，共20分）1．下列方程中是一元一次方程的是（）A. －5x+4＝3y2B. 5(x2－1)＝1一5x2C.1245y y--= D. 2(3x－2)＝2x－2(2－2x)2．要使多项式(2k－3 )x2y+3x－x2y －5y＋1中不含x2y的项，则k的值应是（）A. 32B. 2C. 1D. －13．有一个养殖专业户，所养鸡的只数和猪的头数之和是70，而腿数之和是196，则鸡比猪多（）A. 14只B. 16只C. 22只D. 42只4．若mxy 十9x 十3yn-1=7是关于x 的二元一次方程，则m 十n=（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D 3 5．已知单项式4ay+4b 3x-1与－2a 2x-2b 1-2y 可以合并为一项，则合并的是（ ） A. 2a 2x+y+2b 3x-2y B. 2a y-2x-66b 3x+2y-2 C. 2a 2b 5 D. 2a 5b 26．某年全国足球甲级A 组的前11轮比赛中,一支球队保持连续不败，积23分，按比赛规则，胜一场得3分，平一场得1分，那么该队胜（ ）场．A.11B.8C.7D.67.已知|x －y －5|＋（2x+3y-15）2=0，则x 十Y=（ ）A.7B.6C.5D.18.某车间有工人26名，每人每天可加工甲种零件5个或乙种零件4个，两个甲种零件配一个乙种零件，要使当天生产的甲、乙两种刚好配套，应安排（ ）人生产甲种零件．A.10 B 15 C.16 D.209.已知345x y z ==，则2x y z x++的值是（ ） A 1 B 2 C 12D 1/3 10.已知方程组431(1)33x y k x ky +=⎧⎨-+=⎩的解中x 与y 互为相反数，则k=（ ）A 2B 0C －2D －4三、解下列方程【组】（每小题4分，共16分）1. 3[x －2(x －1)]=2（1-x ）2．0.20.50.030.0250.50.032x x x ++--=3．235325x y m n x y m n -=-⎧⎨-=+⎩（m 、n 为已知数4.567 x yy zz x+=⎧⎪+=⎨⎪+=⎩四、解答题（1-3题每题5分，4-12题每题6分，共69分）1，满足方程组35123x y kx y k+=+⎧⎨+=⎩的x、y的值之和为2，求k的值2、m为何值时，方程组3522718x y mx y m-=⎧⎨+=-⎩的解互为相反数？这个方程组的解是什么？2.请根据方程z+y=1010x+15y120⎧⎨=⎩编一道与生活实际贴近的应用题，然后解出来，看一看答案及题意是否贴近生活实际．4 . 某文具店出售每册120元和80元的两种纪念册，两种纪念册售出后每册都有30写的利润，但每册120元的纪念册销售情况不佳，某顾客欲用1080元钱买一定数量的某一种纪念册．若买每册120元的钱就不够，但店主给予优惠，如数付给他所需要的每册120元的纪念册，结果文具店的获利与卖出同数量的每册80元的纪念册获利一样多，问此人共买纪念册多少册？5 . 如图是某风景区的旅游线路示意图，其中B、C、D为风景点，E为两条路的交叉点，图中数据为相应两点间的路程（单位：千米）一学生从A处出发，以2千米／时的速度步行游览，每个景点的逗留时间为0.5小时．(1)当他沿着路线A-D-C-E-A游览回到A处时，共用了3小时，求CE的长；(2)若此学生打算从A处出发，步行速度与在景点的逗留时间保持不变，且在4小时内看完三个景点返回到A处，请你为他设计一条步行路线，并说明这样设计的理由（不计其他因素）．6．假如2008年奥运会期间有一项工作需要由三人组成的志愿者服务小组去完成，已知单独完成这项工作，甲需要10小时，乙需要8小时，丙需要15小时，现要求按甲、乙、丙；甲、乙、丙；……次序轮流各做1小时．（1）求完成这项任务共需多少小时？（2）仍是按各人轮流各做1小时的要求，请你调整轮流次序，使完成任务的时间最少，求出最少时间并写出轮流次序．7．在下边的日历中，任意圈出一竖列上的三个数，请你在思考三个数之间的关系后解答下题：若所圈三个数的和为57，则这三个数所在的日期是星期几？（写出必要的计算过程）8.观察下图，解答后面的问题：8．观察下图，解答后面的问题。

华师七年级下期中测试卷

华师七年级下期中测试卷

七年级下期中测试卷班级＿＿＿＿＿＿＿＿姓名：＿＿＿＿＿＿＿＿ 分数＿＿＿＿＿＿＿一、选择题（每小题3分，共30分）1．方程4x -1=3的解是（ ）A ．x =1B ．x =-1C ．x =2D ．x =-2 2．若x =-3是方程2(x -m )=6的解，则m 的值为（ ）A ．6B ．-6C ．12D ．-12 3．若不等式组的解集为-1≤x ≤3，则图中表示正确的是（ ）A BCD4．若a ＞b ，则下列不等式一定成立的是 （ ）A. a -b ＜0B. 3a ＜3b C. -b ＞-a D. -1+a ＜-1+b 5. 若代数式-2x +3的值大于 -2，则x 的取值范围是（ ）A ．x ＜25B ．x ＞25C ．x ＜52D ．x ＜25- 6．不等式1-2x ＜5-21x 的负整数解有 （ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个7. （12咸宁）不等式组x 1042x 0>-⎧⎨-≥⎩①②的解集在数轴上表示为（ ）8. 如右上左图，天平的两个盘内分别盛有51 g 、45 g 盐，问应该从盘A 内拿出多少盐放到盘B 内，才能使两者所盛盐的质量相等？答：（ ）A. 3gB. 4gC. 5gD. 6g9．8为 8cm ，则每一个小长方形的面积为 （ ）A ．8cm 2B ．15cm 2C ．16cm 2D ．20cm 210. .如果不等式1>ax 的解集是ax 1<，则（ ） A 、0≥a B 、0≤a C 、0>a D 、0<a 二、填空题（每小题3分，共30分）1. 当a = 时，代数式1-2a 与a -2的值相等.2. 由3x -2y -4=0, 得到用x 表示y 的式子为y = .3．在括号内填写一个二元一次方程，使所成方程组⎩⎨⎧=+)(125y x 的解是⎩⎨⎧-==21y x . 4. 已知y =kx +b ，当x =0时，y =2； 当x =2时，y =0. 则k －2b = .A B5．一件服装标价200元，以6折销售，可获利20%，这件服装的进价是 元. 6. 甲队有37人，乙队有23人，现在从乙队抽调x 人到甲队，使甲队人数正好是乙队人数的2倍，根据题意，列出方程是__________7、（12广州）不等式x ﹣1≤10的解集是 ．8、（12镇江）二元一次方程组2x+y=82x y=0⎧⎨-⎩的解是 。

华师大版数学七年级下学期《期中测试题》附答案

华师大版数学七年级下学期《期中测试题》附答案

华 东 师 大 版 七 年 级 下 学 期期 中 测 试 卷一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分） 1．下列是一元一次方程的是() A ．2230x x --= B ．25x y +=C ．112x x+= D ．10x +=2．方程247236x x ---=-去分母得() A ．22(24)(7)x x --=-- B ．122(24)7x x --=--C ．122(24)(7)x x --=--D ．12(24)(7)x x --=--3．用代入法解方程组124y xx y =-⎧⎨-=⎩时，代入正确的是()A ．24x x --=B ．224x x --=C ．224x x -+=D ．24x x -+=4．已知12x y =⎧⎨=⎩是方程组120ax y x by +=-⎧⎨-=⎩的解，则(a b +=)A ．2B ．2-C ．4D ．4-5．已知24221x y mx y m +=-⎧⎨+=+⎩，且0x y -<，则m 的取值范围为()A ．12m <B ．12m >C ．12m >-D ．16m <-6．某次知识竞赛共20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分，小英得分不低于90分．设她答对了x 道题，则根据题意可列出不等式为() A ．105(20)90x x --B ．105(20)90x x -->C ．10(20)90x x --D ．10(20)90x x --> 7．二元一次方程8x y +=的一个解是() A ．22x y =⎧⎨=⎩B ．23x y =⎧⎨=⎩C ．24x y =⎧⎨=⎩D ．26x y =⎧⎨=⎩8．已知16a b +=，12b c +=，10c a +=，则a b c ++等于() A ．19B ．38C ．14D ．229．已知x y >，则下列不等式不成立的是() A ．66x y ->-B ．33x y >C ．22x y -<-D ．3636x y -+>-+10．10年前，小明妈妈的年龄是小明的6倍，10年后，小明妈妈的年龄是小明的2倍，小明和他妈妈现在的年龄分别是多少岁？若设小明和他妈妈现在分别是x 岁和y 岁，根据题意可列方程组为() A ．106(10)102(10)y x y x +=+⎧⎨-=-⎩B ．106(10)102(10)y x y x -=-⎧⎨+=+⎩C ．106(10)102(10)y x y x -=+⎧⎨+=-⎩D ．102(10)106(10)y x y x -=-⎧⎨+=+⎩二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11．当x =__________时，代数式23x +与35x -的值互为相反数．12．某种商品每件的标价是270元，按标价的八折销售时，仍可获利20%，则这种商品每件的进价为__________元．13．已知2|2|(342)0x y x y -+--=，则xy =__________．14．关于x 的不等式组的解集在数轴上的表示如图所示，则此不等式组的解集为__________．15．不等式组31x x -⎧⎨<⎩的解是__________．16．一个两位数的数字和为14，若调换个位数字与十位数字，新数比原数小36，则这个两位数是__________． 三．解答题（共8小题，满分86分） 17．（9分）解方程（组):（1）21101124x x ++-=；（2）21311x y x y +=⎧⎨-=⎩．18．（10分）解下列不等式（组)，并把解集在数轴上表示出来 （1）352(23)x x -<+；（2）7123x x--； （3）5(2)18(1)5(1)21x x x x ---⎧⎨->+⎩；（4）6234211132x x x x ->-⎧⎪+-⎨-<⎪⎩．19．（10分）已知方程组51542ax y x by +=⎧⎨-=-⎩，由于甲看错了方程中的a 得到方程组的解为131x y =-⎧⎨=-⎩，乙看错了方程中的b得到方程组的解为54xy=⎧⎨=⎩．若按正确的a、b计算，求出原方程组的正确的解．20．（10分）已知关于x，y的二元一次方程组2568x ybx ay+=-⎧⎨+=-⎩和35164x yax by-=⎧⎨-=-⎩的解相同．求a，b的值．21．（11分）已知方程组32121x y mx y m+=+⎧⎨+=-⎩，当m为何值时，x y>？22．（11分）建设中的大外环路是我市的一项重点民生工程．某工程公司承建的一段路基工程的施工土方量为120万立方，原计划由公司的甲、乙两个工程队从公路的两端同时相向施工150天完成．由于特殊情况需要，公司抽调甲队外援施工，由乙队先单独施工40天后甲队返回，两队又共同施工了110天，这时甲乙两队共完成土方量103.2万立方．（1）问甲、乙两队原计划平均每天的施工土方量分别为多少万立方？（2）在抽调甲队外援施工的情况下，为了保证150天完成任务，公司为乙队新购进了一批机械来提高效率，那么乙队平均每天的施工土方量至少要比原来提高多少万立方才能保证按时完成任务？23．（12分）某手机经销商计划同时购进一批甲、乙两种型号的手机，若购进2部甲型号手机和1部乙型号手机，共需要资金2800元；若购进3部甲型号手机和2部乙型号手机，共需要资金4600元．（1）求甲、乙型号手机每部进价为多少元？（2）该店计划购进甲、乙两种型号的手机销售，预计用不多于1.8万元且不少于1.74万元的资金购进这两部手机共20台，请问有几种进货方案？请写出进货方案；（3）售出一部甲种型号手机，利润率为40%，乙型号手机的售价为1280元．为了促销，公司决定每售出一台乙型号手机，返还顾客现金m元，而甲型号手机售价不变，要使（2）中所有方案获利相同，求m的值．24．（13分）为了抓住开阳南江枇杷节的商机，某商店决定购进A、B两种艺术节纪念品．若购进A种纪念品8件，B种纪念品3件，需要950元；若购进A种纪念品5件，B种纪念品6件，需要800元．（1）求购进A、B两种纪念品每件各需多少元？（2）若该商店决定购进这两种纪念品共100件，考虑市场需求和资金周转，用于购买这100件纪念品的资金不超过7650元，那么该商店最多可购进A纪念品多少件？答案与解析一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分） 1．下列是一元一次方程的是() A ．2230x x --= B ．25x y +=C ．112x x+= D ．10x +=【答案】D【解析】A 、不是一元一次方程，故此选项错误；B 、不是一元一次方程，故此选项错误；C 、不是一元一次方程，故此选项错误；D 、是一元一次方程，故此选项正确；故选D ． 2．方程247236x x ---=-去分母得() A ．22(24)(7)x x --=-- B ．122(24)7x x --=--C ．122(24)(7)x x --=--D ．12(24)(7)x x --=--【答案】C【解析】方程两边同时乘以6得，122(24)(7)x x --=--．故选C ． 3．用代入法解方程组124y xx y =-⎧⎨-=⎩时，代入正确的是()A ．24x x --=B ．224x x --=C ．224x x -+=D ．24x x -+=【答案】C【解析】124y x x y =-⎧⎨-=⎩①②，把①代入②得，2(1)4x x --=，去括号得，224x x -+=．故选C ．4．已知12x y =⎧⎨=⎩是方程组120ax y x by +=-⎧⎨-=⎩的解，则(a b +=)A ．2B ．2-C ．4D ．4-【答案】B 【解析】12x y =⎧⎨=⎩是方程组120ax y x by +=-⎧⎨-=⎩①②的解，∴将12x y =⎧⎨=⎩代入①，得21a +=-，3a ∴=-．把12x y =⎧⎨=⎩代入②，得220b -=，1b ∴=．312a b ∴+=-+=-．故选B ．5．已知24221x y mx y m +=-⎧⎨+=+⎩，且0x y -<，则m 的取值范围为()A ．12m < B ．12m >C ．12m >-D ．16m <-【答案】D【解析】24221x y m x y m +=-⎧⎨+=+⎩①②，②-①得：61x y m -=+，代入已知不等式得：610m +<，解得：16m <-．故选D ．6．某次知识竞赛共20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分，小英得分不低于90分．设她答对了x 道题，则根据题意可列出不等式为() A ．105(20)90x x --B ．105(20)90x x -->C ．10(20)90x x --D ．10(20)90x x --> 【答案】A【解析】设她答对了x 道题，根据题意，得105(20)90x x --．故选A ． 7．二元一次方程8x y +=的一个解是() A ．22x y =⎧⎨=⎩B ．23x y =⎧⎨=⎩C ．24x y =⎧⎨=⎩D ．26x y =⎧⎨=⎩【答案】D【解析】方程8x y +=，变形得：8y x =-+，当2x =时，6y =， 则方程8x y +=的一个解为26x y =⎧⎨=⎩，故选D ．8．已知16a b +=，12b c +=，10c a +=，则a b c ++等于() A ．19 B ．38 C ．14 D ．22【答案】A【解析】161210a b b c c a +=⎧⎪+=⎨⎪+=⎩①②③，①+②+③得22238a b c ++=，所以19a b c ++=．故选A ．9．已知x y >，则下列不等式不成立的是()A ．66x y ->-B ．33x y >C ．22x y -<-D ．3636x y -+>-+【答案】D 【解析】A 、x y >，66x y ∴->-，故本选项错误；B 、x y >，33x y ∴>，故本选项错误；C 、x y >，x y ∴-<-，22x y ∴-<-，故选项错误；D 、x y >，33x y ∴-<-，3636x y ∴-+<-+，故本选项正确．故选D ．10．10年前，小明妈妈的年龄是小明的6倍，10年后，小明妈妈的年龄是小明的2倍，小明和他妈妈现在的年龄分别是多少岁？若设小明和他妈妈现在分别是x 岁和y 岁，根据题意可列方程组为() A ．106(10)102(10)y x y x +=+⎧⎨-=-⎩B ．106(10)102(10)y x y x -=-⎧⎨+=+⎩C ．106(10)102(10)y x y x -=+⎧⎨+=-⎩D ．102(10)106(10)y x y x -=-⎧⎨+=+⎩【答案】B【解析】设小明和他妈妈现在分别是x 岁和y 岁．由题意得，106(10)102(10)y x y x -=-⎧⎨+=+⎩，故选B ．二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11．当x =__________时，代数式23x +与35x -的值互为相反数． 【答案】2【解析】设该数为x ，则：23(35)x x +=--，解得：2x =． 即当2x =时，代数式23x +与35x -的值互为相反数．故答案为：2．12．某种商品每件的标价是270元，按标价的八折销售时，仍可获利20%，则这种商品每件的进价为__________元． 【答案】180【解析】设这种商品每件的进价为x 元，(120%)2700.8x +=⨯，解得，180x =，故答案为：180． 13．已知2|2|(342)0x y x y -+--=，则xy =__________． 【答案】2【解析】2|2|(342)0x y x y -+--=，∴203420x y x y -=⎧⎨--=⎩，解得：21x y =⎧⎨=⎩，2xy ∴=，故答案为：2．14．关于x 的不等式组的解集在数轴上的表示如图所示，则此不等式组的解集为__________．【答案】12x -<【解析】由图示可看出，从1-出发向右画出的线且1-处是实心圆，表示1x -；从2出发向左画出的线且2处是空心圆，表示2x <，不等式组的解集是指它们的公共部分． 所以这个不等式组的解集是12x -<． 15．不等式组31x x -⎧⎨<⎩的解是__________．【答案】31x -<【解析】不等式组的解集为31x -<，故答案为：31x -<．16．一个两位数的数字和为14，若调换个位数字与十位数字，新数比原数小36，则这个两位数是__________． 【答案】95【解析】设原来十位上数字为x ，个位上的数字为y ，由题意得，1410(10)36x y x y y x +=⎧⎨+-+=⎩，解得：95x y =⎧⎨=⎩，故这个两位数为95．故答案为；95．三．解答题（共8小题，满分86分） 17．（9分）解方程（组):（1）21101124x x ++-=；（2）21311x y x y +=⎧⎨-=⎩．【解析】（1）去分母得：421014x x +--=， 移项合并得：63x -=， 解得：12x =-；（2）21311x y x y +=⎧⎨-=⎩①②，①3⨯+②得：714x =，解得：2x =，把2x =代入①得：3y =-，则方程组的解为23x y =⎧⎨=-⎩．18．（10分）解下列不等式（组)，并把解集在数轴上表示出来 （1）352(23)x x -<+；（2）7123x x--； （3）5(2)18(1)5(1)21x x x x ---⎧⎨->+⎩；（4）6234211132xx x x ->-⎧⎪+-⎨-<⎪⎩．【解析】（1）3546x x -<+， 3645x x -<+， 39x -<，3x >-，将解集表示在数轴上如下：（2）362(7)x x --，36142x x --，32146x x ++， 520x ，4x ，将解集表示在数轴上如下：（3）解不等式5(2)18(1)x x ---得：1x -， 解不等式5(1)21x x ->+，得：2x >， 则不等式组的解集为2x >， 将解集表示在数轴上如下：（4）解不等式6234x x ->-，得：23x -，解不等式211132x x+--<，得：1x <， 则不等式组的解集为213x -<． 将解集表示在数轴上如下：19．（10分）已知方程组51542ax y x by +=⎧⎨-=-⎩，由于甲看错了方程中的a 得到方程组的解为131x y =-⎧⎨=-⎩，乙看错了方程中的b 得到方程组的解为54x y =⎧⎨=⎩．若按正确的a 、b 计算，求出原方程组的正确的解．【解析】将13x =-，1y =-代入方程组中的第二个方程得：522b -+=-，解得：50b =， 将5x =，4y =代入方程组中的第一个方程得：52015a +=，解得：1a =-， 则方程组为5154502x y x y -+=⎧⎨-=-⎩①②，①10⨯+②得：6148x -=，解得：743x =-，将743x =-代入①得：2915y =-，则方程组的正确解为7432915x y ⎧=-⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩．20．（10分）已知关于x ，y 的二元一次方程组2568x y bx ay +=-⎧⎨+=-⎩和35164x y ax by -=⎧⎨-=-⎩的解相同．求a ，b 的值．【解析】方程组2568x y bx ay +=-⎧⎨+=-⎩和35164x y ax by -=⎧⎨-=-⎩的解相同．∴解新方程组2563516x y x y +=-⎧⎨-=⎩，解得22x y =⎧⎨=-⎩，把22x y =⎧⎨=-⎩，代入84bx ay ax by +=-⎧⎨-=-⎩，得228224b a a b -=-⎧⎨+=-⎩，解得13a b =⎧⎨=-⎩．21．（11分）已知方程组32121x y m x y m +=+⎧⎨+=-⎩，当m 为何值时，x y >？【解析】32121x y m x y m +=+⎧⎨+=-⎩①②，②2⨯-①得：3x m =-③，将③代入②得：5y m =-+，∴得35x m y m =-⎧⎨=-+⎩，x y >，35m m ∴->-+，解得4m >，∴当4m >时，x y >．22．（11分）建设中的大外环路是我市的一项重点民生工程．某工程公司承建的一段路基工程的施工土方量为120万立方，原计划由公司的甲、乙两个工程队从公路的两端同时相向施工150天完成．由于特殊情况需要，公司抽调甲队外援施工，由乙队先单独施工40天后甲队返回，两队又共同施工了110天，这时甲乙两队共完成土方量103.2万立方．（1）问甲、乙两队原计划平均每天的施工土方量分别为多少万立方？（2）在抽调甲队外援施工的情况下，为了保证150天完成任务，公司为乙队新购进了一批机械来提高效率，那么乙队平均每天的施工土方量至少要比原来提高多少万立方才能保证按时完成任务？【解析】（1）设甲队原计划平均每天的施工土方量为x 万立方，乙队原计划平均每天的施工土方量为y 万立方，根据题意得：150()120110(40110)103.2x y x y +=⎧⎨++=⎩，解得：0.420.38x y =⎧⎨=⎩．答：甲队原计划平均每天的施工土方量为0.42万立方，乙队原计划平均每天的施工土方量为0.38万立方． （2）设乙队平均每天的施工土方量比原来提高a 万立方才能保证按时完成任务， 根据题意得：1100.42(40110)(0.38)120a ⨯++⨯+， 解得：0.112a ．答：乙队平均每天的施工土方量至少要比原来提高0.112万立方才能保证按时完成任务．23．（12分）某手机经销商计划同时购进一批甲、乙两种型号的手机，若购进2部甲型号手机和1部乙型号手机，共需要资金2800元；若购进3部甲型号手机和2部乙型号手机，共需要资金4600元． （1）求甲、乙型号手机每部进价为多少元？（2）该店计划购进甲、乙两种型号的手机销售，预计用不多于1.8万元且不少于1.74万元的资金购进这两部手机共20台，请问有几种进货方案？请写出进货方案；（3）售出一部甲种型号手机，利润率为40%，乙型号手机的售价为1280元．为了促销，公司决定每售出一台乙型号手机，返还顾客现金m 元，而甲型号手机售价不变，要使（2）中所有方案获利相同，求m 的值． 【解析】（1）设甲种型号手机每部进价为x 元，乙种型号手机每部进价为y 元22800324600x y x y +=⎧⎨+=⎩，解得1000800x y =⎧⎨=⎩， 答：甲型号手机每部进价为1000元，乙型号手机每部进价为800元；（2）设购进甲种型号手机a 部，则购进乙种型号手机(20)a -部，174001000800(20)18000a a +-，解得710a ，共有四种方案，方案一：购进甲手机7部、乙手机13部；方案二：购进甲手机8部、乙手机12部；方案三：购进甲手机9部、乙手机11部；方案四：购进甲手机10部、乙手机10部．（3）甲种型号手机每部利润为100040%400⨯=，400(1280800)(20)(80)960020w a m a m a m =+---=-+-当80m =时，w 始终等于8000，取值与a 无关．24．（13分）为了抓住开阳南江枇杷节的商机，某商店决定购进A 、B 两种艺术节纪念品．若购进A 种纪念品8件，B 种纪念品3件，需要950元；若购进A 种纪念品5件，B 种纪念品6件，需要800元． （1）求购进A 、B 两种纪念品每件各需多少元？（2）若该商店决定购进这两种纪念品共100件，考虑市场需求和资金周转，用于购买这100件纪念品的资金不超过7650元，那么该商店最多可购进A 纪念品多少件？【解析】（1）设A 种纪念品每件x 元，B 种纪念品每件y 元，由题意，得8395056800x y x y +=⎧⎨+=⎩，解得：10050x y =⎧⎨=⎩， 答：A 种纪念品每件100元，B 种纪念品每件50元；（2）设商店最多可购进A 纪念品a 件，则购进B 纪念品(100)a -件，由题意得10050(100)7650a a +-，解得：53a ，答：商店最多可购进A 纪念品53件．。

【华师大版】七年级下学期数学《期中检测题》含答案解析

【华师大版】七年级下学期数学《期中检测题》含答案解析

华东师大版七年级下学期期中考试数学试题一、选择题（每小题4分，共40分）（答案须填在答题卷上）．1. 在平面直角坐标系中，点M （-1，1）在（ ） A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限2. 将下图所示的图案通过平移后可以得到的是（ ）A.B. C. D.3. 已知a b ，则下列四个不等式中，不正确的是（ ）A. 22a b -- B. 22ab -- C. 22a b D. 22a b ++4. 在-1.732，2 ，π， 3， 2+3，3.212212221…，3.14这些数中，无理数的个数为( ) A. 5B. 2C. 3D. 45. 下列调查方式，你认为最合适的是（ ）A. 日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，采用普查方式B. 了解衢州市每天的流动人口数，采用抽查方式 C .了解衢州市居民日平均用水量，采用普查方式 D. 旅客上飞机前的安检，采用抽样调查方式6. 如下图，海平面上的两艘军舰的位置在A 和B ，则由B 测得A 的方向应该是（ ）A. 南偏东30°B. 南偏东60°C. 北偏西30°D. 北偏西60°7. 不等式组21x x ≥-⎧⎨<⎩的解集在数轴上表示为（ ）．A.B.C.D.8. 某商店举办促销活动，将原价x 元的商品以0. 6(10 )x -元出售，则下列说法中，能正确表达该商店促销方法的是（ ） A. 原价减去10元后再打6折 B. 原价打6折后再减去10元 C. 原价减去10元后再打4折 D. 原价打4折后再减去10元9. 根据下表回答:x1 1.1 1.2 1.3 1.4 2x11.211.441.691.96下列结论正确的是（） A. 31 1.12<< B. 31.1 1.22<< C. 31.2 1.32<< D. 31.3 1.42<< 10. 在平面直角坐标系中，任意两点A （1x ，1y ），B （2x ，2y ），规定运算:①A ⊕B=（12x x +，12y y +）；②A ⊗B=1212x x y y +；③当12x x =且12y y =时，A=B ，有下列四个命题:（1）若A （1，2），B （2，﹣1），则A ⊕B=（3，1），A ⊗B=0； （2）若A ⊕B=B ⊕C ，则A=C ； （3）若A ⊗B=B ⊗C ，则A=C ； （4）对任意点A 、B 、C ，均有（A ⊕B ）⊕C=A ⊕（B ⊕C ）成立，其中正确命题的个数为（ ） A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填空题（本大题有6小题，第11题8分，其余各小题每题4分，共28分）（答案须填在答题卷上） 11. （1）22-=________； （2）25的算术平方根是_____；（3）3278=______； （4）命题“对顶角相等”的题设是__________________，结论是__________________． 12. 用不等式表示“x 的2倍与3的和不大于2”为________________ ． 13. 已知方程23x y -=，用含x 的式子表示y ，则y =__________，当时，y =________．14. 如图，已知如图，40C ∠=，ADB ∠︰BDC ∠＝1︰3，ADB ∠＝35°，则AD 与BC 的关系是________°.15. 若x ,y 是方程组3210023220y x ay x +=-⎧⎨-=⎩ 的解，且x,y ,a 都是正整数.当6a ≤时，方程组的解是_______________. 16. 如图，已知AB‖CD,∠EAF =14∠EAB,∠ECF=14∠ECD ,则∠AFC 与∠AEC 之间的数量关系是_____________________________三、解答题（本大题有9小题，共82分）17.（1）计算:3984+-- （2）解方程组148x y x y +=⎧⎨+=-⎩18. 解不等式组2(1)31132x x x x +≤-⎧⎪+⎨<⎪⎩19. 完成下面的证明（在下面的括号内填上相应的结论或推理的依据）:如图，AD ⊥BC 于D ，EG ⊥BC 于G ，∠E=∠3，求证:AD 是∠BAC 平分线．证明:∵AD ⊥BC ，EG ⊥BC （已知） ∴∠4=∠5=90°（ ） ∴AD ∥EG （ ）∴∠1=∠E （ ） ∠2=∠3（ ） ∵∠E=∠3（已知） ∴（ ）=（ ）∴AD 是∠BAC 的平分线（ ）20. （本题8分） 某校数学兴趣小组的成员小华对本班上学期期末考试数学成绩（成绩取整数，满分为100分）作了统计分析，绘制成如下频数分布表和频数分布直方图．请你根据图表提供的信息，解答下列问题:（1）频数分布表中a = ，b = ； （2）补全频数分布直方图；21. 某电脑公司有A 型、B 型两种型号的电脑，其中A 型电脑每台5000元，B 型电脑每台3000元．我校购买10台电脑共花费34000元．问我校购买A 型、B 型电脑分别多少台？22. 在图中，A （﹣1，4）、B （﹣4，﹣1）、C （1，1），△ABC 内任意一点P （x 0，y 0）经过平移后对应点为P 1（x 0＋5，y 0+3），将三角形ABC 作同样的平移得到三角形A 1B 1C 1，请回答下列问题．（1）画出平移后△A 1B 1C 1； （2）求△ABC 的面积； 23. 当a ,b 都是实数，且满足26a b -=,就称点P (1,1)2ba -+为完美点． （1）判断点A （2,3）是否为完美点.（2）已知关于,的方程组42x y x y m+=⎧⎨-=⎩，当m 为何值时，以方程组的解为坐标的点B (,)x y 是完美点,请说明理由.24. 在平面直角坐标系中，点A 的坐标为(0,4)m +，点B 的坐标为(3,)m m +，且m 是方程39212m m ++=的解． （1）请求出A 、B 两点坐标（2）点C 在第一象限内，//AC x 轴，将线段AB 进行适当的平移得到线段DC ，点A 的对应点为D ，点B 的对应点为C ，连接AD ，若ACD △的面积为12，连接OD ，P 为y 轴上一动点，若使PAB AOD S S ∆∆=，求此时点P 的坐标．25. 已知AM ∥CN ，点B 为平面内一点，AB ⊥BC 于B.(1)如图1，直接写出∠A 和∠C 之间的数量关系___； (2)如图2，过点B 作BD ⊥AM 于点D ，求证:∠ABD=∠C ；(3)如图3,在(2)问的条件下,点E. F 在DM 上,连接BE 、BF 、CF,BF 平分∠DBC,BE 平分∠ABD,若∠FCB+∠NCF=180°，∠BFC=3∠DBE ，求∠EBC 的度数.答案与解析一、选择题（每小题4分，共40分）（答案须填在答题卷上）．1. 在平面直角坐标系中，点M （-1，1）在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限【答案】B 【解析】 【分析】根据各象限内点的坐标特征解答． 【详解】解:点M （-1，1）在第二象限． 故选:B ．【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是:第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）． 2. 将下图所示的图案通过平移后可以得到的是（ ）A. B. C. D.【答案】C 【解析】分析:平移不会改变图形的大小、形状和方向，根据性质即可得出答案． 详解:根据平移的性质可得本题选C ．点睛:本题主要考查的是平移图形的性质，属于基础题型．记住平移图形的性质是解决这个题目的关键． 3. 已知a b ，则下列四个不等式中，不正确的是（ ） A. 22a b --B. 22ab -- C. 22a b D. 22a b ++【答案】B 【解析】 【分析】根据不等式的性质即可得出答案．在不等式的左右两边同时加上或减去一个数，不等式成立；在不等式的左右两边同时乘以或除以一个正数，不等式成立；在不等式的左右两边同时乘以或除以一个负数，不等符号需要改变．【详解】根据不等式的性质可知:－2a＞－2b，故选B．【点睛】本题主要考查的是不等式的基本性质，属于基础题型．记住不等式的性质是解决这个问题的关键．4. 在-1.732，2，π， 3， 2+3，3.212212221…，3.14这些数中，无理数的个数为( )A. 5B. 2C. 3D. 4【答案】D【解析】分析:无理数是指无线不循环小数，初中阶段主要有以下几种形式:构造数，如0.12122122212222...（相邻两个1之间依次多一个2）等；有特殊意义的数，如圆周率π；部分带根号的数，如23、等．详解:根据无理数的定义可知无理数有:2，π，2+3，3.212212221…共四个，故选D．点睛:本题主要考查的是无理数的定义，属于基础题型．理解无理数的定义是解决这个问题的关键．5. 下列调查方式，你认为最合适的是（）A. 日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，采用普查方式B. 了解衢州市每天的流动人口数，采用抽查方式C. 了解衢州市居民日平均用水量，采用普查方式D. 旅客上飞机前的安检，采用抽样调查方式【答案】B【解析】【分析】根据抽样调查和全面调查的特点与意义，分别进行分析即可得出答案:【详解】A．日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，应采用抽样调查方式，故此选项错误；B．了解衢州市每天的流动人口数，采用抽查方式；故此选项正确；C．了解衢州市居民日平均用水量，应采用抽样调查方式；故此选项错误；D．旅客上飞机前的安检，应采用全面调查方式；故此选项错误．故选B．6. 如下图，海平面上的两艘军舰的位置在A和B，则由B测得A的方向应该是（）A. 南偏东30°B. 南偏东60°C. 北偏西30°D. 北偏西60°【答案】D【解析】分析:根据方位的判定方法即可得出答案．详解:根据图示可得:A的方向为:北偏西60°方向上，故选D．点睛:本题主要考查的是方位角的问题，属于基础题型．解决这个问题的关键就是找出观测点．7. 不等式组21xx≥-⎧⎨<⎩的解集在数轴上表示为（）．A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根据不等式在数轴上的表示方法就可以得出答案．含有等号的要用实心点，不含等号的要用空心点．【详解】解:x≥－2表示从－2向右，用实心点；x＜1表示从1向左，用空心点，故选B．【点睛】本题主要考查的是不等式的解集在数轴上的表示方法，属于基础题型．是用实心点还是空心点是解决这个问题的关键．8. 某商店举办促销活动，将原价x元的商品以0. 6(10 )x-元出售，则下列说法中，能正确表达该商店促销方法的是（）A. 原价减去10元后再打6折B. 原价打6折后再减去10元C. 原价减去10元后再打4折D. 原价打4折后再减去10元【答案】A【解析】【分析】首先根据括号内的减法可知原价减去10元，然后得到的价格再按照6折出售，据此判断即可．【详解】解:（x-10）表示原价减去10元，0. 6(10 )x-表示原价减去10元后，再打6折；故选择:A.【点睛】此题主要考查了代数式:代数式是由运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方）把数或表示数的字母连接而成的式子，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确“折”的含义． 9. 根据下表回答:下列结论正确的是（）A. 1 1.1<B. 1.1 1.2<< C. 1.2 1.3<< D. 1.3 1.4<< 【答案】C 【解析】 分析:根据32的取值范围，然后根据表格得出答案．详解:∵1.44＜1.5＜1.69， ∴1.2 1.3， 故选C ． 点睛:本题主要考查的是无理数的估算问题，属于中等难度题型．解决这个问题的关键就是得出被开方数的取值范围，从而得出答案． 10.平面直角坐标系中，任意两点A （1x ，1y ），B （2x ，2y ），规定运算:①A ⊕B=（12x x +，12y y +）；②A ⊗B=1212x x y y +；③当12x x =且12y y =时，A=B ，有下列四个命题:（1）若A （1，2），B （2，﹣1），则A ⊕B=（3，1），A ⊗B=0； （2）若A ⊕B=B ⊕C ，则A=C ； （3）若A ⊗B=B ⊗C ，则A=C ； （4）对任意点A 、B 、C ，均有（A ⊕B ）⊕C=A ⊕（B ⊕C ）成立，其中正确命题的个数为（ ） A. 1个 B. 2个C. 3个D. 4个【答案】C 【解析】试题分析:（1）A ⊕B=（1+2，2﹣1）=（3，1），A ⊗B=1×2+2×（﹣1）=0，所以（1）正确；（2）设C （3x ，3y ），A ⊕B=（12x x +，12y y +），B ⊕C=（23x x +，23y y +），而A ⊕B=B ⊕C ，所以12x x +=23x x +，12y y +=23y y +，则13x x =，13y y =，所以A=C ，所以（2）正确；（3）A ⊗B=1212x x y y +，B ⊗C=2323x x y y +，而A ⊗B=B ⊗C ，则1212x x y y +=2323x x y y +，不能得到13x x =，13y y =，所以A≠C ，所以（3）不正确；（4）因为（A ⊕B ）⊕C=（123x x x ++，123y y y ++），A ⊕（B ⊕C ）=（123x x x ++，123y y y ++），所以（A ⊕B ）⊕C=A ⊕（B ⊕C ），所以（4）正确． 故选C ．考点:1．命题与定理；2．点的坐标．二、填空题（本大题有6小题，第11题8分，其余各小题每题4分，共28分）（答案须填在答题卷上）11. （12=________； （2）25的算术平方根是_____；（3； （4）命题“对顶角相等”的题设是__________________，结论是__________________．【答案】 (1). 2 (2). 5； (3). 1.5； (4). 两个角互为对顶角， (5). 这两个角相等. 【解析】 【分析】【详解】分析:(1)、根据绝对值的计算法则即可得出答案；(2)、根据算术平方根的计算法则得出答案；(3)、根据立方根的计算法则得出答案；(4)、根据命题的构成得出答案．详解:（12=2- （2）25的算术平方根是5；（3； （4）命题“对顶角相等”的题设是两个角互为对顶角，结论是这两个角相等．点睛:本题主要考查的是绝对值的计算、算术平方根、立方根以及命题，属于基础题型．理解定义是解题的关键．12. 用不等式表示“x 的2倍与3的和不大于2”为________________ ． 【答案】2x+3≤2 【解析】 【分析】不大于用“≤”的符号来表示． 【详解】解:根据题意得:2x+3≤2．【点睛】本题主要考查的是代数式表示不等量关系，属于基础题型．理解不等符号的概念是解题的关键． 13. 已知方程23x y -=，用含x 的式子表示y ，则y =__________，当时，y =________．【答案】 (1). 2x-3， (2). -3. 【解析】 【分析】【详解】分析:首先根据等式的性质将y 保留在等号的左边，其余的放在等号的右边，从而得出答案． 详解:y=2x －3；当x=0时，y=2×0－3=－3． 点睛:本题主要考查的是代数式的表示方法以及代数式的计算，属于基础题型．了解等式的性质是解题的关键．14. 如图，已知如图，40C ∠=，ADB ∠︰BDC ∠＝1︰3，ADB ∠＝35°，则AD 与BC 的关系是________°.【答案】AD BC 【解析】分析:首先根据角度之间的关系得出∠ADC 的度数，然后根据同旁内角互补得出直线的关系． 详解:∵∠ADB=35°，ADB ∠︰BDC ∠＝1︰3， ∴∠BDC=35°×3=105°， ∴∠ADC=140°， ∵∠C=40°， ∴∠ADC+∠C=180°， ∴AD ∥BC ．点睛:本题主要考查的是平行线的判定定理，属于基础题型．利用角度之间的关系得出∠ADC 的度数是解题的关键．15. 若x ,y 是方程组3210023220y x ay x +=-⎧⎨-=⎩ 的解，且x,y ,a 都是正整数.当6a ≤时，方程组的解是_______________. 【答案】1718x y =⎧⎨=⎩【解析】分析:首先用含a 的代数式表示出x 和y ，然后根据整数以及a 的取值范围得出答案．详解:解方程可得:12021203x ay a⎧=-⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩，∵a≤6，x、y、a为正整数，∴a=6，∴方程组的解为:1718 xy=⎧⎨=⎩点睛:本题主要考查的是二元一次方程组的解法，属于基础题型．解决这个问题的关键就是用含a的代数式表示x和y．16. 如图，已知AB‖CD,∠EAF =14∠EAB,∠ECF=14∠ECD ,则∠AFC与∠AEC之间的数量关系是_____________________________【答案】4∠AFC=3∠AEC【解析】分析:连接AC，设∠EAF=x°，∠ECF=y°，∠EAB=4x°，∠ECD=4y°，然后根据平行线的性质得出∠AEC=4（x°+y°），∠AFC=3（x°+y°），从而得出答案．详解:连接AC，设∠EAF=x°，∠ECF=y°，∠EAB=4x°，∠ECD=4y°，∵AB∥CD，∴∠BAC+∠ACD=180°，∴∠CAE+4x°+∠ACE+4y°=180°，∴∠CAE+∠ACE=180°-（4x°+4y°），∠FAC+∠FCA=180°-（3x°+3y°）∴∠AEC=180°-（∠CAE+∠ACE）=180°-[180°-（4x°+4y°）]=4x°+4y°=4（x°+y°），∠AFC=180°-（∠FAC+∠FCA）=180°-[180°-（3x°+3y°）]=3x°+3y°=3（x°+y°），∴4∠AFC=3∠AEC．点睛:主要考查你对平行线的性质，平行线的公理等考点的理解，属于基础题型．解决本题的关键就是根据平行线的性质以及三角形内角和定理得出答案．三、解答题（本大题有9小题，共82分）17. （1）计算3984-（2）解方程组1 48 x yx y+=⎧⎨+=-⎩【答案】（1）-1；（2）34 xy=-⎧⎨=⎩【解析】分析:(1)、首先根据算术平方根和立方根的性质求出各式的值，然后进行求和得出答案；(2)、利用②－①求出x的值，然后将x的值代入求出y的值，从而得出方程组的解．详解:(1)、原式=3-2-2=-1(2)、②-①，得3x=-9 ，解得x=-3，将x=-3代入①，得y=4，∴该方程组的解为34xy=-⎧⎨=⎩．点睛:本题主要考查的是立方根、算术平方根的计算以及二元一次方程组的解法，属于基础题型．理解计算法则是解题的关键．18. 解不等式组2(1)31132x xx x+≤-⎧⎪+⎨<⎪⎩【答案】x≥3.【解析】分析:首先分别求出每一个不等式的解，从而得出不等式组的解集．详解:解不等式①:2x+2≤3x-1 即x≥3；解不等式②:2x<3(x+1) 即x>-3；∴该不等式组的解集为x≥3.点睛:本题主要考查的是不等式组的解法，属于基础题型．理解不等式的性质是解题的关键．19. 完成下面的证明（在下面的括号内填上相应的结论或推理的依据）:如图，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠3，求证:AD是∠BAC的平分线．证明:∵AD⊥BC，EG⊥BC（已知）∴∠4=∠5=90°（）∴AD∥EG（）∴∠1=∠E（）∠2=∠3（）∵∠E=∠3（已知）∴（）=（）∴AD是∠BAC的平分线（）【答案】详见解析.【解析】分析:根据平行线的性质以及判定定理即可进行填空得出答案．详解:证明:∵AD⊥BC，EG⊥BC（已知）∴∠4=∠5=90°（垂直的定义）∴AD∥EG（同位角相等，两直线平行）∴∠1=∠E（两直线平行，同位角相等）∠2=∠3（两直线平行，内错角相等）∵∠E=∠3（已知）∴（∠1 ）=（∠2 ）∴AD是∠BAC的平分线（角平分线的定义）点睛:本题主要考查的是平行线的判定及性质，属于基础题型．理解平行线的判定与性质是解题的关键．20. （本题8分）某校数学兴趣小组的成员小华对本班上学期期末考试数学成绩（成绩取整数，满分为100分）作了统计分析，绘制成如下频数分布表和频数分布直方图．请你根据图表提供的信息，解答下列问题:（1）频数分布表中a= ，b= ；（2）补全频数分布直方图；【答案】（1）8，0.08；（2）详见解析.【解析】分析:(1)、根据频数、频率、样本容量之间的关系即可得出答案；(2)、根据题意得出60—70分的频数，从而得出答案．详解:请你根据图表提供的信息，解答下列问题: （1）频数分布表中a = 8 ，b = 0.08 ； （2）补全频数分布直方图； 如图所示.点睛:本题主要考查的频数、频率以及样本容量之间的关系，属于基础题型．理解三者之间的关系是解题的关键．21. 某电脑公司有A 型、B 型两种型号的电脑，其中A 型电脑每台5000元，B 型电脑每台3000元．我校购买10台电脑共花费34000元．问我校购买A 型、B 型电脑分别多少台？ 【答案】购买A 型电脑2台，B 型8台.【解析】分析:首先设我校购买A 型电脑x 台，B 型电脑y 台，根据题意列出二元一次方程组，从而得出答案．详解:设我校购买A 型电脑x 台，B 型电脑y 台，依题意得:500030003400010x y x y +=⎧⎨+=⎩， 解得28x y =⎧⎨=⎩．答:购买A 型电脑2台，B 型8台.点睛:本题主要考查的是二元一次方程组的应用，属于基础题型．找出题目中的等量关系是解题的关键． 22. 在图中，A （﹣1，4）、B （﹣4，﹣1）、C （1，1），△ABC 内任意一点P （x 0，y 0）经过平移后对应点为P 1（x 0＋5，y 0+3），将三角形ABC 作同样的平移得到三角形A 1B 1C 1，请回答下列问题．（1）画出平移后△A 1B 1C 1； （2）求△ABC 的面积； 【答案】（1）详见解析；（2）192. 【解析】分析:(1)、根据△ABC 中任意一点P 的平移法则可知△ABC 应向右平移5个单位，向上平移3个单位，由此作出△A 1B 1C 1即可；(2)、利用正方形的面积减去三个直角三角形的面积得出答案． 详解:(1)、如图所示:(2)、S=5×5－5×2÷2－2×3÷2－5×3÷2=25－5－3－7.5=192． 点睛:本题考查的是作图-平移变换，属于基础题型．熟知图形平移不变性的性质是解答此题的关键． 23. 当a ,b 都是实数，且满足26a b -=,就称点P (1,1)2ba -+为完美点． （1）判断点A （2,3）是否为完美点. （2）已知关于,的方程组42x y x y m+=⎧⎨-=⎩，当m 为何值时，以方程组的解为坐标的点B (,)x y 是完美点,请说明理由.【答案】（1）A 不是完美点；（2）1.2m = 【解析】分析:(1)、根据完美点的概念求出a 和b 的值，看是否满足2a －b=6，从而得出答案；(2)、首先求出方程组的解，然后根据完美点的概念求出a和b的值，最后根据2a－b=6求出m的值．详解:（1）若A为完美点，则1213 2ab-=⎧⎪⎨+=⎪⎩，解得34ab=⎧⎨=⎩26426,.a bA∴-=-=≠∴不是完美点(2)、解方程组3l，得22x my m=+⎧⎨=-⎩21212Bm abm+=-⎧⎪∴⎨-=+⎪⎩点是完美点，，解得:322a mb m=+⎧⎨=-⎩，()()22322446a b m m m∴-=+--=+=，解得12m=．点睛:本题主要考查的是同学们对新定义的题目的理解和应用，属于中等难度题型．理解“完美点”的概念是解题的关键．24. 在平面直角坐标系中，点A的坐标为(0,4)m+，点B的坐标为(3,)m m+，且m是方程39212mm++=的解．（1）请求出A、B两点坐标（2）点C在第一象限内，//AC x轴，将线段AB进行适当的平移得到线段DC，点A的对应点为D，点B 的对应点为C，连接AD，若ACD△的面积为12，连接OD，P为y轴上一动点，若使PAB AODS S∆∆=，求此时点P的坐标．【答案】（1）A（0，3），B（2，-1）；（2）P（0，-3）或（0，9）.【解析】分析:(1)、根据一元一次方程求出m的值，从而得出点A和点B的坐标；(2)、首先根据平移的法则得出点D到AC的距离，然后根据面积求出AC的长度，从而得出△AOD的面积，最后根据面积求出点P的坐标．详解:(1)、解方程39212mm++=得:m=-1，所以点A坐标为（0，3），点B坐标为（2，-1）；(2)、∵AC∥x轴，∴C点的纵坐标为3，∵点B的对应点为点C，而B（2，-1），∴点B向上平移了4个单位，∴点A向上平移了4个单位，∴点D到AC的距离为4，∵12×4×AC=12，∴AC=6；∵AC∥x轴，∴C点坐标为（6，3），∴点B向上平移4个单位，再向右平移4个单位得到点C，∴点A向上平移4个单位，再向右平移4个单位得到点D，即D（4，7），∴S△AOD=12×3×4=6，设P点坐标为（0，t），则12•|t-3|•2=6，解得t=-3或t=9，∴点P的坐标为（0，-3）或（0，9）．点睛:本题主要考查的是点的平移的法则，属于中等难度的题型．解决这个问题的关键就是根据已知条件得出点的平移法则．25. 已知AM∥CN，点B为平面内一点，AB⊥BC于B.(1)如图1，直接写出∠A和∠C之间的数量关系___；(2)如图2，过点B作BD⊥AM于点D，求证:∠ABD=∠C；(3)如图3,在(2)问的条件下,点E. F在DM上,连接BE、BF、CF,BF平分∠DBC,BE平分∠ABD,若∠FCB+∠NCF=180°，∠BFC=3∠DBE，求∠EBC的度数.【答案】（1）∠A+∠C=90°；（2）见解析；（3）105°.【解析】【分析】（1）根据平行线的性质以及直角三角形的性质进行解答即可；（2）先过点B作BG∥DM，根据同角的余角相等，得出∠ABD=∠CBG，再根据平行线的性质，得出∠C=∠CBG，即可得到∠ABD=∠C；（3）先过点B作BG∥DM，根据角平分线的定义，得出∠ABF=∠GBF，再设∠DBE=α，∠ABF=β，根据∠CBF+∠BFC+∠BCF=180°，可得（2α+β）+3α+（3α+β）=180°，根据AB⊥BC，可得β+β+2α=90°，最后解方程组即可得到∠ABE=15°，进而得出∠EBC=∠ABE+∠ABC=15°+90°=105°．【详解】（1）如图1,∵AM∥CN，∴∠C=∠AOB，∵AB⊥BC，∴∠A+∠AOB=90°，∴∠A+∠C=90°，故答案为∠A+∠C=90°；(2)如图2,过点B作BG∥DM，∵BD⊥AM，∴DB⊥BG,即∠ABD+∠ABG=90°，又∵AB⊥BC，∴∠CBG+∠ABG=90°，∴∠ABD=∠CBG，∵AM∥CN∥BG，∴∠C=∠CBG，∴∠ABD=∠C；(3)如图3,过点B作BG∥DM，∵BF平分∠DBC，BE平分∠ABD，∴∠DBF=∠CBF，∠DBE=∠ABE，由(2)可得∠ABD=∠CBG，∴∠ABF=∠GBF，设∠DBE=α，∠ABF=β，则∠ABE=α，∠ABD=2α=∠CBG，∠GBF=β=∠AFB，∠BFC=3∠DBE=3α，∴∠AFC=3α+β，∵∠AFC+∠NCF=180°,∠FCB+∠NCF=180°，∴∠FCB=∠AFC=3α+β，在△BCF中,由∠CBF+∠BFC+∠BCF=180°，可得(2α+β)+3α+(3α+β)=180°，①由AB⊥BC，可得β+β+2α=90°，②由①②联立方程组,解得α=15°，∴∠ABE=15°，∴∠EBC=∠ABE+∠ABC=15°+90°=105°.【点睛】此题考查平行线的判定与性质，余角和补角，解题关键在于作出辅助线，灵活运用所学知识进行求解.。

华师大版七年级下册数学期中考试试题及答案

华师大版七年级下册数学期中考试试题及答案

华师大版七年级下册数学期中考试试卷一、单选题1．下列由等式的性质进行的变形，错误的是（）A．如果a＝b，那么a+2＝b+2B．如果a＝b，那么a﹣2＝b﹣2 C．如果a＝2，那么a2＝2a D．如果a2＝2a，那么a＝2 2．若方程3x+6=12的解也是方程6x+3a=24的解，则a的值为()A．14B．4C．12D．23．关于x的方程3x﹣2m＝1的解为正数，则m的取值范围是()A．m＜﹣12B．m＞﹣12C．m＞12D．m＜124．已知a，b满足方程组51234a ba b+=⎧⎨-=⎩则a+b的值为（）A．﹣4B．4C．﹣2D．2 5．不等式4-x≤2（3-x）的正整数解有（）A．1个B．2个C．3个D．无数个6．不等式组43xx<⎧⎨≥⎩的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．7．如果不等式组5xx m<⎧⎨>⎩有解，那么m的取值范围是（）A．m＞5B．m≥5C．m＜5D．m≤88．若－2a m b4与5a n＋2b2m＋n是同类项，则mn的值是（）A．2B．0C．－1D．1 9．如图，周长为34的矩形ABCD被分成7个全等的矩形，则矩形ABCD的面积为（）A．280B．140C．70D．196二、填空题10．关于x，y的二元一次方程组23,1ax byax by+=⎧⎨-=⎩的解为1,1xy=⎧⎨=-⎩，则2a b-的值为______11．将方程4x+3y=6变形成用y的代数式表示x，则x=________．12．关于x的方程（k-4）x|k|-3+1=0是一元一次方程，则k的值是______．13．若x≥﹣5的最小值为a，x≤5的最大值是b，则a+b＝_____．14．关于x、y的二元一次方程组3234x y ax y a+=+⎧⎨+=-⎩的解满足x+y＞2，则a的取值范围为__________．15．某人在解方程21132x x a-+=-去分母时，方程右边的1-忘记乘以6，算得方程的解为2x=，则a的值为__________．三、解答题16．解下列方程：（1）3x﹣2（x﹣1）＝4；（2）3157146x x---=．17．按要求解下列方程组：(1)用代入法解方程组：22 3210 x yx y+=⎧⎨-=⎩；(2)用加减法解方程组：3511 528 x yx y-=⎧⎨+=⎩18．解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来：2(1)3x+＜5(1)6x-﹣1．19．把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本．这个班有多少学生？20．已知关于x，y的方程组54522x yax by+=⎧⎨+=-⎩与2180x yax by-=⎧⎨--=⎩有相同的解，求a，b的值．21．求不等式组2(1)4{722x xx x-≥-+>+的整数解．22．某汽车专卖店销售A，B两种型号的新能源汽车.上周售出1辆A型车和3辆B型车，销售额为96万元；本周已售出2辆A型车和1辆B型车，销售额为62万元.（1）求每辆A型车和B型车的售价各为多少万元？（2）甲公司拟向该店购买A，B两种型号的新能源汽车共6辆，且A型号车不少于2辆，购车费不少于130万元，则有哪几种购车方案？23．我们规定，若关于x的一元一次方程ax＝b的解为b﹣a，则称该方程为“差解方程”，例如：2x＝4的解为2，且2＝4﹣2，则该方程2x＝4是差解方程．请根据上边规定解答下列问题：（1）判断3x＝4.5是否是差解方程；（2）若关于x的一元一次方程6x＝m+2是差解方程，求m的值．参考答案1．D【分析】根据等式的基本性质逐项分析即可．【详解】解：A、根据等式性质1，a＝b两边都加2，即可得到a+2＝b+2，正确；B、根据等式性质1，a＝b两边都减2，那么a﹣2＝b﹣2，正确；C、根据等式性质2，a＝2两边都乘以a，那么a2＝2a，正确；D、根据等式性质2，如果a2＝2a，那么a＝2，需要条件a≠0，故错误；故选D．【点睛】本题考查了等式的基本性质，正确掌握等式的性质是解题的关键．等式的基本性质1是等式的两边都加上（或减去）同一个整式，所得的结果仍是等式；等式的基本性质2是等式的两边都乘以（或除以）同一个数（除数不能为0），所得的结果仍是等式．2．B【分析】求出第一个方程的解得到x的值，代入第二个方程即可求出a的值．【详解】3x+6=12，移项合并得：3x=6，解得：x=2，将x=2代入6x+3a=24中得：12+3a=24，解得：a=4．故选B．【点睛】此题考查了同解方程，同解方程即为解相等的方程．3．B【分析】先求出方程的解，再根据题意得出不等式，求出不等式的解集即可．【详解】解：解方程3x﹣2m＝1得：x＝12m 3+，∵关于x的方程3x﹣2m＝1的解为正数，∴12m3+＞0，解得：m＞﹣1 2，故选B．【点睛】本题考查了解一元一次不等式和解一元一次方程、一元一次方程的解，能得出关于m的不等式是解此题的关键．4．B【详解】试题解析：512{34a ba b+=-=①②，①+②：4a+4b=16则a+b=4，故选B．考点：解二元一次方程组．5．B【详解】分析：首先根据解不等式的方法得出不等式的解，从而得出正整数解．详解：4－x≤6－2x，移项可得：2x－x≤6－4，解得：x≤2，即正整数解有2个，故选B．点睛：本题主要考查的是解不等式的方法，属于基础题型．理解不等式的解法是解决这个问题的关键．6．D【分析】根据不等式组的解集在数轴上的表示方法进行分析解答即可.【详解】A 选项中，数轴上表达的解集是：4x >；B 选项中，数轴上表达的解集是：34x -≤<；C 选项中，数轴上表达的解集是：3x ≤；D 选项中，数轴上表达的解集是：34x ≤<；∵不等式组43x x ⎧⎨≥⎩＜的解集是34x ≤<，∴选D.【点睛】本题考查的是在数轴上表示不等式组的解集，熟知：“小于向左，大于向右”是解答此题的关键．7．C【详解】∵不等式组有解，∴m ＜5．故选C ．【方法点睛】本题主要考查的是不等式的解集，依据口诀列出不等式是解题的关键．8．B【解析】分析：根据同类项的定义，先求出m ，n 的值，再求n m 的值即可解答．根据题意得到4-2m a b 与225n m n a b ++是同类项.本题解析：根据题意得到4-2m a b 与225n m n a b ++是同类项，因此224m n m n =++=⎧⎨⎩解得20m n ==⎧⎨⎩所以021n m ==.故选B.9．C【详解】解：设小长方形的长、宽分别为x 、y ，依题意得：，解得：，则矩形ABCD 的面积为7×2×5=70．故选C ．【点评】考查了二元一次方程组的应用，此题是一个信息题目，首先会根据图示找到所需要的数量关系，然后利用这些关系列出方程组解决问题．10．2【分析】根据方程组的解满足方程组内的方程，可得关于a ，b 的方程组，根据解方程组，然后代入即可得答案．【详解】解：由题意，得231a b a b -⎧⎨+⎩＝①＝②，解得4313a b ⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩，2a b -=41233⎛⎫-⨯- ⎪⎝⎭=2故填：2.【点睛】本题主要考查了二元一次方程组的解，利用方程组的解满足方程组内的方程得出关于a ，b 的方程组是解题关键．11．634y-【详解】解：436x y +=4x=6-3yx=63 4y -故答案为：634y -．12．-4【分析】根据一元一次方程的定义，可得答案．【详解】解：由题意，得|k|-3=1，且k-4≠0，解得k=-4，故答案为-4．【点睛】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点，解题关键是掌握一元一次方程的一般形式．13．0【分析】根据“≥”“≤”的意义，判断出a和b的最值即可解答．【详解】解：∵x≥﹣5的最小值是a，∴a＝﹣5；∵x≤5的最大值是b，∴b＝5；则a+b＝﹣5+5＝0．故答案为：0．【点睛】本题考查了用不等式表示数量关系，理解“≥”“≤”的意义是解答本题的关键．14．a＜-2．【详解】试题解析：32{34x y a x y a+=++=-①②由①-②×3，解得2138a x +=-；由①×3-②，解得678a y +=；∴由x+y ＞2，得2136788a a ++-+＞2，解得，a ＜-2．考点：1解一元一次不等式；2．解二元一次方程组．15．13【详解】试题分析：∵在解方程21132x x a -+=-去分母时，方程右边的－1忘记乘以6，算得方程的解为x ＝2，∴把x ＝2代入方程2(2x －1)＝3(x ＋a )－1，得：2×(4－1)＝3×(2＋a )－1，解得：a ＝13，故答案为13．点睛：本题考查了解一元一次方程和一元一次方程的解，能得出关于a 的一元一次方程是解此题的关键．16．（1）x ＝2；（2）x ＝﹣1．【分析】（1）直接去括号，进而移项合并同类项得出答案；（2）直接去分母，去括号，进而移项，合并同类项，系数化为1得出答案．【详解】解：（1）3x ﹣2(x ﹣1)＝4，3x ﹣2x +2＝4，3x ﹣2x ＝4-2，x ＝2；（2）3157146x x ---=，3(3x﹣1)﹣12＝2(5x﹣7)，9x﹣3﹣12﹣10x＝﹣14，9x﹣10x＝﹣14+12+3，﹣x＝1，x＝﹣1．【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x＝a形式转化．17．（1）22xy=⎧⎨=-⎩；（2）21xy=⎧⎨=-⎩【分析】（1）方程组利用代入消元法求出解即可；（2）方程组利用加减消元法求出解即可．【详解】解：（1）22 3210 x yx y+=⎧⎨-=⎩①②由①，得y=2-2x③，将③代入②，得3x-2(2-2x)=10，解这个方程，得x=2，将x=2代入③，得y=-2，所以原方程组的解是22 xy=⎧⎨=-⎩（2）3511 528 x yx y-=⎧⎨+=⎩①②①×5得，15x-25y=55③，②×3得，15x+6y=24④，④－③，得31y=-31，解得：y=-1，将y=-1代入①，得x=2，所以原方程组的解是21 xy=⎧⎨=-⎩.【点睛】本题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．18．x＞15，数轴详见解析【分析】根据解一元一次不等式基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化1可得．【详解】解：去分母得：4（x＋1）＜5（x﹣1）﹣6，去括号得：4x＋4＜5x﹣5﹣6，移项得：4x﹣5x＜﹣5﹣6﹣4，合并得：﹣x＜﹣15，系数化为1得：x＞15，用数轴表示为：．【点睛】本题考查不等式的解法，一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化1，注意系数化1时，两边同除一个负数不等号方向需要改变是解答的关键．19．这个班有45名学生．【分析】可设有x名学生，根据总本数相等和每人分3本，剩余20本，每人分4本，缺25本可列出方程，求解即可．【详解】解：设有x名学生，根据书的总量相等可得：3x+20＝4x-25，解得：x＝45．答：这个班有45名学生．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，根据该班人数表示出图书数量得出等式方程是解题关键．20．12 ab=⎧⎨=-⎩.【详解】试题分析：将x＋y＝5与2x－y＝1组成方程组，解之可得到x、y的值，然后把x、y的值代入另外两个方程，解答即可得到结论．试题解析：解：由题意可将x＋y＝5与2x－y＝1组成方程组521x yx y+=⎧⎨-=⎩，解得：23xy=⎧⎨=⎩．把23xy=⎧⎨=⎩代入4ax＋5by＝－22，得：8a＋15b＝－22．①把23xy=⎧⎨=⎩代入ax－by－8＝0，得：2a－3b－8＝0．②①与②组成方程组，得：815222380a ba b+=-⎧⎨--=⎩，解得：12ab=⎧⎨=-⎩．21．-2、-1、0、1、2．【分析】解一元一次不等式组，先求出不等式组中每一个不等式的解集，再利用口诀求出这些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了（无解）.最后求出整数解.【详解】解：2(1)4 {722x xx x-≥-+>+①②解不等式①，得2x≥-，解不等式②，得3x<，∴不等式组的解集为23x-≤<∴不等式组的整数解为-2、-1、0、1、2．22．（1）每辆A型车的售价为18万元，每辆B型车的售价为26万元；（2）共有两种方案：方案一：购买2辆A型车和4辆B型车；方案二：购买3辆A型车和3辆B型车.【分析】（1）每辆A型车和B型车的售价分别是x万元、y万元．构建方程组即可解决问题；（2）设购买A型车a辆，则购买B型车（6﹣a）辆，则依题意得18a+26（6﹣a）≥130，求出整数解即可；【详解】（1）每辆A型车和B型车的售价分别是x万元、y万元．则396 262 x yx y+=⎧⎨+=⎩，解得1826 xy=⎧⎨=⎩，答：每辆A型车的售价为18万元，每辆B型车的售价为26万元；（2）设购买A型车a辆，则购买B型车（6﹣a）辆，则依题意得18a+26（6﹣a）≥130，解得a≤31 4，∴2≤a≤31 4．a是正整数，∴a＝2或a＝3．共有两种方案：方案一：购买2辆A型车和4辆B型车；方案二：购买3辆A型车和3辆B型车；【点睛】本题考查一元一次不等式的应用，二元一次方程组的应用等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．23．（1）是；见解析；（2）26 5 .【分析】（1）求出方程的解，再根据差解方程的意义得出即可；（2）根据差解方程得出关于m的方程，求出方程的解即可．【详解】解：（1）∵3x＝4.5，∴x＝1.5，∵4.5﹣3＝1.5，∴3x＝4.5是差解方程；（2）∵关于x的一元一次方程6x＝m+2是差解方程，∴m+2﹣6＝2 6m，解得：m＝26 5．【点睛】本题考查了一元一次方程的解的应用，能理解差解方程的意义是解此题的关键．。

华师大版七年级下册数学期中考试试题及答案

华师大版七年级下册数学期中考试试题及答案

华师大版七年级下册数学期中考试试卷一、单选题1．下列方程是一元一次方程的是（）A ．0x =B ．23x y -=C ．231x x +=D ．12x=2．若a b >，则下列结论不一定成立的是（）A ．a c b c +>+B ．22ac bc >C ．22a b -<-D ．a m b m->-3．把方程1136x x +-=去分母，下列变形正确的是（）A ．()211x x -+=B ．()216x x -+=C ．211x x -+=D ．216x x -+=4．下列关系式中不含1x =-这个解的是（）A ． 211x +=-B ．211x +>-C ．213x -+≥D ．213x --≤5．下列各组数值中，哪个是方程 26x y +=的解（）A ．12x y =⎧⎨=⎩B ．13x y =-⎧⎨=⎩C ．41x y =⎧⎨=⎩D ．22x y =-⎧⎨=⎩6．关于x 的方程26kx x =+与213x -=的解相同，则k 的值为（）A ．3B ．4C ．5D ．67．不等式组213113x x -<⎧⎪⎨-≤⎪⎩的整数解有（）A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个8．由方程组54a m b m +=-⎧⎨-=⎩，可得a 与b 之间的关系是（）A ．1a b +=B ．1a b +=-C ．9a b +=D ．9a b +=-9．若不等式组2425x a x b +>⎧⎨-<⎩的解集是02x <<，则 a b +的值是（）A ．1B ．2C ．3D ．410．如图，把一个长为26cm ，宽为14cm 的长方形分成五块，其中两个大长方形和两个大正方形分别相同，则中间小正方形的边长为（）A ．4B ．5C ．6D ．7二、填空题11．已知关于x 的方程326x a +=的解是x a =-，则a 的值是___________．12．已知方程3260x y --=，用含x 的代数式表示y ，则y =________．13．如果关于x 的不等式组232x a x a >+⎧⎨<-⎩无解，则a 的取值范围是_____．14．一个工程队原定在10天内至少要挖土3600m ，前两天一共完成了3120m ，由于工程调整工期，需要提前两天完成挖土任务，则以后的几天内每天至少要挖土__________3m ．15．有一个三位数，将最左边的数字移到最右边，则它比原来的数小45，又知原来的三位数的百位上的数的9倍比十位上的数与个位上的数组成的两位数小3，则原来的数是______．三、解答题16．解方程3142125x x -+=-．17．解下列方程组：（1）3229y xx y =-⎧⎨+=-⎩（2）27838100x y x y -=⎧⎨--=⎩18．解不等式组：()()2211282x x x x ⎧+>⎪⎨-≥--⎪⎩19．已知关于x ，y 的二元一次方程组1012px my qx ny -=⎧⎨+=⎩的解是24x y =⎧⎨=⎩试求关于a ，b 的二元一次方程组()()()()1012p a b m a b q a b n a b ⎧+--=⎪⎨++-=⎪⎩的解．20．已知关于x y 、的方程组3{26x y x y a-=+=的解满足不等式3x y +<，求实数a 的取值范围.21．某货运公司要运输两批货物，需使用水陆两类交通工具．具体运输情况如下表所示：所用汽车数量/辆所用轮船数量/艘运输货物总量/吨第一批5120030第二批3240018请你根据以上信息，计算每辆汽车和每艘轮船平均各装货物多少吨．22．（1）（阅读理解）“a ”的几何意义是：数a 在数轴上对应的点到原点的距离，所以“2a ≥”可理解为：数a 在数轴上对应的点到原点的距离不小于2，则：①“2a <”可理解为；②请列举两个符号不同的整数，使不等式“||2a >”成立，列举的a 的值为和．我们定义：形如“||x m ≤，||x m ≥，||x m <，||x m >”（m 为非负数）的不等式叫做绝对值不等式，能使一个绝对值不等式成立的所有未知数的值称为绝对值不等式的解集．（2）（理解应用）根据绝对值的几何意义可以解一些绝对值不等式．由上图可以得出：绝对值不等式1x >的解集是1x <-或1x >，绝对值不等式3x ≤的解集是33x -≤≤．则：①不等式4x ≥的解集是．②不等式1||22x <的解集是．（3）（拓展应用）解不等式134x x ++->，并画图说明．23．水是生命之源，“节约用水，人人有责”．为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市居民生活用水按阶梯式水价计费，下表是该市居民“一户一表”生活用水及阶梯计费价格表的部分信息（注：水费按月份结算，3m 表示立方米）价目表（水费按月结算）每户每月用水量（3m ）自来水销售价格（元3/m ）污水处理价格（元3/m ）不超出36m 的部分a0.80超出36m 不超出310m 的部分b0.80超出310m 的部分7.200.80（注：①每户产生的污水量等于该户自来水用水量；②水费＝自来水费用＋污水处理费用）．已知小齐家2021年一月份用水37m ，交水费23元，二月份用水39m ，交水费33元．（1）请你根据以上信息，求表中a ，b 的值；（2）若小齐家七、八月份共用水320m ，其中七月份的用水量低于八月份的用水量，共缴水费79元，则小齐家七、八月份的用水量各是多少？参考答案1．A 【分析】根据一元一次方程的定义，含有1个未知数，且未知数的次数是1的方程，据此即可判断．【详解】选项A 、该方程是一元一次方程，故本选项符合题意；选项B 、该方程中含有2个未知数，不是一元一次方程，故本选项不符合题意；选项C 、该方程未知数项的最高次数是2，不是一元一次方程，故本选项不符合题意；选项D 、该方程不是整式方程，故本选项不符合题意．故选A ．【点睛】本题考查了一元一次方程的定义，能熟记一元一次方程的定义的内容是解此题的关键．2．B 【分析】根据不等式的性质分别进行判断，即可得出结论．【详解】解：∵a b >，A 、根据不等式的基本性质1，得a c b c +>+，故此结论成立，不符合题意；B 、当0c =时，22ac bc =，故此结论不一定成立，符合题意；C 、根据不等式的基本性质3，得22a b-<-，故此结论成立，不符合题意；D 、根据不等式的基本性质1，得a m b m ->-，故此结论成立，不符合题意．故选：B ．【点睛】本题考查了不等式的基本性质，熟练掌握不等式的基本性质是解题的关键．3．B 【分析】方程1136x x +-=去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数6即可．【详解】解：去分母得：2x -（x +1）=6，去括号得：2x-x-1=6．故选B．【点睛】本题考查了解一元一次方程，去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号．4．B【分析】把x=-1代入各个代数式，满足关系式成立时，它就是该关系式的解．【详解】解：当x=-1时，2x+1=-1，-2x+1=3≥3，-2x-1=1≤3，所以x=-1满足选项A、C、D，因为-1不大于-1，所以x=-1不满足B．故选：B．【点睛】本题考查了等式、不等式的解及解的判断方法．理解“≥”“≤”是关键．5．C【分析】本题较简单，只要用代入法把x，y的值一一代入，根据解的定义判断即可．【详解】解：A、将12xy=⎧⎨=⎩代入方程 26x y+=，得：左边＝1＋4＝5≠右边，故此选项不是方程的解，不符合题意；B、将13xy=-⎧⎨=⎩代入方程 26x y+=，得左边＝－1＋6＝5≠右边，故此选项不是方程的解，不符合题意；C、将41xy=⎧⎨=⎩代入方程 26x y+=，得左边＝4＋2＝6＝右边，故此选项是方程的解，符合题意；D、将22xy=-⎧⎨=⎩代入方程 26x y+=，得左边＝−2＋4＝2≠右边，故此选项不是方程的解，不符合题意．故选：C ．【点睛】此题考查了二元一次方程的解，解题关键掌握二元一次方程的解的定义及判断方法．6．C 【分析】先解方程213x -=，再把解代入26kx x =+，再次解方程可得.【详解】解：解方程213x -=得，x=2，把x=2代入方程26kx x =+得，2k=4+6，解得：k=5．故选:C ．【点睛】理解方程的解和解一元一次方程是关键.7．C 【分析】先根据一元一次不等式组的解法求出x 的取值范围，然后找出整数解的个数．【详解】解：213113x x -<⎧⎪⎨-≤⎪⎩①②解①得：x ＜2，解②x ≥-3，则不等式组的解集为：-3≤x ＜2，整数解为：-3，-2，-1，0，1，共5个．故选：C ．【点睛】此题考查了是一元一次不等式组的整数解，解答本题的关键是根据x 的取值范围，得出x 的整数解．求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．8．B 【分析】把原方程组化为54a m b m +=-⎧⎨-=⎩①②，由①+②即可求解．【详解】由54a m b m +=-⎧⎨-=⎩可得54a m b m +=-⎧⎨-=⎩①②，①+②得，1a b +=-．故选B ．【点睛】本题考查了二元一次方程组的解法，利用整体思想是解决问题的关键．9．A 【分析】先分别用a 、b 表示出各不等式的解集，然后根据题中已知的解集，进行比对，从而得出两个方程，解答即可求出a 、b ，由此即可求解．【详解】24{25x a x b +->①<②，∵由①得，x ＞4-2a ；由②得，x ＜52b+，∵不等式组24{25x a x b +-><的解是0＜x ＜2，∴此不等式组的解集为：4-2a ＜x ＜52b+，∴4-2a =0，52b+=2，解得a =2，b =-1，∴a +b =1．故选A ．【点睛】本题考查了根据不等式组的解集的情况求参数，熟练掌握不等式组的解法是解题的关键．10．C 【分析】可以设大正方形的边长为x cm ，设小正方形的边长为y cm ，根据大长方形的长为26cm ，宽为14cm 可以得到一个方程组，解得y ，即可得小正方形的边长．【详解】解：设大正方形的边长为x cm ，设小正方形的边长为y cm ，根据题意得：()22614x y x x y +=⎧⎨+-=⎩，解得：106x y =⎧⎨=⎩，故小正方形的边长为6cm ．故选：C ．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，解题的关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．11．-6【分析】根据方程的解的概念将x a =-代入原方程，然后求解．【详解】解：∵关于x 的方程326x a +=的解是x a =-，∴326a a -+=，解得：6a =-故答案为：-6．【点睛】本题考查方程的解及解一元一次方程，掌握概念准确代入计算是解题关键．12．362x -【分析】把含y 的项放到方程左边，移项，化系数为1，求y 即可【详解】解：3260x y --=263y x -=-632xy -=-，即362x y -=故答案为：362x -【点睛】本题考查的是方程的基本运算技能：移项、合并同类项、系数化为1等，表示谁就该把谁放到等号的一边，其他的项移到另一边，然后合并同类项、系数化1就可用含y 的式子表示x 的形式．13．a ≤2．【分析】分别求解两个不等式,当不等式“大大小小”时不等式组无解,【详解】解：21322x a x a >+⋯⋯=⎧⎨<-⋯⋯=⎩①②∴不等式组的解集是a 2x 3a 2+<<-∵不等式组无解,即a 23a 2+≥-,解得：a 2≤【点睛】本题考查了求不等式组的解集和不等式组无解的情况,属于简单题,熟悉无解的含义是解题关键.14．80【分析】设以后几天内，平均每天要挖掘xm 3土方，根据题意可知原定在10天，已经干了两天，还要求提前2天，即为要6天至少挖掘（600-120）m 3的土方，根据题意可得不等式，解不等式即可．【详解】设平均每天挖土xm 3，由题意得：（10﹣2﹣2）x ≥600﹣120，解得：x ≥80．答：平均每天至少挖土80m 3．故答案为：80．【点睛】本题考查了一元一次不等式的应用，解答本题的关键是读懂题意，找出不等关系，正确列出不等式，注意本题中提前两天完成任务，故实际挖土时间只有8天．15．439【分析】设原来数的百位数为x ，十位数与个位数组成的两位数为y ．由题意得可得方程组100451093x y y x x y +-=+⎧⎨+=⎩①②，解方程组求得x =4，y =39，由此即可得原来的三位数为439．【详解】设原来数的百位数为x ，十位数与个位数组成的两位数为y ．由题意得：100451093x y y x x y +-=+⎧⎨+=⎩①②把②代入①可得：100x +9x +3-45=10+x109x -42=90x +30+x18x =72x =4把x =4代入②可得：y =39即：原来的三位数为439．故答案为：439．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，正确列出方程组100451093x y y x x y +-=+⎧⎨+=⎩①②是解决问题的关键．16．x ＝﹣17．【分析】解一元一次方程，先去分母，然后去括号，移项，合并同类项，最后系数化1．【详解】解：去分母得：5（3x ﹣1）＝2（4x +2）﹣10去括号得：15x ﹣5＝8x +4﹣10移项得：15x ﹣8x ＝4﹣10+5合并同类项得：7x ＝﹣1系数化为得：x ＝﹣17．【点睛】本题考查解一元一次方程，掌握计算步骤，正确计算是解题关键．17．（1）57x y =⎧⎨=-⎩；（2） 1.20.8x y =⎧⎨=-⎩【分析】（1）利用代入消元法解方程组即可；（2）利用加减消元法解方程组即可．【详解】解：()13229y x x y =-⎧⎨+=-⎩①②把①代入②得，()2329x x +-=-，解得，5x =③．把③代入①得，7y =-,所以原方程组的解为57x y =⎧⎨=-⎩；()227838100x y x y -=⎧⎨--=⎩①②由①3⨯－②2⨯，得54y -=，解得，0.8y =-，把0.8y =-代入①得， 1.2x =，所以原方程组的解是 1.20.8x y =⎧⎨=-⎩．【点睛】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．18．42x -<≤-【分析】分别求出两个一元一次不等式的解集，即可确定不等式组的解集．【详解】()()22,1128,2x x x x ⎧+>⎪⎨-≥--⎪⎩①②解不等式①得，4x >-，解不等式②得，2x -≤．把不等式①和②的解集在数轴上表示为：所以原不等式组的解集为42x -<≤-．【点睛】本题考查了一元一次不等式组的解法，先求出每个不等式的解，然后求出共同的解，即为不等式组的解．19．31a b =⎧⎨=-⎩【分析】根据二元一次方程组的解的定义可设a b x +=，a b y -=，则可得出24a b a b +=⎧⎨-=⎩，解此方程组后即可求解．【详解】解：设a b x +=，a b y -=，则由1012px my qx ny -=⎧⎨+=⎩的解是24x y =⎧⎨=⎩可知，24a b a b +=⎧⎨-=⎩，解得31a b =⎧⎨=-⎩．所以原方程组的解为31a b =⎧⎨=-⎩．【点睛】本题考查了二元一次方程组的解的定义及解二元一次方程组，熟练掌握解二元一次方程组的方法是解题的关键．20．1a <【详解】解：两式相加得，363x a =+解得21x a =+将21x a =+代入，求得：22y a =-∵3x y +<∴21223a a ++-<即44a <，∴1a <21．每辆汽车和每艘轮船平均各装货物 6吨和 20000吨【分析】设每辆汽车平均装货物 x 吨，每艘轮船平均装货物 y 吨，根据“5辆汽车和1艘轮船的运输货物总量为20030吨及3辆汽车和2艘轮船的运输货物总量为40018吨”列出方程组，解方程组即可求解．【详解】设每辆汽车平均装货物 x 吨，每艘轮船平均装货物 y 吨，根据题意得：520030,3240018,x y x y +=⎧⎨+=⎩解得：6,20000.x y =⎧⎨=⎩答：每辆汽车和每艘轮船平均各装货物 6吨和 20000吨．【点睛】本题考查了二元一次方程组是应用，根据题意正确列出二元一次方程组是解决问题的关键．22．（1）①数a 在数轴上对应的点到原点的距离小于2；②-3；3；（2）①4x ≤-或4x ≥；②44x -<<；（3）1x <-或3x >，见解析【分析】（1）①类比题目所给的信息即可解答；②写出符合题意的两个整数即可（答案不唯一）；（2）①类比题目中的解题方法即可解答；②类比题目中的解题方法即可解答；（3）根据绝对值的几何意义可知，不等式134x x ++->的解集，就是数轴上表示数x 的点到表示1-与3的点的距离之大于4的所有x 的值，由此即可确定不等式134x x ++->的解集．【详解】()1①由题意可得，“2a <”可理解为数a 在数轴上对应的点到原点的距离小于2．故答案为：数a 在数轴上对应的点到原点的距离小于2．②使不等式“||2a >”成立的整数为3-，3（答案不唯一，合理即可）．故答案为：3-，3．()2①不等式4x ≥的解集是4x ≤-或4x ≥．故答案为：4x ≤-或4x ≥．②不等式1||22x <的解集是44x -<<．故答案为：44x -<<．()3根据绝对值的几何意义可知，不等式134x x ++->的解集就是数轴上表示数x 的点，到表示1-与3的点的距离之和大于4的所有x 的值，如下图所示，可知不等式134x x ++->的解集是1x <-或3x >．【点睛】本题考查了绝对值的几何意义，利用数形结合是解决本题的关键．23．（1） 2.204.20a b =⎧⎨=⎩；（2）小齐家七月份的用水量为39m ，八月份的用水量为311m 【分析】（1）根据“一月份用水37m ，交水费23元，二月份用水39m ，交水费33元”列出关于a 、b 的方程组求解即可得出答案；（2）设小齐家七月份的用水量为3m x ，则八月份的用水量为()320m x -，根据题意先得出x 的范围，再分06x <≤，610x <<两种情况根据“水费＝自来水费用＋污水处理费用”即可求出答案．【详解】解：()1由题意得，()()()()60.800.8023,60.8030.8033,a b a b ⎧+++=⎪⎨+++=⎪⎩解得 2.20,4.20.a b =⎧⎨=⎩()2设小齐家七月份的用水量为3m x ，则八月份的用水量为()320m x -．因为20x x <-，所以 10x <，即七月份的用水量低于310m ．①当06x <≤时，缴费总量为：()2.206 2.204 4.2020107.20200.8079x x +⨯+⨯+--⨯+⨯=，解得，3965x =>不合题意，舍去．②当610x <<时，缴费总量为：()()6 2.206 4.206 2.204 4.2020107.20200.8079x x +-⨯+⨯+⨯+-⨯-⨯+⨯=解得，9x =，此时2011x -=，符合题意．答：小齐家七月份的用水量为39m ，八月份的用水量为311m ．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，读懂题意找到等量关系式是解题的关键．。

华师大版七年级下册数学期中考试试题及答案

华师大版七年级下册数学期中考试试题及答案

华师大版七年级下册数学期中考试试卷一、单选题1．下列方程中，是一元一次方程的是（）A ．43x +B ．0a b +=C ．21275x x -=D ．370x -=2．下列方程中，解为x ＝2的方程是（）A ．2（x+1）＝6B ．5x ﹣3＝1C ．223x =D ．3x+6＝03．下列等式的变形错误的是（）A ．若a b =，则33a b -=-B ．若a b =，则33a b =--C ．若ax bx =，则a b=D ．若2x =，则22x x =4．若x ＞y ，则下列不等式成立的是（）A ．x －1＜y －1B ．x+5＞y+5C ．－2x ＞－2yD ．2x ＜y 25．把方程0.150.710.30.02x x--=分母化为整数，正确的是（）A ．11570132xx --=B ．101570132x x --=C ．10157132xx --=D ．10 1.57132x x --=6．不等式240x -≥的解集在数轴上表示为（）A ．B ．C ．D ．7．某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打（）A ．6折B ．7折C ．8折D ．9折8．如果2150x y x y -+++-=，则x 、y 的值分别是（）A ．10x y =-⎧⎨=⎩B ．14x y =⎧⎨=⎩C ．32x y =⎧⎨=⎩D ．23x y =⎧⎨=⎩9．《九章算术》是中国传统数学的重要著作，方程术是它的最高成就．其中记载：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？译文：今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又会差4钱，问人数、物价各是多少？设合伙人数为x 人，物价为y 钱，以下列出的方程组正确的是（）A ．8374x y y x -=⎧⎨-=⎩B ．8374y x y x -=⎧⎨-=-⎩C ．8374x y y x -=⎧⎨-=-⎩D ．8374y x y x -=⎧⎨-=⎩10．若不等式组213x x a ->⎧⎨≤⎩的整数解共有三个，则a 的取值范围是（）.A ．56a ≤<B ．56a <≤C ．56a <<D ．56a ≤≤二、填空题11．若1x =-是方程32ax x +=的解．则a 的值是_________．12．若关于y 的方程32y k -=与32y y +=的解相同，则k 的值为______．13．已知三元一次方程组345x y y z x z +=⎧⎪+=⎨⎪+=⎩，则x y z ++=________．14．不等式42564x x -≥⎧⎨+>⎩解集是______．15．已知关于x ，y 的方程组4375x y mx y m +=⎧⎨-=-⎩的解满足等式2x ＋y ＝8，则m 的值是__．16．已知不等式组2145x x x m ->+⎧⎨>⎩无解，则m 的取值范围是________．三、解答题17．解方程：()()44329x x --=-18．解方程：131142x x +--=-（要求步骤完整）19．解方程组：43524x y x y +=⎧⎨-=⎩．20．解不等式121123y y +--≥，并把解集在数轴上表示出来．21．解不等式组42(1)411223x x x x --<⎧⎪-+⎨≤⎪⎩，并求出它的整数解．22．已知关于x 、y 的方程组33957x y a x y a +=+⎧⎨-=+⎩的解均为非负数，（1）求a 的取值范围；（2）化简：241a a +--23．已知关于x ，y 的方程组2331x y ax by -=⎧⎨+=-⎩和2333211ax by x y +=⎧⎨+=⎩的解相同，求（3a+b ）2020的值．24．在抗击新冠肺炎疫情期间，某社区购买酒精和消毒液两种消毒物资，供居民使用．第一次购买酒精和消毒液若干，酒精每瓶10元，消毒液每瓶5元，共花费了350元；第二次又购买了与第一次相同数量的酒精和消毒液，由于酒精和消毒液每瓶价格分别下降了30%和20%，只花费了260元．求每次购买的酒精和消毒液分别是多少瓶？25．请阅读求绝对值不等式3x <和3x >的解集过程．对于绝对值不等式3x <，从图1的数轴上看：大于3-而小于3的绝对值是是小于3的，所以3x <的解集为33x -<<；对于绝对值不等式3x >，从图2的数轴上看：小于3-而大于3的绝对值是是大于3的，所以3x >的解集为3x <-或3x >．已知关于x、y的二元一次方程组245472x y mx y m-=-⎧⎨+=-+⎩的解满足3x y+≤，其中m是负整数，求m的值．26．星光橱具店购进电饭煲和电压锅两种电器进行销售，其进价与售价如表：进价（元/台）售价（元/台）电饭煲200250电压锅160200（1）一季度，橱具店购进这两种电器共30台，用去了5600元，并且全部售完，问橱具店在该买卖中购进电饭煲和电压锅各多少台？（2）为了满足市场需求，二季度橱具店决定用不超过9000元的资金采购电饭煲和电压锅共50台，且电饭煲的数量不少于电压锅的56，问橱具店有哪几种进货方案？并说明理由；（3）在（2）的条件下，请你通过计算判断，哪种进货方案橱具店赚钱最多？参考答案1．D【分析】只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，这样的整式方程叫一元一次方程．根据一元一次方程的定义逐个判断即可．解：A ．不是方程，故本选项不符合题意；B ．是二元一次方程，不是一元一次方程，故本选项不符合题意；C ．是一元二次方程，不是一元一次方程，故本选项不符合题意；D ．是一元一次方程，故本选项符合题意；故选：D ．2．A 【分析】把x=2代入各个方程，看左右两边是否相等即可．【详解】A ．把x ＝2代入方程2(x+1)＝6得：左边＝6，右边＝6，左边＝右边，所以x ＝2是方程2(x+1)＝6的解，故本选项符合题意；B ．把x ＝2代入方程5x ﹣3＝1得：左边＝7，右边＝1，左边≠右边，所以x ＝2不是方程5x ﹣3＝1的解，故本选项不符合题意；C ．把x ＝2代入方程23x ＝2得：左边＝43，右边＝2，左边≠右边，所以x ＝2不是方程23x ＝2的解，故本选项不符合题意；D ．把x ＝2代入方程3x+6＝0得：左边＝12，右边＝0，左边≠右边，所以x ＝2不是方程3x+6＝0的解，故本选项不符合题意；故选：A ．3．C 【分析】利用等式的性质对每个等式进行变形即可找出答案．【详解】解：A 、利用等式性质1，两边都减去3，得到a-3=b-3，所以A 成立；B 、利用等式性质2，两边都除以-3，得到33a b =--，所以B 成立；C 、因为x 必须不为0，所以C 不成立；D 、利用等式性质2，两边都乘x ，得到x 2=2x ，所以D 成立；故选：C ．4．B根据不等式的性质逐个判断即可．【详解】A 、∵x ＞y ，∴x －1＞y －1，故本选项不符合题意；B 、∵x ＞y ，∴x+5＞y+5，故本选项符合题意；C 、∵x ＞y ，∴－2x ﹤－2y ，故本选项不符合题意；D 、∵x ＞y ，∴2x ＞y2，故本选项不符合题意；故选：B ．5．B 【分析】根据分数的基本性质，分子分母同时乘使它们化为整数的数即可．【详解】解：0.150.710.30.02x x --=，方程左边第一项，分子分母同时乘10，第二项分子分母同时乘100得，101570132xx --=，故选：B ．【点睛】本题考查了方程的化简，解题关键是根据分数的基本性质对每个含分母的式子分别变形．6．C 【分析】先正确求得解集，后准确在数轴表示即可．【详解】∵240x -≥，∴x≥2，数轴表示为，【点睛】本题考查了不等式的解集，解集的数轴表示，熟练掌握不等式的解法和数轴表示法是解题的关键．7．B 【解析】【分析】设可打x 折，根据售价=标价×打折率和利润=售价-进价=进价×利润率列出不等式求解即可.【详解】解：设可打x 折，则有1200x÷10-800≥800×5%，解得：x≥7，即最多打7折．故选：B.【点睛】本题考查的是一元一次不等式的应用，解此类题目时注意利润和折数，计算折数时注意要除以10．解答本题的关键是读懂题意，求出打折之后的利润，根据利润率不低于5%，列不等式求解．8．C 【解析】【分析】根据非负数的性质得关于x 、y 的二元一次方程组，再解方程组即可求出x 、y 的值．【详解】解：∵2150x y x y -+++-=，∴21050x y x y -+=⎧⎨+-=⎩，解此方程组得：32x y =⎧⎨=⎩．故选：C ．此题考查的知识点是解二元一次方程组，关键是根据非负数的性质得关于x 、y 的二元一次方程组．9．A 【解析】【分析】直接根据题意列出二元一次方程组即可．【详解】解：根据题意，得：8374x y y x -=⎧⎨-=⎩，故选：A ．【点睛】本题考查二元一次方程组的应用，读懂题意，找到等量关系是解答的关键．10．A 【解析】【分析】首先确定不等式组的解集，利用含a 的式子表示，根据整数解的个数就可以确定有哪些整数解，根据解的情况可以得到关于a 的不等式，从而求出a 的范围．【详解】解不等式2x-1＞3，得：x ＞2，∵不等式组整数解共有三个，∴不等式组的整数解为3、4、5，则56a ≤<，故选A ．【点睛】本题考查了一元一次不等式组的整数解，正确解出不等式组的解集，确定a 的范围，是解答本题的关键．求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．11．5-【解析】把x 的值代入方程计算即可求出a 的值．【详解】解：把1x =-代入方程得：32a --=，解得：5a =-，故答案为：5-．【点睛】本题考查了一元一次方程的解以及解一元一次方程，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．12．7【解析】【分析】先解32y y +=得到y 的值，把y 的值代入到32y k -=得到关于k 的方程，再解方程即可．【详解】解：解32y y +=得3y =代入到32y k -=得332k ⨯-=，解得7k =．故答案为：7．【点睛】此题考查方程的解，解一元一次方程，理解两个方程的解相同的含义是解题的关键．13．6【解析】【分析】方程组中三个方程左右两边相加，变形即可得到x+y+z 的值．【详解】解：345x y y z x z +=⎧⎪+=⎨⎪+=⎩①②③，①+②+③，得2x+2y+2z ＝12，∴x+y+z ＝6，故答案为:6．【点睛】此题考查了解三元一次方程组，本题的技巧为将三个方程相加．14．122x -<≤-【解析】【分析】分别解不等式组中的两个不等式，再取解集的公共部分即可得到答案．【详解】解：42564x x -≥⎧⎨+>⎩①②由①得：21x -≥，1,2x ∴≤-由②得：x ＞2,-所以不等式组的解集是：122x -<≤-．故答案为：122x -<≤-．【点睛】本题考查的是不等式组的解法，掌握解不等式组的方法与步骤是解题的关键．15．-6【解析】【分析】根据加减消元法，用含m 的式子表示出x 和与y 的值，将其代入2x+y ＝8即可求得m 的值．【详解】解：4375x y m x y m +=⎧⎨-=-⎩①②①+②，得5x ＝10m ﹣5，解得x ＝2m ﹣1，把x ＝2m ﹣1代入②，得2m ﹣1﹣y ＝7m ﹣5，解得y＝4﹣5m，把x＝2m﹣1，y＝4﹣5m代入方程2x+y＝8，得2（2m﹣1）+4﹣5m＝8解得m＝﹣6．故答案为：﹣6．【点睛】本题考查了二元一次方程的解、二元一次方程组的解，熟悉二元一次方程的解、二元一次方程组的解是解题的关键．16．m≥-3【解析】【分析】先求出每个不等式的解集，再根据已知得出关于a的不等式，求出不等式的解集即可．【详解】解：2145x xx m->+⎧⎨>⎩①②，∵不等式①的解集是x＜−3，不等式②的解集是x＞m，又∵不等式组2145x xx m->+⎧⎨>⎩无解，∴m≥−3，故答案为：m≥−3．【点睛】本题考查了解一元一次不等式和解一元一次不等式组的应用，解此题的关键是能根据找不等式的解集和已知得出关于m的不等式组．17．1x=-【解析】【分析】先去括号，再移项，合并同类项，最后未知数系数化为“1”即可解方程．【详解】()()44329x x--=-，去括号得：4412182x x -+=-，移项得：4218124x x -+=--，合并同类项得：22x -=，未知数系数化为“1”得：1x =-．【点睛】本题考查解一元一次方程．掌握解一元一次方程的步骤是解答本题的关键．18．15x =-【解析】【分析】方程去分母，去括号，移项合并，将x 系数化为1，即可求出解．【详解】解：去分母得：()()41231x x -+=--去括号得：4162x x --=-+移项合并得：51x =-解得：15x =-．【点睛】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．19．21x y =⎧⎨=-⎩【解析】【分析】方程组利用加减消元法求出解即可．【详解】解：43524x y x y +=⎧⎨-=⎩①②，①﹣②×4得：11y ＝﹣11，即y ＝﹣1，把y ＝﹣1代入②得：x ＝2，则方程组的解为21x y =⎧⎨=-⎩．【点睛】此题主要考查二元一次方程组的求解，解题的关键是熟知加减消元法的运用．20．1y ≤-，数轴表示见解析【解析】【分析】去分母、去括号、移项、合并同类项，然后系数化成1即可求解，再在数轴上表示出解集．【详解】解：121123y y +--≥，去分母得：()()316221y y +-≥-，去括号得：33642y y +-≥-，移项合并得：1y ≤-．数轴表示如下：【点睛】本题考查了解一元一次不等式，在数轴上表示不等式的解集的应用，能求出不等式的解集是解此题的关键，难度适中．21．﹣5≤x ＜1，整数解为﹣5、﹣4、﹣3、﹣2、﹣1、0【解析】【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集，从而得出其整数解．【详解】解：解不等式4x ﹣2（x ﹣1）＜4，得：x ＜1，解不等式12x -≤123x +，得：5x ≥-，则不等式组的解集为51x -≤<，∴不等式组的整数解为﹣5、﹣4、﹣3、﹣2、﹣1、0．【点睛】本题考查了解一元一次不等式组及不等式组的整数解，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．22．（1）21a -≤≤-；（2）33a +【解析】【分析】（1）先利用加减消元法求出方程组的解，然后利用方程组的解均为非负数建立一个关于a 的不等式组，解不等式组即可求出a 的取值范围；（2）利用（1）中a 的取值范围，可判断24,1a a +-的正负，然后利用绝对值的性质去掉绝对值符号，然后合并同类项即可．【详解】（1）33957x y a x y a +=+⎧⎨-=+⎩①②①+②得，4816x a =+，解得24x a =+③，将③代回②中得，2457a y a +-=+，解得33y a =--∴方程组的解为2433x a y a =+⎧⎨=--⎩．∵关于x 、y 的方程组33957x y a x y a +=+⎧⎨-=+⎩的解均为非负数，∴240330x a y a =+≥⎧⎨=--≥⎩，解得21a -≤≤-；（2）∵21a -≤≤-，240,10a a ∴+≥-<，∴24124(1)24133a a a a a a a +--=+--=+-+=+．【点睛】本题主要考查解二元一次方程组和一元一次不等式组，绝对值的性质，掌握加减消元法和一元一次不等式的解法，绝对值的性质是解题的关键．23．25ab=-⎧⎨=⎩，1．【解析】【分析】因为两个方程组有相同的解，故只要将两个方程组中不含有a，b的两个方程联立，组成新的方程组，求出x和y的值，再代入含有a，b的两个方程中，解关于a，b的方程组即可得出a，b的值，代入（3a+b）2020计算即可．【详解】解：由题意可得233 3211 x yx y-=⎧⎨+=⎩，解得31 xy=⎧⎨=⎩，将31xy=⎧⎨=⎩代入1233ax byax by+=-⎧⎨+=⎩得31633a ba b+=-⎧⎨+=⎩，解得25ab=-⎧⎨=⎩，∴（3a+b）2020＝（﹣6+5）2020＝1．【点睛】本题考查了二元一次方程组的解，解答此题的关键是根据两方程组有相同的解得到关于x、y的方程组，求出x、y的值，再将x、y的值代入含a、b的方程组即可求出a、b的值，即可求出代数式的值．24．每次购买酒精20瓶，消毒液30瓶【解析】【分析】设每次购买酒精x瓶，消毒液y瓶，根据总价＝单价×数量，结合两次购买所需费用，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论．【详解】解：设每次购买酒精x瓶，消毒液y瓶，依题意得：()()10535010130%5120%260x y x y +=⎧⎨⨯-+⨯-=⎩，解得：2030x y =⎧⎨=⎩，答：每次购买酒精20瓶，消毒液30瓶．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．25．-4或-3或-2或-1.【解析】【分析】根据题意由3x y +≤得出-3≤x+y≤3，解二元一次方程组，得出x+y=-m-1，得到不等式组-3≤-m-1≤3，求出m 值，结合m 为负整数即可得出结果.【详解】解：∵3x y +≤，∴-3≤x+y≤3，解245 472x y m x y m -=-⎧⎨+=-+⎩①②，①+②得：3x+3y=-3m-3，∴x+y=-m-1，则-3≤-m-1≤3，解得：-4≤m≤2，又m 是负整数，∴m 的值为-4或-3或-2或-1.【点睛】本题考查了解一元一次不等式组和绝对值的意义，能正确去掉绝对值符号是解此题的关键．26．（1）橱具店购进电饭煲20台，电压锅10台；（2）三种方案：①购买电饭煲23台，电压锅27台；②购买电饭煲24台，电压锅26台；③购买电饭煲25台，电压锅25台．（3）购进电饭煲、电压锅各25台厨具店赚钱最多．【解析】【分析】（1）设橱具店购进电饭煲x 台，电压锅y 台，根据图表中的数据列出关于x 、y 的方程组并解答即可，等量关系是：这两种电器共30台；共用去了5600元；（2）设购买电饭煲a 台，则购买电压锅（50-a ）台，根据“用不超过9000元的资金采购电饭煲和电压锅共50台，且电饭煲的数量不少于电压锅的56”列不等式组求解即可；（3）结合（2）中的数据进行计算．【详解】（1）设橱具店购进电饭煲x 台，电压锅y 台，依题意得x 302001605600y x y +=⎧⎨+=⎩，解得x=20y=10⎧⎨⎩，答：橱具店购进电饭煲20台，电压锅10台；（2）设购买电饭煲a 台，则购买电压锅（50﹣a ）台，依题意得200+16050-a)90005(50)6a a a ≤⎧⎪⎨≥-⎪⎩（，解得22811≤a≤25．又∵a 为正整数，∴a 可取23，24，25．故有三种方案：①购买电饭煲23台，电压锅27台；②购买电饭煲24台，电压锅26台；③购买电饭煲25台，电压锅25台．（3）设橱具店赚钱数额为W 元，当a=23时，W=23×50+27×40=2230；当a=24时，W=24×50+26×40=2240；当a=25时，W=25×50+25×40=2250；综上所述，当a=25时，W 最大，此时购进电饭煲、电压锅各25台．【点睛】本题考查一元一次不等式组和二元一次方程组的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题列出不等式关系式即可求解．。

华师大版七年级下册数学期中考试试题及答案

华师大版七年级下册数学期中考试试题及答案

华师大版七年级下册数学期中考试试题及答案华师大版七年级下册数学期中考试试卷一、单选题1.下列各项中，是一元一次方程的是（）A。

x-2y=4 B。

xy=4 C。

3y-1=4 D。

x-42.已知x>y，则下列不等式成立的是（）C。

-x<-y3.用“加减法”将方程组x+2y=13x-4y=4中的x消去后得到的方程是（）B。

7y=84.不等式组1≤x<2的解集在数轴上可表示为（）B。

5.不等式组的解集是x>4，那么m的取值范围（）B。

m≥46.方程组的解为，被遮盖的前后两个数分别为（）D。

2、47.下列变形正确的是（）C。

若m>b，bc8.不等式组的整数解的个数为（）C。

3个9.一件羽绒服先按成本提高50%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果获利250元。

若设这件羽绒服的成本是x元，根据题意，可得到的方程是B。

x(1+50%)×80%=x+250二、填空题11.把二元一次方程2x+y-3=0化成用x表示y的形式，则y=3-2x。

12.x的3倍与5的和大于8，用不等式表示为3x+5>8.13.不等式1-2x<6的负整数解是-4.14.若是方程2x+y=0的解，则6a+3b+2=-4a。

15.如图，由八块相同的长方形地砖拼成一个大长方形，则每块小长方形地砖的面积是1.三、解答题16.解下列方程：1）2（x+3）=5（x-3）2x+6=5x-153x=21x=7A选项中的解法有误，应该是将不等式两边乘以7，得到2-7x≤2+7x，化简后得到14x≥0，再除以14得到x≥0，所以应该选C；B选项中的解法有误，应该是将不等式两边乘以3，得到6-x≤6+3x，化简后得到-4x≤0，再除以-4得到x≥0，所以应该选C；C选项中的解法有误，应该是将不等式两边乘以3，得到9(x-2)≥3(x-4)，化简后得到6x≥15，再除以6得到x≥2.5，所以应该选A；D选项中的解法有误，应该是将不等式两边乘以3，得到6x+3>3x-3，化简后得到3x。

华师大版七年级下学期数学《期中考试题》附答案

华师大版七年级下学期数学《期中考试题》附答案

华 东 师 大 版 七 年 级 下 学 期期 中 测 试 卷一、选择题(每小题3分,共24分)1. 下列方程中，是一元一次方程的是( ) A. ()232x x x x +-=+ B. ()40x x +-=C. 1x y +=D.10x y+= 2. 方程3221x x +=-的解为（ ） A. 3x =- B. 1x =- C. 1x =D. 3x =3. 不等式12x -＞的解集是（ ）A. 1x ＞B. 2x ＞C. 3x ＞D. 3x ＜4. 下列三条线段不能构成三角形的是（ ） A. 4cm 、2cm 、5cm B. 3cm 、3cm 、5cm C. 2cm 、4cm 、3cmD. 2cm 、2cm 、6cm5. 下列图形具有稳定性的是（ ） A. 正方形B. 矩形C. 平行四边形D. 直角三角形6. 已知24{328a b a b +=+=,则a+b 等于( )A. 2B.83C. 3D. 17. 正多边形的一个内角等于144°,则该多边形的边数是（ ） A. 10B. 9C. 12D. 88. 如图①是3×3正方形方格，将其中两个方格涂黑，并且使得涂黑后的整个图案是轴对称图形，约定绕正方形ABCD 的中心旋转能重合的图案都视为同一种，例②中四幅图就视为同一种，则得到不同共有（ ）A 4种B. 5种C. 6种D. 7种二、填空题(每小题3分,共18分)9. 已知410x y --=，用含x 的代数式来表示y 为____________. 10. 将一副三角板，按如图方式叠放，那么α∠的度数是______．11. 如图，ABC 是等边三角形，点P 是ABC 内一点．APC △按顺时针方向旋转后与AP B '△重合，则旋转中心是_____，最小旋转角等于___°12. 一个两位数，个位数字与十位数字之和为12，如果交换个位数字与十位数字的位置，所得新数比原数大36，则原两位数为_________.13. 如图，将直径为1个单位长度的圆从原点处沿着数轴无滑动的逆时针滚动一周，使圆上的点A 从原点运动至数轴上的点B ，则点B 表示的数是_______.14. 如图，A 、B 、C 分别是线段111A B B C C A 、、的中点，若111A B C △的面积是14，那么△ABC 的面积是________.三、解答题(共10小题,共78分)15. 解方程:()()552120x x ---= 16. 解方程：211011412x x x ++-=-. 17. 在y kx b =+中，当1x =时，4y =，当2x =时，10y =，求k 和b 的值． 18. 已知三角形两边a=3，b=7，第三边是c ．（1）第三边c的取值范围是．（2）若第三边c的长为偶数，则c的值为．（3）若a＜b＜c，则c的取值范围是．19. 如图，已知△ABC是直角三角形，DE⊥AC于点E，DF⊥BC于点F.(1)请简述图①变换为图②的过程；(2)若AD=3，DB=4，则△ADE与△BDF 的面积之和为________. 20. 为了响应市委和市政府“绿色环保，节能减排”的号召，幸福商场用3300元购进甲、乙两种节能灯共计100只，很快售完.这两种节能灯的进价、售价如表所示：(1)求幸福商场甲、乙两种节能灯各购进了多少只?(2)全部售完100只节能灯后，商场共计获利多少元?21. 一个正多边形中，一个内角的度数是它相邻的一个外角的度数的3倍.(1)求这个多边形的每一个外角的度数；(2)求这个多边形的边数.22. 如图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，△ABC的顶点都在方格纸格点上．将△ABC向左平移2格，再向上平移4格．(1)请在图中画出平移后的△A′B′C′；(2)再在图中画出△ABC的高CD；(3)在图中能使S△PBC＝S△ABC的格点P的个数有个(点P异于A)23. 甲、乙两商场以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案.在甲商场累计购物超过200元，超出200元的部分按80%收费；在乙商场累计购物超过100元，超出100元的部分按85%收费，已知小红在同一商场累计购物x 元，其中200.x ＞(1)当300x =时，小红在甲商场需花费_______元，在乙商场需花费________元； (2)分别用含x 的代数式表示小红在甲、乙商场的实际花费；(3)当小红在同一商场累计购物超过200元时，通过计算说明小红在哪家商场购物的实际花费少. 24. 如图1，∠MON=90°，点A 、B 分别OM 、ON 上运动(不与点O 重合).(1)若BC 是∠ABN 的平分线，BC 的反向延长线与∠BAO 的平分线交于点D ， ①若∠BAO=60°，则∠D=______°；②猜想:∠D 的度数是否随A 、B 的移动发生变化？并说明理由； (2)若∠ABC=13∠ABN ，∠BAD=13∠BAO ，则∠D=________°； (3)若将“∠MON=90°”改为“∠MON=()0180αα︒︒＜＜”，1ABC ABN n∠=∠， 1BAD BAO n∠=∠，其余条件不变，则∠D=________°(用含n 、α的代数式表示).答案与解析一、选择题(每小题3分,共24分)1. 下列方程中，是一元一次方程的是( ) A. ()232x x x x +-=+ B. ()40x x +-=C. 1x y +=D.10x y+= 【答案】A 【解析】 【分析】根据一元一次方程的定义逐个分析即可得出结论．【详解】A 、()232x x x x +-=+化简后为x-3=2x ，是一元一次方程；B 、化简后是4=0，不是方程；C 、不是一元一次方程；D 、不是一元一次方程； 故选A ．2. 方程3221x x +=-的解为（ ） A. 3x =- B. 1x =-C. 1x =D. 3x =【答案】A 【解析】 【分析】方程移项合并，把x 系数化为1，即可求出解． 【详解】方程移项合并得：x=-3， 故选A ．【点睛】考查了解一元一次方程，解方程移项时注意要变号． 3. 不等式12x -＞的解集是（ ） A. 1x ＞ B. 2x ＞C. 3x ＞D. 3x ＜【答案】C 【解析】 分析：先求出题中所给不等式的解集，再把所得结果与各选项对比即可得出结论. 详解：解不等式：12x ->， 移项得：21x >+，即3x >. 故选C.点睛：知道“解一元一次不等式的一般步骤”是解答本题的关键. 4. 下列三条线段不能构成三角形的是（ ） A. 4cm 、2cm 、5cm B. 3cm 、3cm 、5cm C. 2cm 、4cm 、3cm D. 2cm 、2cm 、6cm【答案】D 【解析】 【分析】根据三角形的三边关系定理：两条较小的边的和大于最大的边，即可判断.【详解】A 、2+4＞5，能构成三角形；B 、3+3＞5，能构成三角形；C 、2+3＞4，能构成三角形；D 、2+2＜6，不能构成三角形． 故选D ．考点：三角形的三边关系定理 5. 下列图形具有稳定性的是（ ） A. 正方形 B. 矩形C. 平行四边形D. 直角三角形【答案】D 【解析】试题分析：直角三角形具有稳定性．故选D ． 考点：1．三角形的稳定性；2．多边形．6. 已知24{328a b a b +=+=,则a+b 等于( ) A. 2 B.83C. 3D. 1【答案】C 【解析】 【分析】 详解】24,{328,a b a b +=+=①②由①＋②得4a＋4b＝12，∴a＋b＝3，故选C．7. 正多边形的一个内角等于144°,则该多边形的边数是（）A. 10B. 9C. 12D. 8【答案】A【解析】【分析】根据正多边形的每个内角相等，可得正多边形的内角和，再根据多边形的内角和公式，可得答案．【详解】设正多边形是n边形，由题意得(n-2)×180°=144°n，解得n=10，故选A．【点睛】本题考查了多边形的内角与外角，熟练掌握正多边形的内角相等以及多边形的内角和公式是解题的关键.8. 如图①是3×3正方形方格，将其中两个方格涂黑，并且使得涂黑后的整个图案是轴对称图形，约定绕正方形ABCD的中心旋转能重合的图案都视为同一种，例②中四幅图就视为同一种，则得到不同共有（）A. 4种B. 5种C. 6种D. 7种【答案】B【解析】分析：根据轴对称的定义及题意要求画出所有图案后即可得出答案：得到的不同图案有：共5个．故选B．二、填空题(每小题3分,共18分)9. 已知410x y --=，用含x 的代数式来表示y 为____________. 【答案】41y x =- 【解析】 【分析】把y 当作未知数，解关于y 的方程即可． 【详解】解：410x y --=， ∴-y=-4x+1， ∴41y x =-．故答案为：41y x =-．【点睛】本题考查了解一元一次方程的应用，关键是理解题意，含x 的代数式表示y 可理解为把x 当作已知数，把y 当作未知数，求出关于y 的方程的解，题型较好，但是一道比较容易出错的题目． 10. 将一副三角板，按如图方式叠放，那么α∠的度数是______．【答案】105° 【解析】 【分析】在Rt ABC 中90ACB ∠=,60A ∠=,而在Rt DCB △中，45DCB =∠，所以可以求出45ACD ∠=，利用三角形的外角性质可以得到AOD A ACD ∠=∠+∠，即可求解； 【详解】在Rt ABC 中90ACB ∠=,60A ∠=在Rt DCB △中，45DCB =∠∴ 45ACD ∠=∴ 6045105AOD A ACD ∠=∠+∠=+=即105α∠=故答案是：105.【点睛】本题主要考查角度的和差计算以及三角形的外角性质，熟练掌握三角形的外角性质是求解本题的关键.11. 如图，ABC 是等边三角形，点P 是ABC 内一点．APC △按顺时针方向旋转后与AP B △重合，则旋转中心是_____，最小旋转角等于___°【答案】 (1). A (2). 300° 【解析】 【分析】【详解】试题分析：关键是分清旋转中心，旋转方向，根据图形的特征求旋转角． 试题解析：根据旋转的性质可知，△APC 沿逆时针方向旋转后与△AP′B 重合， 则旋转中心是A ，最小旋转角等于360°-60°=300°．考点：1.旋转的性质；2.等边三角形的性质．12. 一个两位数，个位数字与十位数字之和为12，如果交换个位数字与十位数字的位置，所得新数比原数大36，则原两位数为_________. 【答案】48 【解析】 【分析】设原来的两位数的十位数字是a ，个位数字是b ，根据等量关系“个位数字与十位数字之和为12 ”、“交换个位与十位数字，则所得新数比原数大36”列出方程组并求解即可得. 【详解】设原来的两位数的十位数字是a ，个位数字是b ，由题意得a+b=1210a+b 36=10b+a ⎧⎨+⎩， 解得：48a b =⎧⎨=⎩，则原两位数为48， 故答案为48.【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．13. 如图，将直径为1个单位长度的圆从原点处沿着数轴无滑动的逆时针滚动一周，使圆上的点A 从原点运动至数轴上的点B ，则点B 表示的数是_______.【答案】-π 【解析】 【分析】因为圆从原点沿数轴向左滚动一周，可知OA=π，再根据数轴的特点即可解答． 【详解】解：∵直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向左滚动一周， ∴OA 之间的距离为圆的周长=π，A 点在原点的左边． ∴A 点对应的数是-π． ∴点B 表示的数是-π 故答案为-π．【点睛】此题考查了数轴，关键是熟悉数轴的特点及圆的周长公式．14. 如图，A 、B 、C 分别是线段111A B B C C A 、、的中点，若111A B C △的面积是14，那么△ABC 的面积是________.【答案】2【解析】【分析】连接AB 1，BC 1，CA 1，设△ABC 的面积为S ，根据等底等高的三角形的面积相等求出△ABB 1，△A 1AB 1的面积，从而求出△A 1BB 1的面积为2S ，同理可求△B 1CC 1的面积，△A 1AC 1的面积，然后相加即可得到111A B C △的面积，再根据111A B C △的面积为14即可求得答案.【详解】如图，连接AB 1，BC 1，CA 1，设△ABC 的面积为S ，∵A 、B 分别是线段A 1B ，B 1C 的中点，∴1ABB ABC SS S ==，111A AB ABB S S S ==， ∴111112A BB A AB ABB S SS S S S =+=+=， 同理：11112S 2S B CC A AC S S ==，，∴111111111 7A B C A BB B CC A AC ABC SS S S S S =+++=， ∵111 14A B C S =，∴S=2，即△ABC 的面积为2，故答案为2．【点睛】本题考查了三角形的面积，主要利用了等底等高的三角形的面积相等，作辅助线把三角形进行分割是解题的关键．三、解答题(共10小题,共78分)15. 解方程:()()552120x x ---=【答案】x=7.【解析】【分析】按去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤进行求解即可.【详解】去括号，得5x-25-24+2x=0，移项，得5x+2x=25+24，合并同类项，得7x=49，系数化为1，得x=7.【点睛】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的一般步骤以及注意事项是解题的关键. 16. 解方程：211011412x x x ++-=-. 【答案】2x =【解析】试题分析：先去分母，再去括号，最后移项合并同类项，化系数为1，从而得到方程的解．试题解析：6x +3-12=12x -10x -1,4x =8,x =2.17. 在y kx b =+中，当1x =时，4y =，当2x =时，10y =，求k 和b 的值．【答案】k=6，b=-2【解析】分析：把已知,x y 的值代入y kx b =+得到关于k b ，的方程组，解得k b ，的值．详解：当1x =时，4y =，当2x =时，10y =4.210k b k b +=⎧⎨+=⎩ 解得：62.k b =⎧⎨=-⎩点睛：考查待定系数法求一次函数解析式，是一种常见的方法，将,x y 的值代入，建立二元一次方程组，解方程即可.18. 已知三角形的两边a=3，b=7，第三边是c ．（1）第三边c 的取值范围是 ．（2）若第三边c 的长为偶数，则c 的值为 ．（3）若a ＜b ＜c ，则c 的取值范围是 ．【答案】（1）4＜c ＜10；（2）c 取6或8；（3）7＜c ＜10【解析】【分析】（1）根据第三边的取值范围是大于两边之差，而小于两边之和求解；（2）首先根据三角形的三边关系：第三边＞两边之差4，而＜两边之和10，再根据c为偶数解答即可；（3）首先根据三角形的三边关系：第三边＞两边之差4，而＜两边之和10，根据a＜b＜c即可得c的取值范围．【详解】解：（1）根据三角形三边关系可得4＜c＜10，（2）根据三角形三边关系可得4＜c＜10，因为第三边c的长为偶数，所以c取6或8；（3）根据三角形三边关系可得4＜c＜10，∵a＜b＜c，∴7＜c＜10．，故答案为4＜c＜10；6或8；7＜c＜10．【点睛】此题考查了三角形的三边关系，注意第三边的条件．19. 如图，已知△ABC是直角三角形，DE⊥AC于点E，DF⊥BC于点F.(1)请简述图①变换为图②的过程；(2)若AD=3，DB=4，则△ADE与△BDF的面积之和为________.【答案】（1）图①可以通过图形的变换得到图②，即把△ADE绕点D逆时针旋转90°得到△DA′F；（2）6. 【解析】【分析】(1)由题意可知∠EDF=90°，则图①可以通过图形的变换得到图②，即把△ADE绕点D逆时针旋转90°得到△DA′F；(2)由∠EDF=90°，可得∠ADE+∠FDB=90°，则有∠A′DB=90°，继而根据三角形面积公式进行计算即可. 【详解】(1)∵∠C=90°，∠DEF=90°，∠DFC=90°，∴四边形CEDF是矩形，∴∠EDF=90°，观察图形的变换可知DE=DF，∴图①可以通过图形的变换得到图②，即把△ADE绕点D逆时针旋转90°得到△DA′F；(2)∵图①可以通过图形的变换得到图②，即把△ADE绕点D逆时针旋转90°得到△DA′F，∴A′D=AD=3，∠A′DF=∠ADE，∵∠EDF=90°，∴∠ADE+∠FDB=90°，∴∠A′DF+∠FDB=90°，即∠A′DB=90°，∴△ADE与△BDF的面积之和S=S△A′DB =12×3×4=6，故答案为6.【点睛】本题考查了旋转的性质，三角形的面积等，熟练掌握旋转的性质“对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心的连线的夹角等于旋转角”是解题的关键.20. 为了响应市委和市政府“绿色环保，节能减排”的号召，幸福商场用3300元购进甲、乙两种节能灯共计100只，很快售完.这两种节能灯的进价、售价如表所示：(1)求幸福商场甲、乙两种节能灯各购进了多少只?(2)全部售完100只节能灯后，商场共计获利多少元?【答案】(1)商场购进甲种节能灯40只，购进乙种节能灯60只；(2)商场共计获利1300元．【解析】【分析】(1)仔细审题，找到等量关系：甲、乙两种节能灯共100只，购进两种节能灯共计3300元，设出未知数，列方程组求解即可；(2)然后根据利润=售价-进价，可求解.【详解】(1)设商场购进甲种节能灯x只，购进乙种节能灯y只，根据题意得：30x35y3300x y100+=⎧+=⎨⎩，解得：{x 40y 60==， 答：商场购进甲种节能灯40只，购进乙种节能灯60只；(2)40×(40-30)+60×(50-35)=1300(元)，答：商场共计获利1300元．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组求解．21. 一个正多边形中，一个内角的度数是它相邻的一个外角的度数的3倍.(1)求这个多边形的每一个外角的度数；(2)求这个多边形的边数.【答案】(1)45°；(2)8.【解析】【分析】(1)根据相邻的内角和外角互补结合已知条件即可求得答案；(2)根据任何多边形的外角和都是360度，利用360除以外角的度数就可以求出外角的个数，即多边形的边数．【详解】(1)180×131+=45°， 答：这个多边形的每一个外角的度数为45°；(2)360°÷45°=8，答：这个多边形的边数为8.【点睛】本题考查了多边形的内角与外角．根据外角和的大小与多边形的边数无关，由外角和求正多边形的边数，是常见的题目，需要熟练掌握．22. 如图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，△ABC 的顶点都在方格纸格点上．将△ABC 向左平移2格，再向上平移4格．(1)请在图中画出平移后的△A ′B ′C ′；(2)再在图中画出△ABC 的高CD ；(3)在图中能使S △PBC ＝S △ABC 的格点P 的个数有 个(点P 异于A )【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）4．【解析】【分析】整体分析：（1）根据平移的要求画出△A´B´C´；（2）延长AB，过点C作AB延长线的垂线段；（3）过点A作BC的平行线，这条平行线上的格点数（异于点A）即为结果．【详解】（1）如图所示（2）如图所示．（3）如图，过点A作BC的平行线，这条平行线上的格点数除点A外有4个，所以能使S△ABC=S△PBC的格点P的个数有4个，故答案为4．23. 甲、乙两商场以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案.在甲商场累计购物超过200元，超出200元的部分按80%收费；在乙商场累计购物超过100元，超出100元的部分按85%收费，已知x＞小红在同一商场累计购物x元，其中200.x 时，小红在甲商场需花费_______元，在乙商场需花费________元；(1)当300(2)分别用含x的代数式表示小红在甲、乙商场的实际花费；(3)当小红在同一商场累计购物超过200元时，通过计算说明小红在哪家商场购物的实际花费少.【答案】(1)280，270；(2)在甲商场所花费用为(0.8x+40)元；在乙商场所花费用为(0.85x+15)元；(3)见解析. 【解析】【分析】(1)在甲商场累计购物超过200元，超出200元的部分按80%收费，则多出的100元按80%收费，于是得到小红在甲商场所花费用为200+(300-200)×80%；在乙商场累计购物超过100元，超出100元的部分按85%收费，则多出的200元按85%收费，于是得到小红在乙商场所花费用为100+(300-100)×80%；(2)与(1)的思路一样，用x代替300即可；(3)讨论：当0.8x+40＞0.85x+15时，小红在乙商场购物的实际花费少；当0.8x+40=0.85x+15时，小红在甲乙商场购物的实际花费一样；当0.8x+40＜0.85x+15时，小红在甲商场购物的实际花费少，然后分别解不等式或方程确定x的范围或值即可．【详解】(1)当x=300时，小红在甲商场所花费用为200+(300-200)×80%=280(元)；在乙商场所花费用为100+(300-100)×85%=270(元)，故答案为280，270；(2)x＞200，小红在甲商场所花费用为200+(x-200)×80%=(0.8x+40)元；在乙商场所花费用为100+(x-100)×85%=(0.85x+15)元；(3)当0.8x+40＞0.85x+15时，解得x＜500，所以当200＜x＜500时，小红在乙商场购物的实际花费少；当0.8x+40=0.85x+15时，解得x=500，所以当x=500时，小红在甲乙商场购物的实际花费一样；当0.8x+40＜0.85x+15时，解得x＞500，所以当x＞500时，小红在甲商场购物的实际花费少．【点睛】本题考查了一元一次不等式的应用：由实际问题中的不等关系列出不等式，建立解决问题的数学模型，通过解不等式可以得到实际问题的答案．列不等式解应用题需要以“至少”、“最多”、“不超过”、“不低于”等词来体现问题中的不等关系．因此，建立不等式要善于从“关键词”中挖掘其内涵．24. 如图1，∠MON=90°，点A、B分别在OM、ON上运动(不与点O重合).(1)若BC是∠ABN的平分线，BC的反向延长线与∠BAO的平分线交于点D，①若∠BAO=60°，则∠D=______°；②猜想:∠D 的度数是否随A 、B 的移动发生变化？并说明理由；(2)若∠ABC=13∠ABN ，∠BAD=13∠BAO ，则∠D=________°； (3)若将“∠MON=90°”改为“∠MON=()0180αα︒︒＜＜”，1ABC ABN n∠=∠， 1BAD BAO n∠=∠，其余条件不变，则∠D=________°(用含n 、α的代数式表示).【答案】(1)①45；②∠D 的度数不变，理由见解析；(2)30；(3)n α． 【解析】【分析】(1)①先求出∠ABN=150°，再根据角平分线得出∠CBA=12∠ABN=75°、∠BAD=12∠BAO=30°，最后由外角性质可得∠D 度数； ②设∠BAD=α，利用外角性质和角平分线性质求得∠ABC=45°+α，利用∠D=∠ABC-∠BAD 可得答案；(2)设∠BAD=α，得∠BAO=3α，继而求得∠ABN=90°+3α、∠ABC=30°+α，根据∠D=∠ABC-∠BAD 可得答案；(3)设∠BAD=β，分别求得∠BAO=nβ、∠ABN=∠AOB+∠BAO=α+nβ、∠ABC=n α+β，由∠D=∠ABC-∠BAD 得出答案．【详解】(1)①∵∠BAO=60°、∠MON=90°，∴∠ABN=150°，∵BC 平分∠ABN 、AD 平分∠BAO ，∴∠CBA=12∠ABN=75°，∠BAD=12∠BAO=30°， ∴∠D=∠CBA-∠BAD=45°，故答案为45；②∠D 的度数不变．理由是：设∠BAD=α，∵AD 平分∠BAO ，∴∠BAO =2α，∵∠AOB=90°，∴∠ABN=∠AOB+∠BAO=90°+2α，∵BC 平分∠ABN ，∴∠ABC=45°+α，∴∠D=∠ABC-∠BAD=45°+α-α=45°；(2)设∠BAD=α，∵∠BAD=13∠BAO ， ∴∠BAO=3α，∵∠AOB=90°，∴∠ABN=∠AOB+∠BAO=90°+3α，∵∠ABC=13∠ABN ， ∴∠ABC=30°+α，∴∠D=∠ABC-∠BAD=30°+α-α=30°，故答案为30；(3)设∠BAD=β，∵∠BAD=1n∠BAO ， ∴∠BAO=nβ，∵∠AOB=α°，∴∠ABN=∠AOB+∠BAO=α+nβ，∵∠ABC=1n ∠ABN ， ∴∠ABC=nα+β， ∴∠D=∠ABC-∠BAD=n α+β-β=n α， 故答案为nα．【点睛】本题主要考查角平分线和外角的性质，熟练掌握三角形的外角性质和角平分线的性质是解题的关键．。

华师版七年级数学下册期中测评试卷.doc

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华师版七年级数学下册期中测评卷一、选择题（每小题3分，共30分）1、rh x<y 得ax>ay,则a 应满足的条件是（）A 、a^OB 、a < 0C 、 a > 0D 、 a < 0下列不是二元一次方程的是（）①3m -2n=5 2y 2x 2y .亠=11 ◎——+亠=15 7 ◎ 7⑤ 3m+2n ⑥ p+7=2 D 、4个2、 @2x+z=33、下列方程变形正确的是A、方程3x-2=2x+1,移项,得3x・2x“+24、B、C、D、解方程组方程3x+8=2-（5x+1）,去括号，得3x+8=2-5x+12 方程3方程6T一亦=］，〔3兀-5『=6①2x —3y = 4 ②•^ = 1 ,系数化为1,得xh可化为3x=6时，将②x3■①x2得（）A、・3y=2 B 、4y+1=0C 、y=0D 、7y=-86、已知（兀+ 3尸+ 3x + y + m =0,且y是负数, 则m的取值范围是A 、m>9B 、m<9C 、m>-9x + 9 Y 5x + l值范围是A 、m<1 C 、 m<1 x 》b8、若a>b,贝怀等式组XYQ 的解集是（）C 、 b< x<aD 、无解9、下列说法中，错误的是 （ ）A 、 不等式x< 2的正整数解只有1个B 、 ・2是不等式2x 「〈01个解C 、 不等式-3x>9的解集是x>-3D 、不等式x 〈 10整数解有无数个10、有20道竞赛题，答对1题给6分，不答或答错一题扣3分，小志在这次竞赛屮得分不少于80分，但又不超过90分，则小志答对的题数是 （ ）1、填空题（每小题3分，共30分）11、已知关于x 的方程（加+ 3）丿丨+18 = 0 12、把方程§兀+玄歹=3,写成用含x 的代数式表示yD 、m<-9 7、不等式组x 》加+ 1的解集是x>2,则m 的取 B 、m^1 D 、 m>lA 、 x<aB 、x>b的形式是——13、 一种药品现在售价为每盒85元，比原来降低了 15%,问原售价为 -- 元。

汤浦镇中2006年初中七年级(下)期中数学测试卷(无答案)[下学期] 华师大版

汤浦镇中2006年初中七年级(下)期中数学测试卷(无答案)[下学期] 华师大版

汤浦镇中2006年初中七年级（下）期中数学测试卷一、填空题（20分，每题2分）1．6与x 的2倍的和是负数，用不等式表示为2．已知2x b y 3a 与－3x 2a y 5-b 是同类项，则a = ，b = 3．满足不等式3x －12<0的正整数解为 4．二元一次方程73=+y x 的所有正整数解是5．方程0265=+-y x ，用x 的代数式表示y ，则y=__ _ _，用y 的代数式表示x ，则x=6、代数式321-x 的值不大于1，则x 的取值范围是 。

7、不等式组⎩⎨⎧>≤234x x 的解集是 ，不等式组的解集⎩⎨⎧>->+0302x x 的解集为8、已知⎩⎨⎧=-=21y x 是方程3mx +2y =1的解，则m =9、若2,2a a 则-<_______a 2-；若代数式3m+5的值为3，则m= 。

10、=-≤+=+--b a b a y x y x b a 则其中的二元一次方程是关于,3,,1||342||_____。

二、选择题（30分，每题3分）1、二元一次方程组⎩⎨⎧+==+13y x y x 的解是（ ）A 、⎩⎨⎧==21y xB 、⎩⎨⎧==12y xC 、⎩⎨⎧=-=12y xD 、⎩⎨⎧-==21y x2、如果不等式1>ax 的解集是ax 1<，则（ ） A 、0≥a B 、0≤a C 、0>a D 、0<a3、不等式组⎨⎧<->12xx 的解集在数轴上的表示是（ ）4．使不等式x －5>4x－1成立的值中最大的整数是 （ ）A ．0 B ．－2 C ．－1 D ．25．已知方程组⎩⎨⎧=++=+k y x k y x 32253，x 与y 的值之和等于2，则k 的值为（ ）A ．4B ．－4C ．3D ．－3 6． 若甲数为x ，乙数为y ，则“甲数的3倍比乙数的一半少2”，列成方程就是（ ）A ．2213=+y xB ．2213=-y xC ．2321=-x yD ．x y 3221=+7、某商人在一次买卖中均以120元卖出两件衣服，一件赚25%，一件赔25%，在这次交易中，该商人 （ ）A 、赚了16元B 、赔了16元C 、不赚不赔D 无法确定、 8 去分母后，正确的结果是 （ ）A. 2x-1=1-(3-x)B.2(2x-1)=1-(3-x)C. 2(2x-1)=8-3-xD. 2(2x-1)=8-3+x9、一种饮料有大小盒两种包装，4大盒5小盒共98瓶，2大盒3小盒共54瓶，若设大盒装x 瓶，小盒装y 瓶，则下列方程组正确的是 （ ）A. B. C. D.10、若方程组 的解与方程组 的解相同，则a,b 的值是（ ）A. B. C. D.三、解下列方程（组）和不等式（组）（36分，第1题4分，第2、3、4、5各5分，第6、7各6分）1、 2x- (3x-6)=1-(2x-1)2、ACB D5x+4y=98 2x+3y=54 4x+5y=54 2x+3y=98 4x+5y=98 3x+2y=54 4x+5y=982x+3y=54 4x+3y=3 3x-2y=15 x=4 ax+by=5 y=3bx+ay=2a=2 b=1a=2 b=-1a=-2 b=1a=-2 b=-13-x 8 1 33、 4、412532+>-+x x5、⎪⎩⎪⎨⎧<-+≥+32152)2(3xx x x（6）已知关于x 的方程4（x +2）－5=3a +2的解不大于21，求字母a 的取值范围.（7）在代数式x 2+ax+b 中当x=2时，其值为3，当x=-3时，其值为4，求a-b四、实践题（14分，每题7分） 1、（列方程组解应用题）某人买甲、乙两种商品共11公斤，用去120元。

华师大版初一数学下学期期中考试试题和答案

华师大版初一数学下学期期中考试试题和答案

七年级数学（答卷）时间：120分钟 满分：100分考试说明：本次测验卷分问卷和答卷，请同学们一定把答案做在答卷上，考试结束时只交答卷，问卷保留到5月8日回校讲评。

最后祝大家考出真实水平，并祝五一假期快乐！一、填空：(每题2分，共20分)1. ___； 2． ___ ___； 3. __ ， ___；4． ___； 5. _____；6. _；7. __；8. ____； 9. ； 10． _____ 。

二.选择题(每题2分，共20分)三．解方程（组）（每小题5分，共20分） 21．231x -= 22. 1312x -= 23．131223=+--x x 24. 1535x yx y +=⎧⎨-+=⎩四、解下列不等式或不等式组，并将解集在数轴上表示出来（每小题5分，共10分）。

25．63x +≤43x - 26. 4750x x >-⎧⎨-<⎩五．解答题（25、26、27题各7分，28题9分，共30分）27. 如图，ABC ∆中， 70,50=∠=∠ABC ACB , BD 平分∠ABC ，求∠BDC 的度数。

BA D C28. 有两批化肥运往某地,第一批360吨,需用6节火车箱家上15辆汽车；第二批440吨,需用8节火车箱加上10辆汽车.问每节火车箱与每辆汽车每次各装多少吨?29.某厂第二车间的人数比第一车间的人数的80%少30人，如果从第一车间调10人到第二车间，那么第二车间的人数就是第一车间的75%，问这两个车间各有多少人？30.某商场计划拨款9万元从厂家购进50台电视机．已知该厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别为：甲种每台1500元，乙种每台2100元，丙种每台2500元．(1)若商场同时购进其中两种不同型号电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案；(2)若商场销售一台甲种电视机可获利150元，销售一台乙种电视机可获利200元，销售一台丙种电视机可获利250元．在同时购进两种不同型号电视机的方案中，为使销售时获利最多，你选择哪种进货方案?(3)若商场准备用9万元同时购进三种不同型号的电视机50台，请你设计进货方案．。

华师大版初中数学七年级下册期中测试【精品】

华师大版初中数学七年级下册期中测试【精品】

华师大七年级数学下册期中试题（满分：100分； 时间：100分钟）一、选择题（单项选择，每小题3分，共21分） 1.下列方程中解是X=2 的方程是( ) . A ．-2x +4=0 B.3x +6=0 C.12x =2 D.5-3x =1 2. 不等式2X<6的解集是 ( ) A ．x >3 B ．3x ≤ C ．x <3 D ．3x ≥ 3.若a>b 则下列式子正确的是（ ） A.-4a>-4b B.12a<12b C. 4-a>4-b D.a-4>b-4 4.方程组102x y x y +=⎧⎨-=⎩的解是（ ） A. 31x y =⎧⎨=⎩ B. 64x y =⎧⎨=⎩ C. 75x y =⎧⎨=⎩ D. 19x y =⎧⎨=⎩5.一个不等式的解集为12x -<≤，那么在数轴上表示正确的是（ ）6.不等式2(2)2x x -≤-的非负整数解的个数为（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个7.一个被污染的方程是112y y -=-●，此方程的解是8y =，这个常数应是（ ） A.-1 B.-2 C.-3 D.-4 二、填空题（每小题2分，共20分） 8.方程36x =的解是x =9.由21x y +=可用x 表示y 的式子 y =10.若1x =为方程23x a +=的解则 a = 11.用不等式表示“a 的3倍不小于2”为 12. 20x -< 则x13.方程25x y +=中当1x =-时 y =14.不等式组2010x x +⎧⎨-><⎩的解集为 整数解为15.某商品标价1200元，打八折售出后仍盈利100元，则该商品的进价为元。

16.如果()23230x y y x -+--=，那么x y +=17.已知关于x 的方程22x m x +=+的解是负数，则m 的取值范围为 若设代数式86m -的值为S ，则S 的取值范围为 三.解答题（59分）18.（5分）解方程8212x x =+ 19.（5分）解不等式并把解集在数轴上表示 213x +>20.（5分）解方程214163x x--=- 21.（5分）解方程组2538x y x y +=⎧⎨-=⎩22．（6分）解不等式组，并将解集在数轴上表示出来：⎪⎩⎪⎨⎧≤-+<+23132)1(3x x x x ．23．（7分）在等式b kx y +=（b k ,为常数）中，当1=x 时，2-=y ；当1-=x 时，4=y .（1）求k 、b 的值. （2）问当1-=y 时， x 的值等于多少?24．（8分）学校团委组织80名新团员为学校建地理、生物科学园搬砖．女同学每人每次搬6块，男同学每人每次搬8块。

华师大版七年级下学期数学《期中测试卷》及答案

华师大版七年级下学期数学《期中测试卷》及答案
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
抓住题干中的“不小于-7”,即“大于”或“等于”-7,由此即可列出不等式．
解：∵ 的一半不小于
∴ .
故选A.
3.已知 ,则下列不等式中不正确的是( )
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】
根据不等式的性质逐项分析即可.
【详解】A.∵ ,∴ ,故正确；
20.解不等式组 ,并在数轴上表示其解集．
21.若方程组 的解满足方程 求 的值.
22.某中学初一年级有350名同学去春游,已知2辆A型车和1辆B型车可以载学生100人,1辆A型车和2辆B型车可以载学生110人.
(1)A、B型车每辆可分别载学生多少人?
(2)若计划租用A型车 辆,租用B型车 辆,请你设计租车方案,能一次运送所有学生,且恰好每辆车都坐满.
C. 要消去y,可以将①×5＋②×3
D. 要消去x,可以将①×（-5）＋②×2
7.将不等式组 的解集在轴上表示出来,应是( )
A. B. C. D.
8.已知 则 等于( )
A.38B.19C.14D.22
9.互联网“微商”经营已成为大众创业新途径,某微信平台上一件商品按220元销售,可获利10%,则这件商品的进价为( )
9.互联网“微商”经营已成为大众创业新途径,某微信平台上一件商品按220元销售,可获利10%,则这件商品的进价为( )
A 120元B. 160元C. 200元D. 240元
【答案】C
【解析】
【分析】
这件商品的进价为x元,根据利润＝销售价格−进价,即可得出关于x的一元一次方程,解之即可得出结论．
【详解】解：这件商品的进价为x元,

华师大版数学七年级下册《期中检测题》及答案

华师大版数学七年级下册《期中检测题》及答案

七年级下学期数学期中测试卷一、选择题（每小题4分，共40分）1. 下列各方程中，是一元一次方程的是( ) A. 24x y -=B. 4xy =C. 314y -=D. 21x =2. 根据等式的性质，下列变形正确的是( ) A. 若2x a =，则2x a = B. 若123x x+=，则321x x += C. 若ab bc =，则a c =D. 若a bc c=，则a b =3. 已知a b ＜，则下列式子正确的是（ ） A. 55a b ->-B. 33a b >C. 55a b +>+D.33a b > 4. 方程219m n x y +--=是关于x ，y 的二元一次方程，则m 、n 的值分别为（ ）． A. －1、2 B. 1、1C. －1、1D. －3、25. 将不等式组13x x ≥⎧⎨≤⎩的解集在轴上表示出来，应是( ) A.B.C.D.6. 解方程：2－＝－，去分母得（ ）A. 2－2 （2x －4）= －（x －7）B. 12－2 （2x －4）= －x －7C. 2－（2x －4）= －（x －7）D. 12－2 （2x －4）= －（x －7） 7. 不等式2x -1≥3x -3正整数解的个数是（ ）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个8. 三元一次方程组116x y y z x z -=⎧⎪-=⎨⎪+=⎩的解是（ ）A. 234x y z =⎧⎪=⎨⎪=⎩B. 243x y z =⎧⎪=⎨⎪=⎩C. 324x y z =⎧⎪=⎨⎪=⎩D. 432x y z =⎧⎪=⎨⎪=⎩9. 为了绿化校园，某班学生参与共种植了144棵树苗.其中男生每人种3棵，女生每人种2棵，且该班男生比女生多8人，设男生有x 人，女生有y 人，根据题意，所列方程组正确的是( )A. 144328x y x y +=⎧⎨-=⎩B. 832144x y x y -=⎧⎨+=⎩C. 823144y x x y -=⎧⎨+=⎩D. 832144x y x y +=⎧⎨+=⎩10. 定义：对于任意数a ，符号[]a 表示不大于a 的最大整数，例如：[]5.8=5，[]10=10，[]=4π--．若[]=6a -，则a 的取值范围是（ ）．A. 6a ≥-B. 65a -≤-＜C. 65a ＜＜--D. 76a -≤-＜二、填空题（每小题4分，共24分）11. 方程3x －3＝0的解是____．12. 已知 34x y =＋ ，请用含x 的代数式表示y ，则y =________．13. 已知x y <，试比较大小：2x _____ 2y .(填“=、、或”) 14. 写出一个以13x y =-⎧⎨=⎩为解的二元一次方程______．15. 已知()223420x y x y -+--=，则x=_____，y=______．16. 已知3x y -=.①若1y <，则x取值范围是___________________；②若x y m +=，且21x y >⎧⎨<⎩，则m 的取值范围是____________________ .三、解答题（共86分）17. 解方程：3252x x -=- 18.7531164y y --=- ． 19. 解方程组： x 2y 72x y 2+=⎧⎨+=⎩．20. 解不等式()210x x -->，并将它的解集在数轴上表示出来．21. 目前节能灯在城市已基本普及，今年某省面向农村地区推广，为响应号召，某商场用3300元购进节能灯100只，这两种节能灯的进价、售价如表：进价(元/只) 售价(元/只) 甲种节能灯 30 40 乙种节能灯3550()1求甲、乙两种节能灯各进多少只?()2全部售完100只节能灯后，该商场获利多少元?22. 己知，不等式组9511x x x m +<+⎧⎨>+⎩的解集是2x >．()1求m 的取值范围；()2若11x y =⎧⎨=-⎩是方程23x ay -=的一组解，化简：2a m m a ---. 23. 将长为1，宽为a 的长方形纸片1(1)2a <<如图那样折一下，剪下一个边长等于长方形的宽度的正方形(称为第一次操作)；再把剩下的长方形如图那样折一下，剪下一个边长等于此时长方形宽度的正方形(称为第二次操作)；如些反复操作下去，若在第 n 次操作后剩下的长方形为正方形，则操作终止． ()1第一次操作后，剩下的长方形两边长分别为______和 ；(用含a 的代数式表示) ()2若第二次操作后，剩下的长方形恰好是正方形，则求a 的值，写出解答过程； ()3若第三次操作后，剩下的长方形恰好是正方形，画出图形，试求a 的值．24. 某工厂为了扩大生产，决定购买6台机器用于生产零件，现有甲、乙两种机器可供选择．其中甲型机器每日生产零件106个，乙型机器每日生产零件60个，经调查，购买3台甲型机器和2台乙型机器共需要31万元，购买一台甲型机器比购买一台乙型机器多2万元． （1）求甲、乙两种机器每台各多少万元?（2）如果工厂购买机器的预算资金不超过34万元，那么你认为该工厂有哪几种购买方案?（3）在（2）的条件下，如果要求该工厂购进的6台机器的日产量能力不能低于400个，那么为了节约资金．应该选择哪种方案?25. 以下是两张不同类型火车的车票（“D ⨯⨯⨯⨯次”表示动车，“G ⨯⨯⨯⨯次”表示高铁）：⑴根据车票中的信息填空：该列动车和高铁是__ _向而行（填“相”或“同”）.⑵知该列动车和高铁的平均速度分别为200km /h 、300km /h ，两列火车的长度不计.通过测算，如果两列火车直达终点（即中途都不停靠任何站点），高铁比动车将早到2h ，求A 、B 两地之间的距离.②在①中测算的数据基础上，已知A 、B 两地途中依次设有5个站点1P 、2P 、3P 、4P 、5P ，且1122334455AP PP P P P P P P P B =====，动车每个站点都停靠，高铁只停靠2P 、4P 两个站点，两列火车在每个停靠站点都停留5min ．求该列高铁追上动车的时刻.答案与解析一、选择题（每小题4分，共40分）1. 下列各方程中，是一元一次方程的是( ) A. 24x y -= B. 4xy =C. 314y -=D. 21x =【答案】C 【解析】 【分析】根据一元一次方程的定义即可判断.【详解】A. 24x y -=是二元一次方程，故错误； B. 4xy =是二元二次方程，故错误；C. 314y -=为一元一次方程，正确；D. 21x =为一元二次方程，故错误， 故选C.【点睛】此题主要考查一元一次方程的定义，解题的关键是熟知一元一次方程的定义. 2. 根据等式的性质，下列变形正确的是( ) A. 若2x a =，则2x a = B. 若123x x+=，则321x x += C. 若ab bc =，则a c = D. 若a bc c=，则a b =【答案】D 【解析】 【分析】根据等式的性质逐一判断即可. 【详解】A. 若2x a =，则x =2a，故错误； B. 若123x x+=，则326x x +=，故错误； C. 若ab bc =，当b≠0时，a c =，故错误；D. 若a bc c=，∵c ≠0故a b =，正确 故选D【点睛】此题主要考查等式的性质，解题的关键是熟知等式的性质.3. 已知a b ＜，则下列式子正确的是（ ） A. 55a b ->- B. 33a b >C. 55a b +>+D.33a b > 【答案】A 【解析】 【分析】根据不等式的性质即可判断. 【详解】∵a b ＜ ∴A .55a b ->-，正确； B. 33a b ＜，故错误 C. 55a b ++＜，故错误 D.33a b＜，故错误. 故选A.【点睛】此题主要考查不等式的性质，解题的关键是熟知不等式的性质.4. 方程219m n x y +--=是关于x ，y 的二元一次方程，则m 、n 的值分别为（ ）． A. －1、2B. 1、1C. －1、1D. －3、2【答案】A 【解析】分析：根据二元一次方程的定义，x ，y 的指数都是1，由此列方程求解.详解：根据题意得： m ＋2＝1，n －1＝1， 解得m ＝－1，n ＝2. 故选A .点睛：本题考查了二元一次方程的概念，二元一次方程是含有两个未知数，且未知数的最高次数是1的整式方程.5. 将不等式组13x x ≥⎧⎨≤⎩的解集在轴上表示出来，应是( ) A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据在轴上表示不等式解集的方法将解集表示出来即可.【详解】解：不等式组13xx≥⎧⎨≤⎩的解集在轴上表示出来如图：，故选C.【点睛】此题考查了在数轴上表示不等式组的解集，把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．6. 解方程：2－＝－，去分母得（）A. 2－2 （2x－4）= －（x－7）B. 12－2 （2x－4）= －x－7C. 2－（2x－4）= －（x－7）D. 12－2 （2x－4）= －（x－7）【答案】D【解析】试题分析：根据一元一次方程的解法，去分母是同乘以6，且不要漏乘没有分母的项，故方程去分母为12-2（2x-4）=-（x-7）．故选D考点：一元一次方程的解法7. 不等式2x-1≥3x-3的正整数解的个数是（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】B【解析】试题分析：首先进行移项、合并同类项，然后将x的系数化成1即可求得不等式组的解集，然后确定正整数解即可．考点：一元一次不等式的整数解8. 三元一次方程组116x yy zx z-=⎧⎪-=⎨⎪+=⎩的解是（）A.234xyz=⎧⎪=⎨⎪=⎩B.243xyz=⎧⎪=⎨⎪=⎩C.324xyz=⎧⎪=⎨⎪=⎩D.432xyz=⎧⎪=⎨⎪=⎩【答案】D【解析】【分析】根据加减消元法解三元一次方程组即可得出.【详解】解116 x yy zx z-=⎧⎪-=⎨⎪+=⎩①②③令①+②得x-z=2④，③+④得2x=8，解得x=4 把x=4代入①解得y=3，把x=4代入③解得z=2，∴原方程组的解为432 xyz=⎧⎪=⎨⎪=⎩故选D.【点睛】此题主要考查三元一次方程的求解，解题的关键是熟知消元法解三元一次方程.9. 为了绿化校园，某班学生参与共种植了144棵树苗.其中男生每人种3棵，女生每人种2棵，且该班男生比女生多8人，设男生有x人，女生有y人，根据题意，所列方程组正确的是()A.144328x yx y+=⎧⎨-=⎩B.832144x yx y-=⎧⎨+=⎩C.823144y xx y-=⎧⎨+=⎩D.832144x yx y+=⎧⎨+=⎩【答案】B【解析】【分析】设男生有x人，女生有y人，根据种植了144棵树苗.其中男生每人种3棵，女生每人种2棵，且该班男生比女生多8人，即可列出方程组.【详解】设男生有x 人，女生有y 人，依题意得832144x y x y -=⎧⎨+=⎩故选B.【点睛】此题主要考查二元一次方程组的应用，解题的关键是根据题意找到等量关系.10. 定义：对于任意数a ，符号[]a 表示不大于a 的最大整数，例如：[]5.8=5，[]10=10，[]=4π--．若[]=6a -，则a 的取值范围是（ ）．A. 6a ≥-B. 65a -≤-＜C. 65a ＜＜--D. 76a -≤-＜【答案】B 【解析】 【分析】符号[]a 表示不大于a 的最大整数，即[]a 为小于等于a 的最大整数.【详解】因为[]a 为小于等于a 的最大整数，所以[][]1a a a ＜＋≤， 若[]a ＝－6，则a 的取值范围是65a -≤-＜， 故选B .【点睛】本题考查了对不等关系的理解，解题的关键是理解符号[]a 的本质是小于或等于a 的最大整数.二、填空题（每小题4分，共24分）11. 方程3x －3＝0的解是____． 【答案】1． 【解析】解：移项得：3x =3，化系数为1得：x =1．故答案为x =1．12. 已知 34x y =＋ ，请用含x 的代数式表示y ，则y =________． 【答案】34x -＋ 【解析】 【分析】根据等式的性质即可求解. 【详解】∵3x+y=4, ∴y=-3x+4， 故答案为-3x+4【点睛】此题主要考查二元一次方程的变形，解题的关键是熟知等式的性质.13. 已知x y <，试比较大小：2x _____ 2y .(填“=、、或”) 【答案】< 【解析】 【分析】根据不等式的性质即可判断. 【详解】∵x y < ∴22x y < 故答案为<【点睛】此题主要考查不等式的性质，解题的关键是熟知不等式的性质. 基本性质1：不等式两边同时加或减去同一个整式，不等号方向不变;基本性质2：不等式两边同时乘以（或除以）同一个大于0的整式，不等号方向不变;基本性质3：不等式两边同时乘以（或除以）同一个小于0的整式，不等号方向改变14. 写出一个以13x y =-⎧⎨=⎩为解的二元一次方程______．【答案】x+y=2 【解析】 【分析】先由-1和3列出一个算式：-1+3=2，即可得出x=-1，y=3为x+y=2的解，得到正确答案． 【详解】根据题意得：x+y=2． 故答案为：x+y=2.【点睛】此题考查二元一次方程的解，解题关键在于掌握方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．15. 已知()223420x y x y -+--=，则x=_____，y=______．【答案】 (1). 2 (2). 1 【解析】 【分析】【详解】试题分析：因()223420x y x y -+--=，所以，解得．考点：和的非负性；二元一次方程组的解法．16. 已知3x y -=.①若1y <，则x 的取值范围是___________________；②若x y m +=，且21x y >⎧⎨<⎩，则m的取值范围是____________________ . 【答案】 (1). 4x < (2). 15m << 【解析】①3y x =- 由1y <得，31,4x x -<< ②若x y m +=和3x y -=得32{32m x m y +=-=21x y >⎧⎨<⎩ 3+22{312mm >∴-< 解得：15m << 三、解答题（共86分）17. 解方程：3252x x -=- 【答案】x=0 【解析】 【分析】根据等式的性质即可求解一元一次方程.【详解】3252x x -=- 解：移项3522x x -=-+ 合并得：20x -=， 解得：0x =【点睛】此题主要考查一元一次方程的求解，解题的关键是熟知等式的性质和一元一次方程的解法. 18.7531164y y --=- ． 【答案】y=﹣1 【解析】 【分析】直接去分母，进而移项合并同类项解方程即可． 【详解】2（7﹣5y ）=12﹣3（3y ﹣1） 14﹣10y=12﹣9y+3 ﹣10y+9y=12+3﹣14， ﹣y=1，y=﹣1．【点睛】此题主要考查了解一元一次方程，正确去分母是解题关键． 19. 解方程组： x 2y 72x y 2+=⎧⎨+=⎩．【答案】14x y =-⎧⎨=⎩【解析】 【分析】根据加减消元法即可求解.【详解】解：2722x y x y +=⎧⎨+=⎩①②，2⨯②得，424x y +=③， ③①-得，33x =-，解得1x =-，将1x =-代入①得，127y -+=， 解得4y =，所以，方程组的解是14x y =-⎧⎨=⎩．【点睛】此题主要考查二元一次方程组的求解，解题的关键是熟知加减消元法求解二元一次方程组. 20. 解不等式()210x x -->，并将它的解集在数轴上表示出来．【答案】x<2 【解析】【分析】按去括号；移项、合并同类项、系数化为1的步骤进行求解即可． 【详解】去括号得，x 2x 20-+>，移项得，x 2x 2->-， 合并得，x 2->-，系数化为1，得x 2<， 解集在数轴上表示为：【点睛】本题考查了解不等式的一般步骤，需注意在不等式两边都除以一个负数时，应只改变不等号的方向，余下该怎么除还怎么除．21. 目前节能灯在城市已基本普及，今年某省面向农村地区推广，为响应号召，某商场用3300元购进节能灯100只，这两种节能灯的进价、售价如表：进价(元/只) 售价(元/只) 甲种节能灯 30 40 乙种节能灯3550()1求甲、乙两种节能灯各进多少只?()2全部售完100只节能灯后，该商场获利多少元?【答案】()1甲、乙两种节能灯分别购进40、60只；()2商场获利1300元． 【解析】 【分析】（1）利用节能灯数量和所用的价钱建立方程组即可； （2）每种灯的数量乘以每只灯的利润，最后求出之和即可． 【详解】（1）设商场购进甲种节能灯x 只，购进乙种节能灯y 只，根据题意，得30353300x 100x y y +=⎧⎨+=⎩， 解这个方程组，得 4060x y =⎧⎨=⎩，答：甲、乙两种节能灯分别购进40、60只．（2）商场获利()()4040306050351300(=⨯-+⨯-=元)， 答：商场获利1300元．【点睛】此题是二元一次方程组的应用，主要考查了列方程组解应用题的步骤和方法，利润问题，解本题的关键是求出两种节能灯的数量．22. 己知，不等式组9511x x x m +<+⎧⎨>+⎩的解集是2x >．()1求m 的取值范围；()2若11x y =⎧⎨=-⎩是方程23x ay -=的一组解，化简：2a m m a ---. 【答案】(1) 1m ≤;(2)-1. 【解析】 【分析】（1）先求出含m 的不等式组，再根据解集是2x >即可得出m 的取值；（2）把11x y =⎧⎨=-⎩代入方程23x ay -=求出a 的值，再根据m 的取值即可化简.【详解】解：()1原不等式组变形为21x x m >⎧⎨>+⎩，不等式组的解集为2x >，12m ∴+≤，即1m ≤； (2)11x y =⎧⎨=-⎩是方程23x ay -=的一组解， 23a ∴-=-， 解得：1a =，∴原式12m m =---()12m m =---12m m =--+ 1=-.【点睛】此题主要考查不等式组的应用，解题的关键是熟知不等式的性质进行求解. 23. 将长为1，宽为a 的长方形纸片1(1)2a <<如图那样折一下，剪下一个边长等于长方形的宽度的正方形(称为第一次操作)；再把剩下的长方形如图那样折一下，剪下一个边长等于此时长方形宽度的正方形(称为第二次操作)；如些反复操作下去，若在第 n 次操作后剩下的长方形为正方形，则操作终止．()1第一次操作后，剩下的长方形两边长分别为______和 ；(用含a 的代数式表示) ()2若第二次操作后，剩下的长方形恰好是正方形，则求a 的值，写出解答过程； ()3若第三次操作后，剩下的长方形恰好是正方形，画出图形，试求a 的值．【答案】()1a 和1;a -(2)23a =;(3)3 5a =或34a =. 【解析】 【分析】（1）经过第一次操作后可知剩下的长方形一边长为a ，另一边长为1-a;（2）若第二次操作后，剩下的长方形恰好是正方形，则第一次操作后剩下的长方形的的长为宽的2倍，由此可得一元一次方程，即可进行求解；（3）若第三次操作后，剩下的长方形恰好是正方形，则第二次操作后剩下的长方形的的长为宽的2倍，由此可得一元一次方程，即可进行求解.【详解】解：（1）经过第一次操作后可知剩下的长方形一边长为a ，另一边长为1-a;()2若第二次操作后，剩下的长方形恰好是正方形，则()21a a =-或21a a =- ， 解得：23a =或13a =(舍去) ()3若第三次操作后，剩下的长方形恰好是正方形，如图所示，则()1221a a -=-或()2121a a -=-， 解得：35a =或34a =． 【点睛】此题主要考查一元一次方程的应用，解题的关键是根据题意找到等量关系进行求解.24. 某工厂为了扩大生产，决定购买6台机器用于生产零件，现有甲、乙两种机器可供选择．其中甲型机器每日生产零件106个，乙型机器每日生产零件60个，经调查，购买3台甲型机器和2台乙型机器共需要31万元，购买一台甲型机器比购买一台乙型机器多2万元．（1）求甲、乙两种机器每台各多少万元?（2）如果工厂购买机器的预算资金不超过34万元，那么你认为该工厂有哪几种购买方案?（3）在（2）的条件下，如果要求该工厂购进的6台机器的日产量能力不能低于400个，那么为了节约资金．应该选择哪种方案?【答案】(1) 甲种机器每台7万元，乙种机器每台5万元;(2)见解析（3）购买甲种机器1台，乙种机器5台. 【解析】【分析】（1）（1）设甲种机器每台x万元，乙种机器每台y万元，根据题意列出二元一次方程组进行求解即可；（2）设购买甲种机器a台，则购买乙种机器（6﹣a）台，根据题意列出不等式即可进行求解；（3）算出每种购买方案的求出符合生产要求的机器数，再比较最小资金即可.【详解】解：（1）设甲种机器每台x万元，乙种机器每台y万元．根据题意得：32312x yx y+=⎧⎨-=⎩，解得：75 xy=⎧⎨=⎩．答：甲种机器每台7万元，乙种机器每台5万元．（2）设购买甲种机器a台，则购买乙种机器（6﹣a）台．根据题意：7a+5（6﹣a）≤34，解得a≤2．∵a是整数，a≥0，∴a=0或1或2，∴有三种购买方案：①购买甲种机器0台，乙种机器6台；②购买甲种机器1台，乙种机器5台；③购买甲种机器2台，乙种机器4台．（3）方案①所需费用为6×5=30（万元），日产量能力为60×6=360（个），舍去；方案②所需费用为7+5×5=32（万元），日产量能力为106+60×5=406（个）；方案③所需费用为2×7+4×5=34（万元），日产量能力为106×2+60×4=452（个）∵32＜34，∴选择购买方案②，即购买甲种机器1台，乙种机器5台.【点睛】此题主要考查不等式的应用，解题的关键是根据题意列出方程组与不等式进行求解. 25. 以下是两张不同类型火车的车票（“D ⨯⨯⨯⨯次”表示动车，“G ⨯⨯⨯⨯次”表示高铁）：⑴根据车票中的信息填空：该列动车和高铁是__ _向而行（填“相”或“同”）.⑵知该列动车和高铁的平均速度分别为200km /h 、300km /h ，两列火车的长度不计.通过测算，如果两列火车直达终点（即中途都不停靠任何站点），高铁比动车将早到2h ，求A 、B 两地之间的距离.②在①中测算的数据基础上，已知A 、B 两地途中依次设有5个站点1P 、2P 、3P 、4P 、5P ，且1122334455AP PP P P P P P P P B =====，动车每个站点都停靠，高铁只停靠2P 、4P 两个站点，两列火车在每个停靠站点都停留5min ．求该列高铁追上动车的时刻.【答案】(1)同;(2)①1200km;② 8点55分. 【解析】 【分析】（1）根据列车示意图可知同向；（2）①设AB 之间的距离为km x ，根据速度与时间的关系可列方程进行求解；②根据题意写出到达每个站点的时间，可知高铁在2P 站、3P 站之间追上并超过动车，设设高铁经过t 小时之后追上动车，根据题意列出方程即可进行求解. 【详解】（1）根据列车示意图可知是同向； （2）设AB 之间的距离为km x ，则可列方程：2200300x x-=， 解得1200x =．所以AB之间的距离为1200km．（3）A、B两地之间依次设有5个距离相同的站点，可知每个相邻站点距离为200km，已知动车和高铁速度，可知高铁到每一站所花时间为40分钟，动车到每一站所花时间为60分钟．根据题意，可知动车和高铁到每一站的时刻如图所示：可知高铁在2P站、3P站之间追上并超过动车，设高铁经过t小时之后追上动车，由题意可列方程：1130012200 1212t t⎛⎫⎛⎫-⨯=+-⨯⨯⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，解得：2312 t=∴高铁在7:00出发，经过2312小时后，追上动车．答：该列高铁追上动车的时刻为8点55分.【点睛】此题主要考查一元一次方程的应用，解题的关键是根据题意找到等量关系进行求解.。

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汤浦镇中2006年初中七年级（下）期中数学测试卷
一、填空题（20分，每题2分）
1．6与x 的2倍的和是负数，用不等式表示为
2．已知2x b y 3a 与－3x 2a y 5-b 是同类项，则a = ，b = 3．满足不等式3x －12<0的正整数解为 4．二元一次方程73=+y x 的所有正整数解是
5．方程0265=+-y x ，用x 的代数式表示y ，则y=__ _ _，用y 的代数式表示x ，则x=
6、代数式32
1
-x 的值不大于1，则x 的取值范围是 。

7、不等式组⎩⎨
⎧>≤2
34x x 的解集是 ，不等式组的解集⎩⎨⎧>->+030
2x x 的解集为
8、已知⎩⎨⎧=-=2
1
y x 是方程3mx +2y =1的解，则m =
9、若2,2a a 则-<_______a 2-；若代数式3m+5的值为3，则m= 。

10、=-≤+=+--b a b a y x y x b a 则其中的二元一次方程是关于,3,,1||342||_____。

二、选择题（30分，每题3分）
1、二元一次方程组⎩
⎨⎧+==+13y x y x 的解是（ ）
A 、⎩⎨⎧==21y x
B 、⎩⎨⎧==12y x
C 、⎩⎨⎧=-=12y x
D 、⎩⎨⎧-==21
y x
2、如果不等式1>ax 的解集是a
x 1
<
，则（ ） A 、0≥a B 、0≤a C 、0>a D 、0<a
3、不等式组
⎨⎧<->1
2
x
x 的解集在数轴上的表示是（ ）
4．使不等式x －5>4x
－1成立的值中最大的整数是 （ ）
A ．
0 B ．－2 C ．－1 D ．2
5．已知方程组⎩⎨⎧=++=+k y x k y x 322
53，x 与y 的值之和等于2，则
k 的值为（ ）
A ．4
B ．－4
C ．3
D ．－3 6． 若甲数为x ，乙数为y ，则“甲数的3倍比乙数的一半少2”，列成方程就是
（ ）
A ．2213=+y x
B ．2213=-y x
C ．2321=-x y
D ．x y 3221
=+
7、某商人在一次买卖中均以120元卖出两件衣服，一件赚25%，一件赔25%，在这次交易中，该商人 （ ）
A 、赚了16元
B 、赔了16元
C 、不赚不赔
D 无法确定、 8 去分母后，正确的结果是 （ ）
A. 2x-1=1-(3-x)
B.2(2x-1)=1-(3-x)
C. 2(2x-1)=8-3-x
D. 2(2x-1)=8-3+x
9、一种饮料有大小盒两种包装，4大盒5小盒共98瓶，2大盒3小盒共54瓶，若设大盒装x 瓶，小盒装y 瓶，则下列方程组正确的是 （ ）
A. B. C. D.
10、若方程组 的解与方程组 的解相同，则a,b 的值是
（ ）
A. B. C. D.
三、解下列方程（组）和不等式（组）（36分，第1题4分，第2、3、4、5各5分，第6、7各6分）
1、 2x- (3x-6)=1-(2x-1)
2、
A
C
B D
5x+4y=98 2x+3y=54 4x+5y=54 2x+3y=98 4x+5y=98 3x+2y=54 4x+5y=98
2x+3y=54 4x+3y=3 3x-2y=15 x=4 ax+by=5 y=3
bx+ay=2
a=2 b=1
a=2 b=-1
a=-2 b=1
a=-2 b=-1
3-x 8 1 3
3、 4、4
1
2532+>-+x x
5、⎪⎩⎪
⎨⎧<-+≥+32
152)2(3x
x x x
（6）已知关于x 的方程4（x +2）－5=3a +2的解不大于2
1
，求字母a 的取值范围.
（7）在代数式x 2+ax+b 中当x=2时，其值为3，当x=-3时，其值为4，求a-b
四、实践题（14分，每题7分） 1、（列方程组解应用题）某人买甲、乙两种商品共11公斤，用去120元。

若甲种商品每公斤12元，乙种商品每公斤10元，则两种商品各买多少公斤？各化去多少元？
2、(列不等式解应用题) 某校有住宿生若干人，住若干间宿舍，如果每间宿舍住4人，那么还余下18个人没有宿舍住；如果每间宿舍住6人，那么有一间宿舍没有住满，求该校住宿生的人数和宿舍的间数；
x+1=5(y+2) 3(2x-5)-4(3y+4)=5。

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