【全国百强校首发】湖南省株洲市第二中学2018-2019学年高二上学期期末考试语文试题(图片版,无答案)
湖南省株洲二中高二上学期期末考试(语文).doc
湖南省株洲二中09-10学年高二上学期期末考试（语文）命题人：雷生高审题人：陈跃年时量：120分钟分值：200分注意：本试卷为《中国古代诗歌与散文欣赏》（一至五大题）《文章写作与修改》（第六大题）两个模块的考试。
所有答案必须写在答卷上。
一、选择题（每小题4分，共20分）1、下列加点字的注音正确的一组是（）A、修葺．（qì）芳馨．（xīn）奇葩．（bā）喷薄．出之（bó）B、踯躅．（zhú）摇曳．（yì）国殇．（shāng）鼎铛．玉石（chēng）C、诡谲．（jué）怆．然（chuàng）窥．视（kuī）羁．旅情怀（jī）D、霰．雪（xiàn）聒．噪（guō）戏谑．（nuè）沽．名钓誉（gū）2、下面名句中没有错别字的一项是：（）A、出师未捷身先死，常使英雄泪满巾。
B、鸿雁长飞光不度，鱼龙潜跃水成文。
C、戍卒叫，涵谷举，楚人一炬，可怜焦土！D、宜将剩勇追穷寇，不可估名学霸王。
3、下列各句中加点的成语使用恰当的一句是（）A、经过不懈的努力，他终于考上了名牌大学。
手捧录取通知书，他踌躇满志．．．．，意气昂扬。
B、在北京奥运会上，美国选手埃蒙斯最后一枪戏剧性地打出了4.4环，中国选手邱健功败垂成．．．．，为中国代表团再添一枚金牌。
C、我市理科状元李志强和文科状元沈小凤两位同学已分别被北大、清华录取，近日，他们将比翼双飞．．．．，同赴北京。
D、老师批评他说，你这种片面地看问题，目无全．．．牛．的办事方式让我感到失望。
4、下列各句中，没有语病、语意明确的一句是（）A、那天欧盟大使跟龙永图谈话以后,他一夜没睡着；第二天到经贸大学去作报告,血压也因此升得很高。
B、台湾有好几个全天播放华语电影的有线电视频道，而周星驰主演的电影的回放频率极高，简直到了每时每刻都至少有一个频道在播放周星驰电影的地步。
C、社会上各种各样的考试，已经成为一些商家谋取巨大利益的教育“副业”，因此对其推波助澜，煽风点火，惟恐其不红不火。
湖南省株洲市第二中学2018-2019学年高二9月月考数学试题解析
湖南省株洲市第二中学2018-2019学年高二9月月考数学试题解析 班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1． 给出函数()f x ，()g x 如下表，则(())f g x 的值域为（ ）A ．{}4,2B ．{}1,3C ．{}1,2,3,4D ．以上情况都有可能 2． 已知圆M 过定点)1,0(且圆心M 在抛物线y x 22=上运动，若x 轴截圆M 所得的弦为||PQ ，则弦长||PQ 等于（ ）A ．2B ．3C ．4D ．与点位置有关的值【命题意图】本题考查了抛物线的标准方程、圆的几何性质，对数形结合能力与逻辑推理运算能力要求较高，难度较大.3． ABC ∆中，“A B >”是“cos 2cos 2B A >”的（ ） A. 充分必要条件 B. 充分不必要条件 C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件【命题意图】本题考查三角函数的性质与充分必要条件等基础知识，意在考查构造函数的思想与运算求解能力. 4． 设公差不为零的等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若4232()a a a =+，则74S a =（ ） A ．74 B ．145C ．7D ．14 【命题意图】本题考查等差数列的通项公式及其前n 项和，意在考查运算求解能力.5． 设函数()y f x =对一切实数x 都满足(3)(3)f x f x +=-，且方程()0f x =恰有6个不同的实根，则这6个实根的和为（ ）A.18B.12C.9D.0【命题意图】本题考查抽象函数的对称性与函数和方程等基础知识，意在考查运算求解能力. 6． 已知,,a b c 为ABC ∆的三个角,,A B C 所对的边，若3cos (13cos )b C c B =-，则sin :sin C A =（ ）A ．2︰3B ．4︰3C ．3︰1D ．3︰2 【命题意图】本题考查正弦定理、余弦定理，意在考查转化能力、运算求解能力．7． 已知函数()3sin cos (0)f x x x ωωω+>，()y f x =的图象与直线2y =的两个相邻交点的距离等于π，则()f x 的一条对称轴是（ ）A ．12x π=-B ．12x π=C ．6x π=-D ．6x π=8． 复数i iiz (21+=是虚数单位）的虚部为（ ） A ．1- B ．i - C ．i 2 D ．2【命题意图】本题考查复数的运算和概念等基础知识，意在考查基本运算能力．9． 复数2(2)i z i-=（i 为虚数单位），则z 的共轭复数为（ ）A ．43i -+B ．43i +C ．34i +D ．34i -【命题意图】本题考查复数的运算和复数的概念等基础知识，意在考查基本运算能力．10．已知抛物线C ：24y x =的焦点为F ，定点(0,2)A ，若射线FA 与抛物线C 交于点M ，与抛 物线C 的准线交于点N ，则||:||MN FN 的值是（ ）A ．B ．C ．1:D (1 11．“互联网+”时代，倡导读书称为一种生活方式，调查机构为了解某小区老、中、青三个年龄阶 段的阅读情况，拟采用分层抽样的方法从该小区三个年龄阶段的人群中抽取一个容量为50的样本进行调 查，已知该小区有老年人600人，中年人600人，青年人800人，则应从青年人抽取的人数为（ ） A ．10 B ．20 C ．30 D ．40 12．《九章算术》是我国古代的数学巨著，其卷第五“商功”有如下的问题：“今有刍甍，下广三丈，袤四丈，上袤二丈，无广，高一丈。
湖南省株洲市第二中学高二上学期期末数学上学期期末考试试题 文
湖南省株洲市第二中学2014-2015学年高二上学期期末数学上学期期末考试试题 文一、选择题：（本大题共10题，每小题4分，共40分）1、设全集{}6,5,4,3,2,1=U ，集合{}{}5,4,2,,3,2,1==B A ，则 ()U A B ð=（ B ）A.{}2B.{}6C.{}6543,1，，， D.{}5,431，， 2、下列函数中是奇函数的是（ A ）A.1y x =B. 21y x =+C. 2xy =D.2log y x =3、设x Z ∈，集合A 是奇数集，集合B 是偶数集．若命题:,2p x A x B ∀∈∈，则（ A ） （A ）:,2p x A x B ⌝∃∈∉ （B ）:,2p x A x B ⌝∀∉∉ （C ）:,2p x A x B ⌝∃∉∈ （D ）B x A x p ∉∉∃⌝2,:4、曲线ln y x =在点A （e,1）处的切线斜率为 （ C ）A.1B.2C. 1e D. e5、函数32()35f x x x =-+的单调减区间是（ B ） A ．(0，3) B. (0，2) C. (0，1) D. (0，5)6、某工厂生产某种产品的产量x(吨)据相关性检验，这组样本数据具有线性相关关系，通过线性回归分析，求得其回归直线的斜率为0.7，则这组样本数据的回归直线方程是 A A.y ^＝0.7x ＋0.35 B.y ^＝0.7x ＋1 C.y ^＝0.7x ＋2.05 D.y ^＝0.7x ＋0.457、已知1212⨯=，221334⨯⨯=⨯，32135456⨯⨯⨯=⨯⨯,．．．，以此类推，第5个等式为（ D ）A. 4213575678⨯⨯⨯⨯=⨯⨯⨯B. 521357956789⨯⨯⨯⨯⨯=⨯⨯⨯⨯C. 4213579678910⨯⨯⨯⨯⨯=⨯⨯⨯⨯ D. 5213579678910⨯⨯⨯⨯⨯=⨯⨯⨯⨯8、椭圆的中心在原点,焦点在x 轴上，焦距为4,离心率为,则该椭圆的方程为（ C ）A ．2213216x y +=B ．221128x y +=C ．22184x y +=D ．221124x y +=9、有下列命题是假命题的是： （ D ）A ．双曲线192522=-y x 与椭圆13522=+y x 有相同的焦点；B ． "02"x <<是“x2－2x －3＜0” 充分不必要条件；C ．“若xy=0，则x 、y 中至少有一个为0”的否命题是真命题.；D ． 2,230x R x x ∃∈-+≤使”10、如图，1F 、2F 分别是双曲线)0,0(12222>>=-b a b y a x 的两个焦点，以坐标原点O 为圆心，1F O 为半径的圆与该双曲线左支交于A 、B 两点，若△AB F 2是等边三角形，则双曲线的离心率为 （ C ）AB ．2 C1 D1二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）11、21Z i =+，则Z 的模等于___________________12是13、活动有关系”．附：14、已知(2,0)N ，15、已知()f x 与(g 都是定义在R 上的函数，，，，()()()()115112f fg g -+=-，有穷数列()()()1,2,,8f n n g n ⎧⎫=⎨⎬⎩⎭中，任意取前k 项相加，则前k 项和大于1516的概率等于＿＿＿＿＿＿＿＿。
株洲县第二中学2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析
株洲县第二中学2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析 班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1． 如图，在棱长为1的正方体1111ABCD A B C D -中，P 为棱11A B 中点，点Q 在侧面11DCC D 内运动，若1PBQ PBD ∠=∠，则动点Q 的轨迹所在曲线为（ ）A.直线B.圆C.双曲线D.抛物线【命题意图】本题考查立体几何中的动态问题等基础知识，意在考查空间想象能力.2． 我国古代名著《九章算术》用“更相减损术”求两个正整数的最大公约数是一个伟大的创举，这个伟大创举与我国古老的算法——“辗转相除法”实质一样，如图的程序框图源于“辗转相除法”．当输入a ＝6 102，b ＝2 016时，输出的a 为（ ）A ．6B ．9C ．12D ．183． 偶函数f （x ）的定义域为R ，若f （x+2）为奇函数，且f （1）=1，则f （89）+f （90）为（ ） A ．﹣2 B ．﹣1 C ．0 D ．1 4． 已知f （x ）=ax 3+bx+1（ab ≠0），若f （2016）=k ，则f （﹣2016）=（ ） A ．kB ．﹣kC ．1﹣kD ．2﹣k5． 过抛物线22(0)y px p =>焦点F 的直线与双曲线2218-=y x 的一条渐近线平行，并交其抛物线于A 、 B 两点，若>AF BF ，且||3AF =，则抛物线方程为（ ）A ．2y x = B ．22y x = C ．24y x = D ．23y x =【命题意图】本题考查抛物线方程、抛物线定义、双曲线标准方程和简单几何性质等基础知识，意在考查方程思想和运算能力．6． 利用计算机在区间（0，1）上产生随机数a ，则不等式ln （3a ﹣1）＜0成立的概率是（ ）A ．B ．C ．D ．7． 数列1，﹣4，7，﹣10，13，…，的通项公式a n 为（ ） A ．2n ﹣1 B ．﹣3n+2C ．（﹣1）n+1（3n ﹣2）D ．（﹣1）n+13n ﹣28． 已知函数f （2x+1）=3x+2，且f （a ）=2，则a 的值等于（ ）A ．8B ．1C ．5D ．﹣19． 已知函数f （x ）=2x ﹣+cosx ，设x 1，x 2∈（0，π）（x 1≠x 2），且f （x 1）=f （x 2），若x 1，x 0，x 2成等差数列，f ′（x ）是f （x ）的导函数，则（ ） A ．f ′（x 0）＜0B ．f ′（x 0）=0C ．f ′（x 0）＞0D ．f ′（x 0）的符号无法确定10．如图所示，在平行六面体ABCD ﹣A 1B 1C 1D 1中，点E 为上底面对角线A 1C 1的中点，若=+x +y ，则（ ）A ．x=﹣B ．x=C ．x=﹣D ．x=11．已知a=，b=20.5，c=0.50.2，则a ，b ，c 三者的大小关系是（ ）A ．b ＞c ＞aB ．b ＞a ＞cC ．a ＞b ＞cD ．c ＞b ＞a12．袋中装有红、黄、蓝三种颜色的球各2个，无放回的从中任取3个球，则恰有两个球同色的概率为（ ）A ．B ．C ．D ．二、填空题13．设m 是实数，若x ∈R 时，不等式|x ﹣m|﹣|x ﹣1|≤1恒成立，则m 的取值范围是 ．14．设x R ∈，记不超过x 的最大整数为[]x ，令{}[]x x x =-.现有下列四个命题: ①对任意的x ，都有1[]x x x -<≤恒成立； ②若(1,3)x ∈，则方程{}22sincos []1x x +=的实数解为6π-；③若3n n a ⎡⎤=⎢⎥⎣⎦（n N *∈），则数列{}n a 的前3n 项之和为23122n n -；④当0100x ≤≤时，函数{}22()sin []sin1f x x x =+-的零点个数为m ，函数{}()[]13xg x x x =⋅--的 零点个数为n ，则100m n +=.其中的真命题有_____________.（写出所有真命题的编号）【命题意图】本题涉及函数、函数的零点、数列的推导与归纳，同时又是新定义题，应熟悉理解新定义，将问题转化为已知去解决，属于中档题。
湖南省株洲市2018-2019学年高二英语上学期期末考试试题(有答案)
湖南省株洲市2018-2019学年上学期期末考试试题高二英语时量：120分钟总分：150分第一部分听力（1*20=20）第一节（共5小题；每小题1分，满分5分）听下面5段对话。
每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
1 What would the man like to drink?A.A coffeeB.A juiceC.A beer2 What does the man order?A Roast beef B. Roast lamb C. Beef steak3.Where is the lab？A. In the computer buildingB. At the right cornerC. On this avenue4.Where are the speakers?A. At a lake.B. At the restaurant.C. At a tennis court.5.What does the man mean?A Airplane is a better transport B. Train can be an alternative C. They won’t get tickets.第二节（共15小题；每小题1分，满分15分）听下面5段对话或独白。
每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。
每段对话或独白读两遍。
听第6段材料，回答第6至7题。
6.How much should the man pay?A.$201B.$258C.$2817.Where are the speakers?A. At a café.B. At a hotel.C. At the customs.听第7段材料，回答第8 、9题。
【国家百强校】2018-2019学年湖南省株洲市醴陵二中、醴陵四中高二上学期期末联考数学(文)试题 Word版
2018-2019学年湖南省株洲市醴陵二中、醴陵四中高二上学期期末联考数学（文）试题总分：150分 时间：120分钟一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，每个小题只有一个正确选项） 1．若复数21iz =+，其中i 为虚数单位，则共轭复数z =（ A ）。
A ．1i + B ．1i - C ．1i -+ D ．1i -- 2．命题p ：23,x x N x >∈∀的否定形式p ⌝为（ D ）。
A ．23,x x N x ≤∈∀ B ．23,x x N x >∈∃ B ．23,x x N x <∈∃ D ．23,x x N x ≤∈∃ 3．曲线32:3C y x x =-+在点(1,2)处的切线方程是（B ）。
.2A y x = .31B y x =- .35C y x=+ .35D y x =-+ 4． 某学校举办科技节活动,有甲、乙、丙、丁四个团队参加“智能机器人”项目比赛,该项目只设置一个一等奖.在评奖揭晓前,小张、小王、小李、小赵四位同学对这四个参赛团队获奖结果预测如下:小张说:“甲或乙团队获得一等奖”； 小王说:“丁团队获得一等奖”； 小李说:“乙、丙两个团队均未获得一等奖”； 小赵说:“甲团队获得一等奖”. 若这四位同学中只有两位预测结果是对的,则获得一等奖的团队是（ D ）。
A ．甲 B ．乙 C ．丙 D ．丁5．某产品近四年的广告费x 万元与销售额y 万元的统计数据如下表，根据此表可得回归方程ˆˆˆybx a =+中的ˆb =9.4，据此模型预测下一年该产品广告费预算为60万元时，其销售额为( B )万元。
A ． 650B ．655C ．677D ．720 6．设:,11p x y x y >>实数满足且，:,2q x y x y +>实数满足，则p 是q 的（ A ）。
A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件7．已知双曲线22211241x y m m +=+-实轴长为8，则该双曲线的渐近线斜率为（ C ）。
湖南省株洲二中2018-2019学年高二上学期第三次月考数学试卷(文科)Word版含解析
湖南省株洲二中2018-2019学年高二上学期第三次月考数学试卷（文科）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．已知复数（i 为虚数单位），则复数z=（ ）A ．1+iB ．1﹣iC ．﹣1+iD ．﹣1﹣i2．下列函数中，既不是奇函数，也不是偶函数的是（ ）A ．y=x+sin2xB ．y=x 2﹣cosxC ．y=2x +D ．y=x 2+sinx3．在区间[﹣2，3]上随机选取一个数X ，则X ≤1的概率为（ ）A ．B ．C ．D ．4．设a=0.60.6，b=0.61.5，c=1.50.6，则a ，b ，c 的大小关系是（ ）A ．a ＜b ＜cB ．a ＜c ＜bC ．b ＜a ＜cD ．b ＜c ＜a5．要得到函数y=sin （4x ﹣）的图象，只需将函数y=sin4x 的图象（ ）A ．向左平移单位 B ．向右平移单位C ．向左平移单位D ．向右平移单位 6．设a ，b 为正实数，则“a ＞b ＞1”是“log 2a ＞log 2b ＞0”的（ ）A ．充要条件B ．充分不必要条件C ．必要不充分条件D ．既不充分也不必要条件7．某几何体的三视图如图所示（单位：cm ），则该几何体的体积是（ ）A ．8cm 3B ．12cm 3C ．D ．8．函数f （x ）=log 2（x 2+2x ﹣3）的定义域是（ ）A ．[﹣3，1]B ．（﹣3，1）C ．（﹣∞，﹣3]∪[1，+∞）D ．（﹣∞，﹣3）∪（1，+∞）9．已知非零向量满足||=4||，且⊥（）则的夹角为（ ）A ．B ．C ．D ．10．函数f （x ）=（x ﹣）cosx （﹣π≤x ≤π且x ≠0）的图象可能为（ ）A ．B ．C ．D ．11．设函数f（x）=，若f（f（））=4，则b=（）A．1 B．C．D．12．设实数x，y满足，则xy的最大值为（）A．B．C．12 D．16二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13．lg+2lg2﹣（）﹣1=______．14．在△ABC中，AB=，∠A=75°，∠B=45°，则AC=______．15．已知数列{an}是首项、公比都为正数的等比数列，数列的前n项和为，则数列{an}的通项公式为______．16．在平面直角坐标系xOy中，若直线y=2a与函数y=|x﹣a|﹣1的图象只有一个交点，则a的值为______．三．解答题：本大题共6小题，共70分17．已知函数f（x）=（sinx+cosx）2+cos2x（1）求f（x）最小正周期；（2）求f（x）在区间上的最大值和最小值．18．设甲、乙、丙三个乒乓球协会的运动员人数分别为27，9，18，先采用分层抽取的方法从这三个协会中抽取6名运动员组队参加比赛．（Ⅰ）求应从这三个协会中分别抽取的运动员的人数；（Ⅱ）将抽取的6名运动员进行编号，编号分别为A1，A2，A3，A4，A5，A6，现从这6名运动员中随机抽取2人参加双打比赛．（i）用所给编号列出所有可能的结果；（ii）设A为事件“编号为A5和A6的两名运动员中至少有1人被抽到”，求事件A发生的概率．19．如图，已知AA 1⊥平面ABC ，BB 1∥AA 1，AB=AC=3，BC=2，AA 1=，BB 1=2，点E 和F 分别为BC 和A 1C 的中点．（Ⅰ）求证：EF ∥平面A 1B 1BA ；（Ⅱ）求证：平面AEA 1⊥平面BCB 1；（Ⅲ）求直线A 1B 1与平面BCB 1所成角的大小．20．已知数列{a n }中，a 1=1，a n ﹣a n ﹣1=2（n ≥2）（I ）求数列{a n }的通项公式和它的前n 项和S n ；（Ⅱ）设b n =（a n +1）•2an ，求数列{b n }的前n 项和T n ．21．已知函数f （x ）=4x ﹣x 4，x ∈R ．（Ⅰ）求f （x ）的单调区间；（Ⅱ）设曲线y=f （x ）与x 轴正半轴的交点为P ，曲线在点P 处的切线方程为y=g （x ），求证：对于任意的实数x ，都有f （x ）≤g （x ）；（Ⅲ）若方程f （x ）=a （a 为实数）有两个实数根x 1，x 2，且x 1＜x 2，求证：x 2﹣x 1≤﹣+4．22．平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C： =1（a＞b＞0）的离心率为，且点（，）在椭圆C上．（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）设椭圆E： =1，P为椭圆C上任意一点，过点P的直线y=kx+m交椭圆E与A，B两点，射线PO交椭圆E于点Q．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求△ABQ面积的最大值．湖南省株洲二中2018-2019学年高二上学期第三次月考数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．已知复数（i为虚数单位），则复数z=（）A．1+i B．1﹣i C．﹣1+i D．﹣1﹣i【考点】复数代数形式的乘除运算．【分析】利用复数的乘除运算法则化简求解即可．【解答】解：复数===﹣1﹣i．故选：D．2．下列函数中，既不是奇函数，也不是偶函数的是（）A．y=x+sin2x B．y=x2﹣cosx C．y=2x+D．y=x2+sinx【考点】函数奇偶性的判断．【分析】利用函数奇偶性的判断方法对选项分别分析选择．【解答】解：四个选项中，函数的定义域都是R，对于A，﹣x+sin（﹣2x）=﹣（x+sin2x）；是奇函数；对于B，（﹣x）2﹣cos（﹣x）=x2﹣cosx；是偶函数；对于C，，是偶函数；对于D，（﹣x）2+sin（﹣x）=x2﹣sinx≠x2+sinx，x2﹣sinx≠﹣（x2+sinx）；所以是非奇非偶的函数；故选：D．3．在区间[﹣2，3]上随机选取一个数X，则X≤1的概率为（）A．B．C．D．【考点】几何概型．【分析】利用几何槪型的概率公式，求出对应的区间长度，即可得到结论．【解答】解：在区间[﹣2，3]上随机选取一个数X，则﹣2≤X≤3，则X≤1的概率P=，故选：B．4．设a=0.60.6，b=0.61.5，c=1.50.6，则a，b，c的大小关系是（）A．a＜b＜c B．a＜c＜b C．b＜a＜c D．b＜c＜a【考点】不等式比较大小．【分析】直接判断a ，b 的大小，然后求出结果．【解答】解：由题意可知1＞a=0.60.6＞b=0.61.5，c=1.50.6＞1，可知：c ＞a ＞b ．故选：C ．5．要得到函数y=sin （4x ﹣）的图象，只需将函数y=sin4x 的图象（ ）A ．向左平移单位 B ．向右平移单位C ．向左平移单位D ．向右平移单位 【考点】函数y=Asin （ωx+φ）的图象变换．【分析】直接利用三角函数的平移原则推出结果即可．【解答】解：因为函数y=sin （4x ﹣）=sin[4（x ﹣）]，要得到函数y=sin （4x ﹣）的图象，只需将函数y=sin4x 的图象向右平移单位． 故选：B ．6．设a ，b 为正实数，则“a ＞b ＞1”是“log 2a ＞log 2b ＞0”的（ ）A ．充要条件B ．充分不必要条件C ．必要不充分条件D ．既不充分也不必要条件【考点】充要条件．【分析】先求出log 2a ＞log 2b ＞0的充要条件，再和a ＞b ＞1比较，从而求出答案．【解答】解：若log 2a ＞log 2b ＞0，则a ＞b ＞1，故“a ＞b ＞1”是“log 2a ＞log 2b ＞0”的充要条件，故选：A ．7．某几何体的三视图如图所示（单位：cm ），则该几何体的体积是（ ）A ．8cm 3B ．12cm 3C ．D ．【考点】由三视图求面积、体积．【分析】判断几何体的形状，利用三视图的数据，求几何体的体积即可．【解答】解：由三视图可知几何体是下部为棱长为2的正方体，上部是底面为边长2的正方形高为2的正四棱锥，所求几何体的体积为：23+×2×2×2=．故选：C．（x2+2x﹣3）的定义域是（）8．函数f（x）=log2A．[﹣3，1] B．（﹣3，1）C．（﹣∞，﹣3]∪[1，+∞）D．（﹣∞，﹣3）∪（1，+∞）【考点】一元二次不等式的解法；对数函数的定义域．【分析】利用对数函数的真数大于0求得函数定义域．【解答】解：由题意得：x2+2x﹣3＞0，即（x﹣1）（x+3）＞0解得x＞1或x＜﹣3所以定义域为（﹣∞，﹣3）∪（1，+∞）故选D．9．已知非零向量满足||=4||，且⊥（）则的夹角为（）A．B．C． D．【考点】数量积表示两个向量的夹角．【分析】由已知向量垂直得到数量积为0，于是得到非零向量的模与夹角的关系，求出夹角的余弦值．【解答】解：由已知非零向量满足||=4||，且⊥（），设两个非零向量的夹角为θ，所以•（）=0，即2=0，所以cosθ=，θ∈[0，π]，所以；故选C．10．函数f（x）=（x﹣）cosx（﹣π≤x≤π且x≠0）的图象可能为（）A． B． C．D．【考点】函数的图象．【分析】先根据函数的奇偶性排除AB，再取x=π，得到f（π）＜0，排除C．【解答】解：f（﹣x）=（﹣x+）cos（﹣x）=﹣（x﹣）cosx=﹣f（x），∴函数f（x）为奇函数，∴函数f（x）的图象关于原点对称，故排除A，B，当x=π时，f（π）=（π﹣）cosπ=﹣π＜0，故排除C，故选：D．11．设函数f（x）=，若f（f（））=4，则b=（）A．1 B．C．D．【考点】函数的值；分段函数的应用．【分析】直接利用分段函数以及函数的零点，求解即可．【解答】解：函数f（x）=，若f（f（））=4，可得f（）=4，若，即b＜，可得，解得b=．若，即b＞，可得，解得b=＜（舍去）．故选：D．12．设实数x，y满足，则xy的最大值为（）A．B．C．12 D．16【考点】简单线性规划．【分析】作出不等式组对应的平面区域，利用基本不等式进行求解即可．【解答】解：作出不等式组对应的平面区域如图；由图象知y≤10﹣2x，则xy≤x（10﹣2x）=2x（5﹣x））≤2（）2=，当且仅当x=，y=5时，取等号，经检验（，5）在可行域内，故xy的最大值为，故选：A二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13．lg+2lg2﹣（）﹣1= ﹣1 ．【考点】对数的运算性质．【分析】利用对数的运算法则以及负指数幂的运算化简各项，利用lg2+lg5=1化简求值．【解答】解：原式=lg5﹣lg2+2lg2﹣2=lg5+lg2﹣2=lg10﹣2=1﹣2=﹣1；故答案为：﹣1．14．在△ABC中，AB=，∠A=75°，∠B=45°，则AC= 2 ．【考点】正弦定理．【分析】由三角形的内角和定理可得角C，再由正弦定理，计算即可得到AC．【解答】解：∠A=75°，∠B=45°，则∠C=180°﹣75°﹣45°=60°，由正弦定理可得，=，即有AC==2．故答案为：2．15．已知数列{a}是首项、公比都为正数的等比数列，数列的前n项和为，则数n列{a}的通项公式为．n【考点】数列的求和．【分析】通过令n=1可知=8，令n=2可知=32，利用q 2=可知q=，利用a 1•a 2=•q=可知a 1=，进而计算可得结论．【解答】解：依题意， ==8，又∵+==40，∴=40﹣=40﹣8=32，∴q 2===，解得：q=或q=﹣（舍），又∵a 1•a 2=•q=，∴a 1=或q=﹣（舍），∴数列{a n }是首项、公比都为的等比数列，于是，故答案为：．16．在平面直角坐标系xOy 中，若直线y=2a 与函数y=|x ﹣a|﹣1的图象只有一个交点，则a 的值为 ． 【考点】函数的零点与方程根的关系．【分析】由已知直线y=2a 与函数y=|x ﹣a|﹣1的图象特点分析一个交点时，两个图象的位置，确定a ．【解答】解：由已知直线y=2a 是平行于x 轴的直线，由于y=x ﹣a 为一次函数，其绝对值的函数为对称图形，故函数y=|x ﹣a|﹣1的图象是折线，所以直线y=2a 过折线顶点时满足题意，所以2a=﹣1，解得a=﹣；故答案为：．三．解答题：本大题共6小题，共70分17．已知函数f （x ）=（sinx+cosx ）2+cos2x（1）求f （x ）最小正周期；（2）求f （x ）在区间上的最大值和最小值．【考点】三角函数的最值；三角函数的周期性及其求法．【分析】（1）由条件利用三角恒等变换求得f （x ）的解析式，再利用正弦函数的周期性求得f （x ）最小正周期．（2）由条件利用正弦函数的定义域和值域，求得f （x ）在区间上的最大值和最小值．【解答】解：（1）∵函数f （x ）=（sinx+cosx ）2+cos2x=1+sin2x+cos2x=1+sin （2x+），∴它的最小正周期为=π．（2）在区间上，2x+∈[，]，故当2x+=时，f （x ）取得最小值为 1+×（﹣）=0，当2x+=时，f （x ）取得最大值为 1+×1=1+．18．设甲、乙、丙三个乒乓球协会的运动员人数分别为27，9，18，先采用分层抽取的方法从这三个协会中抽取6名运动员组队参加比赛．（Ⅰ）求应从这三个协会中分别抽取的运动员的人数；（Ⅱ）将抽取的6名运动员进行编号，编号分别为A 1，A 2，A 3，A 4，A 5，A 6，现从这6名运动员中随机抽取2人参加双打比赛．（i ）用所给编号列出所有可能的结果；（ii ）设A 为事件“编号为A 5和A 6的两名运动员中至少有1人被抽到”，求事件A 发生的概率．【考点】古典概型及其概率计算公式．【分析】（Ⅰ）由题意可得抽取比例，可得相应的人数；（Ⅱ）（i ）列举可得从6名运动员中随机抽取2名的所有结果共15种；（ii ）事件A 包含上述9个，由概率公式可得．【解答】解：（Ⅰ）由题意可得抽取比例为=，27×=3，9×=1，18×=2，∴应甲、乙、丙三个协会中分别抽取的运动员的人数为3、1、2；（Ⅱ）（i ）从6名运动员中随机抽取2名的所有结果为：（A 1，A 2），（A 1，A 3），（A 1，A 4），（A 1，A 5），（A 1，A 6），（A 2，A 3），（A 2，A 4），（A 2，A 5），（A 2，A 6），（A 3，A 4），（A 3，A 5），（A 3，A 6），（A 4，A 5），（A 4，A 6）），（A 5，A 6），共15种；（ii ）设A 为事件“编号为A 5和A 6的两名运动员中至少有1人被抽到”，则事件A 包含：（A 1，A 5），（A 1，A 6），（A 2，A 5），（A 2，A 6），（A 3，A 5），（A 3，A 6），（A 4，A 5），（A 4，A 6）），（A 5，A 6）共9个基本事件，∴事件A 发生的概率P==19．如图，已知AA 1⊥平面ABC ，BB 1∥AA 1，AB=AC=3，BC=2，AA 1=，BB 1=2，点E 和F 分别为BC 和A 1C 的中点．（Ⅰ）求证：EF ∥平面A 1B 1BA ；（Ⅱ）求证：平面AEA 1⊥平面BCB 1；（Ⅲ）求直线A 1B 1与平面BCB 1所成角的大小．【考点】平面与平面垂直的判定；直线与平面平行的判定；直线与平面所成的角．【分析】（Ⅰ）连接A 1B ，易证EF ∥A 1B ，由线面平行的判定定理可得；（Ⅱ）易证AE ⊥BC ，BB 1⊥AE ，可证AE ⊥平面BCB 1，进而可得面面垂直；（Ⅲ）取BB 1中点M 和B 1C 中点N ，连接A 1M ，A 1N ，NE ，易证∠A 1B 1N 即为直线A 1B 1与平面BCB 1所成角，解三角形可得．【解答】（Ⅰ）证明：连接A 1B ，在△A 1BC 中，∵E 和F 分别是BC 和A 1C 的中点，∴EF ∥A 1B ，又∵A 1B ⊂平面A 1B 1BA ，EF ⊄平面A 1B 1BA ，∴EF ∥平面A 1B 1BA ；（Ⅱ）证明：∵AB=AC ，E 为BC 中点，∴AE ⊥BC ，∵AA 1⊥平面ABC ，BB 1∥AA 1，∴BB 1⊥平面ABC ，∴BB 1⊥AE ，又∵BC ∩BB 1=B ，∴AE ⊥平面BCB 1，又∵AE ⊂平面AEA 1，∴平面AEA 1⊥平面BCB 1；（Ⅲ）取BB 1中点M 和B 1C 中点N ，连接A 1M ，A 1N ，NE ，∵N 和E 分别为B 1C 和BC 的中点，∴NE 平行且等于B 1B ，∴NE 平行且等于A 1A ，∴四边形A 1AEN 是平行四边形，∴A 1N 平行且等于AE ，又∵AE ⊥平面BCB 1，∴A 1N ⊥平面BCB 1，∴∠A 1B 1N 即为直线A 1B 1与平面BCB 1所成角，在△ABC 中，可得AE=2，∴A 1N=AE=2，∵BM ∥AA 1，BM=AA 1，∴A 1M ∥AB 且A 1M=AB ，又由AB ⊥BB 1，∴A 1M ⊥BB 1，在RT △A 1MB 1中，A 1B 1==4，在RT △A 1NB 1中，sin ∠A 1B 1N==，∴∠A 1B 1N=30°，即直线A 1B 1与平面BCB 1所成角的大小为30°20．已知数列{a n }中，a 1=1，a n ﹣a n ﹣1=2（n ≥2）（I ）求数列{a n }的通项公式和它的前n 项和S n ；（Ⅱ）设b n =（a n +1）•2an ，求数列{b n }的前n 项和T n ．【考点】数列的求和．【分析】（I ）利用等差数列的通项公式、前n 项和即可得出；（Ⅱ）b n =n •4n ．利用“错位相减法”与等比数列的前n 项和公式即可得出．【解答】解：（I ）由题意，数列{a n }是首项为1，公差为2的等差数列，∴a n =2n ﹣1，S n ==n 2．（II ）b n =（a n +1）•2an =n •4n ，∴T n =1•4+2×42+…+n •4n ，4T n =1•42+2×43+…+n •4n+1，∴﹣3T n =4+42+…+4n ﹣n •4n+1=﹣，∴．21．已知函数f （x ）=4x ﹣x 4，x ∈R ．（Ⅰ）求f （x ）的单调区间；（Ⅱ）设曲线y=f （x ）与x 轴正半轴的交点为P ，曲线在点P 处的切线方程为y=g （x ），求证：对于任意的实数x ，都有f （x ）≤g （x ）；（Ⅲ）若方程f （x ）=a （a 为实数）有两个实数根x 1，x 2，且x 1＜x 2，求证：x 2﹣x 1≤﹣+4．【考点】导数在最大值、最小值问题中的应用；利用导数研究曲线上某点切线方程．【分析】（Ⅰ）求出原函数的导函数，得到导函数的零点，由零点对定义域分段，根据导函数在各区间段内的符号得到原函数的单调性；（Ⅱ）设出点p 的坐标，利用导数求出切线方程g （x ）=f ′（x 0）（x ﹣x 0），构造辅助函数F （x ）=f （x ）﹣g （x ），利用导数得到对于任意实数x ，有F （x ）≤F （x 0）=0，即对任意实数x ，都有f （x ）≤g （x ）；（Ⅲ）由（Ⅱ）知，，求出方程g （x ）=a 的根，由g （x ）在（﹣∞，+∞）上单调递减，得到x 2≤x 2′．同理得到x 1′≤x 1，则可证得．【解答】（Ⅰ）解：由f （x ）=4x ﹣x 4，可得f ′（x ）=4﹣4x 3．当f ′（x ）＞0，即x ＜1时，函数f （x ）单调递增；当f ′（x ）＜0，即x ＞1时，函数f （x ）单调递减．∴f （x ）的单调递增区间为（﹣∞，1），单调递减区间为（1，+∞）．（Ⅱ）证明：设点p 的坐标为（x 0，0），则，f ′（x 0）=﹣12，曲线y=f （x ）在点P 处的切线方程为y=f ′（x 0）（x ﹣x 0），即g （x ）=f ′（x 0）（x ﹣x 0），令函数F （x ）=f （x ）﹣g （x ），即F （x ）=f （x ）﹣f ′（x 0）（x ﹣x 0），则F ′（x ）=f ′（x ）﹣f ′（x 0）．∵F ′（x 0）=0，∴当x ∈（﹣∞，x 0）时，F ′（x ）＞0；当x ∈（x 0，+∞）时，F ′（x ）＜0， ∴F （x ）在（﹣∞，x 0）上单调递增，在（x 0，+∞）上单调递减，∴对于任意实数x ，F （x ）≤F （x 0）=0，即对任意实数x ，都有f （x ）≤g （x ）；（Ⅲ）证明：由（Ⅱ）知，，设方程g （x ）=a 的根为x 2′，可得． ∵g （x ）在（﹣∞，+∞）上单调递减，又由（Ⅱ）知g （x 2）≥f （x 2）=a=g （x 2′），因此x 2≤x 2′．类似地，设曲线y=f （x ）在原点处的切线方程为y=h （x ），可得h （x ）=4x ，对于任意的x ∈（﹣∞，+∞），有f （x ）﹣h （x ）=﹣x 4≤0，即f （x ）≤h （x ）．设方程h （x ）=a 的根为x 1′，可得，∵h （x ）=4x 在（﹣∞，+∞）上单调递增，且h （x 1′）=a=f （x 1）≤h （x 1），因此x 1′≤x 1，由此可得．22．平面直角坐标系xOy 中，已知椭圆C ：=1（a ＞b ＞0）的离心率为，且点（，）在椭圆C 上．（Ⅰ）求椭圆C 的方程；（Ⅱ）设椭圆E ：=1，P 为椭圆C 上任意一点，过点P 的直线y=kx+m 交椭圆E 与A ，B 两点，射线PO 交椭圆E 于点Q ．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求△ABQ 面积的最大值．【考点】直线与圆锥曲线的综合问题；椭圆的标准方程．【分析】（Ⅰ）通过将点点（，）代入椭圆C 方程，结合=及a 2﹣c 2=b 2，计算即得结论；（Ⅱ）通过（I ）知椭圆E 的方程为： +=1．（i ）通过设P （x 0，y 0）、=λ可得Q （﹣λx 0，﹣λy 0），利用+=1及+=1，计算即可；（ii ）设A （x 1，y 1）、B （x 2，y 2），分别将y=kx+m 代入椭圆E 、椭圆C 的方程，利用根的判别式△＞0、韦达定理、三角形面积公式及换元法，计算即可．【解答】解：（Ⅰ）∵点（，）在椭圆C 上，∴，①∵=，a 2﹣c 2=b 2，∴=，②联立①②，解得：a 2=4，b 2=1，∴椭圆C 的方程为： +y 2=1；（Ⅱ）由（I ）知椭圆E 的方程为： +=1．（i ）设P （x 0，y 0），=λ，由题意可得Q （﹣λx 0，﹣λy 0），∵+=1，及+=1，即（+）=1，∴λ=2，即=2；（ii ）设A （x 1，y 1），B （x 2，y 2），将y=kx+m 代入椭圆E 的方程，可得（1+4k 2）x 2+8kmx+4m 2﹣16=0，由△＞0，可得m 2＜4+16k 2，由韦达定理，可得x 1+x 2=﹣，x 1•x 2=，∴|x 1﹣x 2|=，∵直线y=kx+m 交y 轴于点（0，m ），∴S △OAB =|m|•|x 1﹣x 2|=|m|•==2，设t=，将y=kx+m 代入椭圆C 的方程， 可得（1+4k 2）x 2+8kmx+4m 2﹣4=0， 由△≥0，可得m 2≤1+4k 2，又∵m 2＜4+16k 2，∴0＜t ≤1，∴S=2=2=≤2，当且仅当t=1，即m 2=1+4k 2时取得最大值2， 由（i ）知S △ABQ =3S ，∴△ABQ 面积的最大值为6．。
高中英语最新-湖南省株洲市2018学年高二英语上册期末
株洲市二中2018年下学期高二年级期末考试英语试题时量90分钟分值100分第一部分听力(共两节, 满分20分)第一节（共5小题；每小题1分，满分5分）听下面5段对话。
每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
1. How long has the woman waited forthe bus?A. 45 minutesB. 30 minutes.C. 15 minutes.2. What will they do first?A. Fix the bookshelfB. Search for a pen.C. Paint the bookshelf.3. What do we know from the conversation?A. The man lost his keys.B. The man couldn't open the door.C. The man didn't want to enter the room.4. What is the man doing?A. Waiting for a man.B. Driving a taxi.C. Calling a taxi.5. What does the woman suggest the man take?A. A sweater and boots．B. A sweater and medicines.C. A raincoat and a sweater.第二节（共15小题：每小题1分，满分15分）听下面5段对话或独白。
每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。
【全国百强校】湖南省株洲市第二中学2018—2019学年高二下学期期中考试语文试题(原卷版)
株洲市二中2019年上学期高二年级其中考试试卷语文试题120分钟分值100分一、现代文（论述类、实用类）阅读（6分，每小题2分）阅读下面的文字，完成各题。
中国古典诗词中的意象繁多，“柳”是其中具有代表性的一个。
“柳”作为一种文学意象出现，最早见于《诗经•采薇》：“昔我往矣，杨柳依依。
”大量运用柳意象的，是六朝时期。
自诗歌兴盛的唐代起，柳意象所负荷的涵义更加丰富和深刻。
柳的意象在古典诗词中往往运用“杨柳”一词来表现，如“曾栽杨柳江南岸，一别江南两度春”（白居易），“杨柳堆烟，帘幕无重数”（欧阳修）。
那么，“杨柳”与“柳”到底是什么关系？有人认为“杨柳”是杨树与柳树的合称。
但从植物学分类中分析，杨树与柳树外形区别很大，杨树叶圆、树高、枝挺，绝无柳的“依依”“袅袅”之态。
“杨柳”合称一说，实在不妥。
有人认为古诗词中的“杨柳”都是指柳树。
理由是民间传说隋炀帝天性爱柳，下江都时将汴河两岸全栽上了柳，因炀帝姓杨，于是“御笔赐柳姓杨”。
但此事发生于隋代，即使此传说确凿，“杨柳”一词平在先秦时期的《诗经》中即已出现，故此据不足为证。
翻阅相关资料典籍，我们发现，在古代“杨”“柳”是同义的。
因此，古代文学作品中，杨与柳经常换用。
“柳”是中国古代诗歌中出现频率极高而且寓意丰富的意象。
它经过长期的历史文化积淀而形成，主要表现在以下方面：初春时节，柳树的枝条上就已绽出了粒粒新芽。
柳树早早地将春的讯息传递给人，也带来（春的喜悦）王维《田园乐（其六）》：“桃红复合宿雨，柳绿更带朝烟。
”用桃红、柳绿与烟雨描摹了一幅生机盎然的春景图。
自汉代以来，“折柳”之风俗流行开来。
因“柳”与“留”谐音，“丝”与“思”谐音，故古人借“柳”传达送别之人对离人的无限相思之情。
古人喜欢种柳，无论家中庭院，还是河畔池边，遍植柳树。
故“柳"常作故乡的象征，寄寓着人们对家园故土的眷念和对家的依恋。
唐代许浑《咸阳城西楼晚眺》：“一上高城万里愁，蒹葭杨柳似汀洲。
湖南省株洲二中2018-2019学年高二上学期第三次月考数学试卷(理科)Word版含解析
湖南省株洲二中2018-2019学年高二上学期第三次月考数学试卷（理科）一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1．i 是虚数单位，则的模为（ ）A ．B ．C ．D ．22．下面四个条件中，使a ＞b 成立的充要条件是（ ） A ．a ＞b+1 B ．a ＞b ﹣1 C ．a 2＞b 2 D ．a 3＞b 33．函数y=x 2﹣lnx 的单调递减区间为（ ） A ．（﹣1，1]B ．（0，1]C ．[1，+∞）D ．（0，+∞）4．已知向量=（1，1，0），=（﹣1，0，2），且与互相垂直，则k 的值是（ ）A ．1B ．C ．D ．5．（ ） A ．1B ．e ﹣1C ．eD ．e+16．若曲线f （x ）=x 4﹣2x 在点P 处的切线垂直于直线x+2y+1=0，则点P 的坐标为（ ） A ．（1，1） B ．（1，﹣1） C ．（﹣1，1） D ．（﹣1，﹣1）7．已知F 是抛物线y 2=4x 的焦点，A ，B 是该抛物线上的两点．若线段AB 的中点到y 轴的距离为，则|AF|+|BF|=（ ） A ．4B ．5C ．6D ．78．已知正四棱柱ABCD ﹣A 1B 1C 1D 1中，AA 1=2AB=2，E 为AA 1中点，则异面直线BE 与CD 1所成角的余弦值为（ ）A ．B ．C ．D ．9．已知数列：，，，，，，，，，，…，依它的前10项的规律，这个数列的第2013项a 2013满足（ ）A ．0＜a 2013＜B ．≤a 2013＜1 C ．1≤a 2013≤10 D ．a 2013＞1010．已知椭圆C：的左、右焦点分别为F1、F2，P为椭圆上一点，连接PF1交y轴于点Q，若△PQF2为等边三角形，则椭圆C的离心率为（）A． B． C． D．11．已知函数f（x）=x2sinx+xcosx，则其导函数f′（x）的图象大致是（）A．B．C．D．12．在平面直角坐标系中，定义d（P，Q）=|x1﹣x2|+|y1﹣y2|为两点P（x1，y1），Q（x2，y2）之间的“折线距离”．在这个定义下，给出下列命题：①到原点的“折线距离”等于1的点的集合是一个正方形；②到原点的“折线距离”等于1的点的集合是一个圆；③到M（﹣1，0），N（1，0）两点的“折线距离”相等的点的轨迹方程是x=0；④到M（﹣1，0），N（1，0）两点的“折线距离”差的绝对值为1的点的集合是两条平行线．其中正确的命题有（）A．1个B．2 个C．3 个D．4个二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）13．命题“∃x∈R，”的否定是．14．若函数f（x）=在x=1处取极值，则a= ．15．设面积为S的平面四边形的第i条边的边长为ai（i=1，2，3，4），P是该四边形内一点，点P到第i条边的距离记为，类比上述结论，体积为V的三棱锥的第i个面的面积记为Si（i=1，2，3，4），Q是该三棱锥内的一点，点Q到第i个面的距离记为di，若等于．16．如图放置的边长为1的正方形PABC沿x轴滚动．设顶点P（x，y）的轨迹方程是y=f（x），则f（x）的最小正周期为；y=f（x）在其两个相邻零点间的图象与x轴所围区域的面积为．三、解答题（共6小题，满分70分）17．设命题p：（4x﹣3）2≤1；命题q：x2﹣（2a+1）x+a（a+1）≤0，若￢p是￢q的必要不充分条件，求实数a的取值范围．18．如图，正四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，AA1=2AB=4，点E在CC1上且C1E=3EC（1）证明：A1C⊥平面BED；（2）求二面角A1﹣DE﹣B的余弦值．19．已知双曲线与椭圆有共同的焦点，点在双曲线C上．（1）求双曲线C的方程；（2）以P（1，2）为中点作双曲线C的一条弦AB，求弦AB所在直线的方程．20．已知函数f（x）=+lnx在（1，+∞）上是增函数，且a＞0．（1）求a的取值范围；（2）求函数g（x）=ln（1+x）﹣x在[0，+∞）上的最大值．21．已知椭圆C： =1（a＞b＞0）的离心率为，以原点O为圆心，椭圆C的长半轴为半径的圆与直线2x﹣y+6=0相切．（1）求椭圆C的标准方程；（2）已知点A，B为动直线y=k（x﹣2）（k≠0）与椭圆C的两个交点，问：在x轴上是否存在点E，使2+•为定值？若存在，试求出点E的坐标和定值，若不存在，说明理由．22．设函数f（x）=ln+（a＞0）•（Ⅰ）若函数f（x）在区间（2，4）上存在极值，求实数a的取值范围；（Ⅱ）若函数f（x）在[1，﹢∞）上为增函数，求实数a的取值范围；（Ⅲ）求证：当n∈N*且n≥2时，．湖南省株洲二中2018-2019学年高二上学期第三次月考数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1．i是虚数单位，则的模为（）A．B． C．D．2【考点】复数代数形式的乘除运算；复数求模．【分析】化简复数，然后求解复数的模．【解答】解：由题意可得===．故选：B．2．下面四个条件中，使a＞b成立的充要条件是（）A．a＞b+1 B．a＞b﹣1 C．a2＞b2D．a3＞b3【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．【分析】分别判断四个选项与a＞b的关系．【解答】解：A．若a＞b，则a＞b+1不一定成立．B．若a＞b，则a＞b﹣1一定成立，但若a＞﹣1b，则a＞b不一定成立．C．若a＞b，则a2＞b2不一定成立，反之也不成立．D．因为函数f（x）=x3在R上是单调递增函数，所以若a＞b，则一定有a3＞b3，故D正确．故选D．3．函数y=x2﹣lnx的单调递减区间为（）A．（﹣1，1] B．（0，1] C．[1，+∞）D．（0，+∞）【考点】利用导数研究函数的单调性．【分析】由y=x2﹣lnx得y′=，由y′≤0即可求得函数y=x2﹣lnx的单调递减区间．【解答】解：∵y=x2﹣lnx的定义域为（0，+∞），y′=，∴由y′≤0得：0＜x≤1，∴函数y=x2﹣lnx的单调递减区间为（0，1]．故选：B．4．已知向量=（1，1，0），=（﹣1，0，2），且与互相垂直，则k的值是（）A．1 B．C．D．【考点】数量积判断两个平面向量的垂直关系．【分析】根据题意，易得k+，2﹣的坐标，结合向量垂直的性质，可得3（k﹣1）+2k﹣2×2=0，解可得k的值，即可得答案．【解答】解：根据题意，易得k+=k（1，1，0）+（﹣1，0，2）=（k﹣1，k，2），2﹣=2（1，1，0）﹣（﹣1，0，2）=（3，2，﹣2）．∵两向量垂直，∴3（k﹣1）+2k﹣2×2=0．∴k=，故选D．5．（）A．1 B．e﹣1 C．e D．e+1【考点】定积分．【分析】利用定积分的计算法则解答即可．【解答】解：（e x+2x）dx=（e x+x2）|=e+1﹣1=e，故选：C．6．若曲线f（x）=x4﹣2x在点P处的切线垂直于直线x+2y+1=0，则点P的坐标为（）A．（1，1）B．（1，﹣1）C．（﹣1，1）D．（﹣1，﹣1）【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程．【分析】欲求点P的坐标，只须求出其斜率的值即可，故先利用导数求出在切点处的导函数值，再结合导数的几何意义即可求出切线的斜率．最后利用切线与直线x+2y+1=0垂直得到的斜率值列式计算即得．【解答】解：∵f（x）=x4﹣2x，∴f′（x）=4x3﹣2，∵切线与直线x+2y+1=0垂直，其斜率为：﹣，∴得切线的斜率为2，所以k=2；∴4x3﹣2=2，∴x=1，点P的坐标是（1，﹣1）．故选：B．．7．已知F是抛物线y2=4x的焦点，A，B是该抛物线上的两点．若线段AB的中点到y轴的距离为，则|AF|+|BF|=（）A．4 B．5 C．6 D．7【考点】抛物线的简单性质．【分析】根据抛物线的方程求出准线方程，利用抛物线的定义抛物线上的点到焦点的距离等于到准线的距离，结合线段AB的中点到y轴的距离为，求出|AF|+|BF|．【解答】解：∵F是抛物线y2=4x的焦点∴F（1，0），准线方程x=﹣1，设A（x1，y1），B（x2，y2），∵线段AB的中点到y轴的距离为，∴x1+x2=3，∴|AF|+|BF|=x1+1+x2+1=5，故选：B．8．已知正四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，AA1=2AB=2，E为AA1中点，则异面直线BE与CD1所成角的余弦值为（ ）A ．B ．C ．D ．【考点】异面直线及其所成的角．【分析】求异面直线所成的角，一般有两种方法，一种是几何法，其基本解题思路是“异面化共面，认定再计算”，即利用平移法和补形法将两条异面直线转化到同一个三角形中，结合余弦定理来求．还有一种方法是向量法，即建立空间直角坐标系，利用向量的代数法和几何法求解．本题采用几何法较为简单：连接A 1B ，则有A 1B ∥CD 1，则∠A 1BE 就是异面直线BE 与CD 1所成角，由余弦定理可知cos ∠A 1BE 的大小． 【解答】解：如图连接A 1B ，则有A 1B ∥CD 1， ∠A 1BE 就是异面直线BE 与CD 1所成角， 设AB=1，则A 1E=AE=1，∴BE=，A 1B=．由余弦定理可知：cos ∠A 1BE=．故选C ．9．已知数列：，，，，，，，，，，…，依它的前10项的规律，这个数列的第2013项a 2013满足（ ）A ．0＜a 2013＜B ．≤a 2013＜1 C ．1≤a 2013≤10 D ．a 2013＞10【考点】归纳推理．【分析】将数列进行重新分组，根据数列项的规律即可得到结论．【解答】解：将数列进行重新分组，，（，），（，，），（，，，），…，以此类推，第N大项，，…，，此时有1+2+3+4+…+N=N（N+1），当N=62时，共有1953项，当N=63时，共有2016项，所以数列的第2013项是数列第63组第60个数故a2013==，故选：A10．已知椭圆C：的左、右焦点分别为F1、F2，P为椭圆上一点，连接PF1交y轴于点Q，若△PQF2为等边三角形，则椭圆C的离心率为（）A． B． C． D．【考点】椭圆的简单性质．【分析】由题意|F1F2|=2c，依题意，△PQF1为正三角形，推出PF2⊥x轴，即可求得此椭圆的离心率．【解答】解：如图：椭圆C：的左、右焦点分别为F1、F2，P为椭圆上一点，连接PF1交y轴于点Q，若△PQF2为等边三角形，可得|QF1|=|QF2|，Q是PF1的中点，∴PF2⊥x轴，可得|PF2|=，3=2a，即3（a2﹣c2）=2a2．解得=．故选：C．11．已知函数f（x）=x2sinx+xcosx，则其导函数f′（x）的图象大致是（）A．B．C．D．【考点】利用导数研究函数的单调性．【分析】先求导，再根据函数的奇偶性排除A，C，再根据函数值得变化趋势得到答案．【解答】解：∵f（x）=x2sinx+xcosx，∴f′（x）=x2cosx+cosx，∴f′（﹣x）=（﹣x）2cos（﹣x）+cos（﹣x）=x2cosx+cosx=f′（x），∴其导函数f′（x）为偶函数，图象关于y轴对称，故排除A，B，当x→+∞时，f′（x）→+∞，故排除D，故选：C．12．在平面直角坐标系中，定义d（P，Q）=|x1﹣x2|+|y1﹣y2|为两点P（x1，y1），Q（x2，y2）之间的“折线距离”．在这个定义下，给出下列命题：①到原点的“折线距离”等于1的点的集合是一个正方形；②到原点的“折线距离”等于1的点的集合是一个圆；③到M（﹣1，0），N（1，0）两点的“折线距离”相等的点的轨迹方程是x=0；④到M（﹣1，0），N（1，0）两点的“折线距离”差的绝对值为1的点的集合是两条平行线．其中正确的命题有（）A．1个B．2 个C．3 个D．4个【考点】命题的真假判断与应用．【分析】先根据折线距离的定义分别表示出所求的集合，然后根据集合中绝对值的性质进行判定即可．【解答】解：到原点的“折线距离”等于1的点的集合{（x，y）||x|+|y|=1}，是一个正方形，故①正确，②错误；到M（﹣1，0），N（1，0）两点的“折线距离”相等点的集合是{（x，y）||x+1|+|y|=|x﹣1|+|y|}，由|x+1|=|x﹣1|，解得x=0，∴到M（﹣1，0），N（1，0）两点的“折线距离”相等的点的轨迹方程是x=0，即③正确；到M（﹣1，0），N（1，0）两点的“折线距离”差的绝对值为1的点的集合{（x，y）||x+1|+|y|﹣|x﹣1|﹣|y|=±1}={（x，y）||x+1|﹣|x﹣1|=±1}，集合是两条平行线，故④正确；综上知，正确的命题为①③④，共3个．故选：C．二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）∈R，”的否定是∀x∈R，2x＞0 ．13．命题“∃x【考点】命题的否定．【分析】利用含量词的命题的否定形式：将∃改为∀，将结论否定，写出命题的否定．【解答】解：据含量词的命题的否定形式得到：命题“∃x∈R，”的否定是“∀x∈R，2x＞0”故答案为“∀x∈R，2x＞0”14．若函数f（x）=在x=1处取极值，则a= 3 ．【考点】利用导数研究函数的极值．【分析】先求出f′（x），因为x=1处取极值，所以1是f′（x）=0的根，代入求出a即可．【解答】解：f′（x）==．因为f（x）在1处取极值，所以1是f′（x）=0的根，将x=1代入得a=3．故答案为315．设面积为S的平面四边形的第i条边的边长为ai（i=1，2，3，4），P是该四边形内一点，点P到第i条边的距离记为，类比上述结论，体积为V的三棱锥的第i个面的面积记为Si（i=1，2，3，4），Q是该三棱锥内的一点，点Q到第i个面的距离记为di，若等于．【考点】类比推理．【分析】由可得ai=ik，P是该四边形内任意一点，将P与四边形的四个定点连接，得四个小三角形，四个小三角形面积之和为四边形面积，即采用分割法求面积；同理对三棱值得体积可分割为5个已知底面积和高的小棱锥求体积．【解答】解：根据三棱锥的体积公式得：，即S1H1+2S2H2+3S3H3+4S4H4=3V，∴，即．故答案为：．16．如图放置的边长为1的正方形PABC沿x轴滚动．设顶点P（x，y）的轨迹方程是y=f（x），则f（x）的最小正周期为 4 ；y=f（x）在其两个相邻零点间的图象与x轴所围区域的面积为π+1 ．【考点】函数的图象与图象变化．【分析】正方形PABC沿x轴滚动”包括沿x轴正方向和沿x轴负方向滚动．沿x轴正方向滚动指的是先以顶点A为中心顺时针旋转，当顶点B落在x轴上时，再以顶点B为中心顺时针旋转，如此继续．类似地，正方形PABC可以沿x轴负方向滚动．【解答】解：从某一个顶点（比如A）落在x轴上的时候开始计算，到下一次A点落在x轴上，这个过程中四个顶点依次落在了x轴上，而每两个顶点间距离为正方形的边长1，因此该函数的周期为4．下面考察P点的运动轨迹，不妨考察正方形向右滚动，P点从x轴上开始运动的时候，首先是围绕A点运动个圆，该圆半径为1，然后以B点为中心，滚动到C点落地，其间是以BP为半径，旋转90°，然后以C为圆心，再旋转90°，这时候以CP为半径，因此最终构成图象如下：故其与x轴所围成的图形面积为．故答案为：4，π+1三、解答题（共6小题，满分70分）17．设命题p：（4x﹣3）2≤1；命题q：x2﹣（2a+1）x+a（a+1）≤0，若￢p是￢q的必要不充分条件，求实数a的取值范围．【考点】一元二次不等式的解法；充要条件．【分析】分别解出命题p和命题q中不等式的解集得到集合A和集合B，根据¬p是¬q的必要不充分条件，得到q是p的必要不充分条件，即q推不出p，而p能推出q．说明P的解集被q的解集包含，即集合A为集合B的真子集，列出关于a的不等式，求出不等式的解集即可得到a的取值范围．【解答】解：设A={x|（4x﹣3）2≤1}，B={x|x2﹣（2a+1）x+a（a+1）≤0}，易知A={x|≤x≤1}，B={x|a≤x≤a+1}．由¬p是¬q的必要不充分条件，从而p是q的充分不必要条件，即A⊂B，且两等号不能同时取．故所求实数a的取值范围是[0，]．18．如图，正四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，AA1=2AB=4，点E在CC1上且C1E=3EC（1）证明：A1C⊥平面BED；（2）求二面角A1﹣DE﹣B的余弦值．【考点】用空间向量求平面间的夹角；直线与平面垂直的判定．【分析】（1）以DA，DC，DD1为x，y，z轴，建立空间直角坐标系，则，，，由向量法能证明A1C⊥平面BED．（2）由，，得到平面A1DE的法向量，同理得平面BDE的法向量为，由向量法能求出二面角A1﹣DE﹣B的余弦值．【解答】解：（1）如图，以DA，DC，DD1为x，y，z轴，建立空间直角坐标系，则A（2，0，4），B（2，2，0），C（0，2，0），D（0，0，0），E（0，2，1）1，，，∵，，∴，，∴AC⊥平面BED1（2）∵，，DE的法向量为，设平面A1由及，得﹣2x+2y﹣3z=0，﹣2x﹣4z=0，取同理得平面BDE的法向量为，∴cos＜＞===﹣，﹣DE﹣B的余弦值为．所以二面角A119．已知双曲线与椭圆有共同的焦点，点在双曲线C上．（1）求双曲线C的方程；（2）以P（1，2）为中点作双曲线C的一条弦AB，求弦AB所在直线的方程．【考点】直线与圆锥曲线的综合问题；双曲线的标准方程．【分析】（1）由椭圆方程可求其焦点坐标，从而可得双曲线C的焦点坐标，利用点在双曲线C上，根据双曲线定义||AF1|﹣|AF2||=2a，即可求出所求双曲线C的方程；（2）设A（x1，y1），B（x2，y2），代入A、B在双曲线方程得，两方程相减，借助于P（1，2）为中点，可求弦AB所在直线的斜率，进而可求其方程．【解答】解：（1）由已知双曲线C的焦点为F1（﹣2，0），F2（2，0）由双曲线定义||AF1|﹣|AF2||=2a，∴∴，∴b2=2∴所求双曲线为…（2）设A（x1，y1），B（x2，y2），因为A、B在双曲线上∴，两方程相减得：得（x1﹣x2）（x1+x2）﹣（y1﹣y2）（y1+y2）=0∴，∴∴弦AB的方程为即x﹣2y+3=0经检验x﹣2y+3=0为所求直线方程．…20．已知函数f（x）=+lnx在（1，+∞）上是增函数，且a＞0．（1）求a的取值范围；（2）求函数g（x）=ln（1+x）﹣x在[0，+∞）上的最大值．【考点】利用导数研究函数的单调性；导数在最大值、最小值问题中的应用．【分析】（1）求出f（x）的导数为，利用函数f（x）在（1，+∞）上是增函数，在（1，+∞）上恒成立，得到在（1，+∞）上恒成立，然后求解即可；（2）求出导函数g′（x），判断函数的单调性，然后求解函数的最值．【解答】解：（1）f（x）的导数为，因为函数f（x）在（1，+∞）上是增函数，所以在（1，+∞）上恒成立，即在（1，+∞）上恒成立，所以只需，又因为a＞0，所以a≥1；（2）因为x∈[0，+∞），所以所以g（x）在[0，+∞）上单调递减，所以g（x）=ln（1+x）﹣x在[0，+∞）上的最大值为g（0）=0．21．已知椭圆C： =1（a＞b＞0）的离心率为，以原点O为圆心，椭圆C的长半轴为半径的圆与直线2x﹣y+6=0相切．（1）求椭圆C的标准方程；（2）已知点A，B为动直线y=k（x﹣2）（k≠0）与椭圆C的两个交点，问：在x轴上是否存在点E，使2+•为定值？若存在，试求出点E的坐标和定值，若不存在，说明理由．【考点】直线与圆锥曲线的综合问题；椭圆的标准方程．【分析】（1）求得圆O的方程，由直线和圆相切的条件：d=r，可得a的值，再由离心率公式，可得c的值，结合a，b，c的关系，可得b，由此能求出椭圆的方程；（2）由直线y=k（x﹣2）和椭圆方程，得（1+3k2）x2﹣12k2x+12k2﹣6=0，由此利用韦达定理、向量的数量积，结合已知条件能求出在x轴上存在点E，使•为定值，定点为（，0）．【解答】解：（1）由离心率为，得=，即c=a，①又以原点O为圆心，椭圆C的长半轴长为半径的圆为x2+y2=a2，且与直线相切，所以，代入①得c=2，所以b2=a2﹣c2=2．所以椭圆C的标准方程为+=1．（2）由，可得（1+3k2）x2﹣12k2x+12k2﹣6=0，△=144k4﹣4（1+3k2）（12k2﹣6）＞0，即为6+6k2＞0恒成立．设A（x1，y1），B（x2，y2），所以x1+x2=，x1x2=，根据题意，假设x轴上存在定点E（m，0），使得为定值，则有=（x1﹣m，y1）•（x2﹣m，y2）=（x1﹣m）•（x2﹣m）+y1y2=（x1﹣m）（x2﹣m）+k2（x1﹣2）（x2﹣2）=（k2+1）x1x2﹣（2k2+m）（x1+x2）+（4k2+m2）=（k2+1）•﹣（2k2+m）•+（4k2+m2）=，要使上式为定值，即与k无关，则应3m2﹣12m+10=3（m2﹣6），即，此时=为定值，定点E为．22．设函数f（x）=ln+（a＞0）•（Ⅰ）若函数f（x）在区间（2，4）上存在极值，求实数a的取值范围；（Ⅱ）若函数f（x）在[1，﹢∞）上为增函数，求实数a的取值范围；（Ⅲ）求证：当n∈N*且n≥2时，．【考点】利用导数研究函数的单调性；利用导数研究函数的极值．【分析】对于（Ⅰ）（Ⅱ）先求出函数f（x）的导数，找到函数的极小值，解不等式组求出即可；（Ⅲ）由（Ⅱ）得：当a=1时，f（x）=ln+在[1，+∞）递增，取﹣=，则x=＞1， =，得ln＞（n≥2），从而有++…+＜ln2+ln+ln+…+ln=lnn．【解答】解：f′（x）=+=，（x＞﹣1），∴f（x）在（﹣1，﹣1）递减，在（﹣1，+∞）递增，∴f（x）在x=﹣1处取到极小值；（Ⅰ）由题意得：，∴＜a＜；（Ⅱ）由题意得：，∴a≥1；（Ⅲ）由（Ⅱ）得：当a=1时，f（x）=ln+在[1，+∞）递增，∴x＞1时，有f（x）＞f（1）=0，即ln＞﹣，（x＞1），取﹣=，则x=＞1， =，∴ln＞（n≥2），∴++…+＜ln2+ln+ln+…+ln=lnn，∴结论成立．。
湖南省株洲市第二中学2019-2020学年高二上学期期末考试英语试卷+Word版含答案
英语试题分值:150分时量:120分钟考试时间:2019年7月2日姓名：考号：注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上相应题目的答案标号涂黑。
写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
4．考试结束后，将本试题卷和答题卷一并上交。
第一部分听力（共两节, 满分30分）第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分）听下面5段对话。
每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。
听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
例：How much is the shirt?A．￡19.15. B．￡9.18. C．￡9.15.答案是C。
1．What will the speakers do?A．Catch a flight. B．Pick up their son. C．Deal with an accident.2．How does the man feel about Lila?A．Bored. B．Scared. C．Excited.3．How did the woman get to Baltimore?A．By train. B．By bus. C．By taxi.4．Where is the man going tomorrow?A．To the school. B．To the beach. C．To the cinema.5．What does the woman mainly talk about?A．Paying to safety. B．Learning how to drive. C．Buying a good bike.第二节（共15小题；每小题1.5分，满分22.5分）听下面5段对话或独白。
湖南省株洲二中高二上学期期末考试(语文).doc
湖南省株洲二中09-10 学年高二上学期期末考试（语文）命题人：雷生高审题人：陈跃年时量：120分钟分值：200分注意：本试卷为《中国古代诗歌与散文欣赏》（一至五大题）《文章写作与修改》（第六大题）两个模块的考试。
所有答案必须写在答卷上。
一、选择题（每小题 4 分，共 20 分）1、下列加点字的注音正确的一组是A 、修葺（ qì）芳馨（ xīn）奇葩（ bā）．．．B、踯躅（ zhú）摇曳（ yì）国殇（ shāng）．．．C、诡谲（ ju é）怆然（ chuàng）窥视（ kuī）．．．D、霰雪（ xi àn）聒噪（ guō）戏谑（ nuè）．．．2、下面名句中没有错别字的一项是：A、出师未捷身先死，常使英雄泪满巾。
B、鸿雁长飞光不度，鱼龙潜跃水成文。
C、戍卒叫，涵谷举，楚人一炬，可怜焦土！D、宜将剩勇追穷寇，不可估名学霸王。
3、下列各句中加点的成语使用恰当的一句是（）喷薄出之（ bó）．鼎铛玉石（ chēng）．羁旅情怀（ j ī）．沽名钓誉（ gū）．（）（）A 、经过不懈的努力，他终于考上了名牌大学。
手捧录取通知书，他踌躇满志，意气昂扬。
．．．．B、在北京奥运会上，美国选手埃蒙斯最后一枪戏剧性地打出了 4.4 环，中国选手邱健功败垂成，为中国．．．．代表团再添一枚金牌。
C、我市理科状元李志强和文科状元沈小凤两位同学已分别被北大、清华录取，近日，他们将比翼双飞．．．．，同赴北京。
D、老师批评他说，你这种片面地看问题，目无全牛的办事方式让我感到失望。
．．．．4、下列各句中，没有语病、语意明确的一句是（）A 、那天欧盟大使跟龙永图谈话以后,他一夜没睡着；第二天到经贸大学去作报告,血压也因此升得很高。
B、台湾有好几个全天播放华语电影的有线电视频道，而周星驰主演的电影的回放频率极高，简直到了每时每刻都至少有一个频道在播放周星驰电影的地步。
株洲县第二高级中学2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析
株洲县第二高级中学2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析 班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1． 在平行四边形ABCD 中，AC 为一条对角线，=（2，4），=（1，3），则等于（ ）A ．（2，4）B ．（3，5）C ．（﹣3，﹣5）D ．（﹣2，﹣4）2． 函数g （x ）是偶函数，函数f （x ）=g （x ﹣m ），若存在φ∈（，），使f （sin φ）=f （cos φ），则实数m 的取值范围是（ ）A ．（）B ．（，]C ．（） D ．（]3． 函数21()ln 2f x x x ax =++存在与直线03=-y x 平行的切线，则实数a 的取值范围是（ ） A. ),0(+∞ B. )2,(-∞ C. ),2(+∞ D. ]1,(-∞【命题意图】本题考查导数的几何意义、基本不等式等基础知识，意在考查转化与化归的思想和基本运算能力． 4． 函数f （x ）=3x +x ﹣3的零点所在的区间是（ ） A ．（0，1） B ．（1，2） C ．（2.3） D ．（3，4）5． 已知f （x ）是R 上的偶函数，且在（﹣∞，0）上是增函数，设，b=f （log 43），c=f （0.4﹣1.2）则a ，b ，c 的大小关系为（ ）A ．a ＜c ＜bB ．b ＜a ＜cC ．c ＜a ＜bD ．c ＜b ＜a 6． 抛物线y=4x 2的焦点坐标是（ ）A ．（0，1）B ．（1，0）C ．D ．7． 在ABC ∆中，b =3c =，30B =，则等于（ ）A B ． C D ．2 8． 某单位综合治理领导小组成员之问的领导关系可以用框图表示，这种框图通常称为（ ）A ．程序流程图B ．工序流程图C ．知识结构图D ．组织结构图9． ()()22f x a x a =-+ 在区间[]0,1上恒正，则的取值范围为（ ）A ．0a >B ．0a <<C ．02a <<D ．以上都不对10．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序．若该程序运行后输出的结果不大于20，则输入的整数i 的最大值为（ ）A．3 B．4 C．5 D．611．某人以15万元买了一辆汽车，此汽车将以每年20%的速度折旧，如图是描述汽车价值变化的算法流程图，则当n=4吋，最后输出的S的值为（）A．9.6 B．7.68 C．6.144 D．4.915212．设数集M={x|m≤x≤m+}，N={x|n﹣≤x≤n}，P={x|0≤x≤1}，且M，N都是集合P的子集，如果把b ﹣a叫做集合{x|a≤x≤b}的“长度”，那么集合M∩N的“长度”的最小值是（）A ．B ．C ．D ．二、填空题13．对于函数(),,y f x x R =∈,“|()|y f x =的图象关于y 轴对称”是“()y f x =是奇函数”的 ▲ 条件． （填“充分不必要”， “必要不充分”，“充要”，“既不充分也不必要”）14．由曲线y=2x 2，直线y=﹣4x ﹣2，直线x=1围成的封闭图形的面积为 ．15．已知函数y=f （x ），x ∈I ，若存在x 0∈I ，使得f （x 0）=x 0，则称x 0为函数y=f （x ）的不动点；若存在x 0∈I ，使得f （f （x 0））=x 0，则称x 0为函数y=f （x ）的稳定点．则下列结论中正确的是 ．（填上所有正确结论的序号）①﹣，1是函数g （x ）=2x 2﹣1有两个不动点；②若x 0为函数y=f （x ）的不动点，则x 0必为函数y=f （x ）的稳定点； ③若x 0为函数y=f （x ）的稳定点，则x 0必为函数y=f （x ）的不动点； ④函数g （x ）=2x 2﹣1共有三个稳定点；⑤若函数y=f （x ）在定义域I 上单调递增，则它的不动点与稳定点是完全相同．16．设f （x ）是（x 2+）6展开式的中间项，若f （x ）≤mx 在区间[，]上恒成立，则实数m 的取值范围是 ．17．函数y=sin 2x ﹣2sinx 的值域是y ∈ ．18．已知函数f （x ）=x m 过点（2，），则m= ．三、解答题19．衡阳市为增强市民的环境保护意识，面向全市征召义务宣传志愿者，现从符合条件的志愿者中 随机抽取100名后按年龄分组：第1组[20,25)，第2组[25,30)，第3组[30,35)，第4组[35,40)，第 5组[40,45]，得到的频率分布直方图如图所示.（1）若从第3，4，5组中用分层抽样的方法抽取6名志愿者参加广场的宣传活动，则应从第3，4，5组 各抽取多少名志愿者？（2）在（1）的条件下，该市决定在第3，4组的志愿者中随机抽取2名志愿者介绍宣传经验，求第4组 至少有一名志愿者被抽中的概率.20．已知函数f（x）=（a＞0）的导函数y=f′（x）的两个零点为0和3．（1）求函数f（x）的单调递增区间；（2）若函数f（x）的极大值为，求函数f（x）在区间[0，5]上的最小值．21．一艘客轮在航海中遇险，发出求救信号.在遇险地点A南偏西45 方向10海里的B处有一艘海难搜救艇收到求救信号后立即侦查，发现遇险客轮的航行方向为南偏东75 ，正以每小时9海里的速度向一小岛靠近.已知海难搜救艇的最大速度为每小时21海里.（1）为了在最短的时间内追上客轮，求海难搜救艇追上客轮所需的时间；中，求角B的正弦值.（2）若最短时间内两船在C处相遇，如图，在ABC22．已知f （x ）是定义在[﹣1，1]上的奇函数，f （1）=1，且若∀a 、b ∈[﹣1，1]，a+b ≠0，恒有＞0，（1）证明：函数f （x ）在[﹣1，1]上是增函数；（2）解不等式；（3）若对∀x ∈[﹣1，1]及∀a ∈[﹣1，1]，不等式f （x ）≤m 2﹣2am+1恒成立，求实数m 的取值范围．23．【无锡市2018届高三上期中基础性检测】已知函数()()2ln 1.f x x mx m R =--∈ （1）当1m =时，求()f x 的单调区间；（2）令()()g x xf x =，区间1522,D e e -⎛⎫= ⎪⎝⎭，e 为自然对数的底数。