数学比的基本性质人教版(共15张PPT)优秀课件
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数学六年级上册课件比的基本性质化简比
第4单元 比
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人教版 数学 六年级 上册
（6×2）︰（8×2）＝ 12︰16 ＝（12÷4）︰（16÷4）
比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外）， 比值不变，这叫做比的基本性质。
这节课你们都学会了哪些知识？
比的基本性质
在进行整数比的化简时，通常会除以比的前项和后项的最 大公约数。
180∶120 =（180÷ 60）（120÷60）=（ 3 ）∶（ 2 ）
120cm 10cm
根据比的基本性质，
可以把比化成最简单
15cm
180cm
的整数比。
（1）这两面联合国旗长和宽的最简单的整数比分别是多少？ 想：5是15和10的什么数？为什么要除以5？
15∶10 =（15÷5）∶（10÷5） = 3∶2
180∶120 =（180÷60）（120÷60 ）=（ 3 ）∶（ 2 ）
＝15∶30 ＝（15÷15）∶（30 ÷15 ） ＝1∶2
56∶
1 6
＝（56
×6）：（
1 6
×6）
＝5∶1
判断正误。 （1）比的前项和后项同时乘一个相同的数，比值不变。
（×）
（2）10克盐溶解在100克水中，这时盐和盐水的比是
1∶10。（×）
（3）34的分子加上3，要使比值不变，分母应加上4。 （√ ）
12元钱可以买16个蛋糕，价格和蛋糕的数量之比为12﹕16。 6元钱可以买8个蛋糕，价格和蛋糕的数量之比为6：8。 比值表示的是蛋糕的单价。 蛋糕的价格和数量之比是：3：4
因为蛋糕的单价是不变的，所以：6﹕8 ＝ 12﹕16 ＝ 3﹕4
6÷8＝（6×2）÷（8×2）＝12÷16
比的基本性质(课件)六年级上册数学人教版(共25张ppt)
2
知识练习
知识练习
1. 选择题。
(1) 比的前项扩大10倍，后项缩小10倍，比值就（ ）。
A．不变
B．扩大10倍
C．扩大100倍
D．缩小100倍
(2) 在3:4中，如果比的后项增加8，要使比值不变，前项应增加（
A．6
B．7
C．8
D．9
(3)甲:乙=3:4，乙:丙=3:2 ，甲、乙、丙三数的关系是（ ）。
知识讲解
同时扩大100倍
1.8 ：0.009 =（1.8×100）：（0.09×100）
= 18 0 : 9
同时除以9
= 20 ：1
化简小数比时，前项和后项同时扩大相同 的倍数，再按整数比化简
知识讲解
化简比：
1.化简整数比时，前项和后项同时除以它 们的最大公因数，就可以得到最简整数比。 2.化简分数比时，前项和后项同时乘以它 们的最小公倍数，再按整数比化简。 3.化简小数比时，前项和后项同时扩大相 同的倍数，再按整数比化简。
12 3
=1:4 =0.25
知识练习
3. 判断对错。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
(1)小红和小明的年龄比是7:9，三年后，他们的年龄比不变。（ ）
(2)最简整数比可以是整数、分数、小数形式。（
）
(3)2:3的前项加上4，要使比值不变，比的后项应加上4。（
）
4. 化简比。
(1)81:36
(2)0.64:0.16 (3) 25:34
5. 生产一批零件，甲单独做6小时完成，乙单独做8小时完成；甲完成
任务的时间与乙完成任务的时间的最简比是多少？甲的工作效率与乙
的工作效率的最简比是多少？
知识练习
【答案】 1.（1）×； （2）×； （3）× 2. (1) 9:4； (2) 4:1； (3) 8:15 3. 时间比：6:8=3:4
人教版小学数学比的基本性质精品ppt课件
× 3 ︰
4
1 2
化简后是1
1 2
。
√ 0.4∶1化简后是
2 5
。
他们的说法对吗？
3 4
︰0.75
化简后是
1
:
1
√
总结：
今天我们学习了什么知识？比 的基本性质可以应用在哪些方 面？
把上面各比化成最简单的整数比
32︰24
15︰1
3.5︰4.2
3︰
3 4
你听说过“黄金比”吗？黄金比的 比值约等于0.618。从古希腊以来，一直有 人认为把黄金比应用于造型艺术，可以使作 品给人以最美的感觉。因此，黄金比在日常 生活中有着广泛的应用。
2÷3＝（2×2）÷（3×2）＝4÷6
在除法里，被除数和除数同时乘（或除 以）一个相同的数（0除外），商不变。
2 3
＝
2×2 ＝ 4 3×2 6
分数的分子和分母同时乘（或除以）一
个相同的数（0除外），分数的大小不
变。
6︰8
=6÷8=6 Nhomakorabea8=
3 4
6÷8=（6×2）÷（8×2）=12÷16
6︰8 =（6×2）︰（8×2）=12︰16 6︰8 =（6÷2）︰（8÷2）= 3︰4
个最15简：单10的整数16比︰，29 而不0.是75一︰个2 数。
0.75︰2 ＝（0.75×100）︰（2×100） ＝75︰200 ＝3︰8
小数比——比的前、后项都扩大相同 的倍数→整数比→最简比。
归纳化简比的方法
（1）整数比 ——比的前、后项都除以它们 的最大公因数→最简比。
（2）小数比——比的前、后项都扩大相同的 倍数→整数比→最简比。
（3）分数比 ——比的前、后项都乘它们分母 的最小公倍数→整数比→最简比。
人教版六年级上册数学4.2比的基本性质(课件)
小学数学 6年级上册 RJ版
分层练习 （基础练）
1.填空题。
（1）比的前项和后项同时乘或除以一个(相同的数)(0除外)，比值不变。
0.45 ∶0.2＝45 ∶20＝9 ∶4
（2）0.45 ∶0.2化成最简单的整数比是( 9 ∶4 )，比值是( )。
4
（3）3 ∶8＝( 6 ) ∶16＝915∶( 24 )＝( 0.375 )(填小数) 5 ∶8＝15 ∶24 （4）如果5 ∶8的前项扩大到原来的3倍，要使比值不变，后项应增加(16 )；
4比
第2讲 比的基本性质
情境导入
小学数学 6年级上册 RJ版
说一说 商不变规律？ 分数的基本性质？
猜一猜：“比”中也有“变”与“不变”的规律吗？
知识梳理
小学数学 6年级上册 RJ版
知识点1: 理解比的基本性质
比的前项和后项同时乘或除以相 同的数(0除外)，比值不变，这 叫做比的基本性质。
比的基本性质可以用来化简比， 一般把比化成最简单的整数比。
三角形的周长＝a＋2b＋2b＝a＋4b 长方形的周长＝(2a＋a)×2＝6a
a＋4b＝6a 5a＝4b
a ∶b＝4 ∶5 答：a、b的最简整数比是4 ∶5。
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分层练习 （提升练）
2.一个比的前项缩小到原来的1，后项缩小到原来的1，比是2∶5，
3
6
这个比原来的比值是多少？
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用途：化简比（把比化简成最简单的整数比）。 整数比化简方法：除以最大公因数。 分数比化简方法：先化成整数比，或用求比值的方法化简。 小数比化简方法：先化成整数比，再化简。
4 ∶9的后项加上27，要使比值不变，前项应加上( 12 )。4 ∶9＝16 ∶36
第四章比第2节比的基本性质课件(21张PPT)
巩固扩大
一、把下面各比化成最简单的整数比。
32∶16
=2 : 1
5 6
∶
1 6
=5 : 1
48∶40
=6 : 5
7 12
∶
3 8
=14 : 9
0.15∶0.3
=1 : 2
0.125∶
5 8
=1 : 5
巩固扩大
二、判断正误。
1.比的前项和后项同时乘一个相同的数，比值不变。 （× ）
2. 10克盐溶解在100克水中，这时盐和盐水的比是1 ∶10。 （ ×）
复习导入
小明、小强、小丽都喜欢制作折纸。有一天，他们三人在 争论谁每分钟折的纸鹤数多？
小明说：“我八分钟折了六只。” 小强说：“我四分钟折了三只。” 小丽说：“我十六分钟折了十二只。”
复习导入
问题：小明、小强和小丽折的只数和时间（分）的比是 多少？
小明6∶8
小强3∶4
小丽12∶16
谁折的速度快呢？
互动新授
你能根据比和分数的关系研究比中的规律吗？ 比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外）， 比值不变。这叫做比的基本性质。
根据比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比。
互动新授
1 （1）“神舟”五号搭载了两面
联合国旗，一面长15cm，宽10cm （前面展示过），另一面长180cm， 宽120cm（如图）。
1 6
∶
2 9
0.75∶2
1 6
∶
2 9
=（
1 6
×18）∶（
2 9×18）来自想：为什么要乘18？=（ 3 ）∶（ 4 ）
互动新授 （2）把下面各比化成最简单的整数比。
0.75∶2=（0.75×100）∶（2×100） = 75∶200
比的基本性质公开课新人教版PPT课件
面更加和谐美观。
音乐节奏
音乐中的节拍和旋律也遵循一定 的比例关系，如音符的时值比例
、和声的比例等。
比和比例在解决实际问题中的应用
建筑设计
01
建筑师在设计建筑时需要考虑高度、宽度、长度等比例关系，
以确保建筑的稳定性和美观性。
食谱调配
02
在烹饪中，食材的配比和烹饪时间的比例对菜品的口感和营养
至关重要。
比的基本性质公开课新人教 版PPT课件
contents
目录
• 课程介绍与目标 • 比的基本概念与性质 • 比例的基本概念与性质 • 比和比例在生活中的应用 • 练习题与课堂互动 • 课程总结与延伸拓展
01
课程介绍与目标
公开课背景及目的
贯彻新课程标准，提 高学生数学素养
促进教师专业成长， 提升教学质量
比例可以用比号“:”或分数线“/” 来表示，如2:3或2/3。
比例的基本性质
比例的基本性质1
比例的内项之积等于外项之积， 即a×d=b×c。
比例的基本性质2
在比例中，两个外项的积等于两个 内项的积，这叫做比例的基本性质 。
比例的基本性质3
如果两个数的比等于另外两个数的 比，那么这四个数可以组成比例。
生活中的比例问题
在生活中，很多问题可以通过建立比 例关系来解决，如分配问题、速度问 题等。
04
比和比例在生活中的应用
生活中的比和比例现象
黄金分割
在自然界和艺术中，黄金分割比 例（约1:1.618）经常出现，如 人脸轮廓、植物叶片排列等。
摄影构图
摄影师常运用比和比例来构图， 如三分法、黄金分割点等，使画
题。例如，可以将比转化为分数形式进行计算，也可以将分数转化为比
音乐节奏
音乐中的节拍和旋律也遵循一定 的比例关系，如音符的时值比例
、和声的比例等。
比和比例在解决实际问题中的应用
建筑设计
01
建筑师在设计建筑时需要考虑高度、宽度、长度等比例关系，
以确保建筑的稳定性和美观性。
食谱调配
02
在烹饪中，食材的配比和烹饪时间的比例对菜品的口感和营养
至关重要。
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contents
目录
• 课程介绍与目标 • 比的基本概念与性质 • 比例的基本概念与性质 • 比和比例在生活中的应用 • 练习题与课堂互动 • 课程总结与延伸拓展
01
课程介绍与目标
公开课背景及目的
贯彻新课程标准，提 高学生数学素养
促进教师专业成长， 提升教学质量
比例可以用比号“:”或分数线“/” 来表示，如2:3或2/3。
比例的基本性质
比例的基本性质1
比例的内项之积等于外项之积， 即a×d=b×c。
比例的基本性质2
在比例中，两个外项的积等于两个 内项的积，这叫做比例的基本性质 。
比例的基本性质3
如果两个数的比等于另外两个数的 比，那么这四个数可以组成比例。
生活中的比例问题
在生活中，很多问题可以通过建立比 例关系来解决，如分配问题、速度问 题等。
04
比和比例在生活中的应用
生活中的比和比例现象
黄金分割
在自然界和艺术中，黄金分割比 例（约1:1.618）经常出现，如 人脸轮廓、植物叶片排列等。
摄影构图
摄影师常运用比和比例来构图， 如三分法、黄金分割点等，使画
题。例如，可以将比转化为分数形式进行计算，也可以将分数转化为比
人教版六年级上数学《比的基本性质》比PPT教学课件
4比
比的应用
R·六年级上册
新课导入
1. 我们在教学中学过平均分，平均分的结果有 什么特点？
2.一瓶500mL的稀释液，其中浓缩液和水的体 积分别是100mL和400mL，_______________? （补充问题并解答）
（每份都相等）在日常生活中，为 了分配的合理，往往需要把一个数 量分成不等的几部分，即把一个数 量按照一定的比例来进行分配。这 种方法通常叫按比例分配。
化简整数比有两种方法：一种是根据比的基本性质，比的前项和后项同时除 以它们的最大公因数；另一种是根据比和分数的关系，把比写成分数的形式， 通过化简分数的方法，使它的前后项变为互质的整数。
基础练习
把下面各比化成最简单的整数比。
45：30
1 ︰2 69
0.75︰2
45：30=（45÷15）：30÷15 =3：2
学校把栽70棵树的任务，按照六年级三个班的 人数分配给各班，一班有,6人，二班有44人， 三班有50人。三个班各应栽多少棵树？
练习
用84厘米长的铁丝围成一个三角形，三条边 的长度比是3 ∶ 4 ∶ 5。三角形的三条边各长 多少厘米？
练习
家里的菜地共 800m2，我准备用
2
种西红柿。 5
剩下的按2∶1的面积 比种黄瓜和茄子吧。
前、后项同时除以它们的最大公因数。
1 ︰2 69
＝
（1 6
×18）︰（
2 9
×18）＝3︰4
前、后项同时乘它们分母的最小公倍数，先转化成整数比，再进行化简。
0.75︰2＝（0.75×100）︰（2×100）＝75︰200＝3︰8
前项和后项同时扩大为原来的100倍，使小数比转化成整数比， 再按照整数比的化简方法化简。
新人教版六年级数学上册《比的基本性质》优质课课件.ppt
5 6
︰
1 6
＝5︰1
7 12
︰
3 8
＝14︰9
0.15︰0.3＝1︰2
0.125︰
5 8
＝1︰5
问题：自己尝试解决；反馈交流。
三、知识拓展，介绍黄金比
把一条线段分成两部分，如果较短部分与较长
c
部分长度之比等于较长部分与整体长度之比，我们
把这个比称为黄金比（约为 0.618︰1）。当一个物
体的两个部分长度的比大致符合黄金比时，常常会
• 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2020/8/42020/8/42020/8/4Aug-204-Aug-20
• 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2020/8/42020/8/42020/8/4Tuesday, August 04, 2020
• 13、志不立，天下无可成之事。2020/8/42020/8/42020/8/42020/8/48/4/2020
给人以一种优美的视觉感受，所以，设计许多物品
时都含有黄金比这一因素。
c
问题：1. 你听说过“黄金比”吗？ 2. 出示图片欣赏，介绍黄金比。
3. 找一找除了a︰b之外还有其他线段长度符合黄金比吗？ （c和a也符合黄金比） 4. 你还了解生活中的黄金比吗？课下查阅相关的资料。
四、布置作业
作业：第53页练习十一，第4题、第5题。
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
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数学六年 级
第4
比
第2课时 比的基本性质
一、复习导入
小明、小强、小丽都喜欢制作折纸。有一天，他们三 人在争论谁每分钟折的纸鹤数多？
小明说：“我八分钟折了六只。” 小强说：“我四分钟折了三只。” 小丽说：“我十六分钟折了十二只。”
小明、小强和小丽折的只数和时间（分）的比是多少？
小明 6∶8
小强 3∶4
•
7.环境美的根本性质是家园感，家园 感主要 表现为 环境对 人的亲 和性、 生活性 和人对 环境的 依恋感 、归属 感。
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长部分长度之比等于较长部分与整体长度之比， 我们把这个比称为黄金比（约为 0.618︰1）。 当一个物体的两个部分长度的比大致符合黄金 比时，常常会给人以一种优美的视觉感受，所 以，设计许多物品时都含有黄金比这一因素。
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四、巩固练习
No Image
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一、把下面各比化成最简单的整数比。
32∶16
2:1
5 6
∶
1 6
5:1
48∶40
6:5
7 12 ∶
3 8
14 : 9
0.15∶0.3
1:2
0.125∶
三、课堂小结 1.化简比的根据是比的基本性质，化简比的 结果是最简单的整数比； 2.所谓最简单的整数比，是指前项和后项都 是整数且互质。所以化简比先要把前项和后 项同时化成整数，再化简成互质数。
第4
比
第2课时 比的基本性质
一、复习导入
小明、小强、小丽都喜欢制作折纸。有一天，他们三 人在争论谁每分钟折的纸鹤数多？
小明说：“我八分钟折了六只。” 小强说：“我四分钟折了三只。” 小丽说：“我十六分钟折了十二只。”
小明、小强和小丽折的只数和时间（分）的比是多少？
小明 6∶8
小强 3∶4
•
7.环境美的根本性质是家园感，家园 感主要 表现为 环境对 人的亲 和性、 生活性 和人对 环境的 依恋感 、归属 感。
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长部分长度之比等于较长部分与整体长度之比， 我们把这个比称为黄金比（约为 0.618︰1）。 当一个物体的两个部分长度的比大致符合黄金 比时，常常会给人以一种优美的视觉感受，所 以，设计许多物品时都含有黄金比这一因素。
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四、巩固练习
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六年级上册数学课件- 比的基本性质 ppt人教新课标(共16页)
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一、把下面各比化成最简单的整数比。
32∶16
2:1
5 6
∶
1 6
5:1
48∶40
6:5
7 12 ∶
3 8
14 : 9
0.15∶0.3
1:2
0.125∶
三、课堂小结 1.化简比的根据是比的基本性质，化简比的 结果是最简单的整数比； 2.所谓最简单的整数比，是指前项和后项都 是整数且互质。所以化简比先要把前项和后 项同时化成整数，再化简成互质数。
《比的基本性质》比PPT
人民教育出版社 六年级 | 上册
你觉得这种做法正确吗？如果错误，错在哪里？
过程探究 （一）最简单的整数比
人民教育出版社 六年级 | 上册
18︰27 4︰9 4.5︰9 5︰6
3︰15 7︰11
哪些是整数比？哪些比的前项和后项是互质的？
前项和后项都是整数，而且又是互质数， 这样的比就叫最简单整数比。
知识讲解
例1：(1)“神舟”五号搭载了两面联合国旗，一面长15 cm，宽10 cm，另一面长 180 cm，宽120 cm。这两面联合国旗的长和宽的最简单的整数比分别是多少？
10 cm 15 cm
180 cm
120 cm
知识讲解
这两面联合国旗长和宽的最简单的整数比分别是多少？
10 c 15 cm m
c
长部分与整体长度之比，我们把这个比称为黄金比（约为 0.618︰1）。
当一个物体的两个部分长度的比大致符合黄金比时，常常会给人以一
种优美的视觉感受，所以，设计许多物品时都含有黄金比这一因素。
c 1. 你听说过“黄金比”吗？
2. 出示图片欣赏，介绍黄金比。 3. 找一找除了a︰b之外还有其他线段长度符合黄金比吗？
小明、小强和小丽谁折得快？
6
3
预设： 6︰8＝6÷8 ＝ 8＝
4
3︰4＝3÷4 ＝
12 12︰16＝12÷16 ＝ 16＝
探究比的基本性质
人民教育出版社 六年级 | 上册
这三个比有什么相同和不同之处？ 预设：比的前项、后项都不相同，可是比值却相同。
这三个比中有什么规律？ 这与除法中的商不变的性质有什么联系呢？
综合练习 把下面各比化成最简单的整数比。
32︰16 ＝2︰1
六年级上册比的基本性质课件人教版(15张PPT)
0.12∶1＝（0.12×100）∶（1×100）＝12∶100 （3）某企业去年实际产值与计划产值的比是275万∶250万。
275万∶250万 ＝（275万÷2.5万）∶（250万÷2.5万） ＝110∶100
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
在比中有 什么样的 规律呢？
利用比和除法的关系 来研究比中的规律。
被除数乘2 除数乘2 商不变
前项乘2
后项乘2 比值不变
被除数除以2 除数除以2 商不变 前项除以2 后项除以2 比值不变
乘2
6 : 8 = 12 : 16
乘2
除以2
6:8 = 3:4
除以2
比的基本性质 比的前项和后项同时乘或除以相同的数，
（0除外），合国旗，一面长15 cm，宽10 cm， 【设计意图：线段图是解决实际问题的一种工具，此练习复习了观察线段图的方法，并强调找准等量关系式是列方程的关键。】
另一面长180 cm，宽120 cm。 （1）南门和北门相距1千米，乐乐和悠悠同时从两个门相向出发，经过5分钟后相遇。乐乐平均每分钟行走90米，悠悠平均每分钟走多少米？
120cm
10cm
15cm
180cm
这两面联合国旗长和 宽的最简单的整数比 分别是多少？
15cm
10cm
120cm
180cm
5是15和10的最大 公因数，所以15 和10同时除以5
这两面联合国旗长和 宽的最简单的整数比 分别是多少？
15cm
10cm
120cm
180cm
180和120的最大 公因数是（ ）
1. 联系商不变和分数的基本性质，进行知识类比迁移，理解比的基 本性质。
2. 使学生在理解比的基本性质上，尝试化简比，并掌握化简的方法。 3. 培养学生利用旧知识自主探索新知识和能力。
275万∶250万 ＝（275万÷2.5万）∶（250万÷2.5万） ＝110∶100
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
在比中有 什么样的 规律呢？
利用比和除法的关系 来研究比中的规律。
被除数乘2 除数乘2 商不变
前项乘2
后项乘2 比值不变
被除数除以2 除数除以2 商不变 前项除以2 后项除以2 比值不变
乘2
6 : 8 = 12 : 16
乘2
除以2
6:8 = 3:4
除以2
比的基本性质 比的前项和后项同时乘或除以相同的数，
（0除外），合国旗，一面长15 cm，宽10 cm， 【设计意图：线段图是解决实际问题的一种工具，此练习复习了观察线段图的方法，并强调找准等量关系式是列方程的关键。】
另一面长180 cm，宽120 cm。 （1）南门和北门相距1千米，乐乐和悠悠同时从两个门相向出发，经过5分钟后相遇。乐乐平均每分钟行走90米，悠悠平均每分钟走多少米？
120cm
10cm
15cm
180cm
这两面联合国旗长和 宽的最简单的整数比 分别是多少？
15cm
10cm
120cm
180cm
5是15和10的最大 公因数，所以15 和10同时除以5
这两面联合国旗长和 宽的最简单的整数比 分别是多少？
15cm
10cm
120cm
180cm
180和120的最大 公因数是（ ）
1. 联系商不变和分数的基本性质，进行知识类比迁移，理解比的基 本性质。
2. 使学生在理解比的基本性质上，尝试化简比，并掌握化简的方法。 3. 培养学生利用旧知识自主探索新知识和能力。
六年级上册数学课件-比的基本性质.人教版(共15 张ppt)
经典例题
化最简整数比
经典例题
把连比化为最简整数比：
2∶4∶8＝
0.3∶0.15∶0.45=
；
化简比：120分∶1.2小时∶1小时20分钟=
.
经典例题
求连比：已知x：y=1： ，y：z= ：0.5，求x：y：z
经典例题
长方体，长与宽之比为2：1，宽与高之比2：1，长、宽、高 共为140厘米，求这块长方体的体积？
经典例题
一段绳子,原长14米,一次用去了2.8米,余下的绳子长与原来的
绳长的最简整数比是（ ）
（A）5∶1 （B）1∶5 （C）4∶5
（D）5∶4
一项工程甲队单独做3天完成,乙队单独做5天完成,丙队单独 做6天完成,那么 甲、乙、丙三队的工作效率比是（ ） （A）3∶5∶6 （B）1∶5∶2 （C）10∶6∶5 （D）
比的基本性质
经典例题
化简0.4 ： 4得到（ ） （A）1 ： 10 （B） 3：y:z=3 : 0.8,则x:y:z是（ ） （A）5：3：8 （B）1：6：8 （C）5：30：4 （D）5：30：6
经典例题
化简并求比值：1.5： = ： =
如果a：b = 3：4， a= 9，那么 b= 如果两个正方形的边长之比为2：3，那么它们的周长之比 为 ，面积之比为 。
经典例题
如果 ABC的三个内角度之比为1：2：3，那么这个三角形中 最小的内角为 度，这个三角形是 三角形。
如图，大小两个圆重叠在一起，重叠部分占小圆的 ，占大 圆的 ，那么小圆面积与大圆面积之比是 。
经典例题
若三角形三个内角之比为2∶3∶1，则其中最大的角为 …… （）
（A） 60° （B） 90° （C） 120° （D）150 °
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心
安
；
书
一
笔
清
远
，
盈
一
抹
恬
淡
，
浮
华
三
千
，
只
做
自
己
；
人
间
有
情
，
心
中
有
爱
，
携
一
米
阳
光
，
微
笑
向
暖
。
口
罗
不
是
。
■
电
:
那
你
的
第
一
部
戏
有
没
有
胆
怯
，
像
费
里
尼
拍
第
一
部
戏
时
就
穿
戴
得
很
正
式
给
人
一
种
威
严
感
。
口
罗
没
有
我
和
他
不
同
。
我
是
从
底
层
爬
上
来
的
我
清
楚
怎
么
运
作
这
个
东
西
(
电
影
拍
摄
)
所
以
为
什
么
很
多
时
候
在
现
场
我
不
想
说
我
凡 事都 是 多棱 镜 ， 不同 的 角度 会
凡事 都 是 多 棱镜 ， 不同 的 角度 会 看 到不 同 的结 果 。 若能 把 一些 事 看 淡了 ， 就会 有 个好 心 境 ，若 把 很多 事 看 开了， 就 会 有个 好 心情 。 让聚 散 离合 犹 如月 缺 月圆 那 样寻 常 ，让 得 失利 弊 犹如 花 开花 谢 那样 自 然， 不 计较 ， 也不刻 意 执 着； 让 生命 中 各种 的 喜怒 哀 乐， 就 像风 儿 一样 ， 来了 ， 不管 是 清风 拂 面， 还 是寒 风 凛冽 ， 都报 以 自然的 微 笑 ，坦 然 的接 受 命运 的 馈赠 ， 把是 非 曲折 ， 都当 作 是人 生 的定 数 ，不 因 攀比 而 困惑 ， 不为 贪 婪而 费 神，无 论 欢 乐还 是 忧伤 ， 都用 平 常心 去 接受 ； 无论 得 到还 是 失去 ， 都用 坦 然的 心 去面 对 ，人 生 原本 就 是在 得 与失中 轮 回 的， 让 一切 所 有的 经 历， 都 化作 脸 上的 云 淡风 轻 。
在比中有 什么样的 规律呢？
利用比和除法的关系 来研究比中的规律。
被除数乘2 除数乘2 商不变
前项乘2
后项乘2 比值不变
被除数除以2 除数除以2 商不变 前项除以2 后项除以2 比值不变
乘2
6 : 8 = 12 : 16
乘2
除以2
6:8 = 3:4
除以2
比的基本性质 比的前项和后项同时乘或除以相同的数，
当一个比的前项或后项不是整数时， 怎样把它化成最简单的整数比？
➢ 如果是分数，两边同乘分母的最小公倍数化成整数， 然后再找两个整数的最大公因数化成最简单的整数比。
➢ 如果是小数，两边同时将小数点同向移动相同数位化 成整数，然后再化成最简单的整数比。
1. 把下面各比化成最简单的整数比。
2. 把下列各比化成后项是100的比。（教材P53第4题） （1）学校种植树苗，成活的棵数与种植总棵数的比是49∶50。
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
凡 事 都是 多 棱镜 ， 不同 的 角 度会 看 到不 同 的 结果 。 若能 把 一 些事 看 淡了 ， 就会 有 个 好心 境 ，若 把 很 多事看 开 了 ， 就会 有 个好 心 情。 让 聚 散离 合 犹如 月 缺 月圆 那 样寻 常 ，
1. 联系商不变和分数的基本性质，进行知识类比迁移，理解比的基 本性质。
2. 使学生在理解比的基本性质上，尝试化简比，并掌握化简的方法。 3. 培养学生利用旧知识自主探索新知识和能力。
重点
联系商不变和分数的基本性质，进行知识类比迁移，理解比 的基本性质。
难点
在理解比的基本性质的基础上，掌握化简比的方法。
这两面联合国旗长和 宽的最简单的整数比 分别是多少？
15cm
10cm
120cm
180cm
180和120的最大 公因数是（ ）
把下面各比化成最简单的整数比。
18是6和9的 最小公倍数
然后找最 大公因数
先把小数 化成整数
简述比的基本性质。
➢ 比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外）， 比值不变。
49∶50 ＝（49×2）∶（50×2）＝98∶100 （2）要配制一种药水，药剂的质量与药水总质量的比是0.12∶1。
0.12∶1＝（0.12×100）∶（1×100）＝12∶100 （3）某企业去年实际产值与计划产值的比是275万∶250万。
275万∶250万 ＝（275万÷2.5万）∶（250万÷2.5万） ＝110∶100
没
有
耐
心
不
过
我
对
演
员
还
是
很
有
耐
心
。
但
是
当
我
拍
完
一
个
镜
头
，
下
一
个
镜
头
试
完
镜
后
我
希
望
很
快
就
可
以
拍
。
但
是
我
年
轻
时
有
一
个
想
法
就
是
如
果
我
告
诉
你
怎
么
弄
，
1
5
分
钟
后
你
还
没
有
弄
完
我
就
不
耐
烦
像
如
果
我
自
己
弄
五
分
钟
就
弄
完
所
以
最
后
通
常
变
成
我
自
己
弄
。
但
这
样
做
有
一
个
不
好
的
后
果
就
是
当
你
真
的
五
分
钟
弄
完
就
会
给
别
人
一
种
感
觉
他
在
现
场
完
全
人
的
一
生
说
白
了
，
也
就
是
三
万
余
天
，
贫
穷
与
富
贵
，
都
是
一
种
生
活
境
遇
。
懂
得
爱
自
己
的
人
，
对
生
活
从
来
就
没
有
过
高
的
奢
望
，
只
是
对
生
存
的
现
状
欣
然
接
受
。
漠
漠
红
尘
，
芸
芸
众
生
皆
是
客
，
时
光
深
处
，
流
年
似
水
，
转
瞬
间
，
光
阴
就
会
老
去
，
留
在
心
头
的
，
只
是
弥
留
在
时
光
深
处
的
无
边
落
寞
。
轻
拥
沧
桑
，
淡
看
流
年
，
掬
一
捧
岁
月
，
握
一
份
懂
得
，
红
尘
纷
扰
，
我
自
（0除外），比值不变。
“神舟”五号搭载了两面联 合国旗，一面长15 cm，宽10 cm， 另一面长180 cm，宽120 cm。
180cm
120cm
15cm
10cm
这两面联合国旗长和 宽的最简单的整数比 分别是多少？
15cm
10cm
120cm
180cm
5是15和10的最大 公因数，所以15 和10同时除以5
没
有
用
他
会
不
开
心
。
■
电
:
“
色
情
男
女
是
你
和
尔
东
升
合
导
的
?
口
罗
其
实
不
是
合
的
。
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电
:
《
《
我
是
算
命
先
生
》
读
后
感
》
年
前
无
聊
看
了
一
部
小
说
《
我
是
算
命
先
生