冲击载荷下混凝土材料损伤演化规律的研究
混凝土静力与动力损伤本构模型研究进展述评
混凝土静力与动力损伤本构模型研究进展述评混凝土静力损伤本构模型主要研究混凝土在长期外力作用下所产生的损伤。
该模型是通过研究混凝土的各种物理、力学性质和损伤特性，建立混凝土的本构模型，以预测混凝土在外力作用下的力学响应。
静力损伤本构模型的研究重点在于如何描述混凝土在长期力学载荷下的损伤累积效应。
常见的静力损伤本构模型有Kachanov-Rabotnov模型、Modified-Kachanov-Rabotnov模型和Nakamura模型等。
这些模型均是基于破裂力学理论和实验结果建立的，在工程领域得到广泛应用。
总体上说，混凝土静力损伤本构模型和混凝土动力损伤本构模型的研究都是为了更好地预测和模拟混凝土在不同载荷作用下的力学响应，进而更好地评估和控制工程结构的损伤和破坏。
这些模型的研究，对于提高工程结构的安全可靠性和延长使用寿命具有重要意义。
目前这些混凝土损伤本构模型仍面临一些挑战和亟待解决的问题。
现有的模型大多基于理论推导和实验数据，缺少考虑材料微结构和内部缺陷对混凝土力学响应的影响以及不同外界环境条件下混凝土力学响应的变化规律。
今后需要进一步深入研究混凝土的微观结构和内部缺陷对力学响应的影响，在此基础上修正和完善损伤本构模型，提高其适用性和准确性。
由于混凝土在不同工程结构中的应用要求和环境条件存在巨大差异，因此需要基于工程实际情况进行本构模型的有效性验证和改进。
应进一步推广高性能混凝土等新型材料的应用，探索建立适合其力学响应特性的新型损伤本构模型，为未来工程结构的设计和施工提供更好的支持。
混凝土材料具有一定的弹性和塑性。
在外界力学载荷作用下，会产生不同程度的损伤和变形。
特别是超出材料界限时，混凝土会失去刚性，变得越来越脆弱。
在进行混凝土损伤本构模型研究时，对于混凝土的断裂特性和损伤行为的研究也非常重要。
静力损伤本构模型是针对混凝土在长期外力作用下所产生的损伤进行研究的。
这种损伤模式主要是由于混凝土在受力过程中会出现隐蔽的微裂缝，从而导致材料的内部结构发生改变。
强冲击荷载作用下混凝土材料动态本构模型
第29卷第3期2008年9月固体力学学报C H IN ESE J OU RNAL O F SOL ID M EC HAN ICSVol.29No.3September2008强冲击荷载作用下混凝土材料动态本构模型3刘海峰1,233 宁建国1(1北京理工大学爆炸科学与技术国家重点实验室,北京,100081)(2宁夏大学土木与水利工程学院,银川,750021)摘 要 基于混凝土强冲击荷载作用下的实验研究,以修正Ottosen四参数破坏准则为流动法则,引入损伤,构造了一个塑性与损伤相耦合的动态本构模型用于描述混凝土材料的冲击特性.在该模型中,考虑了引起混凝土材料弱化的两种不同的损伤机制:拉伸损伤和压缩损伤.其中,拉伸损伤是由微裂纹的张开和扩展引起的,通过拉伸应变来控制;压缩损伤相关于微空洞体积分数比的演化,并通过微空洞塌陷引起的压缩应变来控制,由此压缩损伤和拉伸损伤就完全耦合了.通过模型计算模拟结果与实验结果比较发现,随着冲击速度的提高,混凝土的峰值应力显著增加,即混凝土材料的承载能力增大,同时混凝土内部产生显著的塑性变形.模拟曲线与实验曲线拟合良好,因而可以用该模型模拟混凝土材料在强冲击荷载下的动态特性.关键词 混凝土,轻气炮,冲击特性,动态本构模型0 引言混凝土是目前工业与民用建筑中最常用的结构工程材料,已经被广泛地应用于高层建筑物,长跨桥,大坝,水电站,隧道和码头等.这些混凝土结构在其工作过程中除了承受正常的设计载荷外,往往还要承受诸如爆炸,冲击和撞击等动载荷.为了更好地设计和分析这些混凝土结构,必须对混凝土材料在冲击载荷作用下的力学性能及其本构特性进行研究.目前,人们对混凝土材料的动态力学性能已经有了比较深刻的认识和研究,对其动态本构特性也做了许多研究工作.Wat stein[1]利用落锤装置进行了混凝土材料的动态力学性能实验,由于落锤本身的惯性,所测得的实验结果很难确保是材料动态性能的真实反应;Bischoff[2]和胡时胜等[3]利用SHPB 压杆对混凝土的动态力学性能进行了实验研究;商霖等[4,5]利用SH PB压杆和轻气炮动力实验装置分别对混凝土材料和钢筋混凝土材料在冲击荷载作用下的力学性能进行了系统深入的研究.混凝土材料动态本构模型是研究其在爆炸或冲击荷载作用下损伤破坏机理,应力波的传播规律和衰减规律,结构破坏效应等的理论基础.基于对混凝土材料变形机理的分析,混凝土材料动态本构模型分为粘塑性本构模型[6,7]和损伤型本构模型[8,9],但由于缺乏对混凝土材料在冲击荷载作用下破坏机理的全面认识,因此至今仍未有一种大家普遍接受的本构模型.为了更好地描述冲击荷载作用下混凝土材料的动态响应特性,商霖等[4,5]在理想各向同性的粘弹性本构关系的基础上,引入损伤,分别建立混凝土材料和钢筋混凝土材料的动态本构模型,但没有将定义的损伤与材料的微观损伤机制联系起来;宁建国等[10]提出了一个塑性与损伤相耦合的动态本构模型,在该模型中,认为拉伸损伤是由微裂纹的张开和扩展引起的;压缩损伤由微孔洞的塌陷引起,通过混凝土材料的塑性体应变控制,但并没有将这两种损伤有效的耦合起来.本文基于损伤与塑性耦合理论,以修正的Otto sen四参数破坏准则为屈服法则,引入损伤,构造了一个动态本构模型用于描述混凝土材料的冲击特性,利用该模型对混凝土材料在强冲击荷载作用下的冲击特性进行数值模拟,并将该模型的预测曲线与宁建国等[10]提出的本构模型的预测曲线及实验结果进行比较,结果表明:模型预示结果无论在变形趋势上,还是数值精度上都与实验结果符合得很好.3 33国家自然科学基金项目(10625208,10572024)资助.2007209225收到第1稿,2008204204收到修改稿.通信作者. Tel:010*********, E2mail:liuhaifeng1557@.1 本构模型建立1.1 本构关系在小应变的前提下,遵循应变分解假定,将应变的增量可以分解为弹性部分和塑性部分,即εij = εe ij + εpij (1)弹性变形与应力之间满足弹性关系εe ij =M ij kl σkl (2)式中,M ij kl 为柔度张量,假设弹性和塑性之间不存在耦合,则M ij kl 为常张量.M ij kl =12G I ij kl +19Kδijδkl σkl (3)其中,G 和K 为材料的剪切模量和体积模量,与材料的杨氏模量E ,泊松比ν满足下列关系G =E/2(1+ν), K =E/3(1-2ν) I ij kl 为特殊等同张量I ij kl =I ij kl -δij δkl /3, I ij kl =(δik δjl +δjkδil )/2将上述表达式代入式(3)得到以ν,E 表示的柔度张量 M ij kl =1E 12(1+ν)(δik δjl +δil δjk )-νδijδkl (4)将式(4)代入式(2),并两边对时间求导得 εeij =1E 12(1+ν)(δik δjl +δil δjk )-νδij δkl σkl(5)将式(5)代入式(1)得 εij =1E 12(1+ν)(δik δjl +δil δjk )-νδij δkl σkl + εpij (6)塑性应变率由下式控制εpij =γ〈<(F )〉5F σij(7)式中,γ为流变系数,F 为屈服函数,采用修正后Ottosen 屈服准则;函数<(F )=(e F -1)m 1,其中m 1为常数;函数〈x 〉定义如下〈x 〉=0,x ≤0x ,x >0将式(7)代入式(6)得 εij =1E 12(1+ν)(δik δjl +δil δjk )-νδij δkl σkl + γ〈<(F )〉5Fσij(8)1.2 Otto sen 屈服法则及其修正Ottosen [11]于1977年研究混凝土材料时提出了如下的四参数破坏准则F (σij )=AJ 2f 2c+λJ 2f c +B I 1f c -1=0(9)其中,f c 为在准静态情况下混凝土的单轴抗压强度;A 和B 为常数;λ=λcos (3θ)>0,其中θ为应力角θ=13arccos 33J 32J 3/22I 1,J 2和J 3分别为应力张量第一不变量,应力偏量第二不变量和第三不变量 I 1=σkk , J 2=12s ij s ij J 3=13s ij s jk s ki , s ij =σij -13σkkδij 函数δij 由下式定义δij =0,i ≠j 1,i =j根据等边三角形的薄膜比拟法则,可以得到偏平面λ的表达式为λ=1γ=k 1cos arccos k 2cos (3θ)/3, co s (3θ)≥0k 1cos π/3-arcco s -k 2co s (3θ), co s (3θ)<0其中,k 1为尺寸因子,k 2为形状因子,其数值由λt (θ=0)和λc (θ=π/3)来确定.Otto sen 模型中的四个参数k 1,k 2,A 和B 由混凝土的单轴抗拉强度,单轴抗压强度,双轴等压强度和三轴等压强度的数据确定.取双轴等压强度f b c =1.16f c (Kupfer 等)[12];三轴强度ξ/f c =-5和r/f c =4(Balmer 和Richart [13,14]).当f 0=f t /f c 取不同数值时,各参数的变化如表1所示.表1 Ottosen 模型参数表Table 1 Parameter table of Ottosen modelf 0=f t /f cABk 1k 2λt λc λc /λt 0.081.80764.096214.48630.991414.47257.78340.53780.101.27593.196211.73650.980111.71096.53150.55770.120.92182.59699.91100.96479.87205.69790.5772在Ottosen 法则中:当A =0,λ为常数时,Otto 2sen 准则退化为经典Drucker 2Prager 准则;当A =B =0,λ为常数时,Ottosen 准则退化为von Mises 准则;λ为常数时,和Hsieh 2Chen 混凝土弹塑性硬化模型非常相似.同时由于该模型与他人实验数据拟合很好,因此得到广泛应用.・232・固 体 力 学 学 报 2008年借鉴Lemaitre 等[15]提出的三轴等效应力概念,用等效屈服应力Y d 替代式(9)中的f c ,得到如下修正后的Otto sen 屈服法则F (σij )=AJ 2Y 2d+λJ 2Y d +B I 1Y d -1=0(10)等效屈服应力Y d 定义如下Y d =σeq R 1/2ν(11)其中,σeq 为等效应力,σeq =3/2s ij s ij ;R ν为三轴函数,用于揭示静水压力对塑性变形的影响,可以表示如下R ν=23(1+ν)+3(1-2ν)P σeq2(12)冲击荷载作用下,在一维应力条件下σeq 等于动态应力强度σd ,由大量实验研究可知[16218],混凝土材料在高应变率下单轴抗压强度σd 和准静态情况下的单轴抗压强度f c 具有如下关系σd =f c f ( ε)(13)其中,f (ε)为应变率相关函数,目前常见的有幂数型和对数型[16218],本文采用如下形式f ( ε)=H 1(log ε)2+H 2log ε+H 3其中,H 1,H 2和H 3为常数,由实验数据拟合得到.将式(13)代入式(11)得到Y d =23(1+ν)σ2d +3(1-2ν)P 2(14)其中,P 为相应于动态应力强度σd 时的静水压力.2 损伤的引入混凝土各组成部分之间力学性能相差很大,而且内部存在大量的微裂纹和微空洞缺陷.在外荷载的作用下,由于微裂纹和微空洞缺陷的存在,使混凝土的力学性能产生弱化效应,为了表征这种弱化效应,把材料某种程度的弱化定义为损伤D.Lemait re [19,20]应变等价性原理:损伤材料(D ≠0)在有效应力作用下产生的应变与同种材料无损(D =0)时发生的应变等价.根据这一原理,受损材料(D ≠0)应力2应变本构关系可以从无损材料(D =0)的本构方程来导出,只要用损伤后的有效应力来取代无损材料本构关系中的名义应力.即通常所谓的Cauchy 应力σij =σij1-D(15)其中, σij 为有效应力,σij 为名义应力,D 为损伤因子,0≤D ≤1,当D =0时,表示材料无损伤,D =1时,表示材料完全丧失承载能力.用式(15)中 σij 替代式(8)中σij ,得到包含损伤的混凝土本构关系εij1E 12(1+ν)(δik δjl +δil δjk )-νδij δkl ・ σkl (1-D )+σkl D(1-D )2+γ〈<(F 1)〉5F 15σij (16)其中F 1(σij )=AJ 2(1-D )2Y 2d +λJ 2(1-D )Y d +BI 1(1-D )Y d-1由于混凝土内部存在大量的微裂纹和微空洞缺陷,因此损伤D 由两部分引起.一部分是由于混凝土内部微裂纹的张开和扩展引起的,通过拉伸应变来控制,设由于微裂纹引起的损伤部分为D t ;另一部分是由于混凝土内部的微空洞引起的,通过压缩应变来控制,设由于微空洞引起的损伤部分为D c .因此损伤D 为这两部分耦合,为简单计算,设损伤D 为D t 和D c 的线性组合,即D =αD t +(1-α)D c ,α为权重系数,0≤α≤1,α=0表示损伤D 完全由微空洞缺陷引起,α=1,表示损伤D 全部是由微裂纹的张开和扩展引起的.2.1 微裂纹损伤变量的描述2.1.1 微裂纹损伤的定义混凝土内部存在大量随机分布的微裂纹,其大小和尺寸各不相同,在动态和冲击载荷作用下,这些微裂纹被激活,形成应力释放区,并产生累积损伤,导致材料强度和刚度的劣化,并最终开裂破坏.假设这些微裂纹符合理想微裂纹体系统条件,定义宏观损伤D t 为含裂纹材料中单位体积内微裂纹所占的比例,且损伤是不可逆,则D t =V d V=V -V sV, D t ≥0(17)其中,V 是含损伤材料的体积,V s 是体积V 内无损伤部分的体积,V d 是体积V 中微裂纹所占体积.设含微裂纹代表性体积单元内单位体积微裂纹密度分布函数为n,则n d v 表示t 时刻体积在v 2v +d v 范围内的微裂纹数.因此损伤D t 可以表示如下D t =∫∞nv d v (18)其中,v 为单个微裂纹的特征体积,n (a,t )是理想微裂纹体系统中的数密度分布函数,满足下列演化方程5n 5t +5(n a )5t=n N(19)・332・第3期 刘海峰等: 强冲击荷载作用下混凝土材料动态本构模型其中,n N为微裂纹的成核率密度, a为微裂纹的扩展速率,对于理想微裂纹系统n N=n N(a,σ(t)), a= a(a,σ(t))对式(18)求导得D t=( D t)g+( D t)n(D t)g=∫∞0n v d v (D t)n=∫∞0n N v d v (20)式(20)表明,损伤变量D t的变化是由裂纹线性尺度的长大和成核两个部分引起的.2.1.2 微裂纹的扩展微裂纹的成核过程是一个随机过程,并用成核率密度n N来描述,其大小与应力状态及微裂纹的尺寸有关,借鉴白以龙[21]给出的如下成核密度表达式 n N=K th σtσth-1aa thm-1exp-aa thm(21)其中,K th,m和a th为材料常数,与材料的性质有关, a为微裂纹的尺寸,σth是微裂纹成核的阈值应力,只有应力σt>σth微裂纹成核,并且扩展,否则保持不变,上述参数均可以通过实验来确定.σt是混凝土内部引起微裂纹损伤演化的拉伸应力,与混凝土外部作用荷载σ不相同,但具有某种函数关系.为简单计算,采用σt=k|σ|,其中k为应力转化因子,表征材料内部微损伤对其内部场的影响.对于压缩情况,k <1;对于拉伸情况k>1,具体取值参见Ortiz 等[22,23]的工作.根据文献[24]裂纹失稳脆性断裂临界条件,可以得到微裂纹损伤演化发展的阈值应力σth=K IC/Yπa th,Y是形状系数,与试件几何形状,载荷条件和裂纹大小,位置等有关系,本文取Y=1;K IC 是材料的断裂韧度,表示材料抵抗裂纹失稳扩展能力的物理量,可以由实验确定.假设混凝土材料内微裂纹是钱币状,则单个微裂纹的特征体积可以表示如下[25]v=βa3(22)其中,β是几何因子,依赖于微裂纹的形状和尺寸.将式(22),(21)代入式(20)第三式得到由于微裂纹成核引起损伤的增加为 (D t)n=3K th σtσth-1・∫∞0a a th m-1exp-a a th mβ2a5d a 当m=1时,上式简化为(D t)n=360K thβ2a6thσtσth-1由于a th为10-3m量级,因此可以忽略微裂纹成核引起的损伤增加,只考虑混凝土原有微裂纹长大引起的损伤增加.王道荣[26]在I型裂纹扩展研究的基础上,提出了如下微裂纹扩展速率的计算公式aa=1-ν22λ1Eπ(σ2t-σ2th)C R(23)其中,λ1为材料单位表面能;C R为瑞利波波速,由下式确定C R=0.862+1.14ν1+νE2(1+ν)ρ其中,ρ为材料密度.其它参数同前.将式(23)代入式(20)第二式得(D t)g=∫∞03nβa3 a a d v= 3(1-ν2)2λ1Eπ(σ2t-σ2th)C R D t(24)代入式(20)第一式得D t=3(1-ν2)2λ1Eπ(σ2t-σ2th)C R D t(25)积分得 D t=D t0exp3(1-ν2)2λ1Eπ(σ2t-σ2th)C R(t-t0)(26)其中,D t0是混凝土材料初始损伤值,t0是裂纹扩展的初始时间.2.2 微空洞损伤变量的描述2.2.1 微空洞损伤变量的定义混凝土内部随机分布了大量的微空洞.在爆炸或冲击荷载作用下,随着微空洞的塌陷,混凝土材料压缩密实,体积模量也相应增大,由此出现了损伤为负值的情况,把这种损伤为负值的损伤称为负损伤D c.假设这些微空洞的分布是均匀的,并以其体积百分比f3(表示为材料孔隙度δ与密度ρ的乘积)作为表征材料内部损伤的度量D c=f3=δρ2.2.2 微空洞损伤演化方程G r jeu等[27]根据质量守恒定律推出了微空洞的演化方程,认为微空洞的演化由材料的体积应变控制.微空洞的扩展方程表示为f3=(1-f3) εkk(27)利用以上演化方程,可得到微空洞体积百分比f3的・432・固 体 力 学 学 报 2008年表示形式f3=1-(1-f30)e-εkk(28)其中,f30(=δ0ρ0)是初始微空洞体积百分比,δ0是混凝土材料的初始孔隙度,ρ0是混凝土材料的初始密度.3 模型参数的确定选用一级轻气炮动力实验装置在200m/s2500 m/s速度范围内冲击混凝土圆柱形靶板,靶板试件应变率响应范围达到了104s-12105s-1,横向约束围压应力范围在1GPa21.5GPa之间.研究中,共做了7发弹体冲击靶板的实验,其中3发实验取到了比较满意的实验信号.飞片和靶板采用同质材料,其原料配比和物理参数见表2和表3.飞片直径为75 mm,厚度为5mm,靶板由5块相同的圆盘形试件组成,试件直径为70mm,厚度为5mm,在圆盘形试件之间安装双螺旋形锰铜压阻传感器(共3个,分别对应于测试点No1,No2,No3),用于记录冲击信号.为了分析方便,取其加载段应变率平均值为实验响应应变率,实验可近似看作是恒应变率的.图12图3为不同冲击速度下混凝土材料应力应变曲线,并与本文提出的本构模型进行了比较,模型参数见表4.表2 混凝土试件组份材料配合比Table2 Composition of concrete specimens组份水泥粉煤灰硅灰砂子水HSG A E 配比/g3005020540100 2.5 2.5表3 混凝土物理参数表Table3 Parameter table of concrete杨氏模量E/GPa 泊松比ν材料密度ρ/kg・m23孔隙度δ0/cm3・g-1410.223500.041表4中,参数k1,k2,A和B由混凝土的单轴拉伸、单轴压缩实验,结合表1确定;参数H1,H2和H3通过对实验数据拟合得到;断裂韧度K IC和λ1取自断裂力学手册;针对不同的加载情况,裂纹成核尺度a th的量级约取为1mm;由于没有相应的微观测试方法,参考文献[28]中岩石材料,混凝土材料初始损伤值D t0的具体取值见表4;参数k可以通过在裂纹・532・第3期 刘海峰等: 强冲击荷载作用下混凝土材料动态本构模型扩展阈值应力σth与混凝土材料弹性极限σs之间建立关系,将其粗略求得;屈服参数m1,γ和α通过利用试凑法不断拟合逼近已有实验结果得到.表4 模型参数表Table4 Table of model parameter for concrete屈服参数材料参数m1γλ1/MJ・m-210.010.08状态参数A B k1k21.27593.196211.73650.9801损伤参数K IC/MPa・m k D t0a th/m0.90.40.070.001拟合参数H1H2H3α0.1340.1351.2960.8图12图3为不同冲击速度下混凝土靶板内部在不同的测试点(测试点分别为No1,No2,No3)位置处的模型预测曲线与实验测试曲线的比较,从图中可以看出,模型预示结果无论在变形趋势上,还是数值精度上都与实验结果符合得很好.同时将本文提出的本构模型预测曲线与宁建国等[10]提出的本构模型预测曲线进行了比较,发现本文提出的本构模型预测曲线与实验结果拟合较好.通过对图12图3不同靶板内同一测点处(如测点No1或No2或No3)在不同冲击速度下应力应变曲线的比较发现,随着冲击速度的提高,混凝土的承载能力显著增加,即图中峰值应力增大,相应的峰值应变亦显著增加,即混凝土材料的塑性变形增大.这主要是两方面的原因,一方面由于混凝土材料是率相关材料,受到应变率效应的影响,另一方面由于静水压力相关性的影响,横向的约束压力限制了混凝土材料裂纹的发展.4 结论混凝土材料在冲击荷载作用下的响应是一个非常复杂的过程,不仅涉及了材料内部微结构损伤缺陷的演化发展,而且还涉及了材料应变率敏感效应影响.进行混凝土材料特性研究的时候,不可能将所有的因素都考虑进去,因此必须根据混凝土材料在冲击荷载作用下的宏观现象作了一些假设,以此简化计算.本文基于损伤与塑性耦合理论,以修正Otto sen 四参数破坏准则为屈服法则,引入损伤,发展了一个动态本构模型用于描述混凝土材料的冲击特性,在该模型中,考虑了引起混凝土材料弱化的两种不同的损伤机制:拉伸损伤和压缩损伤.其中,拉伸损伤是由微裂纹的张开和扩展引起的,通过拉伸应变来控制;压缩损伤相关于微空洞体积分数比的演化,并通过微空洞塌陷引起的压缩应变来控制,将总的损伤看成是这两种损伤的线性组合,由此压缩损伤和拉伸损伤就完全耦合了.宏观上,假设混凝土材料是一个均匀连续体;而从细观角度来看,混凝土材料内部则存在了大量随机分布的微裂纹和微空洞等损伤缺陷.假设微裂纹是均匀分布,且符合理想微裂纹体系统条件,定义含裂纹材料中单位体积内微裂纹所占的比例来表征微裂纹损伤所引起的混凝土材料宏观力学性能的劣化.基于裂纹扩展模型,微裂纹被激活、成核并扩展.当累积裂纹达到某一阈值时,混凝土材料发生粉碎性破坏.同时需要考虑微空洞的演化发展,且随着微空洞的塌陷,混凝土材料压缩密实.利用该模型对混凝土材料在强冲击荷载作用下的冲击特性进行数值模拟,并将该模型的预测曲线与宁建国等[10]提出的本构模型的预测曲线及实验结果进行比较,结果表明:该模型预示结果无论在变形趋势上,还是数值精度上都与实验结果符合得更好.因此,可以用该模型模拟混凝土材料在强冲击荷载下的动态特性.参考文献[1] Watstein D.Effect of strain rate on the compressivestrength and elastic properties of concrete[J].Journalof American Concrete Institute,1953,49(8):7292744.[2] Bischoff P pressive behavior of concrete athigh strain rates[J].Material and Structure,1991,144(24):4252450.[3] 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混凝土弹塑性损伤本构模型研究
混凝土弹塑性损伤本构模型研究一、概述混凝土作为一种广泛应用于土木工程领域的重要建筑材料，其力学行为的研究对于工程结构的设计、施工和维护至关重要。
弹塑性损伤本构模型作为描述混凝土材料在复杂应力状态下力学行为的重要工具，近年来受到了广泛关注。
该模型能够综合考虑混凝土的弹性、塑性变形以及损伤演化等多个方面，为工程结构的非线性分析和损伤评估提供了有效的理论支持。
本文旨在深入研究混凝土弹塑性损伤本构模型的理论框架、数值实现及其在工程中的应用。
我们将对混凝土弹塑性损伤本构模型的基本理论进行梳理，包括模型的建立、参数的确定以及损伤演化方程的推导等方面。
通过数值模拟和试验验证相结合的方法，对模型的准确性和适用性进行评估。
我们将探讨该模型在土木工程结构非线性分析、损伤评估以及加固修复等方面的实际应用，为工程实践提供有益的参考和指导。
通过本文的研究，我们期望能够为混凝土弹塑性损伤本构模型的理论发展和工程应用提供新的思路和方法，推动土木工程领域相关技术的创新和发展。
1. 研究背景：介绍混凝土作为一种广泛应用的建筑材料，在土木工程中的重要性。
混凝土，作为土木工程领域中使用最广泛的建筑材料之一，其性能与行为对结构的整体安全性、经济性和耐久性具有至关重要的影响。
由于其独特的物理和力学性能，混凝土在桥梁、大坝、高层建筑、地下结构等各类土木工程设施中发挥着不可替代的作用。
随着工程技术的不断进步和建筑需求的日益增长，对混凝土材料性能的理解和应用要求也越来越高。
混凝土是一种非均质、多相复合材料，其力学行为表现出明显的弹塑性特性，并且在受力过程中可能产生损伤累积，进而影响其长期性能。
建立能够准确描述混凝土弹塑性损伤行为的本构模型，对于准确预测混凝土结构的受力性能、优化设计方案以及保障结构安全具有重要的理论和实际意义。
近年来，随着计算力学和材料科学的快速发展，对混凝土弹塑性损伤本构模型的研究已成为土木工程领域的研究热点之一。
通过对混凝土材料在复杂应力状态下的力学行为进行深入研究，建立更加精细和准确的本构模型，有助于提升对混凝土结构性能的认识，推动土木工程技术的进步与发展。
混凝土受爆炸冲击作用下的损伤模式分析
混凝土受爆炸冲击作用下的损伤模式分析一、引言随着恐怖袭击和自然灾害的增加，对建筑结构抗爆性能的要求越来越高。
混凝土是建筑结构中最常用的材料之一，因此研究混凝土在爆炸冲击作用下的损伤模式对于提高建筑结构的抗爆性能具有重要意义。
本文旨在对混凝土受爆炸冲击作用下的损伤模式进行详细的分析。
二、混凝土的受力特性混凝土是一种复合材料，由水泥、砂、碎石、水等材料按一定比例混合而成。
混凝土具有较好的压缩强度和耐久性，但其抗拉强度相对较差。
混凝土的强度与其成分、配合比、养护条件等因素有关。
混凝土在受力时会出现不同的受力状态，包括压力、拉力、剪力和弯曲等。
其中，压力是混凝土最常见的受力状态，混凝土的压缩强度较高。
但当混凝土受到拉力或剪力时，其强度会大幅度降低。
同时，混凝土受到弯曲作用时，其上部受压，下部受拉，容易出现裂缝。
三、混凝土受爆炸冲击作用下的损伤模式混凝土在受到爆炸冲击作用时，会出现不同的损伤模式。
主要包括以下几种：1. 压碎当混凝土受到高速冲击时，其内部会产生巨大的压力，导致混凝土的破碎和压碎。
这种损伤模式通常出现在离爆炸源较近的区域，混凝土的破碎程度与爆炸源的威力和距离有关。
2. 拉裂混凝土受到爆炸冲击时，容易出现拉力，从而导致混凝土的拉裂。
拉裂通常出现在离爆炸源较远的区域，混凝土的拉裂程度与爆炸源的威力和距离有关。
3. 剪切当混凝土受到剪切力时，容易发生剪切破坏。
剪切破坏通常出现在混凝土的边缘区域或者梁柱节点处。
4. 爆炸震荡除上述几种损伤模式外，混凝土受到爆炸冲击还会产生爆炸震荡。
爆炸震荡会导致建筑结构的振动，从而引起结构的变形和损坏。
四、混凝土抗爆性能的提高为了提高混凝土的抗爆性能，可以采取以下措施：1. 提高混凝土的强度提高混凝土的强度可以增加其抗爆性能。
可以采用高强度水泥、高强度骨料等方法提高混凝土的强度。
2. 改善混凝土的配合比改善混凝土的配合比可以增加其密实度和耐久性，从而提高抗爆性能。
3. 加强混凝土的连接和支撑加强混凝土的连接和支撑可以增加其整体的抗爆能力，减少损伤。
混凝土在冲击载荷下的破坏机理和防护设计
混凝土在冲击载荷下的破坏机理和防护设计一、引言混凝土是建筑工程中常用的材料之一，其强度和耐久性都非常好，但在受到冲击载荷时容易发生破坏，给建筑物带来极大安全隐患。
因此，研究混凝土在冲击载荷下的破坏机理和防护设计具有重要意义。
二、混凝土在冲击载荷下的破坏机理1.冲击载荷的特点冲击载荷是指在极短时间内对物体施加的巨大力量，其特点是强度高、载荷时间短、载荷面积小、载荷方向复杂等。
2.混凝土的破坏模式混凝土在受到冲击载荷时，可能会出现以下几种破坏模式：(1)直接破坏：指混凝土在受到冲击载荷时，直接发生破坏，表现为混凝土表面出现裂缝和碎片。
(2)间接破坏：指混凝土受到冲击载荷时，由于其内部的应力分布不均匀，导致混凝土表面出现裂缝和碎片。
(3)剪切破坏：指混凝土在受到冲击载荷时，由于其内部的剪切应力过大，导致混凝土发生剪切破坏。
(4)压缩破坏：指混凝土在受到冲击载荷时，由于其受到的压缩应力过大，导致混凝土发生压缩破坏。
3.混凝土的破坏机理混凝土在受到冲击载荷时，其破坏机理主要有以下几个方面：(1)动态应力效应：冲击载荷的载荷时间短，导致混凝土内部应力分布不均匀，从而引起动态应力效应。
(2)弹塑性变形：混凝土是一种具有弹性和塑性特性的材料，受到冲击载荷时，其表现为弹性变形和塑性变形。
(3)惯性效应：冲击载荷在短时间内施加给混凝土，在惯性效应的作用下，混凝土内部出现动态应力，从而导致其破坏。
(4)破坏面形态：混凝土在受到冲击载荷时，其破坏面形态不规则，会引起混凝土表面的裂缝和碎片。
三、混凝土在冲击载荷下的防护设计混凝土在冲击载荷下容易发生破坏，因此需要采取相应的防护措施，下面介绍几种常见的防护设计方法：1.增加混凝土厚度：增加混凝土厚度可以增加其对冲击载荷的抵抗能力，从而减小破坏的可能性。
2.加固混凝土结构：通过在混凝土结构中加入钢筋等材料，可以提高其整体强度和稳定性，从而减小破坏的可能性。
3.采用防护层：在混凝土表层涂上防护层，可以提高其表面硬度和耐磨性，从而减小破坏的可能性。
材料损伤演化过程中的力学行为研究
材料损伤演化过程中的力学行为研究引言材料损伤演化是一个关键的研究领域，对于许多工程应用和科学问题都具有重要意义。
了解材料的力学行为在制定可持续发展的工程材料以及开发先进的工程设计和材料选型方面起着至关重要的作用。
本文将探讨物理学定律在材料损伤演化过程中的应用，并提供实验准备和过程的详细解读。
第一部分：物理学定律及应用1. 弹性力学定律弹性力学定律描述了材料在受力过程中的变形行为，包括胡克定律、杨氏模量和泊松比等。
这些定律可用于描述材料的力学行为，通过测量应力和应变来获得重要的力学参数。
在研究材料损伤演化时，弹性力学定律的应用非常广泛。
通过测量材料的应力-应变曲线，可以分析材料在受力下的弹性变形行为。
同时，弹性波传播技术可以用于检测材料中的微裂纹和缺陷，并进一步研究损伤扩展的行为。
2. 塑性力学定律塑性力学定律描述了材料在超过弹性限度时的塑性行为以及涉及塑性能力和塑性材料参数的方程。
这些定律在材料形变和损伤中起着至关重要的作用。
在材料损伤演化过程中，塑性力学定律可以用于描述材料的塑性变形和损伤扩展行为。
通过测量应力和应变的变化，可以得出塑性参数以及判定材料在不同应力水平下的塑性行为。
3. 断裂力学定律断裂力学定律描述了材料的破裂行为以及不同断裂准则和破裂参数。
这些定律对于理解材料在断裂或破坏前后的行为至关重要，并对材料的强度和可靠性进行评估。
在研究材料损伤演化过程时，断裂力学定律可以用于预测材料的断裂韧性和断裂强度等重要参数。
断裂参数例如断口面积和裂纹扩展速率可以用来评估材料在不同环境和应力水平下的断裂特性。
第二部分：实验准备和过程解读1. 样品制备在进行材料损伤演化的力学行为研究前，需要制备样品。
样品制备通常涉及雕刻、切割和打磨等工艺。
材料的初始形状和尺寸对于实验结果的准确性和可重复性具有重要影响，因此需确保样品制备的精确性和一致性。
2. 实验装置根据不同的实验目的和要求，选择适当的实验装置和设备非常重要。
混凝土损伤本构模型
混凝土损伤本构模型混凝土作为一种重要的建筑材料，在建筑结构中具有重要的作用。
然而，由于外界环境和使用条件的不断变化，混凝土在使用过程中可能会受到损伤，这些损伤可能会导致结构的不安全性。
因此，混凝土损伤本构模型的研究对于建筑结构的安全性具有重要的意义。
混凝土损伤本构模型是指用于描述混凝土材料在受到外部荷载作用后产生的损伤行为的数学模型。
通过研究混凝土在受损状态下的力学性能，可以为工程结构的设计和评估提供重要的依据。
本文将对混凝土损伤本构模型的发展历史、基本原理、研究现状及其应用进行综述，并探讨该领域的未来发展方向。
一、混凝土损伤本构模型的发展历史混凝土损伤本构模型的研究始于上世纪60年代。
最早提出的混凝土损伤本构模型是由Scheel和Lubbock于1961年提出的弹塑性损伤理论。
随后，梁奇等学者在1978年提出了一种考虑混凝土受损状态的本构模型，这为混凝土损伤本构模型的研究奠定了基础。
随着研究的不断深入，人们对混凝土损伤本构模型的要求也越来越高，例如考虑温度、湿度等耐久性因素对混凝土材料的影响。
在本构模型的建立方面，人们不仅关注其数学表达形式，更加重视其实际工程应用的可靠性和有效性。
混凝土损伤本构模型的研究发展历程为混凝土损伤本构模型的研究奠定了基础，同时也为今后的研究提供了重要的借鉴。
二、混凝土损伤本构模型的基本原理混凝土损伤本构模型的基本原理是通过描述混凝土在受到外部荷载作用后产生的损伤和变形过程，从而建立相应的数学模型。
其核心是将损伤参数引入材料的本构关系中，以描述材料在损伤过程中的力学性能。
混凝土损伤本构模型一般包括两方面的内容，即损伤模型和本构模型。
损伤模型用于描述混凝土在受到外部荷载作用后产生的损伤行为，通常采用损伤变量或者损伤指标来描述损伤程度。
本构模型则用于描述混凝土在不同损伤状态下的应力-应变关系，通常采用应力-应变关系的修正形式来描述材料的非线性和损伤效应。
混凝土损伤本构模型的基本原理是将损伤参数引入材料的本构关系中，以描述材料在损伤过程中的力学性能。
混凝土损伤演化方程
混凝土损伤演化方程
一般来说，混凝土损伤演化方程可以基于材料力学和断裂力学
原理建立。
其中，常见的混凝土损伤演化方程包括线性损伤模型、
非线性损伤模型和渐进损伤模型等。
线性损伤模型假设混凝土的损伤与应力成正比，通常用损伤变
量D来描述混凝土的损伤状态，其演化方程可以表示为D=σ/σ0，
其中σ为混凝土的应力，σ0为混凝土的抗拉强度。
非线性损伤模型考虑了混凝土在损伤过程中的非线性特性，常
用的非线性损伤模型包括能量损伤模型和弹塑性损伤模型。
这些模
型通过考虑混凝土的应变能和损伤能来描述混凝土损伤的演化过程，能够更准确地反映混凝土在受力下的损伤行为。
渐进损伤模型则结合了混凝土的线性和非线性损伤特性，通过
引入渐进损伤变量来描述混凝土的损伤演化过程，能够更加准确地
预测混凝土结构的损伤和破坏。
总的来说，混凝土损伤演化方程是混凝土力学和断裂力学研究
的重要内容，它可以帮助工程师和研究人员理解混凝土结构在受力下的损伤演化规律，为混凝土结构的设计和评估提供重要依据。
水泥砂浆的一个热粘弹性率型损伤本构模型
水泥砂浆的一个热粘弹性率型损伤本构模型陶俊林;李奎【摘要】利用SHPB实验系统及自行研制的混凝土类材料快速高温加热设备,对水泥砂浆试件进行了不同温度(20～600℃)和3种冲击速度下的实验,得到了不同温度和冲击速度下水泥砂浆试件的应力应变关系曲线.基于ZWT粘弹性本构模型,并且考虑高温下水泥砂浆损伤演化规律都服从Weibull分布,提出了一个水泥砂浆的热粘弹性率型损伤本构模型.通过数据拟合,获得了本构模型的相关参数,结果表明:理论预测和实验结果吻合良好.%Based on a 50-mm-diameter split Hopkinson pressure bar (SHPB) system and a self-developed concrete-like material rapid heating device, impact compressive experiments were carried out. The stress-strain curves at different temperature and three kinds of impact velocities were obtained. Based on the ZWT visco-elastic constitutive model and damage evolution of cement mortar following Weibull distribution, the damage thermo-viscoelastic constitutive equation at high strain rates was proposed. Through the numerical fitting, the parameters of the constitutive equation were obtained. Comparisons show that the model predictions agree well with the experiment results.【期刊名称】《爆炸与冲击》【年(卷),期】2011(031)003【总页数】6页(P268-273)【关键词】固体力学;本构模型;SHPB;水泥砂浆;温度;损伤;粘弹性【作者】陶俊林;李奎【作者单位】西南科技大学土木工程与建筑学院,四川绵阳621010;西南科技大学土木工程与建筑学院,四川绵阳621010【正文语种】中文【中图分类】O347.3混凝土类材料是一种重要的结构工程材料，已被广泛应用于高层建筑、工业厂房、桥梁、大坝等工程。
混凝土损伤本构理论研究综述
第30卷第3期水利水电科技进展2010年6月V ol.30N o.3Advances in Science and T echnology of Water Res ources Jun.2010 基金项目:国家自然科学重点基金(90510017);水利部公益专项(200701004)作者简介:何建涛(1981—),男,陕西蒲城人,博士研究生,从事水工结构抗震研究。
E 2mail :hejt2004@ DOI :10.3880/j.issn.1006Ο7647.2010.03.022混凝土损伤本构理论研究综述何建涛,马怀发,陈厚群(中国水利水电科学研究院工程抗震研究中心,北京 100048)摘要:首先论述混凝土本构模型研究的重要性,并说明损伤力学理论较适于构建混凝土本构模型;然后对损伤变量的定义、损伤演化方程的确定、损伤本构模型的建立以及如何考虑不可恢复变形与率效应进行较为详细的论述;最后就混凝土损伤本构模型的发展方向提出了看法。
关键词:混凝土本构模型;损伤力学;率效应;综述中图分类号:T V431 文献标识码:A 文章编号:1006Ο7647(2010)03Ο0089Ο06R esearch review on concrete d am age constitutive theory//HE Jian 2tao ,M A Huai 2fa ,CHE N H ou 2qun (Earthquake Engineering Research Center ,China Institute o f Water Resources and Hydropower Research ,Beijing 100048,China )Abstract :First ,the im portance of researches on concrete constitutive m odels was presented.The theory of damage mechanics was shown to be suitable for the establishment of concrete constitutive m odels.Then ,the definition of damage variables ,the determination of damage ev olution equations ,the establishment of concrete constitutive m odels as well as how to consider the irreversible deformation and strain rate effect were discussed.Finally ,s ome opinions about the development direction of concrete damage constitutive m odels were proposed.K ey w ords :concrete constitutive m odel ;damage mechanics ;strain rate effect ;review 混凝土由于具有抗压强度高、耐久性好、适应性强、能够和钢筋较好地共同工作等优点,在很多领域得到了广泛应用。
【文献综述】应力三轴度对混凝土力学性能影响的实验研究
文献综述工程力学应力三轴度对混凝土力学性能影响的实验研究混凝土是土木工程中用途最广、用量最大的一种建筑材料。
我国正处在快速城市化的进程当中，研究各种因素对混凝土力学性能的影响有利于我们更好地使用混凝土，有着重要的意义。
实验研究的是应力三轴度对混凝土力学性能影响，应力三轴度属于一个比较新的课题，直接的文献较为难找，查阅的文献主要从3个方面入手：一、霍普金森杆技术（实验研究的主要设备），二、对混凝土损伤的力学性能的研究，三、本构方程。
1. 霍普金森杆技术由Koisky(1949)提出的分离式Hopkinson压杆(简称SHPB)可用于实测材料在高应变率下的动态应力应变曲线。
由于其结构简单、测量方法巧妙、加载波形易于控制、应变率范围宽、成本低而得到广泛应用，并成为测试材料动态力学性能实验系列中最基本的一种实验装置。
在本实验中，SHOB也是一个十分重要的设备。
胡时胜在文献[1]中简单地向我们介绍了霍普金森压杆技术：（1）SHPB实验技术是建立在两个基本假设上面的，一是一维假定（又称平面假定），即任意一个应力脉冲都是以一个与材料性质有关的常数的速度在压杆中传播的。
二是均匀假定。
（2）SHPB 实验技术具有以下几个优点：一、实验设备简单，操作方便，二、测量方法巧妙简单（通过测量压杆上的应变来反推试件材料的应力应变关系，从而避开了在实验装置上同时测量应力应变的难题）（3）SHPB实验涉及到的应变范围为1*e2-1*e4/秒，恰好包括了流动应力随应变率变化发生转折的应变率。
（4）加载波形容易控制（利用输入干可直接测得入射波和反射波，两者之差即为冲击载荷，改变子弹的冲击速度和形状可调剂波形）。
陈德兴等人在文献[2]中（1）介绍了国内最大尺寸的SHPB装置——由总参工程兵科研三所研制的(I)100SHPB装置。
（2）；讨论并在一定程度上解决了在大尺寸SHPB装置上测量混凝土类材料动态力学性能将会出现的三个问题：一、试件两端和压杆端面之间不完全贴合的情况，会造成试件受力不均且维持短，这对对岩石、陶瓷和混凝土等破坏应变很小的脆性材料，影响十分明显。
混凝土动力损伤本构模型研究进展述评
混凝土动力损伤本构模型研究进展述评一、概述混凝土作为一种广泛应用于土木工程领域的建筑材料，其性能表现直接关系到工程结构的安全与稳定性。
随着科技的不断进步和工程需求的日益增长，对混凝土材料性能的研究也日益深入。
混凝土在动力荷载作用下的损伤机制和本构模型研究尤为重要。
本文旨在概述混凝土动力损伤本构模型的研究进展，探讨相关领域的研究成果和发展趋势。
混凝土在受到地震、爆炸等动力荷载作用时，会产生复杂的应力波传播、裂缝扩展和损伤累积等现象。
这些现象对混凝土结构的整体性能产生显著影响。
建立准确的混凝土动力损伤本构模型对于预测结构在动力荷载作用下的响应和破坏过程具有重要意义。
随着计算力学、材料科学等领域的交叉融合，混凝土动力损伤本构模型的研究取得了长足的进步。
从最初的弹性模型、塑性模型，到后来的损伤力学模型、粘弹塑性模型等，模型的复杂性和准确性不断提高，能够更好地描述混凝土材料的非线性行为。
混凝土动力损伤本构模型的研究仍面临诸多挑战。
如混凝土材料的复杂性和不确定性、动力荷载的多样性和复杂性、试验数据的缺乏等，都是制约模型发展的关键因素。
未来的研究应更加关注混凝土材料的细观机制、多尺度建模、智能化建模等方面，以提高模型的预测精度和适用性。
随着人工智能、大数据等技术的快速发展，混凝土动力损伤本构模型的研究也将迎来新的发展机遇。
通过对大量试验数据的挖掘和分析，建立数据驱动的混凝土本构模型，将有望为混凝土结构的性能评估和防灾减灾提供有力支持。
1.1 研究背景和意义混凝土作为现代建筑中最常用的建筑材料之一，其性能的好坏直接关系到建筑物的安全性和稳定性。
在地震、爆炸等动力荷载作用下，混凝土会发生损伤甚至破坏，对人们的生命财产安全造成极大的威胁。
对混凝土的动力损伤机理及其本构模型进行研究，对于提高建筑物的抗震、抗爆等能力，保障人们的生命财产安全具有重要意义。
随着科技的进步和研究的深入，混凝土动力损伤本构模型的研究逐渐受到广泛关注。
冲击荷载下钢筋混凝土梁的性能及损伤评估
冲击荷载下钢筋混凝土梁的性能及损伤评估赵武超;钱江;张文娜【摘要】基于落锤冲击试验,通过数值模拟研究钢筋混凝土梁在冲击荷载下的抗冲击性能和损伤机理.针对冲击荷载局部效应明显和持时短暂等特点,提出基于截面损伤因子的损伤评估方法;采用参数分析方法研究了箍筋间距、边界条件、冲头形状和面积以及冲击位置对钢筋混凝土梁的动态响应和损伤程度的影响.结果表明:基于截面的损伤评估方法能够比较直观地描述梁体损伤沿长度方向的分布;端部的固支约束可以有效地改变钢筋混凝土梁的耗能机制,并能提高梁的抗冲击承载潜力;冲击位置会直接影响梁体的裂缝分布和破坏模式;碰撞接触面积和冲头形状也对梁的损伤分布具有一定的影响.【期刊名称】《爆炸与冲击》【年(卷),期】2019(039)001【总页数】12页(P108-119)【关键词】钢筋混凝土梁;冲击荷载;动态响应;耗能机制;损伤评估【作者】赵武超;钱江;张文娜【作者单位】同济大学土木工程防灾国家重点实验室,上海200092;同济大学土木工程防灾国家重点实验室,上海200092;同济大学土木工程防灾国家重点实验室,上海200092【正文语种】中文【中图分类】O342随着恐怖袭击、偶然撞击事故的不断增加，结构的抗冲击性能在防护工程、结构工程乃至国防工程中备受关注。
由于混凝土材料的广泛应用和冲击荷载的复杂性，钢筋混凝土结构的抗冲击性能研究一直是工程防灾减灾领域的重要课题之一。
国内外很多学者对钢筋混凝土构件的动态抗冲击性能进行了一系列试验和数值研究。
Loedolf[1]采用前端带有缓冲器的水平摆锤来研究在硬碰撞情况下钢筋混凝土柱的动态响应和破坏模式。
Fujikake等[2]对不同配筋率的钢筋混凝土梁进行了落锤冲击试验，并建立了预测构件冲击响应的双自由度弹簧-质量模型。
Saatci等[3]通过落锤试验研究了钢筋混凝土梁的抗剪机制对其抗撞性能的影响。
赵德博等[4]采用落锤冲击试验对钢筋混凝土梁的抗冲击性能和研究方法进行了讨论。
冲击作用下混凝土的损伤特性研究
冲击作用下混凝土的损伤特性研究一、前言混凝土是建筑工程中广泛使用的一种材料，其优点包括强度高、耐久性好、施工方便等。
然而，在建筑工程中，混凝土可能会受到外力的冲击，导致损伤。
因此，研究冲击作用下混凝土的损伤特性具有重要意义。
二、冲击作用下混凝土的损伤特性1.冲击作用下混凝土的受力情况当混凝土受到冲击作用时，会产生应力波，波的传播速度与混凝土的杨氏模量、密度和泊松比有关。
在应力波作用下，混凝土内部会产生应力集中现象，可能会产生裂缝、剪切破坏等损伤。
2.混凝土的损伤机理混凝土的损伤机理主要包括微观裂缝、宏观裂缝和破坏。
微观裂缝是由于混凝土内部的颗粒间隙、孔隙等原因导致的，而宏观裂缝则是由于混凝土内部应力超过了其承受能力而产生的。
当混凝土内部的裂缝达到一定数量和长度时，就会产生破坏。
3.混凝土的损伤特性冲击作用下混凝土的损伤特性包括强度、变形、裂缝扩展等方面。
在冲击作用下，混凝土的强度会降低，变形量会增加，同时裂缝也会逐渐扩展。
此外，冲击作用下混凝土的破坏形态与冲击载荷的大小、冲击载荷的持续时间、混凝土的强度等因素有关。
三、冲击作用下混凝土的试验研究为了研究冲击作用下混凝土的损伤特性，可以进行一系列试验。
其中，常见的试验包括冲击试验、压缩试验等。
1.冲击试验冲击试验是研究冲击作用下混凝土损伤特性的基础试验之一。
常用的冲击试验设备包括冲击台和冲击锤。
在试验中，通过改变冲击载荷的大小、冲击载荷的持续时间等参数，研究混凝土的损伤特性。
2.压缩试验压缩试验是研究混凝土强度的一种常用试验。
在压缩试验中，通过施加压力使混凝土发生变形，进而研究混凝土的力学特性。
四、冲击作用下混凝土的数值模拟研究除了试验研究外，数值模拟也是研究冲击作用下混凝土损伤特性的一种重要方法。
通过数值模拟，可以更加准确地控制试验条件，研究混凝土的受力情况和损伤特性。
常用的数值模拟方法包括有限元方法和离散元方法。
其中，有限元方法是一种广泛应用的数值模拟方法，可以模拟混凝土在冲击作用下的力学特性和损伤特性。
4,冲击载荷下混凝土本构模型构建研究
第20卷 第4期高压物理学报Vol.20,No.4 2006年12月CHIN ESE J OU RNAL OF HIGH PRESSURE P H YSICS Dec.,2006 文章编号:100025773(2006)0420337208冲击载荷下混凝土本构模型构建研究3王 政1,2,倪玉山2,曹菊珍1,张 文2(1.北京应用物理与计算数学研究所,北京 100088;2.复旦大学力学与工程科学系,上海 200433) 摘要:在对混凝土动态力学性能和现有本构模型综合分析的基础上,构建了一个新的适用于冲击响应问题数值分析的混凝土本构模型。
该本构模型全面考虑了压力、应力第三不变量、变形的硬化和软化、应变率强化以及拉伸损伤等各个影响因素。
将其加入L TZ22D程序,确定了本构模型参数,对混凝土靶板的穿透问题进行了数值验证分析。
计算得到的弹体剩余速度同实验结果基本一致,同时得到了混凝土靶板破裂的计算图像。
计算结果及其分析表明,所构建的本构模型能够较好地反映冲击载荷作用下混凝土动态响应的主要特性。
关键词:冲击动力学;混凝土;本构模型 中图分类号:O383.3 文献标识码:A1 引 言 在高速碰撞等冲击载荷作用下混凝土动态响应问题的数值模拟研究中,混凝土的本构模型研究是一个极其重要而又非常困难的课题。
混凝土的物理和力学性能受周围环境和加载条件的影响很大,在分析冲击载荷作用下混凝土的本构模型时必须针对工程问题的具体特点。
在冲击载荷作用点附近,混凝土介质处于大变形、高应变率和高静水压力状态。
在远离载荷作用处,围压效应减弱而多轴应力效应非常明显,介质处于复杂应力状态。
另外,在自由边界处,压缩应力波会反射形成拉伸卸载应力波,介质内部会发生压缩和拉伸应力波的相互作用。
压缩应力和拉伸应力在材料内部作用时产生不同性质和不同程度的内部损伤和破坏,对材料性能产生复杂的影响。
因此,适用于冲击问题的混凝土本构模型需要包含对动态效应、内部拉伸和压损伤以及各种复杂应力状态等影响因素的合理描述。
混凝土随机损伤本构关系研究
混凝土随机损伤本构关系研究混凝土是一种常用的建筑材料，巩固和稳定的结构在很大程度上依赖于其强度和耐久性。
然而，混凝土在长期使用过程中可能会遭受各种损伤，例如裂缝、腐蚀和疲劳等。
因此，研究混凝土的随机损伤本构关系对于提高建筑结构的安全性和可靠性具有重要意义。
混凝土的本构关系是指材料在受力过程中的应变与应力之间的关系。
随机损伤本构关系则考虑了材料内部微观缺陷和非均匀性对应力应变行为的影响。
这种关系的研究需要考虑多种因素，如材料的各向同性、载荷的类型和大小、损伤过程的时间尺度等。
在研究中，通常使用试验和数值模拟相结合的方法来探索混凝土的随机损伤本构关系。
试验方面，通过施加不同类型和大小的载荷来观察混凝土的应力应变行为，以及随着损伤程度的增加，裂缝的形成和扩展过程。
数值模拟方面，通过建立合适的本构模型和使用适当的边界条件，模拟混凝土在实际工程应用中的损伤行为。
研究发现，混凝土的随机损伤本构关系具有很大的复杂性和非线性。
损伤的形成和扩展过程受到多种因素的影响，包括混凝土的材料特性、加载速率、温度和湿度等。
此外，混凝土的损伤通常是多尺度的，从微观孔隙和裂缝到宏观裂缝和脱落。
因此，在研究中需要考虑这些多尺度效应，以更好地理解和预测混凝土的损伤行为。
混凝土的随机损伤本构关系研究对于建筑结构的设计和评估有重要的指导意义。
通过深入理解混凝土的损伤机理和行为，可以设计出更安全可靠的结构。
例如，在结构设计中考虑混凝土的损伤过程和可修复性，可以延缓和减轻结构的损坏。
此外，通过建立准确的模型，可以预测混凝土在不同加载条件下的响应，从而指导结构的设计和维护。
总之，混凝土随机损伤本构关系的研究对于提高建筑结构的安全性和可靠性具有重要意义。
通过试验和数值模拟相结合的方法，可以深入理解混凝土的损伤行为，并为建筑结构的设计和评估提供指导。
未来的研究可以进一步探索混凝土的多尺度损伤机理，以在工程实践中更好地应用混凝土材料。
重金属弹体超高速撞击混凝土靶内应力波传播规律研究
重金属弹体超高速撞击混凝土靶内应力波传播规律研究重金属弹体超高速撞击混凝土靶内应力波传播规律研究摘要：混凝土作为一种常见的结构材料，在工程实践中被广泛应用。
然而，在一些特殊情况下，如航空航天和军事防护领域，混凝土需要承受来自超高速撞击的冲击载荷。
本文通过数值模拟方法，研究了重金属弹体超高速撞击混凝土靶内应力波传播规律，为混凝土结构的设计和改进提供了一些理论指导。
1. 引言混凝土作为常见的结构材料，具有良好的抗压性能和耐久性，因此被广泛应用于建筑工程和基础设施建设中。
然而，在一些特殊领域中，如军事防护和航空航天等，混凝土需要承受超高速撞击的冲击载荷。
在这种极端条件下，混凝土的性能表现出复杂的响应特征，对于混凝土结构的设计和改进，需要深入研究超高速冲击条件下混凝土靶体内应力波传播规律。
2. 研究方法本文采用了数值模拟方法研究了重金属弹体超高速撞击混凝土靶内应力波传播规律。
首先，利用软件进行靶体建模和网格划分。
然后，将重金属弹体的速度与撞击角度输入到模型中，并设置相应的边界条件。
接下来，通过求解动态方程，模拟了重金属弹体撞击的过程，并计算了混凝土靶体内的应力场和应力波传播情况。
最后，对模拟结果进行分析和讨论。
3. 结果与分析通过数值模拟，得到了重金属弹体超高速撞击混凝土靶的应力波传播规律。
首先，在撞击瞬间，混凝土靶受到冲击载荷，应力迅速传播形成波动。
随着时间的推移，应力波在混凝土体内以不同的速度和幅度传播，形成主要的压缩波和剪切波。
这些波动波及了整个混凝土靶体，导致局部的破坏和变形。
此外，应力波的传播速度和幅度与撞击点和撞击速度等因素有关。
4. 讨论通过本文的研究可以看出，在重金属弹体超高速撞击混凝土靶的过程中，混凝土靶体内的应力波传播非常复杂。
应力波的传播速度和幅度受到多种因素的影响，包括撞击点的位置、撞击角度和撞击速度等。
此外，在应力波传播过程中，混凝土靶体会受到局部的破坏和变形，这对于结构的抗冲击性能和耐久性提出了一定的要求。
高质量混泥土的抗冲击性能与改进措施
高质量混泥土的抗冲击性能与改进措施混凝土是一种常用的建筑材料，它具有较高的强度和耐久性，但在遭受冲击荷载时，其抗冲击性能可能会受到一定程度的影响。
为了提高混凝土的抗冲击性能，研究人员采取了一系列改进措施。
本文将探讨高质量混凝土的抗冲击性能及其改进措施。
一、混凝土的抗冲击性能混凝土是由水泥、骨料和细集料按一定比例调配混合而成的人工石材。
它的抗压强度和耐久性在很大程度上决定着其抗冲击性能。
一般来说，混凝土的抗冲击性能可以通过以下几个方面来进行评估。
1. 抗冲击能力：混凝土在遭受冲击荷载时能够承受的能量，即抗冲击能力。
抗冲击能力高的混凝土能够减少冲击荷载对结构的影响。
2. 压裂能力：混凝土在遭受冲击荷载时能够抵抗压裂破坏的能力。
良好的压裂能力可以提高混凝土的整体抗冲击性能。
3. 韧性：混凝土在冲击过程中的变形能力，即韧性。
韧性高的混凝土能够抵抗冲击荷载的破坏，降低结构的损伤程度。
4. 渗透性：混凝土的渗透性对其抗冲击性能也有一定影响。
渗透性小的混凝土能够减少冲击荷载的渗透和扩散，提高结构的稳定性。
二、改进措施为了提高混凝土的抗冲击性能，研究人员进行了大量的实验和研究，并提出了一系列的改进措施。
1. 添加纤维材料：在混凝土中添加合适数量的纤维材料，如聚丙烯纤维、碳纤维等，可以有效地提高混凝土的韧性和抗冲击能力。
纤维材料可以增加混凝土的抗拉强度和抗裂能力，减少冲击荷载造成的损伤。
2. 使用高性能水泥：采用高性能水泥制备混凝土，可以提高混凝土的抗冲击性能。
高性能水泥具有较高的早期强度和耐久性，能够增加混凝土的整体强度和抗压能力。
3. 优化配合比：通过调整混凝土的配合比，可以改善其抗冲击性能。
合理的配合比可以提高混凝土的致密性和韧性，增加其抗冲击能力。
4. 使用掺合料：掺合料是指将天然矿物质或工业废弃物加入混凝土中作为替代部分水泥的材料。
掺合料的使用可以提高混凝土的抗冲击性能，减少冲击荷载对结构的影响。
5. 引入新材料：随着科学技术的不断发展，研究人员还不断引入新材料来改进混凝土的抗冲击性能。
两次冲击作用下压装炸药损伤规律研究
２０２１ 年 １２ 月
Ｅｘｐｌｏｓｉｖｅ Ｍａｔｅｒｉａｌｓ Ｄｅｃ. ２０２１
１ － 高压气室ꎻ２ － 子弹ꎻ３ － 炮管ꎻ４ － 测速装置ꎻ５ － 端盖 １ ＃ ꎻ
６ － 端盖 ２ ＃ ꎻ７ － 定位板ꎻ８ － 实验装置ꎻ９ － 砧体ꎮ
图 ２ 实验装置示意图
特性ꎮ 结合扫描电子显微镜( ＳＥＭ) 分析了损伤模
Ｆｉｇ. ２ Ｓｃｈｅｍａｔｉｃ ｄｉａｇｒａｍ ｏｆ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ ｓｙｓｔｅｍ
ｓｅｃｏｎｄａｒｙ ｌｏａｄｉｎｇ.
[ ＫＥＹＷＯＲＤＳ] ｓｈｏｃｋꎻ ｐｒｅｓｓｅｄ ｅｘｐｌｏｓｉｖｅｓꎻ ｍｉｃｒｏｓｃｏｐｉｃ ｄａｍａｇｅꎻ ｇａｓ ｇｕｎꎻ ｄａｍａｇｅ ｅｖｏｌｕｔｉｏｎ
有重要意义ꎮ
引言
国内外针对单次冲击作用下的装药损伤做了大
量工作ꎬ主要采用实验的方法进行研究ꎬ也有学者结
合 模拟实验对损伤的演化进行分析ꎮ蔡宣明 等 [３]
利用Ｈｏｐｋｉｎｓｏｎ 压杆 实 验 ꎬ对 高 应 变 率 下 的 含 能 材
料的动态力 学 性 能 及 微 观 损 伤 进 行 研 究 ꎮ王 芳 芳
等 [４] 对高温加速老化下的浇注炸药在高速冲击下
的 损伤模式进行研究ꎬ得到了不同老化时间下的失
效应变ꎬ并比较了微观损伤形式ꎮ 杨昆等 [５] 仿真研
ＺＨＡＮＧ Ｍｅｎｇｚｈａｏꎬ ＱＵ Ｋｅｐｅｎｇꎬ ＺＨＯＵ Ｔａｏꎬ ＳＨＥＮ Ｆｅｉꎬ ＨＵ Ｘｕｅｙａｏ
Ｘｉａｎ Ｍｏｄｅｒｎ Ｃｈｅｍｉｓｔｒｙ Ｒｅｓｅａｒｃｈ Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ ( Ｓｈａａｎｘｉ Ｘｉａｎꎬ ７１００６５)
[ ＡＢＳＴＲＡＣＴ] Ｔｈｅ ｃｈａｒｇｅ ｉｓ ｐｒｏｎｅ ｔｏ ｓｔｒｕｃｔｕｒａｌ ｄａｍａｇｅ ｕｎｄｅｒ ｔｈｅ ａｃｔｉｏｎ ｏｆ ｍｕｌｔｉｐｌｅ ｉｍｐａｃｔｓꎬ ａｎｄ ｔｈｅｎ ｆｏｒｍ ｈｏｔ ｓｐｏｔｓ
超高速钨合金长杆弹撞击作用下混凝土的损伤分析
超高速钨合金长杆弹撞击作用下混凝土的损伤分析超高速钨合金长杆弹撞击作用下混凝土的损伤分析近年来，随着科技的不断进步，超高速弹体的研究与发展已经取得了显著的成果。
超高速钨合金长杆弹作为一种性能卓越的弹体，具有高速、高密度、高强度等优势，广泛应用于军事、航空航天等领域。
然而，这种弹体的强大撞击力量同时也带来了对被撞物体的巨大破坏能力。
本文以混凝土为研究对象，通过实验和数值模拟的方法，对超高速钨合金长杆弹撞击作用下混凝土的损伤进行分析。
首先，针对混凝土材料的力学性质进行了研究。
混凝土是一种复合材料，由水泥、骨料和水等组成。
其力学性质受多种因素影响，包括混凝土的成分、水灰比、养护期等。
针对不同配比的混凝土材料，进行了常规力学性能测试，如抗拉强度、抗压强度等。
实验结果表明，混凝土材料的强度和韧性随着水灰比的增大而增加，但当水灰比过高时，混凝土材料的强度会下降。
接下来，采用红外热像仪对超高速钨合金长杆弹撞击混凝土的过程进行了实时监测。
在实验中，将混凝土试样放置在固定支架上，然后用高速直线铁道将钨合金长杆弹发射到试样上。
实时监测显示，在弹体撞击过程中，混凝土试样表面出现明显的温度变化，其中一部分区域温度迅速升高。
这表明混凝土表面在弹体撞击时受到了巨大的能量输入，并产生了热量。
随后，利用有限元软件对超高速钨合金长杆弹撞击混凝土的过程进行数值模拟。
首先，通过正交试验设计确定了影响混凝土损伤程度的关键影响因素。
然后，建立了混凝土试样的有限元模型，并设置了合适的边界条件和材料参数。
接着，对不同条件下的混凝土损伤程度进行了模拟计算。
模拟结果显示，在超高速钨合金长杆弹撞击作用下，混凝土试样受到了显著的破坏，其中表面出现了大量的裂纹和碎裂。
综合实验和数值模拟结果，可以得出如下结论：超高速钨合金长杆弹撞击作用下，混凝土试样受到了严重的损伤，表面出现了大量的裂纹和碎裂。
混凝土材料的力学性能对其损伤程度有着重要影响，强度和韧性越高，抵抗撞击能力越强。
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第22卷 第2期岩石力学与工程学报 22(2)：223～2262003年2月 Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering Feb.，20032001年5月10日收到初稿，2001年6月24日收到修改稿。
作者 王道荣 简介：男，1963年生，博士，主要从事材料在冲击载荷下力学响应的计算与实验方面的研究工作。
冲击载荷下混凝土材料损伤演化规律的研究王道荣1胡时胜1，2(1中国科学技术大学材料力学行为和设计重点实验室 合肥 230027) (2中国工程物理研究院流体物理研究所 绵阳 621900)摘要 在大尺寸Hopkinson 压杆上，采用一种新的实验技术对混凝土材料实施损伤“冻结”实验，并结合准静态实验，研究了损伤演化与应变和应变率的关系，进而拟合出用于描述混凝土材料的损伤演化方程。
研究结果表明，应变率对于混凝土材料损伤演化的影响是非常重要的。
关键词 损伤力学，混凝土，Hopkinson 压杆，损伤“冻结”实验分类号 TD 235.1，TU 528 文献标识码 A 文章编号 1000-6915(2003)02-0223-04STUDY ON DAMAGE EVOLUTION OF CONCRETEUNDER IMPACT LOADWang Daorong 1， Hu Shisheng 1。
2(1Key Laboratory of Mechanical Behavior and Design of Materials,University of Science and Technology of China ，Hefei 230027 China )(1Southwest Institute of Fluid Physics ，The Chinese Academy of Engineering Physics ，Mianyang 621900 China )Abstract A new method which could be called ‘freezing in ’test of damage in concrete is carried out on SHPB test system. Compared with the quasi-static test data obtained with the MTS test system ，the results from SHPB test system show that the damage evolution is of close correlation with the value of strain and strain-rate. Using a fitting program ，the equation of damage evolution of concrete is obtained under impact load. Key words damage mechanics ，concrete ，Hopkinson pressure bar ，‘freezing in ’damage test1 引 言混凝土是一种复合材料，组分复杂，包括水泥、砂浆、碎石(骨料)及水，并按一定的配比复合而成。
混凝土不同于金属和聚合物等一类均匀性很好的材料，它在成型过程中，其骨料周围及整个水泥浆体布满了大小不同的微裂纹和微空洞等称之为损伤的缺陷。
这些损伤形状各异，尺度又很小，人们很难进行直接测量，但是这些损伤的存在却又明显地影响混凝土材料的力学性能，通常可称这种量为内变量，这种内变量将作为材料本构中一个很重要的参数影响着整个材料的力学性能。
在混凝土材料中，由于损伤的存在，其强度被大大地弱化。
当混凝土受到外力作用时，即使外力不大，其内部的损伤将发展，大量的新的损伤又会在一些薄弱处生成，此即所谓损伤的生成和演化。
这种演化过程发展到一定程度，一些微裂纹发展聚集成宏观裂纹时，材料将因裂纹的失稳扩展而突然破坏，而不是整个水泥砂浆块或骨料被压跨。
因此研究混凝土材料的力学性能，首先要研究其内部损伤的生成和演化及其对力学性能的影响，此即损伤力学。
文[1]最早将损伤力学应用于混凝土材料力学性能的描述，文[2]则对此作了系统总结。
但是，目前这一类的分析多限于定性的，或者是根据假定给• 224 • 岩石力学与工程学报 2003年出的一种演化规律，缺乏实验支持。
定量的描述则需要借助于更为细致的显微观察[3，4]。
在讨论金属的动态断裂时，可通过切片、抛光、金相观察等一套办法来研究试件内部损伤的生成和演化；然而，混凝土在变形之前已经存在着大量的损伤，上述的办法无法使用。
本文在大尺寸Hopkinson 压杆上(图1)对混凝土进行损伤“冻结”实验，则较好地解决了这一困难，并最终得到了混凝土材料内部损伤生成和演化规律。
2 实验方案为了解决上面所述的问题，可以在宏观层次上定义损伤，用材料试件受损伤而引起的宏观力学性能参数(弹性模量、拉伸强度、密度等)的变化来度量损伤。
这里采用弹性模量的减弱来表征损伤，即定义损伤量D [5]为0E ED ∆= (1) 式中：E ∆为材料损伤前后弹性模量的变化；0E 为材料损伤前的弹性模量。
据此可以不计变形前已经存在的诸多微裂隙和空洞，可大大简化材料内部损伤生成和发展的测量过程，并进而求得混凝土材料的损伤演化方程。
目前，为了找出混凝土材料内部损伤的演化规律，只需找出试件材料在各种变形条件下(应变和应变率)弹性模量的变化情况即可。
据此，作者设计了损伤“冻结”实验，见图2。
这个设计的主要思想有两点：(1) 通过改变图中外环套的高度来限制试件的应变量，在具体的实验中，准备了若干个具有不同高度的外环套，以达到对应变量的不同控制。
(2) 通过控制子弹的撞击速度来控制冲击过程中加在试件上的应变率。
综合两者，就可以实现在一定应变率下，对试件进行一图2 损伤“冻结”实验示意图 Fig.2 Sketch of ‘freezing in’ damage test定大小应变的冲击压缩实验。
因为损伤是一个不可逆的过程，所以，这些在不同应变率下生成和发展的损伤就被“冻结”在这一确定的应变值上。
完成上述的损伤“冻结”实验后，可将冲击后具有损伤的试件送到MTS 材料实验机上再做静压实验，以便测定其弹性模量的变化量，据此可确定损伤量D 与应变和应变率之间的关系，即确定了损伤的演化规律。
3 结果与分析损伤“冻结”实验是在本实验室的直锥变截面式φ74 mm SHPB [6]装置上进行的，按冲击速度大小，把实验分成4组，各组应变率分别为23，35，46，60/s ，每组应变率做了若干个不同试件，它们被分别“冻结”在5个具有确定的应变值上。
冲击压缩后，选定损伤“冻结”实验后未完全破坏的试件，再做静压实验，图3给出某1组典型实验的结果。
其中，上面的一条是原始试件直接在准静态加载下的应力-应变曲线，下面一条是动态损伤“冻结” 实验后，具有一定程度损伤的试件在MTS 实验机上进行同样的准静态应变率加载的应力-应变曲线。
从图中可以看出，经动态加载后，试件的模量明显图1 直锥变截面式φ 74 mm SHPB 示意图 Fig.1 Sketch of SHPB with right cone of φ 74 mm第22卷第2期王道荣等. 冲击载荷下混凝土材料损伤演化规律的研究 • 225 •• 226 • 岩石力学与工程学报 2003年程度时，材料就已经破坏了，在本实验中，这个值约为0.7。
为了检验上述损伤演化方程的有效性，可把演化方程引用到混凝土粘弹性本构的分析模型中[7]，并把模型所得到的结果与有关的实验数据进行比较。
图7显示了3组不同应变率的实验曲线与理论曲线的比较结果，其中，曲线右侧的数据为应变率。
从图中可以看出，两者吻合得较好。
图7 理论与实验应力-应变曲线的比较Fig.7 Comparison of experimental and theoretical strain -stresscurves4 结 论(1) 混凝土材料因其内部充满着形状各异、尺度不同的微裂纹及空洞，所以，讨论这些损伤在外力作用下的生成和演化已很难直接通过细观分析来进行。
本文在Hopkinson 压杆上，采用损伤“冻结”实验法，借用宏观力学量——弹性模量相对弱化值来表征损伤量，从而达到研究混凝土材料损伤演化的目的。
(2) 混凝土材料的损伤演化过程，既与应变大小有关，又与应变率的大小有关。
损伤演化方程表明，损伤的演化发展与应变率呈幂函数关系。
而混凝土材料在准静态压缩过程中，由于应变率很小(一般为10－4/s)，再者，混凝土材料的破坏应变也很小，因此，表现出来的损伤演化几乎为零，这也是和实验结果相一致的。
当混凝土材料在冲击压缩过程中，由于其应变率比准静态过程大几个量级，因此，表现出来的损伤演化就非常明显。
据此可以说，混凝土材料内部的微裂纹等缺陷对其缓慢承压的能力影响不大，但是冲击压缩将使其承载能力迅速恶化。
参 考 文 献1Loland L E. Continuum damage model for load response estimation of concrete [J]. Cement and Concrete Research ，1980，10(3)：395～402 2Mazars J ，Cabot G P. Continuum damage theory-application to concrete[J]. J. Eng. Mech.，1989，115(2)：345～365 3彭向和，杨春和. 复杂加载史下混凝土的损伤及其描述[J]. 岩石力学与工程学报，2000，19(2)：157～164 4张青梅，晏思聪，蔡德奇. 高强混凝土的损伤力学分析[J]. 岩石力学与工程学报，2001，20(增2)：1 325～1 327 5Lemaitre J ，Chaboche J L. Aspect phenome-nologique de la rupture par endommagement[J]. J. Mecanique Applique ，1978，2(3)：317～365 6刘孝敏，胡时胜. 应力脉冲在变截面SHPB 锥杆中的传播特性[J].爆炸与冲击，2000，20(2)：110～114 7王文安，彭 华，乐运国. 混凝土非局部损伤本构模型研究[J]. 岩石力学与工程学报，2001，20(增2)：1 442～1 446下期《岩石力学与工程学报》将发表下列内容的文章：(1) Cosserat 理论、独立主变量模型、采动岩体动态模型及局部化破坏多重势面分叉模型； (2) 岩体破坏与加固机制研究； (3) 岩体性状的数值模拟研究； (4) 断裂、损伤与岩爆问题研究； (5) 滑坡预测方法研究； (6) 研究进展与工程实录。