4郭永康 光的干涉-5
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(1) 观察屏上干涉条纹的间距 x 与条纹的可见度 。 (2) 为使条纹可见度降低为2/3，在b’光束中垂直放入 一块偏振片，它的透振方向应如何？
解：(1)
B
a
iB
M1
a
a, b 是两束振动方向垂直于
图面的平行光
b
iB
由四边形内角关系
2 360 90 4 52 30 60
CH 4-5
两束平行光的干涉
interference of two parallel plane-light
4.5 两束平行光的干涉
假设接收屏上O点为零 亮纹中心 P点和O点的两光束相 位比较
A
A
B
B
1
M N
2
o x
P
对AA’：P点比O点落后 1
2
2 2 对BB’：P点比O点超前 2 (OM ) x sin 2
sin 1 sin 2
例：一束波长 0.63μm 的平行激光束通过分光板B 分成互相垂直的两束光a，b 。M1和M2是由玻璃制成 的两个反射面。光 a，b都以布儒斯特角 iB 52 30 分别入射到M1和M2上，经反射后得到强度相等的两 束平行光a’，b’。在他们的重叠区放一观察屏，并使 其法线与a’，b’对称，求
A1s
A1s A1 cos A cos
2
A1 p
A1 p A1 sin A cos sin
屏上光强极大值和极小值
I M ( A2 A1s ) A1 p
2 2
A2 (1 cos2 sin 2 cos4 2 cos2 ) I m ( A2 A1s ) 2 A1 p
( PN )
2
x sin 1
P点叠加的两光波的相位差
1 2 2 x(sin 1 2 )
P点为第K级亮纹中心
2
x(sin 1 sin 2 ) 2 K
第K级亮纹到O点距离 屏上条纹间距
K x sin 1 sin 2
x xk 1 xk
M2
b
30
0.63μm x 0.63μm sin 30 sin(30 ) 2 sin 30 1
(2) 在光束b’中插入一偏振片，偏振片P的透振方向与b’光 振动方向的夹角为 a’屏上振动振幅矢量
A2 A
A
P
b’屏上振动振幅矢量 A1 A cos 透过P后的b’能与a’干涉—将A1分解 cos4 cos2 sin 2 )
IM Im 2 cos2 2/3 2 I M I m 1 cos 1 cos , 45 2
解：(1)
B
a
iB
M1
a
a, b 是两束振动方向垂直于
图面的平行光
b
iB
由四边形内角关系
2 360 90 4 52 30 60
CH 4-5
两束平行光的干涉
interference of two parallel plane-light
4.5 两束平行光的干涉
假设接收屏上O点为零 亮纹中心 P点和O点的两光束相 位比较
A
A
B
B
1
M N
2
o x
P
对AA’：P点比O点落后 1
2
2 2 对BB’：P点比O点超前 2 (OM ) x sin 2
sin 1 sin 2
例：一束波长 0.63μm 的平行激光束通过分光板B 分成互相垂直的两束光a，b 。M1和M2是由玻璃制成 的两个反射面。光 a，b都以布儒斯特角 iB 52 30 分别入射到M1和M2上，经反射后得到强度相等的两 束平行光a’，b’。在他们的重叠区放一观察屏，并使 其法线与a’，b’对称，求
A1s
A1s A1 cos A cos
2
A1 p
A1 p A1 sin A cos sin
屏上光强极大值和极小值
I M ( A2 A1s ) A1 p
2 2
A2 (1 cos2 sin 2 cos4 2 cos2 ) I m ( A2 A1s ) 2 A1 p
( PN )
2
x sin 1
P点叠加的两光波的相位差
1 2 2 x(sin 1 2 )
P点为第K级亮纹中心
2
x(sin 1 sin 2 ) 2 K
第K级亮纹到O点距离 屏上条纹间距
K x sin 1 sin 2
x xk 1 xk
M2
b
30
0.63μm x 0.63μm sin 30 sin(30 ) 2 sin 30 1
(2) 在光束b’中插入一偏振片，偏振片P的透振方向与b’光 振动方向的夹角为 a’屏上振动振幅矢量
A2 A
A
P
b’屏上振动振幅矢量 A1 A cos 透过P后的b’能与a’干涉—将A1分解 cos4 cos2 sin 2 )
IM Im 2 cos2 2/3 2 I M I m 1 cos 1 cos , 45 2