广东省华南师范大学第二附属中学17—18学年上学期七年级第二次月考数学试题(附答案)
第二次月考七年级上册数学(华师版)
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二附属中学17—18学年上学期七年级第二次月考数学试题(附答案)
华南师范大学第二附属中学2017年十二月初一年级数学月考第I 卷（选择题）一．单项选择题（每题3分） 1．下列各数中：12， 32-， 2.1- ， 13-， π-，-2.010010001， ()8--，0， 3--负有理数的个数是（ ） A. 4 个B. 5个C. 3个 D. 2个2．在下列各数中（-3）2；-32；∣-3∣；-∣-3∣；（-1）2n （n 为正整数）；0，非负数有（ ）个A. 1B. 2C. 3D. 4 3．下列说法中，正确的是（ ）A. 不是整式B. ﹣的系数是﹣3，次数是3C. 3是单项式D. 多项式2x 2y ﹣xy 是五次二项式 4．若133m x y --与2n xy 是同类项，则m n -的值为（ ） A. －2 B. 1 C. 2 D. －1 5．小明解方程21332x x a -+=-,去分母时,方程右边的-3忘记乘6,因而求出的解为x=2,问原方程正确的解为( ) A. x=5 B. x=7 C. x=-13 D. x=-16．学校机房今年和去年共购置了100台计算机，已知今年购置计算机数量是去年购置计算机数量的3倍，则今年购置计算机的数量是（ ） A. 25台 B. 50台 C. 75台 D. 100台 7．解方程的过程中正确的是（ ）．A. 将2-371745x x -+=去分母，得2-5（5x -7）=-4（x +17）B. 由0.150.71015701,0.30.0232x x x x ---=-得=100 C. 40-5（3x -7）=2（8x+2）去括号，得40-15x -7=16x +4D. -25x=5，得x=-2528．为确保信息安全，信息需要加密传输，发送方由明文⇒密文（加密），接收方由密文→明文（解密）．已知加密规则为：明文a，b，c对应的密文a+1，2b+4，3c+9．例如明文1，2，3对应的密文2，8，18．如果接收方收到密文7，18，15，则解密得到的明文为（）A. 4，5，6 B. 6，7，2C. 2，6，7D. 7，2，69．中国讲究五谷丰登，六畜兴旺．如图是一个正方体展开图，图中的六个正方形内分别标有六畜：“猪”、“牛”、“羊”、“马”、“鸡”、“狗”．将其围成一个正方体后，则与“牛”相对的是（）A. 羊B. 马C. 鸡D. 狗10．如果A、B、C三点在同一直线上，且线段AB=6 cm，BC=4 cm，若M，N分别为AB，BC的中点，那么M，N两点之间的距离为( )A. 5 cmB. 1 cmC. 5或1 cmD. 无法确定第II 卷（非选择题）二．填空题（每空3分）11．小于﹣3.8的最大整数是______.12．已知A ＝x 2＋2y 2－z 2，B ＝－4x 2＋3y 2－2z 2，且A ＋B ＋C=0，则C ＝________． 13．x =________时，式子322x -与23x-互为相反数. 14．若x=-3是方程kx+k=6的解，则_________15．如图给出的分别有射线、直线、线段，其中能相交的图形有______个.16．如图，点C 为线段AB 上一点，若线段12cm AC =， 32AC BC =， D 、E 两点分别为AC、AB 的中点，则DE的长为__________．三．解答题（共102分） 17．（9分）解方程（1）()4232x x -=--； (2) 2151136x x +--=； （3）0.40.90.030.0250.50.032x x x ++--=．18．（9分）计算题（1）（－3）+（－4）－（＋11）－（－19） （2）()()231210.5233⎡⎤---⨯⨯--⎣⎦(3) 531916731442⎛⎫⎛⎫-+-÷-⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 19．（10分）先化简，再求值： ()221-a 2a 3a -3a-3⎛⎫++ ⎪⎝⎭，其中a=﹣2．20．（10分）已知：A=3a 2-4ab ，B=a 2＋2ab ． (1)求A －2B ；(2)若 ()2a 12-b 0++=,求A-2B 的值.21．（12分）全班同学去划船，如果减少一条船，每条船正好坐9位同学；如果增加一条船，每条船上正好坐6位同学。
初一月考二数学试题
第二次阶段性检测考试初一数学试题一、选择题 （15小题，每题3分，共45分）：1．一个长方形一边长是2a ＋3b ，另一边长是a ＋b ，则这个长方形的周长是( ) A ．12a ＋16b B ．6a ＋8b C ．3a ＋8b D ．6a ＋4b2．某商店上月的营业额是a 万元，本月比上月增长15%，那么本月的营业额是（ ） A. 15%（a +1）万元 B. 15% a 万元 C. （1+15%）a 万元 D. （1+15%）2a 万元 3．在下列代数式中，次数为3的单项式是( ) A ．xy 2 B ．x 3＋y 3 C ．x 3y D ．3xy4．已知n m xy 323+-与8325y x n -的和是单项式，则m 、n 的值分别是 ( ) A. m=2，n=1 B. m=1，n=1 C. m=1，n=3 D. m=1，n=2 5．下列合并同类项正确的是( )A ．4a 2＋3a 3＝7a 6B ．4a 3－3a 3＝1C ．－4a 3＋3a 3＝－a 3D ．4a 3－3a 3＝a 6．多项式1＋2xy －3xy 2的次数及最高次项的系数分别是( )A ．3，－3B ．2，－3C ．5，－3D ．2，37．有理数a ，b 在数轴上的位置如图所示，则|a ＋b|－2|a －b|化简后为( )A ．b －3aB ．－2a －bC ．2a ＋bD ．－a －b8．不改变多项式3b 3－2ab 2＋4a 2b －a 3的值，给后面的三项添上括号，结果正确的是( )A ．3b 3－(2ab 2＋4a 2b －a 3)B ．3b 3－(2ab 2＋4a 2b ＋a 3)C ．3b 3－(－2ab 2＋4a 2b －a 3)D ．3b 3－(2ab 2－4a 2b ＋a 3) 9．根据流程图中的程序，当输入数值x 为－2时，输出数值y 为( )A ．4B ．6C ．8D ．1010．小明用棋子摆放图形来研究数的规律．图①中棋子围成三角形，其颗数3，6，9，12，…称为三角形数．类似地，图②中的4，8，12，16，…称为正方形数．下列数中既是三角形数又是正方形数的是( )A ．2010B ．2012C ．2014D ．2016 11．下列各式去括号不正确．．．的是( ) A. B.C. D.12．已知4n －m=4，则2)4(n m -－3(m －4n)－10的值是 ( )A.－6B.6C.18D.－3813、多项式8x 2-3x+5与多项式3x 3+2mx 2-5x+7相加后，不含二次项，则常数m 的值是（ ） A 、2 B 、－4 C 、－2 D 、－814、代数式,21a a + 4xy ，3a b+， a ， 2014， 212a bc ， 34mn -中单项式的个数有（ ） A 、3个 B 、4个 C 、5个 D 、6个 15．如右上图是某月的月历，竖着取连续的三个数字，它们的和可能是 ( ) A ．18 B ．33 C ．38 D ．7511(3)322x y x y --=-+()m n a b m n a b +-+-=-+-1(463)2332x y x y --+=-++1111()()2323a b c a b c +--=++二、填空题 ：（6小题，每题4分，共24分）16．根据图中数字的规律在最后一个空格中填上适当的数字．17．一个两位数，个位数字与十位数字的和为6，设十位数字为x ，则这个两位数可表示为___________． 18．单项式﹣的系数是 ，次数是 ．19．关于x 、y 的多项式是四次三项式，则m 的值为______20．观察下面一列数的规律并填空：0，3，8，15，24，___________.21．两个形状、大小相同的大长方形内放入四个如图③的小长方形后得图①、图②，已知大长方形的长为a ，则图①阴影部分的周长与图②阴影部分的周长的差是___．（用含a 的代数式表示）三解答题：22．先化简，再求值：（每小题6分，共18分）(1 ) 、 14(－4x 2＋2x －8y)－(－x －2y)，其中x ＝12，y ＝2016；(2) 、 13(9ab 2－3)＋(7a 2b －2)＋2(ab 2－1)－2a 2b ，其中a ＝－2，b ＝3. （3）、 ﹣a 2b+（3ab 2﹣a 2b ）﹣2（2ab 2﹣a 2b ），其中 a=﹣1，b=﹣2． 23．（满分6分）：一位同学做一道题：“已知两个多项式A ，B ，计算2A ＋B”．他误将“2A ＋B”看成“A ＋2B”，求得的结果为9x 2－2x ＋7.已知B ＝x 2＋3x －2，请求出2A ＋B 的正确答案．24（满分6分）：小慧和小华玩猜数游戏，小慧对小华说：“你想好一个数，这个数乘以6，加上3；得到的数除以3，再减去你想的数．只要你告诉我正确的结果，我就知道你想的数是几．”小华很好奇，就想了一个数，并按小慧说的方法计算出结果，告诉小慧说：“我计算结果是－2.”请你解决以下问题： (1)小慧可以猜出小华想的数是____；(2)请你用代数方法说明，小慧为什么总能猜出别人(不一定是小华)想的数． 25（满分6分）:在计算代数式(2x 3－3x 2y －2xy 2)－(x 3－2xy 2+y 3)+(-x 3+3x 2y－y 3)的值，其中x =0.5，y = -1时，甲同学把x =0.5错抄成x = -0.5，但他计算的结果是正确的.试说明理由，并求出这个结果.26（满分8分）:如果关于x 、y 的代数式(2x 2+ax －y+6)－(2bx 2－3x+5y －1)的值与字母x 所取的值无关，试求代数式的值27．（本题7分）:如图，用同样规格的黑白两色的正方形瓷砖铺设矩形地面，请观察下列图形并解答有关问题． （1）在第n 个图中，第一横行共_____________块瓷砖，第一竖列共有____________块瓷砖；（均用含n 的代数式表示）（2）在第n 个图中，铺设地面所用黑瓷砖的总块数为______________； （3）某商店黑瓷砖原价每块4元，则铺设第n 个图的矩形地面，共需花多少元购买黑瓷砖？ 现在该商店举行“双11”促销活动，活动一：凡参加买黑瓷砖活动者赠送2块黑瓷砖；活动二：不赠送瓷砖，每块黑瓷砖打9折.现在小明需要购买黑瓷砖，铺设n=6时矩形地面，小明参加哪个活动合算？()22321mx y m x y ++-。
17—18学年上学期七年级第二次月考数学试题(附答案)
修远中学2017-2018学年度第一学期第二次阶段测试初一数学试题一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．）1．下列算式中，运算结果为负数的是（）A．﹣（﹣3）B．|﹣3| C．﹣32D．（﹣3）22．下列计算正确的是（）A．7a+a=7a2B．5y﹣3y=2 C．3x2y﹣2yx2=x2y D．3a+2b=5ab3．在代数式：x﹣y，﹣，a，x2﹣y+，中，单项式有（）A．1个B．2个C．3个D．4个4．下列各组中的两个单项式不属于同类项的是（）A．3m2n3和﹣m2n3B．﹣1和C．a3和x3 D．﹣和25xy5．下列方程中，是一元一次方程的是（）A．x2﹣4x=3 B．x=0 C．x+2y=1 D．x﹣1=6．若x=2是关于x的方程2x+3m﹣1=0的解，则m的值为（）A．﹣1 B．0 C．1 D．7．某工程要在x天内完成，现由甲先做3天，乙再参加合做，正好如期完成．若甲独做需12天完成，乙独做需8天完成，则下列方程正确的是（）A．+=1 B．+=1 C．+=1 D．+=1 8．某商品每件的标价是330元，按标价的八折销售时，仍可获利10%，则这种商品每件的进价为（）A．240元B．250元C．280元D．300元二、填空题（本大题共有10小题，每题3分，共30分）9．地球与太阳的平均距离大约为150 000 000km，用科学记数法表示km．10．代数式﹣2πab的系数为，次数为．11．若5x2y和﹣x m y n是同类项，则2m﹣5n=．12．已知（a﹣2）x|a|﹣1+4=0是关于x的一元一次方程，则a=．13．小麦在磨成面粉后，质量要减少25%，为了得到600kg面粉，需要小麦kg．14．若a﹣b=1，则2﹣a+b的值是．15．若关于a、b的多项式（a2﹣ab﹣b2）﹣（a2+mab+2b2）中不含ab项，则m=．16．植树节到了，某学习小组组织大家种树，如每个人种10棵，则还剩6棵；如每个人种12棵，则缺6棵，设该学习小组共有x人种树，则可列方程为．17．一列代数式：2x；﹣4x；6x；﹣8x；…按照规律填写第n项是．18．做一个数字游戏：第一步：取一个自然数n1=8，计算n12+1得a1；第二步：算出a1的各位数字之和得n2，计算n22+1得a2；第三步：算出a2的各位数字之和得n3，计算n32+1得a3；…，以此类推，则a2012=．三、解答题（本大题共有9小题，共96分）19．（本题8分）计算：（1)（﹣+）×（﹣36）（2）﹣16﹣×[3﹣（﹣3）2]﹣2÷（﹣）．20．（本题16分）解方程：（1）3（x+1）=9；（2）2（2x+1）=1﹣5（x﹣2）（3）=1﹣．（4）﹣=2．21．（本题8分）先化简，再求值：2（3a2b﹣ab2）﹣（﹣ab2+2a2b），其中a=2、b=﹣1．22．（本题8分）如果关于x的方程2x+1=5和方程的解相同，求k的值．23．（本题8分）将4个数a、b、c、d排成2行、2列，两边各加一条竖直直线记成，定义．若=6，求x的值．24．（本题10分）某班学生分两组参加植树活动，甲组有17人，乙组有25人，后来由于需要，又从甲组抽调部分学生去乙组，结果乙组人数是甲组的2倍，问从甲组抽调了多少学生去乙组？25．（本题12分）景山中学七年级开展演讲比赛，学校决定购买一些笔记本和钢笔作为奖品。
广东省华南师大二附中2017-2018学年七年级(下)月考数学试卷(3月份)(解析版)
2017-2018学年广东省华南师大二附中七年级（下）月考数学试卷（3月份）一.单选题（每小题3分）1．的算术平方根是（）A．4B．±4C．2D．±22．在下列四个图中，∠1与∠2是同位角的图是（）A．①②B．①③C．②③D．③④3．若m＜＜n，且m、n为连续正整数，则n2﹣m2的值为（）A．5B．7C．9D．114．若一个数的平方根等于它本身，则这个数是（）A．0B．1C．0 或1D．0 或±15．点P是直线l外一点，A、B、C为直线l上的三点，PA＝4cm，PB＝5cm，PC＝2cm，则点P到直线l的距离（）A．小于2 cm B．等于2 cm C．不大于2 cm D．等4 cm6．如图，BE平分∠ABC，DE∥BC，图中相等的角共有（）A．3 对B．4 对C．5 对D．6 对7．如图，在下列条件中：①∠1＝∠2；②∠BAD＝∠BCD；③∠ABC＝∠ADC且∠3＝∠4；④∠BAD+∠ABC＝180°，能判定AB∥CD的有（）A．3 个B．2 个C．1 个D．0 个8．若一个正数的算术平方根是a，则比这个数大3的正数的平方根是（）A．B．C．D．9．如图，AB∥CD，FG⊥CD于N，∠EMB＝α，则∠EFG等于（）A．180°﹣αB．90°+αC．180°+αD．270°﹣α10．平面直角坐标系中，若P（m，n）在第三象限且到x轴，y轴的距离分别为2，3，则点P的坐标为（）A．（﹣2，3）B．（﹣2，﹣3）C．（3，﹣2）D．（﹣3，﹣2）二、填空题（每空3分）11．若x+3是4的平方根，则x＝．12．若的值在两个整数a与a+1之间，则a＝．13．如图，M、N、P、Q是数轴上的四个点，这四个点中最适合表示的点是．14．如图，D是AB上一点，CE∥BD，CB∥ED，EA⊥BA于点A，若∠ABC＝38°，则∠AED＝度．15．珠江流域某江段江水流向经过B、C、D三点拐弯后与原来相同，如图，若∠ABC＝120°，∠BCD＝80°，则∠CDE＝度．16．若图中的有序数对（4，1）对应字母D ，有一个英文单词的字母顺序对应图中的有序数对为（1，1）、（2，3）、（2，3）、（5，2）、（5，1）；则这个英文单词是 ．（大小写均可）三、解答题共102分，17，18题9分，19，20题10分，21，22，23题12分，24，25题1417．（1）计算： +（﹣）+（2）求x 的值：（x ﹣1）3﹣27＝018．如图，过P 点，画出OA 、OB 的垂线．19．已知4是3a ﹣2的算术平方根，2﹣15a ﹣b 的立方根为﹣5．（1）求a 和b 的值；（2）求2b ﹣a ﹣4的平方根．20．座钟的摆针摆动一个来回所需的时间称为一个周期，其计算公式为T ＝2π，其中T 表示周期（单位：秒），L 表示摆长（单位：米），g ＝9.8米/秒2，假若一台座钟摆长为0.5米，它每摆动一个来回发生一次滴答声，那么在1分钟内，该座钟大约发出了多少次滴答声（π≈3.14） 21．已知：如图，AD ∥BC ，∠BAD ＝∠BCD ，AF 平分∠BAD ，CE 平分∠BCD ．求证：AF ∥EC ．22．已知：如图，AE⊥BC于E，∠1＝∠2．求证：DC⊥BC．23．已知：如图，AB∥DE，CM平分∠BCE，CN⊥CM．求证：∠B＝2∠DCN．24．在学习《实数》内容时，我们通过“逐步逼近”的方法可以计算出的近似值，得出1.4＜＜1.5．利用“逐步逼近”法，请回答问题：（1）介于连续的两个整数a和b，且a＜b，那么a＝，b＝；（2）若x是+的小数部分，y是﹣的整数部分，求（x﹣﹣）y的平方根．25．已知实数a，b满足：b2＝1+﹣，且|b|+b＞0（1）求a，b的值；（2）利用公式＝﹣，求+++…+2017-2018学年广东省华南师大二附中七年级（下）月考数学试卷（3月份）参考答案与试题解析一.单选题（每小题3分）1．的算术平方根是（）A．4B．±4C．2D．±2【分析】先计算的值，再根据算术平方根的定义求解．【解答】解：＝4，4的算术平方根2，故选：C．【点评】本题考查了算术平方根，解决本题的关键是熟记算术平方根的定义．2．在下列四个图中，∠1与∠2是同位角的图是（）A．①②B．①③C．②③D．③④【分析】根据同位角的特征：两条直线被第三条直线所截形成的角中，两个角都在两条被截直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，由此判断即可．【解答】解：①∠1和∠2是同位角；②∠1的两边所在的直线没有任何一条和∠2的两边所在的直线公共，∠1和∠2不是同位角；③∠1和∠2是同位角；④∠1的两边所在的直线没有任何一条和∠2的两边所在的直线公共，∠1和∠2不是同位角．故选：B．【点评】本题考查三线八角中的某两个角是不是同位角，同位角完全由两个角在图形中的相对位置决定．在复杂的图形中判别同位角时，应从角的两边入手，具有上述关系的角必有两边在同一直线上，此直线即为截线，而另外不在同一直线上的两边，它们所在的直线即为被截的线．同位角的边构成“F“形．3．若m＜＜n，且m、n为连续正整数，则n2﹣m2的值为（）A．5B．7C．9D．11【分析】根据题意确定出m与n的值，代入原式计算即可求出值．【解答】解：∵m＜＜n，且m、n为连续正整数，∴m＝3，n＝4，则原式＝7，故选：B．【点评】此题考查了估算无理数的大小，设实数为a，a的整数部分A为不大于a的最大整数，小数部分B为实数a减去其整数部分，即B＝a﹣A；理解概念是解题的关键．4．若一个数的平方根等于它本身，则这个数是（）A．0B．1C．0 或1D．0 或±1【分析】根据平方根的定义计算可得．【解答】解：0的平方根是它本身0，1的平方根是±1，﹣1没有平方根，故选：A．【点评】本题主要考查平方根，解题的关键是熟练掌握平方根的定义．5．点P是直线l外一点，A、B、C为直线l上的三点，PA＝4cm，PB＝5cm，PC＝2cm，则点P到直线l的距离（）A．小于2 cm B．等于2 cm C．不大于2 cm D．等4 cm【分析】根据“直线外一点到直线上各点的所有线中，垂线段最短”进行解答．【解答】解：∵直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，∴点P到直线l的距离≤PA，即点P到直线l的距离不大于2．故选：C．【点评】本题主要考查了垂线段最短的性质，熟记性质是解题的关键．6．如图，BE平分∠ABC，DE∥BC，图中相等的角共有（）A．3 对B．4 对C．5 对D．6 对【分析】利用平行线的性质和角平分线的定义找等角．【解答】解：∵DE∥BC，∴∠DEB＝∠EBC，∠ADE＝∠ABC，∠AED＝∠ACB，又∵BE平分∠ABC，∴∠ABE＝∠EBC，∴∠DBE＝∠DEB．所以图中相等的角共有5对．故选：C．【点评】考查了平行线的性质．这类题首先利用平行线的性质确定内错角相等或同位角相等，然后根据角平分线定义得出其它相等的角．7．如图，在下列条件中：①∠1＝∠2；②∠BAD＝∠BCD；③∠ABC＝∠ADC且∠3＝∠4；④∠BAD+∠ABC＝180°，能判定AB∥CD的有（）A．3 个B．2 个C．1 个D．0 个【分析】依据同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行，进行判断即可．【解答】解：①由∠1＝∠2可判定AD∥BC，不符合题意；②由∠BAD＝∠BCD不能判定AB∥BC，不符合题意；③由∠ABC＝∠ADC且∠3＝∠4知∠ABD＝∠CDB，可判定AB∥CD，符合题意；④由∠BAD+∠ABC＝180°可判定AD∥BC，不符合题意；故选：C．【点评】此题考查了平行线的判定，熟练掌握平行线的判定方法是解本题的关键．8．若一个正数的算术平方根是a，则比这个数大3的正数的平方根是（）A．B．C．D．【分析】由于一个正数的算术平方根是a，由此得到这个正数为a2，比这个正数大3的数是a2+3，然后根据平方根的定义即可求得其平方根．【解答】解：∵一个正数的算术平方根是a，∴这个正数为a2，∴比这个数大3的正数的平方根是．故选：C．【点评】本题考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．9．如图，AB∥CD，FG⊥CD于N，∠EMB＝α，则∠EFG等于（）A．180°﹣αB．90°+αC．180°+αD．270°﹣α【分析】过F作FH∥AB，由AB∥CD，利用和平行线中的一条平行，与另一条也平行得到FH∥CD，再利用两直线平行同位角相等得到一对角相等，利用两直线平行同旁内角互补得到一对角互补，由FG垂直于CD，根据垂直定义得到∠FND为直角，进而确定出∠HFN为直角，由∠EFH+∠HFN即可表示出∠EFG．【解答】解：过F作FH∥AB，由AB∥CD，得到FH∥CD，∴∠α＝∠EFH，∠HFN+∠FND＝180°，∵FG⊥CD，∴∠FND＝90°，∴∠HFN＝90°，∴∠EFG＝∠EFH+∠HFN＝90°+α．【点评】此题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解本题的关键．10．平面直角坐标系中，若P（m，n）在第三象限且到x轴，y轴的距离分别为2，3，则点P的坐标为（）A．（﹣2，3）B．（﹣2，﹣3）C．（3，﹣2）D．（﹣3，﹣2）【分析】根据点的到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度解答即可．【解答】解：∵点P（x，y）在第三象限，点P到x轴的距离为2，∴点P的纵坐标为﹣2，∵点P到y轴的距离为3，∴点P的横坐标为﹣3，∴点P的坐标为（﹣3，﹣2）．故选：D．【点评】本题考查了点的坐标，熟记点的到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度是解题的关键．二、填空题（每空3分）11．若x+3是4的平方根，则x＝﹣1或﹣5．【分析】根据平方根的定义即可得到（x+3）2＝4，由此可以求得x的值．【解答】解：根据题意得：（x+3）2＝4，即x+3＝±2，解得x＝﹣1或﹣5．故答案为：﹣1或﹣5．【点评】本题主要考查了平方根的定义，正确理解定义是解题关键．12．若的值在两个整数a与a+1之间，则a＝5．【分析】利用的取值范围，进而得出的取值范围进而得出答案．【解答】解：∵的值在两个整数a与a+1之间，4＜＜5，∴5＜＜6，故答案为：5．【点评】此题主要考查了估算无理数的大小，正确得出的取值范围是解题关键．13．如图，M、N、P、Q是数轴上的四个点，这四个点中最适合表示的点是P．【分析】先估算出的取值范围，再找出符合条件的点即可．【解答】解：∵4＜7＜9，∴2＜＜3，∴在2与3之间，且更靠近3．故答案为：P．【点评】本题考查的是的是估算无理数的大小，熟知用有理数逼近无理数，求无理数的近似值是解答此题的关键．14．如图，D是AB上一点，CE∥BD，CB∥ED，EA⊥BA于点A，若∠ABC＝38°，则∠AED＝52度．【分析】本题主要利用两直线平行，同位角相等进行做题．【解答】解：∵EA⊥BA，∴∠EAD＝90°，∵CB∥ED，∠ABC＝38°，∴∠EDA＝∠ABC＝38°，∴∠AED＝180°﹣∠EAD﹣∠EDA＝52°．【点评】本题用到的知识点为：三角形的内角和是180°，平行线的性质：两直线平行，同位角相等．15．珠江流域某江段江水流向经过B、C、D三点拐弯后与原来相同，如图，若∠ABC＝120°，∠BCD＝80°，则∠CDE＝20度．【分析】由已知珠江流域某江段江水流向经过B、C、D三点拐弯后与原来相同，得AB∥DE，过点C作CF∥AB，则CF∥DE，由平行线的性质可得，∠BCF+∠ABC＝180°，所以能求出∠BCF，继而求出∠DCF，又由CF∥DE，所以∠CDE＝∠DCF．【解答】解：过点C作CF∥AB，已知珠江流域某江段江水流向经过B、C、D三点拐弯后与原来相同，∴AB∥DE，∴CF∥DE，∴∠BCF+∠ABC＝180°，∴∠BCF＝60°，∴∠DCF＝20°，∴∠CDE＝∠DCF＝20°．故答案为：20．【点评】此题考查的知识点是平行线的性质，关键是过C点先作AB的平行线，由平行线的性质求解．16．若图中的有序数对（4，1）对应字母D，有一个英文单词的字母顺序对应图中的有序数对为（1，1）、（2，3）、（2，3）、（5，2）、（5，1）；则这个英文单词是apple．（大小写均可）【分析】结合图形，根据有序数对（4，1）对应字母D，先判断（1，1）、（2，3）、（2，3）、（5，2）、（5，1）分别表示的字母，再确定英文单词．【解答】解：有序数对（1，1）、（2，3）、（2，3）、（5，2）、（5，1）分别对应的字母为：A，P，P，L，E；所以这个英文单词是apple．【点评】考查类比点的坐标解决实际问题的能力和阅读理解能力．三、解答题共102分，17，18题9分，19，20题10分，21，22，23题12分，24，25题1417．（1）计算：+（﹣）+（2）求x的值：（x﹣1）3﹣27＝0【分析】（1）原式利用平方根、立方根定义计算即可求出值；（2）方程整理后，利用立方根定义开立方即可求出x的值．【解答】解：（1）原式＝3﹣﹣2＝1﹣；（2）方程整理得：（x﹣1）3＝27，开立方得：x﹣1＝3，解得：x＝4．【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．如图，过P点，画出OA、OB的垂线．【分析】根据垂线的定义，画出垂线即可；【解答】解：（1）如图1中，PE⊥OB，PF⊥OA．（2）如图2中，PE⊥OB，PF⊥OA．【点评】本题考查作图﹣基本作图，解题的关键是理解题意，熟练掌握基本概念，属于中考基础题．19．已知4是3a﹣2的算术平方根，2﹣15a﹣b的立方根为﹣5．（1）求a和b的值；（2）求2b﹣a﹣4的平方根．【分析】（1）根据算术平方根、立方根的定义，得到3a﹣2＝16，2﹣15a﹣b＝﹣125，求出a，b 的值即可；（2）把a，b值代入代数式求出代数式的值，根据平方根即可解答．【解答】解：（1）∵4是3a﹣2的算术平方根，∴3a﹣2＝16，∴a＝6，∵2﹣15a﹣b的立方根为﹣5，∴2﹣15a﹣b＝﹣125，∴2﹣15×6﹣b＝﹣125，∴b＝37．（2）2b﹣a﹣4＝2×37﹣6﹣4＝64，64的平方根为±8，∴2b﹣a﹣4的平方根为±8．【点评】本题考查了平方根、算术平方根，解决本题的关键是熟记平方根、算术平方根的定义．20．座钟的摆针摆动一个来回所需的时间称为一个周期，其计算公式为T＝2π，其中T表示周期（单位：秒），L表示摆长（单位：米），g＝9.8米/秒2，假若一台座钟摆长为0.5米，它每摆动一个来回发生一次滴答声，那么在1分钟内，该座钟大约发出了多少次滴答声（π≈3.14）【分析】由给出的公式代入计算即可．要先求出这个钟摆的周期，然后利用时间除周期就是次数．【解答】解：T＝2π≈1.42≈42次∴在1分钟内，该座钟大约发出了42次滴答声．【点评】本题主要考查了实数的运算在实际问题中的应用，解题关键是利用公式来求，第一个公式题中已给出，第二个公式实质上就是一个速度公式．21．已知：如图，AD∥BC，∠BAD＝∠BCD，AF平分∠BAD，CE平分∠BCD．求证：AF∥EC．【分析】由AF与CE分别为角平分线，得到∠DAF＝∠BAD，∠ECF＝∠BCD，再由已知的角相等等量代换得到∠DAF＝∠ECF，由AD与BC平行，利用两直线平行同旁内角互补得到一对角互补，等量代换得到∠AFC与∠ECF互补，利用同旁内角互补两直线平行即可得证．【解答】证明：∵AF平分∠BAD，CE平分∠BCD，∴∠DAF＝∠BAD，∠ECF＝∠BCD，∵∠BAD＝∠BCD，∴∠DAF＝∠ECF，∵AD∥BC，∴∠DAF+∠AFC＝180°，∴∠ECF+∠AFC＝180°，∴AF∥EC．【点评】此题考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定与性质是解本题的关键．22．已知：如图，AE⊥BC于E，∠1＝∠2．求证：DC⊥BC．【分析】由已知的一对内错角相等，利用内错角相等两直线平行得到AE与DC平行，利用两直线平行同旁内角互补得到一对角互补，再由AE与BC垂直，利用垂直的定义得到∠AEC为直角，可得出∠DCE为直角，利用垂直的定义即可得证．【解答】证明：∵∠1＝∠2，∴AE∥DC，∴∠AEC+∠DCE＝180°，∵AE⊥BC，∴∠AEC＝90°，∴∠DCE＝90°，即DC⊥BC．【点评】此题考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定与性质是解本题的关键．23．已知：如图，AB∥DE，CM平分∠BCE，CN⊥CM．求证：∠B＝2∠DCN．【分析】先根据平行线的性质得出∠B+∠BCE＝180°，∠B＝∠BCD，再根据CM平分∠BCE可知∠1＝∠2，再由CN⊥CM可知，∠2+∠3＝90°，故∠1+∠4＝90°，所以∠3＝∠4，故可得出结论．【解答】证明：∵AB∥DE，∴∠B+∠BCE＝180°，∠B＝∠BCD，∵CM平分∠BCE，∴∠1＝∠2，∵CN⊥CM，∴∠2+∠3＝90°，∠1+∠4＝90°，∴∠3＝∠4，∵∠3+∠4＝∠BCD，∴∠B＝2∠DCN．【点评】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等．24．在学习《实数》内容时，我们通过“逐步逼近”的方法可以计算出的近似值，得出1.4＜＜1.5．利用“逐步逼近”法，请回答问题：（1）介于连续的两个整数a和b，且a＜b，那么a＝3，b＝4；（2）若x是+的小数部分，y是﹣的整数部分，求（x﹣﹣）y的平方根．【分析】（1）由于9＜13＜16，由此可以估计的近似值，然后就可以得出a，b的值．（2）利用“逐步逼近”法，计算3.6＜＜3.7，得x、y的值，代入可得结论．【解答】解：（1）由于9＜13＜16，所以3＜＜4，故a＝3，b＝4．故答案：3，4；（2）∵3.6＜＜3.7，1.4＜＜1.5，∴5＜+＜5.2，﹣的整数部分是2，∴x＝+﹣5，y＝2，∴（x﹣﹣）y＝（﹣5）2＝25，∴（x﹣﹣）y的平方根是±5．【点评】此题主要考查了无理数的估算能力，现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力，“逐步逼近”是估算的一般方法，也是常用方法．25．已知实数a，b满足：b2＝1+﹣，且|b|+b＞0（1）求a，b的值；（2）利用公式＝﹣，求+++…+【分析】（1）根据二次根式有意义的条件得到a﹣2≥0，2﹣a≥0，即a＝2，且|b|+b＞0，求出b的值．（2）根据公式＝﹣，将+++…+化成多个式子相减，化简即可．【解答】解：（1）由题意得：解得：a＝2∵b2＝1+﹣，∴b＝±1∵|b|+b＞0∴b＝1∴a的值为2，b的值为1．（2）+++…+＝2019×（+++…）＝2019×（1﹣+﹣+﹣+…+﹣）＝2019×（1﹣）＝2018【点评】本题主要考查了二次根式有意义的条件和对新式子的理解，熟练掌握定义是解题的关键．。
广东省华南师范大学第二附属中学17—18学年上学期七年级第二次月考英语试题(附答案)$827389
华师二附中2017-2018学年度上学期第二次英语月考试卷一、单项选择（共10小题，每题1分，满分10分）1.I’ll give the pen to her if she _______ here next Friday.A. will comeB. comesC. comeD. came2.I like basketball very much. I _______ a basketball game next month.A. am going to watchB. watchesC. watchD. am watching3.The food will go bad ______ you put it here for a long time.A. thenB. andC. ifD. so4.There are many animals in the zoo, ______ pandas, tigers and horses.A. exampleB. so asC. and so onD. such as5. —Why do you like this song?—Because it can always ______ my dream of being a teacher.A.look upB. light upC. get upD. go up6. —Where shall we go ______ in London ?— ______ going to the Tower Bridge ?A. sightseeing; Why aboutB. sightseeing; How aboutC. hike; How aboutD. hiking; Why about7. You ______ tired if you ______ to bed early in the evening.A. won’t feel; will goB. don’t feel; goC. won’t feel; goD. don’t feel; will go8. I ______ my mother do the housework tomorrow.A. am going to helpB. will to helpC. am going to helpingD. will helping9. Taiwan lies ______ the east of Fujian, ______ the southeast of China.A. on; inB. to; inC. on; toD. in; on10. ______ will take us about 4 hours to go to Bangkok.A. ThisB. ThatC. WeD. It二、语法选择（共10小题，每题1分，满分10分）Where will you choose to live, in the city or in the countryside? Different people may 11 different answers to the question. Some people would like 12 in the city. They can enjoy films 13 different kinds of food. Everything is convenient in the city. People can have boiled water (白开水) or bottle water at once 14 they are thirsty (口渴的). When a child is ill, his family can send 15 to hospital in just a few minutes. However, people who live in the city have to suffer (忍受) 16 traffic and bad air pollution anyway. 17 people will choose to live in the countryside. The reasons（原因）are simple. For them, 18 is better than to breathe the fresh air, to drink clean water, and to enjoy natural beautiful sights. Of course, the most important thing is that they can live 19 longer and healthier life. 20 will you choose to live, my friend? ( ) 11. A. have B. has C. had D. having( ) 12. A. live B. to live C. living D. lives( ) 13. A. nor B. and C. but D. except( ) 14. A. if B. because C. but D. so( ) 15. A. himself B. he C. his D. him( ) 16. A. heavier B. heaviest C. heavy D. heavily( ) 17.A. Other B. Others C. Another D. The others( ) 18.A. anything B. something C. nothing D. everything( ) 19. A. the B. an C. a D. /( ) 20. A. Who B. When C. What D. Where三、完型填空（共10小题，每题1分，满分10分）Everybody knows London. It is an international city. London is the 21 of England. It is also one of the 22 cities in the world. London is 23 many things. Tourists 24 all over the world come to visit its famous buildings and to 25 the famous clock, Big Ben.Like many other big cities, London has 26 with traffic and pollution. Lots of people 27 the underground, but there are still too many cars on the roads. The air isn’ t clean. But it is 28 than it was 100 years ago.For me, the best things about London are the 29 . There are five parks in the city centre.But my 30 favorite place is Hamleys, the biggest toy shop in the world.( ) 21. A.city B. capital C. place D. attraction( ) 22. rge B. biggest C. small D. beautiful( ) 23. A.looking forward to B. famous asC. interested inD. famous for( ) 24. A.from B. to C. as D. for( ) 25. A.make B. listen C. see D. buy( ) 26. A.time B. problems C. places D. roads( ) 27. A.move B. call C. drive D. take( ) 28. A.bigger B. quieter C. cleaner D. faster( ) 29. A.clocks B. buildings C. shops D. parks( ) 30. A. children’ s B. grandpa’ sC. wife’ sD. parents’四、阅读（共两节，满分50分）第一节阅读理解（共20小题，每题2分，满分40分）(A)Paul can play basketball and volleyball very well.One Friday afternoon, when Paul came out of his classroom, one of his classmates said to him, “ Paul, your father is waiting for you at the school gate.” On their way home, Paul saw some boys skating in the park. He wanted to skate with them, but his father said, “You have much homework to do today. You must go back home and do your homework. Then I’ll buy you an ice cream.”Paul finished his homework and got his ice cream. He started to eat it, but a fly (苍蝇) came along. It landed on the ice cream. Paul’s father told him to drive (驱赶) the fly away. Paul said, “You won’t let me skate, but the fly doesn’t have homework. Can’t you let it skate for a while? ”31. Where was Paul’s father waiting for him?A. In the school playgroundB. At the park gateC. In the shopD. At the school gate32. Paul wanted to ______ on his way home.A. buy an ice creamB. do his homeworkC. play basketballD. go skating33. The underlined word “landed” in Paragraph 3 means “” .A. 冬眠B. 降落C. 起飞D. 围观34. Which of the following is TRUE ?A. Paul’s teacher told him his father was waiting for him.B. Some boys and girls were skating in the park.C. Paul had a lot of homework to do.D. Paul didn’t finish his homework at last.35. What can we know from the passage?.A. Paul can’t skate at all.B. Paul is good at playing volleyball.C. Paul doesn’t like eating ice cream.D. Paul likes the fly.(B)Some day you may go to the Moon. A tall rocket will take you into space. The rocket flies a long way to a space station. You will stay there for a short time. Then a big spaceship will take you to the Moon.About three days later, the ship goes down and gets to the Moon. You are now on the Moon, but you cannot leave your spaceship. You must put on a spacesuit on the Moon. It is very hot in the day and very cold at night. If you don’t wear a spacesuit, you can’t live there. You jump out of the spaceship and begin to walk. The Moon is much smaller than the Earth. The things on the Moon are lighter (更轻地) than those on the Earth. You jump high in the air every time you take a step. The Moon moves slowly. One day or one night on the Moon is as long as about two weeks on the Earth. It never rains on the Moon, and everything on the Moon is dry. There are no trees or other living things of any kind. There is nothing to do there. The Earth is a far better place to live on, but scientists are trying to make the best use of the Moon.36. According to the passage, what will take you into space?A．A tall rocket B．A big planeC．A big spaceship D．A large ship37．According to the passage, how long will you stay at the space station before you go to the Moon?A．For four days B．For three daysC．For a short time D．For a long time38．How is the weather on the Moon?A．It is very cold in the day and very cold at night.B．It is very hot in the day and very cold at night.C．It is very cold all day and all night.D．It is very hot all day and all night.39．One day and one night on the Moon is about ______ on the Earth.A．one day B．one nightC．two weeks D．one month40．Which of the following is TRUE ?A．The things on the Earth are lighter than those on the Moon.B．Scientists don’t need to put on a spacesuit on the Moon.C．The Earth is a good place to live on.D．The Moon is as big as the Earth.(C)Wolf Warrior II (《战狼II》)It wins people’s hearts with positive message (正面信息), but not actors’ or actresses’ good looks. It’s successful in box office (票房). It is on the list of top 100 global box offices. It is also the first Asian movie to enter the top 100 list.In this action movie, kung fu artist Wu Jing is both the important actor and the director (导演). The movie is about Leng Feng (played by Wu Jing) helping Chinese workers and the local (当地的) Africans leave a country full of war and disease.The message at the end of the film reads: “Citizens of the People’s Republic of China: When youencounter (遭遇) danger in a foreign land, do not give up! Please remember, at your back stands a strong motherland!”After seeing the message, every audience walks out of the cinema, feeling more proud of our great country.41．Wolf Warrior II wins people’s hearts with ______ .A．the good name B．the famous wolfC．the good looking actresses D．the positive message42．The story of the movie happens in ______ .A．Germany B．Africa C．Japan D．America 43．According to the passage, Wolf Warrior II is a(n) ______ movie.A．popular B．expensive C. boring D．funny 44．According to the passage, which of the following is TRUE?A．The actors and actresses in the movie are very rich.B．The movie is the first Asian movie to enter the top 100 list.C．Wu Jing is the actor but not the director of the movie.D．Leng Feng is a kung fu artist in the movie.45．What does the underlined word “audience” mean in Chinese?A．评审B．读者C．观众D．编剧(D)Can we grow vegetables and fruit in space? Of course! The first spaceship to Mars (火星) could be called “kitchen gardens”, scientists say. Scientists say the crops would not only give astronauts healthy food to eat during the long journey, but would also improve the cabin (船舱) environment. We all know Yang Liwei is the first astronaut in China. He took the spaceship to space on 15 October, 2003. Yang stayed in the spaceship for about 21 hours. He took pictures and recorded everything he saw in space. At that time, he had to eat some chicken and fried rice.But now the astronauts can grow vegetables and fruit in space. The astronauts in the first spaceship to Mars can grow vegetables and fruit. They grow carrots, tomatoes, spring onions, strawberries, cabbages ... The scientists say the vegetables and fruit must save room and can begrown easily. They will give healthy food and fresh air to the astronauts. Growing vegetables and fruit in the spaceship can help astronauts live on Mars for a long time.46．Why could we call the first spaceship to Mars “kitchen gardens” ?A．Because it is a real garden.B．Because it is a real kitchen.C．Because there are vegetables and fruit growing in it.D．Because there are astronauts working in it.47．Form Paragraph 1, what can we know about “the crops” ?A．They can provide astronauts with fresh water.B．They are cheap and healthy.C．They are good for astronauts and the cabin environment.D．They can help protect the Earth.48．What did Yang Liwei NOT do in space?A．He didn’t take pictures.B．He didn’t grow rice.C．He didn’t record things he saw.D．He didn’t eat chicken.49．According to the passage, the vegetables and fruit grown in the spaceship must ______.①take less room ②be light③be grown easily ④have sweet tasteA．①③B．②③C．②④D．①④50．What can we know from the passage？A．It is very easy but expensive to grow vegetables and fruit in space.B．Astronauts will work like a farmer in space in the future.C．People who eat the vegetables and fruit grown in the spaceship can live alonger life.D．Growing vegetables and fruit in the spaceship is good for astronauts.第二节阅读填空（共5小题，每题2分，满分10分）阅读短文及文后A-E选项，选出可以填入51-55各题空白处的最佳选项。
2017-2018学年广东省华南师大二附中七年级(下)月考数学试卷(3月份)
2017-2018学年广东省华南师大二附中七年级（下）月考数学试卷（3月份）一.单选题（每小题3分）1．（3( )A ．4B ．4±C ．2D ．2±2．（3分）在下列四个图中，1∠与2∠是同位角的图是( )A ．①②B ．①③C ．②③D ．③④3．（3分）若m n <，且m 、n 为连续正整数，则22n m -的值为( )A ．5B ．7C ．9D ．114．（3分）若一个数的平方根等于它本身，则这个数是( )A ．0B ．1C ．0 或 1D ．0 或1±5．（3分）点P 是直线l 外一点，A 、B 、C 为直线l 上的三点，4PA cm =，5PB cm =，2PC cm =，则点P 到直线l 的距离( )A ．小于2 cmB ．等于2 cmC ．不大于2 cmD ．等4 cm6．（3分）如图，BE 平分ABC ∠，//DE BC ，图中相等的角共有( )A ．3 对B ．4 对C ．5 对D ．6 对7．（3分）如图，在下列条件中：①12∠=∠；②BAD BCD ∠=∠；③ABC ADC ∠=∠且34∠=∠；④180BAD ABC ∠+∠=︒，能判定//AB CD 的有( )A ．3 个B ．2 个C ．1 个D ．0 个8．（3分）若一个正数的算术平方根是a ，则比这个数大3的正数的平方根是( )A B ．C ．D ．9．（3分）如图，//AB CD ，FG CD ⊥于N ，EMB α∠=，则EFG ∠等于( )A ．180α︒-B ．90α︒+C ．180α︒+D ．270α︒-10．（3分）平面直角坐标系中，若(,)P m n 在第三象限且到x 轴，y 轴的距离分别为2，3，则点P 的坐标为( )A ．(2,3)-B ．(2,3)--C ．(3,2)-D ．(3,2)--二、填空题（每空3分）11．（3分）若3x +是4的平方根，则x = ．12．（31的值在两个整数a 与1a +之间，则a = ．13．（3分）如图，M 、N 、P 、Q 是数轴上的四个点，的点是 ．14．（3分）如图，D 是AB 上一点，//CE BD ，//CB ED ，EA BA ⊥于点A ，若38ABC ∠=︒，则AED ∠= 度．15．（3分）珠江流域某江段江水流向经过B 、C 、D 三点拐弯后与原来相同，如图，若120ABC ∠=︒，80BCD ∠=︒，则CDE ∠= 度．16．（3分）若图中的有序数对(4,1)对应字母D ，有一个英文单词的字母顺序对应图中的有序数对为(1,1)、(2,3)、(2,3)、(5,2)、(5,1)；则这个英文单词是 ．（大小写均可）三、解答题共102分，17，18题9分，19，20题10分，21，22，23题12分，24，25题1417．（9分）（1(（2）求x 的值：3(1)270x --=18．（9分）如图，过P 点，画出OA 、OB 的垂线．19．（10分）已知4是32a -的算术平方根，215a b --的立方根为5-．（1）求a 和b 的值；（2）求24b a --的平方根．20．（10分）座钟的摆针摆动一个来回所需的时间称为一个周期，其计算公式为2T =其中T 表示周期（单位：秒），L 表示摆长（单位：米），9.8g =米/秒2，假若一台座钟摆长为0.5米，它每摆动一个来回发生一次滴答声，那么在1分钟内，该座钟大约发出了。
广东省华南师范大学附属中学 2020-2021学年第一学期七年级数学第二次月考试卷(含解答)
2020-2021学年度上学期广东省华师附中实验学校（粤东）七年级数学第二次月考试卷（2020 12 03）一、选择题（共10题；共30分）1.下面几种图形：①三角形，②长方形，③立方体，④圆，⑤圆锥，⑥圆柱．其中属于立体图形的有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个2.下列说法中，不具有相反意义的一对量是（）A. 向东2.5干米和向西2干米.B. 上升3米和下降1.5米C. 零上6℃和零下5℃D. 收入5000元和亏损5000元3.餐桌边的一蔬一饭，舌尖上的一饮一酌，实属来之不易．舌尖上的浪费让人触目惊心，据统计，中国每年浪费食物总量折合成粮食约500亿千克，这个数据用科学记数法表示为( )A. 50×109千克B. 5×1010千克C. 5×109千克D. 0.5×1011千克4.如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是（）A.两点确定一条直线B.两点之间线段最短C.垂线段最短D.连接两点的线段叫做两点的距离5.某商品标价x元，进价为400元，在商场开展的促销活动中，该商品按8折销售获利（）A. （8x﹣400）元B.（400×8﹣x）元C. （0.8x﹣400）元D. （400×0.8﹣x）元6.若a=2,b= -1,则a+2b+3的值为( )A. -1B. 3C. 6D. 57.小马虎做作业时，不小心将方程中的一个常数污染了，被污染的方程是2（x－3）－■＝x＋1，怎么办呢？他想了想，便翻看书后的答案，方程的解是x＝9，请问这个被污染的常数是（）A. 1B. 2C. 3D. 48.如图所示，两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，长的一根露出水面的长度是它的1，3，已知两根铁棒长度的和是55cm，此时木桶中水的深度是（）。
短的一根露出水面的长度是它的15A. 25cmB. 20cmC. 30cmD. 35cm9.如图∠AOC=∠BOD= 90°，4位同学观察图形后分别说了自己的观点.甲：∠AOB=∠COD；乙：图中小于平角的角有6个；丙：∠AOB+∠COD = 90°；丁：∠BOC+∠AOD = 180°.其中正确的结论有（）.A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个10.如图是一组有规律的图案，它们是由边长相同的正方形和正三角形拼接而成，第①个图案有4个三角形，第②个图案有7个三角形，第③个图案有10个三角形，…依此规律，第2019个图案有多少个三角形（）A. 6068B. 6058C. 6048D. 7058二、填空题（共8题；共24分）11.如图是一个正方形纸盒的展开图，在其中的四个正方形内标有数字1，2，3和-3，要在其余的正方形内分别填上-1，-2，使得按虚线折成的正方体后，相对面上的两个数互为相反数，则A处应填________.12.若|x+12|+|y+13|=0，则x−y= ________．13.买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，则买3个篮球和2排球共需________元.14.若4x4y n+1与−5x m y2是同类项，则m+n =________.15.如图，点A、点B在数轴上表示的数分别是-4和4.若在数轴上存在一点P到A的距离是点P到B的距离的3倍，则点P所表示的数是 ________.16.某文具店二月份销售各种水笔300支，三月份销售各种水笔的支数比二月份增长了10%，那么该文具店三月份销售各种水笔________支．17.下面四个三角形内的数有共同的规律，请找出这个规律，确定A为________.18.我们规定:若关于x的一元一次方程ax=b的解为b+a，则称该方程为“和解方程”．例如:方程2x=−4的解为x=−2，而−2=−4+2，则方程2x=−4为“和解方程"．请根据上述规定解答下列问题:(1)已知关于x的一元一次方程3x=a是“和解方程”，则a的值为________．(2)己知关于x的一元一次方程−2x=ab+b是“和解方程”，并且它的解是x=b，则a+b的值为________．三、解答题一（共3题；共24分）19.计算（1）−2−(12+56−712)×(−24)（2）-14-（1-0.4）÷13×[（-2）2-6]20.解下列方程或方程组：（1）4x−3(20−x)=6x−7(9−x)（2）x+12=x−x−2621.先化简，再求值.（1）−2y3+(3xy2−x2y)−2(xy2−y3) .其中x=−1，y=2 .（2）已知A=x3−5x2，B=x2−11x+6，当x=−1时，求：−(A+3B)+2(A−B)的值.四、解答题二（共6题；共42分）22.2020年5月份，省城太原开展了“活力太原·乐购晋阳”消费暖心活动，本次活动中的家电消费券单笔交易满600元立减128元（每次只能使用一张）某品牌电饭煲按进价提高50%后标价，若按标价的八折销售，某顾客购买该电饭煲时，使用一张家电消费券后，又付现金568元．求该电饭煲的进价．23.在平整的地面上，有若干个完全相同的棱长为1cm的小正方体堆成一个几何体，如图所示：（1）这个几何体是由▲个小正方体组成，请画出这个几何体的三视图；（2）如果在这个几何体露在外面的表面喷上黄色的漆，每平方米用2克，则共需________克漆；（3）若现在你手头还有一些相同的小正方体，如果保持俯视图和左视图不变，最多可以再添加________个小正方体．24.用3根火柴棒搭成1个三角形，接着用火柴棒按如图所示的方式搭成2个三角形，再用火柴棒搭成3个三角形、4个三角形…（1）填写下表：（2）填空：照这样的规律搭下去，搭n个这样的三角形需要________根火柴棒.（3）计算：根据（2），搭2014个三角形共需要多少根火柴棒？25.如图，OC，OB，OD是∠EOA内三条射线，OB平分∠DOA，OC平分∠EOA .（1）已知∠EOD=80°，∠AOB=20° .求∠BOC的度数；（2）设∠EOD=a，用含a的代数式表示∠BOC；（3）若∠EOD与∠BOC互余，求∠BOC的度数.26.已知如图A、B、C三点在同一条直线上，AB=6，BC=2AB，D为AC中点，E为BC中点．（1）图中共有________条线段；（2）分别求线段AC、线段DE的长．27.点A，B在数轴上分别表示有理数a，b，A，B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A，B两点之间的距离AB=|a-b|.利用数形结合思想回答下列问题：（1）数轴上表示3和8的两点之间的距离是________，数轴上表示1和－6的两点之间的距离是________；（2）数轴上若点A表示的数是x，点B表示的数是－4，则点A和B之间的距离是________，若∣AB∣＝3，那么x为________；（3）若点A表示的数−1，点B与点A的距离是10，且点B在点A的右侧，动点P、Q同时从A、B出发沿数轴正方向运动，点P的速度是每秒3个单位长度，点Q的速度是每秒2个单位长度，求运动几秒后，点Q与点P 相距1个单位？（请写出必要的求解过程）答案一、选择题1.解：③立方体、⑤圆锥、⑥圆柱属于立体图形共计3个故答案为：C.2.解：A、2.5干米和向西2干米，是具有相反意义的量，故A不符合题意；B、上升3米和下降1.5米，是具有相反意义的量，故B不符合题意；C、零上6℃和零下5℃，是具有相反意义的量，故C不符合题意；D、收入5000元和亏损5000元，不具有相反意义的量，故D符合题意；故答案为：D.3.解：500亿千克=5×1010千克故答案为：B.4.解：经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，此操作的依据是两点确定一条直线．故答案为：A．5.解：由题意可得，该商品按8折销售获利为：（0.8x-400）元，故答案为：C．6.原式=2+2×(-1)+3=2-2+3=3.故答案为：B.7.解：设被污染的数字为y ．将x=9代入得：2×6﹣y=10．解得：y=2．故答案为：B．8.解：设木桶中水的深度为h，由题意有+h=5545=55解得：h=20故答案为：B9.解：甲∠AOB+∠BOC=∠BOC+∠COD=90°，∠AOB=∠COD，故甲符合题意；乙∠AOB，∠AOC，∠AOD，∠BOC，∠BOD，∠COD，故乙符合题意；丙∠AOB=∠COD，故丙不符合题意；丁：∠BOC+∠AOD=∠BOC+∠AOB+∠BOD=∠AOC+∠BOD=180°，故丁符合题意；故答案为：B．10.观察可得出规律，第n个图案有4+3（n-1）个三角形，将n=2019代入，可得出有6058个三角形故答案为：B二、填空题11.解：由于折叠后相对面的两数互为相反数,根据折叠特点易知，相对面之间在平面图上中间相隔一个面,故1的相对面为B 面，2的相对面为A 面,故A 处应为2的相反数-2.故答案为：-2.12.解：由题意得，x+ 12 =0，y+ 13 =0，解得x=- 12 ，y=- 13 ，则x −y=（- 12 ）-（- 13 ）= −16 ．故答案为： −16 ．13.∵买一个篮球需要x 元，买一个排球需要y 元，∴买3个篮球和2排球共需：（3x+2y ）元.故答案为（3x+2y ）.14.解：∵ 4x 4y n+1 与 −5x m y 2 是同类项，∴m=4，n=1，则 m +n =4+1=5 .故答案为：5.15.解：设P 所表示的数为x ，由题意可得|x-（-4）|=3|x-4|.当x ≤-4时，方程可化为-4-x=-3x+12，∴x=8（舍）；当-4＜x ≤4时，方程可化为x+4=-3x+12，∴x=2；当x ＞4时，方程可化为x+4=3x-12，∴x=8.故答案为:2或8.16.解：设该文具店三月份销售各种水笔x 支．根据题意得300×（1＋10%）＝x ，解得：x ＝330．答：该文具店三月份销售各种水笔330支．故答案为330．17.解：观察、分析前面三个图形中的规律可得：A=5×（5+6）=55.故答案为：55.18.解：（1）依题意，方程解为 x =3+a ，∴代入方程 3x =a ，得 3(3+a)=a ，解得： a =−92 ，故答案为：−92；（2）依题意，方程解为x=ab+b−2，又∵方程的解为x=b，∴ab+b−2=b，∴ab=2，∴把x=b，ab=2代入原方程−2x=ab+b得：−2b=2+b，解得：b=−23∵ab=2，∴a=−3，∴a+b=−323，故答案为：−323.三、解答题一19.（1）解：−2−(12+56−712)×(−24)=-2- [12×(−24)+56×(−24)−712×(−24)]=-2-(-12-20+14)=-2+18=16；（2）解：-14-（1-0.4）÷13×[（-2）2-6] =-1-0.6×3×(-2)=-1+3.6=2.6．20. （1）解：去括号，得4x−60+3x=6x−63+7x，移项，得4x+3x−6x−7x=−63+60，合并同类项，得−6x=−3，系数化为1，得x=12（2）解：去分母，得3(x+1)=6x−(x−2)，去括号，得3x+3=6x−x+2，移项，得3x−6x+x=2−3，合并同类项，得−2x=−1，系数化为1，得x=1221. （1）解：原式= −2y3+3xy2−x2y−2xy2+2y3 = xy2−x2y；当x=−1，y=2时，原式= −1×22−(−1)2×2=−4−2=−6（2）解：原式= −A−3B+2A−2B=A−5B= x3−5x2−5(x2−11x+6)= x3−5x2−5x2+55x−30= x3−10x2+55x−30；当x=−1时，原式= (−1)3−10×(−1)2+55×(−1)−30=−1−10−55−30=−96四、解答题二22. 解：设该电饭煲的进价为x元根据题意，得(1+50%)x⋅80%−128=568解，得x=580．答；该电饭煲的进价为580元23.（1）这个几何体有10个立方体构成，三视图如图所示；（2）72（3）4解：（2）这个几何体的表面有2（6+6+6）=36个正方形，∴表面积为36cm2，36×2=72克，∴共需72克漆．故答案为：72．（3）如果保持俯视图和左视图不变，最多可以再添加1+2+1=4个．24. （1）11；13；15；17（2）2n+1（3）解：当n=2014时，2n+1=2×2014+1=4029，所以搭2014个三角形共需要4029根火柴棒25. （1）解：∵OB平分∠DOA，∠AOB=20°，∴∠DOA=2∠AOB=40°，∵∠EOD=80°，∴∠EOA=∠DOA+∠EOD=120°，∵OC平分∠EOA，∴∠COA=∠EOA=60°，∴∠BOC=∠AOC−∠BOA=40°（2）解：∵OB平分∠DOA，OC平分∠EOA，∴∠COA=∠EOC，∠BOA=12∠AOD，∴∠BOC=∠AOC−∠BOA=∠EOC−12∠AOD=∠EOC−12(∠AOC−∠COD)=∠EOC−12(∠EOC−∠COD)=12∠EOC+12∠COD=12∠EOD=a2（3）解：∵∠EOD与∠BOC互余，∴∠EOD+∠BOC=90°，∴a2+a=90°，a=60°，∠BOC=30° .26.（1）10（2）解：设EC长度为x，∵E为BC中点，∴BC=2x=2AB=12，∴AC=AB+BC=18，∵D为AC中点，∴DC= 12AC=9，∴DE=DC-EC=9-6=3解：（1）图中共有AB、AD、AE、AC、BD、BE、BC、DE、DC、EC10条线段；27. （1）5；7（2）|x+4|；-1或-7（3）解：设运动时间为t，根据题意，当点P在Q的左边且PQ=1时，得：（3t+1）-2t=10，解得：t=9，当点P在Q的右边且PQ=1时，得：3t-（2t+1）=10，解得：t=11，故运动9秒或11秒时，点Q与点P 相距1个单位.解：（1）数轴上表示3和8的两点之间的距离是｜3-8｜=5，数轴上表示1和－6的两点之间的距离是｜1-（-6））｜=7，故答案为：5，7；（ 2 ）点A和B之间的距离是AB=｜x-(-4)｜=｜x+4｜，由｜x+4｜=3得：x+4=3或x+4=-3，解得：x=﹣1或x=﹣7，故答案为：｜x+4｜，-1或-7；。
华南师范大学附属中学七年级数学上册第二单元《整式加减》-解答题专项经典测试卷(含答案)
一、解答题1．某学生在写作业时，不慎将一滴墨水滴在了数轴上，如下图所示，而此时他要化简并求代数式()()2222352xy x x xy x xy ⎡⎤-----+⎢⎥⎣⎦的值.结果同学告诉他：x 的值是墨迹遮盖住的最大整数，y 的值是墨迹遮盖住的最小整数.请你帮助这位同学化简并求值.解析：xy ，1-【分析】先把原式进行化简，得到最简代数式，结合x 的值是墨迹遮盖住的最大整数，y 的值是墨迹遮盖住的最小整数，得到x 、y 的值，然后代入计算，即可得到答案.【详解】解：()()2222352xy xx xy x xy ⎡⎤-----+⎢⎥⎣⎦ =22226552xy x x xy x xy ⎡⎤-+--++⎣⎦=22226552xy x x xy x xy -+-+--=xy ； ∵74-<被盖住的数2<， ∴x 的值是墨迹遮盖住的最大整数，∴1x =，∵y 的值是墨迹遮盖住的最小整数，∴1y =-，∴原式=1(1)1⨯-=-.【点睛】本题考查了整式的化简求值，以及利用数轴比较有理数的大小，解题的关键是正确求出x 、y 的值，以及掌握整式的混合运算.2．古人云：凡事宜先预后立.我们做任何事情都要先想清楚，然后再动手去做，才能避免盲目从事.一天，需要小亮计算一个L 形的花坛的面积，在动手测量前，小亮依花坛形状画出示意图，并用字母表示出了将要测量的边长（如图所示），小亮在列式进行面积计算时，发现还需要再测量一条边的长度，你认为他还需要测量哪条边的长度？请你在图中用字母n 表示出来，然后求出它的面积.解析：图详见解析，am bn mn +-【分析】由图可知花坛是由两块矩形组成，若想求解矩形面积就必需知道矩形的长和宽，而图中少了左边矩形的宽．【详解】解：需要测量的边如图所示（或测量剩下的那条边的长度）.图形的面积为am bn mn +-.【点睛】不规则的几何图形的面积的计算要转化为规则的几何图形面积的和差．3．若单项式21425m n x y +--与413n m x y +是同类项，求这两个单项式的积 解析：10453x y - 【分析】根据题意，可得到关于m ，n 的二元一次方程组，求出m ，n 的值，即可求得答案.【详解】∵单项式21425m n x y +--与413n m x y +是同类项， ∴21442m n n m +=+⎧⎨-=⎩， 解得21m n =⎧⎨=⎩， ∴21425252441011355533n m m n x y x y x y x y x y ++--⋅-⋅=-= 【点睛】本题主要考查同类项的定义和单项式乘单项式的法则，根据同类项的定义，列出关于m ，n 的二元一次方程组，是解题的关键.4．已知22332A x y xy =+-，2222B xy y x =--.(1)求23A B -.(2)若|23|1x -=，29y =，且||x y y x -=-，求23A B -的值.解析：(1)2212127x y xy +-；(2)114或99.【分析】（1）把22332A x y xy =+-，2222B xy y x =--代入23A B -计算即可；（2）根据|23|1x -=，29y =，且||x y y x -=-求出x 和y 的值，然后代入（1）中化简的结果计算即可.【详解】解：(1)()()2222232332322A B x y xy xy y x -=+----2222664366x y xy xy y x =+--++2212127x y xy =+-；(2)由题意可知：231x -=±，3=±y ，∴2x =或1，3=±y ，由于||x y y x -=-，∴2x =，3y =或1x =，3y =.当2x =，3y =时，23114A B -=.当1x =，3y =时，2399A B -=.所以，23A B -的值为114或99.【点睛】本题考查了整式的加减运算，绝对值的意义，以及分类讨论的数学思想，熟练掌握整式的加减运算法则是解（1）的关键，分类讨论是解（2）的关键.5．窗户的形状如图所示（图中长度单位：cm ），其中上部是半圆形，下部是边长相同的四个小正方形. 已知下部小正方形的边长是acm.（1）计算窗户的面积（计算结果保留π）.（2）计算窗户的外框的总长（计算结果保留π）.（3）安装一种普通合金材料的窗户单价是175元/平方米，当a=50cm 时，请你帮助计算这个窗户安装这种材料的费用（π≈3.14，窗户面积精确到0.1）.解析：（1）2214a +a 2π；（2）6a a π+；（3）245.【分析】（1）根据图示，窗户的面积等于4个小正方形的面积加上半径是a 的半圆的面积；（2）根据图示，窗户外框的总长就是用3条长度是2acm 的边的长度加上半径是acm 的半圆的长度；（3）根据窗户的总面积，代入求值即可.【详解】解：（1）窗户的面积为:()()222214a a 422a a a cm ππ⎛⎫⨯+=+ ⎪⎝⎭ （2）窗户的外框的总长为：()()132a 262a a a cm ππ⨯+⨯=+ （3）当a=50cm ，即：a=0.5m 时， 窗户的总面积为：()2220.540.5128m ππ⎛⎫⨯+=+ ⎪⎝⎭ 取π≈3.14，原式=1+0.3925≈1.4（m 2)安装窗户的费用为：1.4×175=245（元）.【点睛】本题考查的知识点是求组合图形的面积与周长，将已知图形分解为所熟悉的简单图形是解此题的关键.6．化简并求值：已知2232A a b ab abc =-+,小明错将“2A B -”看成“2A B +”,算得结果22434C a b ab abc =-+.（1）计算B 的表达式；（2）小强说正确结果的大小与c 的取值无关，对吗？请说明理由.（3）若18a =，15b = ，求正确结果的代数式的值． 解析：（1）2222a b ab abc -++；（2）小强的说法对，正确结果的取值与c 无关,理由见解析；（3）0.【分析】（1）由2A+B=C 得B=C-2A ，将C 、A 代入根据整式的乘法计算可得B ；（2）将A 、B 代入2A-B ，根据整式的加减运算法则进行化简，由化简后的代数式中无字母c 可知其值与c 无关；（3）将a 、b 的值代入计算即可．【详解】解：（1）∵2A B C +=，∴2B C A =-.B 22224342(32)a b ab abc a b ab abc =-+--+2222434642a b ab abc a b ab abc =-+-+-2222a b ab abc =-++;（2）222222(32)(22)A B a b ab abc a b ab abc -=-+--++222264222a b ab abc a b ab abc =-++--2285a b ab =-.因正确结果中不含c ，所以小强的说法对，正确结果的取值与c 无关；（3）将18a =, 15b =代入（2）中的代数式，得： 22221111858()5()8585a b ab -=⨯⨯-⨯⨯0= . 【点睛】本题主要考查整式的乘法，熟练掌握整式的乘法法则是解题的关键．7．有这样一道题，计算()()4322433222422x x y x y x x y y x y -----+的值，其中0.25x =，1y =-；甲同学把“0.25x =”，错抄成“0.25x =-”，但他的计算结果也是正确的，你说这是为什么？解析：化简后为32y ，与x 无关. 【分析】原式去括号合并得到最简结果中不含x ，可得出x 的取值对结果没有影响．【详解】解：()()4322433222422x x y x y x x y y x y -----+=43224332224242x x y x y x x y y x y ---+++=32y ，原式化简后为32y ，跟x 的取值没有关系．因此不会影响计算结果．【点睛】本题考查了整式的加减——化简求值，正确的将原式去括号合并同类项是解决此题的关键．8．先化简，再求值：()22323(2)x xy x y xy y --+-+，其中1,32x y =-=． 解析：8xy -，12【分析】根据题意，对原式利用整式的混合运算法则进行化简，然后将x ，y 的值代入求解即可．【详解】解：原式2236328x xy x y xy y xy =--+--=-， 当1,32x y =-=时，原式183122⎛⎫=-⨯-⨯= ⎪⎝⎭． 【点睛】本题主要考查了整式的化简求值，熟练掌握整式的混合运算法则以及有理数的运算是解决本题的关键．9．已知一个多项式加上223x y xy -得222x y xy -，求这个多项式．佳佳的解题过程如下：解：222223x y xy x y xy ---①224x y xy =-②请问佳佳的解题过程是从哪一步开始出错的？并写出正确的解题过程．解析：是从第①步开始出错的，见解析【分析】根据多项式的加减运算法则进行运算即可求解．【详解】解：佳佳是从第①步开始出错的，正确的解题过程如下：根据题意，得：()()222223x y xy x y xy ---222223x y xy x y xy =--+222x y xy =+，∴这个多项式为222x y xy +．故答案为222x y xy +．【点睛】本题考查了多项式的加减混合运算，注意：只有同类项才能进行加减运算．10．已知222242,325A ab b a B b a ab =--=-+，当11.5,2a b ==-时，求34B A -的值． 解析：12【分析】根据题意，先根据整式的混合运算法则化简34B A -，再将a ，b 的值代入即可．【详解】()()2222222234332544296151684B A b a ab ab b a b a ab ab b a -=-+---=-+-++=22172b a ab --， 当11.5,2a b ==-时，原式22111931172 1.5 1.517224242⎛⎫⎛⎫=⨯--⨯-⨯-=⨯-+= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭． 【点睛】本题主要考查了整式的化简求值，熟练掌握整式的混合运算法则以及有理数的运算是解决本题的关键．11．有这样一道题“求多项式3323323763363101a a b a b a a b a b a -+++--+的值，其中99.01,123.89a b ==-”，有一位同学把99.01a =抄成99.01,123.89a b =-=-抄成123.89b =，结果也正确，为什么？解析：见解析【分析】原式合并同类项得到最简结果为常数1，这个多项式的值与a 、b 的值无关，故a ，b 的值抄错后，答案仍然是1【详解】解：∵3323323763363101a a b a b a a b a b a -+++--+()()()33333227310663311a a a a b a b a b a b =+-+-++-+=；∴这个多项式的值与,a b 的值无关，故,a b 的值抄错后结果也正确．【点睛】此题考查了整式的加减——化简求值，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握运算法则是解本题的关键．12．已知,,a b c 在数轴上的位置如图所示，解答下列问题．（1）化简：||||||a b c b b a +--+-；（2）若a 的绝对值的相反数是2,b --的倒数是它本身，24c =，求2()a b c a b c -++-+-的值．解析：（1）2a b c -+；（2）-9【分析】（1）由数轴上的位置，先判断0,0,0+>-<-<a b c b b a ，再根据绝对值的意义进行化简，即可得到答案．（2）由绝对值的意义，倒数的定义，平方根的定义，先求出a 、b 、c 的值，再代入计算，即可得到答案．【详解】解：（1）由数轴可得：0c b a <<<，∴0,0,0+>-<-<a b c b b a ，∴原式2a b c b b a a b c =++--+=-+．（2）由题意，∵若a 的绝对值的相反数是2,b --的倒数是它本身，24c =，∴2,1,2a b c ==-=-，∴2()2a b c a b c a b c a b c -++-+-=-++--+=224149a b c -++=---=-．【点睛】本题考查了数轴的定义，绝对值的意义，倒数的定义，平方根的定义等知识，解题的关键是利用数轴正确判断0c b a <<<，从而进行解题．13．观察下列等式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，…，通过观察，用你所发现的规律确定22017的个位数字．解析：22017的个位数字是2．【分析】根据已知的等式观察得到规律：24n+1的个位数字是2，24n+2的个位数字是4，24n+3的个位数字是8，24n+4的个位数字是6（n 为自然数），每四个一循环，由此得到答案.【详解】观察可知：24n+1的个位数字是2，24n+2的个位数字是4，24n+3的个位数字是8，24n+4的个位数字是6（n 为自然数），每四个一循环，∵22017=450412⨯+，∴22017的个位数字是2.【点睛】此题考查数字的规律，有理数乘方计算的实际应用，观察已知中等式的特点总结规律，并运用规律解答问题是解题的关键.14．化简与求值：（1）若1a =-，则式子21a -的值为______；（2）若1a b +=，则式子12a b ++的值为______； （3）若534a b +=-，请你仿照以上求式子值的方法求出()()2422a b a b +++-的值. 解析：（1）0；（2）32；（3）-10. 【分析】（1）把a 的值代入计算即可；（2）把a+b 的值代入计算即可；（3）原式去括号转化为含有(5a+3b)的式子，然后代入5a+3b 的值计算即可．【详解】解：（1）()221110a -=--=；（2）1311222a b ++=+=； （3）()()()()24221062253224210a b a b a b a b +++-=+-=+-=⨯--=-．【点睛】本题考查的是整式的化简求值和整体代换的思想．只要原式化简出含有已知的式子，再代入求值即可．15． 1+2+3++100⋯=？经过研究，这个问题的一般性结论是()1123n n n 12+++⋯+=+，其中n 是正整数．现在我们来研究一个类似的问题：()122334n n 1⨯+⨯+⨯+⋯+=？观察下面三个特殊的等式：()1121230123⨯=⨯⨯-⨯⨯ ()1232341233⨯=⨯⨯-⨯⨯ ()1343452343⨯=⨯⨯-⨯⨯ 将这三个等式的两边相加，可以得到1122334345203⨯+⨯+⨯=⨯⨯⨯=．读完这段材料，请你思考后回答：（1）直接写出下列各式的计算结果：1223341011⨯+⨯+⨯+⋯⨯=① ______()122334n n 1⨯+⨯+⨯+⋯+=② ______（2）探究并计算：()()123234345n n 1n 2⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯+⋯+++= ______ （3）请利用（2）的探究结果，直接写出下式的计算结果：123234345101112⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯+⋯+⨯⨯= ______ ．解析：（1）①440，②()()1n n 1n 23++；（2）()()()1n n 1n 2n 34+++；（3）4290 【分析】（1）①根据阅读材料的结论计算即可；②根据阅读材料的结论进行总结；（2）仿照（1）的计算方法进行归纳即可；（3）代入（2）总结的规律进行计算即可．【详解】解：（1）①1×2+2×3+3×4+…10×11=13×10×11×12=440， ②1×2+2×3+3×4+…+n （n+1）=13n （n+1）（n+2）， （2）1×2×3=14（1×2×3×4-0×1×2×3）， 2×3×4=14（2×3×4×5-1×2×3×4）， 3×4×5=14（3×4×5×6-2×3×4×5）， 则1×2×3+2×3×4+3×4×5+…+n （n+1）（n+2）=14n （n+1）（n+2）（n+3）； （3）123234345101112⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯++⨯⨯ =14×10×11×12×13 =4290．【点睛】本题考查了有理数的混合运算、规律型-数字的变化类，弄清题意，得出一般性的规律是解本题的关键．16．在数学活动课上，李老师设计了一个游戏活动，四名同学分别代表一种运算，四名同学可以任意排列，每次排列代表一种运算顺序，剩余同学中，一名学生负责说一个数，其他同学负责运算，运算结果既对又快者获胜，可以得到一个奖品．下面我们用四个卡片代表四名同学（如下）：（1）列式，并计算：①3-经过A ，B ，C ，D 的顺序运算后，结果是多少？②5经过B ，C ，A ，D 的顺序运算后，结果是多少？（2）探究：数a 经过D ，C ，A ，B 的顺序运算后，结果是45，a 是多少？ 解析：（1）①7；②206；（2）256a =或256a =-【分析】（1）把-3和5经过A ，B ，C ，D 的运算顺序计算即可；（2）根据已知条件列列出关于a 的方程计算即可；【详解】（1）①2[(3)2(5)]67-⨯--+=；②2[5(5)]26206--⨯+=；（2）()()226545a +--=，()2620a +=， 解得256a =或256a =-．【点睛】本题主要考查了规律型数字变化类，一元二次方程的求解，准确计算是解题的关键． 17．已知多项式234212553x x x x ++-- （1）把这个多项式按x 的降冥重新排列； （2）请指出该多项式的次数，并写出它的二次项和常规项．解析：（1）432215253x x x x -+++-；（2）该多项式的次数为4，二次项是22x ，常数项是13-．【分析】（1）按照x 的指数从大到小的顺序把各项重新排列即可；（2）根据多项式的次数的定义找出次数最高的项即是该多项式的次数，再找出次数是2的项和不含字母的项即可得二次项和常数项．【详解】（1）按的降幂排列为原式432215253x x x x -+++-． （2）∵234212553x x x x ++--中次数最高的项是-5x 4， ∴该多项式的次数为4，它的二次项是22x ，常数项是13-．本题考查多项式的定义，正确掌握多项式次数及各项的判定方法及多项式升幂、降幂排列方法是解题关键．18．如图，某市有一块长为（3a+b ）米，宽为（2a+b ）米的长方形地块，中间是边长为（a+b ）米的正方形，规划部门计划将在中间的正方形修建一座雕像，四周的阴影部分进行绿化，（1）绿化的面积是多少平方米？（用含字母a 、b 的式子表示）（2）求出当a ＝20，b ＝12时的绿化面积．解析：（1）（5a 2+3ab ）平方米；（2）2720平方米【分析】(1)根据割补法,用含有a,b 的式子表示出整个长方形的面积,然后用含有a,b 的式子表示出中间空白处正方形的面积,然后两者相减,即可求出绿化部分的面积.(2)将a ＝20，b ＝12分别代入(1)问中求出的关系式即可解决.【详解】解：（1）（3a+b ）（2a+b ）﹣（a+b ）2＝6a 2+3ab+2ab+b 2﹣（a 2+2ab+b 2）＝6a 2+3ab+2ab+b 2﹣a 2﹣2ab ﹣b 2＝5a 2+3ab ，答：绿化的面积是（5a 2+3ab ）平方米；（2）当a ＝20，b ＝12时5a 2+3ab ＝5×202+3×20×12＝2000+720＝2720，答：当a ＝20，b ＝12时的绿化面积是2720平方米．【点睛】(1)本题考查了割补法,多项式乘多项式和完全平方式的运算法则,解决本题的关键是正确理解题意,能够熟练掌握多项式乘多项式的运算法则.(2)本题考查了整式的化简求值,解决本题的关键是熟练掌握整式的运算法则和步骤. 19．观察下列单项式：﹣x ，2x 2，﹣3x 3，…，﹣9x 9，10x 10，…从中我们可以发现： （1）系数的规律有两条：系数的符号规律是系数的绝对值规律是（2）次数的规律是（3）根据上面的归纳，可以猜想出第n 个单项式是 ．解析：（1）奇数项为负，偶数项为正；与自然数序号相同；（2）与自然数序号相同；（3）(1)n n nx通过观察题意可得：奇数项的系数为负，偶数项的系数为正，且系数的绝对值与自然数序号相同，次数也与与自然数序号相同．由此可解出本题．【详解】（1）奇数项为负，偶数项为正，与自然数序号相同；（2）与自然数序号相同；（3）(1)n n nx ．【点睛】本题考查了单项式的有关概念．确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．分别找出单项式的系数和次数的规律也是解决此类问题的关键．20．通过计算和观察，可以发现：1＝12，1＋3＝4＝22，1＋3＋5＝9＝32，请你计算： （1）1＋3＋5＋7＝____________＝____________，1＋3＋5＋7＋9＝____________＝____________，1＋3＋5＋7＋9＋…＋97＋99＝____________＝____________（2）用字母表示1＋3＋5＋7＋9＋…＋(2n －1)的结果；（3）用一句话概括你发现的规律．解析：（1）16，42，25，52，2500，502；（2）n 2；（3）前n 个连续正奇数的和为n 2【分析】（1）观察给出的等式得到：从1开始的连续2个奇数和是22，连续3个奇数和是32，连续4个，5个奇数和分别为42，52…，即可求出答案；（2）根据规律即可猜想从1开始的连续n 个奇数的和；（3）根据上述的规律，即可得到答案．【详解】解：（1）根据题意，则1＋3＋5＋7＝16＝42；1＋3＋5＋7＋9＝25＝52；1＋3＋5＋7＋9＋…＋97＋99＝2500＝502；故答案为：16，42，25，52，2500，502；（2）根据题意：1＋3＋5＋7＋9＋…＋(2n －1)=n 2；（3）根据上述的结论，则得到：前n 个连续正奇数的和为n 2．【点睛】此题主要考查学生对规律型题的掌握，关键是要对给出的等式进行仔细观察分析，发现规律，根据规律解题．21．若关于x ，y 的多项式my 3＋3nx 2y ＋2y 3－x 2y ＋y 不含三次项，求2m ＋3n 的值． 解析：-3.【分析】先合并同类项，根据已知得出m+2=0，3n-1=0，求出m 、n 的值后代入进行计算即可．my 3＋3nx 2y ＋2y 3－x 2y ＋y ＝(m ＋2)y 3＋(3n －1)x 2y ＋y ，∵此多项式不含三次项，∴m ＋2＝0，3n －1＝0，∴m ＝－2，n ＝13， ∴2m ＋3n ＝2×(－2)＋3×13=-4+1＝－3. 【点睛】本题考查了合并同类项和解一元一次方程的应用，关键是求出m 、n 的值．22．已知多项式－13x 2y m ＋1＋12xy 2－3x 3＋6是六次四项式，单项式3x 2n y 2的次数与这个多项式的次数相同，求m 2＋n 2的值．解析：13【解析】 试题分析：根据多项式次数的定义，可得2+m+1=6，从而可求出m 的值，根据单项式的次数的定义结合题意可得2n+2=6，求解即可得到n 的值，把m ，n 的值代入到m 2+n 2中，计算即可得到求解.试题根据题意得2＋m ＋1＝6，2n ＋2＝6解得：m ＝3， n ＝2，所以m 2＋n 2＝13.点睛：此题考查多项式，解题的关键是弄清多项式的次数是多项式中次数最高的项的次数，还要弄清有几项.23．观察下列单项式：x -，23x ，35x -，47x ，…1937x -，2039x ，…写出第n 个单项式，为了解这个问题，特提供下面的解题思路．()1这组单项式的系数的符号，绝对值规律是什么？()2这组单项式的次数的规律是什么？()3根据上面的归纳，你可以猜想出第n 个单项式是什么？()4请你根据猜想，请写出第2014个，第2015个单项式．解析：()1 (1)n -（或：负号正号依次出现；），21n -（或：从1开始的连续奇数）；()2从1开始的连续自然数；()3第n 个单项式是：()(1)21n n n x --；()4?2014个单项式是20144027x ；第2015个单项式是20154029x -．【分析】(1)根据已知数据得出单项式的系数的符号规律和系数的绝对值规律；(2)根据已知数据次数得出变化规律；(3)根据(1)和(2)中数据规律得出即可；(4)利用(3)中所求即可得出答案.【详解】()1数字为1-，3，5-，7，9-，11，…，为奇数且奇次项为负数，可得规律：()(1)21n n --；故单项式的系数的符号是：(1)n-（或：负号正号依次出现；），绝对值规律是：21n -（或：从1开始的连续奇数）； ()2字母因数为：x ，2x ，3x ，4x ，5x ，6x ，…，可得规律：n x ，这组单项式的次数的规律是从1开始的连续自然数．()3第n 个单项式是：()(1)21n n n x --．()4把2014n =、2015n =直接代入解析式即可得到：第2014个单项式是20144027x ；第2015个单项式是20154029x -．【点睛】此题主要考查了数字变化规律，得出次数与系数的变化规律是解题关键.24．计算：7ab-3a 2b 2+7+8ab 2+3a 2b 2-3-7ab ．解析：8ab 2+4．【分析】原式合并同类项即可得到结果．【详解】原式=（7﹣7）ab +（﹣3+3）a 2b 2+8ab 2+（7﹣3）=8ab 2+4．【点睛】本题考查了合并同类项得法则．即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变． 25．小丽暑假期间参加社会实践活动，从某批发市场以批发价每个m 元的价格购进100个手机充电宝，然后每个加价n 元到市场出售．（1）求售出100个手机充电宝的总售价为多少元（结果用含m ，n 的式子表示）？ （2）由于开学临近，小丽在成功售出60个充电宝后，决定将剩余充电宝按售价8折出售，并很快全部售完．①她的总销售额是多少元？②相比不采取降价销售，她将比实际销售多盈利多少元（结果用含m 、n 的式子表示）？ ③若m=2n ，小丽实际销售完这批充电宝的利润率为 （利润率=利润÷进价×100%） 解析：（1）售出100个手机充电宝的总售价为：100（m+n ）元；（2）①实际总销售额为：92（m+n ）元；②实际盈利为92n ﹣8m 元；③38%．【分析】（1）先求出每个充电宝的售价，再乘以100，即可得出答案;（2）①先算出60个按售价出售的充电宝的销售额，再计算剩下40个按售价8折出售的充电宝的销售额，相加即可得出答案；②计算100个按售价出售的充电宝的销售额，跟①求出来的销售额比较，即可得出答案；③将m=2n 代入实际利润92n-8m 中，再根据利润率=利润÷进价×100%，即可得出答案.【详解】解：（1）∵每个充电宝的售价为：m+n 元，∴售出100个手机充电宝的总售价为：100（m+n ）元．（2）①实际总销售额为：60（m+n ）+40×0.8（m+n ）=92（m+n ）元，②实际盈利为92（m+n ）﹣100m=92n ﹣8m 元，∵100n ﹣（92n ﹣8m ）=8（m+n ），∴相比不采取降价销售，他将比实际销售多盈利8（m+n ）元．③当m=2n 时，张明实际销售完这批充电宝的利润为92n ﹣8m=38m 元， 利润率为38100m m×100%=38%． 故答案为38%．【点睛】 本题考查的是列代数式，解题的关键是要看懂题目意思，理清字母之间的数量关系. 26．已知31A B x ，且3223A x x ，求代数式B ．解析：2322x x -++【分析】将A 代入A-B=x 3+1中计算即可求出B ．【详解】解：∵A-B=x 3+1，且A=-2x 3+2x+3，∴B=A-（x 3+1）=-2x 3+2x+3-x 3-1=-3x 3+2x+2．【点睛】本题考查了整式的加减，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解题的关键．27．先化简，再求值（1）()223421332a a a a -+-+-，其中23a =- （2）()()22352542m mn mn m -+--+，其中22m mn -=解析：（1）原式=23362a a --+；256；（2）原式()2111m mn =-+；23. 【分析】（1）根据整式的运算法则，先将整式进行化简，再将字母的值代入计算求值即可.（2）根据整式的运算法则，去括号合并同类项，将整式化成最简，然后将字母的值代入计算即可.【详解】解（1）原式=22333-4233222a a a a ⨯-⨯++-=22363332a a a a --++-=23362a a --+ 将23a =-代入得：222336332⎛⎫⎛⎫-⨯--⨯-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭=256； （2）原式=()()2222352542351084m mn mn m m mn mn m -+--+=+-+--()2111m mn =-+将22m mn -=代入得：11×2+1=23【点睛】本题考查了整式的化简求值，解决本题的挂件是正确理解题意，熟练掌握整式的运算法则，将整式正确进行化简.28．观察下列式子：0×2+1＝12……①1×3+1＝22……②2×4+1＝32……③3×5+1＝42……④……(1)第⑤个式子____，第⑩个式子_____；(2)请用含n(n 为正整数)的式子表示上述的规律，并证明．解析：(1)4×6+1＝52，9×11+1＝102；(2)(n ﹣1)(n+1)+1＝n 2；证明见解析.【分析】(1)根据已知等式中的规律即可得；(2)根据整数的平方等于前一个整数与后一个整数乘积与1的和可得，利用整理的运算法则即可验证．【详解】(1)第⑤个式子为4×6+1＝52，第⑩个式子9×11+1＝102；故答案为4×6+1＝52，9×11+1＝102；(2)第n 个式子为(n ﹣1)(n+1)+1＝n 2，证明：左边＝n 2﹣1+1＝n 2，右边＝n 2，∴左边＝右边，即(n ﹣1)(n+1)+1＝n 2．【点睛】本题主要考查数字的变化规律，解题的关键是根据已知等式得出(n ﹣1)(n+1)+1＝n 2的规律，并熟练加以运用．29．如图所示，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3单位长度，再向左移动5个单位长度，可以看到终点表示的数是﹣2，已知点A ，B 是数轴上的点，请参照下图并思考，完成下列各题．（1）如果点A 表示数-3，将A 点向右移动7个单位长度，那么终点B 表示的数是 ，A ，B 两点间的距离为 ．（2）如果点A 表示数3，将A 点向左移动7个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点B 表示的数是 ，A ，B 两点间的距离为 ．（3）如果点A 表示数4-，将A 点向右移动168个单位长度，再向左移动256个单位长度，那么终点B 表示的数是 ，A ，B 两点间的距离是 ．（4）一般地，如果A 点表示数为m ，将A 点向右移动n 个单位长度，再向左移动P 个单位长度，那么，请你猜想终点B 表示什么数？A ，B 两点间的距离为多少？解析：(1)4，7；(2) 1，2；(3) -92，88；(4)m+n-p ，|n-p|【分析】(1)根据数轴上的点向右平移加，向左平移减，可得B点表示的数为-3+7=4，根据数轴上两点间的距离是大数减小数，可得答案；(2)根据数轴上的点向右平移加，向左平移减，可得B点表示的数3-7+5=1，根据数轴上两点间的距离是大数减小数，可得答案；(3)根据数轴上的点向右平移加，向左平移减，可得B点表示的数-4+168-256=-92，根据数轴上两点间的距离是大数减小数，可得答案；(4)按照(1)(2)(3)中的方法讨论更加一般的情况即可求解．【详解】解：(1)∵点A表示数-3，∴将A点向右移动7个单位长度，那么终点B表示的数是-3+7=4，A，B两点间的距离为4-(-3)=7，故答案为：4，7；(2)∵点A表示数3，∴将A点向左移动7个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点B表示的数是3-7+5=1，A，B两点间的距离为3-1=2，故答案为：1，2；(3)∵点A表示数-4，将A点向右移动168个单位长度，再向左移动256个单位长度，那么终点B表示的数是-4+168-256=-92，A，B两点间的距离是-4-(-92)=88，故答案为：-92，88；(4)∵A点表示的数为m，∴将A点向右移动n个单位长度，再向左移动p个单位长度，那么点B表示的数为m+n-p，A，B两点间的距离为|m-(m+n-p)|=|n-p|．故答案为：m+n-p，|n-p|．【点睛】本题考查的是数轴上点的平移规律及数轴上两点之间的距离公式，点在数轴上平移遵循“左减右加”原则；注意数轴上两点之间的距离为大数减小数，当不确定谁大谁小时记得加绝对值符号；正确利用数形结合分析是解题关键．30．观察由“※”组成的图案和算式，解答问题（1）请猜想1+3+5+7+9+…+19=；（2）请猜想1+3+5+7+9+…+（2n-1）+（2n+1）+（2n+3）= ；（3）请用上述计算103+105+107+…+2015+2017的值．n+；（3）1015480．解析：（1）102；（2）()22【分析】（1）由等式可知左边是连续奇数的和，右边是数的个数的平方，由此规律解答即可，此题中一共有10个连续奇数相加，所以结果应为102；（2）一共有(n+2)个连续奇数相加，所以结果应为n2；（3）让从1加到2005这些连续奇数的和，减去从1加到101这些连续奇数的和即可．【详解】（1）由图片知：第1个图案所代表的算式为：1=21；第2个图案所代表的算式为：1+3=4=22；第3个图案所代表的算式为：1+3+5=9=23；…依次类推：第n个图案所代表的算式为：1+3+5+…+（2n-1）=2n；1+3+5+…+19的个数为：19110 2+=，∴1+3+5+…+19=210；故答案为：210；（2）1+3+5+7+9+…+（2n-1）+（2n+1）+（2n+3）的个数为：23122nn++=+，∴1+3+5+7+9+…+（2n-1）+（2n+1）+（2n+3）=()22n+，故答案为：()22n+；（3）103+105+107+…+2015+2017=（1+3+…+2015+2017）-（1+3+…+99+101）=21009-251=1015480．【点睛】本题考查了数字的变化规律的应用；判断出有几个奇数相加是解决本题的易错点；得到从1开始连续奇数的和的规律是解决本题的关键．。
广州市七年级上学期数学第二次月考试卷
广州市七年级上学期数学第二次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共6题；共12分)1. （2分） (2018七上·沙洋期中) 下列说法正确的是（）A . 单项式22x3y4的次数9B . x+ +1不是多项式C . x3﹣2x2y2+3y2是三次三项式D . 单项式的系数是2. （2分）已知2×2 =2 ，则x的值为（）A . 5B . 10C . 11D . 123. （2分） (2015八上·广饶期末) 下列各式变形中，是因式分解的是（）A . a2﹣2ab+b2﹣1=（a﹣b）2﹣1B . 2x2+2x=2x2（1+ ）C . x4﹣1=（x2+1）（x+1）（x﹣1）D . （x+2）（x﹣2）=x2﹣44. （2分）下列各式中，是分式的是（）A .B .C .D .5. （2分） (2019八下·江北期中) 如图，在菱形ABCD中，∠A＝60°，AD＝8，F是AB的中点.过点F作FE⊥AD，垂足为E.将△AEF沿点A到点B的方向平移，得到△A′E′F′.设P、P′分别是EF、E′F′的中点，当点A′与点B重合时，四边形PP′F′F的面积为（）A . 8B . 4C . 12D . 8 －86. （2分）(2019·嘉兴模拟) 如图，在长方形纸片ABCD中，AB=4，BC=6，将△ABC沿AC折叠，使点B落在点E处，CE交AD于点F，则DF的长等于（）A .B .C .D .二、填空题 (共12题；共12分)7. （1分）某种商品原价每件b元，第一次降价打八折，第二次降价每件又减10元，第二次降价后的售价是________ 元．8. （1分）计算：﹣3x2•2x=________（﹣0.25）12×411=________9. （1分） (2020七下·越城期中) 利用平方差计算（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）+1＝________．10. （1分）如果单项式与可以合并为一项，那么x与y的值应分别为________.11. （1分） (2019八上·丹江口期末) 已知整式x2+kx+9是完全平方式，则k=________．12. （1分）(2016·岳阳) 因式分解：6x2﹣3x=________．13. （1分） (2016七上·青山期中) 已知代数式x﹣2y的值是，则代数式﹣2x+4y﹣1的值是________．14. （1分） (2020八上·襄城期末) 若分式有意义，则x的取值范围是________.15. （1分）(2016·广安) 某市为治理污水，需要铺设一段全长600m的污水排放管道，铺设120m后，为加快施工进度，后来每天比原计划增加20m，结果共用11天完成这一任务，求原计划每天铺设管道的长度．如果设原计划每天铺设xm管道，那么根据题意，可列方程________.16. （1分）(2018·扬州) 在人体血液中，红细胞直径约为，数据0.00077用科学记数法表示为________．17. （1分） (2019九上·海淀月考) 在如图所示的网格中，每个小正方形的长度为1，点A的坐标为（﹣3，5），点B的坐标为（﹣1，1），点C的坐标为（﹣1，﹣3），点D的坐标为（3，﹣1），小强发现线段CD可以由线段AB绕着某点旋转一个角度得到，其中点A与点C对应，点B与点D对应，则这个旋转中心的坐标为________．18. （1分） (2019九下·郑州月考) 如图，中, ，，将沿折叠，使点落在直角边上的点处，设与边分别交于点，如果折叠后与均为等腰三角形，那么 ________.三、解答题 (共9题；共51分)19. （5分） (2016七上·嘉兴期末) 先化简，再求值：，其中20. （5分）(2017·西乡塘模拟) 计算：cos30° +|1﹣ |﹣（）﹣1 ．21. （5分） (2019八下·成都期末)（1）解不等式组：；（2）因式分解：（x﹣2）（x﹣8）+8；（3）解方程： + ＝；（4）解方程：（2x﹣1）2＝3﹣6x．22. （5分） (2019七下·阜阳期中)（1）分解因式（2）分解因式23. （5分）计算：（1）；（2）；（3）；（4）．24. （5分） (2019七上·浦东月考) 解分式方程： - =25. （10分）试用等腰三角板和一个30°，60°的三角板画出15°，135°的角．26. （5分） (2019八上·澄海期末) 先化简，再求值：，其中．27. （6分） (2019七下·城固期末) 如图，已知在中，用直尺和圆规作的平分线BD交AC于点D.（保留作图痕迹，不要求写作法）参考答案一、单选题 (共6题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、填空题 (共12题；共12分)7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共9题；共51分)19-1、20-1、21-1、21-2、21-3、21-4、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、23-4、24-1、25-1、26-1、27-1、。
最近广东华南师范大学附属中学数学七年级统考试题及答案分析
最近广东华南师范大学附属中学数学七年级统考试题及答案分析第Ⅰ卷选择题（共30分）一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）1．已知是关于x的一元一次方程,则（）A．m=2 B．m=3 C．m=±3 D．m=12、如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准的是（）A B C D3．下列方程是一元一次方程的是（）A．B．C．D．4、下列说法错误的是（）.A、的常数项是1；B、是二次三项式；C、不是多项式；D、单项式.的系数是5．手电筒发射出来的光线，给我们的感觉是（）A．线段B．射线C．直线D．折线6．|a|=a,则a（）A．a＜0 B．a＞0 C．a=0 D．a07．如图，C，D是线段AB上两点，若CB=4cm，DB=7cm，且D是AC的中点，则AC 的长等于……………………………………………………………（ ）A ．3 cmB ．6 cmC ．11 cmD ．14 cm8．已知a +b =4，c －d =－3，则(b +c )－(d －a )的值为( )A ．7B ．-7C ．1D ．-19．一个多项式与221x x -+的和是32x -，则这个多项式是 ( )(A)253x x -+ (B)21x x -+- (C)253x x -+- (D)2513x x --10．已知等式3m ＝2n +5，则下列等式中不成立的是（ ）A ．3m ﹣5＝2nB ．3m +1＝2n +6C ．3m +2＝2n +2D ．3m ﹣10＝2n ﹣5第Ⅱ卷 非选择题（共90分）二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）11、温度由-100℃上升9℃，达到的温度是______ ．12．如果a -b =3,ab =-1,则代数式3ab -a +b -2的值是_________．13．若一个锐角∠α =37°48′，则∠α 的余角为________________．14．如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在正方体的表面，与“明”相对的面上的汉字是（ ）15．某超市推出如下优惠方案：（1）一次性购物不超过100元不享受优惠；（2）一次性购物超过100元但不超过300元一律九折；（3）一次性购物超过300元一律八折。
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华南师范大学第二附属中学2017年十二月初一年级数学月考第I 卷（选择题）一．单项选择题（每题3分） 1．下列各数中：12， 32-， 2.1- ， 13-， π-，-2.010010001， ()8--，0， 3--负有理数的个数是（ ） A. 4 个B. 5个C. 3个 D. 2个2．在下列各数中（-3）2；-32；∣-3∣；-∣-3∣；（-1）2n （n 为正整数）；0，非负数有（ ）个A. 1B. 2C. 3D. 4 3．下列说法中，正确的是（ ）A. 不是整式B. ﹣的系数是﹣3，次数是3C. 3是单项式D. 多项式2x 2y ﹣xy 是五次二项式 4．若133m x y --与2n xy 是同类项，则m n -的值为（ ） A. －2 B. 1 C. 2 D. －1 5．小明解方程21332x x a -+=-,去分母时,方程右边的-3忘记乘6,因而求出的解为x=2,问原方程正确的解为( ) A. x=5 B. x=7 C. x=-13 D. x=-16．学校机房今年和去年共购置了100台计算机，已知今年购置计算机数量是去年购置计算机数量的3倍，则今年购置计算机的数量是（ ） A. 25台 B. 50台 C. 75台 D. 100台 7．解方程的过程中正确的是（ ）．A. 将2-371745x x -+=去分母，得2-5（5x -7）=-4（x +17）B. 由0.150.71015701,0.30.0232x x x x ---=-得=100 C. 40-5（3x -7）=2（8x+2）去括号，得40-15x -7=16x +4D. -25x=5，得x=-2528．为确保信息安全，信息需要加密传输，发送方由明文⇒密文（加密），接收方由密文→明文（解密）．已知加密规则为：明文a，b，c对应的密文a+1，2b+4，3c+9．例如明文1，2，3对应的密文2，8，18．如果接收方收到密文7，18，15，则解密得到的明文为（）A. 4，5，6 B. 6，7，2C. 2，6，7D. 7，2，69．中国讲究五谷丰登，六畜兴旺．如图是一个正方体展开图，图中的六个正方形内分别标有六畜：“猪”、“牛”、“羊”、“马”、“鸡”、“狗”．将其围成一个正方体后，则与“牛”相对的是（）A. 羊B. 马C. 鸡D. 狗10．如果A、B、C三点在同一直线上，且线段AB=6 cm，BC=4 cm，若M，N分别为AB，BC的中点，那么M，N两点之间的距离为( )A. 5 cmB. 1 cmC. 5或1 cmD. 无法确定第II 卷（非选择题）二．填空题（每空3分）11．小于﹣3.8的最大整数是______.12．已知A ＝x 2＋2y 2－z 2，B ＝－4x 2＋3y 2－2z 2，且A ＋B ＋C=0，则C ＝________． 13．x =________时，式子322x -与23x-互为相反数. 14．若x=-3是方程kx+k=6的解，则_________15．如图给出的分别有射线、直线、线段，其中能相交的图形有______个.16．如图，点C 为线段AB 上一点，若线段12cm AC =， 32AC BC =， D 、E 两点分别为AC、AB 的中点，则DE的长为__________．三．解答题（共102分） 17．（9分）解方程（1）()4232x x -=--； (2) 2151136x x +--=； （3）0.40.90.030.0250.50.032x x x ++--=．18．（9分）计算题（1）（－3）+（－4）－（＋11）－（－19） （2）()()231210.5233⎡⎤---⨯⨯--⎣⎦(3) 531916731442⎛⎫⎛⎫-+-÷-⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 19．（10分）先化简，再求值： ()221-a 2a 3a -3a-3⎛⎫++ ⎪⎝⎭，其中a=﹣2．20．（10分）已知：A=3a 2-4ab ，B=a 2＋2ab ． (1)求A －2B ；(2)若 ()2a 12-b 0++=,求A-2B 的值.21．（12分）全班同学去划船，如果减少一条船，每条船正好坐9位同学；如果增加一条船，每条船上正好坐6位同学。
问这个班有多少位同学？22．（12分）七年级甲、乙两个班共有学生100人，其中参加数学活动小组的有42人，已知甲班有13的学生参加数学活动小组，乙班有12的学生参加数学活动小组，求甲、乙两个班的学生人数．23（12分）甲、乙两个工程队共同承担一项筑路任务，甲队单独施工完成此项任务比乙队单独施工完成此项任务多用l 0天。
且甲队单独施工45天和乙队单独施工30天的工作量相同．(1)甲、乙两队单独完成此项工程各需多少天?(2) 甲队施工一天，需付工程款2万元，乙队施工一天需付工程款3.5万元．若该工程计划在25天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成工程省钱？还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱？24（14分）第16届亚运会于2010年11月12日至27日在中国广州进行，广州是中国第二个取得亚运会主办权的城市。
广州亚运会的比赛门票开始接受公众预订．下表为广州亚运会官方票务网站公布的几种球类比赛的门票价格，某球迷准备用8000元预订10张下表中比赛项目的门票。
（1）若全部资金用来预订男篮门票和乒乓球门票，问他可以订男篮门票和乒乓球门票各多少张？（2）若在现有资金8000元允许的范围内和总票数不变的前提下，他想预订下表中三种球类门票，其中男篮门票数与足球门票数相同，且购买乒乓球门票的费用比购买男篮门票的费用少1000元，求他能预订三种球类门票各多少张？25．（14分）如图在数轴上A 点表示数a ，B 点表示数b ，a 、b 满足2a ++4b -=0；（1）点A 表示的数为_______；点B 表示的数为__________；（2）若在原点O 处放一挡板，一小球甲从点A 处以1个单位/秒的速度向左运动；同时另一小球乙从点B 处以2个单位/秒的速度也向左运动，在碰到挡板后（忽略球的大小，可看作一点）以原来的速度向相反的方向运动，设运动的时间为t （秒），①当t=1时，甲小球到原点的距离=_______；乙小球到原点的距离=_______；当t=3时，甲小球到原点的距离=_______；乙小球到原点的距离=_______；②试探究：甲,乙两小球到原点的距离可能相等吗？若不能，请说明理由。
若能，请求出甲,乙两小球到原点的距离相等时经历的时间．参考答案1．B【解析】根据负有理数的定义，可判断各数中是负有理数的有：22-，−2.1，−13，-2.010010001，−|−3|共4个，故选B.2．D【解析】因为（-3）2＝9，∣-3∣＝3，（-1）2n＝1（n为正整数），所以题中非负数有（-3）2、｜－3｜、（-1）2n（n为正整数）、0共计4个.故选D.3．C【解析】试题分析：由数或字母的积组成的代数式叫做单项式，单独的一个数或一个字母也叫做单项式；系数就是一个单项式中的常数项；次数是指所有字母的指数之和；多项式的项数是指这个多项式中单项式的个数；多项式中各单项式的最高次数作为这个多项式的次数．根据定义可知：是整式；﹣的系数是﹣，次数是3；多项式2x2y﹣xy是三次二项式；故选择C．4．B【解析】试题解析：由题意可得：11 {3, mn-==解得：2{3.mn==23 1.m n-=-=故选B.点睛：所含字母相同并且相同字母的指数也相等的项叫做同类项.5．C【解析】根据错误算法，去分母得2（2x-1）=3（x+a）-3，把x=2代入可得6=3（2+a）-3，解得a=1，然后代入原方程为211332x x-+=-，去分母得2（2x-1）=3（x+1）-18，去括号得4x-2=3x+3-18，移项得4x-3x=2+3-18，合并同类项得x=-13.故选：C.点睛：此题主要考查了一元一次方程的解法，解题时先按照错误解法求解，把接待日求出系数a的值，再利用去分母得法则求解即可，解答时容易漏乘和符号错误，要特别注意. 6．C【解析】试题分析：首先设去年购置计算机数量为x台，则今年购置计算机的数量为3x台，根据题意可得：x+3x=100，解得：x=25，则3x=3×25=75（台），即今年购置计算机的数量为75台.考点：一元一次方程的应用.7．D【解析】试题解析：A. 方程两边同乘以20得，40-5（3x-7）=4（x+17）,所以本选项错误;B. 从左边看，方程应用的是分式的性质；从右边看，方程应用的是等式的性质2；故所得方程与原方程不是同解方程, 所以本选项错误;C. 去括号时漏乘常数项，且去括号未变号；所以本选项错误;D.计算正确.故选D.8．B【解析】试题分析：首先根据必须理解密文的加密方法，然后进行计算.根据题意得：a+1=7,2b+4=18,3c+9=15则a=6，b=7，c=2，即明文为6,7,2.考点：代数式的求值.9．C【解析】试题解析：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“猪”相对的字是“羊”；“马”相对的字是“狗”；“牛”相对的字是“鸡”．故选C．点睛：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形.10．C【解析】本题需要对以下两种情况分别进行讨论.(1) 点C不在线段AB上，则点C在线段AB的延长线上(如图①).因为点M是AB的中点，AB=6cm，所以MB=3(cm).因为点N是BC的中点，BC=4cm，所以BN=2(cm).因此，MN=MB+BN=3+2=5(cm).(2) 点C在线段AB上(如图②).因为点M是AB的中点，AB=6cm，所以MB=3(cm).因为点N是BC的中点，BC=4cm，所以NB=2(cm).因此，MN=MB-NB=3-2=1(cm).综上所述，M，N两点之间的距离(即线段MN的长)为5cm或1cm.故本题应选C.点睛：本题考查了线段长度的相关计算. 本题的一个难点在于针对点C与线段AB的位置关系进行分情况讨论. 这也是本题的一个易错点. 在理解题意时要注意，题目中并没有指明这三个点的位置关系，应该全面考虑所有可能的情况.11．﹣4【解析】根据数轴上面的数的特点可知小于-3.8的最大整数是-4.故答案为：-4.12．3x2－5y2＋3z2【解析】∵A＋B＋C=0，∴C＝0-（A+B）.∵A+B= x2＋2y2－z2－4x2＋3y2－2z2=-3x2+5y2-3z2,∴C＝0-（-3x2+5y2-3z2）=3x2－5y2＋3z2.故答案为：3x2－5y2＋3z213．13 8.【解析】试题解析：根据题意得, 3220 23x x--+=,方程两边同乘以6得:3(3-2x)+2(2-x)=0, 去括号得:9-6x+4-2x=0,解得:x=13 8.故答案为: 13 8.14．-3【解析】解：∵x =-3是方程kx +k =6的解，∴-3k +k =6，解得：k =-3．故答案为：-3． 15．2【解析】(1) 在图形①中，直线AB 是向两侧无限延伸的，射线CD 是沿C 到D 的方向无限延伸的. 不难看出，随着直线AB 与射线CD 的延伸，两者可在图形①所示位置的左侧某处相交. 故图形①符合题意.(2) 在图形②中，线段AB 与线段CD 均不可延伸. 两条线段在图形②中没有相交，则可确定线段AB 与线段CD 不可能相交. 故图形②不符合题意.(3) 在图形③中，直线a 与直线b 均向两侧无限延伸. 随着直线a 与直线b 的延伸，两者可在图形③所示位置的右侧某处相交.故图形③符合题意.(4) 在图形④中，直线CD 是向两侧无限延伸的. 点A 是射线AB 的端点，射线AB 沿A 到B 的方向无限延伸，但不能沿B 到A 的方向延伸. 由图形④可以看出，射线AB 与直线CD 不能随着它们自身的延伸而相交. 故图形④不符合题意.综上所述，本题所给出的图形中能相交的图形有①③，一共2个. 故本题应填写：2. 点睛：本题考查了直线，射线和线段的相关知识. 直线是向两侧无限延伸的；射线是向一个方向无限延伸的；线段是不可延伸的. 忽略射线和直线的位置关系，特别是忽略射线的端点的位置，简单地认为经过延伸直线和射线一定会相交，是本题的一个易错点. 16．4cm【解析】试题解析：由12cm AC =， :3:2AC BC =，得8cm BC =， 由线段和差得20cm AB AC BC =+=， 由D 、E 两点分别为AC 、AB 的中点，得0.56cm AD AC ==， 0.56cm AE AC ==， 0.510cm AE AB ==， 由线段和差得1064cm DE AE AD =-=-=． 17．(1)x=2;(2)x=-3;(3)x=9【解析】分析：（1）方程去括号，移项合并，将x 系数化为1，即可求出解；（2）（3）两方程去分母，去括号，移项合并，将x 系数化为1，即可求出解． 本题解析： （1）4-x=2-6+3x -4x=-8X=2(2) 2（2x+1）-(5x-1)=6 4x+2-5x+1=6 x ＝－3(3)6(4x+9)-10(3+2x)=15(x-5) 24x+54-30-20x=15x-75 x ＝9 18．（1）1；（2）416-；（3）-4； 【解析】试题分析：（1）这道有理数的加减混合运算，先按有理数减法法则变减为加，再按有理数加法法则计算即可；（2）这是道有理数的混合运算题，确定好运算顺序，按相关有理数计算法则计算即可，同时计算时要特别注意符号问题；（3）先变除为乘，再用乘法分配律进行计算即可； 试题解析：（1）原式=()(71119-+-+ =1819-+ =1. （2）原式=()118723--⨯⨯- =786⎛⎫--- ⎪⎝⎭=78+6- =416-. （3）原式=()53194267314⎛⎫-+-⨯-⎪⎝⎭ =35181427-+-+ =171427--+ =4-.19．22111a a -- ，当a=-2，原式=29.【解析】试题分析:先根据去括号法则去括号,然后再根据整式的加减法法则进行合并同类项化简,最后把字母a 的值代入计算即可.试题解析: ()2212333a a a a ⎛⎫-++-- ⎪⎝⎭, 222391a a a a =--+--,22111a a =--,把a =﹣2,代入可得: ()()222112129⨯--⨯--=.点睛:本题考查整式的化简求值,解决本题的关键是要熟练掌握整式的加减运算法则.20．（1）28a ab - ；(2)17【解析】试题分析:(1) 先将A,B 代入,然后去括号,合并同类项即可,(2)根据非负数的非负性可求出a,b 的值,代入(1)计算可求解.试题解析:(1) A －2B=3a 2-4ab －2(a 2＋2ab )= 3a 2-4ab －2 a 2-4ab=28a ab -,(2)因为()2120a b ++-=,所以10,?20,a b +=-=解得1,?2a b =-=,把1,?2a b =-=代入28a ab -可得()()2181217--⨯-⨯=.点睛:本题主要考查整式的减法,解决本题的关键要熟练掌握整式减法法则.21．36．【解析】试题分析：设现在有x 船，则有9（x-1）名同学，“减少一条船，每条船正好坐9位同学；如果增加一条船，每条船上正好坐6位同学”列方程求解即可．试题解析：设现在有x 船，则有9（x-1）名同学,则9（x-1）=6（x+1）,解得：x=5，此时9（x-1）=9×4=36，答：这个班有36名同学．考点：一元一次方程的应用．22．甲班有48人，乙班有52人．【解析】试题分析：设甲班人数为x ,则乙班人数是100- x ,利用参加活动人数作为等量关系，列方程求解.试题解析：解：设甲班有x 人，则乙班有（100－x ）人．根据题意，列方程得()111004232x x +-=， 解得x ＝48，则100－x ＝52．所以甲班有48人，乙班有52人．23（1）甲队单独完成此项任务需30天．乙队单独完成此项任务需20天（2）在不超过计划天数的前提下，由甲乙两队全程合作完成该工程省钱．【解析】（1）设乙队单独完成此项任务需x 天，则甲队单独完成此项任务需(x+10)天． 根据题意得453010x x =+ 经检验x=20是原方程的解∴x+10=30(天)答：甲队单独完成此项任务需30天．乙队单独完成此项任务需20天（2）设由甲、乙合作完成这项工程需要y 天．则有：1113020y ⎛⎫+= ⎪⎝⎭解得： y =12（天）甲队单独完成这项工程已超过计划天数，不符合题意．乙队单独完成这项工程需要付工程款为：20×3.5=70（万元）甲、乙队合作完成这项工程需要付工程款为：()123.5266+=（万元）答：在不超过计划天数的前提下，由甲乙两队全程合作完成该工程省钱．24．（1）他可以订男篮门票6张，乒乓球门票4张。