物化公式
物化期末公式总结
物化期末公式总结一、热力学方面的公式1. 热力学第一定律：ΔU = Q + W这个公式表示了能量的守恒，其中，ΔU是系统内能的变化，Q是系统吸收或释放的热量，W是系统对外界做功。
2. 热力学第二定律：ΔS≥0这个公式表示了熵的增加趋势，系统在无限接近绝对零度时，熵趋于最小。
3. 热力学第三定律：绝对零度熵为0这个公式表示了在绝对零度下，熵为0。
4. 焓的变化：ΔH = ΔU + PΔV这个公式表示了焓的变化，其中，ΔH是焓的变化，ΔU是系统内能的变化，P是压强，ΔV 是体积的变化。
5. 熵的变化：ΔS = Q/T这个公式表示了熵的变化，其中，ΔS是熵的变化，Q是系统吸收或释放的热量，T是温度。
二、化学反应方程的计算1. 物质的量与摩尔质量：物质的量n = m/M其中，n是物质的量，m是物质的质量，M是摩尔质量。
2. 化学反应的平衡常数：Kc = ([C]^c[D]^d) / ([A]^a[B]^b)其中，[C]、[D]、[A]、[B]分别表示化学反应中的物质浓度，a、b、c、d分别表示化学反应中物质的摩尔系数。
3. 反应速率与物质浓度的关系：v = k[A]^a[B]^b其中，v表示反应速率，k表示速率常数，[A]、[B]分别表示反应物质的浓度。
三、电化学方面的公式1. Faraday定律：m = nFz其中，m是电化学反应的产物质量，n是电子数，F是法拉第定数，z是电化学反应的化学当量。
2. 电池方程：Ecell = Ecathode - Eanode这个公式表示了电池的电动势，Ecell是电池的电动势，Ecathode是阴极半反应的标准电势，Eanode是阳极半反应的标准电势。
3. 纳仑方程：Ecell = E°cell - (RT/nF)lnQ这个公式表示了电池的电动势，E°cell是标准电动势，R是理想气体常量，T是温度，n 是电子数，F是法拉第定数，Q是反应物质浓度的比值。
物化公式
法拉第定律：Q ＝nzF m ＝M zFQ dE r U dl ++＝ dE r U dl－－＝ t ＋＝－＋I I ＝－＋＋r r r +＝－＋U U U ++＝∞∞+Λm ,m λ＝()FU U FU ∞∞+∞+－＋r +为离子移动速率，U +( U －)为正（负）离子的电迁移率（亦称淌度）。
近似：+∞+≈,m ,m λλ +∞+≈,m ,m U U m m Λ≈Λ∞ （浓度不太大的强电解质溶液）离子迁移数：t B ＝I I B＝Q Q B ∑B t ＝∑＋t ＋∑－t ＝1 电导：G ＝1/R ＝I/U ＝kA/l 电导率：k ＝1/ρ 单位：S·m -1 莫尔电导率：Λm ＝kV m ＝k/c 单位S·m 2·mol －1 cell lR K Aρρ＝＝ c e l l 1K R k R ρ＝＝ 科尔劳乌施经验式：Λm ＝()c 1m β－∞Λ 离子独立移动定律：∞Λm ＝()m,m,+U U F λλ∞∞∞∞+－－＋＝＋ m U F λ∞∞+，+＝ 奥斯特瓦儿德稀释定律：Φc K ＝()mm m 2m c c ΛΛΛΛ∞∞Φ－平均质量摩尔浓度：±m ＝()v1v v m m －－＋+平均活度系数：±γ＝()v1v v －－＋γγ+ 平均活度：±a ＝()v1v v a a －－＋+＝m mγ±±Φ 电解质B 的活度：a B ＝va ±＝vm m ⎪⎭⎫ ⎝⎛Φ±±γ+v v v B +a a a a ±－－＝＝ m +＝v +m B m －＝v －m B ()1v v vB m v v m +±+－－＝离子强度：I ＝∑i2i i z m 21德拜－休克尔公式：lg ±γ＝－A|z ＋z -－|I可逆电池的电动势及其应用（Δr G ）T,p ＝－W f,max （Δr G m ）T,p ＝zEFNernst Equation ：若电池反应为 cC ＋dD ＝gG ＋hHE ＝E φ－dDc C h Hg Ga a a a ln zF RT 标准电动势E φ与平衡常数K φ的关系：E φ＝φlnK zFRT还原电极电势的计算公式：ϕ＝氧化态还原态－a a lnzF RT φϕ 计算电池反应的有关热力学函数变化值：m r S ∆＝p T E zF ⎪⎭⎫⎝⎛∂∂m r H ∆＝－zEF ＋p T E zFT ⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂ Q R ＝T m r S ∆＝pT E zFT ⎪⎭⎫⎝⎛∂∂zF ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∆⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛21m r 1122T 1T 1H T E T E －＝－ zF ⎰⎪⎭⎫ ⎝⎛T2E2T E 11T E d ＝dT T H 21T T 2mr ⎰∆ 电极书面表示所采用的规则：负极写在左方，进行氧化反应（是阳极），正极写在右方，进行还原反应（是阴极）电动势测定的应用：(1) 求热力学函数变量Δr G m 、Δr G m Φ、m r H ∆、m r S ∆及电池的可逆热效应Q R 等。
物化公式
rGm
=
r
G
θ m
+ RT ln
Jp
( ) J p
=
B
pB
pθ B
，称为反应的压力
商，其单位为 1。
Jp ＜K ， rGm＜0，反应正向自发进
行
Jp ＞K ， rGm＞0，反应不能自发进
行（逆向自发进行）
Jp = K ， rGm =0，反应达到平衡
31. 范特霍夫方程
液中溶剂 A 的饱和蒸气分压，xA 为稀溶液 中 A 的摩尔分数。 28. 亨利定律：
恒温恒压，非体积功等于 0 的条件下，一切 可能自动进行的过程，其吉布斯函数减小， 平衡时 G 函数不变，G 函数不可能增大。
ST = nR ln(V2 /V1)＝nR ln( p1 / p2 )
相变过程的熵变
β α
S
= αβH
/T
环境熵变
Samb=－Qsys/Tamb
23. 热力学基本方程
dU = T d S − pdV dH =T dS +V d p d A = −S dT − pdV dG = −S dT +V d p
7. 焓的定义式: H = U + pV
8. 摩尔热容 △U=nCV，m（T2-T1） △H=nCp，m（T2-T1）
C p,m − CV ,m = R 适用于理想气体。
单原子理想气体
CV，m=3/2R 双原子理想气体
Cp，m=5/2R
CV，m=5/2R
Cp，m=7/2R
9. 标准摩尔反应焓
24. 克拉佩龙方程
30. 化学反应的等温方程
d
p
/d T
物化公式总结(傅献彩第五版)
物理化学（第五版）公式总结傅献彩版专业：化学姓名：XXX学号：XXX物化公式总结第五章 相平衡一、主要概念组分数，自由度，相图，相点，露点，泡点，共熔点，(连)结线，三相线，步冷(冷却)曲线，低共熔混合物(固相完全不互溶)二、重要定律与公式本章主要要求掌握相律的使用条件和应用，单组分和双组分系统的各类典型相图特征、绘制方法和应用，利用杠杆规则进行有关计算。
1、相律： F = C - P + n , 其中： C=S-R-R’ (1) 强度因素T ，p 可变时n =2 (2) 对单组分系统：C =1, F =3-P(3) 对双组分系统：C =2，F =4-P ；应用于平面相图时恒温或恒压，F =3-P 。
Clapeyron 方程（任何纯物质的两相平衡）：m vap m vap V T H dT dp ∆∆=（气-液），mfus mfus V T H dT dp ∆∆=（液-固）Clausius -Clapeyron 方程:2ln RT H dT p d mvap ∆=(Δvap H 与T 无关，气体参与，V 凝聚相体积忽略)2、相图(1)相图：相态与T ，p ，x 的关系图，通常将有关的相变点联结而成。
(2)实验方法：实验主要是测定系统的相变点。
常用如下四种方法得到。
对于气液平衡系统，常用方法蒸气压法和沸点法； 液固(凝聚)系统，通常用热分析法和溶解度法。
3、单组分系统的典型相图对于单组分系统C =1，F =C -P +2=3-P 。
当相数P =1时，自由度数F =2最大，即为双变量系统，通常绘制蒸气压-温度(p-T )相图，见下图。
pT lBC AOsgC 'pTlBCA Os gFGD单斜硫pT液体硫BCAO正交硫硫蒸气(a) 正常相图 (b) 水的相图 (c) 硫的相图图6-1 常见的单组分系统相图B Apx B (y B )B Apx B (y B)BApx B (y B )(a) 理想混合物 (b) 最大负偏差的混合物 (c) 最大正偏差的混合物图6-2 二组分系统恒温下的典型气液p -x 相图BAtx B (y B )BAtx B (y B)BAtx B (y B )(a) 理想或偏差不大的混合物 (b) 具有最高恒沸点(大负偏差) (c) 具有最低恒沸点(大正偏差)BAtxBBAtx B DCGFOgg + l g + ll 1 + l 2p = 常数lBAtx B (y B )(d) 有最高会溶点的部分互溶系统 (e)有最高和最低会溶点的部分互溶系统 (f) 沸点与会溶点分离x B (y B )BAtx B (y B )BAtBAtx B (y B )(g) 液相部分互溶的典型系统 (h)液相有转沸点的部分互溶系统 (i) 液相完全不互溶的系统图6-3 二组分系统恒压下的典型气液相图(2)液-固系统相图： 通常忽略压力的影响而只考虑t -x 图。
物化公式总结
1. Ω是热力学概率，K 是玻尔兹曼常数，k=R/N=1.3807×10^(-23)J/K2. 在温度趋近于热力学温度0 K 时的等温过程中，体系的熵值不变。
即：3. 在0 K 时，任何完整晶体的熵等于零。
4.规定熵 4. 摩尔熵5.化学反应熵变任意温度下（无相变）,,,,()()r m m G m H m A m B S gS hS aS bS ∆=+-+ln =⋅ΩB S k =⋅log S k w0lim 0→∆=T S n S S T m T =,hH gG bB aA +−→−+,298.15()(298.15K)T p m r m r m C dT S T S T ∆∆=∆+⎰0()(0)T p C S S T S K dTT ∆=-=⎰6. 亥姆霍兹能 -dFT ≥ -δ W吉布斯能当封闭系统在等温、等容、非体积功 W ' = 0 的条件下封闭系统在等温、等压、W ’=0 条件下上式中的W 为总功，为体积功（-P ed V ）与非体积功W '之和。
7. 当封闭系统在等温、等容、非体积功 W ' = 0 的条件下： 自发过程可逆过程或处于平衡态F U TS ≡-',,0()0T V W F =∆≤',,0()0T V W F =∆<',,0()0T V W F =∆=',,0()0T V W F =∆>00',,()T P W G =∆<',()T P dG W δ-≥-00',,()T p W G =∆≤G H TS≡-',,0()0T V W F =∆≤00',,()T P W G =∆=不可能自发进行的过程8.9. 封闭系统、组成不变、只做体积功（W ' = 0）。
10. 麦克斯韦(Ｍa ｘｗell)关系式00',,()T P W G =∆>=-dU TdS pdV=+dH TdS Vdp =--dF SdT pdV=-+dG SdT Vdp∂∂=-∂∂(()S V p T V S ∂∂=∂∂((S p T V p S ∂∂=∂∂((V T p S V T ∂∂=-∂∂((p T S V p T11.理想气体，等温 12.13. 21nRT G dp p ∆=⎰21ln p nRT p =21nRT F dV V ∆=-⎰21ln p nRT p =2()()G H T T T ∆∂∆=-∂212111(()(G G H T T T T ∆∆-=∆-。
物化公式整理整理版
1.E = U+T+V2.H ≡U ＋pV2.1 理想气体绝热可逆过程有3种等价的形式:(3)常数= T p (2)常数 = pV (1)常数= TV -1－1γγγγ3.单原子分子:CV,m=3/2R Cp,m=5/2R双原子分子:CV,m=5/2R Cp,m=7/2R多原子分子:CV,m=3R Cp,m=4R4.ξ：反应进度B B t B n n νξ)0()(-=5.基尔霍夫定律的定积分式:T1)－m(T2rCp, +rHm(T1)= mdTrCp, +rHm(T1) =rHm(T2)T2T1∆∆∆∆∆⎰6.卡诺热机η=-W/Q2=(T2－T1)/T2=1－(T1/T2)7.熵的微观意义：S=klnWW:宏观状态拥有的微观运动状态的数量k ：Boltzmann 常数8.纯物质B 在状态(T,p)的规定熵即为下述过程的熵变:),()0(p T B K B →Kp T B TK p T B S S S S 0,0),(-=∆= 9. 等温过程的熵变: (理想气体)(p1/p2)nRln = S p2/p1=V2/V1∴p2V2=p1V1∵(1) (V2/V1)nRln = S1)/TnRTln(V2/V =-WR/T =QR/T =QR/T ∫=S ∆∆∆δ 10. 绝热过程:绝热可逆过程, 由熵的判别式:0 = S ∆ 绝热可逆 (2)绝热不可逆过程: 对此类过程需设计一条可逆途径, 从相同的始态到相同末态, 再沿可逆途径求算熵变.11. 变温过程: 简单体系A. 等压变温:)Cpln(T2/T1 = (4)(Cp/T)dT =QR/T ∫=SCpdT=QR ⎰∆δδB. 等容变温:ln(T2/T1)C = /T)dT ∫(C =/T Q ∫=SdTC =Q V V R V R δδ∆12.相变过程：平衡相变：平衡相变是一可逆过程, 在等温等压下进行./T Q =Q/T ∫=S R δ∆平衡相变有:H =Qp ∆ 故平衡相变的熵变为:相变H/T =S ∆∆ (6)即：平衡相变的熵变等于相变潜热除以相变温度13.理想气体的混合过程:（1).A, B 先各自等温可逆膨胀到各自的末态;(2).可逆混合.第一步的熵变为:2Rln2= )/V Rln(V +)/V Rln(V =S +S =S1B 1,B 2,A 1,A 2,B A ∆∆∆第二步熵变为零14.赫氏自由能 F ≡U －TS状态函数,广度性质,没有明确的物理意义,具有能量的量纲.15.在等温过程中，一封闭系统所能作的最大功等于系统的亥姆霍兹函数的减少。
物化公式归纳
物化公式归纳物化公式归纳第⼀章化学热⼒学基础公式总结1.体积功 We = －Pe △V2．热⼒学第⼀定律的数学表达式△U = Q + W 3．n mol 理想⽓体的定温膨胀过程.定温可逆时：Wmax=-Wmin=4.焓定义式 H = U + PV 在封闭体系中，W ′= 0，体系发⽣⼀定容过程 Qv = △U在封闭体系中，W ′= 0，体系发⽣⼀定压过程 Qp = H2 – H1 = △H5.摩尔热容 Cm ( J ·K-1·mol-1 ):定容热容 CV（适⽤条件 :封闭体系、⽆相变、⽆化学变化、 W ′=0 定容过程适⽤对象 : 任意的⽓体、液体、固体物质）定压热容 Cp=21,T T m p dTnC H （适⽤条件 :封闭体系、⽆相变、⽆化学变化、 W ′=0 的定压过程适⽤对象 : 任意的⽓体、液体、固体物质）单原⼦理想⽓体： Cv,m = 1.5R , Cp,m = 2.5R 双原⼦理想⽓体： Cv,m = 2.5R , Cp,m = 3.5R 多原⼦理想⽓体： Cv,m = 3R , Cp,m = 4RCp,m = Cv,m + R6.理想⽓体热⼒学过程ΔU 、ΔH 、Q 、W 和ΔS 的总结7.定义:△fHm θ(kJ ·mol-1)-- 标准摩尔⽣成焓由物质的标准摩尔⽣成焓计算反应的标准摩尔焓变△rH θm = ∑νB △fH θm ,B1221ln ln P PnRT V V nRT =?=?21,T T m V dTnC U由物质的标准摩尔燃烧焓计算反应的标准摩尔焓变△rH θm = -∑νB △cH θm ,B 9.Kirchhoff （基尔霍夫）⽅程△rHm (T2) =△rHm (T1) + 如果 ΔCp 为常数，则△rHm (T2) = △rHm (T1) + △Cp ( T2 - T1) 10.热机的效率为对于卡诺热机= 可逆循环过程< 不可逆循环过程 11.熵变定义式 (体系经历⼀可逆过程的热温商之和等于该过程的熵变.) 12.热⼒学第⼆定律的数学表达式(不等式中, “ > ”号表⽰不可逆过程 , “ = ” 号表⽰可逆过程 “ T ”—环境温度 , 对可逆过程也是体系温度. )13.熵增原理 (孤⽴体系的熵永不减少) △S 孤⽴ ≥ 0 > 不可逆过程, ⾃发过程 =可逆过程, 体系达平衡 .对于封闭体系△S 孤⽴ = △S 封闭 + △S 环境 ≥ 0 > 不可逆过程, ⾃发过程 = 可逆过程, 体系达平衡 14.定温定压的可逆相变15.化学反应熵变的计算△rS θm = ∑νBS θm ,B16.△rH θm 和△rS θm 与温度的关系：△rH θ m (T2) = △rH θ m (T1) +△rS θ m (T2) = △rS θ m (T1) +第⼆章⾃由能、化学势和溶液公式1．第⼀和第⼆定律的联合公式为 2．吉布斯⾃由能定义式G = U + PV – TS = H – TS △G ＝△H －T △S（G----体系的状态函数, ( J ) , 绝对值⽆法测量） 3．在定温定压下，有如下关系： ΔG=W’最⼤4．吉布斯⾃由能判据502211≤+T QT Q ∑≥?ii i T Q S )(δ环体环环环境T Q T Q S -==dTd TTC pT T ??216定压下．对任意相变或化学变化7．定温物理变化?G 的计算（W’＝0的封闭体系） . 理想⽓体定温过程. 纯液体或纯固体的定温过程 . 定温定压可逆相变 dG = -SdT + VdP dT ＝0 dP ＝0 ?G T , P, W' = 0 。
物化上主要公式及使用条件
物理化学（上）主要公式及使用条件第一章 气体的pVT 关系 主要公式及使用条件1. 理想气体状态方程式nRT RT M m pV ==)/(或 RT n V p pV ==)/(m式中p ，V ，T 及n 单位分别为Pa ，m 3，K 及mol 。
m /V V n =称为气体的摩尔体积，其单位为m 3 · mol -1。
R =8.314510 J · mol -1 · K -1，称为摩尔气体常数。
此式适用于理想气体，近似地适用于低压的真实气体。
2. 气体混合物 （1） 组成摩尔分数 y B (或x B ) = ∑AA B /n n体积分数 /y B m,B B *=V ϕ∑*AV y A m ,A式中∑AA n 为混合气体总的物质的量。
Am,*V表示在一定T ，p 下纯气体A 的摩尔体积。
∑*AA m ,A V y 为在一定T ，p 下混合之前各纯组分体积的总和。
（2） 摩尔质量∑∑∑===BBBB B BB mix //n M n m M y M式中 ∑=BB m m 为混合气体的总质量，∑=BB n n 为混合气体总的物质的量。
上述各式适用于任意的气体混合物。
（3）V V p p n n y ///B B B B *=== 式中p B 为气体B ，在混合的T ，V 条件下，单独存在时所产生的压力，称为B 的分压力。
*B V 为B 气体在混合气体的T ，p 下，单独存在时所占的体积。
3. 道尔顿定律p B = y B p ，∑=BB p p上式适用于任意气体。
对于理想气体V RT n p /B B =4. 阿马加分体积定律V RT n V /B B =*此式只适用于理想气体。
5. 范德华方程RT b V V a p =-+))(/(m 2mnRT nb V V an p =-+))(/(22式中a 的单位为Pa · m 6 · mol -2，b 的单位为m 3 · mol -1，a 和b 皆为只与气体的种类有关的常数，称为范德华常数。
物化主要内容及公式
▴ n 级反应的特征
动力学
●温度对反应速率的影响（阿仑累乌斯方程）
指数式 微分式 对数式 积分式：
lg k 2 Ea T2 T1 ( ) k1 R T1T2
※给定的反应，低温范围内反应的速率随温度的变化更敏感。 ※不同反应，活化能高的反应对温度更敏感。
●典型复合反应：
动力学
对行反应：
（可逆反应）
电化学
平均离子质量摩尔浓度：m
★离子强度：
ν
m m
ν
ν
I
def
1 2
2 m z ii
（适用于强电解质溶液） 平均离子活度因子公式
△rG m= －zFE
电 TS zFT (
E )P T
能斯特方程
电池的电动势
E （电池）= E （+）－ E （－）
▴原电池设计： （1）写出电极反应 （2）找出正（阳）极、负（阴）极 （3）写出电池符号
电化学
▴电极的极化
★浓差极化：由于浓度差别引起的电极电势的改变 ★电化学极化：电化学反应本身的迟缓性而引起的极化 产生超电势η
阴极极化的结果，使电极电势变得更负
阳极极化的结果，使电极电势变得更正 ▴电极产物实际析出电位和析出顺序
平行反应：
两产物浓度之比都等于两反应速率常数之比
连串反应：
A→B→C
中间物B的浓度在反应过 程中出现极大值
●复合反应速率的近似处理法 ★选取控制步骤法：最慢的一步为反应控制步骤 ★平衡态近似法：反应物与中间物之间存在着热力学平衡，而复合反应 速率受中间物转变成产物的速率所控制。 ★稳态近似法 某中间物的生成速率与消耗速率相等以致其浓度不随时间变化 关键：中间物浓度不随时间 （dcB/dt=0）
物化各种公式概念总结
第一章热力学第一定律一、基本概念系统与环境,状态与状态函数,广度性质与强度性质,过程与途径,热与功,内能与焓;二、基本定律 热力学第一定律：ΔU =Q +W ;三、基本关系式1、体积功的计算 δW = －p 外d V恒外压过程：W = －p 外ΔV定温可逆过程理想气体：W =nRT 1221ln ln p p nRT V V = 2、热效应、焓：等容热：Q V =ΔU 封闭系统不作其他功等压热：Q p =ΔH 封闭系统不作其他功焓的定义：H =U +pV ; ΔH =ΔU +ΔpV焓与温度的关系：ΔH =⎰21d p T T T C3、等压热容与等容热容：热容定义：V V )(T U C ∂∂=；p p )(T H C ∂∂= 定压热容与定容热容的关系：nR C C =-V p热容与温度的关系：C p,m =a +bT +cT 2四、第一定律的应用1、理想气体状态变化等温过程：ΔU =0 ; ΔH =0 ; W =－Q =⎰-p 外d V等容过程：W =0 ; Q =ΔU =⎰T C d V ; ΔH =⎰T C d p等压过程：W =－p e ΔV ; Q =ΔH =⎰T C d p ; ΔU =⎰T C d V可逆绝热过程：Q =0 ; 利用p 1V 1γ=p 2V 2γ求出T 2,W =ΔU =⎰T C d V ;ΔH =⎰T C d pC V ㏑T 2-㏑T 1=nR ㏑V 1-㏑V 2T 与V 的关系C p ㏑T 2-㏑T 1=nR ㏑P 2-㏑P 1 T 与P 的关系不可逆绝热过程：Q =0 ;利用C V T 2-T 1=－p 外V 2-V 1求出T 2,W =ΔU =⎰T C d V ;ΔH =⎰T C d p2、相变化 可逆相变化：ΔH =Q =n ΔH ； Ｗ＝－pV 2-V 1=－pV g =－nRT ; ΔU =Q +W3、实际气体节流膨胀：焦耳-汤姆逊系数：μJ-T 理想气体在定焓过程中温度不变,故其值为0；其为正值,则随p 降低气体T 降低；反之亦然4、热化学标准摩尔生成焓：在标准压力和指定温度下,由最稳定的单质生成单位物质的量某物质的定压反应热各种稳定单质在任意温度下的生成焓值为0 标准摩尔燃烧焓：…………,单位物质的量的某物质被氧完全氧化时的反应焓第二章 热力学第二定律一、基本概念 自发过程与非自发过程二、热力学第二定律热力学第二定律的数学表达式克劳修斯不等式T Q dS δ≥ “=”可逆；“＞”不可逆三、熵0k 时任何纯物质的完美结晶丧子为01、熵的导出：卡若循环与卡诺定理页522、熵的定义：T Q dS r δ=3、熵的物理意义：系统混乱度的量度;4、绝对熵：热力学第三定律5、 熵变的计算1理想气体等温过程：2112ln ln p p nR V V nR T Q S r ===∆ 2理想气体等压过程：12,ln T T nC S m p =∆3理想气体等容过程：12,ln T T nC S m V =∆ 4理想气体pTV 都改变的过程：2112,ln ln p p nR T T nC S m p +=∆ 5可逆相变化过程：T H n S _∆=∆6化学反应过程：)298,()298(B S S m B m r ∑=∆θθν四、赫姆霍兹函数和吉布斯函数1、定义：A=U-TS ；G=H-TS等温变化：ΔA=ΔU -TΔS ；ΔG=ΔH -TΔS2、应用：不做其他功时,ΔG T ,p ≤0 ；自发、平衡3、热力学重要关系式：dU=TdS-pdV ；dH=TdS+Vdp页72 dA=-SdT- pdV ；dG=-SdT+Vdp4、ΔA 和ΔG 的求算1理想气体等温过程用公式：ΔA=ΔU -TΔS ；ΔG=ΔH -TΔS用基本关系式：d A =-S d T - pdV ；d G =-S d T + Vdp2可逆相变过程 ΔA=ΔU -TΔS =W =-nRT ；ΔG =03化学反应过程的ΔG 标准熵法：ΔG=ΔH -TΔS标准生成吉布斯函数法：)298,()298(B G G m f B m r θθν∆=∆∑4ΔG 与温度的关系ΔG=ΔH -TΔS ,设ΔH 、ΔS 不随温度变化;第三章化学势1、化学势的定义;物理意义：决定物质传递方向的限度的强度因素;)(,,)(B c c n p T BB n G ≠∂∂=μ ；在T 、p 及其他物质的量保持不变的情况下,增加1molB 物质引起系统吉布斯函数的增量;又称偏摩尔量;1、只有系统的容量性质才有偏摩尔量,故系统强度性质没有偏摩尔量页8有两种性质定义2、只有在定稳T,定压P 下才成为偏摩尔量2、化学势的应用在等温等压不作其他功时,∑B B μν＜0自发；＝0平衡；＞0逆向自发3、化学时表示式理想气体：)/ln(θθμμp p RT += 纯固体和纯液体：θμμ=拉乌尔定律和亨利定律1、拉乌尔定律p A =px A 溶液中该物质蒸汽压=纯该物质蒸汽压溶液中该物质物质量分数理想 适用于液态混合物和溶液中的溶剂;2、亨利定律p B =k x,x B 与溶液平衡的溶质蒸汽的分压=亨利系数溶质在溶液中的摩尔分数适用于溶液中的溶质;二、液态混合物和溶液中各组分的化学势1、理想液态混合物x RT T mix p T x ln )(),,(+=θμμ 标准态为：同温下的液态纯溶剂;2、真实液态混合物x x a RT T mix p T ln )(),,(+=θμμ 标准态为：同温下的液态纯溶剂;3、理想稀溶液溶剂：A A x A x RT T sln p T ln )(),,(+=θμμ 标准态为：同温下的液态纯溶剂;溶质：B B x B x RT T sln p T ln )(),,(+=θμμ 标准态为：同温下x B =1且符合亨利定律的溶质;4、真实溶液溶剂：A x A x A a RT T sln p T ,,ln )(),,(+=θμμ ；a x,A =f x,A x ; 标准态为：同温下的液态纯溶剂;溶质：B x B x B a RT T sln p T ,ln )(),,(+=θμμ ; a x,B =γx,B x B ; 标准态为：同温下x B =1且符合亨利定律的溶质;B b B b B a RT T sln p T ,,ln )(),,(+=θμμ; a b,B =γb,B b B ; 标准态为：同温下b B =1且符合亨利定律的溶质; 理想稀溶液的凝固点降低B A m fus f f f x H T RT T ,*∆=∆第四章 化学平衡一、化学平衡常数与平衡常数表达式二、 标准平衡常数的求算：θθK RT T G m r ln )(-=∆三、 范特荷夫等温方程 θθK RT T G m r ln )(-=∆+RT ㏑Q P 页114四、平衡常数与温度的关系θθθm r m r m r S T H T G ∆-∆=∆)(；θθK RT T G m r ln )(-=∆五、平衡常数的各种表示方法：页121K p 、K x 是气相反应的经验平衡常数;其与标准平衡常数关系为： K θ=K p p θ-△V 产物与反应物计量数之差=K x p/ p θ△V =K n p/ p θn 总△V若△v=0则K θ=K p =K x =K n分解压：固体物质在一定温度下分解达到平衡时产物中气体的总压力第五章 多相平衡一、相律1、系统中所包含的相的总数称为相数,以Ф表示;最小值为1;正整数2、一个系统中无论多少气体都为一个气相；系统一般一两个液相；多少固体物质便有多少固相;3、系统中所含化学物质书称为“物种数”以S 表示,最小值为1.正整数4、足以表示系统中各相组成所需的最少独立物种数称为系统“组分数”,以K 表示;组分数=物种数-独立化学平衡数-独立浓度关系数 K=S-R-R ,自由度：在不引起旧相消失和新相形成的前提下,可在一定范围内独立变动的强度性质,以f 表示只考虑温度与压力因素的影响时f =K -φ+2,f =K -φ+1指定温度或压力;最小值为0二、单组分系统 1、克-克方程 )11(ln 2112T T R H p p m vap -∆=2、水的相图 三面、三线、一点;三、二组分系统 1、步冷曲线页1702、看相图：有“丁”字型相则说明有不稳定化合物生成;第六章没学不考第七章 电化学通过电极电荷量：Q=nFn 为电极反应时得失电子的物质的量,F 为1mol 电子电荷量,叫法拉第,通常取mol一、电解质溶液的电导1、电导 G =1/R ; 单位：S 西门子2、电导率 G =κA /l 或κ=G l /A ; 单位：S/m3、摩尔电导率 Λm =κ/c4、无限稀释摩尔电导率 ∞--∞++∞+=ΛΛΛm νν5、离子的电迁移lE U ∆=++υ ；-++--+++++=+===U U U I I Q Q t υυυ ；1=+-+t t 二、电解质溶液的活度229页表格1、电解质的化学势电解质溶液的浓度用m B 或b B 表示B B B a RT ln +=θμμ;)(;)(;/)(;/1/1/1ννννννθννννγγγγ-+-+-+-+±-+±±±-+±±⋅=⋅=⋅=⋅==m m m m m a a a a a B 2、离子强度 ∑=221B B z m I 电池系列 一、可逆电池的构成电池反应互为逆反应；充放电时电流无穷小;二、可逆电池热力学1、△r G mT,P =-nFE=-QE2、p m r T E zF S )(∂∂=∆4、m r r S T Q ∆= ；电池反应做了其他功;三、能斯特方程四、可逆电极的种类1、第一类电极：金属电极；气体电极2、第二类电极：微溶盐电极；微溶氧化物电极3、第三类电极：氧化还原电极电池表示式1以化学式表示电池中各种物质的组成,并需分别注明固液气等物态;对气体注明压力,对溶液注明浓度2以“|”表示不同物相之间的界面,包括电极与溶液的接界和不同溶液间的接界;盐桥以“||”3电池中的负极氧化反应写在左边;五、电极电势的应用1、判断反应趋势2、求化学反应平衡常数3、求微溶盐活度积4、测离子平均活度±γ 六、电动势E=φ正极电势-φ负= φ阴-φ阳无论原电池还是电解池,相对于可逆电极电势φ,当有电流通过电极时,由于电极的极化,阳极电势升高,阴极电势降低,即φ阳=φ+μ,φ阴=φ-μ1、浓差极化：电极反应速度比离子迁移速度快造成的;2、活化极化：电极反应速度比电子移动速度慢造成的;第八章 表面现象与分散系统一、表面吉布斯函数1、B n p T A G ,,)(∂∂=σ ；J/m 2或N/m ；因此又称表面张力;2、影响因素物质性质、温度、压力、溶质的种类;一般TP 上升,σ下降二、纯液体的表面现象1、附加压力：r p /2σ=∆2、润湿现象θ=0°,完全润湿；θ＜90°,润湿；θ＞90°,不润湿；θ=180°,完全不润湿;3、毛细管现象：gR h ρθσcos 2=三、溶液表面的吸附溶质在表面层浓度小于本体浓度,成为“负吸附”；反之为“正吸附”1、溶液的表面张力：各类溶质对表面张力的影响;2、吉布斯吸附公式：T cRT c )(∂∂-=Γσ最多选择题、判断题 四、表面活性剂1、定义：作为溶质能使溶液表面张力显著降低的物质2、分类：离子型正负一般不能混用、非离子型3、表面活性剂在水溶液中形成胶束所需的最低浓度成为临界胶束浓度,以cmc 表示4、作用：润湿、增溶、乳化、起泡、洗涤;W/O 油包水分散系统基本都是文字;页311到页319第九章 化学动力学基本原理一、关于反应速率的基本概念1、反应速率的表示：dt dc B B νυ1=2、一步完成的反应为基元反应,基元反应遵守质量作用定律r=kA a B b ;是否基元反应只能通过实验确定;3、速率常数k 一级反应单位为s -1,二级反应单位为速率常数仅与温度和催化剂有关,而与浓度无关;4、反应级数基元反应一定为正整数,非基元反应可为0或小数;二、浓度对反应速率的影响各级半衰期及速率公式表格页3391、一级反应反应速率与浓度的一次方成正比；以ln c 对t 作图得一直线；半衰期与起始浓度无关;2、二级反应反应速率与浓度的二次方成正比；以1/c 对t 作图得一直线；半衰期与起始浓度的一次方成反比;3、零级反应反应速率与浓度无关以c 对t 作图得直线半衰期与起始浓度成正比三、温度对反应速率的影响1、阿仑尼乌斯公式 微分式：2ln RT E dT k d a = 积分式：)11(ln 2112T T R E k k a -= 2、活化能活化分子的平均能量与反应物分子的平均能量之差;第十章 复合反应动力学唐大炮说：自己预习复习。
物化复习之公式
物化复习之公式（书中凡是列出的）1.∆U=U B -U A (1.1)(注：U A 表示系统在状态A 时的热力学能，U B 代表系统在状态B 时的热力学能，则系统由A 变到B 时，其热力学变化为∆U)P102.dU=(∂U ∂T )V dT+(∂U ∂V)T dV(1.2)(注：将U 看成是温度T 和体积V 的函数，U=f(T,V)。
dU 为全微分)P113.∆U=Q+W(1.4)(注：系统吸热Q ，外界对系统做功W)P114.dU=ϬQ+ϬW(1.4)(注：用ϬQ 和ϬW 而不用dQ 和dW 以表示他们不是全微分)P115.ϬW=-f 外dl=-p 外Adl=-p 外dV(1.5)(注：A ：面积；l:距离;V=A.l)P136.W=-∫V1V2p 外dV=-p 外（V 1-V 2）(1.6)(注：气体在恒定外压下膨胀p 外=常数)P147. W=-∫V1V2p 外dV=-∫V1V2（p-dp ）dV= -∫V1V2pdV （1.7）（注：p 外=p-dp ，式中省略二级无穷小dpdV 。
减压过程）P148．W=-∫V1V2nRT V dV=-nRT ∫V1V2dV V =-nRTln V 2V 1 =-nRTln p 1p 2(1.8)(注：理想气体p=nRT/V 带人（1.7）式)P159. W=-∫V1V2p 外dV=-∫V2V1（p+dp ）dV= -∫V2V1pdV （1.9）（注：加压过程式（1.7）逆过程）P1510. W=-∫p 外dV=-∫（p-dp ）dV=-∫pdV=-p ∆V(1.10)(注：p 为两相平衡时的压力，∆V 为相变时体积的变化)P1711.W=-pV (g)（1.11）（注：V(l)比之V(g)就可省略不计）P1712. pV (g)=p nRT p=nRT(1.12)(注：（1.11）式蒸气为理想气体V(g)=nRT/p)P18 13. dU=ϬQ-p 外dV (1.13)(注：只做体积功而不做其他功)P1814. ϬQ V =dU(1.14)（注：式（1.13）dV=0）P1815. Q V =∆U(注：式（1.14）积分后得)P1816. Q p =∆U+p 外∆V=(U 2-U 1)+p 外（V 2-V 1）=(U 2+p 2V 2)-(U 1+p 1V 1)(1.16)(注：定压)P1817. H=U+pV(1.17)（注：焓）P1918. ∆H=H 2-H 1=∆U+∆(pV)(1.18)P1919. ∆H=∆U+p ∆V （1.19）(注：p 一定)P1920. Q p =∆H(1.20)P1921.(∂U ∂V)T =0(1.21)(注：U=f(T))P20 22.(∂H ∂V)T =0(1.22)(注：H=f(T))P21 23. Q=-W=nRTln V 2V 1 =nRTln p 1p 2(1.23)(注：理想气体定温可逆膨胀) P21 24.C=ϬQ dT(1.24)(25.C V =ϬQ VdT(1.25)(26.C p =ϬQ p dT(1.26)(27.C V =(∂U ∂T)V (1.27)(28.(dU)V =C V dT(1.28)(29.C p =(∂H ∂T)p (1.29)(30.（dH)p =C p dT(1.30)(31.dU id (g)=C V dT(1.31)32. dH id (g)=C p dT(1.32) 33.C p -C V =nR(1.33)（注：34. C p ，m -C V ，m =R(1.34)（注：式（35. 单原子分子系统：C V ，m =32R双原子分子系统：C V ，m =52R 多原子分子系统：C V ，m =62 R=3R 36. 单原子分子系统：C V ，m =52R 双原子分子系统：C V ，m =72R 多原子分子系统：C V ，m =82R=4R 37.C p ，m =a+bT+cT 238.C p ，m =a+bT+cT 2 (1.38) 39. dU=ϬW(1.39)(注：绝热过程：∆U=Q+W ϬQ=0)P2640. nC V ，m =-pdV(1.40)(注：理想气体：dU=nC V ，m dT ，ϬW =-pdV)P2641. C V ，m ln T 1T 2 = -Rln V 1V 2(1.41)(注：式（1.40）理想气体p=nRT/V)P26 42.pV ϒ=常数（1.42）（注：过程方程）P2743.∆U=-p 外（V 2-V 1）(1.43)(注：绝热过程)P2744.C V (T 2-T 1)=-p 外（V 2-V 1）(1.44)(注：理想气体C V 不随温度变化，∆U= C V (T 2-T 1)45. C p ，m ln T 1T 2 = Rln V 1V 2(1.45)(注：C p ，m -C V ，m =R 代人式（1.41）)P28 46.υJ-T =(∂T ∂p)H (1.46)(注：焦耳-汤姆逊系数)P31 47.∆r U=ΣU(产物)-ΣU(反应物)（1.47）P3348. ∆r H=ΣH(产物)-ΣH(反应物)（1.48）P3349. ∆r H=∆r U+p ∆V=∆r U+RT ∆n(1.49)(注：式（1.19）理想气体代人∆V=（RT/p ）∆n)P3450. ε=n B -n B (0)νB（1.50）(注：ε为反应进度n B -n B (0)为变化量；νB 为B 的化学计量数)P3451. ∆r U m =∆r U ε(注：单位J.mol -1) ∆r H m =∆r H ε(注：单位KJ.mol -1)(1.51)P35 52. ∆r H m θ(正向反应)= -∆r H m θ（逆向反应）（1.52）（注：∆r H m θ是一个状态性质的变化）P3653. ∆r H m θ=ΣνB ∆f H m θ(B)(1.53)(注：任意反应的反应焓∆r H m θ等于产物生成焓之和减去反应物生成焓之和)P4054. ∆r H m θ=-ΣνB ∆c H m θ(B)(1.54)(注：任意一反应的反应焓∆r H m θ等于反应物燃烧焓之和减去产物燃烧焓之和)P4155. （∂∆r H ∂T）p =C p (B)- C p (A)=∆ C p (1.55)(注：（∂H/∂T ）p 即定压热容)P42 56.∆C p =ΣνB C p,m (B)(1.56)(注：当反应物和产物不止一种物质时)57. ∫∆H(1)∆H(2)d(∆H)= ∆H(2)-∆H(1)=∫T1T2∆ C p dT （1.57）（注：反应焓积分公式）P4358. ∆H(2)-∆H(1)= ∆ C p (T 2-T 1)(1.58)(注：∆ C p 看作常数与温度无关)P4359. ∆ C p =∆ a+(∆ b)T+(∆ c)T 2(1.59)(注：C p ，m = a+ bT+ cT 2)P4360. ∆H(2)-∆H(1)= ∆ a(T 2-T 1)+12 ∆ b(T 22-T 12)+13∆ c(T 23-T 13)(1.60)（注：将式（1.59）代人式（1.57））p4361.∆H=∆H 0+∫∆C p dT(1.61)(注：式（1.55）的不定积分形式)P4462. ∆H=∆H 0+(∆ a)T+12 (∆ b)T 2+13(∆ c)T 3(1.62)(注：∆H 0是积分常数，如果用式（1.59）代人上式后，积分可得)P44第二章 热力学第二定律1. η=-W Q 2（2.1）（注：热机效率）P532.W=W 1+ W 2+W 3+ W 4 =-RT 2ln V 2V 1 +C V (T 1-T 2)-RT 1ln V 4V 3 + C V (T 2-T 1)= -RT 2ln V 2V 1 -RT 1ln V 4V 3(2.2)(注：W 是四个过程功的总和)P533.W= R(T 1-T 2)ln V 2V 1 (2.3)(注：V 2V 1 =V 3V 4) P54 4. η=-W Q 2 =T 2-T 1T 2 (2.4)(注：由式（2.3）和Q 2=RT 2ln V 2V 1得)P54 5. Q 1T 1 +Q 2T 2=0(2.5)(注：两个热源的“热温商”Q 1/T 1和Q 2/T 2之和等于零。
物化公式总结
物理化学（第五版）公式总结傅献彩版专业：化学姓名：XXX学号：XXX物化公式总结第三章热力学第二定律广延热力学量间原有的关系，在它们取了偏摩尔量后，依然存在。
例：H= U + PV H B= U B + PV B；A= U - TS A B= U B - TS B；G= H – TS G B= H B - TS B；…第五章相平衡一、主要概念组分数，自由度，相图，相点，露点，泡点，共熔点，(连)结线，三相线，步冷(冷却)曲线，低共熔混合物(固相完全不互溶)二、重要定律与公式本章主要要求掌握相律的使用条件和应用，单组分和双组分系统的各类典型相图特征、绘制方法和应用，利用杠杆规则进行有关计算。
1、相律： F = C - P + n , 其中：C=S-R-R’(1) 强度因素T，p可变时n=2(2) 对单组分系统：C=1, F=3-P(3) 对双组分系统：C=2，F=4-P；应用于平面相图时恒温或恒压，F=3-P。
Clapeyron 方程（任何纯物质的两相平衡）：m vap m vap V T H dT dp ∆∆=（气-液），mfus m fus V T HdT dp ∆∆=（液-固） Clausius -Clapeyron 方程:2ln RTH dT p d mvap ∆=(Δvap H 与T 无关，气体参与，V 凝聚相体积忽略)2、相图(1)相图：相态与T ，p ，x 的关系图，通常将有关的相变点联结而成。
(2)实验方法：实验主要是测定系统的相变点。
常用如下四种方法得到。
对于气液平衡系统，常用方法蒸气压法和沸点法； 液固(凝聚)系统，通常用热分析法和溶解度法。
3、单组分系统的典型相图 对于单组分系统C =1，F =C -P +2=3-P 。
当相数P =1时，自由度数F =2最大，即为双变量系统，通常绘制蒸气压-温度(p-T )相图，见下图。
(a) 正常相图 (b) 水的相图 (c) 硫的相图图6-1 常见的单组分系统相图(a) 理想混合物 (b) 最大负偏差的混合物 (c) 最大正偏差的混合物图6-2 二组分系统恒温下的典型气液p -x 相图(a) 理想或偏差不大的混合物 (b) 具有最高恒沸点(大负偏差) (c) 具有最低恒沸点(大正偏差)(d) 有最高会溶点的部分互溶系统 (e)有最高和最低会溶点的部分互溶系统 (f) 沸点与会溶点分离(g) 液相部分互溶的典型系统 (h)液相有转沸点的部分互溶系统 (i) 液相完全不互溶的系统图6-3 二组分系统恒压下的典型气液相图(2)液-固系统相图：通常忽略压力的影响而只考虑t-x图。
物化公式
级数
0级反应：CA,0-CA=kt。半衰期：t1/2= CA,0/2
1级反应：ln1/（1-xA）=kt，xA是转化率。半衰期：t1/2=ln2/k=0.6931/k
2A,0)
△U= nCv.m△T=△H+W；△S= nCp.m lnT2/T1= nCv.m lnp2/p1
理想气体恒温可逆：△U=△H=0；W=﹣Q=﹣nRTlnv2/v1=nRTlnp2/p1；
△S=﹣nRlnp2/p1= nRlnv2/v1;△G=﹣T△S=﹣Qr=Wr=﹣nRTlnv2/v1=nRTlnp2/p1
R=8.314 T=273.15K单原子：Cv.m=3/2R; Cp.m=5/2R
双原子：Cv.m=5/2R；Cp.m=7/2R
理想气体恒容变温：W=0; Q=△U=nCv.m△T；△H=nCp.m△T=△U+nR△T;
△S=nCv.mln T2/T1=nCv.m lnp2/p1
理想气体恒压变温：P1=P2=P环；W=﹣P环△V=﹣nR△T; Q=△H= nCp.m△T；
电动势：E=E0-RT ln∏/ZF=E0-0.05916V ln∏/E
F=96485c/mol
电池反应达到平衡：△rGm=0；E=0；E0= RT lnK0/zF
电极能斯特公式：E（电极）=E0（电极）+RT/zF( lna/a)（氧化/还原）
级数
0级反应：CA,0-CA=kt。半衰期：t1/2= CA,0/2
可逆电池电动势：△rGm=Wr.m=﹣zFE；△rSm=电动势的温度系数zF；
△rHm=﹣zFE+zET电动势的温度系数; Qr.m=zFT
物化公式
膨胀功δW e＝p外dV 热力学第一定律：△U＝Q—W 焓H＝U＋pV热容C＝δQ/dT 等压热容：C p＝δQ p/dT＝（∂H/∂T）p等容热容：C v＝δQ v/dT＝（∂U/∂T）v 常温下单原子分子：C v，m＝C v，m t＝3R/2 常温下双原子分子：C v，m＝C v，m t＋C v，m r＝5R/2理想气体绝热功：W＝Cv（T1—T2）＝（p1V1—p2V2）理想气体多方可逆过程：W＝C p（T1—T2）热机效率：η＝212 T TT－熵函数的定义：dS＝δQ R/T Boltzman熵定理：S＝klnΩHelmbolz自由能定义：F＝U—TS Gibbs自由能定义：G＝H－TS吉不斯－杜亥姆公式：SdT－Vdp＋∑BBBdnμ＝0dU＝TdS－pdV＋∑BBBdnμdH＝TdS＋Vdp＋∑BBBdnμdF＝－SdT－pdV＋∑BBBdnμdG＝－SdT＋Vdp＋∑BBBdnμ在等温过程中，一个封闭体系所能做的最大功等于其Helmbolz自由能的减少。
等温等压下，一个封闭体系所能做的最大非膨胀功等于其Gibbs自由能的减少。
溶液组成的表示法：（1）物质的量分数：B B n x n ＝（2）质量摩尔浓度：B B A n m W ＝（3）物质的量浓度：B B nc V＝（4）质量浓度B ω拉乌尔定律 A A A p p x *＝ 亨利定律：x m B c B p k x k m k c ＝＝＝化学势的各种表示式和某些符号的物理意义： 气体：（1）纯理想气体的化学势()()T,p T RTln pp μμΦΦ＝＋ 标准态：任意温度，p ＝p φ＝101325Pa 。
μφ（T ）为标准态时的化学势（2）纯实际气体的化学势()()T,p T RTlnfp μμΦΦ＝＋ 标准态：任意温度，f ＝p φ且复合理想气体行为的假想态（即p ＝p φ，γ＝1），μφ（T ）为标准态时的化学势。
混合理想气体中组分B 的化学势()()B B B T,p T,RTln x μμ*＝p ＋ 因为()()B B T,p T RTln p p μμ*ΦΦ＝＋ 所以()B T,p μ*不是标准态时的化学势，是纯B 气体在指定T 、p 时的化学势。
物化公式
法拉第定律：Q ＝nzF m ＝M zFQ dE r U dl ++＝ dE r U dl－－＝ t ＋＝－＋I I ＝－＋＋r r r +＝－＋U U U ++＝∞∞+Λm ,m λ＝()FU U FU ∞∞+∞+－＋r +为离子移动速率，U +( U －)为正（负）离子的电迁移率（亦称淌度）。
近似：+∞+≈,m ,m λλ +∞+≈,m ,m U U m m Λ≈Λ∞ （浓度不太大的强电解质溶液）离子迁移数：t B ＝I I B＝Q Q B ∑B t ＝∑＋t ＋∑－t ＝1 电导：G ＝1/R ＝I/U ＝kA/l 电导率：k ＝1/ρ 单位：S·m -1 莫尔电导率：Λm ＝kV m ＝k/c 单位S·m 2·mol －1 cell lR K Aρρ＝＝ cell 1K R kR ρ＝＝科尔劳乌施经验式：Λm ＝()c 1m β－∞Λ 离子独立移动定律：∞Λm ＝()m,m,+U U F λλ∞∞∞∞+－－＋＝＋ m U F λ∞∞+，+＝ 奥斯特瓦儿德稀释定律：Φc K ＝()mm m 2m c c ΛΛΛΛ∞∞Φ－平均质量摩尔浓度：±m ＝()v1v v m m －－＋+平均活度系数：±γ＝()v1v v －－＋γγ+ 平均活度：±a ＝()v1v v a a －－＋+＝m mγ±±Φ 电解质B 的活度：a B ＝va ±＝vm m ⎪⎭⎫ ⎝⎛Φ±±γ+v v v B +a a a a ±－－＝＝ m +＝v +m B m －＝v －m B ()1v v vB m v vm +±+－－＝离子强度：I ＝∑i2i i z m 21德拜－休克尔公式：lg ±γ＝－A|z ＋z -－|I可逆电池的电动势及其应用（Δr G ）T,p ＝－W f,max （Δr G m ）T,p ＝zEFNernst Equation ：若电池反应为 cC ＋dD ＝gG ＋hHE ＝E φ－dDc C h Hg Ga a a a ln zF RT 标准电动势E φ与平衡常数K φ的关系：E φ＝φlnK zFRT还原电极电势的计算公式：ϕ＝氧化态还原态－a a lnzF RT φϕ 计算电池反应的有关热力学函数变化值：m r S ∆＝p T E zF ⎪⎭⎫⎝⎛∂∂m r H ∆＝－zEF ＋p T E zFT ⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂ Q R ＝T m r S ∆＝pT E zFT ⎪⎭⎫⎝⎛∂∂zF ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∆⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛21m r 1122T 1T 1H T E T E －＝－ zF ⎰⎪⎭⎫ ⎝⎛T2E2T E 11T E d ＝dT T H 21T T 2mr ⎰∆ 电极书面表示所采用的规则：负极写在左方，进行氧化反应（是阳极），正极写在右方，进行还原反应（是阴极）电动势测定的应用：(1) 求热力学函数变量Δr G m 、Δr G m Φ、m r H ∆、m r S ∆及电池的可逆热效应Q R 等。
物化重点公式总结
被压缩了的气体做恒温膨胀再回到原来
状态，问此过程的W、Q、U、H、S及
G又是多少？
2. 根据下列数据，求乙烯C2H6(g)在298K
时的标准摩尔生成热与标准摩尔燃烧热： (1) C2H6(g)+7/2O2(g)== 2CO2(g) + 3H2O(l)
r H m ,1 ( 298 K ) 1560 kJ .mol
* *
求总压为101.325kPa时气、液相浓度各为多少？
2.一定温度A和B构成的理想溶液中A的摩
尔分数浓度xA=0.5，求平衡气相的总压
和气相中A的摩尔分数浓度。
已知该温度下纯A的饱和蒸气压
PA 115 kPa , PB 60 . 0 kPa
* *
（一）相平衡总结
一、相律：f = C – P + 2 二、克拉贝龙方程 三、二组分系统基本相图：
1 1
三、溶液、相平衡及化学平衡
基本概念： 理想溶液、理想稀溶液、独立组分数、 自由度数、相律、标准生成吉布斯自 由能、标准平衡常数等。
▶ 概念题辨析
(1)克拉佩龙方程式用于纯物质的任何两相平衡。 (2)一定温度下的乙醇水溶液，可应用克—克 方程计算其饱和蒸气压。 (3)任一化学反应的标准平衡常数都只是温度 的函数。 (4) 理想稀溶液中的溶质遵守拉乌尔定律；溶 剂遵守亨利定律。
dp dT H
m
TVm
ln
p2 p1
vap H R
m
1 1 T 1 T2
1.两种固态物质完全不互溶的相图
l+AB2
β +B
l+B l+AB α+β α+ B A+AB2
物化公式
Clapeyron方程
克-克方程
一级反应的速率方程及半衰期
n级反应的速率方程aday定律Q = zFξ
Λm与κ的关系Λm= κ / c离子强度
离子独立运动定律 平均离子活度 平均离子活度因子 平均离子质量摩尔浓度
可逆电池热力学 ， ，
Nernst方程 ，
附：可能用到的物理化学公式
理想气体状态方程pV=nRT体积功
可逆体积功
过程热 ，
， ，
Kirchhoff公式
Qp , m与QV , m的关系
可逆绝热过程方程
Clausius不等式
理想气体可逆过程的熵变
化学反应的熵变
热力学基本关系dU=TdS–pdV，dH=TdS+Vdp，
dA=-SdT–pdV，dG=-SdT+Vdp
Young-Laplace方程 Kelvin方程
Gibbs吸附等温式 Langmuir吸附等温式
Rayleigh公式 Einstein-Brown公式
特性粘度与相对分子质量关系
Maxwell关系式 ， ，
，
Raoult定律
Henry定律 ， ，
偏摩尔量的加和公式
多组分系统热力学基本公式
气体的化学势
液体混合物或溶液中组分B的化学势
理想液态混合物的混合性质
ΔmixV= 0，ΔmixH= 0， ，
理想气体反应的等温方程及标准平衡常数
，
Gibbs-Helmeholtz方程 ，
van’t Hoff方程
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物理化学主要公式及使用条件第一章 气体主要公式及使用条件1. 理想气体状态方程式nRT RT M m pV ==)/(或 RT n V p pV ==)/(m式中p ，V ，T 及n 单位分别为Pa ，m 3，K 及mol 。
m /V V n =称为气体的摩尔体积，其单位为m 3 · mol -1。
R =8.314510 J · mol -1 · K -1，称为摩尔气体常数。
此式适用于理想气体，近似地适用于低压的真实气体。
2. 气体混合物 （1） 组成摩尔分数 y B (或x B ) = ∑AAB /n n 体积分数 /y Bm,B B *=Vϕ∑*AVy Am ,A式中∑AAn为混合气体总的物质的量。
Am,*V表示在一定T ，p 下纯气体A 的摩尔体积。
∑*AAm ,AVy 为在一定T ，p 下混合之前各纯组分体积的总和。
（2） 摩尔质量∑∑∑===BBBB B BB mix //n M n m M y M式中∑=BBm m 为混合气体的总质量，∑=BBn n 为混合气体总的物质的量。
上述各式适用于任意的气体混合物。
（3） V V p p n n y ///B B B B *===式中p B 为气体B ，在混合的T ，V 条件下，单独存在时所产生的压力，称为B 的分压力。
*B V 为B 气体在混合气体的T ，p 下，单独存在时所占的体积。
3. 道尔顿定律p B = y B p ，∑=BBp p上式适用于任意气体。
对于理想气体V RT n p /B B =4. 阿马加分体积定律V RT n V /B B =*此式只适用于理想气体。
5. 范德华方程RT b V V a p =-+))(/(m 2mnRT nb V V an p =-+))(/(22式中a 的单位为Pa · m 6 · mol -2，b 的单位为m 3 · mol -1，a 和b 皆为只与气体的种类有关的常数，称为范德华常数。
此式适用于最高压力为几个MPa 的中压范围内实际气体p ，V ，T ，n 的相互计算。
6. 维里方程......)///1(3m 2m m m ++++=V D V C V B RT pV及 ......)1(3'2''m ++++=p D p C p B RT pV上式中的B ，C ，D,…..及B ’，C ’，D ’….分别称为第二、第三、第四…维里系数，它们皆是与气体种类、温度有关的物理量。
适用的最高压力为1MPa 至2MPa ，高压下仍不能使用。
7. 压缩因子的定义)/()/(m RT pV nRT pV Z ==Z 的量纲为一。
压缩因子图可用于查找在任意条件下实际气体的压缩因子。
但计算结果常产生较大的误差，只适用于近似计算。
第二章 热力学第一定律主要公式及使用条件1. 热力学第一定律的数学表示式W Q U +=∆或 'amb δδδd δdU Q W Q p V W =+=-+规定系统吸热为正，放热为负。
系统得功为正，对环境作功为负。
式中 p amb 为环境的压力，W ’为非体积功。
上式适用于封闭体系的一切过程。
2. 焓的定义式3. 焓变（1） )(pV U H ∆+∆=∆式中)(pV ∆为pV 乘积的增量，只有在恒压下)()(12V V p pV -=∆在数值上等于体积功。
（2）2,m 1d p H nC T∆=⎰此式适用于理想气体单纯pVT 变化的一切过程，或真实气体的恒压变温过程，或纯的液体、固体物质压力变化不大的变温过程。
4. 热力学能(又称内能)变此式适用于理想气体单纯pVT 变化的一切过程。
5. 恒容热和恒压热V Q U =∆ (d 0,'0)V W == p Q H =∆ (d 0,'0)p W ==6. 热容的定义式（1）定压热容和定容热容pVU H +=2,m 1d V U nC T∆=⎰δ/d (/)p p pC Q T H T ==∂∂δ/d (/)V V V C Q T U T ==∂∂（2）摩尔定压热容和摩尔定容热容,m m /(/)p p pC C n H T ==∂∂,m m /(/)V V VC C n U T ==∂∂上式分别适用于无相变变化、无化学变化、非体积功为零的恒压和恒容过程。
（3）质量定压热容（比定压热容）式中m 和M 分别为物质的质量和摩尔质量。
（4）,m ,m p V C C R-=此式只适用于理想气体。
（5）摩尔定压热容与温度的关系23,m p C a bT cT dT =+++式中a , b , c 及d 对指定气体皆为常数。
（6）平均摩尔定压热容21,m ,m 21d /()Tp p T C T T T C =-⎰7. 摩尔蒸发焓与温度的关系21vap m 2vap m 1vap ,m ()()d T p T H T H T C T∆=∆+∆⎰或vap m vap ,m(/)p p H T C ∂∆∂=∆式中 vap ,mp C ∆ =,mp C (g) —,mp C (l)，上式适用于恒压蒸发过程。
8. 体积功 （1）定义式V p W d amb -=∂或 V p W d amb ∑-=（2） )()(1221T T nR V V p W --=--= 适用于理想气体恒,m//p p p c C m CM==压过程。
（3） )(21am b V V p W --= 适用于恒外压过程。
（4）)/ln()/ln(d 121221p p nRT V V nRT V p W V V =-=-=⎰ 适用于理想气体恒温可逆过程。
（5）,m 21()V W U nC T T =∆=- 适用于,mV C 为常数的理想气体绝热过程。
9. 理想气体可逆绝热过程方程,m2121(/)(/)1V C R T T V V = ,m2121(/)(/)1p C R T T p p -=1)/)(/(1212=r V V p p上式中，,m ,m /p V C C γ=称为热容比（以前称为绝热指数），适用于,m V C 为常数，理想气体可逆绝热过程p ，V ，T 的计算。
10. 反应进度B B /νξn ∆=上式是用于反应开始时的反应进度为零的情况，B,0B B n n n -=∆，B,0n 为反应前B的物质的量。
B ν为B 的反应计量系数，其量纲为一。
ξ的量纲为mol 。
11. 标准摩尔反应焓θθθr m B f m B c m (B,)(B,)H H H νβνβ∆=∆=-∆∑∑ 式中θf m (B,)H β∆及θc m (B,)H β∆分别为相态为β的物质B 的标准摩尔生成焓和标准摩尔燃烧焓。
上式适用于ξ=1 mol ，在标准状态下的反应。
12. θm r H ∆与温度的关系21θθr m 2r m 1r ,m ()()d T p T H T H T C T∆=∆+∆⎰式中 r ,m ,m B (B)p p C C ν∆=∑，适用于恒压反应。
13. 节流膨胀系数的定义式J T (/)H T p μ-=∂∂T J -μ又称为焦耳-汤姆逊系数。
第三章 热力学第二定律 主要公式及使用条件1. 热机效率1211211/)(/)(/T T T Q Q Q Q W -=+=-=η式中1Q 和2Q 分别为工质在循环过程中从高温热源T 1吸收的热量和向低温热源T 2放出的热。
W 为在循环过程中热机中的工质对环境所作的功。
此式适用于在任意两个不同温度的热源之间一切可逆循环过程。
2. 卡诺定理的重要结论2211//T Q T Q +⎩⎨⎧=<可逆循环不可逆循环,,00任意可逆循环的热温商之和为零，不可逆循环的热温商之和必小于零。
3. 熵的定义4. 克劳修斯不等式d S {//Q T Q T =>δ, δ, 可逆不可逆5. 熵判据ambsy s iso S S S ∆+∆=∆{0, 0, >=不可逆可逆r d δ/S Q T=式中iso, sys 和amb 分别代表隔离系统、系统和环境。
在隔离系统中，不可逆过程即自发过程。
可逆，即系统内部及系统与环境之间皆处于平衡态。
在隔离系统中，一切自动进行的过程，都是向熵增大的方向进行，这称之为熵增原理。
此式只适用于隔离系统。
6. 环境的熵变7. 熵变计算的主要公式222r111δd d d d Q U p V H V p S T T T +-∆===⎰⎰⎰对于封闭系统，一切0=W δ的可逆过程的S ∆计算式，皆可由上式导出 （1）,m 2121ln(/)ln(/)V S nC T T nR V V ∆=+ ,m 2112ln(/)ln(/)p S nC T T nR p p ∆=+ ,m 21,m 21ln(/)ln(/)V p S nC p p nC V V ∆=+上式只适用于封闭系统、理想气体、,mV C 为常数，只有pVT 变化的一切过程（2）T 2112ln(/)ln(/)S nR V V nR p p ∆=＝此式使用于n 一定、理想气体、恒温过程或始末态温度相等的过程。
（3）,m 21ln(/)p S nC T T ∆=此式使用于n 一定、,m p C为常数、任意物质的恒压过程或始末态压力相等的过程。
8. 相变过程的熵变此式使用于物质的量n 一定，在α和β两相平衡时衡T ，p 下的可逆相变化。
9. 热力学第三定律amby s amb amb amb //S T Q T Q s -==∆0)(lim m =*→完美晶体S T 0TH S /βαβα∆=∆或 0)0K ,(m =*完美晶体S上式中符号*代表纯物质。
上述两式只适用于完美晶体。
10. 标准摩反应熵)B (Bm B m r ∑=∆θθνS S2r m 2r m 1r ,m 1()()(/)d p S T S T C T Tθθ∆=∆+∆⎰上式中r ,mp C ∆=B,m B(B)p C ν∑，适用于在标准状态下，反应进度为1 mol 时，任一化学反应在任一温度下，标准摩尔反应熵的计算。
11. 亥姆霍兹函数的定义12.r d δ'T A W =此式只适用n 一定的恒温恒容可逆过程。
13. 亥姆霍兹函数判据VT A ,∆⎩⎨⎧=<平衡自发,0,0只有在恒温恒容，且不做非体积功的条件下，才可用A ∆作为过程的判据。
14. 吉布斯函数的定义15．,r d δ'T P G W =此式适用恒温恒压的可逆过程。
16. 吉布斯函数判据TSU A -=TSH G -=⎩⎨⎧=<平衡自发,,00只有在恒温恒压，且不做非体积功的条件下，才可用G ∆作为过程的判据。
17. 热力学基本方程式d d d d d d d d d d d d U T S p VH T S V p A S T p V G S T V p =-=+=--=-+热力学基本方程适用于封闭的热力学平衡系统所进行的一切可逆过程。