人教版必修2课件 6.2《太阳与行星间的引力》 (共15张PPT)
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高中物理人教版必修二 6.2太阳与行星间的引力课件(共26张PPT)
追寻牛顿的足迹 如果认为行星绕太阳做匀速圆周运动， 那么，太阳对行星的引力F应为行星所受的 向心力 1、设行星的质量为m，速度为v，行星到 太阳的距离为r，则行星绕太阳做匀速圆 周运动的向心力太阳对行星的引力来提供
v F m r
2
追寻牛顿的足迹 2、天文观测难以直接得到行星的速度v， 但可以得到行星的公转周期T 有
科 学 探 究
mv F r
2
行星运行速度v容易 观测？怎么办？
消去v
2 r v T
4 km F 2 r
2
4 mr F 2 T
2
消去T
r ＝ k 2 T
讨论
3
m F 2 r
为什么能从左式得到右式？
科 探究1: 太阳对行星的引力F 学 m 请用中文描述 探 太阳对行星的引力跟 关系式中 m 是受 究 F 2 这个关系式！ 受力星体的质量成正 r 力天体还是施力 比，与行星、太阳距 天体的质量？ 离的二次方成反比. 既然太阳对 行星有引力， 那么行星对 太阳有引力？ 它有怎么样 定量的关系？
合并趋势
伽利略
伽利略：一切物体都有合并的趋势，这种趋势导致
物体做圆周运动。
太阳引力
胡克
哈雷
太阳引力
胡克
哈雷
F F
太阳引力
胡克
哈雷
F F
胡克、哈雷等: 受到了太阳对它的引力，证明了如果行星 的轨道是圆形的，其所受的引力大小跟行星到太阳的距离 的二次方成反比，但没法证明在椭圆轨道规律也成立。
如果行星的轨道是 椭圆形 的，其所 受的引力大小跟行星到太阳的距离的二次 方成反比吗？
行 星
F
F′
太 阳
科 探究2: 行星对太阳的引力F′ 学 太阳对行星的引力跟受力星 m 体的质量成正比，与行星、 探 究 F 2 太阳距离的二次方成反比.
人教版高中物理必修二6.2《太阳与行星间的引力》教学ppt课件
Mm r2
系式有什方么向关：系沿？着太阳
与行星间的连线
足
迹
月亮绕地球运行
苹 果 落 地
万有引力定律的发现过程
牛顿的思考：
地球对月球的力， 地球对地面上物体的力， 太阳对行星的力， 是不是同一种力呢？
牛顿的猜想：
苹果与月亮受到的力 可能是同一种力!
可能是地球表面的重 力延伸到月亮。
而且都是类似太阳与 行星间的引力，它们都 应遵从“与距离的二次 方成反比”的关系。
B、离太阳越远的行星周期越大
C、离太阳越近的行星的向心加
速度越大
D、离太阳越近的行星受到太阳
的引力越大
随
堂 4．一群小行星在同一轨道上绕太阳
练 习
旋转，这些小行星具有 （ ABCD ）
A.相同的速率
B.相同的加速度
C.相同的运转周期
D.相同的角速度
思 考 与
1、地球的实际运动为椭圆,那么, 在近日点A，行星所受太阳的引力
力正天比体，还与是行施星力、太阳距 天离体的的二质次量方？成反比.
追 寻 牛 顿 的 足 迹
既然太阳对 行星有引力， 那么行星对 太阳有没有 行 引力？它有 星 怎么样定量
的关系？
太 F F′ 阳
科 二、行星对太阳的引力F′
学 探 究
F
m r2
追
类 比 法
牛 三
寻
牛 顿 的
F'
M r2
足
太阳对行星的引力跟 行星的质量成正比， 与行星、太阳距离的 二次方成反比.
T
F = m v2 r
F
=
4 2mr
T2
追寻牛顿的足迹
3、根据开普勒第三定律
人教版高中物理必修二6.2《太阳与行星间的引力》ppt课件
=m
v2 r
由线速度与周期的关系 v = 2πr T
得太阳质量
M=
4πr 3 GT 2
例 2. 两大小相同的实心小铁球紧靠在一起，它们之间 的万有引力为 F，若两个半径是小铁球 2 倍的实心大铁
球紧靠在一起，则它们之间的万有引力为（ D ）
A. F/4 B. 4F C. F/16 D. 16F
例3. 一个质量均匀分布的球体，半径为 2r，在其内部挖 去一个半径为 r 的球形空穴，其表面与球面相切，如图所 示。已知挖去小球的质量为 m，在球心和空穴中心连线 上，距球心 d = 6r 处有一质量为 m2 的质点，求剩余部分 对 m2 的万有引力。
⑥ 利用笔记抓住老师的思路。记笔记不仅有利于理解和记忆，而且有利于抓住老师的思路。
2019/8/11
最新中小学教学课件
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谢谢欣赏！
2019/8/11
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26
Mm F µ r2
F Fʹ
m
M
例1. 火星绕太阳的运动可看作匀速圆周运动，火星与太 阳间的引力提供火星运动的向心力。已知火星运行的轨道 半径为 r，运行的周期为 T，引力常量为 G，试写出太阳 质量 M 的表达式。
解：火星与太阳间的引力表达式为
F=
G
Mm r2
设火星运动的线速度为
v，则
G
Mm r2
3倍
编后语
老师上课都有一定的思路，抓住老师的思路就能取得良好的学习效果。在上一小节中已经提及听课中要跟随老师的思路，这里再进一步论述听课时如何 抓住老师的思路。
① 根据课堂提问抓住老师的思路。老师在讲课过程中往往会提出一些问题，有的要求回答，有的则是自问自答。一般来说，老师在课堂上提出的问 题都是学习中的关键，若能抓住老师提出的问题深入思考，就可以抓住老师的思路。
高一物理必修二6.2太阳与行星间的引力()PPT优秀课件
引力是同一性质的力
B.行星对太阳的引力与太阳的质量成
正比，与行星的质量无关
C.太阳对行星的引力大于行星对太阳
的引力
D.行星对太阳的引力大小与太阳的质
量成正比，与行星距太阳的距离成反比
随
堂 2、两个行星的质量分别为m1和m2，绕 练 太阳运行的轨道半径分别是r1和r2，若它 习 们只受太阳引力的作用，那么这两个行
学
探 究
F
m r2
请太用阳中对文行描星述的引力跟受
这力关个星系关体式系的中式质m是！量受成正比，
力与天行体星还、是太施阳力距离的二
次天方体成的反质比量. ？
既然太阳对 行星有引力， 那么行星对 太阳有引力？ 行 它有怎么样 星 定量的关系？
太 F F′ 阳
科 探究2: 行星对太阳的引力F′
学
探 究
行星
水星 金星 地球 火星 木星 土星
轨道半长轴 a(106km) 57.9 108.2 149.6 227.9 778.3 1427.0
轨道半短轴 b(106km) 56.7 108.1 149.5 226.9 777.4 1424.8
行星直径 d (106km) 0.0048
0.012 0.013 0.0068 0.143
与行星间的连线 。 与太阳、行星 无关。
牛三
F 和F ′是一对作用力
以 量和F得M反、出作行FM用r大星2m力小质，跟量那太mF么的阳=可G关质Mr
m
2
F'
M r2
系式有什么关系？
课 堂 今天我们学到了什么?
小 结 古人
观点
牛顿 思考
理论 演算
总结 规律
建模
理想化
高中物理 6.2 太阳与行星间的引力课件 新人教版必修2
s,地球的质量约为6×1024 kg.求太阳对地 球的引力为多大?(答案只需保留一位有效数 字)
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11
• 例2 最近，科学家在望远镜中看到太阳系外 某一恒星有一行星，并测得它围绕该恒星运动 一周所用的时间为1 200年，它与该恒星的距 离为地球到太阳距离的100倍.假定该行星绕恒 星运行的轨道和地球绕太阳运行的轨道都是圆 周，仅利用以上两个数据可以求出的量有（ ）
T
F m v2 r
F
4 2mr
T2
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6
追寻牛顿的足迹
3、根据开普勒第三定律
r3 T2k即源自T 2 r3k代入
F
4 2mr
T2
所以
F
4
2k
m r2
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7
追寻牛顿的足迹
4、太阳对行星的引力
F
4
2k
m r2
即
F m
r2
太阳对不同行星的引力，与行星的质 量成正比，与行星和太阳间的距离的二 次方成反比。
即 a3 T2 k
k值与中心天体有关， 而与环绕天体无关
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2
什么力来维持行星绕太阳的 运动呢？
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3
科学的足迹
1、伽利略：一切物体都有合并的趋势，这种趋势 导致物体做圆周运动。
2、开普勒：受到了来自太阳的类似与磁力的作用。
3、笛卡儿：在行星的周围有旋转的物质(以太）作 用在行星上，使得行星绕太阳运动。
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8
追寻牛顿的足迹
二、行星对太阳的引力
根据牛顿第三定律，行星对太阳的 引力F/应满足
F/
M r2
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9
追寻牛顿的足迹
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• 例2 最近，科学家在望远镜中看到太阳系外 某一恒星有一行星，并测得它围绕该恒星运动 一周所用的时间为1 200年，它与该恒星的距 离为地球到太阳距离的100倍.假定该行星绕恒 星运行的轨道和地球绕太阳运行的轨道都是圆 周，仅利用以上两个数据可以求出的量有（ ）
T
F m v2 r
F
4 2mr
T2
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追寻牛顿的足迹
3、根据开普勒第三定律
r3 T2k即源自T 2 r3k代入
F
4 2mr
T2
所以
F
4
2k
m r2
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追寻牛顿的足迹
4、太阳对行星的引力
F
4
2k
m r2
即
F m
r2
太阳对不同行星的引力，与行星的质 量成正比，与行星和太阳间的距离的二 次方成反比。
即 a3 T2 k
k值与中心天体有关， 而与环绕天体无关
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2
什么力来维持行星绕太阳的 运动呢？
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科学的足迹
1、伽利略：一切物体都有合并的趋势，这种趋势 导致物体做圆周运动。
2、开普勒：受到了来自太阳的类似与磁力的作用。
3、笛卡儿：在行星的周围有旋转的物质(以太）作 用在行星上，使得行星绕太阳运动。
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追寻牛顿的足迹
二、行星对太阳的引力
根据牛顿第三定律，行星对太阳的 引力F/应满足
F/
M r2
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追寻牛顿的足迹
高中物理必修二第六章 6.2《太阳与行星间的引力》PPT课件
人教版物理必修2
第六章 万有引力与航天
第2节 太阳与行星间的引力
神秘美丽的星空
引言：当我们在忙碌的学习之余，偶得片 刻闲暇，踱步室外深吸一口清新的空气， 舒展一下劳乏的筋骨，放眼浩瀚星空、 莽莽苍穹，凝视那一抹如玉带般高挂天 穹的银河，冥想那牵牛织女相思之苦涩， 观“月出于东山之上，徘徊于斗牛之间” 脑海里不免浮现出“寄蜉蝣于天地，渺 沧海之一粟”----沧桑之感油然而生！人 生苦短，吾辈须倍加珍惜！那么支配浩 瀚星空的内在规律是什么呢？让我们先 从对太阳系的研究做起。
太阳系八大行星的一些参数如下:
太阳系八大行星资料表(太阳直径 139.2万 km)
问题探究：
若要研究椭圆轨道的运动, 根据现在的知识水平有困难, 那么能否将行星运动的椭圆轨 道简化成我们已经学习过的某 种曲线运动呢?
问题探究？
问题一.能否将行星绕太阳运行的椭圆轨道简化 为圆形轨道？
讨论：这需要考查行星运行椭圆轨道 的偏心率。偏心率：定义为椭圆两焦点 间的距离和长轴长度的比值。表示某一 椭圆轨道与理想圆轨道的偏离程度。长 椭圆轨道 偏心率大,而近于圆形的轨 道 偏心率小。
系中，行星绕太阳运 a 动的简化物理模型：
太阳系的所有行星
都在大小不同的圆形
行星 轨道上围绕太阳做匀
速圆周运动，这些圆
r
共有一个圆心，太阳
就位于这个圆心处。
探究1: 太阳对行星的引力F
问题1.根据曲线运动知识：物体做匀速圆周 时需要指向圆心的合外力提供向心力。如今 行星绕太阳做匀速圆周运动，那么是什么力 来提供向心力？ 这个力的方向怎么样？
问题探究：
是什么原因使得行星绕太阳 如此和谐而又有规律地做椭圆轨 道运动？
我们先来追寻一下科学前辈们 的探究历程. 体会科学家对行星 运动的不同见解.
第六章 万有引力与航天
第2节 太阳与行星间的引力
神秘美丽的星空
引言：当我们在忙碌的学习之余，偶得片 刻闲暇，踱步室外深吸一口清新的空气， 舒展一下劳乏的筋骨，放眼浩瀚星空、 莽莽苍穹，凝视那一抹如玉带般高挂天 穹的银河，冥想那牵牛织女相思之苦涩， 观“月出于东山之上，徘徊于斗牛之间” 脑海里不免浮现出“寄蜉蝣于天地，渺 沧海之一粟”----沧桑之感油然而生！人 生苦短，吾辈须倍加珍惜！那么支配浩 瀚星空的内在规律是什么呢？让我们先 从对太阳系的研究做起。
太阳系八大行星的一些参数如下:
太阳系八大行星资料表(太阳直径 139.2万 km)
问题探究：
若要研究椭圆轨道的运动, 根据现在的知识水平有困难, 那么能否将行星运动的椭圆轨 道简化成我们已经学习过的某 种曲线运动呢?
问题探究？
问题一.能否将行星绕太阳运行的椭圆轨道简化 为圆形轨道？
讨论：这需要考查行星运行椭圆轨道 的偏心率。偏心率：定义为椭圆两焦点 间的距离和长轴长度的比值。表示某一 椭圆轨道与理想圆轨道的偏离程度。长 椭圆轨道 偏心率大,而近于圆形的轨 道 偏心率小。
系中，行星绕太阳运 a 动的简化物理模型：
太阳系的所有行星
都在大小不同的圆形
行星 轨道上围绕太阳做匀
速圆周运动，这些圆
r
共有一个圆心，太阳
就位于这个圆心处。
探究1: 太阳对行星的引力F
问题1.根据曲线运动知识：物体做匀速圆周 时需要指向圆心的合外力提供向心力。如今 行星绕太阳做匀速圆周运动，那么是什么力 来提供向心力？ 这个力的方向怎么样？
问题探究：
是什么原因使得行星绕太阳 如此和谐而又有规律地做椭圆轨 道运动？
我们先来追寻一下科学前辈们 的探究历程. 体会科学家对行星 运动的不同见解.
人教版必修二第六章万有引力与航天 6.2 太阳与行星间的引力(19张PPT)
问题3：不同行星的公转周期是不同的，引力跟太阳与行 星间的距离关系的表达式中不应出现周期T， 如何消去 3 周期T? r 消去T
4 km F 2 r
2
科 学 探 究
mv F r
2
行星运行速度v不容易观 测？怎么办？
消去v
开普勒第 三定律
2 r v T
4 mr F 2 T
2
消去T
r ＝k 2 TT容易观测到； 行星绕太阳公转周期
知 开普勒三定律 识 回 开普勒第一定律——轨道定律 顾 所有行星绕太阳运动的轨道都是椭
圆，太阳处在椭圆的一个焦点上。
行星 太阳
v
开普勒第二定律——面积定律
对任意一个行星来说，它与太阳的 连线在相等的时间内扫过相等的面 积;
开普勒第三定律——周期定律
所有行星的轨道的半长轴的三次方 跟它的公转周期的二次方的比值都 相等.
6、若两颗行星的质量分别为M和m，它们绕 太阳运行的轨道半径分别为R和r，则它们 的公转周期之比为 ( )．
A. C.解析ຫໍສະໝຸດ M m MR mrB.
R3 r3
3 R2 D. r2
Mm 2π 2 根据牛顿第二定律得：G 2 ＝mrω ，又 T＝ ω ，联 r 4π2r3 T1 则它们的公转周期之比为： ＝ GM ， T2 R3 . r3
m M A．由 F∝ 2 和 F′∝ 2 知 F∶F′＝m∶M r r B．F 和 F′大小相等，是作用力与反作用力 C．F 和 F′大小相等，是同一个力 D．太阳对行星的引力提供行星绕太阳做圆周运动的向心 力
解析 F和F′大小相等，方向相反，是一对作用力和反作用 力，A、C错误，B正确；太阳对行星的引力提供行星绕太阳 做圆周运动的向心力，故D正确．答案 BD
新人教版物理必修二6.2--太阳和行星间的引力 (共30张PPT)
(r r1 r2 )2
r1
r2
r
◆ 我们人与人之间也一样存在万有引力，可是为 什么我们感受不到呢？
假设质量均为60千克的两位同学，相距1米， 他们之间的相互作用的万有引力多大？
F=Gm1m2/r2 =6.67×10-11×60×60/12 =2.4×10-7(N)
2.4×10-7N是一粒芝麻重的几千分之一， 这么小的力人根本无法察觉到。
练一练：
1、判断题：
A.行星绕太阳的椭圆轨道可以近似的看作 圆形轨道，其向心力来源于太阳对行星的 引力 （ 对 ） B.太阳对行星的引力大于行星对太阳的引 力，所以行星绕太阳运转而不是太阳绕行 星运转（ 错 ）
2.关于地球和太阳，下列说法正确 的是（ B ）
A.地球对太阳的引力比太阳对地球的引力小； B.地球绕太阳运转的向心力来源于太阳对地球 的引力； C.太阳对地球的作用力有引力和向心力； D.在地球对太阳的引力作用下，太阳绕地球做 圆周运动。
太阳与行星间的引力
太阳与行星间的引力 以及万有引力定律
回顾： 开普勒行星运动定律
第一定律：所有行星绕太阳运动的轨道都是 椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上。
第二定律：对任意一个行星来说，它与太阳 的连线在相等的时间内扫过相等的面积。
第三定律：所有行星的轨道的半长轴的三次 方跟它的公转周期的二次方的比值都相等。
即：
a3 T2
k
注意：k值与中心天体有关， 而与环绕天体无关。
思考：是什么原因使行星绕太 阳运动呢？
猜想的逻辑顺序：
曲线运动—变速运动—加速度—合外力—引力
科
学 足
一切物体都有合并的趋势。
迹 伽利略 行星的运动是受到了来自太
6.2-太阳与行星间的引力 课件(人教版必修2)
定律推导出太阳与行星间的引力表达
式
F
G
M．m r2
过程与方法
1. 通过推导太阳与行星间的引力公 式，深刻体会理论探究对科学定律建立 的重要作用,体会逻辑推理在物理学中的 重要性。
2. 体会推导过程中的数量关系。
情感态度与价值观
感受太阳与行星间的引力关系，从而 体会大自然的奥秘。
重点
教学重难点
则行星绕太阳做匀速圆周运动的向心力
F mv 2 r
天文观测难以直接得到行星运动的速度v，
但可得到行星公转的周期T，它们之间的关系
为
v 2r
T
通过以上两式可得到
F 4 2mr T2
由开普勒第三定律可知
T2 r3 k
于是向心力的表达式可变为
F
4
2kห้องสมุดไป่ตู้
m r2
从上式可以看到等号右边除了 m、r以外都
Mm F G r2
G是比例系数
课堂练习
1 .下面关于行星对太阳的引力的说法中 正确的是（ A ）
A.行星对太阳的引力与太阳对行星的引 力是同一性质的力
B.行星对太阳的引力与太阳的质量成正 比，与行星的质量无关
C.太阳对行星的引力远大于行星对太阳 的引力
D.行星对太阳的引力大小与太阳的质量 成正比，与行星的距离成反比
行星都按照自己的轨道围 绕太阳运动
太阳及其系内八大行星
知识回顾
开普勒在前人的基础上，经过计算总 结出了行星运动的三条定律，请同学们回 忆一下，三条定律的内容是什么？
第一定律：所有行星绕太阳运动的轨道都是椭
圆，太阳处在椭圆的一个焦点上。
第二定律：对任意一个行星来说，它与太阳的
物理人教版必修二6.2太阳与行星间的引力(共26张PPT)
答案：4×1022N
6.2太阳与行星间的引力
平遥二中
刘壮
〔对点训练 1〕 (多选)下列说法正确的是
( AB )
A．在探究太阳对行星的引力规律时，我们引用了公式mrv2，这个关系式实
际上是牛顿第二定律，是可以在实验室中得到验证的
B．在探究太阳对行星的引力规律时，我们引用了公式 v＝2Tπr，这个关系式 实际上是匀速圆周运动的一个公式，它是由速度的定义得来的
间距离的二次方成__反___比_____，即 F′∝Mr2 太阳与行星间引力的大小与太阳的质量、行星的质量成正比，与
Mm 两者距离的二次方成反比，即 F＝__G__r_2____，G 为比例系数，其 大小与太阳和行星的质量无关，引力的方向沿二者的__连__线____。
6.2太阳与行星间的引力
平遥二中
6.2太阳与行星间的引力
平遥二中
刘壮
已知太阳光从太阳射到地球需要 500s，地球绕太阳的公转周期约 为 3.2×107s，地球的质量约为 6×1024kg，求太阳对地球的引力为多大？(只需保 留一位有效数字)
解题指导：在本题中，所求量不能直接用公式进行求解，必须利用等效的 方法间接求解，即把椭圆运动等效成圆周运动，建立一个合理的物理模型(匀速 圆周运动模型)，利用相应的规律(引力与圆周运动的规律)，寻找解题的途径。
6.2太阳与行星间的引力
平遥二中
刘壮
课内探究
6.2太阳与行星间的引力
平遥二中
刘壮
探究一 太阳与行星间的引力规律
行星的运动是沿着椭圆轨道的， 而我们无法解决行星在椭圆轨道下的 运动问题，该怎么办？
提示：八大行星运动的轨道半长轴 与轨道半短轴长度近似相等，结合开普 勒运动定律可将行星的运动简化为匀 速圆周运动。
6.2太阳与行星间的引力
平遥二中
刘壮
〔对点训练 1〕 (多选)下列说法正确的是
( AB )
A．在探究太阳对行星的引力规律时，我们引用了公式mrv2，这个关系式实
际上是牛顿第二定律，是可以在实验室中得到验证的
B．在探究太阳对行星的引力规律时，我们引用了公式 v＝2Tπr，这个关系式 实际上是匀速圆周运动的一个公式，它是由速度的定义得来的
间距离的二次方成__反___比_____，即 F′∝Mr2 太阳与行星间引力的大小与太阳的质量、行星的质量成正比，与
Mm 两者距离的二次方成反比，即 F＝__G__r_2____，G 为比例系数，其 大小与太阳和行星的质量无关，引力的方向沿二者的__连__线____。
6.2太阳与行星间的引力
平遥二中
6.2太阳与行星间的引力
平遥二中
刘壮
已知太阳光从太阳射到地球需要 500s，地球绕太阳的公转周期约 为 3.2×107s，地球的质量约为 6×1024kg，求太阳对地球的引力为多大？(只需保 留一位有效数字)
解题指导：在本题中，所求量不能直接用公式进行求解，必须利用等效的 方法间接求解，即把椭圆运动等效成圆周运动，建立一个合理的物理模型(匀速 圆周运动模型)，利用相应的规律(引力与圆周运动的规律)，寻找解题的途径。
6.2太阳与行星间的引力
平遥二中
刘壮
课内探究
6.2太阳与行星间的引力
平遥二中
刘壮
探究一 太阳与行星间的引力规律
行星的运动是沿着椭圆轨道的， 而我们无法解决行星在椭圆轨道下的 运动问题，该怎么办？
提示：八大行星运动的轨道半长轴 与轨道半短轴长度近似相等，结合开普 勒运动定律可将行星的运动简化为匀 速圆周运动。
必修2 6.2 太阳与行星间的引力 课件
二、太阳与行星间的引力
引力 太阳对 行 星的引 力 行星对 太 阳的引 力 规律 太阳对不同行星的引力 , 与行星的质量成正比 , 与行星
m 和太阳间距离的二次方成反比, 即 F∝ 2 r M 阳间距离的二次方成反比 , 即 F' ∝ 2 r
.
行星对太阳的引力与太阳的质量成正比, 与行星和太 .
引 力 太 阳 与 行 星 间 的 引 力
规律
太阳与行星间引力的大小与太阳的质量、行星的质量成正 比, 与两者距离的二次方成反比 , 即 F =G
Mm , G 为比例系 2 r
数, 其大小与太阳和行星的质量无关 , 引力的方向沿两者的 连线.
探究感悟 1: 做圆周运动的物体必定有力提供向心 力, 行星的运动是由什么力提供向心力的? 答案: 太阳对行星的引力提供向心力. 探究感悟 2: 太阳与行星间的引力公式 F =G 中各符号的含义是什么? 答案: G 为比例系数, 与太阳和行星无关; M 和 m 分别 为太阳的质量和行星的质量; r为太阳与行星间的 距离.
22
在本题中, 所求量不能直接用公式进行求解, 必须利用等 效的方法间接求解, 即把椭圆运动等效成圆周运动, 建立 一个合理的物理模型( 匀速圆周运动模型) , 利用相应的规 律( 引力与圆周运动的规律) , 寻找解题的途径.
针对训练: 一颗小行星绕太阳做匀速圆周运动的轨道半径是地 球公转半径的 4 倍, 则这颗小行星运行速率是地球运行速率的 ( ) B. 2倍 D. 16倍
1 2
1 = , 故正确选项为 C. 2
答案: C.
点击进入课时训练
Mm r2
的得出, 概括起来导出过程如图所示:
简化处理: 椭圆轨道按“圆”轨道处理 → 引力提供向心力 F = m
高中物理人教版必修二 6.2太阳与行星间的引力(共15张PPT)
追 寻 牛 顿 的 足 迹
v
行星
ｒ
太阳
ｍ
F
Ｍ
①行星绕太阳做匀速圆周运动需要向心力， 那什么力来提供做向心力？ 太阳对行星的引力
m v2 F Fn r
追 寻 牛 顿 的 足 迹
v
行星
ｒ
太阳
ｍ
F
Ｍ
②天文观测难以直接得到行星运动的速度v， 但是可以得到行星公转的周期T。
2r v T m v2 F Fn r
4 2 m r F T2
追 寻 牛 顿 的 足 迹
v
行星
ｒ
太阳
m F 4 k 2 r
2
ｍ
F
Ｍ
m F 2 r
③不同行星的公转周期是不同的，F跟r关系 的表达式中不应该出现周期T。
2r v T m v2 F Fn r
r3 k 2 4 2 m r T F T2
m F 4 k 2 r
胡克
科 学 足 迹
牛顿
使行星沿圆或椭圆运 动，需要指向圆心或 椭圆焦点的力，这个 力应该就是太阳对它 的引力。
牛顿在1676年给友人的信中写道： 如果说我看的比别人更远，那是因为我 站在巨人的肩膀上。
追 寻 牛 顿 的 足 迹
行星 太阳 太阳
行星
r
a
简化
1.行星绕太阳运动的轨道十分接近圆，太阳处在圆心 2.对于某一行星来说，它绕太阳做圆周运动的角速度 （或线速度）不变，即行星做匀速圆周运动 3.所有行星的轨道半径的三次方跟公转周期的二次方 的比值都相等，即R³ /T² =k
有引力，那么行 星对太阳有引力？ 它有怎么样定量 的关系？
行 星
探究1: 太阳对行星的引力F
新人教版高中物理必修二 6.2 太阳与行星间的引力 课件 (共19张PPT)
m
由开普勒第三定律得F＝4π2k·_____r2___ .
(3)结论：
太阳对不同行星的引力，与行星的质量成正比，与行星和太
m
阳间距离的二次方成反比，即F∝ _____r2___ .
二、太阳与行星的相互作用
1．行星对太阳的引力的规律．
行星对太阳的引力F′与太阳的质量M成正比，与 行星和太阳间距离r的二次方成反比，即：___F __Mr_2 __.
尝试应用 1．关于太阳对行星的引力，下列说法正确的是( AD) A．太阳对行星的引力等于行星做匀速圆周运动的向心力 B．太阳对行星的引力大小与行星的质量成正比，与行星 和太阳间的距离成反比 C．太阳对行星的引力公式是由实验得出的 D．太阳对行星的引力公式是由开普勒定律和行星绕太阳 做匀速圆周运动的规律推导出来的
解析：F′和F大小相等、方向相反，是作用力与反作用力
的关系，太阳对行星的引力提供行星绕太阳做圆周运动的向心
力．故正确选项为B、D.
答案：BD
4．下列说法正确的是( ) A．在探究太阳对行星的引力规律时，我们引用了公式 F＝mrv2， 这个关系式实际上是牛顿第二定律，是可以在实验室中得到验证的 B．在探究太阳对行星的引力规律时，我们引用了公式 v＝2Tπr， 这个关系式实际上是匀速圆周运动的一个公式，它是由速度的定义式 得来的 C．在探究太阳对行星的引力规律时，我们引用了公式Tr32＝k，这 个关系式是开普勒第三定律，是可以在实验室中得到验证的 D．在探究太阳对行星的引力规律时，使用的三个公式，都是可 以在实验室中得到验证的
。2021年3月18日星期四2021/3/182021/3/182021/3/18
❖ 15、会当凌绝顶，一览众山小。2021年3月2021/3/182021/3/182021/3/183/18/2021
新人教版必修二高中物理 6.2太阳与行星间的引力 课件 (共15张PPT)
行星到太阳的距离: r
F1 M
阳 对 行 星 的 引 力
设行星的质量为m行星
则由牛顿第二定律得
：行星需要的向心力为
：F1
m
4π2 T2
r
r3
由开普勒第三定律：T 2
不同行星的公转周期 T不同，如何消去T k？
以上两式联立消去T得
F1
4π2k
m r2
二 、 行 星 对 太 阳 的 引 力
逻辑推理
太阳对行星的吸引力
第六章 万有引力与航天 6.2太阳与行星间的引力
复 习
第一定律——轨道定律
回
顾 所有的行星围绕太阳运动的轨道是椭圆，
--
开 太阳处在所在椭圆的一个焦点上.
普 勒 行 星 运 动 定 律
复 第二定律——面积定律
习 回
对于每一个行星而言，太阳和行星的联线在
顾 相等的时间内扫过相等的面积
Байду номын сангаас
--
开
普 勒 行
。2021年3月17日星期三2021/3/172021/3/172021/3/17
❖ 15、会当凌绝顶，一览众山小。2021年3月2021/3/172021/3/172021/3/173/17/2021
❖ 16、如果一个人不知道他要驶向哪头，那么任何风都不是顺风。2021/3/172021/3/17March 17, 2021
课堂练习
2.两颗行星的质量分别为m1， m2，它们 绕太阳运行的轨道半径分别为R1， R2， 如果m1=2 m2， R1=4 R2 ，那么它们受到 太阳的引力之比为多少？
答案：1:8
❖ 9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2021/3/172021/3/17Wednesday, March 17, 2021
新人教版 必修二第六章第二节《太阳与行星间的引力》课件
行星为什么绕太阳如此和谐 而又有规律地做椭圆运动？
什么力来维持行星绕太阳的 运动呢？
科
学
一切物体都有合并的趋势。
足 迹
伽利略
行星的运动是受到了来自太 阳的类似于磁力的作用 ，与
距离成反比。
开普勒
在行星的周围有旋转的物质(以太)作 用在行星上，使得行星绕太阳运动。
笛卡尔 行星的运动是太阳吸引的缘
故，并且力的大小与到太阳距
6.2 太阳与行星间的引力
开普勒行星运动定律
第一定律：所有行星绕太阳的轨道都是椭圆，
太阳处在椭圆的一个焦点上。
第二定律：对任意一个行星来说，它与太阳的
连线在相等的时间内扫过相等的面积
第三定律：所有行星的椭圆轨道的半长轴的三
次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等。
即
a3 T2
k
k值与中心天体有关， 而与环绕天体无关
离的平方成反比。
胡克
科
学 足 迹
当年牛顿在前人研 究的基础上，并凭借其 超凡的数学能力和坚定 的信念，深入研究，最
终发现了万有引力定律。
牛顿 (1643—1727) 英国著名的物理学家
牛顿在1676年给友人的信中写道：
如果说我看的比别人更远，那 是因为我站在巨人的肩膀上。
建 立 太阳 模 型
行星
心力？ 这个力的方向
怎么样？
建立模型 NhomakorabeaＶ
行星
ｍ
F
ｒ
太阳 Ｍ
思考： 太阳对行 星的引力 提供作为 向心力， 那这个力 大小有什 么样定量 关系？
追寻牛顿的足迹
一、太阳对行星的引力
• 例1 已知太阳光从太阳射到地 球需要500s，地球绕太阳的公 转周期约为3.2×107 s,地球的 质量约为6×1024 kg.求太阳对 地球的引力为多大?(答案只需 保留一位有效数字)
新人教版高中物理必修二课件：6.2 太阳与行星间的引力万有引力定律(共27张PPT)
G比例系数，与太阳、行星的质量无关
方向：沿着太阳和行星的连线
小结
1、太阳对行星的引力：太阳对不同行 星的引力，与行星的质量m成正比，与 太阳到行星间的距离r的二次方成反比
F
m r2
2、行星对太阳的引力：与太阳 的质量M成正比，与行星到太阳 的距离r的二次方成反比
F/
M r2
3、太阳与行星间的引力：与太阳的 质量M、行星的质量m成正比，与 两者距离的二次方成反比
F
G
Mm r2
（1） G是比例系数，与行星、太阳均无关 （2）引力的方向沿太阳和行星的连线
行星绕太阳运动遵守这个规律， 那么在其他地方是否适用这个规律 呢？
6.3 万有引力定律
一.“月-地”检验 请学生自学教材P.36,
根据牛顿第二定律，物体在月球轨道上运 动时的加速度也就是：。。。。
一.“月-地”检验 已知月球绕地球的公转周期为27.3天，地球半
牛顿在前人研究的基础 上，凭借他超凡的数学 能力证明了：如果太阳 和行星间的引力与距离 的二次方成反比，则行 星的轨迹是椭圆.并且 阐述了普遍意义下的万 有引力定律。
把行星绕太阳运动看作匀速圆周运动
r
R
近似化
追寻牛顿的足迹
一、太阳对行星的引力
• 1、设行星的质量为m，速度为v，行星 到太阳的距离为r，则行星绕太阳做匀 速圆周运动的向心力太阳对行星的引力 来提供
引力的大小跟这两个物体的质量的乘积成正比，
跟它们的距离的二次方成反比
2.公式：F=
Gm1m
2 r2
单位：质量（kg）；距离（m）
G：是引力常数，其值为6.67×10-11N·m2/kg2
3.物体间的距离r:
人教版必修2 6.2太阳和行星间的引力 (共14张PPT)
6.2 太阳与行星间的引力
复习回顾
第一定律：（轨道定律）指出行星运动
开
的轨道是一个椭圆。
普
勒
第二定律：（面积定律）反映了行星在
三
轨道上的不同点速率不同。
大
定 律
第三定律： 地揭示出了
（周期定律） a3
T2
k
定量
行星运动周期与其轨道半长轴之间的关
系。
1. 问题的提出
开普勒找 出行星运动规 律后，人们开 始更深入的思 考：为什么行 星围绕太阳运 动？
D. r22 r12
5(多选)根据开普勒关于行星运动的规律和圆周运动的知识知：太阳对行星的引力 F∝mr2，行星对太阳的引力 F′∝Mr2，其中 M、m、r 分别为太阳质量、行星质量和太 阳与行星间的距离，下列说法正确的是 A.由 F′∝Mr2和 F∝mr2，得 F∶F′＝m∶M
√B.F和F′大小相等，是作用力与反作用力
火星质量约为地球质量的
1 9
，那么地球受到太阳
的吸引力约为火星受到太阳吸引量分别为m1和m2，绕太 阳运行的轨道半径分别是r1和r2，若它们 只受太阳引力的作用，那么这两个行星 的向心加速度之比为（ D）
A．1
B. m1r1 C. m1r2 m2r2 m2r1
主题1：追寻牛顿的足迹
1.是什么原因使行星绕太阳运动呢？历史上很多科 学家都提出过自己的解释，如下：
伽利略：一切物体都有合并的趋势，这种趋势导致物 体做圆周运动。 开普勒：受到了来自太阳的类似与磁力的作用。 笛卡儿：在行星的周围有旋转的缺物少质关(于以力太和）运作动用的在 行星上，使得行星绕太阳运动。清晰的概念 胡克、哈雷等:受到了太阳对它的引力，证明了如果 行星的轨道是圆形的，其所受的引力大小跟行星到太 阳的距离的二次方成反比，但最后还是无法深入研究。
复习回顾
第一定律：（轨道定律）指出行星运动
开
的轨道是一个椭圆。
普
勒
第二定律：（面积定律）反映了行星在
三
轨道上的不同点速率不同。
大
定 律
第三定律： 地揭示出了
（周期定律） a3
T2
k
定量
行星运动周期与其轨道半长轴之间的关
系。
1. 问题的提出
开普勒找 出行星运动规 律后，人们开 始更深入的思 考：为什么行 星围绕太阳运 动？
D. r22 r12
5(多选)根据开普勒关于行星运动的规律和圆周运动的知识知：太阳对行星的引力 F∝mr2，行星对太阳的引力 F′∝Mr2，其中 M、m、r 分别为太阳质量、行星质量和太 阳与行星间的距离，下列说法正确的是 A.由 F′∝Mr2和 F∝mr2，得 F∶F′＝m∶M
√B.F和F′大小相等，是作用力与反作用力
火星质量约为地球质量的
1 9
，那么地球受到太阳
的吸引力约为火星受到太阳吸引量分别为m1和m2，绕太 阳运行的轨道半径分别是r1和r2，若它们 只受太阳引力的作用，那么这两个行星 的向心加速度之比为（ D）
A．1
B. m1r1 C. m1r2 m2r2 m2r1
主题1：追寻牛顿的足迹
1.是什么原因使行星绕太阳运动呢？历史上很多科 学家都提出过自己的解释，如下：
伽利略：一切物体都有合并的趋势，这种趋势导致物 体做圆周运动。 开普勒：受到了来自太阳的类似与磁力的作用。 笛卡儿：在行星的周围有旋转的缺物少质关(于以力太和）运作动用的在 行星上，使得行星绕太阳运动。清晰的概念 胡克、哈雷等:受到了太阳对它的引力，证明了如果 行星的轨道是圆形的，其所受的引力大小跟行星到太 阳的距离的二次方成反比，但最后还是无法深入研究。
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开普勒第三定律
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太阳坐在它的 皇位上，管理着围 绕它的一切星球。
—哥白尼
开普勒定律发现以后，人们开始深入思考:
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是什么原因使行星绕太阳的运动呢？
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人类对行星运动规律原因认识的过程 开普勒：受到了来自太阳 的类似与磁力的作用。
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开普勒行星运动定律
第二定律：对任意 一个行星来说，它 与太阳的连线在相 等的时间内扫过相 等的面积
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人类对行星运动规律原因认识的过程
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人类对行星运动规律原因认识的过程
笛卡儿：在行星的周 围有旋转的物质(以 太）作用在行星上， 使得行星绕太阳运动。
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2.天文观测难以直接得到行星的速度v，但 可以得到行星的公转周期T
导出： F
m
4 2
T2
r
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人类对行星运动规律原因认识的过程
胡克、哈雷等:受到了太阳 对它的引力，证明了如果行 星的轨道是圆形的，其所受 的引力大小跟行星到太阳的 距离的二次方成反比，但没 法证明在椭圆轨道规律也成 立。
哈雷
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太阳与行星 间
的引力
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开普勒行星运动定律
第一定律：所有行星 绕太阳的轨道都是椭 圆，太阳处在椭圆的 一个焦点上。
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开普勒行星运动定律
第三定律：所有行星的椭圆轨道的半长轴
的三次方跟它的公转周期的二次方的比值
都相等。
即
r3 ＝ T2
k
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导出
F
4
2k
m r2
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ห้องสมุดไป่ตู้
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3.不同行星的公转周期是不同的，F跟r关系 的表达式中不应出现周期T，所以设法消去 上式中的T。为此我们把开普勒第三定律变 形为
T 2＝ r 3 k
牛顿：在前人研究的基础上，凭借 他超凡的数学能力证明了：如果太 阳和行星间的引力与距离的二次方 成反比，则行星的轨迹是椭圆.并 且阐述了普遍意义下的万有引力定 律。
牛顿 我们将追寻牛顿的足迹……
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4.在上式中可以看到，
等号右边除了m、r以外，
其余的都是常量，对任 F 4
何行星来说都是相同的。
2k
m r2
所以：
m F∝ r 2
结论：太阳对行星的引 力跟行星的质量成正比， 跟行星到太阳的距离的 二次方成反比。
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太阳对行星的引力
由于行星运动的椭圆轨道很接近与圆形轨道，所以我们把 它理想化为一个圆形轨道，这样就简化了问题，易于我们 在现有认知水平上来接受。
1.设行星的质量为m，速度为v，行星到太 阳的距离为r，则行星绕太阳做匀速圆周运 动的向心力由太阳对行星的引力来提供
F＝ m v2 r
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我们将追寻历史的足迹……
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人类对行星运动规律原因认识的过程
17世纪前：行星理所应当的做这种完美的圆周运动
伽利略：一切物体都有合 并的趋势，这种趋势导致 物体做圆周运动。
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