2017年秋季新版北师大版八年级数学上学期3.2、平面直角坐标系课件112
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北师大版数学八年级上册平面直角坐标系第1课时课件
2.在网格纸上画出平面直角坐标系并标出各部分的名称。 （横、纵轴、坐标轴、正方向、原点、各象限的名称）
合作探究，感受坐标与点的对应关系
任务三：用有序实数对表示点坐标 1.在平面直角坐标系中，能用有序数对来表示图中
点A的位置吗？
y
5 4 3 2 1
（3，4） A
-3 -2 -1 O -1
-2 -3
123
课堂小结，感悟收获 1.通过本节课的学习，你有哪些收获？ 2.通过本节课的学习，你有何感受？
课堂检测，巩固提高 1.完成课后“随堂练习”。
（-3，3）Biblioteka y（2,4）1
x
O1
学生公寓
（3，-3）
课堂检测，巩固提高
2.点 M（- 8，12）到 x轴的距离是____1_2__，到 y轴 的距离是 _____8____ . 3.已知点P到x轴的距离为2，到y轴的距离为1.如果过
上了方格，标上数字，如 图所示，并用(0，0)（通常 将此点称为原点）表示科技 大学的位置，用(5，7)表示中 心广场的位置，那么钟楼的 位置如何表示？(2，5)表示 哪个地点的位置？(5，2)呢？
(2)如果小亮和他的朋友在 中心广场，并以中心广场为 “原点”，做了如图所示的标 记，那么你能表示 “碑林” 的位置吗？“大成殿”的位置 呢？
任务四：根据坐标描出相应的点 1.在平面直角坐标系中找点A(3,-2)
y
2 1
-32
-O 1-
1-
2 -
3
12
3x A
任务四：根据坐标描出相应的点 2.在下图的平面直角坐标系中，描出下列各点： A(0,0)B(-3,2)C(-4,0)D(0,-5)E( 4,0)F(3,2) 2.依次连接A、B、C、D、E、F、A,你得到什么图 形？
合作探究，感受坐标与点的对应关系
任务三：用有序实数对表示点坐标 1.在平面直角坐标系中，能用有序数对来表示图中
点A的位置吗？
y
5 4 3 2 1
（3，4） A
-3 -2 -1 O -1
-2 -3
123
课堂小结，感悟收获 1.通过本节课的学习，你有哪些收获？ 2.通过本节课的学习，你有何感受？
课堂检测，巩固提高 1.完成课后“随堂练习”。
（-3，3）Biblioteka y（2,4）1
x
O1
学生公寓
（3，-3）
课堂检测，巩固提高
2.点 M（- 8，12）到 x轴的距离是____1_2__，到 y轴 的距离是 _____8____ . 3.已知点P到x轴的距离为2，到y轴的距离为1.如果过
上了方格，标上数字，如 图所示，并用(0，0)（通常 将此点称为原点）表示科技 大学的位置，用(5，7)表示中 心广场的位置，那么钟楼的 位置如何表示？(2，5)表示 哪个地点的位置？(5，2)呢？
(2)如果小亮和他的朋友在 中心广场，并以中心广场为 “原点”，做了如图所示的标 记，那么你能表示 “碑林” 的位置吗？“大成殿”的位置 呢？
任务四：根据坐标描出相应的点 1.在平面直角坐标系中找点A(3,-2)
y
2 1
-32
-O 1-
1-
2 -
3
12
3x A
任务四：根据坐标描出相应的点 2.在下图的平面直角坐标系中，描出下列各点： A(0,0)B(-3,2)C(-4,0)D(0,-5)E( 4,0)F(3,2) 2.依次连接A、B、C、D、E、F、A,你得到什么图 形？
北师大版八年级数学上册第三章位置与坐标第1课时平面直角坐标系课件
图略
6. 分别写出图中点A，B，C，D，E，F，G的坐标. A(-1,-1),B(0,-3),C(2,-5),D(4,-1),E(3,2),F(-2,3),G(2,-2).
【基础训练】
1. 如图是小刚画的一张脸，他对妹妹说，如果用(0，2)表
示左眼，用(2，2)表示右眼，那么嘴的位置可以表示为( A )
第三章 位置与坐标
2 平面直角坐标系 第1课时
1. 规定了 原点 、 正方向 、 单位长度 的直线叫做数轴. 2. 在平面内，两条互相 垂直 且有 公共原点 的数轴组成平面直角坐标系.通常, 两条数轴分别置于 水平 位置与 铅直位置，取向 右 与向 上 的方向分别为两条数 轴的正方向.水平的数轴叫做 x 轴或 横 轴，铅直的数轴叫做 y 轴或 纵 轴，x轴 和y轴统称 坐标轴 ，它们的 公共原点O 称为直角坐标系的原点. 3. 建立了平面直角坐标系，平面内的点就可以用一组有序实数对 来表示了.对 于平面内任意一点P，过点P分别向x轴、y轴作垂线，垂足在x轴、y轴上对应的数a， b分别叫做点P的 横坐标 、 纵坐标 ，有序数对(a，b)叫做点P的 坐标 .A. (1，0)B.源自(-2，0)C. (-1，1)
D. (-1，-1)
2. 如图所示的象棋棋盘上，若“帅”位于点(1,-2)上，
“相”位于点(3,-2)上，则“炮”位于点（ A ）
A. (-2,1)
B. (-1,1)
C. (-2,0)
D. (-2,2)
3. 如图，用(0，0)表示点O的位置，用(2，3)表示点M的位置，则用 (7,2) 表 示点N的位置.
【提升训练】 6. 右图是画在方格纸上的某儿童游乐园平面图.请建 立适当的平面直角坐标系，写出儿童游乐园中各娱乐设施 所在位置的坐标.
6. 分别写出图中点A，B，C，D，E，F，G的坐标. A(-1,-1),B(0,-3),C(2,-5),D(4,-1),E(3,2),F(-2,3),G(2,-2).
【基础训练】
1. 如图是小刚画的一张脸，他对妹妹说，如果用(0，2)表
示左眼，用(2，2)表示右眼，那么嘴的位置可以表示为( A )
第三章 位置与坐标
2 平面直角坐标系 第1课时
1. 规定了 原点 、 正方向 、 单位长度 的直线叫做数轴. 2. 在平面内，两条互相 垂直 且有 公共原点 的数轴组成平面直角坐标系.通常, 两条数轴分别置于 水平 位置与 铅直位置，取向 右 与向 上 的方向分别为两条数 轴的正方向.水平的数轴叫做 x 轴或 横 轴，铅直的数轴叫做 y 轴或 纵 轴，x轴 和y轴统称 坐标轴 ，它们的 公共原点O 称为直角坐标系的原点. 3. 建立了平面直角坐标系，平面内的点就可以用一组有序实数对 来表示了.对 于平面内任意一点P，过点P分别向x轴、y轴作垂线，垂足在x轴、y轴上对应的数a， b分别叫做点P的 横坐标 、 纵坐标 ，有序数对(a，b)叫做点P的 坐标 .A. (1，0)B.源自(-2，0)C. (-1，1)
D. (-1，-1)
2. 如图所示的象棋棋盘上，若“帅”位于点(1,-2)上，
“相”位于点(3,-2)上，则“炮”位于点（ A ）
A. (-2,1)
B. (-1,1)
C. (-2,0)
D. (-2,2)
3. 如图，用(0，0)表示点O的位置，用(2，3)表示点M的位置，则用 (7,2) 表 示点N的位置.
【提升训练】 6. 右图是画在方格纸上的某儿童游乐园平面图.请建 立适当的平面直角坐标系，写出儿童游乐园中各娱乐设施 所在位置的坐标.
3.2 平面直角坐标系(课件)北师大版数学八年级上册
对称关系、平行关系、中点等 .
3.建立平面直角坐标系的方法是不唯一的，选择不同的
位置作为原点 ,其他位置的坐标是不同的 .
知4－练
例5 [母题 教材P60随堂练习]根据下面的条件画一幅示意图， 并在图中标出各个景点的位置和坐标. 菊花园：从中心广场向北走150 m，再向东走150 m. 湖心亭：从中心广场向西走150 m，再向北走100 m. 松风亭：从中心广场向西走100 m，再向南走50 m. 育德泉：从中心广场向北走200 m.
离为|b|，到 y 轴的距离为|a|，到原点的距离为 a2+b2 .
知2－练
例2 [母题 教材P59例1 ]如图3-2-2，写出点A，B，C，D， E，F，G，O的 坐标.
知2－练
解题秘方：紧扣点的坐标的定义，利用过点向两坐标 轴作垂线，用垂足表示的数求点的坐标.
解：A(3，4)，B(－6，4)，C(－5，－2)，D(－5，2)， E(0，3)，F(2，0)，G(－4，0)，O(0，0).
知4－练
例6 [母题 教材P65例3]如图 3-2-6，已知正方形 ABCD 的
边长为4，建立适当的平面直角坐标系，写出各个顶点
的坐标．
(1)如果以点 C 为坐标原点，分别以 CB， CD 所在的直知线4－为练 x 轴、 y 轴建立平面直角坐标系，那么各个顶点的坐标分 别为 C(0，0)， A _______， B_______ ， D _______；
解：根据题意，可得点 A(2，2)，点 B(2， －2)， 点 C(－2， －2)，点 D(－2，2) .
知4－练
6-1.如图，建立适当的直角坐标系，写出这个六角星 6 个 顶点 A， B， C，D， E， F 的坐标．
北师大版数学八上 3.2 平面直角坐标系 课件
平行四边形，则第四个顶点不可能在( C )．
A.第一象限 B.第二象限 C. 第三象限 D.第四象限
解析：如图，分别以AB、AC、BC为平行四边形的对角线画出平行四边形， 可知第四个顶点不可能在第三象限。
板书设计
平面直角坐标系
（-，+） （+，+） （-，-） （+，-）
大成殿: ； 中心广场: ； 碑林: 。
建入坐标
1)小红在旅游示意图上画上了方 格，标上数字，并用(0，0)表示 科技大学的位置，用(5，7)表示 中心广场的位置，那么钟楼的位 置如何表示？ 【（3,8）】 (3，5)表示哪个地点的位置？
【大成殿】
12
11 10
9 8
7 6 5
4 3
2 1
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1011
课 堂 练 习 【综合实践类作业】
7、 点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，且在y轴的左侧， 则P点的坐标是 __________________
解∵P（x，y）到x轴的距离是2，到y轴的距离是3， ∴x=±3，y=±2； 又∵点P在y轴的左侧， ∴点P的横坐标x=-3， ∴点P的坐标为（-3，2）或（-3，-2）．
A. 5
B. 11
C. 13
ห้องสมุดไป่ตู้D.2
布 置 作 业 【知识技能类作业 选做题】
6.已知点的坐标为（-5，-8），那么该点到y轴的距离为 5 。
7.若P(a+2，a-1)在y轴上，则点P的坐标是 （0，-3） 。
.
8.点P在第二象限，到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，则P点的坐标
是 （-3,2）。 9.在平面直角坐标系中，点A是y轴上一点，若它的坐标为（a﹣1，a+1），
A.第一象限 B.第二象限 C. 第三象限 D.第四象限
解析：如图，分别以AB、AC、BC为平行四边形的对角线画出平行四边形， 可知第四个顶点不可能在第三象限。
板书设计
平面直角坐标系
（-，+） （+，+） （-，-） （+，-）
大成殿: ； 中心广场: ； 碑林: 。
建入坐标
1)小红在旅游示意图上画上了方 格，标上数字，并用(0，0)表示 科技大学的位置，用(5，7)表示 中心广场的位置，那么钟楼的位 置如何表示？ 【（3,8）】 (3，5)表示哪个地点的位置？
【大成殿】
12
11 10
9 8
7 6 5
4 3
2 1
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1011
课 堂 练 习 【综合实践类作业】
7、 点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，且在y轴的左侧， 则P点的坐标是 __________________
解∵P（x，y）到x轴的距离是2，到y轴的距离是3， ∴x=±3，y=±2； 又∵点P在y轴的左侧， ∴点P的横坐标x=-3， ∴点P的坐标为（-3，2）或（-3，-2）．
A. 5
B. 11
C. 13
ห้องสมุดไป่ตู้D.2
布 置 作 业 【知识技能类作业 选做题】
6.已知点的坐标为（-5，-8），那么该点到y轴的距离为 5 。
7.若P(a+2，a-1)在y轴上，则点P的坐标是 （0，-3） 。
.
8.点P在第二象限，到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，则P点的坐标
是 （-3,2）。 9.在平面直角坐标系中，点A是y轴上一点，若它的坐标为（a﹣1，a+1），
北师大版八年级数学上册3.2平面直角坐标系课件(共20张PPT)
-2
（A）
（B）
3Y 2 1
-3 -2 -1-1 O1 2 3 X
-2 -3
3Y 2 1
-3 -2 -1-1O1 2 3 X
-2 -3
（C）
（D）
纵轴 y
5
4
B（-4，1）
3
2N
B·
1
-4 -3 -2 -1 0 -1
-2 -3
A的横坐标为4 A的纵坐标为2 有序数对(4, 2)就叫做A的坐标 记作：A（4，2）
1
- 9 - 8 - 7 - 6 - 5 - 4 - 3 - 2 - 1-1 o 1 2 3 4 5 6 7 8 9 x
-2
-3
E (5,-3)
D (-7,-5)
-4
-5
坐标平面上的点
有序数对
一 一对应
观察探索：说出下列各点的坐标，各
象限内的点的坐标有何特征？
y
（-，+）C(-3,3)45 3
（+，+）
平面直角坐标
y轴（纵轴）
正方向
系的概念
5 4第二象ຫໍສະໝຸດ 3 第一象限 正方向在平面内画两条数轴
Ⅱ
2 1
Ⅰ
（1）原点重合
-4坐-标3 原-2点-1O-1
（2）互相垂直
第三象限-2 Ⅲ -3
（3）单位长度一般取相同 -4
x轴
1 2 3 4 5 （横轴）
第四象限
Ⅳ
注 意:坐标轴上的点不属于任何象限。
请你在本子上画一平面直角坐标系。并说一说： 平面直角坐标系具有哪些特征呢？
由点求出坐标; 3. 掌握x轴，y轴上点的坐标的特点：
x轴上的点的纵坐标为0，表示为（x，0）; y轴上的点的横坐标为0，表示为（0，y）;
北师大版八年级数学上册 3.2平面直角坐标系第一课时教学课件(共19张PPT)
⑴平面直角坐标系的画法和坐标平面内点的坐标。
⑵平面内点的坐标与有序实数对是一一对应的。
⑶已知坐标平面内的点确定 点的坐标的方法。
谈谈你的收获吧☺
已知点的坐标在坐标平面内 描点的方法。
⑷特殊位置上的点的坐标特征
法国数学家笛卡儿
最早引入坐标系, 用代数方法研究几何图 形.笛卡儿是近代科学 的始祖。笛卡儿是欧洲 近代哲学的奠基人之一， 黑格尔称他为“现代哲 学之父”。同时，他又 是一位勇于探索的科学 家，他所建立的解析几 何在数学史上具有划时 代的意义。
问题解决
y
5
(-4,4)
4
(-3,2)
3
(0,3)
(-2,2) 2
●八（一3公,5园）
坐标是有序
数对。
(3,3)
●青（年5家,3园）
1
金司商店 ●
●（中0山,0广）场
-5 -4 -3（--22,0）-1
O1 -1
234 ●医（科2大,-1学）
5
(5,0) x
(-4,-2)
-2
育才在那里？
(-3,-3) -3
●医科大学
●沈阳站
新世界百货 ●
●东北育才学校
温故而知新
数轴：
BC
●●
●
A
D
●
●
-8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 O 1 2 3 4 5 6 7 8
数轴上的每一个点都对应着一个实数
任何一个实数都能在数轴上找到一个与它对 应的点
数轴上的点与实数是一一对应的。
平面直角坐标系（一）
东北育才学校：任莹
3
2
1
B
-6 -5 -4 -3 -2 -A1-10 1 2 3 4 5 6 x
北师大版八年级数学上册第三章位置与坐标第2课时平面直角坐标系课件
①点(3，2)与(2，3)是同一个点；②点(0，-2)在x轴上；③点(0，0)是坐标原点.
A．0个
B．1个
C．2个
D．3个
2. 若点M在平面直角坐标系第二象限，且点M到x轴的距离为4，到y轴距离为3，则
点M的坐标为（ D ）
A. (3，-4) B. (4，-3) C. (-4，3) D. (-3，4)
如图，所得的图形像“房子”. （1）在线段ＦＧ上的点都在x轴上，它们的纵坐标等于0；点Ｂ在y轴上，它的横坐 标等于0. （2）线段ＢＥ平行于x轴，点Ｂ和点Ｅ的纵坐标相同，线段ＢＥ上其他点的纵坐标 相同，都是２. (3)点Ｄ与点Ｇ的横坐标相同，线段ＤＧ与y轴平行.
1. 在平面直角坐标 B ）
A. 第一象限
B. 第二象限
C. 第三象限
D. 第四象限
2. 在平面直角坐标系中，依次描出下列各点，并将各组内这些点依次用线段连接
起来：①(2,1),(2,0),(3,0),(2,1);②(3,6),(0,4),(6,4),(3,6).你发现所得的图形
是( A )
A. 两个三角形
B. 房子
C. 雨伞
D. 电灯
3. 点A(3，-4)到y轴的距离为 3 ,到x轴的距离为 4 ,到原点的距离为 5 .
4. 如图，图中方格的边长为1，根据图中的数据填空. （1）多边形ABCDEF各顶点坐标为：A（-4，3）， B（-4，0），C（0，-2），D（5，0），E（5，3）， F（0，5）. （2）A与B和E与D的横坐标有什么关系？ 相同 . （3）B与D，C与F坐标的特点是： 均有一个坐标为0，B，D纵坐标为0，C，F横坐标为0 . （4）线段AB与ED所在直线的位置关系是 平行 .
3. 在平面直角坐标系中，有一点P(a，b)，若ab=0，则点P的位置在( D )
北师大版数学八上3.2 平面直角坐标系(第2课时)特殊点的横纵坐标关系 课件(共14张PPT)
1.已知点P(m+3,m+1)在平面直角坐标系X轴上， 则m=________.
2.已知线段MN平行于Y轴， 且M，N的坐标分别 为(3，-5) 和(x，2)，那么x=_________.
3.平面直角坐标系中，已知点P(1-2a,a-2) 在第三象限角平分线上，求a的值和该点坐 标。
ห้องสมุดไป่ตู้
课后作业：
1.已知A(0，2m)和点B(-1，m+1)，且直线AB//X 轴，则m=_________.
2.在直角坐标系XOY中，点P坐标为 (2，2)，点Q 在Y轴上，Δ PQO是等腰三角形，则满足条件的Q点 有______个。
3.在直角坐标系XOY中，已知点A(0，8)和点B(6，8)。 ①尺规作图：求作一个点P，使点P到A、B两点的距离 相等，同时使P到两坐标轴的距离也相等。 ②写出点P的坐标。
1.若P（x,y）满足x+y<0,xy>0,则点P在第______象限； 若P（x,y）满足xy<0,则点P在第______象限； 若P（x,y）满足xy=0,则点P在_________位置.
2.直角坐标系中， （1）点M(a,b)在第二象限且点M到X轴和Y轴的距 离分别为3和5，则点M的坐标为_____________; （2）若点M到X轴和Y轴的距离分别为3和5， 则点M的坐标为_____________.
北师大版八年级数学上册第三章第二节
平面直角坐标系中特殊点的 横纵坐标关系
同学们，你们了解自己的 家乡吗？知道自己的学校是在 抚州的什么位置吗？
你还知道学校周边的景点 在哪儿吗？
人民公园
拟砚台
金巢实验学校
名人雕塑园
革命纪念馆
M
北师大版八年级数学上册课件：3.2 平面直角坐标系(共26张PPT)
2.对于边长为4的正三角形△ABC，建立适当的直角坐标系，
写出各个顶点的坐标.
y A 3
2
B
1
C
- –3–2– O 1 2 3 4 x
4
1–
–1
解:A(0,2 ), B(-2,0) ,C(2,0).
2–3
– 4
3.在一次“寻宝”游戏中，寻宝人已经找到了坐标为（3，2） 和（3，-2）的两个标志点，并且知道藏宝地点的坐标为（4， 4），如何确定直角坐标系找到“宝藏”？
y
5 4
·（4，4）
3 2
·（3，2）
·1
-4 -3 -2 -1-O1 1 -2
2
345 x
· （3，-2）
解：如图所示
-3
课堂 小结
坐标的特征
建立直角坐 标系
建立适当的 直角坐标系
第三章 位置与坐标 3.2 平面直角坐标系 建立平面直角坐标系确定点的坐标
学习目标
1.了解、掌握点的坐标及特殊位置上点的坐标特征；（重点） 2.能建立直角坐标系求点的坐标.（难点）
导入 1.你还记得什么是平面直角坐标系吗？ 新课 2.两条坐标轴把平面分成了几部分？（不包括坐标轴）
3.给你平面上的一个点，如何确定它的坐标？
在直角坐标系中，对于平面上任意一点， 都有唯一的一个有序实数对（即点的坐标）与 它对应；
反过来，对于任意的一个有序实数对，都 有平面上唯一一点与之对应.
当堂 练习 1.在 y轴上的点的横坐标是（ 0 ），在 x轴上的点的纵坐标是（ ）0.
2.点 A（2，- 3）关 于 x 轴 对 称 的 点 的 坐 标 是（ （）2.,3）
当堂
练习 1. （南通·中考）在平面直角坐标系xOy中，已 知点P（2，2），点Q在y轴上，△PQO是等腰三角形， 则满足条件的点Q共有(B ) A．5个 B．4个 C．3个 D．2个
2017-2018学年北师大版八年级数学上册课件：3.2 平面直角坐标系 (共42张PPT)
面直角坐标系，并写出四个大型超市所处位置的相应点
的坐标.
图3-2-4
思路导图
分析条件，选择适当
根据点A，B，C， D所在的位置确定
的点作为原点，建立
平面直角坐标系
出相应的坐标
解：如图3-2-5，我们以平安大
路所在的直线为x轴，使y轴过
点B，建立平面直角坐标系 xOy. 此时，四个大型超市所处位置 相应点的坐标分别为 A（4，4），B（0，-4），C （-8，2），D（-6，-3）.（答 图3-2-5
牢记平面直角坐标系内特殊点的坐标的特征是
解答这类问题的关键.对于点到x轴、y轴的距离相 等的问题要分横、纵坐标相等或互为相反数两种情 况讨论，谨防漏解.
建立适当的平面直角坐标系
内容
常见题型
（1）分析条件，选择适当 根据图形的特 点建立适当的 的点作为坐标原点； 建立适当的 平面直角坐标 平面直角坐 （2）过原点作两条互相垂 系，并能根据 标系的一般 直的数轴作为x轴与y轴； 已知条件写出 步骤 （3）确定正方向、单位长 相应的点的坐 度 标
案不唯一）
题型二 利用平面直角坐标系求图形的面积 例9 求图3-2-6中四边形ABCD的面积.
图3-2-6
思路导图 运用割补法将四边 形ABCD补为长方形 解：如图3-2-7，S四边形ABCD= S长方形EFGH-S△AEB - S△AHD S△BFC - S△CDG=8×6- ×4×
1 1 1 3 - ×4×4 - ×2×3- × 2 2 2 1 2
考点二 根据点的位置确定点的坐标
例13 （广西柳州中考）如图3-2-10，
在平面直角坐标系中，点P的坐标 为（ A ） A.（3，-2）B.（-2，3） C.（-3，2）D.（2，-3） 图3-2-10
北师大版八年级数学上册《平面直角坐标系》课件
如图是一个笑脸.（1）在“笑脸”上找出几个位于第一象限的点，指出它们的坐标，说说这些点的坐标有什么特点.（2）在其他象限内分别找几个点，看看其他各个象限内的点的坐标有什么特点.（3）不描出点，分别判断A(1, 2)，B(-1, -3), C(2, -1), D(-3, 4)所在的象限.
B
1.如图所示，点A的坐标是 ( ). A．(3，2) B．(3，3) C．(3，-3) D．(-3，-3)
B
2.在平面直角坐标系中，若点P的坐标为（-3，2），则点P所在的象限是（ ）. A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.若在坐标平面有一点N(a,b),其中ab=0,则点N的位置是( )A.在原点 B.在x轴上 C.在y轴上 D.在坐标轴上4.若点 C(x,y)满足x+y<0 , xy >0 ， 则点C在第_____象限.
在平面直角坐标系中，两条坐标轴（即横轴和纵轴）把平面分成如图所示的Ⅰ，Ⅱ ，Ⅲ，Ⅳ四个区域.
提示：坐标轴上的点不属于任何一个象限.
平面直角坐标系内点的坐标性质
分别称为第一，二，三，四象限.
观察坐标系,填写各象限内的点的坐标的特征：
点的位置
横坐标的符号
纵坐标的符号
第一象限
第二象限
第三象限
钟 楼: ； : ； : .
(3, 5)
(5, 2)
(3, 8)
影月湖大成殿Fra bibliotek(5，7)表示中心广场的位置.
(1) 你是怎样确定各个景点位置的？
（3，1）
（－2，1）
（－2，－1）
（－1，－3）
（－4，－4）
x
54321-1-2
O
y
A
（3，4）
B
1.如图所示，点A的坐标是 ( ). A．(3，2) B．(3，3) C．(3，-3) D．(-3，-3)
B
2.在平面直角坐标系中，若点P的坐标为（-3，2），则点P所在的象限是（ ）. A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.若在坐标平面有一点N(a,b),其中ab=0,则点N的位置是( )A.在原点 B.在x轴上 C.在y轴上 D.在坐标轴上4.若点 C(x,y)满足x+y<0 , xy >0 ， 则点C在第_____象限.
在平面直角坐标系中，两条坐标轴（即横轴和纵轴）把平面分成如图所示的Ⅰ，Ⅱ ，Ⅲ，Ⅳ四个区域.
提示：坐标轴上的点不属于任何一个象限.
平面直角坐标系内点的坐标性质
分别称为第一，二，三，四象限.
观察坐标系,填写各象限内的点的坐标的特征：
点的位置
横坐标的符号
纵坐标的符号
第一象限
第二象限
第三象限
钟 楼: ； : ； : .
(3, 5)
(5, 2)
(3, 8)
影月湖大成殿Fra bibliotek(5，7)表示中心广场的位置.
(1) 你是怎样确定各个景点位置的？
（3，1）
（－2，1）
（－2，－1）
（－1，－3）
（－4，－4）
x
54321-1-2
O
y
A
（3，4）
北师大版八年级数学上册平面直角坐标系课件
A. 1
B. 0
C. -1
D. 2
分层作业，知识延伸
必做题：1、完成平板上的课后作业 选做题：查阅资料：走近数学家勒内﹒笛卡尔
y
送给同学们：
知识是一匹无
31
B
驭它，它就属于谁。 -3
-2
-1 0
1
2
3x
-1
最后祝大家：身体健康，
-2
C
-3
工作顺利！
4
-1
3.如果点F的横坐标为0，那么点F在哪里？
第三象限
-2 -3
（-，-）-4
想一想：横轴与纵轴将 坐标平面分为几部分？
第一象限
（+，+）
12345 x
第四象限
（+，-）
注意:坐标轴上的点不属于任何象限。 7
归纳小结：
点的位置 第一象限 第二象限 第三象限
第四象限
正半轴
X轴
负半轴
正半轴 Y轴
负半轴
原点
横坐标符号
+
-
+ +
0 0 0
纵坐标符号
+ +
0 0
+
0
解决预习困惑
3.在平面直角坐标系中，点C（-2，1）的位置在第（B ）
象限
A. 一 B.二 C.三
D.四
4.在坐标系中，若点Q的坐标为(0，3)，则点Q的位置在( C )
A.第一象限
B.x轴上 C.y轴上 D.第二象限
畅游博爱新校区
快开学了，你带领爸爸妈妈去参观新校区环境，将博爱学校建筑物看
前置诊断，开辟道路
北师大版数学八年级上册
3.2.1平面直角坐标系
北师大版八年级数学上册3.2平面直角坐标系第1课时平面直角坐标系课件(共29张PPT)
C
-2
D
-3 -4 E
交流:不看平面直角坐标系,你能迅速说出A(4,5) , B(-2,3), C(-4,
-1), D(2.5,-2), E(0,-4)所在的象限吗？你的方法又是什么？
活动2.观察坐标系,填写坐标轴上的点的坐标的特征：
点的位置
横坐标的 符号
在x轴的正 半轴上
+
在x轴的负
半轴上
-
在y轴的正 半轴上
原点
拓展练习
1.已知a<b<0,
那么点P（a，－b）在第 二 象限.
2.已知P点坐标为（a+1，a－3）
①点P在x轴上，则a= 3 ；
②点P在y轴上，则a=
；
3.若点P（x，y）在第四象限，|x|=5，|y|=4，则P点 的坐标为 （5，－4） .
课堂
小结
已知P点坐标为（a+1，a－3）
定义：原点、坐标轴 小明是怎样描述图书馆的位置的？
y
A
3
C . ( -2，-3)
2
D . ( 2，3)
1
-3 -2 -1 O 1 2
x
-1
-2
y
2.如图，点A的坐标为 (-2,0) ，
3
点B的坐标为 (0,-2) .
2
1 A
-3 -2 -1 O 1 2
x
3.在 y轴上的点的横坐标是___0___，
-1
在 x轴上的点的纵坐标是 ___0___.
-2 B
A
· B
3
·
2
1
·-4 -3 -2 -1 0
C
-1
-2
-3
12345
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y b 1 o 1 a x P ( a，b)
.
简记： 横前纵后， 逗号分开， 括号括起来
如何确定坐标平面内 点的坐标？
A 1.过A点向x轴作垂 线，垂足在x轴上对 应的数是-2,A点的 横坐标为-2，
-3 -2
y
2 1
-1 O -1
-2
1
2
3
x
2.过A点向y轴作垂线, 垂足在y轴上对应的数 是1,A点的纵坐标为1。
结论： 平行于x轴的直线上的点的纵坐标相等；
平行于y轴的直线上的点的横坐标相等 。
1.若点M（a-2，2a+1）在x轴上，则点M的坐标 (-2.5，0) 为__________. 2.平面直角坐标系内有一点A（a，b），若ab=0，则 点A的位置在（ D ） A.原点 B.x轴上 C.y轴上 D.坐标轴上 3.在直角坐标系中有两个点C 、 D,且CD平行于y轴, 那么C 、 D两点的 横坐标（ C ） A、没有关系 B、互为相反数 C、相等 D、相等或互为相反数
y
o
x
笛卡尔
右图是锦州市区部分地点 示意图。回答下列问题： 1、“古塔公园”在 “市府广场”的西、北各 多少格？“宝石广场”在 “市府广场”的东、北各 多少格？
宝石广场
八中
中百 古塔公园 凌河公园
( 6，4 )
2、如果以市府广场为 原点作两条互相垂直的数 轴，分别取向右和向上的 方向为数轴的正方向，一 渤海大学 个方格看作一个单位长 度，那么你能表示“八中 ”的位置吗？
4.若点A（n-2，n）在x轴的下方，则该点还 在y轴的 左侧 。 5.已知点A（3，-2），B（x，y），且AB∥x （ 7，-2）或（-1，-2） 轴，若AB=4，则点B的坐标为 ___________.
6.若M(a-3,a-1)在第二像限， 则整数a=
2
.
7.若点M（a,b）在第四象限，则点M（b-a,a-b）在 （ B） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
市府广场
实验学校
光彩市场
阅读教材152页，完成下列问题：
1、什么是平面直角坐标系? 2、什么叫横轴，纵轴？ 3、什么是坐标原点？
4、什么是象限？
平面直角坐标系
y
6
5 4
纵轴(或y轴) 坐标轴
第一象限
①两条数轴 ②互相垂直 ③公共原点
第二象限
3
2 1 -1 -2 -3
-6 -5 -4 -3 -2 -1
o
1
2 3
4
5
6
坐标原点
横轴(或x轴)
第四象限
x
第三象限 -4
-5 -6
注
意:坐标轴上的点不在任何一个象限内。
对于平面内任意一点P，过点P向x轴做 垂线（垂足在x轴上对应的数a叫做点P的横坐 标），过点P向y轴做垂线（垂足在y轴上对应 的数b叫做点P的纵坐标），有序数对（a，b） 叫做点P的坐标。
-3
A点的坐标记作 A(-2，1)。
说出图中各点的坐标。 各象限内点 的坐 y 标在符号上有什 5 么特点？ ( -3，4 )
(,)
D
·
4
3 2 1
A( 2，3 )
( -2，1 )
·
C
·
·
3
( , )
B ( 3，2 )
-4
-3
-2
-1
(,)
( -1，- 2 )E
·
0 -1 -2 -3
1
1、E、M、N点的坐标分别 是多少？它们有什么特征？ 2、任何一个在x轴上的点 的坐标都有这个特征吗？ N
y 4 S 3 2 F 1
坐标轴上点 的坐标特点
M
E
0 -4 -3 -2 -1 -1 3、能否由问题2猜想出y轴 -2 上的点的坐标有什么特征？ -3 如果点在原点上呢？ -4
1 2 3 4 5
例1、写出如图所示的 六边形ABCDEF各个 顶点的坐标
y
（0，3）F
1 1
E（2，3） D （ 3， 0）
x
动脑筋：1、线段BC的位 O 置有什么特征？B，C两 点的坐标之间有什么关系？ （0，-3）B 2、线段CE的位置有什么 特征？ C，E两点的坐标 之间有什么关系？
（-3，0） A
C （2，-3）
炮
士
帅
相
x
A
O
D
C（1，-2） （2，0）
D（4，2） （5，4）
B
O
3、做一做：
如图，以中心广场为 坐标原点，取正东方 向为x轴的正方向， 取正北方向为y轴的 正方向，一个方格的 边长作为一个单位长 度，建立直角坐标系， 分别写出图中各个景 点的坐标。
y
x
三、拓展地带
如图，士 所在位置的坐标为（-1，-1）, 帅 所在位置的坐标为（0，-1）请写出其它棋 子所在位置的坐标。 y
8.若点A到x轴、y轴的距离分别为3和2， (2，3)或（-2，3）或（-2，-3）或（2，-3） 则点A坐标__________. 二 象限 9.对于任意实数x，(x，x-1）一定不在第_____
1.写出下图中的平行四边形ABCD各个顶点的坐标。 2.在图中，A与D，B与C的纵坐标相同么？为什 么？A与B，C与D的横坐标相同吗？为什么？ y A（-2，2） （-1，4） B（-5，-2）（-4，0） x C
x
x轴上点的纵坐标为0，记作（x，0） P y轴上点的横坐标为0，记作（0，y）
原点的坐标为（0，0）
练一练： 下列各点分别在坐标平面的什么位置上？
A(1,3)
第三象限
x轴负半轴上 第一象限
B(3,0) C(2,4) D(0,2) E(5,3.5) F(2.5,4)
y轴正半轴上
第四象限
第二象限
2
4
5
x
M ( 2，- 2 )
F ( -4，-4 )
·
-4
N ·
( ,)
( 5，- 3 )
点D呢？
· D
y 5
点A到x轴、y轴的距 离分别是多少？
( -3，4 )
4
3 2 1
· A
1 2
( 2，3 )
-4
-3
-2
-1
0 -1 -2 -3
3
4
5
x
-4
坐标平面内，点到坐 标轴的距离和点的坐 标有什么关系？
.
简记： 横前纵后， 逗号分开， 括号括起来
如何确定坐标平面内 点的坐标？
A 1.过A点向x轴作垂 线，垂足在x轴上对 应的数是-2,A点的 横坐标为-2，
-3 -2
y
2 1
-1 O -1
-2
1
2
3
x
2.过A点向y轴作垂线, 垂足在y轴上对应的数 是1,A点的纵坐标为1。
结论： 平行于x轴的直线上的点的纵坐标相等；
平行于y轴的直线上的点的横坐标相等 。
1.若点M（a-2，2a+1）在x轴上，则点M的坐标 (-2.5，0) 为__________. 2.平面直角坐标系内有一点A（a，b），若ab=0，则 点A的位置在（ D ） A.原点 B.x轴上 C.y轴上 D.坐标轴上 3.在直角坐标系中有两个点C 、 D,且CD平行于y轴, 那么C 、 D两点的 横坐标（ C ） A、没有关系 B、互为相反数 C、相等 D、相等或互为相反数
y
o
x
笛卡尔
右图是锦州市区部分地点 示意图。回答下列问题： 1、“古塔公园”在 “市府广场”的西、北各 多少格？“宝石广场”在 “市府广场”的东、北各 多少格？
宝石广场
八中
中百 古塔公园 凌河公园
( 6，4 )
2、如果以市府广场为 原点作两条互相垂直的数 轴，分别取向右和向上的 方向为数轴的正方向，一 渤海大学 个方格看作一个单位长 度，那么你能表示“八中 ”的位置吗？
4.若点A（n-2，n）在x轴的下方，则该点还 在y轴的 左侧 。 5.已知点A（3，-2），B（x，y），且AB∥x （ 7，-2）或（-1，-2） 轴，若AB=4，则点B的坐标为 ___________.
6.若M(a-3,a-1)在第二像限， 则整数a=
2
.
7.若点M（a,b）在第四象限，则点M（b-a,a-b）在 （ B） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
市府广场
实验学校
光彩市场
阅读教材152页，完成下列问题：
1、什么是平面直角坐标系? 2、什么叫横轴，纵轴？ 3、什么是坐标原点？
4、什么是象限？
平面直角坐标系
y
6
5 4
纵轴(或y轴) 坐标轴
第一象限
①两条数轴 ②互相垂直 ③公共原点
第二象限
3
2 1 -1 -2 -3
-6 -5 -4 -3 -2 -1
o
1
2 3
4
5
6
坐标原点
横轴(或x轴)
第四象限
x
第三象限 -4
-5 -6
注
意:坐标轴上的点不在任何一个象限内。
对于平面内任意一点P，过点P向x轴做 垂线（垂足在x轴上对应的数a叫做点P的横坐 标），过点P向y轴做垂线（垂足在y轴上对应 的数b叫做点P的纵坐标），有序数对（a，b） 叫做点P的坐标。
-3
A点的坐标记作 A(-2，1)。
说出图中各点的坐标。 各象限内点 的坐 y 标在符号上有什 5 么特点？ ( -3，4 )
(,)
D
·
4
3 2 1
A( 2，3 )
( -2，1 )
·
C
·
·
3
( , )
B ( 3，2 )
-4
-3
-2
-1
(,)
( -1，- 2 )E
·
0 -1 -2 -3
1
1、E、M、N点的坐标分别 是多少？它们有什么特征？ 2、任何一个在x轴上的点 的坐标都有这个特征吗？ N
y 4 S 3 2 F 1
坐标轴上点 的坐标特点
M
E
0 -4 -3 -2 -1 -1 3、能否由问题2猜想出y轴 -2 上的点的坐标有什么特征？ -3 如果点在原点上呢？ -4
1 2 3 4 5
例1、写出如图所示的 六边形ABCDEF各个 顶点的坐标
y
（0，3）F
1 1
E（2，3） D （ 3， 0）
x
动脑筋：1、线段BC的位 O 置有什么特征？B，C两 点的坐标之间有什么关系？ （0，-3）B 2、线段CE的位置有什么 特征？ C，E两点的坐标 之间有什么关系？
（-3，0） A
C （2，-3）
炮
士
帅
相
x
A
O
D
C（1，-2） （2，0）
D（4，2） （5，4）
B
O
3、做一做：
如图，以中心广场为 坐标原点，取正东方 向为x轴的正方向， 取正北方向为y轴的 正方向，一个方格的 边长作为一个单位长 度，建立直角坐标系， 分别写出图中各个景 点的坐标。
y
x
三、拓展地带
如图，士 所在位置的坐标为（-1，-1）, 帅 所在位置的坐标为（0，-1）请写出其它棋 子所在位置的坐标。 y
8.若点A到x轴、y轴的距离分别为3和2， (2，3)或（-2，3）或（-2，-3）或（2，-3） 则点A坐标__________. 二 象限 9.对于任意实数x，(x，x-1）一定不在第_____
1.写出下图中的平行四边形ABCD各个顶点的坐标。 2.在图中，A与D，B与C的纵坐标相同么？为什 么？A与B，C与D的横坐标相同吗？为什么？ y A（-2，2） （-1，4） B（-5，-2）（-4，0） x C
x
x轴上点的纵坐标为0，记作（x，0） P y轴上点的横坐标为0，记作（0，y）
原点的坐标为（0，0）
练一练： 下列各点分别在坐标平面的什么位置上？
A(1,3)
第三象限
x轴负半轴上 第一象限
B(3,0) C(2,4) D(0,2) E(5,3.5) F(2.5,4)
y轴正半轴上
第四象限
第二象限
2
4
5
x
M ( 2，- 2 )
F ( -4，-4 )
·
-4
N ·
( ,)
( 5，- 3 )
点D呢？
· D
y 5
点A到x轴、y轴的距 离分别是多少？
( -3，4 )
4
3 2 1
· A
1 2
( 2，3 )
-4
-3
-2
-1
0 -1 -2 -3
3
4
5
x
-4
坐标平面内，点到坐 标轴的距离和点的坐 标有什么关系？