人教版高中物理选修3-1第六节、电势差与电场强度的关系.docx
选修3-1第6节电势差与电场强度的关系
公式含义
适用范围
E=
F q
是电场强度的定义式
任意电场
Q E=k 2 r E= U
是真空中点电荷电场的场 强计算公式
是匀强电场的场强的计算公式 （d为沿场强方向的距离）
真空中点电荷 电场 匀强电场
d
电场强度与电势之间没有必然关系！ 电场强度与电势的关系
• 电场强度为零的地方电势一定为零吗？ NO • 电势为零的地方电场强度一定零吗？
3、电场线越密（疏）的区域 等差等势面越密（疏）
疏
密
匀强电场
E A＝EB
A B
B
A
等势面
A＝ B
A
B
E A EB
NO
• 电场强度相等的地方电势一定相等吗？ NO
例 • 电势相等的地方电场强度一定相等吗？ NO 例
本课小结
１.匀强电场中电场强度与电势差的定量关系 UAB= Ed 或 E = UAB／ d 电场强度在数值上＝沿电场方向每单位长 度上降低的电势． ２．场强E的方向是电势降落最快的方向． 3．非匀强电场中，等差等势面之间的距离 不相等． 等差等势面密处场强大，疏处场强小． 4．电场强度三个公式的区别
U
E
B´
l
A + α B
UAB
B´ ´
沿电场线方向是电势降落最快的方向
φA=5V A B C
φC=35V
φB
>15V
由 U=Ed 得 E = d U 对关系式：E = 的理解 d
1.电场强度在数值上等于： 沿电场方向每单位长度上的电势降落。 2.电场强度越大处，等差等势面也越密。
例
U
电场强度三个公式的区别：
新人教版选修3-1高中物理电势差与电场强度的关系
电势差与电场强度的关系★新课标要求〔一〕知识与技能1、理解匀强电场中电势差与电场强度的关系U=Ed，并且能够推导出这个关系式。
2、会用关系式U=Ed进行有关的计算。
3、理解电势与场强无直接的关系。
〔二〕过程与方法通过推导电场强度与电势差的关系，使学生的分析能力和推理能力得到进一步培养〔三〕情感、态度与价值观通过从不同角度认识电场强度与电势、电势差的关系，使学生在遇到具体问题时要注意分析，不要武断地下结论，使学生养成多角度多方面看问题的学习品质。
★教学重点U=Ed及其成立条件。
★教学难点电势与场强无直接的关系；会用关系式U=Ed进行有关的计算。
★教学方法分析归纳法。
★教学用具：投影片、多媒体辅助教学设备★教学过程〔一〕引入新课［提问］你学过哪些描述电场性质的物理量？［学生答］电场的两大性质：①力的性质，由电场强度描述，可用电场线形象表示；②能的性质：由电势、电势差描述，可用等势面形象表示。
［提问］等势面有哪些特点？［学生答］等势面的特点：①沿等势面移动电荷电场力不做功；②等势面与电场线垂直，且电场线从高电势指向低电势；③任两个等势面不相交。
［过渡］既然场强、电势、电势差都描述电场的性质，它们之间一定存在关系、什么关系呢？下面我们就来推导它们间的关系。
〔二〕进行新课1、电场强度与电势的关系教师：投影片出示以下问题，学生讨论〔1〕电场强度大的地方电势是否一定高？反之？〔2〕电场强度为零的点电势一定为零吗？反之？学生：思考并回答上面的问题。
E的值是客观存在的，而电势的值与零电势点选取有关，所以上述问题不可能有肯定答复。
教师：那一般地，规定了无穷远处为零电势点，上述问题如何？［提示学生］可从直观表示它们的电场线和等势面的分布图讨论。
［学生分析］一些同学举到了正点电荷电场的例子分析〔1〕：∵A 点比B 点所在处电场线密，∴EA ＞EB而沿电场线方向电势逐渐降低∴B A ϕϕ>故E 大处ϕ一定高。
［提醒学生注意］不能从假设干特殊例子随便概括出带有一般性的结论。
高二物理人教版选修3-1第一章 6 电势差与电场强度的关系
知识自学
自我检测
(3)在匀强电场中,沿电场线方向,相同距离上降低的电势必相等。 ()
解析:由UAB=Ed可知沿电场线方向,相同距离上降低的电势必相 等。
答案:√ (4)由公式 E=������������ 得,电场强度E与电势差U成正比,与两点间距离d 成反比。 ( ) 解析:电场强度是电场本身的性质,与两点间的距离及电势差无 关。 答案:×
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二、电场强度的另一种表述
阅读教材第23页,理解从电势差的角度定义电场强度的概念,知 道电场强度的另一个单位。
1.根据 E=������������������������可知,在匀强电场中,电场强度的大小等于两点间的 电势差与两点间沿电场强度方向距离的比值。
2.根据公式 E=������������������������,可以得到电场强度的另一个单位是 V/m。
6 电势差和电场强度的关系
核心素养培养目标
1.理解在匀强电场中电势差与电 场强度的关系:U=Ed,并了解其适 用条件 2.会用 U=Ed 或 E=Ud解决有关问 题
核心素养思维导图
知识自学
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一、电势差与电场强度的关系
阅读教材第22~23页,能自主推导匀强电场中电场强度与电势差 的关系,理解关系式中各字母的含义。
知识自学
自我检测
2.下列关于匀强电场中电场强度和电势差的关系,正确的说法是
() A.任意两点之间的电势差,等于电场强度和这两点间距离的乘积 B.在任何方向上,若两点间距离相等,则它们之间电势差就相等 C.沿着电场线方向,任何相同距离上的电势降落必定相等 D.电势降落的方向必定是电场强度的方向 解析:匀强电场中电势差与电场强度的关系U=Ed中的d是两点沿
人教版物理选修3-1 第一章 第六节 《电势差与电场强度的关系》(共14张PPT)
D分析Biblioteka 因为B、C两点的电势相等,故BC为一等势面,所以
A、D也在一等势面上，
ΦD=12V
B
C
变化1.若Φc=-6v,其它条件不变，则ΦD=____V. 变化2.若Φc=0,其它条件不变，则ΦD=____V.
A 12V
D ?V
P
E
B 3V
C -6V
因为12-3=3-(-6),所以B与AC中点处电势
胸怀大志，腹有良策，有包藏宇宙之机，吞吐天地之志者也英雄气概，威压八万里，体恤弱小，善德加身。老当益壮，宁移白首之心；穷且益坚，不坠青云之
体，心灵可以永远保持丰盛。乐民之乐者，民亦乐其乐；忧民之忧者，民亦忧其忧。做领导，要能体恤下属，一味打压，尽失民心。勿以恶小而为之，勿以善
微小的事情，越见品质。学而不知道，与不学同；知而不能行，与不知同。知行合一，方可成就事业。以家为家，以乡为乡，以国为国，以天下为天下。若是
相等,即BD在同一等势面上，故为
3V
A 12V Q
D ?V
B 3V E
P C0
课堂练习：
1、如图，a、b、c是一条电场线上的三个点，电场线 的方向由a到c, a、b间的距离等于b、c间的距离。用 φa、φb、φc和Ea、Eb、Ec分别表示a、b、c三点的
电势和场强。下列哪个正确？
a
b
√A.φa＞φb＞φc
电场强度多大？
M. . N′
解：
EU d
U
MN • cos600
60°
E
.N
5
2 102 1
50（0 V / m）
2
例题2：如图示，A、B、C、D是匀强电场中一 正方形的四个顶点。已知A、B、C三点电势分 别为ΦA=12V,φB=3v,Φc=3v.由此可知D点电势 ΦD=______V.
选修3-1第一章 第6节 电势差与电场强度的关系
B．a、b 两点间距离越大，电势差越大
C．d 是 a、b 两个等势面的距离
D．此式适用于任何电场
4．如图 1－6－1 所示是匀强电场中的一组等势面，每两个 相邻等势面的距离是 25 cm，由此可确定电场强度的方向及大 小为( )
A．竖直向下，E＝0.4 N/C B．水平向右，E＝0.4 N/C C．水平向左，E＝40 N/C D．水平向右，E＝40 V/m 图 1－6－1
(3)若 B 板接地，P1 和 P2 两点的电势各是多少？
图 1－6－7
解：(1)两板间是匀强电场，由 U＝Ed 可得两板间的场强 U 60 V E＝ ＝ ＝1.2×103 V/m. －2 d 5×10 m (2)P1P2 两点间沿场强方向的距离 d′＝4 cm，所以 UP1P2 ＝Ed′＝1.2×103×4×10－2 V＝48 V. (3)B 板接地，即选 B 板电势为零，电场中某点的电势就等 于这点与 B 板的电势差，则有 φP1＝Ed1＝1.2×103×4.5×10－2 V＝54 V φP2＝Ed2＝1.2×103×0.5×10－2 V＝6 V.
6
电势差与电场强度的关系
电场强度 1．匀强电场中两点间的电势差等于________与这两点沿电 Ed 距离 场方向的______的乘积，即 UAB＝________. 伏每米 2．电场强度的单位：__________，1 V/m＝1 N/C. 3．对关系式 Uab＝Ed 的理解，正确的是( C ) A．式中的 d 是 a、b 两点间的距离
思维总结：应用 U＝Ed 求两点间的电势差，一定要正确理
解 d 是两点间沿电场方向的距离，而求某点的电势，我们是通
过求这点与电势零点的电势差实现的，由 U＝Ed 计算其数值， 电势的正负由该点与电势零点的电势高低比较而定．
人教版-物理选修3-1-1.6-电势差与电场强度的关系
UBC U BC 173 V / m 1000V / m E 2 lBC sin 60 20 10 sin 60 d
二、匀强电场中两个重要推论： 1：如图乙所示,若匀强电场中两线段 AB=CD且AB∥CD,线段两端电压相等
因为：UAC=Edcosθ, UCB=Edcosθ
所以有：UAC= UCD 。即：φA-φB=φC-φD。
推广：对非匀变电场中的某点场强 U E x对应的微小电势差 x 沿电场线方向 的微小距离
3.电势高低与场强方向：
问题分析： B 、 C 、 D 是匀强电 场中某一等势面的三个点，则 AB、AC、AD这三条线段上单位 距离电势降落的数值一样吗？ 场强方向是电势降低最快的方向 沿电场强度的方向ห้องสมุดไป่ตู้势降低，且降低最快
3W B． ，方向垂直BC并由A指向BC E 6ae 2 3W C． ，方向垂直AC并由B指向AC E 3ae
3W ，方向垂直AB并由C指向AB D． E 6ae
7、负电粒子，q=-2.0×10-9C，在静电场中由a点运动 到b点，在这过程中，除电场力外，其它力作的功为 6.0×10-5J，粒子动能增加了8.0×10-5J ，求a、b两点间 电势差Uab等于多少？ Wab=2.0×10-5J Uab=-10000V
将AC三等分，则 M 9V， N 3V
A
则BN 是一等势面 DM || BN DM 也必是等势面 D M 9V
B
9V M 3V N C
法三：
3V
-3V
AB||DC且长度相等 A B D C
D A B C 15V 3V (3)V 9V
U AB 单位换算： 1N / C 1V / m 还可以写做： E d
选修3-1 1.6电势差与电场强度的关系
2、如图，a、b、c是一条电场线上的三个点， 电场线的方向由a到c, a、b间的距离等于b、 c间的距离。用φa、φb、φc和Ea、Eb、Ec 分别表示a、b、c三点的电势和场强。下列哪 个正确？ （ ） a b c E
● ● ●
A.φa＞φb＞φc
B. Ea＞Eb＞Ec
C.φa－φb=φb－φc
.O
二、电势差与电场强度的关系
U Ed
匀强电场中两点间的电势差等于场强 与这两点间沿电场力方向距离的乘积
请定性地画出电势差相等的二个等势面。 4、在匀强电场中，任意两条平行线段上相 等距离的两点间的电势差相等。
1、在电场强度为600 N/C的匀强电场中， A、B两点相距5 cm，若A、B两点连线是 沿着电场方向时，则A、B两点的电势差 是____ V。若A、B两点连线与电场方向 30 成60°角时， 则A、B两点的电势差是 ____V；若A、B两点连线与电场方向垂 15 0 直时，则A、B两点的电势差是___V。
1.6 电势差与 电场强度的关系
电场的两大性质： ①力的性质： 由电场强度E描述 可用电场线形象表示 ②能的性质：
由电势 、电势差U描述
可用等势面形象表示
一、电势与电场强度的关系---无直接关系
问题1：电场强度大的地方电势是否一定高？ 反之又如何呢？ E大处φ不一定高； φ高处E不一定大 问题2：电场强度为零的点电势一定为零吗？ 反之又如何呢？ E为零处φ不一定为零， φ为零处E不一定为零
电势
WAB EPA EPB
WAB qU AB
电势差
U
U Ed
W
电场力的功 电场力
电场强度
F E q
E
电场力做 功与路径 无关
人教版物理选修3-1第一章 第6节 电势差与电场强度的关系
(1)沿电场强度的方向是电势降落最快的方 向，但电势降落的方向不一定是电场强度 联系 的方向 (2)场强的大小等于沿匀强电场方向每单位 UAB 长度上降落的电势，即 E＝ d
①[选一选] 正常情况下空气是不导电的，但是如果空气中的电场很 强，空气也可以被击穿，空气被击穿时会看到电火花或闪电。 若观察到某次闪电的火花长约 100 m，且已知空气的击穿场 强为 3×106 V/m，那么发生此次闪电的电势差约为( A．3×108 V C．3×104 V B．3×106 V D．3×10－5 V )
[注意] 电势差与电场强度的对比 物理量 定义式 电势差 UAB W UAB＝ q 数值上等于单位 大小 正电荷从一点移 数值上等于单位正电荷受到 到另一点时， 静电 力所做的功 方向 标量、无方向 矢量，规定正电荷在该点所 受电场力的方向为正方向 的力 电场强度 E F E＝ q
续表 物理量 电势差 UAB 电场强度 E
[知识预览] 1．匀强电场中电场强度与电势差的关系和 U＝Ed 的两个推论 2．等分法计算匀强电场中的电势
1.匀强电场中电场强度与电势差的关系 U (1)大小关系：由 E＝ d 可知，电场强度在数值上等于沿电场方 向每单位距离上降低的电势，电场强度是电势差对空间位置的变化 率，电势随着空间变化的快慢，反映了电场强度的大小。 (2)方向关系： 电场中电场强度的方向就是电势降低最快的方向。 2．U＝Ed 的两个推论 (1)在匀强电场中，沿任意一个方向，电势下降都是均匀的，故 在同一直线上相同间距的两点间电势差相等。
－8
J，已知 a、b、c 三点的连线组成直角三角形，ab
＝20 cm， ∠a＝37° ， ∠c＝90° ， sin 37° ＝0.6， cos 37° ＝0.8, 求：
人教版高中选修3-1第1章第6节电势差与电场强度的关系(教案).doc
笫1章笫6节电势差与电场强度的关系【知识与技能】1、理解匀强电场中电势差与电场强度的定性、定量关系.对于公式要知道推导过程.2、能够熟练应用U二田解决有关问题.【过程与方法】通过对匀强电场中电势差和电场强度的定性、定量关系的学习，培养学生的分析、解决问题的能力.【情感态度与价值观】从不同角度认识电场、分析寻找物理量之间的内在联系，培养学生对科学的探究精神，体会自然科学探究中的逻辑美【教学过程】★重难点一、电第差与电场强度的关系★电势差与电场强度的关系式推导如图所示，在匀强电场屮把电荷q从力移动到3,静电力做功W A8=qU AIi静电力是恒力，所以静电力做的功也可以这样求：W AB=qElc^O=qEd 由以上两式得q UAB=qEd,U AB=ED.匀强电场中电势差与电场强度的关系(1)匀强电场川两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场方向的距离的乘积.(2)公式:U AB=ED.⑶应用此公式注意两点：①公式只适用于匀强电场，但可对非匀强电场进行定性分析；②公式屮的一定是“沿电场方向的距离”3.U=Ed的两个推论⑴在匀强电场中，沿任意一个方向，电势下降都是均匀的，故在同一直线上相同间距的两点间电势差相等.如杲把某两点间的距离平均分为门段，则每段两端点间的电势差等于原电势差的1/n.⑵在匀强电场中，沿任意方向相互平行且相等的线段两端点的电势差相等.4.在非匀强电场屮，公式E=号可用来定性分析问题，由£=号可以得出结论：在等差等势面屮等势面越密的地方场强就越大，如图甲所示.再如图乙所示，G、方、c为某条电场线上的三个点，且距离ab=bc,由于电场线越密的地方电场强度越大，故U ab<U hc.【特别提醒】应用U AB=E-d时注意〃必须是沿电场强度方向的距离，如果A、B两点间距为厶，两点连线不沿电场强度方向，计算电势差时，d的取值应为厶在电场强度方向上的投影, 即为人、B两点所在的等势面的垂直距离【典型例题】如图所示，两个平行金属板AB中|'可为一匀强电场，AB相距10cm,CD为电场中的两点，CD=8cm,CD连线和电场方向成60。
人教版物理选修3-1 1.6 电势差与电场强度的关系
1.6 电势差与电场强度的关系一电势差与电场强度的关系1.公式 U=Ed 推导如图所示，匀强电场中，正电荷 q 在静电力作用下从 A 点沿电场方向移动到 B 点，A、B 间距离为 d ，电势差为 U AB，场强为 E 。
把正电荷 q 从 A 点移到 B 点时，静电力 qE 所做的功为 W=qEd 。
利用电势差和做功的关系，这个功又可表示 W=qU AB，比较这两个式子，可得 W=qEd=qU AB，得到公式 U=Ed 。
2.物理意义：匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场方向的距离的乘积。
3.使用条件：此公式只适用于匀强电场。
4.对公式 U=Ed 的理解（1）公式中 d 必须是沿场强方向的距离。
当电场中的两点不在同一条电场线上时， d 应为两点在场强方向上的投影的距离，亦为电场中的两点所在的等势面的垂直距离。
可以定性分析某些问题。
例如，等差（2）对于非匀强电场，用公式 E=Ud等势面 E 越大， d 越小，因此可以断定等差等势面越密的地方电场强度越大。
如图所示，在点电荷的电场中有 A、B、C 三点，AB=BC ，要求比较 U AB与 U BC的大小时，可以利即 U=Ed 定性说明。
AB 段电场强度 E AB比BC 段的电场强度 E BC大，故|U AB|＞ |U BC|.用 E=Ud(3)跨步电压：地下电缆漏电、高压电线断裂后触地等情况，都会在地面上形成以漏点处为圆心的辐射状电场，沿电场方向任意两点之间就会有电势差。
若有人处在其中，在人沿远离漏点处跨步逃离的情况下，两脚间就有一电压，即“跨步电压”，人就会触电。
人若不动就不会触电，若要逃离的话，就要采用袋鼠式走动的方式，即用跳跃的方式逃离，就可以避免“跨步电压”。
二电场强度的另一种描述1.在匀强电场中，电场强度的大小等于两点间的电势差与两点间沿电场强度方向距离的比值。
2.公式：E=Ud3.大小：电场强度在数值上等于沿电场方向每单位距离上降低的电势。
人教版高中物理选修3-1课件第6节电势差与电场强度的关系
解析：选B.∵bc与ad平行且相等，由匀强电场特
点可得：φb－φc＝φa－φd ∴φc＝8 V.
二、三个电场强度公式的比较
公式 适用范围
说明
E＝F/q
任何电场
定义式，q为试探电荷的 电量
E＝kQ/r2
真空中点电 荷的电场
Q为场源电荷的电量，E 表示跟点电荷相距r处的
某点的场强
E＝U/d匀强电场U为沿电方向上相距 为d的两点间的电势差
课堂互动讲练
公式U＝Ed的应用 平例行1的带电金属板A、B间是匀强电场，如图1－6 －3所示，两板间距离是5 cm，两板间的电压是60 V.
(1)两板间的场强是多大？
图1－6－3
(2)电场中有P1和P2两点，P1点离A板0.5 cm，P2点 离B板也是0.5 cm，P1和P2两点间的电势差多大？ (3)若B板接地，P1和P2两点的电势各是多少伏？
V＝6 V．由此可
知，φN＝3 V，φM＝9 V，B、N 两点等电势，BN 的 连线即为等势面，那么电场线与 BN 垂直．电场强度
的方向为电势降低的方向：斜向下．
【答案】 见自主解答
变式训练3 (2011年北京海淀模拟)如图1－6－9 所示，平行直线AA′、BB′、CC′、DD′、 EE′，分别表示电势－4 V、－2 V、0、2 V、4 V的等势线，若AB＝BC＝CD＝DE＝2 cm，且 与直线MN成30°角，则( )
以点C为圆心2 cm为半径作圆，恰好与－4 V和4 V两个等势面相切，故C正确；正电荷从A向E运 动电势能增加，动能减少，由于UAB＝UBC，根据 动能定理和W＝qU得：A到B和C到D过程电荷损 失的动能相等，故选C、D.
知能优化训练
本部分内容讲解结束
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高中物理学习材料桑水制作第6节 电势差与电场强度的关系1.公式U ＝Ed 仅适用于匀强电场，其中d 表示电场中两点沿电场方向的距离。
2．由E ＝U d 可知，电场强度在数值上等于沿电场方向每单位距离上降低的电势。
3．在非匀强电场中，可以用公式E ＝U d定性地分析电场的分布规律。
匀强电场中电势差与电场强度的关系[自学教材]1．大小关系(1)U AB ＝Ed 。
(2)匀强电场中电势差与电场强度的关系式的推导：如图1－6－1所示，在匀强电场中，把一点电荷q 从A 移到B ，则电场力做功为：W AB ＝qU AB 。
另外，由于是匀强电场，电荷所受电场力为恒力，电场力对电 图 1－6－1荷做功也可由求功公式直接求解，W AB ＝Fs AB ·cos θ＝qE ·AB ·cos θ＝qEd 。
两式相比较，得U AB ＝Ed 。
这就是匀强电场中的电势差与电场强度的关系式，其中d 为移动电荷的始末位置沿电场线方向的距离。
2．方向关系电场强度的方向就是电势降落最快的方向。
由于电场线跟等势面垂直，只有沿电场线方向，单位长度上的电势差才最大，也就是说，电势降落最快的方向为电场强度的方向。
但电势降落的方向不一定是电场强度方向。
[重点诠释]对U＝Ed的几点说明(1)公式U AB＝Ed只适用于匀强电场的定量计算；因为在非匀强电场中，电荷从A移至B 的过程中，受的电场力为变力，W电场不能用Fs计算。
(2)公式中的“d”指电场中两点沿电场方向的距离，如果电场中两点不沿电场强度方向，d的取值应为两点连线在电场强度方向的投影，或为两点所在等势面间的垂直距离。
(3)在应用时，我们更多地把公式U AB＝Ed简化为U＝Ed，即我们只是把两点间的电势差大小、电场强度大小通过公式联系起来，至于电势差的正负、电场强度的方向我们根据题意另作判断，这样处理可以避免引起不必要的混淆。
(4)在非匀强电场中，E和U也有一定的关系，但不像在匀强电场中的关系式那么简单，虽然公式U AB＝Ed只适用于匀强电场的定量计算，但对一些非匀强电场的问题，也可以运用公式进行定性的判断。
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高中物理学习材料桑水制作第六节、电势差与电场强度的关系学习目标：1、理解匀强电场中电势差与电场强度的关系U=Ed,并能推导出这个关系式。
2、会用关系式U=Ed进行计算。
3、通过分析寻找物理量之间的内在联系,培养分析、推理能力。
学习重点：场强与电势差关系的理解及应用。
学习难点：场强与电势差关系的理解及应用。
自主学习：1、电势差与电场强度：在匀强电场中两点间的电势差等于_____________与这两点沿__________方向上距离的乘积．2、电场强度与电势差：在匀强电场中，电场强度的大小等于两点间的_____________与两点沿___________方向距离的比值，公式E＝___________，单位___________．3、如图所示将电荷量为q的电荷由A移动到B点,AB间距离为d,场强为E, AB两点间电势差为U AB, （1）求电场力的功。
(2)推导U和E的关系.启发引导：【例1】如图14－69所示，平行直线表示电场线，但未标方向，带电量为—10-2C的微粒在电场中只受电场力作用，由A点移到B点，动能损失0.1J，若A点电势为－10V，则（）A．B点的电势为0VB．电场线方向从右向左C．微粒的运动轨迹可能是轨迹1D．微粒的运动轨迹可能是轨迹2【例2】如图14－66所示，A、B两点相距10cm，E＝100V/m，AB与电场线方向夹角θ＝120°，求AB两点间的电势差．【例3】如图14－84所示，光滑绝缘细杆竖直放置，它与以正点电荷Q为圆心的某一圆周交于B、C点，质量为m，带电量为－q的有孔小球从杆上点无初速下滑，已知＜＜，＝，小球滑到点时速度大小为．A q Q AB h B3gh求：(1)小球由A到B过程中电场力做的功．(2)A、C两点的电势差．当堂达标：1．下述关于匀强电场的结论错误的是（）A．公式E＝F／q也适用于匀强电场B．根据U＝Ed可知，任意两点的电势差与这两点的距离成正比C．匀强电场的场强值等于沿场强方向每单位长度上的电势差值D．匀强电场的场强方向总是跟电荷所受电场力的方向一致2．关于静电场的说法中正确的是（）A．在匀强电场中，任意两点间的电势差与这两点间的距离成正比B．在匀强电场中，电势降低的方向就是场强的方向C．电荷在等势面上移动时不受电场力D．若电场力对电荷作正功，电荷的电势能一定减小，而动能不一定增加3．电场中有一条直线，在直线上有M、N两点，若将一试探电荷Q从直线外的P点分别移到M、N两点，电场力对Q做功相等，则 ( ) A．该电场若是匀强电场，则M、N连线一定与电场线平行B．该电场若是匀强电场，则M、N连线—定与电场线垂直C．该电场若是由一个点电荷产生的，则M、N两点的电势和场强都相同D．该电场若是由一个点电荷产生的，则M、N两点的电势相等，电场强度不同4．如图1—6—8中，a 、b 、c 、d 、e 五点在一直线上，b ，c 两点间的距离等于d 、e两点间的距离．在a 点固定放置一个点电荷，带电荷量为+Q ，已知在+Q 的电场中b 、c 两点间的电势差为U ，将另一个点电荷+q 从d 点移动到e 点的过程中，下列说法正确的是 ( )A ．电场力做功qUB ．克服电场力做功qUC ．电场力做功大于qUD ．电场力做功小于qU5．已知空气的击穿电场强度为2×106 V ／m ，测得某一次闪电，设闪电的火花路径为直线，其火花长为1000m ，则发生这次闪电时，放电路径两端的电势差U ＝ V ，若这次闪电通过的电荷量为30C ，则释放的能量W ＝ J ．6．图1—6—9中的实线为电场线，虚线为等势线，a 、b 两点的电势A ϕ＝-50 V ， B ϕ＝-20 V ，则a 、b 连线中点c 的电势C ϕ应为 ( )A ．C ϕ＝-35 VB ．C ϕ>-35 VC ．C ϕ<-35 VD ．条件不足，无法判断C ϕ的高低7．如图1—6—10所示，在电场强度E ＝2000 V ／m 的匀强电场中，有三点A 、M和B ，AM ＝4 cm ，MB ＝3 cm ，AB ＝5 cm ，且AM 边平行于电场线，把一电荷量q ＝2×10-9C 的正电荷从B 移到M 点，再从M 点移到A 点，电场力做功为 ( )A ．0.6×10-6JB ．0.12×10-6JC ．-0.16×10-6JD ．-0.12×10-6J8．在水深超过200 m 的深海,光线极少，能见度极低，有一种电鳗具有特殊的适应性，能通过自身发出生物电来获取食物并威胁敌害、保护自己．该电鳗的头尾相当于两个电极，它在海水中产生的电场强度达到104N ／C 时可击昏敌害，身长为50 cm 的电鳗，在放电时产生的瞬时电压大约可达 V ．9．为使带负电的点电荷q 在一匀强电场中沿直线匀速地由A 运动到B ，必须对该电荷施加一个恒力F ，如图1—6—11所示．若AB ＝0.4 m ，α＝370，q ＝-3×10-7C ，F ＝1.5×10-4N ，A 点电势A ϕ＝100 V(不计重力，sin 370=0.6，cos370＝0.8) (1) 在图中用实线画出电场线，用虚线画出通过A 、B 两点的等势线，并标明它们的电势值，求出场强和AB 间的电势差。
人教版高中物理选修3-1第6节 电势差与电场强度的关系.docx
高中物理学习材料（灿若寒星**整理制作）第6节 电势差与电场强度的关系（满分100分，60分钟完成） 班级_______姓名______目的要求：1．掌握匀强电场中电势差和电场强度的定量关系；2．会应用匀强电场中电势差与电场强度的关系式解决有关问题。
第Ⅰ卷(选择题 共48分)一、选择题：本大题共6小题，每小题8分，共48分。
在每小题给出的四个选项中，至少有一个选项正确，选对的得8分，对而不全得4分。
选错或不选的得0分。
1．如图1所示，有竖直向下的匀强电场，A 、B 两等势面间的距离为5cm ，电势差为25V ，在电场中的P 点固定放置电荷量为5×10－9C 的负电荷，此时电场中有一点的场强为零，则此点在P 点的（ ）A ．上方30cm 处B ．下方30cm 处C ．上方25cm 处D ．下方5cm 处2．如图2所示，电场中a 、b 、c 三点，ab ＝bc ，则把点电荷＋q 从a 点经b 移到c 的过程中，电场力做功的大小关系有（ ）A ．W ab ＞W bcB ．W ab ＝W bcC ．W ab ＜W bcD ．无法比较3．如图3所示，A 、B 、C 是匀强电场中的三点，各点电势φA ＝10V ，φB ＝2V ，φC ＝6V ，A 、PA BE图1a b c 图BA·· ·A B C E· ·· A B C E AB···C E CAB ··· C ED图3B 、C 三点在同一平面上，下列各图中电场强度的方向表示正确的是 （ ） 4．如图4所示，a 、b 、c 、d 、e 五点在一直线上，b 、c 两点间的距离等于d 、e 两点间的距离。
在a 点固定放置一个点电荷，电荷量为＋Q ，已知在＋Q 的电场中b 、c 两点间的电势差为U 。
将另一个点电荷＋q 从d 点移动到e 点的过程中（ ）A ．电场力做功qU B ．克服电场力做功qU C ．电场力做功大于qU D ．电场力做功小于qU5．如图5所示，是某静电场沿x 方向的电势分布，则（ ） A ．在0－x 1之间不存在沿x 方向的电场 B ．在0－x 1之间存在着沿x 方向的匀强电场 C ．在x 1－x 2之间存在着沿x 方向的匀强电场D ．在x 1－x 2之间存在着沿x 方向的非匀强电场6．如图6所示，abcd 是正方形，将一负电荷q 从a 点移到b 点时，需克服电场力做功W ，若将同一负电荷q 从a 点移到d 点，也需克服电场力做功为W ，则关于此空间存在的电场可能是（ ）A ．方向由a 指向c B ．方向由b 指向dC ．处于c 点的正点电荷产生的D ．处于c第Ⅱ卷（非选择题，共52分）二、填空、实验题：本大题共3小题，每小题8分，共24分。
人教版高中物理选修3-1第6节 电势差与电场强度的关系.docx
高中物理学习材料桑水制作第６节电势差与电场强度的关系一、选择题1、下述关于匀强电场的结论错误的是 [ ]A．公式E＝F／q也适用于匀强电场B．根据U＝Ed可知，任意两点的电势差与这两点的距离成正比C．匀强电场的场强值等于沿场强方向每单位长度上的电势差值D．匀强电场的场强方向总是跟电荷所受电场力的方向一致2.如图所示，在匀强电场中有A、B两点，AB连线长L，与电场线夹角为α．已知AB两点的电势差为U，则场强E为 [ ]A．U/L B．UL C．U/Lsinα D．U/L cosα3、在水平放置的平行金属板之间有一个带电液滴，恰巧静止，液滴所带电量为3.2×10-19C，重量为1.6×10-14N，若板间距为10mm，则两板间的电压为[ ]A.500VB..1000VC.1500VD.2000V4、平行金属板水平放置，板间距为0.6cm，两板接上6kV电压，板间有一个带电液滴质量为4.8×10-10g，处于静止状态，则油滴上有元电荷数目是[ ]A.3×106B.30C.10D.3×1045、如图所示，在场强为E的匀强电场中，取某点O为圆心，以 r为半径做一圆，在圆心O点固定一电量为＋Q的点电荷（设＋Q的电场不影响匀强电场E的分布）．当把一检验电荷＋q放在d点处恰好平衡，则[ ]A．匀强电场场强为kQ／r2，方向沿ab方向B．匀强电场场强为kQ／r2，方向沿cd方向C．当电荷＋q放在b点时，它受到的电场力大小为2EqD．将电荷＋q由b点沿圆周移动到a点，电场力不做功6．（2015洛阳调研）如图所示，在某电场中画出了三条电场线，C点是A、B连线的中点。
已知A点的电势为φA=30V，B点的电势为φB=－10V，则C点的电势A．φC=10VB．φC＞10VC．φC＜10VD．上述选项都不正确7、在匀强电场中，将一个带电量为q，质量为m的小球由静止释放，带电小球的轨迹为一直线，该直线与竖直方向夹角为θ，如图所示，那么匀强电场的场强大小为A．最大值是mgtanθ／qB．最小值是mg sinθ/qC．唯一值是mgtanθ／qD．同一方向上，可有不同的值．二、填空题8、如图，A、B两点相距0.1m，θ＝60°，匀强电场场强E＝100V/m，则A、B间电势差U AB ＝__ ____V ．9、（2015宜昌一中月考）如图所示是一个匀强电场的等势面，每两个相邻等势面相距2cm，由此可确定电场强度的的方向是______，电场强度的大小是______m/V，10、一质量为m的带电小球，静止在两块带电平行金属板间的匀强电场中，此时两板间电压为300V；若将该电压降到60V，其它条件不变，则小球的加速度为__ ___．（已知重力加速度为g。
人教版高中物理选修3-1第六节 电势差与电场强度的关系.docx
高中物理学习材料第六节电势差与电场强度的关系【基础知识训练】1.对于求电场力做功的两种途径W = qU和W = qEd ，下列说法正确的是（）A．W = qU只适用于匀强电场，W = qEd适用于任何电场B．W = qEd只适用于匀强电场，W = qU适用于任何电场C．它们都适用于任何电场D．它们都只适用于匀强电场U和U = Ed关系的理解，正确的是（）2.关于E =dA．E和d成反比，U和d成正比B．d可以理解为过两个考查点的等势面的距离C．这两个关系的定量计算都只适用于匀强电场U的物理意义就是等势面的疏密程度D．d3.如图所示，两平行板的金属板间始终与电源两极相连，电源电压为8.0V，两板的间距为2cm，而且极板B接地。
极板间有C、D两点，C距A板0.5cm，D距B板0.5cm，则（）A．两板间的场强为500V/mB．C、D两点的电势相等C．C点的电势φC = 2.0VD．D点的电势φD = 2.0V4.如图所示，匀强电场中有三个等势面中，电势分别为−10V、0V、10V，A、B两点间相距2.5cm，A、B连线与等势面的夹角为53°，则该匀强电场的场强为 V/m。
5. 如图所示，在匀强电场中有A、B两点，它们间距为2cm ，两点的连线与场强方向成60°角。
将一个电量为−2×10−5C的电荷由A移到B，其电势能增加了0.1J。
则：（1）在此过程中，电场力对该电荷做了多少功？（2）A、B两点的电势差U AB为多少？（3）匀强电场的场强为多大？【能力技巧训练】6.图中，A、B、C三点都在匀强电场中，已知AC⊥BC ，∠ABC = 60°，BC = 20cm，把一个电量q = 1.0×10−5C的正电荷从A移到B，电场力做功为零；从B移到C，电场力做功为−1.73×10−3J，则该匀强电场的场强大小和方向是（）A．866V/m，垂直AC向上B．866V/m，垂直AC向下C．1000V/m，垂直AB斜向上D．1000V/m，垂直AB斜向下7.在如图所示的非匀强电场中，有A、B、C三点，而且AB = BC，则三点之间的电势差具有关系U AB U BC（填“＜”、“＞”或“＝”）。
人教版高中物理选修3-1《1.6电势差与电场强度的关系1.docx
高中物理学习材料（灿若寒星**整理制作）1．下列说法正确的是 （D ． ）A ．由公式U = Ed 得，在电场中两点间电势差等于场强与两点间距离的乘积B ．由公式E = U/d 得，在匀强电场中沿电场线方向上两点间距离越大，电场强度就越小C ．在匀强电场中，任两点间电势差等于场强和这两点间距离的乘积D ．公式U = Ed 只适用匀强电场2、如图，a 、b 、c 是一条电场线上的三个点，电场线的方向由a 到c , a 、b 间的距离等于b 、c 间的距离。
用φa 、φb 、φc 和Ea 、Eb 、Ec 分别表示a 、b 、c 三点的电势和场强。
下列哪个正确？ （ A. ）A.φa ＞φb ＞φcB. E a ＞E b ＞E cC.φa －φb =φb －φcD. E a =E b =E c3、以下说法正确的是：A 、 匀强电场中各处的场强相等，电势也相等；(B )B 、 场强为零的区域中，电势处处相同；C 、 沿电场线方向电场强度一定越来越小；D 、 电势降低的方向就是电场线的方向。
4、图中实线表示电场线，虚线表示等势面，过a.b 两点的等势面的电势分别为40V 、20V ，那么ab 连线的中点的电势值为（ C ）A 等于30VB 大于30VC 小于30VD 无法确定5、下列说法正确的是 （ D ） a b ca bcA ．由公式U = Ed 得，在电场中两点间电势差等于场强与两点间距离的乘积B ．由公式E = U/d 得，在匀强电场中沿电场线方向上两点间距离越大，电场强度就越小C ．在匀强电场中，任两点间电势差等于场强和这两点间距离的乘积D ．公式U = Ed 只适用匀强电场6、如图所示，平行直线表示电场线，但未标方向，带电量为10-2C 的微粒在电场中只受电场力作用，由A 点移到B 点，动能损失0.1J ，若A 点电势为－10V ，则（ABCD ）A ．B 点的电势为0VB ．电场线方向从右向左C ．微粒的运动轨迹可能是轨迹1D ．微粒的运动轨迹可能是轨迹27、如图，a 、b 、c 是一条电场线上的三个点，电场线的方向由a 到c , a 、b 间的距离等于b 、c 间的距离。
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高中物理学习材料
（鼎尚**整理制作）
第六节、电势差与电场强度的关系
学习目标：
1、理解匀强电场中电势差与电场强度的关系U=Ed,并能推导出这个关系式。
2、会用关系式U=Ed进行计算。
3、通过分析寻找物理量之间的内在联系,培养分析、推理能力。
学习重点：
场强与电势差关系的理解及应用。
学习难点：
场强与电势差关系的理解及应用。
自主学习：
1、电势差与电场强度：在匀强电场中两点间的电势差等于_____________与这两点沿__________方向上距离的乘积．
2、电场强度与电势差：在匀强电场中，电场强度的大小等于两点间的_____________与两点沿___________方向距离的比值，公式E＝___________，单位___________．
3、如图所示将电荷量为q的电荷由A移动到
B点,AB间距离为d,场强为E, AB两点间
电势差为U AB, （1）求电场力的功。
(2)推导U和E的关系.
启发引导：
【例1】如图14－69所示，平行直线表示电场线，但未标方向，带电量为—10-2C的微
粒在电场中只受电场力作用，由A点移到B点，动能损失0.1J，若A点电势为－10V，
则（）
A．B点的电势为0V
B．电场线方向从右向左
C．微粒的运动轨迹可能是轨迹1
D．微粒的运动轨迹可能是轨迹2
【例2】如图14－66所示，A、B两点相距10cm，E＝100V/m，
AB与电场线方向夹角θ＝120°，求AB两点间的电势差．
【例3】如图14－84所示，光滑绝缘细杆竖直放置，它与以正点电荷Q 为圆心的某一
圆周交于B 、C 点，质量为m ，带电量为－q 的有
孔小球从杆上点无初速下滑，已知＜＜，＝，小球滑到点
时速度大小为．
A q Q A
B h B 3gh
求：(1)小球由A 到B 过程中电场力做的功．(2)A 、C 两点的电势差．
当堂达标：
1．下述关于匀强电场的结论错误的是（ ）
A ．公式E ＝F ／q 也适用于匀强电场
B ．根据U ＝Ed 可知，任意两点的电势差与这两点的距离成正比
C ．匀强电场的场强值等于沿场强方向每单位长度上的电势差值
D ．匀强电场的场强方向总是跟电荷所受电场力的方向一致
2．关于静电场的说法中正确的是（ ）
A ．在匀强电场中，任意两点间的电势差与这两点间的距离成正比
B ．在匀强电场中，电势降低的方向就是场强的方向
C ．电荷在等势面上移动时不受电场力
D ．若电场力对电荷作正功，电荷的电势能一定减小，而动能不一定增加 3．电场中有一条直线，在直线上有M 、N 两点，若将一试探电荷Q 从直线外的P 点分
别移到M 、N 两点，电场力对Q 做功相等，则 ( )
A ．该电场若是匀强电场，则M 、N 连线一定与电场线平行
B ．该电场若是匀强电场，则M 、N 连线—定与电场线垂直
C ．该电场若是由一个点电荷产生的，则M 、N 两点的电势和场强都相同
D ．该电场若是由一个点电荷产生的，则M 、N 两点的电势相等，电场强度不同
4．如图1—6—8中，a 、b 、c 、d 、e 五点在一直线上，b ，c 两点间的距离等于d 、e 两
点间的距离．在a 点固定放置一个点电荷，带电荷量为+Q ，已知在+Q 的电场中b 、c
两点
间的电势差为U ，将另一个点电荷+q 从d 点移动到e 点的过程中，下列说法正确的是
( )
A ．电场力做功qU
B ．克服电场力做功qU
C ．电场力做功大于qU
D ．电场力做功小于qU
5．已知空气的击穿电场强度为2×106 V ／m ，测得某一次闪电，设闪电的火花路径为直
线，其火花长为1000m ，则发生这次闪电时，放电路径两端的电势差U ＝ V ，若这次
闪电通过的电荷量为30C ，则释放的能量W ＝
J ．
6．图1—6—9中的实线为电场线，虚线为等势线，a 、b 两点的电势A ϕ＝-50 V ，
B ϕ＝-20 V ，则a 、b 连线中点c 的电势
C ϕ应为 ( )
A ．C ϕ＝-35 V
B ．
C ϕ>-35 V
C ．C ϕ<-35 V
D ．条件不足，无法判断C ϕ的高低
7．如图1—6—10所示，在电场强度E ＝2000 V ／m 的匀强电场中，有三点A 、M
和B ，AM ＝4 cm ，MB ＝3 cm ，AB ＝5 cm ，且AM 边平行于电场线，把一电荷量
q ＝2×10-9C 的正电荷从B 移到M 点，再从M 点移到A 点，电场力做功为 ( )
A ．0.6×10-6J
B ．0.12×10-6J
C ．-0.16×10-6J
D ．-0.12×10-6J
8．在水深超过200 m 的深海,光线极少，能见度极低，有一种电鳗具有特
殊的适应性，能通过自身发出生物电来获取食物并威胁敌害、保护自己．该电
鳗的头尾相当于两个电极，它在海水中产生的电场强度达到104N ／C 时可击昏
敌害，身长为50 cm 的电鳗，在放电时产生的瞬时电压大约可达 V ．
9．为使带负电的点电荷q 在一匀强电场中沿直线匀速地由A 运动到B ，必须对该电荷
施加一个恒力F ，如图1—6—11所示．若AB ＝0.4 m ，α＝370，q ＝-3×10-7C ，F ＝1.5×10-4N ，
A 点电势A ϕ＝100 V(不计重力，sin 370=0.6，cos370＝0.8)
(1) 在图中用实线画出电场线，用虚线画出通过A 、B 两点的等势线，并标
明它们的电势值，求出场强和AB 间的电势差。
(2) 求q 在由A 到B 的过程中电势能的变化量是多少？
图1—6—9
图1—6—10
图1—6—11
探究：
以等量同种电荷的电场和等量异种电场为例试分析它们连线以及中垂线上的场强和电势情况。
学后反思：
你对学案的意见：
课后作业：
P27问题与练习1、2、3
第六节、电势差与电场强度的关系答案
启发引导：
例一、D
例二、U AB=—50V
例三、W=5/2 mgh,U AC=—mgh/2q
当堂达标：
1、B
2、D 3.BD 4.D 5.2×1096×1010 6.B 7.C
8.5000
9.(1) 图略E= 5×102V/m U AB= -60V (2)4.8×105 J。