坐标计算1
边桩坐标计算VBA1
终点
Байду номын сангаас
坡输入表
计算其它参数(1)
统一里程（2）
线总超高及其总加宽。 线总超高及其总加宽。4：请依次按上边的命令！！5：要检查曲线四大桩的里程请于统一里程之前！ 请依次按上边的命令！！5 要检查曲线四大桩的里程请于统一里程之前！ ！！ HY K34+004.099 K34+228.776 K34+413.390 K34+581.256 K34+682.348 K34+870.611 K34+996.337 K35+088.548 K35+217.090 K35+288.695 K35+427.254 K35+615.614 YH K34+027.510 K34+338.393 K34+450.941 K34+612.348 K34+735.601 K34+926.337 K35+013.548 K35+147.090 K35+258.696 K35+307.253 K35+484.377 K35+615.614 HZ K34+062.510 K34+378.393 K34+485.941 K34+647.348 K34+770.601 K34+961.337 K35+048.548 K35+187.090 K35+288.696 K35+367.253 K35+519.377 K35+615.614 方位角 1.071699231 6.186658975 2.544459324 1.225344081 1.776106569 0.743117191 2.587188642 2.085658679 2.931444259 1.150408943 0.444996557 2.012150381 圆曲线总加宽 （米） 2 2.5 圆曲线总超高
坐标计算公式
坐标计算公式一、计算公式1、圆曲线坐标计算公式β=180°/π×L/R （L= βπ R/180°）弧长公式β为圆心角△X=sinβ×R△Y=(1-cosβ)×RC= 弦长X=X1+cos (α±β/2)×CY=Y1+sin (α±β/2)×Cβ代表偏角,（既弧上任一点所对的圆心角）。
β/2是所谓的偏角（弦长与切线的夹角）△X、△Y代表增量值。
X、Y代表准备求的坐标。
X1、Y1代表起算点坐标值。
α代表起算点的方位角。
R 代表曲线半径2、缓和曲线坐标计算公式β= L2/2RLS ×180°/πC= L - L5/90R2LS2X=X1+cos (α±β/3)×CY=Y1+sin (α±β/3)×CL代表起算点到准备算的距离。
LS代表缓和曲线总长。
X1、Y1代表起算点坐标值。
3、直线坐标计算公式X=X1+cosα×LY=Y1+sinα×LX1、Y1代表起算点坐标值α代表直线段方位角。
L代表起算点到准备算的距离。
4、左右边桩计算方法X边=X中+cos（α±90°)×LY边=Y中+sin（α±90°)×L在计算左右边桩时，先求出中桩坐标，在用此公式求左右边桩。
如果在线路方向左侧用中桩方位角减去90°，线路右侧加90°，乘以准备算的左右宽度。
二、例题解析例题:直线坐标计算方法α(方位角)=18°21′47″DK184+714.029求DK186+421.02里程坐标X1=84817.831 Y1=352.177 起始里程解:根据公式X=X1+cosα×LX=84817.831+COS18°21′47″×(86421.02—84714.029)=86437.90 1Y=Y1+sinα×LY=352.177+sin18°21′47″×(86421.02—84714.029)=889.943 求DK186+421.02里程左右边桩,左侧3.75m,右侧7.05m.解:根据公式线路左侧计算:X边=X中+cos（α±90°)×LX边=86437.901+cos(18°21′47″- 90°)×3.75=86439.082Y边=Y中+sin（α±90°)×LY边=889.943+sin(18°21′47″- 90°)×3.75=886.384线路右侧计算:X边=X中+cos（α±90°)×LX边=86437.901+cos(18°21′47″+ 90°)×7.05=86435.680Y边=Y中+sin（α±90°)×LY边=889.943+sin(18°21′47″+90°)×7.05=896.634例题:缓和曲线坐标计算方法α(ZH点起始方位角)=18°21′47″ X1=86437.901 Y1=889.941 起始里程DK186+421.02曲线半径2500 缓和曲线长120m求HY点坐标,也可以求ZH点到HY点任意坐标解:根据公式β=L2/2RLS×180°/πβ=｛1202/(2×2500×120)｝×(180°/π)= 1°22′30.36″C=L-L5/90R2LS2C=120-1205/(90×25002×1202)=119.997X=X1+cos(α±β/3)×CX=86437.901+cos(18°21′47″-1°22′30.36″/3)×119.997=86552.086 Y=Y1+sin(α±β/3)×CY=889.941+sin(18°21′47″-1°22′30.36″/3)×119.997=926.832 求DK186+541.02里程左右边桩,左侧3.75m,右侧7.05m.解:根据公式线路左侧计算:X边=X中+cos（α±90°)×LX边=86552.086+cos｛(18°21′47″-1°22′30.36″)- 90°｝×3.75=86553.182 Y边=Y中+sin（α±90°)×LY边=926.832+sin｛(18°21′47″-1°22′30.36″)- 90°｝×3.75=923.246 线路右侧计算:X边=X中+cos（α±90°)×LX边=86552.086+cos｛(18°21′47″-1°22′30.36″)+ 90°｝×7.05=86550.026 Y边=Y中+sin（α±90°)×LY边=926.832+sin｛(18°21′47″-1°22′30.36″)+ 90°｝×7.05=933.574 缓和曲线方位角计算方法α=(起始方位角±β偏角)= 18°21′47″-1°22′30.36″=16°59′16.64″注:缓和曲线在计算坐标时,此公式只能从两头往中间推,只能从ZH点往HY点推,HZ点往YH点推算,如果YH往HZ点推算坐标,公式里的β为β2/3.例题:圆曲线坐标计算方法α(HY点起始方位角)= 16°59′16.64″ X1=86552.086 Y1=926.832 曲线半径2500 曲线长748.75 起始里程DK186+541.02求YH点坐标,也可以求QZ点坐标或任意圆曲线一点坐标.解:根据公式β=180°/π×L/Rβ= 180°/π×748.75/2500=17°09′36.31″△X=sinβ×R△X=sin17°09′36.31″×2500=737.606△Y=(1-cosβ)×R△Y=(1-cos17°09′36.31″)×2500=111.290C= 弦长C=745.954X=X1+cos(α±β/2)×CX= 86552.086 +cos(16°59′16.64″+360°-17°09′36.31″/2)×745.954=87290.023 Y=Y1+sin(α±β/2)×CY=926.832+ sin(16°59′16.64″+360°-17°09′36.31″/2)×745.954=1035.905圆曲线方位角计算方法α=(起始方位角±β偏角)=16°59′16.64″+360°-17°09′36.31″=359°49′40.33″求DK187+289.77里程左右边桩,左侧3.75m,右侧7.05m.解:根据公式线路左侧计算:X边=X中+cos（α±90°)×LX边=87290.023+cos(359°49′40.33″-90°)×3.75=87290.012 Y边=Y中+sin（α±90°)×LY边=1035.905+sin(359°49′40.33″-90°)×3.75=1032.155线路右侧计算:X边=X中+cos（α±90°)×LX边=87290.023+cos(359°49′40.33″+90°)×7.05=87290.044 Y边=Y中+sin（α±90°)×LY边=1035.905+sin(359°49′40.33″+90°)×7.05=1042.955三、公式解析公式解析一．坐标转换X =A +NCOSα-ESINαY =B +NSINα+ECOSα N=(X-A) COSα±(Y-B)SINα E=(Y-B)COSα±(X-A)SINαA,B为施工坐标系坐标原点α为施工坐标系与北京坐标系X轴的夹角（旋转角）即大地坐标系方位角X,Y为北京坐标值N，E为施工坐标值二．方位角计算1.直线段方位角: α=tanˉ¹ [(Yb-Ya)/(Xb-Xa)]2.交点转角角度: α=2 tanˉ¹ (T/R)计算结果①为﹢且＜360，则用原数;②为﹢且＞360，则减去360;③为﹣，则加上180.3.缓和曲线上切线角: α=ƟZH±90°*Lo²/(π*R* Ls）α= Lo/(2ρ)=Lo²/(2 A²)=Lo²/(2R*Ls)ρ—该点的曲率半径4.圆曲线上切线角: α=ƟHY±180°*Lo/(π*R）ƟZH—直缓点方位角, ƟHY—缓圆点方位角,注：以计算方向为准，左偏，取"﹣"；右偏，取"﹢"。
全站仪坐标计算公式[1]
![全站仪坐标计算公式[1]](https://img.taocdn.com/s3/m/1b11644702768e9951e73855.png)
全站仪的功能介绍1、角度测量（angle observation）（1）功能：可进行水平角、竖直角的测量。
（2）方法：与经纬仪相同，若要测出水平角∠AOB ，则：1）当精度要求不高时：瞄准A 点——置零（0 SET ）——瞄准B 点，记下水平度盘HR 的大小。
2）当精度要求高时：——可用测回法（method of observation set ）。
操作步骤同用经纬仪操作一样，只是配置度盘时，按“置盘”（H SET ）。
2、距离测量（distance measurement ）PSM 、PPM 的设置——测距、测坐标、放样前。
1）棱镜常数（PSM ）的设置。
一般：PRISM=0 （原配棱镜），-30mm （国产棱镜）2）大气改正数（PPM ）（乘常数）的设置。
输入测量时的气温（TEMP ）、气压（PRESS ），或经计算后，输入PPM 的值。
（1）功能：可测量平距HD 、高差VD 和斜距SD （全站仪镜点至棱镜镜点间高差及斜距）（2）方法：照准棱镜点，按“测量”（MEAS ）。
3、坐标测量（coordinate measurement ）（1）功能：可测量目标点的三维坐标（X ，Y ，H ）。
（2）测量原理若输入：方位角，测站坐标（，）；测得：水平角和平距。
则有：方位角：坐标：若输入：测站S 高程，测得：仪器高i ，棱镜高v ，平距，竖直角，则有：高程：（3）方法：输入测站S （X ，Y ，H ），仪器高i ，棱镜高v ——瞄准后视点B ，将水平度盘读数设置为——瞄准目标棱镜点T ，按“测量”，即可显示点T 的三维坐标。
4、点位放样(Layout)（1）功能：根据设计的待放样点P 的坐标，在实地标出P 点的平面位置及填挖高度。
（2）放样原理1）在大致位置立棱镜，测出当前位置的坐标。
2）将当前坐标与待放样点的坐标相比较，得距离差值dD 和角度差dHR 或纵向差值Δ X 和横向差值Δ Y 。
3）根据显示的dD 、dHR 或ΔX 、ΔY ，逐渐找到放样点的位置。
线路坐标计算公式(带偏移)
1.直线坐标计算直线上一点坐标公式如下：COS αl X X A ⨯+=SIN αl Y Y A ⨯+=X A ：直线上一点A 的X 坐标（待求点里程-A 点里程必须大于零） Y A ：直线上一点A 的Y 坐标（待求点里程-A 点里程必须大于零） l : 待求点里程-A 点里程α：直线方位角（A 点至待求点的方位角） 2.圆曲线坐标计算圆曲线上一点坐标计算公式如下：)90K πR 180lK COS(αR )90K COS(αR X X 起起起︒⨯-⨯+⨯+︒⨯+⨯+= )90K πR180l K SIN(αR )90K SIN(αR Y Y 起起起︒⨯-⨯+⨯+︒⨯+⨯+=切线方位角πR180lK α起⨯+=,起始方位角β+=ZH 起αα X 起：圆曲线起点处的X 坐标 Y 起：圆曲线起点处的Y 坐标α起：圆曲线起点处的切线方位角 R ：圆曲线半径l ：待求点里程-圆曲线起点里程 K ：右转取1，左转取-1 偏移：K1：右转取1，左转取-1，K2：右转取-1，左转取+1，3.带有圆曲线的缓和曲线（缓和曲线为完整缓和曲线）坐标计算：（1）曲线要素的计算：①切线角：π1802Rl β11︒⨯=，π1802Rl β22︒⨯=②内移值：24R l p 211=，24Rl p 222= ③切线增值：23111240R l 2l m -=，23222240R l 2l m -= ④切线长：sin αp p m 2αtan )p (R T 21111--+⨯+=sin αp p m 2αtan)p (R T 21222-++⨯+= ⑤曲线长:2121l l 180πR )ββ(αL ++︒⨯⨯--=⑥外矢距：R OS E -+=1112α)/C p (R)90K2πR 180l K1COS(αE)-R （)90K COS(αR X X 起起起︒⨯+⨯+⨯+︒⨯+⨯+=⑦缓和曲线总偏角:/310βδ= 其中:β1：前缓和曲线切线角 β2：后缓和曲线切线角 p 1：前缓和曲线内移值 p 2：后缓和曲线内移值 m 1：前缓和曲线切线增值 m 2：后缓和曲线切线增值 T 1：前切线长 T 2：后切线长 l 1：前缓和曲线长 l 2：后缓和曲线长 R ：为圆曲线半径 E ：外矢距0δ：缓和曲线总偏角（2）前缓和曲线一点坐标计算公式如下：)πRl 30l K COS(α)90Rl (l X X s12ZHs1225ZH l⨯+⨯-+=)πRl 30l K SIN(α)90Rl (l Y Y s12ZHs1225ZH l⨯+⨯-+=切线方位角=s12ZHπRl 90l K α⨯+X ZH ：ZH 点X 坐标 Y ZH ：ZH 点Y 坐标K:右转取1，左转取-1 R ：圆曲线半径l ：待求点里程-ZH 点里程 l s1:前缓和曲线长度偏移:（3）后缓和曲线一点坐标计算公式如下：)πRl 30l K 180COS(α)90R l (l X X s22HZs2225HZ l ⨯-︒+⨯-+=)πRl 30l K 180SIN(α)90Rl (l Y Y s22HZs2225HZ l⨯-︒+⨯-+=切线方位角=s22HZπRl 90l K α⨯- )90K πRl 90l K COS(α)E l (X 偏X s12ZH s1l ︒⨯+⨯+⨯⨯+=X：HZ点X坐标HZY：HZ点Y坐标HZK:右转取1，左转取-1R：圆曲线半径l： HZ点里程- 待求点里程l s2:后缓和曲线长度。
坐标计算表格(1)
单位名称：工程名称：坐 标 计 算 表线元法**集团有限公司****路线**标段单位名称：工程名称：坐 标 计 算 表线元法**集团有限公司****路线**标段单位名称：工程名称：坐 标 计 算 表线元法**集团有限公司****路线**标段单位名称：工程名称：坐 标 计 算 表线元法**集团有限公司****路线**标段单位名称：工程名称：坐 标 计 算 表线元法**集团有限公司****路线**标段单位名称：工程名称：坐 标 计 算 表线元法**集团有限公司****路线**标段单位名称：工程名称：坐 标 计 算 表线元法**集团有限公司****路线**标段549054955500单位名称：工程名称：坐 标 计 算 表线元法**集团有限公司****路线**标段5505551055155520552555305535554055455550555555605565557055755580单位名称：工程名称：坐 标 计 算 表线元法**集团有限公司****路线**标段5585559055955600560556105615562056255630563556405645565056555660单位名称：工程名称：坐 标 计 算 表线元法**集团有限公司****路线**标段5665567056755680568556905695570057055710571557205725573057355740单位名称：工程名称：坐 标 计 算 表线元法**集团有限公司****路线**标段5745575057555760576557705775578057855790579558005805581058155820单位名称：工程名称：坐 标 计 算 表线元法**集团有限公司****路线**标段5825583058355840584558505855586058655870587558805885589058955900单位名称：工程名称：坐 标 计 算 表线元法**集团有限公司****路线**标段5905591059155920592559305935594059455950595559605965597059755980单位名称：工程名称：坐 标 计 算 表线元法**集团有限公司****路线**标段59855987.74459905995600060056010601560206025603060356040604560506055单位名称：工程名称：坐 标 计 算 表线元法**集团有限公司****路线**标段6060606560706075608060856090609561006105611061156120612561306135单位名称：工程名称：坐 标 计 算 表线元法**集团有限公司****路线**标段61406142.74461456150615561606165617061756180618561906195620062056210单位名称：工程名称：坐 标 计 算 表线元法**集团有限公司****路线**标段6215622062256230623562406245625062556260626562706275628062856290单位名称：工程名称：坐 标 计 算 表线元法**集团有限公司****路线**标段629563006305631063156320632563306335634063456346.1636350635563606365单位名称：工程名称：坐 标 计 算 表线元法**集团有限公司****路线**标段6370637563806385639063956400640564106415642064256430643564406445单位名称：工程名称：坐 标 计 算 表线元法**集团有限公司****路线**标段6446.163645064556460646564706475648064856490649565006505651065156520单位名称：工程名称：坐 标 计 算 表线元法**集团有限公司****路线**标段6525653065356540654565506555656065656570657565806585659065956600单位名称：工程名称：坐 标 计 算 表线元法**集团有限公司****路线**标段6605661066156620662566306635664066456650665566606665667066756680单位名称：工程名称：坐 标 计 算 表线元法**集团有限公司****路线**标段66856690669567006705671067156720672567306732.58967356740674567506755单位名称：工程名称：坐 标 计 算 表线元法**集团有限公司****路线**标段6760676567706775678067856790679568006805681068156820682568306832.589单位名称：工程名称：坐 标 计 算 表线元法**集团有限公司****路线**标段6835684068456850685568606865687068756880688568906895690069056910单位名称：工程名称：坐 标 计 算 表线元法**集团有限公司****路线**标段6915692069256930693569406945695069556960696569706975698069856990单位名称：工程名称：坐 标 计 算 表线元法**集团有限公司****路线**标段6995700070057010701570207025703070357040704570507055706070657070单位名称：工程名称：坐 标 计 算 表线元法**集团有限公司****路线**标段7075708070857090709571007105711071157120712571307135714071457150单位名称：工程名称：坐 标 计 算 表线元法**集团有限公司****路线**标段7155716071657170717571807185719071957200720572107215722072257230单位名称：工程名称：坐 标 计 算 表线元法**集团有限公司****路线**标段7235724072457250725572607265727072757280728572907295730073057310单位名称：工程名称：坐 标 计 算 表线元法**集团有限公司****路线**标段7315732073257330733573407345735073557360736573707375738073857390单位名称：工程名称：坐 标 计 算 表线元法**集团有限公司****路线**标段7395740074057410741574207425743074357440744574507455746074657470单位名称：工程名称：坐 标 计 算 表线元法**集团有限公司****路线**标段7475748074857490749575007505751075157520752575307535754075457550单位名称：工程名称：坐 标 计 算 表线元法**集团有限公司****路线**标段7555756075657570757575807585759075957600760576107615762076257630单位名称：工程名称：坐 标 计 算 表线元法**集团有限公司****路线**标段7635764076457650765576607665767076757680768576907695770077057710单位名称：工程名称：坐 标 计 算 表线元法**集团有限公司****路线**标段7715772077257730773577407745775077557760776577707775778077857790单位名称：工程名称：坐 标 计 算 表线元法**集团有限公司****路线**标段7795780078057810781578207825783078357840784578507855786078657870单位名称：工程名称：坐 标 计 算 表线元法**集团有限公司****路线**标段7875788078857890789579007905791079157920792579307935794079457950单位名称：工程名称：坐 标 计 算 表线元法**集团有限公司****路线**标段7955796079657970797579807985799079958000800580108015802080258030单位名称：工程名称：坐 标 计 算 表线元法**集团有限公司****路线**标段8035804080458050805580608065807080758080808580908095810081058110单位名称：工程名称：坐 标 计 算 表线元法**集团有限公司****路线**标段8115812081258130813581408145815081558160816581708175818081858190单位名称：工程名称：坐 标 计 算 表线元法**集团有限公司****路线**标段819582008205821082158220822582308235824082458250825582608264.9818265单位名称：工程名称：坐 标 计 算 表线元法**集团有限公司****路线**标段8270827582808285829082958300830583108315832083258330833583408345单位名称：工程名称：坐 标 计 算 表线元法**集团有限公司****路线**标段8350835583608365837083758380838583908395840084058410841584208425单位名称：工程名称：坐 标 计 算 表线元法**集团有限公司****路线**标段8430843584408445845084558460846584708475848084858490849585008505单位名称：工程名称：坐 标 计 算 表线元法**集团有限公司****路线**标段8510851585208525853085358540854585508555856085658570857585808585单位名称：工程名称：坐 标 计 算 表线元法**集团有限公司****路线**标段8590859586008605861086158620862586308635864086458650865586608665单位名称：工程名称：坐 标 计 算 表线元法**集团有限公司****路线**标段8670867586808685869086958700870587108715872087258730873587408745单位名称：工程名称：坐 标 计 算 表线元法**集团有限公司****路线**标段8750875587608765877087758780878587908795880088058810881588208825单位名称：工程名称：坐 标 计 算 表线元法**集团有限公司****路线**标段8830883588408845885088558860886588708875888088858890889589008905。
直线上中桩坐标计算
1. 直线上中桩坐标计算设交点坐标为JD （XJ,YJ ）,交点前后相邻直线的方位角分别为A 1、A 2，则ZH （或ZY ）点坐标：)180cos(1++=A T XJ X ZH)180s i n (1++=A T YJ Y ZH （1） HZ （或YZ ）点坐标：2cos A T XJ X HZ +=2s i n A T YJ Y HZ += （2） 设直线上加桩里程为L ，ZH 、HZ 表示曲线起、终点里程，则前直线上任意点坐标（L ≤ZH ）：)180cos()(1+⋅-++=A L ZH T XJ X)180sin()(1+⋅-++=A L ZH T YJ Y后直线上任意点坐标（L ＞ZH ）2cos )(A HZ L T XJ X ⋅-++=2sin )(A HZ L T YJ Y ⋅-++=2. 单曲线内中桩坐标计算（1）不设缓和曲线的单曲线由（1）、（2）计算，设曲线起、终点坐标分别为ZY （X zy ，Y zy ）、YZ （X zy ，Y yz ），则圆曲线上坐标为：)90cos()90sin(21Rl A R l R X X zy πξπ+⋅+= )90sin()90sin(21Rl A R l R Y Y zy πξπ+⋅+= 式中，l ------圆曲线内任意点至ZY 点的曲线长；R------圆曲线半径；ξ-----转角符号，右转为“+”、左转为“-”，以下公式中相同。
（2）设缓和曲线的单曲线缓和曲线上任意点的切线横距⋅⋅⋅⋅⋅⋅+-+-=6613449225599040345640S s s L R l L R l L R l l x式中：l ------缓和曲线上任意点至ZH （或HZ ）点的曲线长；L s ------缓和曲线长度；1） 第一缓和曲线（ZH —HY ）任意点坐标)30cos()30cos(/212ss ZH RL l A RL l x X X πξπ+⋅+= )30sin()30cos(/212s s ZHRL l A RL l x Y Y πξπ+⋅+= 2） 圆曲线内任意点坐标①由HY ---YH 时⎥⎦⎤⎢⎣⎡++⋅+=R L l A R l R X X s HY πξπ)(90cos )90sin(21 ⎥⎦⎤⎢⎣⎡++⋅+=R L l A R l R Y Y s HY πξπ)(90sin )90sin(21 l ------圆曲线内任意点至HY 点的曲线长； ②由YH---HZ 时⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-+⋅+=R L l A R l R X X s H Y πξπ)(90180cos )90sin(22 ⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-+⋅+=R L l A R l R Y Y s H Y πξπ)(90180sin )90sin(22 l ------圆曲线内任意点至YH 点的曲线长；3） 第二缓和曲线（HZ---YH ）内任意点坐标)30180cos()30cos(/222ss Z H RL l A RL l x X X πξπ-+⋅+= )30180sin()30cos(/222s s ZH RL l A RL l x Y Y πξπ-+⋅+= l ------第二缓和曲线内任意点至HZ 点的曲线长；。
坐标正反算
【例题6-3】坐标反算，已知 =2365.16 、 =1181.77 、 =1771.03 、 =1719.24 ，试计算坐标方位角 、水平距离 。
键入1771.03-2365.16按等号键［=］等于纵坐标增量，按储存键［ ］，
【例题6-2】 =3712232.528 、 =523620.436 、 =3712227.860 、 =523611.598 ，计算坐标方位角计算坐标方位角 、水平距离 。
=62°09＇29.4"+180°=242°09＇29.4"
注意：一直线有两个方向，存在两个方位角，式中： 、 的计算是过A点坐标纵轴至直线 的坐标方位角，若所求坐标方位角为 ，则应是A点坐标减 点坐标。
8、系统误差影响观测值的准确度，偶然误差影响观测值的精密度。…………………………()
9、经纬仪整平的目的是使视线水平。……………………………………………………………()
10、用一般方法测设水平角时，应采用盘左盘右取中的方法。………………………………()
11、高程测量时，测区位于半径为10km的范围内时，可以用水平面代替水准面。…………()
4、视准轴是目镜光心与物镜光心的连线。………………………………………………………()
5、方位角的取值范围为0°~±180°。………………………………………………………()
6、象限角的取值范围为0°~±90°。………………………………………………………()
7、双盘位观测某个方向的竖直角可以消除竖盘指标差的影响°。……………………………()
32、测绘地形图时，碎部点的高程注记在点的右侧、字头应。
角度、坐标测量计算公式细则
计算细那么1、坐标计算：X 1=X+Dcosα,Y1=Y+Dsin α。
式中Y 、 X 为坐标， D 为两点之间的距离，Α 为方位角。
2、方位角计算：1〕、方位角 =tan=两坐标增量的比值，然后用计算器按出他们的反三角函数〔±号判断象限〕。
2〕、方位角： arctan〔 y2- y1)/(x2-x 1)。
加减 180〔大于 180 就减去 180〔还大于 360 就在减去 360〕、小于 180 就加 180 如果 x 轴坐标增量为负数，那么结果加 180°。
如果为正数，那么看 y 轴的坐标增量，如果 Y 轴上的结果为正，那么算出来的结果就是两点间的方位角，如果为负值，加360°。
S=√（y2- y1)+(x2-x 1),1)、当 y2- y1>0，x2-x 1>0 时；α =arctan〔 y2- y1)/(x2-x 1)。
2)、当 y2- y1<0，x2-x 1>0 时；α =360° +arctan〔y2- y1)/(x2-x 1)。
3)、当 x2-x 1<0 时；α =180° +arctan〔y2- y1)/(x2-x 1)。
再用两点之间的距离公式可算距离(根号下两个坐标距离差的平方相加〕。
拨角： arctan〔y2- y1)/(x2-x 1)1、例如：两条巷道要互相平行掘进的话，求它们的拨角：方法〔前视边方位角减后视边方位〕在此后视边方位要加减 180°，假设拨角结果为负值为左偏“逆时针〞〔 +360°就可化为右偏，正值为右偏“顺时针〞。
2、在图上标识方位的方法：就是导线边与Y 轴的夹角。
3、高程计算：目标高程 =测点高程 +?h〔高差〕 +仪器高—占标高。
4、直角坐标与极坐标的换算：〔直角坐标用坐标增量表示；极坐标用方位角和边长表示〕1〕、坐标正算〔极坐标化为直角坐标〕一个点的坐标及该点至未知点的距离和方位角，计算未知点坐标方位角，知A(Xa,Ya) 、Sab、αab，求 B(Xa,Ya)解： ?Xab=Sab×COSαab 那么有 Xb=Xa+?Xab ?Yab=Sab × SIN αab Yb=Ya+?Yab2)、坐标反算，两点的坐标，求两点的距离〔称反算边长〕和方位角(称反算方位角〕的方法A(Xa,Ya) 、 B(Xb,Yb), 求α ab、 Sab。
坐标正反算
坐标正反算一、坐标正算与坐标反算1、坐标正算已知点的坐标、边的方位角、两点间的水平距离，计算待定点的坐标，称为坐标正算。
如图6-6所示，点的坐标可由下式计算：式中、为两导线点坐标之差，称为坐标增量，即：=1000、=1000、方位角【例题6-1】已知点A坐标，=35°17＇36.5\，2、坐标反算已知两点的坐标，计算两点水平距离=200.416，计算点的坐标？35o17＇36.5\35o17＇36.5\两点的水平距离与坐标方位角，称为坐标反算。
如图6-6可知，由下式计算水平距离与坐标方位角。
（6-3）（6-4）式中反正切函数的值域是-90°～+90°，而坐标方位角为0°～360°，因此坐标方位角的值，可根据正切角值换算为坐标方位角。
、的正负号所在象限，将反【例题6-2】=3712227.860、、水平距离=3712232.528、=523620.436、=523611.598，计算坐标方位角计算坐标方位角。
=62°09＇29.4\29.4\注意：一直线有两个方向，存在两个方位角，式中：、的计算是过A点坐标纵轴至直线的坐标方位角，若所求坐标方位角为，则应是A点坐标减点坐标。
坐标正算与反算，可以利用普通科学电子计算器的极坐标和直角坐标相互转换功能计算，普通科学电子计算器的类型比较多，操作方法不相同，下面介绍一种方法。
【例题6-3】坐标反算，已知=1771.03、=2365.16、=1181.77、、水平距离。
=1719.24，试计算坐标方位角键入1771.03-2365.16按等号键［=］等于纵坐标增量，按储存键［］，键入1719.24-1181.77按等号键［=］等于横坐标增量，按［］键输入，按［］显示横坐标增量，按［］键输入，按第二功能键［2ndF］，再按［］键，屏显为距离，再按［］键，屏显为方位角。
【例题6-4】坐标正算，已知坐标方位角=200.40，试计算纵坐标增量横坐标增量=294°42＇51\，。
曲线坐标计算公式带例题
圆曲线坐标计算公式β=180°/π×L/R （L= βπ R/180°）弧长公式β为圆心角△X=sinβ×R△Y=(1-cosβ)×RC= 2Rsin(（90度乘以L）除以（π乘以R）)X=X1+cos (α ±β/2)×CY=Y1+sin (α ±β/2)×Cβ代表偏角,（既弧上任一点所对的圆心角）。
β/2是所谓的偏角（弦长与切线的夹角）△X、△Y代表增量值。
X、Y代表准备求的坐标。
X1、Y1代表起算点坐标值。
α代表起算点的方位角。
R 代表曲线半径缓和曲线坐标计算公式β= L2/2RL S ×180°/πC= L - L5/90R2L S2X=X1+cos (α ±β/3)×CY=Y1+sin (α ±β/3)×CL代表起算点到准备算的距离。
LS代表缓和曲线总长。
X1、Y1代表起算点坐标值。
直线坐标计算公式X=X1+cosα×LY=Y1+sinα×LX1、Y1代表起算点坐标值α代表直线段方位角。
L代表起算点到准备算的距离。
左右边桩计算方法X边=X中+cos（α±90°)×LY边=Y中+sin（α±90°)×L在计算左右边桩时，先求出中桩坐标，在用此公式求左右边桩。
如果在线路方向左侧用中桩方位角减去90°，线路右侧加90°，乘以准备算的左右宽度。
例题:直线坐标计算方法α(方位角)=18°21′47″X1=84817.831 Y1=352.177 起始里程DK184+714.029求DK186+421.02里程坐标解:根据公式X=X1+cosα×LX=84817.831+COS18°21′47″×(86421.02—84714.029)=86437.901Y=Y1+sinα×LY=352.177+sin18°21′47″×(86421.02—84714.029)=889.943求DK186+421.02里程左右边桩,左侧3.75m,右侧7.05m.解:根据公式线路左侧计算:X边=X中+cos（α±90°)×LX边=86437.901+cos(18°21′47″- 90°)×3.75=86439.082Y边=Y中+sin（α±90°)×LY边=889.943+sin(18°21′47″- 90°)×3.75=886.384线路右侧计算:X边=X中+cos（α±90°)×LX边=86437.901+cos(18°21′47″+ 90°)×7.05=86435.680Y边=Y中+sin（α±90°)×LY边=889.943+sin(18°21′47″+90°)×7.05=896.634例题:缓和曲线坐标计算方法α(ZH点起始方位角)=18°21′47″X1=86437.901 Y1=889.941 起始里程DK186+421.02曲线半径2500 缓和曲线长120m求HY点坐标,也可以求ZH点到HY点任意坐标解:根据公式β=L2/2RLS×180°/πβ=｛1202/(2×2500×120)｝×(180°/π)= 1°22′30.36″C=L-L5/90R2LS2C=120-1205/(90×25002×1202)=119.997X=X1+cos(α±β/3)×CX=86437.901+cos(18°21′47″-1°22′30.36″/3)×119.997=86552.086Y=Y1+sin(α±β/3)×CY=889.941+sin(18°21′47″-1°22′30.36″/3)×119.997=926.832求DK186+541.02里程左右边桩,左侧3.75m,右侧7.05m.解:根据公式线路左侧计算:X边=X中+cos（α±90°)×LX边=86552.086+cos｛(18°21′47″-1°22′30.36″)- 90°｝×3.75=86553.182Y边=Y中+sin（α±90°)×LY边=926.832+sin｛(18°21′47″-1°22′30.36″)- 90°｝×3.75=923.246线路右侧计算:X边=X中+cos（α±90°)×LX边=86552.086+cos｛(18°21′47″-1°22′30.36″)+ 90°｝×7.05=86550.026Y边=Y中+sin（α±90°)×LY边=926.832+sin｛(18°21′47″-1°22′30.36″)+ 90°｝×7.05=933.574缓和曲线方位角计算方法α=(起始方位角±β偏角)= 18°21′47″-1°22′30.36″=16°59′16.64″注:缓和曲线在计算坐标时,此公式只能从两头往中间推,只能从ZH点往HY点推,HZ点往YH点推算,如果YH往HZ点推算坐标,公式里的β为β2/3.例题:圆曲线坐标计算方法α(HY点起始方位角)= 16°59′16.64″X1=86552.086 Y1=926.832曲线半径2500 曲线长748.75 起始里程DK186+541.02求YH点坐标,也可以求QZ点坐标或任意圆曲线一点坐标.解:根据公式β=180°/π×L/Rβ= 180°/π×748.75/2500=17°09′36.31″△X=sinβ×R△X=sin17°09′36.31″×2500=737.606△Y=(1-cosβ)×R△Y=(1-cos17°09′36.31″)×2500=111.290C= 弦长C=745.954X=X1+cos(α±β/2)×CX= 86552.086 +cos(16°59′16.64″+360°-17°09′36.31″/2) ×745.954=87290.023Y=Y1+sin(α±β/2)×CY=926.832+ sin(16°59′16.64″+360°-17°09′36.31″/2) ×745.954=1035.905圆曲线方位角计算方法α=(起始方位角±β偏角)= 16°59′16.64″+360°-17°09′36.31″=359°49′40.33″求DK187+289.77里程左右边桩,左侧3.75m,右侧7.05m.解:根据公式线路左侧计算:X边=X中+cos（α±90°)×LX边=87290.023+cos(359°49′40.33″-90°)×3.75=87290.012Y边=Y中+sin（α±90°)×LY边=1035.905+sin(359°49′40.33″-90°)×3.75=1032.155线路右侧计算:X边=X中+cos（α±90°)×LX边=87290.023+cos(359°49′40.33″+90°)×7.05=87290.044Y边=Y中+sin（α±90°)×LY边=1035.905+sin(359°49′40.33″+90°)×7.05=1042.955。
空间向量的直角坐标及其运算1
空间向量的直角坐标及其运算 (1)教学目的：⒈掌握空间右手直角坐标系的概念，会确定一些简单几何体（正方体、长方体）的顶点坐标；⒉掌握空间向量坐标运算的规律；3.会根据向量的坐标，判断两个向量共线或垂直；4.会用中点坐标公式解决有关问题教学重点：空间右手直角坐标系，向量的坐标运算教学难点：空间向量的坐标的确定及运算教学过程： 一、复习引入： 1平面向量的坐标表示分别取与x 轴、y 轴方向相同的两个单位向量i 、j作为基底任作一个向量a，由平面向量基本定理知，有且只有一对实数x 、y ，使得j y i x a+=把),(y x 叫做向量a的（直角）坐标，记作),(y x a =其中x 叫做a 在x 轴上的坐标，y 叫做a在y 轴上的坐标，特别地，)0,1(=i，)1,0(=j ，0,0(0=2．平面向量的坐标运算若),(11y x a =，),(22y x b = ，则b a +),(2121y y x x ++=，b a -),(2121y y x x --=，),(y x a λλλ=若),(11y x A ，),(22y x B ，则()1212,y y x x AB --=3．a∥b (b ≠)的充要条件是x 1y 2-x 2y 1=04平面两向量数量积的坐标表示已知两个非零向量),(11y x a = ，),(22y x b = ，试用a 和b 的坐标表示ba⋅设i 是x 轴上的单位向量，j是y 轴上的单位向量，那么j y i x a11+=，j y i x b 22+=所以))((2211j y i x j y i x b a++=⋅2211221221j y y j i y x j i y x i x x +⋅+⋅+=又1=⋅ii，1=⋅j j ，0=⋅=⋅i j j i所以b a⋅2121y y x x +=这就是说：两个向量的数量积等于它们对应坐标的乘积的和5.平面内两点间的距离公式（1）设),(y x a =，则222||y x a += 或22||y x a +=（2）如果表示向量a 的有向线段的起点和终点的坐标分别为),(11y x 、),(22y x ，那么221221)()(||y y x x a -+-=(平面内两点间的距离公式)6.向量垂直的判定设),(11y x a =，),(22y x b = ，则b a ⊥ ⇔02121=+y y x x7.两向量夹角的余弦（πθ≤≤0）cos ＜a ,b ＞= c o s θ=||||b a b a⋅⋅8．空间向量的基本定理：若{,,}a b c 是空间的一个基底，p是空间任意一向量，存在唯一的实数组,,x y z 使p xa yb zc =++． 二、讲解新课： 1 空间直角坐标系：（1）若空间的一个基底的三个基向量互相垂直，且长为1，这个基底叫单位正交基底，用{,,}i j k表示；（2）在空间选定一点O 和一个单位正交基底{,,}i j k ，以点O 为原点，分别以,,i j k的方向为正方向建立三条数轴：x 轴、y 轴、z 轴，它们都叫坐标轴．我们称建立了一个空间直角坐标系O xyz -，点O 叫原点，向量 ,,i j k都叫坐标向量．通过每两个坐标轴的平面叫坐标平面，分别称为xOy 平面，yOz 平面，zOx 平面； （3）作空间直角坐标系O xyz -时，一般使135xOy ∠= （或45 ），90yOz ∠= ； （4）在空间直角坐标系中，让右手拇指指向x 轴的正方向，食指指向y 轴的正方向，如果中指指向z 轴的正方向，系2．空间直角坐标系中的坐标：如图给定空间直角坐标系和向量a，k为坐标向量，则存在唯一的有序实数组123(,,)a a a ，使123a a i a j a k =++， 有序实数组123(,,)a a a 叫作向量a在空间直角坐标系O xyz -中的坐标，记作123(,,)a a a a =．在空间直角坐标系O xyz -中，对空间任一点A ，存在唯一的有序实数组(,,)x y z ，使OA xi yj zk =++，有序实数组(,,)x y z 叫作向量A 在空间直角坐标系O xyz -中的坐标，记作(,,)A x y z ，x 叫横坐标，y 叫纵坐标，z 叫竖坐标． 3．空间向量的直角坐标运算律：（1）若123(,,)a a a a = ，123(,,)b b b b =， 则112233(,,)a b a b a b a b +=+++， 112233(,,)a b a b a b a b -=---， 123(,,)()a a a a R λλλλλ=∈， 112233a b a b a b a b ⋅=++，112233//,,()a b a b a b a b R λλλλ⇔===∈， 1122330a b a b a b a b ⊥⇔++=．（2）若111(,,)A x y z ，222(,,)B x y z ，则212121(,,)AB x x y y z z =---．一个向量在直角坐标系中的坐标等于表示这个向量的有向线段的终点的坐标减去起点的坐标4 模长公式：若123(,,)a a a a= ，123(,,)b b b b =，则||a == ||b == 5．夹角公式：cos ||||a ba b a b⋅⋅==⋅6．两点间的距离公式：若111(,,)A x y z ，222(,,)B x y z ，则||AB == ，或,A B d =三、讲解范例：例1 已知(2,3,5)a =- ，(3,1,4)b =-- ，求a b + ，a b -，||a ，8a ，a b ⋅ ．例2．求点(2,3,1)A --关于xOy 平面，zOx 平面及原点O 的对称点例3．在正方体1111ABCD A B C D -中，,E F 分别是1,BB CD 的中点，求证1D F ⊥平面ADE ．四、课堂练习：1．已知ABCD－A1B1C1D1是棱长为2的正方体，E、F分别是BB1和DC的中点，建立如图所示的空间直角坐标系，试写出图中各点的坐标2．已知a＝(2，－3,5)，b＝(－3,1，－4)，求a＋b，a－b，8a，a•b3．在正方体要ABCD－A1B1C1D1中，E、F分别为BB1、CD的中点，求证：D1F⊥平面ADE①本例中坐标系的选取具有一般性，在今后会常用到，这样选取可以使正方体各顶点的坐标均为非负，且易确定②原点的坐标为(0,0,0)，x轴上的坐标为(x,0,0)，y轴上的坐标为(0,y,0)，z轴上的坐标为(0,0,z).③要使一向量a＝(x,y,z)与z轴垂直，只要z＝0即可事实上，要使向量a与哪一个坐标轴垂直，只要向量a的相应坐标为0四、小结：⒈空间右手直角坐标系的概念，会确定一些简单几何体的顶点坐标；⒉掌握空间向量坐标运算的规律；3. 会根据向量的坐标，判断两个向量共线或垂直；4. 会用中点坐标公式解决有关问题5．用向量坐标法证明或计算几何问题的基本步骤：建系设坐标→向量点的坐标化→向量的直角坐标运算五、作业：9B061。
角度坐标测量计算公式细则
角度坐标测量计算公式细则文件编码（008-TTIG-UTITD-GKBTT-PUUTI-WYTUI-8256）计算细则1、坐标计算：X1=X+Dcosα,Y1=Y+Dsinα。
式中 Y、X为已知坐标，D为两点之间的距离，Α为方位角。
2、方位角计算：1）、方位角=tan=两坐标增量的比值，然后用计算器按出他们的反三角函数（±号判断象限）。
2）、方位角：arctan（y2-y1)/(x2-x1)。
加减180（大于180就减去180（还大于360就在减去360）、小于180就加180如果x轴坐标增量为负数，则结果加180°。
如果为正数，则看y轴的坐标增量，如果Y轴上的结果为正，则算出来的结果就是两点间的方位角，如果为负值，加360°。
S=√（y2-y1)+(x2-x1),1)、当y2-y1>0，x2-x1>0时；α=arctan（y2-y1)/(x2-x1)。
2)、当y2-y1<0，x2-x1>0时；α=360°+arctan（y2-y1)/(x2-x1)。
3)、当x2-x1<0时；α=180°+arctan（y2-y1)/(x2-x1)。
再用两点之间的距离公式可算距离(根号下两个坐标距离差的平方相加）。
拨角：arctan（y2-y1)/(x2-x1)1、例如：两条巷道要互相平行掘进的话，求它们的拨角：方法（前视边方位角减后视边方位）在此后视边方位要加减180°，若拨角结果为负值为左偏“逆时针”（+360°就可化为右偏，正值为右偏“顺时针”。
2、在图上标识方位的方法：就是导线边与Y轴的夹角。
3、高程计算：目标高程=测点高程+h+仪器高—占标高。
4、直角坐标与极坐标的换算：（直角坐标用坐标增量表示；极坐标用方位角和边长表示）1）、坐标正算（极坐标化为直角坐标）已知一个点的坐标及该点至未知点的距离和方位角，计算未知点坐标方位角，知A(Xa,Ya)、Sab、αab，求B(Xa,Ya)解：Xab=Sab×COSαab 则有Xb=Xa+XabYab=Sab×SINαab Yb=Ya+Yab2)、坐标反算，已知两点的坐标，求两点的距离（称反算边长）和方位角(称反算方位角）的方法已知A(Xa,Ya)、B(Xb,Yb),求αab、Sab。
方位角及坐标计算
方位角及坐标计算公路工程各点方位角及坐标计算公式（一）各点方位角计算：1、第一直线段（k0～zh）：f=arctgδy/δx备注：直线方位角必须考量象限角就可以厘定恰当线路迈向2、第一缓解曲线段（kzh～khy）：δ1=（k0－kzh）2/（2rlh）×180/π3、圆曲线段（khy～kyh）：δ2=[2（k0－kzh）－lh]/2r×180/πδ2=（khy－kzh）/2r×180/π＋（k0－khy）/r×180/π无缓和曲线时：δ2=（k0－khy）/r×180/π（即圆曲线圆心角）4、第二缓和曲线段（kyh～khz）：δ3=（khz－k0）2/（2rlh）×180/π5、第二直线段（khz～kzh）：f±α（左偏时f－α，右偏时f+α）备注：k0――排序点的程α――曲线交点偏角lh――缓和曲线长（注意有时第一和第二缓和曲线长不一样）（二）各点坐标计算xzh=xjd－t?cosfxhz=xjd＋t?cos（f±α）yzh=yjd－t?sinfyhz=yjd＋t?sin（f±α）1、第一直线段：x=xzh＋（k0－kzh）?cosf中桩y=yzh＋（k0－kzh）?sinfx边=x中±b?cos（f－δ）边桩y边=y中±b?sin（f－δ）备注：b――中桩至所求点的距离（左幅时为＋b，右幅时为－b，当设计轴线与线路不横向时b取斜短，即b/sinδ）设计轴线线路方向。
bδ图s-12、第一缓和曲线段：xx=xzh－y′?sinθ＋x′?cosθxx′x′中桩′y=yzh＋y′?cosθ＋x′?sinθyzhyθhzx边=x中±b?cos（f＋μδ1－δ）hyyh边桩y边=y中±b?sin（f＋μδ1－δ）jdy′注：（本公式只适用与图s-2线形）图s-2μ――曲线左转为－1，右转为＋1θ――线路方位角与y轴所缠的锐角，见到图s-2y′=l－l5／（40r2lh2）；x′=l3／（6rlh）－l7／（336r3lh3）；（r―圆曲线半径，l―缓解曲线就任一点至曲线起点长度）3、圆曲线段：x=xhy+2r?sinφ?cos（f+μ（ξ+φ））中桩y=yhy+2r?sinφ?s in（f+μ（ξ+φ））x边=x中±b?cos（f＋μδ2－δ）边桩y边=y中±b?sin（f＋μδ2－δ）备注：φ=（k0－khy）/2r×180/π；ξ=（khy－kzh）/2r×180/π4、第二缓解曲线段：x=xhz－y′?sinθ＋x′?cosθ中桩y=yhz－y′?cosθ－x′?sinθx边=x中±b?cos（f＋μδ1－δ）边桩y边=y中±b?sin（f＋μδ1－δ）注：1、本公式只适用于与图s-2线形，其他线形可以根据本线形公式转换2、式中符号与第一缓解曲线意义相同3、注意有时第一缓和曲线长和第二缓和曲线长不一样4、第二直线段：x=xhz+（k0－khz）?cos（f±α）中桩y=yhz＋（k0－khz）?sin（f±α）x边=x中±b?cos（f±α－δ）边桩y边=y中±b?sin（f±α－δ）备注：f――第一直线段的方位角（三）用casiofx-4500p计算已知坐标点在线路上的里程和距中线距离1、直线段（已知坐标x、y）pol(x-xhz，y-yhz)：k=v?cos（f－w）＋khzb=v?sin（f－w）备注：1、在fx-4500p中计算结果取走变量储存区v和w，必须表明储存区内容时按rclv、w键。
工程测量计算之-1坐标正反算详解
工程测量计算之-----（一）坐标正反算详解一、方位角、坐标方位角测量工作中、常用方位角来表示直线的方向。
方位角是由标准方向的北端起，顺时针方向度量到某直线的夹角，取值范围为0°-360°，如下图所示。
若标准方向为真子午线方向，则其方位角称为真方位角，用A表示真方位角；若标准方向为磁子午线方向，则其方位角称为磁方位角，用Am表示磁方位角。
若标准方向为坐标纵轴，则称其为坐标方位角，用α表示。
（在高斯直角坐标系中，由坐标纵轴方向的北端起，顺时针度量到直线间的夹角，称为该直线的坐标方位角，常简称方位角，用α表示。
）所以，我们测量中常说的方位角其实是坐标方位角，也就是X轴顺时针旋转至所在直线的角度。
二、象限角以基本方向北端或南端起算，顺时针或逆时针方向量至直线的水平角，称为象限角，用R表示。
象限角不但要表示角度大小，而且还要注明该直线所在的象限。
从坐标纵轴的北端或南端顺时针或逆时针起算至直线的锐角称为坐标象限角。
其角值变化从0°~90°，为了表示直线的方向，应分别注明北偏东、北偏西或南偏东、南偏西。
如北东85°，南西47°等。
显然，如果知道了直线的方位角，就可以换算出它的象限角，反之，知道了象限也就可以推算出方位角。
三、坐标正反算公式详解坐标正算根据直线的坐标方位角、边长和一个已知端点的坐标计算直线上另一端点坐标的过程。
或若两点间的平面位置关系由极坐标化为直角坐标，称为坐标正算。
1、坐标计算条件①起算点（定位点）的平面坐标（X0，Y0），②起算点至待求点的坐标方位角α，③起算点至待求点的平面距离D。
2、坐标计算过程坐标反算根据两已知点的平面坐标，计算该直线的方位角及两点间平面距离的过程。
或若两点间的平面位置关系由直角坐标化为极坐标，称为坐标反算。
α=arctan(△y / △x)D=√(△x*△x + △y*△y)其中，用计算器计算出的α称为象限角，之后还要根据△x、△y的正负号转换为坐标方位角。
GPS卫星坐标计算(1)
对应于WGS-84大地坐标系有一个WGS-84椭球，其常数 采用IUGG第17届大会大地测量常数的推荐值。这里给出 WGS-84椭球的两个最常用的几何常数：
长 半 轴 a63781372m 扁 率 f1298.257223563
椭球第一偏心率： e2=0.00669437999013 地球引力常数： GM=〔39860050.6〕108〔m3/s2〕
21
第二章 GPS卫星位置的计算
坐标系之间的转换关系讲解 Z
坐标系之间转换实质就是将
三维空间坐标系进行一定的角度
旋转，而得到的另一三维坐标系。
下面从一根底坐标系XYZ转换讲 解：
Y i
首先令XYZ坐标系以Z轴为
根底旋转角度Ω ，得到如下图：
i
Y
X`Y`Z坐标系，用XYZ坐标中的 X
单位向量分别表示X`,Y`,Z:
Z` Z``
ω
x x c o s z ( s in )
Y`
y
y
推
出
z x s in z c o s
ω
x c o s 0 - s in x
y
0
1
0
y
X` X``
z s in 0 c o s z
23
第二章 GPS卫星位置的计算
二、站心赤道直角坐标系与站心地平直角坐标系
1、站心赤道直角坐标系
如右图，P1是测站，O是球心。以P1为原 点建立与球心空间直角坐标系相应坐标轴平行
的坐标系叫做站心赤道直角坐标系。显然，站
心赤道直角坐标系与球心空间直角坐标系坐标
系间有简单的平移关系。其中大地经纬度(B,L)
和大地高(H)，
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经纬仪导线测量成果计算表
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