潜江积玉口中学2018-2019年初一下年中质量检测数学试卷
2018-2019学年度七年级下册期中数学试卷(含答案和解析)
2018-2019学年度七年级下册期中数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．）1．下列运算结果正确的是（）A．a2+a3＝a5B．a2•a3＝a6C．a3÷a2＝a D．（a2）3＝a52．如图，在“A”字型图中，AB、AC被DE所截，则∠ADE与∠DEC是（）A．内错角B．同旁内角C．同位角D．对顶角3．下列从左到右的变形，属于因式分解的是（）A．（x+3）（x﹣2）＝x2+x﹣6B．ax﹣ay﹣1＝a（x﹣y）﹣1C．8a2b3＝2a2•4b3D．x2﹣4＝（x+2）（x﹣2）4．如图，下列条件不能判定直线a∥b的是（）A．∠1＝∠3B．∠2＝∠4C．∠2＝∠3D．∠2+∠3＝180°5．下列各式能用平方差公式计算的是（）A．（2a+b）（2b﹣a）B．（﹣x+1）（﹣x﹣1）C．（a+b）（a﹣2b）D．（2x﹣1）（﹣2x+1）6．多边形剪去一个角后，多边形的外角和将（）A．减少180°B．不变C．增大180°D．以上都有可能7．若a m＝2，a n＝3，则a m+n等于（）A．5B．6C．8D．98．如图，△ABC中，∠A＝60°，点E、F在AB、AC上，沿EF向内折叠△AEF，得△DEF，则图中∠1+∠2的和等于（）A．60°B．90°C．120°D．150°二、填空题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．）9．分解因式：2x2﹣x＝．10．一种细菌的半径是0.0000076厘米，用科学记数法表示为厘米．11．如图，直线a，b被直线c所截，且a∥b，如果∠1＝65°，那么∠2＝度．12．一个多边形的内角和为900°，则这个多边形的边数为．13．如图，在△ABC中，BC＝5cm，把△ABC沿直线BC的方向平移到△DEF的位置，若EC＝2cm，则平移的距离为cm．14．314×（﹣）7＝．15．若等腰三角形有两边长为2cm、5cm，则第三边长为cm．16．若x2+mx+16可以用完全平方公式进行分解因式，则m的值等于．17．如图，将一副直角三角板如图所示放置，使含30°角的三角板的一条直角边和含45°的三角板的一条直角边重合，则∠1的度数为．18．对于任何实数，我们规定符号的意义是＝ad﹣bc，按照这个规定，请你计算：当x2﹣3x+1＝0时，的值为．三、解答题：（本大题共4小题，每题各6分，共24分.解答时应写出必要的文字说明、计算过程或演算步骤）19．计算：（﹣2）2﹣（）﹣1+2018020．计算：a（2﹣a）+（a+1）（a﹣1）21．因式分解：9x2﹣6x+1．22．分解因式：x3﹣x四、解答题：（本大题共2小题，每小题8分，共16分.解答时应写出必要的文字说明、计算过程或演算步骤）23．化简再求值：（3﹣5y）（3+5y）+（3+5y）2，其中．y＝0.424．已知：x+y＝5，xy＝﹣3，求：（1）x2+y2的值（2）（1﹣x）（1﹣y）的值五、解答题：（本大题共2小题，每小题8分，共16分.解答时应写出必要的文字说明、计算过程或演算步骤）25．如图，每个小正方形的边长为1个单位，每个小方格的顶点叫格点．（1）画出△ABC的AB边上的中线CD；（2）画出△ABC向右平移4个单位后得到的△A1B1C1；（3）图中AC与A1C1的关系是：；（4）能使S△ABQ＝S△ABC的格点Q共有个．26．如图：已知∠1＝∠2，∠3＝∠B，FG⊥AB于G，猜想CD与AB的位置关系，并写出合适的理由．六、解答题：（本题10分.解答时应写出必要的文字说明、计算过程或演算步骤）27．计算如图所示的十字形草坪的面积时，小明和小丽都运用了割补的方法，但小明使“做加法”，列式为“a（a﹣2b）+2b（a﹣2b）”，小丽使“做减法”，列式为“a2﹣4b2”．（1）请你把上述两式都分解因式；（2）当a＝63.5m、b＝18.25m时，求这块草坪的面积．七、解答题：（本题10分.解答时应写出必要的文字说明、计算过程或演算步骤）28．如图1，已知∠ACD是△ABC的一个外角，我们容易证明∠ACD＝∠A+∠B，即三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和．那么，三角形的一个内角与它不相邻的两个外角的和之间存在怎样的数量关系呢？尝试探究：（1）如图2，∠DBC与∠ECB分别为△ABC的两个外角，则∠DBC+∠ECB∠A+180°（横线上填＞、＜或＝）初步应用：（2）如图3，在△ABC纸片中剪去△CED，得到四边形ABDE，∠1＝135°，则∠2﹣∠C＝．（3）解决问题：如图4，在△ABC中，BP、CP分别平分外角∠DBC、∠ECB，∠P与∠A有何数量关系？请利用上面的结论直接写出答案．（4）如图5，在四边形ABCD中，BP、CP分别平分外角∠EBC、∠FCB，请利用上面的结论探究∠P与∠A、∠D的数量关系．七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．）1．【分析】根据合并同类项法则，同底数幂相乘，底数不变指数相加；同底数幂相除，底数不变指数相减；幂的乘方，底数不变指数相乘对各选项分析判断即可得解．【解答】解：A、a2与a3是加，不是乘，不能运算，故本选项错误；B、a2•a3＝a2+3＝a5，故本选项错误；C、a3÷a2＝a3﹣2＝a，故本选项正确；D、（a2）3＝a2×3＝a6，故本选项错误．故选：C．【点评】本题考查合并同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方、同底数幂的除法，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键．2．【分析】根据内错角是在截线两旁，被截线之内的两角，内错角的边构成”Z“形作答．【解答】解：如图，∠ADE与∠DEC是AB、AC被DE所截的内错角．故选：A．【点评】本题考查了内错角的定义，正确记忆内错角的定义是解决本题的关键．3．【分析】根据分解因式就是把一个多项式化为几个整式的积的形式的，利用排除法求解．【解答】解：A、是多项式乘法，不是因式分解，错误；B、右边不是积的形式，错误；C、不是把多项式化成整式的积，错误；D、是平方差公式，x2﹣4＝（x+2）（x﹣2），正确．故选：D．【点评】这类问题的关键在于能否正确应用分解因式的定义来判断．4．【分析】同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行．根据平行线的判定定理进行解答．【解答】解：A、∵∠1＝∠2，∴a∥b（同位角相等，两直线平行）；B、∵∠2＝∠4，∴a∥b（同位角相等，两直线平行）；C、∠2＝∠3与a，b的位置无关，不能判定直线a∥b；D、∵∠2+∠3＝180°，∴a∥b（同旁内角互补，两直线平行）．故选：C．【点评】本题主要考查了平行线的判定，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，当同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，能推出两被截直线平行．5．【分析】原式利用平方差公式的结构特征判断即可得到结果．【解答】解：能用平方差公式计算的是（﹣x+1）（﹣x﹣1）．故选：B．【点评】此题考查了平方差公式，熟练掌握公式是解本题的关键．6．【分析】多边形的内角和与边数相关，随着边数的不同而不同，而外角和是固定的360°，从而可得到答案．【解答】解：根据多边形的外角和为360°，可得：多边形剪去一个角后，多边形的外角和还是360°，故选：B．【点评】此题主要考查了多边形的外角和定理，题目比较简单，只要掌握住定理即可．7．【分析】根据a m•a n＝a m+n，将a m＝2，a n＝3，代入即可．【解答】解：∵a m•a n＝a m+n，a m＝2，a n＝3，∴a m+n＝2×3＝6．故选：B．【点评】此题考查了同底数幂的乘法运算，属于基础题，解答本题的关键是掌握同底数幂的乘法法则，难度一般．8．【分析】根据三角形的内角和等于180°求出∠AEF+∠AFE的度数，再根据折叠的性质求出∠AED+∠AFD的度数，然后根据平角等于180°解答．【解答】解：∵∠A＝60°，∴∠AEF+∠AFE＝180°﹣60°＝120°，∵沿EF向内折叠△AEF，得△DEF，∴∠AED+∠AFD＝2（∠AEF+∠AFE）＝2×120°＝240°，∴∠1+∠2＝180°×2﹣240°＝360°﹣240°＝120°．故选：C．【点评】本题考查了三角形的内角和定理，翻转变换的性质，整体思想的利用是解题的关键．二、填空题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．）9．【分析】首先找出多项式的公因式，然后提取公因式法因式分解即可．【解答】解：2x2﹣x＝2x•x﹣x•1＝x（2x﹣1）．故答案为：x（2x﹣1）．【点评】此题主要考查了提取公因式法因式分解，根据题意找出公因式是解决问题的关键．10．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：一种细菌的半径是0.0000076厘米，用科学记数法表示为7.6×10﹣6厘米．故答案为：7.6×10﹣6．【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．11．【分析】直接根据两直线平行，同旁内角互补可以求出∠2的度数．【解答】解：∵a∥b，∠1＝65°，∴∠2＝180°﹣65°＝115°．故应填：115．【点评】本题主要利用两直线平行，同旁内角互补的性质求值．12．【分析】本题根据多边形的内角和定理和多边形的内角和等于900°，列出方程，解出即可．【解答】解：设这个多边形的边数为n，则有（n﹣2）×180°＝900°，解得：n＝7，∴这个多边形的边数为7．故答案为：7．【点评】本题主要考查多边形的内角和定理，解题的关键是根据已知等量关系列出方程从而解决问题．13．【分析】根据平移的性质可得对应点连接的线段是AD、BE和CF，结合图形可直接求解．【解答】解：观察图形可知，对应点连接的线段是AD、BE和CF．∵BC＝5cm，CE＝2cm，∴平移的距离＝BE＝BC﹣EC＝3cm．故答案为：3．【点评】本题主要考查了平移的基本性质：经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．14．【分析】运用幂的乘方法则以及积的乘方法则的逆运算，即可得到计算结果．【解答】解：314×（﹣）7＝（32）7×（﹣）7＝（﹣×9）7＝（﹣1）7＝﹣1，故答案为：﹣1．【点评】本题主要考查了幂的乘方法则以及积的乘方法则，积的乘方，把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘．15．【分析】分2cm是腰长与底边两种情况，利用三角形的三边关系判定即可得解．【解答】解：①2cm是腰长时，三角形的三边分别为2cm、2cm、5cm，∵2+2＝4＜5，∴此时不能组成三角形；②2cm是底边时，三角形的三边分别为2cm、5cm、5cm，能够组成三角形，所以，第三边长为5cm，综上所述，第三边长为5cm．故答案为：5．【点评】本题考查了等腰三角形两腰相等的性质，三角形的三边关系，注意分情况讨论并利用三角形三边关系作出判断．16．【分析】直接利用完全平方公式分解因式进而得出答案．【解答】解：∵x2+mx+16可以用完全平方公式进行分解因式，∴m的值等于：±8．故答案为：±8．【点评】此题主要考查了公式法分解因式，正确运用公式是解题关键．17．【分析】根据三角形内角和定理求出∠DMC，求出∠AMF，根据三角形外角性质得出∠1＝∠A+∠AMF，代入求出即可．【解答】解：∵∠ACB＝90°，∴∠MCD＝90°，∵∠D＝60°，∴∠DMC＝30°，∴∠AMF＝∠DMC＝30°，∵∠A＝45°，∴∠1＝∠A+∠AMF＝45°+30°＝75°，故答案为75°．【点评】本题考查了三角形内角和定理，三角形的外角性质的应用，解此题的关键是求出∠AMF 的度数．18．【分析】根据题中的新定义将所求式子化为普通运算，整理后将已知等式变形后代入计算即可求出值．【解答】解：∵x2﹣3x+1＝0，x2﹣3x＝﹣1，∴＝（x+1）（x﹣1）﹣3x（x﹣2）＝x2﹣1﹣3x2+6x＝﹣2x2+6x﹣1＝﹣2（x2﹣3x）﹣1＝2﹣1＝1．故答案为：1【点评】此题考查了整式的混合运算﹣化简求值，弄清题中的新定义是解本题的关键．三、解答题：（本大题共4小题，每题各6分，共24分.解答时应写出必要的文字说明、计算过程或演算步骤）19．【分析】直接利用负指数幂的性质以及零指数幂的性质化简进而得出答案．【解答】解：原式＝4+2﹣1＝3．【点评】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．20．【分析】直接利用单项式乘以多项式以及平方差公式计算得出答案．【解答】解：原式＝2a﹣a2+a2﹣1＝2a﹣1．【点评】此题主要考查了平方差公式以及单项式乘以多项式，正确运用公式是解题关键．21．【分析】原式利用完全平方公式分解即可．【解答】解：原式＝（3x﹣1）2．【点评】此题考查了因式分解﹣运用公式法，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．22．【分析】此多项式有公因式，应先提取公因式，再对余下的多项式进行观察，有2项，可采用平方差公式继续分解．【解答】解：x3﹣x＝x（x2﹣1）＝x（x+1）（x﹣1）．【点评】本题考查了提公因式法与公式法分解因式，要求灵活使用各种方法对多项式进行因式分解，一般来说，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考虑运用公式法分解．四、解答题：（本大题共2小题，每小题8分，共16分.解答时应写出必要的文字说明、计算过程或演算步骤）23．【分析】直接利用乘法公式计算进而合并同类项，再把已知代入求出答案．【解答】解：原式＝9﹣25y2+9+30y+25y2＝30y+18，把y＝0.4代入得：原式＝30×0.4+18＝30．【点评】此题主要考查了整式的混合运算，正确掌握基本运算法则是解题关键．24．【分析】（1）将x2+y2变形为（x+y）2﹣2xy，然后将x+y＝5，xy＝﹣3代入求解即可；（2）将所求式子展开整理成x+y与xy的值代入计算，即可得到所求式子的值．【解答】解（1）∵x+y＝5，xy＝﹣3，∴原式＝（x+y）2﹣2xy＝25﹣2×（﹣3）＝31；（2）∵x+y＝5，xy＝﹣3，∴原式＝1﹣y﹣x+xy＝1﹣（x +y ）+xy＝1﹣5+（﹣3）＝﹣7．【点评】本题考查了完全平方公式，解答本题的关键在于熟练掌握完全平方公式：（a ±b ）2＝a 2±2ab +b 2五、解答题：（本大题共2小题，每小题8分，共16分.解答时应写出必要的文字说明、计算过程或演算步骤）25．【分析】（1）根据中线的定义得出AB 的中点即可得出△ABC 的AB 边上的中线CD ； （2）平移A ，B ，C 各点，得出各对应点，连接得出△A 1B 1C 1；（3）利用平移的性质得出AC 与A 1C 1的关系；（4）首先求出S △ABC 的面积，进而得出Q 点的个数．【解答】解：（1）AB 边上的中线CD 如图所示：；（2）△A 1B 1C 1如图所示：；（3）根据平移的性质得出，AC 与A 1C 1的关系是：平行且相等；故答案为：平行且相等；（4）如图所示：能使S △ABQ ＝S △ABC 的格点Q ，共有4个．故答案为：4．【点评】此题主要考查了平移的性质以及三角形面积求法以及中线的性质，根据已知得出△ABC 的面积进而得出Q点位置是解题关键．26．【分析】已知∠3＝∠B，根据同位角相等，两直线平行，则DE∥BC，通过平行线的性质和等量代换可得∠2＝∠DCB，从而证得CD∥GF，又因为FG⊥AB，所以CD与AB的位置关系是垂直．【解答】解：CD⊥AB．∵∠3＝∠B．∴DE∥BC，∴∠1＝∠4，又∵∠1＝∠2，∴∠2＝∠4，∴GF∥CD，∴∠CDB＝∠BGF，又∵FG⊥AB，∴∠BGF＝90°，∴∠CDB＝90°，即CD⊥AB．【点评】本题考查了平行线的判定与性质．根据平行线的判定和性质，通过等量代换求证CD与AB的位置关系．六、解答题：（本题10分.解答时应写出必要的文字说明、计算过程或演算步骤）27．【分析】（1）直接利用提取公因式法以及平方差公式分解因式，进而得出答案；（2）直接把已知数据代入进而得出答案．【解答】解：（1）a（a﹣2b）+2b（a﹣2b）＝（a﹣2b）（a+2b）；a2﹣4b2＝（a﹣2b）（a+2b）（2）（a﹣2b）（a+2b）当a＝63.5m、b＝18.25m时，原式＝（63.5﹣2×18.25）×（63.5+2×18.25）＝（63.5﹣36.5）×（63.5+36.5）＝2700．【点评】此题主要考查了公式法以及提取公因式法分解因式，正确分解因式是解题关键．七、解答题：（本题10分.解答时应写出必要的文字说明、计算过程或演算步骤）28．【分析】（1）根据三角形外角的性质得：∠DBC＝∠A+∠ACB，∠ECB＝∠A+∠ABC，两式相加可得结论；（2）利用（1）的结论：∵∠2+∠1﹣∠C＝180°，将∠1＝135°代入可得结论；（3）根据角平分线的定义得：∠CBP＝∠DBC，∠BCP＝∠ECB，根据三角形内角和可得：∠P的式子，代入（1）中得的结论：∠DBC+∠ECB＝180°+∠A，可得：∠P＝90°﹣∠A；（4）根据平角的定义得：∠EBC＝180°﹣∠1，∠FCB＝180°﹣∠2，由角平分线得：∠3＝∠EBC＝90°﹣∠1，∠4＝∠FCB＝90°﹣∠2，相加可得：∠3+∠4＝180°﹣（∠1+∠2），再由四边形的内角和与三角形的内角和可得结论．【解答】解：（1）∠DBC+∠ECB﹣∠A＝180°，理由是：∵∠DBC＝∠A+∠ACB，∠ECB＝∠A+∠ABC，∴∠DBC+∠ECB＝2∠A+∠ACB+∠ABC＝180°+∠A，∴∠DBC+∠ECB＝∠A+180°．故答案为：＝．（2）∠2﹣∠C＝45°．理由是：∵∠2+∠1﹣∠C＝180°，∠1＝135°，∴∠2﹣∠C+135°＝180°，∴∠2﹣∠C＝45°．故答案为：45°；（3）∠P＝90°﹣∠A，理由是：∵BP平分∠DBC，CP平分∠ECB，∴∠CBP＝∠DBC，∠BCP＝∠ECB，∵△BPC中，∠P＝180°﹣∠CBP﹣∠BCP＝180°﹣（∠DBC+∠ECB），∵∠DBC+∠ECB＝180°+∠A，∴∠P＝180°﹣（180°+∠A）＝90°﹣∠A．故答案为：∠P＝90°﹣∠A，（4）∠P＝180°﹣（∠A+∠D）．理由是：∵∠EBC＝180°﹣∠1，∠FCB＝180°﹣∠2，∵BP平分∠EBC，CP平分∠FCB，∴∠3＝∠EBC＝90°﹣∠1，∠4＝∠FCB＝90°﹣∠2，∴∠3+∠4＝180°﹣（∠1+∠2），∵四边形ABCD中，∠1+∠2＝360°﹣（∠A+∠D），又∵△PBC中，∠P＝180°﹣（∠3+∠4）＝（∠1+∠2），∴∠P＝×[360°﹣（∠A+∠D）]＝180°﹣（∠A+∠D）．【点评】本题是四边形和三角形的综合问题，考查了三角形和四边形的内角和定理、三角形外角的性质、角平分线的定义等知识，难度适中，熟练掌握三角形外角的性质是关键．。
2018-2019学年下学期七年级教学质量监测数学试题卷
2018-2019学年下学期七年级教学质量监测数学试题卷（考试时间：120分钟，总分：150分）一、选择题：（本大题共12个小题，每小题3分，共36分）.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.（注意：在试题卷上作答无效．．．．．．．．．．．．） 1．已知2x =是关于x 的一元一次方程15ax +=的解，那么a 的值为（ ）A.3-B.2-C.2D.32．下列四个图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D.3．下列哪一种正多边形不能．．铺满地面（ ） A.正三边形 B.正四边形 C.正六边形 D.正八边形4．已知ABC △两边长分别是2和3，则第三边长可以是（ ）A.1B.2C.5D.85．已知x y >，则下列不等式成立的是（ ）A.33x y -<-B.33x y <C.22x y -<-D.22x y < 6．多边形每一个外角都是45︒，那么这个多边形是（ ）A.六边形B.七边形C.八边形D.九边形7．二元一次方程2311x y +=的正整数解有（ ）A.2组B.3组C.4组D.5组8．如图，已知四边形ABCD 中，98B ∠=︒,62D ∠=︒,点E 、F 分别在边BC 、CD 上.将CEF △沿EF 翻折得到GEF △，若GE AB ∥，GF AD ∥，则C ∠的度数为（ ）A.80︒B.90︒C.100︒D.110︒ 9．关于x 的不等式20x m -<的正整数解是1、2、3，那么m 的取值范围是（ ）G F D C B AA.322m <≤B.322m ≤≤C.322m ≤<D.322m << 10．宜宾某机械厂加工车间有34名工人，平均每名工人每天加工大齿轮20个或小齿轮15个.已知3个大齿轮和2个小齿轮配成一套，问分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能刚好配套？若设加工大齿轮的工人有x 名，则可列方程为（ ）A.()201534x x =-B.()22031534x x ⨯=⨯-C.()32021534x x ⨯=⨯-D.()32034215x x ⨯-=⨯11．甲、乙两位同学在解关于x 、y 的方程组212x ay bx y +=⎧⎨-=⎩时，甲同学看错a 得到方程组的解为34x y =⎧⎨=⎩，乙同学看错b 得到方程组的解为23x y =⎧⎨=-⎩，则x y +的值为（ ） A.0 B.14 C.34 D.5412．在直角三角形ABC 中，=90C ∠︒，AD 平分BAC ∠交BC 于点D ，BE 平分ABC ∠交AC 于点E ，AD 、BE 相交于点F ，过点D 作DG AB ∥，过点B 作BG DG ⊥交DG 于点G .下列结论：①135AFB ∠=︒；②2BDG CBE ∠=∠；③BC 平分ABG ∠；④BEC FBG ∠=∠.其中正确的个数是（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）.请把答案直接填在答题卡对应题目中的横线上.（注意：在试题卷上作答无效．．．．．．．．．．．．） 13．2x 与1的差是非负数，用不等式表示为 .14．在公式()12s a b h =+中，已知16s =， 3.6a =， 4.4b =，则h 的值是 . 15．如图，已知AD 是ABC △的中线，且ABD △的周长比ACD △的周长多4cm .若16AB cm =，那么AC = cm .16．某校七年级篮球联赛，每个班分别要比赛36场，积分规则是：胜1场计2分，负1场计1分.七（1）班和七（2）班为争夺一个出线名额，展开激烈竞争.目前七（1）班的战绩是17胜13负积47分，七（2）班的战绩是15胜16负积46分.则七（1）班在剩下的比赛中至少需胜 场可确保出线.17．如图，在ABC △中，90ACB ∠=︒,把ABC △沿AC 方向平移得到DEF △，DE 与BC交于点G .已知2BG =,6EF =,3CF =,则四边形ABGD 的面积是 .AD C B 18．如图，长方形ABCD 是由m 个完全相同的小长方形组成,上下各有3个水平放置的小长方形，中间竖放若干个小长方形.若宽AB 是长BC 的59，则m 的值为 .步骤. 19.（本题16分，每小题8分）（注意：在试题卷上作答无效．．．．．．．．．．．．） （1）解方程：2143x x +=-； （2）解方程组：23,127 5.x y x y -=⎧⎨+=⎩①②20.（本小题12分）（注意：在试题卷上作答无效．．．．．．．．．．．．） 如图，在边长为1个单位长度的88⨯的小正方形网格中.（1）将ABC △先向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，作出平移后的A B C '''△；（2）请画出A B C '''''△，使A B C '''''△和A B C '''△关于点C '成中心对称；（3）直接写出A A B '''''△的面积.21.（本小题12分）（注意：在试题卷上作答无效．．．．．．．．．．．．） 已知一元一次不等式组2(1)3413 1.24x x x x -≥-⎧⎪⎨+-≥-⎪⎩，①② （1）求一元一次不等式组的解集，并将其解集在数轴上表示出来；（2）设35w x =-+，在（1）的结论中，求w 的最大值和最小值.22.（本小题12分）（注意：在试题卷上作答无效．．．．．．．．．．．．） 如图，在ABC △中，CM AB ⊥于点M ，ACB ∠的平分线CN 交AB于点N ,过点N 作ND AC ∥交BC 于点D .若78A ∠=︒，50B ∠=︒.NM CB A求：①CND ∠的度数；②MCN ∠的度数.23.（本小题12分）（注意：在试题卷上作答无效．．．．．．．．．．．．） 2018年宜宾市创建全国文明城市的过程中，某小区决定购买文明用语提示牌和文明信息公示栏.若购买2个提示牌和3个公示栏需要510元；购买3个提示牌和5个公示栏需要840元.（1）求提示牌和公示栏的单价各是多少元？（2）若该小区购买提示牌和公示栏共50个，要求购买公示栏至少．．12个，且总费用不．超过．．3200元.请你列举出所有购买方案，并指出哪种方案费用最少，最少费用为多少元？24.（本小题12分）（注意：在试题卷上作答无效．．．．．．．．．．．．） 定义：对于任何有理数m ，符号[]m 表示不大于m 的最大整数.例如：[4.5]4=，[8]8=，[ 3.2]4-=-.（1）填空：[]π=________，[ 2.1]5-+=________；（2）如果52[]43x -=-，求满足条件的x 的取值范围； （3）求方程43[]50x x -+=的整数解.25.（本小题14分）（注意：在试题卷上作答无效．．．．．．．．．．．．） 在ABC △中，ACB ∠的平分线CD 与外角EAC ∠的平分线AF 所在的直线交于点D .（1）如图1，若60B ∠=︒，求D ∠的度数；（2）如图2，把ACD △沿AC 翻折，点D 落在D '处.①当AD AD '⊥时，求BAC ∠的度数；②试确定DAD '∠与BAC ∠的数量关系，并说明理由.。
2018-2019学年七年级下学期期末考试数学试卷含答案解析
20、（1 题 5 分、2 题 6 分满分 11 分）
（1）解方程组
3x 3x
y2 11 2
y
（2）解不等式组
轴上表示出来。
并把它的解集在数
21、（5 分）下面是某同学给出一种证法，请你将解答中缺少的条件、结论或证明理由补充 完整：
证明： CD与EF相交于点H , （已知） 1 2 (_________________________)
B、2 个
C、3 个
D、 4 个
5、在“同一平面”条件下，下列说法中错误的个数是（ ）
（1）过一点有且只有一条直线与已知直线平行；
（2）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；
（3）平移只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小；
（4）有公共顶点且有一条公共边的两个角互为邻补角．
A、 1 个
B、2 个
C、3 个
根据以上提供的信息，解答下列问题：
（1）补全频数分布表；
（2）补全频数分布直方图； （3）请你估计该居民小区家庭属于中等收入（大于或等于1000不足1600元）的大约有多少 户？
分组 600≤x＜800 800≤x＜1000 1000≤x＜1200 1200≤x＜1400 1400≤x＜1600 1600≤x＜1800
8m+4n=20 （2 分）
当 m=1 时， n=3;当 m=2 时 n=1
汉 堡 店 可 以 配 送 的 方 案 是 一 个 汉 堡 包 和 3 杯 橙 汁 ；或 2 个 汉 堡 和 一 杯 橙 汁 。（ 2 分 ）
26.解 ：（ 1） 设 购 买 甲 种 树 苗 x 棵 ， 合用全面调查的是（ ）
A、了解全班同学每周体育锻炼的时间
2018-2019学度第二学期初一年中联考数学试卷及解析.doc.doc
2018-2019学度第二学期初一年中联考数学试卷及解析注意事项：认真阅读理解，结合历年的真题，总结经验，查找不足！重在审题，多思考，多理解！无论是单选、多选还是论述题，最重要的就是看清题意。
在论述题中，问题大多具有委婉性，尤其是历年真题部分，在给考生较大发挥空间的同时也大大增加了考试难度。
考生要认真阅读题目中提供的有限材料，明确考察要点，最大限度的挖掘材料中的有效信息，建议考生答题时用笔将重点勾画出来，方便反复细读。
只有经过仔细推敲，揣摩命题老师的意图，积极联想知识点，分析答题角度，才能够将考点锁定，明确题意。
考前须知：1、全卷共4页，共计23题，考试时间90分钟，总分值100分。
2、答题前，先在答题卡上填好班级、姓名、考号，不得在答题卡上作任何标记。
3、题目的答案必须填在答卷的指定位置，否那么电脑扫描不到，不能得分。
【一】选择题：〔每题只有一个选项，每题3分，共36分〕1、以下计算中正确的选项是A 、623·a a a = B 、()923a a = C 、066=÷a a D 、3332a a a =+2.如图，1∠与2∠是对顶角的是3、如图，以下各组条件中，能一定得到a ／／b 的是A 、∠1＋∠2＝180ºB 、∠1＝∠3C 、∠2＋∠4＝180ºD 、∠1＝∠44、假设（x －5）（x ＋2）＝q px x ++2，那么p 、q 的值是 A.3，10B.－3，－10C.－3，10D.3，－10 5、设a m＝8，a n＝16，那么a n m +＝〔〕A.24B.32C.64D.128 6、以下计算正确的个数是①②③ ④22))((ba b a b a -=-+-⑤249)32)(32(aa a -=---⑥222)(b a b a -=-A.4个B.3个C.2个D.1个 7.以下说法中正确的选项是A.相等的角是对顶角；B.同位角相等，两直线平行；C.同旁内角互补；C.两直线平行，对顶角相等。
人教版2018--2019学年度第二学期七年级数学(下)期末考试卷及答案
人教版2018—2019学年度第二学期七年级数学（下）期末考试卷及答案（满分：120分答题时间：100分钟）一、选择题(本大题共10小题，每小题2分,共计20分，请将下列各题中A、B、C、D选项中唯一正确的答案代号填到本题前的表格内）1. 下列调查中，适合采用全面调查（普查）方式的是（）A.对觅湖水质情况的调查B.对端午节期间市场上粽子质量情况的调查C.节能灯厂家对一批节能灯管使用寿命的调查D.对某班50名学生视力情况的调查2. 平面直角坐标系中点（-2, 3)所在的象限是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3. 下列各数中是无理数的是（）A. 3.14B.√16C.23D.√64. 9的算术平方根是（）A. ±√9B.3C.-3D.±3 5. 不等式组{6−3x<0x≤1+23x的解集在数轴上表示为（）6.新区四月份第一周连续七天的空气质量指数（AQI）分别为：118，96，60，82，56，69，86，则这七天空气质量变化情况最适合用哪种统计图描述（）A．折线统计图B．扇形统计图C．条形统计图D．以上都不对7. 已知{x=−1y=2是二元一次方程组{3x+2y=mnx−y=1的解，则m-n的值是（）A.1B.2C.3D.48.如图,在平面直角坐标系中,每个最小方格的边长均为1个单位长度，P1，P2，P3，…均在格点上，其顺序按图中“一”方向排列，如: P1 (O,0), P2 (O,1),P3(1，1)，P4(1，-1)，P5(-1，-1)，P6(-1,2),.. 根据这个规律，点P2017 的坐标为（）A. (-504，-504)B.(-505，-504)C. (504, -504 )D.(-504，505 )9. 如图，AC⊥BC，AD⊥CD，AB=a，CD=b，则AC的取值范围（）A．大于b B．小于a C．大于b且小于a D．无法确定10. 通过估算，估计√19的值应在（ ） A. 2〜3之间B. 3〜4之间C. 4〜5之间D. 5〜6之间二、填空题(本题共4小题，每小题3分，共12分)11. 在平面直角坐标系中，当M(x,y)不是坐标轴上点时，定义M 的“影子点”为M’(yx ,- xy ),点P(-3，2)的“影子点”是点P ’，则点P ’的“影子点”P"的坐标为______;12.如图，在3×3的方格内，填写了一些单项式.已知图中各行、各列及对角线上三个单项式之和都相等，则x 的值应为______;13. 高斯符号[x]首次出现是在数学家高斯(CF.Gauss)的数学著作《算术研究》一书中.对于任意实数x,通常用[x]表示不超过x 的最大整数，如[2.9] =2.给出如下结论：① [-3] =-3,②[-2.9] =-2，③[0.9] =0, ④ [x] + [-x] =0. 以上结论中，你认为正确的有____.（填序号) 14. 计算|√2-√3|+2√2=________;三、本大题共两小题，每小题8分，满分16分）15.已知实数a+9的平方根是±5，2b -a 的立方根是-2，求式子√a -√b 的值。
2019年湖北省潜江市中考数学试卷
2019年湖北省潜江市中考数学试卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，满分30分．在下列各小题中，均给出四个答案，其中有且只有一个正确答案，请将正确答案的字母代号在答题卡上涂黑，涂错或不涂均为零分．）1. 下列各数中，是无理数的是( ) A.√4 B.3.1415C.227D.√62. 如图所示的正六棱柱的主视图是( )A. B. C. D.3. 据海关统计，今年第一季度我国外贸进出口总额是70100亿元人民币，比去年同期增长了3.7%，数70100亿用科学记数法表示为( ) A.7.01×1011 B.7.01×104 C.7.01×1012 D.7.01×10134. 下列说法正确的是( )A.甲、乙两人跳远成绩的方差分别为S 甲2=3，S 乙2=4，说明乙的跳远成绩比甲稳定 B.了解我市市民知晓“礼让行人”交通新规的情况，适合全面调查 C.一组数据2，2，3，4的众数是2，中位数是2.5 D.可能性是1%的事件在一次试验中一定不会发生5. 如图，CD // AB ，点O 在AB 上，OE 平分∠BOD ，OF ⊥OE ，∠D =110∘，则∠AOF 的度数是( )A.25∘B.20∘C.30∘D.35∘6. 不等式组{x −1>0,5−2x ≥1的解集在数轴上表示正确的是( )A. B.C. D.7. 若方程x 2−2x −4=0的两个实数根为α，β，则α2+β2的值为( ) A.10B.12C.4D.−48. 把一根9m 长的钢管截成1m 长和2m 长两种规格均有的短钢管，且没有余料，设某种截法中1m 长的钢管有a 根，则a 的值可能有( )A.4种B.3种C.5种D.9种9. 反比例函数y =−3x ，下列说法不正确的是( ) A.图象位于第二、四象限 B.图象经过点(1, −3) C.图象关于直线y =x 对称 D.y 随x 的增大而增大10. 如图，AB 为⊙O 的直径，BC 为⊙O 的切线，弦AD // OC ，直线CD 交BA 的延长线于点E ，连接BD ．下列结论：①CD 是⊙O 的切线；②CO ⊥DB ；③△EDA ∼△EBD ；④ED ⋅BC =BO ⋅BE ．其中正确结论的个数有( )A.3个B.4个C.2个D.1个二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分．请将结果直接填写在答题卡对应的横线上．）分解因式：x 4−4x 2=________．75∘的圆心角所对的弧长是2.5πcm ，则此弧所在圆的半径是________cm ．矩形的周长等于40，则此矩形面积的最大值是________．一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，其上分别标有数字1，2，4，8．随机摸取一个小球后不放回，再随机摸取一个小球，则两次取出的小球上数字之积等于8的概率是________．如图，为测量旗杆AB 的高度，在教学楼一楼点C 处测得旗杆顶部的仰角为60∘，在四楼点D 处测得旗杆顶部的仰角为30∘，点C 与点B 在同一水平线上．已知CD =9.6m ，则旗杆AB 的高度为________m ．如图，在平面直角坐标系中，四边形OA 1B 1C 1，A 1A 2B 2C 2，A 2A 3B 3C 3，…都是菱形，点A 1，A 2，A 3，…都在x 轴上，点C 1，C 2，C 3，…都在直线y=√33x +√33上，且∠C 1OA 1=∠C 2A 1A 2=∠C 3A 2A 3=⋯=60∘，OA 1=1，则点C 6的坐标是________.三、解答题（本大题共8个小题，满分72分．）(1)计算：(−2)2−|−3|+√2×√8+(−6)0；(2)解分式方程：2x−1=5x 2−1．请仅用无刻度的直尺完成下列画图，不写画法，保留画图痕迹．(1)如图①，四边形ABCD 中，AB =AD ，∠B =∠D ，画出四边形ABCD 的对称轴m ；(2)如图②，四边形ABCD 中，AD // BC ，∠A =∠D ，画出BC 边的垂直平分线n ．为了解某地七年级学生身高情况，随机抽取部分学生，测得他们的身高（单位：cm ），并绘制了如下两幅不完整的统计图，请结合图中提供的信息，解答下列问题．(1)填空：样本容量为________，a =________；(2)把频数分布直方图补充完整；(3)若从该地随机抽取1名学生，估计这名学生身高低于160cm 的概率．某农贸公司销售一批玉米种子，若一次购买不超过5千克，则种子价格为20元/千克，若一次购买超过5千克，则超过5千克部分的种子价格打8折．设一次购买量为x 千克，付款金额为y 元． (1)求y 关于x 的函数解析式；(2)某农户一次购买玉米种子30千克，需付款多少元？如图，E ，F 分别是正方形ABCD 的边CB ，DC 延长线上的点，且BE =CF ，过点E 作EG // BF ，交正方形外角的平分线CG 于点G ，连接GF ．求证：(1)AE⊥BF；(2)四边形BEGF是平行四边形．如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC的顶点坐标分别为O(0, 0)，A(12, 0)，B(8, 6)，C(0, 6)．动点P 从点O出发，以每秒3个单位长度的速度沿边OA向终点A运动；动点Q从点B同时出发，以每秒2个单位长度的速度沿边BC向终点C运动．设运动的时间为t秒，PQ2=y．(1)直接写出y关于t的函数解析式及t的取值范围：________；(2)当PQ=3√5时，求t的值；(3)连接OB交PQ于点D，若双曲线y=kx(k≠0)经过点D，问k的值是否变化？若不变化，请求出k的值；若变化，请说明理由．已知△ABC内接于⊙O，∠BAC的平分线交⊙O于点D，连接DB，DC．(1)如图①，当∠BAC=120∘时，请直接写出线段AB，AC，AD之间满足的等量关系式：________；(2)如图②，当∠BAC=90∘时，试探究线段AB，AC，AD之间满足的等量关系，并证明你的结论；(3)如图③，若BC=5，BD=4，求ADAB+AC的值．在平面直角坐标系中，已知抛物线C:y=ax2+2x−1(a≠0)和直线l:y=kx+b，点A(−3, −3)，B(1, −1)均在直线l上．(1)若抛物线C与直线l有交点，求a的取值范围；(2)当a=−1，二次函数y=ax2+2x−1的自变量x满足m≤x≤m+2时，函数y的最大值为−4，求m的值；(3)若抛物线C与线段AB有两个不同的交点，请直接写出a的取值范围．参考答案与试题解析2019年湖北省潜江市中考数学试卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，满分30分．在下列各小题中，均给出四个答案，其中有且只有一个正确答案，请将正确答案的字母代号在答题卡上涂黑，涂错或不涂均为零分．）1.【答案】此题暂无答案【考点】无理较的识轻算三平最根【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答2.【答案】此题暂无答案【考点】简单几验置的三视图【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答3.【答案】此题暂无答案【考点】科学较盛法含-表项较大的数【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答4.【答案】此题暂无答案【考点】概使的钡义方差众数中位数全面调表与弹样调查【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答5.【答案】此题暂无答案【考点】平行体的省质垂线角平都北的定义【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答6.【答案】此题暂无答案【考点】解一元表次镜等式组在数较溴表示总等线的解集【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答7.【答案】此题暂无答案【考点】根与三程的关系【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答8.【答案】此题暂无答案【考点】二元明次念邻方密的整数解【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答9.【答案】此题暂无答案【考点】反比射函可铜象上误的坐标特征反比例根数的性气【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答10.【答案】此题暂无答案【考点】相验极角家的锰质与判定圆明角研理切线的明定养性质【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分．请将结果直接填写在答题卡对应的横线上．）【答案】此题暂无答案【考点】提公明式钾与公牛法的北合运用【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】弧因斯计算【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】二次常数换最值矩来兴性质【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】列表法三树状图州【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】三角形常角簧定理解直角明角念的应用备仰角俯城问题矩形的正键与性质含因梯否角样直角三角形【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】一次常数图按上点入适标特点菱都资性质规律型：点的坐较【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答三、解答题（本大题共8个小题，满分72分．）【答案】此题暂无答案【考点】二次常式草乘法零使数解、达制数指数幂解分式较程—腾操化为一途一次方程实因归运算【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】作线段较垂直严分线作图-射对称变面【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】利用频都升计概率频数（率）分布直方水扇表统病图总体来个体腺样反措样本容量【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】一次水根的应用根据常际问按列一后函湿关系式【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】平常四占形符性渐与判定全根三烛形做给质与判定正方来的性稳平行体的省质【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】相验极角家的锰质与判定锐角三较函数严定义根据于际问械列否次函这关系式一元二表方病的解反比例表数病合题【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】圆与都注的综合等三三程形写建质与判定全根三烛形做给质与判定圆明角研理【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】待定正数键求一程植数解析式二次使如综合题二次常数换最值【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答。
2018-2019学年度下学期期末质量检测初一数学答案
2018～2019学年度初一下学期期末考试数学试题参考答案一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分.）二、填空题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.）11. 6 12.○3④ 13.1/2 、4 14.55° 15.116. 6 17.3 18.11或5 19.-14、-2、0 20.12-3x三、解答题（本大题共8小题，共60分．）21、作图：图略，（1）、（2）（3）各2分。
………………6分22、计算：（1）-45；………………5分（2）9.………………5分23、（1）-a3-3a2+4a+5；………………3分原式=-1 ………………3分（2）x=8 ；………………4分24、 (1)M=25/4 -………………4分(2) M=-4/3 ………………3分25、解：（1）10 …………………………2分（2）图略，每图各2分…………………………6分（3）32×5×5=800cm2 …………………………8分26、解：（1 ）+5-3+10-8-9+12-10=-3 （厘米），所以小虫最后没有回到出发点，在出发点左3厘米处。
…………………………3分（2 ）经计算比较得+5-3+10=12是最远的。
……………………6分（3 ）│+5 │+ │-3 │+ │10 │+ │-8 │+ │-9 │+ │12 │+ │-10 │=57 厘米57 ×2=114( 粒) ，故小虫一共能得到114粒芝麻。
…………………9分27、解：（1）∵AB=16cm，C点为AB的中点∴AC=BC=8cm∵点D、E分别是AC和BC的中点∴CD=CE=4cm∴DE=8cm …………………3分（2）∵AB=16cm∴AC=4cm∴BC=12cm∵点D、E分别是AC和BC的中点∴CD=2cm，CE=6cm说明：如果学生有不同的解题方法。
只要正确，可参照本评分标准，酌情给分．。
2019年湖北省潜江市中考数学试卷及答案
2019年湖北省潜江市中考数学试卷副标题题号一二三总分得分一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.下列各数中，是无理数的是（）D. √6A. 3.1415B. √4C. 2272.如图所示的正六棱柱的主视图是（）A. B.C. D.3.据海关统计，今年第一季度我国外贸进出口总额是70100亿元人民币，比去年同期增长了3.7%，数70100亿用科学记数法表示为（）A. 7.01×104B. 7.01×1011 C. 7.01×1012 D. 7.01×10134.下列说法正确的是（）A. 了解我市市民知晓“礼让行人”交通新规的情况，适合全面调查B. 甲、乙两人跳远成绩的方差分别为S甲2=3，S乙2=4，说明乙的跳远成绩比甲稳定C. 一组数据2，2，3，4的众数是2，中位数是2.5D. 可能性是1%的事件在一次试验中一定不会发生5.如图，CD∥AB，点O在AB上，OE平分∠BOD，OF⊥OE，∠D=110°，则∠AOF的度数是（）A. 20∘B. 25∘C. 30∘D. 35∘6.不等式组{x−1>0,5−2x≥1的解集在数轴上表示正确的是（）A. B.C. D.7.若方程x2-2x-4=0的两个实数根为α，β，则α2+β2的值为（）A. 12B. 10C. 4D. −48. 把一根9m 长的钢管截成1m 长和2m 长两种规格均有的短钢管，且没有余料，设某种截法中1m 长的钢管有a 根，则a 的值可能有（ ） A. 3种 B. 4种 C. 5种 D. 9种 9. 反比例函数y =-3x ，下列说法不正确的是（ ）A. 图象经过点(1,−3)B. 图象位于第二、四象限C. 图象关于直线y =x 对称D. y 随x 的增大而增大10. 如图，AB 为⊙O 的直径，BC 为⊙O 的切线，弦AD ∥OC ，直线CD 交BA 的延长线于点E ，连接BD ．下列结论：①CD 是⊙O 的切线；②CO ⊥DB ；③△EDA ∽△EBD ；④ED •BC =BO •BE ．其中正确结论的个数有（ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个二、填空题（本大题共6小题，共18.0分） 11. 分解因式：x 4-4x 2=______． 12. 75°的圆心角所对的弧长是2.5πcm ，则此弧所在圆的半径是______cm ． 13. 矩形的周长等于40，则此矩形面积的最大值是______．14. 一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，其上分别标有数字1，2，4，8．随机摸取一个小球后不放回，再随机摸取一个小球，则两次取出的小球上数字之积等于8的概率是______．15. 如图，为测量旗杆AB 的高度，在教学楼一楼点C 处测得旗杆顶部的仰角为60°，在四楼点D 处测得旗杆顶部的仰角为30°，点C 与点B 在同一水平线上．已知CD =9.6m ，则旗杆AB 的高度为______m ． 16. 如图，在平面直角坐标系中，四边形OA 1B 1C 1，A 1A 2B 2C 2，A 2A 3B 3C 3，…都是菱形，点A 1，A 2，A 3，…都在x 轴上，点C 1，C 2，C 3，…都在直线y =√33x +√33上，且∠C 1OA 1=∠C 2A 1A 2=∠C 3A 2A 3=…=60°，OA 1=1，则点C 6的坐标是______．三、解答题（本大题共8小题，共72.0分）17. （1）计算：（-2）2-|-3|+√2×√8+（-6）0；（2）解分式方程：2x−1=5x 2−1．18. 请仅用无刻度的直尺完成下列画图，不写画法，保留画图痕迹．（1）如图①，四边形ABCD 中，AB =AD ，∠B =∠D ，画出四边形ABCD 的对称轴m ；（2）如图②，四边形ABCD 中，AD ∥BC ，∠A =∠D ，画出BC 边的垂直平分线n ．19. 为了解某地七年级学生身高情况，随机抽取部分学生，测得他们的身高（单位：cm ），并绘制了如下两幅不完整的统计图，请结合图中提供的信息，解答下列问题． （1）填空：样本容量为______，a =______； （2）把频数分布直方图补充完整；（3）若从该地随机抽取1名学生，估计这名学生身高低于160cm 的概率．20.某农贸公司销售一批玉米种子，若一次购买不超过5千克，则种子价格为20元/千克，若一次购买超过5千克，则超过5千克部分的种子价格打8折．设一次购买量为x千克，付款金额为y元．（1）求y关于x的函数解析式；（2）某农户一次购买玉米种子30千克，需付款多少元？21.如图，E，F分别是正方形ABCD的边CB，DC延长线上的点，且BE=CF，过点E作EG∥BF，交正方形外角的平分线CG于点G，连接GF．求证：（1）AE⊥BF；（2）四边形BEGF是平行四边形．22.如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC的顶点坐标分别为O（0，0），A（12，0），B（8，6），C（0，6）．动点P从点O出发，以每秒3个单位长度的速度沿边OA向终点A运动；动点Q从点B同时出发，以每秒2个单位长度的速度沿边BC向终点C运动．设运动的时间为t秒，PQ2=y．（1）直接写出y关于t的函数解析式及t的取值范围：______；（2）当PQ=3√5时，求t的值；（k≠0）经过点D，问k的值是否变化？（3）连接OB交PQ于点D，若双曲线y=kx若不变化，请求出k的值；若变化，请说明理由．23.已知△ABC内接于⊙O，∠BAC的平分线交⊙O于点D，连接DB，DC．（1）如图①，当∠BAC=120°时，请直接写出线段AB，AC，AD之间满足的等量关系式：______；（2）如图②，当∠BAC=90°时，试探究线段AB，AC，AD之间满足的等量关系，并证明你的结论；的值．（3）如图③，若BC=5，BD=4，求ADAB+AC24.在平面直角坐标系中，已知抛物线C：y=ax2+2x-1（a≠0）和直线l：y=kx+b，点A（-3，-3），B（1，-1）均在直线l上．（1）若抛物线C与直线l有交点，求a的取值范围；（2）当a=-1，二次函数y=ax2+2x-1的自变量x满足m≤x≤m+2时，函数y的最大值为-4，求m的值；（3）若抛物线C与线段AB有两个不同的交点，请直接写出a的取值范围．答案和解析1.【答案】D【解析】解：=2是有理数，是无理数，故选：D．根据无理数的定义：无限不循环小数进行判断，=2是有理数；本题考查无理数的定义；能够准确辨识无理数是解题的关键．2.【答案】B【解析】解：正六棱柱的主视图如图所示：故选：B．主视图是从正面看所得到的图形即可，可根据正六棱柱的特点作答．本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．3.【答案】C【解析】解：70100亿=7.01×1012．故选：C．把一个很大的数写成a×10n的形式．本能运用了科学记数法的定义这一知识点，掌握好n与数位之间的关系是解题的关键．4.【答案】C【解析】解：A．了解我市市民知晓“礼让行人”交通新规的情况，适合抽样调查，A错误；B．甲、乙两人跳远成绩的方差分别为S甲2=3，S乙2=4，说明甲的跳远成绩比乙稳定，B错误；C．一组数据2，2，3，4的众数是2，中位数是2.5，正确；D．可能性是1%的事件在一次试验中可能会发生，D错误．故选：C．全面调查与抽样调查的优缺点：①全面调查收集的到数据全面、准确，但一般花费多、耗时长，而且某些调查不宜用全面调查．②抽样调查具有花费少、省时的特点，但抽取的样本是否具有代表性，直接关系到对总体估计的准确程度．将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．一组数据中出现次数最多的数据叫做众数．本题考查了统计的应用，正确理解概率的意义是解题的关键．5.【答案】D【解析】解：∵CD∥AB，∴∠AOD+∠D=180°，∴∠AOD=70°，∴∠DOB=110°，∵OE平分∠BOD，∴∠DOE=55°，∵OF⊥OE，∴∠FOE=90°，∴∠DOF=90°-55°=35°，∴∠AOF=70°-35°=35°，故选：D．根据平行线的性质解答即可．此题考查平行线的性质，关键是根据平行线的性质解答．6.【答案】C【解析】解：解不等式x-1＞0得x＞1，解不等式5-2x≥1得x≤2，则不等式组的解集为1＜x≤2，故选：C．分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．7.【答案】A【解析】解：∵方程x2-2x-4=0的两个实数根为α，β，∴α+β=2，αβ=-4，∴α2+β2=（α+β）2-2αβ=4+8=12；故选：A．根据根与系数的关系可得α+β=2，αβ=-4，再利用完全平方公式变形α2+β2=（α+β）2-2αβ，代入即可求解；本题考查一元二次方程根与系数的关系；熟练掌握韦达定理，灵活运用完全平方公式是解题的关键．8.【答案】B【解析】解：设2m的钢管b根，根据题意得：a+2b=9，∵a、b均为整数，∴，，，．故选：B．可列二元一次方程解决这个问题．本题运用了二元一次方程的整数解的知识点，运算准确是解此题的关键．9.【答案】D【解析】解：由点（1，-3）的坐标满足反比例函数y=-，故A是正确的；由k=-3＜0，双曲线位于二、四象限，故B也是正确的；由反比例函数的对称性，可知反比例函数y=-关于y=x对称是正确的，故C 也是正确的，由反比例函数的性质，k＜0，在每个象限内，y随x的增大而增大，不在同一象限，不具有此性质，故D是不正确的，故选：D．通过反比例图象上的点的坐标特征，可对A选项做出判断；通过反比例函数图象和性质、增减性、对称性可对其它选项做出判断，得出答案．考查反比例函数的性质，当k＜0时，在每个象限内y随x的增大而增大的性质、反比例函数的图象是轴对称图象，y=x和y=-x是它的对称轴，同时也是中心对称图形；熟练掌握反比例函数图象上点的坐标特征和反比例函数图象和性质是解答此题的基础；多方面、多角度考查反比例函数的图象和性质．10.【答案】A【解析】解：连结DO．∵AB为⊙O的直径，BC为⊙O的切线，∴∠CBO=90°，∵AD∥OC，∴∠DAO=∠COB，∠ADO=∠COD．又∵OA=OD，∴∠DAO=∠ADO，∴∠COD=∠COB．在△COD和△COB中，，∴△COD≌△COB（SAS），∴∠CDO=∠CBO=90°．又∵点D在⊙O上，∴CD是⊙O的切线；故①正确，∵△COD≌△COB，∴CD=CB，∵OD=OB，∴CO垂直平分DB，即CO⊥DB，故②正确；∵AB为⊙O的直径，DC为⊙O的切线，∴∠EDO=∠ADB=90°，∴∠EDA+∠ADO=∠BDO+∠ADO=90°，∴∠ADE=∠BDO，∵OD=OB，∴∠ODB=∠OBD，∴∠EDA=∠DBE，∵∠E=∠E，∴△EDA∽△EBD，故③正确；∵∠EDO=∠EBC=90°，∠E=∠E，∴△EOD∽△ECB，∴，∵OD=OB，∴ED•BC=BO•BE，故④正确；故选：A．由切线的性质得∠CBO=90°，首先连接OD，易证得△COD≌△COB（SAS），然后由全等三角形的对应角相等，求得∠CDO=90°，即可证得直线CD是⊙O的切线，根据全等三角形的性质得到CD=CB，根据线段垂直平分线的判定定理得到即CO⊥DB，故②正确；根据余角的性质得到∠ADE=∠BDO，等量代换得到∠EDA=∠DBE，根据相似三角形的判定定理得到△EDA∽△EBD，故③正确；根据相似三角形的性质得到，于是得到ED•BC=BO•BE，故④正确．本题主要考查了切线的判定、全等三角形的判定与性质以及相似三角形的判定与性质，注意掌握辅助线的作法，注意数形结合思想的应用是解答此题的关键．11.【答案】x2（x+2）（x-2）【解析】解：x4-4x2=x2（x2-4）=x2（x+2）（x-2）；故答案为x2（x+2）（x-2）；先提取公因式再利用平方差公式进行分解，即x4-4x2=x2（x2-4）=x2（x+2）（x-2）；本题考查因式分解；熟练运用提取公因式法和平方差公式进行因式分解是解题的关键．12.【答案】6【解析】解：由题意得：圆的半径R=180×2.5π÷（75π）=6cm．故本题答案为：6．由弧长公式：l=计算．本题考查了弧长公式．13.【答案】100【解析】解：设矩形的宽为x，则长为（20-x），S=x（20-x）=-x2+20x=-（x-10）2+100，当x=10时，S最大值为100．故答案为100．设矩形的宽为x，则长为（20-x），S=x（20-x）=-x2+20x=-（x-10）2+100，当x=10时，S最大值为100．本题考查了函数的最值，熟练运用配方法是解题的关键．14.【答案】13【解析】解：列表如下1 2 4 81 2 4 82 2 8 164 4 8 328 8 16 32由表知，共有12种等可能结果，其中两次取出的小球上数字之积等于8的有4种结果，所以两次取出的小球上数字之积等于8的概率为=，故答案为：．列表将所有等可能的结果列举出来，然后利用概率公式求解即可．本题考查了列表法与树状图的知识，解题的关键是能够用列表或列树状图将所有等可能的结果列举出来，难度不大．15.【答案】14.4【解析】解：作DE⊥AB于E，如图所示：则∠AED=90°，四边形BCDE是矩形，∴BE=CD=9.6m，∠CDE=∠DEA=90°，∴∠ADC=90°+30°=120°，∵∠ACB=60°，∴∠ACD=30°，∴∠CAD=30°=∠ACD，∴AD=CD=9.6m，在Rt△ADE中，∠ADE=30°，∴AE=AD=4.8m，∴AB=AE+BE=4.8m+9.6m=14.4m；故答案为：14.4．作DE⊥AB于E，则∠AED=90°，四边形BCDE是矩形，得出BE=CD=9.6m，∠CDE=∠DEA=90°，求出∠ADC=120°，证出∠CAD=30°=∠ACD，得出AD=CD=9.6m，在Rt△ADE中，由直角三角形的性质得出AE=AD=4.8m，即可得出答案．本题考查了解直角三角形的应用-仰角俯角问题、矩形的判定与性质、等腰三角形的判定；正确作出辅助线是解题的关键．16.【答案】（97，32√3）【解析】解：∵OA1=1，∴OC1=1，∴∠C1OA1=∠C2A1A2=∠C3A2A3=…=60°，∴C1的纵坐标为：sin60°•OC1=，横坐标为cos60°•OC1=，∴C1（，），∵四边形OA1B1C1，A1A2B2C2，A2A3B3C3，…都是菱形，∴A1C2=2，A2C3=4，A3C4=8，…，∴C2的纵坐标为：sin60°•A1C2=，代入y=x+求得横坐标为2，∴C2（，2，），C 3的纵坐标为：sin60°•A 2C 3=4，代入y=x+求得横坐标为11，∴C 3（11，4）， ∴C 4（23，8）， C 5（47，16）， ∴C 6（97，32）；故答案为（97，32）．根据菱形的边长求得A 1、A 2、A 3…的坐标然后分别表示出C 1、C 2、C 3…的坐标找出规律进而求得C 6的坐标．本题是对点的坐标变化规律的考查，主要利用了菱形的性质，解直角三角形，根据已知点的变化规律求出菱形的边长，得出系列C 点的坐标，找出规律是解题的关键．17.【答案】解：（1）原式=4-3+4+1=6；（2）两边都乘以（x +1）（x -1），得：2（x +1）=5， 解得：x =32，检验：当x =32时，（x +1）（x -1）=54≠0， ∴原分式方程的解为x =32． 【解析】（1）先计算乘方、取绝对值符号、计算二次根式的乘法及零指数幂，再计算加减可得；（2）去分母化分式方程为整式方程，解之求得x 的值，再检验即可得． 本题主要考查二次根式的混合运算与解分式方程，解题的关键是熟练掌握二次根式的乘法法则及解分式方程的步骤． 18.【答案】解：（1）如图①，直线m 即为所求（2）如图②，直线n 即为所求【解析】（1）连接AC，AC所在直线即为对称轴m．（2）延长BA，CD交于一点，连接AC，BC交于一点，连接两点获得垂直平分线n．本题考查了轴对称作图，根据全等关系可以确定点与点的对称关系，从而确定对称轴所在，即可画出直线．19.【答案】100 30【解析】解：（1）15÷=100，所以样本容量为100；B组的人数为100-15-35-15-5=30，所以a%=×100%=30%，则a=30；故答案为100，30；（2）补全频数分布直方图为：（3）样本中身高低于160cm的人数为15+30=45，样本中身高低于160cm的频率为=0.45，所以估计从该地随机抽取1名学生，估计这名学生身高低于160cm的概率为0.45．（1）用A组的频数除以它所占的百分比得到样本容量，然后计算B组所占的百分比得到a的值；（2）利用B组的频数为30补全频数分布直方图；（3）计算出样本中身高低于160cm的频率，然后利用样本估计总体和利用频率估计概率求解．本题考查了利用频率估计概率：用频率估计概率得到的是近似值，随实验次数的增多，值越来越精确．也考查了统计中的有关概念．20.【答案】解：（1）根据题意，得①当0≤x≤5时，y=20x；②当x＞5，y=20×0.8（x-5）+20×5=16x+20；（2）把x=30代入y=16x+20，∴y=16×30+20=500；∴一次购买玉米种子30千克，需付款500元；【解析】（1）根据题意，得①当0≤x≤5时，y=20x；②当x＞5，y=20×0.8（x-5）+20×5=16x+20；（2）把x=30代入y=16x+20，即可求解；本题考查一次函数的应用；能够根据题意准确列出关系式，利用代入法求函数值是解题的关键．21.【答案】证明：（1）∵四边形ABCD是正方形，∴AB=BC，∠ABC=∠BCD=90°，∴∠ABE=∠BCF=90°，在△ABE和△BCF中，{AB=BC∠ABE=∠BCF BE=CF，∴△ABE≌△BCF（SAS），∴AE=BF，∠BAE=∠CBF，∵EG∥BF，∴∠CBF=∠CEG，∵∠BAE+∠BEA=90°，∴∠CEG+∠BEA=90°，∴AE⊥EG，∴AE⊥BF；（2）延长AB至点P，使BP=BE，连接EP，如图所示：则AP=CE，∠EBP=90°，∴∠P=45°，∵CG为正方形ABCD外角的平分线，∴∠ECG=45°，∴∠P=∠ECG，由（1）得∠BAE=∠CEG，在△APE和△ECG中，{∠P=∠ECGAP=CE∠BAE=∠CEG，∴△APE≌△ECG（ASA），∴AE=EG，∵AE=BF，∴EG=BF，∵EG∥BF，∴四边形BEGF是平行四边形．【解析】（1）由SAS证明△ABE≌△BCF得出AE=BF，∠BAE=∠CBF，由平行线的性质得出∠CBF=∠CEG，证出AE⊥EG，即可得出结论；（2）延长AB至点P，使BP=BE，连接EP，则AP=CE，∠EBP=90°，证明△APE≌△ECG得出AE=EG，证出EG=BF，即可得出结论．本题考查了正方形的性质、全等三角形的判定与性质、平行四边形的判定、平行线的性质等知识；熟练掌握正方形的性质，证明三角形全等是解题的关键．22.【答案】y=25t2-80t+100（0≤t≤4）【解析】解：（1）过点P作PE⊥BC于点E，如图1所示．当运动时间为t秒时（0≤t≤4）时，点P的坐标为（3t，0），点Q的坐标为（8-2t，6），∴PE=6，EQ=|8-2t-3t|=|8-5t|，∴PQ2=PE2+EQ2=62+|8-5t|2=25t2-80t+100，∴y=25t2-80t+100（0≤t≤4）．故答案为：y=25t2-80t+100（0≤t≤4）．（2）当PQ=3时，25t2-80t+100=（3）2，整理，得：5t2-16t+11=0，解得：t1=1，t2=．（3）经过点D的双曲线y=（k≠0）的k值不变．连接OB，交PQ于点D，过点D作DF⊥OA于点F，如图2所示．∵OC=6，BC=8，∴OB==10．∵BQ∥OP，∴△BDQ∽△ODP，∴===，∴OD=6．∵CB∥OA，∴∠DOF=∠OBC．在Rt△OBC中，sin∠OBC===，cos∠OBC===，∴OF=OD•cos∠OBC=6×=，DF=OD•sin∠OBC=6×=，∴点D的坐标为（，），∴经过点D的双曲线y=（k≠0）的k值为×=．（1）过点P作PE⊥BC于点E，由点P，Q的出发点、速度及方向可找出当运动时间为t秒时点P，Q的坐标，进而可得出PE，EQ的长，再利用勾股定理即可求出y关于t的函数解析式（由时间=路程÷速度可得出t的取值范围）；（2）将PQ=3代入（1）的结论中可得出关于t的一元二次方程，解之即可得出结论；（3）连接OB，交PQ于点D，过点D作DF⊥OA于点F，利用勾股定理可求出OB的长，由BQ∥OP可得出△BDQ∽△ODP，利用相似三角形的性质结合OB=10可求出OD=6，由CB∥OA可得出∠DOF=∠OBC，在Rt△OBC中可求出sin∠OBC及cos∠OBC的值，由OF=OD•cos∠OBC，DF=OD•sin∠OBC可求出点D的坐标，再利用反比例函数图象上点的坐标特征即可求出k值，此题得解．本题考查了勾股定理、解直角三角形、解一元二次方程、相似三角形的判定与性质、平行线的性质以及反比例函数图象上点的坐标特征，解题的关键是：（1）利用勾股定理，找出y关于t的函数解析式；（2）通过解一元二次方程，求出当PQ=3时t的值；（3）利用相似三角形的性质及解直角三角形，找出点D的坐标．23.【答案】AB+AC=AD【解析】解：（1）如图①在AD上截取AE=AB，连接BE，∵∠BAC=120°，∠BAC的平分线交⊙O于点D，∴∠DBC=∠DAC=60°，∠DCB=∠BAD=60°，∴△ABE和△BCD都是等边三角形，∴∠DBE=∠ABC，AB=BE，BC=BD，∴△BED≌△BAC（SAS），∴DE=AC，∴AD=AE+DE=AB+AC；故答案为：AB+AC=AD．（2）AB+AC=AD．理由如下：如图②，延长AB至点M，使BM=AC，连接DM，∵四边形ABDC内接于⊙O，∴∠MBD=∠ACD，∵∠BAD=∠CAD=45°，∴BD=CD，∴△MBD≌△ACD（SAS），∴MD=AD，∠M=∠CAD=45°，∴MD⊥AD．∴AM=，即AB+BM=，∴AB+AC=；（3）如图③，延长AB至点N，使BN=AC，连接DN，∵四边形ABDC内接于⊙O，∴∠NBD=∠ACD，∵∠BAD=∠CAD，∴BD=CD，∴△NBD≌△ACD（SAS），∴ND=AD ，∠N=∠CAD ，∴∠N=∠NAD=∠DBC=∠DCB ，∴△NAD ∽△CBD ， ∴， ∴，又AN=AB+BN=AB+AC ，BC=5，BD=4， ∴=．（1）在AD 上截取AE=AB ，连接BE ，由条件可知△ABE 和△BCD 都是等边三角形，可证明△BED ≌△BAC ，可得DE=AC ，则AB+AC=AD ；（2）延长AB 至点M ，使BM=AC ，连接DM ，证明△MBD ≌△ACD ，可得MD=AD ，证得AB+AC=；（3）延长AB 至点N ，使BN=AC ，连接DN ，证明△NBD ≌△ACD ，可得ND=AD ，∠N=∠CAD ，证△NAD ∽△CBD ，可得，可由AN=AB+AC ，求出的值．本题属于圆的综合题，考查了圆周角定理，全等三角形的判定与性质，相似三角形的判定和性质，等边三角形的判定与性质等知识，解题的关键是正确作出辅助线解决问题．24.【答案】解：（1）点A （-3，-3），B （1，-1）代入y =kx +b ，∴{k +b =−1−3k +b =−3， ∴{k =12b =−32， ∴y =12x -32；联立y =ax 2+2x -1与y =12x -32，则有2ax 2+3x +1=0，∵抛物线C 与直线l 有交点，∴△=9-8a ≥0，∴a ≤98且a ≠0； （2）根据题意可得，y =-x 2+2x -1，∵a ＜0，∴抛物线开口向下，对称轴x =1，∵m ≤x ≤m +2时，y 有最大值-4，∴当y =-4时，有-x 2+2x -1=-4，∴x =-1或x =3，①在x =1左侧，y 随x 的增大而增大，∴x =m +2=-1时，y 有最大值-4，∴m =-3；②在对称轴x =1右侧，y 随x 最大而减小，∴x =m =3时，y 有最大值-4；综上所述：m =-3或m =3；（3）①a ＜0时，x =1时，y ≤-1，即a ≤-2；②a ＞0时，x =-3时，y ≥-3，即a ≥49，直线AB 的解析式为y =12x -32，抛物线与直线联立：ax 2+2x -1=12x -32，∴ax 2+32x +12=0，△=94-2a ＞0，∴a ＜98，∴a 的取值范围为49≤a ＜98或a ≤-2；【解析】（1）点A （-3，-3），B （1，-1）代入y=kx+b ，求出y=x-；联立y=ax 2+2x-1与y=x-，则有2ax 2+3x+1=0，△=9-8a≥0即可求解；（2）根据题意可得，y=-x 2+2x-1，当y=-4时，有-x 2+2x-1=-4，x=-1或x=3；①在x=1左侧，y 随x 的增大而增大，x=m+2=-1时，y 有最大值-4，m=-3； ②在对称轴x=1右侧，y 随x 最大而减小，x=m=3时，y 有最大值-4； （3））①a ＜0时，x=1时，y≤-1，即a≤-2；②a＞0时，x=-3时，y≥-3，即a≥，直线AB的解析式为y=x-，抛物线与直线联立：ax2+2x-1=x-，△=-2a＞0，则a＜，即可求a的范围；本题考查二次函数的图象及性质，一次函数的图象及性质；熟练掌握待定系数法求解析式，数形结合，分类讨论函数在给定范围内的最大值是解题的关键．。
2018-2019学年第二学期期中质量检测七年级数学试题及答案
2018-2019学年第二学期期中质量检测七年级数学试题一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只一个选项是正确的.1.下列代数运算正确的是（ ）A.66x x x ⋅=B.()3322x x =C.()2224x x +=+D.()326x x =2.目前，世界上能制造出的最小晶体管的长度只有0.00000004m ，将0.00000004用科学记数法表示为（ ）A.8410⨯B.8410-⨯C.80.410⨯D.8410-⨯3.下面是一名学生所做的4道练习题：①224-=；②336a a a +=；③44144m m -=；④()3236xy x y =。
他做对的个数是（ ）A.1B.2C.3D.44.下列各式中，计算结果正确的是（ ）A.()()22x y x y x y +--=-B.()()232346x y x y x y -+=-C.()()22339x y x y x y ---+=--D.()()2242222x y x y x y -+=-5.小明在利用完全平方公式计算一个二项整式的平方时，不小心用墨水把最后一项染黑了，得到正确的结果变为2412a ab -+（ ），你觉得这一项应是（ ）A.23bB.26bC.29bD.236b6.如图，通过计算大正方形的面积，可以验证的公式是（ ）A.()222a b c a b c ++=++B.()2222a b c a b c ab bc ac ++=+++++C.()2222222a b c a b c ab bc ac ++=+++++D.()2222234a b c a b c ab bc ac ++=+++++7.如图，从边长为（a+4）cm 的正方形纸片中剪去一个边长为（a+1）cm 的正方形。
（a>0）剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形（不重叠无缝隙）则长方形的面积为（ ）A.()2225cm a a +B.()2315cm a +C.()269cm a +D.()2615cm a +8.如图，有一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上. 如果∠1=20°，么∠2的度数是（ ）A.15°B.20°C.25°D.30°第8题图 第9题图9.如图，已知∠1=∠B ，∠2=∠C ，则下列结论不成立的是（ ）A.∠B=∠CB.AD//BCC.∠2+∠B=180°D.AB//CD10.下列正确说法的个数是（ ）①同位角相等；②等角的补角相等；③两直线平行，同旁内角相等；④在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.A.1B.2C.3D.411.弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y （cm ）与所挂重物的质量x （kg ）有下面的关系，那么弹簧总长y （cm ）与所挂重物x （kg ）之间的关系式为（ ）A.y=0.5x+12B.y=x+10.5C.y=0.5x+1D.y=x+1212.如图，在△ABC 中，AC=BC ，有一动点P 从点A 出发，沿A →C →B →A 匀速运动，则CP 的长度s 与时间t 之间的函数关系用图象描述大致是（ ）A B C D二、填空题：本题共6小题，每小题填对得4分，共24分. 只要求在答题纸上填写最后结果.13.若长方形的面积是2323a ab a ++，长为3a ，则它的宽为________.14.已知()2893n =，则n=________.15.若∠1与∠2互补，∠3与30°互余，∠2+∠3=210°，则 ∠1=________度.16. 三角形ABC 的底边BC 上的高为8cm ，当它的底边BC 从16cm 变化到5cm 时，三角形ABC 的面积从________变化到________.17.如图所示，根据平行线的性质，完成下列问题：如果AB//CD ，那么∠1=________，∠2+________=180°； 如果AD//BC ，那么∠1=________，∠2+________=180°.18.一个圆柱的底面半径为R cm ，高为8cm ，若它的高不变，将底面半径增加了2cm ，体积相应增加了192πcm.则R=________.三、解答题：本题共7小题，满分60分.在答题纸上写出必要的文字说明或演算步骤.19.（本小题满分13分）解下列各题：（1）计算：()()2201801133π-⎛⎫---+- ⎪⎝⎭.（4分）（2）计算：()()222323x x y xy y x x y x y ⎡⎤---÷⎣⎦.（4分）（3）用乘法公式计算：2199199201-⨯.（5分）20.（本小题满分7分）先化简，再求值：()()()()()222222m n m n m n m n m n +--+--+，其中12m =-，n=2.已知()25-=，求下列式子的值：a ba b+=，()23（1）22+；（2）6ab.a b22.（本小题满分7分）小安的一张地图上有A，B，C3三个城市，地图上的C城市被墨污染了（如图），但知道∠ABC=∠α，∠ABC=∠β，你能用尺规作图帮他在下图中确定C城市的具体位置吗？（不作法，保留作图痕迹）23.（本小题满分8分）如图，直线AB//CD，BC平分∠ABD，∠1=65°，求∠2的度数.如图，在△ABC 中，CD ⊥AB ，垂足为D ，点E 在BC 上，EF ⊥1AB ，垂足为F.（1）CD 与EF 平行吗？为什么？（2）如果∠1=∠2，试判断DG 与BC 的位置关系，并说明理由.25.（本小题满分10分）周末，小明坐公交车到滨海公园游玩，他从家出发0.8小时后达到中心书城，逗留一段时间后继续坐公交车到滨海公园，小明离家一段时间后，爸爸驾车沿相同的路线前往海滨公园. 如图是他们离家路程s （km ）与小明离家时间t （h ）的关系图，请根据图回答下列问题：（1）图中自变量是____，因变量是______；（2）小明家到滨海公园的路程为____ km ，小明在中心书城逗留的时间为____ h ；（3）小明出发______小时后爸爸驾车出发；（4）图中A 点表示___________________________________；（5）小明从中心书城到滨海公园的平均速度为______km/h，小明爸爸驾车的平均速度为______km/h；（补充；爸爸驾车经过______追上小明）；（6）小明从家到中心书城时，他离家路程s与坐车时间t之间的关系式为________.第25题图2017—2018学年度第二学期期中质量检测七年级数学参考答案与评分标准一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分.二、填空题：本题共6小题，每小题填对得4分，共24分. 13. 213a b ++ 14. 14 15. 30 16. 264cm ，220cm 17. ∠1，∠，4，∠2，∠BAD 18. 5cm三、解答题：本题共7小题，满分60分.19.解：（1）()()2201801133π-⎛⎫---+- ⎪⎝⎭=1-1+9 ………………………3分=9； ………………………4分（2）原式=()32223223x y x y x y x y x y --+÷ ……………………2分 ()3222223x y x y x y =-÷ …………………………………3分2233xy =- …………………………………………4分 （3）2199198201-⨯()()()2200120012001=---⨯+ …………………………………2分2220040012001=-+-+ (4)分=-400+2=-398 ………………………………………5分20.解：()()()()()222+n 222m n m n m m n m n +----+()()()222222442224m mn n m mn mn n m n =++-+---- …………………2分222222442228m mn n m mn mn n m n =++--++-+ (4)分 239mn n =+. …………………………5分 当12m =-，n=2时， 原式213292336332⎛⎫=⨯-⨯+⨯=-+= ⎪⎝⎭. ………………………7分 21.解：（1）因为()25a b +=，()23a b -=，所以2225a ab b ++=，2223a ab b -+=， ……………………2分 所以()2228a b +=，所以224a b +=； …………………………4分（2）因为224a b +=，所以425ab +=， …………………………6分 所以12ab =，所以63ab =. …………………………7分 22.解：画对一个角得2分，标出C 点得3分.点C 为所求的点.23.解：因为AB//CD ，根据“两直线平行，同位角相等”、“两直线平行，同旁内角互补”所以∠ABC=∠1=65°，∠ABD+∠BDC=180°. ……………………4分因为BC平分∠ABD，根据“角平分线定义”，所以∠ABD=2∠ABC=130°.所以∠BDC=180°-∠ABD=50°. …………………………6分根据“对顶角相等”，所以∠2=∠BDC=50°. …………………………8分24.解：（1）CD//EF. …………………………1分理由：因为CD⊥AB，EF⊥AB，所以∠CDF=∠EFB=90°，…………………………2分根据“同位角相等，两直线平行”所以CD//EF. …………………………4分（2）DG//BC，…………………………5分理由：因为CD//EF，根据“两直线平行，同位角相等”…………………………6分所以∠2=∠BCD，因为∠1=∠2，所以∠1=∠BCD，…………………………7分根据“内错角相等，两直线平行”所以DG//BC. …………………………8分25.解：（1）t，s；（2分）（2）30，1.7；（2分）（3）2.5；（1分）（4）2.5小时后小明继续坐公交车到滨海公园；（1分）（5）小明从中心书城到滨海公园的平均速度为301212km /h 4 2.5-=-， 小明爸爸驾车的平均速度为30=30km /h 3.5 2.5-； 爸爸驾车经过12h 3012-追上小明；（2分）（6）小明从家到中心书城时，他的速度为12=15km /h 0.8，∴他离家路程s 与坐车时间t 之间的关系式为s=15t （0≤t ≤0.8）（2分）第25题图。
2018～2019学年七下教学试卷及答案
七年级数学·第1页（共4页）2018～2019学年末教学质量检测七年级数学试题（考试时间：100分钟 满分：100分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分.在每小题所给的四个选项中，只有一项是正确的，请在答题卷．．．相应的位置作答.） 1．下列四个图形中，不能．．推出∠2与∠1相等的是2．一个正方形的面积是15，估计它的边长大小在 A ．2与3之间 B ．3与4之间 C ．4与5之间 D ．5与6之间3．如图是小刚画的一张脸，如果用(0，2)表示A 点所在的眼睛，用(2，2) 表示B 点所在的眼睛，那么C 点表示的嘴的位置可以表示成 A ．(1,0) B ．(-1,0) C ．(-1,1) D ．(1,-1) 4．已知二元一次方程275x y -=，用含x 的式子表示y ，正确的是A ．257x y +=B ．572y x +=C ．257x y -=D ．572yx -= 5．若a b >，则下列不等式变形正确的是 A ．55+<+b aB ．33a b< C ．b a 44->- D ．2323->-b a 6．下列调查中，最适合采用普查方式的是 A ．对我省中小学生身高情况的调查 B ．对“神舟”载人飞船重要零部件的调查 C ．对市场上老酸奶质量的调查D ．对浙江卫视“奔跑吧,兄弟”栏目收视率的调查 7．如图，用10块相同的长方形纸板拼成一个矩形， 设长方形纸板的长和宽分别为x cm 和y cm ，则 依题意列方程式组正确的是A B C D第7题图y cmx cm50 cm第3题图 ABC七年级数学·第2页（共4页）A ．504x y y x +=⎧⎨=⎩ B ．504x y x y +=⎧⎨=⎩C ．504x y y x -=⎧⎨=⎩ D ．504x y x y -=⎧⎨=⎩8．点(21,3)P m m -+在第二象限，则所有满足条件的整数m 有 A ．1个B ．2个C ．3个D ．5个9．为了了解我市参加2017年中考的9000名学生的视力情况，从中抽查了800名学生的视力情况进行统计分析，下面判断错误．．的是A ．9000名学生的视力情况是总体B ．每名学生的视力情况是总体的一个个体C ．所抽取的800名学生的视力情况是总体的一个样本D ．样本容量是900010.有一列数按如下规律排列：2-，4-，14，16-，32-，64，…，则第2017个数是 A ．201622017 B ．201622017- C ．201722018 D ．201722018- 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分.）11. 请写出二元一次方程3x y +=的一个整数解： .（写出一个即可）． 12．如图，由NO ⊥l ，MO ⊥l ，可以得出MO 与NO 重合，其中的理由是 ．13． 将一副学生用三角板按如图所示的位置放置，若AE ∥BC ，则∠DAF 的度数是 ． 14． 已知点(39,1)M a a --，将M 点向左平移3个单位长度后落在y 轴上，则a = ． 15. “能被3整除的整数，它的末位数是3”是______命题（•填“真”或“假”）． 16. 李莉调查了自己居住小区内30户居民的月人均收入情况，将数据分成4组后，绘制成频数分布直方图，在频数分布直方图中各个小长方形的高的比为1：3：4：2，则第四组数据的频数为 ．17．已知0>a ，符号[]a 表示大于或等于a 的最小正整数，如：[]4.2=3，[]8.5=6，[]7=7．若[]a =4，则a 的取值范围___________________．18．有下列说法：①内错角相等；②直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离；③数轴上的点与有理数一一对应；④“画线段3AB cm =”是命题． 其中不．正确．．的说法的是 ．（把所有正确结论的序号都选上）第12题图第13题图七年级数学·第3页（共4页）三、解答题（本大题共7小题，满分46分.） 19．（5分）计算：20．（5分）解方程组：1243231y x x y ++⎧=⎪⎨⎪-=⎩21．（5分）解下列不等式组，并把解集在数轴上表示出来．22．（6分）△ABC 在网格中的位置如图所示，请根据下列要求解答：（1）过点C 作AB 的平行线l ；（2）过点A 作BC 的垂线段，垂足为D ； （3）比较AB 和AD 的大小，并说明理由； （4）将△ABC 先向下平移5格，再向右平移6格，得到△EFG （点A 的对应点为点E ，点B 的 对应点为点F ，点C 的对应点为点G ）．23.（7分）已知如图BC 交DE 于O ，给出下面三个论断： ①∠B =∠E ； ②AB //DE ； ③BC //EF 。
湖北省潜江市 2018-2019年七年级下期中考试数学试卷
湖北省潜江市2018-2019年七年级下期中考试数学试卷一、选择题．1 . 的平方根是（）A．±9 B．9 C．3 D．±32．点A（m﹣3，m+1）在第二、四象限的平分线上，则A的坐标为（）A．（﹣1，1） B．（﹣2，﹣2）C．（﹣2，2） D．（2，2）3．如图，直线AB∥CD，AF交CD于点E，∠CEF=140°，则∠A等于（）A．35°B．40°C．45°D．50°4．如图所示，直线a，b被直线c所截，现给出下列四个条件：①∠1=∠5；②∠1=∠7；③∠2=∠6；④∠4+∠7=180°，其中能说明a∥b的条件有（）个．A．1 B．2 C．3 D．45．估计的值在（）A．2到3之间B．3到4之间C．4到5之间D．5到6之间6．若x轴上的点P到y轴的距离为1，则点P的坐标为（）A．（1，0）B．（0，1）C．（1，0）或（﹣1，0）D．（0，1）或（0，﹣1）7．在实数﹣7.5，，4，，2π，0.15，中，有理数的个数为B，无理数的个数为A，则A﹣B的值为（）A．3 B．﹣3 C．1 D．﹣18．下列说法中正确的是（）A．同位角相等B．邻补角相等C．垂线段最短D．平行同一条直线的两条直线平行9．如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=32°，那么∠2的度数是（）A．32°B．58°C．68°D．60°10．如mn＜0，且点A的坐标为（|m|，n），则点A所在的位置是（）A．第一或第二象限B．第二或第三象限C．第三第四象限D．第四或第一象限二、填空题．（2015春•武平县校级期中）﹣2的相反数是，绝对值是，的倒数是．12．已知（a+1）2与是互为相反数，则a+b=．13．比较大小：﹣﹣．14．如图，已知直线AB、CD、EF相交于点O，∠1=95°，∠2=32°，则∠BOE=度．15．如图，△ABC经过一定的变换得到△A1B1C1，若△ABC上一点M的坐标为（m，n），那么M的对应点M1的坐标为．16．在平面直角坐标系中，点A（﹣2，a），B（b，3），如AB=3，且AB∥x轴，则a=，b=．17．第三象限的点M（x，y）且|x|=5，y2=9，则M的坐标是．18．如图，AB∥CD，∠BAE=120°，∠DCE=30°，则∠AEC=度．三、解答题．19．计算：||+．20．已知△ABC中A（﹣4，﹣3），B（0，﹣3），C（﹣2，1），把点B先向右平移2个单位长度再向上平移4个单位长度得到点D．（1）在图中找出点D并确定D的坐标；（2）求△ABC的面积．21．如一个数的两个平方根分别是a+3和2a﹣15，试求这个数．22．已知：如图AB∥CD，EF交AB于G，交CD于F，FH平分∠EFD，交AB于H，∠AGE=50°，求：∠BHF的度数．23．如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=65°．将下面求∠AGD的过程填写完整．解：∵EF∥AD（已知）∴∠2=（）又∵∠1=∠2（已知）∴∠1=（等量代换）∴AB∥（）∴∠BAC+=180°（）∵∠BAC=65°（已知）∴∠AGD=．24．如图，CF⊥DF，且∠1与∠D互余．（1）试判断AB，CD的位置关系；（2）如条件改为AB∥CD，∠1与∠D互余，你能判断CF和DF的位置关系吗？并说明理由．25．如图，AB∥CD∥EF，写出∠A，∠C，∠AFC的关系并说明理由．湖北省潜江市2018-2019年七年级下期中考试数学试卷参考答案与试题解析一、选择题．1 .的平方根是（）A．±9 B．9 C．3 D．±3【考点】算术平方根；平方根．【分析】求出=9，求出9的平方根即可．【解答】解：∵=9，∴的平方根是±3，故选D．【点评】本题考查了对平方根和算术平方根的应用，主要考查学生理解能力和计算能力．2．点A（m﹣3，m+1）在第二、四象限的平分线上，则A的坐标为（）A．（﹣1，1） B．（﹣2，﹣2）C．（﹣2，2） D．（2，2）【考点】点的坐标．【分析】根据二四象限角平分线上的点横坐标与纵坐标互为相反数，可得关于m的方程，根据解方程，可得m的值，根据m的值，可得点A的坐标．【解答】解：由A（m﹣3，m+1）在第二、四象限的平分线上，得（m﹣3）+（m+1）=0，解得m=1，m﹣3=﹣2，m+1=2，A的坐标为（﹣2，2），故选：C．【点评】本题考查了点的坐标，利用二四象限角平分线上的点横坐标与纵坐标互为相反数得出关于m的方程是解题关键．3．如图，直线AB∥CD，AF交CD于点E，∠CEF=140°，则∠A等于（）A．35°B．40°C．45°D．50°【考点】平行线的性质．【分析】由邻补角的定义与∠CEF=140°，即可求得∠FED的度数，又由直线AB∥CD，根据两直线平行，同位角相等，即可求得∠A的度数．【解答】解：∵∠CEF=140°，∴∠FED=180°﹣∠CEF=180°﹣140°=40°，∵直线AB∥CD，∴∠A=∠FED=40°．故选B．【点评】此题考查了平行线的性质与邻补角的定义．此题比较简单，注意掌握两直线平行，同位角相等定理的应用，注意数形结合思想的应用．4．如图所示，直线a，b被直线c所截，现给出下列四个条件：①∠1=∠5；②∠1=∠7；③∠2=∠6；④∠4+∠7=180°，其中能说明a∥b的条件有（）个．A．1 B．2 C．3 D．4【考点】平行线的判定；对顶角、邻补角．【分析】根据平行线的判定定理进行判断．同位角相等，两直线平行；内错角相等，两条直线平行；同旁内角互补，两条直线平行．【解答】解：①根据同位角相等，两条直线平行．故此选项正确；②根据对顶角相等，得∠7=∠5，已知∠1=∠7，可得∠1=∠5，根据同位角相等，两条直线平行．故此选项正确；③根据内错角相等，两条直线平行．故此选项正确；④根据对顶角相等，得∠4=∠2，∠7=∠5，已知∠4+∠7=180°，可得∠2+∠5=180°，根据同旁内角互补，两直线平行．故此选项正确．故选D．【点评】此题综合运用了对顶角相等的性质和平行线的判定方法．5．估计的值在（）A．2到3之间B．3到4之间C．4到5之间D．5到6之间【考点】估算无理数的大小．【专题】计算题．【分析】利用”夹逼法“得出的范围，继而也可得出的范围．【解答】解：∵2=＜=3，∴3＜＜4，故选B．【点评】此题考查了估算无理数的大小的知识，属于基础题，解答本题的关键是掌握夹逼法的运用．6．若x轴上的点P到y轴的距离为1，则点P的坐标为（）A．（1，0）B．（0，1）C．（1，0）或（﹣1，0）D．（0，1）或（0，﹣1）【考点】点的坐标．【分析】根据x轴上点的纵坐标为零，可得点P的纵坐标，根据点到y轴的距离是点的横坐标的绝对值，可得答案．【解答】解：x轴上的点P到y轴的距离为1，则点P的坐标为（1，0）或（﹣1，0）．故选：C．【点评】本题考查了点的坐标，点到y轴的距离是点的横坐标的绝对值，点到x轴的距离是点的纵坐标的绝对值，注意x轴上点的纵坐标为零．7．在实数﹣7.5，，4，，2π，0.15，中，有理数的个数为B，无理数的个数为A，则A﹣B的值为（）A．3 B．﹣3 C．1 D．﹣1【考点】实数．【分析】先根据有理数和无理数的定义确定出A，B的值，然后计算即可．【解答】解：有理数包括：﹣7.5，4，，0.15，，∴B=5．无理数包括：，2π，∴A=2．∴A﹣B=2﹣5=﹣3．故选：B．【点评】本题主要考查的是有理数、无理数的认识，确定出A、B的值是解题的关键．8．下列说法中正确的是（）A．同位角相等B．邻补角相等C．垂线段最短D．平行同一条直线的两条直线平行【考点】命题与定理．【分析】分别利用邻补角、同位角、以及平行线的性质分别分析得出答案即可．【解答】解：A、同位角不一定相等，故此选项错误；B、邻补角相等，它们是互补，故此选项错误；C、垂线段最短，正确；D、在同一平面内，平行同一条直线的两条直线平行，故此选项错误；故选：C．【点评】此题主要考查了命题与定理，正确把握相关性质是解题关键．9．如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=32°，那么∠2的度数是（）A．32°B．58°C．68°D．60°【考点】平行线的性质；余角和补角．【专题】计算题．【分析】本题主要利用两直线平行，同位角相等及余角的定义作答．【解答】解：根据题意可知，∠2=∠3，∵∠1+∠2=90°，∴∠2=90°﹣∠1=58°．故选：B．【点评】主要考查了平行线的性质和互余的两个角的性质．互为余角的两角的和为90°．解此题的关键是能准确的从图中找出这两个角之间的数量关系，从而计算出结果．10．如mn＜0，且点A的坐标为（|m|，n），则点A所在的位置是（）A．第一或第二象限B．第二或第三象限C．第三第四象限D．第四或第一象限【考点】点的坐标．【分析】根据有理数的乘法，可得|m|＞0，n≠0，根据第一象限内点的横坐标大于零，纵坐标大于零，第四项县内点的横坐标大于零，纵坐标小于零，可得答案．【解答】解：由mn＜0，得|m|＞0，当n＞0时，点A的坐标为（|m|，n）位于第一象限，当n＜0时，点A的坐标为（|m|，n）位于第四象限，故选：D．【点评】本题考查了点的坐标，利用有理数的乘法得出|m|＞0，n≠0是解题关键，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．二、填空题．（2015春•武平县校级期中）﹣2的相反数是2﹣，绝对值是2﹣，的倒数是．【考点】实数的性质．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，差的绝对值是大数减小数，乘积为1的两个数互为倒数，可得答案．【解答】解：﹣2的相反数是2﹣，绝对值是2﹣，的倒数是，故答案为：2﹣，2﹣，．【点评】本题考查了实数的性质，只有符号不同的两个数互为相反数，差的绝对值是大数减小数，乘积为1的两个数互为倒数．12．已知（a+1）2与是互为相反数，则a+b=0．【考点】非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：偶次方．【分析】根据互为相反数的两个数的和等于0列方程，再根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后相加计算即可得解．【解答】解：∵（a+1）2与是互为相反数，∴（a+1）2+=0，∴a+1=0，b﹣1=0，解得a=﹣1，b=1，所以a+b=﹣1+1=0．故答案为：0．【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．13．比较大小：﹣＜﹣．【考点】实数大小比较．【分析】首先比较绝对值＞，进一步利用绝对值大的反而小得出答案即可．【解答】解：∵＞，∴﹣＜﹣．故答案为：＜．【点评】此题考查实数的大小比较，估算无理数的数值是解决问题的关键．14．如图，已知直线AB、CD、EF相交于点O，∠1=95°，∠2=32°，则∠BOE=53度．【考点】对顶角、邻补角．【专题】计算题．【分析】由∠BOE与∠AOF是对顶角，可得∠BOE=∠AOF，又因为∠COD是平角，可得∠1+∠2+∠AOF=180°，将∠1=95°，∠2=32°代入，即可求得∠AOF的度数，即∠BOE的度数．【解答】解：∵∠BOE与∠AOF是对顶角，∴∠BOE=∠AOF，∵∠1=95°，∠2=32°，∠COD是平角，∴∠AOF=180°﹣∠1﹣∠2=180°﹣95°﹣32°=53°，即∠BOE=53°．【点评】本题主要考查对顶角和平角的概念及性质，是需要记忆的内容．15．如图，△ABC经过一定的变换得到△A1B1C1，若△ABC上一点M的坐标为（m，n），那么M的对应点M1的坐标为（m+4，n+2）．【考点】坐标与图形变化-平移．【分析】先根据图形找到一对对应点的平移规律，让点M的坐标也做相应变化即可．【解答】解：，△ABC经过一定的变换得到△A1B1C1，点B的坐标为（﹣2，0），点B1的坐标为（2，2）；横坐标增加了2﹣（﹣2）=4；纵坐标增加了2﹣0=2；∵△ABC上一点M的坐标为（m，n），∴点M1的横坐标为m+4，纵坐标为n+2，∴M的对应点M1的坐标为（m+4，n+2）．故答案为（m+4，n+2）．【点评】本题考查了坐标与图形的变化﹣﹣平移，在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．16．在平面直角坐标系中，点A（﹣2，a），B（b，3），如AB=3，且AB∥x轴，则a=3，b=1．【考点】坐标与图形性质．【专题】计算题；线段、角、相交线与平行线．【分析】由A与B的坐标，根据AB与x轴平行，确定出a的值，根据AB=3求出b 的值即可．【解答】解：∵A（﹣2，a），B（b，3），且AB=3，且AB∥x轴，∴a=3，=3，解得：a=3，b=1，故答案为：3；1【点评】此题考查了坐标与图形性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17．第三象限的点M（x，y）且|x|=5，y2=9，则M的坐标是（﹣5，﹣3）．【考点】点的坐标．【分析】根据第三象限内殿的横坐标小于零，纵坐标小于零，再根据绝对值的意义、乘方的意义，可得答案．【解答】解：第三象限内点M（x，y）且|x|=5，y2=9，则M的坐标是（﹣5，﹣3），故答案为：（﹣5，﹣3）．【点评】本题考查了点的坐标，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．18．如图，AB∥CD，∠BAE=120°，∠DCE=30°，则∠AEC=90度．【考点】平行线的性质．【专题】综合题．【分析】延长AE交CD于点F，根据两直线平行同旁内角互补可得∠BAE+∠EFC=180°，已知∠BAE的度数，不难求得∠EFC的度数，再根据三角形的外角的性质即可求得∠AEC的度数．【解答】解：如图，延长AE交CD于点F，∵AB∥CD，∴∠BAE+∠EFC=180°．又∵∠BAE=120°，∴∠EFC=180°﹣∠BAE=180°﹣120°=60°，又∵∠DCE=30°，∴∠AEC=∠DCE+∠EFC=30°+60°=90°．故答案为90．【点评】此题主要考查学生对平行线的性质及三角形的外角性质的综合运用，注意辅助线的添加方法．三、解答题．19．计算：||+．【考点】实数的运算．【专题】计算题．【分析】原式利用绝对值的代数意义，以及立方根定义计算即可得到结果．【解答】解：原式=﹣﹣2．【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．已知△ABC中A（﹣4，﹣3），B（0，﹣3），C（﹣2，1），把点B先向右平移2个单位长度再向上平移4个单位长度得到点D．（1）在图中找出点D并确定D的坐标；（2）求△ABC的面积．【考点】作图-平移变换．【分析】（1）点B先向右平移2个单位长度再向上平移4个单位长度得到点D，据此作出D点；（2）根据三角形的面积公式求解．【解答】解：（1）所作的点如图所示：（2）S△ABC=×4×4=8．【点评】本题考查了根据平移变换作图，解答本题的关键是掌握根据网格结构作出对应点的位置，注意掌握三角形的面积公式．21．如一个数的两个平方根分别是a+3和2a﹣15，试求这个数．【考点】平方根．【分析】根据一个数的平方根互为相反数，可得这个数的平方根，再根据互为相反数的和等于0，可得平方根，再根据平方，可得这个数．【解答】解：∵一个数的两个平方根分别是3a+2和a+14，∴（a+3）+（2a﹣15）=0，a=4，a+3=4+37．7的平方是49．∴这个数是49．【点评】本题考查了平方根，先根据平方根互为相反数，求出a的值再求出这个数是解题的关键．22．已知：如图AB∥CD，EF交AB于G，交CD于F，FH平分∠EFD，交AB于H，∠AGE=50°，求：∠BHF的度数．【考点】平行线的性质；角平分线的定义；对顶角、邻补角．【专题】计算题．【分析】由AB∥CD得到∠AGE=∠CFG，又FH平分∠EFD，∠AGE=50°，由此可以先后求出∠GFD，∠HFD，∠BHF．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠CFG=∠AGE=50°，∴∠GFD=130°；又FH平分∠EFD，∴∠HFD=∠EFD=65°；∴∠BHF=180°﹣∠HFD=115°．【点评】两直线平行时，应该想到它们的性质；由两直线平行的关系可以得到角之间的数量关系，从而达到解决问题的目的．23．如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=65°．将下面求∠AGD的过程填写完整．解：∵EF∥AD（已知）∴∠2=∠3（两直线平行，同位角相等）又∵∠1=∠2（已知）∴∠1=∠3（等量代换）∴AB∥DG（内错角相等，两直线平行）∴∠BAC+∠AGD=180°（两直线平行，同旁内角互补）∵∠BAC=65°（已知）∴∠AGD=115°．【考点】平行线的判定与性质．【专题】推理填空题．【分析】利用平行线的判定和性质填空即可．【解答】解：∵EF∥AD，∴∠2=∠3（两直线平行，同位角相等），又∵∠1=∠2，∴∠1=∠3（等量代换），∴AB∥DG（内错角相等，两直线平行），∴∠BAC+∠AGD=180°（两直线平行，同旁内角互补），∵∠BAC=65°，∴∠AGD=115°，故答案为∠3，（两直线平行，同位角相等），∠3，DG，（内错角相等，两直线平行），∠AGD，（两直线平行，同旁内角互补），115°．【点评】本题主要考查了平行线的判定和性质，比较简单．24．如图，CF⊥DF，且∠1与∠D互余．（1）试判断AB，CD的位置关系；（2）如条件改为AB∥CD，∠1与∠D互余，你能判断CF和DF的位置关系吗？并说明理由．【考点】平行线的判定与性质；余角和补角；垂线．【分析】（1）根据互余的性质以及等量代换证明∠D=∠2，然后利用平行线的判定定理即可证明；（2）利用平行线的性质定理证明∠D=∠2，然后证明∠1+∠2=90°，据此即可证得．【解答】解：（1）∵CF⊥DF，∴∠CFD=90°，∴∠1+∠2=90°，又∵∠1和∠D互余，∴∠D=∠2，∴AB∥CD；（2）∵AB∥CD，∴∠D=∠2，又∵∠1和∠D互余，∴∠1和∠2互余，即∠1+∠2=90°，∴∠CFD=90°，∴CF⊥DF．【点评】本题考查了平行线的判定与性质，解答此题的关键是注意平行线的性质和判定定理的综合运用．25．如图，AB∥CD∥EF，写出∠A，∠C，∠AFC的关系并说明理由．【考点】平行线的性质．【分析】由AB∥CD，根据平行线的性质得∠A=∠1，在利用三角形外角性质得到∠1=∠C+∠AFC，所以∠A=∠C+∠AFC．【解答】解：∠A=∠C+∠AFC．理由如下：如图，∵AB∥CD，∴∠A=∠1，∵∠1=∠C+∠AFC，∴∠A=∠C+∠AFC．【点评】本题考查了平行线的性质：两直线平行，同位角相等．也考查了三角形外角性质．。
2019年湖北省潜江市初中毕业年级教学调研考试数学试卷(附解析)
2019年湖北省潜江市初中毕业年级教学调研考试数学试卷（附解析）本卷共6页，满分120分，考试时间120分钟注意事项：1. 答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试卷第1页装订线内和答题卡上，并在答题卡的规定位置贴好条形码，核准姓名和准考证号.2. 选择题的答案选出后，必须使用2B 铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑.如需改动，先用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号. 非选择题答案必须使用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡对应的区域内，写在试卷上无效.3. 考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交.一、选择题（每小题3分，共30分） 1．9的算术平方根是A ．3B ．9C ．±3D ．±92．下列“数字图形”中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的有A ．1个B ．2个C ．3个 D．4个3．下列计算正确的是A ．a 2·a 3=a 6B ．(a 2)2=a 4C ．a 8÷a 4=a 2D ．(ab )3=ab 3 4．将一副直角三角板按如图所示的位置放置，使含30° 角的三角板的一条直角边和含45° 角的三角板的一条直角 边放在同一条直线上，则∠α 的度数是 A ．45° B ． 60° C ． 75° D ．85°（第4题图）BCDEA（第10题图）5．下列说法正确的是A ．一组数据1，2，5，5，5，3，3，这组数据的中位数和众数都是5B ．了解全国快递包裹产生的包装垃圾数量适合采用全面调查（普查）方式C ．掷一枚质地均匀的骰子，骰子停止转动后，6 点朝上是必然事件D ．一组数据的方差越大，则这组数据的波动也越大6．“六一”儿童节快到了，小芳的妈妈计划用1000元在唯品会购买价格分别为80元和120元的两种儿童玩具赠送给某幼儿园，则可供小芳妈妈选择的购买方案有 A ．4种 B ．5种 C ．6种 D ．7种7．在平面直角坐标系中，线段AB 两个端点的坐标分别为A （6，8），B （10，2），若以原点O 为位似中心，在第一象限内将线段AB 缩短为原来的12后得到线段CD ，则点A 的对应点C 的坐标为 A ．（5，1） B ．（4，3） C ．（3，4） D ．（1，5）8．一个圆锥的主视图是边长为4 cm 的正三角形，则这个圆锥的侧面积等于A ．4π cm 2B ．8π cm 2C ．12π cm 2D ．16π cm 29．如果关于x 的不等式组2030x a x b -≥⎧⎨-≤⎩的整数解仅有x =2，x =3，那么适合这个不等式组的整数a ，b组成的有序数对（a ，b ）共有 A ．3个 B ．4个C ．5个D ．6个10．如图，点E 在△DBC 的边DB 上，点A 在△DBC 内部，∠DAE =∠BAC =90°，AD =AE ，AB =AC ．给出下列结论： ①BD =CE ；②BC =DC ；③∠ABD ＋∠ECB =45°； ④BD ⊥CE ．其中正确的结论是MAB P O N（第14题图）A ．①②③④B ．②④C ．①②③D ．①③④二、填空题（每小题3分，共18分）11．在不透明的口袋中有若干个完全一样的红色小球，现放入10个仅颜色不同的白色小球，均匀混合后，有放回的随机摸取30次，有10次摸到白色小球，据此估计该口袋中原有红色小球个数为 ．12．目前世界上能制造的芯片最小工艺水平是5纳米，而我国能制造芯片的最小工艺水平是16纳米，已知1纳米=0.000000001米，用科学记数法将16纳米表示为 米．13．对于任意实数a ，b ，定义：a ◆b =a 2＋ab ＋b 2．若方程（x ◆2）－5=0的两根记为m ，n ，则m 2＋n 2= ．14．如图，∠AOB =30°，点P 是∠AOB 内的一定点，且OP =6，若点M ，N 分别是射线OA ，OB 上异于点O 的动点，则△PMN 周长的最小值是 ．15．飞机着陆后滑行的距离y （单位：m ）关于滑行时间 t （单位：s ）的函数解析式是22360t t y -=．在飞机 着陆滑行中，最后4 s 滑行的距离是 m ． 16．已知，，，，，，…（即当为大于1的奇数时，；当为大于1的偶数时，），按此规律，．三、解答题（共72分）17．（本题满分10分）（101122013()3tan 303--+--+︒（2）先化简，再求值：2282442x x x x x ⎛⎫÷-- ⎪-+-⎝⎭，其中2x =．0a >11S a=211S S =--321S S =431S S =--541S S =n 11n n S S -=n 11n n S S -=--2018S =（第19题图）18.（本题满分6分）如图，反比例函数xky =（x ＞0）的图象过格点（网格线的交点）P ． （1）求反比例函数的解析式；（2）在图中用直尺和2B 铅笔画出两个矩形（不写画法），要求每个矩形均需满足下列两个条件：①四个顶点均在格点上，且其中两个顶点分别是点O ，点P ；②矩形的面积等于k 的值．19.（本题满分6分）如图所示，在某海域，一艘指挥船在C 处收到渔船在B 处发出的求救信号，经确定，遇险抛锚的渔船所在的B 处位于C 处的南偏西45°方向上，且BC =60海里；指挥船搜索发现，在C 处的南偏西60°方向上有一艘海监船A ，恰好位于B 处的正西方向．于是命令海监船A 前往救援，已知海监船A 的航行速度为30海里/小时，问渔船在B 处需要等待多长时间才能得到海监船A 的救援？（参考数据：≈1.41，≈1.73，≈2.45，结果精确到0.1小时）236（第18题图）20．（本题满分10分）文化是一个国家、一个民族的灵魂．近年来，央视推出《中国诗词大会》、《中国成语大会》、《朗读者》、《经典咏流传》等一系列文化栏目．为了解学生对这些栏目的喜爱情况，某校学生会随机抽取了部分学生进行调查，被调查的学生必须从《经典咏流传》(记为A )、《中国诗词大会》(记为B )、《中国成语大会》(记为C )、《朗读者》(记为D )中选择自己最喜爱的一个栏目，也可以写出一个自己喜爱的其他文化栏目(记为E )．根据调查结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图．请根据图中信息解答下列问题：（1）在这项调查中，共调查了多少名学生？（2）将条形统计图补充完整，并求出扇形统计图中“B ”所在扇形圆心角的度数；（3）若选“E ”的学生中有2名女生，其余为男生，现从选择“E ”的学生中随机选出两名学生参加座谈，请用列表法或画树状图的方法求出刚好选到同性别学生的概率．21.（本题满分8分）如图，AD 是⊙O 的直径，AB 为⊙O 的弦，OP ⊥AD ，OP 与AB 的延长线交于点P ，过B 点的切线交OP 于点C ．（1）求证：∠CBP =∠ADB ；（2）若OA =2，AB =1，求线段BP 的长．B DCEA20%50%文化栏目（第20题图）ABCDO P（第21题图）22.（本题满分10分）我市从2018年1月1日开始，禁止燃油助力车上路，于是电动自行车的市场需求量日渐增多．某商店计划最多投入8万元购进A ，B 两种型号的电动自行车共30辆，其中每辆B 型电动自行车单价比每辆A 型电动自行车单价多500元．用5万元购进的A 型电动自行车与用6万元购进的B 型电动自行车数量一样． （1）求A ，B 两种型号电动自行车的进货单价；（2）若A 型电动自行车每辆售价为2800元，B 型电动自行车每辆售价为3500元，设该商店计划购进A 型电动自行车m 辆，两种型号的电动自行车全部销售后可获利润y 元．写出y 与m 之间的函数关系式；（3）该商店如何进货才能获得最大利润？此时最大利润是多少元？23. (本题满分10分)如图1，点E 是正方形ABCD 边CD 上任意一点，以DE 为边作正方形DEFG ，连接BF ，点M 是线段BF 中点，射线EM 与BC 交于点H ，连接CM ． （1）请直接写出CM 和EM 的数量关系和位置关系；（2）把图1中的正方形DEFG 绕点D 顺时针旋转45°，此时点F 恰好落在线段CD 上，如图2，其他条件不变，（1）中的结论是否成立，请说明理由； （3）把图1中的正方形DEFG 绕点D 顺时针旋转90°，此时点E ，G 恰好分别落在线段AD ，CD上，如图3，其他条件不变，（1）中的结论是否成立，请说明理由．图AB CDEG F MH 图A B C DE GF MH 图A B CDE GF MH24.(本题满分12分) 已知抛物线212y x bx c =++经过点A （－2，0），B （0，－4）与x 轴交于另一点C ，连接BC ． （1）求抛物线的解析式；（2）如图，P 是第一象限内抛物线上一点，且S △PBO =S △PBC ，求证：AP ∥BC ；（3）在抛物线上是否存在点D ，直线BD 交x 轴于点E ，使△ABE 与以A ，B ，C ，E 中的三点为顶点的三角形相似（不重合）？若存在，请求出点D 的坐标；若不存在，请说明理由．潜江市2019年初中毕业年级教学调研考试数学试卷参考答案一、选择题（每小题3分，共30分）ACBCD ACBDD二、填空题（每小题3分，共18分）11. 20 ； 12. 1.6×10﹣8； 13. 6； 14. 6； 15. 24； 16. －aa 1+. 三、解答题（共72分）17.（10分）解：（1）原式=2﹣3+1+3+3 ………………………………………4分=6 …………………………………… 5分（2）原式=. ………………………………………3分∵，∴，舍， ………………………………………4分 当时，原式. ………………………………………5分18.（6分）解：（1）∵反比例函数y =（x ＞0）的图象过格点P （2，2），∴k =2×2=4，∴反比例函数的解析式为y =； ………………………………………2分（2）如图所示：矩形OAPB 、矩形OCDP 即为所求作的图形．228(2)(2)(2)22x x x x x x ⎡⎤+-=÷-⎢⎥---⎣⎦22284(2)2x x x x -+=÷--282(2)4x x -=⋅-22x -2x =2x =±2x =2x =-21222==---………6分19．（6分）解：过点C 作CD ⊥AB 交AB 的延长线于点D ．由题意知∠BCD =45°，∠ACD =60°． 在Rt △BDC 中，sin ∠BCD =，∴BD =60•sin45°=60×=30．∴CD =BD =30． ……………………………………………………………3分 在Rt △ADC 中，tan ∠ACD =， ∴AD =30•tan60°=30×=30． ………………………………………4分∴AB =AD －BD =30－30=30(－)．30(－)÷30=－≈2.45－1.41=1.04≈1.0(小时) ．答：渔船在B 处需要等待1.0小时才能得到海监船A 的救援． ……………………6分20.（10分）解：（1）调查的学生人数＝30÷20%＝150； ………………………2分（2）D 类人数＝150×50%＝75(人)；B 类人数＝150－(30＋24＋75＋6)＝15(人)．因此在条形统计图中在B 类处补充高为15的长方条，在D 类处补充高为75的长方条，如图． ……………………………4分B 类所在扇形的圆心角＝360°×＝36°． ……………………………6分(3)记“E ”类中2名女生为N 1，N 2，4名男生为M 1，M 2，M 3，M 4．列表如下(画树状图略)：N 1 N 2 M 1 M 2 M 3 M 4BCBD2222CDAD22366262626215150数学答案 第1页（第20题图）B DC E A人数1080 70 60 50 40 30 20 302461575N 1 (N 1，N 2) (N 1，M 1) (N 1，M 2) (N 1，M 3) (N 1，M 4)N 2 (N 2，N 2) (N 2，M 1) (N 2，M 2) (N 2，M 3) (N 2，M 4)M 1 (M 1，N 2)(M 1，M 1) (M 1，M 2) (M 1，M 3) (M 1，M 4) M 2 (M 2，N 2)(M 2，M 1) (M 2，M 2) (M 2，M 3) (M 2，M 4) M 3 (M 3，N 2)(M 3，M 1) (M 3，M 2) (M 3，M 3) (M 3，M 4) M 4(M 4，N 2)(M 4，M 1)(M 4，M 2)(M 4，M 3)(M 4，M 4)∴P (F )＝＝． ………………………………………………………………10分21．（8分）（1）证明：连接OB ，∵BC 是⊙O 的切线，∴OB ⊥BC ． …………………1分∴∠OBC ＝90°， 即∠OBD ＋∠DBC ＝90°．∵AB 为⊙O 的直径，∴∠ABD ＝90°． ………………………………………………2分 ∴∠DBP ＝90°，即∠CBP ＋∠DBC ＝90°．1430715∴∠OBD ＝∠CBP ． ………………………………………………………………3分∵OB ＝OD ，∴∠OBD ＝∠ADB ．∴∠CBP ＝∠ADB ． ………………………………………………………………4分（2）解：∵AD 为⊙O 的直径，∴∠ABD ＝90°，∴∠A ＋∠D ＝90°．∵OP ⊥AD ，∴∠AOP ＝90°，∴∠A ＋∠P ＝90°．∴∠D ＝∠P ． ………………………………………………………………5分∴sin ∠D ＝＝sin ∠P ＝． ……………………………………………………6分 ∵AO ＝2，AB ＝1，AD ＝2AO ＝4，∴，∴AP ＝8． ∴BP ＝AP －AB ＝8－1＝7． …………………………………………………………4分22．（10分）解：（1）设A ，B 两种型号电动自行车的进货单价分别为x 元（x +500）元．由题意得：=， ………………………………………2分解得 x =2500， ………………………………………………………3分经检验：x =2500 是分式方程的解． ………………………………………4分答：A ，B 两种型号电动自行车的进货单价分别为 2500 元 3000 元． …………5分（2）y =300m +500（30﹣m ）=﹣200m +15000（20≤m ≤30）， …………………7分（3）∵y =﹣200m +15000，∵﹣200＜0，20≤m ≤30， ………………………………………8分∴m =20 时，y 有最大值，最大值为 11000 元． ……………………………10分AB AD AO AP124AP 数学答案 第2页24．（10分）解：（1）CM＝EM，CM⊥EM．…………………………………2分（2）（1）中的结论成立．如图2，连接BE，∵四边形ABCD和四边形EDGF是正方形，∴∠FDE＝45°，∠CBD＝45°，∴点B，E，D在同一条直线上．∵∠BCF＝90°，∠BEF＝90°，M为BF的中点，∴CM＝BF，EM＝BF．∴CM＝EM．…………………………………………………………………4分∵∠EFD＝45°，∴∠EFC＝135°，∵CM＝FM＝ME，∴∠MCF＝∠MFC，∠MFE＝∠MEF，∴∠MCF+∠MEF＝135°，∴∠CME＝360°﹣135°﹣135°＝90°，∴CM⊥EM．…………………………………………………………………6分（3）（1）中的结论成立．如图3，连接DF，MG，作MN⊥CD于N，在△EDM和△GDM中，，∴△EDM≌△GDM，∴EM＝GM，∠MED＝∠MGD，∵M为BF的中点，FG∥MN∥BC，∴GN＝NC，又MN⊥CD，∴CM＝GM，…………………………………………………………………8分∴CM＝EM，∠MCG＝∠MGC，∵∠MGC+∠MGD＝180°，∴∠MCG+∠MED＝180°，∴∠CME+∠CDE＝180°，∵∠CDE＝90°，∴∠CME＝90°，∴CM⊥EM．…………………………………………………………………10分数学答案第3页25．（ 12分）解：（1）将点A （－2，0）、B （0，－4）代入y ＝12x 2＋bx ＋c 得： ⎩⎨⎧2－2b ＋c ＝0c ＝－4，解得⎩⎨⎧b ＝－1c ＝－4， 所以抛物线的解析式为y ＝12x 2－x －4． …………………………………3分 （2）令y ＝0，则12x 2－x －4＝0，解得x 1＝－2或x 2＝4． 又点C 在点A 右侧，所以点C 的坐标为（4，0）．设P （a ，12a 2－a －4），则S △PBO ＝12×4×a ＝2a ， 又S △PBC ＝S △POC ＋S △BOC －S △POB ＝12×4×（12a 2－a －4）＋12×4×4－2a ＝a 2－4a ， ∴2a ＝a 2－4a ，解得a ＝6或a ＝0（舍去）．∴P 点的坐标为（6，8）．∴tan ∠PAC ＝82＋6＝1，tan ∠ACB ＝44＝1， ∴∠PAC ＝∠ACB ．∴AP ∥BC ． ……………………………………………………………7分（3）存在点D ，使得△ABE ∽△AC B ．①当BD 与x 轴的交点在原点右侧时（如答图），若△ABE ∽△ACB ，则有AB AC ＝AE AB ， ∵AB ＝22＋42＝25，AC ＝2＋4＝6，∴AE ＝(AB )2AC ＝206＝103，∴E 点的坐标为（43，0）． 设BE 所在的直线方程为y ＝kx ＋n ，则⎩⎪⎨⎪⎧43k ＋n ＝0n ＝－4，解得⎩⎨⎧k ＝3n ＝－4， ∴BE 所在的直线方程为y ＝3x －4．解方程组⎩⎪⎨⎪⎧y ＝12x 2－x －4y ＝3x －4得：⎩⎨⎧x ＝0y ＝－4(不合题意，舍去)或⎩⎨⎧x ＝8y ＝20， 所以满足条件的D 点的坐标为（8，20）．②当BD 与x 轴的交点在原点左侧时（如答图），DE数学答案 第4页若△ABE ∽△ECB ，则有EB EC ＝EA EB ，设E （m ，0），则EA ＝m －2，EC ＝m ＋4，EB 2＝m 2＋42＝m 2＋16． ∴（m －2）（m ＋4）＝m 2＋16，解得：m ＝12， ∴E 点的坐标为（－12，0）．设此时BE 所在直线为y ＝tx ＋p ，则⎩⎨⎧0＝－12t ＋p p ＝－4，解得⎩⎪⎨⎪⎧t ＝－13p ＝－4， ∴BE 所在直线为y ＝－13x －4． 解方程组⎩⎨⎧y ＝12x 2－x －4y ＝－13x －4得：⎩⎨⎧x ＝0y ＝－4(不合题意，舍去)或⎩⎨⎧x ＝43y ＝－409， 此时满足条件的D 点的坐标为（43，940-）． 综上所述，满足条件的D 点的坐标为（8，20）或（43，940-）．……12分。
2019年潜江市积玉口中七年级下期中质量检测数学试卷
ODACB 潜江市积玉口中学2013—2014学年度下学期期中质量检测七年级数学试卷一、选择题：（每小题3分，共30分，每题只有一项是正确的.） 1．下列图中，12∠∠与属于对顶角的是（ ）2．如图所示的图案分别是大众、奥迪、奔驰、三菱汽车的车标，其中，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（ ）3.下列四个实数中，是无理数的为（ ）A ．0BC ．-2D ． 274.下列说法中正确的是（ ）A.若a 为实数，则0≥a ；B.若a 为实数，则a 的倒数为a1；C.若y x 、为实数，且y x =，则y x =；D.若a 为实数，则02≥a . 5.已知实数x,y 满足x-2 +（y+1）2=0,则x -y 等于（ ） A ．3 B ．-3 C ．1 D ． -1 6.如图所示,AB ∥CD ∥EF ，BC ∥AD ．AC 平分∠BAD ，则图中与∠AGE 相等的角有（ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个7．如图，OA ⊥OB ，OC ⊥OD ，O 是垂足，∠AOD ＝120°，那么∠COB 的度数为（ ） A ．80° B ．70° C ．60° D ．50°8.下列说法 ①点到直线的距离是点到直线所作的垂线； ②两个角相等，这两个角是对顶角；③算术平方根等于它本身的数只有1和0；④过一点有且只有一条直线与已知直线平行．其中正确的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个9．如图，某出租车从A 地出发，沿着北偏东60°的方向前进，到达B 处后沿着南偏东50°的方向行来到C 处，此时C 地正处于A 地正东方向；则下列说法中正确的有（ ） ①B 在C 处的北偏西50°； ②公路AB 和BC 的夹角∠ABC 是110°； ③A 在B 处的北偏西30°； ④公路AC 和BC 的夹角是50°A ．①②B ．③④C ．①③D ．②④ 10．如图，AB ∥EF ，∠C 90=︒，则α、β、γ的关系是（ ）A ．90βγα+-=︒B ．180αβγ++=︒C ．90αβγ+-=︒D ．βαγ=+ 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．） 11的算术平方根是 ．12．已知2(2)30a b -++=，则点(,)P a b -在第 象限． 13. 如果一个数的平方根是a +6和2a ﹣15，则这个数为 ． 14. 把下列命题写成“如果…那么…”的形式：不能被2整除的数是奇数： ． 15.如图，直线l ∥m ，将含有45°角的三角形板ABC 的直角顶点C 放在 直线m 上，若∠1＝25°，则∠2的度数为 .16.若x 轴上的点P 到y 轴的距离为3，则点P 的坐标是 . 17.在平面直角坐标系中，三角形ABC 的三个顶点的坐标分别是A （-2，3），B（-4，-1），C （2，0），将三角形ABC 平移至三角形A 1B 1C 1 的位置，点A ，B ，C 的对应点分别是A 1，B 1，C 1，若点A 1的坐标为（3，1）.则点C 1的坐标为__________.18.任何实数a ，可用[]a 表示不超过a 的最大整数，如[][]13,44==，现对72进行如下操作：[][][]122887272321=→=→=→次第次第次第，这样对72只需进行3次操作后变为1，类似地，对361只需进行 次操作后变为1.19.如图a ，ABCD 是长方形纸带（AD ∥BC ），∠DEF =20°，将纸带沿EF 折叠成图b ，再沿BF 折叠成图c ，则图c 中的∠CFE 的度数是__________.20.在平面直角坐标系xOy 中，我们把横 ，纵坐标都是整数的点叫做整点．已知点()04A ，，点B 是x 轴正半轴上的整点，记AOB △内部（不包括边界）的整点个数为m ．当3m =时，点B 的横坐标的所有可能值是 ；当点B 的横坐标为4n （n 为正整数）时，m = （用含n 的代数式表示．）三、解答下列各题（共7大题，共60分）21. 计算(共8分)（1）3-49-2-2+）（（2）38－22213-⎪⎭⎫ ⎝⎛+）（22．（8分）如图在平面直角坐标系中，已知点A (3，3)，B (5，3)． （1）画出△ABO 向上平移2个单位，向左平移2个单位后所得的图形△A'B'O'；（2分）A ．B ．C ．D ．ABC D1 2121212ABCDGE F 第6题图E D ACBαFγβ北北 南北东北 西北第9题图第10题图第15题图第19题图 图a图c A B C D E F 第7题图（2）求平移A 、B 、O 后的对应点A'、B'、O'的坐标；（3分） （3）求平移过程中OB 扫过的面积．（3分）23．（每空1分共7分）将下面的解答过程补充完整：如图，点E 在DF 上，点B 在AC 上，12∠=∠，C D ∠=∠．试说明：AC ∥DF ． 解：∵ 12∠=∠（已知）13∠=∠（ ） ∴ 23∠=∠（等量代换）∴ ∥ （ ）∴ C ABD ∠=∠ （） ∵ C D ∠=∠（已知）∴ D ABD ∠=∠（ ）∴ AC ∥DF （ ）24.（6分）在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O 出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位．其行走路线如下图所示．（1）填写下列各点的坐标：A 4（ ， ），A 8（ ， ）；（2分）（2）点A 4n-1的坐标（n 是正整数）为 ；（3）指出蚂蚁从点A 2013到点A 2014的移动方向．（2分）25．（9分）已知：如图，∠B =∠ADE ，∠EDC =∠GFB ，GF ⊥AB ．求证：CD ⊥AB ．26.（10分）如图，已知AB ∥CD ，100A C ∠=∠=︒，E ，F 在CD上，满足DBF ABD ∠=∠BE 平分CBF ∠． （1）求DBE ∠的度数．（3分）（2）若平行移动AD ，那么BFC ∠:BDC ∠的比值是否随之发生变化？若变化，找出变化规律；若不变，求出这个比值（3分）（3）在平行移动AD 的过程中，是否存在某种情况，使得BEC ADB ∠=∠？若存在，求出其度数；若不存在，请说明理由．（4分）27．（10分）如图1，在平面直角坐标系中，A （a ，0），C （b ，2），且满足0222=-++b a ）（， 过C 作CB ⊥x 轴于B ．（1）求三角形ABC 的面积．（2分）（2）若过B 作BD ∥AC 交y 轴于D ，且AE ，DE 分别平分∠CAB ，∠ODB ，如图2，求∠AED 度数． （3）在y 轴上是否存在点P ，使得三角形ABC 和三角形ACP 的面积相等，若存在，求出P 点坐标； 若不存在，请说明理由．（4分）O1 A 1A 2A 3A 4A 5A 6A 7A 8A 9A 10A 11A 12xy EDA CBF32 14 图1图2 备用A BE CF D。
湖北省潜江市七年级下学期期末质量检测数学试题( 解析版)
七年级下学期期末质量检测数学试题一、选择题（每小题 3 分，共30 分）1.要反映自贡市一周内每天的最高气温的变化情况，宜采用（）A．条形统计图B．折线统计图C．扇形统计图D．频数分布直方图【分析】扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目．根据扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点来判断即可．【解答】解：∵折线统计图表示的是事物的变化情况，∴要反映自贡市一周内每天的最高气温的变化情况，宜采用折线统计图．故选：B．【点评】本题主要考查了统计图的选用，解决问题的关键是区分几种统计图的不同特征．折线统计图的特点：①能清楚地反映事物的增减变化情况；②显示数据变化趋势．2.在下列命题中，为真命题的是（）A.相等的角是对顶角B.平行于同一条直线的两条直线互相平行C.同旁内角互补D.垂直于同一条直线的两条直线互相垂直【分析】分别利用对顶角的性质以及平行线的性质和推论进而判断得出即可．【解答】解：A、相等的角不一定是对顶角，故此选项错误；B、平行于同一条直线的两条直线互相平行，正确；C、两直线平行，同旁内角互补，故此选项错误；D、垂直于同一条直线的两条直线互相平行，故此选项错误．故选：B．【点评】此题主要考查了命题与定理，熟练掌握平行线的性质与判定是解题关键．3.在平面直角坐标系内，点A（m，m﹣3）一定不在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【分析】判断出 A 的横纵坐标的符号，进而判断出相应象限即可．【解答】解：当m 为正数的时候，m﹣3 可能为正数，也可能为负数，所以点 A 可能在第一象限，也可能在第四象限；当m 为负数的时候，m﹣3 一定是负数，只能在第三象限，∴点A（m，m﹣3）一定不在第二象限．故选：B．【点评】考查点的坐标的相关知识；根据m 的取值判断出相应的象限是解决本题的关键．4.若＜a＜，则下列结论中正确的是（）A．1＜a＜3 B．1＜a＜4 C．2＜a＜3 D．2＜a＜4【分析】首先估算和的大小，再做选择．【解答】解：∵1＜2，3 ＜4，又∵＜a＜，∴1.732＜a＜3.162，各选项中，只有B，1＜a＜4 符合题意；故选：B．【点评】本题主要考查了估算无理数的大小，首先估算和的大小是解答此题的关键．5.下列说法正确的是（）A.对某批次手机的防水功能的调查适合采用抽样调查方式B.对端午节期间市面上粽子质量情况的调查适合采用全面调查（普查）方式C.要考察园林二中8（6）班学生对建立生物角的看法适合采用抽样调查方式D.对潜江市初中学生每天阅读时间的调查适合采用全面调查（普查）方式【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【解答】解：A、对某批次手机的防水功能的调查适合采用抽样调查方式，正确；B、对端午节期间市面上粽子质量情况的调查适合采用抽样调查方式，错误；C、要考察园林二中8（6）班学生对建立生物角的看法适合采用全面调查方式，错误；D、对潜江市初中学生每天阅读时间的调查适合采用抽样调查方式，错误；故选：A．【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．6.不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A.B．C．D．【分析】先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集即可．【解答】解：∵解不等式①得：x＞1，解不等式②得：x≤2，∴不等式组的解集为1＜x≤2，在数轴上表示为：，故选：C．【点评】本题考查了解一元一次不等式组和在数轴上表示不等式组的解集，能根据不等式的解集求出不等式组的解集是解此题的关键．7.象棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏．如图，是一局象棋残局，已知表示棋子“馬”和“車”的点的坐标分别为（4，3），（﹣2，1），则表示棋子“炮”的点的坐标为（）A．（﹣3，3）B．（0，3）C．（3，2）D．（1，3）【分析】根据棋子“馬”和“車”的点的坐标可得出原点的位置，进而得出答案．【解答】解：如图所示：棋子“炮”的点的坐标为：（1，3）．故选：D．【点评】此题主要考查了坐标确定位置，正确得出原点的位置是解题关键．8.已知xyz≠0，且，则x：y：z 等于（）A．3：2：1 B．1：2：3 C．4：5：3 D．3：4：5【分析】由，①×3+②×2，得出x 与y 的关系式，①×4+②×5，得出x 与z 的关系式，从而算出xyz 的比值即可．【解答】解：∵，∴①×3+②×2，得2x=y，①×4+②×5，得3x=z，∴x：y：z=x：2x：3x=1：2：3，故选：B．【点评】本题考查了三元一次方程组的解法，用含有x 的代数式表示y 与z 是解此题的关键．9.如果不等式3x﹣m≤0 的正整数解为1，2，3，则m 的取值范围为（）A．m≤9 B．m＜12 C．m≥9 D．9≤m＜12【分析】解不等式得出x≤ ，由不等式的正整数解为1、2、3 知3≤ ＜4，解之可得答案．【解答】解：解不等式3x﹣m≤0，得：x≤，∵不等式的正整数解为1，2，3，∴3≤＜4，解得：9≤m＜12，故选：D．【点评】本题主要考查一元一次不等式组的整数解，根据正整数解的情况得出关于m 的不等式组是解题的关键．10.威立到小吃店买水饺，他身上带的钱恰好等于15 粒虾仁水饺或20 粒韭菜水饺的价钱，若威立先买了9 粒虾仁水饺，则他身上剩下的钱恰好可买多少粒韭菜水饺（）A．6 B．8 C．9 D．12【分析】可设 1 粒虾仁水饺为x 元，1 粒韭菜水饺为y 元，由题意可得到y 与x 之间的关系式，再利用整体思想可求得答案．【解答】解：设1 粒虾仁水饺为x 元，1 粒韭菜水饺为y 元，则由题意可得15x=20y，∴3x=4y，∴15x﹣9x=6x=2×3x=2×4y=8y，∴他身上剩下的钱恰好可买8 粒韭菜水饺，故选：B．【点评】本题主要考查方程的应用，利用条件找到1 粒虾仁水饺和1 粒韭菜水饺的价钱之间的关系是解题的关键，注意整体思想的应用．二、填空题（每小题 3 分，共24 分，请将结果直接写在横线上）11.某校为了了解本届初三学生体质健康情况，从全校初三学生中随进抽取46名学生进行调查，上述抽取的样本容量为46 ．【分析】根据样本容量是指一个样本包括的个体数量叫做样本容量即可求解．【解答】解：由题意，可知本题随机抽查46 名同学，所以样本容量是46．故答案为46．【点评】本题考查了样本容量，样本容量是指抽查部分的数量，注意：样本容量只是个数字，没有单位．12．若a2=9，=﹣2，则a+b 等于﹣5 或﹣11 ．【分析】先根据平方根和立方根的定义得出a、b 的值，再分情况计算可得．【解答】解：∵a2=9，=﹣2，∴a=3 或a=﹣3，b=﹣8，当a=3 时，a+b=3﹣8=﹣5；当a=﹣3 时，a+b=﹣3﹣8=﹣11；故答案为：﹣5 或﹣11．【点评】本题主要考查立方根、平方根，解题的关键是熟练掌握平方根、立方根的定义．13.如图所示，某住宅小区内有一长方形地块，想在长方形地块内修筑同样宽的两条”之”字路，余下部分绿化，道路的宽为2 米，则绿化的面积为540 m2．【分析】把两条”之”字路平移到长方形地块ABCD 的最上边和最左边，则余下部分EFCG 是矩形，根据矩形的面积公式即可求出结果．【解答】解：如图，把两条”之”字路平移到长方形地块ABCD 的最上边和最左边，则余下部分EFGH 是矩形．∵CF=32﹣2=30（米），CG= 20﹣2=18（米），∴矩形EFCG 的面积=30×18=540（平方米）．答：绿化的面积为540m2．故答案为：540．【点评】将长方形地块内部修筑的两条”之”字路平移到长方形ABCD 的最上边和最左边，使余下部分EFGH 是一个矩形，是解决本题的关键．14.若关于x、y 的二元一次方程组的解是，则a b 的值为 1 ．【分析】将方程组的解代入方程组，就可得到关于a、b 的二元一次方程组，解得a、b 的值，即可求a b 的值．【解答】解：∵关于x、y 的二元一次方程组的解是，∴，解得a=﹣1，b=2，∴a b=（﹣1）2=1．故答案为1．【点评】此题主要考查了二元一次方程组的解的定义：一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解．也考查了解二元一次方程组．15．如图，直线m∥n，若∠1=70°，∠2=25°，则∠A 等于45°．【分析】首先根据平行线的性质求出∠3 的度数，然后根据三角形的外角的知识求出∠A 的度数．【解答】解：如图，∵直线m∥n，∴∠1=∠3，∵∠1=70°，∴∠3=70°，∵∠3=∠2+∠A，∠2=25°，∴∠A=45°，故答案为：45°．【点评】本题考查了平行线的性质和三角形的外角性质，解决问题的关键是求出∠3 的度数．16.已知关于x 的一元一次不等式组的解集是x＜5，则m 的取值范围是m≥5 ．【分析】求出第一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了即可确定m 的范围．【解答】解：解不等式2x﹣1＞3（x﹣2），得：x＜5，∵不等式组的解集为x＜5，∴m≥5，故答案为：m≥5．【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．17.定义：在平面直角坐标系xOy 中，把从点P 出发沿纵或横方向到达点Q（至多拐一次弯）的路径长称为P，Q 的“实际距离”．如图，若P（﹣1，1），Q（2，3），则P，Q 的“实际距离”为5，即PS+SQ=5 或PT+TQ=5．环保低碳的共享单车，正式成为市民出行喜欢的交通工具．设A，B，C 三个小区的坐标分别为A（3，1），B（5，﹣3），C（﹣1，﹣5），若点M 表示单车停放点，且满足M 到A，B，C 的“实际距离”相等，则点M 的坐标为（1，﹣2）．【分析】若设M（x，y），构建方程组即可解决问题．【解答】解：设M（x，y），由“实际距离”的定义可知：点M 只能在ECFG 区域内，﹣1＜x＜5，﹣5＜y＜1，又∵M 到A，B，C 距离相等，∴|x﹣3|+|y﹣1|=|x﹣5|+|y+3|=|x+1|+|y+5|，①∴|x﹣3|+1﹣y=5﹣x+|y+3|=x+1+y+5，②要将|x﹣3|与|y+3|中绝对值去掉，需要判断x 在3 的左侧和右侧，以及y 在﹣3 的上侧还是下侧，将矩形ECFG 分割为4 部分，若要使M 到A，B，C 的距离相等，由图可知M 只能在矩形AENK 中，故x＜3，y＞﹣3，则方程可变为：3﹣x+1﹣y=y+5+x+1=5﹣x+3+y，解得，x=1，y=﹣2，则M（1，﹣2）故答案为：（1，﹣2）．【点评】此题主要考查了坐标确定位置，正确理解实际距离的定义是解题关键．18.按照如图所示的方法排列黑色小正方形地砖，则第14 个图案中黑色小正方形地砖的块数是365 ．【分析】观察图形可知，黑色与白色的地砖的个数的和是连续奇数的平方，而黑色地砖比白色地砖多1 个，求出第n 个图案中的黑色与白色地砖的和，然后求出黑色地砖的块数，再把n=14 代入进行计算即可．【解答】解：第 1 个图案只有 1 块黑色地砖，第2 个图案有黑色与白色地砖共32=9，其中黑色的有5 块，第3 个图案有黑色与白色地砖共52=25，其中黑色的有13 块，…第n 个图案有黑色与白色地砖共（2n﹣1）2，其中黑色的有[（2n﹣1）2+1]，当n=14 时，黑色地砖的块数有[（2×14﹣1）2+1]= ×730 =365．故答案为：365．【点评】本题是对图形变化规律的考查，观察图形找出黑色与白色地砖的总块数与图案序号之间的关系是解题的关键．三、解答题（共8 个小题，满分66 分）19．（6 分）计算：|1﹣|+（﹣2）2﹣﹣【分析】直接利用绝对值的性质以及二次根式的性质分别化简得出答案．【解答】解：原式=﹣1+4﹣﹣2=1．【点评】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．20．（7 分）已知：如图，∠1=∠2，∠3=∠E．求证：AD∥BE．【分析】先根据题意得出∠1+∠3=∠2+∠E，再由∠2+∠E=∠5 可知，∠1+∠3= ∠5，即∠ADC=∠5，据此可得出结论．【解答】证明：∵∠1=∠2，∠3=∠E，∴∠1+∠3=∠2+∠E．∵∠2+∠E=∠5，∴∠1+∠3=∠5，∴∠ADC=∠5，∴AD∥BE．【点评】本题考查的是平行线的判定，用到的知识点为：同位角相等，两直线平行．21．（7 分）已知关于x、y 的方程组的解满足不等式组，求满足条件的m 的整数解．【分析】由得出3x+y=3m+4、x+5y=m+4，根据题意列出关于m 的不等式组，解之可得．【解答】解：，①+②，得：3x+y=3m+4，②﹣①，得：x+5y=m+4，由可得，解得：﹣4＜m≤﹣，则满足条件的m 的整数解为﹣3、﹣2．【点评】本题主要考查解二元一次方程组和一元一次不等式组的能力，解题的关键是根据题意得出关于m 的不等式组．22．（8 分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1 个单位长度的正方形，△ABC 的顶点都在格点上，建立平面直角坐标系，（1）点A 的坐标为（2，7），点C 的坐标为（6，5）．（2）将△ABC 先向左平移3 个单位长度，再向下平移6 个单位长度，请画出平移后的△A1B1C1．（3）连接A1B，A1C，求△A1BC 的面积．【分析】（1）直接利用平面直角坐标系得出对应点坐标进而得出答案；（2）利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案；（3）直接利用三角形面积求法得出答案．【解答】解：（1）如图所示：A（2，7），C（6，5）；故答案为：（2，7），（6，5）；（2）如图所示：△A1B1C1，即为所求；（3）△A1BC 的面积为：×6×4=12．【点评】此题主要考查了平移变换以及三角形面积求法，正确得出对应点位置是解题关键．23．（8 分）甲、乙两人分别从相距30 千米的A、B 两地同时出发，相向而行，经过3 小时后，两人相遇后又相距3 千米，再经过2 小时，甲到B 地所剩的路程是乙到A 地所剩的路程的2 倍．求甲、乙两人的速度．【分析】设甲的速度为xkm/h，乙的速度为ykm/h，那么可以分两种情况：①当甲和乙还没有相遇相距3 千米时，根据经过3 小时后相距3 千米，再经过2小时，甲到B 地所剩路程是乙到A 地所剩路程的2 倍可以列出方程组求解即可；②当甲和乙相遇了相距3 千米时，根据经过3 小时后相距3 千米，再经过2 小时，甲到B 地所剩路程是乙到A 地所剩路程的2 倍可以列出方程组求解即可．【解答】解：设甲的速度为xkm/h，乙的速度为ykm/h，则有两种情况：（1）当甲和乙还没有相遇相距3 千米时，依题意得，解得；（2）当甲和乙相遇了相距3 千米时，依题意得，解得．答：甲乙两人的速度分别为4km/h、5km/h 或km/h，km/h．【点评】此题考查了二元一次方程的应用，读懂题意，找出题目中的数量关系，列出方程组是解题的关键，解题时要注意分相遇和没有相遇两种情况讨论．24．（10 分）在读书月活动中，学校准备购买一批课外读物．为使课外读物满足同学们的需求，学校就“我最喜爱的课外读物”从文学、艺术、科普和其他四个类别进行了抽样调查（每位同学只选一类），如图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图．请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）本次调查中，一共调查了200 名同学；（2）条形统计图中，m= 40 ，n= 60 ；（3）扇形统计图中，艺术类读物所在扇形的圆心角是72 度；（4）学校计划购买课外读物6000 册，请根据样本数据，估计学校购买其他类读物多少册比较合理？【分析】（1）结合两个统计图，根据条形图得出文学类人数为：70，利用扇形图得出文学类所占百分比为：35%，即可得出总人数；（2）利用科普类所占百分比为：30%，则科普类人数为：n=200×30%=60 人，即可得出m 的值；（3）根据艺术类读物所在扇形的圆心角是：×360°=72°；（3）根据喜欢其他类读物人数所占的百分比，即可估计6000 册中其他读物的数量；【解答】解：（1）根据条形图得出文学类人数为：70，利用扇形图得出文学类所占百分比为：35%，故本次调查中，一共调查了：70÷35%=200 人，故答案为：200；（2））根据科普类所占百分比为：30%，则科普类人数为：n=200×30%=60 人，m=200﹣70﹣30﹣60=40 人，故m=40，n=60；故答案为：40，60；（3）艺术类读物所在扇形的圆心角是：×360°=72°，故答案为：72；（4）由题意，得（册）．答：学校购买其他类读物900 册比较合理．【点评】此题主要考查了条形图表和扇形统计图综合应用，将条形图与扇形图结合得出正确信息求出调查的总人数是解题关键．25．（10 分）已知：如图，点C 在∠AOB 的一边OA 上，过点C 的直线DE∥OB，CF 平分∠ACD，CG⊥CF 于C．（1）若∠O=40°，求∠ECF 的度数；（2）求证：CG 平分∠OCD；（3）当∠O 为多少度时，CD 平分∠OCF，并说明理由．【分析】（1）根据平行线的性质，得到∠ACE=40°，根据平角的定义以及角平分线的定义，即可得到∠ACF=70°，进而得出∠ECF 的度数；（2）根据∠DCG+∠DCF=90°，∠GCO+∠FCA=90°，以及∠ACF=∠DCF，运用等角的余角相等，即可得到∠GCO=∠GCD，即CG 平分∠OCD；（3）当∠O=60°时，根据平行线的性质，得出∠DCO=∠O=60°，再根据角平分线的定义，即可得到∠DCF=60°，据此可得∠DCO=∠DCF．【解答】解：（1）∵DE∥OB，∴∠O=∠ACE，（两直线平行，同位角相等）∵∠O=40°，∴∠ACE=40°，∵∠ACD+∠ACE=180°，（平角定义）∴∠ACD=140°，又∵CF 平分∠ACD，∴∠ACF=70°，（角平分线定义）∴∠ECF=70°+40°=110°；（2）证明：∵CG⊥CF，∴∠FCG=90°，∴∠DCG+∠DCF=90°，又∵∠AOC=180°，（平角定义）∴∠GCO+∠FCA=90°，∵∠ACF=∠DCF，∴∠GCO=∠GCD，（等角的余角相等）即CG 平分∠OCD．（3）结论：当∠O=60°时，CD 平分∠OCF．当∠O=60°时，∵DE∥OB，∴∠DCO=∠O=60°．∴∠ACD=120°．又∵CF 平分∠ACD，∴∠DCF=60°，∴∠DCO=∠DCF，即CD 平分∠OCF．【点评】本题主要考查了平行线的性质以及角平分线的定义，解题时注意：两直线平行，同位角相等，内错角相等．26．（10 分）潼南绿色无公害蔬菜基地有甲、乙两种植户，他们种植了A、B 两类蔬菜，两种植户种植的两类蔬菜的种植面积与总收入如下表：说明：不同种植户种植的同类蔬菜每亩平均收入相等．（1）求A、B 两类蔬菜每亩平均收入各是多少元？（2）某种植户准备租20 亩地用来种植A、B 两类蔬菜，为了使总收入不低于63000 元，且种植 A 类蔬菜的面积多于种植 B 类蔬菜的面积（两类蔬菜的种植面积均为整数），求该种植户所有租地方案．【分析】（1）根据等量关系：甲种植户总收入为12500 元，乙种植户总收入为16500 元，列出方程组求解即可；（2）根据总收入不低于63000 元，种植A 类蔬菜的面积多于种植B 类蔬菜的面积列出不等式组求解即可．【解答】解：（1）设A、B 两类蔬菜每亩平均收入分别是x 元，y元．由题意得：，解得：，答：A、B 两类蔬菜每亩平均收入分别是3000 元，3500 元．（2）设用来种植A 类蔬菜的面积a 亩，则用来种植B 类蔬菜的面积为（20﹣a）亩．由题意得：，解得：10＜a≤14．∵a 取整数为：11、12、13、14．∴租地方案为：【点评】考查了二元一次方程组的应用和一元一次不等式组的应用，读懂统计表，能够从统计表中获得正确信息，及熟练解方程组和不等式组是解题的关键．。
潜江市实验中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析
潜江市实验中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1、（2分）已知a2=25， =7，且|a+b|=a+b，则a﹣b的值为（）A. 2或12B. 2或﹣12C. ﹣2或12D. ﹣2或﹣12【答案】D【考点】平方根【解析】【解答】∵a2=25， =7，∴a=±5，b=±7．又∵|a+b|=a+b，∴a=±5，b=7．∴当a=5，b=7时，a﹣b=﹣2；当a=﹣5，b=7时，a﹣b=﹣5﹣7=﹣12．故答案为：D．【分析】平方根是指如果一个数的平方等于a，则这个数叫作a的平方根。
根据平方根的意义可得a=5，b= 7，再根据已知条件|a+b|=a+b，可得a=±5，b=7，再求出a-b的值即可。
2、（2分）对于代数式ax2﹣2bx﹣c，当x取﹣1时，代数式的值为2，当x取0时，代数式的值为1，当x取3时，代数式的值为2，则当x取2时，代数式的值是（）A. 1B. 3C. 4D. 5【答案】A【考点】代数式求值，三元一次方程组解法及应用【解析】【解答】解：将x=-1，x=0，x=3,分别代入代数式，可得，计算得出a=b=-，c=-1，代数式为-x2+x+1，将x=2代入求出代数式，得-×4+×2+1=1.故答案为：A.【分析】将x值代入代数式，得出三元一次方程组，求出a、b、c的值，再将x=2代入代数式求解。
3、（2分）若是方程组的解，则a、b值为（）A.B.C.D.【答案】A【考点】二元一次方程组的解【解析】【解答】解：把代入得，，.故答案为：A.【分析】方程组的解，能使组成方程组中的每一个方程的右边和左边都相等，根据定义，将代入方程组即可得出一个关于a,b的二元一次方程组，求解即可得出a,b的值。
4、（2分）对于不等式组下列说法正确的是（）A. 此不等式组无解B. 此不等式组有7个整数解C. 此不等式组的负整数解是﹣3，﹣2，﹣1D. 此不等式组的解集是﹣＜x≤2【答案】B【考点】解一元一次不等式组【解析】【解答】解：：，解①得x≤4，解②得x＞﹣2.5，所以不等式组的解集为﹣2.5＜x≤4，所以不等式组的整数解为﹣2，﹣1，0，1，2，3，4．故答案为：B【分析】先求得不等式组的解集，即可判断所给选项的说法是否正确. 5、（2分）下列各组数值是二元一次方程x﹣3y=4的解的是（）A.B.C.D.【答案】A【考点】二元一次方程的解【解析】【解答】解：A、将x=1，y=﹣1代入方程左边得：x﹣3y=1+3=4，右边为4，符合题意；B、将x=2，y=1代入方程左边得：x﹣3y=2﹣3=﹣1，右边为4，不符合题意；C、将x=﹣1，y=﹣2代入方程左边得：x﹣3y=﹣1+6=5，右边为4，不符合题意；D、将x=4，y=﹣1代入方程左边得：x﹣3y=4+3=7，右边为4，不符合题意．故答案为：A【分析】由二元一次方程的解的意义，将选项中的x、y的值代入已知的方程检验即可判断求解。
潜江市初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析
潜江市初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1、（2分）已知a，b满足方程组 ,则a＋b的值为（）A. －3B. 3C. －5D. 5【答案】D【考点】解二元一次方程组【解析】【解答】解：，①＋②得：4a＋4b＝20，∴a＋b＝5．故答案为：D．【分析】观察方程组中同一未知数的系数特点：a、b的系数之和均为4，因此将两方程相加的和除以4，就可得出a+b的值。
2、（2分）如果2x a﹣2b﹣3y a+b+1=0是二元一次方程，那么a，b的值分别是（）A.1，0B.0，1C.﹣1，2D.2，﹣1【答案】A【考点】二元一次方程的定义【解析】【解答】解：∵2x a﹣2b﹣3y a+b+1=0是二元一次方程，∴a﹣2b=1，a+b=1，解得：a=1，b=0．故答案为：A【分析】根据二元一次方程的定义：含有两个未知数，且两个未知数的最高次数是1次的整式方程，就可建立关于a、b的二元一次方程组，解方程组求出a、b的值。
3、（2分）若方程ax-3y=2x+6是二元一次方程，则a必须满足（）A.a≠2B.a≠-2C.a=2D.a=0【答案】A【考点】二元一次方程的定义【解析】【解答】解：先将方程移项整理可得: ,根据二元一次方程的定义可得:故答案为：A.【分析】首先将方程右边的2x改变符号后移到方程的左边，然后再合并同类项得出,根据二元一次方程的定义，方程必须含有两个未知数，从而得出不等式a-2≠0,求解即可得出a的取值范围。
4、（2分）关于x、y的方程组的解x、y的和为12，则k的值为（）A.14B.10C.0D.﹣14【答案】A【考点】二元一次方程组的解，解二元一次方程组【解析】【解答】解：解方程得：根据题意得：（2k﹣6）+（4﹣k）=12解得：k=14．故答案为：A【分析】先将k看作已知数解这个方程组，可将x、y用含k的代数式表示出来，由题意再将x、y代入x+y=12可得关于k的一元一次方程，解这个方程即可求得k的值。
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1
O
D A
C
B 潜江积玉口中学2018-2019年初一下年中质量检测数学试卷
七年级数学试卷
一、选择题：（每小题3分，共30分，每题只有一项是正确的
.）
1．下列图中，12∠∠与属于对顶角的是（）
2．如图所示的图案分别是大众、奥迪、奔驰、三菱汽车的车标，其中，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（）
3.下列四个实数中，是无理数的为（）
A ．0
B
C ．-2
D ．2
7
4.下列说法中正确的是（）
A.若a 为实数，则0≥a ；
B.若a 为实数，则a 的倒数为a
1；
C.若y x 、为实数，且y x =，则y x =；
D.若a 为实数，则02≥a . 5.已知实数x,y 满足x-2 +（y+1）2=0,则x -y 等于（） A ．3B ．-3C ．1D ．-1
6.如图所示,AB ∥CD ∥EF ，BC ∥AD ．AC 平分∠BAD ，则图中与∠AGE 相等的角有（）
A ．2个
B ．3个
C ．4个
D ．5个
7．如图，OA ⊥OB ，OC ⊥OD ，O 是垂足，∠AOD ＝120°，那么∠COB 的度数为（） A ．80°B ．70°C ．60°D ．50°
8.下列说法①点到直线的距离是点到直线所作的垂线；②两个角相等，这两个角是对顶角；③算术平方根等于它本身的数只有1和0；④过一点有且只有一条直线与已知直线平行．其中正确的有（） A.1个B.2个C.3个D.4个
9．如图，某出租车从A 地出发，沿着北偏东60°的方向前进，到达B 处后沿着南偏东50°的方向行来
到C 处，此时C 地正处于A 地正东方向；则下列说法中正确的有（） ①B 在C 处的北偏西50°；②公路AB 和BC 的夹角∠ABC 是110°； ③A 在B 处的北偏西30°；④公路AC 和BC 的夹角是50° A ．①②B ．③④C ．①③D ．②④
10．如图，AB ∥EF ，∠C 90=︒，则α、β、γ的关系是（）
A ．90βγα+-=︒
B ．180αβγ++=︒
C ．90αβγ+-=︒
D ．βαγ=+ 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．） 11
12．已知2(2)30a b -++=，则点(,)P a b -在第象限． 13.如果一个数的平方根是a +6和2a ﹣15，则这个数为．
14.把下列命题写成“如果…那么…”的形式：不能被2整除的数是奇数：． 15.如图，直线l ∥m ，将含有45°角的三角形板ABC 的直角顶点C 放在 直线m 上，若∠1＝25°，则∠2的度数为.
16.若x 轴上的点P 到y 轴的距离为3，则点P 的坐标是.
17.在平面直角坐标系中，三角形ABC 的三个顶点的坐标分别是A （-2，3），B （-4，-1），C （2，0），将三角形ABC 平移至三角形A 1B 1C 1的位置，点A ，B ，
C 的对应点分别是A 1，B 1，C 1，若点A 1的坐标为（3，1）.则点C 1的坐标为__________. 18.任何实数a ，可用[]a 表示不超过a 的最大整数，如[][]13,
44==，现对72进行如下操作：
[][][]122887272321=→
=→
=→次
第次
第次
第，这样对72只需进行3次操作后变为1，类似地，
对361只需进行次操作后变为1.
19.如图a ，ABCD 是长方形纸带（AD ∥BC ），∠DEF =20°，将纸带沿EF 折叠成图b ，再沿BF 折叠成图c ，则图c 中的∠CFE 的度数是__________.
20.在平面直角坐标系xOy ()04A ，，点B 是x 轴正半轴上的整点，记AOB △m ．当3m =时，点B 的横坐标的所有可能值是；当点B 的横坐标为4n （n 为正整数）时，m =（用含n 的代数式表示．） 三、解答下列各题（共7大题，共60分）
21.计算(共8分)（1）3-49-2-2+）（（2）38－2
2
3-）（22．（8分）如图在平面直角坐标系中，已知点A (3，3)，B (5，3)． （1）画出△ABO 向上平移2个单位，向左平移2个单位后所得的
图形△A'B'O'；（2分）
（2）求平移A 、B 、O 后的对应点A'、B'、O'的坐标；（3分） （3）求平移过程中OB 扫过的面积．（3分） 23．（每空1分共7分）将下面的解答过程补充完整：
如图，点E 在DF 上，点B 在AC 上，12∠=∠，C D ∠=∠．试说明：AC ∥DF ． 解：∵12∠=∠（已知）
13∠=∠（）
∴23∠=∠（等量代换）
∴∥（）
∴C ABD ∠=∠（） ∵C D ∠=∠（已知）
A
B
C
D G
E F 第6题图
E
D A
C
B
α
F
γ
β
北北 南北
东北 西
北
第9题图
第10题图 E
D
A C
B F
3
2 1
4 第15题图
第19题图 图a 图c A B C D E F 第7题图
∴D ABD
∠=∠（）
∴AC∥DF（）
24.（6分）在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移
动，每次移动1个单位．其行走路线如下图所示．
（1）填写下列各点的坐标：A4（，），A8（，）；（2分）
（2）点A4n-1的坐标（n是正整数）为；（3）指出蚂蚁从点A2013到点A2014的移动方向．（2分）25．（9分）已知：如图，∠B=∠ADE，∠EDC=∠GFB，GF⊥AB．
过C作CB⊥x轴于B．
（1）求三角形ABC的面积．（2分）
（2）若过B作BD∥AC交y轴于D，且AE，DE分别平分∠CAB，∠ODB，如图2，求∠AED度数．
（3）在y轴上是否存在点P，使得三角形ABC和三角形ACP的面积相等，若存在，求出P点坐标；
若不存在，请说明理由．（4分）
O
1
A1A
2
A3A4
A5A
6
A7A8
A9A10
A11A12x
y
图1 图2 备用
2。