小学数学世界名题巧解(55)
(必考题)小学数学三年级下册第二单元经典测试(含答案解析)
一、选择题1．学校买来188个气球，每9个扎成一束，最多可以扎（）束。
A. 20B. 21C. 22A解析： A【解析】【解答】188÷9=20（束）......8（个）。
故答案为：A。
【分析】气球总数÷扎成一束需要的气球数=可以扎成束数......余下的气球个数。
2．下列算式中，（）的商最接近50。
A. 155÷3B. 261÷5C. 149÷3C解析： C【解析】【解答】155÷3=51 (2)261÷5=52 (1)149÷3=49 (2)故答案为：C【分析】分别计算这三个选项的结果可得答案。
3．在（）÷3=69……2这一算式中，被除数是（）。
A. 75B. 209C. 141B解析： B【解析】【解答】在（）÷3=69……2这一算式中，被除数是69×3+2=209 。
故答案为：B。
【分析】在有余数的除法里，商×除数+余数=被除数，据此列式解答。
4．从630里连续减去（）个6得0。
A. 105B. 15C. 150D. 3780A解析： A【解析】【解答】630÷6=105故答案为：A。
【分析】从630里连续减去几个6得0，就是求630里面有几个6。
5．有一根192米长的绳子，每5米剪一根跳绳，最多可以剪（）根。
A. 37B. 38C. 39B解析： B【解析】【解答】192÷5=38（根）……2（米）故答案为：B。
【分析】此题主要考查了有余数的除法，绳子的总长度÷每根跳绳的长度=可以剪的根数……剩下的长度，据此列式解答。
6．3人5时共生产零件150个，算式150÷5是表示（）。
A. 1人1时生产的零件个数B. 3人1时生产的零件个数C. 5人1时生产的零件个数B解析： B【解析】【解答】解：算式150÷5是表示3人1时生产零件的个数。
苏教版数学二年级下册试题∶解决问题解答应用题训练带答案解析
苏教版数学二年级下册试题∶解决问题解答应用题训练带答案解析一、苏教小学数学解决问题二年级下册应用题1．丽丽想在妈妈过生日时送给妈妈千纸鹤当做礼物，一共要折82只千纸鹤，她已经折了30只了，剩余的每天折7只，还需要多少天折完？解析：解：82-30=52（只）52÷7=7（天）……3（只）7+1=8（天）答：还需要8天折完。
【解析】【分析】剩余千纸鹤的数量=需要千纸鹤的总数量-已经折的千纸鹤的数量，需要几天=剩余千纸鹤的数量÷每天能折千纸鹤的数量，余数表示还剩几只千纸鹤没折，虽然这几只千纸鹤用不了一整天，但也需要算一天，所以需要几天折完=商+1。
2．你认为怎样派车比较合理？解析：解：（38+1）÷7=5（辆）……4（人）答：派限乘客7人的车5辆，限乘客4人的车1辆。
【解析】【分析】比较合理的方法是尽量坐大车，且不能有空座；总人数÷每辆大车坐的人数=大车坐满的辆数+余下的人数；余下的人数是4人，刚好坐满一辆小车，据此解答。
3．做一个灯笼用6张纸。
（1）50张纸可以做几个灯笼，还剩几张纸？（2）40张纸做8个灯笼，够吗？解析：（1）解：50÷6=8（个）……2（张）答：50张纸可以做8个灯笼，还剩2张纸。
（2）解：8×6=48（张）40＜48答：不够。
【解析】【分析】（1）根据题意，用纸的总张数÷每个灯笼需要的张数=可以做的灯笼个数……剩下纸的张数，据此列式解答；（2）根据题意，用做每个灯笼需要的张数×做的灯笼个数=需要的纸的总张数，然后与准备的纸的张数对比，大于准备的纸的张数，就不够，小于或等于准备的纸的张数，就够，据此解答。
4．二（1）班39人去春游，需要租车。
（1）如果都坐小汽车，至少需几辆?（2）如果都坐中巴车，至少需几辆?（3）饮料每瓶8元，李老师带60元，最多可以买几瓶饮料?解析：（1）解：39÷5=7(辆）……4（人）7+1=8（辆）答：如果都坐小汽车，至少得8辆。
50道小学数学经典应用题(含答案)
50道小学数学经典应用题1、已知一张桌子的价钱是一把椅子的10倍，又知一张桌子比一把椅子多288元，一张桌子和一把椅子各多少元？2、3箱苹果重45千克。
一箱梨比一箱苹果多5千克，3箱梨重多少千克？3、甲乙二人从两地同时相对而行，经过4小时，在距离中点4千米处相遇。
甲比乙速度快，甲每小时比乙快多少千米？4、李军和张强付同样多的钱买了同一种铅笔，李军要了13支，张强要了7支，李军又给张强0.6元钱。
每支铅笔多少钱？5、甲乙两辆客车上午8时同时从两个车站出发，相向而行，经过一段时间，两车同时到达一条河的两岸。
由于河上的桥正在维修，车辆禁止通行，两车需交换乘客，然后按原路返回各自出发的车站，到站时已是下午2点。
甲车每小时行40千米，乙车每小时行 45千米，两地相距多少千米？（交换乘客的时间略去不计）6、学校组织两个课外兴趣小组去郊外活动。
第一小组每小时走4.5千米，第二小组每小时行3.5千米。
两组同时出发1小时后，第一小组停下来参观一个果园，用了1小时，再去追第二小组。
多长时间能追上第二小组？7、有甲乙两个仓库，每个仓库平均储存粮食32.5吨。
甲仓的存粮吨数比乙仓的4倍少5吨，甲、乙两仓各储存粮食多少吨？8、甲、乙两队共同修一条长400米的公路，甲队从东往西修4天，乙队从西往东修5天，正好修完，甲队比乙队每天多修10米。
甲、乙两队每天共修多少米？9、学校买来6张桌子和5把椅子共付455元，已知每张桌子比每把椅子贵30元，桌子和椅子的单价各是多少元？10、一列火车和一列慢车，同时分别从甲乙两地相对开出。
快车每小时行75千米，慢车每小时行65千米，相遇时快车比慢车多行了40千米，甲乙两地相距多少千米？11、某玻璃厂托运玻璃250箱，合同规定每箱运费20元，如果损坏一箱，不但不付运费还要赔偿100元。
运后结算时，共付运费4400元。
托运中损坏了多少箱玻璃？12、五年级一中队和二中队要到距学校20千米的地方去春游。
小学数学55种定义大集合
小学数学口决定义归类1、什么是图形的周长？围成一个图形所有边长的总和就是这个图形的周长。
2、什么是面积？物体的表面或围成的平面图形的大小叫做他们的面积。
3、加法各部分的关系？一个加数=和-另一个加数4、减法各部分的关系?减数=被减数-差被减数=减数+差5、乘法各部分之间的关系?一个因数=积÷另一个因数6、除法各部分之间的关系?除数=被除数÷商被除数=商×除数7、角的定义：（1）什么是角？从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。
（2）什么是角的顶点？围成角的端点叫顶点。
（3）什么是角的边？围成角的射线叫角的边。
（4）什么是直角？度数为90°的角是直角。
（5）什么是平角？角的两条边成一条直线,这样的角叫平角。
（6）什么是锐角？小于90°的角是锐角。
（7）什么是钝角？大于90°而小于180°的角是钝角。
（8）什么是周角？一条射线绕它的端点旋转一周所成的角叫周角,一个周角等于360°.8、垂直问题：（1）什么是互相垂直？什么是垂线？什么是垂足？两条直线相交成直角时,这两条线互相垂直,其中一条直线叫做另一条直线的垂线,这两条直线的交点叫做垂足。
（2）什么是点到直线的距离？从直线外一点向一条直线引垂线,点和垂足之间的距离叫做这点到直线的距离。
9、三角形的定义：（1）什么是三角形？有三条线段围成的图形叫三角形。
（2）什么是三角形的边？围成三角形的每条线段叫三角形的边。
（3）什么是三角形的顶点？每两条线段的交点叫三角形的顶点。
（4）什么是锐角三角形？三个角都是锐角的三角形叫锐角三角形。
（5）什么是直角三角形？有一个角是直角的三角形叫直角三角形。
（6）什么是钝角三角形？有一个角是钝角的三角形叫钝角三角形。
（7）什么是等腰三角形？两条边相等的三角形叫等腰三角形。
（8）什么是等腰三角形的腰？有等腰三角形里,相等的两个边叫做等腰三角形的腰。
（9）什么是等腰三角形的顶点？两腰的交点叫做等腰三角形的顶点。
小学数学《速算与巧算》练习题(含答案)
小学数学《速算与巧算》练习题（含答案）知识点：一、等差数列.二、定义新运算.三、速算与巧算的方法.等差数列我们仔细观察以下两个数列：可以发现它们有一个共同的特点，后一项减前一项的差都是一个定数，像上面这样一类数列，叫做等差数列，相邻两个数的差叫做公差，通常用字母d表示．如果有一个等差数列其公差是d，那么数列的每一项依次可表示为：例如：求15，25，35，45，55，65，75这一列数的和，利用公式计算就是：(1575)73152s+⨯==利用此求和公式以及通项an =a1+(n一1)d的表达式，将给计算带来很大的方便．【例1】按规律填数.（1）21，25，29，（ 33 ），（ 37 ），41，45，49，（ 53 ）（2）3，9，27，（ 81 ），（ 243 ），729【分析】（1）观察第一列数，这是一个等差数列，它的公差是4，所以括号里要添的数，都应该是前一个数加4.（2）观察第二列数，这是一个等比数列，它的公比是3，所以括号里面要添的数，都应该是前一个数乘3.【分析】根据定义x△y=62x yx y⋅⋅+于是有629829522920⨯⨯∆==+⨯【巩固】设a△b=a×a-2×b，那么，5△6=______，(5△2) △ 3=_____.【分析】(1)5△6=5×5-2×6=13(2)5△2=5×5-2×2=2121△3=21×21-6=435【例6】规定其中a、b表示自然数.（1）求的值；（2）已知，求.【分析】观察新定义的运算，可知表示首项是a，末项是的连续自然数之和，项数是b.所以，（1）（2）即：速算与巧算的方法1、利用凑整法计算.凑整法就是根据题中数据特点、借助数的组合、分解以及有关运算性质，把其凑成整十整百……的数，从而达到计算简便、迅速的一种方法.使用凑整法一般有以下几种情形：一、分组凑数 .二、拆数凑整 . 三、分解凑整.四、借数凑整 .五、性质凑整.凑整法常用到的定律和公式有：①加法交换律：a+b=b+a②加法结合律：（a+b）+c=a+(b+c)③乘法交换律：a×b=b×a④乘法结合律：（a×b）×c=a×(b×c)⑤乘法分配律：(a+b) ×c=a×c+b×c⑥减法的性质：a-b-c=a-(b+c)⑦商不变的性质：a÷b=(a×c)÷（b×c）；a÷b=(a÷c)÷（b÷c）⑧除法的性质：a÷(b×c)=a÷b÷c(a+b) ÷c=a÷c+b÷c(a-b) ÷c=a÷c-b÷c⑨和不变的规律：如果一个加数增加另一个加数减少同一个数，它们的和不变.【例12】 （第七届华杯赛复赛试题）计算：19+199+1999+…+.______9919991999=43421Λ个【分析】原式=20+200+2000+…+1999200019991-⨯L 14243个0=11999202221999⨯-43421Λ个 =43421Λ2199********个【例13】 （北京市第六届“迎春杯”决赛试题）1000+999-998-997+996+995-994-993+…+108+107-106-105+104+103-102-101= _____【分析】原式=(1000+999-998-997)+…+(104+103-102-101) =4×900÷4 =900．【例14】 2002年“我爱数学”夏令营计算竞赛试题计算：222222221234979899100-+-++-+-Λ【分析】这个题要利用平方差公式()()b a b a b a -+=-22进行计算比较简单.()()()()()()()()()()()()12123434979897989910099100123497989910012349798991002222222222222222-⨯++-⨯++-⨯++-⨯+=-+-++-+-=-+-++-+-K K K()5050210011001234979899100=÷⨯+=+++++++=K【附1】有一堆粗细均匀的圆木，堆成梯形，最上面的一层有5根圆木，每向下一层增加一根，一共堆了28层．问最下面一层有多少根?【分析】将每层圆木根数写出来，依次是：可以看出，这是一个等差数列，它的首项是5，公差是1，项数是28．求的是第28项．我们可以用通项公式直接计算．故最下面的一层有32根．【附2】计算下列每组数的和：【分析】根据等差数列求和公式，必须知道首项、末项和项数，这里首项是105，末项是200，但项数不知道．若利用a n =a 1+据此可先求出项数，再求数列的和．解：数列的项数故数列的和是：【附3】规定：③=2×3×4，④=3×4×5 ⑤=4×5×6，…， ⑩=9×10×11，…如果⨯=-)8(1)8(1)7(1□，那么框内应填的数是_____·【分析】□=11111(8)7891()()(8)11.(7)(8)(8)(7)(8)(7)6782⨯⨯-=-⨯=-=-=⨯⨯ 故框内应填的数是21【附4】（04全国小学奥林匹克）计算：55 555 × 666 667 + 44 445 × 666 666 – 155 555【分析】原式=55 555 × 666 666 + 55 555 +44 445 × 666 666 -155 555=（55 555+44 445）× 666 666-100 000 = 66 666 500 000【附5】求{20073333333...33...3++++个的末三位数字.【分析】原式的末三位和每个数字的末三位有关系，有2007个3，2006个30，2005个300 ，则2007×3+2006×30+2005×300=6021+60180+601500=667701 ，原式末三位数字为701。
小学数学巧解12个经典的行程问题(干货)
小学数学巧解12个经典的行程问题（干货）无论是小学奥数，还是公务员考试，还是公司的笔试面试题，似乎都少不了行程问题——题目门槛低，人人都能看懂；但思路奇巧，的确会难住不少人。
平时看书上网与人聊天和最近与小学奥数打交道的过程中，我收集到很多简单有趣而又颇具启发性的行程问题，在这里整理成一篇文章，和大家一同分享。
这些题目都已经非常经典了，绝大多数可能大家都见过；希望这里能有至少一个你没见过的题目，也欢迎大家留言提供更多类似的问题。
让我们先从一些最经典最经典的问题说起吧。
1甲、乙两人分别从相距 100 米的 A 、B 两地出发，相向而行，其中甲的速度是 2 米每秒，乙的速度是 3 米每秒。
一只狗从 A 地出发，先以 6 米每秒的速度奔向乙，碰到乙后再掉头冲向甲，碰到甲之后再跑向乙，如此反复，直到甲、乙两人相遇。
问在此过程中狗一共跑了多少米？这可以说是最经典的行程问题了。
不用分析小狗具体跑过哪些路程，只需要注意到甲、乙两人从出发到相遇需要 20 秒，在这 20 秒的时间里小狗一直在跑，因此它跑过的路程就是 120 米。
说到这个经典问题，故事可就多了。
下面引用某个经典的数学家八卦帖子：John von Neumann （冯·诺依曼）曾被问起一个中国小学生都很熟的问题：两个人相向而行，中间一只狗跑来跑去，问两个人相遇后狗走了多少路。
诀窍无非是先求出相遇的时间再乘以狗的速度。
Neumann 当然瞬间给出了答案。
提问的人失望地说你以前一定听说过这个诀窍吧。
Neumann 惊讶道：“什么诀窍？我就是把狗每次跑的都算出来，然后计算无穷级数⋯⋯”2某人上午八点从山脚出发，沿山路步行上山，晚上八点到达山顶。
不过，他并不是匀速前进的，有时慢，有时快，有时甚至会停下来。
第二天，他早晨八点从山顶出发，沿着原路下山，途中也是有时快有时慢，最终在晚上八点到达山脚。
试着说明：此人一定在这两天的某个相同的时刻经过了山路上的同一个点。
小学数学课堂教学的55个经典案例
小学数学课堂教学的55个经典案例篇一：小学数学教学10个案例分析——小学数学教学案例分析案例1《除法的初步认识》教学片段学生被分为6人一小组，每人手上有6根小棒。
A教学：师：大家手上都有6根小棒。
平均分成三份，每份是多少呢？生动手操作。
师：好！把刚才操作的过程在小组中交流一下。
B教学：师：大家手上都有一些小棒，试着按要求进行平均分操作。
要求是：平均分成1份，2份，3份，4份，5份，6份，并且不能损坏小棒。
看那组最迅速。
学生开始分。
有的很快地分好，有的开始小声议论。
师：有困难吗？生1：平均分成4份不好分。
生2：平均分成5份也不好分。
师：是啊！有的多，有的少，不是平均分。
最好怎么办呢？（生??）师：好！同组内的小棒可以相互借调。
再试试看。
（生活动。
）师：哪个小组愿意来交流一下，你们的4份是怎么平均分的？分析：学生是由于需要而主动地合作交流，还是被老师安排去合作交流，两种心态会产生不同的效果。
怎样激发学生合作交流的积极主动性？我感觉有两点值得我们去关注：1、让问题更具有思考性和探索性。
数学教学中的合作交流不能等同于日常随意性的谈话，它应具有一定的学习目标的指向性，是为解决某个具体的问题而进行的合作与交流。
因此，教学中要不断地让学生产生思维的困惑，让他们在思维的压力下，主动地想到与别人的合作与交流。
案例教学中，把6根小棒平均分成3份，只有1种分法，让他们交流什么呢？只会不断地重复。
而要把6根小棒平均分成4份、5份，却是个伤脑筋的事。
老师建议重新调剂，怎样调剂呢？小组成员之间必然要交流和合作。
特别是平均分成4份，需要另一个人全部拿出，或者有4人拿出一根，剩下一位同学拿出2根，其间的讨论一定会热烈。
“方便别人，也就方便了自己”，在这里不是很好地得到了体现吗？！2、以组间竞争促组内合作。
竞争和合作并不是一对相互排斥的概念，而是可以相互促进的。
培养学生的合作意识、集体观念，可以通过竞争的机制去增强学生对集体的责任感和荣誉感，即用外部的压力去促进内部的团结。
小学数学二年级应用题大全(上册)加解析答案
小学数学二年级应用题大全（上册）一.解答题(共100题，共646分)1.玩具商店。
（1）买1辆玩具汽车和1只玩具熊猫，需要多少钱?（2）小丽买了4只玩具狗和1部玩具电话，共需要多少钱?（3）请你再提出一个用乘法解决的问题并解答。
2.（1）鸡和鸭一共有多少只?（2）鹅比鸭多多少只?3.把一根木头锯成5段，要锯几次？如果每锯一次用3分钟，一共要用多少分钟？4.有一筐苹果，吃了5个，还剩48个，原来有多少个苹果？5.小红买了8本书，每本书9元。
她一共用了多少元？6.强强买了3块肥皂和2个杯子，一共多少钱？7.看图回答。
（1）松树有多少棵？（2）杨树有多少棵？（3）松树、杨树和柳树一共有多少棵？8.三年级植了8棵树，四年级植的树比三年级多15棵，五年级植的树是三年级的3倍。
（1）四年级植了多少棵树？（2）五年级植了多少棵树？（3）三个年级一共植了多少棵树？9.最近雾霾严重，一个口罩由原来的3元涨到6元，现在王阿姨买了7个后还剩34元。
她原来有多少钱?10.用一根绳子绕柱子一圈，绳子还长2米，再接上一根2米长的绳子，就正好又能绕柱子一圈。
这根绳子原来长多少米？11.一本故事书4元，一本连环画7元，买5本故事书和一本连环画一共多少钱?12.一本书有90页。
13.小明家养鸡32只，养的鸭比鸡少18只。
（1）养鸭几只？列式：_____________(只)（2）养的鸡和鸭一共有几只？列式：_____________(只)14.山坡上有45只白山羊在吃草，黑山羊比白山羊少17只。
（1）黑山羊多少只？（2）一共有山羊多少只？15.解答题。
16.多少个苹果？17.二年级一班的同学做手工娃娃，男生做了42个，女生做了58个，送给幼儿园30个，二年级一班的同学还剩下布娃娃多少个？18.小红和小明吃了9个苹果，还剩30个，一共有多少个苹果？19.艺术比赛。
（1）二年级学生参加学校兴趣小组学打球、跳绳和画画的一共有多少人？（2）自己再提出一个问题并列式计算。
小学数学题目巧解—排水池问题—重复率—字数787—李晓彤
小学数学题目巧解——水池注排水问题在小学数学当中，有一类题目让很多同学头痛，这就是水池注排水问题，又被称为排水池问题。
这类题目很多小学生很难将题目与现实生活关联到一起：“干嘛一边进水一边排水，多麻烦。
”我们今天就来谈谈这个水池注排水问题。
（封面图）一类特殊的“工程问题”水池注排水问题属于一类特殊的“工程问题”，通常是用来锻炼孩子的数学思维和解题技巧，而并不是在实际操作中也这样去做。
其中往池中注水或排水都可以视作是一项工程，水流的量可以视为工作量，单位时间的水流的量可以视为工作效率。
我们接下来就用一道例题来说说这个问题应该如何解答：例题：一个水池连接着三条管道，甲管道为注水管道，乙丙两条管道为出水管道。
已知乙管道20分钟可放空一池水，丙管道30分钟可放空一池水。
现在先用甲管道注入水，刚好注满一池水时，同时打开乙丙管道，18分钟后一池水被放空。
问：如果用甲管道注满一池水后，仅打开乙管道（不打开丙管道），多长时间可以将一池水放空？“水池问题”通常如何解答要解答这个问题，需要我们将其中某个已知量设为“单位1”，作为参照量。
而很显然，这个题目中作为稳定的量就是这一池水的总量了。
所以根据题目我们可以知道，乙管道的工作效率为1/20，丙管道的工作效率为1/30。
所以乙丙管道同时打开，放空一池水所需要的时间为1/（1/20+1/30）=12分钟。
很显然比题目中告诉的18分钟要多6分钟，这是因为在放水的同时，甲管道也在源源不断的往水池内灌水。
也就是说，甲管道18分钟内新灌入的水，乙丙管道共用6分钟排空。
所以甲管道的工作效率为6x(1/20+1/30)/18=1/36。
根据最后题目的提问，注满一池水后，同时打开的管道是甲乙管道，所以所需要的时间为：1/（1/20-1/36）=45分钟即需要45分钟可以将一池水放空。
（分割线）这就是我们通常所说的“水池注排水问题”的通常解法，设置好“单位1”然后将各个管道的工作效率以此作为参照进行计算，就能得到问题的答案了。
北师大版四年级下册《55_解方程(一)》小学数学-有答案-同步练习卷
北师大版四年级下册《5.5 解方程（一）》同步练习卷一、解答题（共1小题，满分0分）1. 在〇里填上运算符号，在□里填上合适的数。
（1）x−24＝56解：x−24〇□＝56〇□x＝□（2）45+x＝64解：45+x〇□＝64〇□x＝□二、判断对错，对的画“√”，错的画“ד，并在框中改正．判断对错，对的画“√”，错的画“ד，并在框中改正。
4+x＝4.8解：x＝4.8+4x＝8.8________判断对错，对的画“√”，错的画“ד，并在框中改正。
x−2＝8.64解：x＝8.64−2x＝6.64________看图列方程，并解答。
（1）（2）（3）解方程。
看图回答问题。
（1）图中的哪一段长度是(250−x)米？（用字母表示）（2）图中的哪一段长度是(250+y)米？（用字母表示）（3）根据上图，请列出两个不同的方程。
不计算，把下面方程中代表数值最大的字母找出来。
参考答案与试题解析北师大版四年级下册《5.5 解方程（一）》同步练习卷一、解答题（共1小题，满分0分）1.【答案】x−24＝56x−24+24＝56+24x＝8045+x＝6445+x−45＝64−45x＝19故答案为：+、24、+、24；-、45、-、45、19．【考点】方程的解和解方程【解析】（1）根据等式的性质，两边同时加上24即可。
（2）根据等式的性质，两边同时减去45即可。
【解答】x−24＝56x−24+24＝56+24x＝8045+x＝6445+x−45＝64−45x＝19故答案为：+、24、+、24；-、45、-、45、19．二、判断对错，对的画“√”，错的画“ד，并在框中改正．【答案】×【考点】方程的解和解方程【解析】原来的解法不对，根据等式的性质，两边同时减去4即可。
【解答】4+x＝4.8x＝4.8+4x＝8.8×【答案】×【考点】方程的解和解方程【解析】原来的解法不对，根据等式的性质，两边同时加上2即可。
小学数学简便运算和巧算
小学数学简便运算和巧算一、数的加减乘除有时可以运用运算定律、性质、或数量间的特殊关系进性较快的运算这就是简便运算。
（一）其方法有：一：利用运算定律、性质或法则。
(1) 加法：交换律，a+b=b+a, 结合律，(a+b)+c=a+(b+c).(2) 减法运算性质：a-(b+c)=a-b-c, a-(b-c)=a-b+c, a-b-c=a-c-b,(a+b)-c=a-c+b=b-c+a.(3):乘法：利用运算定律、性质或法则。
交换律，a×b=b×a, 结合律，（a×b）×c=a×(b×c),分配率，（a+b）×c=a×c+b×c, (a-b)×c=a×c-b×c.(4)除法运算性质：a÷(b×c)=a÷b÷c, a÷（b÷c)=a÷b×c, a÷b÷c=a÷c÷b,(a+b)÷c=a÷c+b÷c, (a-b)÷c=a÷c-b÷c.前边的运算定律、性质公式很多是由于去掉或加上括号而发生变化的。
其规律是同级运算中，加号或乘号后面加上或去掉括号，。
后面数值的运算符号不变。
例1:283+52+117+148=（283+117）+（52+48）=400+200=600（运用加法交换律和结合律）。
减号或除号后面加上或去掉括号，后面数值的运算符号要改变。
例2：657-263-257=657-257-263=400-263=147.（运用减法性质，相当加法交换律。
）例3：195-（95+24）=195-95-24=100-24=76 （运用减法性质）例4; 150-(100-42)=150-100+42=50+42=92. (同上)例5：（0.75+125）×8=0.75×8+125×8=6+1000=1006. (运用乘法分配律))例6：（125-0.25）×8=125×8-0.25×8=1000-2=998. (同上)例7：（1.125-0.75）÷0.25=1.125÷0.25-0.75÷0.25=4.5-3=1.5。
小学数学奥数解题技巧 第80讲 解一般题用得较多的技巧
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小升初数学解题技巧 第80讲 解一般题用得较多的技巧
【巧妙放缩】 有些典型应用题，也可以用“放缩方法”去解答， 从而较快、较巧妙地找出它的答案。
例如： “鸡兔同笼，共头48个，共足114只。问：鸡兔各有多少只？”
如果把鸡和兔的足数缩小2倍，则鸡的足数和头数相等，兔的足 数为头数的2倍。这时，鸡和兔的总足数与总头数（总只数）的 差数，就是兔子的只数，故可这样解答：
有些题目的条件和结构比较特殊，常常不需
要把全部条件用于计算解题，而只要根据其特殊性，经过一次或两次
计算，就能将题目解答出来。这是“巧用直觉思维”的解法。
例如： “有一只底面半径为30厘米的圆柱形水桶，桶中有一段半径为10厘米
的圆柱形钢材浸没在水中。当钢材从水桶中取出时，桶里的水下降了5 厘米。这段钢材有多长？”
中途休息了3天，所以8天后甲做的零件数刚好是乙做的零件数的2倍。 求这时甲乙二人各做的零件个数。”
由题中的条件，可以得到两组等量关系： 甲每天做的个数-乙每天做的个数=5………① 甲8在做的个数=乙8天后做的个数×2………② 设甲每天做x个，则乙每天做（x-5）个； 设乙每天做x个，则甲每天做（x+5）个。
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小升初数学解题技巧 第80讲 解一般题用得较多的技巧
【巧用等量关系】
例如： 36名学生到乙校学习，则甲乙两校学生人数相等。甲乙两校原来各 有学生多少？ 在题目中，可以找到三组等量关系： 甲校原来人数-乙校后来人数=36…………① 甲校原来人数-36=乙校原来人数+36…………②
经过比较，利用等量关系①列方程解题，显然比较简便： 设两校共有x人，可得方程为
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小升初数学解题技巧 第80讲 解一般题用得较多的技巧
小学数学智力题
小学数学智力题说的是两百多年以前的一段小故事，一位9岁小孩的数学天才使他的老师大吃一惊。
1787年，在德国一所乡村小学的三年级课堂里，数学老师出了一道计算题：1＋2＋3＋4＋5＋…＋98＋99＋100。
把100个数一个一个地加起来，这件事让三年级的小同学来做，是一种考验。
不料，老师刚说完题目，班级里的一位学生，名叫高斯，就把他写好答案的小石板交上去了。
起初老师毫不在意。
这么快就交来，谁知道写了些什么呢？后来发现，全班只有一个人做对，就是这位飞快交卷的高斯。
高斯解答的方法更使老师惊讶不已。
高斯把这100个数从两头往中间，一边取一个，配起对来，1和100，2和99，3和98，…，共计配成50对，每一对两个数相加都等于101，因而原式=101×50=5050。
这种算法虽然不是小高斯首创，但是事先谁也没有教过他。
在两百多年前的德国，这样的计算方法是在大学里讲授，叫做等差级数求和。
即使在科学技术突飞猛进的今天，等差级数求和也要到高中数学课里才系统地学习。
当年只有9岁的高斯，出身农户，家境贫寒，居然这样勤于动脑，善于动脑，使老师无比欣慰和深受感动。
老师名叫彪特耐尔，特意到大城市汉堡买来数学书，送给高斯看，并且请自己的年轻助手巴特尔斯对高斯多多关照。
后来呢？后来高斯继续勤奋学习，刻苦钻研，在数学、天文学和物理学中作出许许多多重大贡献，被称为“数学家之王”，和阿基米德、牛顿齐名。
高斯是数学史上一颗光芒永恒的天王巨星。
中国人常说，“自古英雄出少年”。
少年人有很多机会，能从同辈和长辈那里学习各种各样的好主意、好思路、好方法、好技巧、好经验，用来武装自己。
无论是数学课、数学竞赛，还是趣味数学读物，都会通过趣题、趣事、趣话，不知不觉中，介绍一些在大问题大理论大场面里大显身手卓有成效的数学思想，铺的道是快道，搭的桥是天桥，架的梯是云梯。
无数灿烂辉煌的数学新星，将会从现在的少年朋友里成长起来！215小玩意隐含大道理图1中所画的小玩意，和图2中的正方形数表是一回事。
北京市和平里第九小学小升初数学解决问题解答应用题练习题55(精编版)带答案解析1
北京市和平里第九小学小升初数学解决问题解答应用题练习题55(精编版)带答案解析1一、人教六年级下册数学应用题1．如图，圆柱形（甲）瓶子中有2厘米深的水，长方体（乙）瓶子里水深6.28厘米，将乙瓶中的水全部倒入甲瓶，甲瓶的水深是多少厘米？2．在一个圆柱形的储水箱里，把一段底面半径是5厘米的圆柱形钢材全部放入水中，水面就上升9厘米；把钢材竖着拉出水面8厘米后，水面就下降4厘米。
钢材的体积是多少？3．“六•一”期间，小丽陪妈妈去逛街，在一家服装城看中了一件衣服，售货员对妈妈说：“我们这儿所有的衣服都是在进价基础上加50%的利润再标价的，这件衣服我按标价的八折卖给你，你只需要付180元，我只赚你10．”聪明的小丽思考后，发现售货员说的话并不可信．请你通过计算来说明．4．一个圆柱高8厘米，如果它的高增加2厘米，那么它的表面积增加25.12平方厘米，求原来圆柱的表面积是多少平方厘米？5．春节期间，“绵阳百盛商店”进行优惠大酬宾活动，所有商品一律按照20%的利润定价，然后又打八折出售．（1）商品A成本是120元，商品A最后应卖多少元？（2）商品B卖出后，亏损了128元，商品B的成本是多少元？（3）商品C和D两件商品同时卖出后，结果共亏损了60元．若C的成本是D的2倍，则C、D成本分别是多少元？6．以小强家为观测点，量一量，填一填，画一画。
（1）新城大桥在小强家________方向上________m处。
（2）火车站在小强家________偏________（________）°方向上________m处。
（3）电影院在小强家正南方向上1500m处。
请在图中标出电影院的位置。
（4）商店在小强家北偏西45°方向上2000m处。
请在图中标出商店的位置。
7．一堆圆锥形小麦，量得它的底面周长是12.56米，高是1.2米，如果每立方米小麦重0.6吨，这堆小麦重多少吨？（用“四舍五入”法保留一位小数）8．一个圆锥形沙堆，底面积是28.26m²，高是2.5m。
小学数学难题专题(带解析)
小学数学难题专题（带解析）一、解答题1.一列火车每小时行87千米，从甲站到乙站行了小时，甲乙两站间的铁路长多少千米？从乙站到丙站行了30分钟，甲乙两站间的铁路和乙丙两站间的铁路相差多少千米？【答案】相差14.5千米【解析】试题分析：根据速度×时间=路程，可求出甲乙两站间的铁路长和乙丙两站间的铁路长，然后即可求出甲乙两站间的铁路和乙丙两站间的铁路相差多少千米．解：甲乙两站间的铁路长：87×=58（千米），30分钟=小时，乙丙两站间的铁路长：87×=43.5（千米）甲乙两站间的铁路和乙丙两站间的铁路相差：58﹣43.5=14.5（千米）答：甲乙两站间的铁路长58千米；甲乙两站间的铁路和乙丙两站间的铁路相差14.5千米．点评：此题主要考查关系式速度×时间=路程及其计算．2.小东家养的鸡一天下了8个蛋，一共千克，平均每个多少千克？【答案】千克【解析】试题分析：用鸡蛋的总重量除以鸡蛋的个数即可．解：÷8=（千克）；答：平均每个鸡蛋重千克．点评：本题根据除法的意义求解：把一个数平均分成若干份，求每份是几用除法．3.一个正方形的周长是米，它的边长是多少米？【答案】它的边长是【解析】试题分析：用正方形的周长除以4就是它的边长．解：÷4=（米）；答：它的边长是．点评：本题根据正方形周长公式的变形：正方形的边长=周长÷4，直接求解．4.一段钢材长4米．做一个零件用了米，已经做了15个这样的零件，还剩多少米？【答案】还剩1.75米【解析】试题分析：做一个零件用了米，根据乘法的意义，做15个这样的零件需用×15=2.25米，根据减法的意义可知，用总米数减去做这15个零件用去的米数即是还剩下多少米．解：4﹣×15，=4﹣2.25，=1.75（米）．答：还剩1.75米．点评：先根据乘法的意义求出做了15个这样的零件用的米数是完成本题的关键．5.一张长方形桌面的面积是1平方米．一张正方形桌面边长是米．长方形桌面的面积比正方形的多多少平方米？【答案】多平方米【解析】试题分析：因为正方形桌面边长为米，则正方形桌面的面积是（×）平方米．用长方形桌面面积（1平方米）减去平方米即可．解：1﹣×，=1﹣，=（平方米）．答：长方形桌面的面积比正方形桌面的面积多平方米．点评：解答此题的关键是求正方形桌面的面积．6.把升橙汁灌到能装升的小瓶里，可以灌多少瓶？【答案】灌3瓶【解析】试题分析：把升橙汁灌到能装升的小瓶里，根据除法的意义可知，用总升数除以每个小瓶的容量，即得以灌多少瓶．解：=3（瓶）答：可以灌3瓶．点评：完成本题的依据为：包含除法的意义．7.六1班有学生44人，参加合唱队的占全班人数的．参加合唱队有多少人？【答案】参加合唱队有8人【解析】试题分析：根据题意，参加合唱队的占全班人数的，把这个班的学生人数看作单位“1”，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答．解：44×=8（人）；答：参加合唱队有8人．点评：此题属于分数乘法应用题的基本类型，求一个数的几分之几是多少，把已知的数量看作单位“1”，根据一个数乘分数的意义列式解答即可．8.一桶水，用去它的，正好是15千克，这桶水重多少千克？【答案】这桶水重60千克【解析】试题分析：“用去它的，”是把一桶水看作单位“1”，用去，剩下（1﹣），正好是15千克，由此根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答即可．解：15÷（1﹣），=15，=15×4，=60（千克）；答：这桶水重60千克．点评：关键是找准单位“1”，找出15千克的对应分数，用除法列式解答即可．9.一只鸭重3千克，一只鸡的重量是鸭的，这只鸡重多少千克？【答案】这只鸡重2千克【解析】试题分析：根据题意，一只鸡的重量是鸭的，把鸭的重量看作单位“1”，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答．解：3×=2（千克）；答：这只鸡重2千克．点评：此题属于分数乘法应用题的基本类型，求一个数的几分之几是多少，根据一个数乘分数意义解答即可．10.一个排球定价60元，篮球的价格是排球的．篮球的价格是多少元？【答案】篮球的价格是50元【解析】试题分析：把排球的价格看成单位“1”，用排球的价格乘就是篮球的价格．解：60×=50（元）；答：篮球的价格是50元．点评：本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的几分之几是多少用乘法．11.王军买了一本书和一支笔，书的价格4元，是笔的，笔的价格是多少元？【答案】笔的价格是10元【解析】试题分析：把笔的价格看成单位“1”，它的对应的数量是4元，由此用除法求出笔的价格．解：4=10（元），答：笔的价格是10元．点评：本题的关键是找出单位“1”，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法．12.一种小汽车的速度是飞机的，小汽车速度是140千米/小时，飞机的速度是多少？【答案】飞机的速度是2100千米/小时【解析】试题分析：把飞机的速度看成单位“1”，它的对应的数量是140千米/小时；由此用除法求出飞机的速度．解：140=2100（千米/小时）；答：飞机的速度是2100千米/小时．点评：本题的关键是找出单位“1”，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法．13.（2014秋•泰兴市期末）小林有36枚邮票，小新的邮票是小林的，小明的邮票是小新的，小明有多少枚邮票？【答案】小明有40枚邮票【解析】试题分析：依据分数乘法意义，先求出小新的邮票数：36×=30枚，再根据小明的邮票是小新的解答．解：36××，=30×，=40（枚）；答：小明有40枚邮票．点评：本题主要考查学生运用分数乘法意义解答应用题能力．14.一块长方形地，长24米，宽是长的．这块地的面积是多少平方米？【答案】这块地的面积是240平方米【解析】试题分析：已知长方形的长是24米，宽是长的．把长看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法求出宽，再根据长方形的面积公式s=ab，把数据代入公式解答即可．解：24×（24×）=24×10，=240（平方米）；答：这块地的面积是240平方米．点评：此题主要考查长方形的面积计算，首先根据一个数乘分数的意义求出宽，再利用长方形的面积公式解答．15.同学们练习跳绳，小明跳了120下，小强跳的是小明的，小亮跳的是小强的．小亮跳了多少下？【答案】小亮跳了50下【解析】试题分析：先把小明跳的数量看成单位“1”，用乘法求出它的就是小强跳的数量；再把小强跳的数量看成单位“1”，它的就是小亮跳的数量，用乘法求出小亮跳的数量．解：120××，=75×，=50（下）；答：小亮跳了50下．点评：解答此题的关键是分清两个不同的单位“1”，已知单位“1”的量，求它的几分之几是多少用乘法．16.小丽比小兰多12张邮票，这个数目正好是小兰邮票张数的，小兰有多少张邮票？小丽有多少张邮票？【答案】小兰有40张邮票，小丽有52张邮票【解析】试题分析：把小兰的张数看成单位“1”，它的对应的数量是12张，由此用除法求出小兰的张数；进而求出小丽的张数．解：12=40（张）；40+12=52（张）；答：小兰有40张邮票，小丽有52张邮票．点评：本题的关键是找出单位“1”，并找出数量对应的单位“1”的几分之几，用除法就可以求出单位“1”的量．17.长跑练习，小雄跑了3千米，小雄跑的等于小刚跑的，小勇跑的是小雄的．小刚和小勇各跑了多少千米？【答案】小刚跑了千米，小勇跑了千米【解析】试题分析：把小雄跑的路程看成单位“1”，用小雄跑的路程乘就是小刚跑的路程；用小雄跑的路程乘就是小勇跑的路程．解：3×=（千米）；3×=（千米）；答：小刚跑了千米，小勇跑了千米．点评：本题属于基本的分数乘法应用题，找出单位“1”，求它的几分之几是多少用乘法．18.垃圾分类，六年级同学收集了180个易拉罐，其中是一班收集的，是二班收集的．两班共收集了多少个？【答案】两个班一共收集了132个【解析】试题分析：把收集的总数量看成单位“1”，用乘法求出它的就是一班收集的数量；用乘法求出它的就是二班收集的数量，再把两个班收集的数量加在一起即可．解：180×+180×，=60+72，=132（个）；答：两个班一共收集了132个．点评：本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的几分之几是多少用乘法．19.食堂买了270千克萝卜，其中运到食堂，运到食堂多少千克？已经吃了运来的，吃了多少千克？【答案】运到食堂108千克，已经吃了36千克【解析】试题分析：先把萝卜的总量看成单位“1”，用乘法求出它的就是运到食堂的重量；再把运到食堂的重量看成单位“1”，用乘法求出它的就是已经吃了多少千克．解：270×=108（千克）；108×=36（千克）；答：运到食堂108千克，已经吃了36千克．点评：解答此题的关键是分清两个不同的单位“1”，已知单位“1”的量，求它的几分之几是多少用乘法．20.一种沐浴液，大瓶装450克/瓶，小瓶装125克/瓶，大瓶装是小瓶装的几倍？小瓶装是大瓶装的几分之几？【答案】大瓶装是小瓶装的3.6倍，小瓶装是大瓶装的【解析】试题分析：大瓶的重量除以小瓶的重量就是大瓶是小瓶的几倍；用小瓶的重量除以大瓶的重量就是小瓶的重量是大瓶的几分之几．解：450÷125=3.6；125÷450=；答：大瓶装是小瓶装的3.6倍，小瓶装是大瓶装的．点评：此题属于分数除法应用题中的一个基本类型：已知两个数，求一个数是另一个数的几分之几．21.小红体重42千克，小云体重40千克，小新的体重是两人体重的．小新体重多少千克？【答案】小新体重41千克【解析】试题分析：先求出小红和小云的体重和，并把他们的体重和看成单位“1”，用乘法求出体重和的就是小新的体重．解：（42+40）×，=82×，=41（千克）；答：小新体重41千克．点评：本题先找出单位“1”是什么，然后求出单位“1”的量，再根据求单位“1”的几分之几是多少用乘法求解．22.六年级同学种树42棵，五年级种的比六年级少，五年级比六年级少种多少棵？五年级种了多少棵？【答案】五年级比六年级少种12棵；五年级种了30棵【解析】试题分析：把六年级种树的棵数看成单位“1”，用六年级种树的棵数乘就是五年级比六年级少种了多少棵树；进而求出五年级种的棵数．解：42×=12（棵）；42﹣12=30（棵）．答：五年级比六年级少种12棵；五年级种了30棵．点评：本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的几分之几是多少用乘法．23.（2011秋•诏安县期中）六年级有学生111人，相当于五年级学生人数的，五年级和六年级一共有多少人？【答案】五年级和六年级一共有259人【解析】试题分析：已知六年级人数相当于五年级人数的，把五年级人数看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少求这个数，用除法求出五年级人数，再与六年级人数合并起来即可．解：111+111=111+111×，=111+148，=259（人）；答：五年级和六年级一共有259人．点评：此题属于分数除法的基本应用题，直接用除法求出五年级的人数，再把五、六年级的人数合并起来即可．24.打字员打一篇文稿，每天完成，5天完成这篇文稿的几分之几？【答案】5天完成这篇文稿的【解析】试题分析：每天完成，也就是打字员的工作效率，要求5天完成这篇文稿的几分之几，根据“工作效率×工作时间=工作量”列式解答．解：×5=；答：5天完成这篇文稿的．点评：此题主要考查工作时间、工作效率、工作总量三者之间的数量关系，掌握关系式，是解答的关键．25.（1）汽车每小时行80千米，燕子的飞行速度是汽车的，燕子每小时飞多少千米？（2）汽车每小时行80千米，燕子每小时飞200千米，汽车速度是燕子的几分之几？（3）燕子每小时飞200千米，汽车速度是燕子的，汽车每小时行多少千米？（4）汽车每小时行80千米，速度是燕子的，燕子每小时飞多少千米？【答案】（1）燕子每小时飞200千米（2）汽车的速度是燕子速度的（3）汽车每小时行80千米（4）燕子每小时飞200千米【解析】试题分析：（1）把汽车的速度看成单位“1”，用汽车的速度乘就是燕子的速度；（2）用汽车的速度除以燕子的速度，就是汽车的速度是燕子速度的几分之几；（3）把燕子的速度看成单位“1”，用燕子的速度乘就是汽车的速度；（4）把燕子的速度看成单位“1”，它的对应的数量是80千米，由此用除法求出燕子的速度．解：（1）80×=200（千米）；答：燕子每小时飞200千米．（2）80÷200=；答：汽车的速度是燕子速度的．（3）200×=80（千米）；答：汽车每小时行80千米．（4）80=200（千米）；答：燕子每小时飞200千米．点评：这种类型的题目属于基本的分数乘除应用题的对比练习，只要找清单位“1”，利用基本数量关系解决问题即可．26.小刚家买来一袋面粉，吃了18千克，正好是这袋面粉的，这袋面粉还剩多少千克？【答案】这袋面粉还剩6千克【解析】试题分析：吃掉的18千克对应的分率是，用对应量除以对应分率，就是这袋面粉的总重量；面粉总重量﹣吃掉的=剩余的面粉量，问题得解．解：18÷﹣18，=24﹣18，=6（千克）；答：这袋面粉还剩6千克．点评：解决此题的关键是找准对应量和对应分率，从而求得总量，再用总量减吃掉的就是剩下的．27.学校食堂九月份用煤气640立方米，十月份计划用气是九月份的，而十月份实际用气比原计划节约，十月份节约用气多少立方米？【答案】十月份节约用气48立方米【解析】试题分析：根据条件“十月份计划用气是九月份的”，把九月份用煤气的数量看作单位“1”，根据一个数乘分数的意义，用乘法求出十月份的计划用量，而十月份实际用气比原计划节约，再把十月份的计划用量看作单位“1”，再用乘法求出十月份节约用气多少立方米．解：640××=576×=48（立方米）；答：十月份节约用气48立方米．点评：此题解答关键是找准单位“1”，一般是“谁”、占“谁”、比“谁”，就把“谁”看作单位“1”．28.有一叠纸，共120张，第一次用了它的，第二次用了它的，两次共用了多少张？第二次比第一次少用多少张？【答案】两次共用了92张，第二次比第一次少用52张【解析】试题分析：把这叠纸的总张数看成单位“1”，分别用乘法求出第一次和第二次用的张数，进而求出一共用了多少张，以及第二次比第一次少用多少张．解：120×=72（张）；120×=20（张）；72+20=92（张）；72﹣20=52（张）；答：两次共用了92张，第二次比第一次少用52张．点评：本题属于基本的分数乘法应用题，找出单位“1”，求它的几分之几是多少用乘法求出．29.六年级3个班帮助图书馆修补图书，一班修补了54本，二班修补的是一班的，三班修补的是二班的．三班修补了多少本？【答案】三班修补了60本【解析】试题分析：一班修补了54本，二班修补的是一班的，二班修补的就是54的，三班修补的是二班的，就是（54×）的，据此解答．解：54×，=45×，=60（本）．答：三班修补了60本．点评：本题主要考查了分数乘法的意义：求一个数的几分之几是多少，同乘法计算．30.学校航模组人数是生物组的，生物组人数是美术组的，航模组有8人，美术有多少人？【答案】美术组有30人【解析】试题分析：根据“学校航模组人数是生物组的，”知道的单位“1”是生物组的人数，即学校航模组人数=生物组的人数×，由此用除法列式求出生物组的人数；再根据“生物组人数是美术组的，”知道的单位“1”是美术组的人数，即生物组人数=美术组的人数×，即可求出美术组的人数．解：8，=8××3，=30（人），答：美术组有30人．点评：解答此题的关键是找准单位“1”，再根据基本的数量关系解决问题．31.商店运来一些水果，梨的筐数是苹果筐数的，苹果的筐数是橘子筐数的．运来梨15筐，运来橘子多少筐？【答案】运来橘子25筐【解析】试题分析：由“梨的筐数是苹果筐数的，”得出：是把苹果的筐数看做单位“1”，而梨的筐数又告诉我们，就可以求出苹果的筐数．由“苹果的筐数是橘子筐数的．”知道是把橘子的筐数看做单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答即可．解：15÷=15××=25（筐）答：运来橘子25筐．点评：此题目属于基本的分数除法应用题，只要找清单位“1”，利用基本数量关系解决问题．32.商店运来一些水果．苹果有20筐，梨的筐数是苹果的，同时又是桔子的．桔子有多少筐？【答案】桔子有25筐【解析】试题分析：苹果有20筐，梨的筐数是苹果的，梨的筐数就是20筐的，既（20×）筐，梨同时又是桔子的，就是桔子的是（20×）筐，桔子的筐数就是（20×）筐，据此解答．解：20×，=15，=25（筐）．答：桔子有25筐．点评：本题考查了学生根据分数乘除法的意义解答应用题的能力．33.停车场有小汽车36辆，是大客车的4倍，大客车的辆数是运货车的，运货车有多少辆？【答案】运货车有15辆【解析】试题分析：先用小汽车的数量除以4求出大客车的数量；然后把运货车的数量看成单位“1”，它的对应的数量是大客车的数量，由此用除法求出运货车的数量．解：36÷4，=9，=15（辆）；答：运货车有15辆．点评：这种类型的题目属于基本的分数乘除应用题，只要找清单位“1”，利用基本数量关系解决问题．34.为庆祝“少代会”召开，同学们要做180面小旗，已经做了，还有几面没做？【答案】还有30面没有做【解析】试题分析：把要做的红旗的全部数量180面看成单位“1”，还没有做的是全部的1﹣，由此用乘法求出还没有做的数量．解：180×（1﹣），=180×，=30（面）；答：还有30面没有做．点评：本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的几分之几是多少用乘法．35.制造一种机床，原来每台用钢材2吨，现在每台用钢材比原来节约，现在每台用钢材多少吨？【答案】现在每台用钢材1.6吨【解析】试题分析：原来每台用钢材2吨，现在每台用钢材比原来节约，现在每台用钢材对应的分率就是（1﹣），据此解答．解：2×（1﹣），=2×，=1.6（吨）．答：现在每台用钢材1.6吨．点评：本题的关键是求出现在每台用钢材对应的分率，再根据分数乘法的意义解答．36.（1）一个饲养场，养鸭1200只，养的鸡比鸭多，养的鸡比鸭多多少只？（2）一个饲养场，养鸭1200只，养的鸡比鸭多，养的鸡有多少只？【答案】（1）养的鸡比鸭多720只（2）养的鸡有1920只【解析】试题分析：（1）把鸭的只数看成单位“1”，用鸭的只数乘就是鸡的只数比鸭多几只；（2）把鸭的只数看成单位“1”，鸡的只数是鸭的（1+），由此用乘法求出鸭的只数．解：（1）1200×=720（只）；答：养的鸡比鸭多720只．（2）1200×（1+），=1200×，=1920（只）；答：养的鸡有1920只．点评：此题考查的是分数应用题的列式，要先找准单位“1”，再据题中的数量关系列式求解．37.（1）一条绳长2米，剪去，还剩多少米？（2）一条绳长2米，剪去米，还剩多少米？【答案】（1）还剩米（2）还剩1米【解析】试题分析：（1）把这根绳子的全长看成单位“1”，减去就还剩下这条绳长（1﹣），由此用乘法求出剩下的长度；（2）用总长度减去米就是剩下的长度．解：（1）2×（1﹣），=2×，=（米）；答：还剩米．（2）2﹣=1（米）；答：还剩1米．点评：此题重在区分分数在具体的题目中的区别：有些表示是某些量的几分之几，有些就表示具体的数量；带单位是一个具体的数量，不带单位是把某一个数量看单位“1”，是单位“1”的几分之几．38.小红看一本60页的故事书，第一天看了全书的，第二天看了全书的，两天共看了多少页？【答案】两天共看了27页【解析】试题分析：把全书的页数看作单位“1”，要求最后的问题，可先求两天一共看了全书的几分之几，再由单位“1”已知，用乘法列式解答即可．解：60×（+）=12+15=27（页）；答：两天共看了27页．点评：此题是简单的分数乘法应用题，关键是找准单位“1”，再据数量关系解答．39.（2012秋•潞城市校级期中）一种服装原价105元，现在降价，现在售价多少元？【答案】现在的售价是75元【解析】试题分析：把这件服装的原价看成单位“1”，现价是原价的（1﹣），由此用乘法求出现价．解：105×（1﹣），=105×，=75（元）；答：现在的售价是75元．点评：本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的几分之几是多少用乘法．40.某场九月份生产洗洁精350000箱，十月份比九月份多．十月份生产多少箱？【答案】十月份生产了450000箱【解析】试题分析：把九月份生产的数量看成单位“1”，十月份是九月份的1+，由此用乘法求出十月份生产的数量即可．解：350000×（1+），=350000×，=450000（箱）；答：十月份生产了450000箱．点评：这道题先找出单位“1”，已知单位“1”的量，以及另一个数量是单位“1”的几分之几，求另一个数量，用乘法解答．41.同学们参加运砖，两天共运7500块．第一天运了，第二天运多少块？【答案】第二天运3000块【解析】试题分析：把7500块看作“1”，第一天运了，第二天就运了1﹣，用7500乘对应的分数即可．解：7500×（1﹣），=7500×，=3000（块）．答：第二天运3000块．点评：解答此题关键是找准单位“1”和所求量相对应的分数．42.某汽车厂去年计划生产汽车12600辆，结果上半年完成了全年计划的，下半年完成全年计划的．全年超产汽车多少辆？【答案】全年超产1960辆【解析】试题分析：把计划的生产数量看成单位“1”，全年实际一共完成了计划的（+），用乘法求出实际一共完成了多少辆，然后再用实际完成的数量减去计划的数量就是超产完成了多少辆．解：12600×（+）﹣12600，=12600×﹣12600，=14560﹣12600，=1960（辆）；答：全年超产1960辆．点评：此题考查的是分数应用题的列式，要先找准单位“1”，再据题中的数量关系列式求解．43.一条水渠，修了，还剩240米没修．这条水渠全长多少米？【答案】这条水渠长600米【解析】试题分析：将这条水渠总长当做单位“1”，已修了，根据分数减法的意义，还剩下总长的1﹣没有修，剩下的长度为240米，根据分数除法的意义可知，这条水渠长240÷（1﹣）米．解：240÷（1﹣）=240÷，=600（米）．答：这条水渠长600米．点评：首先根据分数减法的意义求出剩下的占总长的分率是完成本题的关键．44.（1）某工厂十月份用水480 吨，比原计划节约了．十月份计划用水多少吨？（2）某工厂十月份用水480 吨，比原计划多用了．十月份计划用水多少吨？【答案】（1）十月份计划用水540吨（2）十月份计划用水432吨【解析】试题分析：（1）将原计划用水当做单位“1”，十月份用水比原计划节约了，则十月份用水是原计划的1﹣=，十月份用水480吨，根据分数除法的意义，十月份计划用水480=540吨；（2）将原计划用水当做单位“1”，则十月份用水是原计划的1+=1，根据分数除法的意义可知，原计划用水480÷1=432吨．解：（1）480÷（1﹣）=480，=540（吨）．答：十月份计划用水540吨．（2）480÷（1+）=480，=432（吨）．答：十月份计划用水432吨．点评：完成本题要注意单位“1”的确定，单位“1”一般处于“比、是、占”的后边．45.一根电线杆，埋在地下的部分占全长的，露在地面地部分是5米．这根电线杆全长多少米？【答案】这根电线杆全长米【解析】试题分析：根据题意，把这根电线杆的全长看作单位“1”，埋在地下的部分占全长的，那么露在地面的部分是5米，占全长的（1），单位“1”是未知的，用除法解答．解：5÷（1）=5=5×=（米）；答：这根电线杆全长米．点评：此题属于已知比一个数少几分之几的数是多少求这个数，解答关键是确定单位“1”（未知），直接用除法列式解答．46.（1）人造地球卫星每秒运行8千米，相当于宇宙飞船速度的．宇宙飞船每秒运行多少千米？（2）人造地球卫星每秒运行8千米，比宇宙飞船的速度慢．宇宙飞船每秒运行多少千米？【答案】（1）宇宙飞船每秒运行11.4千米（2）宇宙飞船每秒运行11.4千米【解析】试题分析：（1）把宇宙飞船的速度看成单位“1”，它的对应的数量是8千米，由此用除法求出宇宙飞船的速度；（2）把宇宙飞船的速度看成单位“1”，它的1﹣对应的数量是8千米，由此用除法求出宇宙飞船的速度；解：（1）8=11.4（千米）；答：宇宙飞船每秒运行11.4千米．（2）8÷（1﹣），=8，=11.4（千米）；答：宇宙飞船每秒运行11.4千米．点评：本题的关键是找出单位“1”，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法．。
二年级数学巧算100题(10篇)
二年级数学巧算100题（10篇）我们总是觉得数学是一门很枯燥、没有精彩点的学科。
其实不然，如果我们深入了解数学、研究数学你就会发现里面也有十分有趣的地方。
昨天，妈妈下班回家给我看了一个有趣的信息，信息里是一些阿拉伯数字组成的金字塔一样的题目，看了这些奇妙的数字，我不由得赞叹不已，就这些简单的数字竟能拼成这么完美的形状出来。
然后妈妈选了一组来给我做题，说要让我亲自做做题目，自己感受一下它的奇妙。
题目是：1×9+2=？、12×9+3=？、123×9+4=？、1234×9+5=？以此类推一直到×9+10=？；我看到这些题目就说：“这也没什么特别奇妙的啊。
”妈妈听到就说：“那好，我们把它竖起来写。
”哈哈，这个题目就有趣多吧，然后我就拿起笔开始计算起来了，刚算了两题就把我难住了，妈妈看到我为难的样子，就从身后拿出了计算机说到：“我知道四年级的小朋友还没教到3位数以上的乘法，但是今天我们不是来做算数题目的，我们是来体验数学的奇妙的，来，下面的题目就用计算机算吧。
”我迫不及待的拿过计算机“啪啪啪”的按着计算机上的按钮开始计算了。
当我开始计算第6题时，妈妈一把拿走计算机：“接下来4道题你自己充分发挥现象来做吧，这下我傻眼了：“个、十、百、千、万、十万、十万位的数字叫我怎么算啊？”我心里正纳闷着，妈妈看到我为难的样子就笑了：“欣芸看看上面5道题的得数有什么规律啊？”我刚才只顾着计算题目，还没注意到呢，结果一看，傻眼了，怎么都是1啊？而且一道比一道多一个1。
妈妈接着补充说到：“先看看每道题的规律，然后结合规律、充分发挥现象来做题喔。
”我发现每道题前面多加一位数，后面的得数也就会多出一个1来，这个会不会就是解题的规律呢？我半信半疑地按着这个规律做完了后面的题目，做完之后，我赶紧用计算机检查了一遍，得数居然都是对的，我的心里美滋滋的。
今天数学小测试，我认真地答题，仔细地计算，字迹也比较工整。
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小学数学世界名题巧解
﹙孙子问题﹚
此题选自《孙子算经》。
题目如下：
“今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二，问物几何？”
这就是世界史上著名的《孙子问题》。
中国的这种算法十九世纪传入欧洲后，引起了极大的轰动，大家称之为“中国剩余定理”。
据说，汉高祖刘邦皇帝手下大将韩信就是这样点兵的，每当部队集合时，他只要求士兵1至3,1至5,1至7报数，每次集合分别报三次，根据报数情况和各次报数后的余数，他便知道部队的人数。
他旁边的人看他并没有数过士兵就知道士兵人数，非常惊奇，所以后人把这种算法也叫做“韩信点兵”。
这道题的意思是：有一个数，除以3余2，除以5余3，除以7余2，求适合这三个条件的最小数。
解答这道题的方法比较多，下面用推理法解答。
解：除以3余2，除以7余2的数是多少呢？因为3和7都是质数，这个数除以3和7同时余2，那么，这个数就是在3和7的最小公倍数上加2得到的数。
比3和7的最小公倍数多2的数是：
3×7＋2＝23
23除以5余3，也适合题中的条件，并且23是适合题中三个条件的最小的数，因此，题中所求的数是23。
此题如不是强调“求适合这三个条件的最小数”，则有无限多个答案。
在23上分别加上3、5、7的其它公倍数，就可得到其它答案。
答：适合这三个条件的最小的数是23。