聊城三模基本能力(扫描版)
2023年山东省聊城市齐鲁名校大联盟高考物理三模试卷+答案解析(附后)
2023年山东省聊城市齐鲁名校大联盟高考物理三模试卷1. 智能手机和平板电脑给人类生活和学习带来便利的同时，也给人们的健康带来了威胁，如电子屏幕散发出的短波蓝光辐射波长在对眼睛的伤害就是其一。
为此，人们专门研制了防蓝光手机膜，以减少或阻断对人眼有害的短波蓝光及紫外光。
已知普朗克常数，光在真空中传播速度为，电子电荷量。
下列说法正确的是( )A. 防蓝光手机膜是利用光的衍射将蓝光过滤B. 防蓝光手机膜是利用光的偏振将蓝光过滤C. 短波蓝光透过防蓝光手机膜后光的频率将减小D. 若用波长为400nm的蓝光照射某金属材料，恰好能使其发生光电效应，则该金属材料的逸出功约为2. 某室内游泳馆的游泳池里的水温保持恒定，有一气泡从池底缓慢上升气泡内空气质量、温度保持不变，可视为理想气体，则在此过程中( )A. 气泡不断膨胀对外做功，内能减少B. 气泡内分子间距离逐渐增大，分子平均动能减小C. 气泡内气体从外界吸收能量，且吸收的热量小于气体对外界做的功D. 单位时间内撞击气泡内壁单位面积上的分子数目减少3. 如图所示，水平天花板上的P、Q两点各固定一个光滑定滑轮，两根细绳穿过定滑轮分别连接A、B、C三个带电绝缘小球，三个小球保持静止状态且处于同一高度，定滑轮与小球在同一竖直面内。
已知A、C球的质量均为m，B球的质量为M，、均为正三角形，重力加速度为g。
则( )A. A、B、C可能带同种电荷B. B球的电荷量最小C. D. A、B球之间库仑力大小为4. 类比法是物理学研究问题常用的方法。
在历史上，库仑将图1中带电小球拉离平衡位置释放后，小球做偏角很小的振动，类比于图2所示单摆的振动，从而用实验验证了异种电荷间吸引力与电荷间距离的平方成反比关系。
已知图1中带电小球与带电大球中心之间距离为r，则小球在带电大球库仑力远大于重力作用下微振动周期T( )A. 正比于rB. 正比于C. 正比于D. 正比于5. 如图所示，边长为l的正三角形线圈，线圈匝数为n，以角速度绕ab匀速转动，ab的左侧有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B。
2024届山东省聊城二中中考三模数学试题含解析
2024学年山东省聊城二中中考三模数学试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。
第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1．据报道，目前我国“天河二号”超级计算机的运算速度位居全球第一，其运算速度达到了每秒338 600 000亿次，数字338 600 000用科学记数法可简洁表示为（ ）A ．3.386×108B ．0.3386×109C ．33.86×107D ．3.386×1092．下列运算正确的是（ ）A ．﹣（a ﹣1）＝﹣a ﹣1B ．（2a 3）2＝4a 6C ．（a ﹣b ）2＝a 2﹣b 2D ．a 3+a 2＝2a 53．如图，在ABC ∆中，BC 边上的高是（ ）A ．ECB ．BHC ．CD D ．AF4．如图，二次函数y=ax 2+bx+c 的图象与y 轴正半轴相交，其顶点坐标为（,1），下列结论：①ac ＜1；②a+b=1；③4ac ﹣b 2=4a ；④a+b+c ＜1．其中正确结论的个数是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．45．2-的相反数是A ．2-B ．2C ．12D ．12- 6．下列函数是二次函数的是（ ） A ．y x =B ．1y x =C ．22y x x =-+D ．21y x = 7．在4-，12-，1-，83-这四个数中，比2-小的数有（ ）个． A ．1 B ．2 C ．3 D ．48．如图，AB ∥CD ，E 为CD 上一点，射线EF 经过点A ，EC =EA ．若∠CAE =30°，则∠BAF =（ ）A ．30°B ．40°C ．50°D ．60°9．（3分）学校要组织足球比赛．赛制为单循环形式（每两队之间赛一场）．计划安排21场比赛，应邀请多少个球队参赛？设邀请x 个球队参赛．根据题意，下面所列方程正确的是（ ）A ．221x =B ．1(1)212x x -=C ．21212x = D ．(1)21x x -= 10．如图，二次函数y=ax 2+bx+c （a≠0）的图象与x 轴交于点A 、B 两点，与y 轴交于点C ，对称轴为直线x=-1，点B 的坐标为（1，0），则下列结论：①AB=4；②b 2-4ac ＞0；③ab ＜0；④a 2-ab+ac ＜0，其中正确的结论有（ ）个．A ．3B ．4C ．2D ．1二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11．一个长方体的三视图如图所示，若其俯视图为正方形，则这个长方体的体积为______．12．已知点P （a ，b ）在反比例函数y=2x的图象上，则ab=_____． 13．已知：如图，矩形ABCD 中，AB ＝5，BC ＝3，E 为AD 上一点，把矩形ABCD 沿BE 折叠，若点A 恰好落在CD 上点F 处，则AE 的长为_____．14．如图，AB为⊙O的直径，C、D为⊙O上的点，AD CD．若∠CAB=40°，则∠CAD=_____．15．《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，成书于约一千五百年前，其中有首歌谣：“今有竿不知其长，量得影长一丈五尺，立一标杆，长一尺五寸，影长五寸，问竿长几何？”意思就是：有一根竹竿不知道有多长，量出它在太阳下的影子长一丈五尺，同时立一根一尺五寸的小标杆（如图所示），它的影长五寸（提示：1丈＝10尺，1尺＝10寸），则竹竿的长为_____．16．江苏省的面积约为101 600km1，这个数据用科学记数法可表示为_______km1．17．设[x)表示大于x的最小整数，如[3)=4,[−1.2)=−1，则下列结论中正确的是______ .(填写所有正确结论的序号)①[0)=0；②[x)−x的最小值是0；③[x)−x的最大值是0；④存在实数x，使[x)−x=0.5成立．三、解答题（共7小题，满分69分）18．（10分）某工厂甲、乙两车间接到加工一批零件的任务，从开始加工到完成这项任务共用了9天，乙车间在加工2天后停止加工，引入新设备后继续加工，直到与甲车间同时完成这项任务为止，设甲、乙车间各自加工零件总数为y （件），与甲车间加工时间x（天），y与x之间的关系如图（1）所示．由工厂统计数据可知，甲车间与乙车间加工零件总数之差z（件）与甲车间加工时间x（天）的关系如图（2）所示．（1）甲车间每天加工零件为_____件，图中d值为_____．（2）求出乙车间在引入新设备后加工零件的数量y与x之间的函数关系式．（3）甲车间加工多长时间时，两车间加工零件总数为1000件？19．（5分）有一水果店，从批发市场按4元/千克的价格购进10吨苹果，为了保鲜放在冷藏室里，但每天仍有一些苹果变质，平均每天有50千克变质丢弃，且每存放一天需要各种费用300元，据预测，每天每千克价格上涨0.1元．设x天后每千克苹果的价格为p元，写出p与x的函数关系式；若存放x天后将苹果一次性售出，设销售总金额为y元，求出y与x的函数关系式；该水果店将这批水果存放多少天后一次性售出，可以获得最大利润，最大利润为多少？20．（8分）如图，在平面直角坐标系中，OA⊥OB，AB⊥x轴于点C，点A（3，1）在反比例函数y＝kx的图象上．（1）求反比例函数y＝kx的表达式；（2）在x轴上是否存在一点P，使得S△AOP＝12S△AOB，若存在，求所有符合条件点P的坐标；若不存在，简述你的理由．21．（10分）画出二次函数y＝(x﹣1)2的图象．22．（10分）如图，已知ABC，请用尺规过点C作一条直线，使其将ABC分成面积比为1:3两部分．（保留作图痕迹，不写作法）23．（12分）如图，可以自由转动的转盘被它的两条直径分成了四个分别标有数字的扇形区域，其中标有数字“1”的扇形圆心角为120°．转动转盘，待转盘自动停止后，指针指向一个扇形的内部，则该扇形内的数字即为转出的数字，此时，称为转动转盘一次（若指针指向两个扇形的交线，则不计转动的次数，重新转动转盘，直到指针指向一个扇形的内部为止）(1)转动转盘一次，求转出的数字是－2的概率；(2)转动转盘两次，用树状图或列表法求这两次分别转出的数字之积为正数的概率．24．（14分）在Rt ABC ∆中,8, 6,90AC BC C ==∠=︒ , AD 是CAB ∠的角平分线,交BC 于点D .(1)求AB 的长;(2)求CD 的长.参考答案一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1、A【解题分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【题目详解】解：数字338 600 000用科学记数法可简洁表示为3.386×108故选:A【题目点拨】本题考查科学记数法—表示较大的数．2、B【解题分析】根据去括号法则，积的乘方的性质，完全平方公式，合并同类项法则，对各选项分析判断后利用排除法求解．【题目详解】解：A、因为﹣（a﹣1）=﹣a+1，故本选项错误；B、（﹣2a3）2=4a6，正确；C、因为（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2，故本选项错误；D、因为a3与a2不是同类项，而且是加法，不能运算，故本选项错误．故选B．【题目点拨】本题考查了合并同类项，积的乘方，完全平方公式，理清指数的变化是解题的关键．3、D【解题分析】根据三角形的高线的定义解答．【题目详解】根据高的定义，AF为△ABC中BC边上的高．故选D．【题目点拨】本题考查了三角形的高的定义，熟记概念是解题的关键．4、C【解题分析】①根据图象知道：a＜1，c＞1，∴ac＜1，故①正确；②∵顶点坐标为(1/2 ，1)，∴x="-b/2a" ="1/2" ，∴a+b=1，故②正确；③根据图象知道：x=1时，y=a++b+c＞1，故③错误；④∵顶点坐标为(1/2 ，1)，∴=1，∴4ac-b2=4a，故④正确．其中正确的是①②④．故选C根据相反数的性质可得结果.【题目详解】因为-2+2=0，所以﹣2的相反数是2，故选B ．【题目点拨】本题考查求相反数，熟记相反数的性质是解题的关键 .6、C【解题分析】根据一次函数的定义，二次函数的定义对各选项分析判断利用排除法求解．【题目详解】A. y=x 是一次函数，故本选项错误；B. y=1x是反比例函数，故本选项错误； C.y=x-2+x 2是二次函数，故本选项正确； D.y=21x 右边不是整式，不是二次函数，故本选项错误. 故答案选C.【题目点拨】本题考查的知识点是二次函数的定义，解题的关键是熟练的掌握二次函数的定义.7、B【解题分析】比较这些负数的绝对值，绝对值大的反而小.【题目详解】在﹣4、﹣12、﹣1、﹣83这四个数中，比﹣2小的数是是﹣4和﹣83.故选B. 【题目点拨】本题主要考查负数大小的比较，解题的关键时负数比较大小时，绝对值大的数反而小.8、D【解题分析】解：∵EC =EA ．∠CAE =30°，∴∠C =30°，∴∠AED =30°+30°=60°．∵AB ∥CD ，∴∠BAF =∠AED =60°．故选D ．点睛：本题考查的是平行线的性质，熟知两直线平行，同位角相等是解答此题的关键．试题分析：设有x 个队，每个队都要赛（x ﹣1）场，但两队之间只有一场比赛，由题意得：1(1)212x x -=，故选B ． 考点：由实际问题抽象出一元二次方程．10、A【解题分析】利用抛物线的对称性可确定A 点坐标为（-3，0），则可对①进行判断；利用判别式的意义和抛物线与x 轴有2个交点可对②进行判断；由抛物线开口向下得到a ＞0，再利用对称轴方程得到b=2a ＞0，则可对③进行判断；利用x=-1时，y ＜0，即a-b+c ＜0和a ＞0可对④进行判断．【题目详解】∵抛物线的对称轴为直线x=-1，点B 的坐标为（1，0），∴A （-3，0），∴AB=1-（-3）=4，所以①正确；∵抛物线与x 轴有2个交点，∴△=b 2-4ac ＞0，所以②正确；∵抛物线开口向下，∴a ＞0，∵抛物线的对称轴为直线x=-2b a=-1， ∴b=2a ＞0，∴ab ＞0，所以③错误；∵x=-1时，y ＜0，∴a-b+c ＜0，而a ＞0，∴a （a-b+c ）＜0，所以④正确．故选A ．【题目点拨】本题考查了抛物线与x 轴的交点：对于二次函数y=ax 2+bx+c （a ，b ，c 是常数，a≠0），△=b 2-4ac 决定抛物线与x 轴的交点个数：△=b 2-4ac ＞0时，抛物线与x 轴有2个交点；△=b 2-4ac=0时，抛物线与x 轴有1个交点；△=b 2-4ac ＜0时，抛物线与x 轴没有交点．也考查了二次函数的性质．二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）试题解析：设俯视图的正方形的边长为a ．∵其俯视图为正方形，从主视图可以看出，正方形的对角线长为∴(222a a +=， 解得24a =，∴这个长方体的体积为4×3=1．12、2【解题分析】 【分析】接把点P （a ，b ）代入反比例函数y=2x即可得出结论． 【题目详解】∵点P （a ，b ）在反比例函数y=2x的图象上， ∴b=2a ， ∴ab=2，故答案为：2.【题目点拨】本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，熟知反比例函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．13、53【解题分析】根据矩形的性质得到CD=AB=5，AD=BC=3，∠D=∠C=90°，根据折叠得到BF ＝AB ＝5，EF ＝EA ，根据勾股定理求出CF ，由此得到DF 的长，再根据勾股定理即可求出AE.【题目详解】∵矩形ABCD 中，AB ＝5，BC ＝3，∴CD=AB=5，AD=BC=3，∠D=∠C=90°，由折叠的性质可知，BF ＝AB ＝5，EF ＝EA ，在Rt △BCF 中，CF 4，∴DF ＝DC ﹣CF ＝1，设AE ＝x ，则EF ＝x ，DE ＝3﹣x ，在Rt △DEF 中，EF 2＝DE 2+DF 2，即x 2＝（3﹣x ）2+12，5故答案为：53．【题目点拨】此题考查矩形的性质，勾股定理，折叠的性质，由折叠得到BF的长度是解题的关键.14、25°【解题分析】连接BC，BD, 根据直径所对的圆周角是直角，得∠ACB=90°，根据同弧或等弧所对的圆周角相等，得∠ABD=∠CBD，从而可得到∠BAD的度数．【题目详解】如图，连接BC，BD，∵AB为⊙O的直径，∴∠ACB=90°，∵∠CAB=40°，∴∠ABC=50°，∵AD CD，∴∠ABD=∠CBD=12∠ABC=25°，∴∠CAD=∠CBD=25°．故答案为25°．【题目点拨】本题考查了圆周角定理及直径所对的圆周角是直角的知识点，解题的关键是正确作出辅助线.15、四丈五尺【解题分析】根据同一时刻物高与影长成正比可得出结论．【题目详解】解：设竹竿的长度为x尺，∵竹竿的影长=一丈五尺=15尺，标杆长=一尺五寸=1.5尺，影长五寸=0.5尺，∴x＝1.5，解得x=45（尺）．故答案为：四丈五尺．【题目点拨】本题考查的是相似三角形的应用，熟知同一时刻物髙与影长成正比是解答此题的关键．16、1.016×105【解题分析】科学记数法就是将一个数字表示成（a×10的n次幂的形式），其中1≤|a|＜10，n表示整数．n为整数位数减1，即从左边第一位开始，在首位非零的后面加上小数点，再乘以10的n次幂,【题目详解】解：101 600=1.016×105故答案为：1.016×105【题目点拨】本题考查科学计数法，掌握概念正确表示是本题的解题关键.17、④【解题分析】根据题意[x)表示大于x的最小整数，结合各项进行判断即可得出答案．【题目详解】①[0)=1，故本项错误；②[x)−x>0，但是取不到0，故本项错误；③[x)−x⩽1，即最大值为1，故本项错误；④存在实数x，使[x)−x=0.5成立，例如x=0.5时，故本项正确．故答案是：④．【题目点拨】此题考查运算的定义，解题关键在于理解题意的运算法则.三、解答题（共7小题，满分69分）18、80 770【解题分析】（1）由图象的信息解答即可；（2）利用待定系数法确定解析式即可；（3）根据题意列出方程解答即可．【题目详解】（1）由图象甲车间每小时加工零件个数为720÷9=80个， d=770，故答案为：80，770（2）b=80×2﹣40=120，a=（200﹣40）÷80+2=4， ∴B （4，120），C （9，770） 设y BC =kx+b ，过B 、C ，∴12047709k bk b =+⎧⎨=+⎩，解得130400k b =⎧⎨=-⎩，∴y=130x ﹣400（4≤x≤9）（3）由题意得：80x+130x ﹣400=1000， 解得：x=203答：甲车间加工203天时，两车间加工零件总数为1000件 【题目点拨】一次函数实际应用问题，关键是根据一次函数图象的实际意义和根据图象确定一次函数关系式解答．19、()1?0.14p x =+；()22580040000y x x =-++；(3)该水果店将这批水果存放50天后一次性售出，可以获得最大利润，最大利润为12500元． 【解题分析】（1）根据按每千克4元的市场价收购了这种苹果10000千克，此后每天每千克苹果价格会上涨0.1元，进而得出x 天后每千克苹果的价格为p 元与x 的函数关系；（2）根据每千克售价乘以销量等于销售总金额，求出即可； （3）利用总售价-成本-费用=利润，进而求出即可. 【题目详解】()1根据题意知，0.14p x =+；()()()220.141000050580040000y x x x x =+-=-++． ()3300410000w y x =--⨯25500x x =-+25(50)12500x =--+∴当50x =时，最大利润12500元，答：该水果店将这批水果存放50天后一次性售出，可以获得最大利润，最大利润为12500元． 【题目点拨】此题主要考查了二次函数的应用以及二次函数最值求法，得出w 与x 的函数关系是解题关键. 20、（1）y ＝3x；（1）（﹣13，0）或（13，0） 【解题分析】（1）把A 的坐标代入反比例函数的表达式，即可求出答案；（1）求出∠A ＝60°，∠B ＝30°，求出线段OA 和OB ，求出△AOB 的面积，根据已知S △AOP 12=S △AOB ，求出OP 长，即可求出答案． 【题目详解】（1）把A （3，1）代入反比例函数y k x =得：k ＝133⨯=，所以反比例函数的表达式为y 3x=； （1）∵A （3，1），OA ⊥AB ，AB ⊥x 轴于C ，∴OC 3=，AC ＝1，OA 22AC OC =+=1．∵tan A 3OCAC==，∴∠A ＝60°． ∵OA ⊥OB ，∴∠AOB ＝90°，∴∠B ＝30°，∴OB ＝1OC ＝13，∴S △AOB 12=OA •OB 12=⨯1×1323=． ∵S △AOP 12=S △AOB ，∴12⨯OP ×AC 1232=⨯． ∵AC ＝1，∴OP ＝13，∴点P 的坐标为（﹣13，0）或（13，0）．【题目点拨】本题考查了用待定系数法求反比例函数的解析式，三角形的面积，解直角三角形等知识点，求出反比例函数的解析式和求出△AOB 的面积是解答此题的关键． 21、见解析 【解题分析】首先可得顶点坐标为（1，0），然后利用对称性列表，再描点，连线，即可作出该函数的图象． 【题目详解】列表得：x …﹣1 0 1 2 3 …y … 4 1 0 1 4 …如图：．【题目点拨】此题考查了二次函数的图象．注意确定此二次函数的顶点坐标是关键．22、详见解析【解题分析】先作出AB的垂直平分线，而AB的垂直平分线交AB于D，再作出AD的垂直平分线，而AD的垂直平分线交AD于E，即可得到答案.【题目详解】如图作出AB的垂直平分线，而AB的垂直平分线交AB于D，再作出AD的垂直平分线，而AD的垂直平分线交AD于E，故AE＝12AD，AD＝BD，故AE＝14AB，而BE＝34AB，而△AEC与△CEB在AB边上的高相同，所以△CEB的面积是△AEC的面积的3倍，即S△AEC∶S△CEB＝1∶3.【题目点拨】本题主要考查了三角形的基本概念和尺规作图，解本题的要点在于找到AB的四分之一点，即可得到答案.23、（1）13；（2）59.【解题分析】【分析】（1）根据题意可求得2个“－2”所占的扇形圆心角的度数，再利用概率公式进行计算即可得；（2）由题意可得转出“1”、“3”、“－2”的概率相同，然后列表得到所有可能的情况，再找出符合条件的可能性，根据概率公式进行计算即可得.【题目详解】（1）由题意可知：“1”和“3”所占的扇形圆心角为120°， 所以2个“－2”所占的扇形圆心角为360°－2×120°＝120°， ∴转动转盘一次，求转出的数字是－2的概率为120360︒︒＝13； （2）由（1）可知，该转盘转出“1”、“3”、“－2”的概率相同，均为1，所有可能性如下表所示：由上表可知：所有可能的结果共9种，其中数字之积为正数的的有5种，其概率为9. 【题目点拨】本题考查了列表法或树状图法求概率，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比． 24、（1）10；（2）CD 的长为83【解题分析】（1）利用勾股定理求解；（2）过点D 作DE AB ⊥于E ,利用角平分线的性质得到CD=DE ，然后根据HL 定理证明Rt ACD Rt AED ∆≌，设CD DE x ==，根据勾股定理列方程求解.【题目详解】 解:(1)在Rt ABC ∆中, 8 , 690AC BC C ==∠=︒，10AB ∴=;(2 )过点D 作DE AB ⊥于E ,AD 平分90BAC C ∠∠=︒，CD DE ∴=，在Rt ACD 和Rt AED ∆中AD ADCD ED =⎧⎨=⎩( )Rt ACD Rt AED HL ∴∆≌,8AE AC ∴==10AB =1082BE AB AE ∴=-=-=.设CD DE x ==,则6BD x =- 在Rt BDE ∆中, 222DE BE BD +=()22226x x +=-解得83x =即CD 的长为83【题目点拨】本题考查了角平分线上的点到角的两边距离相等的性质，勾股定理，全等三角形的判定与性质，难点在于（2）多次利用勾股定理．。
2023年山东省聊城市中考三模数学试卷含答案
二○二三年聊城市初中学生学业水平考试数学模拟试卷（三）选择题（共36分）一、选择题（本题共12个小题，每小题3分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1．与4-的值相等的是（）A 4B ．4-C ．4+D ．42．如图所示的几何体的视图是（）A ．B ．C ．D ．3．下列计算正确的是（）A ．22451x y yx -=-B ．()()331a a -÷-=C ．()2211a a +=+D ．()22236ab a b-=-4．下列命题的逆命题是真命题的是（）A ．平行四边形的对角线互相平分B ．矩形的对角线相等C ．菱形的对角线互相垂直，D ．正方形的对角线互相平分且相等5．如图，ABCD 的对角线AC ，BD 相交于点O ，OAB △是等边三角形，4AB =．则AD 的长是（）A ．B ．4C ．6D ．6．若关于x 的一元二次方程()21310m x x ---=有实数根，则m 的值可以是（）A ．－2B ．－3C ．－1D ．17．若关于x 的不等式组2,313x m x x x -<⎧⎨-≤+⎩恰有2个整数解，则m 的取值范围是（）A ．21m -<≤-B ．10m -<≤C ．01m ≤<D ．12m <≤8．如下是某地区2022年12月12～21日每天最高气温的统计表．在这10天中，这些数据的中位数和众数分别是（）日期12月12日12月13日12月14日12月15日12月16日最高气温2℃－3℃3℃3℃－3℃日期12月17日12月18日12月19日12月20日12月21日最高气温－4℃1℃2℃3℃3℃A ．2℃2℃B ．2℃3℃C ．1.5℃3℃D ．3℃3℃9．如图，O 的直径AB 的延长线与过点D 的切线CD 相交于点C ，点E 为O 上一点，且22.5BED ∠=︒，则C ∠的度数是（）A ．67.5°B ．57.5°C ．45°D ．22.5°10．正方形ABCD 在坐标系中的位置如图所示，将正方形ABCD 绕D 点顺时针方向旋转90°，得正方形A B C D '''，则点B 的对应点B '的坐标是（）A ．()1,0-B ．()1,1-C ．()3,2-D ．()1,111．如图，在菱形ABCD 中，E 为边CD 上一点，AE ，BD 交于点O ．连接OC ，若:4:9DOE BOA S S =△△，则:DOC DAB S S △△等于（）A ．4:9B ．1:3C ．2:3D ．2:512．如图，已知二次函数()20y ax bx c a =++≠的图象如图所示，对于下列结论，其中正确结论的个数是（）①0abc >；②()220a c b +-=；③30a c +=；④若m 为任意实数；则26am bm b a +->-．A ．1B ．2C ．3D ．4非选择题（共84分）二、填空题（本题共5个小题，每小题3分，共15分．只要求填写最后结果）13．分解因式：2202340462023x x -+=______．14．将分别标有“江”“北”“水”“城”四个汉字的小球装在一个不透明的口袋中，这些球除汉字不同外其他完全相同，每次摸球前先搅匀，随机摸出一球，不放回，再随机摸出一球，两次摸出的球上的汉字可以组成“江北”的概率是______．15．某学校组织开展手工制作实践活动，一学生制作的圆锥母线长为10cm ，底面圆的半径为5cm ，这个圆锥的侧面展开图的圆心角度数是______．16．某商场销售一种儿童玩具，经市场调查，售价x 军（单位：元）、每星期销量y （单位：件）：单件利润w （单位：元）之间的关系如图1、图2所示，若某星期该玩具单件利润为16元，则本星期该玩具的销量为______件．17．如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O 出发，按向下、向左、向上、向左的方向不断地移动，每次移动一个单位，得到点()10,1A -、()21,1A --、()31,0A -、()42,0A -、…那么点2023A 的坐标为______．三、解答题（本题共8个小题，共69分，解答题应写出文字说明、证明过程或推演步骤）18．（本题满分7分）先化简：，再求代数式2569222x x x x x -+⎛⎫+-÷⎪--⎝⎭的值，然后从3，2，0，－3中选一个合适的数代入求值．19．（本题满分8分）某校图书馆将图书分为A 自然科学、B 文学艺术、C 社会百科、D 形式科学四类．在“读书月”活动中，为了解全校学生最喜欢的图书种类情况（每人必选一项），随机调查了部分学生，根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图：请根据以上信息，解答下列问题：（1）本次共调查了______名学生；（2）请将条形统计图补充完整；（3）在扇形统计图中，D 类活动对应扇形的圆心角为多少度？（4）若该校共有1500名学生，估计该校最喜欢C 类图书的学生有多少名？20．（本题满分8分）如图，已知四边形ABCD 为正方形，E 为对角线AC 上一点，连接DE ，过点E 作EF DE ⊥，交BC 延长线于点F ，以DE ，EF 为邻边作矩形DEFG ，连接CG ．（1）求证：矩形DEFG 是正方形；（2）求证：CG 平分DCF ∠．21．（本题满分8分）为了加强学生的体育锻炼，某学校需要购买毽球和跳绳两种体育用品，已知每个跳绳的进价是每个毽球进价的1.5倍，若用360元购进跳绳的数量比用320元购进毽球的数量少10个．（1）毽球、跳绳的进价分别为每个多少元（2）某校决定用不多于2800元购进毽球和跳绳共300个进行销售，最多可以购买多少个跳绳？22．（本题满分8分）米市街网红打卡地，有一个二层楼建筑，它是一个轴对称图形，对轴是房屋的高AB 所在的直线，为了测量房屋的高度，在地面上C 点测得屋顶A 的仰角为35°，此时地面上C 点、屋檐上E 点、屋顶上A 点三点恰好共线，继续向房屋方向走8m 到达点D 时，又测得屋檐E 点的仰角为60°，房屋的顶层横梁12m EF =，EF CB ∥，AB 交EF 于点G （点C ，D ，B 在同一水平线上）．（参考数据：sin350.6︒≈，cos350.8︒≈，tan 350.7︒≈ 1.7≈）（1）求屋顶到横梁的距离AG ；（2）求房屋的高AB （结果精确到1m ）．23．（本题满分8分）如图，正比例函数12y x =与反比例函数ky x=的图象交于A ，B 两点，点A 的横坐标为2．（1）求反比例函数的表达式及点B 的坐标；（2）点P 是x 轴上点，连接PA ，PB ，当PAB △是直角三角形且以AB 为直角边时，直接写出点P 的坐标．24．（本题满分10分）如图，AB 为O 的直径，C 为O 上一点，D 为弦BC 的中点，过点．B 的切线与OD 的延长线相交于点E ，连接CE ．（1）求证：CE 是O 的切线；（2）当10AB =，43AC BC =时；求线段CE 的长．25．（本题满分12分）如图，抛物线26y ax bx =++与y 轴交于点A ，与x 轴交于点()1,0B -，()3,0C ，P是线段AC 上方抛物线上的一个动点，过点P 作x 轴的垂线，交x 轴于点H ，交AC 于点D ．设点P 的横坐标为()03t t <<．（1）求抛物线的表达式；（2）用含t 的式子表示线段PD 的长，并求线段PD 长度的最大值；（3）连接AP ，当DPA △与DHC △相似时，求点P 的坐标．数学模拟试卷（三）一、选择题（每小题3分，满分36分）1．B2．D3．B 4．A 5．D6．C 7．B 8．B 9．C 10．A 11．D 12．C二、填空题（每小题3分，满分15分）13．()220231x -14．1615．180°16．18817．()1011,0-三、解答题（满分69分）18．（本题满分7分）解：原式()()()2225223x x x x x +---=⨯--()229223x x x x --=⨯--()()()23323233x x x x x x x -+-+=⨯=---．∵20x -≠，30x -≠，∴2x ≠，3x ≠，∴0x =或－3，∴当0x =时，原式312==--；当3x =-时，原式006==-．19．（本题满分8分）解：（1）100．（2）补全条形统计图如下：（3）30360100%108100︒⨯⨯=︒，∴D 类活动对应扇形的圆心角为108°．（4）401500600100⨯=（名），答：估计该校最喜欢C 类图书的学生有600名．20．（本题满分8分）证明：（1）过点E 分别作EM BC ⊥于点M ，EN CD ⊥于点N ，如图所示．∴四边形ABCD 是正方形；∴90BCD ∠=︒，45ECN ∠=︒，∴90EMC ENC BCD ∠=∠=∠=︒，∴NE NC =，∴四边形EMCN 为正方形．∴EM EN =，∴四边形DEFG 是矩形，∴90DEN NEF MEF NEF ∠+∠=∠+∠=︒在DEN △和FEM △中,,,DNE FME EN EM DEN FEM ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩∴()ASA DEN FEM ≌△△，∴ED EF =，∴矩形DEFG 为正方形．（2）由（1）得DE DG =，90EDC CDG ∠+∠=︒，∴四边形ABCD 是正方形，∵AD DC =，90ADE EDC ∠+∠=︒，∴ADE CDG ∠=∠．在ADE △和CDG △中，,,,AD CD ADE CDG DE DG =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴()SAS ADE CDG ≌△△，∴AE CG =，45DAE DCG ∠=∠=︒，∵90DCF ∠=︒，∴CG 平分DCF ∠．21．（本题满分8分）：解：（1）设毽球的进价为每个x 元，则跳绳的进价为每个1.5x 元，依题意得：320360101.5x -=，解得：8x =，经检验，8x =是原方程的解，1.5 1.5812x =⨯=．答：跳绳的进价为每个12元，毽球的进价为每个8元．（2）设购买m 个跳绳，则购买()300m -个毽球，依题意得：()1283002800m m +-≤，解得：100m ≤，答：最多可以购买100个跳绳．22．（本题满分8分）解：（1）∵房屋的侧面示意图，它是一个轴对称图形，对称轴是房屋的高AB 所在的直线，EF BC ∥，∴AG EF ⊥，12EG EF =，35AEG ACB ∠=∠=︒．在Rt AGE △中，90AGE ∠=︒，35AEG ∠=︒，∵tan tan 35AGAEG EG∠=︒=，6m EG =，∴()60.7 4.2m AG ≈⨯=．答：屋顶到横梁的距离AG 约为4.2m ．（2）如图，过点E 作EH CB ⊥于点H ．设m EH x =，在Rt EDH △中，90EHD ∠=︒，60EDH ∠=︒，∵tan EH EDH DH ∠=，∴tan 60xDH =︒．在Rt ECH △中，90EHC ∠=︒，35ECH ∠=︒，∵tan EH ECH CH ∠=，∴tan 35xCH =︒，∵8CH DH CD -==，∴8tan 35tan 60x x-=︒︒，解得：9.52x ≈．∴()13.7214m AB AG BG =+=≈，答：房屋的高AB 约为14m ．23．（本题满分8分）解：（1）当2x =时，1212y =⨯=，∴点A 的坐标为()2,1，∵点()2,1A 在反比例函数k y x =的图象上，∴12k =，∴2k =，∴反比例函数的表达式为2y x=．又∵点A ，B 关于原点O 对称，且点A 的坐标为()2,1，∴点B 的坐标为()2,1--．（2）点P 的坐标为()2.5,0或()2.5,0-．当点P 在x 轴正半轴时，过点B 作BC x ⊥轴于点C ，如图所示．∵点B 的坐标为()2,1--，∴2OC =，1BC =，∴OA OB ====．∵90PAO BCO ∠=∠=︒，POA BOC ∠=∠，∴PAS BCO ∽△△，∴OP OAOB OC =2=，∴ 2.5OP =，∴点P 的坐标为()2.5,0，当点P 在x 轴负半轴时，同理可求出点P 的坐标为()2.5,0-．∴点P 的坐标为()2.5,0或()2.5,0-．24．（本题满分10分）（1）证明：在O 中，∵D 为弦BC 的中点，。
山东省聊城市2024届高三下学期三模试题 地理含答案
聊城市2024年普通高中学业水平等级考试模拟卷地理(三)（答案在最后）注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡指定位置。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共15小题，每小题3分，共45分。
每小题只有一个选项符合题目要求。
潮土是发育于河流冲积物，受地下潜水作用，经过耕作熟化而形成的一种半水成土壤，土壤腐殖质积累过程较弱。
土壤地力构成与作物产量的关系如图1所示。
据此完成1~3题。
1.下列属于潮土集中典型分布区的是A.三江平原B.黄淮平原C.江汉平原D.珠江三角洲2.关于未经熟化潮土的推测，不正确的是A.土层深厚B.层理明显C.层数较少D.肥力较高3.下列措施能减缓土壤耗竭速度的是A.压实土壤B.增施化肥C.秸秆还田D.作物连作2023年9月，习近平总书记提出“积极培育新兴产业，积极培育未来产业，加快形成新质生产力，增强发展新动能”,为新时代高质量发展提供了科学指引。
据此完成4～5题。
4.不属于新质生产力典型特点的是A.高科技B.高质量C.高效能D.高耗能5.为加快形成新质生产力，发展方向符合因地制宜的是A.长春一石油化工B.北京一人工智能C.昆明一新型储能D.西宁一海洋装备图2为某区域地质图，该区域曾发生多次地质事件，地层轻微褶皱，断层南侧盘块有明显的沉降。
据此完成6～8题。
6.图中最老和最新的岩石分别是河流A.砂岩玄武岩B.玄武岩砾岩C.砂岩侵入岩D.侵入岩砾岩7.该区域的褶皱类型及判定依据分别为A.背斜背斜被横断层切断后上升盘核部变宽B.向斜向斜被横断层切断后上升盘核部变宽C.背斜背斜被横断层切断后上升盘核部变窄D.向斜向斜被横断层切断后上升盘核部变窄8.关于该区域的判定，正确的是A.河流流向和断层有关B.断层发生在褶皱之前C.地势由东北向西南倾斜D.曾受到东西向水平挤压高空雪花下落过程中，若遇到逆温层，且当大气结构不稳定时，由雪晶大量碰撞过冷水滴，使之冻结合并，将会出现“霰”。
山东省聊城市2024届高三下学期三模试题 物理含答案
聊城市2024年普通高中学业水平等级考试模拟卷物理（三）（答案在最后）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷的指定位置。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、单项选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。
每小题只有一个选项符合题目要求。
1．如图所示，图甲为氢原子能级图，图乙为某放射性元素剩余质量m与原质量0m的比值随时间t变化的图像，图丙为轧制钢板时动态监测钢板厚度的装置图，图丁为原子核的比结合能随质量数变化的图像，下列与四幅图对应的四种说法，正确的是（）A．图甲中，能量为10.5eV的光子轰击处于基态的氢原子，可能使之发生跃迁B．图乙中，该放射性元素的半衰期为115.1dC．图丙中，探测器接收到的可能是 射线D．图丁中，比结合能越大，平均核子质量越大，原子核越稳定2．如图所示，轻杆AC和轻杆BC的一端用光滑铰链连接在C点，另一端外别用光滑铰链固定在竖直墙壁上，将一物块通过细线连接在C点并保持静止状态，若对C端施加一水平向左的作用力F，则下列说法正确的是（）A．轻杆AC中的弹力一定变大B．轻杆AC中的弹力一定减小C．轻杆BC中的弹力一定变大D．轻杆BC中的弹力可能减小3．如图所示，气缸开口向上置于水平面上，活塞与气缸之间有一个气球，气球内、外有质量相等的同种气体，初始时活塞静止，由于气球的弹性橡皮膜对内部气体的作用，使得气体乙的压强大于气体甲的压强。
现缓慢向下推动活塞，使其下降一段距离，气体乙的压强仍大于气体甲的压强。
已知气体甲和气体乙均可视为理想气体，活塞与气缸均绝热，活塞与气缸壁之间无摩擦且密封良好，气球导热良好。
则此过程中（）A ．气体甲内能的增加量等于气体乙内能的增加量B ．气体甲的每个气体分子做无规则热运动的速率均加快C ．活塞对气体甲做的功等于气体甲内能的增加量D ．活塞对气体甲做的功等于甲、乙两部分气体内能的增加量之和4．如图所示，圆柱形的容器内有若干个长度不同、粗糙程度相同的直轨道，它们的下端均固定于容器底部圆心O ，上端固定在容器侧壁上。
2022年山东省聊城市中考物理三模试题及解析
2022年山东省聊城市中考物理三模试题学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、单选题1．下列方法中可增强电磁铁磁性的是........................................................................... （）A．增大螺线管中的电流B．减小螺线管的线圈匝数C．增加电磁铁的通电时间D．改变螺线管中的电流方向2．光在某种透明物质中的传播速度应该（）A．大于3×105千米/秒B．等于3×105千米/秒C．小于3×105千米/秒D．不能确定.3．五一佳节，在常州紫荆公园月季花展上，小明将红色滤色镜（即红色玻璃）挡在照相机镜头前给一株绿叶黄花的月季拍照，照片上该花卉的颜色是......................................... （）A．绿叶黄花B．黑叶红花C．黑叶黑花D．红叶红花4．在下列的一些生活场景中，利用了光在同种均匀介质中沿直线传播特点的是 ... （）A．在树阴下“躲太阳”B．用放大镜观察细小物体C．对着平面镜梳妆D．站在岸边观赏水中的游鱼5．下列物态变化过程中，属于升华现象的是（）A．放在衣橱里的樟脑丸变小B．花盆里的潮湿泥土变干C．夏天，冷饮杯外壁有小水珠D．秋天，屋顶瓦上结霜.6．哈尔滨的冬季，千里冰封，万里雪飘。
对冬天里可能出现的下列现象，描述正确的是 ............................................................................................................................................ （）A．冰雪大世界的冰雕随时间的推移会逐渐变小B．戴眼镜的人从室内走到室外，眼镜片上会出现“白雾”C．水蒸气在树枝上升华成冰晶，形成雾凇D．屋顶的积雪会液化成水，流到屋檐下凝固成冰锥7．今年我省发生了特大冰灾，地面覆盖着厚厚的积雪，高压电线上凝结了厚厚的冰柱（如图所示），很多电线和高压塔因不堪重负而被拉断、压垮。
最新山东省聊城市中考物理三模试题及解析
山东省聊城市中考物理三模试题学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、单选题1．如图是自卸车的示意图，车厢部分可视为杠杆，下列分析正确的是（）A．B点是支点，液压杆施力是动力，货物重力是阻力B． B点是支点，物体A放在车厢前端可省力C．C点是支点，物体A放在车厢前端可省力D．C点是支点，物体A放在车厢后端可省力2．如图所示，凸透镜的焦距为8 cm，当物体AB放在该凸透镜主轴上距离凸透镜12 cm的位置处时，调整光屏的位置使光屏上出现该物体清晰的像，则在光屏上得到一个（）A．倒立放大的实像B．倒立缩小的实像C．正立放大的实像D．正立放大的虚像.3．某同学用显微镜观察蛔虫卵时发现视野中有一小污点，为了判断此污点究竟位于玻片上还是位于显微镜的镜头上，该同学进行了如下操作：①移动玻片，结果视野中的污点不移动②移动转换器，将低倍物镜转换成高倍物镜，结果视野中原先的污点仍然存在。
由此可以推测视野中的小污点最可能位于( ）A．玻片上B．低倍物镜上 C．高倍物镜上 D．目镜上4．下列现象能证明空气中有水的是（）A．打开热水瓶盖，瓶口出现白雾B．白色硫酸铜粉末敞口放置在空气中变蓝C．人对着镜子哈气，镜子表面起雾D．蜡烛火焰上罩一干冷烧杯，烧杯内壁出现水珠5．为了节能，许多奥运场馆采用LED发光二极管照明．二极管的主要材料是（）A．纳米材料B．超导体C．导体D．半导体6．如图所示是小红测定小灯泡电阻的电路图，当闭合开关S时，发现灯L不亮，电流表、电压表均无示数。
若电路故障只出现在灯L和变阻器R中的一处，则下列判断正确的是（）A．灯L短路B．灯L断路C．变阻器R短路D．变阻器R断路7．我们生活在声音的海洋里，鸟语、流水、琴声……我们能把这些声音分辨出来，主要是依据声音的（D）A．响度B．音调C．频率D．音色8．天花板上有根电线吊着一盏电灯，在下列各对力中，属于平衡力的是：（）A．电线对电灯的拉力和电灯对电线的拉力；B．电灯对电线的拉力和地球对电灯的重力；C．电线对电灯的拉力和地球对电灯的重力；D．电线对天花板的拉力和电线对电灯的拉力。
2022年山东省聊城市中考物理三模试卷及解析
2022年山东省聊城市中考物理三模试卷学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、单选题1．为全面推进“和谐武汉”建设，实现“四城同创”的目标，我市采取了一些措施。
有关说法正确的是............................................................................................................................... ( )A．城区禁鸣——是为了在人耳处减弱噪声，可以减少环境污染；B．道路路面刷黑——是因为沥青比热容较小，可以缓解“热岛效应”；C．焚烧垃圾发电——是因为垃圾热值很大，可以减少核污染；D．开展“文明过马路”活动——是由于行驶的汽车因惯性不易停下，可以防止交通事故2．．四冲程汽油机在工作过程中，内能转化为机械能的冲程是（）A 吸气冲程。
B 压缩冲程。
C 做功冲程。
D 排气冲程。
3．第46届世乒赛是改用“大球”后世界乒坛上的首次高水平较量，这里说的“大球”是把乒乓球直径增加了: （）A．2μm ;B．2mm ;C．2cm; D．2dm.4．一位女士由于驾车超速而被警察拦住。
警察走过来对她说：“太太，您刚才的车速是60千米每小时!”这位女士反驳说：“不可能的！我才开了7分钟，还不到一个小时，怎么可能走了60千米呢？”从以上对话可知，这位女士没有理解下面哪个科学概念 ................... （）A．速度B．时间C．路程D．质量5．一把使用多年的菜刀，没有发生变化的量是:（）A．形状 B．体积 C．质量 D．密度6．两个正方体物块，质量相同，边长之比为1：2，则它们的密度之比为:（）A．2：1; B．4：1; C．1：8; D．8：1.7．把一个金属块浸没在盛满酒精的杯中，溢出酒精8g；若把金属块浸没在盛满水的杯中，从杯中溢出水的质量是(ρ酒精＝0．8×l03kg／m3) ............................................................. （）A．10g B．15g C．12．5g D．8gA8．蜡烛放在凸透镜的1.5倍焦距的地方，当它向离透镜3倍焦距的地方移动时，它的像( ）A．先放大后缩小B．先缩小后放大C．逐渐变大D．逐渐变小二、多选题9．下列说法正确的是（）A．甲物体对乙物体施加力的同时，甲物体也一定受到了力的作用B．汽车受到力的作用，其运动状态一定改变C．王磊同学做引体向上静止不动时，单杠对他的拉力和他受到的重力是一对平衡力D．李晓同学百米冲线后不能立即停下来，是因为没有受到阻力的作用三、填空题10．目前人们直接利用太阳能的方式有两种：其一是把太阳能转化为内能，如：。
2024届山东省聊城市高三三模数学试题
试卷第11 页，共33 页
A．8
B．6
C．4
6．已知a
Î
æ çè
0,
7π 12
ö ÷ø
，且
sin2a
=
-
1 8
，则 cos
æçèa
+
π 4
ö ÷ø
=
（
）
D．2
A．
-
3 4
B． 3 4
C． 9 16
D．
-
9 16
7．设正项数列{an} 的前 n 项和 Sn 满足 2Sn = an2 + an , Cnm 表示从 n 个不同元素中任取 m 个元素
17．已知函数
f
(x)
=
1 2
ax 2
+
x,
g
(x)
=
lnx
.
(1)若曲线 y = f ( x) 与 y = g ( x) 有一条斜率为 2 的公切线，求实数 a 的值；
(2)设函数 h ( x) = f ( x) - (a +1) g ( x) ，讨论 h( x) 的单调性.
18．今年五一节期间，聊城百货大楼有限公司搞促销活动，下表是该公司 5 月 1 号至 10 号 （日期简记为 1，2，3，……，10）连续 10 天的销售情况：
bsinBtanA = 3asinBcosC + 3bsinCcosA .
试卷第31 页，共33 页
(1)求 A ； (2)若 D 在边 BC 上，且 BD = 2DC, b = 3, AD = 2 3 ，求 VABC 的周长.
16．如图，在正三棱柱 ABC -A1B1C1 中， AA1 = 2AB = 2 ，点 D, E, F 分别是棱 AC ，
中考专题2022年山东省聊城市中考数学三模试题(含答案详解)
2022年山东省聊城市中考数学三模试题 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组 考生注意： 1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I 卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，在矩形ABCD 中，6AB =，8AD =，点O 在对角线BD 上，以OB 为半径作O 交BC 于点E ，连接DE ；若DE 是O 的切线，此时O 的半径为（ ）A ．716B ．2110C ．2116D ．3516 2、如图，在ABC 中，120BAC ∠=︒，点D 是BC 上一点，BD 的垂直平分线交AB 于点E ，将ACD △沿AD 折叠，点C 恰好与点E 重合，则B 等于（ ）·线○封○密○外A．19°B．20°C．24°D．25°3、把方程2x2﹣3x+1＝0变形为（x+a）2＝b的形式，正确的变形是（）A．（x﹣32）2＝16 B．（x﹣34）2＝116C．2（x﹣34）2＝116D．2（x﹣32）2＝164、下列各条件中，不能够判定两个三角形必定全等的是（）A．两边及其夹角对应相等B．三边对应相等C．两角及一角的对边对应相等D．两边及﹣边的对角对应相等5、如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，过对角线交点O的直线与两底分别交于点,E F，下列结论中，错误的是（）A．AE OEFC OF=B．AE BFDE FC=C．AD OEBC OF=D．AD BCDE BF=6、如图，AB是O的切线，B为切点，连接O A，与O交于点C，D为O上一动点（点D不与点C、点B重合），连接CD BD、．若42A∠=︒，则D∠的度数为（）A ．21︒B ．24︒C ．42︒D ．48︒7、如图，菱形OABC 的边OA 在平面直角坐标系中的x 轴上，60AOC ∠=︒，4OA =，则点C 的坐标为（ ）A．(2, B．()2 C．( D ．()2,28、下列式子中，与2ab 是同类项的是（ ） A ．ab B ．2a b C ．2ab c D ．22ab -9、已知单项式5x a y b +2的次数是3次，则a +b 的值是（ ）A ．1B ．3C ．4D ．0 10、若分式1x x -有意义，则x 的值为（ ） A ．1x = B ．1x ≠ C ．0x = D ．0x ≠第Ⅱ卷（非选择题 70分） 二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分） 1、如图是正方体的一种展开图，表面上的语句为北京2022年冬奥会和冬残奥会的主题口号“一起向未来！”，那么在正方体的表面与“！”相对的汉字是________． ·线○封○密○外2、如图，在ABC 中，90ACB ∠=︒，20A ∠=︒，CD 与CE 分别是斜边AB 上的高和中线，那么DCE ∠=_______度．3、如图，已知ABC ∆和ADE ∆都是等腰三角形，90BAC DAE ==∠∠，BE 、CD 交于点O ，连接OA ．下列结论：①BE CD =；②BE ⊥CD ；③OA 平分CAE ∠；④45AOB ∠=．其中正确结论的是__________．4、若代数式2a b -的值是3，则多项式()638a b -+的值是______．5、如图，在ABC 中，中线,AD BE 相交于点O ，如果AOE 的面积是4，那么四边形OECD 的面积是_________三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分） 1、如图，△ABC 中，∠BAC ＝90°，点D 是BC 上的一点，将△ABC 沿AD 翻折后，点B 恰好落在线段CD 上的B '处，且AB '平分∠CAD ．求∠BAB '的度数．2、请根据学习“一次函数”时积累的经验和方研究函数2y x =-+的图象和性质，并解决问题．··线○封○密○外（1）填空：①当x ＝0时，2y x =-+= ；②当x ＞0时，2y x =-+= ；③当x ＜0时，2y x =-+= ；（2）在平面直角坐标系中作出函数2y x =-+的图象；（3）观察函数图象，写出关于这个函数的两条结论；（4）进一步探究函数图象发现：①函数图象与x 轴有 个交点，方程20x -+=有 个解； ②方程22x -+=有 个解；③若关于x 的方程2x a -+=无解，则a 的取值范围是 ．3、如图，在ABC 中，90ACB ∠=︒，将ABC 绕点C 旋转得到DEC ，连接AD ．(1)如图1，点E 恰好落在线段AB 上．①求证：BCE ACD △△∽； ②猜想CAE ∠和ADE ∠的关系，并说明理由；(2)如图2，在旋转过程中，射线BE 交线段AC 于点F ，若28AC BC ==，75EF =，求CF 的长．4、某中学有一块长30m ，宽20m 的长方形空地，计划在这块空地上划分出部分区域种花，小明同学设计方案如图，设花带的宽度为x 米．(1)请用含x 的式子表示空白部分长方形的面积；（要化简） (2)当花带宽2米时，空白部分长方形面积能超过400m 2吗？请说明理由． 5、为庆祝中国共产党建党100周年，某中学开展“学史明理、学史增信、学史崇德、学史力行”知识竞赛，现随机抽取部分学生的成绩按“优秀”、“良好”、“及格”、“不及格”四个等级进行统计，并绘制了如图所示的扇形统计图和条形统计图（部分信息未给出）．根据以上提供的信息，解答下列问题：(1)本次调查共抽取了多少名学生？ ·线○封○密○外(2)①请补全条形统计图；②求出扇形统计图中表示“及格”的扇形的圆心角度数．(3)若该校有2400名学生参加此次竞赛，估计这次竞赛成绩为“优秀”和“良好”等级的学生共有多少名？-参考答案-一、单选题1、D【分析】设O 半径为r ，如解图，过点O 作OF BE ⊥，根据等腰三角形性质BF EF =，根据四边形ABCD 为矩形，得出∠C =90°=∠OFB ，∠OBF =∠DBC ，可证BOF BDC ∽．得出BF BO BC BD=，根据勾股定理10BD ，代入数据810BF BO =，得出4455BF EF OB r ===，根据勾股定理在Rt DCE 中，222EC CD DE +=，即2225688r DE ⎛⎫- ⎪⎝⎭+=，根据DE 为O 的切线，利用勾股定理()222222618850E E r r O D r ⎛⎫+=++=⎭-- ⎪⎝，解方程即可． 【详解】解：设O 半径为r ，如解图，过点O 作OF BE ⊥，∵OB =OE ，∴BF EF =，∵四边形ABCD 为矩形，∴∠C =90°=∠OFB ，∠OBF =∠DBC ，∴BOF BDC ∽．∴BF BO BC BD =， ∵6,8AB AD ==，∴10BD ==， ∴810BF BO =， ∴4455BF EF OB r ===， ∴885EC r =-． 在Rt DCE 中，222EC CD DE +=，即2225688r DE ⎛⎫- ⎪⎝⎭+=， 又∵DE 为O 的切线，∴OE DE ⊥， ∴()222222618850E E r r O D r ⎛⎫+=++=⎭-- ⎪⎝， 解得3516r =或0（不合题意舍去）． 故选D ．【点睛】 本题考查矩形性质，等腰三角形性质，圆的切线，勾股定理，一元二次方程，掌握矩形性质，等腰三角形性质，圆的切线性质，勾股定理，一元二次方程，矩形性质，等腰三角形性质，圆的半径相等，·线○封○密○外勾股定理，一元二次方程，是解题关键．2、B【分析】根据垂直平分线和等腰三角形性质，得B EDB ∠=∠；根据三角形外角性质，得2AED B ∠=∠；根据轴对称的性质，得2C B ∠=∠，60EAD ∠=︒，ADE ADC ∠=∠；根据补角的性质计算得902B ADC ∠∠=︒-，根据三角形内角和的性质列一元一次方程并求解，即可得到答案． 【详解】∵BD 的垂直平分线交AB 于点E ，∴EB ED =∴B EDB ∠=∠∴2AED B EDB B ∠=∠+∠=∠∵将ACD △沿AD 折叠，点C 恰好与点E 重合，∴2C AED B ∠=∠=∠，1602EAD CAD BAC ∠=∠=∠=︒，ADE ADC ∠=∠ ∵180180CDE EDB B ∠=︒-∠=︒-∠ ∴19022B ADC CDE ∠∠=∠=︒- ∵180CAD ADC C ∠+∠+∠=︒ ∴609021802B B ∠+︒-+∠=︒ ∴20B ∠=︒故选：B ．【点睛】本题考查了轴对称、三角形内角和、三角形外角、补角、一元一次方程的知识；解题的关键是熟练掌握轴对称、三角形内角和、三角形外角的性质，从而完成求解．3、B【分析】先移项，再将二次项系数化为1，最后配上一次项系数一半的平方即可．【详解】 解：2x 2﹣3x ＝﹣1， x 2﹣32x ＝﹣12， x 2﹣32x +916＝﹣12+916， 即（x ﹣34）2＝116， 故选：B ． 【点睛】 本题主要考查配方法解方程，熟练掌握完全平方公式是解题的关键． 4、D 【分析】 针对选项提供的已知条件要认真分析，符合全等三角形判定方法要求的是正确的，反之，是错误的，本题中选项D ，满足的是SSA 是不能判定三角形全等的，与是答案可得． 【详解】 解：A 、符合SAS ，能判定两个三角形全等； B 、符合SSS ，能判定两个三角形全等； C 、符合AAS ，能判定两个三角形全等； D 、符合SSA ，所以不能够判定． 故选：D ． ·线○封○密○外【点睛】本题考查了三角形全等的判定方法，做题时根据已知条件，结合全等的判定方法逐一验证，由易到难，不重不漏．5、B【分析】根据AD∥BC，可得△AOE∽△COF，△AOD∽△COB，△DOE∽△BOF，再利用相似三角形的性质逐项判断即可求解．【详解】解：∵AD∥BC，∴△AOE∽△COF，△AOD∽△COB，△DOE∽△BOF，∴AE AO OEFC CO OF==，故A正确，不符合题意；∵AD∥BC，∴△DOE∽△BOF，∴DE OE DO BF OF BO==，∴AE DE FC BF=，∴AE FCDE BF=，故B错误，符合题意；∵AD∥BC，∴△AOD∽△COB，∴AD AO DO BC CO BO==，∴AD OEBC OF=，故C正确，不符合题意；∴DE AD BF BC = ， ∴AD BC DE BF =，故D 正确，不符合题意； 故选：B 【点睛】 本题主要考查了相似三角形的判定和性质，熟练掌握相似三角形的判定和性质定理是解题的关键． 6、B 【分析】 如图：连接OB ，由切线的性质可得∠OBA =90°，再根据直角三角形两锐角互余求得∠COB ，然后再根据圆周角定理解答即可． 【详解】 解：如图：连接OB ，∵AB 是O 的切线，B 为切点∴∠OBA =90° ∵42A ∠=︒ ∴∠COB =90°-42°=48°∴D ∠=12∠COB =24°． 故选B ． 【点睛】 ·线○封○密○外本题主要考查了切线的性质、圆周角定理等知识点，掌握圆周角等于对应圆心角的一半成为解答本题的关键．7、A【分析】如图：过C 作CE ⊥OA ，垂足为E ，然后求得∠OCE =30°，再根据含30°角直角三角形的性质求得OE ，最后运用勾股定理求得CE 即可解答.【详解】解：如图：过C 作CE ⊥OA ，垂足为E ，∵菱形OABC ，4OA =∴OC =OA =4∵60AOC ∠=︒，∴∠OCE =30°∵OC =4∴OE =2∴CE==∴点C 的坐标为(2,.故选A .【点睛】本题主要考查了菱形的性质、含30°直角三角形的性质、勾股定理等知识点，作出辅助线、求出OE 、CE 的长度是解答本题的关键. 8、D 【分析】 根据同类项是字母相同，相同字母的指数也相同的两个单项式进行解答即可． 【详解】 解：A 、ab 与ab 2不是同类项，不符合题意； B 、a 2b 与ab 2不是同类项，不符合题意；C 、ab 2c 与ab 2不是同类项，不符合题意；D 、－2ab 2与ab 2是同类项，符合题意； 故选：D ． 【点睛】 本题考查同类项，理解同类项的概念是解答的关键． 9、A 【分析】 根据单项式的次数的概念求解． 【详解】 解：由题意得：a+b +2=3， ∴a+b =1． 故选：A ． 【点睛】 本题考查了单项式的有关概念，解答本题的关键是掌握单项式的次数：所有字母的指数和． ·线○封○密·○外10、D【分析】根据分式有意义，分母不为0列出不等式，解不等式即可．【详解】解：由题意得：0x ≠故答案为：D【点睛】本题考查的是分式有意义的条件，即分式的分母不为零．二、填空题1、一【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“！”与“一”是相对面， 故答案是：一．【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．2、50【分析】根据直角三角形中线的性质及互为余角的性质计算．【详解】解：20A ∠=︒，CD 为AB 边上的高，70ACD ∴∠=︒，90ACB ∠=︒，CE 是斜边AB 上的中线， CE AE ∴=， 20ACE A ∴∠=∠=︒， DCE ∴∠的度数为702050︒-︒=︒． 故答案为：50． 【点睛】 本题主要考查了直角三角形中线的性质及互为余角的性质，解题的关键是掌握三角形中线的性质． 3、①②④ 【分析】 证明△DAC ≌△EAB ，再利用全等三角形的性质即可判断①；②由全等三角形的性质可得∠ADC =∠AEB ，再由∠ADE +∠AED =∠AED +∠EDO +∠ADC =180°-∠EAD =90°，证得∠EOD =90°，即可判断②；过点A 分别作AM ⊥CD 与M ，AN ⊥BE 于N ，根据全等三角形面积相等和BD =CE ，证得AM =AN ，即AO 平分∠BOD 即可判断④；根据现有条件无法证明OA 平分∠CAE 即可判断③． 【详解】 解：∵△ABC 和△ADE 都是等腰三角形，∠BAC =∠DAE =90°， ∴AD =AE ，AC =AB ，∠DAC =∠DAE + ∠EAC =∠BAC + ∠EAC =∠EAB ， ∴△DAC ≌△EAB （SAS ）， ∴CD =BE ，∠ADC =∠AEB ，故①正确： ∵∠ADE +∠AED =∠AED +∠EDO +∠ADC =180°-∠EAD =90°， ∴∠AED +∠EDO +∠AEB =90°， ∴∠OED +∠ODE =90°， ∴∠EOD =90°，·线○封·○密○外∴BE⊥CD，故②正确：如图，过点A分别作AM⊥CD与M，AN⊥BE于N，∵△DAC≌△EAB，∴1122ADC EABCD AM S BE NS A∆=⋅==⋅，∴AM=AN，∴OA平分∠BOD，∵BE⊥CD，∴∠BOD=90°，∴∠AOD=∠AOB=45°，故④正确；根据现有条件无法证明OA平分∠CAE，故③错误，∴正确结论为①②④．故答案为：①②④【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质、角平分线的判定与定义，以及三角形内角和定理，熟练掌握全等三角形的性质与判定是解答本题的关键．4、1【分析】先观察，再由已知求出6a －3b =9，然后整体代入求解即可．【详解】解：∵2a －b =3，∴6a －3b =9，∴6a －(3b +8)=（6a －3b ）－8=9－8=1， 故答案为：1． 【点睛】 本题考查代数式求值、整式的加减，利用整体代入求解是解答的关键． 5、8 【分析】 如图所示，连接DE ，先推出DE 是△ABC 的中位线，得到12DE AB =，DE ∥AB ，即可证明△ABO ∽△DEO ，△CDE ∽△CBA ，得到12OE DE OB AB ==，从而推出8ABO S =△，即可得到224ABC ABE S S ==△△，再由21=4DEO ABO S DE S AB ⎛⎫= ⎪⎝⎭△△，即可得到=2DEO S △，由21=4CDE ABC S DE S AB ⎛⎫= ⎪⎝⎭△△，得到6CDE S =△，则8DEO CDE OECD S S S =+=△△四边形． 【详解】 解：如图所示，连接DE ， ∵AD ，BE 分别是BC ，AC 边上的中线， ∴D 、E 分别是BC 、AC 的中点，∴DE 是△ABC 的中位线， ∴12DE AB =，DE ∥AB ， ∴△ABO ∽△DEO ，△CDE ∽△CBA ， ·线○封○密○外∴12OE DE OB AB ==， ∴==2ABO AOE S BO S EO △△， ∴8ABO S =△， ∴=12ABE ABO AOE S S S =+△△△， ∴224ABC ABE S S ==△△ ∵21=4DEO ABO S DE S AB ⎛⎫= ⎪⎝⎭△△， ∴=2DEO S △， ∵21=4CDE ABC S DE S AB ⎛⎫= ⎪⎝⎭△△， ∴6CDE S =△， ∴8DEO CDE OECD S S S =+=△△四边形， 故答案为：8．【点睛】本题主要考查了相似三角形的性质与判定，三角形中位线定理，熟知相似三角形的性质与判定条件是解题的关键．三、解答题1、60°【解析】【分析】由折叠和角平分线可求∠BAD =30°，即可求出∠BAB '的度数． 【详解】 解：由折叠可知，∠BAD =∠B 'AD ， ∵AB '平分∠CAD ． ∴∠B 'AC =∠B 'AD ， ∴∠BAD =∠B 'AC =∠B 'AD ， ∵∠BAC ＝90°， ∴∠BAD =∠B 'AC =∠B 'AD =30°， ∴∠BAB '=60°． 【点睛】 本题考查了折叠和角平分线，解题关键是掌握折叠角相等和角平分线的性质． 2、（1）2；-x +2，x +2；（2）见解析；（3）函数图象关于y 轴对称；当x =0时，y 有最大值2；（4）①2 2；②1；③2a ． 【解析】 【分析】 （1）利用绝对值的意义，分别代入计算，即可得到答案； （2）结合（1）的结论，画出分段函数的图像即可； （3）结合函数图像，归纳出函数的性质即可；·线○封○密○外（4）结合函数图像，分别进行计算，即可得到答案；【详解】解：（1）①当x ＝0时，22y x =-+=；②当x ＞0时，22y x x =-+=-+；③当x ＜0时，22y x x =-+=+；故答案为：2；-x +2；x +2；（2）函数y ＝-|x |+2的图象，如图所示：（3）函数图象关于y 轴对称；当x =0时，y 有最大值2．（答案不唯一）（4）①函数图象与x 轴有2个交点，方程20x -+=有2个解； ②方程22x -+=有1个解；③若关于x 的方程2x a -+=无解，则a 的取值范围是2a >．故答案为：2；2；1；2a >．【点睛】本题考查了一次函数的图像和性质，绝对值的意义，解题的关键是熟练掌握题意，正确的画出图像．3、 (1)①见解析；②290CAE ADE ∠+∠=︒，理由见解析(2)3【解析】 【分析】 （1）①由旋转的性质得EC BC =，DC AC =，ECB DCA ∠=∠，根据相似的判定定理即可得证； ②由旋转和相似三角形的性质得B DAC ADC ∠=∠=∠，由90ACB ∠=︒得90CAB B ∠+∠=︒，故90CAE ADC CAE CDE ADE ∠+∠=∠+∠+∠=︒，代换即可得出结果； （2）设BE x =，作CH AD ⊥于H ，射线BE 交线段AC 于点F ，则90CHA BCF ∠=∠=︒，由旋转可证BCE ACD △△∽，由相似三角形的性质得FBC DAC ∠=∠，12BE BC AD AC ==即2AD x =，由此可证AHC BCF △△∽，故AH AC BC BF =，求得12AH AD x ==，分情况讨论：①当线段BE 交AC 于F 时、当射线BE 交AC 于F 时，根据相似比求出x 的值，再根据勾股定理即可求出CF 的长． (1) ①∵将ABC 绕点C 旋转得到DEC ，∴EC BC =，DC AC =，ECB DCA ∠=∠， ∴EC BC DC AC=，ECB DCA ∠=∠， ∴BCE ACD △△∽； ②290CAE ADE ∠+∠=︒，理由如下： ∵将ABC 绕点C 旋转得到DEC ， ∴CAE CDE ∠=∠， ·线○封○密○外∵BCE ACD △△∽，CE CB =，CD CA =， ∴B DAC ADC ∠=∠=∠，∵90ACB ∠=︒，∴90CAB B ∠+∠=︒，∴90CAE ADC CAE CDE ADE ∠+∠=∠+∠+∠=︒，∴290CAE ADE ∠+∠=︒；(2)设BE x =，作CH AD ⊥于H ，射线BE 交线段AC 于点F ，则90CHA BCF ∠=∠=︒，∵将ABC 绕点C 旋转得到DEC ，∴EC BC =，DC AC =，ECB DCA ∠=∠， ∴EC BC DC AC=，ECB DCA ∠=∠， ∴BCE ACD △△∽， ∴FBC DAC ∠=∠，12BE BC AD AC ==，即2AD x =， ∵90CHA BCF ∠=∠=︒，∴AHC BCF △△∽， ∴AH AC BC BF=，∵CD CA =，CH AD ⊥， ∴12AH AD x == ①当线段BE 交AC 于F 时8745x x =-， 解得1325x =，25x =-（舍），∴3FC ==，②当射线BE 交AC 于F 时8745x x =+， 解得1325x =-（舍），25x =， ·线○封○密○外∴FC=综上，CF的长为3【点睛】本题考查相似三角形的判定与性质以及旋转的性质，掌握相似三角形的判定定理以及性质是解题的关键．4、 (1)(2x2−70x+600)m2(2)超过，理由见解析【解析】【分析】（1）空白部分长方形的两条边长分别是（30-2x）m，（20-x）m．得空白部分长方形的面积；（2）通过有理数的混合运算得结果与400进行比较．(1)空白部分长方形的两条边长分别是（30-2x）m，（20-x）m．空白部分长方形的面积：（30-2x）（20-x）=(2x2-70x+600) m2．(2)超过．∵2×22-70×2+600=468（m2），∵468＞400，∴空白部分长方形面积能超过400 m2．【点睛】本题考查有代数式表示实际问题，掌握用代数式表示长方形的边长，读懂题意列出代数式是解决此题关键．5、 (1)100名(2)①见解析；②108︒(3)1440名【解析】【分析】（1）用不及格的人数除以不及格的人数占比即可得到总人数；（2）①根据（1）算出的总人数先求出良好的人数，然后求出优秀的人数即可补全统计图；②先求出及格人数的占比，然后用360°乘以及格人数的占比即可得到答案；（3）先求出样本中，优秀和良好的人数占比，然后估计总体中优秀和良好的人数即可．(1)解：由题意得抽取的学生人数为：1010100÷％=（名）；(2)解：①由题意得：良好的人数为：1004040⨯=％（名），∴优秀的人数为：10040103020---=（名），∴补全统计图如下所示：②由题意得：扇形统计图中表示“及格”的扇形的圆心角度数=30360108100︒⨯=︒；(3)解：由题意得：估计这次竞赛成绩为“优秀”和“良好”等级的学生共有4020 24001440100+⨯=·线○封○密○外（名）．【点睛】本题主要考查了条形统计图与扇形统计图信息相关联，画条形统计图，求扇形统计图某一项的圆心角度数，用样本估计总体等等，正确读懂统计图是解题的关键．。
2023届山东省聊城市齐鲁名校大联盟高三下学期三模高效提分物理试题(基础必刷)
2023届山东省聊城市齐鲁名校大联盟高三下学期三模高效提分物理试题（基础必刷）一、单项选择题（本题包含8小题，每小题4分，共32分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）(共8题)第(1)题如图所示，两个线圈A、B套在一起，线圈A中通有电流，方向如图所示。
当线圈A中的电流突然减弱时，线圈B中的感应电流方向为（ ）A．沿顺时针方向B．沿逆时针方向C．无感应电流D．先沿顺时针方向，再沿逆时针方向第(2)题如图，MN是负点电荷电场中的一条电场线，一带正电的粒子（不计重力）从a到b穿越这条电场线的轨迹如图中虚线所示。
下列结论正确的是（ ）A．带电粒子在a点时的加速度小于在b点时的加速度B．带电粒子在a点时的电势能大于在b点时的电势能C．带电粒子从a到b运动的过程中动能逐渐减小D．负点电荷一定位于N点右侧第(3)题电梯上升过程中，某同学用智能手机记录了电梯速度随时间变化的关系，如图所示。
电梯加速上升的时段是（）A．从20.0s到30.0s B．从30.0s到40.0sC．从40.0s到50.0s D．从50.0s到60.0s第(4)题如图所示，一定质量的理想气体从状态a开始，先经等压变化到达状态b，再经等容变化到达状态c。
下列判断正确的是（ ）A．从a到b，气体温度不变B．从a到b，气体从外界吸热C．从b到c，气体内能不变D．从b到c，气体对外界做功第(5)题手持较长软绳端点O以周期T在竖直方向上做简谐运动，带动绳上的其他质点振动形成简谐波沿绳水平传播，示意如图，绳上有另一质点P，且O、P的平衡位置间距为L，t=0时，O位于最高点，P的位移恰好为零，速度方向竖直向上，下列判断正确的是（ ）A．该简谐波是纵波B．该简谐波的最大波长为2LC ．时，P在平衡位置上方D ．时，P的速度方向竖直向上第(6)题如图所示，“凹”字形金属线框右侧有一宽度为3L的匀强磁场区域，磁场方向垂直于纸面向里。
线框在纸面内向右匀速通过磁场区域，t0时，线框开始进入磁场。
2023年山东省聊城市莘县中考物理三模试题(含解析)
2023年山东省聊城市莘县中考物理三模试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．以下估测数据最符合实际的是（ ）A．救护车在市区行驶的速度约为60m/sB．一枚鸡蛋受到的重力约为0.5NC．珠穆朗玛峰顶的大气压约为51.510PaD．家用电视机正常工作的电流约为10A2．谚语是劳动人民智慧的结晶，下列对谚语中涉及的的物态变化分析正确的是（ ）A．“雷打立春节，惊蛰雨不歇”一雨的形成是升华现象，需要吸热B．“大雪河封住，冬至不行船”一冰的形成是凝固现象，需要吸热C．“春分前后怕春霜，一见春霜麦苗伤”一霜的形成是凝华现象，需要放热D．“今冬麦盖三层被，来年枕着馒头睡”一雪的形成是液化现象，需要放热3．将甲、乙两种固体物质加热，它们的温度随时间的变化图像如图所示，下列说法正确的是（）A．甲物质是非晶体B．甲物质两段斜率不同，是因为比热容不同C．甲的温度达到50℃时，不断吸热，内能不变D．在第5min时，甲和乙两种物质的状态都是固液共存态4．中国的古诗词中蕴含了丰富的物理学知识，下列说法不正确的是（ ）A．“两岸青山相对出，孤帆一片日边来”，青山相对出是以船为参照物B．“姑苏城外寒山寺，夜半钟声到客船”，钟声是由物体振动产生的C．“八月秋高风怒号，卷我屋上三重茅”，狂风使屋顶茅草的重力变小了D．“花气袭人知骤暖，鹊声穿树喜新晴”，花气袭人是分子热运动的结果5．下列叙述与图中情景相符的是（ ）A．铅笔在水面处“折断”是光的反射形成的B．图中为远视眼的成因，应配戴凸透镜纠正C．电视机遥控器利用超声波实现对电视机的控制D．研究光的反射定律实验中，将右侧纸板沿ON向后折，光线AO将不发生反射6．2022年2月4日—2月20日，北京、河北张家口将举办第24届冬季奥林匹克运动会，如图所示是我国运动健儿在冰雪赛场上的英姿。
下列有关说法中正确的是（ ）A．甲图中速度滑冰运动员在加速滑行的过程中，受到的摩擦力逐渐增大B．乙图中自由滑雪空中技巧运动员在空中加速下落过程中，他的机械能将增大C．丙图中运动员将冰壶推出后，冰壶继续滑行，是因为冰壶具有惯性D．丁图中运动员站在最高领奖台上，运动员对领奖台的压力和领奖台对运动员的支持力是一对平衡力7．水平桌面上放有甲乙两个容器，现把两个形状和体积都相同的物体分别放入两容器中，当物体静止时，两容器中水面刚好相平，如图所示，下列说法正确的是A．两物体受到浮力相等B．甲容器底部所受液体压强大C．两物体的质量不相等D．乙容器中物体密度大8．如图甲是一款可控挡位的电暖吹风，为探究“影响电流热效应的因素”设计实验装置如乙图所示，电阻丝R1和R2分别密封在两只完全相同的烧瓶中，且R1<R2，烧瓶中装有质量相等的煤油。
山东省聊城市2020届高考数学模拟考试三模试题含解析
山东省聊城市2020届高考数学模拟考试（三模）试题（含解析）一、单项选择题．1.已知集合{}1,3,5,7A =，{}21,B y y x x A ==+∈，则A B =（ ）A. {}1,3,5,7,9,11,15B. {}1,3,5,7C. {}3,5,9D. {}3,7【答案】D 【解析】 【分析】根据题意，先得到{}3,7,11,15，再求交集，即可得出结果. 【详解】因为{}1,3,5,7A =，所以{}{}21,3,7,11,15B y y x x A ==+∈=， 因此{}3,7A B ⋂=. 故选：D.【点睛】本题主要考查集合交集运算，熟记交集的概念即可，属于基础题型. 2.已知复数z 满足()2313z i +=，则在复平面内z 对应的点位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限【答案】A 【解析】 【分析】首先化简复数z 和z ，再根据复数的几何意义判断对应的点所在的象限. 【详解】()()()13231323232323i z i i i i -===-++- 23z i ∴=+，复数z 在复平面内对应的点是()2,3，在第一象限.故选：A【点睛】本题考查复数的运算，复数的几何意义，属于基础题型. 3.已知向量2a =，1b =，()()31a b a b +⋅-=，则向量a 与向量b 的夹角为（ ）A.4π B.34π C.3π D.23π 【答案】B 【解析】 【分析】根据题中条件，求出a b ⋅，再由向量夹角公式，即可求出结果. 【详解】因为向量2a =，1b =，()()31a b a b +⋅-=，所以22231a a b b -⋅-=，即2231a b -⋅-=，即1a b ⋅=-， 因此2cos ,2a b a b a b⋅<>===-，所以3,4a b π<>=.故选：B.【点睛】本题主要考查求向量的夹角，熟记向量夹角公式，以及向量数量积的运算法则即可，属于基础题型.4.在某技能测试中，甲乙两人的成绩（单位：分）记录在如下的茎叶图中，其中甲的某次成绩不清晰，用字母a 代替．已知甲乙成绩的平均数相等，那么甲乙成绩的中位数分别为（ ）A. 20 20B. 21 20C. 20 21D. 21 21【答案】B 【解析】 【分析】先由题中数据，根据题意，求出4a =，将甲乙的成绩都从小到大排序，即可得出中位数.【详解】由题中数据可得：甲的平均数为118181620242812466a ax +++++++==，乙的平均数为218182020242812866x +++++==，因为甲乙成绩的平均数相等，所以12412866a +=，解得：4a =， 所以甲的成绩为：16,18,18,24,24,28，其中位数为1824212+=，乙的成绩为：18,18,20,20,24,28，其中位数为2020202+=. 故选：B.【点睛】本题主要考查由茎叶图计算中位数，属于基础题型. 5.函数2sin 2sin 221x xy x =+-的图像大致是（ ）A. B.C. D.【答案】C 【解析】 【分析】根据函数解析式，分别判断0,2x π⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，,02x π⎛⎫∈-⎪⎝⎭，2sin 2sin 221x x y x =+-的正负，即可得出结果.【详解】当0,2x π⎛⎫∈ ⎪⎝⎭时，sin 20x >，21x >，所以2sin 2sin 2021x xy x =+>-，排除AB 选项；当,02x π⎛⎫∈- ⎪⎝⎭时，sin 20x <，021x <<，所以2sin 221sin 2sin 202121xx x x y x x +=+=⋅>--，排除D 选项. 故选：C.【点睛】本题考查函数图像的识别，根据排除法，即可得出结果.6.最早的测雨器记载见于南宋数学家秦九韶所著的《数书九章》（1247年）．该书第二章为“天时类”，收录了有关降水量计算的四个例子，分别是“天池测雨”、“圆罂测雨”、“峻积验雪”和“竹器验雪”．其中“天池测雨”法是下雨时用一个圆台形的天池盆收集雨水．已知天池盆盆口直径为二尺八寸，盆底直径为一尺二寸，盆深一尺八寸．当盆中积水深九寸（注：1尺=10寸）时，平地降雨量是（ ） A. 9寸B. 7寸C. 8寸D. 3寸【答案】D 【解析】 【分析】由题意求得盆中水的体积，再除以盆口面积即得．【详解】由已知天池盆上底面半径是14寸，下底面半径上6寸，高为18寸，由积水深9寸知水面半径为1(146)102⨯+=寸， 则盆中水体积为()22196106105883ππ⨯⨯++⨯=（立方寸）所以平地降雨量为2588314ππ=⨯（寸），故选：D ．【点睛】本题考查圆台的体积计算公式，正确理解 题意是解题关键．本题属于基础题． 7.某部队在演习过程中，用悬挂的彩旗来表达行动信号，每个信号都由从左到右排列的4面彩旗组成，有红、黄、蓝三种颜色的彩旗．若从所有表达的信号中任选一种，则这种信号中恰有2面红色旗子的概率为（ ） A.827B.227C.49D.13【答案】A 【解析】 【分析】首先求彩旗表达信号的所有方法种数，以及信号中恰有2面红色旗子的方法种数，再根据古典概型计算.【详解】由条件可知悬挂的彩旗表达行动信号，共有4381=种，若恰有2面红色旗子，则有224224C ⋅=种，所以这种信号中恰有2面红色旗子的概率2488127P ==. 故选：A【点睛】本题考查古典概型，属于基础题型，本题的关键是正确理解题意，并能转化为数学问题.8.已知线段AB 是圆22:4C x y +=的一条动弦，且AB =，若点P 为直线40x y +-=上的任意一点，则PA PB +的最小值为（ ）A 1- B. 1C. 2D. 2【答案】C 【解析】 【分析】取AB 中点为M ，连接PM ，OM ，根据题意，求出1OM =，再由2PA PB PM +=，PM OM OP +≥，得到PA PB +取最小值，即是PM 取最小值，所以只需OP 取最小，根据点到直线距离公式，求出OP 的最小值，即可得出结果. 【详解】取AB 中点为M ，连接PM ，OM ，因为AB 是圆22:4C x y +=的一条动弦，且AB =所以12OM ==⎝⎭，又2PA PB PM +=，PM OM OP +≥，即1PM OP ≥- 因此，PA PB +取最小值，即是PM 取最小值，所以只需OP 取最小， 又点P 为直线40x y +-=上的任意一点，所以点O 到直线40x y +-=的距离，即是min OP ，即min OP ==因此minmin 11PMOP =-=，即minmin22PA PB PM+==.故选：C.【点睛】本题主要考查求向量模的最值问题，将其转化为直线上任意一点与圆心距离的最值问题，是解决本题的关键，属于常考题型. 二、多项选择题．9.下列命题正确的是（ ）A. 在独立性检验中，随机变量2K 的观测值越大，“认为两个分类变量有关”这种判断犯错误的概率越小B. 已知()2,XN μσ，当μ不变时，σ越大，X 的正态密度曲线越矮胖C. 若在平面α内存在不共线的三点到平面β的距离相等，则平面//α平面βD. 若平面α⊥平面β，直线m α⊥，//n m ，则βn// 【答案】AB 【解析】 【分析】对选项A ，根据独立性检验的原理即可判断，对选项B ，根据正态曲线的几何特征即可判断，对选项C ，D ，利用面面和线面的位置关系即可判断.【详解】对选项A ，因为随机变量2K 的观测值越大，说明两个变量有关系的可能性越大， 即犯错误的概率越小，故A 正确.对选项B ，根据正态曲线的几何特征，即可判断B 正确.对选项C ，当平面α与平面β相交时，在平面α内存在不共线的三点到平面β的距离相等，故C 错误.对选项D ，若平面α⊥平面β，直线m α⊥，//n m ， 则直线n 有可能在平面β内，故D 错误. 故选：AB【点睛】本题主要考查了独立性检验和正态分布，同时考查了线面和面面的位置关系，属于简单题.10.已知函数()sin cos f x x x =+（ ） A. 2π为()f x 的周期B. 对于任意x ∈R ，函数()f x 都满足()()f x f x ππ+=-C. 函数()f x 在,4ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦上单调递减D. ()f x 的最小值为 【答案】ABC 【解析】 【分析】A.由函数周期定义判断是否满足()()2f x f x π+=；B 根据诱导公式判断是否满足()()f x f x ππ+=-；C.根据定义域,4x ππ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，化简函数，并判断函数的单调性；D.在一个周期内，分[]0,x π∈和(],2x ππ∈两种情况讨论函数，并判断函数的最小值.【详解】A.()()()2sin 2cos 2sin cos f x x x x x πππ+=+++=+，即()()2f x f x π+=，所以2π为()f x 的周期，故A 正确；B.()()()sin cos sin cos f x x x x x πππ+=+++=-，()()()sin cos sin cos f x x x x x πππ-=-+-=-，所以()()f x f x ππ+=-，故B 正确；C.当,4x ππ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦时，()sin cos 4f x x x x π⎛⎫=+=+ ⎪⎝⎭，此时5,424x πππ⎡⎤+∈⎢⎥⎣⎦，而5,24ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦ 3,22ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦，故C 正确； D.由A 可知函数的周期是2π，所以只需考查一个周期函数的值域，设[]0,2x π∈，当[]0,x π∈时，()sin cos 4f x x x x π⎛⎫=+=+ ⎪⎝⎭，5,444x πππ⎡⎤+∈⎢⎥⎣⎦，sin 42x π⎡⎤⎛⎫∴+∈-⎢⎥ ⎪⎝⎭⎣⎦，即()f x ∈-⎡⎣，当(],2x ππ∈时，()sin cos 4f x x x x π⎛⎫=-+=+ ⎪⎝⎭，59,444x πππ⎛⎤+∈ ⎥⎝⎦，cos 4x π⎛⎤⎛⎫∴+∈ ⎥ ⎪ ⎝⎭⎝⎦，即()(f x ∈-，所以[]0,2x π∈时，()f x 的最小值为-1，故D 不正确. 故选：ABC【点睛】本题考查三角函数的性质，重点考查诱导公式，周期性，函数的单调性和最值，属于中档题型.11.关于函数()2ln f x a x x=+，下列判断正确的是（ ） A. 函数()f x 的图像在点1x =处的切线方程为()240a x y a ---+= B. 2x a=是函数()f x 的一个极值点 C. 当1a =时，()ln 21f x ≥+D. 当1a =-时，不等式()()210f x f x -->的解集为1,12⎛⎫⎪⎝⎭【答案】ACD 【解析】 【分析】先对函数求导，得到()22a f x x x'=-，求出函数()f x 的图像在点1x =处的切线方程，即判断A ；根据0a <时，()220a f x x x '=-<恒成立，得到函数单调，无极值点，可判断B ；根据导数的方法求出1a =时，()f x 的最小值，即可判断C ；根据导数的方法判断1a =-时函数的单调性，根据单调性列出不等式组求解，即可得出结果. 【详解】因为()2ln f x a x x=+，所以()12f =，()22a f x x x '=-，所以()12f a '=-，因此函数()f x 的图像在点1x =处的切线方程为()()221y a x -=--， 即()240a x y a ---+=，故A 正确； 当0a <时，()220a f x x x'=-<在()0,x ∈+∞上恒成立，即函数在定义域内单调递减，无极值点；故B 错；当1a =时，()22122x f x x x x ='-=-，由()0f x '>得2x >；由()0f x '<得02x <<， 所以函数()2ln f x x x =+在()0,2上单调递减，在()2,+∞上单调递增；因此()min 2ln 2ln 212f x =+=+，即()ln 21f x ≥+；故C 正确；当1a =-时，()2120f x x x'=--<()0,x ∈+∞上恒成立，所以函数()f x 在()0,∞+上单调递减；由()()210f x f x -->可得210021x x x x->⎧⎪>⎨⎪-<⎩，解得：112x <<，故D 正确；故选：ACD.【点睛】本题主要考查求曲线在某一点处的切线方程，以及导数的方法研究函数的单调性、极值最值等，属于常考题型.12.已知双曲线C 的左、右焦点分别为1F 、2F ，过2F 的直线与双曲线的右支交于A 、B 两点，若1222AF BF AF ==，则（ ） A 11AF B F AB ∠=∠B. 双曲线的离心率e =C. 双曲线的渐近线方程为y x =D. 原点O 在以2F 为圆心，2AF 为半径的圆上 【答案】ABC 【解析】 【分析】根据双曲线的定义求出焦点弦长与实半轴长a 的关系，然后计算离心率，求渐近线方程，同时在假设D 正确的情况下，出现矛盾的结论，最终得出正确选项．【详解】如图，设2AF x =，则212BF AF x ==，所以122a AF AF x =-=，122226BF BF a x a a =+=+=，36AB x a ==，所以1BF AB =，∴11AF B F AB ∠=∠，A 正确；124AF x a ==，16BF AB a ==，在1AF B △中，121cos 63a F AB a ∠==， 在12AF F △中，122212121222cos F F AF AF A F A F A F F =+∠-，即222141642423c a a a a =+-⨯⨯⨯2443a =，22113c a =，所以3c e a ==，B 正确；由22222113c a b a a +==得2283b a =，3b a =，渐近线方程为3y x =±，C 正确； 若原点O 在以2F 为圆心，2AF 为半径的圆上，则22OF AF =，2c a =，2ce a==与B 矛盾，不成立，D 错． 故选：ABC ．【点睛】本题考查双曲线的焦点弦有关问题，解题关键是利用双曲线的定义把焦点弦焦半径用a 表示．从而寻找到,,a b c 的选题关系可求得离心率和渐近线方程． 三、填空题．13.已知数列{}n a 中，11a =，1n n a a n +=+，则6a =______． 【答案】16 【解析】 【分析】直接由递推式逐一计算得出6a ．【详解】由题意2112a a =+=，2324a a =+=，4337a a =+=，54411a a =+=，65516a a =+=．故答案为：16．【点睛】本题考查数列的递推公式，由递推公式求数列的项，如果项数较小，可直接利用递推公式逐一计算，如果项数较大，则需要从递推式寻找到规律，或求出通项公式，再去求某一项．14.四张卡片上分别写有数字3、4、5、6，甲、乙、丙、丁四名同学各取走一张，若甲、乙两名同学卡片上的数字都是偶数，甲、丙两名同学卡片上的数字之和大于9，则______同学卡片上的数字最小． 【答案】丁 【解析】【分析】根据题意，先得到甲的卡片数字只能是6，从而可分别得出其他同学的卡片数字，进而可得出结果.【详解】由题意，因为甲、乙两名同学卡片上的数字都是偶数，所以甲的是4、乙的是6，或乙的是4、甲的是6；又甲、丙两名同学卡片上的数字之和大于9，则甲的卡片数字只能是6，所以乙的是4，丙的是5，故丁的是3.即丁同学卡片上的数字最小. 故答案为：丁.【点睛】本题主要考查合情推理，根据题中条件合理推断即可，属于基础题型. 15.已知()()45432123451x x b x a x a x a x a x a ++=+++++，其中413a =，则b =______．【答案】3 【解析】 【分析】4a 是x 的系数，由多项式乘法结合二项式定理可得．【详解】由题意展开式中x 的系数为14113b C ⋅+=，解得3b =．故答案为：3．【点睛】本题考查二项式定理，掌握二项展开式通项公式是解题关键．对两个多项式相乘，注意乘法法则的应用．16.在棱长为2的正方体1111ABCD A B C D -中，M ，N ，Q 分别为棱11A B ，11B C ，1BB 的中点，点P 为棱1CC 上的动点，则P MNQ V -的最大值为______，若点P 为棱1CC 的中点，三棱锥M PQN -的顶点在同一个球面上，则该球的表面积为______． 【答案】 (1). 12(2). 8π 【解析】 【分析】连接1B C 交QN 于点H ，根据正方体的特征，得到1B C QN ⊥，H 为QN 的中点，点C 到直线QN 的距离最大为CH ，由题中数据，求出CNQS，得到当点P 与点C 重合时，PNQ 的面积最大；再由()()()1maxmaxmax13P MNQM PNQ PNQ V V MB S --==⋅⋅，即可求出P MNQ V -的最大值；若点P 为棱1CC 的中点，连接PQ 交1B C 于点E ，连接NE ，则点E 为右侧面11B BCC 的中心，取左侧面11A ADD 的中心为点F ，连接EF ，记EF 的中点为G ，则G 为正方体1111ABCD A B C D -的中心，连接MG ，则MG EF ⊥，得到PNQ 的外接圆圆心为点E ，根据球的结构特征，得到三棱锥M PQN -外接球的球心在直线EF 上，记作点O ，连接OM ，ON ，设三棱锥M PQN -外接球的半径为R ，根据题中条件，列出方程求解，即可得出22R =，从而可求出球的表面积.【详解】连接1B C 交QN 于点H ，因为四边形11B BCC 是正方形，N ，Q 分别为棱11B C ，1BB 的中点，所以易得，1B C QN ⊥，H 为QN 的中点，且正方形11B BCC 中，点C 到直线QN 的距离最大为CH ，又正方体1111ABCD A B C D -的棱长为2，所以QN ==1B C ==因此1B H =CH ==，所以13222CNQS==， 又点P 为棱1CC 上的动点，所以当点P 与点C 重合时，PNQ 的面积最大，为32； 因为正方体1111ABCD A B C D -中，11A B ⊥平面11B BCC ，所以1MB ⊥平面PNQ ， 又P MNQ M PNQ V V --=，所以()()()1maxmaxmax1132P MNQM PNQ PNQ V V MB S --==⋅⋅=； 若点P 为棱1CC 的中点，连接PQ 交1B C 于点E ，连接NE ，则点E 为右侧面11B BCC 的中心， 取左侧面11A ADD 中心为点F ，连接EF ，记EF 的中点为G ，则G 为正方体1111ABCD A B C D -的中心，连接MG ，则MG EF ⊥，因为P 为棱1CC 的中点，所以22112NP C N C P NQ =+==，所以2224NP QN PQ +==，因此NP NQ ⊥， 所以PNQ 的外接圆圆心为点E ；又球心与截面圆圆心的连线垂直于截面，11//EF A B ，11A B ⊥平面11B BCC ，所以EF ⊥平面11B BCC ，因此三棱锥M PQN -外接球的球心在直线EF 上，记作点O ， 连接OM ，ON ，设三棱锥M PQN -外接球的半径为R ， 则OM ON R ==，又1//MB GE ，且1MB GE =，1EF B C ⊥，所以四边形1MB EG 为矩形， 因此11122MG B E B C ===，所以2222OG OM MG R =-=-， 因为1112NE CC ==，所以2221OE ON NE R =-=-， 又112GE OG OE EF =+==，所以22121R R -+-=，解得：22R =，所以该球的表面积为248R ππ=. 故答案为：12；8π.【点睛】本题主要考查求三棱锥体积的最值，以及求三棱锥外接球的表面积，熟记简单几何体的结果特征，以及棱锥体积公式、球的表面积公式即可，属于常考题型，难度较大. 四、解答题．17.已知数列{}n a 是单调递增的等差数列，11a =，且12a +，22a ，37a +成等比数列． （1）求数列{}n a 的通项公式；（2）设数列{}n a 的前n 项和为n S ，数列{}n b 满足()11nn b a +=-，求数列{}n b 的前n 项和n T ．【答案】（1）21n a n =-；（2）当n 为偶数时，111n T n =-++；当n 为奇数时，111n T n =--+．【解析】 【分析】（1）先由题意，设{}n a 的公差为d ，且0d >，根据12a +，22a ，37a +成等比数列，列出方程求出公差，从而可求出通项公式；（2）根据（1）的结果，由等差数列求和公式，以及()11nn b a +=-，得到()()2111nn n b n n +=-+，再由裂项求和的方法，即可求出结果.【详解】（1）由题意，设{}n a 的公差为d ，且0d >， 因为11a =，且12a +，22a ，37a +成等比数列，∴()()22213227a a a =+⨯+，即()()22213127d d +=⨯++，解得2d =，52d =-（舍）． ∴()12121n a a n n =+⨯-=-． （2）∵21n a n =-，∴()21212n n n S n +-==，()211n Sn +=+，()1n n ==+，∵()11nn b a +=-，121n a n +=+， ∴()()()21111111nn n n b n n n n +⎛⎫=-=-+ ⎪++⎝⎭．当n 为偶数时，1111111122311n T n n n ⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-++++⋅⋅⋅⋅⋅⋅++=-+ ⎪ ⎪ ⎪++⎝⎭⎝⎭⎝⎭，当n奇数时，1111111122311n T n n n ⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-++++⋅⋅⋅⋅⋅⋅-+=-- ⎪ ⎪ ⎪++⎝⎭⎝⎭⎝⎭． ∴当n 为偶数时，111n T n =-++；当n 为奇数时，111n T n =--+． 【点睛】本题主要考查求等差数列的通项公式，以及数列的求和，熟记等差数列的通项公式与求和公式，等比中项的定义，以及裂项求和的方法即可，属于常考题型. 18.在①(),m a b c a =+-，(),n a b c =-，且m n ⊥，②22cos a c b C -=，③1sin cos 62B B θ⎛⎫+=+ ⎪⎝⎭这三个条件中任选一个补充在下面的问题中，并给出解答． 在ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，且______． （1）求角B ；（2）若4b =，求ABC 周长的最大值． 【答案】条件选择见解析；（1）3B π=；（2）12．【解析】 【分析】（1）若选①，根据向量数量积的坐标表示，以及余弦定理，即可求出角B ；若选②，根据正弦定理，化简整理，即可求出角B ；若选③，先将条件化简，得到1cos 32B π⎛⎫+=- ⎪⎝⎭，即可求出角B ；（2）先由余弦定理，根据（1）的结果，得到()2163a c ac =+-，再由基本不等式，求出8a c +≤，即可得出周长的最值.【详解】（1）选①∵(),m a b c a =+-，(),n a b c =-，且m n ⊥， ∴()()()0a b a b c c a +-+-=．化简得，222a cb ac +-=，由余弦定理得2221cos 222a cb ac B ac ac +-===，又因为0B π<<，∴3B π=．选②根据正弦定理，由22cos a c b C -=得2sin sin 2sin cos A C B C -=， 又因为()sin sin sin cos sin cos A B C B C C B =+=+，所以2sin cos sin C B C =，又因为sin 0C ≠， 所以1cos 2B =，又因为()0,B π∈，所以3B π=．选③由1sin cos 62B B π⎛⎫+=+ ⎪⎝⎭，得311sin cos cos 22B B B +=+， 即311sin cos 222B B -=，所以1cos 32B π⎛⎫+=- ⎪⎝⎭，又因为()0,B π∈，所以233B ππ+=，因此3B π=． （2）由余弦定理2222cos b a c ac B =+-，得()2163a c ac =+-．又∵2a a c c +≥，∴()24a c ac +≤，当且仅当a c =时等号成立， ∴()()2233164a c ac a c +=+-≤，解得，8a c +≤，当且仅当4a c ==时，等号成立．∴8412a b c ++≤+=． ∴ABC 的周长的最大值为12．【点睛】本题主要考查解三角形，以及求三角形的周长最值问题，熟记正弦定理与余弦定理，以及基本不等式即可，属于常考题型.19.如图1所示，EFGH 为矩形，四边形ABCD 为正方形．1ADD A 与11BCC B 为全等的等腰梯形，其中11122224AB AE AA DH A D =====，沿着AB ，BC ，CD ，DA 折成如图2所示的几何体1111ABCD A B C D -，使1A ，1B ，1C ，1D 分别与E ，F ，G ，H 重合．（1）求证：平面11AA D D ⊥平面ABCD ；（2）求平面11B CD 与平面ABCD 所成的锐二面角的余弦值．【答案】（1）证明见解析；（2）17． 【解析】 【分析】（1）由四边形ABCD 是正方形，得AB AD ⊥，再由四边形11ABB A 是矩形，得1AB AA ⊥，然后利用线面垂直的判定定理可得AB ⊥平面11AA D D ，再由面面垂直的判定定理可证得结论； （2）由已知可推得1OA ，OD ，ON 两两垂直，所以以OD ，ON ，1OA 为x 轴，y 轴，z 轴，建立空间直角坐标系如图所示，然后利用空间向量求解即可.【详解】（1）证明：∵四边形ABCD 是正方形，∴AB AD ⊥，∵四边形11ABB A 是矩形， ∴1AB AA ⊥，又∵1AD AA A ⋂=，1AA ⊂平面11AA D D ， ∴AB ⊥平面11AA D D ．又因为AB 平面ABCD ，∴平面11AA D D ⊥平面ABCD ．（2）由（1）知平面ABCD ⊥平面11ADD A ． 过1A 作1A O AD ⊥于点O ， ∵平面ABCD ⊥平面11ADD A ， 平面ABD ⋂平面11ADD A AD =， ∴1A O ⊥平面ABCD ．过O 作//ON AB ，且交BC 于点N ， ∴1OA ，OD ，ON 两两垂直， 分别以OD ，ON ，1OA 为x 轴，y 轴，z 轴，建立空间直角坐标系如图所示：则()3,4,0C ，(1D ，(10,B ，()11,4,3CD =--，()13,0,3CB =-，设平面11B CD 的一个法向量为(),,n x y z =，则由110,0,CD n CB n ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩得430,330.x y z x z ⎧--+=⎪⎨-+=⎪⎩令3z =，得11,,32n ⎛⎫= ⎪⎝⎭．又平面ABCD 的一个法向量()0,0,1m =， ∴251cos ,m n m n m n⋅==， 所以平面11B CD 与平面ABCD 所成的锐二面角的余弦值为251．【点睛】此题考查的是证面面垂直和求二面角的余弦值，考查空间想象能力，利用了空间向量求解，考查了计算能力，属于中档题.20.已知椭圆()2222:10x y C a b a b+=>>的离心率为12，P 为椭圆C 上异于长轴端点的任意一点，12PF F △3 （1）求椭圆C 的标准方程；（2）已知A 为椭圆C 的右顶点，过左焦点F 的动直线交椭圆于B ，D 两点（异于点A ），直线AB ，AD 与定直线():0l x t t =≠的交点分别为M ，N ，若以MN 为直径的圆经过点F ，求直线l 的方程．【答案】（1）22143x y +=；（2）直线l 的方程为4x =-． 【解析】【分析】（1）当P 是短轴端点时，12PF F △面积的最大，由此可处bc ，再由离心率，及222a b c =+可求得,a b 得椭圆方程；（2）设直线BD 的方程为1x my =-，代入椭圆方程，()11,B x y ，()22,D x y ，得122634m y y m +=+，122934y y m -=+，设()1,M t n ，()2,N t n ，由A ，B ，M 三点共线得2n ，同理得2n ，把.M N 坐标代入0NF MF ⋅=，并代入1212,y y y y +可求得t ．【详解】解：（1）由离心率12e =得，2a c =，① 因为当点P 为短轴端点时，12PF F △面积最大，122c b bc ⨯⨯== 在椭圆中222a b c =+，③由①②③解得，24a =，23b =，所以椭圆的标准方程为22143x y +=．（2）由（1）知，()1,0F -，()2,0A ，设直线BD 的方程为1x my =-，联立221,431,x y x my ⎧+=⎪⎨⎪=-⎩消x 得()2234690m y my +--=， 设()11,B x y ，()22,D x y ，则()()()222643491441440m m m ∆=--⨯+⨯-=+>，122634m y y m +=+，122934y y m -=+． 设()1,M t n ，()2,N t n ， 由A ，B ，M 三点共线得，11122y nx t =--， ∴()11122t y n x -=-，同理得()22222t y n x -=-，因为以MN 为直径的圆经过点F ，所以NF MF ⊥，于是0NF MF ⋅=，由()21,NF t n =---，()11,MF t n =---，()21210t n n ∴++=．将()11122t y n x -=-，()22222t y n x -=-，代入上式，得()()()()22121221022y y t t x x -⋅++=--， ∵111x my =-，221x my =-，∴()()()()22121221033y y t t my my -⋅++=--，③ 将122634m y y m +=+，122934y y m -=+， 代入③得()()222104t t --++=， 解得4t =-，或0t =（舍去）．故直线l 的方程为4x =-．【点睛】本题考查求椭圆方程，考查直线与椭圆相交问题，解题方法是“设而不求”的思想方法，即设交点坐标，设直线方程与椭圆方程联立方程组，消元后应用韦达定理得出1212,y y y y +（或1212,x x x x +），然后把这个1212,y y y y +代入其他条件化简变形，得出结论．21.贝诺酯为对乙酰氨基酚与阿司匹林的酯化产物，是一种新型的抗炎、抗风湿、解热镇痛药，主要用于类风湿关节炎、急慢性风湿性关节炎、神经痛及术后疼痛．药监部门要利用小白鼠扭体实验，对某厂生产的该药品的镇痛效果进行检测，若用药后的小白鼠扭体次数没有减少，扭体时间间隔没有变长，则认定镇痛效果不明显．（1）若该药品对雌性小白鼠镇痛效果明显的概率为23，对雄性小白鼠镇痛效果明显的概率为45，药监部门要利用两只雌性和两只雄性小白鼠检测该药药效，对4只小白鼠逐一检测．若在检测过程中，一只小白鼠用药后镇痛效果明显，记录积分为1，镇痛效果不明显，则记录积分为1-．用随机变量X 表示检测4只小白鼠后的总积分，求随机变量X 的分布列和数学期望()E X ；（2）若该药品对每只雌性小白鼠镇痛效果明显的概率均为p ，现对6只雌性小白鼠逐一进行检测，当检测到镇痛效果不明显的小白鼠时，停止检测．设至少检测5只雌性小白鼠才能发现镇痛效果不明显的概率为()f p ，求()f p 最大时p 的值．【答案】（1）分布列答案见解析，期望为：2815；（2）p = 【解析】【分析】 （1）由题意分别写出随机变量X 的可能取值，再根据独立事件同时发生的概率分别求对应的概率，再计算分布列和数学期望；（2）首先由题意可知()()()454611f p p p p p p p =-+-=-，利用导数求函数的最大值.【详解】（1）由题意，随机变量X 的可能取值为4-，2-，0，2，4．()2224141135225P X ⎛⎫⎛⎫=-=-⨯-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭， ()2211222442241221111355335225P X C C ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-=-⨯-⨯+-⨯⨯-= ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭， ()2222112222442424520111133553535225P X C C ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫==-⨯⨯-⨯+-⨯+-= ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭， ()22112224422496211355335225P X C C ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫==⨯-⨯+-⨯⨯= ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭， ()222464435225P X ⎛⎫⎛⎫==⨯= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭． X 的分布列为：()()()112529664420284202422522522522522522515E X =-⨯+-⨯+⨯+⨯+⨯==． （2）由题意知()()()454611f p p p p p p p =-+-=-，()01p <<，()()353246223f p p p p p '=-=-．令()()322230f p p p '=-=得，p =∴当0p <<时，()0f p '>，()f p 单调递增；当13p <<时，()0f p '<，()f p 单调递减，∴当3p =，()f p 取得最大值． 【点睛】本题考查独立事件同时发生的概率，离散型随机变量分布列，数学期望，导数求函数的最值，属于中档题型，本题的关键是正确理解题意，并能力转化为数学问题，尤其是第一问，不重不漏的求出X 所取的所有数值，并且整理理解随机变量，并求概率.22.已知函数()x f x e =，()ln h x x x =+，()()1ag x x a e =-+． （1）设()()()F x xf x ah x =-，讨论()F x 极值点的个数；（2）判断方程()()f x g x =的实数根的个数，并证明：122462232nnn n e e e e e +++++⋅⋅⋅+≥． 【答案】（1）答案见解析；（2）证明见解析．【解析】【分析】（1）先对函数()F x 求导，分别讨论0a ≤，0a >，用导数的方法研究其单调性，从而可确定极值点个数；（2）先将方程()()f x g x =化为1x a e x a -=-+，设x a t -=，则原方程又可化为1t e t =+．设()1t M t e t =--，用导数的方法求出 ()()min 00M t M ==，即可判断方程根的个数；得到对于任意的t R ∈，1t e t ≥+，从而有111242222111214121222n n n n n n n e e e n +++---+++⎛⎫⎛⎫⎛⎫++⋅⋅⋅+≥-++-++⋅⋅⋅+-+ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭，化简整理，即可证明不等式成立.【详解】（1）()()ln x F x xe a x x =-+，0x >，∴()()()()1111x x x xe a F x x e a x x+-⎛⎫'=+-+= ⎪⎝⎭，①当0a ≤时，()0F x '>，()F x 在()0,∞+内单调递增，()F x 没有极值点．②当0a >时，令()x H x xe a =-，当[)0,x ∈+∞时，()()10x H x x e '=+>，∴()H x 在[)0,+∞上单调递增．又()00H a =-<，()()10a H a a e =->，∴00x ∃>，使()00H x =，且当()00,x x ∈时，()0H x <，当()0,x x ∈+∞时，()0H x >，从而()00F x '=，当()00,x x ∈时，()0F x '<，()F x 单调递减，当()0,x x ∈+∞时，()0F x '>，()F x 单调递增，∴0x x =是函数()F x 的极小值点．综上，当0a ≤时，()F x 无极值点，当0a >时，()F x 有一个极值点．（2）方程()()f x g x =可化为1x a e x a -=-+．设x a t -=，则原方程又可化为1t e t =+．设()1t M t e t =--，则()1t M t e '=-．∵()00M '=，当(),0t ∈-∞时，()0M t '<，()M t 在(),0-∞上单调递减，当()0,t ∈+∞时，()0M t '>，()M t 在()0,∞+上单调递增；()()min 00M t M ∴==，所以当0t ≠时，()0M t >，所以方程1t e t =+只有一个实数根，∴方程()()f x g x =只有一个实数根．∵对于任意的t R ∈，1t e t ≥+． ∴111242222111214121222n n n n n n n e e e n +++---+++⎛⎫⎛⎫⎛⎫++⋅⋅⋅+≥-++-++⋅⋅⋅+-+ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭()()()()21132421222n n n n n n n n n n n +++=++⋅⋅⋅+-+=+-+=， 即()12242232n nn n e e e e +-+++⋅⋅⋅+≥， ∴12242232nn n n e e e e ++++⋅⋅⋅+≥． 【点睛】本题主要考查导数的方法研究函数的极值点个数，判断方程根的个数，以及证明不等式恒成立的问题，通常需要对函数求导，用导数的方法研究函数单调性，判断极值等，属于常考题型，难度较大.。
2021年山东省聊城市中考物理第三次模拟考试试卷及解析
2021年山东省聊城市中考物理第三次模拟考试试卷学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、单选题1．有一个定值电阻，把它接在电压为U的电路两端，通过它的电流为I，消耗的电功率为P 当把它接在电压为2U的电路两端，若通过它的电流为I′，消耗的电功率为P′，则（）A． I′＝ I B． I′＝ 4I C． P′＝ P D． P′＝ 4P2．下列光现象中，由于光的折射而形成的是（）3．下列光学仪器中，利用凸透镜成像的是（）A．照相机B．潜望镜C．近视镜D．平面镜.4．不平行的光束经凹透镜折射后，其折射光线（）A．不能交于一点B．一定是平行的C．可能交于一点 D.一定交于一点.5．根据表格中的数据可知，下列说法正确的是........................................................... （）A．相同质量的水银和水，升高相同的温度，水银吸收的热量多B．我国东北地区最低气温可达－53.2℃，应使用水银温度计C．相同质量的酒精和水，水的体积大D．1m3的水质量是1000kg物质的性质物质名称密度（kg/m3）比热容J/（kg•℃）凝固点（℃）水 1.0×103 4.2×1030水银13.6×1030.14×103－39酒精0.8×103 2.4×103－1176．下列家用电器或家庭电路元件中属于串联的是（）A．电视机和冰箱B．两孔插座与三孔插座C．电灯和控制它的开关D．不同房间内的电灯.7．与图3所示实验电路相对应的电路图是图4中的（ ）8．关于公式R ＝UI ，下列说法中正确的是......................................................................... （ ） A ．导体的电阻与导体两端的电压成正比 B ．导体的电阻与通过导体的电流成反比C ．导体的电阻与导体两端的电压成正比，与通过导体的电流成反比D ．导体的电阻与导体两端的电压和通过导体的电流都无关 9．电线杆有影子，电线为什么没有影子呢?其中正确的是（ ） A ．射到电线上的光线太弱B ．电线是导体，太阳光射到它上面不能形成影子C ．太阳是个大光源，能把较细电线的四周照亮，故无法形成影子D ．电线杆是竖直的能形成影子，电线是横着的不会形成影子.10．甲、乙两盏灯分别标有“220V 60W ”、“220V 25W ”字样。