专题十二 3—3热学

专题十二 3—3热学时间：2015-31．分子动理论 (1)分子大小①阿伏加德罗常数：N A ＝6.02×1023 mol －1.②分子体积：V 0＝V molN A (占有空间的体积)．③分子质量：m 0＝M molN A.④油膜法估测分子的直径：d ＝VS.(2)分子热运动的实验基础：扩散现象和布朗运动． ①扩散现象特点：温度越高，扩散越快．②布朗运动特点：液体内固体小颗粒永不停息、无规则的运动，颗粒越小、温度越高，运动越剧烈．(3)分子间的相互作用力和分子势能①分子力：分子间引力与斥力的合力．分子间距离增大，引力和斥力均减小；分子间距离减小，引力和斥力均增大，但斥力总比引力变化得快．②分子势能：分子力做正功，分子势能减小；分子力做负功，分子势能增大；当分子间距为r 0(分子间的距离为r 0时，分子间作用的合力为0)时，分子势能最小． 2．固体和液体(1)晶体和非晶体的分子结构不同，表现出的物理性质不同．晶体具有确定的熔点．单晶体表现出各向异性，多晶体和非晶体表现出各向同性．晶体和非晶体在适当的条件下可以相互转化． (2)液晶是一种特殊的物质状态，所处的状态介于固态和液态之间．液晶具有流动性，在光学、电学物理性质上表现出各向异性．(3)液体的表面张力使液体表面具有收缩到最小的趋势，表面张力的方向跟液面相切． 3．气体实验定律(1)等温变化：pV ＝C 或p 1V 1＝p 2V 2； (2)等容变化：p T ＝C 或p 1T 1＝p 2T 2；(3)等压变化：V T ＝C 或V 1T 1＝V 2T 2；(4)理想气体状态方程：pV T ＝C 或p 1V 1T 1＝p 2V 2T 2.4．热力学定律(1)物体内能变化的判定：温度变化引起分子平均动能的变化；体积变化，分子间的分子力做功，引起分子势能的变化． (2)热力学第一定律 ①公式：ΔU ＝W ＋Q ；②符号规定：外界对系统做功，W >0；系统对外界做功，W <0.系统从外界吸收热量，Q >0；系统向外界放出热量，Q <0.系统内能增加，ΔU >0；系统内能减少，ΔU <0. (3)热力学第二定律热力学第二定律的表述：①热量不能自发地从低温物体传到高温物体(按热传递的方向性表述)．②不可能从单一热库吸收热量，使之完全变成功，而不产生其他影响(按机械能和内能转化的方向性表述)．③第二类永动机是不可能制成的．两种微观模型(1)球体模型(适用于固体、液体)：一个分子的体积V 0＝43π(d 2)3＝16πd 3，d 为分子的直径．(2)立方体模型(适用于气体)：一个分子占据的平均空间V 0＝d 3，d 为分子间的距离.例题分析：例1：（1）下列说法中正确的是A ．布朗运动是悬浮在液体中的固体分子所做的无规则运动B ．多晶体没有固定的熔点C ．液晶的光学性质具有各向异性D ．由于液体表面分子间距离小于液体内部分子间的距离，故液体表面存在表面张力 （2）一定质量的理想气体压强p 与热力学温度T 的关系图象如图所示，AB 、BC 分别与p 轴和T 轴平行，气体在状态A 时的压强为p 0、体积为V 0，在状态B 时的压强为2p 0，则气体在状态B 时的体积为 ；气体从状态A 经状态B 变化到状态C 的过程中，对外做的功为W ，内能增加了ΔU ，则此过程气体（选填“吸0p 2p收”或“放出”）的热量为．（3）已知汞的摩尔质量M=0.20kg/mol，密度ρ=1.36×104kg/m3，阿伏伽德罗常数N A=6.0⨯1023mol-1，将体积V0=1.0cm3的汞变为V=3.4⨯103cm3的汞蒸气，则1cm3的汞蒸气所含的分子数为多少？本题应帮助学生着力解决的几个问题：1．布朗运动、晶体、液晶、表面张力的知识点的梳理2.对照P-T图像分析气体状态变化、如何分析气体状态变化过程中的吸、放热；做功；内能变化3.利用阿伏伽德罗常数的计算、注意计算的数据准确性答案：（1）、C（2）、吸收ΔU+W （3）、N=1.21019个解析：（1）、A、布朗运动是悬浮在液体中的固体小颗粒的运动，故A错误；B、只要是晶体都有固定的熔点，故B错误；C、液晶的光学性质具有各向异性，故C正确D、液体表面具有收缩的趋势，即液体表面表现为张力，是液体表面分子间距离大于液体内部分子间的距离，液面分子间表现为引力．故D错误．故选（2）、气体从状态A变化到状态B，做等温变化，由波意耳定律P1V1= P2V2得P0 V0= 2P0V2气体在状态B时的体积为V0/2；气体从状态A经状态B变化到状态C的过程中，对外做的功为W，内能增加了ΔU，由热力学第一定律，则此过程气体吸收热量Q=ΔU+W（3）、汞物质的量n= 1cm3的汞蒸气所含的分子数N =解得N=1.21019个2．(1)下列说法中正确的是。

A．布朗运动就是液体分子的热运动B．分子间距离等于分子间平衡距离时，分子势能最小C．一定质量的理想气体在温度不变的条件下，压强增大，则气体对外界做功D．当液晶中电场强度不同时，它对不同颜色的光吸收强度不同，就能显示各种颜色(2)在“用油膜法估测分子直径”的实验中，有下列操作步骤：A．用滴管将浓度为0.05％的油酸酒精溶液逐滴滴入量筒中，记下滴入1mL的油酸酒精溶液的滴数NB．将痱子粉末均匀地撒在浅盘内的水面上，用滴管吸取浓度为0．05％的油酸酒精溶液，逐滴向水面上滴入，直到油酸薄膜表面积足够大，且不与器壁接触为止，记下滴入的滴数n C．D．将画有油酸薄膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，以坐标纸上边长lcm的正方形为单位，计算出轮廓内正方形的个数mE．用上述测量的物理量可以估算出单个油酸分子的直径d。

请你补充实验步骤C的内容及写出实验步骤E中d的计算表达式。

(3)一定质量的理想气体由状态A经过程I变至状态B时，从外界吸收热量420J，同时膨胀对外做功300J。

当气体从状态B经过程Ⅱ回到状态A时，外界压缩气体做功200J，求此过程中气体吸收或放出的热量。

本题应帮助学生着力解决的几个问题：1．梳理布朗运动、分子势能、气体做功、液晶知识点2．回顾“用油膜法估测分子直径”实验的操作步骤3．分析气体状态变化过程中的吸、放热；做功；内能变化及热力学第一定律答案;（1）、B、D （2）、待油膜稳定后，将玻璃板放在浅盘上，用笔画出油酸薄膜的外围形状；5n×10－4/Nm（3）、放出热量320J解析:（1）、布朗运动就是悬浮在液体中的固体小颗粒的运动故A不正确；分子间距离等于分子间平衡距离时，分子势能最小故B正确；一定质量的理想气体在温度不变的条件下，压强增大，体积减小，则外界对气体做功故C不正确；当液晶中电场强度不同时，它对不同颜色的光吸收强度就不同；．故D正确（2）、待油膜稳定后，将玻璃板放在浅盘上，用笔画出油酸薄膜的外围形状；D=v/s=5n×10－4/Nm（3）、由题Q=420J，W=-300J，根据热力学第一定律得△U=W+Q=120J，即过程I中气体的内能增加120J．内能是状态量，当气体从状态B经过程Ⅱ回到状态A时，△U′=-△U=-120J，外界压缩气体做功200J，W′=200J，则根据热力学第一定律得△U′=W′+Q′得到Q′=△U′-W′=-120J-200J=-320J 即气体放出热量320J3．（1）若一气泡从湖底上升到湖面的过程中温度保持不变，则在此过程中关于气泡中的气体，下列说法正确的是。

（填写选项前的字母）（A）气体分子间的作用力增大（B）气体分子的平均速率增大（C）气体分子的平均动能减小（D）气体组成的系统熵增加（2）若将气泡内的气体视为理想气体，气泡从湖底上升到湖面的过程中，对外界做了0.6J的功，则此过程中的气泡（填“吸收”或“放出”）的热量是 J。

气泡到达湖面后，温度上升的过程中，又对外界做了0.1J的功，同时吸收了0.3J的热量，则此过程中，气泡内气体内能增加了 J（3）已知气泡内气体的密度为1.29kg/3m，平均摩尔质量为0.29kg/mol。

阿伏加德罗常数A23-1N=6.0210mol⨯，取气体分子的平均直径为-10210m⨯，若气泡内的气体能完全变为液体，请估算液体体积与原来气体体积的比值。

（结果保留一位有效数字）本题应帮助学生着力解决的几个问题：1.梳理气体分子间的作用力、平均速率、平均动能的理解；热力学第二定律熵的概念2.分析气体状态变化过程中的吸、放热；做功；内能变化及热力学第一定律3. 利用阿伏伽德罗常数计算微观量，注意从单位制检查运算结论，最终结果只要保证数量级正确即可 答案:（1）、D （2）、吸收 0.6 0.2 （3）、设气体体积为0V ，液体体积为1V气体分子数A N mV n 0ρ=, 631dnV π=(或31nd V =)则A N d m V V 3016πρ= （或A N d m V V 301ρ=） 解得41101-⨯=V V (45102~109--⨯⨯都算对)解析:（1）掌握分子动理论和热力学定律才能准确处理本题。

气泡的上升过程气泡内的压强减小，温度不变，由玻意尔定律知，上升过程中体积增大，微观上体现为分子间距增大，分子间引力减小，温度不变所以气体分子的平均动能、平均速率不变，此过程为自发过程，故熵增大。

D 项正确。

（2）本题从热力学第一定律入手，抓住理想气内能只与温度有关的特点进行处理。

理想气体等温过程中内能不变，由热力学第一定律W Q U +=∆，物体对外做功0.6J ，则一定同时从外界吸收热量0.6J ，才能保证内能不变。

而温度上升的过程，内能增加了0.2J 。

（3）设气体体积为0V ，液体体积为1V气体分子数A N mV n 0ρ=, 631d nV π=(或31nd V =)则A N d m V V 3016πρ= （或A N d m V V 301ρ=） 解得41101-⨯=V V (45102~109--⨯⨯都算对)4．(1)下列说法正确的是________．A ．晶体和非晶体在一定条件下可以相互转化B ．布朗运动是由于液体分子撞击的不平衡引起的C ．0℃的冰融化成0℃的水的过程中，分子平均动能增大D ．油膜法测定油酸分子直径时，用一滴油酸酒精溶液的体积除以油膜的面积就得到油酸分子的直径(2)某冰箱冷藏室容积为V ，已知此状态下空气的摩尔体积为V mol ，阿伏加德罗常数为N A ，则该冷藏室内有________个空气分子，空气分子间的平均距离为________．(3)如图所示的导热汽缸固定于水平面上，缸内用活塞密封一定质量的理想气体，外界大气压强保持不变．现使汽缸内气体温度从27℃缓慢升高到87℃，此过程中气体对活塞做功240 J ，内能增加了60 J ．活塞与汽缸间无摩擦、不漏气，且不计气体的重力，活塞可以缓慢自由滑动．求： ①缸内气体从外界吸收了多少热量？②升温后缸内气体体积是升温前气体体积的多少倍？本题应帮助学生着力解决的几个问题：1. 布朗运动、晶体、分子平均动能、知识点的梳理；油膜法测定油酸分子直径2. 利用阿伏伽德罗常数计算微观量；注意求空气分子间的平均距离的模型3. 热力学第一定律的运用；等压变化的计算答案:（1）、AB （2）、、（3）、300J 、6/5解析:（1）、分子的平均动能只由温度决定，温度相同分子的平均动能相同，与物质的状态无关，C 错；油膜法测定油酸分子直径时，应该用一滴油酸酒精溶液中含有的纯油酸的体积除以油膜的面积得到油酸分子的直径，D 错；（2）、含有空气的摩尔数为，分子个数为，气体分子占有体积为，设气体分子间距离为r ，则，分子间距离为 （3）、①由热力学第一定律J②5．(1)下列说法中正确的是________．A ．只要知道气体的摩尔体积和阿伏加德罗常数，就可以算出气体分子的体积B ．悬浮在液体中的固体微粒越小，布朗运动就越明显C ．由于液体表面分子间距离大于液体内部分子间距离，液面分子间只有引力，没有斥力，所以液体表面具有收缩的趋势D ．液晶既具有液体的流动性，又具有光学各向异性 (2)如图1所示，一定质量的理想气体从状态A 变化到状态B，再由状态B 变化到状态C .已知状态A 温度为300 K ．气体在状态B 的温度为________ K ；由状态B 变化到状态C 的过程中，气体________(填“吸热”或“放热”)．（3）如图所示，倒悬的导热汽缸中封闭着一定质量的理想气体．轻质活塞可无摩擦地上下移动，活塞的横截面积为S ，活塞的下面吊着一个重为G 的物体，大气压强恒为p 0.起初环境的热力学温度为T 0时，活塞到汽缸底面的距离为L .当环境温度逐渐升高，导致活塞缓慢下降，该过程中活塞下降了0.1L ，汽缸中的气体吸收的热量为Q .求：①汽缸内部气体内能的增量ΔU ； ②最终的环境温度T .本题应帮助学生着力解决的几个问题：1.梳理阿伏加德罗常数、布朗运动、表面张力、液晶等知识点2. 对照P-T 图像分析气体状态变化、如何分析气体状态变化过程中的吸、放热；做功；内能变化3. 热力学第一定律的运用；等压变化的计算 答案:（1）、1200K （2）、600K 、放热（3）、ΔU=Q-0.1(P 0SL+GL)、T =1.1T 0解析:（1）、由理想气体的状态方程得气体在状态B 的温度（2）、由状态B →C ，气体做等容变化，由查理定律得：故气体由B 到C为等容变化，不做功，但温度降低，内能减小。